Рабочая тетрадь по геометрии ответы 7 класс глазков: ГДЗ по геометрии 7 класс рабочая тетрадь Глазков Камаев

Содержание

ГДЗ Геометрия 7 класс Глазков, Камаев

Геометрия 7 класс

Рабочая тетрадь

Глазков, Камаев

УМК

Экзамен

В седьмом классе начинается изучение нового предмета — геометрии. Это раздел математики, который дает более емкое представление о пространственных структурах, их отношении и обобщении. Учитывая, что мы живем в мире, который сплошь состоит из различных геометрических фигур, эти знания порой могут оказаться весьма полезными. Некоторые дети сразу же понимают суть предмета и не испытывают особых затруднений. А вот другие ученики не могут толком осознать все критерии и понятия, которые используются в данной дисциплине. Так как на уроках учителя все время куда-то спешат и толком не отвечают на вопросы ребят, основную массу материала школьникам приходится разбирать самостоятельно. Сделать это более качественно поможет решебник к учебнику «Геометрия. Рабочая тетрадь 7 класс» Глазков, Камаев.

Основные моменты в издании

В сборнике имеется семьдесят шесть страниц, на которых представлены пять разделов.

Последним из них является повторение пройденного материала, что позволит школьникам закрепить полученные знания. Авторы тщательно проработали каждый номер, поэтому выполнение д/з становится значительно проще. ГДЗ по геометрии 7 класс Глазков способствует лучшему усвоению материала.

В чем заключаются положительные стороны

Сталкиваясь с какими-либо затруднениями в учебе, дети обычно быстро теряют энтузиазм и не особо стремятся познавать проблемный предмет дальше. Именно поэтому стоит обратить пристальное внимание на то, с чем именно школьники испытывают трудности. При надобности необходимо им помочь и направить по верному руслу. Однако не стоит все же злоупотреблять подсказками, используя решебник к учебнику

«Геометрия. Рабочая тетрадь 7 класс» Глазков в качестве проверочного средства, либо как руководство в работе над ошибками. «Экзамен», 2014 г.

Похожие ГДЗ Геометрия 7 класс

Название

Решение

ГДЗ решебник по геометрии 7 класс Глазков, Камаев рабочая тетрадь Экзамен

Геометрия 7 класс

Тип пособия: Рабочая тетрадь

Авторы: Глазков, Камаев

Издательство: «Экзамен»

Значение решебника

Современные школьники сталкиваются с серьезной нагрузкой по каждому предмету. «ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса Глазков, Камаев (Экзамен)» разработан коллективом компетентных специалистов для того, чтобы помочь ребенку преодолеть трудности в учебе без посторонней помощи. Научить ребенка заниматься дома без посторонней помощи может быть не так просто. Однако это самый эффективный способ помочь ему стать более самостоятельным и нести ответственность за свои оценки. Выполняя домашнюю работу с решебником, ребенок учится добывать информацию и применять ее на практике. Такой метод поиска правильного решения поднимает самооценку ученика и дает дополнительную мотивацию к дальнейшей учебе.

Тетрадь для 7 класса

В этом году ученики погружаются в изучение принципиально нового для себя предмета. И Федеральный государственный образовательный стандарт приготовил для них программу, содержащую следующие разделы:

  • Начальные геометрические сведения;
  • Треугольники;
  • Параллельные прямые;
  • Соотношение между сторонами и углами треугольников.

Предмет поможет ученикам сформировать базу начальных знаний и получить представление о том, что они будут изучать до конца 11 класса. В обязательный комплект учебной литературы, помимо учебника, часто входят печатные тетради. Они помогают учителю быстро проверить уровень знаний школьника. Благодаря решебнику, ученик получает возможность самостоятельно прорешать задания в домашних условиях.

Умный решебник

Учебное пособие «ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса Глазков Ю.А., Камаев П.М. (Экзамен)» содержит правильные ответы к каждому варианту и заданию. Получив в свое распоряжение такого помощника, ученику предоставляется возможность:

  • проверить свои знания;
  • тщательно выполнить работу над ошибками;
  • подготовиться к уроку;
  • получать по предмету только «хорошо» и «отлично»;
  • адаптироваться к тестовому режиму и постепенно готовиться к ОГЭ.

Решебник доступен онлайн с любого гаджета. Это позволяет школьнику научиться пользоваться Интернетом как образовательным ресурсом, который будет сопровождать школьника на протяжении школьных лет и в дальнейшем обучении. Важно понимать, что ГДЗ рекомендуется применять исключительно как дополнительную литературу. Только комплексная домашняя подготовка даст твердые оценки и надежные знания.

Похожие ГДЗ Геометрия 7 класс

▶▷▶ решебник по тетрадь конспект по геометрий за 7 класс

▶▷▶ решебник по тетрадь конспект по геометрий за 7 класс
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:26-11-2018

решебник по тетрадь конспект по геометрий за 7 класс — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Решебник (ГДЗ) по геометрии за 7 класс megareshebaru/publ/gdz/geometrija/ 7 _klass/98-1 Cached Подробный решебник (гдз) по Геометрии за 7 класс к учебнику школьной программы Решебник за 8 класс по геометрии reshebacom/gdz/geometrija/8-klass Cached В ГДЗ по геометрии за 8 класс собраны рекомендации, которые помогут быстрее распознать способы решения подобных упражнений Пояснения и выводы, которые дополняют ответы, позволят лучше ГДЗ решебник по геометрии 7 класс Атанасян gdzputinaco › 7 класс › Геометрия Здесь представлены ответы к учебнику по геометрии Атанасян Бутузов Кадомцев Позняк Юдина за 7 класс ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян рабочая тетрадь gdz-putinainfo › 7 класс › Геометрия ГДЗ готовые домашние задания к рабочей тетради по геометрии Атанасян Бутузов Кадомцев Позняк Юдина за 7 класс ФГОС от Путина Гдз рабочей тетради по геометрий за класс · Storify storifycom/payboturens/gdz-rabochey-tetradi-po Cached Гдз рабочей тетради по геометрий за класс Необходимую информацию, авторы издали еще и ГДЗ по геометрии рабочая тетрадь за 9 класс Атанасян Решебники ГДЗ по геометрии 9 класс reshakru/tag/9klass_geohtml Cached ГДЗ по геометрии 9 класс являются наиболее востребовательными среди школьников средней ГДЗ по Алгебре Геометрии 7 класс Ершова, Голобродько reshebacom/gdz/algebra/ 7 -klass/ershova Cached Подробные ГДЗ к контрольным и самостоятельным работам по алгебре и геометрии за 7 класс , авторов АП Ершова, ВВ Голобродько Решебник по геометрии Атанасян 7-9 класс reshakru/reshebniki/geometriya/ 7 /atanasyan/ Cached Сборник задач Атанасян 7 класс 8 класс 9 класс – один из наиболее распространённых ГДЗ по алгебре и геометрии 8 класс Ершова Голобородько gdz-putinainfo › 8 класс › Алгебра ГДЗ готовые домашние задания к самостоятельным и контрольным работам по алгебре и геометрии 8 класс Ершова Голобородько ФГОС от Путина решебник по математике 4 класс моро рабочая тетрадь vsegdztytblogspotcom/2014/02/4_4247html Cached вп техническая механика гдз решебник по физике 6 класс ав чеботарева скачать гдз по алгбреалимов 10 … химии гдз л босова 7 класс рабочая тетрадь готовые домашние задания по литературе Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 708 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

  • среди которых алгебра и физика Как и геометрия
  • которая поможет поднять свою успеваемость каждому ученику Какой решебник выбрать? ГДЗ по геометрии 7 класс Погорелов – это прекрасно систематизированный материал
  • Камаев Весь сборник ответов представлен в виде постраничного прорешивания задач

2015 ГДЗ р Скрыть ГДЗ по геометрии 7 класс | Какой решебник выбрать? ggddzzru › reshebnik/gdz-po-geometrii-7-klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник 7 класс – важная составляющая обучения

2 ФГОС Ответы и решения на задания на сайте ЯГДЗ из рабочей тетради 7 класс Мерзляк позволят вам проверить 4 Решебник рабочая тетрадь Атанасян по геометрии reshakinfo › reshebniki/geometriya/7/atanasyanWB… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте С началом изучения геометрии у школьников в 7 классе могут возникнуть трудности в решении некоторых задач С целью проверки своих знаний можно использовать данный решебник рабочей тетради Атанасян 7 класс под авторством Глазков

  • авторы издали еще и ГДЗ по геометрии рабочая тетрадь за 9 класс Атанасян Решебники ГДЗ по геометрии 9 класс reshakru/tag/9klass_geohtml Cached ГДЗ по геометрии 9 класс являются наиболее востребовательными среди школьников средней ГДЗ по Алгебре Геометрии 7 класс Ершова
  • Голобродько reshebacom/gdz/algebra/ 7 -klass/ershova Cached Подробные ГДЗ к контрольным и самостоятельным работам по алгебре и геометрии за 7 класс
  • авторов АП Ершова

