Учебник spotlight 7 ответы: ГДЗ (решебник) по английскому языку 7 класс Spotlight Эванс, Ваулина ответы и перевод текста задания из учебника – РЕШАТОР!

Содержание

ГДЗ Spotlight английский

  • ГДЗ Spotlight английский язык 7 класс учебник Ваулина, Дули

    Spotlight снова с вами, и мы — ГДЗ на 7 гуру — тоже. Для учебника за седьмой класс 2019 — 2021 года у нас опять есть правильные ответы на задания. Как обычно, ответы сопровождаем рисунками и аудиозаписями. Не забывайте запоминать новые слова при переводе текстов, ведь слова — это основа языка. имея хороший

  • ГДЗ Spotlight 2 класс английский в фокусе, рабочая тетрадь Быкова, Дули. Ответы на задания

      Готовые домашние задания к рабочей тетради workbook Spotlight за второй класс (английский в фокусе), авторы тетради Быкова, Дули. Еще только начинаем изучать английский язык в школе, учим буквы и слова, учимся читать и писать на английском.

    А наши ответы помогут с этим и детям, и родителям. Пусть ребенок не утратит интерес к языку лишь потому, что у него не получается сделать домашнее задание, а

  • ГДЗ Spotlight 3 test booklet ответы к тестам ©

     Для вас  Готовые домашние задания к пособию Английский язык за третий класс Spotlight Test Booklet Английский в фокусе, авторы Быкова, Дули, Поспелова, Эванс. 

  • ГДЗ Spotlight 2 test booklet ответы к тестам ©

     Со второго класса начинаем выполнять тесты из тетради Spotlight Test Booklet. Сначала они будут предельно простыми, но с каждым классом все сложнее и сложнее. Но родителям, не изучавшим английский, уже сложно. Даже самые простые вопросы смогут поставить в тупик. Что уж говорить, родителю придется сначала перевести вопрос, чтобы понять, что требуется в задании. Но есть выход, как это

  • ГДЗ Spotlight английский учебник 4 класс 2 часть, Быкова, Дули. Ответы

     ГДЗ ко второй части учебника английского языка Spotlight (английский в фокусе) Student’s Book за четвертый класс, авторы учебника Быкова, Дули. Издание 14-е, 2019-2020 год. Продолжаем учить английский язык «вразвалочку», особо не напрягаясь, потому что задания в учебнике несложные, ну и потому, что с вами всегда ГДЗ на 7 гуру.

  • ГДЗ Spotlight 5 test booklet ответы к тестам (ключи)

    Ключи (Key to tests) к тестам «Контрольные работы по английскому языку 5 класс» Spotlight test book с ответами.

    Тесты по изученным темам позволяют проверить знания учеников, выявить пробелы и впоследствии поработать над ними на уроках или дома. Тесты — хорошая возможность быстро выявить недостатки в знаниях. Вопросы четкие и лаконичные, зачастую нужно лишь выбрать ответ из

  • ГДЗ Тесты по английскому языку к учебнику Spotlight 4, Шишкина, ответы к тестам (ключи)

     Ответы к учебному пособию Тесты по английскому языку. 4 класс. К учебнику Быковой и др. «Английский язык. Spotlight 4 класс». ФГОС (к новому учебнику) / Шишкина. — Издательство «Экзамен». 2018 год.

  • ГДЗ Spotlight 4 test booklet ответы к тестам (ключи)

    Ключи (Key to tests) к тестам «Контрольные работы по английскому языку 4 класс» Spotlight test book с ответами. Тесты по изученным темам позволяют проверить знания учеников, выявить пробелы и впоследствии поработать над ними на уроках или дома.

  • ГДЗ Spotlight учебник 4 класс 1 часть, Быкова, Дули

    Уже четвертый класс, и родителям, не изучавшим английский язык, все труднее помогать своему ребенку с уроками. Текстов и перевода становится все больше, как все это прочитать, перевести и рассказать? 7 гуру поможет! Для вас и в этом — четвертом — классе ГДЗ к учебнику английского языка Spotlight (английский в фокусе), авторы учебника Быкова, Дули.

  • ГДЗ Spotlight английский учебник 3 класс 2 часть, Быкова, Дули. Ответы

     Ответы на задания второй части учебника Spotlight за третий класс по английскому языку, авторы  Быкова, Дули. ГДЗ проверены учителем английского языка.

  • ГДЗ Spotlight английский учебник 3 класс 1 часть, Быкова, Дули. Ответы

    Spotlight 3 Student’s Book или английский в фокусе — это учебник английского языка, продолжение линейки авторов Быкова, Дули, третий класс. Если у вас был учебник Spotlight во втором классе, скорее всего и в третьем вы будете заниматься по этому УМК. Часто спотлайт идет к программе «Перспективная начальная школа», но только в начальных классах. Авторы и их учебники будут сопровождать вас до

  • ГДЗ Spotlight английский учебник 2 класс 2 часть, Быкова, Дули. Ответы

     Готовые домашние задания ко второй части учебника Spotlight за второй класс Английский в фокусе, авторы Быкова, Дули, Поспелова, Эванс. Ответы на задания проверены учителем английского языка.

  • ГДЗ Spotlight английский учебник 2 класс 1 часть, Быкова, Дули. Ответы

     Ответы на задания к учебнику английского языка Spotlight Student’s Book за второй класс, часть первая, авторы Быкова, Дули, Поспелова, Эванс. В этом году многие учебники поделились на 2, то есть теперь к ним есть первая и вторая часть вместо одного большого учебника. Легче таскать в портфеле, что для второклассников особенно актуально.

  • ГДЗ Spotlight 6 класс английский язык, рабочая тетрадь Ваулина, Дули.

    Рабочая тетрадь Spotlight 6 класс английский в фокусе, авторы Ваулина, Дули, Подоляко, Эванс, в центре внимания 7 гуру. А раз вы пришли на эту страничку, то  вам, вероятно, понадобилось ГДЗ к этой рабочей тетради, а значит наши учителя не зря все лето работали над решебником с ответами.  В шестом классе задания все сложнее, но мы вам поможем с ними справиться, подскажем, как переводится и что

  • ГДЗ Spotlight 5 класс английский язык, учебник Ваулина, Дули. Ответы на задания

    Учебник Spotlight 5 Student’s Book, авторы Ваулина, Дули. В пятом классе еще больше текстов и больше заданий. Задания в учебнике Spotlight за пятый класс не самые сложные, программу нельзя назвать углубленной. Для тех учеников, кто не горит желанием бегло говорить на английском языке, вполне сойдет. Но все же, даже по этому учебнику у некоторых учеников возникают трудности с выполнением заданий, а

  • ГДЗ Spotlight 5 класс английский язык, рабочая тетрадь Ваулина, Дули. Ответы на задания

     Ну вот и новый учебный год, пятый по счету, не самый сложный, но и не самый простой. По английскому языку в пятом классе — тот же Spotlight, но немного поменялся авторский состав. Теперь авторы рабочей тетради — Ваулина Ю.Е., Дули Дж и другие. Но смысла рабочей тетради и всей программы Spotlight это не меняет, задания похожи на те, что были в прошлом году, но лишь немного сложнее. Для тех, кому

  • ГДЗ Spotlight 4 класс английский в фокусе, учебник Быкова, Дули. Ответы на задания

     Уже четвертый класс, и родителям, не изучавшим английский язык, все труднее помогать своему ребенку с уроками. Текстов и перевода становится все больше, как все это прочитать, перевести и рассказать? 7 гуру поможет! Для вас и в этом — четвертом — классе ГДЗ к учебнику английского языка Spotlight (английский в фокусе), авторы учебника Быкова, Дули.

  • ГДЗ Spotlight 4 класс рабочая тетрадь Быкова, Дули.

    Ответы на задания

     Рабочая тетрадь Spotlight за 4 класс, авторы которой Быкова, Дули, продолжает линейку учебников и тетрадей Spotlight Английский в фокусе. Чтобы выполнять домашнее задание по английскому языку правильно и без ошибок, мы сделали для вас ГДЗ с ответами по этой рабочей тетради.

  • ГДЗ Spotlight 2 класс английский в фокусе, учебник Быкова, Дули. Ответы на задания

     Это один из самых облегченных учебников по английскому языку для второго класса, задания очень простые и, соответственно, мало чему научат. Если у вашего ребенка в школе уроки английского проходят по учебнику Spotlight 2 английский в фокусе, авторы которого Быкова, Дули, не ждите, что ребенок выучит английский. Если язык вам нужен, от такого учебника отдачи не ждите, лучше сразу запишитесь на курсы английского. Но бывает

  • ГДЗ Spotlight английский язык 7 класс учебник Ваулина, Дули. Ответы на задания

    Spotlight снова с вами, и мы — ГДЗ на 7 гуру — тоже. Для учебника за седьмой класс у нас опять есть правильные ответы на задания. Как обычно, ответы сопровождаем рисунками и аудиозаписями. Не забывайте запоминать новые слова при переводе текстов, ведь слова — это основа языка. имея хороший словарный запас, вы всегда

  • ГДЗ Spotlight английский язык 6 класс учебник Ваулина, Дули. Ответы на задания

    Spotlight английский в фокусе — линейка учебников и рабочих тетрадей, УМК по английскому языку, авторы Ю.Е.Ваулина, Д.Дули, О.Е.Подоляко, В.Эванс. Перешли в  6 класс? Добро пожаловать к нам на 7 гуру. Снова для вас правильные ответы ко всем заданиям учебника по английскому языку, теперь уже за шестой класс. Не устаем вам повторять, что, все-таки, основа знания английского — это знание слов, их

  • ГДЗ Spotlight 3 класс английский в фокусе, рабочая тетрадь Быкова, Дули. Ответы на задания

    Рабочая тетрадь Spotlight за 3 класс серии английский в фокусе, авторы Быкова, Дули, разработана к учебнику английского языка Spotlight 3. Хотя задания в ней и не слишком сложные, но все же бывает так, что родители хотят проверить домашнее задание своего ребенка, а английского не знают. В таком случае выручит наше ГДЗ на 7 гуру.

  • ГДЗ Spotlight 3 класс английский в фокусе, учебник Быкова, Дули. Ответы на задания

    Spotlight 3 Student’s Book или английский в фокусе — это учебник английского языка, продолжение линейки авторов Быкова, Дули, третий класс. Если у вас был учебник Spotlight во втором классе, скорее всего и в третьем вы будете заниматься по этому УМК. Часто спотлайт идет к программе «Перспективная начальная школа», но только в начальных классах. Авторы и их учебники будут сопровождать вас до старших

  • ГДЗ Spotlight английский язык 7 класс, рабочая тетрадь Ваулина, Дули. Ответы на задания

    Каждый человек любит путешествовать, заводить новые знакомства и общаться с друзьями. Но общение может стать невозможным, если не знаешь языка собеседника. А какой самый распространенный язык на земле? Правильно, китайский, ну потому что китайцев очень много 🙂 А на втором месте — английский язык. Английский язык считается международным. На нем может разговаривать вся Европа и ее бывшие колонии,

  • ГДЗ Английский язык 7 класс Spotlight Английский в фокусе Ваулина, Дули, Подоляко, Эванс на Решалка

      Учебники
    1. 7 класс
    2. Английский язык 👍
    3. Ваулина

    ГДЗ Английский язык 7 класс Spotlight Английский в фокусе Ваулина, Дули, Подоляко, Эванс

    авторы: Ваулина, Дули, Подоляко, Эванс.

    издательство: «Просвещение»


    Задачи

    • MODULE 1. Lifestyles
        • *
      • 1a. A city mouse or a country mouse?
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • 1b. Better safe than sorry
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 1c. Hanging out
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
      • 1d. Culture Corner. Landmarks of the British Isles
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • English in Use 1
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
      • Extensive Reading 1 — Geography
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
      • Progress Check 1
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • Now I can …
        • Smile
    • MODULE 2. Tale time
        • *
      • 2a. Bookworms
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 2b. A classic read
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • 2c. Vanished!
        • 1
        • 2
        • Game
        • 3
      • 2d. Culture Corner. The Gift of Storytelling
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • English in Use 2
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
      • Extensive Reading 2 — Literature
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • Progress Check 2
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • Now I can …
        • Smile
    • MODULE 3. Profiles
        • *
      • 3a. Lead the way!
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • 3b. Who’s who?
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 3c. Against all odds
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • 3d. Culture Corner. The Yeoman Warders
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • English in Use 3
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • Extensive Reading 3 — History
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • Progress Check 3
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • Now I can …
        • Smile
    • MODULE 4. In the news
        • *
      • 4a. News stories
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • Game
        • 8
      • 4b. Did you hear about…?
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • 4c. Take action!
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • 4d. Culture Corner. Teenage Magazines
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • English in Use 4
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • Extensive Reading 4 — Media studies
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • Progress Check 4
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • Now I can …
        • Smile
    • MODULE 5. What the future holds
        • *
      • 5a. Predictions
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 5b. Gadget madness
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 5c. What’s your opinion?
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • 5d. Culture Corner. High-Tech TEENS!
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
      • English in Use 5
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • Extensive Reading 5 — ICT
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • Progress Check 5
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • Now I can …
        • Smile
    • MODULE 6. Having fun
        • *
      • 6a. The fun starts here!
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • Game
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
      • 6b. Teen camps
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 6c. A whale of a time!
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • 6d. Culture Corner. Theme Parks
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • English in Use 6
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • Extensive Reading 6 — Physical education
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
      • Progress Check 6
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • Now I can …
        • Smile
    • MODULE 7. In the spotlight
        • *
      • 7a. Walk of fame
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 7b. DVD frenzy!
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
      • 7c. In the charts!
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • 7d. Culture Corner. The National Sport of England
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
      • English in Use 7
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
      • Extensive Reading 7 — Music
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • Progress Check 7
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • Now I can …
        • Smile
    • MODULE 8. Green issues
        • *
      • 8a. Save the Earth
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • 8b. Eco-helpers
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 8c. Born free
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • 8d. Culture Corner. Scotland National Nature Reservers
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
      • English in Use 8
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • Extensive Reading 8 — Science
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • Progress Check 8
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • Now I can …
        • Smile
    • MODULE 9. Shopping time
        • *
      • 9a. You are what you eat!
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • 9b. Can I help you?
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • Game
        • 6
        • 7
      • 9c. Gifts for everyone!
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
      • 9d. Culture Corner. Idioms and Sayings About Food
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • English in Use 9
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
      • Extensive Reading 9 — Citizenship
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • Progress Check 9
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • Now I can …
        • Smile
    • MODULE 10. Healthy body, healthy mind
        • *
      • 10a. Stress free
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 10b. Accident-prone
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 10c. Doctor, doctor!
        • Game
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • 10d. Cultural Corner. RFDSA
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • English in Use 10
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
      • Extensive Reading 10 — Literature
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • Progress Check 10
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • Now I can …
        • Smile
    • SPOTLIGHT on RUSSIA
      • обложка
        • 1
      • содержание
        • 1
      • Teens
        • 1
      • Chekhov
        • 1
      • Activity Time
        • 1
      • School Magazine
        • 1
      • Space Museum
        • 1
      • ComputerCamp
        • 1
      • TV
        • 1
      • Eco-camping
        • 1
      • Party Time
        • 1
      • Health Matters
        • 1


