Практическая работа по геометрии 7 класс – Практические работы по геометрии в 7 классе

Содержание

Практические работы по геометрии в 7 классе






Практические работы по геометрии

7 класс

09.02.2015

МБОУ «Игоревская СОШ»

Кузнецова В.П.

Практические работы по геометрии в 7 классе.

Практическая работа № 1.

ТЕМА. Прямая, отрезок, луч, их обозначение. Построение, измерение и сравнение отрезков.

  1. Проведите прямую а и отметьте на ней точки А,В и С, лежащие на ней, и точку М, не лежащую на прямой.

Запишите все отрезки и лучи, получившиеся при этом.

Опишите взаимное расположение точек по отношению к прямой с помощью знака.

Проведите прямые МА, МВ и МС. Как называются прямые МА и а?

  1. Начертите отрезки РК и ОЕ., измерьте их, запишите результаты измерений. Сравните длины отрезков, используя знаки =, > или <.

  2. Начертите отрезок АС и луч k. На луче от его начала отложите с помощью линейки отрезки, длины которых равны 2АС и 0, 5 АС.

  3. Начертите прямую

    а и отметьте на ней точку О. С помощью линейки отметьте на прямой точки В и С, удаленные от точки О на 2,3 см. Имеется ли на чертеже середина некоторого отрезка? Если да, запишите это символически.

Практическая работа № 2.

ТЕМА. Угол, его обозначение. Развернутый и неразвернутый углы.

Сравнение углов.

  1. Начертите рядом три произвольных угла. Обозначьте их MON, hk, P.

Отметьте точку С на одной из сторон угла MON.

Отметьте точку D, принадлежащую внутренней области угла hk

Отметьте точку Е, принадлежащую внешней области угла Р.

  1. Начертите развернутый угол АОВ и проведите из вершины угла луч ОК. Запишите, на какие углы этот луч делит угол АОВ.

  2. Начертите рядом два неразвернутых угла . Измерьте их и запишите результаты измерений. Сравните углы, используя знаки = , > или <.

  3. Начертите развернутый угол АОВ и проведите луч ОС. Сравните угла СОВ и АОС, АОС и АОВ, СОВ и АОС. Запишите результаты, используя знаки = , > или <.

Практическая работа № 3

ТЕМА. Единицы измерения углов, измерение углов с помощью транспортира,

биссектриса угла.

  1. Начертите прямые АВ и СК, пересекающиеся в точке О. Запишите все получившиеся неразвернутые углы.

  2. Постройте тупой угол АОВ и острый угол hk. С помощью транспортира измерьте эти углы и запишите результаты измерений.

  3. Проведите луч ОС и с помощью транспортира отложите от луча против часовой стрелки угол СОА =370 , а затем тоже против часовой стрелки угол АОВ= 1230 .

Как вычислить величину угла АОВ? Проведи вычисления и запиши их символически.

  1. Начерти тупой угол MKT и острый угол NFP. С помощью транспортира проведи биссектрисы углов.

  2. Начертите тупой угол hl и острый угол lk ( l — общая сторона). С помощью транспортира проведите биссектрису каждого угла. Выполните необходимые отметки и обозначения на чертеже и соответствующие символические записи.

Практическая работа № 4

ТЕМА. Смежные и вертикальные углы, их построение и свойства. Построение

перпендикулярных прямых.

  1. Начертите три угла: AOB — тупой, CDE — острый, MNP — прямой. Для каждого из них постройте смежный угол. Нужные обозначения введите сами.

  2. Убедитесь измерением, что сумма смежных углов равна 1800. Для этого измерьте каждый из смежных углов, запишите результаты измерений. Найдите их сумму. Получилось 1800 ? Если нет, то измерения проведены неправильно.

  3. Начертите острый угол АОВ. Постройте угол А

    1ОВ1 так, чтобы углы были АОВ и А1ОВ1 были вертикальными.

  4. Убедитесь измерением, что вертикальные углы равны. Для этого измерьте их. Запишите и сравните результаты измерений.

  5. Начертите прямую а, отметьте точку А на прямой и точку В вне этой прямой. Через точки А и В проведите прямые, перпендикулярные прямой а.. Введите необходимые обозначения прямых. Запишите перпендикулярность прямых с помощью знака ┴.

  6. Начертите тупой угол АКВ. Отметьте точку С внутри угла. Проведите через точку С прямые, перпендикулярные сторонам угла. Обозначьте эти прямые и запишите перпендикулярность прямых символически.

Практическая работа № 5

ТЕМА. Треугольник. Периметр треугольника. Равенство треугольников.

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

  1. Начертите треугольник АВС так, чтобы угол В был тупым. Запишите все его углы и стороны.

  2. Измерьте стороны треугольника АВС, запишите результаты измерений. Запишите формулу для вычисления периметра треугольника и вычислите периметр.

  3. Начертите треугольник КРМ так, чтобы угол Р был прямым. Запишите:

А) сторону, которая лежит против прямого угла;

Б) стороны, которые лежат против острых углов;

В) острые углы, которые прилежат к сторонам КР и РМ.

4. Постройте треугольник АВС, если АВ=5,6 см, АС=4,3 см, < А= 1400.

5. Постройте треугольник МОР, если МО=56 мм, МР=40 мм, < М=1400.

6. Сравните треугольники АВС и МОР. Выскажите гипотезу о равенстве

треугольников. Запишите а) соответственно равные стороны;

б) соответственно равные углы.

Практическая работа № 6

ТЕМА. Перпендикуляр к прямой и его построение. Построение медиан, биссектрис и высот треугольника. Окружность и круг.

  1. Начертите прямую а и отметьте две точки А и В, лежащие по разные стороны от прямой. С помощью чертежного треугольника проведите из этих точек перпендикуляры к прямой.

  2. Начертите тупой угол АСК, отметьте точку М во внутренней области угла. Проведите из точки М перпендикуляры к сторонам угла.

  3. Начертите треугольник АВС так, чтобы угол С был прямым. Проведите медиану из вершины прямого угла.

  4. Постройте равнобедренный треугольник АВС ( АВ=АС ) с тремя острыми углами. Проведите биссектрису угла А.

  5. Начерти треугольник НКТ так, чтобы угол К был тупым. Проведите все высоты треугольника.

  6. Постройте окружность радиусом 3.4 см. Проведите радиус, хорду, диаметр. Нужные обозначения введите сами.

