По математике контрольные задания: Книга: «Математика. 1-4 классы. Дифференцированные контрольные задания. ФГОС» — Вера Яровая. Купить книгу, читать рецензии | ISBN 978-5-7057-3012-4

Содержание

Математика. Проверочные работы и контрольные задания. Первое и второе полугодия. 3 класс

В новую серию «Академия начального образования» входят практические пособия, в которых учителям и родителям предлагаются различные формы и методы повторения и закрепления учебного материала, а также диагностики, проверки и контроля знаний учащихся 1-4 классов.

Для эффективного мониторинга достижения школьниками необходимых предметных, метапредметных, личностных результатов обучения и формирования прочных универсальных учебных действий авторы предлагают как общепринятые, так и уникальные методики и виды текущего, промежуточного и итогового педагогического контроля.

В данном пособии для оценки достижений школьника для каждого полугодия предлагается по две проверочные работы и комплекс контрольных заданий.

Пособие снабжено методическим комментарием и ответами для самопроверки. Его можно использовать при работе по любому учебнику математики, входящему в Федеральный перечень.

Автор пособия — Оксана Анатольевна Рыдзе, кандидат педагогических наук, доцент, старший научный сотрудник Центра начального общего образования ФГБНУ «Институт стратегии развития образования РАО», специалист в области комплексной оценки достижений младших школьников. Участник группы разработчиков ФГОС Начального общего образования 2009 г. по русскому языку, разработчик контрольно-измерительных материалов по математике для Всероссийской проверочной работы в 4 классе. Соавтор федеральных учебников математики для начальной школы.

Аннотация

В пособии предложены варианты проверочных работ и контрольных заданий для первого и второго полугодий 3 класса, которые помогут учителю оценить уровень знаний учащихся и выявить слабые места.

Для оценки достижений школьника в пособии для каждого полугодия предлагается по две проверочные работы и комплекс контрольных заданий.

Проверочные работы рассчитаны на выполнение в течение урока. Комплекс контрольных заданий – на 20–25 минут.

Проверочные работы состоят из двух частей. Первая часть – основные задания – проверяет наличие у ученика базовых математических представлений, умений и способов действий, необходимых для продолжения математического образования и успешного формирования математической грамотности. Вторая часть – дополнительные задания – помогает установить готовность третьеклассника применять знания в нестандартных учебных ситуациях.

Пособие снабжено методическим комментарием и ответами для самопроверки.

Его можно использовать при работе по любому учебнику математики, входящему в Федеральный перечень.

Выпускаются также аналогичные пособия для 1, 2 и 4 классов.

Контрольные работы по математике за 1 полугодие 5 класс

В пятом класс математика все сложнее и сложнее, и контрольные работы тоже делать труднее, хотя времени на них отводится столько же, сколько и в младших классах. Но в пятом мозг учеников умнее и вполне способен справиться с заданием на 4 и 5, если не отвлекаться и проверять себя. Опять же, пятиклассники учатся по разным учебникам разных авторов, и это нужно учитывать при выдаче административной итоговой контрольной работы за первое полугодие, а при необходимости ориентироваться на минимальный материал, ту базу знаний, которую дают все эти учебники. Мы предлагаем вам контрольные за полугодие, разработанные к разным учебникам математики за пятый класс.

Контрольная работа по математике за 1 полугодие для 5 класса по учебнику Мерзляк А.Г.

1 вариант

1. Выполните действия:

а) 583 ∙ 479 – 483 ∙ 479                  б) 49 ∙ 68 ‒ 7650 : 17 + 33

2. Упростите выражения:

а) 53х + 27 + 21х                         б) 12∙с∙25

3. Решите уравнения:

а) 6у ‒ 25 = 617             б) х + 7х = 104               в) (х ‒ 23) + 27 = 87

4. Решите задачу:

В двух бригадах 56 рабочих. В первой – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько рабочих в каждой бригаде?

5. Решите задачу:

Постройте угол FDK, величина которого равна 56º. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

 2 вариант

1. Выполните действия:

а) 684 ∙ 397 ‒ 584 ∙ 397                  б) 39 ∙ 58 ‒ 9720 : 27 + 33

2. Упростите выражения:

а) 24а + 16 + 13а                          б) 25∙в∙16

3. Решите уравнения:

а) 7у – 39 = 717              б) х + 3х = 76                 в) 112 ‒ (у + 26) = 48

4. Решите задачу:

В книге напечатаны две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе сказки занимают 30 страниц. Сколько станиц занимает каждая сказка?

5. Решите задачу:

Постройте угол NMC, величина которого равна 58º. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.

 

 

Итоговая контрольная работа по математике за 1 полугодие 5 класс по учебнику Мордковича А.Г.

1 вариант

1. Вычислите:

а) 3895:19;                     б) (47+3)

2. Найдите значение выражения 43*170-(374+235).

3. Запишите все делители числа 24. Запишите все числа, меньшие двухсот, которые кратны этому числу.

4. Решите задачу. Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста, скорости которых 12 км/ч и 14 км/ч. Каким будет расстояние между велосипедистами через 3 часа после начала их движения?

5. Начертите угол, который на 15º меньше прямого угла. Начертите угол, который на 65º меньше развёрнутого угла. На сколько градусов первый угол меньше второго?

6. У Саши и Коли вместе 180 наклеек, причем у Саши в 3 раза больше наклеек, чем у Коли. Сколько наклеек у каждого мальчика?

 

2 вариант

1. Вычислите:

а) 46*1035;                      б)3*20

2. Найдите значение выражения 502-(297+322:23)

3. Запишите все делители числа 36. Запишите все числа, меньшие двухсот, которые кратны этому числу.

4. Решите задачу. Из двух городов, расстояние между которыми 90 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста, скорости которых 13 км/ч и 15 км/ч. Каким будет расстояние между велосипедистами через 2 часа после начала их движения?

5. Начертите угол, который на 25º меньше прямого угла. Начертите угол, который на 55º меньше развёрнутого угла. На сколько градусов первый угол меньше второго?

6. Красных шаров на 35 больше, чем желтых. Всего шаров 177. Сколько красных шаров и сколько желтых?

 

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие по математике для 5 класса по учебнику Дорофеев Г.В.

1 вариант

1. Вычислите:

а) 81064 – 7569       б) 48495 + 51505      в) 806 ∙ 78         г) 1869: 7

2. Найдите значение выражения:

а) 15 ∙ 16 + 1584: 18                 б) 36 ∙ 248 – 36 ∙ 148

3. Решите уравнения:

а) х + 186 = 300               б) 48 ∙ х = 624                в) у : 37 = 15

4.

Решите задачу:

На трех полках лежат книги. На первой лежит 12 книг, на второй – в 3 раза больше, а на третьей – на 3 книги меньше, чем на первой. Сколько всего книг на полках?

5. Решите задачу:

Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу и через 2 ч встретились. Один автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, другой – на 5 км/ч быстрее. Какое расстояние было между ними в начале пути?

2 вариант

1. Вычислите:

а) 701960 – 85971            б) 59738 + 40262             в) 807 ∙ 95       г) 3424: 8

2. Найдите значение выражения:

а) 13 ∙19 – 2345: 35                     б) 289 ∙ 315 + 211 ∙315

3.Решите уравнения:

а) 474 + х = 500           б) 43 ∙ х = 903                в) 198: х = 18

4. Решите задачу:

В три корзины разложили яблоки. В первую положили 36 яблок, во вторую – в 2 раза меньше, а в третью – на 6 яблок меньше, чем в первую. Сколько всего яблок в корзинах?

5. Решите задачу:

Лодка, имеющая собственную скорость 6 км/ч, проплыла 3 ч по течению реки и 5 ч против течения реки. Какое расстояние проплыла лодка, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

 

Контрольная работа по математике за 1 полугодие для 5 класса по учебнику Виленкин Н.Я.

1 вариант

1. Выполните действия:

а) 583479 – 483479                 б) 4968 ‒ 7650 : 17 + 33

2. Упростите выражения:

а) 53х + 27 + 21х                    б) 12с25

3. Решите уравнения:

а) 6у ‒ 25 = 617          б) х + 7х = 104              в) (х ‒ 23) + 27 = 87

4. Решите задачу:

В двух бригадах 56 рабочих. В первой – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько рабочих в каждой бригаде?

5 . Решите задачу:

Объем прямоугольного параллелепипеда 72 см3. Длина – 6 см, высота — 3 см. Найти ширину параллелепипеда.

2 вариант

1. Выполните действия:

а) 684397 ‒ 584397                  б) 3958 ‒ 9720 : 27 + 33

2. Упростите выражения:

а) 24а + 16 + 13а                  б) 25в16

3. Решите уравнения:

а) 7у – 39 = 717            б) х + 3х = 76               в) 112 ‒ (у + 26) = 48

4. Решите задачу:

В книге напечатаны две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе сказки занимают 30 страниц. Сколько станиц занимает каждая сказка?

5. Решите задачу:

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, в котором известно, что длина равна 16 см, ширина – 5 см, высота – 8 см.

 

«Мы должны всецело поддерживать такие проекты»

 

Задачи и значение Экспедиции

О целях и задачах Образовательной Экспедиции рассказала руководитель, зам. директора Республиканского центра подготовки спортивного резерва Аграфена Колесова:

— «Выявление и поддержка одаренных детей в республике берет свое начало со дня выхода распоряжения Главы Республики Саха (Якутия) Айсена Николаева от 5 июля 2019 года «О создании и формировании Регионального Центра и выявлении и поддержки одаренных детей в РС (Я)». В планах мероприятий было включено строительство здания для Центра для Малой Академии Наук. В этом году объект сдан. Но, в связи с ковидными ситуациями пока в работу не введен. Готов принять детей в с. Октем Хангаласского улуса. Красивое здание полностью обеспечено оборудованиями по всем направлениям – наука, искусство, креативная индустрия и спорт. Обеспечен современными достижениями компьютерной техники, проживанием, питанием. В Центре ежегодно планируется прием детей профильных смен со всех улусов республики. Главной задачей нашей образовательной Экспедиции является поиск, выявление и отбор детей по всем направлениям. Это первый проект в республике, который создан в прошлом году при финансовой поддержке Фонда будущих поколений и ежегодно проект будет продвигаться. В прошлом году мы выезжали в семи улусах – Мегино-Кангаласский, Усть-Алданский, Чурапчинский, Кобяйский, Горный, Оймяконский и Нюрбинский улусы. Охватили более 4,5 тысячи детей, работали специалисты по профилям. Цели и задачи – дети, которые проявляют себя, находим для них пути развития, приглашаем в Центр для дальнейшего их развития.

Старшие тренера республики проводят осмотры физической подготовки, мастер-классы и делаем отбор в РСДЮСШОР, где имеются интернаты. Надеемся, что тренерский состав, учителя физкультуры, родители будут помогать в продвижении и в дальнейшем развитии своего ребенка. Отобранные дети в интернатских условиях будут проживать и развиваться, защищать честь родного улуса. Представлять свой родной улус, родную республику. Надеемся, что они войдут в состав сборной команды России по видам спорта».

Иванова Лена Степановна – глава Оленекского улуса:

Рада приветствовать от имени жителей нашего малонаселенного, но самого крупного района в республике. Оленекский район расположен на площади 318 тыс. кв. км. Это несколько европейских государств. Одно то, что мы занимаем одну десятую часть нашей любимой республики, говорит о расстояниях, которые к сожалению, влияют и на социально-экономическое развитие нашего района. Тем не менее к вашему приезду мы постарались совместить так, чтобы приехали дети практически из всех наслегов. И сегодня есть школьники, взрослые спортсмены из Эйка, Жилинды, Харыйалааха и Оленька. Понятно, что это сопряжено со II районной Спартакиадой, которая в этом году мы начинаем по олимпийским видам спорта. Так совпало, что на Оленекской земле сейчас будет праздник спорта, искусства и образования. Я очень рада тому, что это не то что крен к какому-то отдельному виду. Это комплексная экспедиция, наука, искусство, спорт они развивают каждого человека. Мы в своем районе уже многие годы вкладываем достаточно весомые финансовые средства, поступающие от дивидендов алмазных компаний на развитие спорта, образования и культуры. Район динамично развивается. Развивается не только традиционным оленеводством и традиционными видами хозяйственной деятельности, но и интенсивно развивается как промышленный район. Здесь на территории района работают АЛРОСА, АЛМАЗЫ АНАБАРА на нескольких месторождениях. У нас есть основание готовить детей и молодежь самых разных профессий, они должны быть разносторонне развитыми людьми, которые будут конкурентно-способными. Поэтому то, что приезжают к нам люди, которыми гордятся в республике, за пределами республики, но и в мире. Это нас очень радует, обнадеживает, поскольку ведь это шаг вперед, это развитие в одну ступень выше. Если раньше наши дети могли в районе, и на республиканских соревнованиях поехать в качестве участников, то сейчас мы имеем возможность через вашу экспедицию принимать участие в важных проектах напрямую. Это очень здорово. Вы делаете полезное, благое дело, особенно для Арктических районов. Поэтому искренне приветствую вас. Минута счастья длится на короткий миг. Тем не менее, я уверена, эти дни мы с вами проведем очень плодотворно. Не только дети получат заряд, но и тренеры, работники культуры, системы образования, они получат импульс для дальнейшего развития, чтобы нашим детям, нашей молодежи было куда развиваться. Мы должны всецело поддерживать такие проекты. Спасибо за приезд!».

Одаренные дети в Оленьке – есть!