    ГДЗ по Английскому языку 7 класс Spotlight Ваулина (Учебник)

    Все ГДЗ по Английскому языку 7 класс Spotlight

    ГДЗ по английскому языку 7 класс Ваулина – это прекрасный онлайн-решебник с полезной справочной информацией для школьника с любым уровнем знаний и подготовки. Очень часто ребятам трудно усваивать его, понимать, выполнять упражнения. Ведь необходимо столько всего держать в уме: законы склонения, родов, падежей, времена, которых вообще целых 14, и для каждого свои правила употребления, окончания, артикли и т. д. Очень важна психологическая поддержка для детей, которые столкнулись с трудностями в освоении иностранной речи. Даже для ребенка, который с самого детства его учил, посещал секции, кружки или курсы, с первых лет образования уже знает основы и азы, не всегда просто разобраться с некоторыми лингвистическими нюансами.

    Чем конкретно может помочь учебно-методический комплекс по английскому student’s book для 7 класса от Ваулиной

    Если учащемуся тяжело понимать все со слов педагога, который не может заниматься с ним отдельно, то действительно надо открыть сайт с решебником. Разобраться с условиями пользованиями может каждый: поиск сведений выполняется элементарно: по названию учебника и по номеру страницы или упражнения. Вся информация полностью соответствует оригинальному учебнику и требованиям федерального государственного образовательного стандарта. К тому же, он пригодится не только семиклассникам. Шестиклассник тоже может воспользоваться ресурсом для того, что посмотреть, что ждет его впереди. А особенно если он собирается связывать свою жизнь с иностранным, либо с путешествиями. Помимо этого, такое умение пригодиться для любой работы, оно сделает человека более уникальным, интересным, способным поддержать любую беседу даже с гостем из-за границы. Перечень дополнительных достоинств сборника по английскому языку Спотлайт для 7 класса, авторы: Ваулина Е., Дули Д., Эванс В., Подоляко О.:

    • здесь можно за несколько секунд найти сведения обо всех изданиях для рабочей программы школ и гимназий;
    • задания разного уровня сложности, направленные на реализацию системно-деятельностного подхода, развитие у учащихся предметных и общеучебных умений и навыков;
    • верные ответы ко всем заданиям.

    Ответы из решебника

    Spotlight

    Модуль 1

    Lifestyles

    Часть 1a

    1 2 3 4 5 6 7

    Часть 1b

    1 2 3 4 5 6 7 8

    Часть 1c

    1 2 3 4

    English in use

    1 2 3 4

    Extensive Reading

    1 2 3 4

    Progress Check

    1 2 3 4 5 Now I can Smile

    Модуль 2

    Tale time

    Часть 2a

    1 2 3 4 5 6 7 8 9

    Часть 2b

    1 2 3 4 5 6 7 8

    Часть 2c

    1 2 3 4

    English in use

    1 2 3 4

    Extensive Reading

    1 2 3 4 5 6

    Progress Check

    1 2 3 4 5 6 7 Now I can Smile

    Модуль 3

    Profiles

    Часть 3a

    1 2 3 4 5 6 7

    Часть 3b

    1 2 3 4 5 6 7 8

    Часть 3c

    1 2 3 4 5 6

    English in use

    1 2 3 4 5

    Extensive Reading

    1 2 3 4 5 6

    Progress Check

    1 2 3 4 5 6 7 Now I can Smile

    Модуль 4

    In the news

    Часть 4a

    1 2 3 4 5 6 7 8 9

    Часть 4b

    1 2 3 4 5 6 7

    Часть 4c

    1 2 3 4 5

    English in use

    1 2 3 4 5 6

    Extensive Reading

    1 2 3 4 5

    Progress Check

    1 2 3 4 5 6 Now I can Smile

    Модуль 5

    What the future holds

    Часть 5a

    1 2 3 4 5 6 7 8

    Часть 5b

    1 2 3 4 5 6 7 8 9

    Часть 5c

    1 2 3 4 5 6

    English in use

    1 2 3 4 5

    Extensive Reading

    1 2 3 4 5

    Progress Check

    1 2 3 4 5 6 7 Now I can Smile

    Модуль 6

    Having fun

    Часть 6a

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    Часть 6b

    1 2 3 4 5 6 7 8 9

    Часть 6c

    1 2 3 4 5 6 7

    English in use

    1 2 3 4 5

    Extensive Reading

    1 2 3 4

    Progress Check

    1 2 3 4 5 Now I can Smile

    Модуль 7

    In the spotlight

    Часть 7a

    1 2 3 4 5 6 7 8

    Часть 7b

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    Часть 7c

    1 2 3 4 5 6

    English in use

    1 2 3 4

    Extensive Reading

    1 2 3 4 5

    Progress Check

    1 2 3 4 5 6 7 Now I can Smile

    Модуль 8

    Green issues

    Часть 8a

    1 2 3 4 5 6 7

    Часть 8b

    1 2 3 4 5 6 7 8 9

    Часть 8c

    1 2 3 4 5 6

    English in use

    1 2 3 4 5

    Extensive Reading

    1 2 3 4 5

    Progress Check

    1 2 3 4 5 6 Now I can Smile

    Модуль 9

    Shopping time

    Часть 9a

    1 2 3 4 5 6

    Часть 9b

    1 2 3 4 5 6 7

    Часть 9c

    1 2 3 4

    English in use

    1 2 3 4

    Extensive Reading

    1 2 3 4 5

    Progress Check

    1 2 3 4 5 6 Now I can Smile

    Модуль 10

    Healthy body, healthy mind

    Часть 10a

    1 2 3 4 5 6 7 8 9

    Часть 10b

    1 2 3 4 5 6 7 8

    Часть 10c

    1 2 3 4 5

    English in use

    1 2 3 4

    Extensive Reading

    1 2 3 4 5

    Progress Check

    1 2 3 4 5 6 7 Now I can Smile

    Song Sheets Spotlight (Модули)

    1-2 3-4 5-6 7-8 9-10

    Spotlight on Russia

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

    Зачем многие так хотят выучить иностранный? Ответить здесь можно множеством разнообразных вариантов. Несомненно, что такой навык открывает перед человеком немало новых возможностей. Это касается и карьеры, так как полиглотов всегда считают более ценными и конкурентоспособными работниками. Ведь их можно отправить на деловые переговоры с зарубежными бизнес-партнерами, либо в командировку в другую страну. Также для самого человека жизнь становится более интересной и познавательной. Ведь можно путешествовать и свободно общаться с местным населением, узнавать из первых уст об особенностях культуры, традициях и обычаях.

    Эта дисциплина развивает интеллект, она тренирует память, формирует когнитивные способности, способствует создания языкового бэкгарунда, помогает увидеть структурные особенности чужого алфавита, отсюда осознать этимологию многих слов, что говорит о менталитете самого населения. Однако даже те, кто понимает все это, часто отказываются от изучения столь замечательного предмета ввиду того, что просто не верят в свои силы. Ведь одних уроков в школе однозначно мало, так как они довольно редкие, а всегда хочется задать какой-нибудь вопрос, чтобы лучше разобраться. Как раз для таких случаев мы рекомендуем вам прекрасный онлайн-решебник. Он был составлен командой высококлассных и профессиональных специалистов. Они долго трудились над ним затем, чтобы любой учащийся поверил в себя и смог достичь цели!

    По каким причинам пользователи обращаются к пособию по английскому языку Студент бук за 7 класс от Ваулиной

    Он составлен специально так, чтобы любой обучающийся заинтересовался и полюбил предмет. Ведь ученые давно доказали, что у людей гораздо лучше и успешней получается то, что им действительно нравится. Вся информация разложена по полочкам, понятно и доступно. Материал представлен в игровой форме, что позволит глубоко погрузиться в него и понять любой раздел, даже самый большой и трудный. Давайте перечислим дополнительные преимущества:

    • позволяет почувствовать психологический комфорт по причине того, что школьник всегда может подготовить домашние задания, независимо от уровня сложности;
    • подробные комментарии и полезные методические указания в исполнении мастеров своего дела;
    • нет надобности скачивать непонятные файлы, которые могут нести в себе вирусы для вашего устройства;
    • наличие правильных ответов, транскрипций к каждому тексту, словам.

    Содержание справочника по английскому языку для седьмого класса, авторы: Ваулина Е., Дули Д., Эванс В., Подоляко О.

    Издание включает главы:

    • как разрешить конфликтную ситуацию;
    • самые модные наряды, покупки в популярных магазинах;
    • правильное общение со сверстниками;
    • чем заняться в каникулы летом, весной и зимой.

    ГДЗ по английскому языку 7 класс Spotlight (спотлайт) Эванс, Дули, Подоляко, Ваулина решебник онлайн.

    ГДЗ по английскому языку 7 класс Spotlight (спотлайт) Эванс, Дули, Подоляко, Ваулина решебник онлайн.

    Используя гдз по английскому языку 7 класс Spotlight, современные школьники повышают свои знания по предмету, проверяя правильность выполненного домашнего задания. Это хорошая помощь и замена репетиторам, поскольку родители не всегда хорошо владеют иностранным, а нанимать учителя для дополнительных занятий дорого. С ответами решебника семиклассникам проще учиться и осваивать новые вершины лингвистики.


    Module 1.
    1a. A city mouse or a country mouse? (стр. 6-7):1 2 3 4 5 6 7
    1b. Better safe than sorry: (стр. 8-9):1 2 3 4 5 6 7 8
    1c. Hangingout: (стр. 10):1 2 3 4
    1d. Culture corner 1: (стр. 11):1 2 3 4 5
    English in USE 1: (стр. 12):1 2 3 4
    Extensive Reading 1: (стр. 13):1 2 3 4
    Progress check 1: (стр. 14):1 2 3 4 5

    Module 2

    2a. Bookworms (стр. 16-17):1 2 3 4 5 6 7 8 9
    2b. Aclassicread (стр. 18-19 ):1 2 3 4 5 6 7
    2c. Vanished! (стр. 20):1 2 3
    2d. The Gift of Storytelling (стр. 21):1 2 3 4 5
    English in Use 2 (стр. 22):1 2 3 4
    Extensive Reading (стр. 23):1 2 3 4 5 6
    Progress check 2 (стр. 24):1 2 3 4 5 6 7
    Module 3

    3a. Lead the way! (стр. 26-27):1 2 3 4 5 6 7
    3b. Who’s who? (стр. 28-29):1 2 3 4 5 6 7 8
    3c. Against all odds (стр. 30):1 2 3 4 5 6
    3d. The Yeoman Warders (стр. 31):1 2 3 4 5 6
    English in Use 3 (стр. 32):1 2 3 4 5
    Extensive Reading (стр. 33):1 2 3 4 5 6
    Progress check 3 (стр. 34):1 2 3 4 5 6 7
    Module 4

    4a. News stories (стр. 36-37):1 2 3 4 5 6 7 8
    4b. Did you hear about…? (стр. 38-39):1 2 3 4 5 6 7
    4c. Take action! (стр. 40):1 2 3 4 5
    4d. Teenage magazines (стр. 41):1 2 3 4 5
    English in Use 4 (стр. 42):1 2 3 4 5 6
    Extensive Reading (стр. 43):1 2 3 4 5
    Progress check 4 (стр. 44):1 2 3 4 5 6
    Module 5

    5a. Predictions (стр. 46-47):1 2 3 4 5 6 7 8
    5b. Gadget madness (стр. 48-49):1 2 3 4 5 6 7 8 9
    5c. What’s your opinion? (стр. 50):1 2 3 4 5 6
    5d. High-tech teens! (стр. 51):1 2 3
    English in Use 5 (стр. 52):1 2 3 4 5
    Extensive Reading (стр. 53):1 2 3 4 5
    Progress check 5 (стр. 54):1 2 3 4 5 6 7
    Module 6

    6a. The fun starts here! (стр. 56-57):1 2 3 4 5 6 8 9 10
    6b. Teen camps (стр. 58-59):1 2 3 4 5 6 7 8 9
    6c. A whale of a time! (стр. 60):1 2 3 4 5 6 7
    6d. Theme Parks (стр. 61):1 2 3 4 5 6
    English in Use 6 (стр. 62):1 2 3 4 5
    Extensive Reading (стр. 63):1 2 3 4
    Progress check 6 (стр. 64):1 2 3 4 5
    Module 7

    7a. Walkoffame (стр. 66-67):1 2 3 4 5 6 7 8
    7b. DVD frenzy! (стр. 68-69):1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    7c. In the charts! (стр. 70):1 2 3 4 5 6
    7d. The National Sport of England (стр. 71):1 2 3 4
    English in Use 7 (стр. 72):1 2 3 4
    Extensive Reading (стр. 73):1 2 3 4 5
    Progress check 7 (стр. 74):1 2 3 4 5 6 7
    Module 8

    8a. Save the Earth (стр. 76-77):1 2 3 4 5 6 7
    8b. Eco-helpers (стр. 78-79):1 2 3 4 5 6 7 8 9
    8c. Born free (стр. 80):1 2 3 4 5 6
    8d. Scotland’s National Nature Reserves (стр. 81):1 2 3 4
    English in Use 8 (стр. 82):1 2 3 4 5
    Extensive Reading (стр. 83):1 2 3 4 5
    Progress check 8 (стр. 84):1 2 3 4 5 6
    Module 9

    9a. Going shopping (стр. 86-87):1 3 4 5 6
    9b. Can I help you? (стр. 88-89):1 2 3 4 5 6 7
    9c. Gifts for everyone! (стр. 90):1 2 3 4
    9d. Idioms and sayings about food (стр. 91):1 2 3 4 5
    English in Use 9 (стр. 92):1 2 3 4
    Extensive Reading (стр. 93):1 2 3 4 5
    Progress check 9 (стр. 94):1 2 3 4 5 6
    Module 10

    10a. Stress free (стр. 96-97):1 2 3 4 5 6 7 8 9
    10b. Accident-prone (стр. 98-99):1 2 3 4 5 6 7 8
    10c. Doctor, doctor! (стр. 100):1 2 3 4 5
    10d. RFDSA, Australia (стр. 101):1 2 3 4 5 6
    English in Use 10 (стр. 102):1 2 3 4
    Extensive Reading (стр. 103):1 2 3 4 5
    Progress check 10 (стр. 104):1 2 3 4 5 6 7

    « предыдущий номерследующий номер »

    ГДЗ и решебник по английскому языку за 7 класс Spotlight Student’s book Эванс, Дули, Подоляко, Ваулина ответы и переводы онлайн

    Один из самых частых запросов в Интернете — гдз по английскому языку 7 класса Ваулиной к учебнику Spotlight. Найти его можно на нашем сайте: просто открывайте нужную страницу и смотрите правильные ответы на заданные домой упражнения.