  7. Постройте окружность, диаметр которой равен 4, 8 см. Отметьте на окружности точки А, В и С. На сколько частей окружность разделилась этими точками? Запишите соответствующие этим частям дуги.

Практическая работа № 7

ТЕМА. Практические построения циркулем и линейкой: построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение середины отрезка, построение перпендикулярных прямых.

  1. Начертите угол А , а рядом луч ОМ. Отложите от данного луча угол, равный углу А.

  2. Начертите тупой угол. Разделите его пополам (проведите биссектрису) с помощью циркуля.

  3. Проведите прямую а и отметьте на ней точку А. Через эту точку проведите прямую, перпендикулярную а.

  4. Начертите произвольный отрезок и найдите его середину с помощью циркуля.

  5. Попробуйте с помощь циркуля и линейки построить:

А) все биссектрисы произвольного треугольника МАС:

Б) все медианы произвольного треугольника КВО.

Практическая работа № 8

ТЕМА. Параллельные прямые, отрезки и лучи. Углы при параллельных прямых и секущей.

  1. Проведите прямую в и точку В, не лежащую на этой прямой. С помощью линейки и чертежного треугольника проведите прямую, параллельную прямой в.

  2. Начертите пересекающиеся прямые а и в. Отметьте точку М, не принадлежащую ни одной из прямых. Проведите через точку М прямые а1 и в1, параллельные соответственно прямым а и в.

  3. Начертите произвольный треугольник АВС. Через его вершины проведите прямые, параллельные сторонам треугольника.

  4. Постройте произвольные параллельные прямые

    а и в и секущую с. Отметьте на чертеже, обозначьте цифрами и запишите:

А) пару накрест лежащих углов;

Б) пару соответственных углов;

В) пару односторонних углов.

5. Начертите острый угол MON и отметьте точку А вне угла. Постройте острый

угол ВАС , стороны которого параллельны сторонам угла MON. Сравните углы. Выскажите ГИПОТЕЗУ о величине углов. Проверьте гипотезу измерением углов. Попробуйте доказать высказанную гипотезу.

  1. Начертите тупой угол АОВ и отметьте точку К вне угла. Постройте острый угол СКМ, стороны которого параллельны сторонам угла АОВ. Сравните углы. Измерьте их. Выскажите ГИПОТЕЗУ об углах. Попробуйте доказать свои предположения.

Практическая работа № 9

ТЕМА. Прямоугольный треугольник. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

  1. Постройте прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Измерьте длины его сторон. Запишите результаты измерений. Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какая из сторон имеет наибольшую длину?

  2. Проведите прямую а и отметьте точки А и В, лежащие по разные стороны от прямой. Выполните необходимые построения и измерьте расстояние от каждой то

infourok.ru

Учебно-методическое пособие по геометрии (7 класс) по теме: Сборник практических работ по геометрии 7 класс

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЯ ШКОЛА №469

ВЫБОРГСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

СБОРНИК

ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

ПО ГЕОМЕТРИИ

7 КЛАСС

Составитель: учитель математики

Егорова Елена Сергеевна


 Практикум представляет собой систему заданий, направленных на изучение геометрического понятия, свойств. Выполнение практических работ связано с измерением различных физических величин, последующей обработкой их результатов и выводом.

Практические работы можно проводить индивидуально, группами, фронтально, в качестве домашнего задания. Эффективны они как на уроках изучения нового материала, так и при обобщении и повторении учебного материала.

В результате выполнения практических работ развивается самостоятельная познавательная деятельность учащихся, что способствует повышению качества знаний.


Содержание

Практическая работа №1: «Точки, прямые, отрезки»

Практическая работа №2: «Равенство геометрических фигур»

Практическая работа №3: «Определение значения суммы смежных углов»

Практическая работа №4: «Измерение вертикальных углов»

Практическая работа №5: «Первый признак равенства треугольников»

Практическая работа №6: «Медианы, высоты, биссектрисы треугольника»

Практическая работа №7: «Градусная мера углов равнобедренного треугольника при основании»

Практическая работа №8: «Второй признак равенства треугольников»

Практическая работа №9: «Третий признак равенства треугольников»

Практическая работа №10  «Накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Практическая работа №11 «Соответственные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Практическая работа №12 «Односторонние углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Практическая работа №13: «Теорема о сумме углов треугольника»

Практическая работа №14: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Практическая работа №15: «Неравенство треугольника»

Практическая работа №16: «Сумма острых углов прямоугольного треугольника»

Практическая работа №17: Свойство прямоугольного треугольника, содержащего угол 30°.


Практическая работа №1: «Точки, прямые, отрезки»

Цели: Познакомиться с понятиями точка, прямая и их взаимным расположением.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик.

Задания:

  1. Проведите прямую, обозначьте ее буквой а и отметьте точки А и В, лежащие на этой прямой, и точки P, Q и R, не лежащие на ней. Опишите взаимное расположение точек A, B, P, Q, R и а, используя символы принадлежности.
  2. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.
  3. Отметьте точки А,В,С,D так, чтобы точки А,В,С лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?
  4. Сделайте вывод.

Практическая работа №2: «Равенство геометрических фигур»

Цели: Познакомиться с понятиями равных фигур.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, ножницы, калька, рисунки равных фигур.

Задания:

  1. Предлагается найти не менее двух способов доказательства того факта, что изображенные на рисунках фигуры являются равными (подсказка: вырезать одну фигуру и наложить на другую, перевести на кальку одну фигуру и наложить на другую).
  2. Сделать вывод.

Практическая работа №3: «Определение значения суммы смежных углов»

Цель: Определить значение суммы смежных углов.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на  вопросы:

  1. Какие углы называются смежными?
  2. Сколько получается пар смежных углов, при пересечении двух прямых?

Задания:

  1. Нарисуйте две пары различных смежных углов. Обозначьте их.
  2. Измерьте градусные меры, полученных смежных углов (результаты измерения внесите в таблицу).
  3. Сложите полученные значения и запишите результат в таблицу.
  4. Нарисуйте две пересекающиеся прямые, обозначьте их.
  5. Выпишите пары смежных углов.
  6. Для каждой пары смежных углов выполните пункт 2 и пункт 3

Номер измерений

Смежные углы

Сумма

1

2

3

4

5

6

  1. Сделайте вывод.