Рабочая бригада в составе 14 специалистов в области науки, искусства и спорта проводила мастер-классы, круглые столы, конкурсы, тестирования по нормативам ГТО, осматривали и отбирали одаренных детей по профилям, занимались исследованиями функционального состояния учащихся. Событием исторического значения был воспринят приезд 13-тикратного чемпиона мира по шашкам, международного гроссмейстера Гаврила Колесова. В сеансе одновременной игры ничейных результатов добились третьеклассник Саян и 93-летний основатель оленевоческой общины Николай Иванович Николаев.

Вниманием пользовались товарищеские встречи между гостями и хозяевами по волейболу, пулевой стрельбе и стрельбе из лука.       

Район спортивный. В село Оленек действуют три спортивных зала, есть спортивные залы и во всех отдаленных внаслегах. Сооружены спортивные площадки. Есть где заниматься физкультурой и спортом. Взрослое поколение, известные спортсмены, ветераны дают пример для подражания. 67-летний Николай Семенович Семенов готовится выполнить норматив мастера спорта “Сахаада-спорт” по якутским прыжкам.

Популярностью среди детей пользуются мини-футбол, бокс, стрельба из лука, пулевая стрельба, настольный теннис, легкая атлетика. Творческий подход тренеров стимулируют воспитанников к повышению мастерства по видам спорта.   Юные спортсмены занимают призовые места в республиканских и во всероссийских соревнованиях. Район многократный победитель Спортивных игр народов Якутии.

В  связи с прибытием молодых тренеров, тренерский состав усилился. По мнению тренера по мини-футболу Владимира Михайловича Федорова талантливые дети есть везде, только с ними надо работать с любовью. Тренирует детей по Бразильской системе, то есть, одно соревнование приравнивается к многочисленным тренировкам. Побеждают республику, Дальневосточное первенство. Футбол – это игра, и соответсвенно, надо много играть. Успеха добиваются лишь имеющие огромное желание и думающие головой юные спортсмены. Хороший футболист должен быть выносливым, обладать высокой скоростью и силой удара по мячу. Один из лучших футболистов спортшколы Матвей Топоров является представителем оленеводческой  династии, начал увлекаться футболом с восьми лет, считается игроком универсального стиля – начинал вратарем, одинаково хорошо себя проявляет и в нападении в защите. Как он сам объясняет, учится на ошибках, футбол игра командная, много зависит от понимания игры и точного паса.

По всему району 258 детей прошли тестирования по ОФП. Более 10 детей отобраны для прохождения подготовки в республиканских специализированных спортивных школах олимпийского резерва и для прохождения сборов в летние спортивные лагеря. Попадут в хорошие, надежные руки ведущих тренеров республики. 75 детей прошли комплексное тестирование функционального состояния организма на аппарате «Медасс». 

Первостепенное значение в работе экспедиции было уделено выявлению юных талантов по математике и физике. Педагог дополнительного образования, член жюри регионального этапа всероссийской олимпиады школьников по математике Тит Васильевич Павлов и педагог дополнительного образования, член жюри регионального этапа всероссийской олимпиады школьников по физике Алексей Иванович Григорьев провели отборочные туры для учащихся 7 и 8 классов. Об итогах работы рассказал Тиит Павлов:

— «Всего 38 детей выполняли контрольные задания по математике и физике, в т. ч. в Оленьке и Харыйалахе по 15 школьников, в отдаленном селе Жилинда несколько учащихся уехали на районную спартакиаду, поэтому их было поменьше – 8 детей. Решали задачи на доске, получены и устные ответы. Провели турнир. Было видно, учителя-предметники постарались, ответственность чувствовалась. В 5, 6 и 7 классах наблюдается нехватка учителей по точным предметам, что характерно во многих северных улуса. Имеются пробелы, отставания от учебной программы”.

Семинар для учителей, мастер-класс по методикам развития soft-skills провела методист научно – методического отдела Малой Академии Наук РС (Я) Любовь Максимовна Попова:

— «Прививаем детям значение олимпиады, советуем начинать заниматься олимпиадой, по направлениям математика и физика вместе решаем олимпиадные задачи. В целом, хочется отметить, что дети очень стараются, охотно идут на общение. Мы стараемся, чтобы наши занятия проходили не только как уроки, а используем практические занятия, делим на подгруппы, видим их активность, заинтересованность, раскрываем их коммуникационные навыки, которые в XXI веке нам необходимы, нужны для того, чтобы не только ребенок, но и взрослые тоже развивались. Данная экспедиция дает возможность почувствовать три направления, принять участие, найти общий язык, узнать деятельность, пути развития их потенциала, их уникальности, таланта».

Просмотр и отбор детей для Якутской балетной школы им. Аксеньи и Натальи Посельских провели педагог специальных дисциплин, народная артистка РС (Я) Гульнара Васильевна Дулова и администратор Айталина Александровна Гоголева. Профессия артиста балета очень сложная в силу своей уникальности, специфики. Из большого улуса очень трудно находить хотя-бы одного талантливого ребенка. А в самом малочисленном Оленьке, профессионалы балетного искусства отобрали шесть одаренных детей, в том числе одного мальчика! Поэтому Гульнара Дулова не скрывала свою радость, ее глаза сверкали от счастья! Даже родители были согласны отдавать свое любимое дите в руки полного государственного обеспечения.  

В целом, экспедиция свою задачу выполнила.

Василий Посельский

Что такое ВПР и как к ним подготовиться? » «СНГ СЕГОДНЯ»

Давайте разберёмся, что такое ВПР, чего на самом деле следует бояться, как к ним подготовиться и как относиться к их результатам.  

Что же такое ВПР и для чего они проводятся?

ВПР или Всероссийские проверочные работы — это комплексные контрольные работы, которые призваны оценить, насколько знания школьников по предметам соответствуют требованиям Федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС). 

ВПР позволяют выявлять и решать проблемы в школьном образовании на всех уровнях. ВПР дают возможность определить уровень подготовки обучающихся по учебным предметам во всех регионах России вне зависимости от месторасположения школы, ее статуса, контингента обучающихся и пр. Такой подход к ВПР обозначает, что задания в проверочных работах стандартизированные, т. е. единые для всех школьников страны. ВПР содержат в себе задания базового уровня, а значит с ними должны справиться все школьники. А как же иначе? Ведь базовый уровень подготовки — это уровень ФГОС, поэтому совершенно очевидно, что успешно справиться с ВПР должен любой ребёнок, который ходил в школу, без всякой специальной подготовки. То есть, казалось бы, бояться здесь совершенно нечего. Тем более, по закону за ВПР даже оценки не ставятся. Результаты ВПР не влияют на годовые и четвертные оценки по предметам. Они не выставляются в журнал, и, конечно же, не учитываются при поступлении в высшие учебные заведения. 

Предполагается, что задания ВПР подбираются таким образом, что на момент проведения проверочной работы всё необходимое учащимися уже изучено, поэтому «натаскивать» их на проверочную работу не нужно. Более того, вообще специально готовить к ВПР нет необходимости, даже покупать дополнительные учебные пособия для подготовки не требуется, хотя они и существуют. Всё, что нужно ребёнку, — это просто в назначенный день прийти в школу с хорошим настроением и совершенно спокойно написать проверочную работу. Всё, что нужно учителю, — это данную работу провести: раздать бланки, заполнить с детьми сведения об участниках ВПР и проследить, чтобы они во время контрольной работы не пользовались учебниками, справочниками, рабочими тетрадями и калькулятором. А что же нужно родителям? На жизнь родителей ВПР никак влиять не должны. Они вообще имеют право не знать, что тако ВПР, как и когда они проводятся.

Но так ли всё обстоит на самом деле?

К сожалению, нет. ВПР — это ещё один серьёзный стрессовый фактор для всех, кто так или иначе связан со школой. Почему? Давайте попробуем разобраться.

Не всегда на момент проведения ВПР все темы бывают изучены. Более того, иногда по ряду предметов задания могут и не совпадать с изучаемым в течение года учебным материалом. Это не может не беспокоить прежде всего учителей. Хотя и для учеников встреча с подобным заданием во время проверочной работы — дополнительный стресс.

Несмотря на декларацию безотметочного принципа ВПР, на практике баллы, полученные в результате выполнения работы, в большинстве случаев всё-таки переводятся в пятибалльную шкалу оценивания и зачастую выставляются в журнал. Как следствие, они оказывают влияние и на четвертные, и на годовые отметки учеников. Это очень беспокоит школу, так как у нас в стране популярным является выстраивание рейтингов школ, и по результатам ВПР в том числе. Это беспокоит учителей, поскольку уровень подготовки учеников влияет и на рейтинг учителя тоже. Это беспокоит ребёнка, потому что его вообще оценки очень беспокоят. Ну и конечно, родители тоже не остаются в стороне от всего происходящего.

Что является следствием данной ситуации? Конечно же, «натаскивание». Уже с первого класса детей начинают готовить к ВПР. А, начиная со второго полугодия четвёртого класса, подготовка к ВПР становится центральной частью всего обучения.

Как вести себя в этой ситуации?

А так, как нужно поступать во всех случаях, когда изменить ситуацию собственными силами невозможно.

Прежде всего нужно успокоиться. На самом деле следует признать, что ничего такого, с чем действительно не смог бы справиться среднестатистический ученик, в ВПР нет. А следовательно, всё, что нужно сделать, — это узнать о ВПР как можно больше, чтобы понимать, что ждёт всех нас, и спокойно к этому мероприятию подготовиться. То есть в данном случае старинная истина «предупреждён — значит вооружён» актуальна как никогда.

Для подготовки к ВПР нужно, во-первых, знать, из каких заданий состоит ВПР; во-вторых, знать, которые из них чаще всего вызывают трудности у обучающихся, и, в-третьих, как следствие, к таким заданиям просто более тщательно подготовиться. Такая подготовка позволит снять тревожность у всех участников образовательного процесса, заменить механическое «натаскивание» на осознанную планомерную подготовку. Такая подготовка не только позволит хорошо написать ВПР (мы же помним, что ВПР — это не цель всей жизни?), но и поможет повторить и закрепить пройденный материал, ликвидировать пробелы в знаниях. И это, согласитесь, намного важнее результатов любого контроля, потому что школа всё-таки прежде всего для знаний, а не для оценок.

Итак, как подготовиться к ВПР?

Рассмотрим на примере предмета «Русский язык». 

ВПР по русскому языку является обязательным в 4-8 классах. В 9 классах ВПР вообще не предусмотрены. Учащиеся 11 класса пишут ВПР по предметам, по которым не будут сдавать ЕГЭ, поэтому контрольные по русскому и математике для них не проводятся.

Что включает в себя ВПР по русскому языку в каждом классе?

Класс

Объём работы и время на её выполнение

Содержание работы

4 класс

15 заданий (2 части).

Задания 1 и 2 частей выполняются в разные дни, на каждую часть отведено по 45 минут.

Первая часть — диктант (80 слов) с грамматическим заданием (синтаксический разбор, морфологический разбор, определение частей речи, разбор слов по составу и т. п.)

 ⠀

Вторая часть — задания на проверку знания лексики, морфологии, орфоэпии, синтаксиса и пунктуации и т. д. по программе начальной школы. 

5 класс

12 заданий (60 минут).

Ученику предлагается списать текст, вставляя пропущенные буквы и расставляя знаки препинания, и выполнить указанные виды разборов.

Помимо проверки знаний по орфографии и пунктуации ВПР проверяет умение работать с текстом (понимать структуру текста, формулировать его основную мысль), умение производить все виды разбора (фонетический, морфемный, морфологический и синтаксический), умение распознавать прямую речь и слова автора, обращение, сложное предложение и пр.

6 класс

14 заданий (90 минут)

Ученику предлагается списать текст, вставляя пропущенные буквы и расставляя знаки препинания, и выполнить указанные виды разборов.

 

Проверяет знания по орфографии, словообразованию и синтаксису, умение проводить различные виды разбора (морфемный, морфологический, синтаксический), умение анализировать различные виды предложений.

7 класс

14 заданий (90 минут)

Ученику предлагается списать текст, вставляя пропущенные буквы и расставляя знаки препинания, и выполнить указанные виды разборов.

 

Проверяет знания по орфографии, словообразованию и синтаксису, умение проводить различные виды разбора (морфемный, морфологический, синтаксический), умение анализировать различные виды предложений, умение распознавать производные предлоги и союзы, причастные и деепричастные обороты.

8 класс

17 заданий (90 минут)

Ученику предлагается списать текст, вставляя пропущенные буквы и расставляя знаки препинания, и выполнить указанные виды разборов.

 

Проверяет знания по орфографии, словообразованию и синтаксису, умение проводить различные виды разбора (морфемный, морфологический, синтаксический), умение анализировать различные виды предложений, умение распознавать производные предлоги и союзы, причастные и деепричастные обороты, умение правильно писать слова разных частей речи с НЕ, Н и НН, а также обосновывать выбор такого написания.

 

Какие задания являются самыми «проблемными» для школьников?

В 4 и 5 классах это прежде всего задания, связанные с текстом.  

Первое место в этом печальном списке занимают задания, проверяющие умение выделять и формулировать главную мысль текста. Дети с трудом понимают смысл текста, выделяют его главную мысль, определяют последовательность событий в тексте. 

В этой связи достаточно сложным являются для детей задания, предлагающие составить план текста. Для их успешного выполнения ребёнку нужно разделить текст на части, определить и сформулировать основную мысль каждой части, выделить ключевые слова, а затем уже, используя цитаты из текста, подобрав проблемные вопросы или придумав лаконичные и точные заголовки для каждой части, составить и записать план текста. 

