Алгебра 6: Математика, 6 класс: уроки, тесты, задания

Содержание

Алгебра. 6 класс — ОТП «Litamarket»

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним. От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами. Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

  • Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.
    д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

  • Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
  • Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
  • Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
  • Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

  • В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
  • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Математика 6-класс

Жалал Абад облусунун Ала-Бука районуна караштуу №16 А. Навои атындагы жалпы орто билим

берүүчү мектебинин математика мугалими С.Сидикова

Сабактын темасы:

Тескери пропорциялык байланыш. Проценттер

Сабактын жабдылышы:

ноутбук

телефон

дептер

ручка

сызгыч

калем

өчүргүч

Сабактын максаты:

  • Окуучулар түз пропорциялык байланыш; пропорция, теңдеме жөнүндө билишет, тескери пропорциялык байланыш жана проценттер жөнүндө маалымат алышат;
  • Өз алдынча мисал маселелерди чыгара алышат, логикалык ой жүгүртүүсүн өстүрүшөт;
  • Тапкычтыкка тарбияланышат;

Өтүлгөн теманы кайталоо

  • Пропорция деген эмне-?

Def: Эки катыштын барабардыгы пропорция деп аталат.

a:b=c:d же  

2) Пропорциянын негизги касиети кандай -?

a:b=c:d же  болсо, анда a•d = c• b болот.

3) Түз пропорциялык байланыш дегенди кандай түшүнөсүңөр?

Эки ч оңдуктун бири өскөндө (кичирейгенде) экинчиси да

өссө (кичирейсе), алар түз пропорциялык байланыш

деп аталат.

Жаңы теманы түшүндүрүү

Эки чоңдуктун бири өскөндө экинчиси кичирейсе, алар тескери пропорциялык байланыш деп аталат.

Мисалы:

3 ишчи бир ишти 8 саатта бүтүрө алат.

6 ишчи ошол ишти 4 саатта бүтүрө алат.

Маселе:

а) Марина 64 км/саат ылдамдык менен 10 саат жүрүп, Бишкектен Ошко келди. Бишкекке кайтып баратканда ал жолдо 12,8 саат болгон. Бул учурда орточо ылдамдык канча болгон?

Чыгаруу:

Марина кайтканда көбүрөөк убакыт кетирген. Орточо ылдамдыкты табуу үчүн биринчиден Марина басып өткөн жолдун узундугун табалы:

v 1 =64 км/саат → t 1 =10 саат S=?

S=v 1 ·t 1 =64 км/саат·10 саат=640 км

Эми Марина кайтып келаткандагы орточо ылдамдыкты табабыз:

S= 640 км t 2 =12,8 саат

v 2 =S:t 2 =640 км:12,8 саат=50 км/саат. Ж: 50 км/саат.

б) Ольга менен Галина математика боюнча жаңы окуу китептеги маселелерди текшерип жатышат. 400 маселе чыгарганга Ольга 16 саат сарптаган. Галина болсо Ольгадан саатына 5 маселеге аз чыгарган. Алардын кимиси көбүрөөк убакыт сарптаган? 400 маселеге Галина канча убакыт сарптаган?

Чыгаруу:

Галина ар бир саатта азыраак маселе текшергендиктен, ал көбүрөөк убакыт сарптаган. Ольга ар бир саатта

400:16=25 маселе чыгарган.

Галина ар бир саатта 25-5=20 маселе чыгарган. Мындан Галина

400 маселени 400:20=20 саатта чыгарганы келип чыгат.

Ж: 20 саат

в) тик бурчтуу АВС жана KLM үч бурчтуктардын аянттары бирдей. АВ катети KL катетинен узунраак экендигин билип, BC жана LM катеттерин салыштыргыла.

Чыгаруу:

Тик бурчтуу үч бурчтуктун аянты катеттеринин көбөйтүндүсүнүн жарымына барабар.

S=0,5·AB·BC=0,5·KL·LM

Ошондуктан ВС катети LM катетинен кыскараак.