Практическая работа №4: «Измерение вертикальных углов»

Цель: Сравнить градусные меры вертикальных углов.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на  вопросы:

  1. Какие углы называются вертикальными?
  2. Сколько пар  вертикальных углов получается при пересечении двух прямых?

Задания:

  1. Нарисуйте три пары пересекающихся прямых. Обозначьте в каждой паре углы 1, 2, 3, 4.
  2. Измерьте  градусные меры, полученных углов, и запишите их в таблицу.

Номер измерений

1-ый угол

2-ой угол

3-ий угол

4-ый угол

1 пара прямых

2 пара прямых

3 пара прямых

  1. Сравните углы 1 и 3, 2 и 4 в каждой паре пересекающихся прямых.
  2. Сделайте вывод.

Практическая работа №5: «Первый признак равенства треугольников»

Цели: Познакомиться с теоремой о первом признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир, ножницы, цветная бумага.

Задания:

  1. Построить треугольник АВС, у которого АВ=10 см, угол А=30°, ВС=15 см.
  2. Вырезать построенный треугольник.
  3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.
  4. Сделать вывод.

Практическая работа №6: «Медианы, высоты, биссектрисы треугольника»

Цели: Познакомиться с понятиями медиана, высота, биссектриса треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир, треугольник.

Задания:

  1. Построить остроугольный треугольник. С помощью карандаша, линейки, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
  2. Сделать вывод.
  3. Построить прямоугольный треугольник.
  4. С помощью карандаша, линейки, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
  5. Сделать вывод.
  6. Построить тупоугольный треугольник.
  7. С помощью карандаша, линейки, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
  8. Сделать вывод.

Практическая работа №7: «Градусная мера углов равнобедренного треугольника при основании»

Цель: Сравнить градусные меры углов равнобедренного треугольника при основании.

Оборудование: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на  вопросы:

1. Какой треугольник называется равнобедренным?

2. Равные  стороны называются ______________, а третья сторона называется _________________.

  1. Как называется треугольник, у которого все стороны равны?

Задания:

1. Начертите три равнобедренных треугольника: АВС (основание АВ), ЕСР (основание ЕС) и MNP (основание MN).

2. Измерьте  градусные меры углов при основании и запишите полученный результат в таблицу.

3. Сравните в каждом треугольнике градусные меры углов при основании.

Треугольники

1-ый угол при основании

2-ой угол при основании

АВС

ЕСР

MNP

  1. Сделайте вывод.

Практическая работа №8: «Второй признак равенства треугольников»

Цели: Познакомиться с теоремой о втором признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир, ножницы, цветная бумага.

Задания:

1. Построить треугольник АВС, у которого угол А=40°, АВ=10 см, угол В=45°.

2. Вырезать построенный треугольник.

3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.

4. Сделать вывод.

Практическая работа №9: «Третий признак равенства треугольников»

Цели: Познакомиться с теоремой о третьем признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, ножницы, цветная бумага.

Задания:

1. Построить треугольник АВС, у которого угол АВ=6 см, ВС=6 см, СА=5см.

2. Вырезать построенный треугольник.

3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.

4. Сделать вывод.


Практическая работа №10  «Накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Цель: Сравнить градусные меры накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

Задания:

1. Нарисуйте две пары параллельных прямых, проведите секущие.

2. Обозначьте получившиеся углы.

  1. Измерьте  градусные меры накрест лежащих углов у каждой пары параллельных прямых, запишите их в таблицу и сравните.

Первая пара параллельных прямых

Вторая пара параллельных прямых

Накрест лежащие углы

Накрест лежащие углы

4. Сделайте вывод.


Практическая работа №11 «Соответственные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Цель: Сравнить градусные меры соответственных углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик,транспортир.

Ответе на вопросы:

Задания:

  1. Нарисуйте две пары параллельных прямых, проведите секущие.
  2. Обозначьте получившиеся углы.
  3. Измерьте  градусные меры соответственных углов у каждой пары параллельных прямых, запишите их в таблицу и сравните.

Первая пара параллельных прямых

Вторая пара параллельных прямых

Соответственные углы

Соответственные углы

  1. Сделайте вывод.

Практическая работа №12 «Односторонние углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Цель: Определить сумму односторонних углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

Задания:

  1. Нарисуйте две пары параллельных прямых, проведите секущие.
  2. Обозначьте получившиеся углы.
  3. Измерьте  градусные меры односторонних углов у каждой пары параллельных прямых, запишите их в таблицу и сравните.

Первая пара параллельных прямых

Вторая пара параллельных прямых

Односторонние углы

Сумма односторонних углов

Односторонние углы

Сумма односторонних углов

  1. Сделайте вывод.

Практическая работа №13: «Теорема о сумме углов треугольника»

Цели: Познакомится с теоремой о сумме углов треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

  1. Какая фигура называется треугольником?
  2. Сколько углов в треугольнике?

Задания:

  1. Изобразить остроугольный треугольник АВС, прямоугольный треугольник ЕKL и тупоугольный треугольник MNP.
  2. Измерьте  градусные меры углов и запишите полученный результат в таблицу.
  3. Сложите полученные градусные меры углов в каждом треугольнике и запишите ответ в таблицу.

Треугольники

1-ый угол

2-ой угол

2-ой угол

Сумма углов

АВС

ЕKL

MNP

  1. Сделайте вывод.

Практическая работа №14: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Цель: Установить зависимость размеров сторон от размеров противолежащих ему углов треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль, транспортир.

Задания:

  1. Постройте треугольник по 3 сторонам.
  2. Измерьте углы треугольника.
  3. Ответьте на вопросы.

а) Какой из углов самый наибольший?
в) Против какой стороны находится этот наибольший угол?
с) Который из углов треугольника самый наименьший?
д) Против какой стороны находится этот наименьший угол?

  1. Сделайте вывод.

Практическая работа №15: «Неравенство треугольника»

Цель: Показать практически, что в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, четыре палочки с длинами 11 см, 24 см, 30 см, 40 см

Задания:

  1. Возьмите за основание треугольника палочку длиной 40 см, и прилагая к ней поочередно другие палочки “постройте” треугольник.
  2. Аналогичную работу проделайте, меняя основания.
  3. Каждый случай зафиксируйте схематически в тетради.
  4. Для каждого случая найдите сумму боковых сторон и сравните с основанием.
  5. Сделайте вывод.