Не менее сложно ученикам 4 и 5 классов даются задания, предполагающие составление вопросов к тексту. Вероятно, отчасти это связано с тем, что в учебное время детям приходится чаще отвечать на вопросы, нежели задавать их. Но в целом эта проблема тесно связана с двумя предыдущими, ведь, чтобы задать вопрос к тексту, нужно хорошо понимать его главную мысль.

Трудности у обучающихся 4 и 5 классов вызывают задания, предлагающие на основе данной информации и собственного жизненного опыта определить конкретную жизненную ситуацию для адекватной интерпретации данной информации (например, «В какой жизненной ситуации уместно будет употребить выражение…»). Ребята с трудом сопоставляют пословицу или поговорку с жизненной ситуацией не столько потому, что у них нет большого жизненного опыта, сколько по причине непонимания скрытого смысла самой поговорки или пословицы. А без этого выполнить успешно данное задание невозможно.

Также хотелось бы отметить задания, проверяющие умение распознавать правильные орфоэпические нормы, т. е. попросту говоря, правильно ставить ударение в словах.

В 6-8 классах вышеназванные проблемы, к сожалению, не утрачивают своей актуальности. 

Дети также испытывают серьёзные затруднения при работе с текстом: выделении главной мысли, составлении плана текста. Помимо этого, ученики 6-8 классов испытывают проблемы при использовании разных видов чтения (поискового, просмотрового, реферативного), с трудом перерабатывают прочитанные и прослушанные тексты и затрудняются в представлении их в виде тезисов, конспектов, аннотаций, рефератов. Кроме того, обучающимся сложно анализировать текст с позиции принадлежности к функционально-смысловому типу речи и функциональной разновидности языка.

Трудности у обучающихся 6-8 классов вызывают задания, связанные с владением навыками изучающего чтения и информационной переработки прочитанного материала; адекватного понимания текстов, различных с точки зрения основной мысли.

Задания, в которых нужно распознать значение фразеологизма и, используя это значение и собственный жизненный опыт, определить конкретную жизненную ситуацию, вызывают у обучающихся 6-8 классов наибольшие затруднения. Не менее сложно даётся ребятам этого возраста построение монологического высказывания в письменной форме.

Непросто ребятам даются задания, связанные с распознаванием стилистически окрашенных слов в заданном контексте, подборе к найденному близких по значению слов (синонимов).

Таким образом, можно сделать вывод, что наибольшие сложности у обучающихся 4-8 классов вызывают задания, связанные с текстом и развитием речи. Совершенно очевидно, что на выполнение этих заданий очень трудно, даже практически невозможно, «натаскать», так как они очень тесно связаны с читательской грамотностью и повседневной жизнью школьника, т. е. с уровнем формирования функциональной грамотности и метапредметными учебными действиями. 

Что делать?

Как подготовиться к ВПР, чтобы избежать острых углов? Или это безнадёжная ситуация?

Прежде всего нужно понимать, что ВПР — это обычная контрольная работа, и к ней, безусловно, можно и нужно готовиться.

Как можно готовиться в школе? Больше внимания уделять работе с текстом как на уроках русского языка, так и на уроках литературного чтения в начальной школе и уроках литературы в 5-8 классах: выделять основную мысль текста, делить текст на смысловые части, предлагать задания на восстановление последовательности текста. Также необходимо больше внимания уделять работе с ключевыми словами и фразами, поиску лишних и недостающих фраз. Отдельное внимание следует направить на составление плана текста, так как именно эта работа объединяет все вышеназванные навыки.

К сожалению, уроков развития речи очень мало как в начальной школе, так и в среднем звене. Причём совершенно очевидно, что на отдельных уроках речь развить невозможно. Это процесс непрерывный, каждодневный. Каждый урок, каждое задание должно быть направлено на развитие речи. Больше внимания следует уделять фольклору: разъяснению смысла пословиц и поговорок, подбору подходящих пословиц для выражения главной мысли произведения, к образу главных героев, к морали произведения, к конкретным ситуациям. И дело здесь не в том, что задания с пословицами и поговорками есть в ВПР, а в том, что работа с фольклором развивает речь, мышление, пробуждает интерес к родному языку. При анализе литературного произведения нужно как можно чаще обращаться к жизненному опыту школьников, сопоставлению их жизненных ситуаций с ситуациями, описанными в произведениях. 

К сожалению, сейчас преданы забвению уроки внеклассного чтения, которые способствовали не только расширению читательского кругозора, но и умению формулировать оценочные суждения о произведениях, главных и второстепенных героях, обсуждать, сравнивать произведения одного автора и произведения различных авторов на одну тему и т. п.

Как правило, учителя уже имеют богатый опыт по подготовке к ВПР. А что делать родителям, которые хотят минимизировать для своего ребёнка риски, связанные с ВПР? Как подготовить ребёнка дома?

Прежде всего нужно понимать, что из себя представляют задания ВПР по русскому языку. Для этого можно обратиться к демоверсиям ВПР, которых огромное количество на просторах интернета. Их можно использовать не только для ознакомления, но и для тренировки.

Сегодня в продаже есть различные сборники по подготовке к ВПР. При желании их можно приобрести и заниматься по ним дома.

Огромную помощь могут оказать цифровые образовательные платформы. Так, например, на образовательной платформе iSMART представлены тренировочные задания по подготовке к ВПР по русскому языку с 4 по 8 класс. Задания платформы полностью соответствуют заданиям ВПР. Однако их отличительная особенность состоит в том, что каждое задание представляет собой его тестовый вариант с выбором правильного ответа. Это очень удобно, поскольку позволяет ребёнку сделать выбор из предлагаемых вариантов (Рис. 1, 3). Рис. 1. Пример задания по подготовке к ВПР. 4 класс.

Кроме того, в каждом задании есть пояснение к правильному ответу, которое ребёнок и родители могут использовать в случае затруднения (Рис. 2, 4). Благодаря выполнению подобных заданий ребёнку удаётся «ухватить их суть» и в последствии успешно перейти к выполнению тех же заданий, но уже с самостоятельной формулировкой ответа, как этого требует задание ВПР.

Рис. 2. Пример задания по подготовке к ВПР. Подсказка. 4 класс.

Рис. 3. Пример задания по подготовке к ВПР. 4 класс.

Рис. 4. Пример задания по подготовке к ВПР. Подсказка. 4 класс.

В случае, когда ребёнок систематически затрудняется в выполнении одних и тех же заданий, цифровая образовательная платформа даёт возможность отработать проблемную тему более тщательно в удобное для ребёнка время и в удобном для него темпе. 

Например, если у ребёнка проблемы в выделении главной мысли текста, он может обратиться к аналогичной теме на платформе, начиная с самых азов (Рис. 5-7).


Рис. 5. Изучение темы «Основная мысль текста». 1 класс.

 

Рис. 6. Изучение темы «Основная мысль текста». 2 класс.

 

Рис. 7. Изучение темы «Основная мысль текста». 3 класс.

В каждом классе ребёнок может освоить сложную для него тему самостоятельно или с помощью родителей благодаря системе подсказок, включающих подробное разъяснение каждого задания. Кроме того, всегда есть возможность вернуться к ранее изученному материалу. 

Работа с использованием цифровых образовательных ресурсов является менее стрессовой для ребёнка, повышает его мотивацию к учёбе, и, как следствие, делает процесс подготовки к ВПР интересным и результативным. Сегодня использование ресурсов цифровых образовательных платформ является одним из самых эффективных способов подготовки к ВПР.

Ещё хотелось бы обратить пристальное внимание родителей на необходимость детского чтения. Чем больше ребёнок читает, тем шире его кругозор, тем ярче и образнее речь, тем выше грамотность. Следует не только предлагать ребёнку больше читать, но и по возможности читать вместе с ним, обязательно обсуждая прочитанное, высказывая собственное мнение и мотивируя ребёнка формулировать свои суждения, приводить аналогичные примеры из жизни. Совместное чтение очень сближает родителей и ребёнка. Кроме того, незаметно, естественным образом, без «натаскиваний» готовит ребёнка к самым сложным заданиям ВПР по русском языку.

Подводя итоги, хочется ещё раз напомнить, что ВПР — это не экзамен, а мониторинг, исследование, результаты которого задают вектор развития для каждого обучающегося в отдельности и системы образования в целом. Для учителей и родителей самым важным фактором на этапе подготовки к ВПР должна стать психологическая поддержка ребёнка. В период подготовки к ВПР и их проведения взрослым нужно не нагнетать атмосферу, не запугивать ребёнка. Необходимо прежде всего успокоиться самим и научить ребёнка не паниковать, быть уверенным в своих силах, создать у него установку: «Ты справишься!», «Ты всё знаешь, бояться нечего!», «Мы в тебя верим!». Тогда ВПР станет для ученика просто очередной контрольной, которая покажет, как он учился весь год, какой он материал усвоил лучше, а какой хуже. 

Желаем всем школьникам, учителям и родителям удачи на пути подготовки и написания ВПР!


iSmart — это ваш помощник для самостоятельного и эффективного изучения школьных предметов

экология — Ответы на практические задания — Биология — Биология — МГУ

1. Любые свойства или компоненты внешней среды, оказывающие влияние на организмы,

называют экологическими факторами.

Абиотические факторы – это факторы неживой природы, прежде всего климатические: солнечный

свет, температура, влажность, и местные: рельеф, свойства почвы, соленость, течения, ветер,

радиация и т.д. Эти факторы могут влиять на организмы прямо, т.е. непосредственно, как свет или

тепло, либо косвенно, как, например, рельеф, который обусловливает действие прямых факторов –

освещенности, увлажнения, ветра и пр.

Биотические факторы – это всевозможные формы влияния живых организмов друг на друга

(например, опыление насекомыми растений, конкуренция, поедание одних организмов другими,

паразитизм) и на среду. Биотические взаимоотношения имеют чрезвычайно сложный и

своеобразный характер и также могут быть прямыми и косвенными.

Антропогенные факторы – это все те формы деятельности человека, которые воздействуют на

естественную природную среду, изменяя условия обитания живых организмов, или

непосредственно влияют на отдельные виды растений и животных.

2. Средой называют всё то, что окружает живое существо в природе. На Земле существуют четыре

основные среды обитания, освоенные и заселённые организмами. Это наземно-воздушная среда,

водная, почвенная, и, наконец, одни живые организмы могут являться средой обитания для других.

Каждая из этих сред имеет свои специфические условия жизни. Каждый живой организм

приспосабливается к среде обитания и к специфическим условиям жизни, в которых ему

приходится существовать. Этим объясняется большое многообразие живых организмов на нашей

планете. Наземно-воздушная среда более сложна и разнообразна по сравнению с другими средами.

Наибольшее значение для живущих в ней организмов имеют свойства и состав воздушных масс.

Плотность воздуха гораздо ниже плотности воды, поэтому у наземных организмов сильно развиты

опорные ткани — внутренний и наружный скелет.

Температура воздуха может меняться очень быстро и на больших пространствах, поэтому

живущие на суше организмы имеют многочисленные приспособления, позволяющие выдерживать

резкие перепады температуры.

Важное значение для наземных организмов имеет химический состав воздуха. Поэтому

загрязнение воздуха оказывает негативное воздействие на организмы.

У наземных организмов, живущих в условиях различной влажности, также выработались

специальные приспособления.

Вода служит средой обитания для многих организмов. Из воды они получают всё, что необходимо

им для жизни. Водные организмы очень разнообразны, но все их особенности строения и

приспособления определяются физическими и химическими свойствами воды.

Вода обладает выталкивающей силой, её плотность больше, чем у воздуха. Это свойство позволяет

многим организмам парить в толще воды. К ним относятся как множество мелких растений и

животных, так и достаточно крупные организмы, например, медузы. У активных пловцов (рыбы,

дельфины, киты и др.), как правило, обтекаемая форма тела, а конечности в виде плавников или

ласт. Многие водные организмы ведут малоподвижный или даже прикреплённый образ жизни,

например, коралловые полипы. Вода способна накапливать и удерживать тепло, в связи с этим в

воде не бывает таких резких колебаний температуры, как на суше.

Животные заселили всю толщу воды, вплоть до самых глубоких океанских впадин. Растения

живут только в верхних слоях воды, куда проникает солнечный свет.

Большое значение для водных организмов имеет солевой состав воды.

Индивидуальные различия в тормозящем контроле, а не в остроте невербальных чисел, коррелируют с математическими достижениями

Abstract

Учитывая хорошо задокументированные недостатки математического образования во многих западных обществах, возрос интерес к пониманию когнитивных основ математических достижений. Недавние исследования показали существование Приблизительной системы счисления (ANS), которая позволяет людям представлять и манипулировать невербальной числовой информацией.Имеющиеся данные показали, что результаты измерения ВНС (задача сравнения точек) связаны с успеваемостью по математике, что побудило исследователей предположить, что ВНС играет решающую роль в обучении математике. Здесь мы показываем, что эта взаимосвязь не обусловлена ​​природой лежащих в ее основе числовых представлений, а фактически является артефактом требований тормозящего контроля некоторых испытаний задачи сравнения точек. Это говорит о том, что недавняя работа, основанная на математических оценках и вмешательстве на задачах сравнения точек, может быть неуместной.

Образец цитирования: Gilmore C, Attridge N, Clayton S, Cragg L, Johnson S, Marlow N, et al. (2013) Индивидуальные различия в тормозящем контроле, а не в остроте невербальных чисел, коррелируют с математическими достижениями. ПЛОС ОДИН 8(6): е67374. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0067374

Редактор: Крис Чемберс, Кардиффский университет, Великобритания

Получено: 15 декабря 2012 г.; Принято: 17 мая 2013 г.; Опубликовано: 13 июня 2013 г.