решебник по тетрадь конспект по геометрий за 7 класс — Все результаты Ответы к рабочей тетради по геометрии 7 класс Атанасян — ГДЗ › ГДЗ › 7 класс › Геометрия › рабочая тетрадь Атанасян Похожие На этой странице размещены ответы и решения к рабочей тетради по геометрии , для учащихся 7 класса , изучающих геометрию по учебнику авторов ГДЗ по геометрии 7 класс рабочая тетрадь Дудницын ответы › 7 класс › Геометрия ГДЗ ответы на вопросы рабочей тетради по геометрии Дудницын за 7 класс ФГОС решебник от Путина «Тетрадь-конспект по геометрии для 7 класса По учебнику Л С Рецензии и отзывы на книгу » Тетрадь — конспект по геометрии для 7 класса К отдельным теоремам и задачам приведены доказательства, решения Тетрадь-конспект по геометрии 7 класс (по учебнику ЛС Похожие 7 класс (по учебнику ЛС Атанасяна и др) Тетрадь — конспект по геометрии Оформление товара может не совпадать с представленным на сайте К отдельным теоремам и задачам приведены доказательства, решения или указания к Тетрадь — конспект поможет существенно сэкономить время урока Тетрадь-конспект по геометрии 8 класс (по учебнику Атанасяна Л 95,00 ₽ — ‎В наличии Семь чёрных пятниц на этой неделе и один робинзон крузо с промокодом К отдельным теоремам и задачам приведены доказательства, решения 7 класс (по Атанасяну) Тетрадь — конспект по геометрии 7 класс Ершова 95 руб Тетрадь — конспект по геометрии 10 класса (по учебнику ЛС Атанасяна) ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян (рабочая тетрадь) Сканы рабочей тетради по геометрии с правильно решенными заданиями за 7 класс по программе Атанасян Л С Используйте этот решебник только Ответы@MailRu: решебник по алгебре и геометрии за 7класс АП › Образование › Дополнительное образование Похожие 1 ответ — скачать бесплатно решебники ru/edu/schgdz-2htm — решебники — ГДЗ, биографии ГДЗ, Ответы по Геметрии 7 класс | Более 500 ГДЗ 2-11 классы 8 дек 2014 г — Готовые Домашние Задания, Решебники , Ответы по Геометрии 7 класс Картинки по запросу решебник по тетрадь конспект по геометрий за 7 класс «id»:»8wEwpcQdCawPFM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:67,»oh»:268,»ou»:» «,»ow»:200,»pt»:»staticmy-shopru/product/2/11/106608jpg»,»rh»:»my-shopru»,»rid»:»1GMj0A4IKPHQSM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»My-shopru»,»th»:97,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSK3hIXgMF7eStt1jmIUrfKnh51BB9lDxaHBZjqjgPz7v2IcyvgirB3cEw»,»tw»:72 «id»:»IhuaGfjCvKP9YM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:61,»oh»:870,»ou»:» «,»ow»:586,»pt»:»cdneurokiorg/system/books/covers/000/002/465/thu»,»rh»:»eurokiorg»,»rid»:»Rlz2EMJd_FWPRM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:102,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRxOxNsTes-4nOl9RowCx7mmaVyO_JLhNg_R0gOtZX8ZMBI1_AF_sUFNOE»,»tw»:68 «id»:»cW55pbB-50Ne9M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:63,»oh»:400,»ou»:» «,»ow»:280,»pt»:»gdz-putinainfo/wp-content/uploads/2014/05/dudnits»,»rh»:»gdz-putinainfo»,»rid»:»-R1UVFa6ej6AzM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ от Путина»,»th»:100,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTWvKIbKInJVzMBZ0FwkS1Sp3WJpRuliNe-rAhmr9bNbG5vBNNodZ6ckYE»,»tw»:70 «ct»:3,»id»:»04e59f7eigsfpM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:123,»oh»:467,»ou»:» «,»ow»:781,»pt»:»gdz-putinainfo/jpeg/geometr/dudnicin/7klass/rt/00″,»rh»:»gdz-putinainfo»,»rid»:»-R1UVFa6ej6AzM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ от Путина»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQ-yHYftB0qVeUtB6WORzRNLBw1pOZubO4d5nf5LzbaI_z1O7qp1B8Thiw»,»tw»:151 «id»:»GR6OkOoYzsCyVM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:57,»oh»:800,»ou»:» «,»ow»:505,»pt»:»5terkacom/covers/geometriya-7-9-klass-atanyasan-i»,»rh»:»5terkacom»,»rid»:»q2xkemoUOAmcCM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»th»:105,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSfzWorayigc7br9cPxKxGvsPg1cWcKv-0fYXk7dnYc_M8kjf-M6YUhytk»,»tw»:66 «cb»:12,»cr»:6,»ct»:12,»id»:»oxvq-r03YD6V6M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:78,»oh»:1011,»ou»:» «,»ow»:700,»pt»:»gdzlolbiz/gdzimg/7klass/geometriya/atanasyan-tetr»,»rh»:»gdzlolbiz»,»rid»:»Jh4nAV5bK0-3aM»,»rt»:0,»ru»:» «,»st»:»ГДЗ ЛОЛ»,»th»:113,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRoUQFeHmKkFal2kdswhAyWI4xTiVr5tDwG9ue3A2_csGKPsjB7eblbdQ»,»tw»:78 «ct»:6,»id»:»zxNAk4TUhY2P2M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:127,»oh»:306,»ou»:» «,»ow»:791,»pt»:»gdz-putinainfo/jpeg/geometr/dudnicin/7klass/rt/02″,»rh»:»gdz-putinainfo»,»rid»:»-R1UVFa6ej6AzM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»ГДЗ от Путина»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQmzIhujYGadJ-wEhDX-7AyKaRLMqvcjkt4UfxaNF6A4Xhm87fRWll-Ev-h»,»tw»:233 Другие картинки по запросу «решебник по тетрадь конспект по геометрий за 7 класс» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия 7-9 класс» ЛС ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику « Геометрия 7-9 класс» ЛСАтанасян , ВФБутузов, СБКадомцев, ЭГПозняк, ИИЮдина ГДЗ по геометрии за 7 класс рабочая тетрадь Глазков ЮА — GDZru › ГДЗ › 7 класс › Геометрия › рабочая тетрадь Глазков ГДЗ: Спиши готовые домашние задания рабочая тетрадь по геометрии за 7 класс , решебник Глазков ЮА, ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Не найдено: конспект Видео 2:00 Задание № 18 — Геометрия 7 класс (Атанасян) UrokiTV YouTube — 5 авг 2015 г 13:30 Задание № 291 — Геометрия 7 класс (Атанасян) UrokiTV YouTube — 1 июн 2016 г Все результаты Онлайн решебники (гдз) по Геометрии Похожие Онлайн решебники по Геометрии для 1-11 класса, гдз и ответы к домашним заданиям Геометрия 7 класс рабочая тетрадь Мерзляк Полонский Геометрия 7 Геометрия 7-9 классы задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ Балаян Геометрия 8 класс опорные конспекты Казаков ВВ ГДЗ по Геометрии за 7 класс: Рабочая тетрадь к учебнику — GDZru › ГДЗ › 7 класс › Геометрия › рабочая тетрадь Атанасян ЛС ГДЗ: Спиши готовые домашние задания рабочая тетрадь по геометрии за 7 класс , решебник ЛС Атанасян, ФГОС, онлайн ответы на GDZRU Не найдено: конспект Видеоурок по геометрии 7 класс Начальные геометрические Похожие ▶ 9:04 2 сент 2014 г — Добавлено пользователем KolduniyaVal Видеоурок по геометрии 7 класс Начальные Мы это всё в шестом классе проходили Read more На эти 9 минут ушло 2 страницы гдз геометрия 9 класс ершова голобородько ершов крыжановский wwwzstelceu//gdz-geometriia-9-klass-ershova-goloborodko-ershov-kryzhanovskii 3 нояб 2018 г — авторы AП Ершова GdzPutinacom › Гдз за 9 класс › Геометрия ГДЗ (р Тетрадь — конспект по геометрии для 7 класса Ершова АП Rainbow English 2 класс рабочая тетрадь аудио › Аудио › Аудиоприложения к Rainbow English 9 сент 2018 г — Послушайте бесплатно на официальном сайте издательства аудио к Всеобщая история География Геометрия Естествознание ИЗО Информатика Аудио к рабочей тетради Rainbow English (Радужный английский) для 2 класса 7 к заданию 1 Разработки уроков ( конспекты уроков) География — Школьные Знанияcom Похожие Ответь География; 7 б; 27 минут назад Описание тихого океана На картинке продукты растительного происхождения Какой витамин преобладает в Литература — Школьные Знанияcom Похожие ДАЮ 35 БАЛІВ!!! ТЕРМІНОВО!!! ПОТРІБЕН ТВІР-РОЗДУМ на тему: ЧИМ ОБРАЗ ПРОМЕТЕЯ ПРИВАБЛЮЄ ЛЮДСТВО ПРОТЯГОМ ТИСЯЧОЛІТЬ Ответь Конспект по математике «Составление таблицы умножения числа › Начальные классы 2 дня назад — Задачи на умножение» 3 класс Поэтому нужно выучить наизусть таблицу умножения числа 2 на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8 и 9 Обратите Все для студента Начертательная геометрия и инженерная графика2141 Паранаука, псевдонаука, альтернативные теории 7 В данный момент на сайте 3169320 Готовые ответы для рабочей тетради по геометрии за 7 класс Готовые ответы для рабочей тетради по геометрии за 7 класс атанясян Скачать готовые домашние задания 5 класс по математике дорофеева шарыгин 26 7 конспект урока по математике 2 класс фгос школа россии ГДЗ по геометрии 7 класс рабочая тетрадь Атанасян, Бутузов › Геометрия › 7 класс Похожие Решебник по геометрии за 7 класс авторы Атанасян, Бутузов, Глазков издательство Просвещение ГДЗ и решебники по Геометрии для 8 класса Похожие ГДЗ по Геометрии для 8 класса ГДЗ · 8 класс Геометрия 8 класс рабочая тетрадь авторы: ЛС Геометрия 8 класс опорные конспекты Геометрия 7 -9 классы задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ Балаян ГДЗ по Геометрии для 7‐9 класса ЛС Атанасян, ВФ Бутузов, СБ Решебник (ГДЗ) для 7‐9 класса по геометрии ФГОС геометрии за 7 класс Глазков ЮА ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 8 класс Глазков ЮА ГДЗ по Алгебре Геометрии 7 класс Ершова, Голобродько › ГДЗ › 7 класс › Алгебра › Ершова Похожие Подробные ГДЗ к контрольным и самостоятельным работам по алгебре и геометрии за 7 класс , авторов АП Ершова, ВВ Голобродько Пояснения к фильтрации результатов Мы скрыли некоторые результаты, которые очень похожи на уже представленные выше (33) Показать скрытые результаты В ответ на официальный запрос мы удалили некоторые результаты (1) с этой страницы Вы можете ознакомиться с запросом на сайте LumenDatabaseorg В ответ на жалобу, поданную в соответствии с Законом США «Об авторском праве в цифровую эпоху», мы удалили некоторые результаты (2) с этой страницы Вы можете ознакомиться с жалобой на сайте LumenDatabaseorg Вместе с решебник по тетрадь конспект по геометрий за 7 класс часто ищут тетрадь-конспект по геометрии 7 класс гдз гдз по геометрии 7 класс рабочая тетрадь глазков гдз по геометрии 7 класс рабочая тетрадь дудницын гдз по рабочей тетради по геометрии 8 класс гдз по геометрии 7 класс рабочая тетрадь атанасян гдз по геометрии 7 класс рабочая тетрадь к учебнику погорелова гдз по геометрии 7 класс рабочая тетрадь мищенко гдз по геометрии 7 класс рабочая тетрадь мерзляк Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Знатоки Коллекции Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Добавлены результаты по запросу « решебник по тетрадь конспект по геометри и за 7 класс » Искать только « решебник по тетрадь конспект по геометрий за 7 » Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 ГДЗ по геометрии 7 класс рабочая тетрадь ЛС Атанасян GdzPutinaru › po-geometrii/7-klass…tetrad-atanasyan Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Еще одни ответы к рабочей тетради по геометрии размещены на этой странице Решебник этот подготовлен ЛС Этот ГДЗ по геометрии за 7 класс рабочая тетрадь Атанасян дает решение, как простых, так и усложненных упражнений Каждое упражнение полностью разобрано, даны ответы на все пункты Читать ещё Еще одни ответы к рабочей тетради по геометрии размещены на этой странице Решебник этот подготовлен ЛС Атанасяном, ВФ Бутузовым, ЮА Глазковым, ИИ Юдиной специально для 7 класса Разработали они свой решебник , полностью учитывая все предоставляемые требования общеобразовательного учреждения Содержание сборника ГДЗ полностью повторяет таковое в оригинальном издании Все упражнения из ответов к тетради имеют свои порядковые номера Этот ГДЗ по геометрии за 7 класс рабочая тетрадь Атанасян дает решение, как простых, так и усложненных упражнений Каждое упражнение полностью разобрано, даны ответы на все пункты задания Каждая глава из рабочей тетради детально проработана Скрыть 2 ГДЗ по геометрии 7 класс рабочая тетрадь Атанасян eurokiorg › …7_klass…tetrad_po_geometriji_7_klass Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии 7 класс Атанасян, Бутузов, Глазков Просвещение Геометрию как самостоятельный предмет в школе начинают проходитьв 7 классе Для ученика этот период и так довольно сложен Читать ещё ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии 7 класс Атанасян, Бутузов, Глазков Просвещение Геометрию как самостоятельный предмет в школе начинают проходитьв 7 классе Для ученика этот период и так довольно сложен, ведь появляется очень много новых предметов, среди которых алгебра и физика Как и геометрия , они требуют предельного внимания Если учащийся не усвоит основы, дальнейшее изучение предмета будет невозможным Для ускорения усвоения нового сложного материала и закрепления знаний и был Скрыть 3 ГДЗ по геометрии 7 класс рабочая тетрадь Мерзляк YaGDZcom › Ответы › Геометрия › gdz-po-geometrii-7-klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ решебник к рабочей тетради по геометрии 7 класс Мерзляк Полонский Якир часть 1, 2 ФГОС Ответы и решения на задания на сайте ЯГДЗ из рабочей тетради 7 класс Мерзляк позволят вам проверить 4 Решебник рабочая тетрадь Атанасян по геометрии reshakinfo › reshebniki/geometriya/7/atanasyanWB… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте С началом изучения геометрии у школьников в 7 классе могут возникнуть трудности в решении некоторых задач С целью проверки своих знаний можно использовать данный решебник рабочей тетради Атанасян 7 класс под авторством Глазков, Камаев Весь сборник ответов представлен в виде постраничного Читать ещё С началом изучения геометрии у школьников в 7 классе могут возникнуть трудности в решении некоторых задач С целью проверки своих знаний можно использовать данный решебник рабочей тетради Атанасян 7 класс под авторством Глазков, Камаев Весь сборник ответов представлен в виде постраничного прорешивания задач, то есть вам нужно только выбрать соответствующую сраницу рабочей тетради , чтобы получить качественный и проверенный ответ Некоторые задания имеют сразу по два варианта ответа, что позволяет получить уникальный ответ, скомпоновав их несколько частей Таким образом, учитель по геометрии в 7 Скрыть 23 ноября 5 Тетрадь — конспект по геометрии для 7 класса allengorg › d/math/math2725htm Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Тетрадь — конспект содержит все основные теоретические сведения — определения, аксиомы, теоремы и следствия из них— курса геометрии 7 класса (по учебнику ЛСАтанасяна и др) Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах Типовые задачи описывают Читать ещё Тетрадь — конспект содержит все основные теоретические сведения — определения, аксиомы, теоремы и следствия из них— курса геометрии 7 класса (по учебнику ЛСАтанасяна и др) Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах Типовые задачи описывают простейшие и более сложные геометрические ситуации, наиболее часто встречающиеся в тематических проверочных работах Скрыть 6 Решебник ГДЗ Рабочая тетрадь по Геометрии 7 класс ostnewsru › category…Gdz_tpo_po_geometrii_7_klass… Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ решебник к рабочей тетради по Геометрии 7 класс Атанасян ЛС, Бутузов ВФ Учебное пособие не только гарантирует эффективное постижение алгебры, но и помогает подготовится к итоговой государственной аттестации теперь еще и прирос решебником к рабочей тетради по геометрии для 7 класса Читать ещё ГДЗ решебник к рабочей тетради по Геометрии 7 класс Атанасян ЛС, Бутузов ВФ Учебное пособие не только гарантирует эффективное постижение алгебры, но и помогает подготовится к итоговой государственной аттестации теперь еще и прирос решебником к рабочей тетради по геометрии для 7 класса Глазков, ИИ Скрыть вчера 7 Решебник к рабочей тетради по геометрии 7 класс MegaReshebaru › …reshebnik/geometrija…tetradi_7…32… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 2014 год издания тетради Тетрадь предназначена для организации решения задач учащимися на уроке после их ознакомления с новым учебным материалом 7 класса Геометрия как самостоятельная дисциплина может оказаться для семиклассника увлекательной, если с самого начала вникнуть в ее суть и вдумчиво Читать ещё 2014 год издания тетради Тетрадь предназначена для организации решения задач учащимися на уроке после их ознакомления с новым учебным материалом 7 класса Геометрия как самостоятельная дисциплина может оказаться для семиклассника увлекательной, если с самого начала вникнуть в ее суть и вдумчиво выполнять д/з из рабочей тетради В помощь имеются ГДЗ к рабочей тетради по геометрии , 7 кл от выдающегося математика ЛС Атанасяна (издание 2014 года) Данный решебник поможет с решением всех задач – и простых, и трудных Сверяя выполненную работу с пособием, ученик видит, где он допустил ошибку Ин Скрыть 8 Решебник по тетрадь конспект по геометрий за 7 класс — смотрите картинки ЯндексКартинки › решебник по тетрадь конспект по геометрий за 7 Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 9 Решебник по геометрии 7 класс мерзляк номер 163 che2botnu › reshebnik-po-geometrii-7-klass…nomer… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ Решебник по Геометрии за 7 класс дидактические материалы Мерзляк Полонский Рабинович ответы, спиши и поделись с другими Гдз рабочая тетрадь по Геометрии за 7 класс возможно придти где-то КОМ — Подробный решебник ГДЗ по Геометрии только для 7 класса дидактические материалы, мерзляк Читать ещё ГДЗ Решебник по Геометрии за 7 класс дидактические материалы Мерзляк Полонский Рабинович ответы, спиши и поделись с другими Гдз рабочая тетрадь по Геометрии за 7 класс возможно придти где-то КОМ — Подробный решебник ГДЗ по Геометрии только для 7 класса дидактические материалы, мерзляк, В Если уроки проводятся по книгам высокого качества, то эффективность изучения предметной республике гораздо выше и эффективней Чтобы показывать готовые ответы из решебника (часть 1 2 3 4), щёлкни на всевозможный номер № задачи (упражнения, страницы): в наше время домашка — Самостоятельные и контрольные рабо Скрыть вчера 10 Тетрадь — конспект по геометрии , 7 класс , Ершова nasholcom › …tetrad-konspekt-po-geometrii-7-klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Тетрадь — конспект содержит все основные теоретические сведения — определения, аксиомы, теоремы и следствия из них — курса геометрии 7 класса (по учебнику Л С Атанасяна и др) Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах Типовые задачи описывают простейшие Читать ещё Тетрадь — конспект содержит все основные теоретические сведения — определения, аксиомы, теоремы и следствия из них — курса геометрии 7 класса (по учебнику Л С Атанасяна и др) Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах Типовые задачи описывают простейшие и более сложные геометрические ситуации, наиболее часто встречающиеся в тематических проверочных работах Скрыть ГДЗ по русскому языку 3 класс Голубь тематический newgdznet › gdz/3-klass/category/golub-rus…kontrol… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник и готовые домашние задания за 3 класс по русскому языку зачетная тетрадь тематический контроль знаний учащихся Голубь В Т — ответы смотреть онлайн на сайте ГДЗ по-новому без смс 1 час назад ГДЗ по геометрии за 7 класс : решебники , рабочие torgunet › gdz/7-klass/geometriya/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии 7 класс Лысенко ФФ Кулабухова СЮ, 2013 ГДЗ решебник по геометрии 7 класс Гусев ВА, Медяник АИ, 2001 Читать ещё ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии 7 класс Лысенко ФФ Кулабухова СЮ, 2013 ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии 7 класс Бутузов ВФ, Кадомцев СБ, Прасолов ВВ, 2015 ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии 7 класс Мищенко ТМ, 2014 ГДЗ решебник по геометрии 7 класс Зив БГ, Мейлер ВМ, 2015-2014 ГДЗ решебник по геометрии 7 класс Гусев ВА, Медяник АИ, 2001 ГДЗ решебник по геометрии 7 -9 класс Погорелов АВ, 2011-2013-2014 ГДЗ дидактические материалы по геометрии 7 класс Зив БГ, Мейлер ВМ, 2003-2010 ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии 7 класс Глазков ЮА, Камаев ПМ, 2015 ГДЗ р Скрыть ГДЗ по геометрии 7 класс | Какой решебник выбрать? ggddzzru › reshebnik/gdz-po-geometrii-7-klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Решебник 7 класс – важная составляющая обучения, которая поможет поднять свою успеваемость каждому ученику Именно ГДЗ по геометрии 7 класс поможет вычленить те теоремы, которые являются самыми важными в геометрии ГДЗ спровоцирует предрасположенность к самообразованию, и привычка Читать ещё Решебник 7 класс – важная составляющая обучения, которая поможет поднять свою успеваемость каждому ученику Какой решебник выбрать? ГДЗ по геометрии 7 класс Погорелов – это прекрасно систематизированный материал, понятное объяснение решения каждой задачи Именно ГДЗ по геометрии 7 класс поможет вычленить те теоремы, которые являются самыми важными в геометрии ГДЗ спровоцирует предрасположенность к самообразованию, и привычка разбираться в материале самостоятельно поможет учащемуся и в последующей жизни ГДЗ 7 класс избавит ученика от ненужных волнений, а родителям не придется вспоминать когда-то пройденный в школе материал Скрыть 23 ноября В начале декабря 2018-2019 учебного года российские 1rreru › 206194-stali-izvestny-temy-dekabrskogo-… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Для допуска к ЕГЭ выпускникам российских школ необходимо написать итоговое сочинение Небольшой диктант пройдет в начале декабря 2018-2019 учебного года позавчера ГДЗ решебник по геометрии 7 класс Атанасян, Бутузов gdzgoorg › 7-klass/534-geometriya/233-reshebnik… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Для изучения геометрии в 7 классе используется учебник Бутузова и Кадомцева, в дополнение к которому выпущен сборник ГДЗ Упражнения в учебном пособии полностью соответствуют теме школьной ГДЗ от Путина — подробные решебники к учебникам znaivsebiz › obrazovanie/gdz-putina-info-… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте учеников старших классов , которые готовятся к экзаменам и итоговым тестированиям Материал ГдЗ является отличной справочной информацией, позволяющей выпускникам кратко и быстро повторить весь пройденный за год материал по предмету; учителей и репетиторов, которые смогут Читать ещё учеников старших классов , которые готовятся к экзаменам и итоговым тестированиям Материал ГдЗ является отличной справочной информацией, позволяющей выпускникам кратко и быстро повторить весь пройденный за год материал по предмету; учителей и репетиторов, которые смогут пользоваться готовыми ответами и алгоритмами, чтобы качественно и эффективно составлять план будущего занятия Также задания из пособия помогут учителям при контроле знаний школьников При правильном использовании издания, ученики смогут в разы повысить свою успеваемость и перестанут бояться контрольных и проверочных работ Скрыть позавчера Тетрадь — конспект по геометрии 7 класс (по учебнику Доставка Акции Книги Канцтовары chitai-gorodru › Тетрадь-конспект-по Не подходит по запросу Спам или мошенничество Мешает видеть результаты Информация о сайте реклама Подборки учебников и рабочих тетрадей Акции и скидки Удобные способы доставки Контактная информация +7 (495) 444-84-44 пн-вс 9:00-21:00 Магазин на Маркете 18+ Вместе с « решебник по тетрадь конспект по геометрий за 7 класс » ищут: решебник по тетрадь по литературному чтению 3 класс бунеев решебник по тетрадь по литературному чтению 4 класс бунеев решебник по тетрадь -тренажер обществознание котова 10 решебник по тетрадь для лабораторных работ по физике 9 класс решебник по тетрадь для практических работ по химии 8 класс решебник по тетрадь по математике 4 класс решебник по тетрадь практикум по географии 7 класс ходова решебник по тетрадь для лабораторных работ по физике 7 класс решебник по тетрадь для практических работ по географии 7 класс решебник по тетрадь тренажер по географии 6 класс лобжанидзе 1 2 3 4 5 дальше Браузер Все новые вкладки с анимированным фоном 0+ Скачать

Геометрия 7 Класс Атанасян Бутузов Кадомцев Решебник

Рекомендуем вам учебный вебсайт геометрия 7 9 класс гдз атанасян бутузов кадомцев позняк юдина http://butuzov7. ru с решебниками для всех школьных предметов. Это блистательный портал с ГДЗ, где есть вся информационная подборка для решения школьного упражнения — геометрия бутузов 7 9 гдз, геометрия 7 класс решебник бутузов атанасян 7 кл бутузов, геометрия 7 класс бутузов решебник 2014, решебник геометрия атанасян бутузов кадомцев 7 класс решебник 7 класс бутузов кадомцев прасолов решебник 2014, гдз геометрия 7 класс атанасян бутузов 2016 геометрия гдз 7 класс атанасян бутузов и еще эти образовательные предметы: математика и география и предмету человек и мир и и т. п.

