Геометрія мерзляк 7 клас: Страница не найдена | Matemat.me

Содержание

Скачати підручник 7 клас Геометрія Мерзляк 2015 рік

Від авторів3
Умовні позначення7
Вступ. Що вивчає геометрія?8

§ 1. Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості

11
1. Точки та прямі12
2. Відрізок і його довжина17
3. Промінь. Кут. Вимірювання кутів25
4. Суміжні та вертикальні кути36
5. Перпендикулярні прямі41
6. Аксіоми46
• З історії геометрії48
Завдання № 1 «Перевірте себе» в тестовій формі51
Головне в параграфі 153

§ 2. Трикутники

55
7. Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника56
8.
Перша та друга ознаки рівності трикутників
64
9. Рівнобедрений трикутник та його властивості74
10. Ознаки рівнобедреного трикутника81
11. Третя ознака рівності трикутників87
12. Теореми92
Завдання № 2 «Перевірте себе» в тестовій формі97
Головне в параграфі 2100

§ 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника

103
13. Паралельні прямі104
14. Ознаки паралельності двох прямих109
• П’ятий постулат Евкліда116
15. Властивості паралельних прямих117
16. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника124
17. Прямокутний трикутник133
18. Властивості прямокутного трикутника140
Завдання № 3 «Перевірте себе» в тестовій формі144
Головне в параграфі 3146

§ 4.

Коло та круг
149
19. Геометричне місце точок. Коло та круг150
20. Властивості кола. Дотична до кола159
21. Описане та вписане кола трикутника166
22. Задачі на побудову174
23. Метод геометричних місць точок у задачах на побудову185
• З історії геометричних побудов 191
Завдання № 4 «Перевірте себе» в тестовій формі193
Головне в параграфі 4194

Вправи для повторення курсу геометрії 7 класу

197
• Дружимо з комп’ютером 207
Відповіді та вказівки до вправ212
Відповіді до завдань «Перевірте себе» в тестовій формі218
Предметний покажчик219
Походження математичних термінів221

ГДЗ по геометрии 7 класс ответы к учебникам и рабочим тетрадям

Исходя из особой сложности дисциплины в представлении семиклассников, гдз по геометрии за 7 класс могут стать базой не только для просмотра и использования верных ответов, но и для системного, планомерного изучения геометрии, практического применения знаний по ней. Некоторые школьные учителя выступают категорически против решебников, поскольку по их мнению, это:

  • не позволяет учащимся обдумать свой ответ, глубоко понять задание и принцип его выполнения, усвоить тему;
  • позволяет идти по «пути наименьшего сопротивления», то есть – списывать решение;
  • не способствует концентрации внимания на уроке, на объяснениях учителя, так как имеется возможность использовать готовые ответы.

Неоспоримые плюсы обращения к онлайн решениям

Но все эти доводы опровергают и эксперты, и другие учителя – их коллеги. К контраргументам этой стороны относятся такие выводы:

  1. Регулярная работа с гдз по геометрии в 7 классе учит эффективно работать с информацией – искать и выбирать нужные источники, сравнивать их между собой, анализировать решения. Этот ценный навык пригодится учащимся и впоследствии, в том числе – после окончания школы.
  2. Приведенные в сборниках ответы соответствуют принципам оформления школьных работ, установленных образовательными стандартами.
    Нередко грамотный ответ оказывается неправильно записанным. В итоге это ведет к снижению баллов на контрольных, диагностических, экзаменах, занижению оценки. А при участии в предметных олимпиадах и конкурсах по геометрии – может стоить призового места и даже победы. Во избежание таких неприятностей при работе с решебниками необходимо внимательно изучать и запоминать технологию верной записи ответов.
  3. Даже простое переписывание готового решения из сборника значительно полезнее списывания перед уроком у одноклассников. Хотя бы потому что в домашних условиях у семиклассника значительно больше времени на проработку материала, и есть возможность не просто механически переписать, но и обдумать решение.

Схема эффективной работы по справочным материалам

Некоторые школьники уже выбрали направление своей будущей деятельности и достаточно точно знают, какие школьные предметы будут им необходимы. Если геометрия не в их числе, то решебник по геометрии за 7 класс поможет сэкономить силы и время на изучение именно того курса, который пригодится впоследствии. Но чтобы не терять хорошую оценку, в том числе в аттестате (поступление в колледжи, техникумы осуществляется на основе конкурса аттестатов), лучше воспользоваться готовым решением и успешно реализовать свои планы.

Другая сторона вопроса – олимпиадная подготовка. Не все школьники учатся в математических классах, специализированных лицеях и школах. Но даже не имея такой возможности, заинтересованные в науке семиклассники желают на равных участвовать в предметных конкурсах с учениками таких школ. Поскольку не все школьные учителя объясняют углубленный, повышенный уровень, еуроки ГДЗ в 7 классе могут стать основой для изучения порядка решения сложных заданий:

  • понимания их алгоритма;
  • отслеживания логики самой задачи, чертежа и его решения;
  • фиксирования порядка верной записи результата.

Подходы при реализации этих задач будут отличаться. Если в одном случае достаточно системного переписывания готовых ответов и минимального вникания в технологию их нахождения, то в другом понадобится достаточное количество времени для понимания методики решения.

Некоторые семиклассники интересуются у педагогов и экспертов, существуют ли специальные схемы работы с решебниками, позволяющие понять материал курса дисциплины максимально глубоко и полно. Эксперты утверждают, что такие возможности есть, и предлагают работать со сборниками ответов по определенному плану:

  1. Повторение пройденного в школе материала или изучение теории из учебника, иной специальной учебной литературы.
  2. Самостоятельное выполнение задания на практике.
  3. Сверка полученного решения с представленным в гдз по геометрии 7 класс эталонным.
  4. При выявлении расхождений – поиск причины, по которой они могли появиться, изучение факторов, повлиявших на сложившуюся картину.
  5. Исправление ошибок.
  6. Самостоятельное выполнение аналогичного варианта, представленного в этом же сборнике или в другом, например, в дополняющем комплект практикуме или пособии по той же теме из другой программы, УМК.
  7. Выполнение пункта 6 до тех пор, пока расхождения не будут выявляться, а сама тема не будет понята максимально качественно.
    В том случае, когда семиклассник изначально затрудняется дать верный ответ, можно воспользоваться решебником как пособием для разъяснения практического выполнения заданий. Но и тогда не следует пренебрегать пунктом 7 приведенной выше схемы для того, чтобы разобраться в теме основательно.

Для кого предназначены онлайн справочники?

Хотя бы единожды онлайн ответами по геометрии за 7 класс воспользовался каждый школьник. Но есть группы пользователей, в том числе – педагогов, которые применяют такие сборники на регулярной или даже постоянной основе. В их числе:

  • репетиторы и преподаватели математических курсов и кружков, не являющиеся школьными педагогами, экспертами ОГЭ и ЕГЭ и не знакомые с методологией преподавания геометрии в общеобразовательных и специализированных школах. Для них решебники становятся универсальной методической разработкой, позволяющей понять стилистику и технику подачи материала, контроля результатов, записи условия, хода и результата решения в соответствии с действующими образовательными ФГОСами;
  • находящиеся на семейной и домашней формах обучения подростки. Не имея постоянного доступа к объяснениям учителей в школе, эти ребята применяют сборники ответов в качестве базы для разъяснения использования теоретического материала на практике;
  • те, кто готовится к предметным олимпиадам и разбирают сложные темы самостоятельно.

Систематически такой помощью пользуются семиклассники, часто отсутствующие на уроках. Например, болеющие или посещающие спортивные сборы, конкурсные мероприятия, проводимые вне школы. Пропущенные объяснения учителя они компенсируют решебником по дисциплине.

Выбор качественного онлайн ресурса с решебниками

Перед тем как начать пользоваться такими помощниками, важно грамотно выбрать ресурс, на котором они размещены. Хотя требования могут разниться от пользователя к пользователю, существуют общие, наиболее часто встречающиеся критерии качественного сайта с готовыми ответами. В числе самых популярных:

  1. Значительное количество учебных пособий, к которым приведены ответы. Это должны быть не только базовые теоретические учебники, по которым предмет изучается в седьмом классе, но и пособия-практикумы к ним, а также книги по всем УМК и программам, по которым дисциплина преподается в школах, общеобразовательных и специализированных.
  2. Достаточная база материалов повышенного уровня сложности, предназначенных для тех, кто готовится к олимпиадам и конкурсам, проводимым на внешкольных и школьных площадках.
  3. Регулярное обновление материала в соответствии с изменениями регламентов образовательных стандартов. Изменения в них вносятся систематически, и на актуальных ресурсах решебники учитывают все происходящие перемены.
  4. Удобный поиск и дружелюбный интерфейс, позволяющий отыскать нужное решение в максимально короткие сроки. Нередко правильный ответ требуется немедленно, например, на контрольной, проверочной работе. Поиск, организованный не только по названию и автору учебника, но и по параграфам, темам, страницам, непосредственно заданиям существенно упрощают эту задачу и позволяют быстро найти ответ.