Авторские права: © 2013 Gilmore et al.Это статья с открытым доступом, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания автора и источника.

Финансирование: C.G. поддерживается Британской академией постдокторских стипендий и М. И. поддерживается Королевским обществом благочестивой компании актуариев в области образовательных исследований. Братство. N.M. получает частичное финансирование от схемы финансирования Центра биомедицинских исследований NIHR Министерства здравоохранения в UCLH / UCL.Эксперимент 1 финансировался за счет гранта Совета по экономическим и социальным исследованиям, а Эксперимент 2 был профинансирован за счет гранта от Action Medical Research. Спонсоры не участвовали в разработке исследования, сборе и анализе данных, принятии решения о публикации или подготовке рукописи.

Конкурирующие интересы: Авторы заявили об отсутствии конкурирующих интересов.

Введение

Мы живем в обществе, которое все больше ориентируется на числа. Каждый день, когда мы делаем покупки, путешествуем или общаемся, нам приходится принимать решения на основе количественной информации.Достаточно ли топлива в машине, чтобы добраться до пункта назначения? Какой план оплаты телефона лучше для меня? Сколько стоит товар со скидкой 10%? Успех людей в работе с числами и количествами связан с их перспективами трудоустройства, доходом и качеством жизни [1]. Несмотря на критическую важность числовых навыков не только в нашей повседневной жизни, но и для обеспечения квалифицированной рабочей силой, многие западные общества терпят неудачу в попытках улучшить числовые навыки молодых людей [2,3]. В результате исследователи активизировали свои усилия по пониманию когнитивных основ математических навыков с целью разработки более эффективных стратегий обучения.

Много работы было сосредоточено на понимании того, как представлена ​​числовая и количественная информация. Недавно психологи предложили существование приблизительной системы счисления (ANS), которая поддерживает представление и обработку несимволических числовых величин. Исследования показали, что взрослые, дети и младенцы могут использовать эту систему для сравнения, упорядочивания и добавления наборов элементов, представленных в виде массивов точек или последовательностей тонов [4–7]. Эти результаты побудили исследователей предположить, что ВНС может играть важную роль в изучении математики [8].

Ряд исследований предоставляет доказательства в поддержку связи между ВНС и обучением математике. В частности, было обнаружено, что результаты детей по несимволическим числовым задачам коррелируют с их баллами по стандартизированным или учебным программам по математике [8–14]. На основе этих результатов некоторые исследователи разработали математические вмешательства или оценки, включающие несимволические меры [15] (или www.panamath.org). Однако не во всех исследованиях была обнаружена связь между успеваемостью по несимволическим числам и успеваемостью по математике у детей [16–21], а доказательства взаимосвязи у взрослых участников неоднозначны [22–27].

Исследования, изучающие взаимосвязь между обработкой несимволических чисел и успеваемостью по математике, обычно использовали задачу сравнения точек для измерения производительности несимволических чисел. В этих заданиях участникам показывают два массива точек и просят выбрать более многочисленный массив, игнорируя другие особенности изображений, такие как размер и расположение точек. Чтобы гарантировать, что участники не смогут использовать поверхностные характеристики точек для выбора более многочисленного массива, исследователи попытались контролировать непрерывные количественные переменные, такие как размер точек, плотность и общая площадь.Наиболее часто используемый метод для этого заключается в создании различных наборов изображений, в которых эти переменные либо положительно, либо отрицательно коррелируют с числом в паре массивов [28,29]. Например, в некоторых испытаниях участникам могут быть показаны два ряда, в которых более многочисленный ряд имеет более крупные точки и большую площадь ( конгруэнтных проб, см. рис. 1А), в то время как в других испытаниях более многочисленный ряд имеет меньшие точки и меньшую площадь. области ( неконгруэнтных проб, см. рис. 1В).Таким образом, исследователи продемонстрировали, что дети и взрослые могут выбирать большее число из двух массивов с точностью выше случайной, и что выполнение этой задачи не является результатом простой реакции на непрерывные количественные характеристики массивов.

Рисунок 1. Тесты на сравнение конгруэнтных и неконгруэнтных точек.

Обе пары изображений показывают испытание 21 против 26 точек, но (A) является конгруэнтным испытанием, где более многочисленный массив имеет более крупные точки и большую площадь, а (B) является неконгруэнтным испытанием, где более многочисленный массив имеет меньшие точки и меньшую площадь.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0067374.g001

Следствием создания изображений массива точек таким образом является то, что при конгруэнтных испытаниях задачи сравнения точек визуальные характеристики массивов дают дополнительную подсказку. числом, но в неконгруэнтных испытаниях участники должны подавлять реакцию, основанную на этих характерных характеристиках, и реагировать только на количество точек. В результате неконгруэнтные испытания задачи сравнения точек имеют сильное сходство с задачей Струпа [30].В типичном задании Струпа участникам показывают цветные слова, написанные разноцветными чернилами. Их работа состоит в том, чтобы назвать цвет чернил, при этом запрещая выделяющееся название цвета. Точно так же при решении неконгруэнтных испытаний задачи сравнения точек участники должны сначала сдерживать реакцию, основываясь на заметных визуальных характеристиках массива, и вместо этого реагировать на основе числа. Задание Струпа обычно используется в качестве меры тормозящего контроля, и поэтому вполне вероятно, что результаты неконгруэнтных испытаний задачи сравнения точек будут отражать не только точность числовых представлений участников, но и их навыки торможения.Это приводит к интригующей возможности. Мы знаем, что навыки тормозящего контроля у детей тесно связаны с их достижениями в области символической математики [31–34]. Поэтому возможно, что взаимосвязь между задачами сравнения точек и математическими достижениями не является результатом точности лежащих в основе числовых представлений, а вместо этого управляется требованиями сдерживающего контроля некоторых испытаний задачи сравнения точек.

Эту гипотезу еще предстоит проверить. В предыдущем исследовании [8] Халберда и его коллеги обнаружили, что выполнение задания на сравнение точек связано с успехами в математике.Несмотря на то, что они включили большое количество ковариат, в том числе навыки исполнительной функции, в свое исследование связей между эффективностью сравнения точек и успехами в математике, их исследование имело необычный ретроспективный корреляционный дизайн. Они обнаружили, что результаты детей в 3 rd классе (возраст 8-9 лет) по стандартизированному тесту по математике коррелировали с успеваемостью в задаче на сравнение точек, измеренной в 9 th классе (возраст 14-15 лет) после контроля измеренных навыков исполнительной функции. в 3 класс.Навыки исполнительной функции измерялись с помощью теста на непредвиденные обстоятельства (CNT), в котором дети должны переключаться между называнием формы или цвета предмета в зависимости от характеристик стимулов. Учитывая, что навыки управляющей функции развиваются в детстве с разной скоростью [35,36], ретроспективный дизайн этого исследования делает выводы проблематичными. Вполне возможно, что если измерять навыки торможения у детей в том же возрасте, когда они выполняли задание на сравнение точек, а не на 6 лет раньше, они могли бы объяснить взаимосвязь с одновременными успехами в математике.

Некоторые доказательства в поддержку этого предположения были предоставлены Fuhs и McNeil [37]. Они исследовали связь между результатами сравнения точек и успеваемостью по математике в группе дошкольников из малообеспеченных семей. Они обнаружили, что выполнение задания на несимволическое сравнение было пограничным предиктором результатов стандартизированного теста по математике для этой группы детей, но перестало быть пограничным предиктором после того, как были приняты во внимание показатели торможения.Они предположили, что тормозящий контроль может быть важным посредником в связи между несимволическими действиями и успеваемостью по математике у детей дошкольного возраста, особенно у детей из малообеспеченных семей.

Гипотеза о том, что тормозящие навыки контроля объясняют связь между выполнением задания на сравнение точек и успеваемостью по математике, приводит к двум четким предсказаниям. Во-первых, должна быть разная связь между эффективностью сравнения точек и математическими достижениями для неконгруэнтных и конгруэнтных тестов сравнения точек.В частности, мы ожидаем значимой положительной корреляции с успехами в математике только для неконгруэнтных испытаний, требующих тормозящего контроля. Во-вторых, мы ожидаем, что выполнение задания на сравнение точек больше не должно действовать как значимый предиктор успеваемости по математике после того, как будут учтены навыки торможения. Здесь мы представляем два эксперимента, которые проверяют эти предсказания. В первом эксперименте мы проверяем взаимосвязь между успеваемостью по математике и конгруэнтностью и конгруэнтностью.неконгруэнтные тесты сравнения точек у детей в возрасте 4-11 лет, а во втором эксперименте мы исследуем взаимосвязь между выполнением теста сравнения точек, навыком торможения и успеваемостью по математике у детей в возрасте 8-10 лет.

Метод

Участники. Участниками были 80 детей (46 мальчиков), которые приняли участие в Летней неделе ученых Ноттингемского университета (www. summerscientist.org) – исследовательском и информационно-просветительском мероприятии, в ходе которого дети посещали университет со своими семьями и принимали участие в научных исследованиях, а также в мероприятиях. и игры.Возраст детей колебался от 4,7 до 11,9 лет (М=7,7, SD=1,9 года). Дети происходили из среднего и высокого социально-экономического положения.

Заявление об этике. Родители или опекуны всех участников дали письменное информированное согласие на участие их ребенка. Из-за возраста участников дети не подписывали письменное согласие, но все дали устное согласие перед тестированием. Процедуры исследования и согласия были одобрены Комитетом по этике Школы психологии Ноттингемского университета.

Процедура. Детям давали два задания за одно занятие продолжительностью примерно 20 минут. Сначала дети выполняли задание на сравнение точек, в котором им показывали массив красных и синих точек, одновременно представленные рядом на экране компьютера. Соотношение между левым и правым рядами составляло 0,5, 0,6, 0,7 или 0,8, а количество точек в каждом ряду колебалось от 5 до 22. Детей просили как можно быстрее и точнее выбрать, какой ряд больше, и они отвечали: с помощью левой (левый ряд более многочисленный) или правой (правый ряд более многочисленный) кнопок на пятикнопочном поле ответа.Поскольку нас в первую очередь интересовали эффекты конгруэнтности, массивы точек были сгенерированы по методу Пика и его коллег [29]. В соответствии с этим методом были созданы два набора изображений, в которых размер точки и характеристики площади конверта изменяются вместе. В одном наборе (неконгруэнтном) размер точки и площадь конверта отрицательно коррелировали с количеством точек, в то время как в другом наборе (конгруэнтном) размер точки и площадь конверта положительно коррелировали с количеством точек. В каждом из 128 экспериментальных испытаний дети видели точку фиксации на экране в течение 1000 мс, затем массивы, представленные в течение 1500 мс, и, наконец, белый экран с черным знаком вопроса до ответа.Дети могли отвечать либо во время отображения массивов точек на экране, либо позже. При анализе использовались точность детей и среднее время ответа на задание в целом и отдельно на конгруэнтные и неконгруэнтные пробы. Для тех участников, которые выполнили задачу сравнения точек выше шанса (n = 57), оценки остроты ВНС (параметры w) также были рассчитаны по методу Инглиса и его коллег [22]. Корреляция между остротой ВНС и точностью была близка к 1, r = -0,94, p < .001. Однако, поскольку острота ВНС не может быть точно определена для участников, результаты которых близки к случайным уровням, в качестве основного показателя эффективности использовалась точность.

После выполнения задания на сравнение точек был проведен расчетный подтест теста достижений Вудкока-Джонсона III [38]. Это арифметический тест с карандашом и бумагой без учета времени, в котором участники решают вычислительные задачи возрастающей сложности до тех пор, пока шесть последовательных задач не получат неверный ответ.В анализе использовались исходные баллы детей по тесту.

Результаты

Точность детей в конгруэнтных и неконгруэнтных испытаниях задачи сравнения точек представлена ​​в таблице 1. Как и ожидалось, дети были значительно менее точны в неконгруэнтных испытаниях по сравнению с конгруэнтными испытаниями ( t (79) = 10,0, р < 0,001). Затем мы изучили время отклика для различных типов испытаний. Правильные ответы на неконгруэнтные пробы были значительно медленнее, чем правильные ответы на конгруэнтные пробы (правильные конгруэнтные М = 1067 мс; правильные неконгруэнтные М = 1413 мс; t (79) = 3.54, p = 0,001). Кроме того, для неконгруэнтных испытаний правильные ответы были значительно медленнее , чем неправильные ответы (неправильные неконгруэнтные M = 1140 мс; t (79) = 3,35, p = 0,001), тогда как для конгруэнтных испытаний правильные ответы были значительно на быстрее чем неправильные ответы (неверное конгруэнтное M = 1310 мс; t (79) = -2,60, p = 0,011). Все эти результаты подтверждают предположение о том, что правильное решение неконгруэнтной пробы обязательно требует дополнительного шага обработки по сравнению с решением конгруэнтной пробы, а именно торможения реакции на основе визуальных характеристик. В результате различия в RT для правильно решенных неконгруэнтных и конгруэнтных испытаний указывают на способность участников сдерживаться. Дети с хорошими навыками торможения будут демонстрировать меньшую разницу в RT для неконгруэнтных и конгруэнтных проб, чем дети с более слабыми навыками торможения. Если, как мы предполагаем, способность к торможению лежит в основе связи с математическими достижениями, то мы ожидаем найти корреляцию между разницей в RT для конгруэнтных и неконгруэнтных испытаний и математическими достижениями.Это было действительно так. Дети с меньшей разницей RT между правильными ответами на неконгруэнтные и конгруэнтные пробы и, следовательно, с хорошими навыками торможения, набрали более высокие баллы в тесте успеваемости по математике, чем дети с большей разницей RT ( r = -0,27, p = 0,015). .

