Гдз по геометрии 9 класс атанасян рабочая тетрадь 9 класс: ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии 9 класс Атанасян, Бутузов, Глазков Просвещение

Содержание

ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии 9 класс Атанасян, Бутузов, Глазков Просвещение

Раздел геометрии входит в состав стандартизированного итогового испытания, которое предстоит сдавать девятиклассникам. Для успешной сдачи ОГЭ нужно не только регулярно повторять теоретический материал, но и тренировать практический навык. Специализированные ресурсы позволяют сделать это намного быстрее и эффективнее. Самое главное – начать заранее работать с учебником и гдз по геометрии рабочая тетрадь за 9 класс Атанасян, представленным на сайте. С помощью учебного пособия и сборника ответов к нему можно оперативно выполнить задачи, повторить темы, с которыми возникли трудности, работать по собственному индивидуальному плану.

Кому пригодятся решебники в первую очередь?

Чаще других в своей работе и учебе быстрые ответы к рабочей тетради по геометрии 9 класс авторы Атанасян, Бутузов, Глазков применяют:

  • репетиторы, осуществляющие подготовку учеников к участию в конкурсных предметных олимпиадах или помогающие улучшить успеваемость. Для них справочник – готовая методическая разработка, позволяющая понять, как именно преподавать дисциплину и оформлять ответы, решения по ней с учетом правил действующих образовательных стандартов;
  • девятиклассники, участвующие в предметных конкурсных мероприятиях по геометрии. Если в школе они изучают дисциплину по другой программе и учебным пособиям, то такая работа позволит им углубить и закрепить знания, получив конкурентные преимущества перед соперниками;
  • подростки, выбравшие уже будущую сферу приложения своих интересов и знаний, но в качестве базы у которых будут не математические науки. Такие ученики при помощи платформы смогут получить хорошие отметки. Это очень важно для тех, кто поступает в колледжи и техникумы, где прием ведется исходя из среднего балла аттестата, при расчете которого учитывается и оценка по геометрии.
  • выпускники одиннадцатых классов, которые сдают итоговые испытания по предмету и повторяют курс материала за девятый класс;
  • мамы и папы, постоянно проверяющие знания своих детей. Сборники ответов помогут им, не углубляясь в науку досконально, оценить, насколько хорошо их дочь и сын знает предмет, как выполняют домашнее задание и на какую итоговую оценку могут претендовать.

Очевидные преимущества применения онлайн справочных материалов девятиклассниками

Хотя некоторые педагоги и родители предвзято относятся к сборникам, считая, что они не позволяют детям учиться самостоятельно, практика применения онлайн ответов по геометрии к рабочей тетради 9 класс авторов Атанасяна, Бутузова, Глазкова, напротив, свидетельствует о другом. Несомненными плюсами:

  • их доступность для всех пользователей постоянно, в любое время;
  • с помощью пособия можно научиться правильно работать с информацией – искать и подбирать её, анализировать, сравнивать, использовать и запоминать алгоритм оформления.
  • удобная система навигации, позволяющая в минимальные сроки отыскать ответ на любой вопрос, который есть в учебном пособии.

Навыки работы с информацией, полученные девятиклассниками в ходе работы со сборниками готовых ответов еуроки ГДЗ пригодятся им и в будущем, в том числе – после окончания средней школы.

ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии 9 класс Глазков, Камаев К учебнику Атанасяна Экзамен

В состав обязательного для сдачи итогового экзамена по математике входит геометрия. Она вызывает немалые трудностей во время освоения школьниками. В особенности – блок задач, которые влияют на получение хорошей оценки. Чтобы хорошо ориентироваться в решении таких упражнений, нужно не только готовиться по учебнику, но и применять различные практикумы. Рекомендуется использовать те, где особое внимание уделяется расчетным и графическим данным. Хорошие отзывы получил сборник

гдз по геометрии рабочая тетрадь 9 класс Глазков, составленный в качестве дополнения к учебнику. Имеются упражнения разного уровня сложности, с помощью них можно повторить пройденные ранее темы и отработать практический навык.

Кто активно применяет онлайн помощники в учебном процессе?

Среди тех, кто часто, периодически или регулярно применяет онлайн справочник к рабочей тетради по геометрии 9 класс авторы Глазков, Камаев во время своей подготовки — такие группы людей:

  • родители девятиклассников, которые решили проверить уровень выполнения своим чадом заданий по геометрии, а также оценить, как обстоят дела по этой дисциплине, готовность к уроку, экзамену;
  • девятиклассники, для которых математика относится к числу приоритетных, любимых предметов. Если в школе курс изучается по иным программам, пособиям, площадка позволит им углубить и дополнить свои знания, успешно выступить на олимпиадах, в научно-познавательных конкурсах;
  • время от времени, по уважительным причинам, отсутствующие на уроках девятиклассники. Это, к примеру, ребята с хроническими заболеваниями, которым требуется время на лечение и реабилитацию. Или же те, кто ездит на спортивные, творческие конкурсные или иные мероприятия, посещает соревнования, сборы. Для них этот сборник станет наглядным пособием для того, чтобы осуществить подготовку и в будущем написать проверочную, ответить на вопросы педагога, получить хорошую отметку;
  • выпускники, которые готовятся к написанию экзамена по предмету, ОГЭ и повторяющие довольно объемный и тяжелый курс за девятый класс;
  • преподаватели-предметники, стремящиеся в условиях наличия иных неотложных дел, в виде учебных, методических, воспитательных мероприятий, оперативно проверят большое количество работ школьников, не рискуя качеством результата контроля.

Явные плюсы применения онлайн решебников

Использование сборника готовых решений к рабочей тетради по геометрии 9 класс Глазкова, Камаева это не только возможность найти ответы на задания и больше времени потратить на другие увлечения. Сборник ответов дает возможность школьникам проанализировать выполнение сложного задания, опираясь на правильные ответы и подробное решение. Со справочником можно:

  • хорошо проверить уровень полученных знаний по нескольким темам;
  • найти правильные ответы на упражнения разного типа и уровня сложности;
  • прибегнуть к помощи, в любое время дня и ночи, если возникли трудносии;
  • все решения и ответы оформлены в полном соответствии в образовательными стандартами.

Обращаясь за помощью к еуроки ГДЗ, каждый ученик может не сомневаться в том, что полученная подсказка непременно станет полезной, а его выполненная работа получит высокий балл.

Гдз к рабочей тетради по геометрии за 9 класс

ГДЗ к рабочей тетради по Геометрии за 9 класс.

Под редакцией Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина.

Год издания — 2018 год.

Геометрия — особый раздел математики. Он требует не только логики, но пространственного мышления. Именно это делает геометрию камнем преткновения для многих школьников. ФГОС общего образования требуют, чтобы каждый ученик выдвигал гипотезу и аргументировал свои действия, правильно проводил геометрические вычисления, умел работать с чертежами и схемами и даже освоил основы такого сложного раздела математики, как тригонометрия.

12345678910111213141516171819202122 (а-б)22 (в)242627282930 (а-б)30 (в-г)31323334353637383940414243444546474849 (а-в)49 (г-е)505152535455565758596061626364656667686970717273 (а,б)73 (в)7475767778798081828384858687888990 (а)90 (б)919293

Девятиклассникам нужна индивидуальная помощь

Рабочая тетрадь включает в себя нелегкие задания с координатами векторов, многоугольниками, тригонометрическими функциями. Подростки должны составлять пропорции и проекции, извлекать корни, изображать решение графически и схематически.

Конкретная и точная математическая наука предъявляет особые требования к оформлению решений.

Учитель не всегда может проверить каждое задание, поэтому подросткам нужен индивидуальный помощник и консультант.

Лучший консультант — решебник

Заменить школьного учителя может не только репетитор. Современный образовательный ресурс — решебник — успешно справляется с этой задачей.

При заполнении рабочей тетради по геометрии, составленной Л.Атанасяном, поможет сборник ГДЗ, который вы нашли на нашем сайте.

Готовые домашние задания получили точное название решебник, потому что все задачи рабочей тетради в них уже решены. Их выполнили учителя, которые имеют большой опыт подготовки учащихся к сдаче ОГЭ по геометрии.

Когда понадобится решебник

ГДЗ — пособие для использования в течение всего учебного года. Решебник вовремя подскажет школьнику, какую тему следует подучить дополнительно, поможет правильно понять сложное задание, подскажет, как его выполнить и оформить.

Значение ГДЗ возрастает при повторении знаний перед подготовкой к ОГЭ в 9 классе и к ЕГЭ в 11 классе. Подросток сможет вспомнить весь материал, систематизировать свои знания, закрепить в памяти наглядный пример оформления решения.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии — это уверенность и успех на всех итоговых испытаниях по математике.

Гдз и решебник Геометрия 9 класс Атанасян, Бутузов, Глазков — Рабочая тетрадь

Геометрия 9 класс

Тип пособия: Рабочая тетрадь

Авторы: Атанасян, Бутузов, Глазков

Издательство: «Просвещение»

Для чего нужна геометрия

Математика делится на два раздела — алгебра и геометрия. До шестого класса дети изучают их совместно, а вот на седьмом году обучения начинается разделение. Как правило, имеется три часа алгебры и два часа геометрии в неделю. Каждый сам для себя решает, что изучать сложнее. Самое главное – стараться получать хорошие оценки и там, и там. Не стоит, например, забывать о геометрии.

Этот предмет также важен, потому что:

  • Девятиклассники в конце года в обязательном порядке будут сдавать Общий Государственный Экзамен. А в него входит как алгебра, так и геометрия. При этом для того, чтобы получить какую-либо оценку, нужно обязательно решить два задания из раздела с фигурами.
  • Геометрия нужна тем ученикам, которые планируют поступить в колледж на архитектора, строителя, инженера.
  • Если школьник планирует остаться в школе и доучиться до одиннадцатого класса на физико-математическом направлении, ему также придётся хорошенько постараться. Это в особенности касается тех, кто планирует сдавать математику профильного уровня.

Как школьнику изучать геометрию

Ученик принял решение – он должен уделять больше времени изучению геометрии. Но как это сделать? Вариантов существует огромное количество, все они совершенно разные – занятия с репетитором, приобретение и использование каких-то учебных пособий, помощь родителей и одноклассников. А что насчет «ГДЗ по Геометрии 9 класс Рабочая тетрадь Атанасян, Бутузов, Глазков (Просвещение)»?

Как девятикласснику поможет онлайн-решебник

Некоторые преподаватели и родители запрещают детям использовать Готовое Домашнее Задание. Они говорят, что данная страница очень сильно вредит успеваемости. На самом же деле это не совсем так. Онлайн-решебник

может оказаться вредным лишь в том случае, если дети будут использовать данную страницу слишком часто. В остальном, данная страница подарит возможность:

  • Подготовиться к контрольной или самостоятельной работе.
  • Заполнить пробелы в знаниях, изучить тему, с которой возникают какие-то проблемы.
  • Узнать много нового о данном предмете в личных целях.
  • Начать подготовку к Общему Государственному Экзамену.

Данная страница доступна совершенно бесплатно. Использовать её могут не только девятиклассники, но и ученики других классов. Самое главное – не лениться, стараться и учиться. В таком случае всё будет просто замечательно!