Практическая работа №16: «Сумма острых углов прямоугольного треугольника»

Цель: Найти значение суммы острых углов прямоугольного треугольника.

Оборудование: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

1. Какой треугольник называется прямоугольным?

Задания:

1. Постройте 3 прямоугольных треугольника с углом С равным 90º.

2. Измерьте градусные меры острых углов А и В.

3. Результаты измерений занесите в таблицу.

Треугольник

Угол А

Угол В

Сумма

углов А и В

∆АВС(1)

 

 

 

∆АВС(2)

 

 

 

∆АВС(3)

 

 

 

4. Сделайте вывод.


Практическая работа №17: Свойство прямоугольного треугольника, содержащего угол 30°

Цель: Сравнить длины гипотенузы и катета, лежащего напротив угла 30°.

Оборудование: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Задания:

1. Постройте 3 прямоугольных треугольника с углом С равным 90º и углом В равным 30º.

2.Измерьте длины гипотенузы АВ и катета АС

3.Результаты измерений занесите в таблицу.

4. Найдите отношение длины гипотенузы к длине катета.

Треугольник

Гипотенуза АВ

Катет АС

∆АВС(1)

 

 

 

∆АВС(2)

 

 

 

∆АВС(3)

 

 

 

5. Сделайте вывод.

 

nsportal.ru

СБОРНИК ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЯ ШКОЛА №469

ВЫБОРГСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

СБОРНИК

ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

ПО ГЕОМЕТРИИ

7 КЛАСС

Составитель: учитель математики

Егорова Елена Сергеевна

 Практикум представляет собой систему заданий, направленных на изучение геометрического понятия, свойств. Выполнение практических работ связано с измерением различных физических величин, последующей обработкой их результатов и выводом.

Практические работы можно проводить индивидуально, группами, фронтально, в качестве домашнего задания. Эффективны они как на уроках изучения нового материала, так и при обобщении и повторении учебного материала.

В результате выполнения практических работ развивается самостоятельная познавательная деятельность учащихся, что способствует повышению качества знаний.

Содержание

Практическая работа №1: «Точки, прямые, отрезки»

Практическая работа №2: «Равенство геометрических фигур»

Практическая работа №3: «Определение значения суммы смежных углов»

Практическая работа №4: «Измерение вертикальных углов»

Практическая работа №5: «Первый признак равенства треугольников»

Практическая работа №6: «Медианы, высоты, биссектрисы треугольника»

Практическая работа №7: «Градусная мера углов равнобедренного треугольника при основании»

Практическая работа №8: «Второй признак равенства треугольников»

Практическая работа №9: «Третий признак равенства треугольников»

Практическая работа №10 «Накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Практическая работа №11 «Соответственные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Практическая работа №12 «Односторонние углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Практическая работа №13: «Теорема о сумме углов треугольника»

Практическая работа №14: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Практическая работа №15: «Неравенство треугольника»

Практическая работа №16: «Сумма острых углов прямоугольного треугольника»

Практическая работа №17: Свойство прямоугольного треугольника, содержащего угол 30°.

Практическая работа №1: «Точки, прямые, отрезки»

Цели: Познакомиться с понятиями точка, прямая и их взаимным расположением.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик.

Задания:

  1. Проведите прямую, обозначьте ее буквой а и отметьте точки А и В, лежащие на этой прямой, и точки P, Q и R, не лежащие на ней. Опишите взаимное расположение точек A, B, P, Q, R и а, используя символы принадлежности.

  2. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.

  3. Отметьте точки А,В,С,D так, чтобы точки А,В,С лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?

  4. Сделайте вывод.

Практическая работа №2: «Равенство геометрических фигур»

Цели: Познакомиться с понятиями равных фигур.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, ножницы, калька, рисунки равных фигур.

Задания:

  1. Предлагается найти не менее двух способов доказательства того факта, что изображенные на рисунках фигуры являются равными (подсказка: вырезать одну фигуру и наложить на другую, перевести на кальку одну фигуру и наложить на другую).

  2. Сделать вывод.

Практическая работа №3: «Определение значения суммы смежных углов»

Цель: Определить значение суммы смежных углов.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

  1. Какие углы называются смежными?

  2. Сколько получается пар смежных углов, при пересечении двух прямых?

Задания:

  1. Нарисуйте две пары различных смежных углов. Обозначьте их.

  2. Измерьте градусные меры, полученных смежных углов (результаты измерения внесите в таблицу).

  3. Сложите полученные значения и запишите результат в таблицу.

  4. Нарисуйте две пересекающиеся прямые, обозначьте их.

  5. Выпишите пары смежных углов.

  6. Для каждой пары смежных углов выполните пункт 2 и пункт 3

    Смежные углы

    Сумма

    1

    2

    3

    4

    5

    6

  7. Сделайте вывод.

Практическая работа №4: «Измерение вертикальных углов»

Цель: Сравнить градусные меры вертикальных углов.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

  1. Какие углы называются вертикальными?

  2. Сколько пар вертикальных углов получается при пересечении двух прямых?

Задания:

  1. Нарисуйте три пары пересекающихся прямых. Обозначьте в каждой паре углы 1, 2, 3, 4.

  2. Измерьте градусные меры, полученных углов, и запишите их в таблицу.

2 пара прямых

3 пара прямых


  1. Сравните углы 1 и 3, 2 и 4 в каждой паре пересекающихся прямых.

  2. Сделайте вывод.

Практическая работа №5: «Первый признак равенства треугольников»

Цели: Познакомиться с теоремой о первом признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир, ножницы, цветная бумага.

Задания:

  1. Построить треугольник АВС, у которого АВ=10 см, угол А=30°, ВС=15 см.

  2. Вырезать построенный треугольник.

  3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.

  4. Сделать вывод.

Практическая работа №6: «Медианы, высоты, биссектрисы треугольника»

Цели: Познакомиться с понятиями медиана, высота, биссектриса треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир, треугольник.

Задания:

  1. Построить остроугольный треугольник. С помощью карандаша, линейки, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.

  2. Сделать вывод.

  3. Построить прямоугольный треугольник.

  4. С помощью карандаша, линейки, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.

  5. Сделать вывод.

  6. Построить тупоугольный треугольник.

  7. С помощью карандаша, линейки, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.