Поскольку у семиклассников хорошо развита зрительная память, многие пользователи отмечают в числе полезных преимуществ ресурса с онлайн ответами по геометрии для 7 класса наличие качественного фото обложки того пособия, к которому приведены ответы. Наглядная фотография помогает в короткий срок найти нужное пособие и, используя поиск, ответ к представленным в нем заданиям.

Решебник по украинскому 8 клас глазова

1924

25-02-2022

готові домашні завдання 7 клас укр мова. гдз 3 клас англійська мова оксана карпюк переклад текстів. дпа 2014 англійська 9 клас відповіді. конспект уроку математики 2 клас аналіз контрольної роботи. скачати книгу українська мова 6 клас. відповіді до дпа 2014 рік математика 4 клас. усі готові домашні завдання 7 клас геометрія о істер. геометрія 9 клас якір гдз. невелика українська пісня текст. пасічник англ мова 7 клас. контрольний зошит з української літератури 10 клас відповіді. конспект уроку з читання 3 клас науменко. г д з 4 клас з математики. твір мова мого народу. весела математика 3 клас.

готові домашні завдання по англійській мові 3 клас алла несвіт

дпа 11 клас англ мова 2012. . англ мова 5 клас гдз карпюк. . гдз з біології 6 клас опаренюк. . тема їжа на англійській мові 6 клас. . українська мова 4 клас перша частина гдз. . правознавство святокум 9 клас. . урок безпека в школі 1 клас. . українська етнопедагогіка як основа наукової педагогіки. . література 4 клас нова програма науменко. . по клас глазова украинскому 8 решебник. алімпіядныя заданні па беларускай мове 5 клас 2014. . английский 6 клас. . батьківський лекторій 10 клас. . конспекти уроків з інформатики 2 клас ривкінд. . газета англійська мова та література. . фізика 10 клас гончаренко підручник онлайн читать 2002. . гдз до практичних робіт з географії 7 клас стадник 2015. .

твір переказ 7 клас майстер, тест-контроль алгебра+геометрія 8 клас книга, англійська мова 4 клас несвіт підручник онлайн читать, м.м савчин хімія робочий зошит 7 клас гдз онлайн, гдз по алгебре 8 клас истер, укр літ 8 клас слоньовська читать онлайн, зошит для контролю знань з історії україни 7 клас гдз, українська мова 5 клас вправа 451, державна підсумкова атестація 9 клас математика 2013, готові домашні завдання 8 клас алгебра мерзляк онлайн, орієнтовне календарно-тематичне планування з української мови 7 клас, олімпіадні завдання біологія 9 клас,

гдз українська мова 5 клас ворон 2013 англійська мова 6 клас карпюк нова програма скачать ельфійська мова уроки укр мова перекази для 11 класів світова література 7 клас нова програма контрольні роботи алгебра 8 клас бевз гдз завдання для самостійної роботи українська центральна рада формувалась із представників посібник для вчителя української мови 6 клас гдз англ мова 7 клас стара програма карпюк конспект уроку 10 клас стилістичне забарвлення значущих частин слова гдз укр мова 4 клас вашуленко 2 частина вправа 98 українська історія оповідання з історії україни списать математику 5 клас

  • по клас глазова украинскому 8 решебник
  • по клас глазова украинскому 8 решебник
  • по клас глазова украинскому 8 решебник
  • по клас глазова украинскому 8 решебник

нелін алгебра 10 клас проф рівень. плани конспекти уроків з математики 5 клас за новою програмою. книга українська мова 3 клас захарійчук мовчун. м.в богданович гдз 2 клас. позакласне читання 3 клас підручник. текст пісні перший клас навчає нас читать. гдз геометрія 10 клас м і бурда. укр мова 5 клас контрольна робота 5. зарубіжна література 8 клас ніколенко столій скачать. відповіді до зошита з англійської мови 9 клас карпюк. фізика 8 клас сиротюк лабораторні роботи відповіді. складаны сказ тэст 9 клас. алла несвіт 10 клас гдз англійська. конспекти уроків з фізкультури 4 клас за новою програмою. конспект уроку 8 клас осип назарук роксоляна. контрольная работа з алгебри 9 клас. фізика 11 клас бар яхтар скачать. гдз по математика 3 клас м.в.богданович. гдз караман українська мова 11 клас. дпа англійська мова 2014 9 класс. художня культура 11 клас тести для перевірки знань. 4 клас німецька мова сотникова гдз.

українська гостинність у сучасному поколінні. . конспект уроку образотворче мистецтво 6 клас за новою програмою. . акролеїн клас небезпеки. . креслення програма 8 клас. . по клас глазова украинскому 8 решебник. хімія 7 клас нова програма 2015 рік григорович онлайн. . решебник українська мова 6 клас бондаренко. . програма з української мови для шкіл з російською мовою навчання 1 клас. . музика 2 клас поурочні плани. . підсумкові контрольні роботи з математики 6 клас 2015. .

фізика 9 клас відповіді тематичне оцінювання. готові домашні завдання з математики за 4 клас. зробити домашню роботу з математики 6 клас. укр мова гдз 9 клаас. хімія 9 клас практична робота 5 відповіді ярошенко. зошит з біології 8 клас поліщук відповіді. тексти з німецької мови 3 клас. гдз робочий зошит з англійської мови 5 клас о м павличенко. скачать гдз за 7 клас. поетапна підготовка до дпа 4 клас 2016 відповіді. караван у пустелі конспект уроку 4 клас. контрольна робота з історії 8 клас тести. мастер клас по гончарству. зошит з англійської мови 4 клас оксана карпюк відповіді 2015. які рослини ростуть у лісах мого краю урок 1 клас. тестовий контроль знань географія 10 клас вовк. контрольна робота з фізики 10 клас божинова відповіді. конспект уроку 4 клас англійська мова професії. текст песни бучинська мова єднання. гдз укр мова 4 клас вашуленко 1 частина онлайн. англійська мова карпюк 8 клас читати. реферат на тему охорона природи в україні 4 клас. планування з англійської мови 7 клас по карпюк по новій програмі. розробки уроків з англійської мови 6 клас карпюк. задача з математики 4 клас дпа. гдз з німецької мови 7 клас сотникова робочий зошит. практичні роботи з біології 6 клас відповіді задорожний. підручник музичне мистецтво 4 клас аристова скачать повністю. скачати мозіла українська версія. інформатика 5 клас робочий зошит відповіді морзе. правильные ответы зно укр мова. гдз з укр мови 8 клас заболотний 233. урок 8 клас квадратні рівняння. навколишній світ 2 клас 3 частина. удільні князівства 7 клас. сучасна українська проза читать. англійська мова 2 клас карп юк скачать. готові домашні твори 8 клас. алгебра гдз 9 клас збірник. народні прикмети 2 клас восени. 10 клас фізика гончаренко онлайн. літературна мова функціональні стилі. моніторинг 4 клас з математики. ступінь окиснення презентація 8 клас. завдання на дпа 4 клас. публічний виступ на тему мова. робочий зошит інформатика 6 клас ривкінд. медико-санітарна підготовка для дівчат 11 клас. решебник по укр мове ермоленко 6 клас. голіцинський 4 видання збірник вправ. гдз з математики 3 клас рівкінд і оляницька. підручник 7 клас геометрія 2015 мерзляк скачать. методичка з малювання 4 клас. гдз 7 клас біологія робочий зошит безручкова 2015. німецька мова 6 клас гдз сидоренко палій нова програма 2014. відповіді з дпа 4 клас о я савченко.

  • географія зошит для практичних робіт 8 клас
  • скачати гдз 9 клас геометрія
  • біологія котик 10 клас
відповіді до дпа з математики 11 клас бурда. . ридна мова 4 класс домашнее задание. . що таке медитація українська література. . дпа 2014 9 клас укр мова збірник диктантів. . домашня робота з алгебри 7 клас г п бевз в г бевз 2007. . прислівник 7 клас контрольна. . українська мова за професійним спрямуванням шевчук с. . українська мова 7 класс учебник. . я у світі 4 клас людські чесноти. .

мова це не просто спосіб спілкування а щось більш значуще

алгебра 8 клас істер підручник. . алгебра 7 клас янченко кравчук підручник гдз. . биология 8 клас остапченко. . урок з образотворчого мистецтва 4 клас ліплення. . гдз по укр мова 6 клас глазова 2014. . географія практична робота 4 8 клас. . природа 4 клас підручник гільберг сак 2015 гдз. . збірник для державної підсумкової атестації з математики 9 класс. .
українська мова 4 клас 1 частина вправа 42

контрольні роботи з німецької мови 7 клас сотникова нова програма. шкільна олімпіада з біології 11 клас завдання. фізика 7 клас нова програма відповіді. календарне планування з малювання 2 клас за новою програмою. практичний довідник німецька мова. по клас глазова украинскому 8 решебник. календарне планування 5 клас музичне мистецтво масол. підручник з я у світі 4 клас 2004. відповіді до математики 6 клас мерзляк. решебник з геометрії 7 клас бевз 2007 рік. підручник рідна мова 4 класс 2004. українська література 6 клас 2014 р. забашта рідна мова. космос реферат українською мовою 5 клас. твір розповідь про мову 3 клас. фізика 7 клас збірник задач гельфгат ненашев 2015. гдз 5 клас рос мова рудяков. охорона природи презентація 1 клас. авраменко укр літ 10 клас онлайн. розробки уроків 3 клас читання. книжка з християнської етики 6 клас нова програма. зно англійська мова 2014 завдання пробне тестування. збірник завдань з фізики зно 2015. алла несвіт 6 клас решебник. скачать уроки природознавства 1 клас. скачать підручник 5 клас українська мова заболотний. гдз робочий зошит з англійської мови 3 клас карпюк 2015. що таке хламідомонада 6 клас. робочий зошит математика 4 клас богданович. гдз на 8 клас з геометрії мерзляк. раціональні числа 6 клас контрольна робота. конспект уроку 5 клас українська література загадки. план конспект уроків 4 клас. рідна мова 4 клас частина перша. скачати пісню котику українська дискотека. л в оляницька 4 клас. українська станція в антарктиді..