Похожие ГДЗ Геометрия 9 класс

ГДЗ по геометрии 9 класс рабочая тетрадь Дудницын


ГДЗ рабочая тетрадь Геометрия. 9 класс Ю. П. Дудницына к учебнику Погорелова. Издательство Просвещение. Серия Математика. Геометрия. Состоит из одной части и 128 страниц. имеет принципиальную адаптированность к ФГОС.

Ученики приобретут разнообразные практические навыки выполнения различных процессов вычислений, познакомятся с простейшими пространственными телами, узнают их основные свойства. При формулировании ответа на поставленный вопрос ребята смогут использовать графический, словесный, символический и другие математические языки, благодаря чему аргументированно докажут собственную позицию, не оставят утверждения голословными. Большой объем информации предъявит свои требования к девятиклассникам, важнейшим из которых станет способность выделять главную и первостепенную информацию, отделяя ее от избыточных или второстепенных данных.

Самостоятельная работа учащихся над выполнением домашнего задания является одной из самых эффективных методик освоения предмета. Решебник ГДЗ веб-ресурса ЯГДЗ поможет значительно повысить эффективность этого процесса, что выразится в более качественных знаниях, точных ответах, лучших оценках и сэкономленном времени. Решая упражнения, предусмотренные рабочей тетрадью, школьники будут шаг за шагом создавать и укреплять фундамент математических знаний, на котором будет строиться дальнейшее освоение дисциплины в старших классах.


Задание: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257

ГДЗ по геометрии для 9 класса рабочая тетрадь Глазков УМК

Выполнение домашних заданий является неотъемлемой частью учебного процесса, поэтому этого не избежать. Некоторые предпочитают самостоятельно решать все, просиживая по несколько часов над сложными номерами, а кто-то обращается за помощью к родителям или репетитору. Однако в современном мире есть куда более удобный и быстрый способ выполнения упражнений, заданных на дом, — «ГДЗ по геометрии 9 класс рабочая тетрадь Глазков, Камаев (Экзамен)». Он позволяет с легкостью разобраться в любой теме, которая рассматривается на занятиях, и осваивать новый материал.

Легкое решение задач с гдз по геометрии 9 класс тетрадь Глазков

Школьникам всегда приходится нелегко на уроках геометрии, поскольку приходится не только хорошо знать трудные теоремы и законы, но уметь применять их на практике в различных вариациях задач. Все, что говорит учитель, необходимо тут же запоминать и усваивать, поскольку время на изучение каждой темы ограничено. Несмотря на то, что за год девятиклассникам нужно пройти всего 4 главы, они являются достаточно сложными для понимания. Чтобы расширить список заданий, ограниченный учебником, используется рабочая тетрадь, в которой также собраны четыре основные раздела:

  1. Метод координат.
  2. Соотношение между углами и сторонами треугольника, скалярное произведение векторов.
  3. Длина окружности и площадь круга.
  4. Движения.

Для лучшего понимания всех тем учащимся необходимо регулярно решать задания, которые задаются на дом, и сделать это легко помогает ГДЗ по рабочей тетради Глазкова Ю.А. и Камаева П.М., так как содержит множество полезных материалов и верные ответы на каждое упражнение учебного пособия. С решебником все становится намного проще, ведь он позволяет получать дополнительные знания по предмету в любое время онлайн. Подростки могут воспользоваться «ГДЗ по геометрии 9 класс рабочая тетрадь Глазков Ю.А., Камаев П.М. (Экзамен)» для:

  • подготовки к контрольным и самостоятельным работам;
  • повторения пройденного материала перед основным государственным экзаменом;
  • самостоятельных занятий геометрией и улучшения понимания тем;
  • выполнения и проверки домашнего задания, нахождения ошибок в нем;
  • получения альтернативных вариантов решения задач.

Решебник – это одно из лучших дополнительных методических пособий, позволяющее всегда получать ответы на интересующие вопросы, а также получать отличные оценки за вовремя сданные домашние задания.

ГДЗ к учебнику по геометрии за 7-9 классы Атанасян Л.С. можно посмотреть здесь.

ГДЗ Геометрия 9 класс рабочая тетрадь Атанасян можно посмотреть здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 9 класс Мищенко Т.М. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии за 9 класс Ершова А. П. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 9 класс Глазков Ю.А. Егупова М.В. можно посмотреть здесь.

ГДЗ Геометрия 9 класс Дидактические материалы Зив можно посмотреть здесь.

ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по геометрии за 7-9 классы Иченская М.А. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к контрольно-измерительным материалам по геометрии за 9 класс Рурукин А. Н. можно посмотреть здесь.

ГДЗ по геометрии 9 класс рабочая тетрадь Л.С. Атанасян

Геометрия собрала в себя требования по всем математическим навыкам: хорошо считать, применять формулы, доказывать теоремы и объяснять аксиомы, чертить разнообразные фигуры и определять их параметры. Это порой оказывается сложно даже для ребят с техническим складом ума. Для поддержки девятиклассника, помощи в его повседневной работе разработано отличное вспомогательное пособие – Решебник по геометрии, 9 класс, Рабочая тетрадь Атанасян, Бутузов.

Надежный консультант по геометрии, 9 класс рт Атанасян

Приближаются серьезные экзамены – Государственная итоговая аттестация. Всё сильнее становится напряжение физическое и эмоциональное. Учитель не может полностью проконтролировать знания всех своих учеников на каждом уроке. На уровне знаний девятого класса редко кто-то из родителей сможет выступить в роли консультанта по этой дисциплине. Даже бывшие отличники вряд ли через двадцать лет вспомнят, чем отличается тангенс от арктангенса. Но помощник подросткам необходим очень часто. И с этой задачей «на отлично» справляется надёжный виртуальный репетитор Решебник по геометрии, 9 класс, Рабочая тетрадь Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Издание состоит из 93-х страниц, на которых размещены упражнения различного уровня сложности. Построение заданий полностью соответствует порядку изложения материала в основном учебнике геометрии для девятого класса. Охвачены все разделы программы:

  • теорема синусов и косинусов;
  • треугольник, вписанный в окружность;
  • круг, вписанный в равнобедренную трапецию;
  • определение площади кольца;
  • поворот треугольника по часовой стрелке.

Самостоятельное выполнение каждого из этих упражнений позволит с минимальным расходом времени изучить весь учебный материал и уверенно чувствовать себя на любых контрольных проверках в классе. Несмотря на большую загруженность и постоянный дефицит времени, ученик не должен выбирать путь, который кажется легким – просто скопировать готовый ответ. Необходимо находить самостоятельное решение, опираясь на знания, полученные в школе. Алгоритм работы прост: своими силами выполняем каждое упражнение, лишь получив собственный ответ, сверяем его с вариантом решебника, если существуют неточности, устраняем их не простым списыванием, а поиском своих ошибок. Этот простой способ работы гарантирует стабильную успеваемость с минимальными затратами времени.

Планиметрия. Пособие на углубленное изучение математики при обучении пользуются

Очень часто учеников, перешедших в седьмой класс, очень часто лечат, чтобы справиться с огромным количеством заданий по геометрии. Прежде чем начать пользоваться данными справочников, лучше ознакомиться с основной информацией о них и о том, какую пользу они могут принести.

Изучаем пользу, которую решетники дают геометрии

Детские психологи уже доказали факт положительного влияния на личность ребенка работы с такими консультантами, как готовое домашнее задание. В первую очередь родители переживают за свое здоровье, и мы тоже об этом думали. Воспользовавшись ГДЗ по геометрии на нашем сайте, грейдер не будет вынужден сидеть до ночи за вашей домашней работой, а сможет спать в соответствии с нормами для своего возраста.

Также уверенность в том, что ответы на домашние упражнения верны, избавят от стресса, который испытывает ученик, выступая с результатами своей работы перед классом. Кроме того, не менее важным преимуществом использования такой книги, как ГДЗ по 7 классу геометрии Атанасяна, является подготовка ребенка к самостоятельной жизни.

Например, при несовпадении ответов на задание с данными, которые предлагает Решебников, школьник сам сможет отследить ход выполнения упражнения и самостоятельно обнаружит в нем допущенную ошибку. Отличный результат и высокие показатели приносит сотрудничество только с правильными Решебниками по Геометрии Атанасяна. С появлением нашего портала ViPGDZ вам больше не нужно тратить время на поиск качественных книг такого формата. Достаточно просто посетить наш образовательный ресурс.

сайт дает семиклассникам только верные решения.

Наш портал ViPGDZ очень выгоден по сравнению с другими сайтами этого типа. Дело в том, что он дает своим пользователям огромное количество неоспоримых преимуществ. Во-первых, вам не нужно беспокоиться о какой-либо плате за использование решебников для седьмого класса на наших страницах, потому что вся учебная литература предоставляется абсолютно бесплатно.

Также мы уверены, что вас приятно удивит широкий ассортимент книг по геометрии, который предлагает сайт.Среди прочих преимуществ нашего ресурса — возможность не только просматривать каталоги в режиме онлайн, но и загружать их на компьютер или другой современный гаджет.

Зная, что родители и дети — это личности нового поколения, мы подумали, что мобильная версия нашего сайта им понравится, и создали ее. Теперь вы можете пользоваться всеми преимуществами, которые приносят ответы по геометрии, в любой нужный момент, просто добавив наш ресурс в закладки.

Вместе с нашим сайтом вы поймете, каким интересным и беззаботным может быть процесс выполнения домашних заданий по геометрии в 7 классе!

Готовое домашнее задание к учебнику геометрии для учащихся 7-9 классов, авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Кадомцев, Э. Позняк, И. Юдина, издательство Просвещение за 2015-2016 учебный год.

Ребята, в 7-9 классе вы будете исследовать такой интересный объект, как геометрия. Чтобы не возникло проблем с пониманием этого урока, необходимо с самого начала много работать.

На предыдущих занятиях вы уже встречали некоторые геометрические фигуры. В этой новости вы расширите этот минимум знаний. Весь курс разделен на два раздела: планиметрия и стереометр.В 7-8 классах вы будете рассматривать фигуры на плоскости — это сечение плана. В 9 классе свойства фигур в пространстве — стереометрия.

Часто возникает ситуация, когда не получается сделать правильный рисунок, прорисовать все детали в пространстве, и тогда геометрия кажется очень сложной. Если у вас возникли такие трудности, то рекомендуем использовать нашу ГДЗ по геометрии для LS 7-9 класса. Атанасяна, который размещен ниже.

ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.

Рабочую тетрадь Атанасяна

ГДЗ Геометрия 8 можно скачать.

ГДЗ Геометрия 9 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.

ГДЗ к Дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г. Вы можете скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.

ГДЗ к самостоятельной и контрольной работе по геометрии для 7-9 классов Иченская М.A. Вы можете скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии для 9 класса Мищенко Т. М. Вы можете скачать.

ГДЗ к тематическим зачетам по геометрии для 7 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.

