Решение задач по математике 4: Логические задачи по математике для 4 класса с ответами

Содержание

Конспект урока математики на тему «Решение задач» (4 класс)

Тема урока: «Решение задач». (Стр. 66 к учебнику Математика. 4 класс, 1 часть, М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.) УМК «Школа России».

Тип урока

Комплексное применение знаний и способов действий

Планируемые
образовательные
результаты

Предметные: научатся решать задачи с помощью схематического рисунка и чертежа, составлением плана решения с помощью вопросов, выполнять устные и письменные вычисления, преобразовывать величины, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях.

Метапредметные: овладеют способностью понимать и сохранять учебную задачу урока, учитывать выделенные учителем ориентиры, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; слушать собеседника и вести диалог, работать в парах, оценивать свои достижения, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников на уроке; умеют вступать в речевое общение, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; строить рассуждение для аргументирования выражения собственной точки зрения.

признавать существование различных точек зрения.

Личностные: понимают значение математических знаний в собственной жизни

методы и формы
обучения

Формы: фронтальная, индивидуальная. Методы: словесный, наглядный, практический

Образовательные
ресурсы

1. Математика. 4 классы : поурочные разработки по математике к УМК М.И. Моро и др. («Школа России»). – Москва: «ВАКО»: 2014.

Оборудование

Компьютер, проектор, экран, карточки.

Основные понятия и термины

Задача

План урока

1.Организационный

Момент. Создание положительного

эмоционального настроя. Слайд 1

Приветствие (эмоциональный настрой)

— Ребята, все встали красиво!

Улыбнулись друг другу

«Встало солнышко — ура!

Заниматься нам пора.

Учимся старательно,

Слушаем внимательно!»

Садитесь.

Приветствуют улыбкой друг друга.

Слушают учителя, демонстрируют готовность к уроку.

Регулятивные: контролируют свои действия.

2.Мотивация учебной деятельности учащихся.

Актуализация знаний. Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5.

— Давайте вспомним правила работы на уроке.

(Читаю со слайда)

Правила работы на уроке.

Понапрасну не болтай,
Рассуждай и убеждай.
Здесь не нужен шум и гам,
Ты решай задачи сам.
Если же не сможешь вдруг,
Пусть придёт на помощь друг.

Устный счёт.

1.Цепочка:

2. Выполнение вычислений удобным способом:

45 + 36 + 25 + 64 (170)

48 + 530 + 70 + 52 (700)

130 + 366 + 234 + 270 (900)

Задачи:

  1. Кит достигает в весе 150 000 кг. Сколько тонн весит кит? Проверка по слайду (150 тонн)

  2. Прыжок дельфина составляет 680 см. Выразите высоту прыжка в метрах и сантиметрах. Проверка по слайду ( 6 м 80 см)

  3. Размах крыльев у кондора 275 см. Сколько это метров, дециметров и сантиметров?

Проверка по слайду (2 м 7 дм 5 см )

Дети настраиваются на работу.

Выполняют задания.

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Личностные: понимают и принимают значение знаний для человека; проявляют интерес к изучаемому предмету, понимают его важность.

3. Самоопределение к деятельности.

Сообщение темы и цели. Слайд 6.

Разгадайте ребус и вы догадаетесь о теме нашего урока:


Ответ: ЗАДАЧА.

— Сформируйте тему нашего урока.

— А какие цели поставим на этот урок?

— А как вы раньше решали задачи?

— Сегодня на уроке мы будем решать задачи, составляя план решения по вопросам, и проверять полученный ответ.

Разгадывают ребус.

ЗАДАЧА.

Слушают учителя, вступают в диалог с учителем и одноклассниками, выделяют и осознают то, что знают и что предстоит усвоить.

Отвечают на вопросы.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебные задачи под руководством учителя формулируют учебную задачу урока.
Познавательные: выделяют и формулируют познавательную цель, осознанно строят речевое высказывание в устной форме.
Коммуникативные: умеют слушать, слышать и понимать партнера по диалогу, доносить свои мысли до всех участников образовательного процесса.

Личностные:

сохраняют учебную задачу,

самостоятельно учатся ставить задачи и планировать учебные действия.

4. Практическая деятельность.

Работа по теме.

Слайд 7.

Слайд 8.

Слайд 9.

Слайд 10.

Первичное закрепление.