    У родителей иногда возникают сомнения: стоит ли разрешать детям списывать с решебников в тетрадь готовые домашние задания. Учителя иностранного языка отвечают на их вопрос однозначно: гдз безусловно идет на пользу учебному процессу.

    Заглядывая в решебники по английскому языку за 7 класс Spotlight student’s book, дети закрепляют пройденное. Кроме того:

    • улучшается навык чтения;
    • запоминаются новые слова и лексические правила;
    • за счет зрительной памяти обогащается база знаний грамматики;
    • повышается реальная успеваемость.

    « предыдущий номерследующий номер »

    Контрольная работа по 8 модулю для 7 класса (Spotlight 7) | Тест по английскому языку (7 класс) на тему:

    TEST 8 (7 CLASS)

    1 VARIANT

    I. Complete with THE PRESENT PERFECT CONTINUOUS form of the verb in brackets

    1. My parents _______ (donate) money to WWF for a long time.
    2. The eco helpers _______ (plant) the trees all the morning.
    3. She _______ (collect) the rubbish to recycle for a week.
    4. Engineers _______ (design) the green car for a long time.
    5. Tony _______ (talk) on the phone for two hours.
    6. I _______ (look) for my keys since 11 a.m.

    II. Read the sentences and transform them into THE PRESENT PERFECT CONTINUOUS

    1. Dave is planting flowers.
    2. Tim is building nesting boxes.

    III. Translate the sentences into English

    1. – Почему он мокрый? – Он стоял под дождем 2 часа.
    2. – Сдавайте тест! Вы выполняете его уже 40 минут.

    IV. Use the words to make up sentences in THE PRESENT PERFECT CONTINUOUS

    1. It/snow/all/day
    2. I/learn English/for a long time.

    V. Complete the sentences with the phrasal verb MAKE UP/OUT/UP WITH

    1. They are always arguing, but they _______ again very quickly.
    2. I cannot _______ this rule.
    3. Do you easily _______ stories?

    VI. Match the words

    1. solar                        a. a pond
    2. endangered                        b. rubbish
    3. clean out                        c. power
    4. collect                        d. species

    VII. Fill in with LIVE, LEAVE in the correct form

    1. It is my dream to _______ in New York.
    2. We are _______ for London on April 5.

    VIII. Complete the QUESTION TAGS

    1. Rose is cleaning out the pond, _______?
    2. You can speak three languages, _______?
    3. He has passed the exam, _______?

    IX. Translate the phrases into Russian

    1. cars burn petrol
    2. power stations emit toxic fumes
    3. recreate
    4. environment
    5. behave
    6. arguments for and against

    X. Translate the words and word combinations into English

    1. кислотные дожди
    2. с одной стороны
    3. леса
    4. заболоченные территории
    5. кислород
    6. зачернять
    7. вредный
    8. в дополнение
    9. более того
    10. однако

    XI. You will listen a representative from an environmental organization talking to somebody who wants to donate money. For each question, fill in the missing information

    GREENPEACE DONATIONS: (please tick √)

    Amount: 41) _______ per 42) _______

    Name: 43) _______

    Address: 44) _______, London.

    Method of payment:45)         a) credit card                b) cheque        c) cash                d) bank account

    TEST 8 (7 CLASS)

    2 VARIANT

    I. Complete with the present perfect continuous form of the verb in brackets

    1. People _______ (pollute) the atmosphere for 100 years.
    2. Toxic fumes _______ (poison) our planet for a long time.
    3. Air pollution _______ (destroy) the sculpture for 50 years.
    4. We _______ (wait) for the bus for 20 minutes.
    5. She _______ (play) computer games for 50 minutes.
    6. They _______ (live) in Moscow since January.

    II. Read the sentences and transform them into THE PRESENT PERFECT CONTINUOUS

    1. Jane is teaching the cycle of life.
    2. Rose is cleaning out a pond.

    III. Translate the sentences into English

    1. – Чем ты занималась? – Я работала в саду.
    2.  – Почему ты плачешь? – Я полтора часа смотрела свою любимую драму.

    IV. Use the words to make up sentences in THE PRESENT PERFECT CONTINUOUS

    1. she/work in hospital/since 1999
    2. how long/you/have/driving lessons?

    V. Complete the sentences with the phrasal verb MAKE UP/OUT/UP WITH

    1. He’s strange; I can’t _______ him _______.
    2. They _______ an excuse for being late.
    3. We all should try to _______ friends soon after silly tiffs (ссоры).

    VI. Match the words

    1. natural                        a. pollution
    2. air, water and soil                b. fumes
    3. toxic                        c. out
    4. wipe                        d. habitat

    VII. Fill in with LIVE, LEAVE in the correct form

    1. My dream is to _______ in Paris.
    2. He _______ his book on the desk in his study yesterday.

    VIII. Complete the QUESTION TAGS

    1. Andy has been reading a book for 15 minutes, _______?
    2. Sally is collecting rubbish, _______?
    3. They study at a secondary school, _______?

    IX. Translate the phrases into Russian

    1. This pollution is gathered in clouds
    2. This pollution lands on trees
    3. It wipes out fish
    4. It poisons trees
    5. We have been trying to reduce
    6. Solar power

    X. Translate the words and word combinations into English

    1. с другой стороны
    2. выживать
    3. пожертвование
    4. пустыня
    5. лопата
    6. расширять
    7. строить скворечники
    8. виды животных
    9. аргументы за и против
    10. сажать цветы

    XI. You will listen a representative from an environmental organization talking to somebody who wants to donate money. For each question, fill in the missing information

    GREENPEACE DONATIONS: (please tick √)

    Amount: 41) _______ per 42) _______

    Name: 43) _______

    Address: 44) _______, London.

    Method of payment:45)         a) credit card                b) cheque        c) cash                d) bank account

    gekybac exit test modules 1-10 ответы 7 класс spotlight

    Ссылка:

    http://aqejolux.bemosa.ru/1/66/exit-test-modules-110-otvety-7-klass-spotlight

    exit test modules 1-10 ответы 7 класс spotlight Однако не всегда при проверке одного и того же задания учителя приходят к одному ответу . Чтобы впредь не возникало разногласий светлых умов гуманитариев, были разработаны и выпущены «Ответы 7 класс Spotlight – Test booklet». Ответы к тетрадям workbook и test booklet за 8 класс по английскому языку Ваулиной Ю. Е. q=exit test modules 1-10 ответы 7 класс spotlight 80 заданий&uri=1be40346106612529efb4bfbb6ab606a Посмотрите у нас правильные ключи к тестам по английскому языку Ваулина Эванс онлайн с удобным поиском ответов , решебник гдз подгтовлено к test booklet 7 класс spotlight. 10B Exit test (Modules 1 -10). Английский язык, Контрольные задания, 8 класс, Английский в фокусе, Spotlight 8, Ваулина Ю.Е., Дули . q=exit test modules 1-10 ответы 7 класс spotlight&uri=be19118b7412b9a676607c8de67d0f2d. exit test modules 1-10 ответы 7 класс spotlight ГДЗ ответы по английскому языку 7 класс test booklet Е. Ваулина. Здесь представлен онлайн решебник или гдз по Английскому языку за 7 -й класса по программе test booklet авторов Е. Ваулина, Д. Дули, В. Эванс, О. Подолянко. Здесь расположены готовые домашние задания по предмету Spotlight ( Английский в фокусе) к учебнику (students book) за 7 класс автора Ваулина Ю. Е. Гдз тренировочные упражнения по Английскому языку за 5 класс можно найти тут. 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс. Предметы. Именно поэтому спотлайт – это бренд, столь хорошо известный последним поколениям российских школьников. По нему учатся как те, кто в будущем станет филологом, так и ученики простых среднеобразовательных школ. q=exit test modules 1-10 ответы 7 класс spotlight&uri=56cb4b921726e1aaf26eed7005267f37. exit test modules 1-10 ответы 7 класс spotlight У нас Вы найдете ответы к учебнику,Test Booklet и рабочей тетради 7 класс Spotlight по английскому языку. 8B 9A 9B 10A 10B EXIT TEST (Modules 1 -10 ) MID TEST (Modules 1 -5) TEST UNIT (Тесты по разделам) 1a 1b 1c 2a 2b 2c 3a 3b 3c 4a 4b 4c 5a 5b 5c 6a 6b 6c 7a. тех карта урока англ.языка по теме Времена года 3 класс Spotlight 7 (Английский в фокусе) Ваулина Ю.Е., Дули Дж. и др. Готовые домашние задания. . Test 10 A 270. Test 10 В 273. Exit Test (Modules 1-10) 275 Spotlight 7 . Test booklet. Автор: Е. Ваулина, Д. Дули, В. Эванс, О. Подолянко. Издание: М.: Просвещение, 2010. в начало книги. Итоговый тест (модули 1 -10). На этой странице расположены ответы по английскому языку для 7 класса по рабочей тетради (workbook) и пособию с контрольными заданиями (test . Подробные ГДЗ к учебнику английского языка Spotlight 8 класса Ваулиной Ю. Е. Подробные ГДЗ к учебнику английского языка Spotlight 8 класса Ваулиной Ю. Е. TEST 10 Spotlight 7 VARIANT 1 . 1. Write the correct reflexive pronoun in the gap. Тест для УМК Spotlight 3 по модулю 7 , II вариант. Разработка промежуточного теста для 8 класса. ГДЗ по Английскому языку за 7 класс; Готовые Домашние Задания по Английскому языку 7 класс . ГДЗ — Spotlight 6 класс Test Booklet /(Ответы на тесты Английский в фокусе)Е. Ваулина, Д. Дули, В.

    Учебник по физике: вычитание цветов

    Предыдущий урок был посвящен принципам сложения цветов. Эти принципы определяют воспринимаемый цвет в результате смешения различных цветов света. Принципы добавления цвета находят важное применение в цветном телевидении, цветных компьютерных мониторах и сценическом освещении в театрах. Каждое из этих применений включает смешивание или добавление цветов света для получения желаемого внешнего вида. Наше понимание восприятия цвета было бы неполным без понимания принципов вычитания цветов. В этой части Урока 2 мы узнаем, как материалы, пропитанные определенными пигментами, будут избирательно поглощать определенные частоты света для получения желаемого внешнего вида.

    Мы уже знаем, что материалы содержат атомы, способные избирательно поглощать одну или несколько частот света. Рассмотрим рубашку из материала, способного поглощать синий свет. Такой материал будет поглощать синий свет (если на него падает синий свет) и отражать другие частоты видимого спектра. Какой вид будет иметь такая рубашка, если ее осветить белым светом, и чем можно объяснить ее внешний вид? Чтобы ответить на этот вопрос (и любой другой подобный вопрос), мы будем полагаться на наше понимание трех основных цветов света (красный, зеленый и синий) и трех вторичных цветов света (пурпурный, желтый и голубой).

     

    Процесс вычитания цветов

    Для начала представим, что белый свет состоит из трех основных цветов — красного, зеленого и синего. Если на рубашку падает белый свет, то на рубашку падает красный, зеленый и синий свет. Если рубашка поглощает синий свет, то от рубашки будут отражаться только красный и зеленый свет. Таким образом, в то время как красный, зеленый и синий свет падают на рубашку, от нее будут отражаться только красный и зеленый свет. Красный и зеленый свет, падающий на глаза, всегда кажется желтым; по этой причине рубашка будет казаться желтой. Это обсуждение иллюстрирует процесс вычитания цвета . В этом процессе окончательный цветовой вид объекта определяется, начиная с одного цвета или смеси цветов и определяя, какой цвет или цвета света вычитаются из исходного набора. Наглядно процесс изображен на схеме справа. Кроме того, процесс изображен в виде уравнения в приведенном ниже пространстве.