ГДЗ к тематическим зачетам по геометрии для 8 класса Мищенко Т.М. Скачать

Планиметрия.Пособие для углубленного изучения математики / Е.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Е.Г. Позняк, С.А. Шестаков, И.И. Юдина. — М., 2005. — 488 с.
Это руководство содержит систематическое представление подробного плана планиметрии. Наряду с основной геометрической информацией, входящей в стандартную школьную программу геометрии, есть большой дополнительный материал, который расширяет и углубляет основную информацию. Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного: теорема — доказательство.В некоторых случаях авторы не формируют заранее теоремы и аксиомы, а ищут их формулировки с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как построена математика и как работает математика.

В книге значительное внимание уделено геометрии Лобачевского, обоснованы кривые постоянной ширины, изопериметрические задачи, ряд замечательных планиметров.

Пособие ориентировано на студентов, проявляющих повышенный интерес к математике, а также всех тех, кого привлекает красота геометрии.Может использоваться в классах с углубленным изучением математики, в работе математических кружков и факультативов, служить основным учебным пособием в школах физико-математического профиля.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ………………………………….. 3
Глава 1. Исходная геометрическая информация …………… 6
§ 1. Точки, прямые, отрезки …………….. ………… 6
§2. Измерительные отрезки и углы …………………….. 17
§3.Перпендикулярные и параллельные прямые ……………. 25
Глава 2. Треугольники …………………… ……. 37
§ 1. Треугольники и их виды ………………………. 37
§2. Равный треугольник ……………………. 43
§3. Соотношения сторон и углов треугольника ……. 46
§четвер. Знаки равенства треугольников …………. …….. 52
§пять. Знаки равенства прямоугольных треугольников ……… 68
§ 6. Задачи для построения ………………………… 79
Глава 3. Параллельно-прямой ……………. ……… 101
§ один. Аксиомные параллельные прямые …………………… 101
§ 2. Свойства параллельного прямого ………………….. 119
Глава 4. Дополнительная информация о треугольниках …………. 127
§one. Сумма углов треугольника. Средняя линия треугольника …… 127
§ 2. Четыре чудесных треугольника ……………. 139
Глава 5. Многоугольники ……………………….. 150
§ один. Выпуклый многоугольник ……………………… 150
§2. Четырехугольники ………………………….. 168.
Глава 6. Площадь ………. ……………………. 180
§ один. Эквивалентные многоугольники ………………… 180
§2. Понятие площади …………………………… 188
§3. Площадь треугольника …… ………………….. 197
§четвер. Формула Герона и ее приложения ………………… 210
§пять.Теорема Пифагора ………………………….. 213

Глава 7. Подобные треугольники ……. …………….. 219
§один. Признаки подобия треугольников ………………… 219
§ 2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. . 230.
§ 3. Задачи на строительство ………………………… 245
§четвер. О чудесных точках треугольника ………………. 255
Глава 8. Круг ……………… …………… 260
§ один. Свойства круга ………………………… 260
§ 2. Углы, связанные с кругом ………………….. 268
Глава 9. Векторы ……………. ………………. 285
§ один. Сложение векторов ………………………….. 285
§ 2. Умножение вектора на число ……………………. 292
Глава 10. Метод координат …………. …………… 298
§ 1. Координаты точек и векторы . …………………… 298
§2. Уравнения прямого и окружного ………………….. 304
§3. Радикальная ось и радикальный центр окружностей ………. 309
§4. Гармонические четыре точки …………………… 317
Глава 11. Тригонометрические отношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов ……………….. 324
§ 1. Отношения между сторонами и углами треугольника ……. 324
§ 2 . Использование тригонометрических формул при решении геометрических задач …………………………….. 331
§3. Скалярное произведение векторов …………………. 339
Глава 12. Правые многоугольники. Длина и площадь …… 347
§one. Правые многоугольники ……………………. 347
§2. Длина …………………………………. 355
§3. Площадь ………………………………… 363.
Глава 13. Геометрические преобразования .. …………… 374
§один. Движение ……………………………….. 374.
§2. Центральное сходство………………………… 386
§3. Инверсия ……………………………….. 396.
Приложение 1. Еще раз о цифрах * ………………………. 414
Приложение 2. Еще раз о геометрии Лобачевского ……….. …… 430

М .: Физматлит, 2005. — 488с.

В этом руководстве систематически представлен подробный план планиметрии. Наряду с основной геометрической информацией, входящей в стандартную школьную программу геометрии, есть большой дополнительный материал, который расширяет и углубляет основную информацию.Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного: теорема — доказательство. В некоторых случаях авторы не формируют заранее теоремы и аксиомы, а ищут их формулировки с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как построена математика и как работает математика.

В книге большое внимание уделено геометрии Лобачевского, кривым постоянной ширины, изопериметрическим задачам, обоснован ряд замечательных планиметров.

Пособие ориентировано на студентов, проявляющих повышенный интерес к математике, а также всех тех, кого привлекает красота геометрии. Может использоваться в классах с углубленным изучением математики, в работе математических кружков и факультативов, служить основным учебным пособием в школах физико-математического профиля.

Формат: PDF.

Размер: 7,7 МБ

Часы, скачать: drive.google

Предисловие 3.

Глава 1. Основная геометрическая информация 6

§ 1. Точки, прямые, отрезки 6

1. Пункт (6). 2. Прямая (б). 3. Луч и вырезать (9). 4. Несколько задач A0). 5. Угол А3). б. Полуплоскость А4).

§2. Измерение отрезков и углов 17

7. Равенство геометрических форм A7). 8. Сравнение отрезков и углов A7). 9. Средний сегмент и угол биссектрисы A8). 10. Измерение отрезков и углов A9). 11. О числах B0).

§3. Перпендикулярные и параллельные прямые 25

12. Перпендикулярная прямая B5). 13. Признаки параллельности двух прямых b8). 14. Практические способы построения параллельных прямых C1). 15. Есть квадрат? C2). 16. Заключительные замечания C4).

Глава 2. Треугольники 37

§ 1. Треугольники и их типы 37

17. Треугольник C7). 18. Внешний угол треугольника C8).

19. Классификация треугольников C9). 20. Медианы, биссектриса и высота треугольника D0).

§2. Равный треугольник 43.

21. Теорема об углах равномерного треугольника D3).

22. Знак равноцепного треугольника D3). 23. Теорема о высоте треугольника одинакового размера D4).

§3. Соотношения сторон и углов треугольника 46

24. Теорема о соотношении сторон и углов треугольника D6). 25. Обратные теоремы D7). 26. Неравенство треугольника D9).

§четвер.Знаки равенства треугольников 52

27. Три знака равенства треугольников E2). 28. Есть ли еще признаки равенства треугольников? E6). 29. Знаки равенства треугольников через медианы, биссектрису и высоту F1).

§ пять. Знаки равенства прямоугольных треугольников 68

30. Пять признаков равенства прямоугольных треугольников F8).

31. Средний перпендикуляр к сегменту. Осевая симметрия G2).

32. Расстояние от точки до прямого G5).33. Свойство биссектрисы угла G5). 34. Теорема о пересечении биссектрисы треугольника G7).

§6. Задания на строительство 79

35. Круг. Центральная симметрия G9). 36. Взаимное расположение прямого и кругового (81). 37. Окружность вписана в треугольник (84). 38. Взаимное расположение двух кругов (85). 39. Построение треугольника для трех сторон (88).

40. Основные задачи строительства (91). 41. Еще несколько задач для построения треугольника (94).

Глава 3.Параллельная прямая 101

§ 1. Аксиома параллельная прямая 101

42. Аксиомы A01). 43. Основные понятия A02). 44. Система аксиомы планиметрии 45. Два следствия Axom A08).

46. О теоремах А09). 48. Аксиома параллельная прямая A14).

49. О пятом постулате Евклида A16). 50. Еще раз о существовании квадрата А17).

§2. Свойства параллельных прямых 119

51. Расстояние между параллельными прямыми А19).52. Еще один способ построить параллельную прямую А20). 53. Задачи построения А21).

Глава 4. Дополнительная информация о треугольниках 127

§ один. Сумма углов треугольника. Средняя линия треугольника 127

54. Задание разрезания треугольника А27). 55. Сумма углов треугольника А29). 56. Средняя линия треугольника A34). 57. Теорема Фалеса A34). 58. Неожиданный факт A36).

§2. Четыре чудесных треугольника 139

59.Пересечение на пересечении середины перпендикуляра сторонам треугольника A39). 60. Окружность, описанная возле треугольника A41). 61. Теорема о пересечении высот треугольника A42). 62. Размышления о точке пересечения срединного треугольника A43). 63. Пересечение на пересечении срединного треугольника A45).

Глава 5. Полигоны 150

§ 1. Выпуклый многоугольник 150

64. Лоарс А50). 65. Многоугольник A52). 66.Выпуклый многоугольник A58). 67. Выпуклая линия A61). 68. Закрытая линия A62). 69. Замкнутая выпуклая линия A63). 70. Вписанный многоугольник A64). 71. Описанный многоугольник A66).

§2. Четырехугольники 168.

72. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника A68).

73. Характеристика фигуры А70). 74. Параллелограммы A70). 75. Теоремы Вариньона и Гаусса A72). 76. Прямоугольник, ромб и квадрат A73). 77. Трапеция A76).

Глава 6. Площадь 180

§ 1.Выровненные полигоны 180

78. Задачи по нарезке полигонов А80). 79. Скомпилированные полигоны A83). 80. Разрезание квадрата на неравные квадраты A85).

§2. Концепция Площади 188.

81. Измерение площади многоугольника А88). 82. Квадратная произвольная фигура А93).

§3. Площадь треугольника 197.

84. Площадь прямоугольника, параллелограмма и треугольника A97). 85. Изометрические многоугольники A98). 86. Метод Евклиды B00). 87. Две теоремы об отношении площади треугольников B01).88. Две теоремы о биссектричном треугольнике B03). 89. Признак равенства треугольников по двум сторонам и биссектрисе, проведенных из одной вершины B04).

§четвер. Формула Герона и ее приложения 210

90. Формула Geron B10). 91. Теорема о медиане B11). 92. Формула биссектрисы треугольника B12).

§ пять. Теорема Пифагора 213.

93. Обобщенная теорема Пифагора B13). 94. Задача нарезки квадратов B15).

Глава 7. Подобные треугольники 219

§ 1.Признаки подобия треугольников 219

95. Подобие и равенство треугольников B19). 96. Другие признаки подобия треугольников B22). 97. Тригонометрические функции B24).

§2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. . 230.

98. Обобщенная теорема Фалеса B30). 99. Следствие обобщенной теоремы Фалеса B32). 100. Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике B35). 101. Теорема Чева B37).

102.Теорема о еде B41).

§3. Задания на строительство 245

103. Среднегеометрическая В45). 104. Среднее арифметическое, среднее гармоническое и вторичное квадратичное для двух отрезков B46). 105. Метод подобия В47).

§четвер. О чудесных точках треугольника 255

106. На высотах треугольника B55). 107. Насчет бискомерного треугольника B57). 108. Еще две две точки связаны с треугольником B58).

Глава 8. Круг 260

§ 1.Круг недвижимости 260

109. Характеристика круга B60). К. Задачи по сборке В60). 111. Кривые постоянной ширины В63).