Слайд 11.

Слайд 12.

Слайд 13.

Слайд 14.

Работа по учебнику.

Стр. 66 № 306. Решение задачи.

— Прочитайте задачу и рассмотрите чертёж.

— Что известно в задаче?

— Посмотрите на слайд.

– Эту задачу можно решить несколькими способами.

— Что можно узнать, зная, что тыква и арбуз весят вместе 13 кг, а масса дыни, арбуза и тыквы вместе составляет 16 кг?

Назовите вопрос первого действия.

— Как на него ответить? Каким действием? Запишите.

– Хорошо, массу дыни узнали. Как узнать
теперь массу арбуза, если арбуз и дыня весят 8 кг?

Назовите вопрос следующего действия.

-Как на него ответить? Каким действием? Запишите.

-Массу, какого овоща осталось узнать?

— Назовите вопрос следующего действия.

. Как на него ответить?

Есть II способ, чтобы ответить на этот вопрос.

— Посмотрите на слайд. Скажите, каким способом мы составили план решения задачи?

— Прочитайте вопрос задачи и дайте полный ответ.

Давайте проверим решение задачи. Как можно проверить? Посчитаем, что получилось?

Устная проверка.

— Сделаем вывод.

II способ решения.

— Как по-другому можно решить эту задачу?

— Давайте запишем II

способ решения задачи, устно формулируя вопросы.

— Проверьте себя по слайду.

1.16-8=8(кг)

2. 13-8=5(кг)

3. 8-5=3 (кг) или 16-8-5=3 (кг) Ответ: 8 кг, 5 кг, 3 кг.

307 (стр. 66)

— Прочитайте задачу.

— Что вы заметили?

— Попробуйте самостоятельно составить схему чертёж к задаче, работая в парах.

— Давайте проверим, как вы составили схему задачи.

— А теперь давайте сравним ваши схемы.

— Посмотрите схему на слайде. Что скажете?

1945 уч.


I II III


1225 уч. 1300 уч.

Запишем решение задачи, устно формулируя вопросы.

— На какой вопрос можно ответить, зная, сколько в трёх школах учащихся и в первой и второй вместе? Как?

— Что можем узнать дальше?

Решение:

I способ.

1). 1945 – 1300 = 645 (уч.) – в I школе.

2). 1225 – 645 = 580 (уч.) — во II школе.

3). 1300 – 580 = 720 (уч.) — в III школе.

Ответ: 645 уч. в I школе, 580 уч. во II школе, 720 уч. в III школе.

-Запишите второй способ решения данной задачи самостоятельно, устно формулируя вопросы.

II способ.

1). 1945 – 1225 = 720 (уч.) – в III школе.

2). 1300 – 720 = 580 (уч.) – во II школе.

3). 1225 – 580 = 645 ( уч.) – в I школе.

Ответ: 720 уч., 580 уч., 645 уч.

Самопроверка по слайду.

— Как можно проверить правильно ли мы решили задачу?

Дети изучают материал учебника.

Читают задачу, рассматривают четреж.

Отвечают на вопросы.

(1.Чему равна масса дыни?)

Записывают первое действие:

(16 – 13 = 3 (кг))

(Зная массу арбуза и дыни и массу дыни, можем узнать массу арбуза)

(2.Чему равна масса арбуза?)

(8 – 3 =5 (кг))

(Массу тыквы)

(3.Чему равна масса тыквы?)

(13 – 5 = 8(кг) или 16 – 3 – 5 = 8 (кг))

(при помощи записи вопросов)

(Ответ: 3кг весит дыня, 5 кг весит арбуз, 8 кг весит тыква)

(Сложить все массы должно получится 16 кг)

(Значит, мы решили задачу верно)

(Зная массу дыни и арбуза, найти массу тыквы (16-8=8(кг)), затем найти массу арбуза (13-8=5(кг)), после этого – массу дыни (8-5=3 (кг) или 16-8-5=3 (кг))

Проверяют решение по слайду.

(Она похожа на предыдущую задачу)

Работа в парах.

(Два ученика вызвать к доске, рисуют схему)

(1. Сколько учеников учатся в I школе?

2.Сколько учеников учатся во II школе?

3.Сколько учеников учатся в III школе?)

(1). 1945 – 1300 = 645 (уч.) – в I школе.