Көп учурларда пропорция проценттер менен иштөөдө колдонулушу мүмкүн.

г) Бегайымга 20% убакыт азыраак иштөөгө уруксат берилди. Эгерде анын мурдагы иш убактысы 8 саат 12 мүнөт болсо, ал азыр канча убакыт иштеши керек?

Чыгаруу: маселени 2 жол менен чыгаралы:

1-жол 20%=0,20 12 мүнөт=0,2 саат

1) 0,20·8,2=1,64 саат 2) 8,2-1,64=6,56 саат

2-жол

100% —- 8 саат 12 мүнөт=8,2 саат

(100-20)%=80% — х

х=(80·8,2):100=656:100=6,56 саат

Жообу: 6,56 саат

д) Сабинанын эмгек акысы 15% ке көбөйдү. Анын мурдагы эмгек акысы 15200 сом болсо, анда ал азыр канча?

Чыгаруу:

15200 сом — 100%

х сом — (100+15)%

х=115·15200:100=115·152=17480 сом

Жообу: 17480 сом

117

Талааны 24 киши 5 күндө отошкон. Ошондой эле кубатуулук менен иштеген 30 киши ал талааны канча күндө отой алмак?

Чыгаруу:

24 киши 5 күндө 30 киши х күндө

х=24·5:30=120:30=4 күндө

Жообу: 4 күндө

118

Бассейнге секундасына 2 литр суу куйган насос, аны 45 мүнөттүн ичинде толтура алат. Бассейнди толтурганга жарым саат көбүрөөк сарптаган насос ар бир мүнөттө канча литр суу куят?

Чыгаруу:

1 мүнөттө=60·2 л=120 л

45 мүнөттө=120 л·45=5400 л

5400 л:(45+30)=5400:75=72 л

Жообу: 1 мүнөттө 72 литр

123

1) алманын баасы 12% азайды. Эгерде мурдагы баа 45 сом болсо, анда алманын 1 килограммы азыр канча болду?

45 сом — 100%

х сом — (100-12)% → х=45·88:100=39,6 сом

Жообу: 39 сом 60 тыйын

2) 1 саат 15 мүнөт=1,25 саат —100% х — 130%

х=130·1,25:100=162,5:100=1,625 саат

Жообу: 1 саат 37 мүнөт 5 секунд

3) Бизге бантиги бар кыздар жагат дешип, алтынчы класстын 8 баласы айтты. Эгерде алар класстагы эркек окуучулардын 16 %ин түзүшсө, анда класста канча бала болгон?

Чыгаруу:

8 бала — 16%

х бала —100% → х=8·100:16=50

Жообу: 50 бала

4) 36 үй — 24%

х үй — 30% → х=30·36:24=45

Жообу: 45 үйдө топоздор багылат

Үйгө тапшырма берүү:

119 №124

Саламатта болгула!

Математика Учебник Тарасенкова Н.А. 6 кл (укр) 2021 — Учебники Математика Тарасенкова

ISBN: 9789669832009

Автор книги: Тарасенкова Н.А., Богатирёва И.М., Коломиец О.М., Сердюк З.О.

Издательство: Освіта

Страниц: 288

Язык: украинский

Краткая информация

Учебник Математика Тарасенкова для 6 классаТарасенкова Н. А. разработан в соответствии с новой программой. Учебник стал победителем Всеукраинского конкурса учебников для учебных заведений в 2012 Он научно корректный, доступный, хорошо оформлен и удобен в использовании. В структуре учебника 5 разделов («Делимость натуральных чисел», «Обыкновенные дроби и действия с ними», «Отношения и пропорции», «Рациональные числа и действия с ними», «Выражения и уравнения»), вступительное слово к ученикам ответы, предметный указатель. Каждый раздел начинается перечнем предполагаемых познавательных результатов в рубрике «В разделе узнаете». Содержание учебника и аппарат организации его усвоения направлены также на творческое развитие учащихся, мотивацию обучения, стимулирования познавательного интереса, обеспечение успешной самостоятельной работы учащихся. Решение большинства типичных сюжетных задач подано алгебраическим способом. Задачи для различных видов классной и внеклассной работы, в том числе практического направления, подано после каждого параграфа, они имеют сквозную нумерацию. Специальной пиктограммой «Домик» обозначено задачи, которые рекомендуются для домашней работы. Учебник хорошо иллюстрирован. Королеве фотографии и иллюстрации несут хорошо продуманное дидактическое нагрузки и облегчают восприятие и понимание учащимися нового учебного материала. Каждый рисунок отражает определенный математический смысл, в том числе и художественная композиция первой страницы каждого раздела.