української мови робочий зошит 2 клас відповіді. фізика 11 клас зошит для підготовки до лабораторних і практичних робіт гдз. домашка англійська мова 5 клас алла несвіт. біологія к.м задорожний 7 клас. відповіді до зошита з основ здоровя 9 клас. скачати англ мову 7 клас карпюк 2015. біологія 11 клас кучеренко підручник онлайн. українська культура 20 ст освіта. скачать звуки лісу 1 клас. гдз 7 клас алгебра самостійна робота. сходинки до знань 4 клас читання. наруто 1 сезон українська озвучка онлайн. українська література 60 роки 20 століття. книжка з зарубіжної літератури 8 клас скачать. календарне планування з математики 3 клас за рівкіндом.

онлайн переводчик укр. мова, франція презентація 11 клас художня культура, календарне планування англійська мова 7 клас карпюк за новою програмою, онлайн книга английский язык 10 клас карпюк, іван франко реферат 3 клас, тема роксолана найвідоміша українська бранка, відповіді українська мова 10 клас заболотний рівень стандарту, англійська мова твір моє літо, англійська мова гдз 7 клас алла несвіт, електронний підручник з математики 5 клас,

Путеводитель по снежинкам

Направляющая to Snowflakes
   . .. Посмотрите на различные типы падающего снега …

Если вы внимательно посмотрите на падающий снег, вы увидите большое количество различных форм кристаллов. Есть еще много чего увидеть чем вы думаете!

В таблице справа показаны наиболее распространенные и/или отличительные видов снежинок .Нажмите на таблицу для более подробного просмотра, затем прокрутите эту страницу вниз, чтобы увидеть примеры различных типов.


Эта страница представляет собой сокращенную версию мой Полевой справочник по снежинкам.

Типы Снежинки
Простой Призмы
Шестиугольная призма — самая простая геометрия снежных кристаллов. (см. Снежинка для начинающих).В зависимости от того, насколько быстро различные аспекты растут, призмы снежных кристаллов могут выглядеть как тонкие шестиугольные пластины, стройные шестиугольные колонны (по форме очень похожие на деревянные карандаши) или что-нибудь в между. Простые призмы обычно настолько малы, что их едва видно невооруженным глазом.
То примеры справа показывают две короткие призмы и одну тонкую пластину. Снег грани хрусталя редко бывают идеально плоскими, чаще украшаются с различными углублениями, гребнями или другими элементами.

Звездные пластины
Эти обычные снежинки представляют собой тонкие пластинчатые кристаллы с шесть широких рук, образующих звездообразную форму. Их лица часто украшен удивительно сложными и симметричными отметинами.
пластинчатый снежинки образуются при температуре около -2 C (28 F) или около -15 C (5 F), в соответствии с схема морфологии снежных кристаллов.

Секторные пластины
Звездные пластины часто имеют характерные выступы, указывающие на углы между соседними гранями призмы. Когда эти гребни особенно заметные, кристаллы называются секторными пластинами.
То Простейшие секторные пластины представляют собой шестиугольные кристаллы, которые делятся на шесть равных частей, как кусочки шестиугольного пирога.Более сложный образцы имеют заметные гребни на широких плоских ветвях.

Звездный Дендриты
Дендритный означает «древовидный», поэтому звездчатые дендриты пластинчатые снежные кристаллы, имеющие ответвления и ответвления. Это довольно крупные кристаллы, обычно диаметром 2-4 мм. легко увидеть невооруженным глазом.
Звездный дендриты, несомненно, являются самым популярным типом снежных кристаллов. праздничные украшения повсюду. Вы можете увидеть эти кристаллы для себе достаточно хорошо с помощью простой лупы. (Видеть Snowflake Watching, чтобы узнать больше о наблюдении за снежинками.)

папоротниковидный Звездные дендриты
Иногда ветви звездных кристаллов имеют так много боковые ветви немного похожи на папоротники, поэтому мы называем их папоротниковидными звездчатые дендриты.Это самые крупные кристаллы снега, часто падающие на землю диаметром 5 мм и более. Несмотря на их большого размера, это монокристаллы льда — молекулы воды выстроились от одного конца к другому.
Немного снегопады почти ничего не содержат, кроме звездчатых дендритов и папоротниковидных звездчатые дендриты. Это может представлять собой настоящее зрелище, когда они собираются в огромные числа, охватывающие все в поле зрения.

Лучший рыхлый снег, в котором вы опускаетесь на колени во время катания на лыжах, сделан звездчатых дендритов. Эти кристаллы могут быть очень тонкими и легкий, поэтому они образуют снежный покров низкой плотности.


Полые колонны
Шестиугольные колонны часто образуют конические полые области в их концы, и такие формы называются полыми колоннами.Эти кристаллы мелкие, поэтому нужна хорошая лупа, чтобы увидеть пустоту регионы.
Примечание насколько две полые области симметричны в каждом столбце. Иногда концы зарастают и заключают во льду пару пузырьков, как видно на последней картинке справа.

Иглы
Иголки представляют собой тонкие столбчатые кристаллы льда, которые растут, когда температура составляет около -5 C (23 F).У тебя на рукаве эти снежинки выглядят как маленькие кусочки седых волос.
Один одна из удивительных особенностей снежных кристаллов заключается в том, что их рост меняется от тонких плоских пластин до длинных тонких игл, когда температура изменяется всего на несколько градусов. Почему это происходит, остается чем-то из научной тайны.

Ограничено Колонны
Эти кристаллы сначала вырастают в коротенькие столбики, а затем они дуют в область облаков, где рост становится пластинчатый.В результате образуются два тонких пластинчатых кристалла, растущих на концы ледяного столба. Закрытые столбцы появляются не во всех снегопада, но вы можете найти их, если будете искать.
То первый пример справа показывает три представления столбца с крышкой. То первый вид сбоку, показывающий центральную колонну и два пластины на ребро. На двух других изображениях показан тот же кристалл из одного конец, при этом микроскоп сфокусирован отдельно на двух пластинах.

Двойные пластины
Двойная тарелка — это, по сути, колонна с крышкой и особенно короткая центральная колонка. Тарелки так близко друг к другу неизбежно одно вырастает быстрее и ограждает другое от его источник водяного пара. В результате получается одна большая пластина, соединенная с гораздо меньший. Эти кристаллы обычны — много снежинок которые выглядят как обычные звездные пластины, на самом деле являются двойными пластинами, если вы посмотрите внимательно.
То первое изображение справа показывает двойную пластину сбоку. То второе изображение показывает двойную пластину с микроскопом, сфокусированным на тарелка поменьше. На третьей картинке обратите внимание на слегка шестиугольник не в фокусе, который составляет примерно одну шестую размера основного кристалл. Этот шестиугольник является второй стороной двойной пластины, соединен с основной пластиной небольшой осью.

Разделенные тарелки и Звезды
Это формы двойных пластин, за исключением части одной пластина растет вместе с частью другой пластины. Изображение справа показаны все восемь способов изготовления расщепленной звезды. Раздельные тарелки а звезды, как и двойные пластины, распространены, но часто остаются незамеченными.
Ты возможно, придется немного посмотреть на эти фотографии, чтобы увидеть, как два разных кусочки подходят друг к другу. Обратите внимание, как в каждом случае кристаллы соединены в центре короткими осями.

Треугольный Кристаллы
Пластины иногда вырастают в виде усеченных треугольников, когда температура около -2 C (28 F). Если углы пластин вырастают руки, в результате получается странная версия кристалла звездной пластины. Эти кристаллы относительно редки.
Удивительно, никто не знает, почему снежные кристаллы вырастают в эти тройные симметричные формы. (Обратите внимание, однако, что молекулярная структура треугольных кристаллы ничем не отличаются от обычных шестигранных кристаллов. То все углы фасок одинаковые.) 

12-сторонний Снежинки
Иногда колонны с крышкой формируются с изгибом под углом 30 градусов. покрутите, чтобы быть конкретным.Две концевые пластины имеют шесть разветвлений. кристаллы, но один повернут на 30 градусов относительно другого. Это форма двойникования кристаллов , , в которой растут два кристалла. объединились в определенной ориентации.
Эти кристаллы довольно редки, но иногда снегопад приносит немало немного. На крайнем правом изображении показан 12-сторонний, где два половинки далеко друг от друга.