2). 1225 – 645 = 580 (уч.) — во II школе.

3). 1300 – 580 = 720 (уч.) — в III школе.)

Ответ: 645уч., 580 уч., 720 уч.

(Сложить все числа:

720 + 580 + 645 = 1945(уч.))

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности; умеют находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме; осуществляют планирование и контроль учебных действий.
Познавательные: осознанно строят речевой высказывание в устной форме, владеют логическими действиями, базовыми предметными понятиями, способами выполнения заданий поискового и творческого характера.
Коммуникативные: строят речевое высказывание в устной форме; могут работать в коллективе, уважают мнения других участников образовательного процесса; умеют слушать собеседника; формулируют и аргументируют свою точку зрения на обсуждаемую проблему; владеют навыками конструктивного взаимодействия со взрослым и сверстниками.

Личностные: осознают свои возможности в учении; способны адекватно рассуждать о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием; проявляют познавательный интерес к изучению учебного предмета; понимают важность и необходимость знаний в жизни человека.

5.Физкультминутка.

Слайд 15.

-Как живёшь?

-А плывёшь?

-Как бежишь?

-Вдаль глядишь?

-Ждёшь обед?

-Машешь вслед?

-Ночью спишь?

-А шалишь?

Молодцы, ну а нам пора садиться, заниматься, не лениться!

Дети отвечают, вот так и показывают движения!

Личностные: имеют установку
на здоровый образ жизни

6. Закрепление пройденного материала.

Слайд 16.

Самостоятельная работа.

311, №312

Работа в парах.

Дети работают самостоятельно.

Регулятивные и коммуникативные:

использование речевых средств;

сотрудничают, развивают самостоятельность.

оценивают учебные действия

7.Домашнее задание.

Инструктаж домашнего задания.

№ 310, карточки (Материал по НРЭО, см. приложение.)

8. Рефлексия учебной деятельности.

Слайд 17.

— Какие цели мы ставили перед собой на уроке?

— Достигли мы их?
— А вам пригодятся в жизни знания, полученные на уроке?

– Как вы оцениваете свою деятельность на уроке?

— Над чем надо поработать?

— Оцените свою работу на уроке.

Отвечают на вопросы, делают выводы, обобщение.

Осуществляют самооценку: показывают смайлики.

Регулятивные: прогнозируют результат собственной деятельности, контролируют и оценивают себя, способны к мобилизации волевых усилий.
Познавательные: строят логическую цепочку рассуждений, доказывают.
Коммуникативные: умеют полно и грамотно выражать свои мысли, правильно строить речевое высказывание.

Личностные: осознают важность полученных знаний, приобретают мотивацию к учебной деятельности, овладевают начальными навыками адаптации в обществе.

Принимают учебную задачу.

Регулятивные, коммуникативные, познавательные:

Осуществляют взаимный контроль в совместной деятельности.

Активно используют речевые средства для решения познавательных задач.

Формирование умения оценить свою работу на уроке.

9.Итог урока.

Слайд 18.

Выставление отметок за урок.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились

Приложение.

(Карточки, составлены с учётом НРЭО, рассчитанные на разный уровень подготовки учащихся)

Карточка № 1

Задача.

Численность населения в трёх поселениях Нагайбакского района 7575 человек. В Фершампенуазском и Балканском поселениях вместе 5826 человек, а в Балканском и Южном поселении — 2674 человека. Сколько человек проживает в каждом поселении?

Карточка № 2

Задача.

Численность населения в трёх поселениях Нагайбакского района 7575 человек. В Фершампенуазском и Балканском поселениях вместе 5826 человек, а в Балканском и Южном поселении — 2674 человека. Сколько человек проживает в каждом поселении?

Инструкция к решению задачи:

  1. Составь схематический чертёж к задаче.

  2. Составь план решения по вопросам.

  3. Запиши решение задачи по действиям.

  4. Реши задачу другим способом.

Карточка №3

Задача.

Численность населения в трёх поселениях Нагайбакского района 7575 человек. В Фершампенуазском и Балканском поселениях вместе 5826 человек, а в Балканском и Южном поселении — 2674 человека. Сколько человек проживает в каждом поселении?

Схематический чертёж к задаче:

7575 чел.

Ф Б Ю

5826 чел.

2674 чел.

Инструкция к решению задачи:

  1. Составь план решения по вопросам.