  8. Сделать вывод.

Практическая работа №7: «Градусная мера углов равнобедренного треугольника при основании»

Цель: Сравнить градусные меры углов равнобедренного треугольника при основании.

Оборудование: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

1. Какой треугольник называется равнобедренным?

2. Равные стороны называются ______________, а третья сторона называется _________________.

  1. Как называется треугольник, у которого все стороны равны?

Задания:

1. Начертите три равнобедренных треугольника: АВС (основание АВ), ЕСР (основание ЕС) и MNP (основание MN).

2. Измерьте градусные меры углов при основании и запишите полученный результат в таблицу.

3. Сравните в каждом треугольнике градусные меры углов при основании.

Треугольники

1-ый угол при основании

2-ой угол при основании

АВС

ЕСР

MNP


  1. Сделайте вывод.

Практическая работа №8: «Второй признак равенства треугольников»

Цели: Познакомиться с теоремой о втором признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир, ножницы, цветная бумага.

Задания:

1. Построить треугольник АВС, у которого угол А=40°, АВ=10 см, угол В=45°.

2. Вырезать построенный треугольник.

3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.

4. Сделать вывод.

Практическая работа №9: «Третий признак равенства треугольников»

Цели: Познакомиться с теоремой о третьем признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, ножницы, цветная бумага.

Задания:

1. Построить треугольник АВС, у которого угол АВ=6 см, ВС=6 см, СА=5см.

2. Вырезать построенный треугольник.

3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.

4. Сделать вывод.

Практическая работа №10 «Накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Цель: Сравнить градусные меры накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

2

8

7

6

5

4

3

1

а

b

c

8

7

6

5

4

3

2

1

с

а

b

Рисунок 1

Дано: прямые а, b и секущая с

Какие углы являются накрест лежащими?

Рисунок 2

Дано: прямые а || b и секущая с

Какие углы являются накрест лежащими?

Задания:

1. Нарисуйте две пары параллельных прямых, проведите секущие.

2. Обозначьте получившиеся углы.

  1. Измерьте градусные меры накрест лежащих углов у каждой пары параллельных прямых, запишите их в таблицу и сравните.

Первая пара параллельных прямых

Вторая пара параллельных прямых

Накрест лежащие углы

Накрест лежащие углы

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №11 «Соответственные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Цель: Сравнить градусные меры соответственных углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик,транспортир.

Ответе на вопросы:

2

8

7

6

5

4

3

1

а

infourok.ru

Практические работы по геометрии для 7-го класса

Разделы: Математика


Древняя мудрость гласит: «К водопою коня может привести даже маленький ребенок. А вот заставить этого коня напиться не смогут даже десять взрослых мужчин». Так и в школе: можно посадить детей за парты, можно контролировать дисциплину, но без возникновения у самих детей желания учиться, мы не сможем их ничему научить. Поэтому перед каждым учителем стоит важнейшая задача: пробудить у учащихся познавательный интерес, чтобы они сами, добровольно захотели испить из «источника знаний». Целесообразно использовать задачи прикладного характера. Тогда у учащихся будет формироваться информационная компетенция и накапливаться жизненный опыт. Это, в свою очередь, повысит интерес к предмету.

Те знания, которые были приобретены посредством напряжения своих собственных сил, которые сопровождались эмоционально окрашенным фоном, становятся тем багажом, который учащиеся вынесут за стены школы.

Одним из способов пробудить у учащихся познавательный интерес на уроках геометрии – это использование такой формы работы, как практическая работа.

Я предлагаю разработку практических работ по геометрии в 7 классе.

Практическая работа №1:

Тема: «Точки, прямые, отрезки»

Цели: Познакомить учащихся с понятиями точка, прямая и их взаимным расположением.

Инструменты: Карандаш, линейка, резинка.

Задания:

  1. Проведите прямую, обозначьте ее буквой а и отметьте точки А и В, лежащие на этой прямой, и точки P, Q и R, не лежащие на ней. Опишите взаимное расположение точек A, B, P, Q, R и а, используя символы принадлежности.
  2. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.
  3. Отметьте точки А,В,С,Д так, чтобы точки А,В,С лежали на одной прямой, а точка Д не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?
  4. Сделайте вывод.

Практическая работа №2:

Тема: «Равенство геометрических фигур»

Цели: Познакомить учащихся с понятиями равных фигур.

Инструменты: Карандаш, линейка, резинка, ножницы, калька, рисунки равных фигур.

Задания:

  1. Каждой группе предлагается найти не менее двух способов доказательства того факта, что изображенные на рисунках фигуры являются равными (подсказка: вырезать одну фигуру и наложить на другую, перевести на кальку одну фигуру и наложить на другую).
  2. Сделать вывод.

Практическая работа №3:

Тема: «Смежные и вертикальные углы»

Цели: Познакомить учащихся со свойствами смежных и вертикальных углов.

Инструменты: Карандаш, линейка, резинка, транспортир.

Задания:

  1. Начертить смежные углы. С помощью транспортира измерить каждый из смежных углов.
  2. Выдвинуть гипотезу.
  3. Выполнить доказательство гипотезы.
  4. Начертить вертикальные углы. С помощью транспортира измерить каждый из вертикальных углов.
  5. Выдвинуть гипотезу.
  6. Выполнить доказательство гипотезы.
  7. Сделать выводы.

Практическая работа №4:

Тема: «Медианы, высоты, биссектрисы треугольника»

Цели: Познакомить учащихся с понятиями медиана, высота, биссектриса треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка с делениями, резинка, транспортир, треугольник.

Задания:

  1. Построить остроугольный треугольник. С помощью карандаша, линейки с делениями, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
  2. Сделать вывод.
  3. Построить прямоугольный треугольник.
  4. С помощью карандаша, линейки с делениями, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
  5. Сделать вывод.
  6. Построить тупоугольный треугольник.
  7. С помощью карандаша, линейки с делениями, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
  8. Сделать вывод.

Практическая работа №5:

Тема: «Первый и второй признак равенства треугольников»

Цели: Познакомить учащихся с теоремой о первом и втором признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка с делениями, транспортир, ножницы.

Задания:

  1. Построить треугольник АВС, у которого АВ=10 см, угол А=30°, ВС=15 см.
  2. Вырезать построенный треугольник.
  3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.
  4. Сделать вывод.
  5. Построить треугольник АВС, у которого угол А=40°, АВ=10 см, угол В=45°.
  6. Вырезать построенный треугольник.
  7. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.
  8. Сделать вывод.

