Ответы по геометрии фгос 7 класс: Купить книгу Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс

Содержание

Сборник контрольных работ по геометрии, (7класс)

СБОРНИК

КОНТРОЛЬНЫХ РАБОР ПО ГЕОМЕТРИИ

7 класс

Пояснительная записка

 Контрольные работы содержат задания на воспроизведение (40%), применение (40%) и интеграцию (20%) предметных знаний. Тематические контрольные работы включают критерии оценивания, позволяющие отследить уровень усвоения учащимися стандартов данной темы. Содержательная матрица дает возможность учителю провести качественный анализ контрольной работы и спланировать коррекционную работу индивидуально для каждого ученика.

Предложение содержательной матрицы и критериев оценивания дает возможность учащимся планировать свою учебную деятельность для достижения более качественных результатов и впоследствии ее коррекцию.

.


 

Контрольная работа №1 7 класс.

Тема: «Начальные геометрические сведения».

Цель: проверить уровень усвоения госстандарта по теме «Начальные геометрические сведения»:

— знание определения геометрических фигур;

-знание определение вертикальных и смежных углов и их свойств, определение биссектрисы угла;

— умение оформлять решение задачи.

 

I вариант.

1. Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2.Угол DCB равен 1480, CK – биссектриса этого угла. Найдите угол ВСК.

3.Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198о. Найдите угол МОР.

4.С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

5.Из точки В проведены три луча: ВМ, ВN, ВК. Найдите угол NBK, если

MBN= 84о, МВК = 22о.

II вариант.

1.Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2.Угол DCL равен 126о, СМ – биссектриса этого угла. Найдите угол МСL.

3.Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108о. Найдите угол ВОК.

4.С помощью транспортира начертите угол, равный 132о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

5.Из точки М проведены три луча: МО, МN, МК. Чему равен угол NMK, если

OMN = 78о, ОМК = 30о.

 

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательная

линия

Воспроиз-ведение знаний

Примене-ние знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Расположение точек на прямой.

№1

  

20%

Градусная мера угла. Биссектриса угла.

№2

  

20%

Вертикальные и смежные углы.

 

№3

 

20%

Построение угла заданной градусной меры.

 

№4

 

20%

Угол, его градусная мера.

  

№5

20%

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемо-го элемента

Балл за вы-полнение задания

1

Взаимное распо-ложение точек на прямой. Нахожде-ние длины отрезка.

Построение чертежа

1 балл

3 балла

Аксиома расположения точки на прямой

1 балл

Понятие длины отрезка

1 балл

2

Задача на нахожде-ние градусной меры угла.

Знание понятия угол, биссектрисы угла

1 балл

3 балла

Свойство биссектрисы угла

1 балл

Построение чертежа

1 балл

3

Задача на нахожде-ние величины уг-лов, образованных при пересечении двух прямых.

Понятие смежных углов и вертикальных углов

1 балл

5 баллов

Знание свойств смежных углов и вертикальных углов

1 балл

Применение свойств смежных углов и вертикальных углов

2 балла

Запись ответа

1 балл

4

Задача на построе-ние угла, заданной градусной меры.

Понятие угла

1 балл

5 баллов

Понятие смежного угла

1 балл

Построение угла заданной градус-ной меры с помощью транспортира

1 балл

Нахождение градусной меры смежного угла и его построение

1 балл

Построение биссектрисы угла

1 балл

5

Задача на нахож-дение градусной меры угла.

Построение чертежа

1 балл

5 баллов

Обоснование построения

1 балл

Применение аксиомы об измерении углов

1 балл

Выбор рационального пути решения

1 балл

Запись ответа

1 балл

Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-19 балов – «4»

20-21 балл – «5»

Контрольная работа №2 7 класс.

Тема: «Признаки равенства треугольников».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

— знания и умения применять при решении задач признаков равенства тругольников;

— умение оформлять решение задачи.

I вариант.

1.Стороны треугольника равны 7,5 см, 6 см, 4,5 см . Вычислите периметр треугольника.

 

2.Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, треугольники DAO и CBO равны.

3.Внешние углы в двух вершинах треугольника равны 110о и 160о. Найдите каждый угол треугольника.

4.Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС. Докажите, что АВ = АС.

5.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .

II вариант.

1.Стороны треугольника равны 5,5 см, 8 см, 12,5 см. Вычислите периметр треугольника.

2.Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что треугольники СAO и DBO равны.

3.Внешние углы в двух вершинах треугольника равны 120о и 150о. Найдите третий внешний угол треугольника.

4.Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .

5.На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АВ = АС.

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательная

линия

Воспроиз-ведение знаний

Примене-ние знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Треугольники. Равенство треугольников.

№1,№2

  

40%

Внешний угол треугольника.

 

№3, №4

 

40%

Признаки равенства треугольников.

  

№5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемо-го элемента

Балл за вы-полнение задания

1

Задача на нахож-дение периметра треугольника.

Понятие периметр треугольника

1 балл

2 балла

Знание и применение формулы периметра треугольника

1 балл

2

Задача на доказа-тельство равенства двух элементов, входящих в треугольники.

Знание понятия угол, биссектрисы угла

1 балл

3 балла

Построение чертежа

1 балл

Знание 1 признака равенства треугольников

1 балл

3

Задача на нахождение внешнего угла треугольника.

Понятие внешнего угла треугольника

1 балл

5 баллов

Знание свойства внешнего угла треугольника

1 балл

Знание свойства углов треугольника

1 балл

Применение свойств углов треугольника

1 балл

Построение чертежа

1 балл

4

Задача на доказательство равенства двух сторон.

Построение чертежа

2 балла

6 баллов

Понятие угла и его биссектрисы

1 балл

Знание и применение 2 признака равенства треугольников

2 балла

Доказательство равенства сторон

1 балл

5

Задача на доказательство.

Построение чертежа

1 балл

7баллов

Знание и применение 3 признака равенства треугольников

2 балла

Понятие угла и его биссектрисы

1 балл

Умение делать выводы на основании доказанного

1 балл

Выбор рационального пути решения

1 балл

Запись решения

1 балл

Критерии оценивания:

1-11 баллов – «2»

12-18 баллов – «3»

19-21 балл – «4»

22-24 балла – «5»

Контрольная работа №3 7 класс.

Тема: «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

— знания и умения применять при решении задач свойств внешнего угла треугольника,свойства медианы и биссектрисы равнобедренного треугольника;

— знания и умения применять при решении задач свойства катета, противолежащего углу в 30о;

-знание и применение признака равенства прямоугольных треугольников

— умение оформлять решение задачи.

 

I вариант.


 

1.Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 75о. Найдите угол при основании.