Пуля Розочки
Зарождение ледяной крупинки иногда дает множественные кристаллы все растут вместе в случайных ориентациях. Когда разные кусочки вырастают в столбцы, результат называется пуля розетка. Эти поликристаллы часто распадаются, оставляя изолированные кристаллы пулевидной формы.
Иногда розетка пули может стать розеткой с крышкой, как показано в примере на крайний правый.

Излучающий Дендриты
Когда кусочки поликристалла вырастают в дендриты, результат называется излучающим дендритом (также называемым пространственным дендрит).
То первый пример справа показывает излучающие пластины. Второй пример показывает похожий на папоротник звездчатый дендрит с двумя блуждающими ветвями растет из основной плоскости кристалла.

иней Кристаллы
Облака состоят из бесчисленных капель воды, а иногда эти капли сталкиваются с кристаллами снега и прилипают к ним. Замороженный капельки называются изморозью. Все виды снежных кристаллов можно найти украшенными инеем. Когда покрытие особенно тяжелый, так что сборка похожа на крохотный снежок, результат называется крупа .
То первые два снимка справа имеют относительно небольшое покрытие изморозью. Последний пример полностью покрыт инеем, но все же видно шестикратная симметрия основного звездного кристалла.

Неправильные кристаллы
На сегодняшний день наиболее распространенными снежными кристаллами являются неправильные кристаллы.Они маленькие, обычно собраны вместе и показывают мало симметрии, наблюдаемой в звездных или столбчатых кристаллах.

Искусственный Снег
Снегоуборочные машины стреляют смесью воды и сжатого воздуха. из форсунок. Вода выходит мелкими каплями, а воздух охлаждается по мере декомпрессии, в результате чего капли замерзают. Болельщик сдувает частицы льда на склоны.

   На рисунке справа видно, что искусственный снег состоит из замороженных капель воды, без сложная структура, найденная в настоящих снежных кристаллах.


Если вы хотите выйти на улицу и посмотреть на снежные кристаллы для себя, рекомендую мой новый книга — Полевой справочник Кена Либбрехта по снежинкам . Эта книга содержит гораздо более полный список различные типы снежных кристаллов, а также как их найти. Когда вы знаете, что искать, наблюдение за снежинками становится увлекательным занятием. отдых!
Классификация Снежинки
   Как классифицировать снежинки? Это не так просто, потому что то, как вы разделяете различные типы, несколько дело вкуса. Есть хорошая аналогия с породами собак. Определение разных пород принимается комитетом людей, и действительно можно создать сколько угодно пород. И неважно, сколько различных пород вы определите, некоторые собаки будут смешанные, не принадлежащие ни к одной породе.
Снежинки бывают разных типов, и вам нужно дать им имена, если вы хотите поговорить о них. Но никогда не будет точный способ определения различных типов. Я предпочитаю 35 типов показано в верхней части этой страницы, но другие придумали альтернативный классификационные схемы.Некоторые из них показаны ниже.

Международная классификация Система
   В 1951 году Международная комиссия по Снег и лед создали довольно простую и широко используемую классификацию. система твердых осадков [1]. Эта система определяет семь основных типов снежных кристаллов: пластины, звездчатые кристаллы, колонны, иглы, пространственные дендриты, колпачковые колонки и неправильные формы. К ним добавляются три дополнительных типа замерзших осадков: крупа, ледяная крупа и град. это хорошая классификация система, но, на мой взгляд, она слишком упрощена, чтобы быть очень интересной.

Накая Классификация
Физик Укичиро Накая (см. Исторический Снежинки) создали первую схему систематической классификации для снежинки, в которых он разделил падающий снег на 41 индивидуальную морфологические типы [2].

Магоно и Ли
   Самая сложная классификационная схема является расширением Таблица Накая, опубликованная метеорологами Ч. Магоно и Ч. У. Ли в 1966 г. [3]. Эта таблица включает 80 различных типов снежных кристаллов.


[1] Б. Мейсон, в Физика Облака  (Издательство Оксфордского университета, 1971)
[2] У.Накая, Снежные кристаллы: Естественные и искусственные (Гарвардский университет Пресс, 1954).
[3] C. Magono and C. W. Lee, Метеорологическая классификация естественного снега Кристаллы , Журнал факультета естественных наук, Университет Хоккайдо, 1966 г.

Универсальное замораживание квантовых корреляций в рамках геометрического подхода

Замораживание квантовых корреляций, измеренное расстоянием Бюреса

Теперь мы представим явление замораживания с геометрической точки зрения, используя конкретную действительную меру квантовых корреляций, то есть Бюреса. мера расстояния 6,55,64,65 .Сначала мы напомним все основные ингредиенты для полного описания явления.

Расстояние Бюреса между двумя состояниями и определяется как

, где

— точность Ульмана 66 .

Расстояние Бюреса возникает из частного случая общего семейства римановых сжимающих метрик на множестве матриц плотности, характеризуемых Петцем 67 после работы Морозовой и Ченкова 68 . Его можно операционально связать с вероятностью успеха в неоднозначном различении квантовых состояний, и он успешно применялся для определения геометрических мер запутанности, квантовых, классических и полных корреляций 6,22,55,64,65,69,70 . В частности, мера запутанности по Буресу и мера разногласия по Буресу определяются путем выбора в уравнениях (4) и (5) квадрат расстояния Бюреса, который является истинным, подчиняющимся свойствам (D.i), (D.ii) и (D.iii).

Состояния с диагональю Белла (BD), также называемые T-состояниями или двухкубитными состояниями с максимально смешанными маргиналами 42 , являются структурно простыми состояниями, которые, тем не менее, по-прежнему имеют большое значение для теоретических и экспериментальных исследований в области квантовой информации, поскольку они включают в себя хорошо известные состояния Белла и Вернера 39 и могут использоваться в качестве ресурсов для оперативных задач, таких как активация запутанности и распределение посредством корреляций типа разладки 47,71,72,73 .Состояния BD по определению диагональны в базисе четырех максимально запутанных состояний Белла, и их блоховское представление в вычислительном базисе равно

, где , — единичная матрица, а — матрицы Паули. Поскольку положительно полуопределен, вектор, характеризующий любое состояние BD, ограничен тетраэдром с вершинами , , и 42,48,52 ; вершины представляют соответственно четыре состояния Белла

. Для удобства в дальнейшем мы будем определять произвольное состояние BD, ссылаясь эквивалентно на определяющую его тройку .

Недиссипативный квантовый канал, воздействующий на кубит, вызывает декогеренцию без обмена возбуждениями между кубитом и его окружением. Мы рассматриваем эволюцию двух невзаимодействующих кубитов, подвергающихся локальным идентичным недиссипативным каналам декогеренции. Действие любого такого канала на каждый отдельный кубит характеризуется следующим оператором Линдблада 6,31 ,

где — скорость декогеренции, — приведенное состояние подсистемы () и представляет направление шума.А именно, выбор соответственно идентифицирует декогерентность в базисе Паули для каждого кубита, и соответствующие каналы известны на языке квантовых вычислений как переворот битов (), переворот битов фазы () и переворот фаз () каналов 31,49 . Стоит отметить, что динамику составной двухкубитной системы можно легко вывести из динамики одиночных кубитов, поскольку каждый из двух кубитов локально взаимодействует только со своим окружением (а не с другим кубитом), поэтому что они имеют независимые динамические эволюции 21 .

Эквивалентно, эволюция двухкубитного состояния в локальных каналах недиссипативной декогерентности может быть получена в представлении операторной суммы картой

, где однокубитные операторы Крауса равны

, где и является направлением шум, как в уравнении (13). Интересно, что из уравнения (14) легко видеть, что два невзаимодействующих кубита, изначально находящихся в BD-состоянии, проходя локальные идентичные недиссипативные каналы, сохраняют BD-структуру все время.Более конкретно, тройка, характеризующая развитое состояние БР, может быть записана следующим образом:

, где – тройка, характеризующая начальное состояние БР.

Для невзаимодействующих кубитов, изначально находящихся в BD-состоянии, подвергающихся идентичным локальным недиссипативным каналам, явление замораживания для квантовых корреляций дискордного типа происходит, если выполняются определенные условия начального состояния. Для удобства и без ограничения общности, с этого момента мы сосредоточим наш анализ на канале с переворотом фазы (чистая расфазировка) (), для которого эти начальные условия состоят из таких троек, что

Подходящие начальные условия для переворота бита () или Каналы с переворотом битовой фазы () можно получить, установив аналогичные соотношения между коэффициентами (см.6). Состояния BD, удовлетворяющие ограничению уравнения. (17) распределяют в пределах двумерной поверхности внутри тетраэдра все состояния БР, которая показана на рис. 1 и будет называться здесь поверхностью замораживания (с переворотом фазы).

Рисунок 1

Из уравнения. (16) видно, что эволюционировавшее во времени состояние представляет собой состояние БД, характеризующееся тройкой 1 (0) e -2γt , c 1 (0)}, что означает, что он остается в пределах поверхности промерзания в любое время.Пример такой динамической траектории показан на рис. 1 пунктирной синей линией.