§2. Уголки связанные с кругом 268

112. вписанные углы В68). 113. Углы между аккордами и secuch B71). 114. Угол между касательной и хором B72). 115. Теорема о касательном квадрате B73). 116. Теорема Паскаля B75).

117. Свадебный треугольник по окружности B76).

Глава 9.Векторы 285

§ 1. Сложение векторов 285

118. Озвученные векторы B85). 119. Равенство векторов B88). 120. Сумма векторов B89).

§2. Умножение вектора на число 292

121. Векторное произведение на число В92). 122. Несколько задач B94).

Глава 10. Метод координат 298

§ 1. Координаты точек и векторов 298

123. Координатная ось B98). 124. Прямоугольная система координат B99).125. Координаты вектора C00). 126. Длина вектора и расстояние между двумя точками C02). 127. Теорема Стюарта C02).

§2. Прямые и круговые уравнения 304

128. Перпендикулярные векторы C04). 129. Уравнение прямое C05). 130. Уравнение окружности C06).

§3. Коренная ось и коренной центр окружностей 309

131. Коренная ось двух окружностей C09). 132. Расположение радикальной оси относительно окружностей C11). 133. Радикальный центр трех окружностей C13). 134. Теорема Брианшона C15).

§четвер. Гармонические четыре точки 317

135. Примеры гармонических четверок C17). 136. Полярный C20).

137. Фурвертер C21). 138. Построение касательной с одной линией C22).

Глава 11. Тригонометрические отношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов 324

§ один. Рационы между сторонами и углами треугольника 324

139. Синус и косинус двойного угла C24). 140. Тригонометрические функции произвольных углов C25). 141.C25 уточняющие формулы). 142. Другая формула площади треугольника C26).

143. C27 теорема о синусе). 144. C28 теорема косинусов).

§2. Использование тригонометрических формул при решении геометрических задач 331

145. Величины синуса и косинуса и разность углов C31). 146. Теорема Морни C33). 147. Квадрат четырехугольника C35). 148. Квадрат вписанные и описанные четырехугольники C37).

§3. Скалярное произведение векторов 339

149. Угол между векторами C39).150. Определение и свойства скалярного произведения векторов C41). 151. Теорема Эйлера C43). 152. Теорема Лейбника C44).

Глава 12. Правые многоугольники. Длина и площадь 347

§ 1. Правые многоугольники 347

153. Равновесные и равновесные многоугольники C47).

154. Построение правильных полигонов C50).

§2. Длина 355.

155. Длина круга C55). 156. Длина линии C57).

§ 3. Площадь 363

158. C63 Квадратная фигура).159. Первый замечательный предел C65). 160. Изопериметрическая задача C67).

Глава 13. Геометрические преобразования 374

§ 1. Движение 374

161. Осевая симметрия C74). 162. Часть C75). 163. Использование движений при решении задачи C77).

§2. Центральное подобие 386.

164. Свойства центрального подобия C86). 165. Теорема Наполеона C88). 166. Задача Эйлера C89). 167. Прямой Симеон C92).

§3. Инверсия 396.

168. Определение инверсии C96). 169. Основные свойства инверсии C98). 170. Теорема Птолемея D01). 171. Формула Эйлера D02). 172. Круг Аполлонии D02). 173. Круги Аполлонии нужны даже Flibusters D05). 174. Теорема Фэрбаха D07). 175. Задание Аполлонии D08).

Приложение 1. Еще раз о цифрах * 414

176. Неотрицательные действительные числа D14). 177. Сравнение неотрицательных действительных чисел D17). 178. Сложение неотрицательных действительных чисел D17). 179.Умножение положительных действительных чисел D18). 180. Отрицательные действительные числа D19). 181. Четкий верхний край D20).

182. Теорема Вейерштрасса D21). 183. Двоичная форма записи числа D21). 184. О взаимном расположении прямой и окружной D23). 185. Об измерении углов D26). 186. О взаимном расположении двух окружностей D27).

Приложение 2. Еще раз о геометрии Лобачевского 430

Ответы и инструкции 437

Наша записная книжка 471.

Именованный указатель 473.

Тема 474.

Из предисловия:

Это пособие ориентировано на учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, и предназначено в первую очередь для классов с углубленным изучением математики, для математических кружков и факультативов. Он состоит из 13 глав, соответствующих главам учебника «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Букосов, сб. Кадомцева, Э. Позняка, И. Юдина (М .: Просвещение, 1990 и последующие публикации).При этом пособие является достаточно автономным, что позволяет использовать его как в тех классах, где обучение геометрии ведется по другим учебникам, так и в качестве основного учебного пособия в школах физико-математического профиля. Следует отметить, что стиль изложения, принятый в пособии, отличается от традиционного: теорема — доказательство. В некоторых случаях мы не формулируем теоремы и аксиомы заранее, а ищем их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как построена математика и как работает математика.

Учебное пособие, наряду с базовой геометрической информацией, включенной в стандартную школьную программу геометрии, содержит большой дополнительный материал, который расширяет и углубляет основную базовую информацию. В частности, значительное внимание уделяется теории параллельных прямых и дается представление о связанной с ней геометрии Лобачевского.

В каждой главе в качестве теоретического материала даются задачи с решениями, иллюстрирующими применение тех или иных утверждений.В каждом параграфе главы даны задания для самостоятельной работы, снабжены ответами и указаниями. Звездочкой отмечены самые сложные задания и разделы. Также имеется существенный указатель, который позволяет легко перемещаться по книге. Надеемся, что наша книга будет интересна не только учителям и ученикам из классов с углубленным изучением математики, но и всем, кого привлекает красота геометрии.

Kérdések az ismétlődő 9. fejezet ATANASYAN. Csak kiváló jelek a GDZ-vel

Современный gyermekek rendszeresen szembe kell nézniük, amikor bizonyos problémák merülnek fel.Аз ilyen körülmények okai meglehetősen eltérőek lehetnek — lustaság, a betegség, a figyelmetlenség. Különösen gyakran előfordul a geometriával, amelynek számos érthetetlen gyakorlata van. Аббан аз esetben, ha a problémák merültek fel, akkor a középiskolás diákok — elkezdenek lázasan keresni аз ilyen nehézségek megoldására vonatkozó lehetőségeket. Valójában valaki felhívja a rokonokat, barátokat, oktatást, és valaki keres Gdz amelyeket olyan szakemberek készítenek, amelyek nem teszik lehetővé a hibákat.

Az internetes technológiák gyors fejlődésének köszönhetően most nagy esély van arra, hogy speciális platform segítségével megtalálják a szükséges feladatokat. A legfontosabb dolog felelős azért, hogy fontolja meg azt a kérdést, hogy a kész D / S magas színvonalú volt, és teljesen érthető volt. Természetesen meg kell bízni аз онлайн erőforrásokra vonatkozó adatoknak, amelyek sikerült létrehozniuk az erőtől. Csak аз ilyen erőforrásokon kiváló minőségű házi feladatokat kell használni, ha szükséges lesz.

Bemutatott reshebnik racionális választás lesz az egyes helyzetek számára. Легендарный компьютер имеет удаленную визуализацию, геометрия и 7-9 номеров, размер . Alkalmasak szerzői oktatóanyagok — Atanasanan és Butuzov . Ön képes lesz arra, hogy gyorsan ellenőrizze az eredményeket ezen az online oldalon, is felemelje az igazi szintű tudás és az erudíció egy ilyen komplex téma. Ezért аз iskolások és szüleik gyakran használják.

Magasan képzett portál adminisztráció komolyan gondoskodott az anyagról, amelyet megfizethető és érthet formában írnak.Аббан аз esetben, ha új könyveket tesznek közzé, azonnal válaszolnak az új számokra. Ez képes volt hatályon kívül hagyni и портал számos látogatóját.

Fontos megérteni, hogy nehézségek merülnek fel az alapvető tudományágak tanulmányozásával, meg kell őrizni, hogy megengedett legyen. Nem kell késleltetni, rendkívül kellemetlen következményekkel jár. Ez az онлайн oldal kiváló helyként szolgálhat, ahol összeegyeztetheti и tanárok teljesítményének megfelelő teljesítményének helyességét.Már sok tinédzser használja, és sok jó válaszról maradt. Ez nem meglepő, köszönhetően, csodálatos lehetőség van arra, hogy magas jeleket kapjanak, és jobb akadémiai teljesítményt keresnek az iskolában.

GDZ geometria 7. osztályú munkafüzet A ATANASYAN letölthető.

GDZ Geometry 8 osztályú munkafüzet Atanasanan letölthet

A geometria egy olyan számadatok tudománya, amely részt vesz a kölcsönös helyen és méretükben kifejezve, az egymás mellett, egymás mellett.Kurzus megtanulásának legfontosabb dologja, hogy meghatározza ezt a témát, és segíteni fogja a geometriai tudomány használatának összes bölcsességét GDZ a 7-9 B. Ez nagymértékben megkönnyíti az iskolai élet életét. Kézikönyv megfelel a GEF és az alapvető általános oktatás geometriájának valamennyi követelményének.

Tankönyv megadja и kezdeti geometriai információkat, itt háromszögek, négyszögletes és párhuzamos egyenes vonalakat tekintenek.A kapcsolat a oldalai és sarkai a háromszög tanulmányozzuk, fogalmak ilyen számok vannak kialakítva, képletek megtalálásához területének sokszögek is tanulmányoztajtájtájtáká éleçáták, Изначально меганулья hozzáértő építmények rajzok, азоносит параметрекет и sík és térbeli tágeryak, szerez térbeli gondolkodás készsége, fejleszti ésuzázálisse.

Csak kiváló jelek a GDZ-vel

Ahhoz, hogy megbirkózzon minden olyan nehézséggel, amely merül fel, amikor megoldja a problémákat ebben a kurzusban, segít a reshebnik.Hozzáteszi a matematikai feladatok lépésenkénti lépéseket a tisztázással, amelynek segítségével egy iskoláslány képes lesz:

  • jobb tanulni és emlékezni a vizsgált témáról;
  • гёрсан эс хатеконян телесити а хази феладатот;
  • hatékonyabban felkészülve a független és tesztmunkákra.

Az online mód bármikor elérhető is könnyen használható: csak kattintson a feladat számára, is a helyes megoldások felfedezhetők. Használhatja kézikönyvet mind a számítógépről, mind az okostelefonról vagy táblagépről, legfontosabb dolog, hogy hozzáférjen az internethez.

matematikai tanár figyelembe vehet EGY tanítást és módszertani komplexet, мята EGY Саблона, Amely аз egyedülálló Программа kidolgozására szolgál, Amely segít NEKI átadni аз egyes hallgatóknak аз osztályteremben, valamint tesztek végleges vagy végleges ellenőrzési munkáinak megoldását.

Keresztül Reshebnik a geometriára 7-9 osztály az Atanasyan Minden szülő képes lesz teljes körű oktatóvá válni a gyermeke számára, és vele együtt, hogyolokabatse a bony.

GDZ a Геометрия 8. osztályú AtanaSyan-i tankönyvbe letölthető.

GDZ geometria 7. osztályú munkafüzet A ATANASYAN letölthető.