    W — B = (R + G + B) — B = R + G = Y

    Теперь предположим, что голубой свет падает на ту же рубашку — рубашку из материала, способного поглощать синий свет . Какой вид будет иметь такая рубашка, если ее осветить голубым светом, и как мы можем объяснить ее внешний вид? Чтобы ответить на этот вопрос, еще раз применим процесс вычитания цвета. В этой ситуации мы начинаем только с синего и зеленого основных цветов света (напомним, что голубой свет состоит из синего и зеленого света). Из этой смеси мы должны вычесть синий свет. После процесса вычитания остается только зеленый свет. Таким образом, рубашка будет казаться зеленой в присутствии голубого света. Обратите внимание на представление этого на диаграмме справа и в уравнении ниже.


    С — В = (Г + В) — В = Г

    Из этих двух примеров мы можем сделать вывод, что рубашка, которая выглядит желтой, когда на нее падает белый свет, будет выглядеть зеленой, когда на нее падает голубой свет. Это сбивает с толку многих студентов-физиков, особенно тех, кто до сих пор считает, что цвет рубашки определяется самой рубашкой. Это заблуждение, на которое мы обращали внимание ранее в Уроке 2, когда мы обсуждали, как видимый свет взаимодействует с материей, создавая цвет. В этой части Урока 2 подчеркивалось, что цвет объекта не находится в самом объекте. Скорее, цвет находится в свете, который падает на объект и который в конечном итоге отражается или передается нашим глазам. Распространяя эту концепцию цвета на два приведенных выше сценария, мы пришли бы к выводу, что рубашка кажется желтой, если на нее падает красный и зеленый свет. Желтый свет представляет собой комбинацию красного и зеленого света. Рубашка кажется желтой, если она отражает красный и зеленый свет для наших глаз. Чтобы отражать красный и зеленый свет, эти два основных цвета света должны присутствовать в падающем свете.

     

    Проверьте свое понимание этих принципов вычитания цветов, определив цвет тех же рубашек при освещении другими цветами света. Обязательно начните с определения основных цветов света, падающего на объект, а затем вычтите поглощенный цвет из падающего цвета (цветов).

     

     

    Дополнительные цвета и вычитание цветов

    В приведенных выше примерах бумага поглощала синий свет. Бумага, поглощающая синий свет, пропитана пигментом, известным как желтый пигмент. Хотя большинство пигментов поглощают более одной частоты (и известны как составные пигменты), для нашего обсуждения становится удобным упростить его, предполагая, что желтый пигмент поглощает одну частоту. Пигмент, который поглощает одну частоту, известен как чистый пигмент . Следующее правило поможет понять, какие цвета света поглощаются тем или иным пигментом.

    Пигменты поглощают свет. Чистые пигменты поглощают свет одной частоты или цвета. Цвет света, поглощаемого пигментом, является просто дополнительным цветом этого пигмента.

    Таким образом, чистые синие пигменты поглощают желтый свет (который можно рассматривать как комбинацию красного и зеленого света). Чистые желтые пигменты поглощают синий свет. Чисто зеленые пигменты поглощают пурпурный свет (который можно рассматривать как комбинацию красного и синего света). Чистые пурпурные пигменты поглощают зеленый свет. Чистые красные пигменты поглощают голубой свет (который можно рассматривать как комбинацию синего и зеленого света). И, наконец, чистые голубые пигменты поглощают красный свет.

    Теперь давайте объединим процесс вычитания цветов с пониманием дополнительных цветов, чтобы определить цвет различных листов бумаги при освещении разными источниками света. Мы исследуем три примера.

    Пример 1
    Пурпурный свет падает на лист бумаги, содержащий желтый пигмент. Определите внешний вид бумаги.

    Пурпурный свет можно рассматривать как состоящий из красного и синего света. Желтый пигмент способен поглощать синий свет. Таким образом, из света, падающего на бумагу, вычитается синий цвет. Это оставляет красный свет. Если бумага отражает красный свет, то она будет выглядеть красной.

    М — В = (Р + В) — В = Р


    Пример 2
    Желтый свет освещает лист бумаги, содержащий красный пигмент. Определите внешний вид бумаги.

    Желтый свет можно представить как состоящий из красного и зеленого света. Красный пигмент способен поглощать голубой свет. То есть красная бумага может поглощать как зеленый, так и синий основные цвета света (напомним, что голубой свет представляет собой смесь зеленого и синего света). Так красный и зеленый свет сияют на бумаге; и зеленый свет вычитается. (Нет необходимости вычитать синий свет, поскольку синий свет не падает на бумагу.) Это оставляет отражение красного света. Если бумага отражает красный свет, то она будет выглядеть красной.

    Y — G = (R + G) — G = R

     

    Пример 3
    Желтый свет освещает лист бумаги, содержащий синий пигмент. Определите внешний вид бумаги.

    Желтый свет можно представить как состоящий из красного и зеленого света. Синий пигмент способен поглощать желтый свет. То есть синяя бумага может поглощать как красный, так и зеленый основные цвета света (напомним, что желтый свет представляет собой смесь красного и зеленого света). Так красный и зеленый свет сияют на бумаге; и красный и зеленый свет вычитаются. Не осталось цвета, который можно было бы отразить в глазах. Впоследствии бумага становится черной.

    Y — Y = (R + G) — (R + G) = без отраженного света = черный

     

    Flickr Physics Photo

    Три прозрачных транспортира наложены друг на друга. Транспортиры окрашены в голубой, пурпурный и желтый цвета. Три транспортира освещаются белым светом, иногда называемым RGB-светом. Каждый транспортир поглощает один основной цвет света. Голубой транспортир поглощает красный свет. Пурпурный транспортир поглощает зеленый свет. Желтый транспортир поглощает синий свет. Там, где два транспортира перекрываются, просвечивает один основной цвет света. Например, там, где голубой и желтый транспортир перекрываются, красный и синий свет поглощаются, а зеленый свет кажется просвечивающим. И там, где голубой и пурпурный транспортир перекрываются, красный и зеленый свет поглощаются, а синий свет кажется просвечивающим. Наконец, там, где пурпурный и желтый транспортир перекрываются, зеленый и синий свет поглощаются, а красный свет кажется просвечивающим. Эта фотография иллюстрирует принципы вычитания цвета.

     

    Фильтры и вычитание цвета

    Приведенное выше обсуждение относится к внешнему виду непрозрачных материалов. Различие между непрозрачными и прозрачными материалами было сделано ранее в этом уроке. Непрозрачные материалы избирательно поглощают одну или несколько частот света и отражают то, что не поглощается. В отличие от непрозрачных материалов, прозрачные материалы избирательно поглощают одну или несколько частот света и пропускают то, что не поглощается. Подобно непрозрачным материалам, прозрачные материалы пронизаны пигментами, содержащими атомы, способные поглощать свет одной частоты или даже диапазона частот. Зная цвет (цвета) падающего света и цвет света, поглощаемого пигментом или фильтром, можно применить процесс вычитания цвета для определения внешнего вида прозрачного материала. Мы рассмотрим три примера в пространстве ниже; примеры наглядно изображены на диаграммах ниже.


    В примере А белый свет (т. е. смесь красного, зеленого и синего) падает на пурпурный фильтр. Пурпурный поглощает свой дополнительный цвет — зеленый. Таким образом, из белого света вычитается зеленый. Таким образом, фильтр пропускает красный и синий свет. По этой причине фильтр будет казаться пурпурным (напомним, что пурпурный свет представляет собой смесь красного и синего света) при освещении белым светом. Этот процесс вычитания цвета может быть представлен следующим уравнением.

    W — G = (R + G + B) — G = R + B = M

    В примере B желтый свет (т. е. смесь красного и зеленого) падает на один и тот же пурпурный фильтр. Пурпурный поглощает свой дополнительный цвет — зеленый. Таким образом, из желтого света вычитается зеленый. Таким образом, фильтр пропускает красный свет. По этой причине фильтр будет казаться красным при освещении желтым светом. Этот процесс вычитания цвета может быть представлен следующим уравнением.

    Y — G = (R + G) — G = R

    В примере C голубой свет (т. е. смесь синего и зеленого) падает на тот же пурпурный фильтр. Пурпурный поглощает свой дополнительный цвет — зеленый. Таким образом, зеленый цвет вычитается из голубого света. Таким образом, фильтр пропускает синий свет. По этой причине фильтр будет казаться синим при освещении голубым светом. Этот процесс вычитания цвета может быть представлен следующим уравнением.

    C — G = (B + G) — G = B

     

    Рассуждения, смоделированные в трех приведенных выше примерах, можно использовать в любой ситуации, независимо от цвета падающего света и цвета фильтра. Когда вы подходите к таким задачам, независимо от того, связаны ли они с прозрачными или непрозрачными материалами, обязательно думайте в терминах основных цветов света и используйте шаги логического рассуждения. Избегайте запоминания и избегайте ярлыков. Если фильтр способен поглощать цвет света, которого нет в смеси падающего света, то просто игнорируйте этот цвет. Поскольку этот цвет света не падает на объект, он не может влиять на внешний вид объекта.

     

    Мы хотели бы предложить…

    Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного цветного фильтра. Интерактив находится в разделе Physics Interactives на нашем веб-сайте и позволяет учащимся исследовать влияние фильтров разного цвета на белый свет и его отдельные компоненты R, G и B.


    Посетите: Colored Filters Interactive

     

     

    Основные цвета краски

    Поход в местную газету или компанию, занимающуюся проявкой пленки, раскроет те же самые принципы вычитания цветов в действии. Три основных цвета краски , используемые художником, цветным принтером или проявителем пленки, — это голубой (C), пурпурный (M) и желтый (Y). Художники, печатники и проявители пленки не имеют прямого отношения к свету; скорее, они должны наносить краски или красители на белый лист бумаги. Эти краски и красители должны быть способны поглощать соответствующие компоненты белого света, чтобы производить желаемый эффект. Большинство художников начинают с белого холста и наносят краски. Эти краски должны вычитать цвета, чтобы можно было увидеть желаемое изображение. Художник может создать любой цвет, используя различное количество этих трех основных цветов краски.

    Каждый основной цвет краски поглощает один основной цвет света. Цвет, поглощаемый основным цветом краски, является дополнительным цветом этой краски. Три цвета, которые являются основными для художника (пурпурный, голубой и желтый), вычитают красный, зеленый и синий по отдельности из белого листа бумаги. Таким образом,

    Краски

    Magenta поглощают зеленый свет.

    Голубые краски поглощают красный свет.

    Желтые краски поглощают синий свет.

    Предположим, что художник хочет использовать три основных цвета краски, чтобы нарисовать красочную птицу, показанную справа. Птица будет нарисована на белой бумаге и просмотрена в белом свете. Есть надежда, что у птицы будут зеленые хвостовые перья, синяя нижняя часть тела, голубая верхняя часть тела, красная голова, пурпурная повязка на глазу, желтый глаз и средние перья, а также черный клюв. Как можно использовать три основных цвета краски для создания такого сходства? И как мы можем объяснить ответы с точки зрения вычитания цветов?

    Чтобы получить зеленый хвост, на область хвоста необходимо нанести краску, чтобы поглощать красный и синий свет и оставлять зеленый для отражения. Таким образом, зеленый хвост нужно раскрасить желтой краской (для поглощения синего) и голубой краской (для поглощения красного).

    Чтобы получить синюю нижнюю часть тела, на нижнюю часть тела должны быть нанесены краски, которые поглощают красный и зеленый свет, оставляя синий свет отражаться. Таким образом, синяя нижняя часть тела должна быть окрашена пурпурной краской (для поглощения зеленого) и голубой краской (для поглощения красного).

    Чтобы сделать голову красной, на область головы нужно нанести краску, которая поглощает синий и зеленый свет, оставляя красный свет отражаться. Таким образом, рыжая голова должна быть окрашена пурпурной краской (для поглощения зеленого) и желтой краской (для поглощения синего).

    Чтобы получить голубую верхнюю часть тела, на верхнюю часть тела должны быть нанесены краски, которые поглощают красный цвет, оставляя зеленый и синий свет отражаться. Если зеленый и синий свет отражаются от верхней части тела, они будут казаться голубыми (вспомните, что синий и зеленый свет объединяются, чтобы сформировать голубой свет). Таким образом, голубая верхняя часть тела должна быть окрашена только голубой краской (чтобы поглотить красный цвет).

    Для изготовления пурпурной повязки на глаз необходимо нанести краску на область повязки, чтобы она поглощала зеленый цвет, оставляя красный и синий свет отражаться. Если красный и синий свет отражаются от области повязки на глазу, она будет казаться пурпурной (вспомните, что синий и красный свет объединяются, образуя пурпурный свет). Таким образом, пурпурная повязка на глаз должна быть окрашена только пурпурной краской (чтобы поглотить зеленый цвет).

    Для получения желтых глаз и средних перьев на области глаз и средних перьев необходимо нанести краски, чтобы они поглощали синий цвет, оставляя красный и зеленый свет отражаться. Если красный и зеленый свет отражаются от области глаза и среднего пера, они будут казаться желтыми (вспомните, что красный и зеленый свет объединяются, чтобы сформировать желтый свет). Таким образом, желтый глаз и средние перья должны быть окрашены только желтой краской (чтобы поглотить синий цвет).

     

    Эта информация представлена ​​на рисунке ниже.

     

    Процесс вычитания цвета является полезным средством предсказания конечного цветового вида объекта, если известен цвет падающего света и пигментов. Используя схему дополнительных цветов, можно определить цвета света, которые будут поглощаться данным материалом. Эти цвета вычитаются из цветов падающего света (если он присутствует) и могут быть определены цвета отраженного света (или проходящего света). Затем можно предсказать цвет объекта.

     

     

    Мы хотели бы предложить…

    Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего Интерактивного рисования с помощью CMY. Интерактив находится в разделе «Физические интерактивы» на нашем веб-сайте и позволяет учащимся исследовать влияние различных цветов первичных пигментов.


    Посетите: Рисование с помощью CMY Interactive

     

     

     

    Расследуй!