Учебная программа по математике 6 | All Things Algebra® by All Things Algebra

Учебный план по математике 6

Что содержит этот учебный план? Этот учебный план включает более 625 страниц учебных материалов (разминки, заметки, домашние задания, викторины, модульные тесты, обзорные материалы, промежуточный экзамен, выпускной экзамен и многие другие дополнения) по математике 6. Все ключи для ответов включены. Эта учебная программа рассчитана на учителей, обучающих операциям только с положительными целыми числами, а также на тех, кто обучает операциям как с положительными, так и с отрицательными целыми числами. Существует две версии многих ресурсов для обеих ситуаций.

Этот пакет не содержит действий. Этот комплект будет содержать только перечисленные выше инструкции. Любые будущие задания, дополняющие этот учебный план, будут включены в набор All Things Algebra® для занятий по математике в средней школе .

Нажмите на ссылку, чтобы просмотреть каждый продукт, включенный в этот комплект.

математика 6 разминки

блок 1 — целые номера и операции

Блок 2 — целочисленные операции

единица 3 — Rational Numbers

Блок 4 — Выражения и свойства

Mid-Made Test и учебный руководство

Блок 5 — Уравнения и неравенства

Блок 6 — Пропорциональные отношения и проценты

Блок 7 — Измерение и геометрия

Блок 8 — Данные и статистика

Комплекты итогов года + викторины

Выпускной экзамен по математике 6

НОВИНКА! Все тесты представлены в редактируемом формате, поэтому вы можете легко создавать несколько версий или настраивать их в соответствии со своими потребностями! Для редактирования этих файлов необходимы PowerPoint и редактор формул (обычно встроенный в PowerPoint). Если ваш редактор уравнений несовместим с моим, просто удалите мое уравнение и вставьте свое собственное.

Какие стандарты включены в этот учебный план?

Поскольку стандарты в каждом штате могут различаться, невозможно создать единую учебную программу для всех. Пожалуйста, см. предварительную версию для получения полного списка включенных тем, чтобы вы могли сравнить их со своим учебным планом и стандартами.

Больше учебной программы из всех вещей алгебра®:
Математика 7 учебная программа

алгебра 1 учебная программа

Геометрия учебная программа

ALGEBRA 2 учебная программа

-Учебная программа по исчислению

УСЛОВИЯ ЛИЦЕНЗИИ: Эта покупка включает лицензию на только для одного учителя для личного использования в своем классе. Лицензии не подлежат передаче , то есть их нельзя передавать от одного преподавателя к другому. Никакая часть этого ресурса не может быть передана коллегам или использована всем классом, школой или школьным округом без приобретения надлежащего количества лицензий. Если вы являетесь тренером, директором школы или школьным округом, заинтересованным в передаче лицензий для учета ежегодных кадровых изменений, свяжитесь со мной, чтобы получить предложение, по адресу allthingsалгебра@gmail.com.

УСЛОВИЯ АВТОРСКОГО ПРАВА: Этот ресурс нельзя загружать в Интернет в любой форме, включая классные/личные веб-сайты или сетевые диски, за исключением случаев, когда сайт защищен паролем и доступен только учащимся.