Вышеупомянутые динамические условия вызывают очень своеобразную эволюцию квантовых корреляций, присутствующих в развитом во времени состоянии. А именно, определяя пороговое время как

, мы обнаруживаем, что мера разногласия, основанная на расстоянии Бьюреса, остается постоянной (замораживается) в течение и затем экспоненциально затухает, как показано на рис. 2. Это можно прямо показать, используя доступные замкнутая формула для корреляций типа дискорда Буреса состояний БД 6,55 .Напротив, запутанность, измеренная, например, by претерпевает типичную внезапную смерть в конечное время 29 . Мы еще раз подчеркиваем, что такое поведение квантовых корреляций, показанное здесь для , независимо наблюдалось (от случая к случаю) для нескольких действительных мер типа разладки в вышеупомянутых динамических условиях 6 : эта статья обеспечит строгую основу для установить его универсальность в рамках добросовестного геометрического подхода. Рис. 2Сплошная синяя линия представляет временную эволюцию корреляций типа дискорда, а пунктирная красная линия представляет временную эволюцию запутанности на основе расстояния Бюреса.

Явление замораживания можно понять в геометрических терминах, взглянув на рис. 1, который представляет поверхность замерзания с переворотом фазы, содержащую состояния BD вида , таким образом, содержащие все состояния с начальными условиями, указанными в уравнении. (17). Сплошные черные линии представляют собой оси в пространстве, соответствующие всем классическим состояниям БР.Пунктирная синяя линия представляет собой эволюцию конкретного состояния в локальных каналах с переворотом фазы, приводящую к явлению замораживания. Пересечение пунктирной красной линии и синей штриховой линии представляет время такое, что , т. е. пороговое время (18), соответствующее резкому переходу от замораживания к затуханию квантовых корреляций.

При , т.е. при , одним из ближайших классических состояний к развитому состоянию BD является его евклидова ортогональная проекция на -ось, т. е.классическое состояние БД с тройным . Из уравнения (5) мы знаем, что квантовые корреляции дискордного типа для for задаются точно (квадратным) расстоянием Буреса между эволюционирующим состоянием и этим ближайшим классическим состоянием . Интересно, что можно заметить, что это расстояние постоянно для любого , что действительно означает, что квантовые корреляции заморожены для любого , при произвольных начальных условиях на поверхности замерзания, определяемой (17).

При , т. е. когда одним из ближайших классических состояний к развитому состоянию BD является его евклидова ортогональная проекция на -ось, т.е.е. классическое состояние БД с тройкой , не зависящей от времени. Поэтому квантовые корреляции эволюционирующего состояния уменьшаются для любого , так как расстояние между эволюционирующим состоянием и устойчивым ближайшим классическим состоянием уменьшается для любого .

Для двухкубитных BD-состояний вида (17), претерпевающих локальные эволюции чистой дефазировки, замораживание (с точностью до времени ) геометрических квантовых корреляций, измеряемых расстоянием Бюреса, таким образом, зависит от следующих двух свойств:

(Fi) ( согласно расстоянию Бюреса) одним из наиболее близких классических состояний к эволюционировавшему состоянию БР является классическое состояние БР, когда ;

(Ф. ii) расстояние (Буреса) между BD-состояниями с тройками и не зависит от , т. е. подразумевая явление замораживания для любой добросовестной меры квантовых корреляций дискордного типа, основанной на расстоянии, как определено выше. Наоборот, заметим, что несжимающее расстояние Гильберта-Шмидта удовлетворяет только первому свойству (F.i), тогда как он не проявляет трансляционной инвариантности, выраженной в уравнении. (19), из-за того, что траектория эволюционировавшего состояния не параллельна -оси согласно евклидовой геометрии, как это показано на рис. 1. В результате получается геометрический диссонанс Гильберта-Шмидта 48 , что не является добросовестной мерой 63 , не проявляет замораживания в рассматриваемых динамических условиях, как наблюдалось ранее 6 .

Замораживание квантовых корреляций для всех

добросовестных геометрических мер

Теперь мы докажем, что для любого расстояния при соблюдении правильных требований (D. i), (D.ii) и (D.iii), выполняются вышеупомянутые свойства замерзания (F.i) и (F.ii).

Начнем с доказательства того, что (D.i) (F.ii), т. е. что очень своеобразная инвариантность на поверхности замерзания с переворотом фазы, выраженная в уравнении (19) следует из сжимаемости расстояния .

Теорема 1. Любое сжимающее расстояние удовлетворяет следующим свойствам трансляционной инвариантности

и

где обозначает любое состояние BD на поверхности замораживания с переворотом фазы.

Доказательство. Сначала мы докажем уравнение. (20). Учитывая эволюцию из-за локальных полных каналов чистой дефазировки, действующих на два кубита, что соответствует динамической карте, указанной в уравнении. (14) при и получаем неравенство

где первое равенство связано с тем, что

, а последнее неравенство связано с сокращением расстояния .

Теперь мы вводим глобальный двухкубитный перефазирующий канал с представлением суммы операторов

где

с 8 операторами Крауса, удовлетворяющими , где четыре чистых состояния Белла, определенные в уравнении.(12). Глобальная рефазирующая карта , которая является физической картой CPTP для всех , преобразует любое двухкубитное состояние в состояние BD, лежащее на поверхности замораживания с переворотом фазы, т. е. , где – состояние BD с характеристической тройкой, заданной как В частности, действие на состояние BD, которое уже принадлежит поверхности замерзания с переворотом фазы, равно

. Таким образом, эта карта способна восстановить утраченную когерентность для любого (даже полностью дефазированного) состояния BD на поверхности замерзания, тем самым эффективно возвращая их декогерентность. обработать.

Тогда мы имеем неравенство

, где первое равенство связано с тем, что

, а последнее неравенство снова связано с сокращением расстояния. Составляя вместе два противоположных неравенства (22) и (27), мы немедленно получаем инвариантность уравнения. (20) для любого сжимающего расстояния.

Чтобы доказать теперь утверждение уравнения. (21) мы вводим унитарную единицу таким образом, что(20), у нас наконец есть

, что устанавливает уравнение. (21), что завершает доказательство теоремы.

Теперь докажем, что (Di), (D.ii), (D.iii) (Fi), т. е. одно из ближайших классических состояний к состоянию BD вида , при , всегда является BD классическое состояние формы для любого истинного расстояния, определенного выше. Мы разделим этот результат на два основных этапа, представленных теоремой 2 и теоремой 3. Чтобы связать эти две теоремы, нам понадобятся четыре леммы, которые сформулированы и доказаны в методах.

Начнем со следующего мощного результата, применимого ко всем двухкубитным состояниям BD.

Теорема 2. Согласно любому стягивающему, транспозиционно-инвариантному и выпуклому расстоянию одно из ближайших классических состояний к BD-состоянию всегда является BD-классическим состоянием ,

для некоторого индекса и некоторый коэффициент .

Доказательство. Для произвольного двухкубитного состояния , описываемого в блоховском представлении

тройкой , существует другое двухкубитное состояние с ассоциированной тройкой 6,65,74 .Конкретная тройка для двухкубитного состояния BD, как определено в уравнении (11) есть и ; заметьте, следовательно, что для состояний BD.

Для любого состояния BD и любого общего двухкубитного состояния выполняется

, где мы ввели антиунитарный оператор, который отображается в . В явном виде он действует в вычислительном базисе как , где обозначает комплексное сопряжение в стандартном базисе, равносильное транспонированию для квантовых состояний. уравнение Таким образом, (33) следует, используя инвариантность относительно антиунитарных операций, которая обеспечивается свойствами (D.i) и (D.ii).

Далее, используя выпуклость расстояния во втором аргументе,

, которая автоматически следует из его совместной выпуклости в свойстве (D.iii), можно также показать, что для любого BD-состояния выполняется

, где описано в блоховском представлении тройкой . Явно,

, где мы использовали в первом равенстве, выпуклость в неравенстве и в конечном равенстве.

Теперь мы рассмотрим расстояние от до (большего) набора двухкубитных CQ-состояний и покажем, что его минимум может быть достигнут полностью классическим (CC) BD-состоянием, тем самым доказав основной результат теоремы.Напомним, что любое двухкубитное состояние CQ имеет вид

, где , — ортонормированный базис для кубита, а — произвольные состояния кубита. Такое состояние CQ будет иметь соответствующую тройку , где

— матрицы Паули. Для любого состояния в этой форме второе состояние

может быть получено с использованием тождеств

, где и — бесследная часть и . Это состояние явно CQ, и можно легко проверить, что оно будет иметь ассоциированную тройку с .Из неравенства (35) имеем, в частности, что для любого BD-состояния и любого CQ-состояния , так что для минимизации достаточно ограничиться CQ-состояниями с ассоциированной тройкой .

Временно ослабим ограничение единичной длины и рассмотрим расстояние от (даже большего) множества состояний, для которых . Это выпуклое множество, поэтому из-за выпуклости расстояния любой локальный минимум будет глобальным. Теперь мы можем использовать трюк, аналогичный тому, который использовался для уравнения(33), на этот раз между с и и с и . Затем мы видим, что

, где мы ввели унитарный оператор, такой, что для любого состояния BD, и мы использовали (D.i). Аналогичный результат имеет место при рассмотрении расстояний от состояний с помощью либо или , используя соответственно и . Кроме того, аналогичный результат получается при переключении векторов, которые мы рассматриваем, для любого . Из этих наблюдений получаем, что если для некоторого индекса , то минимальное расстояние достигается при и наоборот.