Всем известно, что подростки систематически пользуются ГДЗ к школьным учебникам. Так как число предметов с каждым годом вырастает, вместе с набором получаемой информации, а вот время дня на тщательную подготовку к домашним урокам только лишь уменьшается. И чтобы хотя бы малость уменьшить нагруженность, избавить вашего ребенка от неизменной усталости и повысить коэффициент полезного действия домашней подготовки, знатоки изготавливают сборники с ответами, вот примеры: учебник геометрия 7 класс атанасян л. с бутузов в.ф кадомцев с.б, геометрия 7 класс решебник бутузов в.ф кадомцев с.б прасолов в.в, гдз геометрия 7 класс бутузов кадомцев прасолов решебник 2014, атанасян бутузов геометрия 7 9 скачать, геометрия 7 класс л.с атанасян в.ф бутузов ю.а глазков и т. д.

В случае, если вы подбирали хорошо сделанный выполненный материал, который далее поможет в ответе работ из школьного учебника, вы нашли целесоответственный портал — http://butuzov7.ru с этими: гдз геометрия за 7 класс бутузов 2005 год, геометрия 7 класс бутузов в ф, бутузов 7 класс геометрия, геометрия 7 класс бутузов номер 9, геометрия 7 класс решебник бутузов атанасян 7 класс атанасян бутузов кадомцев позняк юдина 2015 и другими решебниками.

ГДЗ содержат готовые ответы почти всех задач из учебников. На этом сайте http://butuzov7.ru вы подберете готовые ответы к упражнениям по испанскому языку и планирование геометрия бутузов 7 класс физике и черчению и другим предметам (геометрия 7 класс бутузов кадомцев прасолов 2010 гдз, геометрия 7 класс атанасян бутузов кадомцев скачать, списывать. ру геометрия 7 класс атанасян и бутузов, геометрия гдз 7 класс контрольные атанасян бутузов, геометрия 7 класс бутузов рабочая тетрадь и т. д.).

Подобранный на этом портале http://butuzov7.ru учебный материал (решебник бутузов геометрия 7 класс, геометрия 7 класс учебник гдз бутузов, гдз путина геометрия 7 класс бутузов, геометрия 7 учебник бутузов, геометрия 7 класс решебник бутузов атанасян 7 класс атанасян бутузов кадомцев скачать и т. п.) отвечает многим даваемым потребностям учебного учреждения. Авторы разбирают абсолютно любой пункт из всех абсолютно заданий учебного пособия. В угоду всесторонности решения, они применяют различные графические иллюстрации и свои собственные детальные комментарии. Учебный материал из данных пособий (геометрия 7 9 класс атанасян бутузов кадомцев позняк юдина, гдз от путина геометрия 7 класс атанасян бутузов юдина, контрольная работа геометрия 7 класс бутузов, геометрия 7 класс автор атанасян бутузов, геометрия 7 класс бутузов кадомцев прасолов решебник 2015 и т. п.) великолепно расширяет образовательную программу по большинству школьным дисциплинам.

Именно тут вашему личному вниманию даются хорошо всякие разные ГДЗ ко всем имеющимся школьным учебникам общеобразовательной школы. Будь то немецкий язык и алгебра и природоведение и другие., задачники ко всем без исключения задачам вы отыщите на данном веб-сайте.

Всякий сборник правильных ответов (геометрия 7 9 класс авторы атанасян бутузов, геометрия 7 класс бутузов 2008, геометрия рабочая тетрадь 7 класс атанасян бутузов глазков юдина гдз 2016, атанасян бутузов кадомцев позняк юдина геометрия 7 класс, геометрия 7 класс бутузов кадомцев прасолов гдз 2014 и т. п.) обстоятельно проработан умельцами. Почти все готовые ответы авторы дают в довольно вразумительной и очень краткой форме. Эта выложенная информация полностью подходит учебным стандартам.

Сборники с решенными задачами (бутузов в.ф геометрия 7 класс дидактические материалы, рабочая программа геометрия 7 класс бутузов, геометрия 7 класс атанасян бутузов кадомцев позняк юдина гдз 2014, геометрия рабочая тетрадь атанасян бутузов глазков юдина 7 класс, решебник геометрия 7 класс бутузов решебник и т. д.) — это в целом блестящий справочный материал, которым школьники имеют возможность воспользоваться на расстоянии всего обучения в школе.

Задачами решебников (гдз 7 класс геометрия анастасян бутузов, геометрия 7 класс 2013 атанасян бутузов кадомцев позняк юдина, геометрия 7 класс атанасян бутузов кадомцев позняк юдина учебник, гдз от путина геометрия 7 класс атанасян бутузов кадомцев позняк юдина 2013, гдз геометрия 7 класс атанасян бутузов позняк 2014 и т. д.) на этом ресурсе http://butuzov7.ru считается:

функция самостоятельной проверки воспитанников. Они с легкостью разыщут абсолютно все промахи личного ответа и смогут их исправить в строгом соответствии с правилами из параграфа;
пособие ученикам в выполнении серьезных задач. Сборники дают большое число всевозможных способов решения, которые сейчас ученики будут применять при решении домашних задач в школе;
допустимость опекунов ревизовать успеваемость своих детей;
подобные материалы считаются современным инструментом, как для репетиторов, таким образом и для учителей, которые смогут отобрать абсолютно все потребные методы для истолкования темы в школьном учебном заведении.

Все полностью упражнения, любая задача, отдельный пример или перевод во всех подряд сборниках задачников несут в себе свои порядковые номера, которые пропорциональны таковым в оригинальном издании (геометрия за 7 класс в.ф бутузов, геометрия 7 9 класс гдз бутузов, геометрия 7 класс решебник бутузов атанасян 7 класс атанасян л.с бутузов в.ф, геометрия 7 класс л.с.атанасян бутузов, геометрия рабочая тетрадь 7 класс атанасян бутузов глазков юдина гдз и т. п.). Именно поэтому использование данных материалов не полагает никаких проблем.

Любой создатель в собственном издании говорит, как умело надо пользоваться его решебником (геометрия бутузов 7 класс решебник 2015 7 класс учебник бутузов в.ф кадомцев с.б прасолов в.в скачать, мегарешеба 7 класс геометрия бутузов, решебник геометрия 7 класс бутузов, гдз геометрия 7 класс атанасян бутузов кадомцев позняк юдина 2003, гдз геометрия 7 класс бутузов кадомцев прасолов 2014 учебник и т. д.). И абсолютно все они сходятся в одном и том же взгляде: не требуется неосознанно перекатывать рабочую информационную подборку по задачникам. Пред использованием гдз прежде нужно своими силами сделать попытку решить любое упражнение. А ГДЗ применять только при возникновении проблем в решении или для самостоятельной проверки.

Непременно, такая литература (гдз геометрия 7 класс л.с атанасян в.ф бутузов с.б кадомцев) раскручивает умозаключительную способность школьника, методом постоянного разбора школьником личной деятельности, разыскивания промахов и их корректировок. Равным образом учащиеся становятся более автономными и не подневольными от отца с матерью в образовательном плане.

Грамотное использование такой литературы (геометрия 7 класс бутузов позняк юдина, геометрия 7 класс атанасян л.с бутузов в.ф с.б кадомцев и др, гдз геометрия 7 класс л.с атанасян в.ф бутузов с.б кадомцев геометрия 7 класс атанасян бутузов 2013 год, геометрия 7 класс учебник атанасян бутузов глазков юдина ответы, геометрия 7 класс атанасян бутузов кадомцев позняк рабочая тетрадь и т. д.), рассчитывает не механическое срисовывание готовых решений и переводов. Предварительно рекомендуется своей головой постичь все домашние задания, а материалы применять только для контролирования навыков и выправления оплошностей.

Ответы на домашние задания будут замечательной мотивировкой учеников к обучению в учебном заведении. ГДЗ (геометрия 7 класс бутузов решебник 2014 гдз, 7 класс геометрия атанасян бутузов кадомцев позняк юдина, гдз геометрия 7 класс рабочая тетрадь атанасян бутузов, геометрия 7 класс атанасян бутузов 2015, гдз геометрия 7 бутузов кадомцев прасолов и т. п.) дадут возможность выучиться исследовать личную деятельность и мыслить логически. Что серьёзно повысит прогресс ребят и несомненно поможет записать в памяти головы приобретенную информацию на длинное время. Точно также школьники научатся являться автономными от взрослых по учебному процессу в учебном заведении.

Таковая литература (геометрия 7 кл атанасян бутузов кадомцев, геометрия 7 класс л.с анастасян в.ф бутузов, геометрия рабочая тетрадь 7 класс атанасян бутузов, геометрия 7 класс бутузов кадомцев читать, геометрия 7 гдз бутузов и т. п.) поддержит внимание ребенка к обучению, облегчит понимание всякого, даже наиболее сложного материала и подсобит учащемуся не утерять веру в собственные силы.

Обучение в государственной школе – это в целом очень интересное время, ведь именно в сей момент времени вы лично лучше в итоге развиваетесь. Поставьте задача – вырасти таким, кем вы лично хотите стать и подвигайтесь к ней. Уделяйте больше внимания объектам, сплоченным с данной целью.

Если вы техник – изучайте точные дисциплины, если любомудрец – гуманитарные. Главная задача, не следует беспечно списывать выполненные ответы, чтобы не быть болваном – для данного имеется интернет-сайт http://butuzov7.ru, т.к. в взрослой жизнедеятельности для вас это никак не выручит.

Ответы на домашние задания для одиннадцатиклассников учебных учреждений для выполнения школьных упражнений имеется здесь http://butuzov7.ru.

В первоначальных классах выделено особое внимание объединенному состоянию школьников. В видах оного, присутствует дисциплина Решебник. ГДЗ к школьным предметам результативно помогают школьникам совладать с домашним заданием, скажем: (рабочая тетрадь геометрия 7 класс атанасян бутузов гдз, геометрия контрольные работы 7 класс бутузов кадомцев, геометрия рабочая тетрадь 7 класс ответы в ф бутузов, гдз геометрия 7 класс атанасян бутузов ответы на вопросы, геометрия 7 класс гдз атанасян бутузов гдз ответы и т. д.).

В учебные лета учебы подростка, преследуя цель организовать к систематическому действию домашних заданий, не заключительную роль в этом обстоятельстве играет Готовое домашнее задание. Насколько бы ни казались задачи пустяковы для родителей, деткам случится воспользовать к ним собственные старания и заполучить требуемый практический опыт. В таком учебнике исключительно нужно реализовывать все задания, совершать это вседневно и исподволь убавлять время суток, тратимое на тщательную подготовку к заданиям.

Изрядно частенько молодые школьники остаются дома одни и не имеют возможность иметь от родителей помощи, пускаясь к проведению школьных заданий. В вспомоществование школьникам творец учебника сформировал дополнительное пособие — советы на домашние задания. В нем составлены все ответы упражнений, еще одно геометрия 7 класс анастасян бутузов кадомцев позняк юдина гдз геометрия 7 класс л.с атанасян в.ф бутузов с.б кадомцев имя материала — ГДЗ (геометрия 7 класс бутузов рабочая тетрадь ответы, ответы геометрия 7 класс атанасян бутузов, гдз геометрия 7 класс бутузов учебник, гдз геометрия 7 класс учебник бутузов, геометрия 7 класс рабочая тетрадь бутузов кадомцев прасолов решебник и т. п.). Они довольно практичны в применении, годятся ученикам и их отцу с матерью. Одни имеют возможность посмотреть схему выполнения исключительно нелегкого поручения, а прочие спешно обязательно проверят сработанные упражнения и расценят умственный багаж ученика. Все упражнения пронумерованы и отвечают номеркам в книге, это много упрощает разыскивание ответов в решебнике.

Вы всегда сможете записать отзывы и предложения по решения на домашние задания (гдз путина 7 класс геометрия атанасян бутузов кадомцев позняк юдина, геометрия 7 класс учебник бутузов кадомцев прасолов решебник, геометрия 7 9 класс атанасян л с бутузов, геометрия 7 кл атанасян бутузов гдз, геометрия 7 класс просвещение атанасян бутузов кадомцев позняк юдина и т. д.), творцы обязательно будут вам очень благодарны. Так же подпишитесь в их команду VK, где всем вам обычно посодействуют.

Если уж у вас появятся проблемы в исполненьи задач (скачать бесплатно рабочая тетрадь геометрия 7 класс бутузов, геометрия 7 класс бутузов кадомцев прасолов гдз 2014 гдз геометрия 7 класс л.с атанасян в.ф бутузов с.б кадомцев, геометрия 7 класс атанасян бутузов кадомцев позняк юдина, геометрия 7 бутузов кадомцев рабочая программа, гдз геометрия 7 класс атанасян бутузов кадомцев позняк юдина 2012 и т. п.), пишите вопрос и вам лично постараются очень на высокой скорости направить.

Задачник для учеников школьных заведений для решения школьных упражнений вы отыщите на данном ресурсе и вместе с ними сумеете решить домашку.
На вот этом ресурсе http://butuzov7.ru имеются следующие ответы:
геометрия 7 класс бутузов номер 108;
геометрия 7 класс бутузов кадомцев прасолов 2014 решебник;
геометрия рабочая тетрадь 7 гдз атанасян бутузов кадомцев;
гдз онлайн геометрия 7 класс бутузов кадомцев прасолов;
бутузов геометрия 7 класс;
гдз от путина 7 класс геометрия бутузов кадомцев;
геометрия 7 класс атанасян бутузов кадомцев гдз;
рабочая тетрадь геометрия 7 класс бутузов;
гдз геометрия 7 класс решебник бутузов в. ф кадомцев с.б прасолов в.в путина 7 класс геометрия атанасян бутузов кадомцев позняк юдина;
геометрия 7 класс атанасян бутузов кадомцев и т. п.

Решебник по английскому языку и геометрии и медицинской подготовке и другим предметам (гдз геометрия 7 класс атанасян л.с бутузов, геометрия рабочая тетрадь 7 решебник геометрия 7 класс бутузов атанасян 2013 г класс бутузов гдз, геометрия 7 класс бутузов кадомцев прасолов тематические тесты, геометрия 7 класс онлайн учебник бутузов кадомцев, геометрия атанасян бутузов кадомцев 7 класс решебник 7 класс бутузов гдз ответы и т. д.) помогут получить хорошую отметку и дадут возможность отлично закончить четверть.