 

2.В равнобедренном треугольнике боковая сторона 2 раза больше основания. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 15 см.

3.Дан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Z равен 120°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?


 

4.В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что LP — биссектриса треугольника KLM, если КА=МВ.

5.Дан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD.Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°.

II вариант.

1.Угол при основании равнобедренного треугольника равен 55о. Найдите угол при вершине.

2.В равнобедренном треугольнике основание 3 раза меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 21 см.


 

3.Дан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при вершине E равен 120°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы?

 

4.В равнобедренном треугольнике CDE, на основании CE указана точка N. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам

NA и NB соответственно. Докажите, что DN – медиана треугольника CDE, если DA=DB.
 

5. Дан равнобедренный треугольник MNP. Известно, что угол MND равен углу ENP. Докажите, что треугольник DNE является равнобедренным треугольником. Найдите угол MDN, если известно, что угол MEN равен 70°.

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательная

линия

Воспроиз-ведение знаний

Примене-ние знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Треугольники. Равенство треугольников.

№1,№2

  

40 %

Равнобедренный треугольник. Его элементы. Признаки равенства треугольников.

 

№3, №4

№5

60 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемо-го элемента

Балл за вы-полнение задания

1

Задача на нахождение углов равнобедренного треугольника.

1.Знание элементов равнобедренного треугольника.

1 балл

3 балла

2.Знание и применение свойства углов при основании равнобедренного треугольника.

2 балла

2

Задача на нахождение сторон равнобедренного треугольника.

1.Знание элементов равнобедренного треугольника.

1 балл

5 баллов

2.Знание формулы периметра равнобедренного треугольника.

1 балл

3.Составление уравнения.

1 балл

4.Решение уравнения.

1 балл

5.Запись ответа.

1 балл

3

Задача на нахождение элементов прямоугольного треугольника.

1.Понятие внешнего угла треугольника.

1 балл

5 баллов

2.Знание и применение свойств внешнего угла треугольника.

1 балл

3.Знание и применение свойства острых углов прямоугольного треугольника.

1 балл

4.Знание и применение свойства катета, противолежащего углу в 30о

1 балл

5.Построение чертежа.

1 балл

4

Задача на доказательство равенства двух сторон.

1.Построение чертежа.

2 балла

6 баллов

2.Понятие перпендикуляра к прямой.

1 балл

3.Знание и применение признака равенства прямоугольных треугольников.

1 балл

4.Доказательство равенства сторон треугольника.

1 балл

5.Знание и применение свойства медианы и биссектрисы равнобедренного треугольника.

1 балл

5

Задача на доказательство.

1.Построение чертежа.

1 балл

7 баллов

2.Знание и применение признаков равенства треугольников.

2 балла

3.Знание и применение свойства внешнего угла треугольника.

1 балл

4.Знание и применение свойства углов при основании равнобедренного треугольника.

1 балл

5.Выбор рационального пути решения.

1 балл

6.Запись решения.

1 балл

Критерии оценивания:

1-12 баллов – «2»

13-18 баллов – «3»

19-24 балла – «4»

25-26 баллов – «5»


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Контрольная работа №4 7 класс.

Тема: «Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

— знание признаков и свойств параллельности прямых;

— знание теоремы о сумме углов треугольника;

— знание свойств равнобедренного треугольника

 

I вариант.

1.Параллельные прямые а и в пересечены

прямой с. Угол ے1=1220. Найдите ے 2.

2. В равнобедренном треугольнике МNK , с основанием МК, внешний угол при вершине N равен 1700. Вычислите углы при основании.

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона в два раза больше основания, а периметр равен 20 см. Найти стороны треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 14см, отрезок ВД- медиана, а ے АВД = 370 . Найди СД, и ے АВС.

5.Прямые ВС и АД параллельны, ВС=АД.

Докажите, что ▲АВС= ▲СДА.

II вариант.

1.Параллельные прямые а и в пересечены

прямой с. Угол ے1= 780 . Найдите ے2.

2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, внешний угол при вершине С равен 1300. Вычислите углы при основании.

3.В равнобедренном треугольнике основание в три раза меньше боковой стороны, а периметр равен 28 см. Найти стороны треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, проведена высота ВД. Отрезок ДС = 6см, а ے ДСВ = 380 Найди АС и ے АВД.

5. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О,

причем АО= ВО, СО=ОД. Докажите, что

прямая ВС параллельна прямой АД.

 

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательная

линия

Воспроиз-ведение знаний

Примене-ние знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

№1,

  

20 %

Нахождение неизвестных элементов в равнобедренном треугольнике.

№2

№3, №4

 

60%

Решение задачи на доказательство параллельности прямых.

  

№5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемо-го элемента

Балл за вы-полнение задания

1

Нахождение углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Знание теоремы о вертикальных углах.

1 балл

4 балла

Знание свойства параллельных прямых.

1 балл

Применение свойства параллельных прямых

2 балла

2

Нахождение углов равнобедренного треугольника.

Знание определения внешнего угла треугольника

1 балл

4 балла

Знание свойств углов при основании в равнобедренном треугольнике.

1 балл

Применение теоремы о внешнем угле треугольника

2 балла

3

Нахождение сторон равнобедренного треугольника.

Знание определения равнобед-ренного треугольника

1 балл

5 баллов

Умение составлять уравнение

2 балла

Умение решать уравнение

2 балла

4

Нахождение неизвестных элементов в равнобедренном треугольнике.

Знание определения биссектрисы треугольника

1 балл

5 баллов

Знание свойства биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию

2 балла

Применение свойства биссект-рисы при решении задачи

2 балла

5

Решение задачи на доказательство параллельности прямых.

Знание признаков равенства треугольников

1 балл

5 баллов

Применение признаков равенства треугольников.

2 балла

Применение признаков параллельности прямых.

2 балла

Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21-22 балла – «5»

Контрольная работа №5 7 класс.

Тема: «Окружность. Геометрические построения».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

— окружность и ее элементы;

— центральные углы;

— взаимное расположение двух окружностей;

— взаимное расположение прямой и окружности.

 

I вариант.

1.Окружности с радиусами 8см и 12 см касаются внешним образом. Найти расстояние между их центрами.

2.Найдите градусную меру дуги, если окружность разделена на 15 равных частей.

3.АВ и СД – диаметры окружности с центром в точке О. Докажите, что хорды АС и ВД равны и параллельны.

4.АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 75 градусов. Чему равен угол АОВ?

5.АВ – диаметр окружности с центром в точке О, ВС — хорда. Известно, что угол АОС в 2 раза больше, чем угол СОВ. Найдите углы АОС и СОВ.

II вариант.