GDZ Geometry 8 osztályú munkafüzet A Atanasanan letölthető.

GDZ Рабочая тетрадь по геометрии 9 класс AtanaSyan letölthet

Математика szakasza, amely összefoglalja és tanulmányozza и térbeli Struktúrákat is a kapcsolatot, úgynevezett geometria. Современный фургон orosz iskolában, hogy a matematika elválik. És ha az els tudomány a formulák és példák tanulmányozása, ezt a témát bonyolítja komplex és egyszerű számok, valamint különböző mutatók számításai.

Felhasználási GDZ geometria 7-9 osztály Atanasyan igényeinek óvatosan és minden felelősséget, úgy, hogy ne sértse a természetes tanulási folyamat, és nem, hogyzátógátógyzátón.

A GDZ ATANASYYAN-t csak a szülők jelenlétében kell alkalmazni, és csak a házi feladatok ellenőrzésére használják, amelyet a téma, tudás, tesztelésaplangá anyag. Válaszok a 7. fokozat geometriájára, az Atanasanyan szerzőjének előkészítése az ellenőrzésre vagy független munkára.

Az Sisseren az AtanaSyan Resshebnaya online verziója bemutatja, amely a számítógépen helyet takarít meg, is távolról használja a GDZ-t. Az elektronikus tankönyv szakaszokkal és feladatszámokkal rendelkezik — gyorsan megtalálhatja a megfelelő megoldást, és rövid, de részletes magyarázatot kap a GDZ-tőlold származód. Решебник segíti a gyermeket jobban tanulni, hogyan kell alkalmazni a képleteket és erősíteni tudásukat.

კითხვები მეორის განმეორებითი შეკითხვების შესახებ.დამატებითი ამოცანები II თავი II

7-9 კლასების მოსწავლეებისთვის გეომეტრიის სახელმძღვანელოს მზადყოფნა, ავტორები: ლ.ს. Атанасян, в.ф. ბუუზოვი, С. კადომცევი, მაგ. Позняк, И. Юдина, გამოქვეყნების განმანათლებლობა 2015 — 2016 სასწავლო წელი.

ბიჭები, 7-9 კლასში თქვენ შეისწავლით ასეთი საინტერესო ობიექტი გეომეტრია. იმისათვის, რომ არ გქონდეთ პრობლემები ამ გაკვეთილის გაგებაში, აუცილებელია თავიდანვე მუშაობა თავიდანვე.

წინა კლასებში, თქვენ უკვე შეხვდა რამდენიმე გეომეტრიული ფორმებს.Гуд, თქვენ გაფართოებას ამ მინიმუმ ცოდნა. კურსი ორ ნაწილად იყოფა: PlaniMetry და Стереометр. 7 და მე -8 კლასში, თქვენ განიხილავს ციფრებს თვითმფრინავზე — ეს არის მონაკვეთის განყოფილება. სივრცეში ციფრების მე -9 კლასის თვისებებში — სტერეტომეტრი.

ხშირად სიტუაცია ხდება, როდესაც ის არ მუშაობს იმ პირობების საფუძველზე, რათა სწორი სურათი, მიაპყროს ყველა დეტალს სივრცეში და შემდეგ გეომეტრია, როგორც ჩანს, ბევრი ნივთი. თუ თქვენ გაქვთ ასეთი სირთულეები, მაშინ ჩვენ გირჩევთ GDZ- ის გამოყენებით გეომეტრზე 7-9 კლასის LS.Атанасян, რომელიც მოთავსებულია ქვემოთ.

ГДЗ გეომეტრია 7 класс Рабочая тетрадь Атанасян შეგიძლიათ.

ГДЗ გეომეტრია 8 კლასის სამუშაო წიგნი Атанасян შეიძლება გადმოწერილი.

ГДЗ გეომეტრია 9 класс Рабочая тетрадь Атанасян შეგიძლიათ.

GDZ- ს დიდაქტიკური მასალები გეომეტრიაზე 7 ზომის ბ.გ.გ. შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ- ს დიდაქტიკური მასალები გეომეტრიაზე 8 зив б.г. შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ- ს დიდაქტიკური მასალები გეომეტრიაზე 9 зив б.грамм. შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ- ს დამოუკიდებელი და კონტროლი გეომეტრზე 7-9 иченская м.а. შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ- ს ГеоМетрия- ამოცანების შეგროვება 7 Ершова А.П. შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ- მა Геометрия- ის ამოცანების კრებული 8 Ершова А.П. შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ ნოუთბუქის სამუშაოები გეომეტრიაზე 9 Мищенко TM შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ თემატური ტესტები გეომეტრიის შესახებ 7 класс Мищенко Т.М. შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ თემატური ტესტები გეომეტრიაზე 8 Мищенко TM შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ

თანამედროვე ბავშვები რეგულარულად იყენებენ სიტუაციებს, როდესაც საშინაო დავალებების გარკვეული პრობლემები წარმოიქმნება. ასეთი გარემოებების მიზეზები შეიძლება საკმაოდ განსხვავებული იყოს — სიზარმაცე, ავადმყოფობა, უყურადღებობა. განსაკუთრებით ხშირად ხდება გეომეტრით, რომელსაც ბევრი გაუგებარი წვრთნები აქვს. იმ შემთხვევაში, თუ პრობლემები გაჩნდა, მაშინ უმაღლესი სკოლის მოსწავლეები — იწყებენ ცხელება ამგვარი სირთულეების მოგვარების ვარიანტებს., ვინმე მიმართავს ნათესავებს, მეგობრებს, ვასწავლს და ვინმე ეძებს GDZ რომლებიც მზადდება პროფესიონალების მიერ, რომლებიც შეცდომებს არ აძლევენ.

ინტერნეტ ტექნოლოგიების სწრაფი განვითარების წყალობით, ახლა არის დიდი შანსი, რომ იპოვოთ საჭირო ამოცანები სპეციალიზებული პლატფორმის გამოყენებით. მთავარია პასუხისმგებელი განიხილოს კითხვა, რომ დასრულდა D / S ჰქონდა მაღალი ხარისხის და სრულიად გასაგებია. რა თქმა უნდა, აუცილებელია, რომ ენდოთ ონლაინ რესურსებზე გამოქვეყნებულ მონაცემებს, რომელმაც მოახერხა ძალაუფლების ჩამოყალიბება.მხოლოდ ასეთ რესურსებზე შეიცავს მაღალი ხარისხის საშინაო დავალება, როდესაც საჭირო იქნება საჭიროების შემთხვევაში.

წარმოდგენილი რევიგნიკი ინდივიდუალურ სიტუაციებში რაციონალური არჩევანია. მას აქვს ყველაზე კომპეტენტური და განლაგებული პასუხი, გეომეტრია სტუდენტებისთვის 7-დან 9 . ისინი შესაფერისია ავტორთა გაკვეთილები — ათანასიანი და ბუუზოვი . თქვენ შეძლებთ სწრაფად შეამოწმოთ შედეგების ამ ონლაინ დააყენოს რეალური ცოდნა эрудиция ასეთი კომპლექსური სათაური.ამიტომ მოსწავლეები და მათი მშობლები ხშირად იყენებენ მას.

მაღალკვალიფიციური პორტალი ადმინისტრაციამ სერიოზულად მიიღო მასალის მიღება ხელმისაწვდომი და გასაგები ფორმით. იმ შემთხვევაში, თუ ახალი წიგნები გამოქვეყნდება, დაუყოვნებლივ პასუხობს ახალ ნომრებს. ეს შეეძლო გაეგრძელებინა უამრავი სტუმარი ვერსია.

მნიშვნელოვანია იმის გაგება, თუ არსებობს სირთულეები, რომლებიც სწავლობენ ძირითად დისციპლინებს, აუცილებელია ზრუნვა. არ უნდა დაგვიანებით, ეს უკიდურესად უსიამოვნო შედეგებს იწვევს. ეს ონლაინ გვერდი შეძლებს სრულყოფილ ადგილს, სადაც შეგიძლიათ შეისწავლოთ მასწავლებელთა რიცხვების შესრულების სისწორე.უკვე ბევრი მოზარდი გამოიყენებს მას და დატოვა მისი ბევრი კარგი რეაგირება. ეს გასაკვირი არ არის, მისი წყალობით, არსებობს შესანიშნავი შესაძლებლობა, მიიღოს მაღალი ნიშნები და შეეცდება უკეთესი აკადემიური სპექტაკლი სკოლაში.

ГДЗ გეომეტრია 7 класс Рабочая тетрадь Атанасян შეგიძლიათ.

ГДЗ გეომეტრია 8 კლასის სამუშაო წიგნი Атанасян შეიძლება გადმოწერილი.

ГДЗ გეომეტრია 9 класс Рабочая тетрадь Атанасян შეგიძლიათ.

ГДЗ- ს დიდაქტიკური მასალები გეომეტრიაზე 7 ზომის ბ.გ.გ. შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ- ს დიდაქტიკური მასალები გეომეტრიაზე 8 зив б.г. შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ- ს დიდაქტიკური მასალები გეომეტრიაზე 9 зив б.г. შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ- ს დამოუკიდებელი და კონტროლი გეომეტრზე 7-9 иченская м.а. შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ- ს ГеоМетрия- ამოცანების შეგროვება 7 Ершова А.П. შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ- მა Геометрия- ის ამოცანების კრებული 8 Ершова А.П. შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

ГДЗ ნოუთბუქის სამუშაოები გეომეტრიაზე 9 Мищенко TM შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ

გეომეტრია კლასი 7. კითხვები II თავით. დახმარება плес.