  2. Запиши решение задачи по действиям.

  3. Реши задачу другим способом.

Карточка №4

Задача.

Численность населения в трёх поселениях Нагайбакского района 7575 человек. В Фершампенуазском и Балканском поселениях вместе 5826 человек, а в Балканском и Южном поселении — 2674 человека. Сколько человек проживает в каждом поселении?

Схематический чертёж к задаче:

7575 чел.

Ф Б Ю

5826 чел.

2674 чел.

Инструкция к решению задачи:

  1. Запиши решение задачи по действиям.

  2. Реши задачу другим способом.

1).Сколько человек проживает в Южном поселении?

2). Сколько человек проживает в Балканском поселении?

3).Сколько человек проживает в Фершампенуазском поселении?

Решение задач на время

Привет, ребята!

Вы знаете, я собираюсь в путешествие. Мне придётся ехать на автобусе и на поезде. И чтобы никуда не опаздывать, мне необходимо точно знать время отъезда, время приезда и время, которое я буду находиться в пути.

Время отъезда можно назвать началом движения, время в пути – его продолжительностью, а время приезда – окончанием движения.

Из замка я поеду в Город геометрических фигур. Автобус отправляется в восемь часов утра. Мне сказали, что до Города геометрических фигур надо ехать шесть часов. Когда же я буду на месте?

Для решения этой задачи воспользуюсь часами со стрелками.

Так, время отправления или начало, – восемь часов, время в пути, или продолжительность, – шесть часов. Раз, два, три, четыре, пять, шесть. Это будет два часа дня. Но на вокзалах называют время в двадцатичетырёхчасовом формате. И чтобы перевести два часа в двадцатичетырёхчасовой счёт, к числу два надо прибавить двенадцать.

2 + 12 = 14 (ч)

Ответ: автобус прибывает в 14 ч.

Хотя, эту задачу можно было бы решить и без циферблата часов. Если известно время начала какого-то действия и его продолжительность, то для того, чтобы узнать время окончания действия, два известных числа надо сложить. Автобус отправляется в восемь часов и находится в пути шесть часов. Складываем эти числа. Время прибытия – четырнадцать часов.

8 + 6 = 14 (ч)

Ответ: автобус прибывает в 14 ч.

А вот если бы было известно время начала и окончания движения? И узнать надо было бы время в пути, то есть продолжительность движения.

Каким действием его надо было бы находить?

Давайте я вам это продемонстрирую не на циферблате часов, а на числовом луче.

Вот на нем время отправления, вот время прибытия. А разница между этими числами и есть время в пути. Вы слышите слово «разница»? Какое родственное математическое слово вы знаете? Разность. А разность, как и разницу, мы находим действием вычитания. Из времени окончания движения вычитаем время его начала.

14 – 8 = 6 (ч)

Ответ: автобус находился в пути 6 ч.

Ну и представим себе ещё одну обратную ситуацию, в которой известно время окончания движения и его продолжительность, а узнать надо время начала движения.

Вот часы, которые показывают время прибытия автобуса. Для того, чтобы они показали время отправления, надо чтобы стрелки двигались назад, в прошлое. А если показать это на числовом луче, то становится понятно, что опять выполняется действие вычитание.

 

Вот мы с вами решили три задачи, в одной из которых надо было узнать время окончания движения, во второй – продолжительность движения и в третьей – время начала движения. И теперь можно составить памятку – как решать такие задачи. Только сначала я хочу вам сказать, что так можно находить время не только в задачах про движущиеся объекты, но и про любые совершаемые действия или события – про учёбу, работу, отдых. Поэтому я буду использовать именно слово событие. Итак:

Если известно время начала и продолжительности какого-либо события, то время его окончания находим сложением.

Если известно время начала и окончания какого-либо события, то его продолжительность находим вычитанием.

Если известно время окончания какого-либо события и его продолжительность, то время его начала находим вычитанием.

Получились формулы для решения взаимообратных задач на нахождение начала, продолжительности или окончания действия или события. Обратите внимание на то, что только время окончания действия находится сложением, а его продолжительность и время начала – вычитанием.

Ну, что же, теперь надо составить план дальнейшего путешествия. Надеюсь, вы мне поможете.