1.Окружности с радиусами 8см и 12 см касаются внутренним образом. Найти расстояние между их центрами.

2.Найдите градусную меру дуги, если окружность разделена на 12 равных частей

3.АК и СР – диаметры окружности с центром в точке О. Докажите, что хорды АР и КС равны и параллельны.

4.АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол АОВ равен 70 градусов. Чему равен угол ВАС?

5.АВ – диаметр окружности с центром в точке О, ВС — хорда. Известно, что угол АОС в 3 раза меньше, чем угол СОВ. Найдите углы АОС и СОВ.

 

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательная

линия

Воспроиз-ведение знаний

Примене-ние знаний

Интеграция знаний

Процентное

соотношение в тексте

Нахождение расстояния между центрами окружностей при внешнем и внутреннем касании

№1

  

20 %

Нахождение градусной меры

дуги окружности

№2

  

20%

Доказательство равенства хорд и их параллельности

 

№3

 

20%

Решение задачи на нахождение неизвестного угла.

 

№4

 

20 %

Решение задачи на нахождение центральных углов окружности.

  

№5

20 %

Процентное соотношение заданий

40 %

40 %

20 %

100 %

Спецификация заданий и критерии оценивания

задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемо-го элемента

Балл за вы-полнение задания

1

Нахождение расс-тояния между цент-рами окружностей при внешнем и внутреннем касании.

Умение выполнять чертеж по условию задачи.

1 балл

3 балла

Применение знаний о видах каса-ния при нахождении расстояния между центрами окружностей.

2 балла

2

Нахождение градусной меры дуги окружности.

Знание градусной меры полного круга.

1 балл

4 балла

Знание определения дуги окружности.

1 балл

Умение находить градусную меру дуги.

2 балла

3

Доказательство равенства хорд и их параллельности.

Знание признаков равенства треугольников.

1 балл

5 баллов

Умение выполнять чертеж по условию задачи.

2 балла

Применение признаков параллельности прямых.

2 балла

4

Решение задачи на нахождение углов.

Знание определения касательной к окружности.

1 балл

5 баллов

Умение выполнять чертеж по условию задачи.

2 балла

Применение свойства касательной.

2 балла

5

Решение задачи на нахождение центральных углов окружности.

Знание определения центрального угла.

1 балл

5 баллов

Умение выполнять чертеж по условию задачи.

1 балл

Умение составлять и решать уравнение.

3 балла

Критерии оценивания:

1-10 баллов – «2»

11-15 баллов – «3»

16-20 баллов – «4»

21-22 балла – «5»

Контрольная работа №6 7 класс.

Тема: «Решение задач на построение».

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по следующим темам:

— задачи на построение;

-этапы решения задач на построение.

 

I вариант.

1.Разделите отрезок на две равные части.

2.Начертите произвольный угол. Постройте его биссектрису.

3.Начертите треугольник МРК с тупым углом Р. Постройте высоту КА.

4.Постройте треугольник по трем сторонам: а=5см,в=4см,с=3см.

5.Через точку, лежащую внутри данного угла, проведите прямую, отсекающую равные отрезки на сторонах угла.

II вариант.

1.Дан отрезок АВ. Постройте окружность, для которой отрезок АВ является диаметром.

2.Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте биссектрису АМ.

3.Начертите прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Постройте высоту СК.

4.Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.

5.Докажите, что прямая, перпендикулярная биссектрисе угла, отсекает равные отрезки на его сторонах.

 

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательная

линия

Вос

Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) | КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) — цитаты контрольных работ в 2-х вариантах с ответами из пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др»  (авт. Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 7 классе рекомендуем купить книгу: Наталия Мельникова: Геометрия. 7 класс. Контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. ФГОС, в которой контрольные работы представлены в 4-х вариантах.

Для увеличения изображения — нажмите на картинку ! Чтобы скачать работу — нажмите на правую кнопку мыши и выберите «Сохранить изображение как …»


Контрольные работы по геометрии в 7 классе

 

Контрольная работа 1 К-1. Начальные геометрические сведения

Контрольная работа 2 К-2. Треугольники

Контрольная работа 3 К-3. Параллельные прямые

Контрольная работа 4 К-4. Соотношения в треугольнике

Контрольная работа 5 К-5. ИТОГОВАЯ за 7 класс.

 

Тематика контрольных работ

Каждая контрольная работа направлена на проверку усвоения материала главы учебника. Указанные ниже проверяемые элементы знаний отражают только тот материал, который изучался в данной теме. При этом, естественно, задачи тематической контрольной работы могут проверять также и усвоение сведений, изучавшихся в предыдущих темах. Так, например, в контрольной работе № 3 для решения задач нужно применять сведения о вертикальных и смежных углах, о равенстве треугольников, о свойствах равнобедренного треугольника.

Контрольная работа № 1. Начальные геометрические сведения
• измерение отрезков и углов;
• перпендикулярные прямые;
• биссектриса угла;
• смежные и вертикальные углы.

Контрольная работа № 2. Треугольники
• признаки равенства треугольников;
• медиана, биссектриса, высота треугольника;
• свойства равнобедренного треугольника;
• окружность.

Контрольная работа № 3. Параллельные прямые
• свойства углов при параллельных прямых и секущей;
• признаки параллельности прямых;
• свойства равнобедренного треугольника;
• окружность.

Контрольная работа № 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
• сумма углов треугольника;
• внешний угол треугольника;
• свойства прямоугольных треугольников;
• признаки равенства прямоугольных треугольников.

Контрольная работа № 5 Итоговая
• медиана, биссектриса, высота треугольника;
• свойства и признак равнобедренного треугольника;
• свойства углов при параллельных прямых и секущей;
• признаки параллельности прямых;
• окружность;
• сумма углов треугольника.


Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) — цитаты контрольных работ в 2-х вариантах с ответами из пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др»  (авт. Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

ГДЗ Геометрия 7‐9 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов

    • 1 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Информатика
      • Музыка
      • Литература
      • Окружающий мир
      • Человек и мир
      • Технология
    • 2 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Немецкий язык
      • Белорусский язык
      • Французский язык
      • Информатика
      • Музыка
      • Литература
      • Окружающий мир
      • Человек и мир
      • Технология
      • Испанский язык
    • 3 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Немецкий язык
      • Белорусский язык
      • Французский язык
      • Информатика
      • Музыка
      • Литература
      • Окружающий мир
      • Человек и мир

Геометрия 7 класс Контрольные работы КИМ

Контрольные работы по геометрии в 7 классе с ответами для любого УМК. В учебных целях использованы цитаты из учебного издания «Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 7 класс» (составитель вопросов — Н.Ф.Гаврилова, издательство ВАКО). Представлено 6 работ в 2-х вариантах. Геометрия 7 класс Контрольные работы. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Нажмите на необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Затем представлены ответы на оба варианта контрольной. При постоянном использовании данных контрольных работ лучше всего КУПИТЬ книгу Геометрия 7 класс Контрольно-измерительные материалы. Е-класс. ФГОС (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»). Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного издания.