Затем мы можем ограничить наше внимание состояниями с и , где индекс задает ненулевой элемент вектора.Из предыдущих результатов мы фактически замечаем, что минимизацию нужно выполнять только поверх и, так как расстояние может уменьшаться только при любом изменении любого другого отдельного элемента. Кроме того, и появляются только как продукт в матрице плотности, никогда сами по себе. Это означает, что минимизация по обоим параметрам эквивалентна установке и минимизации только по , что позволяет нам повторно наложить ограничение на , таким образом, возвращаясь к анализу расстояния от до состояний CQ. Остальные состояния, по которым необходимо провести минимизацию по одному параметру, составляют в точности множество классических состояний БР (совмещенных по осям на рис.1), следовательно, нахождение минимума среди них вернет глобальный минимум расстояния от произвольного состояния BD до набора двухкубитных классических состояний, что доказывает утверждение.

На этом этапе осталось выполнить окончательную минимизацию, а именно точно определить значения индекса и коэффициента, полностью определяющие ближайшее классическое состояние уравнения. (31) как функция коэффициентов, определяющих любое заданное состояние БД. Когда мы ограничиваемся состояниями BD, принадлежащими поверхности замораживания с переворотом фазы уравнения(17) решение дает теорема 3, в которой используются вспомогательные результаты, доказанные в методах.

Теорема 3. По любому выпуклому и сжимающему расстоянию одно из ближайших классических состояний в состояние BD формы это

  1. 1

    когда , классическое состояние BD , т.е.е. тот с и в Уравнение (31) ;

  2. 2

    когда , классическое состояние BD , т.е. с и в Уравнение (31) .

Доказательство . Согласно теореме 2, одним из самых близких классических состояний к любому состоянию BD является классическое состояние BD. Согласно леммам A1 и A2, ближайшим классическим состоянием BD к состоянию BD вида является либо { c 1 ,0,0}, либо {0,0, c 3 }. Наконец, согласно леммам 3 и 4, если то одно из ближайших состояний классического BD к { c 1 ,0,0}, а если то одно из ближайших классических состояний BD к {0,0, с 3 }.

С физической точки зрения наиболее релевантным следствием теорем 1 и 3 является то, что явление замораживания, описанное ранее на руководящем примере расстояния Бюреса, фактически имеет место для любой добросовестной меры, основанной на расстоянии. квантовые корреляции, базовое расстояние которых инвариантно относительно транспонирования, выпукло и сжимающе.

А именно, условие эквивалентно , так что из теоремы 3 мы имеем, что одно из ближайших классических состояний к развитому состоянию BD есть для любого .Поэтому, ссылаясь на определение основанного на расстоянии квантора квантовых корреляций дискордного типа, данного в уравнении. (5) имеем

и согласно теореме 1 это постоянно и равно для любого .

С другой стороны, условие эквивалентно , так что из теоремы 3 мы имеем, что одно из самых близких классических состояний к развитому состоянию BD является состоянием BD для любого . Следовательно, в этом случае геометрическим квантором квантовых корреляций дискордного типа является

, что в силу сжимаемости должно быть монотонно невозрастающим при любом , со временем убывающим до нуля.

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


Настройка браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым файл cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее распространенные причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки браузера, чтобы принять файлы cookie, или спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файл cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Попробуйте другой браузер, если вы подозреваете это.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы это исправить, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Предоставить доступ без файлов cookie потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой вами страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в файле cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, если вы не решите ввести его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступ к остальной части вашего компьютера, и только сайт, создавший файл cookie, может его прочитать.

Хранение подземных вод и круговорот воды

•  Школа водных наук ДОМАШНЯЯ СТРАНИЦА  •  Темы подземных вод  •  Круговорот воды  •

Компоненты водного цикла »Атмосфера · Конденсация · Испарение · EVAPOTRANSPIRate · пресноводные озера и реки · поток подземных вод · Хранение подземных вод · Ice и Snow · Infiltration ·   Океаны ·   Осадки ·   Снеготаяние ·   Родники ·   Речной сток ·   Сублимация ·   90 Поверхностный сток

Под ногами много воды

Базовая визуализация подземных вод

В земле хранится большое количество воды. Вода все еще движется, возможно, очень медленно, и это все еще часть круговорота воды. Большая часть воды в земле поступает из осадков, которые просачиваются вниз с поверхности земли. Верхний слой почвы представляет собой ненасыщенную зону, где вода присутствует в различных количествах, которые меняются со временем, но не насыщают почву. Ниже этого слоя находится зона насыщения, где все поры, трещины и промежутки между частицами породы насыщены водой. Термин подземные воды используется для описания этой области.Другим термином для подземных вод является «водоносный горизонт», хотя этот термин обычно используется для описания водоносных образований, способных давать достаточное количество воды для снабжения людей. Водоносные горизонты являются огромным хранилищем воды Земли, и люди во всем мире зависят от грунтовых вод в своей повседневной жизни.

Верхняя часть поверхности, где залегают грунтовые воды, называется уровнем грунтовых вод. На диаграмме видно, как земля ниже уровня грунтовых вод насыщена водой (зона насыщения). Водоносные горизонты пополняются просачиванием осадков , которые выпадают на землю, но есть много геологических, метеорологических, топографических и человеческих факторов, которые определяют степень и скорость, с которой водоносные горизонты пополняются водой. Камни имеют разные характеристики пористости и проницаемости, а это означает, что вода не движется одинаково во всех породах. Таким образом, характеристики пополнения подземных вод различаются по всему миру.

 

Чтобы найти воду под землей, загляните под стол (воды)

Фото: Говард Перлман, Геологическая служба США

Надеюсь, вы оцените, что я провел час на палящем солнце, чтобы вырыть эту яму на пляже.Это отличный способ проиллюстрировать концепцию того, как на определенной глубине грунт, если он достаточно проницаем, чтобы позволить воде проходить через него, насыщается водой. Верхняя часть бассейна с водой в этой дыре — это уровень грунтовых вод . Прибойные волны океана находятся справа от этой дыры, а уровень воды в дыре такой же, как уровень океана. Конечно, уровень воды здесь меняется каждую минуту из-за движения приливов и отливов, а с приливами и отливами меняется и уровень воды в проруби.Как и в случае с этой дырой, на уровень грунтовых вод влияют другие условия окружающей среды.

В каком-то смысле эта дыра похожа на вырытый колодец , используемый для доступа к подземным водам, вероятно, соленым в данном случае. Но если бы это была пресная вода, люди могли бы взять себе ведро воды, необходимой им для повседневной жизни. Вы знаете, что на пляже, если вы возьмете ведро и попытаетесь опорожнить эту дыру, она тут же наполнится, потому что песок настолько проницаем, что вода легко проходит через него, а значит, наш «колодец» очень «высокодебитный» (жаль, вода соленая).Чтобы получить доступ к пресной воде, люди должны бурить скважины достаточно глубоко, чтобы получить доступ к водоносному горизонту. Колодец может быть глубиной в десятки или тысячи футов. Но концепция та же, что и у нашего колодца на пляже — доступ к воде в насыщенной зоне, где пустоты в скале заполнены водой.

 

Откачка может повлиять на уровень грунтовых вод

В водоносном горизонте почва и горная порода насыщены водой. Если водоносный горизонт достаточно мелкий и достаточно проницаемый, чтобы вода могла проходить через него с достаточно высокой скоростью, тогда люди могут бурить в нем скважины и забирать воду.Уровень грунтовых вод может естественным образом меняться с течением времени из-за изменений погодных циклов и режимов осадков , речного стока и геологических изменений и даже антропогенных изменений, таких как увеличение непроницаемых поверхностей , таких как дороги и мощеные покрытия. области, на ландшафте.

Откачка колодцев может иметь большое влияние на уровень воды под землей, особенно вблизи колодца, как показано на этой диаграмме. В зависимости от геологических и гидрологических условий водоносного горизонта воздействие на уровень грунтовых вод может быть кратковременным или длиться десятилетиями, а уровень воды может упасть на небольшую величину или на многие сотни футов.Чрезмерная откачка может настолько понизить уровень грунтовых вод, что колодцы перестанут подавать воду — они могут «высохнуть».

 

Подземные воды и глобальное водораспределение

Как видно из этих диаграмм, несмотря на то, что количество воды, запертой в грунтовых водах, составляет небольшой процент от всей воды Земли, оно составляет большой процент от общего количества пресной воды на Земле. Круговая диаграмма показывает, что около 1,7 процента всей воды на Земле составляют подземные воды и около 30,1 процента из пресноводных на Земле составляют подземные воды.Как показывает гистограмма, на Земле существует около 5 614 000 кубических миль (ми 3 ), или 23 400 000 кубических километров ( 3 км) подземных вод. Около 54 процентов составляют соленые воды, а остальные 2 526 000 миль 90 343 3 90 344 (10 530 000 км 90 343 3 90 344), около 46 процентов, составляют пресную воду.