Затем, чтобы выяснить, связана ли общая точность детей в задании на сравнение точек с успеваемостью в стандартном тесте по математике, была проведена серия корреляций. Общая успеваемость в задаче сравнения точек была в значительной степени связана с успеваемостью по математике ( r = 0,57 , p < 0,001), однако, когда эта взаимосвязь была изучена отдельно для двух типов испытаний, обнаружилась другая закономерность. Результаты в неконгруэнтных испытаниях задачи сравнения точек были сильно связаны с математическими достижениями ( х = 0,55, р < 0,001), но результаты в конгруэнтных испытаниях не были ( х = 0,03, р ). знак равно80). Эти корреляции существенно различаются (критерий Уильямса-Стейгера, t (77) = 3,34, p = 0,001; см. рис. 2). Этот образец результатов был воспроизведен, если была включена только подгруппа участников, для которых можно было рассчитать w оценок: корреляции для неконгруэнтных испытаний с математикой ( r = 0,55, p < 0,001) и для конгруэнтных испытаний с математикой ( r = 0,03, p = 0,82) существенно отличались ( t (56) = 2. 845, p = 0,006).

1 3
Эксперимент Secrement Задача мин Max Max SD SD
1 Точечные сравнения Конгрегионные испытания (Точность) .52 1.00 .82. 12
Сравнение точек. 0.09 .89 .51 .23
0 26 12.41 5 5.88
2 Сравнение точек (Точность). 60158 .93 .93 .78 .06
Операции Wiat-II (Roam Ball) 9 45 41. 89 21.89 6.68
A ) 9 3 17 17 3.46
Непси-II Ингибирование (комбинированный счет а ) 4 16 9.74 3,32

Таблица 1. Описательная статистика для показателей, использованных в экспериментах 1 и 2.

Рисунок 2. Связь между расчетными баллами и выполнением задачи сравнения точек.

В Эксперименте 1 результаты детей по вычислительному субтесту Вудкока-Джонсона III достоверно коррелировали с результатами неконгруэнтных, но не конгруэнтных испытаний задачи сравнения точек.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0067374.g002

Эти результаты показывают, что взаимосвязь между успеваемостью в задании на сравнение точек и успеваемостью по математике обусловлена ​​успеваемостью в неконгруэнтных испытаниях. Затем мы рассмотрели, будет ли эта схема результатов воспроизведена в ранее опубликованных данных, включающих другую выборку детей, но задачи, аналогичные текущему исследованию. Инглис и его коллеги [22] обнаружили значительную корреляцию между баллами в задаче сравнения точек и результатами вычислительного субтеста Вудкока-Джонсона III для детей в возрасте 7–9 лет, но не для взрослых участников.Мы повторно проанализировали эти данные, чтобы рассмотреть корреляцию с успеваемостью по математике отдельно для конгруэнтных и неконгруэнтных испытаний. Наши результаты повторили текущие результаты: для детей корреляция между успеваемостью по математике и успеваемостью в неконгруэнтных испытаниях задачи сравнения точек была значимой и положительной ( r = 0,34, p = 0,04), но корреляция с конгруэнтными испытаниями был незначителен и отрицателен ( r = -. 22, p = .18). Эти корреляции незначительно различались ( t (35) = 1,88, p = 0,068). Для взрослых участников, которые выполнили несколько иную версию задания на сравнение точек, включающую более крупные числа, не было общей связи между результатами сравнения точек и успеваемостью по математике. Тем не менее, была незначительно значимая разница в силе корреляции между успеваемостью по математике и конгруэнтностью ( r = -.15, p = 0,15) или испытания с неконгруэнтными точками сравнения ( r = 0,16, p = 0,11; t (97) = 1,75, p = 0,08).

Оба набора результатов показывают одинаковую четкую закономерность. Взаимосвязь между баллом точечного сравнения и результатами стандартизированного теста по математике полностью определяется результатами неконгруэнтных испытаний. Это говорит о том, что эта часто наблюдаемая корреляция может быть вызвана не точностью лежащих в основе представлений, а общими для предметной области требованиями части задачи сравнения точек. В частности, неконгруэнтные испытания, но не конгруэнтные испытания, требуют, чтобы участники подавляли реакцию на основе существенных характеристик массивов точек (таких как размер или площадь точек) и реагировали исключительно на основе числа. Учитывая, что существует множество доказательств сильной связи между навыком торможения и успеваемостью по математике у детей [31–34], возможно, что навык торможения может, таким образом, объяснить взаимосвязь между эффективностью сравнения точек и успеваемостью по математике.Чтобы напрямую проверить эту гипотезу, мы провели второй эксперимент, в котором мы измеряли способность к торможению, а также математические достижения и выполнение задания на сравнение точек у детей в возрасте 8–10 лет.

Эксперимент 2

Метод

участников. Участниками были 71 ребенок (36 мальчиков) в возрасте от 7,8 до 10,5 лет (М=9,4, SD=0,6 года). Эти дети составили группу сравнения типично развивающихся детей для изучения недоношенности и математических навыков. Дети проходили индивидуальное тестирование либо в тихой комнате в школе, либо дома. Дети были набраны из 67 школ Мидлендса и юго-востока Англии и представляют собой разнообразное сочетание социально-экономического статуса.

Заявление об этике. Родители или опекуны всех участников дали письменное информированное согласие на участие их ребенка. Из-за возраста участников дети не подписывали письменное согласие, но все дали устное согласие перед тестированием.Процедуры исследования и получения согласия были одобрены NHS, Дербиширским комитетом по этике исследований.

Процедура. Дети выполнили компьютерное задание на сравнение точек, подтест WIAT-II UK Numerical Operations и подтест NEPSY-II Inhibition. В дополнение к этим измерениям дети выполняли ряд других стандартизированных и экспериментальных заданий, которые здесь не приводятся. Задания были разделены на один или два занятия, и детям давали перерывы между заданиями по мере необходимости. Все сессии были завершены в течение одной недели для каждого участника.

В задании на сравнение точек детям показывали два массива точек (одну красную и одну синюю), расположенные одновременно рядом на экране 17-дюймового ноутбука. Соотношение между массивами точек составляло 0,5, 0,6, 0,7 или 0,8, а количество точек в каждом ряду варьировалось от 5 до 28. Детей просили как можно быстрее и точнее выбрать, какой массив более многочисленный, и они отвечали, используя клавиши A (левый ряд более многочисленный) или L (правый ряд более многочисленный) на клавиатуре ноутбука. В отличие от эксперимента 1, где основное внимание уделялось эффектам конгруэнтности, в этом эксперименте массивы точек были сгенерированы по методу Гебуиса и Рейнвоэта [28].В соответствии с этим методом были созданы четыре набора изображений: 1) площадь конверта и размер точки положительно коррелируют с количеством точек; 2) площадь конверта положительно коррелирует, а размер точки отрицательно коррелирует с количеством точек; 3) площадь конверта отрицательно коррелирует, а размер точки положительно коррелирует с количеством точек; 4) площадь конверта и размер точки отрицательно коррелируют с количеством точек. Этот подход не позволяет разделить испытания на конгруэнтные и неконгруэнтные испытания простым способом, но он обеспечивает более сложный контроль непрерывных количественных переменных в случаях, когда общая производительность представляет первостепенный интерес.В каждом из 80 экспериментальных испытаний дети видели точку фиксации на экране в течение 1000 мс, за которой следовали массивы, представленные в течение 1500 мс, и, наконец, пустой экран до ответа. Дети могли отвечать либо во время отображения массивов точек на экране, либо позже. Оценки остроты ВНС (параметры w) рассчитывались для всех участников и использовались в анализе.

Успеваемость детей в математике оценивалась с помощью субтеста WIAT II-UK Numerical Operations [39]. Это стандартизированный тест с карандашом и бумагой, в котором участники выполняют ряд все более сложных вычислительных задач, пока шесть последовательных задач не получат неправильный ответ.В анализе использовались исходные баллы детей по тесту. Навыки торможения оценивали с помощью субтеста NEPSY-II Inhibition [40]. В этом задании детям сначала показывают серию черных и белых кругов и квадратов и просят назвать их как можно быстрее в течение отведенного времени. Затем точность и скорость в этой части задания объединяются для получения оценки наименования. Затем участникам показывают идентичные изображения, и на этот раз они должны указать противоположное название для каждого (например, сказать «круг» для квадрата и «квадрат» для круга), снова заполнив как можно больше изображений за отведенное время.Затем точность и скорость в этой части задания объединяются для получения оценки торможения, причем более высокие баллы указывают на лучшее торможение. Каждая оценка объединяет общее количество допущенных ошибок (неисправленных и самоисправленных) и общее время выполнения этого условия (максимум 180 секунд на называние и 240 секунд на торможение). Оценка наименования отражает общие требования задачи, в то время как оценка запрета фиксирует конкретные требования запрета в дополнение к этим элементам.

Результаты

Мы проверили, могут ли тормозящие способности объяснить взаимосвязь между результатами сравнения точек и успеваемостью по математике, используя серию иерархических регрессионных моделей.Используя исходную оценку WIAT Numerical Operations в качестве зависимой переменной, мы сначала провели модель, в которой производительность сравнения точек ( w баллов) была введена на первом этапе, а оценки торможения и называния из подтеста торможения NEPSY были введены на втором этапе. Как показано в Таблице 2, сравнение точек с баллами было значимым предиктором навыка вычисления при вводе на первом этапе, а производительность в задаче на торможение значительно добавлялась к модели при вводе на втором этапе.Затем была проведена вторая модель, в которой порядок этих шагов был обратным. На этот раз производительность теста ингибирования была важным предиктором при вводе на первом этапе, но точечное сравнение с баллами не значительно улучшило соответствие модели при добавлении на втором этапе. Другими словами, результаты сравнения точек не объясняли значительной дисперсии в математических достижениях после того, как была принята во внимание производительность в задаче на торможение, но тормозной контроль объяснял значительную дополнительную дисперсию сверх того, что объяснялось результатами сравнения точек.Идентичная картина результатов получается, если вместо оценок w используется точность. В обеих моделях показатель ингибирования, а не общий показатель называния, из подтеста NEPSY был значимым предиктором. Это демонстрирует, что навыки сдерживания, а не другие аспекты задачи (например, скорость называния), объясняют взаимосвязь между баллами в задаче на сравнение точек и результатами теста на достижения по математике.

Точечное сравнение W W
Модель Шаг Переменная β ΔR 2 Знак. Δr 2 2
1 1 Сравнение DOT W -.35 * .12 .003
2 Сравнение DOT W -16 .16 .00160158 .001 .001
Непси-II Ингибирование: Наименование .14
Ингибирование непсы-II: ингибирование. 37 *
2 1 Ингибирование Neppsi-II: Оценка именования .18 .26 <.001
Ингибирование непси-II: ингибирование. 40 **
2 Ингибирование Neppsi-II: оценка именования .14. 02 . 172
Непси-II Ингибирование: ингибирование.37 *
-16

Таблица 2. Линейные регрессионные модели прогнозируют арифметические характеристики от баллов на задачах сравнения и ингибирования в эксперименте 2.

Обсуждение

Наши результаты показывают, что часто наблюдаемая взаимосвязь между успеваемостью детей при выполнении заданий на сравнение точек и математическими достижениями может быть результатом навыков торможения, а не точности несимволических представлений. Мы приводим три линии доказательств в поддержку этой гипотезы. Во-первых, правильные ответы на неконгруэнтные попытки в задаче сравнения точек медленнее, чем правильные ответы на конгруэнтные попытки и неправильные ответы на неконгруэнтные попытки. Это указывает на то, что для правильного решения неконгруэнтных испытаний требуется дополнительный этап обработки. Во-вторых, взаимосвязь между баллами по точечному сравнению и математическими достижениями была значимой только для неконгруэнтных испытаний задачи по точечному сравнению. В этих испытаниях, но не в конгруэнтных испытаниях, участники должны подавлять реакцию на основе заметных визуальных характеристик массивов и реагировать только на основе числа.Наконец, мы продемонстрировали, что выполнение задания на сравнение точек больше не является значимым предиктором оценки успеваемости по математике после того, как были учтены навыки торможения.

Мы предполагаем, что, когда человек сталкивается со сравнительным испытанием точек, у него есть два способа выбрать ответ. Один из способов — просто реагировать на характерные визуальные характеристики массивов точек, например, выбирать массив с более крупными точками или массив, покрывающий большую площадь.На конгруэнтных испытаниях задачи сравнения точек этот подход приводит к правильному ответу, а на неконгруэнтных испытаниях — к неправильному ответу. В качестве альтернативы, если человек успешно подавляет реакцию на основе этих визуальных характеристик, он будет реагировать на основе представлений ВНС. Это может привести или не привести к правильному ответу, в зависимости от вовлеченного отношения и точности несимволических представлений человека. В результате оценка индивидуумов в задаче сравнения точек будет отражать не только точность их несимволических представлений, но и их навыки торможения.Мы предполагаем, что именно элемент торможения, а не элемент точности числового представления, приводит к значительной корреляции с математическими достижениями.