 

Геометрия 7 класс
Контрольные работы (КИМ):

 

Контрольная 1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы

Контрольная работа № 1 К-1 + ответы

 

Контрольная 2. Треугольники

Контрольная работа № 2 К-2 + ответы

 

Контрольная 3. Параллельные прямые

Контрольная работа № 3 К-3 + ответы

 

Контрольная 4. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа № 4 К-4 + ответы

 

Контрольная 5. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам

Контрольная работа № 5 К-5 + ответы

 

Итоговая контрольная работа за 7 класс

Итоговая контрольная работа К-6 + ответы

 


Вы смотрели страницу «Геометрия 7 класс Контрольные работы КИМ». Задания и ответы по учебному пособию «Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 7 класс» (составитель вопросов — Н.Ф.Гаврилова, издательство ВАКО). Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Вернуться на страницу «Геометрия 7 класс»

 


Другие контрольные работы по математике в 7 классе:

 

Рабочие листы по математике для 7 класса с ответами

РАБОЧИЕ ЛИСТЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ КЛАССУ 7 С ОТВЕТАМИ

Рабочие листы по математике для 7 класса с ответами:

Здесь мы увидим решения 10 задач, которые вы найдете на странице «Рабочие листы по математике для 7-го класса».

Рабочие листы по математике для 7 класса — Решение

Вопрос 1:

В контрольном классе, состоящем из 15 вопросов, за каждый правильный ответ ставится 4 балла и за каждый неправильный ответ ставится (-2) балла.Джеймс пытается ответить на все вопросы, но только 9 из его ответов верны. каков его общий балл?

(A) 26 (B) 24 (C) 15

Решение:

Общее количество вопросов = 15

Количество вопросов, на которые Джеймс правильно ответил = 9

Количество вопросов, на которые он ответил неправильно

= 15 — 9 = 6

За каждый правильный ответ он получит +4 балла, а за каждый вопрос — -2 балла.

Общий балл Джеймса = 9 ⋅ 4 + 6 ⋅ (-2)

= 36 — 12

= 24

Таким образом, общий балл Джеймса равен 24.

Соответствующая веб-страница «Упрощение целых чисел с разными знаками»

Вопрос 2:

Игрок с битой набрал следующее количество ранов за шесть иннингов:

36, 35, 50, 46, 60, 55 подсчитывают количество ранов, набранных им в иннинге.

(A) 47 (B) 50 (C) 30

Решение:

Чтобы найти раны, набранные в одном иннинге, мы должны найти среднее значение.

= (36 + 35 + 50 + 46 + 60 + 55) / 6

= 282/6

= 47

Следовательно, он набрал 47 ранов за один иннинг.

Соответствующая веб-страница «Средние проблемы со словами»

Вопрос 3:

Владелец магазина продает манго в двух типах коробок: маленькой и большой. В большой коробке целых 8 маленьких коробок плюс 4 отдельных манго. Задайте уравнение, которое дает количество манго в каждой маленькой коробке. Количество манго в большой коробке принято равным 100.

(A) 32м = 100 (B) 8м + 4 = 100 (C) 4м + 100 = 4

Решение:

Количество манго в маленьких коробках = m

Количество магов в большой коробке = 8м + 4

Общее количество манго в большой коробке = 100

Следовательно, необходимое уравнение — 8m + 4 = 100.

Соответствующая веб-страница «Написание линейных уравнений из текстовых задач»

Вопрос 4:

Решите -2 ( x + 3) = 8

(A) x = -5 (B) x = -7 (C) x = -8

Решение:

-2 (x + 3) = 8

Чтобы избавиться от -2, мы можем разделить на -2 с обеих сторон.

Итак, получаем

x + 3 = -4

Вычтем 3 с обеих сторон

x + 3 — 3 = -4 — 3

x = -7

Соответствующая веб-страница «Решите линейные уравнения»

Вопрос 5:

Возраст отца Кевина на 5 лет больше, чем в три раза старше Кевина. Найдите возраст Кевина, если его отцу 44 года.

(A) 15 лет (B) 14 лет (C) 13 лет

Решение:

Пусть x будет возрастом Кевина

Возраст отца Кевина = 3x + 5

, если возраст его отца = 44

3x + 5 = 44

Вычтем 5 с обеих сторон

3x = 44-5

3x = 39

Разделим на 3 с обеих сторон, получим

x = 13

Следовательно, возраст Кевина 13 лет.

Соответствующая веб-страница «Проблемы по возрасту»

Вопрос 6:

Если две линии пересекаются в одной точке и если пара вертикально противоположных углов является острыми углами, тогда известна другая пара вертикальных противоположных углов. как _____________

(A) Острый угол (B) Тупой угол (C) Прямой угол

Решение:

Другая пара должна быть тупым углом, потому что соседние углы являются дополнительными.

Соответствующая веб-страница «Линии и углы»

Вопрос 7:

Найдите значение x на следующем рисунке, если прямые l и m параллельны

(А) 110 ° (В) 70 ° (С) 50 °

∠POT + ∠TOL = 180

110 + ∠TOL = 180

∠TOL = 70

∠TOL = ∠OSM (соответствующие углы)

Следовательно, OSM составляет 70 °

Соответствующая веб-страница «Углы, образованные параллельные прямые и поперечные »

Вопрос 8:

Найдите угол на рисунке ниже.

(A) 110 ° (B) 60 ° (C) 50 °

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме противоположных внутренних углов

110 = 50 + x

Вычесть 50 с обеих сторон

110-50 = x

x = 60

Следовательно, недостающий угол составляет 60 °.

Веб-страница по теме «Углы в треугольнике»

Вопрос 9:

У нас есть две чаны, в каждой по 2 циновки, на каждой из которых сидят по 2 кошки.Каждая кошка написала по 2 забавные старые шляпы. На каждой шляпе лежали тонкие крысы, на каждой по 2 черных летучих мыши. Сколько вещей в наших чанах?