    Вероятно, вы уже давно не играли со старыми мелками Crayola. Пришло время достать эту коробку! Какой цвет получится, если смешать два карандаша из коробки Crayola? Используйте Phun With Crayola Crayons виджет , чтобы узнать. Введите названия двух мелков из коробки. (Примеры: светло-коричневый, темно-зеленый, желтый, розовато-лиловый, коричневый, малиновый, барвинковый и т. д. Затем нажмите кнопку 9. 0273 Кнопка Mix ‘Em , чтобы узнать результат.

    Flickr Physics Photo

    Три цветных прожектора — красный, зеленый и синий — освещают белый экран. Рука помещается между экраном и источниками света, отбрасывая на экран перекрывающиеся тени. Слева направо вы увидите желтую, пурпурную и голубую тени. Желтая тень создается блокировкой синего света; красный и зеленый свет сливаются, образуя желтый. Пурпурная тень создается за счет блокировки зеленого света; красный и синий свет сливаются, образуя пурпурный цвет. И, наконец, голубая тень создается блокировкой красного света; синий и зеленый свет сливаются, образуя голубой. Красный и синий цвета получаются там, где тени перекрываются. На фото показаны принципы вычитания и сложения цветов.

     

    Мы хотели бы предложить …

    Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактива Colored Shadows Interactive. Интерактив находится в разделе «Физические интерактивы» на нашем веб-сайте и позволяет учащемуся исследовать расположение перекрывающихся теней, возникающих при проецировании на человека различных комбинаций красных, зеленых и синих прожекторов.


    Посетите: Colored Shadows Interactive

     

     

     

     

    Проверьте свое понимание

    1. Синие джинсы кажутся синими, потому что джинсы пропитаны химическим красителем. Объясните роль красителя. То есть, что делает краситель (поглощает или отражает) с различными частотами белого света?

     

     

     

    2. Красная рубашка выглядит красной, когда на нее падает видимый свет («ROYGBIV»). Используйте свое понимание физики, чтобы объяснить это явление.

     

     

    3. Выразите свое понимание дополнительных цветов и правила вычитания цветов, заполнив следующие три диаграммы. Белый свет (красно-зелено-синий) показан падающим на лист бумаги, окрашенный пигментом, поглощающим один из основных цветов света. Для каждой диаграммы определите цвет двух отраженных лучей и определите цвет бумаги.

     

     

     

    4. На приведенных ниже диаграммах несколько листов бумаги освещены различными основными цветами света (R для красного, B для синего и G для зеленого). Укажите, какие основные цвета света будут отражаться и внешний вид листа бумаги. (Обратите внимание на сходство этой задачи с приведенной выше.)

     

     

    5. Разноцветные источники света освещают разноцветные листы бумаги. Указанный цвет бумаги представляет собой внешний вид бумаги при просмотре в белом свете. Заполните приведенную ниже таблицу, чтобы показать цвет света, отражаемого бумагой (т. е. наблюдаемый цвет).

     
    Цвет

    Легкий

    Цвет

    Бумага

    Цвет Соблюдается
    а.
    Красный
    Желтый
    б.
    Красный
    Пурпурный
    в.
    Синий
    Синий
    д.
    Синий
    Голубой
    эл.
    Синий
    Красный
    ф.
    Желтый
    Красный
    г.
    Желтый
    Синий

     


     

    6. На следующих диаграммах показаны различные основные цвета света (R — красный, B — синий и G — зеленый), падающие на цветной фильтр (C — голубой, M — пурпурный и Y — желтый). Определите, какие основные цвета света будут проходить через фильтры.

     

     


     

    7. Предположим, что объект пропитан смесью двух или более красок и освещен белым светом. Заполните приведенную ниже таблицу, чтобы указать цветовой внешний вид объекта.

    Краска
    Один
    Краска
    Два
    Цвет Соблюдается
    Голубой
    Пурпурный
    Пурпурный
    Желтый
    Голубой
    Желтый
    голубой, пурпурный и
    Желтый

     

    8. Какие основные цвета краски (CMY) или комбинацию цветов краски вы бы использовали, чтобы нарисовать мальчика ниже? У него розовая (пурпурная) кожа, синие джинсы, желтый свитер, черная бейсболка, красные кроссовки и носки цвета морской волны. Укажите основных цветов краски , которые будут использоваться на диаграмме ниже.

    Кожа: ______________

    Джинсы: ______________

    Свитер: ______________

    Крышка: ______________

    Кроссовки: ______________

    Носки: ______________

     

     

    Следующий раздел:

    Перейти к следующему уроку:

    Прожектор | Новости библиотеки Элиу Берритта

    Новости, В центре внимания

    админ

    В библиотеке Burritt есть отличные электронные ресурсы, и мы хотим поделиться ими с вами! В этом месяце мы расскажем о классических литературных базах данных Гейла. У них совершенно новый внешний вид, проверьте его и дайте нам знать, если у вас есть какие-либо комментарии или вопросы.

     

    Новости, В центре внимания

    админ

    В этом месяце в центре внимания издание Ancestry Library. Это отличная информация как для специалистов по генеалогии, так и для историков, и с ней очень весело играть.

    События, Новости, В центре внимания

    админ

    Библиотека Burritt приглашает вас присоединиться к нам на обед на нас  , пока вы узнаете об одном из наших замечательных электронных ресурсов.

    Изучите все тонкости этого ресурса с сертифицированным инструктором и наслаждайтесь обедом, пока вы здесь. Находится на 3 этаже в классе.

    В этом месяце на мероприятии будет представлен Mergent FirstResearch, ресурс, который высоко ценится как профессионалами финансовой отрасли, так и студентами и предоставляет данные о бизнесе и занятости, а также государственные и международные профили. Для получения дополнительной информации о том, как использовать эту базу данных, см. наш пост в центре внимания!

    * Обратите внимание: . Если вы не можете прийти в это время, рабочие часы также доступны 14 и 15 числа в классе на 3 этаже, как указано в расписании ниже:

    Четверг, 14 апреля

    Пятница, 15 апреля
    11:00—12:00
    Часы работы и индивидуальные демонстрации
    10:00—11:45
    Часы работы и индивидуальные демонстрации
    12:00—13:00
    Обед и обучение
    12:00–13:00
    Обед и обучение
    14:00—17:00
    Часы работы и индивидуальные демонстрации
    13:00–14:00
    Часы работы и индивидуальные демонстрации

    Веселье, В центре внимания

    админ

    С Месяцем национальной поэзии!!! Мы будем отмечать 20 летие этого события с нашим ресурсом Spotlight, Мир поэзии Колумбии Грейнджер.

     

    Не стесняйтесь обращаться к нам, если вам нужна живая демонстрация этой базы данных! Мы будем рады провести индивидуальные занятия или прийти в класс в удобное для вас время.

    Веселье, новости, внимание

    админ

    В этом месяце в центре внимания электронных ресурсов мы представляем проблемы и разногласия !

    В конце марта мы будем проводить вебинары и живые демонстрации. Информация о датах и ​​времени появится на следующей неделе.****

    **** Обновление :  Если вам не удалось провести ни одну из наших живых демонстраций и вы хотите узнать об этом ресурсе, теперь у нас есть он-лайн доступны уроки! Посетите нашу страницу Vimeo для просмотра!

    Если вы хотите запросить специальное время для демонстрации вашего класса, сообщите нам об этом в комментариях.

    Веселье, новости, внимание

    админ

    В этом месяце E-Resource Spotlight находится в первой исследовательской базе данных Mergent. Бесценный исследовательский инструмент для изучения отраслевых данных. Смотри и узнай, сможешь ли ты разгадать кроссворд!

    Если вам нужен учебник или демонстрация этого ресурса, сообщите нам об этом в комментариях!

     

    Ключ ответа

     

     

    Новости, В центре внимания

    админ

    ***Обратите внимание, четверг, 21 января*** 19:00. сеанс отменен

    Напоминаем, что если вы хотите узнать больше о Anthrosource,  у нас запланированы интерактивные обучающие программы и информационные сессии, запланированные на эту и следующую неделю!

    Это короткие демонстрации с открытыми вопросами и ответами или консультациями один на один, занимающие не более 20-25 минут вашего дня. Это открыто для всего сообщества кампуса!

    Классы будут располагаться в конференц-зале на четвертом этаже (внутри административных помещений) по следующему адресу:

    Ср. 20 января Чт. 21 января ст Ср. 27 января Чт. 28 января
    10:00 10 утра 10 утра 10 утра
    15:00 15:00 15:00 15:00
    19:00 19:00 19:00 19:00

    Новости, В центре внимания

    админ

    Добро пожаловать в наш ежемесячный обзор электронных ресурсов. Мы в библиотеке Burritt надеемся облегчить ваши исследования, предоставляя внутреннюю информацию, а также советы и рекомендации по использованию наших многочисленных ресурсов.

    В этом месяце мы сосредоточимся на Anthrosource. Найдите всю интересную информацию здесь!

    Присоединяйтесь к нашим коротким урокам в библиотеке! Мы будем проводить живые демонстрации Anthrosource в новом конференц-зале на четвертом этаже библиотеки в следующие дни:

    Ср. 20 января Чт. 21 января ст Ср. 27 января Чт. 28 января
    10:00 10 утра 10 утра 10:00
    15:00 15:00 15:00 15:00
    19:00 19:00 19:00 19:00

    Исчисление I — Связанные курсы

    Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания

    Мобильное уведомление

    Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т. е. вы, вероятно, используете мобильный телефон). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

    Раздел 3-11: Связанные курсы

    В этом разделе мы рассмотрим применение неявного дифференцирования. Большинство применений деривативов находится в следующей главе, однако есть несколько причин поместить их в эту главу, а не в следующую главу с другими приложениями. Первая причина заключается в том, что это применение неявного дифференцирования, поэтому размещение его сразу после этого раздела означает, что мы не забыли, как выполнять неявное дифференцирование. Другая причина просто в том, что после выполнения всех этих производных нам нужно напомнить, что действительно существуют приложения к производным. Иногда легко забыть, что на самом деле есть причина, по которой мы тратим все это время на деривативы.

    Для этих проблем со связанными скоростями обычно лучше сразу перейти к некоторым проблемам и посмотреть, как они работают.

    Пример 1 В шаровой баллон нагнетают воздух со скоростью 5 см 3 /мин. Определите скорость, с которой увеличивается радиус шарика, если диаметр шарика равен 20 см.

    Показать решение

    Первое, что нам нужно сделать, это определить, какую информацию мы получили и что мы хотим найти. Прежде чем мы это сделаем, давайте заметим, что и объем воздушного шара, и радиус воздушного шара будут меняться со временем и, следовательно, на самом деле являются функциями времени9.0784, то есть \(V\влево(t\вправо)\) и \(r\влево(t\вправо)\).

    Мы знаем, что воздух нагнетается в баллон со скоростью 5 см 3 /мин. Это скорость, с которой увеличивается объем. Вспомним, что скорость изменения есть не что иное, как производная, и поэтому мы знаем, что

    \[V’\влево( т \вправо) = 5\]

    Мы хотим определить скорость изменения радиуса. Опять же, ставки являются производными, поэтому похоже, что мы хотим определить,

    \[r’\left( t \right) = ?\hspace{0,25 дюйма}{\rm{when}}\hspace{0,25 дюйма}r\left( t \right) = \frac{d}{2} = 10\,{\rm{см}}\]

    Обратите внимание, что нам нужно преобразовать диаметр в радиус.

    Теперь, когда мы определили, что нам дано и что мы хотим найти, нам нужно связать эти две величины друг с другом. В этом случае мы можем связать объем и радиус с формулой объема сферы.

    93}\]

    Как и в предыдущем разделе, когда мы рассматривали неявное дифференцирование, мы, как правило, не будем использовать часть \(\left( t \right)\) в формулах, но поскольку мы впервые используем одну из них, мы будем делать это, чтобы напомнить себе, что они действительно являются функциями \(t\).

    Теперь нам не очень нужна связь между объемом и радиусом. Чего мы действительно хотим, так это отношений между их производными. Мы можем сделать это, продифференцировав обе части по \(t\). Другими словами, нам нужно будет сделать неявное дифференцирование по приведенной выше формуле. Это дает 92}} \right)r’\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма} \Rightarrow \hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}r’ = \frac{1}{{80\pi }}\ ,{\rm{см/мин}}\]

    Мы можем получить единицы производной, вспомнив, что

    \[r’ = \frac{{dr}}{{dt}}\]

    Единицами производной будут единицы числителя (см в предыдущем примере), деленные на единицы знаменателя (мин в предыдущем примере).

    Давайте поработаем еще несколько примеров.

    Пример 2 15-футовая лестница упирается в стену. Первоначально дно находится на расстоянии 10 футов от стены и подталкивается к стене со скоростью \({\textstyle{1 \over 4}}\) фут/сек. С какой скоростью верхняя часть лестницы движется вверх по стене через 12 секунд после того, как мы начали толкать?

    Показать решение

    Первое, что нужно сделать в этом случае, это набросать картинку, которая показывает нам, что происходит.

    Мы определили расстояние от низа лестницы до стены как \(x\), а расстояние от верха лестницы до пола как \(y\). Также обратите внимание, что они меняются со временем, поэтому нам действительно следует писать \(x\left( t \right)\) и \(y\left( t \right)\). Однако, как это часто бывает со связанными задачами скоростей/неявного дифференцирования, мы не пишем часть \(\left( t \right)\), а просто пытаемся запомнить это в уме, когда будем решать задачу.

    Далее нам нужно определить, что мы знаем и что хотим найти. Мы знаем скорость, с которой низ лестницы движется к стене. Это

    \[x’ = — \frac{1}{4}\]

    Также обратите внимание, что скорость отрицательна, так как расстояние от стены \(x\) уменьшается. Мы всегда должны быть осторожны со знаками с этими проблемами.