Учителя First’s Algebra — 6-8 классы

Откройте для себя огромную коллекцию интерактивных иллюстраций, которые помогут объяснить сложные понятия в науке, технике, искусстве, математике и ряде других тем. Используйте эти действия для создания интерактивных визуализаций. Существуют тысячи демонстраций Mathematica. Демонстрация представляет собой записную книжку Mathematica, в которой используется команда манипулирования Mathematica. Используйте команду манипулирования для создания ползунков, кнопок или флажков для изменения значений параметров на дисплеях в демонстрации.В результате вы управляете анимацией. Просмотрите демонстрации по различным темам: от нечетных и четных чисел до нечетных и четных функций, от дробей до фракталов, от линейных функций до линейной алгебры и линейного программирования. Помимо математических тем, есть демонстрации, иллюстрирующие время в разных городах мира, глобальную демографическую информацию, солнечную систему, а также концепции искусства и музыки. Вам необходимо загрузить проигрыватель Wolfram CDF, чтобы использовать демонстрации и взаимодействовать с ними.
Этот сайт содержит рекламу.

теги: сложение (124), животные (264), архитектура (63), компьютеры (101), деление (98), дроби (164), геометрические фигуры (132), гравитация (44), логика (162), карты (214), деньги (122), кратные (16), умножение (119), растения (137), психология (64), статистика (107), вычитание (108), погода (156)

В классе
Объясните, как использовать Демонстрации на интерактивной доске (или проекторе). Разрешить учащимся исследовать на своих компьютерах в классе. (Не забудьте загрузить проигрыватель CDF на каждый компьютер или заранее запросить его в своем техническом отделе.) Предложите учащимся создать говорящего аватара, используя фотографию или другое изображение (разрешенное законом для воспроизведения). Используйте аватары для объяснения действий, выполняемых с помощью демонстрации. Используйте такой сайт, как Blabberize, рассмотренный здесь. Красота демонстраций заключается в том, что они позволяют учащимся манипулировать и «играть», чтобы увидеть влияние внесенных изменений, предоставляя множество возможностей для обсуждения в классе.Попросите учащихся предсказать влияние изменений, используя команду манипулирования; затем обсудите фактическое влияние, как оно происходит.

Введение в линейную алгебру, 5-е издание

Введение в линейную алгебру, 5-е издание

Я надеюсь, что этот сайт станет ценным ресурсом для всех изучение и выполнение линейной алгебры. Вот ключевые ссылки:

** Каждый раздел в оглавлении содержит ссылки на наборы задач, решения,
** другие веб-сайты и все материалы, относящиеся к теме этого раздела.
** Читателям предлагается предлагать возможные ссылки.

Оглавление для введения в линейную алгебру (5-е издание, 2016 г.)

  • 1 Введение в векторы
    • 1.1 Векторы и линейные комбинации
    • 1.2 Длины и скалярные произведения
    • 1.3 Матрицы
  • 2 Решение линейных уравнений
    • 2.1 Векторы и линейные уравнения
    • 2.2 Идея ликвидации
    • 2.3 Исключение с использованием матриц
    • 2.4 Правила матричных операций
    • 2. 5 Обратные матрицы
    • 2.6 Исключение = Факторизация: A = ЛЕ
    • 2.7 Транспонирование и перестановки
  • 3 векторных пространства и подпространства
    • 3.1 Пространства векторов
    • 3.2 Нуль-пространство A : Решение Ax = 0 и Rx = 0
    • 3.3 Полное решение для Ax = b
    • 3.4 Независимость, основание и размерность
    • 3.5 Размеры четырех подпространств
  • 4 Ортогональность
    • 4.1 Ортогональность четырех подпространств 90 145
    • 4.2 Выступы
    • 4.3 Метод наименьших квадратов
    • 4.4 Ортонормированные базисы и Грам-Шмидт
  • 5 Детерминанты
    • 5. 1 Свойства определителей
    • 5.2 Перестановки и кофакторы
    • 5.3 Правило Крамера, инверсии и объемы
  • 6 Собственные значения и собственные векторы
  • 7 Разложение по сингулярным числам (SVD)
  • 8 линейных преобразований
    • 8.1 Идея линейного преобразования
    • 8.2 Матрица линейного преобразования
    • 8.3 Поиск хорошего основания
  • 9 Комплексные векторы и матрицы
    • 9.1 Комплексные числа
    • 9.2 Эрмитовы и унитарные матрицы
    • 9.3 Быстрое преобразование Фурье
  • 10 приложений
    • 10. 1 Графики и сети
    • 10.2 Матрицы в технике
    • 10.3 Марковские матрицы, население и экономика
    • 10.4 Линейное программирование
    • 10.5 Ряды Фурье: линейная алгебра функций
    • 10.6 Компьютерная графика
    • 10.7 Линейная алгебра для криптографии
  • 11 Числовая линейная алгебра
    • 11.1 Исключение Гаусса на практике
    • 11.2 Номера норм и условий
    • 11.3 Итерационные методы и предварительные условия
  • 12 Линейная алгебра в теории вероятностей и статистике
  • Матричные факторизации
  • Индекс
  • Шесть великих теорем / Линейная алгебра в двух словах