პასუხები:

სამკუთხედი ეწოდება იმ ფიგურას, რომელიც შედგება სამი ქულისაგან, რომლებიც არ არიან ერთ სწორი ხაზით და სამი სეგმენტისგან, რომლებიც ამ პუნქტებს აკავშირებენ. სამკუთხედის პერიოდი სამკუთხედის სამი მხარის სიგრძის ჯამია (ფიგურა დანართი) არა. 22 ეწოდება ასეთი სამკუთხედები, თანაბარი შესაბამისი ელემენტები (მხარეები და კუთხეები თანაბარია) №3Tores ეწოდება დამტკიცებას, რომლის საფუძველზეც იქმნება მსჯელობა და არგუმენტები თავად ეწოდება თეორიის თარიღებს.სამკუთხედის თანასწორობის პირველი თვისება ორ მხარეს და ამ სამკუთხედებს შორის კუთხე მხარეს შორისაა და მათ შორის სხვა სამკუთხედის მათ შორის კუთხე, მაშინ ასეთი სამკუთხედები თანაბარია. 30. 5 კუთხეების ჩართვა პერპენდიკულურია მიუთითეთ პირდაპირ A, თუ პირდაპირი და პერპენდიკულარული. ფიგურა 32 (ნახ. 55) (ნახ. 55) (ფიგურა 55) მე -6 პუნქტი არ არის სწორი ხაზი, რომელიც არ არის ხაზის გასწვრივ, შეიძლება განხორციელდეს პერპენდიკულური ამ სწორი მხოლოდ ერთი. (Доказательство 32) Разрез No 7, დამაკავშირებელი Треугольник შუა საპირისპირო მხარეს, ეწოდება საშუალო სამკუთხა სამკუთხედი აქვს 3 Медианы No.8 სერია, биссектриса სამკუთხედის კუთხე, რომელიც აკავშირებს вершина სამკუთხედის მოპირდაპირე მხარეს, ეწოდება სამკუთხედის биссектриса. მე -9 პერპენდიკულური, რომელიც ჩატარდა სამკუთხედის ვეტერინარული, რომელიც საპირისპირო მხარეს შეიცავს პირდაპირ ხაზს, რომელსაც ეწოდება სამკუთხედის სიმაღლე. სიყვარული სამკუთხედის სამი სიმაღლე. არა. 10треугольник ეწოდება თანაბრად თავმჯდომარე, თუ მისი ორი მხარე თანაბარია. თანაბარი მხარეები მხარეთა მხარეს უწოდებენ და მესამე მხარეს უწოდებენ ბაზას .№11 ფინელმა, რომელთა ყველა ასპექტს ეწოდება Равносторонний- ს.12 პასუხისმგებლობის შესახებ 35 მლნ 14 ore13Teorweave of biscetor ჩატარდა ბაზა არის მედიანური და სიმაღლე (აშკარა Пляс 35-36) №14IF მხარეს და ორი სამკუთხედის ორი კუთხე, რომელიც ირჩევს სხვა სამკუთხედის კუთხეს და სხვა სამკუთხედის კუთხეებს, მაშინ ასეთი სამკუთხედები თანაბარია. (მტკიცებულება 38–39) №15IF ral სამი მხარე, შესაბამისად, სამკუთხედის სამ მხარეს, მაშინ ასეთი სამკუთხედი თანაბარია. (ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 39-40 пп) №16 განმარტება, რომელშიც კონკრეტული გამოხატვის ან სახელი ანაზღაურება. თაობის გეომეტრიული ფორმის, რომელიც შედგება ამ წერტილის ცენტრისგან მოცემულ მანძილზე მდებარე თვითმფრინავის ყველა წერტილისგან.დიუს- სეგმენტის დამაკავშირებელი ცენტრის ნებისმიერი წერტილი წრე-აკორდი-დაჭრილი ორი Circial-Chord-Chord- ის მეშვეობით ცენტრში. თავი IIIIIEDVE- ის ხელმძღვანელებს პირდაპირ უწოდებენ პარალელს, თუ ისინი არ იკვეთებიან, როდესაც სეგმენტი პარალელურად ეწოდება, თუ ისინი პარალელურ პირდაპირი არიან. 2-ის მსგავსი C ეწოდება თანმიმდევრობით პირდაპირ A და B- ს ორი ქულა. კუთხეები: კუთხეები: გამორჩეული, ცალმხრივი და თანხმობა. 7 Аксиома- ის თავდაპირველი დებულებები: ნებისმიერი ორი ქულის მეშვეობით გადის პირდაპირ და ერთზე მეტს, ვიდრე მისი დაწყების ნებისმიერ სხივზე, შეგიძლიათ გააგზავნოთ სეგმენტის ტოლი და, უფრო მეტიც, მხოლოდ ერთი.№9 გამართავს წერტილი ამ პირდაპირი პირდაპირი სახელმწიფოს პარალელურად, რომელიც პირდაპირ Аксиомы- ისგან შედგება ან № теоремы № теоремы Теорема ამ თეორემის ეწოდება რომელი მდგომარეობაა ამ დასკვნა და ამ თეორიის მდგომარეობის დასკვნა. მაგალითად: თუ ორი პარალელური სწორი ჯვარი გადაკვეთს სეკერის მიერ, მაშინ ტარდება შეკითხვებს კითხვებზე, რომლებიც იმეორებს სამკუთხედის კუთხეს 180 გრადუსს 180 გრადუსს ამ სამკუთხედის კუთხე. №4 სამკუთხედის სტრუქტურა სამკუთხედს ეწოდება, თუ ყველა კუთხეა მკვეთრი სულელური სამკუთხედი, რომელსაც სამკუთხედი მოუწოდა, თუ მისი ერთ-ერთი # 5-სამკუთხა სამკუთხედი, რომელსაც სამკუთხედი უწოდა, საიდანაც ერთ-ერთი კუთხეა.სწორი კუთხის წინააღმდეგ ცრუობს ჰიპოტენუზა, ორი სხვა მომხმარებელი. # 9 სამკუთხედის უთანასწორობა გამოძიებისგან გამოდის: ნებისმიერი სამი ქულისთვის A, B, არ ცრუობს ერთი სწორი სამართლიანი უთანასწორობის გარეშე

1. ახსენით, თუ როგორ ეწოდება ფიგურა სამკუთხედს. მიაპყროს სამკუთხედი და აჩვენე ეს მხარეები, დაპყრობა და კუთხეები. რა არის სამკუთხედის პერიმეტრი?

2. რა სამკუთხედები უწოდებენ თანაბარს?

3. რა არის თეორემის თეორია და მტკიცებულება?

4. ფორმირება და დაამტკიცოს თეორემა, რომელიც გამოხატავს სამკუთხედების თანასწორობის პირველ ნიშანს.

5. ახსენით, თუ როგორ სეგმენტს ეწოდება ამ პუნქტში ამ პუნქტში ჩატარებული პერპენდიკულარული.

6. სიტყვა და დაამტკიცოს თეორემა პერპენდიკულური, ამ ეტაპზე ამ პირდაპირ.

7. რა სეგმენტს ეწოდება მედიანური სამკუთხედი? რამდენი მედიანა აქვს სამკუთხედს?

8. რა სეგმენტი ეწოდება სამკუთხედის биссектриса? რამდენად биссектриса აქვს სამკუთხედის?

9. რა სეგმენტს ეწოდება სამკუთხედის სიმაღლე? რამდენი სიმაღლე აქვს სამკუთხედს?

10. რა სამკუთხედი ეწოდება თანაბრად თავმჯდომარეობას? რა არის მისი პარტიები?

11.რა სამკუთხედი ეწოდება თანაბარი?

12. დაამტკიცეთ, რომ თანაბარი სამკუთხედის ბაზაზე კუთხეებია თანაბარი.

13. ფორმირება და დაამტკიცეთ თეორემა თანაბრად მოვაჭრე სამკუთხედის ბისექტორის შესახებ.

14. სიტყვა და დაამტკიცოს თეორემა, რომელიც გამოხატავს სამკუთხედების თანასწორობის მეორე ნიშანს.

15. ფორმირება და დაამტკიცეთ თეორემა სამკუთხედების თანასწორობის მესამე ნიშნის გამოხატვა.

16. რა არის განმარტება? მიეცით წრის გადაწყვეტილება. რა არის ცენტრი, რადიუსი, აკორდი და წრე დიამეტრი?

17.ახსენით, თუ როგორ უნდა გადადოს ამ სეგმენტზე მისი სეგმენტის დაწყებისგან.

18. ახსენით, თუ როგორ უნდა გადადოს ამ луч კუთხე ტოლია.

19. ახსენით, თუ როგორ უნდა ავაშენოთ ამ კუთხის ბისექტორი.

20. ახსენით, თუ როგორ უნდა ავაშენოთ სწორი ხაზი გავლით ამ ხაზზე, და პერპენდიკულური ამ სწორი ხაზი.

21. ახსენით, როგორ უნდა ავაშენოთ ეს სეგმენტი.

დამატებითი ამოცანები II თავი II

156. ABS სამკუთხედის პერიმეტრი ტოლია 15. პარტიული მზე მეტი 2 სმ-ზე მეტია, ხოლო გვერდითი AB ნაკლებია 1 სმ-ზე ნაკლები.იპოვეთ სამკუთხედის მხარეები.

157. თანაბარი სამკუთხედი, ბაზა უფრო გვერდითი მხარეა 2 სმ, მაგრამ ნაკლებია, ვიდრე 3 სმ-ზე. იპოვეთ სამკუთხედის მხარეები.

158. თანაბრად მიჯაჭვული სამკუთხედის ბაზა 8 სმ. მედიანა მხარე მხარეს დახარჯული სამკუთხედის ორ სამკუთხედს, ისე, რომ ერთი სამკუთხედის პერიმეტრი პერიმეტრი 2 სმ-ს მეტია, ვიდრე სხვა პერიმეტრზე. იპოვეთ ამ სამკუთხედის მხარე.

159. დაამტკიცეთ, რომ ორი წონასწორობის სამკუთხედი თანაბარია, თუ გვერდითი მხარე და კუთხე, საპირისპირო ბაზა, ერთი სამკუთხედი, შესაბამისად, მხარეს და კუთხე, საპირისპირო ბაზა, სხვა სამკუთხედი.

160. პირდაპირ გადის გადის შუა სეგმენტის AB და პერპენდიკულური მას. დაამტკიცეთ, რომ: ა) თითოეული წერტილი სწორია და ტოლია A და B; ბ) თითოეული წერტილი, რომელიც არის ტვინის წერტილები A და B, უშუალო ა.

161. ABC- ის სამკუთხედების და 1 C 1-ის სამკუთხედებში, მედიანური AM და 1 მ 1 არის თანაბარი, მზე = 1 S 1 და amb = ∠a 1 მ 1 B 1. დაამტკიცეთ, რომ δ ABC \ u003d δ 1 1 C 1.

162. ფიგურა 92, ADE სამკუთხედი წინ უძღვის, DE — ბაზა. დაამტკიცეთ, რომ: ა) თუ BD-CE, მაშინ ∠CAD = ∠bae და AV = AC; ბ) თუ ∠CAD = ∠bae, მაშინ BD = CE და AV = AC.

ნახაზი. 92.

163. დაამტკიცეთ, რომ სამკუთხედის ორივე მხარის შუაგულ მხარეა სხვა სამკუთხედის вершины.

164. გამტარუნარიან სამკუთხედის ABC- ის, თანაბარი სეგმენტების რეკლამა, იყოს და CF გადაიდო, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 93. პუნქტები D, E, F დაკავშირებულია სეგმენტებით. დაამტკიცეთ, რომ def სამკუთხედი არის თანაბარი.


ნახაზი. 93.

165. Отрезает AV და CD იკვეთება მათი საერთო შუაში O. AC და BD- ის სეგმენტებზე, ქულები და 1-მდე აღნიშნულია, რომ AK = VK 1.დაამტკიცეთ, რომ: ა) ОК = ОК 1; ბ) წერტილი o ტყუილია სწორი QC 1.

166. AB და CD სეგმენტები O. Точки M და N- ის საერთო შუაშია, AC და BD- ის სეგმენტების შუა რიცხვებში. დაამტკიცეთ, რომ წერტილი არის MN სეგმენტის შუა რიცხვებში.

167. თანაბარი სამკუთხედის ABC- ის მხარეები განაგრძობენ ფიგურას 94-ში, AD, CE, BF- ის თანაბარ სეგმენტებზე. დაამტკიცეთ, რომ def სამკუთხედი არის თანაბარი.


ნახაზი. 94.

168. სამკუთხედში ABC ∠a = 38 °, ∠b = 110 °, ∠c = 32 °.დინამიკების მხარეს, ქულები D და E აღინიშნა ისე, რომ წერტილი D სეგმენტზე AE, BD = DA, VE = EU. იპოვეთ DBE კუთხე.