    Мы хотим найти скорость, с которой верхняя часть лестницы удаляется от пола. Это \(у’\). Заметим также, что эта величина должна быть положительной, так как \(y\) будет возрастать. 92} = 225\]

    Все, что нам сейчас нужно сделать, это продифференцировать обе части относительно \(t\), помня, что \(x\) и \(y\) на самом деле являются функциями \(t\), и поэтому мы нужно будет сделать неявное дифференцирование. Это дает уравнение, которое показывает взаимосвязь между производными.

    \[\begin{уравнение}2xx’ + 2yy’ = 0\end{уравнение} \label{eq:eq1}\]

    Далее, давайте посмотрим, какие из различных частей этого уравнения мы знаем и что нам нужно найти. Мы знаем \(x’\), и нас просят определить \(y’\), так что ничего страшного, что мы этого не знаем. Однако нам все еще нужно определить \(x\) и \(y\).

    Определить \(x\) и \(y\) на самом деле довольно просто. Мы знаем, что первоначально \(x = 10\) и конец прижимается к стене со скоростью \({\textstyle{1 \over 4}}\) футов/сек, и что нас интересует, что произошло произошло через 12 секунд. Мы это знаем,

    \[\ begin{align*}{\rm{distance}} = {\rm{rate}} \times {\rm{time}}\\ & = \left({\frac{1}{4}} \ вправо)\влево( {12} \вправо) = 3\конец{выравнивание*}\]

    Итак, конец лестницы был отодвинут на 3 фута, поэтому через 12 секунд мы должны получить \(x = 7\). Обратите внимание, что мы могли бы вычислить это за один шаг следующим образом:

    \[x = 10 — \frac{1}{4}\left( {12} \right) = 7\]

    Чтобы найти \(y\) (через 12 секунд), все, что нам нужно сделать, это повторно использовать теорему Пифагора со значениями \(x\), которые мы только что нашли выше.

    \[y = \sqrt {225 — {x^2}} = \sqrt {225 — 49{7}/{}_{4}}{\sqrt{176}}=\frac{7}{4\sqrt{176}}=0,1319\,\,\text{фут/сек}\]

    Обратите внимание, что мы получили правильный знак для \(y’\). Если бы мы получили отрицательное значение, мы бы знали, что допустили ошибку, и могли бы вернуться и поискать ее.

    Прежде чем работать с другим примером, нам нужно сделать комментарий по поводу постановки предыдущей задачи. Когда мы обозначили наш эскиз, мы признали, что гипотенуза постоянна, и поэтому просто назвали ее 15 футов. Распространенная ошибка, которую иногда допускают здесь студенты, состоит в том, что гипотенуза также обозначается буквой, скажем, \(z\), в данном случае . 92}\hspace{0,25 дюйма} \to \hspace{0,25 дюйма} 2xx’ + 2yy’ = 2zz’\]

    Опять же, в этом нет ничего плохого, но это требует подтверждения значений еще двух величин, \(z\) и \(z’\). Потому что \(z\) — это просто гипотенуза, которая явно равна \(z = 15\). Проблема, с которой иногда сталкиваются некоторые студенты, заключается в определении значения \(z’\). В этом случае мы должны помнить, что, поскольку лестница и, следовательно, гипотенуза имеют фиксированную длину, ее длина не может меняться, и поэтому \(z’ = 0\).

    Подстановка обоих этих значений в производную дает нам то же уравнение, которое мы получили в примере, но для его получения потребовалось немного больше усилий. Было бы проще просто обозначить гипотенузу 15 для начала и не беспокоиться о том, чтобы помнить, что \(z’ = 0\).

    Обозначая фиксированную величину (длину лестницы в данном примере) буквой, иногда легко забыть, что это фиксированная величина и поэтому ее производная должна быть равна нулю. Если вы этого не помните, решить задачу становится невозможно, так как у вас будет две неизвестные величины, с которыми вам придется иметь дело. В любой проблеме, где количество является фиксированным и никогда не изменится в ходе решения проблемы, всегда лучше просто признать это и пометить его значением, а не буквой.

    Конечно, если бы у нас была раздвижная лестница, длина которой могла изменяться, нам пришлось бы пометить ее буквой. Однако для такого рода задач нам также потребуется дополнительная информация в постановке задачи, чтобы действительно решить задачу. В практических задачах этого раздела есть несколько задач, в которых изменяются все три стороны прямоугольного треугольника. Вы должны проверить их и посмотреть, сможете ли вы с ними работать.

    Пример 3 Два человека находятся на расстоянии 50 футов друг от друга. Один из них начинает двигаться на север с такой скоростью, что угол, показанный на диаграмме ниже, изменяется с постоянной скоростью 0,01 рад/мин. С какой скоростью изменяется расстояние между двумя людьми, когда \(\тета = 0,5\) радиан?

    Показать решение

    Этот пример не так сложен, как может показаться на первый взгляд. Назовем расстояние между ними в любой момент времени \(x\), как указано выше. Затем мы можем связать все известные величины одной из двух тригонометрических формул.

    \[\cos \theta = \frac{{50}}{x}\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}\sec \theta = \frac{x}{{50}}\]

    Мы хотим найти \(x’\), и мы могли бы найти \(x\), если бы захотели, в рассматриваемой точке с помощью косинуса, поскольку мы также знаем угол в этот момент времени. Однако, если мы используем вторую формулу, нам не нужно знать \(x\), как вы увидите. Итак, давайте продифференцируем эту формулу.

    \[\sec \theta \tan \theta \,\,\theta ‘ = \frac{{x’}}{{50}}\]

    Как уже отмечалось, в этой формуле нет \(x\). Мы хотим определить \(x’\) и знаем, что \(\theta = 0,5\) и \(\theta ‘ = 0,01\) (вы согласны с тем, что оно положительно?). Итак, просто подключите и решите.

    \[\left( {50} \right)\left( {0,01} \right)\sec \left( {0,5} \right)\tan \left( {0,5} \right) = x’\hspace{0,25in } \Rightarrow \hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}x’ = 0,311254\,\,{\rm{ft}}/\min \]

    До сих пор мы видели три связанных проблемы со скоростью. Хотя каждый из них работал совершенно по-разному, процесс был в основном одинаковым. В каждой задаче мы определили, что нам дали и что мы хотели найти. Затем мы записали взаимосвязь между всеми различными величинами и использовали неявное дифференцирование, чтобы получить взаимосвязь между различными производными в задаче. Наконец, мы подставили известные величины в уравнение, чтобы найти искомое значение.

    Итак, в общем смысле каждая задача решалась примерно одинаково. Единственная реальная разница между ними заключалась в установлении соотношения между известными и неизвестными величинами. Часто это самая трудная часть проблемы. Во многих задачах лучший способ установить взаимосвязь — это набросать диаграмму, показывающую ситуацию. Это часто кажется глупым шагом, но может иметь решающее значение в том, сможем ли мы найти отношения или нет.

    Давайте решим еще одну задачу, в которой используются несколько иные идеи и показаны различные вещи, которые могут проявляться в задачах о связанных ставках. 9{3}{\rm{/час}}\). Базовый радиус резервуара составляет 5 футов, а высота резервуара — 14 футов.

    1. С какой скоростью изменяется глубина воды в резервуаре, когда глубина воды составляет 6 футов?
    2. С какой скоростью изменяется радиус поверхности воды в резервуаре, когда глубина воды составляет 6 футов?

    Показать все решения Скрыть все решения

    Показать обсуждение

    Хорошо, мы должны начать с быстрого наброска (возможно, не в масштабе) того, что здесь происходит. Мы также будем делать набросок, как если бы мы смотрели на танк прямо перед ним (и поэтому 3D танка не будет видно), так как это немного поможет увидеть, что происходит. Отображение трехмерной природы танка может только мешать. Итак, вот набросок бака с водой.

    Как мы видим, вода в резервуаре на самом деле образует меньший конус/треугольник (в зависимости от того, на какое изображение мы смотрим) с тем же центральным углом, что и сам резервуар. Радиус «водяного» конуса в любой момент времени определяется как \(r\), а высота «водяного» конуса в любой момент определяется как \(h\). Объем воды в баке в любой момент времени \(t\) определяется выражением 92}ч\]

    и нам дано, что \(V’ = — 2\).

    а С какой скоростью изменяется глубина воды в резервуаре, если глубина воды составляет 6 футов? Показать решение

    Для этой части нам нужно определить \(h’\), когда \(h = 6\) и теперь у нас есть проблема. Единственная формула, которая у нас есть, которая связывает объем с высотой, также включает радиус, и поэтому, если бы мы продифференцировали это относительно \(t\), мы получили бы, 92}ч’\]

    Итак, в этом уравнении мы знаем \(V’\) и \(h\) и хотим найти \(h’\), но не знаем \(r\) и \(r’\) . Как мы увидим, найти \(r\) не так уж и плохо, но на данный момент у нас просто недостаточно информации, которая позволила бы нам найти \(r’\) и \(h’\) одновременно.

    Чтобы исправить это, нам нужно каким-то образом исключить \(r\) из формулы объема. На самом деле это проще, чем может показаться на первый взгляд. Если мы вернемся к нашему эскизу выше и посмотрим только на правую половину резервуара, мы увидим, что у нас есть два подобных треугольника, и когда мы говорим «подобные», мы имеем в виду «подобные» в геометрическом смысле. Напомним, что два треугольника называются подобными, если их углы равны, что имеет место здесь. Если у нас есть два подобных треугольника, то отношения любых двух сторон будут равны. Для нашего множества это означает, что мы имеем 92}} \right)h’\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма} \Rightarrow \hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}h’ = \frac{{ — 98}}{{225\pi }} = — 0,1386\]

    Итак, похоже, что высота уменьшается со скоростью 0,1386 фута в час.

    b С какой скоростью изменяется радиус поверхности воды в резервуаре, когда глубина воды составляет 6 футов? Показать решение

    В этом случае мы запрашиваем \(r’\) и есть простой способ выполнить эту часть и сложный (ну, во всяком случае, более сложный, чем простой….) способ сделать это. «Сложный» способ состоит в том, чтобы переделать работу в части (а) выше только на этот раз,

    \[\frac{h}{r} = \frac{{14}}{5}\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма} \Rightarrow \hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}h = \ гидроразрыв{{14}}{5}г\]

    , чтобы получить объем в терминах \(V\) и \(r\), а затем продолжить, как и раньше.

    Это не очень сложно, но для этого нам нужно больше работы. Напомним из первой части, что у нас есть,

    \[r = \frac{5}{{14}}h\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма} \Rightarrow \hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}r’ = \frac{5}{ {14}}ч’\]

    Итак, как мы видим, если мы возьмем отношение, связывающее \(r\) и \(h\), которое мы использовали в первой части, и продифференцируем его, мы получим отношение между \(r’\) и \( час’\). На данный момент все, что нам нужно сделать, это использовать результат из первой части, чтобы получить

    . \[r’ = \frac{5}{{14}}\left( {\frac{{ — 98}}{{225\pi }}} \right) = — \frac{7}{{45\pi }} = — 0,04951\]

    Намного проще, чем переделывать всю первую часть. Обратите внимание, однако, что мы смогли сделать это только «более простым» способом, потому что он запрашивал \(r’\) точно в то же время, когда мы запрашивали \(h’\) в первой части. Если бы мы не использовали одно и то же время, у нас не было бы другого выбора, кроме как сделать это «сложным» способом.

    Во второй части предыдущей задачи мы увидели важную идею в отношении связанных ставок. Чтобы найти запрашиваемую ставку, все, что нам нужно, — это уравнение, связывающее искомую ставку с уже известной нам ставкой. Иногда есть несколько уравнений, которые мы можем использовать, и иногда одно будет проще, чем другое.

    Кроме того, эта задача показала нам, что часто у нас будет уравнение, содержащее больше переменных, о которых у нас есть информация, и поэтому в этих случаях нам нужно исключить одну (или несколько) переменных. В этой задаче мы исключили лишнюю переменную, используя идею подобных треугольников. Это не всегда будет так, как мы это делаем, но во многих из этих задач действительно используются подобные треугольники, поэтому убедитесь, что вы можете использовать эту идею. 9{3}\mbox{/sec}\). С какой скоростью изменится высота воды, если высота воды 120 см? С какой скоростью изменится ширина воды, если высота воды 120 см?

    Показать решение

    Обратите внимание, что равнобедренный треугольник — это просто треугольник, в котором две стороны имеют одинаковую длину. В нашем случае стороны бака имеют одинаковую длину.

    Давайте добавим размеры воды к наброску сверху. 9{3}\mbox{/sec}\), и мы хотим определить \(h’\), когда \(h = 1,2\,{\rm{m}}\). Обратите внимание, что, поскольку \(V’\) выражается в метрах, нам также нужно преобразовать \(h\) в метры. Итак, нам нужно уравнение, которое свяжет эти две величины, и объем резервуара сделает это.

    Объем такого резервуара легко вычислить. Объем — это площадь конца, умноженная на глубину. В нашем случае объем воды в баке равен

    . \[\begin{align*}V &= \left( {{\mbox{Область конца}}} \right)\left( {{\rm{depth}}} \right)\\ & = \left( {{\ textstyle {1 \ over 2}} {\ rm {base}} \ times {\ rm {height}}} \ right) \ left ( {{\ rm {depth}}} \ right) \\ & = {\ textstyle {1 \ over 2}} hw \ left ( 8 \ right) \\ & = 4hw \ end {align *} \]

    Как и в предыдущем примере, у нас есть лишняя величина \(w\), которая также меняется со временем, поэтому нам нужно исключить ее из задачи. Для этого мы снова воспользуемся идеей подобных треугольников. Если мы посмотрим на конец резервуара, то увидим, что у нас снова есть два подобных треугольника. Один для самого резервуара и один, образованный водой в резервуаре. Опять же, помните, что у подобных треугольников отношения сторон должны быть равны. В нашем случае мы будем использовать

    . \[\frac{w}{5} = \frac{h}{2}\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма} \Rightarrow \hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}w = \frac{ 5}{2}ч\] 92}\]

    Теперь мы можем дифференцировать это, чтобы получить

    \[V’ = 20чч’\]

    Наконец, все, что нам нужно сделать, это подключиться и найти \(h’\).

    \[6 = 20\влево( {1,2} \вправо)h’\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма} \Стрелка вправо \hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}h’ = 0,25\,\, {\ гт {м/сек}} \]

    Итак, высота воды поднимается со скоростью 0,25 м/сек.