Практическая работа №6:

Тема: «Теорема о сумме углов треугольника»

Цели: Познакомить учащихся с теоремой о сумме углов треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, транспортир.

Задания:

  1. Изобразить остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
  2. С помощью транспортира измерить углы каждого треугольника и найти их сумму.
  3. Сделать выводы.

Список используемой литературы:

  1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина «Геометрия 7-9», учебник для общеобразовательных учреждений.

11.02.2010

Поделиться страницей:

urok.1sept.ru

Лабораторные работы по геометрии, 7 класс

Отметка учителя______________________________

ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ « Внутренние и внешние углы треугольника».

ЦЕЛИ: Ввести понятие внешнего угла треугольника. Сформулировать теоремы о

сумме углов треугольника и о величине внешнего угла треугольника;

формировать умения анализировать, развивать логическое мышление;

Воспитывать аккуратность, упорство в достижении цели, правильную

самооценку.

ЗАДАЧИ:

1.Повторить : виды треугольников , свойство равнобедренного треугольника,

определение и свойство смежных углов, определение и величину

развернутого угла, определение внутреннего угла треугольника;

2.Познакомить учащихся с понятием внешнего угла треугольника, выполнить

с ними построение внешнего угла треугольника; познакомить с теоремами

о величине внешнего угла треугольника и сумме внутренних углов

треугольника.

3.Выполнить первичное закрепление изученного материала при решении

задач.

ОБОРУДОВАНИЕ: компьютер, индивидуальная карта-тест, демонстрационные

таблицы: «Виды треугольников», «Измерение углов

транспортиром», линейка, транспортир.

ФОРМА ПРОВЕДЕНИЯ: лабораторно-практическое занятие с использованием

информационной и тестовых технологии обучения.

На протяжении всей работы учащиеся заполняют

индивидуальную карту-тест.

МЕСТО В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ: данное занятие проводится в начале изучения

темы « Соотношения между сторонами и углами

треугольника» на этапе сообщения новых

фактов.

На данном этапе обучения учителю необходимо знать, как усвоены каждым

учеником ранее изученные темы: «Угол»,«Измерение углов», «Смежные углы», «Треугольники и их виды», «Перпендикуляр к прямой», «Высоты треугольника»,«Равнобедренный треугольник и его свойства», какие трудности или недочеты имеются у конкретного ученика. Результаты работы учащихся позволят учителю оптимально выбирать формы и методы обучения, коррекции ошибок и пробелов в усвоении учебного материала. С помощью карты-теста учителя смогут осуществить проверку предметной компетент- ности учащихся на данном этапе обучения геометрии по ключевым вопро- сам вышеперечисленных тем:знание фактического материала, навыки его использования в ситуации «прямого применения», а также умение его применять в сочетании с учебным материалом ранее изученных тем. Уже второе лабораторно-практическое занятие в этом учебном году позволит проследить за изменением предметной компетентности ученика, усвоением общеинтеллектуальных умений и навыков, таких, как: умение подводить под определение, выстраивать логическую цепочку рассуждений, правильно оценивать ситуацию, умение распознавать и изображать на чертежах изучаемые фигуры, умение выделять из данной конфигурации заданные в условии задачи элементы, умение применять определения и теоремы о свойствах и признаках изучаемых фигур, вычислять градусную меру углов.

При этом опосредовано проверяются следующие умения: понимать условие задачи; владеть соответствующей терминологией и символикой; читать чертежи; сопоставлять текст задачи с сопровождающим ее условие чертежом.

Это особенно важно, так как геометрию семиклассники начали изучать только в этом году.

СТРУКТУРА РАБОТЫ: карта-тест содержит задания базового и продвинутого

(задачи № 5, № 7) уровней сложности, что позволяет

обеспечить высокую дифференцируемость оценивания.

В тестах используются задания двух типов: «заполните

пропуски, чтобы получилось верное утверждение»;

«установите, истинны или ложны утверждения».

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И РАБОТЫ В ЦЕЛОМ: оценивание работы осуществляется по принципу сложения и зависит от количества заданий, которые ученик верно выполнил. За каждое верно решенное задание учащемуся начисляется 1 балл. Общий балл формируется путем подсчета общего количества баллов, полученных учащимся за выполнение работы. Непосредственно в работе учащегося за верное выполнение задания ставится «+»-1 балл, если задание выполнено наполовину ставится « ± »- 0,5 балла, если задание выполнено неверно «– »- 0 баллов. Выполнение всех заданий, а их 31, оценивается отметкой «5».

Выполнение правильно 28 заданий- отметкой «4». Для получения положительной отметки ученик должен набрать не менее 15 баллов. В противном случае за работу ставится отметка «2». Учащиеся, которые выпол-

нят все задания, могут сделать дополнительные задания № 1 и № 2, которые

расположены на карточках зеленого цвета. За правильно выполненные дополнительные задания учащимся выставляется отдельная отметка.

Итоги лабораторно-практической работы заносятся в специальную таблицу,

которая вывешивается на информационном стенде и на сайте учителя.

Лабораторная работа по геометрии № 2 в 7 классе

«Внутренние и внешние углы треугольника»

Фамилия, имя учащегося_______________________________________________________________

Дата выполнения работы__________________________

ПОВТОРЕНИЕ

  1. Виды треугольников.

Представлюсь я. Я — треугольник! Со мной хлопот не оберется школьник.

По — разному всегда я называюсь, когда углы иль стороны даны.

С одним тупым — тупоуголен.

Коль острых два, а третий прям — прямоуголен я.

Бываю я равносторонним, когда все стороны равны.

Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним.

И если, наконец, равны две стороны, то равнобедренным я величаюсь.

  1. Свойство равнобедренного треугольника: В треугольнике моем два угла есть равных.

И живут они вдвоем при основании славном.

  1. Линии в треугольнике.

1). Биссектриса угла – это луч, из вершины летит и могуч.

Потому что, пусть помнится нам, делит угол он тот пополам !

2). Знает каждый школьник, как меня построить.

К чему ни проведут меня, всем перпендикулярна я;

Отгадай, вопрос простой: как зовусь я?__________________________

3). Вначале вы найти должны середину стороны.