(PDF) Геометрия и контроль движений глаз человека

ПОЛПИТИЯ и др.: ГЕОМЕТРИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЯМИ ГЛАЗ ЧЕЛОВЕКА 179

Рис. 15. Активность нижней прямой мышцы для траектории на рис. C

СРАВНЕНИЕ ДЛИН

ВРАЩЕНИЕ ГЛАЗ

VII. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЗАМЕЧАНИЯ

В данной статье дается относительно полное описание римановой

геометрии пространства вращений глаза, подчиняющейся

закону Листинга. Показано, что конфигурационное пространство

диффеоморфно реальному проективному пространству

и имеет постоянную

положительную кривизну, равную единице. по закону Листинга). Таблица I дана просто для того, чтобы получить представление

о траектории, которую выбрал бы глаз, направляя взгляд

с одного направления на другое. Это не кратчайший путь, полученный

на

SO

, а другой путь в соответствии с ограничением листинга.

Различные модели мышечно-сухожильных

крутящих моментов, полученных от сил в этих мышечно-

донах в конфигурационном многообразии, также обсуждаются в

Разделе VI. В частности, несколько примеров с различными мышечно-

комплексами приведены только для того, чтобы предложить возможные стратегии управления моторной корой. Это еще предстоит подтвердить реальными движениями глаз и нейронными записями, которые действительно реализуют стратегию управления мозгом.Мы обнаружили, что такие экспериментальные данные пока вряд ли доступны. Если интерес представляют саккадические движения глаз (

быстрые движения глаз, которые являются самыми быстрыми движениями внешней части человеческого тела с пиковой угловой скоростью, достигающей

до 1000 градусов в секунду), вероятно,

Стратегия заключалась бы в том, чтобы минимизировать время, а не энергию.

R

ССЫЛКИ

[1] Д. Робинсон, «Механика саккадических движений глаз человека», Дж.

Physiol., vol. 174, pp. 245–264, 1964.

[2] Дж. Б. Нильсен, «Как мы ходим: центральный контроль мышечной активности во время

человеческой ходьбы», Neurosci., vol. 9, нет. 3, pp. 195–204, Jun. 2003.

[3] C. Martin and L. Schovanec, «Мышечная механика и динамика движения глаз», J. Math. сист., оцен. Контроль, том. 8, pp. 1–15, 1998.

[4] Дж. Миллер и Д. Робинсон, «Модель механики бинокулярного выравнивания

«, Comp.Биомед. Рез., том. 17, стр. 436–470, 1984.

[5] Т. Рафан, «Моделирование управления ориентацией глаз в трех измерениях.

1. роль мышечных блоков в определении траектории саккад, J. Neuro-

physiol., vol. 79, pp. 2653–2667, 1998.

[6] C. Quaia and L. Optican, «Коммутативный генератор саккад достаточен

для управления трехмерным глазным растением со шкивами», J. Neurophysiol., vol. 79, стр.

3197–3215, 1998.

[7] Р. М. Мюррей, «Нелинейное управление механическими системами: A La-

гранжианская перспектива», Annu.Рев. Контроль, том. 1997. Т. 21. С. 31–45.

[8] Гольдштейн Г. Классическая механика. Чтение, Массачусетс: Addison-Wesley,

1980.

[9] С. Смейл, «Топология и механика, I.», Inventiones Mathematicae,

vol. 10, pp. 305–331, 1970.

[10] Абрахам Р., Марсден Дж. Основы механики, 2-е изд.

Reading, MA: Addison Wesley, 1987.

[11] P. S. Krishnaprasad, R. Yang, and W. P. Dayawansa, «Проблемы управления на основных расслоениях и неголономная механика», Proc.30-я конференция IEEE

. Управление принятием решений, декабрь 1991 г. , том. 2, стр. 1133–1138.

[12] Дж. Э. Марсден, Т. С. Ратиу, Введение в механику и симметрию. New York: Springer-Verlag, 1999.

[13] В. И. Арнольд, Математические методы классической механики, сер.

Тексты для выпускников по математике, 2-е изд. Нью-Йорк: Springer-Verlag,

1989, 60.

[14] Ф. Булло и А. Д. Льюис, Геометрический контроль механических систем.

Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2004.

[15] Р. В. Брокет, «Инварианты обратной связи для нелинейных систем», в Proc.

6-й конгресс МФБ, Хельсинки, Финляндия, 1978 г., стр. 1115–1120.

[16] А. Исидори, Нелинейные системы управления, 3-е изд. New York: Springer-

Verlag, 1997.

[17] HJ Sussmann, Общая теорема о локальной управляемости, SIAM J.

Control Optim., vol. 25, нет. 2, pp. 158–194, 1987.

[18] Д. Твид и Т. Виллис, «Геометрические отношения положения глаз и векторов местоположения во время саккад», Vision Res., том. 30, стр. 111–127, 1990.

[19] А. А. Хэндзел и Т. Флэш, «Геометрия вращения глаз и закон Листинга

», в Достижениях в области систем обработки нейронной информации,

Д. С. Турецкий, MC Мозер и М.Е. Хассельмо, ред. Кембридж,

Массачусетс: MIT Press, 1996, том. 8, стр. 117–123.

[20] T. Haslwanter, «Математика трехмерных вращений глаз», Vision Res., vol. 35, pp. 1727–1739, 1995.

[21] К. Хепп, «О законе листинга», Комм.Мат. физ., вып. 132, стр.

285–292, 1990.

[22] JV Opstal, «Трехмерная кинематика, лежащая в основе управления взглядом»,

в Models of Neural Networks TV, E. Domany, JLV Hemman и

K , Шултан, ред. Нью-Йорк: Springer Verlag, февраль 1988 г.

[23] Дж. Койперс, Кватернионы и последовательности вращения. Принстон, Нью-Джерси:

Принстонский университет. Press, 1998.

[24] Бутби У. М. Введение в дифференциальные многообразия и риманову геометрию.Сан-Диего, Калифорния: Academic Press, 1986.

[25] М. П. ду Карму, Риманова геометрия. Boston, MA: Birkhäuser,

1993.

[26] F. Zajac, «Мышцы и сухожилия: свойства, модели, масштабирование и применение в биомеханике и управлении двигателем», CRC Critical Rev. Biomed.

англ., том. 17, pp. 359–511, 1989.

[27] A. Hill, «Тепло укорочения и динамические константы мышц», в

Proc. Рой. соц. Б., 1938, вып. 126, стр. 136–195.

[28] Д. Твид, Т. Хаслвантер и М. Феттер, «Оптимизация управления взглядом в

трех измерениях», Наука, том. 281, pp. 1363–1366, 1998.

[29] C. Martin and L. Schovanec, «Контроль и механика систем движения человека

», Prog. Сист. Теория управления, том. 25, стр. 173–202,

1999.

Ашока Д. Полпития (S’03–M’04) получил степень бакалавра наук

. степень в области электротехники и электроники

Университета Перадения, Шри-Ланка,

1996 г., и степень М.С. и доктор наук. степени в области системных наук и математики Вашингтонского университета,

, Сент-Луис, Миссури, в 2000 и 2004 годах соответственно.

С 2004 по 2006 год он был научным сотрудником с докторской степенью

в лаборатории клеточных повреждений и

адаптации Вашингтонского университета,

Медицинской школы. В настоящее время он является старшим научным сотрудником по поиску в Тихоокеанской северо-западной национальной лаборатории

, Ричленд, штат Вашингтон, управляемой Battelle для Министерства энергетики США.Его исследовательские интересы лежат в области системной биологии, применения

теории управления в биологических системах и геометрического управления.

19 Стратегии управления большими и малыми классами

В год, когда я начал преподавать английский язык в седьмом-двенадцатом классах в Миннеаполисе, Принс запустил свою песню о городских разрушениях «Sign o’ the Times». Эта песня стала подходящим музыкальным фоном для жизни моих учеников, большинство из которых жили в бедности и ежедневно бросали мне вызов.

В том же году мне представилась возможность подвергнуться нападению с камнем, двумя стульями, ножом Рэмбо, слабым джебом семиклассницы и десятками креативных ругательств. К счастью, порядок в классе улучшился, когда я узнал, что успешное управление классом зависит от добросовестного выполнения нескольких больших стратегий и множества маленьких.

Большие стратегии: основные принципы управления классом

1. Следуйте первому шагу гипноза:  Первый метод наведения гипнотизера часто включает в себя указание субъектам сосредоточиться на том, что они уже делают. «Почувствуйте, как ваши глаза устают» — хорошее начало, потому что у всех глаза постоянно устают, но мы не замечаем этого, пока кто-нибудь не укажет на это.

Учителя, подобно гипнотизерам, могут выстраивать ряд просьб, прося учеников сделать что-то, что большинство из них уже делает, затем дожидаясь 100-процентного выполнения и, наконец, отдавая еще одно указание и т. д. Учителям лучше сказать: «Направь свои глаза на ко мне» и дождаться согласия вместо того, чтобы сказать: «Прекрати болтать, повернись, открой страницу 237, возьми карандаш и напиши в своей статье «Геологическая рамка»».

2. Сведите последствия к минимуму:  Когда правило нарушается, назначьте наименьшее из возможных последствий и посмотрите, поможет ли это.Не используйте большие последствия слишком быстро.

3. Надлежащая учебная программа — это стратегия управления классом:  Для некоторых учащихся изгнание из класса за перепалку имеет меньшие социальные издержки, чем казаться глупым перед сверстниками. Назначение достаточно сложной работы (что часто означает дифференциацию) устраняет этот риск.

4. Отрепетируйте переходы:  Большинство сбоев происходит до звонка звонка и между действиями. «Молчание 30» было моим сигналом для всех студентов, чтобы они убрали свои парты и сидели молча в течение полминуты.Награда за класс происходила после успешного завершения 30 переходов. Моим детям нравилось, как посетители, наблюдавшие рутину, от удивления опускали челюсти.

5. Предвидеть проблемы и проявлять творческий подход:  В начале одного года мои ученики среднего класса ворвались в класс, как Мел Гибсон и тысяча шотландских воинов. Чтобы решить эту проблему, я попросил своих детей выстроиться в очередь перед моей дверью, прижав левую руку к стене и оставив расстояние в один фут между ними и человеком перед ними.

Чтобы войти в класс, каждый ребенок должен был ответить либо на вопрос, связанный с содержанием, либо на случайный глупый вопрос, например: «Какое оружие вы бы использовали, чтобы сражаться с Акваменом?» Глупые вопросы развлекали очередь. После ответа студентам было предложено сесть, тихо, как лунный свет, и следовать инструкциям на доске. Студенты, говорящие или нарушающие какую-либо часть протокола, были отправлены в конец очереди.

6. Делайте позитивные телефонные звонки домой и отправляйте письма:  Раньше я отправлял позитивную записку домой каждому опекуну учащегося и добавлял магнит (100 штук стоили около 9 долларов США).00), чтобы поощрить его размещение на холодильнике. Я также оставил бесплатные голосовые сообщения. Таким образом, родители и дети видели во мне союзника.

Маленькие вещи: быстрые вмешательства, которые поддерживают управление классом

1. Покажите учащимся, что хорошо себя вести:  В конце трудных занятий я ежедневно раздавал два лотерейных билета — один за успехи в учебе и один за хорошее поведение. Написав свои имена на билетах, дети бросили их в банку. В пятницу я случайным образом нарисовал имена двух учеников — оба получили шоколадные батончики.

2. Никогда не наказывайте весь класс:  Даже когда вам кажется, что весь класс плохо себя ведет, всегда есть дети, которые следуют указаниям. Наказание класса как группы только провоцирует дальнейшее сопротивление.

3. Сформируйте ожидание, связанное с содержанием: 

В начале занятия скажите: «Сегодня позже я расскажу вам…

  • Как вылечить холеру. (Чистая вода решает все.)
  • Что общего у большинства супергениев.(Прожигают прислужников.)
  • Как истребители X-Wing в Звездных войнах нарушают ньютоновскую физику». (Бластеры и форсажные камеры не издают звуков в космосе.)

Цель состоит в том, чтобы заинтересовать учащихся вашей повесткой дня, а не плохо себя вести.

4. Изменить тон:  Чтобы прервать класс агрессивных жалобщиков, я включил Катрину и Волны на своем проигрывателе компакт-дисков. Когда появилась первая жалоба на ворчание, я поднял ладонь и заиграл: «Я иду по солнышку, уууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууууу!» Все рассмеялись.Другой ребенок начал ныть, пока я снова не нажал кнопку воспроизведения. Громче смеется. После этого жалобы возникали редко.

5. Найдите то, что стоит ценить:  Вместо того, чтобы начинать занятия в предвкушении конфликта, заставьте себя искать то, чем можно порадоваться: то, что Серена знает все о детройтском хип-хопе, или то, что ваш термос с кофе Intelligentsia на три четверти полон.

6. Поднимите свой энтузиазм:  Нет ничего плохого в том, чтобы быть на 20 процентов более энергичным.

7.Используйте свои слова:  Студенты иногда упускают из виду очевидное. Скажите: «Этот урок радует меня тем, что я преподаю».

8. Не потворствуйте:  Никогда не подталкивайте учащихся к удовлетворению ваших эмоциональных потребностей — важная граница для взрослых. И один из жизненных парадоксов заключается в том, что люди, которые никогда не зацикливаются на том, чтобы их обожали, часто становятся объектами обожания.

9. Простите: Когда учеников выгоняют из класса английского языка Кэти Райли в девятом классе, она всегда говорит им, что все прощается и что следующий день будет новым началом.Когда студент совершает преступление, он видит мисс Райли, сидящую на галерее зала суда. Это все, что ему нужно знать.

10. Предоставьте учащимся выбор:  «Вы хотите выполнить это задание в классе или в качестве домашнего теста?» «Должен ли этот проект быть групповой или самостоятельной работой?» Выбор повышает заинтересованность учащихся.

11. Публично объявите цели управления классом:  Скажите: «Вчера в рабочее время шум был в восемь часов. Давай попробуем сегодня на пять».

12.Установите распорядок:  Если у вас хаотичный класс, делайте все предсказуемым. Также: опубликуйте расписание дня.

13. Говорите правду, когда что-то идет не так:  Если учащиеся запутались и потерялись, не игнорируйте это. А когда вы выводите ученика из класса, скажите: «Это меня огорчает и расстраивает, но давайте снова сосредоточимся на третьей математической задаче».

WorksheetWorks.com

JavaScript не активен в вашем браузере. Для работы этого веб-сайта требуется JavaScript.

Математика

  • Числа и системы счисления
  • Начальная математика
  • Основные математические факты
  • Квадраты сложения
  • Математические квадраты
  • Многофункциональный математический лабиринт
  • Математические таблицы
  • Многозначные операции
  • Головоломка с перекрестными числами
  • Проблемы со словами
  • Навыки калькулятора
  • Дроби
  • Десятичные числа
  • Проценты
  • Геометрия
  • Измерение
  • Экспоненты и научная нотация
  • Факторинг
  • Время
  • Деньги
  • Вероятность
  • Предварительная алгебра

Английский язык

  • Алфавит
  • Алфавитные навыки
  • Навыки письма
  • Практика письма
  • Словарь
  • Головоломка Word Plexer
  • Части речи
  • Существительные
  • Местоимения
  • Прилагательные
  • Глаголы
  • Наречия
  • Предлоги
  • предложений
  • Числа и слова
  • Чтение

География

  • География мира
  • Африка
  • Азиатский регион
  • Ближний Восток
  • Северная Америка
  • Центральная Америка
  • Европа
  • Канада
  • США
  • Южная Америка
  • Тихоокеанский регион

Пазлы

  • Головоломка Word Plexer
  • Лабиринты
  • Поиск слов
  • Судоку
  • Квадраты сложения
  • Математические квадраты
  • Головоломка с перекрестными числами
  • Секретная карта
  • Магические квадраты
  • Поиск математических задач
  • Многофункциональный математический лабиринт
  • Пентамино
  • Кубическое отображение
  • Пиксельные графические изображения
  • Пазл Slitherlink
  • Поиск шаблона сетки
  • Математические лабиринты

Разное

  • Календари и ежедневники
  • Координация рук и глаз
  • Миллиметровая бумага
  • Графические органайзеры
  • Многогранники Модели
  • Шаблоны для заметок
Copyright © 2002-2022 WorksheetWorks. ком Все права защищены.