Вода в водоносных горизонтах под океанами, как правило, соленая, в то время как вода под поверхностью земли (где пресная вода, выпавшая в виде осадков, просачивается в землю) обычно пресная.Существует устойчивая переходная зона, которая разделяет соленую воду и пресную воду под землей. К счастью для нас, относительно неглубокие водоносные горизонты, которые люди добывают из колодцев, содержат пресную воду, поскольку, я подозреваю, что если бы мы попытались орошать кукурузные поля соленой водой, стебли отказались бы расти.

Одна оценка глобального распределения воды
Источник воды Объем воды,
кубических миль
Объем воды,
в кубических километрах
Процент от общего количества воды Процент от общего количества пресной воды
Пресные подземные воды 2 526 000 10 530 000 0. 8% 30,1%
Подземные воды 5 614 000 23 400 000 1,7%
Общее количество воды в мире 332 500 000 1 386 000 000

Источник: Gleick, P.H., 1996: Водные ресурсы. В Энциклопедии климата и погоды, изд. С. Х. Шнайдер, издательство Оксфордского университета, Нью-Йорк, том. 2, стр. 817-823.

 

 

Вы думаете, что знаете о подземных водах?
Пройдите наш тест «Верно/неверно» в подземных водах , часть нашего Центра активности .

 

 

 

 

Источники и дополнительная информация:

 

Значок викторины, созданный mynamepong с сайта www.flaticon.com

Экзотический «Лед VII» может сформироваться на океанских мирах

Лед VII (или «лед-семь») — это экзотическая форма льда, которая растет так быстро, что при правильных условиях может заморозить весь океанский мир всего за несколько часов. Группа исследователей из Ливерморской национальной лаборатории Лоуренса (LLNL) недавно обнаружила необычный процесс, посредством которого происходит замораживание.Их результаты были опубликованы в журнале Американского физического общества Physical Review Letters .
Передний план: Художественное представление эксперимента с ударной волной на воде, приводящего к замерзанию под действием взрывного сжатия. Предыстория: Художественное изображение гипотетического океанического мира, содержащего глубокий жидкий океан с тысячами миль льда VII под ним, за которым следует каменное или металлическое ядро ​​в центре планеты.
Изображение предоставлено: Ливерморская национальная лаборатория Лоуренса.
Любители научной фантастики заметят, что это звучит жутко напоминает роман Курта Воннегута 1963 года « Кошачья колыбель ». Лед-девять, предмет вымышленной истории, представляет собой форму воды, которая является твердой при комнатной температуре. Когда кристалл льда-девять касается обычной воды, вода замерзает. Беда, конечно, в том, что целые океаны и все формы жизни замерзают при контакте с этим опасным веществом.

К счастью, лед VII не представляет большой угрозы для жизни на Земле.

Лед VII — лишь одна из множества различных форм, которые может принимать вода при затвердевании: Лед I, шестиугольная структура, придающая форму снежинкам, формируется при обычном давлении. Но под высоким давлением молекулы могут принимать различную форму, и при более чем 10 000-кратном давлении на поверхности Земли образуется Лед VII. Ученые могут создать его только в лаборатории, используя ударные волны или мощные лазерные импульсы для сжатия тонкого образца воды между двумя пластинами.

Эта фазовая диаграмма показывает взаимосвязь между температурой, давлением и состоянием воды.
Изображение предоставлено: Wikimedia Commons
Вы не найдете более экзотических видов льда здесь, на Земле, но вполне возможно, что лед VII может представлять угрозу для жизни на других планетах.

Среди множества планет, обнаруженных за пределами нашей Солнечной системы, ученые начали сужать места, наиболее вероятно содержащие жизнь, основываясь на таких факторах, как температура, атмосфера и вероятность наличия воды.Особо интригующая рассматриваемая категория — океанские миры — планеты, которые, по мнению астрономов, имеют обширные жидкие океаны, даже более глубокие, чем наш собственный.

Хотя существование жидкой воды намекает на возможность жизни, оно также поднимает важные вопросы о воде в экстремальных условиях. «Вода в этих океанских мирах под воздействием других планетарных тел, таких как метеоры или кометы, претерпевает интенсивные изменения, из-за которых жизнь может не выжить», — объясняет руководитель проекта Джонатан Белоф из LLNL.Вы можете подумать, что планета с океаном будет в большей безопасности перед лицом удара астероида — в конце концов, облако пыли, поднятое таким событием, является одной из главных опасностей, которые оно представляет. Но в водном мире есть другая угроза: «Ударные волны, вызванные взрывами этих планетарных столкновений, могут сжимать воду до давления, более чем в 10 000 раз превышающего давление на поверхности Земли, и заставлять воду замерзать в экзотическую форму, известную как лед VII», — говорит Белоф.

Это означает, что океанские миры, вероятно, имеют слой льда VII под их жидкой водой, слой, который может достигать нескольких сотен километров в глубину.«Наша цель — узнать как можно больше о фазе высокого давления воды, льде VII, чтобы мы могли выяснить, действительно ли эти планеты могут поддерживать жизнь и каковы могут быть пределы обитаемости», — говорит Белоф.

Первым шагом к достижению этой цели было раскрытие того, что долгое время озадачивало исследователей: как формируется лед VII. Детали экспериментов по сжатию различаются, как и пиковое давление, при котором сжимается вода. Результаты также различаются в зависимости от того, сколько времени требуется для образования льда и где, по-видимому, начинается этот процесс.

Теоретические модели замораживания не очень хорошо объясняют диапазон экспериментальных результатов, поэтому исследователи LLNL начали с этого, объединив теорию, моделирование и анализ прошлых экспериментов.

Они начали с классической математической модели нуклеации, первого шага замораживания. Во время зародышеобразования некоторые молекулы воды самоорганизуются в структуру твердого тела, по существу образуя кристаллы льда, которые при правильных условиях растут и сливаются до тех пор, пока весь образец не замерзнет.Используя эту модель, исследователи рассмотрели, как происходит зародышеобразование в различных условиях, и проанализировали результаты.

Изображение из компьютерного моделирования молекул воды, упорядочивающихся для образования льда VII.
Изображение предоставлено: Ливерморская национальная лаборатория Лоуренса..

Их работа показывает, что при давлениях, достаточно высоких, чтобы инициировать образование льда VII, но ниже определенного порогового значения, зародышеобразование происходит на границе раздела воды и пластины и со временем распространяется внутрь к центру образца.Но при давлениях, превышающих это пороговое значение, зародышеобразование происходит по всему образцу — редкое явление, которое вызывает быстрый рост льда.

Хотя этот анализ в целом соответствовал экспериментальным результатам, исследователи хотели увидеть, будет ли их модель предсказывать конкретные значения, соответствующие экспериментальным данным. Итак, они продвинулись в своих исследованиях на шаг вперед и построили комплексную компьютерную симуляцию. Через несколько месяцев после пересмотра ключевого уравнения, описывающего их систему, они обнаружили, что результаты моделирования на основе нуклеации хорошо соответствуют экспериментальным данным при соблюдении двух ключевых условий.

Во-первых, растущий кристалл льда и окружающая его жидкая вода должны иметь разную температуру. Обычно при образовании льда кристалл льда и окружающая вода имеют одинаковую температуру. Однако в этом случае высокая скорость замерзания и высокое давление удерживают лед и жидкую воду при разных температурах.

Второе ключевое условие заключается в том, что симуляция должна включать временную задержку, связанную с формированием ледяных скоплений. Когда в реальном мире образуются ледяные скопления, вы не узнаете об этом, пока они не станут достаточно большими, чтобы их можно было наблюдать.Чтобы соответствовать экспериментальным данным, моделирование должно было учитывать время, необходимое ледяному скоплению, чтобы изменить размер от микроскопического до макроскопического.

Вместе эти результаты объясняют процесс образования льда VII и связывают воедино результаты различных экспериментов. «Наша работа показывает, что лед VII формируется очень необычным образом — он появляется в крошечных кластерах из примерно 100 молекул, а затем растет очень быстро, со скоростью более 1000 миль в час!», — говорит Белоф. «Кто знает, могут ли такие темпы роста действительно происходить в центре этих океанских миров», — говорит он.

В этой работе также поднимается вопрос о том, как ведут себя системы, когда их сотрясают экстремальные условия или, по словам первого автора этого исследования Филипа Мьинта, когда они «далеки от равновесия».

«Когда система сильно отклоняется от равновесия, как она будет реагировать? Я думаю, что большинство людей были бы удивлены, узнав, что у нас почти нет понимания этой очень фундаментальной проблемы», — говорит Мьинт. «Если мы действительно сможем понять это, это может открыть совершенно новые открытия и технологии.Мы надеемся, что зародышеобразование вдали от равновесия, как в этом случае ударно-сжатой воды, может стать небольшим примером, который поможет нам встать на этот путь».

Кендра Редмонд

7 класс – математические ошибки

В последнее время я просил людей присылать мне свои ошибки в решении линейных уравнений. Пока люди балуют меня, это будет серия постов, посвященных размышлениям вслух о том, какие виды линейных уравнений трудно решить, и что делает их сложными, и что именно означает знать, как обращаться с каждым уравнением. это там.Цель, которую я имею в виду, — это способ научить (относительно) нового учителя, с какими уравнениями они могут столкнуться со своими учениками, и (в идеале) как систематически обучать этому материалу, чтобы дети видели все случаи. (Кроме очевидного, например, уравнения с большим количеством вещей, которое требует тонны шагов).