Ее соединишь с вершиной — и меня уж получил ты.

Просто все и без обмана. Как зовусь я? ________________________

Медиана непрестанно выбегает из вершин, всех меряя на свой аршин.

Лишь прикоснувшись к сторонам, она их делит пополам.

  1. Закончите предложения:

1). Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется ______________________.

2). Если все углы треугольника острые, то треугольник называется ________________________

3). В На чертеже изображен _________________________________треугольник.

Сторона ВС изображенного треугольника АВС называется_______________

Стороны АВ и АС изображенного на чертеже треугольника называются

_________________________________

А С В прямоугольном треугольнике гипотенуза (больше, меньше, равна)____

_____________________________катета.

4). Если два угла треугольника равны, то треугольник__________________________________________.

5. Верно ли утверждение? Около верного утверждения поставьте «+», около неверного- «–».

1). Если один из углов треугольника острый, то треугольник называется остроугольным.

2).Треугольник может иметь один прямой угол и один тупой угол.

3).Треугольник может иметь два тупых угла.

4). На чертеже изображен тупоугольный треугольник.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1. Смежные углы. Закончите предложение: «Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой называются______________________ ___».

α и β – смежные углы

2. Развернутый угол.

Закончите предложения: «Если обе стороны угла лежат на одной прямой, то угол

называется _______________________________________________»;

Развернутый угол равен ____________________»;

3.Внутренний угол треугольника.

Закончите предложение. «Плоский угол, образованный сторонами треугольника и

содержащий этот треугольник, называется _________________________________________»;

4.Внешний угол треугольника. Вставьте пропущенные слова: «Внешним углом треугольника

называется ______, смежный с каким – нибудь внутренним ______ этого треугольника.

α α и β – внешние углы треугольника

β

Выполните построение: На уроке сегодня построить извольте-ка угол, смежный с одним из углов треугольника! Соблюдая законов и букву, и дух, больше он из оставшихся двух.

Построите внешний угол треугольника

ДАЛЕЕ РАБОТА С КОМПЬЮТЕРОМ

ТЕОРЕМЫ

  1. О величине внешнего угла треугольника.

Вставьте пропущенные слова: «Внешний угол треугольника ________ сумме двух внутренних,

не ____________________ с ним». Обозначьте углы на чертеже, закончите формулу.

α + β = ____

а). Измерьте с помощью транспортира

градусные меры углов α, β, θ

α= ; β= ; θ= .

б) Сравните с формулой. Верно ли равенство?

Обведите верный ответ: ДА НЕТ

  1. О сумме внутренних углов треугольника.

Закончите предложение. «Сумма внутренних углов треугольника ______________________».

Обозначьте углы в треугольнике. Вставьте пропущенную букву:

α + β + ___= 180 ̊

а). Измерьте с помощью транспортира

градусные меры углов α, β, θ

α= ; β= ; θ= .

б) Сравните с формулой. Верно ли равенство?

Обведите верный ответ: ДА НЕТ

Угла развернутого градусную меру и сумму в треугольнике углов, сравни.

Получишь непременно одно и то же чудное число _____ ̊.

ЗАДАЧНИК

Решая задачи, вписывайте в таблицу верные ответы (только числа)

Отметка учителя______________________________

ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ « Внутренние и внешние углы треугольника».

ЦЕЛИ: Ввести понятие внешнего угла треугольника. Сформулировать теоремы о

сумме углов треугольника и о величине внешнего угла треугольника;

формировать умения анализировать, развивать логическое мышление;

Воспитывать аккуратность, упорство в достижении цели, правильную

самооценку.

ЗАДАЧИ:

1.Повторить : виды треугольников , свойство равнобедренного треугольника,

определение и свойство смежных углов, определение и величину

развернутого угла, определение внутреннего угла треугольника;

2.Познакомить учащихся с понятием внешнего угла треугольника, выполнить

с ними построение внешнего угла треугольника; познакомить с теоремами

о величине внешнего угла треугольника и сумме внутренних углов треугольника.

3.Выполнить первичное закрепление изученного материала при решении задач.

ОБОРУДОВАНИЕ: компьютер, индивидуальная карта-тест, демонстрационные

таблицы: «Виды треугольников», «Измерение углов транспор-

тиром», линейка, транспортир.

ФОРМА ПРОВЕДЕНИЯ: лабораторно-практическое занятие с использованием

информационной и тестовых технологии обучения.

На протяжении всей работы учащиеся заполняют

индивидуальную карту-тест.

МЕСТО В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ: данное занятие проводится в начале изучения

темы « Соотношения между сторонами и углами

треугольника» на этапе сообщения новых фактов.

На данном этапе обучения учителю необходимо знать, как усвоены каждым

учеником ранее изученные темы: «Угол»,«Измерение углов», «Смежные углы»,

«Треугольники и их виды», «Перпендикуляр к прямой», «Высоты треугольника»,

«Равнобедренный треугольник и его свойства», какие трудности или недочеты имеются у конкретного ученика. Результаты работы учащихся позволят учителю оптимально выбирать формы и методы обучения, коррекции ошибок

и пробелов в усвоении учебного материала. С помощью карты-теста учителя

смогут осуществить проверку предметной компетентности учащихся на данном

этапе обучения геометрии по ключевым вопросам вышеперечисленных тем:

знание фактического материала, навыки его использования в ситуации «прямого применения», а также умение его применять в сочетании с учебным материалом ранее изученных тем. Уже второе лабораторно-практическое занятие в этом учебном году позволит проследить за изменением предметной компетентности ученика, усвоением общеинтеллектуальных умений и навыков, таких, как: умение подводить под определение, выстраивать логическую цепочку рассуждений, правильно оценивать ситуацию, умение распознавать и изображать на чертежах изучаемые фигуры, умение выделять из данной конфигурации заданные в условии задачи элементы, умение применять определения и теоремы о свойствах и признаках изучаемых фигур,

вычислять градусную меру углов.

При этом опосредовано проверяются следующие умения: понимать условие задачи; владеть соответствующей терминологией и символикой; читать чертежи; сопоставлять текст задачи с сопровождающим ее условие чертежом.

Это особенно важно, так как геометрию семиклассники начали изучать только в этом году.

СТРУКТУРА РАБОТЫ: карта-тест содержит задания базового и продвинутого

(задачи № 5, № 7) уровней сложности, что позволяет

обеспечить высокую дифференцируемость оценивания.