Наши результаты основаны на предыдущей работе, в которой предполагалось, что навыки сдерживания могут быть важным компонентом задач сравнения точек для маленьких детей из малообеспеченных семей [37]. Мы обнаружили, что навыки торможения объясняют взаимосвязь между результатами сравнения точек и успеваемостью по математике у детей школьного возраста из самых разных слоев общества.При повторном анализе ранее опубликованных данных мы даже обнаружили незначительно значимую разницу в силе корреляции между успехами в математике и испытаниями сравнения конгруэнтных или неконгруэнтных точек для взрослых участников. Это говорит о том, что неконгруэнтные испытания задачи сравнения точек могут даже бросить вызов навыкам торможения взрослых.

Судя по всему, именно навыки сдерживания, а не исполнительные функции в целом или общие элементы задачи, такие как скорость обработки, объясняют взаимосвязь между производительностью сравнения точек и успеваемостью по математике.Халберда и его коллеги [8] обнаружили, что взаимосвязь между эффективностью сравнения точек и успеваемостью по математике остается значимой после контроля производительности в тесте на непредвиденные обстоятельства (CNT). Однако ретроспективный дизайн этого исследования затрудняет получение однозначных выводов, а CNT не дает конкретной меры способности к торможению, которая была бы отделена от общих требований задачи. В параллельном корреляционном исследовании Fuhs и McNeil [37] обнаружили, что выполнение задач на торможение действительно уменьшало взаимосвязь между баллом сравнения точек и успеваемостью по математике, но авторы подчеркнули, что это могло быть связано с более общими требованиями к обработке задачи, а не с навыками торможения. именно это и объяснялось.Наше использование задачи, которая дала как конкретные оценки торможения, так и более общую оценку называния, позволяет нам продемонстрировать, что решающим является элемент торможения задачи.

Задача сравнения точек в ее типичном формате включает в себя сильный элемент торможения. Возможны альтернативные варианты задачи сравнения, уменьшающие эту тормозную нагрузку. Например, Барт и его коллеги [41] использовали задачу кросс-модального сравнения, в которой участников просят выбрать, содержит ли больше элементов последовательность тонов или массив точек. Непрерывные количественные характеристики каждого набора различны (например, размер точки, площадь, плотность по сравнению с длиной тона, частота), и поэтому участники не могут сравнивать наборы на основе любой из этих переменных. Крамер и его коллеги [42] использовали дисплеи, в которых набор элементов был представлен с помощью визуального движения второго порядка. В этих дисплеях визуальные характеристики, такие как яркость, площадь и плотность, не были связаны с числом и, следовательно, не могли использоваться в качестве ориентира для числа. Еще предстоит установить, связана ли производительность в этих типах задач сравнения с математическими достижениями, но это было бы ценным направлением для исследований.Настоящие результаты показывают, что выполнение подобных задач, не связанных с подавлением важных сигналов, может быть не связано с математическими навыками.

Наши результаты показывают, что в наших текущих знаниях о ВНС и задачах, которые обычно используются для ее измерения, существует значительный пробел. Нам нужно лучше понять требования показателей ANS, таких как задача сравнения точек, и какие факторы, помимо точности числового представления, способствуют получению баллов по этим задачам.В более общем плане мы не знаем, как ВНС взаимодействует с другими когнитивными системами общего назначения. Например, роль, которую рабочая память играет в представлении и обработке несимволических величин. Акцент на изучении связей между ВНС и изучением математики, очевидным в последние несколько лет, означает, что важная работа по лучшему пониманию самой ВНС игнорировалась.

Остается установить, может ли и каким образом ВНС участвовать в ранних стадиях изучения символической системы счисления.Однако наши результаты показывают, что многие существующие доказательства связи между индивидуальными различиями в ВНС и математическими достижениями у детей могут вместо этого возникать из-за требований задачи. Таким образом, попытки интегрировать задачи сравнения точек в математическую оценку и вмешательство [15] (или www. panamath.org) могут быть нецелесообразными.

Благодарности

Мы благодарим все семьи, принявшие участие в Летней неделе ученых Ноттингемского университета (www.summerscientist.org), а также все школы и семьи, участвовавшие в исследовании PRISM (www.prismstudy.org.uk). Данные, использованные в этих исследованиях, можно получить у авторов.

Авторские взносы

Задумал и спроектировал эксперименты: КГ МИ НА SC LC SJ NM VS. Выполняли опыты: NA SC VS. Проанализированы данные: КГ М.И. Написал рукопись: CG LC MI. Другое: Разработана концепция исследования: КГ МИ.

Каталожные номера

  1. 1. Парсонс С., Байннер Дж. (2005) Имеет ли большее значение умение считать? Лондон: Национальный центр исследований и разработок грамотности взрослых.
  2. 2. Национальная консультативная группа по математике (2008 г.) Основы успеха: окончательный отчет Национальной консультативной группы по математике. Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США.
  3. 3. Вордерман С., Поркесс Р., Бадд С., Данн Р., Рахман-Харт П. (2011) Математическое образование мирового уровня для всей нашей молодежи. www.tsm-resources.com/pdf/VordermanMathsReport.pdf.
  4. 4. Барт Х., Ла Монт К., Липтон Дж., Спелке Э.С. (2005) Абстрактное число и арифметика у детей дошкольного возраста.Proc Natl Acad Sci USA 102: 14116–14121. doi: https://doi.org/10.1073/pnas.0505512102. PubMed: 16172388.
  5. 5. Cordes S, Gelman R, Gallistel CR, Whalen J (2001) Сигнатуры изменчивости отличают вербальный счет от невербального как для больших, так и для малых чисел. Psychon Bull Rev 8: 698–707. doi: https://doi.org/10.3758/BF03196206. PubMed: 11848588.
  6. 6. Дехан С. (1997) Чувство чисел: как разум создает математику. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.
  7. 7. Feigenson L, Dehaene S, Spelke E (2004) Основные системы чисел. Тенденции Cogn Sci 8: 307–314. doi: https://doi.org/10. 1016/j.tics.2004.05.002. PubMed: 15242690.
  8. 8. Halberda J, Mazzocco MM, Feigenson L (2008) Индивидуальные различия в остроте невербальных чисел коррелируют с успеваемостью по математике. Природа 455: 665–668. doi: https://doi.org/10.1038/nature07246. PubMed: 18776888.
  9. 9. Desoete A, Ceulemans A, De Weerdt F, Pieters S (2012) Можем ли мы предсказать математические трудности в обучении на основе символических и несимволических задач сравнения в детском саду? Выводы лонгитюдного исследования.Br J Educ Psychol 82: 64–81. PubMed: 21199482.
  10. 10. Либертус М.Е., Фейгенсон Л., Халберда Дж. (2011) Острота дошкольников в приближенной системе счисления коррелирует со школьными математическими способностями. Dev Sci 14: 1292–1300. doi: https://doi.org/10.1111/j.1467-7687.2011.01080.x. PubMed: 22010889.
  11. 11. Маццокко М.М., Фейгенсон Л., Халберда Дж. (2011)Точность дошкольников в приближенной системе счисления предсказывает дальнейшую успеваемость в школе по математике. ПЛОС ОДИН 6: e23749.doi: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0023749. PubMed: 21935362.
  12. 12. Piazza M, Facoetti A, Trussardi AN, Berteletti I, Conte S et al. (2010)Траектория развития остроты зрения выявляет серьезное нарушение в развитии дискалькулии. Познание 116: 33–41. doi: https://doi.org/10.1016/j.cognition.2010.03.012. PubMed: 20381023.
  13. 13. Бонни Дж. В., Лоуренко С. Ф. (2013) Приблизительная система счисления и ее связь с ранними математическими достижениями: свидетельства дошкольного возраста.J Exp Child Psychol 114: 375–388. doi: https://doi.org/10.1016/j.jecp.2012.09.015. PubMed: 23201156.
  14. 14. Libertus ME, Feigenson L, Halberda J (2013) Является ли приблизительная точность чисел стабильным предиктором математических способностей? Изучите индивидуальные различия 25: 126-133. doi: https://doi.org/10.1016/j.lindif.2013.02.001.
  15. 15. Уилсон А.Дж., Ревкин С.К., Коэн Д., Коэн Л., Дехан С. (2006) Открытая пробная оценка «Гонки чисел», адаптивной компьютерной игры для лечения дискалькулии. Behav Brain Funct 2: 20. doi: https://doi.org/10.1186/1744-9081-2-20. PubMed: 16734906.
  16. 16. Холлоуэй И.Д., Ансари Д. (2009)Отображение числовых величин в символы: эффект числового расстояния и индивидуальные различия в математических достижениях детей. J Exp Child Psychol 103: 17–29. doi: https://doi.org/10.1016/j.jecp.2008.04.001. PubMed: 18513738.
  17. 17. Юкулано Т., Танг Дж., Холл CWB, Баттерворт Б. (2008) Дефицит обработки основной информации при дискалькулии развития и низкой способности к счету.DevSci 11: 669–680. doi: https://doi.org/10.1111/j.1467-7687.2008.00716.x. PubMed: 18801122.
  18. 18. Сасанги Д., Ван ден Буше Э., Рейнвоет Б. (2012) Предикторы математических достижений? Данные лонгитюдного исследования. Обучение разуму и мозгу 6: 119–128.
  19. 19. Сасангуи Д., Гёбель С.М., Молл К., Сметс К., Рейнвоет Б. (2013)Приблизительный смысл чисел, обработка символьных чисел или сопоставление числового пространства: что лежит в основе математических достижений? J Exp Child Psychol 114: 418–431. doi: https://doi.org/10.1016/j.jecp.2012.10.012. PubMed: 23270796.
  20. 20. Колкман М.Е., Кройсберген Э.Х., Лесеман П.П.М. (2013)Раннее численное развитие и роль несимволических и символических навыков. Изучите Инструкцию 25: 95–103. doi: https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2012.12.001.
  21. 21. Ванбинст К., Гескьер П., Де Смедт Б. (2012) Числовые представления величин и индивидуальные различия в использовании детской арифметической стратегии. Обучение разуму и мозгу 6: 129–136.
  22. 22. Инглис М., Аттридж Н., Бэтчелор С., Гилмор С. (2011) Острота невербальных чисел коррелирует с достижениями в области символической математики: но только у детей. Psychon Bull Rev 18: 1222–1229. doi: https://doi.org/10.3758/s13423-011-0154-1. PubMed: 21898191.
  23. 23. Прайс Г.Р., Палмер Д., Баттиста С., Ансари Д. (2012) Сравнение несимволических числовых величин: надежность и достоверность различных вариантов задач и показателей результатов, а также их связь с арифметическими достижениями у взрослых. Acta Psychol 140: 50–57. doi: https://doi.org/10.1016/j.actpsy.2012.02.008. PubMed: 22445770.
  24. 24. Кастроново Дж., Гёбель С.М. (2012)Влияние высшего математического образования на числовой смысл. ПЛОС ОДИН, 7: e33832. doi: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0033832. PubMed: 22558077.
  25. 25. Халберда Дж., Ли Р., Уилмер Дж. Б., Найман Д. К., Жермин Л. (2012) Смысл чисел на протяжении всей жизни, показанный на массивной выборке в Интернете. Proc Natl Acad Sci USA 109: 11116-11120.
  26. 26. Лоуренко С.Ф., Бонни Дж.В., Фернандес Э.П., Рао С. (2012)Несимволические представления чисел и кумулятивных площадей вносят общий и уникальный вклад в символическую математическую компетенцию. Proc Natl Acad Sci USA 109: 18737–18742. doi: https://doi.org/10.1073/pnas.1207212109. PubMed: 230

    .
  27. 27. Libertus ME, Odic D, Halberda J (2012) Интуитивное чувство числа коррелирует с математическими оценками на вступительных экзаменах в колледж. Acta Psychol 141: 373–379. дои: https://дои.org/10.1016/j.actpsy.2012.09.009. PubMed: 23098904.
  28. 28. Гебуис Т., Рейнвоет Б. (2011)Создание несимволических числовых стимулов. Behav Res Methods 43: 981–986. doi: https://doi.org/10.3758/s13428-011-0097-5. PubMed: 21512872.
  29. 29. Пика П., Лемер С., Изард В., Дехан С. (2004) Точная и приблизительная арифметика в группе коренных жителей Амазонки. Наука 306: 499–503. doi: https://doi.org/10.1126/science.1102085. PubMed: 15486303.
  30. 30. Струп Дж. Р. (1935) Исследования интерференции серийных вербальных реакций.J Exp Psychol Hum Learn 18: 643-662.
  31. 31. Bull R, Scerif G (2001)Исполнительное функционирование как предиктор математических способностей детей: торможение, переключение и рабочая память. Дев Нейропсихология 19: 273-293. doi: https://doi.org/10.1207/S15326942DN1903_3. PubMed: 11758669.
  32. 32. St Clair-Thomson HL, Gathercole SE (2006)Исполнительные функции и достижения в школе: переключение, обновление, торможение и рабочая память. Q J Exp Psychol 59: 745-759.doi: https://doi.org/10.1080/17470210500162854.
  33. 33. Эспи К.А., МакДиармид М.М., Цвик М.Ф., Сталец М.М., Хэмби А. и др. (2004) Вклад управляющих функций в возникающие математические навыки у детей дошкольного возраста. Dev Neuropsychol 26: 465-486. doi: https://doi.org/10.1207/s15326942dn2601_6. PubMed: 15276905.
  34. 34. Блэр К., Разза Р.П. (2007) Связывание усилий по контролю, исполнительной функции и ложному пониманию убеждений с возникающими способностями к математике и грамотности в детском саду.Чайлд Дев 78: 647-663. doi: https://doi.org/10.1111/j.1467-8624.2007.01019.x. PubMed: 17381795.
  35. 35. Cragg L, Nation K (2008) Идти или нет? Улучшение развития эффективности торможения реакции в среднем детстве. DevSci 11: 819-827. doi: https://doi.org/10.1111/j.1467-7687.2008.00730.x. PubMed: 1

    50.