    Ответить на вторую часть этого вопроса не так уж и сложно.

    Нам понадобится \(w’\), чтобы ответить на эту часть, и у нас есть следующее уравнение из подобного треугольника, которое связывает ширину с высотой, и мы можем быстро дифференцировать его, чтобы получить отношение между \(w’\) и \(час’\).

    \[w = \frac{5}{2}h\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма} \Rightarrow \hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}w’ = \frac{5}{2} час’\]

    Из первой части мы знаем значение \(h’\), поэтому все, что нам нужно сделать, это подставить его в это уравнение, и мы получим ответ.

    \[w’ = \frac{5}{2}\left( {0,25} \right) = 0,625\,\,{\rm{м/сек}}\]

    Следовательно, ширина увеличивается со скоростью 0,625 м/сек.

    Пример 6 Свет находится на вершине столба высотой 12 футов, и человек ростом 5 футов 6 дюймов отходит от столба со скоростью 2 фута в секунду.

    1. С какой скоростью кончик тени удаляется от шеста, когда человек находится на расстоянии 25 футов от шеста?
    2. С какой скоростью кончик тени удаляется от человека, когда человек находится на расстоянии 25 футов от шеста?

    Показать все решения Скрыть все решения

    Показать обсуждение

    Давайте начнем с того, что поместим все соответствующие количества в эскиз сверху.

    Здесь \(x\) — расстояние кончика тени от шеста, \({x_p}\) — расстояние человека от шеста и \({x_s}\) — длина тень. Также обратите внимание, что мы преобразовали рост человека в 5,5 футов, поскольку все остальные измерения указаны в футах.

    Кончик тени определяется лучами света, только что прошедшими мимо человека, и поэтому мы можем видеть, что они образуют набор похожих треугольников. Это пригодится в дороге.

    а С какой скоростью кончик тени удаляется от шеста, когда человек находится на расстоянии 25 футов от шеста? Показать решение

    В этом случае мы хотим определить \(x’\), когда \({x_p} = 25\), учитывая, что \({x’_p} = 2\).

    Уравнение, которое нам понадобится здесь,

    \[х = {х_р} + {х_с}\]

    , но нам нужно исключить \({x_s}\) из уравнения, чтобы получить ответ. Для этого мы снова можем использовать тот факт, что два треугольника подобны, чтобы получить

    \[\frac{{5,5}}{{12}} = \frac{{{x_s}}}{x}\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}{\rm{Примечание: }}\frac{ {5. 5}}{{12}} = \frac{{{\textstyle{{11} \over 2}}}}{{12}} = \frac{{11}}{{24}}\]

    Из этого мы можем быстро увидеть, что

    \[{x_s} = \frac{{11}}{{24}}x\]

    Затем мы можем подставить это в уравнение выше и найти \(x\) следующим образом.

    \[x = {x_p} + {x_s} = {x_p} + \frac{{11}}{{24}}x\hspace{0,25 дюйма} \Rightarrow \hspace{0,25 дюйма} x = \frac{{24 }}{{13}}{x_p}\]

    Теперь все, что нам нужно сделать, это продифференцировать это, подставить и найти \(x’\).

    \[x’ = \frac{{24}}{{13}}{x’_p}\hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма} \Rightarrow \hspace{0,25 дюйма}\hspace{0,25 дюйма}x’ = \frac{{24}}{{13}}\left( 2 \right) = 3,6923 {\ rm { фут / сек}} \]

    Затем кончик тени удаляется от полюса со скоростью 3,6923 фута/сек. Заметьте также, что нам никогда не приходилось использовать тот факт, что \({x_p} = 25\) для этой задачи. Это будет происходить в редких случаях.

    b С какой скоростью кончик тени удаляется от человека, когда человек находится на расстоянии 25 футов от шеста? Показать решение

    Эта часть на самом деле довольно проста, если у нас есть ответ из (а), что мы, конечно, делаем. В этом случае мы знаем, что \({x_s}\) представляет собой длину тени или расстояние от кончика тени до человека, поэтому похоже, что мы хотим определить \({x’_s}\), когда \({x_p} = 25\).

    Опять же, мы можем использовать \(x = {x_p} + {x_s}\), однако, в отличие от первой части, теперь мы знаем, что \({x’_p} = 2\) и \(x’ = 3,6923{\ rm{ ft/sec}}\), так что в этом случае все, что нам нужно сделать, это продифференцировать уравнение и подставить все известные величины.

    \[\begin{align*}x’ &= {{x’}_p} + {{x’}_s}\\ 3,6923 &= 2 + {{x’}_s}\hspace{0,5in}{{x ‘}_s} = 1,6923{\rm{фут/сек}}\end{выравнивание*}\]

    Затем кончик тени удаляется от человека со скоростью 1,6923 фута/сек.

    Пример 7 Прожектор находится на земле в 20 футах от стены, и человек ростом 6 футов идет к стене со скоростью 2,5 фута в секунду. Как быстро меняется высота тени, когда человек находится на расстоянии 8 футов от стены? Тень увеличивается или уменьшается в высоту в это время?

    Показать решение

    Ниже приведена копия эскиза в условии задачи со всеми добавленными соответствующими величинами. Верх тени будет определяться световыми лучами, проходящими над головой человека, и поэтому мы снова получаем еще один набор подобных треугольники.

    В этом случае мы хотим определить \(y’\), когда человек находится на расстоянии 8 футов от стены или \(x = 12{\rm{ футов}}\). Кроме того, если человек движется к стене со скоростью 2,5 фута/сек, то он должен удаляться от прожектора со скоростью 2,5 фута/сек, и поэтому мы также знаем, что \(x’ = 2,5\).

    Во всех предыдущих задачах, в которых использовались подобные треугольники, мы использовали подобные треугольники, чтобы исключить одну из переменных из уравнения, с которым мы работали. Однако в этом случае мы можем получить уравнение, связывающее \(x\) и \(y\) непосредственно из двух подобных треугольников. В этом случае мы будем работать с уравнением 9.2}}}\влево({2,5}\вправо) = — 2,0833{\rm{фут/сек}}\]

    Затем высота тени уменьшается со скоростью 2,0833 фута/сек.

    Итак, мы уже поработали с несколькими задачами на похожие треугольники в той или иной форме, так что убедитесь, что вы можете решать подобные задачи.

    Пришло время решить задачу, которая, хотя и похожа на некоторые из задач, которые мы решали до этого момента, также достаточно отличается, чтобы вызвать проблемы, пока вы не увидите, как ее решить.

    Пример 8 Два человека на велосипедах находятся на расстоянии 350 метров друг от друга. Человек А начинает двигаться на север со скоростью 5 м/с, а через 7 минут человек Б начинает двигаться на юг со скоростью 3 м/с. С какой скоростью изменится расстояние, разделяющее двух людей, через 25 минут после того, как человек А начал движение?

    Показать решение

    Здесь с этой проблемой можно многое переварить. Давайте начнем с наброска ситуации, которая показывает местонахождение каждого человека через некоторое время после того, как оба человека начали кататься.

    Теперь мы ищем \(z’\) и знаем, что \(x’ = 5\) и \(y’ = 3\). Мы хотим узнать \(z’\) после того, как человек А проехал 25 минут, а человек Б проехал \(25 — 7 = 18\) минут. После преобразования этого времени в секунды (поскольку все наши скорости выражены в м/с) это означает, что в интересующее нас время, когда каждый из велосипедистов проехал,

    \[x = 5\left( {25 \times 60} \right) = 7500{\rm{m}}\hspace{0,25in}\hspace{0,25in}y = 3\left({18\times 60} \справа) = 3240{\rm{m}}\] 92}} = 10745,7015\,\,{\rm{m}}\]

    отдельно.

    Чтобы определить скорость, с которой два всадника расходятся, все, что нам нужно сделать, это продифференцировать \(\eqref{eq:eq2}\) и подставить все известные нам величины, чтобы найти \(z’\) .

    \[\begin{align*}2zz’ & = 2\left( {x + y} \right)\left( {x’ + y’} \right)\\ 2\left( {10745. 7015} \right)z ‘& = 2\left( {7500 + 3240} \right)\left( {5 + 3} \right)\\ z’ & = 7,9958{\rm{м/сек}}\end{align*}\]

    Итак, два всадника разъезжаются со скоростью 7,9958 м/сек.

    Каждая задача, над которой мы работали до сих пор, сводилась к необходимости геометрической формулы, и нам, вероятно, следует быстро решить задачу, которая не является геометрической по своей природе.

    Пример 9 Предположим, что у нас есть два резистора, соединенных параллельно, с сопротивлениями \({R_{\,1}}\) и \({R_{\,2}}\), измеряемыми в омах (\(\Омега \)). Тогда полное сопротивление \(R\) определяется выражением \[\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_{\,1}}}} + \frac{1}{{{R_{\,2}}}}\]

    Предположим, что \({R_{\,1}}\) увеличивается со скоростью 0,4 \(\Omega \)/мин, а \({R_{\,2}}\) уменьшается со скоростью 0,7\(\Омега\)/мин. С какой скоростью изменяется \(R\), когда \({R_{\,1}} = 80\,\Omega \) и \({R_{\,2}} = 105\,\Omega \)?

    Показать решение

    Хорошо, в отличие от предыдущих задач, здесь особо нечего делать. 2}}}{{R’}_{\,2}}} \right)\end{align*}\] 92}}}\влево( { — 0,7} \вправо)} \вправо) = — 0,002045\]

    Получается, что \(R\) уменьшается со скоростью 0,002045\(\Omega \)/мин.

    В этом разделе мы рассмотрели довольно много связанных с тарифами проблем, которые охватывают широкий спектр возможных проблем. В мире существует еще много различных типов проблем связанных ставок, но те, которые мы рассмотрели здесь, должны дать вам довольно хорошее представление о том, как, по крайней мере, начать большинство проблем, которые вы можете запустить. в.

    Новейшие вопросы ‘spotlight-dbpedia’ Задавать вопрос

    Для вопросов, связанных с DBpedia Spotlight, инструментом и сервисом для автоматического аннотирования упоминаний ресурсов DBpedia в тексте.

    • Учить больше…
    • Лучшие пользователи
    • Синонимы

    47 вопросы

    Новейший

    Активный

    Баунти

    Без ответа

    Сортировать по

    Нет ответов

    Ответ не принят

    Имеет награду

    Отсортировано по

    Новейший

    Последние действия

    Наивысший балл

    Самый частый

    Щедрость скоро закончится

    Отмечен

    Мои просматриваемые теги

    Следующие теги:

    0 голосов

    1 ответ

    13 просмотров

    Какова цель dbo:wikiPageDisambiguates в dbepdia?

    Я пытаюсь выяснить назначение dbo:wikiPageDisambiguates в DBpedia. Я не могу найти определение, что это значит

    • dbpedia
    • spotlight-dbpedia

    0 голосов

    0 ответы

    399 просмотров

    Ошибка Curl 52: пустой ответ от сервера при попытке аннотировать с помощью докера dbpedia Spotlight

    Я не могу получить правильный ответ от образа докера dbpedia/spotlight. Я помню, как год назад использовал тег :databus, и он работал в среде UNIX, но теперь: sudo docker pull …

    • докер
    • curl
    • dbpedia
    • прожектор-dbpedia

    0 голосов

    1 ответ

    31 просмотров

    получение правильных имен для запросов Dbpedia sparqlwrapper

    Я запрашиваю у DBpedia информацию об организациях и использую «dbpedia. org/page/[organization]», чтобы узнать, какое имя используется для этих организаций. Обычно он исправляет введенное…

    • python-3.x
    • dbpedia
    • прожектор-dbpedia

    0 голосов

    1 ответ

    72 просмотров

    поиск организации и отрасли/сектора из строки в dbpedia

    Я создаю короткий список из 10-20 строк, которые я хочу найти в dbpedia, чтобы увидеть, есть ли у них тег организации, и если да, то вернуть тег отрасли/сектора. Я смотрел на …

    • dbpedia
    • sparqlwrapper
    • прожектор-dbpedia

    0 голосов

    1 отвечать

    184 просмотров

    Как избежать ошибки в DBpedia Spotlight на python?

    Когда я запускаю эту программу, она выдает ошибку в тексте, и я не знаю, почему, я пытался запустить ее также из файла, и она также выдает ошибку, как она может работать? импортировать json из SPARQLWrapper. ..

    • питон
    • dbpedia
    • прожектор-dbpedia

    0 голосов

    2 ответы

    244 просмотров

    Как установить соединение для использования dbpediaSpotlight в python?

    Я программирую Python в Jupyter Notebook, но когда я запускаю этот код: запросы на импорт импортировать повторно импорт прожектор document = ‘Впервые задокументировано в 13 веке, Берлин был столицей …

    • python
    • jupyter-ноутбук
    • прожектор
    • прожектор-dbpedia

    1 голосование

    2 ответы

    345 просмотров

    Докер DBPedia Spotlight возвращает завиток: (56) Ошибка получения: сброс соединения одноранговым узлом

    Я пытаюсь установить локальный сервер dbpedia Spotlight с образом докера, вызвав: sudo docker run -i -p 2222:80 dbpedia/spotlight-english spotlight. sh изображение запускается, и я получаю это при подсказке …

    • докер
    • dbpedia
    • прожектор-dbpedia

    1 голос

    1 ответ

    469 просмотров

    Как улучшить результаты DBpedia Spotlight?

    Я использую DBpedia Spotlight для извлечения ресурсов DBpedia следующим образом. импортировать json из SPARQLWrapper импортировать SPARQLWrapper, JSON запросы на импорт импортировать urllib.parse ## начальные константы BASE_URL = ‘http:…

    • sparql
    • википедия
    • dbpedia
    • связанные данные
    • прожектор-dbpedia

    1 голосование

    1 отвечать

    45 просмотров

    Использование UIMA RUTA с существующими тегировщиками

    Недавно начал работать с UIMA RUTA. У меня есть несколько вопросов. 1: Как мы можем использовать существующие теги (DBpedia tagger, MunPx Tagger) в RUTA? 2: Как мы можем отформатировать вывод с помощью …

    • nlp
    • uima
    • ruta
    • прожектор-dbpedia

    2 голосов

    3 ответы

    1k просмотров

    Как использовать образ докера dbpedia Spotlight?