[верх]

В каждом разделе книги есть набор задач.

В следующих видеороликах щелкните значок «Воспроизвести» ►
. Во время воспроизведения щелкните слово «YouTube»
, чтобы просмотреть увеличенное видео на отдельной вкладке.

Линейные преобразования дома

Собственные значения не совсем соответствуют

Практические экзаменационные вопросы

Ссылки на веб-сайты для каждого семестра в Массачусетском технологическом институте:   web.mit.edu/18.06 ,

Задачи линейной алгебры в лемме

Мой друг Павел Гринфельд из Drexel прислал мне подборку интересных задач — в основном элементарных, но каждая с небольшим поворотом.Они являются частью его более крупного обучающего сайта под названием LEM. MA, и он создал страницу http://lem.ma/LAProb/ специально для этого веб-сайта, связанного с 5-м изданием.

Стандарт видео H.264 (обещан в разделе 7.1 книги)

Этот видеостандарт описывает систему кодирования и декодирования («Кодек»), которую инженеры определили для таких приложений, как ТВ высокой четкости. Не ожидается, что вы будете знать значение каждого слова — этого не знает и автор вашей книги.Суть в том, чтобы увидеть важный пример «стандарта», созданного отраслью после многих лет разработки, чтобы все компании знали, какой системе кодирования должна соответствовать их продукция.

Слова «компенсация движения» относятся к способу оценки каждого видеоизображения по сравнению с предыдущим. Проще всего было бы предположить, что последовательные видеоизображения одинаковы. Тогда нам понадобятся только изменения между кадрами — надеюсь, небольшие. Но если камера следит за действием, вся сцена немного сдвинется и потребует коррекции. Идея получше — увидеть, в каком направлении движется сцена, и встроить это изменение в следующую сцену. Это КОМПЕНСАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ. На самом деле движение может быть разным в разных частях экрана.

Именно такие идеи, о которых легко говорить, но для совершенствования которых требуются годы усилий, делают видеотехнологии и другие технологии возможными и успешными. Инженеры делают свою работу. Я надеюсь, что эти ссылки дают представление о необходимых деталях.

Наш последний учебник «Линейная алгебра для всех» начинается с идеи независимых столбцов

.

    Это приводит к факторизации

A = CR , где C содержит те независимые столбцы из A

    Матрица

R указывает, как объединить эти столбцы C , чтобы получить все столбцы A

    Затем раздел 3.2 поясняется, как решить

Rx = 0 . Это дает нулевое пространство A  !!

К этой странице обращались по крайней мере раз с января 2009 г.

Доступность

Math Stacks Двухшаговая игра по алгебре: 6–8 классы — веб-эксклюзивы

Обзор

Артикул № 520520

Средний рейтинг:

Рекомендуемый класс (ы): 6-8

Описание
СКОРО! Оформите предзаказ сейчас с доставкой в ​​конце зимы! Карты складываются в пользу каждого с помощью Math Stacks! Учащиеся по очереди тянут карточки с совпадениями и, используя ментальную арифметику, ищут эквивалентную стартовую карточку, на которую можно сложить ее. Как только стопка из трех карт собрана, ее можно собрать. Выигрывает тот, у кого больше всего стеков в конце игры!