Ибн Аль-Хайтам: отец современной оптики

Ann Saudi Med. 2007 ноябрь-декабрь; 27(6): 464–467.

, MD * и, MD

Абдельгани Тбахи

* Отделение патологии и лабораторной медицины, больница Hôtel-Dieu Grace, Университет Западного Онтарио, Виндзор, Онтарио, Канада

Samir S. Amr

Отделение патологии, Медицинский центр Дахрана, Организация медицинских услуг Саудовской Арамко, Дахран, Саудовская Аравия

* Отделение патологии и лабораторной медицины, больница Hôtel-Dieu Grace, Университет Западного Онтарио, Виндзор, Онтарио, Канада

Отделение патологии, Медицинский центр Дахрана, Организация медицинских услуг Саудовской Арамко, Дахран, Саудовская Аравия

Автор, ответственный за переписку.Для корреспонденции и запросов на перепечатку: Абдельгани Тбахи, доктор медицинских наук, отделение патологии и лабораторной медицины, больница Hôtel-Dieu Grace, 1030 Ouellette Avenue, Windsor, ON-N9A 1E1, Канада, T: +1-519-973-4411, доб. 3579, [email protected]Эта статья была процитирована другими статьями в PMC.

Арабский мусульманский ученый Абу Али аль-Хасан ибн аль-Хайтам, известный на западе как Альхасен или Альхазен, родился в 965 году в городе Басра на юге Ирака, поэтому он также известен как Аль-Басри. 1 Он получил образование в Басре и Багдаде и умер в Каире, Египет, в 1040 году. 2

Многие подробности жизни Ибн аль-Хайтама со временем были утеряны. Истории, связанные с его жизнью, часто противоречивы, в зависимости от рассказывающего их историка. Большая часть сведений о биографии Ибн аль-Хайтама взята из сочинений мусульманского историка тринадцатого века Ибн аль-Кифти (1172–1248). Первоначально Ибн аль-Хайтам прошел подготовку для работы на государственной службе и был назначен судьей Басры. Из-за наличия в то время различных религиозных течений с разнообразными и противоречивыми взглядами он разочаровался в религиоведении и решил посвятить свое время и силы изучению науки. Его познания в математике и физике стали легендарными, и он был хорошо известен в Ираке, Сирии и Египте. Он был приглашен Аль-Хакимом би-Амр Аллахом, фатимидским халифом Египта, чтобы помочь регулировать течение Нила во время наводнений. Аль-Хаким, шиит из секты исмаилитов, был известен как эксцентричный правитель, который издал несколько произвольных указов и законов, запрещающих употребление определенных продуктов, запрещающих женщинам покидать свои дома, убивающих всех собак и заставляющих людей работать. ночью и отдых днем.Он был довольно жестоким и убивал своих наставников и министров по прихоти. Когда Ибн аль-Хайтам понял во время своих полевых работ на Ниле, что его план по регулированию потока воды Нила путем строительства плотины к югу от Асуана нереален, он испугался за свою жизнь. Чтобы избежать потенциального смертельного гнева и гнева своего темпераментного и психически неуравновешенного покровителя, он симулировал безумие. Он был лишен своего имущества и книг и находился под домашним арестом около 10 лет до момента смерти Аль-Хакима в 1021 году, когда он был убит при загадочных обстоятельствах.

Исходное изображение, Схема глаз и связанных с ними нервов, из Китаб аль-Маназир (Книга оптики) Ибн аль-Хайтама, Стамбул, одиннадцатый век.

После освобождения из-под домашнего ареста он жил в здании с куполом (Кубба) недалеко от мечети Азхар в Каире, преподавал математику и физику, писал научные тексты и зарабатывал деньги копированием текстов. 3

Во время своего заключения он написал свой влиятельный «Китаб Аль Маназер» или Книгу Оптики, в дополнение к нескольким важным книгам и главам по физике, математике, технике, астрономии, медицине, психологии, анатомии. , зрительное восприятие и офтальмология.Он написал введение в научные методы. 4

Ибн аль-Хайтам был плодовитым автором. Он написал более 200 работ по широкому кругу вопросов, из которых известно не менее 96 его научных трудов, и до наших дней дошло около 50 из них. Почти половина его сохранившихся работ относится к математике, из них 23 — к астрономии, 14 — к оптике и несколько — к другим областям науки. 5 Не все его сохранившиеся работы изучены, но некоторые из наиболее важных описаны ниже.К ним относятся:

  • Kitab Al Manazer (Книга оптики)

  • Risalah Fi al-Dawa ‘ (трактат на свете)

  • MIZAN AL-HIKMAH (баланс мудрости)

  • maqalah fi al-karastun (трактат на центрах гравитации)

  • Risalah fi al-makan (трактат на месте)

  • Al-Shukuk Al Batlamyus (сомнения относительно Ptolemy)

  • О конфигурации мира

  • Модель Движения семи планет

Научный метод

между конкурирующими научными теориями и общим убеждением, что знание честно раскрывает природу.Исламская философия развивалась в средние века и играла ключевую роль в научных дебатах. Ключевыми фигурами в этих дебатах были ученые и философы. Ибн аль-Хайтам был весьма влиятельным в этом отношении. Важное наблюдение в его книге «Китаб аль-Маназер» привело его к предположению, что глаза воспринимают свет, отраженный от объектов, а не сами излучают свет, что противоречит современным убеждениям, в том числе убеждениям Птолемея и Евклида. То, как Ибн аль-Хайтам сочетал наблюдения и рациональные аргументы, оказало большое влияние на Роджера Бэкона и, в частности, на Джона Кеплера.Бэкон (1214–1296), монах-францисканец, работавший под руководством Гроссетеста, был вдохновлен трудами Ибн аль-Хайтама, который сохранил и дополнил предисловие Аристотеля.

Ибн аль-Хайтам разработал строгие экспериментальные методы контролируемой научной проверки для проверки теоретических гипотез и подтверждения индуктивных догадок. Научный метод Ибн аль-Хайтама был очень похож на современный научный метод и состоял из повторяющегося цикла наблюдений, гипотез, экспериментов и необходимости независимой проверки. 5 , 6

Горини написал следующее о введении Ибн аль-Хайтама в научный метод: «По мнению большинства историков, аль-Хайтам был пионером современного научного метода. Своей книгой он изменил значение термина «оптика» и установил эксперименты как норму доказательства в этой области. Его исследования основывались не на абстрактных теориях, а на экспериментальных данных. Его эксперименты были систематическими и повторяемыми». 7

Физика и оптика

Теория света и зрения Ибн аль-Хайтама не идентична и не является прямым потомком ни одной из теорий, которые, как известно, ранее существовали в древности или в исламе. Первое реальное понимание действия линзы, в частности способности выпуклой формы создавать увеличенное изображение объекта, по-видимому, принадлежит Ибн аль-Хайсаму. 8 , 9 Только в конце 13 века были изобретены очки, представляющие собой первое практическое использование увеличения в обществе. 9 , 10 Ибн аль-Хайтам провел тщательное исследование прохождения света через различные среды и открыл законы преломления. Он также провел первые опыты по рассеиванию света на составляющие его цвета. Семитомный трактат Ибн аль-Хайтама по оптике, Kitab al-Manazer (Книга оптики), который он написал, находясь в заключении между 1011 и 1021 годами, считается одним из самых влиятельные книги, когда-либо написанные по физике, коренным образом изменили понимание света и зрения. 8 , 9

Строение глаза, Ибн аль-Хайтам, из Книги оптики.

Он подробно занимался теорией различных физических явлений, таких как тени, затмения, радуга, и размышлял о физической природе света. Он также попытался объяснить бинокулярное зрение и дал правильное объяснение кажущемуся увеличению размеров Солнца и Луны вблизи горизонта. Он известен первым использованием камеры-обскуры и камеры-обскуры. 11 Как сказано выше, он противоречил теории зрения Птолемея и Евклида о том, что объекты видятся лучами света, исходящими из глаз; согласно ему, лучи исходят из объекта зрения, а не из глаза. Благодаря этим обширным исследованиям в области оптики он считается отцом современной оптики.

В дополнение к Книге Оптики Ибн аль-Хайсам написал дополнение под названием «Рисала фи л-Дау» (Трактат о Свете). Это приложение содержало дальнейшие исследования свойств яркости и ее лучистого рассеивания через различные прозрачные и полупрозрачные среды.В своем трактате Мизан аль-Хикма (Равновесие мудрости) Ибн аль-Хайтам обсуждал плотность атмосферы и связывал ее с высотой. Он также изучал атмосферную рефракцию. Его оптические труды оказали влияние на многих западных интеллектуалов, таких как Роджер Бэкон, Джон Печам, Витело и Иоганн Кеплер. 11 , 12 , 13

Астрономия

Хотя он не входит в число величайших арабских астрономов, его работы показывают, что он владел астрономическими методами Птолемея.Некоторые из этих работ также раскрывают его способность решать проблемы, привлекшие внимание арабских астрономов, такие как определение киблы (направления молитвы). Его критика птолемеевских планетарных моделей, представленная в Альмагесте и планетарных гипотезах , похоже, вдохновила исследования, которые привели к их замене нептолемеевскими аранжировками в Мараге 13-го века и Дамаске 14-го века. Этот астрономический труд был написан между 1025–1028 годами года «Аль-Шукук ала Батламюс» года, а затем переведен как Сомнения относительно Птолемея или Апории против Птолемея года. 14 Он считал, что некоторые математические приемы, введенные Птолемеем в астрономию, особенно эквант, не удовлетворяют физическому требованию равномерного кругового движения. 14

На астрономов европейского Возрождения оказала влияние его работа «О конфигурации мира» , где он продолжал принимать физическую реальность геоцентрической модели Вселенной, представляя подробное описание физического строения небесных сфер: «Земля в целом есть круглая сфера, центр которой есть центр мира.Он неподвижен в своей [мировой] середине, неподвижен в ней и не движется ни в каком направлении и не движется ни с какой из разновидностей движения, но всегда покоится». 15

Книга Ибн аль-Хайсама Модель движения каждой из семи планет , написанная в 1038 году, была важной книгой по астрономии. Сохранившаяся рукопись этой работы была обнаружена совсем недавно, и большая ее часть все еще отсутствует, поэтому работа еще не опубликована в наше время. Его реформа исключила космологию, поскольку он разработал систематическое изучение небесной кинематики, которое было полностью геометрическим.Это, в свою очередь, привело к инновационным разработкам в бесконечно малой геометрии. 16

Математика

В области математики Ибн аль-Хайтам опирался на математические работы Евклида и Табита ибн Курры и продолжал систематизировать исчисление бесконечно малых, конические сечения, теорию чисел и аналитическую геометрию после того, как связал алгебру с геометрией. Его вклад в математику был обширен. Он разработал аналитическую геометрию, установив связь между алгеброй и геометрией. Он изучал механику движения тела и был первым, кто утверждал, что тело движется постоянно, если внешняя сила не остановит его или не изменит направление его движения.Это поразительно похоже на первый закон движения, описанный столетия спустя Исааком Ньютоном.

Его работа по катоптрике в Книга V Книги Оптики содержит важную проблему, известную как Задача Альхазена . Он включает в себя рисование линий из двух точек на плоскости круга, встречающихся в точке на окружности и образующих равные углы с нормалью в этой точке. Это приводит к уравнению четвертой степени. В конечном итоге это привело Ибн аль-Хайтама к выводу самой ранней формулы суммы четвертых степеней; и, используя раннее доказательство с помощью математической индукции, он разработал метод определения общей формулы для суммы любых целых степеней.Это было фундаментальным для развития инфинитезимального и интегрального исчисления. 17

В геометрии Ибн аль-Хайтам разработал аналитическую геометрию, установив связь между алгеброй и геометрией. Ибн аль-Хайтам также открыл формулу сложения первых 100 натуральных чисел.

Его вклад в теорию чисел включает работу над совершенными числами. В своем «Анализе и синтезе» Ибн аль-Хайтам первым понял, что каждое четное совершенное число имеет вид 2 n -1 (2 n -1), где 2 1 n -1 является простым, но ему не удалось успешно доказать этот результат. Позднее, в 18 веке, это доказал Эйлер. 17

Медицина и психология

Ибн аль-Хайтам был первым, кто точно описал различные части глаза и дал научное объяснение процесса зрения. В медицине и офтальмологии Ибн аль-Хайтам добился важных успехов в глазной хирургии, впервые изучил и правильно объяснил процесс зрения и зрительного восприятия. 18 , 19 Он подробно описал различные части глаза и ввел представление о том, что предметы видятся лучами света, исходящими от предметов, а не глазами, как считалось в народе.«Зрение воспринимает свет и цвет, существующие на поверхности созерцаемого предмета. Зрение с необходимостью воспринимает все предметы через предполагаемые прямые линии, протянувшиеся между предметом и центральной точкой зрения». 10

Некоторые считают Ибн аль-Хайтама основателем психофизики и экспериментальной психологии за его новаторскую работу по психологии визуального восприятия. 20

Философия

В философии Ибн аль-Хайтам считается пионером феноменологии. Он сформулировал связь между физическим и наблюдаемым миром и интуицией, психологией и психическими функциями. Его теории о знании и восприятии, связывающие области науки и религии, привели к философии существования, основанной на прямом наблюдении за реальностью с точки зрения наблюдателя. Большая часть его мыслей о феноменологии не получила дальнейшего развития до 20 века. 21 На самом деле хорошо известно, что он сформулировал всеобъемлющую теорию познания. 22

Ибн аль-Хайсам, как говорят, был сторонником ашаритской школы исламского богословия и выступал против учения школы мутазилитов, хотя он, возможно, сам был сторонником мутазилитов в какой-то момент в его жизни.

Наконец, Ибн аль-Хайтам оказал влияние на многие научные дисциплины благодаря своей гениальной проницательности и новым и оригинальным наблюдениям. Без сомнения, он считается отцом-первооткрывателем современной оптики.

ССЫЛКИ

1.Смит АМ. Теория визуального восприятия Альхасена: критическое издание с английским переводом и комментариями первых трех книг «О аспекте» Альхасена, средневековой латинской версии «Китаб аль-Маназир» Ибн аль-Хайтама. Том. 1. Филадельфия: Американское философское общество; [Google Академия]2. Хамарне С. Обзор Хакима Мохаммада Саида, Ибн аль-Хайтама. Исида. 1972; 63 (1): 118–119. [Google Академия]3. Сабра АИ. Ибн аль-Хайтам, Абу Али аль-Хасан ибн аль-Хасан. В: Гиллиспи Чарльз Коулстон, редактор.Справочник научной биографии. VI. Сыновья Чарльза Скрибнера; Нью-Йорк: 1974. С. 189–210. [Google Академия]4. Беттани Л. Ибн аль-Хайтам: ответ на мультикультурное преподавание науки? Физическое образование. 1995; 30: 247–252. [Google Академия]5. Стеффенс Б. Ибн аль-Хайтам: первый ученый. Издательство Морган Рейнольдс; Гринсборо, Северная Каролина: 2006. [Google Scholar]6. Эль-Бизри Н. Ибн аль-Хайтам или Альхазен. В: Мери Йозеф В., редактор. Средневековая исламская цивилизация: энциклопедия. II. Рутледж; Нью-Йорк, Лондон: 2006.стр. 343–345. [Google Академия]7. Горини Р. Аль-Хайтам, опытный человек: первые шаги в науке о видении. J Inter Soc по истории исламской медицины (JISHIM) 2003; 2 (4): 53–55. [Google Академия]8. Мудрый А. История использования микроскопа в хирургии уха. Ам Дж. Отол. 2000;21(6):877–886. [PubMed] [Google Scholar]9. Крисс ТС, Крисс ВМ. История операционного микроскопа: от лупы к микронейрохирургии. Нейрохирургия. 1998;42(4):899–907. [PubMed] [Google Scholar] 10. Кальдерон АЕ.Эволюция конструкции микроскопа от его изобретения до наших дней. Ам Дж. Сург Патол. 1983;7(1):95–102. [PubMed] [Google Scholar] 11. Уэйд Н.Дж., Фингер С. Глаз как оптический инструмент: от камеры-обскуры до перспективы Гельмгольца. Восприятие. 2001;30(10):1157–1177. [PubMed] [Google Scholar] 13. Лен В.Х., Ван дер Верф С. Атмосферная рефракция: история. Прил. опт. 2005;44(27):5624–5636. [PubMed] [Google Scholar] 14. Говард ИП. Забытые открытия Альхазена визуальных явлений. Восприятие.1996;25(10):1203–1217. [PubMed] [Google Scholar] 15. Кромби АС. Ожидание, моделирование и согласие в истории оптики: Часть I. Альхазен и средневековая традиция. Stud Hist Philos Sci. 1990;21(4):605–632. [PubMed] [Google Scholar] 16. Росс HE, Росс GM. Понимал ли Птолемей лунную иллюзию? Восприятие. 1976; 5 (4): 377–385. [PubMed] [Google Scholar] 17. Кадир А. Относительность: введение в специальную теорию. Мировое научное издательство; Сингапур: с. 1089. [Google Академия] 18. Рашид Р.Небесная кинематика Ибн аль-Хайтама. Арабская наука и философия. 2007;17(1):7–55. [Google Академия] 19. Кац В.Дж. Идеи исчисления в исламе и Индии. Математический журнал. 1995;68(3):163–174. [Google Академия] 20. Саад А., Азайзе Х., Саид О. Традиции и перспективы арабской фитотерапии. Обзор. Доказательный комплемент Alternat Med. 2005;2(4):475–479. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]21. Arrington GE., Jr. Три араба: их влияние на офтальмологию: Хунаин ибн-Исхак, Разес, Альхазен.Int Rec Med Gen Pract Clin. 1959;172(6):337–338. [PubMed] [Google Scholar] 22. Халифа О. Кто является основоположником психофизики и экспериментальной психологии? Am J Islamic Social Sciences (AJISS) 1999;16(2) [Google Scholar]

SAFARI Montage: Content Packages

87 названий видео, 892 PDF-документа

5–9 классы

Созданная для создания математических основ алгебры и не только, Math’scool — это инновационная и динамичная система обучения, охватывающая базовые математические и предварительные алгебраические навыки. Math’scool — отличный ресурс, который можно использовать для поддержки учебных программ STEM.