(A) 266 (B) 136 (C) 124

Решение:

Т.к. Количество чанов = 2

Количество матов в 1 чанах = 2

Количество матов в 2 чанах = 2 × 2 = 4

Количество кошек на 1 коврике = 2

Количество кошек на 4 ковриках = 4 × 2 = 8

Количество забавных старых шляп с 1 кошкой = 2

Количество забавных старых шляп с 8 кошками = 8 × 2 = 16

Количество тонких крыс на 1 старой шляпе = 2

Количество тонких крыс на 16 старых шляпах = 16 × 2 = 32

Количество черных летучих мышей на 1 крысе = 2

Количество черных летучих мышей на 32 крысы = 32 × 2 = 64

Складывая 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2, мы получаем

= 126

Следовательно, ответ равен 126.

Вопрос 10:

Выразите число 5985,3 в стандартной форме

(A) 5,9853 x 10 3 (B) 5,9853 x 10 -3 (C) 59,853 x 10 2

Решение :

Чтобы записать данное десятичное число в стандартной форме, мы должны переместить десятичную запятую на 3 цифры влево.

Итак, мы должны использовать положительную силу.

Следовательно, ответ 5,9853 x 10 3

Соответствующая веб-страница «Научная нотация»

Пройдя все, что было сказано выше, мы надеемся, что учащиеся поймут «Рабочие листы по математике 7 класса с ответами».

Помимо вышеперечисленного, если вы хотите узнать больше о «Рабочих листах по математике для 7-го класса с ответами», нажмите здесь. математика, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

[email protected]

Мы всегда ценим ваши отзывы.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

Задачи со словами HCF и LCM

Задачи со словами на простых уравнениях

Задачи со словами на линейных уравнениях

Задачи со словами на квадратных уравнениях

07 Алгебра

07 Алгебра

Проблемы со словами в поездах

Проблемы со словами по площади и периметру

Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям

Проблемы со словами по цене за единицу

Проблемы со словами по скорости за единицу

Word задачи по сравнению ставок

Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

Преобразование метрических единиц в текстовые задачи

Word задачи по простому проценту

Word по сложным процентам

ngles

Проблемы с дополнительными и дополнительными углами

Проблемы со словами с двойными фактами

Тригонометрические проблемы со словами

Проблемы с процентным соотношением слов

Проблемы со словами о прибылях и убытках

0

Задачи

Задачи с десятичными словами

Задачи со словами о дробях

Задачи со словами о смешанных фракциях

Одношаговые задачи о словах с уравнениями

Проблемы со словами с линейными неравенствами

Задачи

Проблемы со временем и рабочими словами

Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

Задачи со словами на возрастах

Проблемы со словами из теоремы Пифагора

Процент числового слова pr проблемы

Проблемы со словами при постоянной скорости

Проблемы со словами при средней скорости

Проблемы со словами на сумме углов треугольника 180 градусов

ДРУГИЕ ТЕМЫ

Сокращения прибылей и убытков

Сокращения в процентах

Сокращения в таблице времен

Сокращения времени, скорости и расстояния

Сокращения соотношения и пропорции

Домен и диапазон рациональных функций

Домен и диапазон рациональных функций

функции с отверстиями

Графики рациональных функций

Графики рациональных функций с отверстиями

Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

Десятичное представление рациональных чисел

Поиск квадратного корня с использованием длинного di видение

Л.Метод CM для решения задач времени и работы

Преобразование задач со словами в алгебраические выражения

Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

Остаток при делении 17 в степени 23 на 16

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

Geometry: Answer Key

Answer Key

Здесь представлены ответы и решения для задания «Поместите меня, тренер!». ящики для упражнений, организованные по секциям.

Снятие бремени доказательств

  1. Да
  2. Теорема 8.3: Если два угла дополняют один и тот же угол, то эти два угла конгруэнтны.

∠A и ∠B дополняют друг друга, а ∠C и ∠B дополняют друг друга.

Дано: A и ∠B дополняют друг друга, а ∠C и ∠B дополняют друг друга.

Докажите: ∠A ~ = ∠C.

Заявления Причины
1. ∠A и ∠B дополняют друг друга, а ∠C и ∠B дополняют друг друга. Дано
2. m∠A + m∠B = 90º, m∠C + m∠B = 90º Определение дополнительного
3. m∠A = 90 º — m∠B, m∠C = 90º — m∠B Свойство вычитания равенства
4. m∠A = m∠C Замена (шаг 3)
5. ∠ A ~ = ∠C Определение ~ =

Проверка взаимосвязи сегмента и угла

  1. Если E находится между D и F, тогда DE = DF — EF.

E находится между D и F.

Дано: E находится между D и F

Доказательство: DE = DF — EF.

Заявления Причины
1. E находится между D и F Дано
2. D, E и F лежат на одной прямой, а E — на одной прямой. ¯DF Определение между
3. DE + EF = DF Постулат добавления сегмента
4. DE = DF — EF Свойство вычитания равенства

2. Если → BD делит ABC на два угла, ∠ABD и ∠DBC, то m∠ABC = m∠ABC — m∠DBC.

→ BD делит ABC на два угла, ∠ABD и ∠DBC.

Дано: → BD делит ABC на два угла, ∠ABD и ∠DBC.

Докажите: m∠ABD = m∠ABC — m∠DBC.

Заявления Причины
1. → BD делит ABC на два угла, ∠ABD и ∠DBC Дано
2. m∠ABD + m∠DBC = m∠ABC Постулат сложения углов
3. m∠ABD = m∠ABC — m∠DBC Свойство вычитания равенства

3. Биссектриса угла уникальна.

∠ABC с двумя биссектрисами: → BD и → BE.

Дано: ∠ABC с двумя биссектрисами: → BD и → BE.

Доказательство: m∠DBC = 0.

ABD = m∠DBC и m∠ABE ~ = m∠EBC = m∠ABC
Заявления Причины
1. → BD и → BE пополам ∠ABC Дано
2. ∠ABC ~ = ∠DBC и ∠ABE ~ = ∠EBC Определение биссектрисы ангела
3. Определение ~ =
4. m∠ABD + m∠DBE + m∠EBC = m∠ABC Постулат сложения углов
5. m∠ABD + m∠DBC = m∠ABC и m∠ABE + m∠EBC = m∠ABC Постулат сложения углов
6. 2m∠ABD = m∠ABC и 2m∠EBC = m∠ABC Замена (шаги 3 и 5)
7. m∠ABD = m∠ABC / 2 и m∠ EBC = m∠ABC / 2 Алгебра
8. m∠ABC / 2 + m∠DBE + m∠ABC / 2 907 Замена (шаги 4 и 7)
9. m∠ABC + m∠DBE = m∠ABC Алгебра
10. m∠DBE = 0 Свойство вычитания равенства

4. Дополнением прямого угла является прямой угол.

∠A и ∠B — дополнительные углы, а ∠A — прямой угол.

Дано: ∠A и ∠B — дополнительные углы, а ∠A — прямой угол.