  36. 36. Huizinga M, Dolan CV, van der Molen MW (2006)Возрастные изменения исполнительной функции: тенденции развития и анализ латентных переменных. Нейропсихология 44: 2017-2036. doi: https://doi.org/10.1016/j.neuropsychologia.2006.01.010. PubMed: 16527316.
  37. 37. Fuhs MW, McNeil NM (2013)Острота ANS и математические способности у дошкольников из семей с низким доходом: вклад тормозящего контроля. DevSci 16: 136-148. doi: https://doi.org/10.1111/desc.12013. PubMed: 23278935.
  38. 38. Вудкок Р.В., МакГрю К.С., Мазер Н. (2001) Тесты достижений Вудкока-Джонсона III. Итаска, Иллинойс: Riverside Publishing.
  39. 39. Векслер Д. (2005) Тест индивидуальных достижений Векслера, 2-е издание для Великобритании. Лондон, Великобритания: Пирсон.
  40. 40. Коркман М., Кирк У., Кемп С. (2007) NEPSY-II : нейропсихологическая оценка развития. Сан-Антонио, Техас: Психологическая корпорация.
  41. 41. Барт Х., Канвишер Н., Спелке Э. (2003) Построение представлений большого числа у взрослых. Познание 86: 201-221. doi: https://doi.org/10.1016/S0010-0277(02)00178-6. PubMed: 12485738.
  42. 42. Крамер П., Ди Боно М.Г., Зорзи М. (2011)Оценка количественности визуальных стимулов при отсутствии сигналов на основе яркости. ПЛОС ОДИН 6: e17378. doi: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0017378. ПабМед: 21387017.

Слишком тревожно, чтобы контролировать: связь между математической тревожностью и тормозящими процессами контроля

  • Айзенк, М. В., Деракшан, Н., Сантос, Р. и Кальво, М. Г. Тревога и когнитивные способности: теория контроля внимания. Эмоции 7 , 336–353 (2007).

    ПабМед Статья Google ученый

  • Айзенк, М. В. и Кальво, М. Г. Беспокойство и производительность: теория эффективности обработки. Познан. Эмот. 6 , 409–434 (1992).

    Артикул Google ученый

  • Baddeley, AD Рабочая память (Clarendon Press, Oxford, 1986).

    Google ученый

  • Айзенк, М. В. и Деракшан, Н. Новые перспективы теории контроля внимания. чел. Индив. Отличаться. 50 , 955–960 (2011).

    Артикул Google ученый

  • Мияке А. и др. Единство и разнообразие исполнительных функций и их вклад в сложные задачи «лобной доли»: анализ латентных переменных. Познан. Психол. 41 , 49–100 (2000).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Ричардсон, Ф. К. и Суинн, Р. М. Шкала оценки тревожности по математике: психометрические данные. Дж. Граф. Психол. 19 , 551–554 (1972).

    Артикул Google ученый

  • Эшкрафт, М. Х. и Мур, А. М. Математическая тревожность и аффективное снижение успеваемости. J. Психообразование. Оценивать. 27 , 197–205 (2009).

    Артикул Google ученый

  • Эшкрафт, М. Х. и Фауст, М. В. Математическая тревога и арифметические способности в уме: исследовательское исследование. Познание Эмоции 8 , 97–125 (1994).

    Артикул Google ученый

  • Эшкрафт, М. Х. и Краузе, Дж.A. Рабочая память, математическая успеваемость и математическая тревожность. Психон. Бык. 14 , 243–248 (2007).

    ПабМед Статья Google ученый

  • Кэри Э., Хилл Ф., Дивайн А. и Сюкс Д. Курица или яйцо? Направление связи между математической тревожностью и успеваемостью по математике. Фронт. Психол. 6 , 1987 (2016).

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Хембри, Р. Природа, последствия и облегчение беспокойства по поводу математики. Дж. Рез. Мат. Эду. 21 , 33–46 (1990).

    Артикул Google ученый

  • Эшкрафт, М.H. Математическая тревога: личные, образовательные и когнитивные последствия. Курс. Реж. Психол. науч. 11 , 181–185 (2002).

    Артикул Google ученый

  • Дью, К. Х. и Галасси, Дж. П. Математическая тревога: некоторые основные вопросы. Дж. Граф. Психол. 30 , 443–446 (1983).

    Артикул Google ученый

  • Шиллингер, Ф.Л., Фогель, С.Э., Дидрих, Дж. и Грабнер, Р.Х. Математическая тревожность, интеллект и успеваемость по математике: результаты немецкой адаптации Сокращенной математической шкалы тревожности (AMAS-G). Учись. Индивид.Отличаться. 61 , 109–119 (2018).

    Артикул Google ученый

  • Эшкрафт, М. Х. и Ридли, К. С. Математическая тревога и ее когнитивные последствия: обзор учебного пособия. В Handbook of Mathematical Cognition (изд. Кэмпбелл, JID) 315–327 (Psychology Press, Нью-Йорк, 2005).

    Google ученый

  • Эшкрафт, М. Х. и Кирк, Э. P. Взаимосвязь между рабочей памятью, математической тревожностью и успеваемостью. Дж. Экспл. Психол. Быт. 130 , 224–237 (2001).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Хопко, Д. Р., Эшкрафт, М. Х., Гуте, Дж., Руджеро, К. Дж. и Льюис, К. Математическая тревога и рабочая память: поддержка существования недостаточного механизма торможения. Дж. Тревожное расстройство. 12 , 343–355 (1998).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Рубистен О., Эйдлин Х., Воль Х. и Акибли О. Предвзятость внимания при математической тревожности. Фронт. Психол. 6 , 1539 (2015).

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Суарес-Пеллисиони, М., Нуньес-Пенья, М. И. и Коломе, А. Предвзятость внимания у людей с высокой тревожностью по математике: данные эмоциональной задачи Струпа. Фронт. Психол. 6 , 1577 (2015).

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Хопко, Д. Р., Макнейл, Д. У., Глисон, П. Дж. и Рабале, А. Э. Эмоциональная парадигма Струпа: производительность как функция свойств стимула и самооценка математической тревожности. Познан. тер. Рез. 26 , 157–166 (2002).

    Артикул Google ученый

  • Юстиция-Гальяно, М.J. и др. Математическая тревожность и ее связь с тормозящими способностями и воспринимаемым эмоциональным интеллектом. Ан. Псикол. 32 , 125–131 (2016).

    Google ученый

  • Аллан, Н. П., Хьюм, Л. Э., Аллан, Д. М., Фаррингтон, А. Л. и Лониган, С. Дж. Отношения между тормозным контролем и развитием академических навыков в дошкольном и детском саду: метаанализ. Дев. Психол. 50 , 2368–2379 (2014).

    ПабМед Статья ПабМед Центральный Google ученый

  • Гилмор К., Кибл С., Ричардсон С. и Крэгг Л. Роль когнитивного торможения в различных компонентах арифметики. ZDM 47 , 771–782 (2015).

    Google ученый

  • Маммарелла И. К., Кавиола С., Джофре Д. и Борелла Э. Отделение математики от беспокойства: роль тормозных механизмов. Заяв. Нейропсих.-Чил. 7 , 342–353 (2018).

    Артикул Google ученый

  • Брейвер, Т. С. Изменчивая природа когнитивного контроля: структура двойных механизмов. Познание тенденций. науч. 16 , 106–113 (2012).

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Fales, C. L. et al. Тревожность и когнитивная эффективность: дифференциальная модуляция кратковременной и устойчивой нейронной активности во время задания на рабочую память. Познан.Оказывать воздействие. Поведение Неврологи. 8 , 239–253 (2008).

    КАС пабмед Статья ПабМед Центральный Google ученый

  • Ян, Ю., Мискович, Т. А. и Ларсон, К. Л. Л. Тревожное состояние снижает упреждающий, но усиливает реактивный контроль. Фронт. Психол. 9 , 2570 (2018).

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Ларсон М.Дж., Клоусон А., Клейсон П.Е. и Болдуин С.А. Когнитивная конфликтная адаптация при генерализованном тревожном расстройстве. биол. Психол. 94 , 408–418 (2013).

    ПабМед Статья Google ученый

  • Бишоп, С. Дж. Тревожность и обедненный префронтальный контроль внимания. Нац. Неврологи. 12 , 92–98 (2009).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Суарес-Пеллисиони М., Нуньес-Пенья М. И. и Коломе А.Реактивное задействование контроля внимания при математической тревожности: исследование ERP по мониторингу и адаптации числового конфликта. PLoS ONE 9 , e99579 (2013 г.).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья КАС Google ученый

  • Граттон Г., Коулз М. Г. и Дончин Э. Оптимизация использования информации: стратегический контроль активации ответов. Дж. Экспл. Психол. Быт. 121 , 480–506 (1992).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Ботвиник М.М., Брейвер Т.С., Барч Д.М., Картер К.С. и Коэн Дж.Д. Мониторинг конфликтов и когнитивный контроль. Психология. Ред. 108 , 624–652 (2001).

    КАС пабмед Статья Google ученый

  • Гонтье, К., Брейвер, Т.С. и Багг, Дж.М. Разделение упреждающего и реактивного контроля в задаче Струпа. Память Когн. 44 , 778–788 (2016).

    Артикул Google ученый

  • Абен, Б., Verguts, T. & Van den Bussche, E. Адаптация вне зависимости от испытания: количественная оценка временной шкалы когнитивного контроля. Дж. Экспл. Психол. Гум. 43 , 509–517 (2017).

    Артикул Google ученый

  • Эриксен, Б. А. и Эриксен, К. В. Влияние шумовых букв на идентификацию целевой буквы в задаче, не связанной с поиском. Восприятие. Психофиз. 16 , 143–149 (1974).

    Артикул Google ученый

  • Хопко, Д. Р., Махадеван, Р., Баре, Р. Л. и Хант, М. К. Построение, достоверность и надежность сокращенной математической шкалы тревожности (AMAS). Оценка 10 , 178–182 (2003).

    ПабМед Статья Google ученый

  • Вайсман, Д. Х., Цзян, Дж. и Эгнер, Т. Детерминанты эффектов последовательности конгруэнтности без путаницы в обучении и памяти. Дж. Экспл. Психол. Гум. 40 , 2022–2037 (2014).

    Артикул Google ученый

  • Профессиональное программное обеспечение E-Prime (версия 2.0). Психологические программные инструменты.

  • Багг, Дж. М., Джейкоби, Л. Л. и Чанани, С. Почему еще слишком рано терять контроль над счетами эффектов конгруэнтности пропорций для конкретных предметов. Дж. Экспл. Психол. Человек. 37 , 844–859 (2011).

    Артикул Google ученый

  • Ципора, К., Щигель, М., Вилмес, К. и Нюрк, Х.К. Оценка математической тревожности с помощью сокращенной математической шкалы тревожности: применимость и полезность: выводы из польской адаптации. Фронт. Психол. 6 , 1833–1849 (2015).

    ПабМед ПабМед Центральный Статья Google ученый

  • Прими, К., Бусдраги, К., Томасетто, К., Морсаньи, К. и Кьези, Ф. Измерение математической тревожности у итальянских студентов колледжей и старших классов: достоверность, надежность и гендерная инвариантность сокращенной математической тревожности Шкала (АМАС). Учись. Индивид. Отличаться. 34 , 51–56 (2014).

    Артикул Google ученый

  • Хембри, Р. Природа, последствия и облегчение беспокойства по поводу математики. Дж. Рез. Мат. Образовательный 21 , 33–46 (1990).

    Артикул Google ученый

  • Хилл, Ф. и др. Математическая тревожность у учащихся начальной и средней школы: гендерные различия, изменения в развитии и специфика тревожности. Учись. Индивид. Отличаться. 48 , 45–53 (2016).

    Артикул Google ученый

  • Се, Ф., Синь, З., Чен, X. и Чжан, Л. Гендерные различия математической тревожности китайских старшеклассников: влияние самооценки, тревожности перед тестами и общей тревожности. Половые роли 81 , 235–244 (2019).

    Артикул Google ученый

  • Де Вос, Т. ТТР. Tempo test rekenen Rekenkundige vaardigheid test (Pearson Assessment and Information BV, Amsterdam, 1992).

    Google ученый

  • Акаике, Х. Новый взгляд на идентификацию статистической модели. IEEE Trans. Автомат. Контроль. 19 , 716–723 (1974).

    ОБЪЯВЛЕНИЕ MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google ученый

  • Бейтс Д., Махлер М., Болкер Б. и Уокер С. Подгонка линейных моделей смешанных эффектов с использованием lme4. Дж. Стат. ПО 67 , 1–48 (2015).

    Артикул Google ученый

  • R Основная команда. R: язык и среда для статистических вычислений . Получено с https://www.R-project.org/ (R Foundation for Statistical Computing, 2018).

  • Дезоете, А.Математика и метапознание у подростков и взрослых с ограниченными возможностями обучения. Междунар. Электрон. Дж. Элемент. Образовательный 2 , 82–100 (2009).

    Google ученый

  • Контроль сложности задач и прогнозирование успеваемости по математике

    Детское конструирование и математика

    .

    Голдман, Б. А., Осборн, В. Л., и Митчелл, Д. Ф. (1996). Справочник неопубликованных

    экспериментальных мероприятий.Вашингтон, округ Колумбия: Американская психологическая ассоциация. Робинсон,

    Н. М., Эбботт, Р. Д., Бернингер, В. В., и Буссе, Дж. (1996). Структура способностей

    математико-недоразвитых детей раннего возраста: гендерные сходства и различия. Журнал

    Педагогическая психология, 88, 341-352.