Разнообразьте уровень игры, удаляя ненужные стартовые карты Math Stacks и их совпадения. Каждая игра Math Stacks содержит в общей сложности 60 карточек. Колода двухшаговой алгебры включает 20 стартовых карт и 40 карточек соответствия. Размер карт 3х4 дюйма. от 1 до 4 игроков.

Эта колода соответствует CCSS: 6.EE.5,.7.EE.4, 8.EE.7

Детали
  • Тип: Игры и головоломки
  • ISBN/СКП 841971101613
  • Транспортные размеры (высота, ширина и длина): -1 х -1 х -1
Безопасность

NLVM 6 — 8 — Манипуляции по алгебре

Виртуальные манипуляции для Алгебра , классы 6 — 8 .

Алгебра Балансировочные весы – Решайте простые линейные уравнения, используя представление балансира.
Алгебра Балансировочные весы — Отрицательные — Решайте простые линейные уравнения, используя представление балансира.
Плитки алгебры — визуализируйте умножение и разложение алгебраических выражений с помощью плиток.
Base Blocks — проиллюстрируйте сложение и вычитание в различных основаниях.
Блочные шаблоны — анализируйте последовательности фигур с помощью рисунков, таблиц, графиков и графиков.
Задача с монетами. Используйте дедукцию, чтобы найти фальшивую монету.
Факторное дерево — номера факторов с использованием древовидной диаграммы.
Пазл «Пятнадцать» — решите эту виртуальную версию классической головоломки «Пятнадцать», расположив ее плитки.
Машина функций — исследуйте концепцию функций, вводя значения в эту машину и наблюдая за ее выходными данными.
Преобразования функций — узнайте, как простые преобразования влияют на график функции.
Grapher — инструмент для построения графиков и изучения функций.
Линейный плоттер — потренируйтесь рисовать линии через заданную точку с заданным наклоном.
блоков шаблонов — используйте шесть общих геометрических фигур для построения шаблонов и решения задач.
Головоломка с колышками. Выиграйте эту игру, переместив колышки слева за колышки справа.
Pentominoes – Используйте 12 комбинаций пентамино для решения задач.
Точечный плоттер — потренируйтесь рисовать упорядоченные пары на графике.
Полимино — построение и сравнение характеристик биомино, триомино, квадромино и т. д.
Космические блоки — создавайте и открывайте узоры с помощью трехмерных блоков.
Придерживайтесь или переключайтесь — исследуйте вероятность принятия решения или переключения.
Башни Ханоя – Решите задачу о башне и проверьте свою теорию, меняя количество дисков.
Triominoes — манипулируйте кусочками головоломки и находите несколько решений.

Алгебра для 6 класса, доступна в Vedantu

Мы познакомились с арифметическими операциями над числами, целыми числами и дробями. Мы также изучали различные двухмерные и трехмерные фигуры. Это была геометрия, которая занимается изучением форм, теперь давайте изучим другую ветвь математики, а именно алгебру.Алгебра — это раздел математики, который занимается изучением математических символов и правил обращения с этими символами. Алгебра Класс 6 поможет вам познакомиться с основами алгебры.

Алгебра обычно имеет дело с буквами, которые выражаются в общей форме. Она поможет вам легко найти неизвестные значения, не вычисляя каждый раз все уравнение. Буквы рассматриваются как числа, поэтому над ними можно выполнять все операции. Итак, давайте разберемся с алгеброй класса 6 более подробно.

Введение в алгебру для 6-го класса

Мы будем обсуждать основы алгебры во введении к 6-му классу алгебры. Рассмотрим некоторые важные понятия, используемые в 6-м классе алгебры,

Переменная:

Рассмотрим, 

____ + 4 = 9 

 здесь мы получаем 5 вместо пробела в ответе, но в алгебре мы не можем написать такой пробел, поэтому мы рассматриваем букву x или y или a или b любую букву вместо неизвестных значений. Так что

x + 4 = 9

Итак, эта неизвестная нам буква x называется переменной. Переменная может быть любой буквой от a до z. Использование букв вместо неизвестных значений упрощает поиск большего количества неизвестных значений либо путем записи пробелов.