Эта увлекательная серия предназначена для подготовки учащихся к успеху в алгебре и высшей математике и предназначена для учащихся, которые знакомятся с предварительными алгебраическими навыками или нуждаются в закреплении этого содержания. Math’scool представляет свои комплексные учебные программы по математике с помощью эффективных и занимательных анимаций, живой графики, конкретных примеров и реальных объяснений, обеспечивая увлекательный, мультисенсорный подход к преподаванию и изучению материала.

Разработанный компанией BestQuest Teaching Systems, пакет материалов Math’scool Teaching System Content Package охватывает основы базовых математических навыков и основ алгебры, включая понимание чисел и операции; дроби; десятичные дроби; геометрия и измерение. Он поддерживает все соответствующие стандарты как Национального совета учителей математики (NCTM), так и Общего ядра и государственных стандартов по математике. Этот пакет состоит из 41 часа контента, отраженного в 74 уроках, сопровождаемых руководствами для учителей и рабочими листами для учащихся, и включает 13 коротких видеороликов, знакомящих учащихся со взрослыми, которые полагаются на математику в своей повседневной работе. Math’scool предоставляет все эффективные инструменты, необходимые учителю для поддержки обучения учащихся.

Пакет также включает 892 PDF-документа , состоящих из руководств для учителей и рабочих листов для учащихся, заполненных конспектами уроков, управляемой практикой, самостоятельной и дополнительной практикой и манипулятивными упражнениями. Руководства для учителей содержат полное руководство, сопровождающее уроки, в комплекте с советами по обучению, ответами на задачи учащихся, глоссариями ключевых терминов и модульными тестами.

  • Годовая подписка на лицензию на школу/библиотеку
  • Возможно, потребуется приобрести дополнительный жесткий диск для размещения дополнительных пакетов содержимого.

Перископы — Мир науки

Цели

Материалы

Ключевые вопросы

  • Как работает перископ?
  • Можете ли вы проследить путь света от объекта через перископ к вашему глазу?
  • Как вы могли построить свой перископ, чтобы видеть позади себя?
  • Когда бы вы использовали перископ?

Что делать

Подготовка

  1. Канцелярским ножом отрежьте верхнюю часть каждой коробки.
  2. С помощью маркера нарисуйте квадрат внизу каждой коробки. Это будут окна перископа. Используйте канцелярский нож, чтобы разрезать одну из сторон окна. (Учащиеся могут вырезать остальную часть окна ножницами.)

Дополнительно: Если ваши ученики младше и им нужна помощь в аккуратной обрезке, измерьте и вырежьте прорезь для зеркала. (См. шаг 4 в инструкции ниже).

Инструкции

  1. Предоставьте каждому учащемуся две подготовленные картонные коробки, два зеркала, ножницы, скотч и наклейки/декорации.
  2. Аккуратно вырежьте окна в коробках.
  3. Измерьте и отметьте угол 45° на боковой стороне коробки, идущий от нижнего угла окна до задней части коробки.
  4. По этой линии прорежьте в картоне прорезь.
  5. Вставьте зеркало в щель.

Подсказка: Чтобы измерить угол 45° на коробке любого размера, просто измерьте ширину коробки, отмерьте такое же расстояние вдоль стороны коробки и отметьте эту точку.Проведите линию между этой отметкой и противоположным углом квадрата, который вы измерили, и вы получите угол 45 °. Повторите со второй коробкой.

  1. С помощью канцелярского ножа (эту часть должен делать взрослый), чтобы сделать надрез по линии 45°. Сделайте разрез длиной с одну сторону зеркала. Если зеркало толстое, расширьте разрез. Повторите со второй коробкой.
  2. Вставьте зеркало в коробку через прорезь блестящей стороной к окну, а тусклой стороной к «крыше».
  3. Повторите со второй коробкой.
  4. Закрепите зеркала скотчем.
  5. Когда зеркала надежно закреплены, соедините две коробки вместе, вставив одну в другую. Возможно, вам придется зажать открытый конец перевернутой коробки, чтобы она могла скользнуть в другую коробку. Склеиваем две коробки скотчем.

Подсказка: Вы можете создать передний перископ, повернув зеркала в противоположные направления, или назад, повернув зеркала в одном направлении.

Подсказка: У вас нет литровых пакетов для молока? Коробка любого размера работает, если у вас есть достаточно большие зеркала, расположенные под углом 45 °.

Расширения

  • Сделайте перископ с очень длинной трубой. Чем длиннее трубка, тем меньше изображение вы увидите. Примечание. Перископы на танках и подводных лодках имеют увеличительные линзы между зеркалами для увеличения отраженного изображения.
  • Могли бы вы построить перископ, который позволял бы смотреть через стену и смотреть вниз на что-то у ее основания с другой стороны? Как бы вы должны расположить зеркала, чтобы сделать это?

Как получить 800 баллов по математике SAT от идеального бомбардира

Вы набираете 600-750 баллов по SAT по математике? Вы хотите поднять этот балл как можно выше — до идеальных 800?

Набрать 800 баллов SAT по математике непросто.Это потребует совершенства. Но с усердной работой и моими стратегиями ниже вы сможете это сделать. Я набрал 800 баллов по математике на всех экзаменах SAT и знаю, что для этого нужно. Последуйте моему совету, и вы получите высший балл или приблизитесь к нему.

Краткое примечание. Эта статья предназначена для учащихся, уже набравших 600 баллов по математике SAT или выше. Если вы ниже этого диапазона, вам больше подойдет моя статья «Как улучшить свой балл по математике SAT». Следуйте советам в этой статье, а затем вернитесь к этой, когда вы достигнете 600.

 

Обзор

Многие пособия по математике для SAT довольно плохие. Они написаны людьми, не имеющими реального опыта в тестировании, или содержат расплывчатые советы, бесполезные для продвинутого ученика. Вам нужен лучший совет, чем простые советы по математике SAT, такие как «помните, что нет штрафа за угадывание!»

Напротив, я написал то, что считаю лучшим руководством по получению 800 в любом месте. Я уверен, что эти стратегии работают, потому что я сам использовал их, чтобы набрать 800 баллов по математике SAT каждый раз, когда сдавал SAT. Они также работали с тысячами моих учеников в PrepScholar.

В этой статье я собираюсь обсудить, почему набрать 800 баллов — это хорошая идея, что нужно, чтобы набрать 800 баллов, а затем перейти к 8 ключевым стратегиям SAT Math, чтобы вы знали, как получить 800 баллов по SAT Math. .

Оставайтесь со мной — будучи продвинутым учеником, вы, вероятно, уже знаете, что высокие баллы — это хорошо. Но важно знать, почему результат 800 по математике полезен, так как он подпитывает вашу мотивацию к получению высокого балла.

Наконец, в этом руководстве я в основном говорю о том, как добраться до 800. Но если ваша цель — 700, эти стратегии все равно применимы.

 

Понимание ставок: почему 800 SAT по математике?

Давайте кое-что проясним: во всех смыслах и целях, 1530+ на SAT эквивалентны идеальным 1600. Ни один лучший колледж не даст вам больше баллов за 1580, чем 1540. Вы уже преодолели их порог баллов. , и попадете ли вы сейчас, зависит от остальной части вашего приложения.

Итак, если вы уже набрали 1540 баллов, не тратьте время на учебу, пытаясь получить 1600 баллов. Вы уже готовы к поступлению в лучшие колледжи, и пришло время поработать над оставшейся частью вашего заявления.

Но если вы набрали 1520 баллов или ниже И хотите поступить в топ-10 колледжей, вам стоит потратить время, чтобы повысить свой балл до 1530 или выше. Существует большая разница между 1440 и 1540, в основном потому, что легко получить 1440 (и гораздо больше заявителей делают это), а получить 1540 намного сложнее.

Результат 1520 ставит вас примерно на средний уровень в Гарварде и Принстоне, а быть средним плохо с точки зрения приема, поскольку уровень приема обычно ниже 10%.

Так зачем же получать 800 баллов по математике? Потому что это помогает компенсировать недостатки в других разделах. По большому счету, школы учитывают ваш общий балл больше, чем баллы по отдельным разделам. Если вы можете получить 800 баллов по SAT по математике, это означает, что вам нужно всего лишь 730 баллов по SAT по чтению и письму. Это дает вам гораздо больше гибкости.

 

Массачусетский технологический институт ожидает 800 баллов по SAT Math.

 

Есть еще два случая, когда 800 баллов по SAT Math действительно важны. Первый — , если вы планируете изучать количественные или научные дисциплины (например, математику, физику, статистику, химию). Второй — , если вы подаете заявление в техникум с высокой степенью отбора , такой как MIT или Caltech.

Вот причина: при поступлении в колледж все сводится к сравнению абитуриентов.Школа хочет признать лучших, а вы соревнуетесь с другими людьми в том же «ведре», что и вы.

Подавая заявку на специальность математика/естественные науки, вы конкурируете с другими математиками/естественными науками: людьми, для которых SAT Math дается легко. Действительно легко.

Вот несколько примеров из школ. Для Гарварда, Принстона, Массачусетского технологического института, Калифорнийского технологического института и даже менее избирательных школ, таких как Карнеги-Меллон, 75-й процентиль SAT по математике составляет 800. Это означает, что по крайней мере 25% всех учащихся в этих школах имеют 800 баллов по SAT по математике.

Еще более удивительно: баллов 25-го процентиля SAT по математике в Массачусетском технологическом институте и Калифорнийском технологическом институте составляют 780 и 790 соответственно . Это означает, что если вы наберете 750 баллов за SAT по математике, вы наберете 90 245 баллов, что значительно ниже среднего показателя 90 246 для этих школ!

Не буду врать. SAT Math далась мне очень легко. Я получил 800 баллов практически за каждый практический тест и официальный SAT, который когда-либо проходил. Во многом это было связано с тем, что у меня была сильная математическая подготовка и я участвовал в математических соревнованиях, таких как AMC/AIME. Я также усердно работал и применял описанные ниже стратегии, чтобы достичь совершенства.

Вы соревнуетесь с такими, как я. И если вы подадите заявку с 700 баллами по математике, такие школы, как Массачусетский технологический институт, Гарвард и Принстон, усомнятся в ваших способностях. Потому что SAT Math должен быть тривиально простым для вас.

Но если вы сможете подняться до 800, вы покажете, что находитесь на уровне (по крайней мере, по этому показателю). Даже если это потребует от вас тонны работы, все, что имеет значение, — это оценка, которую вы наберете в конце.

 

 

Знай, что ты можешь это сделать

Это не просто какое-то расплывчатое сообщение о хорошем настроении, которое вы видите на обратной стороне чашки Starbucks.

Я имею в виду, буквально, вы и любой другой достаточно умный студент можете набрать 800 баллов по SAT Math .

Причина, по которой большинство людей этого не делает, заключается в том, что они недостаточно стараются или учатся неправильно.

Даже если математика не была вашей сильной стороной или вы получили четверку по математике, вы способны на это.

Потому что я знаю, что больше всего на свете ваш результат SAT является отражением того, насколько усердно вы работаете и насколько хорошо вы учитесь.

Вот почему: SAT — странный тест.Когда вы его берете, , вам не кажется, что вопросы совсем не похожи на те, что вы видели в школе?

Это сделано специально. SAT не может проверять сложные понятия, потому что это было бы несправедливо по отношению к студентам, которые никогда не сдавали AP Calculus. Он не может попросить вас решить Великую теорему Ферма. SAT — это национальный тест, а это означает, что для всех учащихся по всей стране должны быть равные условия.

Таким образом, он ДОЛЖЕН проверять концепции, которые будут охватывать все старшеклассники.Базовая алгебра (решение уравнений с одной переменной, текстовые задачи), продвинутая алгебра (квадратные и показательные уравнения), геометрия (геометрия с координатами x-y, круги, квадраты и треугольники) и базовая статистика.

Всему этому вы уже научились в старшей школе.

Но SAT по-прежнему должен усложнить тест, чтобы различать уровни навыков учащихся, поэтому он должен проверять эти концепции странным образом . Это ставит в тупик студентов, которые не готовятся, но вознаграждает студентов, которые хорошо понимают тест.

 

Вот пример: Найдите площадь заштрихованной области ниже, если радиус окружности равен 5.

 

Это классический вопрос типа SAT. Возможно, вы уже знаете, как ее решить. Но вряд ли вы когда-нибудь сталкивались с чем-то подобным в школе.

Когда вы видите это впервые, это может сбить вас с толку. Как получить площадь каждого заштрихованного угла? Это выглядит как треугольник, но не совсем из-за области кривой.

Но вы изучили все концепции, необходимые для решения этой задачи.

Обратите внимание, что заштрихованная область — это площадь квадрата с вычеркнутой площадью круга. Чтобы быстро получить ответ, это означает, что площадь квадрата равна 10 x 10 = 100, а площадь круга равна πr 2 , или π * 5 * 5 = 25π.

Значит, площадь заштрихованной области равна 100—25π.

Математический раздел SAT полон таких странных примеров, некоторые из которых становятся намного сложнее.

Чтобы улучшить свой счет, вам просто нужно:

  • освоить типы вопросов, которые тестирует SAT, например, приведенный выше
  • используйте правильные понятия, которые вы уже знаете, чтобы решить вопросы
  • потренируйтесь на множестве вопросов, чтобы учиться на своих ошибках

Я подробно расскажу, как именно это сделать. Во-первых, давайте посмотрим, сколько вопросов вам нужно, чтобы правильно ответить на 800.

 

Что нужно, чтобы получить 800 по математике

Если у нас есть целевой балл, это помогает понять, что вам нужно, чтобы получить этот балл на фактическом тесте.В разделе «Математика» 58 вопросов, и от того, сколько вопросов вы пропустите, зависит ваш балл по шкале из 800.

Из официальных практических тестов SAT я взял необработанные баллы в таблицы преобразования масштабированных баллов из четырех тестов. (Если вы могли бы освежить в памяти информацию о том, как оценивается SAT и как рассчитываются необработанные баллы, прочтите это.)