В Город геометрических фигур я приеду в четырнадцать часов, а далее мне предстоит поездом доехать до Города уравнений. Поезд отправляется в двадцать часов пятнадцать минут. Сколько времени я могу погулять по городу? Помогите мне, пожалуйста, это узнать.

Так как в этой задаче надо было узнать продолжительность события, то я находила его вычитанием.

20 ч 15 мин – 14 ч = 6 ч 15 мин

Ответ: Решалочка будет находиться в Городе

геометрических фигур 6 ч 15 мин. 

Итак, после прогулки я отправлюсь на поезде в Город уравнений. Как вы знаете – время отправления – двадцать часов пятнадцать минут, и в дороге я буду находиться три часа 40 минут. Во сколько я приеду в Город уравнений? Узнайте, ребята!

Вы так решали?

20 ч 15 мин + 3 ч 40 мин = 23 ч 55 мин

Ответ: поезд прибудет в 23 ч 55 мин.

Ведь узнать надо было время окончания движения, поэтому решать надо было действием сложения.

Да, поздновато приеду. Но там я пробуду несколько дней, хорошо отдохну с друзьями. Однако в следующее воскресенье в пятнадцать часов сорок пять минут я должна быть дома. Из города уравнений в замок я поеду уже на автомобиле. Посчитайте, ребята, во сколько я должна выехать, если автомобиль доезжает до замка за пять часов тридцать минут, а дома, как вы знаете, я должна быть в пятнадцать сорок пять.

Давайте сверим наши результаты.

Я надеюсь, вы все так решили, ведь время начала движения надо находить вычитанием.

15 ч 45 мин – 5 ч 30 мин = 10 ч 15 мин

Ответ: автомобиль должен выехать в 10 ч 15 мин.

Сегодня мы с вами рассмотрели лишь некоторые случаи задач на нахождение начала, окончания и продолжительности действия. Таким способом они решаются в тех случаях, если действие происходит в течение одних суток. Если же действие продолжается по истечении суток, то есть после двенадцати ночи, то такие задачи надо будет решать уже не одним, а несколькими действиями. Но об этом мы поговорим не сегодня, а в другой раз. Ведь время нашей встречи уже истекло. Однако, прежде, чем попрощаться, я ещё раз хочу напомнить вам, как находить время начала, окончания и продолжительности действия.

Эта памятка поможет вам в дальнейшем и при решении более трудных задач.

А теперь я говорю вам до свидания, ребята!

Онлайн уроки по математике для четвертого класса

Подготовка к вступительным экзаменам в 5 класс физ мат лицея

Решение нестандартных, логических задач

Координатный угол. График движения. Чтение графиков движения.

Решение нестандартных задач из сборника Штыхлиной, логических задач из Петерсон 3 часть

Подготовка к ВПР. Задачи на движение.

Решение карточек

Umnozgenije i delenije drobei

Drobi slozgenije i vichitanije

Подготовка к ВПР по математике и окружающему миру.

Подготовка к ВПР по математике.

Решение примеров и задач по математике. Диагностическая работа по русскому языку.

Выполнение заданий.

Диагностический тест по математике (3 класс).

Решение примеров на сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел. Решение задач на движение.

Решение задач на зависимость между величинами . Круговая диаграмма .

Подготовка к ВПР 4 класс. УРОК на 17 и 19 -Действия с обыкновенными дробями. Сравнивать дроби, выполнять действия, находить значение выражения, задачи.

Решение олимпиадных задач по математике, 4 класс, примерно таких http://mmmf.msu.ru/archive/20152016/z4_Podgaits/

Подготовка к олимпиаде Кенгуру.

Решение уравнений по книге Петерсон.

Задачи на скорость. Задачи на нахождение площади и периметра.

Деление трехзначных чисел.

Деление столбиком трехзначных чисел на двузначные и однозначные.

Надо собрать с деревьев сада Василисы Прекрасной 180 молодильных яблок. Иван Царевич может это сделать за 12 мин, а Серый Волк — за 4 минуты. Сколько времени они потратят на эту работу, если будут собирать яблоки вместе?

Для каждой схемы определи, увеличится или уменьшится расстояние между объектами через 2 часа и на сколько километров, если за это время встречи не произойдёт.

Задачи на скорость, время, расстояние.

Математика 4 класс. Тема: Решение задач разными способами | Уроки по Математике

Математика 4 класс. Тема: Решение задач разными способами