Докажите: ∠B — прямой угол.

Утверждения Причины
1. ∠A и ∠B — дополнительные углы, а ∠A — прямой угол Дано
2. m∠A + m∠B = 180º Определение дополнительных углов
3. m∠A = 90º Определение прямого угла
4. 90º + m∠B = 180º Замена (шаги 2 и 3)
5. m∠B = 90º Алгебра
6. ∠B — прямой угол Определение прямого угла
906

Доказательство взаимосвязи между линиями

  1. m∠6 = 105º, m∠8 = 75º
  2. Теорема 10.3: Если две параллельные линии пересекаются трансверсалью, то чередующиеся внешние углы совпадают.

l ‌ ‌ m разрезать поперечно t.

Дано: l ‌ ‌ m с поперечным разрезом t.

Докажите: ∠1 ~ = ∠3.

Теорема 8.1
Утверждения Причины
1. l ‌ ‌ м, разрезанный поперечно t Заданный
2. Углы ∠1 и 5 являются вертикальными вертикальных углов
3. ∠2 и ∠3 — соответствующие углы Определение соответствующих углов
4. ∠2 ~ = ∠3 Постулат 10.1
5. ∠1 ~ = ∠2
6. ∠1 ~ = ∠3 Переходное свойство 3.

3. Теорема 10.5: Если две параллельные прямые пересекаются трансверсалью, то внешние углы совпадают. стороны поперечной — дополнительные углы.

l ‌ m разрезать поперечно t.

Дано: l ‌ ‌ m с поперечным разрезом t.

Докажите: ∠1 и ∠3 являются дополнительными.

Заявление Причины
1. l ‌ ‌ м, разрезанный поперечно t Учитывая
2. ∠1 и 2 являются дополнительными углами 1 и 2 м. ∠1 + m∠2 = 180º Определение дополнительных углов
3. ∠2 и ∠3 — соответствующие углы Определение соответствующих углов
4. ∠2 ~ = ∠3 Постулат 10,1
5. м∠2 ~ = м∠3 Определение ~ =
6. м∠1 + m∠3 = 180º Замена (шаги 2 и 5)
7. ∠1 и ∠3 являются дополнительными Определение дополнительных

Лучшие 3D-принтеры

Заинтересованы в 3D-печати?

Мы изучили основные моменты, которые следует учитывать при покупке 3D-принтера, и выбрали лучшие принтеры 2020 года в соответствии с вашими потребностями.

4. Теорема 10.9: Если две прямые пересекаются трансверсалью, так что чередующиеся внешние углы совпадают, то эти прямые параллельны.

Линии l и m нарезаны поперечной t.

Дано: Прямые l и m пересекаются трансверсалью t, причем ∠1 ~ = ∠3.

Доказательство: l ‌ ‌ m.

Переходное свойство ~ =.
Заявление Причины
1. Линии l и m обрезаны поперечным t, с with1 ~ = ∠3 Дано
2. ∠1 и ∠2 — вертикальные углы Определение вертикальных углов
3. ∠1 ~ = ∠2 Теорема 8.1
4. ∠2 ~ = ∠3
5. ∠2 и ∠3 — соответствующие углы Определение соответствующих углов
6. l ‌ ‌ м Теорема 10.7

5. Теорема 10.11: Если две прямые пересекаются трансверсалью так, что внешние углы на одной стороне трансверсали являются дополнительными, то эти прямые параллельны.

Линии l и m нарезаны t поперечной t.

Дано: Прямые l и m пересекаются трансверсалью t, ∠1 и ∠3 — дополнительные углы.

Доказательство: l ‌ ‌ m.

Заявление Причины
1. Линии l и m пересекаются поперечным t, а ∠1 — это дополнительные углы ∠3 Дано
2. ∠2 и ∠1 — дополнительные углы Определение дополнительных углов
3. ∠3 ~ = ∠2 Пример 2
4. ∠3 и ∠2 — соответствующие углы Определение соответствующих углов
5. л ‌ ‌ м Теорема 10,7

Компания двух. Тройка — это треугольник

  1. Равнобедренный тупой треугольник
  2. Острые углы прямоугольного треугольника дополняют друг друга.

ΔABC — прямоугольный треугольник.

Дано: ΔABC — прямоугольный треугольник, а ∠B — прямой угол.

Докажите: ∠A и ∠C являются дополнительными углами.

Заявление Причины
1. ΔABC — прямоугольный треугольник, а ∠B — прямой угол Дано
2. 905 905 905 905 905 m∠B = 90 Определение прямого угла
3. m∠A + m∠B + m∠C = 180º Теорема 11.1
4. m∠A + 90º + m∠C = 180º Замена (шаги 2 и 3)
5. m∠A + m∠C = 90º Алгебра
6. A и ∠C — дополнительные углы Определение дополнительных углов

3. Теорема 11.3: Мера внешнего угла треугольника равна сумме мер двух несмежных внутренние углы.

ΔABC с внешним углом ∠BCD.

Заявление Причины
1. ΔABC с внешним углом ∠BCD Учитывая
2. DCA — прямой угол, и m5DCA — прямой угол Определение прямого угла
3. m∠BCA + m∠BCD = m∠DCA Постулат добавления угла
4. m∠BCA + m∠BCD = 180º Замена ( шаги 2 и 3)
5. m∠BAC + m∠ABC + m∠BCA = 180º Теорема 11.1
6. m∠BAC + m∠ABC + m∠BCA = m∠BCA + m∠BCD Замена ( шаги 4 и 5)
7. m∠BAC + m∠ABC = m∠BCD Свойство вычитания равенства

4. 12 единиц 2

5. 30 единиц 2

6. Нет, треугольник с такими длинами сторон нарушил бы неравенство треугольника.

Конгруэнтные треугольники

1.Отражающее свойство: ΔABC ~ = ΔABC.

Симметричное свойство: Если ΔABC ~ = ΔDEF, то ΔDEF ~ = ΔABC.

Переходное свойство: Если ΔABC ~ = ΔDEF и ΔDEF ~ = ΔRST, то ΔABC ~ = ΔRST.

2. Доказательство: Если ¯AC ~ = ¯CD и ∠ACB ~ = ∠DCB, как показано на рисунке 12.5, то ΔACB ~ = ΔDCB.

Заявление Причины
1. ¯AC ~ = ¯CD и ∠ACB ~ = ∠DCB Дано
2. ¯BC ¯BC Отражающее свойство ~ =
3. ΔACB ~ = ΔDCB Постулат SAS

3. Если ¯CB ⊥ ¯AD и ∠ACB ~ = DCB, как показано на рисунке 12.8, то ΔACB ~ = ΔDCB.