    У меня проблема с dbpedia Spotlight. Кажется, я не могу подключиться к локальному образу докера, найденному здесь. Я использовал команду docker pull dbpedia/spotlight-english с docker run -i -p 2222:80 …

    • докер
    • curl
    • прожектор-dbpedia

    2 голосов

    2 ответы

    441 просмотров

    Ограничения API Dbpedia Spotlight

    Существуют ли ограничения на использование API dbpedia-spotlight? Я нашел конечную точку, задокументированную здесь https://www. dbpedia-spotlight.org/api, но на странице не говорится о каких-либо ограничениях, таких как rete-limits и …

    • прожектор-dbpedia

    4 голосов

    1 отвечать

    508 просмотров

    Как использовать свойства DBpedia для построения иерархии тем?

    Я пытаюсь построить иерархию тем, следуя двум упомянутым ниже свойствам DBpedia. skos: более широкое свойство dcterms: свойство предмета Мое намерение состоит в том, чтобы данное слово обозначило тему …

    • nlp
    • semantic-web
    • dbpedia
    • тематическое моделирование
    • Spotlight-dbpedia

    4 голосов

    1 отвечать

    556 просмотров

    Что означают параметры DBpedia Spotlight?

    Я заинтересован в использовании DBpedia Spotlight. Однако нам нужно вставить значение для двух параметров доверия и поддержки. Что на самом деле означают эти два параметра? Я хочу определить …

    • онтология
    • dbpedia
    • связанные данные
    • Spotlight-dbpedia

    0 голосов

    2 ответы

    43 просмотров

    Как преобразовать мой метод curl для работы в моем сценарии javascript?

    Новичок в javascript, Я ищу способы преобразовать мой метод curl для работы в моем сценарии javascript. Вот мой метод скручивания: curl -X ПОЛУЧИТЬ «http://model.dbpedia-spotlight.org/en/annotate?text=…

    • javascript
    • curl
    • прожектор-dbpedia

    0 голосов

    1 ответ

    666 просмотров

    получение имени ресурса из текста с помощью инструмента pyspotlight

    Я пытаюсь найти имя ресурса из текста с помощью pyspotlight. Предположим, что текст «Барак Обама высокий», тогда программа должна вернуть Барака Обаму как ресурс dbpedia. Но программа показывает «…

    • прожектор-dbpedia


    на страницу

    ios — информация о пользователе Core Spotlight всегда пуста

    Я использую комбинацию API CoreSpotlight и API NSUserActivity для индексации содержимого приложения. Все идет хорошо, пока я не коснусь результата поиска. Информация о пользователе, переданная с помощью userActivity в методе continueUserActivity, содержит только один элемент, то есть kCSSearchableItemActivityIdentifier 9.1736 . Мои другие пользовательские ключи равны нулю.

    Вот мой код для индексации элементов.

     class MyTestViewController:UIViewController{
         viewDidLoad () {
            обработчик поиска = обработчик поиска ()
            searchHandler.index(элементы)
         }
     }
     класс SearchHandler{
             переменная активность: NSUserActivity!
             функциональный индекс (элементы: [Элемент]) {
                для элемента в элементах{
             let attributeSet = getSearchItemAttribute (элемент)
                    если пусть attributeSet = attributeSet{
                        let searchableItem = CSSearchableItem (uniqueIdentifier: item. uniqueId, domainIdentifier: itemType.groupId(), attributeSet: attributeSet)
                        searchableItem.expirationDate = item.expirationDate
                        addToSpotlight([искомыйItem])
                    }
                активность = NSUserActivity (тип активности: searchPrivacy.activity())
                Activity.delegate = делегат
                // метаданные
                активность.название = элемент.название
                var userInfoDic = [NSObject:AnyObject]()
                userInfoDic["indexItemType"] = itemType.rawValue
                userInfoDic["адрес"] = item.title
                Activity.userInfo = userInfoDic
                если item.expirationDate != nil { activity.expirationDate = item.expirationDate! }
                если item.keywords != nil { activity.keywords = item.keywords! }
                Activity.contentAttributeSet = набор атрибутов
                //приемлемость
                Activity.eligibleForHandoff = ложь
                Activity.eligibleForSearch = истина
                Activity.eligibleForPublicIndexing = true
                Activity. requiredUserInfoKeys = Set(["indexItemType", "адрес"])
                Activity.becomeCurrent()
                }
     }
     частная функция getSearchItemAttribute(item:Item) ->CSSearchableItemAttributeSet?{
        if item.contentType != nil { // добавить запись в основной центр внимания
            let attributeSet = CSSearchableItemAttributeSet (itemContentType: item.contentType!)
            attributeSet.relatedUniqueIdentifier = item.uniqueId
            HALog.i("item.uniqueId= \(item.uniqueId)")
            атрибутSet.title = элемент.название
            attributeSet.thumbnailData = элемент.thumbnailData
            attributeSet.thumbnailURL = item.thumbnailUrl
            attributeSet.rating = item.ratings
            attributeSet.ratingDescription = элемент.ratingDescription
            attributeSet.contentDescription = элемент.contentDescription
            вернуть набор атрибутов
        }
        вернуть ноль
    }
    частная функция addToSpotlight (searchableItems: [CSSearchableItem]) {
        CSSearchableIndex.defaultSearchableIndex().indexSearchableItems(searchableItems) { (ошибка) -> Недействительно в
            если пусть ошибка = ошибка {
                HALog. e("Ошибка деиндексации: \(error.localizedDescription)")
            } еще {
                HALog.i("Элемент поиска успешно проиндексирован!")
            }
        }
       }
    }
     

    Всякий раз, когда я пытаюсь получить доступ к indexItemType или ключам адреса в userInfo, это всегда ноль.

    Я пробовал все решения из этих тем:

    1. iOS 9 - свойство userinfo NSUserActivity показывает нуль

    2. http://helpprogramming.xyz/question/31328032/ios-9-nsuseractivity-userinfo-property-showing-null

    Ничего из вышеперечисленного не решило мою проблему. В настоящее время я использую Xcode 7 с iOS 9.

    • ios
    • indexing
    • ios9
    • corespotlight
    • ios-searchapi

    1

    Если вы используете CSSearchableIndex, вы получите только kCSSearchableItemActivityIdentifier в userInfo. Чтобы установить и получить пользовательские свойства в userInfo, вы должны только установить для userActivity значение beCurrent.

    Заглушите свой вызов CSSearchableIndex и посмотрите, работает ли он (вы также должны убедиться, что ваш объект nsuseractivity является сильным свойством вашего представления/модели, так как он может быть освобожден до того, как у него появится шанс сохранить userInfo).

    Информация в теме ниже помогла мне:

    https://forums.developer.apple.com/thread/9690

    У меня была такая же проблема здесь, и я искал так много ответов, которые не работали для меня... к счастью, я нашел свое решение в ios-9-tutorial-series-search-api

    . Я рекомендую вам прочитать все содержимое выше. Я дам вам два альтернативных решения:

    1. используйте NSUserActivity вместо CSSearchableItem: когда вы выполнили настройку данных, вызовите userActivity.becomeCurrent , то вы можете найти свои данные в центре внимания (еще две вещи: у меня нет устройства iOS 9, поэтому тестировалось только на устройстве iOS 10, а в статье, о которой я упоминал выше, говорилось, что NSUserActivity ограничено одним действием за навигацию. пункт , но у меня такой проблемы нет...)

    2. используйте CSSearchableItem, задайте для uniqueIdentifier строку JSON, содержащую пользовательскую информацию о пользователе.

    ПРИМЕЧАНИЕ. Не индексируйте CSSearchableItem и не вызывайте userActivity.becomeCurrent оба, иначе вы получите два результата прожектора. Один из них — com.apple.corespotlightitem , другой — ваш пользовательский тип активности

    .

    Твой ответ

    Зарегистрируйтесь или войдите в систему

    Зарегистрируйтесь с помощью Google

    Зарегистрироваться через Facebook

    Зарегистрируйтесь, используя адрес электронной почты и пароль

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Обязательно, но не отображается

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Требуется, но не отображается

    macos — Могу ли я написать средство импорта Spotlight в Swift?

    Спросил

    Изменено 5 лет, 5 месяцев назад

    Просмотрено 865 раз

    Мне нужно написать импортер Spotlight для приложения, которое я написал на Swift, и я ссылаюсь на официальное руководство Apple по написанию импортера Spotlight.

    Это кажется достаточно простым, однако при создании проекта Spotlight Importer создается настройка по умолчанию для реализации Objective-C. Теперь работа с Objective-C не является большой проблемой (я использовал его много раз в прошлом), но все, что я написал для своего приложения, находится на Swift, поэтому я действительно хотел бы написать импортер в Swift, чтобы избежать переключения между языками, а также чтобы я мог поделиться частью кода, который я уже сделал для чтения/записи файлов.

    Во-первых, можно ли написать средство импорта Spotlight, используя Swift вместо Objective-C? И если да, то с чего мне начать (например, если я возьму начальную точку Objective-C, что мне сделать, чтобы вместо этого переключиться на Swift)?

    • macos
    • swift
    • Spotlight

    С тех пор, как Apple представила Swift в качестве языка, полностью совместимого с любым существующим проектом Objective-C Я бы посоветовал вам начать с того, что облегчит вам задачу.

    Если вы лучше всех знаете Swift, то ничто не мешает вам использовать его для любого проекта, который вам может понадобиться. Если вы хотите следовать руководству, которое было написано для Objective-C и еще не обновлено для Swift, я думаю, у вас есть два варианта (я бы лично рекомендовал пока выбрать второй вариант):

    1. Напишите ту же логику , написанную на Objective-C, в учебнике, теперь в Swift с нуля (почти все, что возможно в Objective-C, легко возможно и в Swift). Для этого вам нужно понимать основы Objective-C и соответствующий синтаксис и функции в Swift.

    2. Начните с Objective-C , чтобы следовать учебным пособиям и облегчить себе жизнь в начале (нет необходимости вникать в детали учебных пособий). Затем используйте прекрасную возможность смешивания и сопоставления кода Swift с кодом Objective-C, чтобы настроить код в соответствии с вашими потребностями или расширить его своими собственными уже существующими классами.

    Конкретнее по второму варианту:

    Если хотите пишем новые классы просто используйте Swift — вы можете прекрасно использовать все, что написано на Objective-C, изнутри Swift и наоборот. Если вы считаете, что вам нужно изменить классы, уже написанные на Objective-C , у вас есть следующие варианты: Расширить класс, написанный на Objective-C, с помощью нового класса Swift , переписать этот конкретный файл в Swift или просто отредактируйте файл Objective-C напрямую .

    Для узнать больше о том, как смешивать и сочетать код Swift с Objective-C Я рекомендую прочитать официальную документацию Apple. Это часть бесплатной iBook «Использование Swift с Cocoa и Objective-C», написанной инженерами Apple для разработчиков. 9


    ОБНОВЛЕНИЕ (запрос) Вот несколько шагов по , с чего начать реализацию первого подхода :

    • Сначала создайте проект Spotlight Importer с последней версией XCode. – Создайте новый класс «Cocoa Touch» , назовите его точно так же, как ваши предварительно созданные основные классы Objective-C (например, «MySpotlightImporter»)
    • .
    • Выберите Swift и «Создать связующий заголовок» , когда появится запрос во время создания класса. – Повторно внедрить код , написанный в классе ObjC-MySpotlightImporter внутри класса Swift (возможно, вы захотите создать приложение Cocoa с поддержкой Core Data в Swift и Objective-C, чтобы получить некоторое представление об их различиях) - Я не уверен, что вы можете переписать GetMetaDataFile.m в Swift, я не смог понять это в своем тесте, так что вам, возможно, придется оставить его (пока) – В случае, если вы получите какие-либо ошибки по пути, которые указывают на какую-то отсутствующую конфигурацию, просто найдите соответствующие файлы/классы в проектах «Настройки сборки» и примените свои изменения там

    Я надеюсь, что это поможет вам начать работу и является достаточно конкретным. Я попытался сам внести необходимые изменения, чтобы предоставить пример проекта в Swift, но, к сожалению, мне не удалось заставить его работать в течение ограниченного времени. Вы можете рассмотреть возможность предоставления своего кода публично (например, на GitHub со ссылкой, размещенной здесь), если вы решите портировать его самостоятельно, чтобы другие тоже могли извлечь из этого пользу.

    Удачи!

    2

    Мне потребовалось некоторое время, чтобы заставить это работать.

    Вместо добавления кода Swift в mdimporter я импортирую встроенную структуру, уже настроенную для моего приложения.

    Я удалил весь код примера, кроме main.c и GetMetadataForFile.m . В последнем я импортирую свой фреймворк, где вся функциональность теперь находится в виде кода Swift.

    Встроенный mdimporter добавлен в приложение. В File Inspector установите Location на относительно продуктов сборки .

    Затем приложение добавляет mdimporter с Копирование файлов Фаза сборки.

    • Назначение: Обертка
    • Subpath: Content/Library/Spotlight

    Следующее необходимо добавить в параметр сборки Run Search Paths , так как мы связываемся со встроенными платформами приложения.

     @loader_path/../../../../../Фреймворки
     

    Если вы получаете сообщение об ошибке компилятора, что модуль платформы не может быть найден при сборке приложения, в зависимости от того, как настроено ваше рабочее пространство, вам может потребоваться изменить Схема .

    • Выключить Распараллелить сборку
    • Добавьте цели Build в следующей последовательности:
      1. Каркасный(е) проект(ы)
      2. мдимпортер проекта
      3. Проект приложения

    Дополнительным преимуществом наличия всей логики в структуре является то, что ее можно создать и проверить на Playground .