Переменные — это буквы, используемые для обозначения неизвестных значений. Он продолжает меняться.

Константы

Константы — это значения, которые остаются постоянными, или символ, имеющий любое фиксированное числовое значение.

Алгебраическое выражение: 

Набор переменных, констант и математических операций образует алгебраическое выражение.

Мы знаем, что переменные имеют разные значения, они не имеют фиксированного значения. Это числа, поэтому над ними можно выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления.

Пример:  3x + 4

Алгебраическое уравнение

Уравнение – это набор переменных, констант и математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение или деление, уравновешенных знаком равенства.

В левой части уравнения находится левая часть (LHS), а в правой части уравнения — правая часть (RHS).LHS и RHS уравновешены одинаковыми значениями.

Пример: x + 4 = 7, где x = 3.

Формула алгебры класса 6

Вот список всех формул алгебры класса 6. Это облегчит вам решение ваших алгебраических уравнений.

Операции, используемые в алгебре

В алгебре используются различные операции: сложение, вычитание, умножение и деление

Пусть a и b — две переменные, которые можно записать в виде- 6 имеют некоторые общие правила:

  1. Переместительное свойство сложения

При добавлении двух переменных порядок добавления переменных не меняет сумму уравнения.Пусть a и b — две переменные, свойство коммутативности утверждает, что a + b = b + a.

  1. Коммутативное свойство умножения

Изменение порядка чисел при умножении не меняет произведение. Рассмотрим переменные a и b, так как в случае сложения мы можем выразить коммутативность умножения двух чисел как- a x b = b x a

  1. Распределительное умножение над сложением чисел.

 Пусть a,b и c будут тремя переменными,

Тогда

a × (b + c) = a × b + a × c

Рассмотрим несколько примеров для алгебраических выражений класса 6

Решенные примеры

Примеры алгебраических выражений класса 6

Q.Напишите алгебраические выражения для следующих утверждений.

1. Рам младше Рамеша на 2 года.

Решение: Пусть возраст Рамеша будет x лет

Тогда алгебраическое выражение будет

Возраст Барана (x — 2) лет

2. Цена пшеницы за кг на 10 меньше цены риса за кг.

Решение: Пусть цена риса будет x рупий за кг

Тогда алгебраическое выражение будет

Цена пшеницы (x-10) рупий за кг

Q. Найдите число, если 20 отнять от 5, умноженного на 30.

Решение:

Пусть n будет числом.

Выражение для 20 вычитается из 5 умноженного на 30 числа.

Таким образом, мы получаем число 2.

Время викторины

Вот вопросы по алгебре для 6 класса

  1. Длина прямоугольного зала на 8 метров меньше ширины зала в 2 раза.Чему равна длина, если ширина b метров?

  2. Приведите выражения для следующих случаев.

    1. 9 добавляется к а.

    2. 7 вычитается из

    3. а умножается на 7

    4. а делится на 7

Решите больше вопросов по алгебре от основ алгебры до мастер-класса.

Алгебра является одним из наиболее важных аспектов дисциплины математики. Многие фундаментальные проблемы математики решаются с помощью алгебры, поэтому учащиеся должны изучать алгебру с первых классов.Поскольку многие вещи, которые происходят в нашей повседневной жизни, могут быть легко поняты алгеброй, даже такие мелочи, как прибыль и убыток, каким-то образом связаны с алгеброй. И, следовательно, те же темы включены в программу по математике для 6 класса.

Хотя алгебра является полностью практическим предметом, в ней все же есть теории для понимания, потому что теории ведут к практике. И, следовательно, для студентов важно изучать теории алгебры. Но чаще всего студенты могут найти теории довольно трудными для понимания, и поэтому решают пропустить их, что в конечном итоге приводит к плохому пониманию предмета.А так как алгебра 6-го класса играет основополагающую роль в жизни школьников, пропускать ее, то есть алгебра вообще не лучшая идея.