 

Исходный результат Тест 1 Тест 2 Тест 3 Тест 4
58 800 800 800 800
57 790 790 790 800
56 780 780 780 790
55 760 770 770 790
54 750 760 750 780
53 740 750 740 770
52 730 740 730 760
51 710 730 720 750

 

Математика имеет действительно строгую шкалу оценок. В 3 из 4 тестов, если вы пропустите хотя бы один вопрос, вы опуститесь до 790. Вот и все — идеального результата не бывает!

На одном из этих тестов вы получаете дополнительную подушку на 1 вопрос, но это немного.

Все зависит от того, как оценивается конкретный тест, который вы проходите. Чем сложнее математические вопросы, тем больше шансов, что вы пропустите один вопрос и получите 800 баллов.

Лучше всего стремиться к совершенству. В каждом тренировочном тесте вы должны стремиться к идеальному сырому баллу для 800.

Что бы вы ни оценивали сейчас, обратите внимание на разницу, которая вам нужна, чтобы получить 800 баллов. Например, если вы сейчас набираете 700 баллов, вам нужно правильно ответить еще на 8-9 вопросов, чтобы получить 800 баллов.

В качестве последнего примера, вот скриншот из моего отчета о точном балле, показывающий, что я пропустил 0 вопросов и получил 800.

(Это было из предыдущей версии SAT 2400. )

Итак, мы рассмотрели, почему так важно набрать более высокий балл по математике SAT, почему именно вы можете улучшить свой балл, и какие предварительные баллы вам нужны для достижения цели.

Теперь мы перейдем к практическим стратегиям, которые вы должны использовать в своем обучении, чтобы максимально улучшить свой результат.

 

Стратегии получения 800 баллов по SAT по математике

 

Какая твоя самая большая слабость?

 

Стратегия 1. Поймите свои слабые стороны высокого уровня: управление контентом или временем

У каждого ученика свои недостатки в SAT Math. Некоторым людям не нравится базовый математический материал.Другие хорошо знают математический материал, но не могут достаточно быстро решать вопросы в жестком ограничении времени.

Вот как вы можете выяснить, какой из них больше подходит вам:

  • Для каждого раздела используйте таймер, чтобы он отсчитывал время, отведенное для этого раздела. Отнеситесь к этому как к настоящему испытанию.
  • Если время для этого раздела истекло, и вы на 100% готовы двигаться дальше, продолжайте. Если вы не готовы двигаться дальше, продолжайте работать столько, сколько вам нужно.Для каждого нового ответа или ответа, который вы меняете, помечайте его специальной пометкой как «Дополнительное время».
  • Когда будете готовы, переходите к следующему разделу и повторяйте вышеописанное, пока не закончите второй математический раздел.
  • Оцените свой тест, используя ключ для ответов и таблицу результатов, но нам нужны две оценки: 1) Реалистичная оценка , которую вы получили при нормальных условиях времени, 2) Оценка дополнительного времени . Вот почему вы отметили вопросы, на которые вы ответили или изменили их в дополнительное время.

 

Понимаете, что мы здесь делаем? Отметив, какие вопросы вы ответили в разделе «Дополнительное время», , мы можем выяснить, какой балл вы получили, если бы вам дали все необходимое время . Это поможет нам понять, в чем заключаются ваши слабые стороны.

Если вы не использовали дополнительное время, то ваш счет дополнительного времени будет таким же, как и ваш реальный счет.

Вот блок-схема, которая поможет вам понять это:

Был ли ваш счет в дополнительное время 700 или выше?

Если НЕТ (оценка дополнительного времени < 700), , то у вас остались недостатки контента.У вас могут быть слабости по целому ряду предметов или глубокая слабость лишь по нескольким предметам. (Мы рассмотрим это позже). Ваш первый план атаки должен состоять в том, чтобы добиться большего комфорта во всех предметах SAT Math.

Если ДА (счет в дополнительное время > 700), то:

Был ли ваш реалистичный результат 700 или выше?

Если НЕТ (счет в дополнительное время > 700, реалистический < 700), , это означает, что у вас есть разница между вашим счетом в дополнительное время и вашим счетом в реальном времени. Если эта разница больше 50 баллов, то у вас большие проблемы с тайм-менеджментом. Мы должны выяснить, почему это так. Как правило, вы медленно отвечаете на большинство вопросов по математике? Или определенные проблемы замедляли вас? Как правило, ответив на множество практических вопросов и изучив наиболее эффективные решения, вы сократите свое время. Подробнее об этом позже.

Если ДА (и за дополнительное время, и за реалистичное время > 700), , то у вас есть хорошие шансы набрать 800 очков. Сравните свои результаты за дополнительное время и за реалистичное время — если они отличаются более чем на 30 баллов, вам будет полезно научиться быстрее решать вопросы.Если нет, то вы, вероятно, можете извлечь выгоду из ваших последних недостатков контента и избежать ошибок по невнимательности (подробнее об этой стратегии позже).

Надеюсь, это имеет смысл. Как правило, я вижу, что у учащихся есть проблемы как со временем, так и с содержанием, но вы можете обнаружить, что одно из них важнее для вас, чем другое. Например, если вы можете набрать 800 очков в дополнительное время, но набрать 700 очков в основное время, вы точно знаете, что вам нужно поработать над тайм-менеджментом, чтобы получить 800.

 

 

Стратегия 2: Проведите

тонну практики и поймите каждую ошибку

На пути к совершенству ты должен убедиться, что каждое твое слабое место закрыто .Даже одна ошибка на всем экзамене по математике сбивает вас с 800 баллов.

Первый шаг — это просто много практики . Если вы учитесь по бесплатным материалам или по книгам, у вас есть доступ к множеству практических вопросов. В рамках нашей программы PrepScholar у нас есть более 7000 вопросов SAT, адаптированных для каждого навыка.

Второй шаг — и более важная часть — безжалостно понимать свои ошибки.

Каждая ошибка, которую вы делаете на тесте, происходит по какой-то причине. Если вы не понимаете, почему именно пропустили этот вопрос, вы будете делать эту ошибку снова и снова.

Я видел студентов, которые выполнили 20 пробных тестов. Они решили более 3000 вопросов, но им еще далеко до 800 по SAT Math.

Почему? Они никогда не понимали своих ошибок. Они снова и снова бьются головой о стену.

Считайте себя истребителем, а ваши ошибки — тараканами. Вам нужно устранить все до единого — и найти источник каждого — иначе ресторан, в котором вы работаете, будет закрыт.

Вот что вам нужно сделать:

  • в каждом пробном тесте или наборе вопросов, который вы проходите, отмечайте каждый вопрос, в котором вы не уверены хотя бы на 20%
  • когда вы оцениваете свой тест или тест, просмотрите КАЖДЫЙ вопрос, который вы отметили, и каждый неправильный вопрос . Таким образом, даже если вы правильно угадали вопрос, вы обязательно просмотрите его.
  • в блокноте запишите:
         #1: суть вопроса
         #2: почему вы его пропустили, и
         #3: что вы будете делать, чтобы избежать этой ошибки в будущем.
    Иметь отдельные разделы по предметам и подтемам (алгебра — решение уравнений, анализ данных — экспериментальная интерпретация и т. д.)

Недостаточно просто подумать об этом и двигаться дальше. Недостаточно просто прочитать объяснение ответа. Вы должны хорошенько подумать, почему вы не ответили на этот вопрос.

Применяя структурированный подход к своим ошибкам, вы теперь будете вести журнал всех вопросов, которые вы пропустили, и свои размышления о том, почему.

 

Никаких оправданий своим ошибкам.

 

Всегда иди глубже — ПОЧЕМУ ты пропустил математический вопрос?

Итак, по каким распространенным причинам вы пропустили вопрос? Не говорите просто: «Я неправильно понял этот вопрос». Это полицейский.

Всегда делайте еще один шаг — что именно вы упустили и что вам нужно улучшить в будущем?

Вот несколько примеров распространенных причин, по которым вы пропускаете вопрос, и как сделать следующий шаг в анализе:

Содержание: У меня не было математических навыков или знаний, необходимых для ответа на этот вопрос.

Еще один шаг: Какой конкретный математический навык мне нужно освоить и как я буду осваивать этот навык?

 

Неверный подход: Я знал содержание, но не знал, как подойти к этому вопросу.

Еще один шаг: Как решить вопрос? Как я буду решать такие вопросы в будущем?

 

Careless Error: Я неправильно понял, о чем задавался вопрос, или решил неправильно.

Еще один шаг: Почему я неправильно понял вопрос? Что мне делать в будущем, чтобы этого избежать?

 

Понял? Вы действительно пытаетесь понять, почему вам не хватает вопросов.

Да, это сложно, это истощает силы и требует работы. Вот почему большинство студентов, которые учатся неэффективно, не улучшаются.

Но ты другой. Просто прочитав это руководство, вы уже доказываете, что заботитесь о нем больше, чем другие ученики.И если вы примените эти принципы и проанализируете свои ошибки, вы тоже станете лучше, чем другие ученики .

 

Бонус: Если все это имеет для вас смысл, вам понравится наша программа подготовки к SAT, PrepScholar.

Мы разработали нашу программу на основе концепций, изложенных в этой статье, потому что они действительно работают. Когда вы начнете с PrepScholar, вы пройдете диагностику, которая определит ваши слабые стороны в более чем сорока навыках SAT. Затем PrepScholar создает учебную программу специально для вас.

Чтобы улучшить каждый навык, вы будете брать специальные уроки, посвященные каждому навыку, с более чем 20 практическими вопросами для каждого навыка. Это натренирует вас на слабые стороны вашей конкретной области, поэтому ваше время всегда будет потрачено наиболее эффективно, чтобы поднять ваш счет.

Мы также заставляем вас сосредоточиться на понимании своих ошибок и извлечении уроков из них. Если вы повторяете одну и ту же ошибку снова и снова, мы скажем вам об этом.

Ни одна другая система подготовки не делает этого таким образом, поэтому мы получаем лучшие результаты, чем любая другая программа на рынке.

Попробуйте сегодня с 5-дневной бесплатной пробной версией:

 

Стратегия 3: если у вас есть пробелы в математике, безжалостно заполняйте их

В рамках SAT Math вам нужно освоить множество предметов. На высоком уровне вам необходимо знать базовую алгебру, продвинутую алгебру, анализ данных и геометрию. Более того, в рамках алгебры вам нужно знать, как решать уравнения, как решать текстовые задачи, свойства функций и т. д.

Вот наше полное сопоставление всех 24 навыков, которые вам нужны в SAT Math:

  • Базовая алгебра
    • Линейные функции
    • Уравнения с одной переменной
    • Системы линейных уравнений
    • Абсолютное значение
  • Высшая алгебра
    • Манипулирование полиномами
    • Квадратные уравнения
    • Деление многочленов
    • Экспоненциальные функции
    • Обозначение функции
    • Решение показательных уравнений
    • Системы уравнений с нелинейными уравнениями
  • Решение проблем и анализ данных
    • Соотношения и пропорции
    • Диаграммы рассеяния и графики
    • Категориальные данные и вероятности
    • Экспериментальная интерпретация
    • Среднее, медиана, мода, стандартное отклонение
  • Дополнительные темы
    • Координатная геометрия — линии и наклоны
    • Координатная геометрия — нелинейные функции
    • Геометрия — круги
    • Геометрия — линии и углы
    • Геометрия — объемная геометрия
    • Геометрия — треугольники и многоугольники
    • Тригонометрия
    • Комплексные номера

Ух ты! Это горстка. Это может быть большая разбивка навыков, чем вы привыкли, но в PrepScholar мы верим в группировку вопросов по конкретным навыкам, чтобы вы могли тренироваться наиболее эффективно. В нашей программе мы разбиваем весь наш контент SAT Math на эти подробные навыки, чтобы вы могли тренировать свои слабые стороны в целевых группах.

Если вы не гений математики и уже набрали 750-800 баллов, маловероятно, что вы усвоили все эти вопросы равномерно. У вас, вероятно, есть разные сильные и слабые стороны по этим предметам.

Если из приведенного выше анализа ошибок вы обнаружите, что у вас проблема с контентом, вам необходимо улучшить свое понимание этого контента.

Под проблемой содержания я имею в виду, что вам не нравятся основные математические понятия предмета. Может быть, вы забыли, как решать какую-то задачу, забыли формулу, которую нужно использовать, или просто не помните материал по теме.

Если вы обнаружили одну из этих проблем, вы нашли для себя возможность улучшить свой результат.

 

Заполните выбоины вашего понимания.

 

Воспринимайте ошибку как обнаружение полости во рту. Когда ваш дантист пломбирует полость, он не просто заклеивает отверстие сразу. Он очищает всю полость, стерилизует ее, затем ставит пломбу.

Ошибки в содержании аналогичны — у вас есть слабость в предмете, скажем, в координатной геометрии x-y. Это, вероятно, означает, что у вас есть много других недостатков в этом предмете, помимо того, который указан в этом вопросе.Не сосредотачивайтесь только на том, чтобы понять один вопрос, который вы пропустили.

Воспользуйтесь возможностью изучить этот предмет и попрактиковаться в нем . Вам нужно найти способ получить материал для урока, чтобы научить себя основным понятиям, которые вы забываете. Затем вам нужно найти больше практических вопросов для этого навыка, чтобы вы могли отработать свои ошибки.

В нашей программе подготовки к SAT PrepScholar мы делаем эту работу за вас, разделяя более 7000 практических вопросов по навыкам и сложности. Если вы слабы в алгебре — решение уравнений, вы получите более 20 вопросов в викторине, посвященной именно этому навыку. Эта повторяющаяся практика заполняет пробел в вашем контенте намного лучше, чем любой другой известный мне метод.

 

Стратегия 4: если вы пропустили вопрос, попробуйте еще раз, прежде чем читать объяснение

Когда вы отвечаете на пробные вопросы, первое, что вы, вероятно, делаете, это читаете объяснение ответа и, самое большее, немного размышляете над ним.

Это слишком просто.Я считаю это пассивным обучением — вы не занимаетесь активно исправлением ошибки, которую совершили.

Вместо этого попробуйте что-то другое — найдите правильный вариант ответа (A-D), но не смотрите на объяснение. Вместо этого попробуйте еще раз перерешить вопрос и попытаться получить правильный ответ.

Часто это будет сложно. Вы не смогли решить ее в первый раз, так почему же вы смогли решить ее во второй раз?

Но на этот раз, с меньшим дефицитом времени, вы можете найти новую стратегию, или появится что-то еще. Что-то просто «щелкнет» для вас.

Когда это произойдет, то, что вы узнали, запомнится вам в 20 раз дольше, чем если бы вы просто прочитали объяснение ответа. Я знаю это из личного опыта. Поскольку вы боролись с этим и достигли прорыва, вы сохраняете эту информацию намного лучше, чем если бы вы просто пассивно впитывали информацию.

Слишком просто прочитать пояснение к ответу и вставить его в одно ухо, а вылететь из другого. На самом деле вы ничему не научитесь на своей ошибке и будете совершать ее снова и снова.

Относитесь к каждому неправильному вопросу как к головоломке. Боритесь с каждым неправильным ответом до 10 минут. Только тогда, если вы не поняли, вы должны прочитать объяснение ответа.

 

 

Стратегия 5: освойте все математические навыки SAT — даже самые редкие

SAT имеет неравномерный баланс вопросов по навыкам. Алгебра доминирует в тесте, занимая более 50% теста. Это в некоторой степени хорошая новость, поскольку, если вы разбираетесь в алгебре, вы хорошо справитесь с большей частью математики SAT.

Плохая новость заключается в том, что есть длинный хвост беспорядочных навыков, которые обнаруживаются всего несколько раз за тест. Мы провели тщательный анализ каждого вопроса по математике в каждом официальном тесте SAT, и вот НАИМЕНЕЕ распространенные навыки по математике SAT . Я покажу вам частоту появления, а также ожидаемое количество вопросов за тест для этого навыка.

Навыки Частота Ожидаемое количество вопросов на тест
Разделение многочленов 1.72% 1
Тригонометрия, радианы 1,72% 1
Абсолютное значение 1,29% 0,75
Комплексные номера 1,29% 0,75
Экспериментальная интерпретация 0,86% 0,5
Линии и углы 0,86% 0,5
Объемная геометрия 0. 86% 0,5
Системы уравнений с нелинейными уравнениями 0,86% 0,5
Обозначение функций 0,43% 0,25

 

Это может вас удивить. Для некоторых из этих навыков ожидаемое количество вопросов меньше одного.