Заявление Причины
1. ¯CB ⊥ ¯AD и ∠ACB ~ = ∠DCB Даны
2. D — прямые углы Определение ⊥
3. m∠ABC = 90º и m∠DBC = 90º Определение прямых углов
4. m∠ABC = m∠DBC Замена (шаг 3)
5. ∠ABC ~ = ∠DBC Определение ~ =
6. ¯BC ~ = ¯BC Отражающее свойство ~ =
7. ΔACB ~ = ΔDCB Постулат ASA

4. Если ¯CB ⊥ ¯AD и ∠CAB ~ = ∠CDB, как показано на рисунке 12.10. тогда ΔACB ~ = ΔDCB.

C
Заявление Причины
1. ¯CB ⊥ ¯AD и ∠CAB ~ = ∠CDB Дано
2. ∠ABC и ∠DBC — прямые углы Определение ⊥
3. м 90º и m∠DBC = 90º Определение прямых углов
4. m∠ABC = m∠DBC Замена (шаг 3)
5. ∠ABC ~ = ∠DBC Определение ~ =
6. ¯BC ~ = ¯BC Отражающее свойство ~ =
7. ΔACB ~ = ΔDCB Теорема AAS

5. Если ¯CB ⊥ ¯AD и ¯AC ~ = ¯CD, как показано на рисунке 12.12, то ΔACB ~ = ΔDCB.

Заявление Причины
1. ¯CB ⊥ ¯AD и ¯AC ~ = ¯CD Дано
2. ΔBC85 треугольников ΔBC и справа Определение прямоугольного треугольника
3. ¯BC ~ = ¯BC Отражающее свойство ~ =
4. ΔACB ~ = ΔDCB HL Теорема для прямоугольных треугольников

6. Если ∠P ~ = ∠R и M является средней точкой ¯PR, как показано на рисунке 12.17, то ∠N ~ = ∠Q.

Улыбающиеся треугольники
  1. x = 11
  2. x = 12
  3. 40º и 140º
  4. Если ∠A ~ = ∠D, как показано на рисунке 13.6, то BC / AB = CE / DE .
Заявление Причины
1. ∠P ~ = ∠R, а M — средняя точка ¯PR Дано
2. ¯MPR ~ Определение средней точки
3. ∠NMP и ∠RMQ — вертикальные углы Определение вертикальных углов
4. ∠NMP ~ = ∠RMQ Теорема 8.1
5. ΔPMN ~ = RMQ Постулат ASA
6. N ~ = ∠Q
5

0 футов.

Открывающиеся двери с похожими треугольниками

  1. Если линия параллельна одной стороне треугольника и проходит через середину второй стороны, то она будет проходить через середину третьей стороны.

¯DE ‌ ‌ ¯AC, а D — средняя точка ¯AB.

Дано: ¯DE ‌ ‌ ¯AC, а D — средняя точка ¯AB.

Доказать: E — середина ¯BC.

Заявление Причины
1. ∠A ~ = ∠D Дано
2. ∠BCA и ∠DCE — вертикальные углы Определение вертикальных углов
3. ∠BCA ~ = Теорема DCE 905 8.1
4. ΔACB ~ ΔDCE AA Теорема подобия
5. BC / AB = CE / DE
2

84 10.

7 902 BE / BC
Заявление Причины
1. ¯DE ‌ ‌ ¯AC, а D — средняя точка ¯AB. Дано
2. ¯DE ‌ ‌ ¯AC и разрезано поперечно ↔AB Определение поперечного
3. ∠BDE и ∠BAC — соответствующие углы углы
4. ∠BDE ~ = ∠BAC Постулат 10.1
5. ∠B ~ = ∠B Отражательная способность ~ =
6. ΔABC ~ ΔDBE AA Теорема подобия
7. DB / AB = BE / BC CSSTAP
Теорема 9.1
9. DB / AB = 1 / 2 Алгебра
Замена (шаги 7 и 9)
11. BC = 2BE Алгебра
12. BE + EC = BC Постулат добавления сегмента
13. BE + EC = 2BE Замена 905 (шаги 11 и 1285)
14. EC = BE Алгебра
15. E — средняя точка ¯BC Определение средней точки

2. AC = 4√3, AB = 8√, RS = 16, RT = 8√3

3.AC = 4√2, BC = 4√2

Размещение четырехугольника на переднем плане

  1. AD = 63, BC = 27, RS = 45
  2. ¯AX, ¯CZ и ¯DY

Трапеция ABCD с ее XB CY показаны четыре высоты.

3. Теорема 15.5: В воздушном змее одна пара противоположных углов конгруэнтна.

Воздушный змей ABCD.

Дано: Воздушный змей ABCD.

Доказательство: ∠B ~ = ∠D.

Заявление Причины
1. ABCD — воздушный змей Дано
2. ¯AB ~ = ¯AD и ¯BC ~ = ¯DC Определение воздушного змея
3. ¯AC ~ = ¯AC Отражательная способность ~ =
4. ΔABC ~ = ΔADC Постулат SSS
5. ∠B ~ = ∠D CPOCTAC

4. Теорема 15.6: Диагонали воздушного змея перпендикулярны, а диагонали — противоположны друг другу. другую диагональ рассекает пополам.

Воздушный змей ABCD.

Дано: Воздушный змей ABCD.

Докажите: ¯BD ⊥ ¯AC и ¯BM ~ = ¯MD.

Заявление Причины
1. ABCD — воздушный змей Дано
2. ¯AB ~ = ¯AD и ¯BC85 ~ = ¯DC4 воздушного змея
3. ¯AC ~ = ¯AC Отражательное свойство ~ =
4. ΔABC ~ = ΔADC Постулат SSS
5. ∠BAC ~ = ∠DAC CPOCTAC
6. ¯AM ~ = ¯AM Отражательное свойство ~ =
7. ΔABM ~ =
ΔABM 905 905 905 905 905 905
8. ¯BM ~ = ¯MD CPOCTAC
9. ∠BMA ~ = ∠DMA CPOCTAC
10. m∠BMA 905 mBMA = of ~ =
11. ∠MBD — прямой угол, а m∠BMD = 180º Определение прямого угла
12. m∠BMA + m∠DMA = m∠BMD Постулат сложения углов
13. m∠BMA + m∠DMA = 180º Замена (шаги 9 и 10)
14. 2m∠BMA = 180º Замена (шаги 9 и 12)
15. m∠BMA = 90º Алгебра
16. ∠BMA — прямой угол прямой угол
17. ¯BD ⊥ ¯AC Определение ⊥

5.Теорема 15.9: Противоположные углы параллелограмма конгруэнтны.

Параллелограмм ABCD.