    Кейси, М.Б., Наттолл, Р.Л., и Пезарис, Э. (1997). Медиаторы гендерных различий в результатах вступительных экзаменов в колледж по математике

    : сравнение пространственных навыков с интернализованными

    убеждениями и тревогами.Психология развития, 33, 669–680.

    Броснан, М. Дж. (1998). Пространственные способности в детской игре с блоками LEGO. Перцептивные и моторные

    Навыки, 87, 19-28. doi.apa.org/?uid=1998-12592-002.

    Патерностер Р., Браме Р., Мазероль П. и Пикеро А. (1998). Использование правильного статистического теста

    для равенства коэффициентов регрессии. Криминология, 36, 859-866.

    Кальдера, Ю. М., Калп, А. М., О’Брайен, М., Труглио, Р. Т., Альварес, М.и Хьюстон, AC (1999).

    Детские игровые предпочтения, конструкторы с кубиками и зрительно-пространственные навыки:

    связаны между собой? Международный журнал поведенческого развития, 23, 855-872.

    Вольфганг, С. Х., и Вольфганг, М. Э. (1999). Школа для детей младшего возраста: развитие

    Надлежащая практика. Бостон, Массачусетс: Аллин и Бэкон.

    Гири, округ Колумбия, Солтс, С.Дж., Лю, Ф., и Хоард, М.К. (2000). Половые различия в пространственном мышлении,

    вычислительной беглости и арифметическом мышлении.Журнал экспериментального ребенка

    Психология, 77, 337–353.

    Вольфганг, С. Х., Станнард, Л. Л., и Джонс, И. (2003). Усовершенствованная конструктивная игра с LEGO

    среди дошкольников как предиктор более поздних школьных достижений по математике. Early

    Развитие и уход за детьми, 173, 467-475.

    Изучение ссылок на знания и представления учителей о JSTOR

    Абстрактный

    Это исследование было направлено на то, чтобы понять, как аспекты знаний и концепций учителей математики средней школы связаны с выполнением ими задач, требующих когнитивных усилий.Автор обнаружил, что математические знания учителей для преподавания и концепции преподавания и изучения математики зависели друг от друга и в значительной степени были связаны с выполнением учителями задач, требующих познавательных способностей.

    Информация о журнале

    Официальный журнал Национального совета учителей математики (NCTM), JRME является ведущим научно-исследовательским журналом в области математического образования и посвящен интересам учителей и исследователей на всех уровнях — от дошкольного до колледжа.

    Информация об издателе

    Национальный совет учителей математики является общественным голосом математического образования, обеспечивающим видение, лидерство и профессиональное развитие для поддержки учителей в обеспечении обучения математике самого высокого качества для всех учащихся. NCTM, насчитывающая почти 90 000 членов и 250 филиалов, является крупнейшей в мире организацией, занимающейся улучшением математического образования в классах от дошкольного до 12 класса.«Принципы и стандарты школьной математики» Совета представляют собой руководство по совершенствованию математического образования и призывают всех учащихся заниматься более сложной математикой. NCTM стремится к постоянному диалогу и конструктивному обсуждению со всеми заинтересованными сторонами того, что лучше всего подходит для учащихся нашей страны.

    Права и использование

    Этот предмет является частью коллекции JSTOR.
    Условия использования см. в наших Условиях использования
    Copyright 2014 Национальный совет учителей математики, Inc.
    Запросить разрешения

    Mathematics / CCSS-Aligned Math Task Project K-5

    Узнайте, каким может быть ваш план урока, на картах учебного плана LAUSD!

    Основное внимание в проекте задач по математике, согласованному с CCSS, уделяется созданию оригинальных планов уроков по элементарной математике. Мы привлекаем группы педагогов по всему округу для разработки высококачественных уроков. Эта программа предназначена для обеспечения профессионального развития по стандартам и разработке планов уроков.

    Каждый отправленный урок должен сначала пройти тщательную проверку на основе критериев. Наставники и эксперты в предметной области предоставляют обзоры и конструктивные отзывы перед публикацией на веб-сайте LAUSD. Этот цикл обзора обеспечивает обратную связь с участниками и гарантирует создание и распространение уроков наилучшего качества. Этот процесс также создает сообщество руководителей учебных программ, которые вместе работают над созданием наилучших ресурсов для поддержки внедрения стандартов.

    После того, как уроки просмотрены и опубликованы, уроки становятся доступными на соответствующих страницах карты учебного плана.

    В качестве альтернативы, вот несколько примеров уроков:

    3.OA.3 Состав хора, 3 класс

    3.OA.3 Состав хоруса, класс 3 со встроенными протоколами ELD-Math

    4.OA.3 Сбор средств для спасения нашей планеты, 4 класс

    4.OA.3 Проект напольного покрытия главного коридора школы, 4 класс

    3.OA.6, 3. OA.7, 3.OA.8 Яблоки или апельсины? 3 класс

    K.OA.3 Пуговицы снеговика, детский сад

    5.NBT.5 Ошибка умножения Ангела, 5 класс

    5.NF.3 Проблема совместного использования брауни, 5 класс

    2.OA.1, 2.NBT.2, 2.NBT.5 Jordan Saves Money, 2 класс, образцы учащихся

     

    Чтобы получить дополнительную информацию и узнать, как принять участие, свяжитесь с Джозефом Эспинозой, координатором элементарной математики отдела обучения, по адресу [email protected]

    Инструменты:

    Шаблон урока, выровненный с CCSS   

    ОБОРУДОВАНИЕ Рубрика

    Протокол работы учащихся EQUIP

    9 Стратегии мотивации учащихся к изучению математики

    Мотивирование учащихся к восприятию с энтузиазмом является одним из наиболее важных аспектов обучения математике и критическим аспектом любой учебной программы.Эффективные учителя сосредотачивают внимание как на менее заинтересованных, так и на мотивированных учениках. Вот девять методов, основанных на внутренней и внешней мотивации, которые можно использовать для мотивации учащихся средней школы к математике.

    Внешняя и внутренняя мотивация

    Внешняя мотивация подразумевает вознаграждение, которое происходит вне контроля учащегося. Они могут включать в себя символическое экономическое вознаграждение за хорошую работу, признание хорошей работы коллегами, избежание «наказания» за хорошую работу, похвалу за хорошую работу и так далее.

    Однако многие учащиеся демонстрируют внутреннюю мотивацию в своем желании понять тему или концепцию (связанное с заданием), превзойти других (связанное с эго) или произвести впечатление на других (связанное с общением). Последняя цель балансирует между внутренним и внешним.

    Имея в виду эти основные концепции, существуют специальные методы, которые можно расширить, украсить и адаптировать к личности учителя и, прежде всего, сделать их соответствующими уровню способностей учащегося и окружающей среде.Стратегии — это важные части, которые следует помнить — примеры приводятся только для того, чтобы помочь понять методы.

    Стратегии повышения мотивации учащихся к математике

    1. Обратите внимание на пробелы в знаниях учащихся: Выявление у учащихся пробелов в их понимании извлекает выгоду из их желания узнать больше. Например, вы можете представить несколько простых упражнений на знакомые ситуации, а затем упражнения на незнакомые ситуации на ту же тему.Чем ярче вы обнаружите пробел в понимании, тем эффективнее будет мотивация.

    2. Продемонстрируйте последовательное достижение: Тесно связанный с предыдущим приемом учащиеся оценивают логическую последовательность понятий. Этот метод отличается от предыдущего тем, что он зависит от желания учащихся расширять, а не дополнять свои знания. Одним из примеров последовательного процесса является то, как особые четырехугольники ведут от одного к другому с точки зрения их свойств.

    3. Обнаружение закономерности: Создание придуманной ситуации, которая приводит учащихся к обнаружению закономерности, часто может быть весьма мотивирующим, поскольку они получают удовольствие от поиска идеи, а затем и от ее владения. Примером может быть сложение чисел от 1 до 100. Вместо последовательного сложения чисел учащиеся складывают первое и последнее (1 + 100 = 101), а затем второе и предпоследнее (2 + 99 = 101). ), и так далее. Тогда все, что им нужно сделать, чтобы получить требуемую сумму, это решить 50 × 101 = 5050.Упражнение даст студентам поучительный опыт с действительно длительным эффектом. Есть закономерности, которые могут быть мотивирующими, особенно если они обнаружены учеником — конечно, под руководством учителя.

    4. Поставьте задачу: Когда учащимся бросают интеллектуальный вызов, они реагируют с энтузиазмом. К выбору задачи нужно отнестись с большой осторожностью. Проблема (если это тип задачи) обязательно должна вести к уроку и быть в пределах досягаемости способностей учащихся.Следует позаботиться о том, чтобы вызов не отвлекал от урока, а фактически приводил к нему.

    5. Поразите класс математическим результатом: В области математики есть много примеров, которые часто противоречат здравому смыслу. Эти идеи по самой своей природе могут быть мотивирующими. Например, для мотивации базовой веры в вероятность очень эффективной мотивацией является обсуждение в классе знаменитой задачи о днях рождения, которая дает неожиданно высокую вероятность совпадения дней рождения в относительно небольших группах.Его удивительный — даже невероятный — результат оставит класс в восторге.

    6. Указать полезность темы: В начале урока представить классу практическое применение, представляющее неподдельный интерес. Например, в средней школе геометрии учащегося могут попросить найти диаметр пластины, где вся информация, которую он или она имеет, представляет собой часть пластины, которая меньше полукруга. Выбранные приложения должны быть краткими и несложными, чтобы мотивировать урок, а не отвлекать от него.

    7. Используйте рекреационную математику: Рекреационная мотивация включает в себя головоломки, игры, парадоксы или здание школы или другие близлежащие строения. Помимо того, что эти приемы должны быть выбраны из-за их конкретной мотивационной выгоды, они должны быть краткими и простыми. Эффективное выполнение этой техники позволит учащимся без особых усилий завершить воссоздание. Еще раз повторюсь, что веселье, которое вызывают эти развлекательные примеры, должно быть тщательно обработано, чтобы не отвлекать внимание от последующего урока.

    8. Расскажите соответствующую историю: Рассказ об историческом событии (например, рассказ о том, как Карл Фридрих Гаусс сложил числа от 1 до 100 за одну минуту, когда ему было 10 лет в 1787 году) или надуманная ситуация может мотивировать студентов. Учителя не должны торопиться, рассказывая историю — поспешная презентация сводит к минимуму потенциальную мотивацию стратегии.

    9. Активно вовлекайте учащихся в обоснование математических курьезов: Один из наиболее эффективных методов мотивации учащихся — попросить их обосновать один из многих относящихся к делу математических курьезов, например тот факт, что когда сумма цифр числа равна делится на 9, исходное число также делится на 9. Студенты должны быть знакомы и чувствовать себя комфортно с математическим любопытством, прежде чем вы бросите им вызов, чтобы защитить его.

    Учителя математики должны понимать основные мотивы, уже присутствующие у их учащихся. Затем учитель может использовать эти мотивы, чтобы максимизировать вовлеченность и повысить эффективность учебного процесса. Использование мотивации и сходства учащихся может привести к разработке искусственных математических задач и ситуаций. Но если такие методы вызывают неподдельный интерес к теме, они в высшей степени справедливы и желательны.

    Вы можете найти больше примеров того, как использовать эти стратегии в моей книге со Стивеном Круликом, «Эффективные методы мотивации математических инструкций ».

    Возможность научиться решать математические задачи на основе контекста и успеваемость учащихся при решении этих задач – уроки из Индонезии

    АПА

    Виджая, А. , Ван ден Хойвель-Панхуизен, М., Швейцар, М., и Вельдхуис, М. (2018). Возможность научиться решать математические задачи на основе контекста и успеваемость учащихся при решении этих задач — уроки из Индонезии. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14 (10), em1598. https://doi.org/10.29333/ejmste/93420

    Ванкувер

    Виджая А., Ван ден Хеувел-Панхуизен М., Швейцар М., Вельдхуис М. Возможность научиться решать математические задачи на основе контекста и успеваемость учащихся при решении этих задач – уроки из Индонезии. ЕВРАЗИЯ J Math Sci Tech Ed. 2018;14(10):em1598. https://doi.org/10.29333/ejmste/93420

    АМА

    Виджая А., Ван ден Хойвель-Панхуизен М., Швейцар М., Вельдхуис М.Возможность научиться решать математические задачи на основе контекста и успеваемость учащихся при решении этих задач — уроки из Индонезии. ЕВРАЗИЯ J Math Sci Tech Ed . 2018;14(10), em1598. https://doi.org/10.29333/ejmste/93420

    Чикаго

    Виджая, Арияди, Марья Ван ден Хёвель-Панхуизен, Мишель Дорман и Мишель Вельдхуис. «Возможность научиться решать математические задачи на основе контекста и успеваемость учащихся при решении этих задач — уроки из Индонезии». Евразийский журнал математики, науки и технологий образования 2018 14 вып. 10 (2018): em1598. https://doi.org/10.29333/ejmste/93420

    Гарвард

    Виджая, А., Ван ден Хойвель-Панхуизен, М., Швейцар, М., и Вельдхуис, М. (2018). Возможность научиться решать математические задачи на основе контекста и успеваемость учащихся при решении этих задач — уроки из Индонезии. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education , 14(10), em1598.https://doi.org/10.29333/ejmste/93420

    ГНД

    Виджая, Арияди и др.