169. ფიგურა 95 OC = OD, OS = OE. დაამტკიცეთ, რომ AB = EF. ახსენით ტბის სიგანის გაზომვის მეთოდი (ფიგურა 95-ში) ამ ამოცანის საფუძველზე.


ნახაზი. 95.

170. დაამტკიცეთ, რომ ABC სამკუთხედები და 1 S 1-ში თანაბარია, თუ AV = A 1 в 1, ∠a = ∠a 1, AD = 1 D 1, სადაც AD და 1 D 1 — სამკუთხედების ბისექტორი.

171. ABC- სა და ADC- ის სამკუთხედებში, მზე და რეკლამის მხარეები თანაბარი და იკვებება წერტილი O, ∠OAC = ∠oca. დაამტკიცეთ, რომ AVO- ის სამკუთხედები და თანაბარია.

172. ფიგურა 96 AC = AD, AB ⊥ CD. დაამტკიცეთ, რომ BC = BD და ∠ACB = ∠adb.


ნახაზი. 96.

173. * დაამტკიცეთ, რომ სამკუთხედის კუთხის მიმდებარე კუთხე, თითოეული ორი სხვა სამკუთხედის კუთხეზე მეტი.

174. * დაამტკიცეთ, რომ δ ABC = δ A 1 1 C 1, თუ ∠a = ∠a 1, ∠b = ∠b 1, მზე = 1 ს 1.

175. * Xoy- ის კუთხის გვერდით, ქულა, ბ, გ და დ-ში აღნიშნულია, რომ OA = OS, AC = BD (ნახ.97). პირდაპირი რეკლამა და მზე იკვეთება წერტილი E. დაამტკიცოს, რომ სხივი OE არის Биссектриса Xoy. აღწერეთ ამ ფაქტზე დაფუძნებული კუთხის აშენების მეთოდი.


ნახაზი. 97.

176. * დაამტკიცეთ, რომ ABC სამკუთხედები და 1 ს 1-ში ტოლია, თუ AV = 1 в 1, როგორც = 1 S 1, AM = 1 მ 1, სადაც AM და 1 მ 1 — Медианы სამკუთხედები.

177.* ორი სამკუთხედი მოცემულია: ABC და 1 1 S 1. ცნობილია, რომ AV = A 1 в 1, როგორც = A 1 S 1, ∠a = ∠a 1. AC და Arm Triangle- ის მხარეებზე, შესაბამისად, K და L, და Треугольник 1-დან 1 ს 1-დან 1 ს 1-ში 1-დან 1-მდე 1-დან 1-მდე AK = 1-დან 1-მდე, lc = l 1 c 1. დაამტკიცეთ, რომ: ა) kl = k 1 l 1; ბ) ალ = 1 ლ 1.

178. * არსებობს სამი ქულა A, B, C, ცრუობს ერთი სწორი ხაზი, და წერტილი D, არ ცრუობს ამ სწორი ხაზი. დაამტკიცეთ, რომ AD, BD და CD- ის სამი სეგმენტი არ არის ერთმანეთის ტოლი.

179. * AV- ის გვერდითი მხარეების მიმართ და AV- ის გვერდით არის აღნიშნული ქულა P და Q ისე, რომ ∠pxb = ∠QXC, სადაც X არის თვითმფრინავის ბაზის შუა. დაამტკიცეთ, რომ BQ = CP.

180. ავაშენოთ ამ რადიუსის წრეწირის, ამ ეტაპზე, ცენტრში ამ ხაზზე.

181. ავაშენოთ წრე ამ რადიუსის გავლით ორი პუნქტიდან.

182. დანა პირდაპირ, ქულა A, B და PQ სეგმენტი. აშენების სამკუთხედის ABC ისე, რომ вершина ერთად ცრუობს სწორი A და AC = PQ.

183. დაზიანების წრე, ქულა A, B და PQ სეგმენტი.აშენების სამკუთხედის ABC ისე, რომ вершина ერთად ცრუობს ამ წრე და AC = pq.

184. მზის სამკუთხედის სამკუთხედის ABC აშენება წერტილი равно вершинам a და C.

185. მიმოქცევასა და მმართველთან დახმარებით, ამ სეგმენტის გაყოფა ოთხ თანაბარ ნაწილად.

პასუხებს დამატებით ამოცანებს II თავი

    156. AV = 4 სმ, AC = 5 სმ, მზე = 6 სმ.

    157. 7, 5 5 სმ.

    158. 10 სმ ან 6 სმ.

    160. ბ) შენიშვნა. მოდით M — წერტილი, эквидальный საწყისი რაოდენობა A და B და არ ცრუობს სწორი ხაზი.ისარგებლეთ განცხადებაში: ბაზისადმი ჩატარებული თანაბარი სამკუთხედის მედიანაა სიმაღლე.

    165. ბ) შენიშვნა. პირველი დაამტკიცეთ, რომ ∠aok = ∠bok 1.

    166. შენიშვნა. ისარგებლეთ დავალებაზე 165.

    167. შენიშვნა. პირველი, დაამტკიცოს სამკუთხედების DBF, FCE და EAD თანასწორობა.

    169. შენიშვნა. დაამტკიცეთ, რომ δ AVO = δ FEO.

    170. შენიშვნა. პირველი, ადასტურებს ABD და 1 B 1 D 1 სამკუთხედს.

    171. შენიშვნა. პირველი, ადასტურებს ABC და ADC სამკუთხედების თანასწორობას.

    172. შენიშვნა. პირველ რიგში, ადასტურებს ABC- ის თანასწორობას და ABD სამკუთხედების თანასწორობას.

    173. შენიშვნა. მოდით კუთხე ცუდი — მიმდებარე კუთხე და სამკუთხედის ABC. დაამტკიცოს ∠bad> ∠b უთანასწორობა, გაითვალისწინეთ AB- ის ნაწილის შუა ნაწილი და სეგმენტის OE- ს სეგმენტთან ერთად თანაბარი თანაბარი სეგმენტით. შემდეგ დაამტკიცეთ, რომ WAE- ს კუთხე ABS სამკუთხედის კუთხეშია და გამოიყენეთ ∠bad> ∠bae უთანასწორობა.

    174. შენიშვნა. ABC- ის სამკუთხედის სამკუთხედის სამკუთხედის დაყენება 1 ბ 1 C 1, ისე, რომ თვითმფრინავის მხარე 1 C 1-ის გვერდით შედის და მხარეს არის სხივი 1.იმის დასამტკიცებლად, რომ წერტილი A არის 1-ის წერტილი, გამოიყენეთ დავალება 173.

    175. შენიშვნა. პირველ რიგში, აუცილებელია იმის დასამტკიცებლად, რომ δ AOD = δ BAS, და მაშინ δ ebd = δ eas.

    176. შენიშვნა. განვიხილოთ სამკუთხედები ABD და 1 B 1 D 1, სადაც რაოდენობა D და D 1 არის ის, რომ M და M 1 — შუა სეგმენტების რეკლამა და 1 D 1.

    178. შენიშვნა. მოდით წერტილი მდგომარეობს AU- ის შემცირებაზე. ვივარაუდოთ, რომ AD = BD = CD. წონასწორობის სამკუთხედის ბაზაზე კუთხის თვისებების გამოყენებით, პირველი დაამტკიცეთ, რომ ∠abd = ∠cbd = 90 °.

    179. შენიშვნა. პირველი დაამტკიცოს, რომ BP = CQ.

    184. შენიშვნა. ისარგებლეთ ამოცანას 160.

Вопросы для повторения к главе IX. Контрольные вопросы к главе X Контрольные вопросы к главе vi

Современные дети регулярно сталкиваются с ситуациями, когда возникают определенные проблемы с выполнением домашних заданий. Причины таких обстоятельств могут быть самые разные — лень, болезнь, невнимательность. Особенно это касается геометрии, в которой много непонятных упражнений.Если есть проблемы, то старшеклассники — начинают лихорадочно искать варианты решения подобных трудностей. Действительно, кто-то обращается к родственникам, друзьям, репетиторам, а кто-то ищет GDZ , которые сделаны профессионалами, которые не ошибаются.

Благодаря стремительному развитию Интернет-технологий появилась прекрасная возможность находить нужные задачи с помощью специализированной платформы. Главное — ответственно отнестись к вопросу, чтобы готовые Д / З были качественными и были полностью понятны.Конечно, нужно доверять данным, размещенным на тех интернет-ресурсах, которые успели зарекомендовать себя с сильной стороны. Только такие ресурсы содержат качественную информацию о домашних заданиях, которую вы можете использовать при необходимости.

Представленное решение станет рациональным выбором для индивидуальных ситуаций. Он содержит наиболее грамотные и подробные ответы по геометрии для учащихся 7-9 классов … Они подходят для учебников авторов — Атанасяна и Бутузова … Вы можете быстро сравнить результаты на этом сайте и повысить реальный уровень знаний и эрудиции в столь сложной теме. Поэтому его часто используют школьники и их родители.

Высококвалифицированная администрация портала позаботилась о том, чтобы материал был написан в доступной и понятной форме. Если издаются новые книги, то сразу появляются ответы на новые вопросы. Многочисленные посетители портала уже неоднократно могли убедиться в этом.

Важно понимать, что если возникают трудности с изучением базовых дисциплин, то следует убедиться, что они разрешены. Медлить не нужно, это приводит к крайне неприятным последствиям. Эта онлайн-страница может послужить отличным местом, где вы сможете проверить правильность выполнения цифр, которые поставили учителя. Многие подростки уже используют его и оставили много хороших отзывов о нем. Это неудивительно, благодаря ей есть прекрасная возможность получить высокие оценки и добиться лучшей успеваемости в школе.

ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 8 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 9 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ для самостоятельных и контрольных работ по геометрии для 7-9 классов Иченская М.А. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. можно скачать

1. Сколько линий вы можете провести через две точки?

2. Сколько общих точек могут иметь две линии?

3.Объясните, что такое линейный сегмент.

4. Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи?

5. Какая форма называется углом? Объясните, что такое верх и боковые стороны угла.

6. Какой угол называется развернутым?

7. Какие цифры называются равными?

8. Объясните, как сравнить две строки.

9. Какая точка называется средней точкой отрезка?

10. Объясните, как сравнивать два угла.

11. Какой луч называется биссектрисой угла?

12.Точка C делит отрезок AB на два отрезка. Как найти длину отрезка AB, если известны длины отрезков AC и CB?

13. Какие инструменты используются для измерения расстояний?

14. В каком градусе измеряется угол?

15. Луч OS делит угол AOB на два угла. Как найти градусную меру угла AOC, если известны градусные меры углов AOC и COB?

16. Какой угол называется острым? непосредственный? тупой?

17.Какие углы называются смежными? Какова сумма смежных углов?

18. Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы?

19. Какие прямые называются перпендикулярными?

20. Объясните, почему две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются.

21. Какие устройства используются для нанесения прямых углов на земле?