У меня нет четких мыслей по этому поводу, но мне нужно место, где я могу это обдумать. Эти сообщения являются незаконченными и схематичными. По сути, это мой дневник математических ошибок.Вы должны прочитать это только в том случае, если это звучит весело…

…и поехали!

***

Мой восьмиклассник С сказал мне, что это было очень сложно. Это выпущенный PARCC Q, который был на нашем тренировочном тесте PARCC. Никаких калькуляторов. pic.twitter.com/SFPOUDn3ct

— Мишель Пшибилек (@MsPrzybylek) 14 марта 2018 г.

Я думаю, есть много вещей, которые усложняют это. Я не знаю насчет учеников Мишель, но умножение дробей с моими учениками не вызывает затруднений, так что здесь есть этот фактор.

Один из самых важных небольших «микронавыков», связанных с уравнениями, которым я обучаю своих студентов, — это масштабирование уравнений таким образом, чтобы исключить дроби. Я думаю, что это было бы полезно здесь.

Есть интересный выбор, делать масштабирование до или после распределения. Это еще один интересный небольшой выбор, который должен сделать студент. Я мог бы представить себе разработку небольшого мероприятия, основанного на некоторой стратегии: когда имеет смысл расширяться? Я думаю, что сообщение для детей может заключаться в том, что если вы увеличите масштаб перед распространением, вы можете избежать некоторой арифметики дробей.

Возможно, действие могло бы выглядеть так. Вы начинаете с этого уравнения, а затем предлагаете два варианта.

«Аманда взяла это уравнение и сделала так: 14 м – 7 – 3 м/5 = 24/5 – 18 м/3»

«Первый ход Билли выглядел так: 35(2m – 1) – 3m = 6(4 – 3m)» [включите аннотации, чтобы было понятно, что сделал Билли!]

И затем вы предлагаете несколько подсказок, чтобы привлечь внимание к выбору, который вам предстоит сделать?

Микро-навыки здесь:  знание, следует ли сначала раздать или подождать; масштабирование уравнения, чтобы избежать дробей

***

Вот пара популярных ошибок из IM 8th class 4. 6…у обоих было больше неправильных ответов, чем правильных. Второй меня не удивил, но я думал, что больше детей получат первый. Партии умножались, чтобы очистить дроби, но забыли -10. pic.twitter.com/DSrX09UCpB

— Рэйчел (@rhwave2004) 13 марта 2018 г.

Потрясающе!

Просто объясните ошибку… мы масштабируем обе стороны на -6, но левая сторона масштабируется только на 6. Дроби кажутся здесь второстепенными. Может быть, это связано с тем, что умножение на отрицательное кажется, что оно должно сделать материал отрицательным, а не придавать всему противоположный знак?

В какой степени это ошибка уравнений по сравнению с ошибкой отрицаний?

Здесь много чего происходит.Идея о том, что мы масштабируем обе части, а не только дроби, кажется сложной. Ясно, что дроби усложняют решение уравнения, поскольку оно представляет собой ряд концептуальных проблем. Насколько полезно учителю понимать что-либо о том, как дети справляются с уравнениями с дробями, кроме «с трудом»? Кажется, что все интересные варианты, которые нужно сделать при работе с уравнениями с дробями, связаны с поиском способов преобразования этого уравнения, чтобы мы могли избежать этих дробей.

Есть интересный выбор, пытаясь умножить обе части уравнения на 2 или на -2.Что делает это интересным, так это то, что умножение на отрицательное вводит концептуальные проблемы, которые не возникают при x2. Мне кажется, я близок к тому, чтобы сказать, что с точки зрения обучения имеет смысл поощрять детей масштабировать уравнения с помощью положительных чисел, когда это возможно. (Что, я думаю, всегда.)

Задействованные микронавыки:  На что вы решите масштабировать каждую часть уравнения? Когда вы решите масштабировать каждую часть уравнения? (Вы сначала распространяете или сначала масштабируете?)

***

Это был один из моих, о котором я писал в другом месте:

Вчера я дал студентам контрольную без оценок по алгебре.Ученик, который, как мне сказали в начале года, часто испытывает трудности с математикой, в последнее время добился больших успехов. Она точно знала, как обращаться с обеими системами уравнений, которые были в этой короткой викторине, но запуталась в одном из полученных уравнений:

.

Я не знал, что сказать, когда она застряла, но я был вполне уверен, что это был пример микронавыка, которого ей не хватало.

Мы с ней договорились, что она хотела бы, чтобы я написал небольшой пример сбоку ее страницы, поэтому я написал это:

[Я нарисовал несколько стрелок, идущих вниз с каждой стороны, с надписью «+2x.”]

Мой ученик прочитал пример, а затем воскликнул (я могу описать его только как «радостный»): «Ой, подождите, вы можете поставить 0?!

Микро-навыки:  Зная, что вы можете сделать 0.

Кажется, есть куча случаев, когда вы вводите нули и управляете ими при решении уравнений. Еще одна моя, которую я таскаю в архивах:

.

Проверьте правый нижний угол. Эта пара студентов застыла на y = 2y + 5, потому что они вычли y с каждой стороны, а затем не были уверены, что им разрешено получить 0. (Два года назад я говорил об этом с этими детьми, так что я не делаю выводов по их работе.) Похоже, ситуация идентична ситуации, в которой оказался студент этого года.

Мораль этой истории для меня в том, что создание нулей — это то, на что учащимся нужно «разрешение». Не то что разрешение от меня, математического авторитета. Я просто имею в виду, что новичкам нужна помощь, чтобы понять, что это кошерный ход.

Пока эта картинка здесь, еще одно небольшое решение, которое дети должны принять (см. вверху справа), — добавить или вычесть что-то при попытке использовать уравновешивающее движение.

Микронавык:  «создание нуля», чтобы решить, следует ли прибавлять/вычитать что-то из каждой части уравнения

Открытие может повлиять на технологию защиты от обледенения и производство замороженных продуктов — ScienceDaily

Новое исследование, изучающее образование льда из чистой воды, показало, что геометрия поверхности, на которой находится вода, может влиять на то, замерзает она или нет, предполагая, что геометрия поверхности играет важную роль в образовании льда. Лучшее понимание того, как образуется лед, может иметь значение, начиная от безопасности транспортировки и заканчивая производством продуктов питания.

Лед обычно образуется вокруг таких частиц, как пыльца или пыль, но сверхчистая вода может оставаться в жидком состоянии при температуре до -40 градусов по Цельсию. Из-за этого поверхность, на которой находится сверхчистая вода, может оказывать большое влияние на образование кристаллов льда. Однако не существует успешной теории, позволяющей предсказать, какие материалы лучше всего подходят для образования льда.

Используя компьютерное моделирование, исследователи из Университета Джорджа Вашингтона обнаружили, что лед наиболее эффективно формируется в форме клина с углами 45 или 70 градусов, вероятно, потому, что он позволяет молекулам воды выстраиваться таким образом, что помогает сформировать ледяную решетку.Следовательно, поверхность, текстурированная с такими крошечными углами, замерзнет раньше, чем поверхность с другой геометрией. До этого прорыва ни одна другая модель не могла помочь предсказать, какая геометрия поверхности может спровоцировать образование льда.

«Нас не очень удивило то, что образование льда ускоряется 70-градусным клином, потому что он идеально соответствует кристаллическому упорядочению льда», — сказал Тяньшу Ли, доцент кафедры гражданского и экологического строительства и автор-корреспондент исследования. бумага.«Настоящим сюрпризом стало, когда мы обнаружили, что клин под углом 45 градусов почти так же эффективен в катализе образования льда».

Исследовательская группа обнаружила, что клин под углом 45 градусов способствует образованию несовершенного кристалла льда, содержащего то, что называется топологическим дефектом. Топологические дефекты материалов представляют собой области неправильной формы в совершенно однородной структуре.

«Как только такой дефект образуется, он может способствовать росту обычного льда вокруг него», — сказал доктор Ли.

Это первое исследование, которое предоставило четкие теоретические доказательства явной роли дефектов в формировании кристаллов.

Хотя образование льда является повседневным явлением, процесс замерзания плохо изучен. Исследователи надеются внести свой вклад в лучшее понимание формирования и роста кристаллов льда, применяя исследования компьютерных моделей в физических лабораториях для дальнейшего тестирования.

Поняв, как контролировать образование или рост кристаллов льда, исследователи могут влиять на все: от поверхностей самолетов, которые останавливают рост льда, до улучшения вкуса мороженого.

«У этого открытия есть и другие применения, помимо образования льда», — сказал Ли.«Поскольку образование кристаллов является важным процессом в других областях, наше исследование может также повлиять на производство новых материалов и кристаллизацию фармацевтических препаратов».

Источник истории:

Материалы предоставлены Университетом Джорджа Вашингтона . Примечание. Содержимое можно редактировать по стилю и длине.

.