Верно: иногда вы можете даже не получить комплексное число или вопрос по объемной геометрии. Но ты все равно должен это знать.Вы должны знать все это.

В некотором смысле это действительно экстремально. Вы должны знать 90 292 множества 90 293 тем по тригонометрии, чтобы ответить на один вопрос за тест. Вот пример:

Чтобы ответить на этот вопрос, вам нужно знать радианы и стандартные треугольники. Чтобы решить вопрос, вы можете понять, что если длина x равна √3, а высота равна 1, то вы знаете, что это треугольник 30-60-90, лежащий на его длинной стороне. Таким образом, угол равен 30 градусов.

Тогда, поскольку π радиан равно 180 градусам, угол равен π/6 радиан, поэтому a = 6.

Но обратите внимание, что вы не проверялись ни по каким другим пунктам стандартной тригонометрии — SOH CAH TOA, графическим функциям, таким как cos (90 + 2x), и преобразованию между sin и cos. Тем не менее, вам все равно нужно это знать, потому что вы не можете предсказать, что они будут тестировать.

Это также относится к комплексным числам, объемной геометрии (объемы, площади поверхности), абсолютному значению, полиномам деления и т. д.

Это вызов 800 Math Score — вам нужна ШИРИНА знаний, а также ГЛУБИНА мастерства в каждом из них. Ни один тест не проверит всю широту ваших знаний, но вы все равно должны быть готовы.

В PrepScholar мы справились с этим, основываясь на том, как я сам освоил SAT, и предоставим вам подробные уроки и тесты по всем 24 математическим навыкам и всем навыкам чтения/письма. Даже для наименее распространенных навыков, таких как комплексные числа и объемная геометрия, вы получите десятки вопросов, чтобы попрактиковаться и отточить навык. Вы не оставите камня на камне, поэтому нас любят самые результативные студенты.

Если вы не используете PrepScholar, вам нужно самостоятельно найти отличные источники практического контента и оптимально структурировать свое учебное время, чтобы получить как широту, так и глубину.

 

 

Стратегия 6: закончить с дополнительным временем и двойной проверкой

Ваша цель в конце всей этой работы состоит в том, чтобы так хорошо сдать SAT Math, чтобы вы решили все вопросы и у вас осталось дополнительное время в конце раздела, чтобы перепроверить свою работу .

В старших классах и даже сейчас, Я могу закончить разделы SAT по математике примерно за 60% отведенного времени . Это означает, что я заканчиваю 25-минутный раздел за 15 минут или меньше, а 55-минутный раздел — за 35 минут. Это дает мне 90 292 тонны 90 293 времени, чтобы дважды перепроверить свои ответы и убедиться, что я не делаю ошибок по невнимательности.

Как я могу закончить раздел так быстро? Все сводится к овладению математическими навыками и БОЛЬШОМУ опыту работы с тестом. Когда я вижу вопрос, я обычно точно знаю, о чем просит Совет колледжей, и я видел так много таких вопросов, что точно знаю, как решить его за наименьшее количество необходимых шагов.

Это результат упорного труда и упорства. Если вы довольно далеки от этой отметки времени, не беспокойтесь — мне потребовалось много тренировок и опыта, чтобы добраться до этого уровня. (В конце концов, я видел тысячи вопросов при подготовке к SAT и при разработке нашей программы PrepScholar SAT).

Допустим, вы закончили раздел раньше времени. Что вы делаете со всем этим дополнительным временем?

Не отдыхай и не опускай голову. Используйте это драгоценное время, чтобы перепроверить и даже трижды проверить свою работу .Помните, что даже один пропущенный вопрос снизит вас с 800 — вам нужно достичь совершенства.

Как лучше всего перепроверить свою работу? У меня есть надежный метод, которому я следую:

  • Перечитайте вопрос еще раз. Подвергните сомнению свое предположение о том, о чем вопрос. Если вопрос требует определенной переменной, убедитесь, что вы решаете именно для этой переменной!
  • Попробуйте решить вопрос другим способом. Если я решил вопрос алгебраически, я могу перепроверить его, подставив решение.
  • Если я на 100% уверен, что правильно ответил на вопрос, я ставлю огромную галочку в контрольной книге и больше никогда не смотрю на вопрос. Даже если я чувствую небольшой укол оставшихся сомнений, я вернусь к нему на третьем проходе.
  • По крайней мере, за две минуты до истечения времени я быстро перепроверяю, правильно ли я обвел ответы. Я стараюсь делать это все сразу, чтобы не тратить время на поиски между контрольной тетрадью и листом ответов. Идите по 5 за раз («A D A C B») для большей скорости.

Вот пример решения вопроса двумя способами:

Первый способ: Мой естественный инстинкт — решить это алгебраически. Я знаю, что могу подставлять числа, но я чувствую, что это медленнее и более подвержено ошибкам, чем получение окончательного ответа путем решения уравнения.

3x — 5 ≥ 4x — 3

Я могу переставить в голове за один шаг вот так:

-2 ≥ х

(если вы совершаете ошибки по невнимательности, которых ожидает от вас Совет колледжей, стоит разбить его на более мелкие этапы)

Хорошо, значит набор решений состоит из чисел, меньших или равных -2.Это оставляет ответ A НЕ решением.

 

Способ перепроверить: Теперь, когда я знаю, что ответ A должен быть правильным, я собираюсь проверить, подставив это значение обратно и ожидая, что неравенство не будет выполнено:

3x — 5 ≥ 4x — 3

-3 — 5 ≥ -4 -3

-8 ≥ -7

Очевидно, что это неверно, поэтому я могу убедиться, что A — правильный ответ. На данный момент я достаточно уверен, что могу двигаться дальше и больше не проверять этот вопрос.

 

Еще один совет по управлению временем: если вы заметили, что тратите на решение проблемы более 30 секунд и не знаете, как найти ответ, пропустите и перейдите к следующему вопросу.Несмотря на то, что для 800 вам нужна идеальная необработанная оценка, не бойтесь пропустить. Вы можете вернуться к нему позже, и при первом прохождении важнее получить как можно больше очков.

 

 

Быстрый совет: всплывающие ответы

Вот всплывающий совет, который сэкономит вам 2 минуты на каждый раздел.

Когда я впервые начал сдавать тесты в старшей школе, я сделал то, что делают многие ученики: после того, как я закончил один вопрос, я подошел к бланку и заполнил его.Тогда я решил следующий вопрос. Завершите вопрос 1, обведите ответ 1. Завершите вопрос 2, обведите ответ 2. И так далее.

На самом деле это отнимает много времени. Вы отвлекаетесь между двумя разными задачами — решением вопросов и бурлением ответов. Это стоит вам времени как на умственные затраты на переключение, так и на физическое перемещение руки и глаза в разные области теста.

Вот метод получше: сначала решите все свои вопросы в книге, а затем задайте их все сразу .

У этого есть несколько огромных преимуществ: вы сосредотачиваетесь на каждой задаче по одной, а не переключаетесь между двумя разными задачами. Вы также устраняете небрежные ошибки при вводе, например, если вы пропускаете вопрос 7 и добавляете ответ на вопрос 8 в ячейку вопроса 7.

Сэкономив всего 10 секунд на каждом вопросе, вы получите 200 секунд на раздел, содержащий 20 вопросов. Это огромно.

Примечание. Если вы используете эту стратегию, вы уже должны закончить раздел с достаточным запасом дополнительного времени.В противном случае у вас может не хватить времени, прежде чем у вас появится возможность сразу указать все варианты ответов. За 5 минут до окончания раздела обязательно укажите ответы, которые у вас уже есть.

 

 

Стратегия 7: устранение ошибок по невнимательности

Ошибки по невнимательности — один из самых неприятных типов ошибок, и их совершают почти все, особенно в математике.

Вы знаете основной материал, знаете, как решить вопрос, и чувствуете себя хорошо.Но потом вы оцениваете тест и обнаруживаете ошибку по невнимательности.

К сожалению, вопрос задан для периметра круга, а не для площади, которую вы вычислили.

Эти типы ошибок являются наиболее дорогостоящими и досадными. Вы уже проделали огромную работу, чтобы освоить базовый материал, и вот вопрос заставил вас потерять балл.

Вот почему раннее завершение теста, как я упоминал выше, так полезно. У вас есть дополнительное время, чтобы передохнуть и перепроверить свои ответы.

Если вы обнаружите, что ошибки по невнимательности являются для вас повторяющейся проблемой, вот несколько способов избавиться от них :

  • В вопросе подчеркните, что именно вопрос требует от вас решения. Для SAT так легко обмануть вас, заставив решить не ту задачу.
  • Если вы решаете конкретное значение (например, длину, площадь и т. д.), запишите единицы измерения в пустом месте.
  • Будьте осторожны с вводом калькулятора.Отсутствие скобок имеет большое значение. «4+9/2» совершенно отличается от «(4+9)/2»
  • Избегайте появления всплывающих окон с помощью приведенного выше быстрого совета.

Вот пример:

Этот вопрос просит нас решить для y + z . Не x , y или любая другая комбинация переменных.

Чтобы убедиться, что я это помню, я подчеркиваю y + z и также пишу « y + z = ?» в рабочем пространстве, чтобы я помнил, что решаю.

Вы можете поспорить, что во многих вариантах ответа SAT будет иметь ответы-ловушки для других вещей, для которых вы можете решить, например x . (Этот случай не случается, но это очень распространено).

 

Запомните математические формулы SAT.

 

Стратегия 8: запомните формулы и общие математические факты

Если вы все еще листаете начало раздела, чтобы посмотреть на математические формулы, значит, вы еще недостаточно хорошо понимаете SAT Math.

Это не только отнимает у вас время, но и указывает на то, что вы недостаточно практиковались в SAT Math, чтобы необходимые формулы у вас получались плавно.

Запомните формулы в начале раздела и эти общие математические факты:

  • расчет уклона по двум точкам (подъем над набегом)
  • остаток при делении многочлена
  • обычных прямоугольных треугольников:
  • Формула
  • для объемов, площадей

У нас есть полный список математических формул SAT здесь.

 

Стратегия 9: не слишком полагайтесь на калькулятор

Как вы, вероятно, уже знаете, Раздел 3 — это математический раздел, запрещающий использование калькулятора, с 20 вопросами. Раздел 4 — это математический раздел, который позволяет использовать калькулятор с 38 вопросами.

Калькулятор действительно полезен для некоторых вопросов, требующих сложных вычислений, таких как умножение десятичных дробей или извлечение квадратных корней из странных чисел.

Однако во многих других ситуациях это слишком костыль, и это может сделать вас мягким. Умение решать вопросы без использования калькулятора укрепит вашу математическую интуицию и заставит вас понимать основную математику, а не полагаться на калькулятор.

Вообще-то любой вопрос по SAT можно решить без калькулятора. Поскольку Совет колледжей очень заботится о равенстве, он не хочет давать несправедливое преимущество ученикам, которые выросли с графическими калькуляторами, по сравнению со студентами, которые не могут себе их позволить или никогда не использовали их в школе.Таким образом, он разрабатывает вопросы, для решения которых не требуются продвинутые калькуляторы.

На практике это важно, потому что некоторые вопросы без калькулятора можно решить с калькулятором, и вам нужно отвыкнуть от калькулятора. Вот пример:

Да — вы можете решить эту проблему, подключив ее к инструменту систем уравнений вашего графического калькулятора. Но это появляется в разделе без калькулятора, поэтому вам нужно привыкнуть решать это с ручкой и бумагой .

Вторая причина меньше зависеть от калькулятора заключается в том, что решение без калькулятора на самом деле во многих случаях быстрее . Вот пример:

Калькуляторный способ решения этой проблемы состоит в том, чтобы найти квадратную формулу 0 = -4,9 t 2 + 25t. Вы можете подключить его, и калькулятор выдаст два значения t.

Естественно, я бы подошёл к фактору сначала :

0 = т (-4,9 т + 25)

Очевидно, что t = 0 является одним из решений, но и другое решение найти довольно легко.Мне даже не нужно пользоваться калькулятором — я знаю, что 4,9 близко к 5, поэтому я вижу, что t близко к 5. Это ответ D.

Для меня второй способ быстрее и кажется более надежным, чем первый. Я знаю, что определился с t окончательно, и я уверен в своем выборе ответа. В то время как, если бы я использовал калькулятор, у меня не было бы «чувства» решения — я просто доверяю калькулятору и тому, что я ввел в калькулятор, как правильному.

Теперь, когда я перепроверю (Стратегия 6), я могу решить ее по-другому, подставив варианты ответов.Я попробую подставить варианты ответов C и D, и станет ясно, что D — лучший ответ. Но это зарезервировано для проверки ответов, а не для первого раза, когда я его решаю.

Если вы сможете решать вопросы SAT Math без калькулятора, ваши навыки SAT Math будут более тщательно тренироваться. Это важно, когда вы стремитесь к идеальному счету по математике.

 

 

Стратегия 10: сохранять спокойствие во время теста, несмотря ни на что

Теперь вы знаете, что нужно для достижения совершенства в SAT Math.

Вы знаете, что очень важно получить идеальный исходный балл, иначе вы можете набрать 780.

Многие студенты сходят с ума во время теста.

«Я не могу решить этот вопрос… мой 800 пропал… Я все больше нервничаю, и я тоже должен пропустить следующий вопрос…»

Вот видите, как быстро можно распутаться. Прежде чем вы это осознаете, вы наберете намного худшие баллы, чем когда-либо на тренировочном тесте.

Тебе нужно научиться быть сильным духом, как спортсмену в игровой день.

Да, возможно, вам придется пропустить вопрос при первом проходе. Может даже два подряд.

Но до этого момента ты много тренировался. Вы знаете этот материал, и вы вернетесь к этим вопросам и получите его позже.

Во время теста нужно сохранять позитивный настрой, иначе вы провалитесь.

И в худшем случае, возможно, вы не получите 800 баллов. Но если вы постоянно получаете 800 баллов на практических тестах, вы, скорее всего, не опуститесь ниже 750 — и это все равно очень хорошо.

 

Резюме

: как получить идеальный результат SAT по математике

Это основные стратегии, которые у меня есть для вас, чтобы улучшить свой балл по математике SAT до 800. Если вы набираете больше 600 баллов прямо сейчас, усердно работая и хорошо учась, вы можете поднять его до идеального балла по математике SAT.

Заметьте, я не так много преподавал вам математики. Я не указал на какие-то конкретные математические решения, которые мгновенно повысят ваш балл.

Это потому, что таких универсальных, гарантированных стратегий на самом деле не существует.(И любой, кто говорит вам это, обманывает вас). Все ученики разные.

Вместо этого, , вам нужно понять, в чем вы не правы, и постоянно тренировать эти слабые места. Вы также должны думать о своих ошибках и не оставлять их без внимания.

Если вы хотите вернуться и просмотреть какие-либо стратегии, вот быстрые ссылки на них:

Стратегия 1: Поймите свои слабые места на высоком уровне: управление контентом или временем
Стратегия 2: Много тренируйтесь и поймите каждую ошибку Если вы пропустили вопрос, решите его сначала
Стратегия 5: Овладейте всеми математическими навыками SAT — даже редкими
Стратегия 6: Закончите с дополнительным временем и повторной проверкой Общие математические факты
Стратегия 9: Не слишком полагайтесь на калькулятор
Стратегия 10: Сохраняйте спокойствие во время теста, несмотря ни на что

Продолжайте читать, чтобы узнать больше о том, как повысить свой балл за SAT.

 

Что дальше?

У нас есть еще много полезных руководств, которые помогут повысить ваш балл за SAT.

Прочтите наше полное руководство по идеальному результату SAT , написанное мной, отличником.

Вы стремитесь поступить в высшую школу, такую ​​как Гарвард или Лига Плюща? Вот мой знаменитый путеводитель Как поступить в Гарвард .

Шаг за шагом узнайте, как написать эссе для SAT с высшим баллом.

 

Хотите улучшить свой результат SAT на 160 баллов? У нас есть лучшая в отрасли программа подготовки к SAT.Программа, созданная выпускниками Гарварда и оценщиками SAT, изучает ваши сильные и слабые стороны с помощью расширенной статистики, а затем настраивает программу подготовки под вас, чтобы вы могли получить максимально эффективную подготовку.

Я построил программу PrepScholar на основе принципов, изложенных в этой статье — принципов, которые сработали для меня и тысяч наших учеников.