Чтобы избежать всех этих проблем, важно, чтобы учащиеся хорошо объясняли все темы алгебры простым и ясным языком, понятным учащимся 6-го класса по математике. И, следовательно, Веданту предлагает то же самое ученикам 6-го класса. которые могут манипулировать этими символами.Алгебра — это нить, объединяющая почти всю математику. Алгебра включает в себя все, от решения элементарных уравнений до изучения абстракций. Основная часть алгебры известна как элементарная алгебра. И эта элементарная алгебра является неотъемлемой частью не только математики, но и науки, техники и даже медицины и экономики.

Элементарная алгебра также отличается от арифметики, в частности, использованием абстракций, поскольку в алгебре для представления неизвестных чисел используются символы или буквы.Мы можем взять в качестве примера, что здесь буквы x неизвестны, но, используя простые знания алгебры, мы можем заменить 2 на 6, и, следовательно, мы можем определить значение x, которое в данном случае равно 4. Алгебра также дает способ для написания формул таким образом, чтобы их было легко понять и решить.

Слово «Алгебра» происходит от арабского слова «аль-джабр», что означает «воссоединение разорванных частей». Впервые оно было использовано в названии книги персидского математика по имени Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми, который также считается отцом алгебры.

Если вы хотите узнать больше об алгебре в деталях, вы можете перейти по этой ссылке.

Common Core Standards: CCSS.Math.Content.HSA-REI.C.6

6. Точно и приблизительно решать системы линейных уравнений (например, с помощью графиков), уделяя особое внимание парам линейных уравнений с двумя переменными.

К настоящему времени учащиеся должны знать, что линейное уравнение, заданное как y = m x + b (или его разновидность), образует линию на графике.Они также должны знать, что система линейных уравнений означает, что у нас есть более одного уравнения y = m x + b . Все идет нормально.

Решить систему линейных уравнений означает найти точку, в которой пересекаются две (или более?) прямые. Это происходит, когда один и тот же набор значений x и y удовлетворяет всем линейным уравнениям в системе.

Как насчет линий, которые никогда не пересекаются? Ну, они параллельны, для начала.Но это всего лишь означает, что система параллельных прямых не имеет решения. (Возможно, будет полезно сказать своим ученикам, что «Нет решения» — это допустимый ответ, но только после того, как они проделают работу, чтобы доказать это. В противном случае вы получите «Нет решения» в качестве ответа на каждую домашнюю задачу.)

Учащимся следует показать, что система линейных уравнений может быть решена с помощью графиков или прямой алгебры, но эти два метода дают один и тот же ответ, поскольку означают одно и то же.Цель состоит в том, чтобы найти точку пересечения двух прямых.

Графики

Графически решить систему двух линейных уравнений несложно. Используя наклоны и точки пересечения и обеих линий, учащиеся могут изобразить каждую линию отдельно и найти точку пересечения. Это красиво и просто (и довольно просто), но не всегда точно визуально. Например, каково решение следующей системы уравнений?

В точке (6.2, 17)? А может (6.3, 17.5)? Трудно сказать точно. Очень полезно визуально, но немного менее полезно с точки зрения численных ответов.

Алгебра

Было бы полезно знать, что две строки выше имеют уравнения y = 2 x + 5 и y = 3 x — 1,25. С линейными уравнениями учащиеся должны уметь рисовать линии на координатной плоскости, а также решать их точно, используя подстановку.Когда линии пересекаются, значения x и y в обоих линейных уравнениях совпадают. Это означает, что мы можем установить два уравнения равными друг другу.

Например, мы можем сказать, что 3 x – 1,25 = 2 x + 5, потому что обе координаты и должны быть равны. (Кстати, это дает x = 6,25 в качестве нашего ответа. Если мы подставим x на 6,25 обратно в любое уравнение, мы должны получить 17,5.