Дополнительные задачи по главе I

71. Отметьте четыре точки так, чтобы никакие три не лежали на одной прямой. Проведите прямую линию через каждую пару точек.Сколько прямых линий получилось?

72. Даны четыре прямые, две из которых пересекаются. Сколько точек пересечения у этих линий, если через каждую точку пересечения проходят только две линии?

73. Сколько неразвернутых углов образуется на пересечении трех прямых, проходящих через одну точку?

74. Точка N лежит на отрезке MP. Расстояние между точками M и P составляет 24 см, а расстояние между точками N и M в два раза больше расстояния между точками N и P.Найдите расстояние:

75. Три точки K, L, M лежат на одной прямой, KL = 6 см, LM = 10 см. Какое может быть расстояние КМ? Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.

76. Сегмент AB длины a разделен точками P и Q на три сегмента AP, PQ и QB, так что AP — 2PQ = 2QB. Найдите расстояние между:

77. Отрезок длиной m делится:

Найдите расстояние между серединами крайних частей.

78. Отрезок длиной 36 см разделен на четыре не равные друг другу части.Расстояние между серединами наконечников 30 см. Найдите расстояние между серединами средних частей.

79. Точки A, B и C лежат на одной прямой, точки M и N являются серединами отрезков AB и AC. Докажите, что BC = 2MN.

80. Известно, что ZAOB = 35 °, ZBOC = 50 °. Найдите угол AOC. Для каждого из возможных случаев нарисуйте рисунок с помощью линейки и транспортира.

81. Угол hk равен 120 °, а угол hm равен 150 °. Найдите угол км.Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.

82. Найдите смежные углы, если:

83. Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.

84. Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

85. Докажите, что если биссектрисы углов ABC и CBD перпендикулярны, то точки A, B и D лежат на одной прямой.

86. Даны две пересекающиеся прямые a и b и точка A, которая не лежит на этих прямых. Прямые m и n проводятся через точку A так, что m⊥a, n⊥b.Докажите, что прямые m и n не совпадают.

1. Расскажите, как измеряются площади полигонов.

2. Сформулируйте основные свойства площадей полигонов.

3. Какие многоугольники называются равными, а какие равными?

4. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

5. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

6. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника.Как рассчитать площадь прямоугольного треугольника по его ногам?

7. Сформулируйте и докажите теорему о соотношении площадей двух треугольников с равными углами.

8. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.

9. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

10. Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора.

11. Какие треугольники называются треугольниками Пифагора? Приведите примеры треугольников Пифагора.

12. Какова формула площади треугольника, называемого формулой Герона? Выведите эту формулу.

Дополнительные задачи

500. Докажите, что площадь квадрата, построенного на стороне равнобедренного прямоугольного треугольника, в два раза больше площади квадрата, построенного на высоте, проведенной к гипотенузе.

501. Площадь земельного участка 27 га. Выразите площадь того же участка: а) в квадратных метрах; б) в квадратных километрах.

502. Высота параллелограмма 5 см и 4 см, периметр 42 см.Найдите площадь параллелограмма.

503. Найдите периметр параллелограмма, если его площадь составляет 24 см 2, а точка пересечения диагоналей находится на расстоянии 2 см и 3 см от сторон.

504. Меньшая сторона параллелограмма — 29 см. Перпендикуляр, проведенный от точки пересечения диагоналей к большей стороне, делит его на отрезки, равные 33 см и 12 см. Найдите площадь параллелограмма.

505. Докажите, что из всех треугольников, у которых одна сторона равна a, а другая — b, наибольшая площадь имеет треугольник, стороны которого перпендикулярны.

506. Как провести две прямые через вершину квадрата, чтобы разделить его на три фигуры, площади которых равны?

507. * Каждая сторона одного треугольника больше любой стороны другого треугольника. Следует ли из этого, что площадь первого треугольника больше площади второго?

508. * Докажите, что сумма расстояний от точки на основании равнобедренного треугольника до боковых сторон не зависит от положения этой точки.

509. Докажите, что сумма расстояний от точки, лежащей внутри равностороннего треугольника, до его сторон не зависит от положения этой точки.

510. * Через точку D, лежащую на стороне BC треугольника ABC, проводятся прямые, параллельные двум другим сторонам и пересекающие стороны AB и AC соответственно в точках E и F. Докажите, что треугольники CDE и BDF равны по размеру.

511. У трапеции ABCD со сторонами AB и CD диагонали пересекаются в точке O.

    a) Сравните площади треугольников ABD и ACD.
    б) Сравните площади треугольников ABO и CDO.
    c) Докажите, что выполняется равенство OA OB = OS OD.

512. * Основания трапеции равны a и b. Отрезок с концами на боковых сторонах трапеции, параллельными основаниям, делит трапецию на две равные трапеции. Найдите длину этой линии.

513. Диагонали ромба 18 м и 24 м. Найдите периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами.

514. Площадь ромба 540 см 2, одна из диагоналей 4,5 дм. Найдите расстояние от пересечения диагоналей до стороны ромба.

515. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если: а) боковая сторона равна 20 см, а угол при основании равен 30 °; б) высота, отнесенная к боковой стороне, составляет 6 см и образует угол 45 ° с основанием.

516. В треугольнике ABC BC = 34 см. Перпендикуляр MN, проведенный от середины BC к линии AC, делит сторону AC на отрезки AN = 25 см и NC = 15 см.Найдите площадь треугольника ABC.

517. Найдите площадь четырехугольника ABCD, в котором AB = 5 см, BC = 13 см, CD = 9 см, DA = 15 см, AC = 12 см.

518. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если: а) ее меньшее основание 18 см, высота 9 см и острый угол 45 °; б) его основания 16 см и 30 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

519. Найдите площадь равнобедренной трапеции, высота которой равна h, а диагонали взаимно перпендикулярны.

520. Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, сумма оснований равна 2a. Найдите площадь трапеции.

521. Докажите, что если диагонали четырехугольника ABCD взаимно перпендикулярны, то AD 2 + BC 2 = AB 2 + CD 2.

522. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD = 17 см, BC = 5 см. и боковой стороне AB = 10 см через вершину B проводится прямая линия, разделяющая диагональ AC пополам и пересекающая основание AD в точке M.Найдите площадь треугольника BDM.

523. Два квадрата со стороной a имеют одну общую вершину, причем сторона одного из них лежит на диагонали другого. Найдите площадь общей части этих квадратов.

524. Стороны треугольника равны 13 см, 5 см и 12 см. Найдите площадь этого треугольника.

525. Расстояние от точки M, лежащей внутри треугольника ABC, до прямой AB составляет 6 см, а до прямой AC равно 2 см. Найдите расстояние от точки M до прямой BC, если AB = 13 см, BC = 14 см, AC = 15 см…

526. В ромбе высота, равная см, составляет 2/3 большей диагонали. Найдите площадь ромба.

527. У равнобедренной трапеции диагональ 10 см, а высота 6 см. Найдите площадь трапеции.

528. В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника AOB, если сторона CD трапеции равна 12 см, а расстояние от точки O до линии CD равно 5 см.

529. Диагонали четырехугольника составляют 16 см и 20 см и пересекаются под углом 30 °.Найдите площадь этого четырехугольника.

530. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC высота AD составляет 8 см. Найдите площадь треугольника ABC, если медиана DM треугольника ADC равна 8 см.

531. Стороны AB и BC прямоугольника ABCD равны 6 см и 8 см соответственно. Прямая, проходящая через вершину C и перпендикулярная прямой BD, пересекает сторону AD в точке M и диагональ BD в точке K. Найдите площадь четырехугольника ABKM.

532. В треугольнике ABC начерчена высота VN.Докажите, что если:

    a) угол A острый, то BC 2 = AB 2 + AC 2 — 2AC AH;
    б) угол A тупой, тогда BC 2 = AB 2 + AC 2 + 2AC AH.

Ответы на проблемы

1 Приведите примеры векторных величин, которые вы знаете из курса физики.

2 Дайте определение вектора. Объясните, какой вектор называется нулевым.

3 Что называется длиной ненулевого вектора? Какова длина нулевого вектора?

4 Какие векторы называются коллинеарными? Нарисуйте сонаправленные векторы и и противоположно направленные векторы на рисунке

5 Дайте определение равных векторов.

6 Объясните значение выражения: «Вектор отложен из точки A». Докажите, что из любой точки можно отложить вектор, равный заданному, причем только один.

7 Объясните, какой вектор называется суммой двух векторов. Каково правило треугольника для сложения двух векторов?

8 Докажите, что для любого вектора выполняется равенство

9 Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.

10 Какое правило параллелограмма для сложения двух неколлинеарных векторов?

11 Что такое правило многоугольника для добавления нескольких векторов?

12 Какой вектор называется разностью двух векторов? Постройте разницу между двумя заданными векторами.

13 Какой вектор называется противоположным данному? Сформулируйте и докажите теорему о векторной разности.

14 Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число?

15 Что такое произведение

16 Могут ли векторы быть неколлинеарными?

17 Сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.

18 Приведите пример применения векторов к решению геометрических задач.

19 Какой сегмент называется средней линией трапеции?

20 Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции.

Дополнительные задачи по главе IX

800. Докажите, что если векторы сонаправлены, то если они противоположно направлены, то

801. Докажите, что для любых векторов выполняются неравенства

802. Точка N отмечена на стороне BC треугольника ABC так, что BN = 2NC. Выразите вектор через векторы

803. Точки X и Y отмечены на сторонах MN и NP треугольника MNP соответственно, так что

804. Основание AD трапеции ABCD в три раза больше основания BC. .Точка K отмечена на стороне AD так, чтобы выразить векторы через векторы

805. Три точки A, B и C расположены так, что Докажите, что для любой точки O выполняется равенство

806. Точка C делит отрезок AB в отношении m: n, считая от точки A. Докажите, что для любой точки O выполняется равенство

Готовое домашнее задание для учебника геометрии для учащихся 7-9 классов, авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Кадомцев, Э. Позняк, И. Юдина, Издательство «Образование» на 2015-2016 учебный год.

Ребята, в 7-9 классах вы будете изучать такой интересный предмет, как геометрия. Чтобы избежать дальнейших проблем с пониманием этого урока, вам нужно усердно работать с самого начала.

На предыдущих занятиях вы уже познакомились с некоторыми геометрическими фигурами. В этой новости вы расширите этот минимум знаний. Весь курс разделен на два раздела: планиметрия и стереометрия. В 7-8 классах вы будете рассматривать фигуры на плоскости — это раздел планиметрии.В 9 классе свойства фигур в пространстве — стереометрия.

Часто возникает ситуация, когда невозможно по условию сделать правильный рисунок, прорисовать все детали в пространстве, и тогда геометрия кажется вам невыносимым объектом. Если у вас начинаются такие трудности, то рекомендуем использовать нашу ГДЗ по геометрии на 7-9 класс ХП. Атанасяна, который размещен ниже.

ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 8 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 9 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ для самостоятельных и контрольных работ по геометрии для 7-9 классов Иченская М.А. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. можно скачать.

ГДЗ для тематических зачетов по геометрии для 7 класса Мищенко Т.М. можно скачать.

ГДЗ для тематических зачетов по геометрии для 8 класса Мищенко Т.М. можно скачать

.