В тестах используются задания двух типов: «заполните

пропуски, чтобы получилось верное утверждение»;

«установите, исти

infourok.ru

Учебно-методическое пособие по геометрии (7 класс) на тему: Практические работы 7 класс

Практическая работа  №5

«Медиана, биссектриса, высота треугольника».

Цель работы:

уяснить понятия: медиана, биссектриса, высота треугольника;

научиться строить медиану, биссектрису, высоту треугольника, узнавать их на чертеже;

научиться сравнивать медиану, биссектрису, высоту треугольника при изменении чертежа.

Ход работы:

1. Откройте чертеж живой геометрии «Медиана, биссектриса, высота треугольника».

2. Следуйте инструкциям, которые там даны.

3. Заполните таблицы:

Таблица 1  Сравнение медианы, биссектрисы, высоты

изменений

Медиана

ВМ

Биссектриса ВК

Высота

ВН

Сравнение

1

2

3

4

5

Вывод: _______________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________

 

Таблица 2  ВМ = ВК = ВН

изменений

АВ

ВС

1

2

3

4

5

Вывод: _______________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________  

Работу выполнил учащийся (учащаяся)  7 класса_____________________________

nsportal.ru

Лабораторный практикум по геометрии 7 класс.

Лабораторный практикум по геометрии 7 класс

Учитель математики МБОУ «СОШ№1 ст. Архонская»

КусейЛ.А.

Темы лабораторных работ практикума:

  • Свойство равнобедренного треугольника.
  • Сумма углов треугольника.
  • Сумма острых углов прямоугольного треугольника.
  • Внешний угол треугольника.
  • Вертикальные углы.
  • Свойство прямоугольного треугольника, содержащего угол 30 °

Лабораторные работы

Лабораторная работа это одно из важных звеньев учебного процесса. В лабораторных занятиях учащиеся получают навыки экспериментальной работы, умение обращаться с приборами, самостоятельно делать выводы из полученных опытных данных и тем самым более глубоко и полно усваивать теоретический материал.

Выполнение лабораторных работ связано с измерением различных физических величин и последующей обработкой их результатов.

Измерение — нахождение значения физической величины опытным путем с помощью средств измерений.

Прямое измерение — определение значений физической величины непосредственно средствами измерения.

Погрешность измерения

Погрешность измерения — оценка отклонения величины измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. Это отклонение принято называть ошибкой измерения.

Инструментальные / приборные погрешности — погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.

Субъективные / операторные / личные погрешности — погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.

Линейка ученическая, длиной до 50см, имеющая цену деления 1мм, имеет инструментальную погрешность 1мм. Транспортир — 1 °

Свойство равнобедренного треугольника

Цель . Сравнить углы при основании

равнобедренного треугольника.

Оборудование. Линейка,

транспортир.

Указания к работе :

  • 1.Постройте 3 равнобедренных треугольника АВС, с основанием АС.
  • 2.Измерьте градусные меры углов А и С.
  • 3.Результаты измерений занесите в таблицу.
  • 4.Сравните углы А и С.
  • Сделайте вывод

Треугольник

Угол А

∆ АВС(1)

Угол С

∆ АВС(2)

Сравните углы А и С

∆ АВС(3)

Сумма углов треугольника

  • Цель. Определить сумму углов треугольника.
  • Оборудование. Линейка, транспортир

Указания к работе:

  • 1.Постройте 3 треугольника АВС.
  • 2.Измерьте градусные меры углов А.В.С.
  • 3.Результаты измерений занесите в таблицу.
  • 4.Найдите сумму углов А.,В,С.
  • Сделайте вывод.

Треугольник

Угол А

∆ АВС(1)

Угол В Угол С

∆ АВС(2)

Сумма углов А, В и С

∆ АВС(3)

Сумма острых углов прямоугольного треугольника

  • Цель. Найти значение суммы острых углов прямоугольного треугольника.
  • Оборудование. Линейка, транспортир

Указания к работе:

  • 1.Постройте 3 прямоугольных треугольника.
  • 2.Измерьте градусные меры острых углов А и В.
  • 3.Результаты измерений занесите в таблицу.

Сделайте вывод о сумме острых углов прямоугольного треугольника .

Треугольник

Угол А

∆ АВС(1)

Угол В

∆ АВС(2)

Сумма углов А и В

∆ АВС(3)

Внешний угол треугольника

Цель. Сравнить градусную меру внешнего угла треугольника с суммой двух углов этого треугольника, не смежных с ним.

Оборудование. Линейка,

транспортир.

Указания к работе:

  • 1.Постройте 3 произвольных треугольника.
  • 2.Измерьте градусные меры острых углов А, В и внешнего угла ВСД.
  • 3.Результаты измерений занесите в таблицу.
  • 4. Найдите отношение суммы углов А и В к градусной мере угла ВСД.
  • Сделайте вывод о свойстве внешнего угла треугольника.

Треугольник Угол А Угол В Угол ВСД

∆ АВС(1)

∆ АВС(2)

∆ АВС(3)

Вертикальные углы

  • Цель. Сравнить градусные меры вертикальных углов.
  • Оборудование : Линейка, транспортир

а

1

4

2

3

в

Указания к работе:

  • 1.Нарисуйте 3 пары пересекающихся прямых.
  • 2.Обозначьте образованные углы по часовой стрелке 1,2,3,4.
  • 3.Измерьте градусные меры этих углов.
  • 4.Результаты измерений занесите в таблицу.
  • Сравните углы 1 с 3, 2 с 4
  • Сделайте вывод.

№ 1 2 3 4 Сравните 1 и3 Сравните 2 и 4

Свойство прямоугольного треугольника, содержащего угол 30 °

  • Цель. Сравнить длины гипотенузы и катета, лежащего напротив угла 30°.
  • Оборудование . Линейка, транспортир

А

30

В

С

Указания к работе:

  • 1.Постройте 3 прямоугольных треугольника.
  • 2.Измерьте длины гипотенузы АВ и катета АС
  • 3.Результаты измерений занесите в таблицу.
  • 4. Найдите отношение длины гипотенузы к длине катета.
  • Сделайте вывод.

Треугольник Гипотенуза АВ Катет АС

∆ АВС(1)

∆ АВС(2)

∆ АВС(3)

kopilkaurokov.ru