Дано: Параллелограмм ABCD.

Докажите: ∠ABC ~ = ∠ADC.

906.144 шт. 2

7. 180 шт. 2

8. Kite ABCD имеет площадь 48 шт. 2 .

Параллелограмм ABCD имеет площадь 150 единиц 2 .

Прямоугольник ABCD имеет площадь 104 единицы 2 .

Ромб ABCD имеет площадь 35 / 2 шт. 2 .

Анатомия круга

  1. Окружность: 20π футов, длина ˆRST = 155 / 18 π футов
  2. 9π футов 2
  3. 15π футов 2
  4. 28º
  5. Окружность и тригонометрия
    1. 3 / √34 = 3√34 / 34
    2. 1 / √3 = √3 / 3
    3. √3 тангент отношение / 3 , коэффициент синуса = √40 / 7
    4. коэффициент касания = 5 / √56 = 5√56 / 56 , коэффициент косинуса = √56 / 9

    Выдержки из Полное руководство для идиотов по геометрии © 2004 Дениз Сечей, Ph.D .. Все права защищены, включая право на полное или частичное воспроизведение в любой форме. Используется по договоренности с Alpha Books , членом Penguin Group (USA) Inc.

    Чтобы заказать эту книгу непосредственно у издателя, посетите веб-сайт Penguin USA или позвоните по телефону 1-800-253-6476. Вы также можете приобрести эту книгу на Amazon.com и Barnes & Noble.

    Практические вопросы по координатной геометрии — Hitbullseye

    Q.1. Найдите площадь треугольника, образованного вершинами (4, 5), (10, 12) и (-3, 2).

    Ответ и объяснение

    Sol: Option D
    Площадь треугольника, вершины которого равны P ( x 1 , y 1 ), Q ( x 2 , y 2 ) а R ( x 3 , y 3 ) задается как
    1/2 [x 1 (y 2 — y 3 ) + x 2 (y 3 — y 1 ) + x 3 (y 1 — y 2 )]
    = 1/2 [4 (12 + 2) + 10 (-2-5) + (-3) (5 -12)] = 1/2 [4.14 — 10,7 + (-3) (- 7)] = 1/2 [56 — 70 + 21] = 3,5
    Следовательно, решение — вариант D

    Q.2. Найдите уравнение прямой, проходящей через (2, 3) и перпендикулярной прямой 3x + 2y + 4 = 0.

    A. y = 5 / 3x- 2

    Б. 3Y = 2x + 5

    C. 3Y = 5x-2

    D. Ни одного из этих

    Ответ и объяснение

    Sol: Опция B
    Данная линия имеет вид 3x + 2y + 4 = 0 или y = -3x / 2 — 2
    Любая прямая, перпендикулярная ей, будет иметь наклон = 2/3
    Таким образом, уравнение прямой, проходящей через (2, 3), а наклон 2/3 равен
    (y — 3) = 2/3 (x — 2)
    3y — 9 = 2x — 4
    3y — 2x — 5 = 0.

    Q.3. Найдите координаты точки, которая будет разделять линию, соединяющую точки (3, 5) и (11, 8) снаружи в соотношении 5: 2.

    А. (5/3, 1/3)

    Б. (3/49, 1/10)

    С. (49/3, 10)

    D. Ни одного из этих

    Ответ и объяснение

    Sol: опция C
    Для случая внешнего деления будет использоваться формула
    x = (mx2 — nx1) / (m — n)
    y = (my2 — ny1) / (m — n)
    , где m: n — 5: 2 в нашем случае.
    Ставя значения, вы получите баллы (49/3, 10).

    Q.4. Найдите координату точки, которая будет разделять линию, соединяющую точки (2,4) и (7,9) внутри в соотношении 1: 2?

    А. (5/3, 1/3)

    Б. (3/8, 3/11)

    С. (8/3, 11/3)

    Д. (11/3, 17/3)

    Ответ и объяснение

    Sol: Option D
    Для внутреннего деления будет использоваться формула (mx2 + nx1) / (m + n)
    y = (my2 + ny1) / (m + n).
    Итак, точка становится (11/3, 17/3).

    Q.5. Каков наклон прямой, проходящей через точки J (-2, 3) и (2, 7)?

    А. 1

    Б. 2

    C. & redic; 2

    D. 4. & redic; 3

    Ответ и объяснение

    Sol: опция A
    [(y 2 — y 1 ) / (x 2 — x 1 )] = [(7-3) / (2 — (- 2) )] = 4/4 = 1
    Следовательно, ответ — вариант A

    Обязательно ознакомьтесь со статьями о координатной геометрии

    • Координатная геометрия: практические вопросы
    В.6. Найдите уравнение прямой, угол наклона которой равен 3, а точка пересечения оси Y равна — 4.

    А. y = 2x — 3

    Б. Y = 3x + 4

    С. Y = 3x- 4

    D. 4.y = √3x-2

    Ответ и объяснение

    Sol: Вариант C
    Учитывая m = 3 и c = — 4. Подставляя значения в y = mx + c, мы получаем y = 3x — 4.
    Следовательно, решение — вариант C

    Q.7. Найдите уравнение прямой, проходящей через (2, -1) и параллельной прямой 2x — y = 4.

    А. y = 2x — 5

    Б. Y = 2x + 6

    С. Y = √2x +7

    D. 4. y = 2x + 5

    Ответ и объяснение

    Sol: Option A
    Данная линия имеет вид 2x — y = 4 ⇒ y = 2x — 4 (преобразование в форму y = mx + c)
    Ее наклон = 2. Наклон параллельной прямой должен также будет 2.
    Следовательно, для искомой строки
    m = 2 и (x1, y1) = (2, -1).
    Уравнение = y — y 1 / x — x 1 = y 2 — y 1 / x 2 — x 1
    ⇒ y — y 1 / x — x 1 = m
    ⇒ y — y1 = m (x — x1) ⇒ y — (- 1) = 2 (x — 2)
    ⇒ y = 2x — 5.

    Q8. Найдите уравнение прямой, параллельной прямой, проходящей через (5,7) и (2,3) и имеющей точку пересечения с x равной -4.

    А. 3y = 4x -16

    Б. 4г = 3х-16

    C. 3y = 4x +16

    D. 4y = 3x + 16

    Ответ и объяснение

    Sol: Опция C
    Наклон данной линии = (7–3) / (5–2) = 4/3.
    Значит, наклон искомой линии тоже 4/3. Одна точка в этой строке — (-4, 0).Следовательно, уравнение прямой:
    y — 0 = 4/3 (x + 4) ⇒ 3y = 4x +16.

    Q9. Найдите координаты центра описанной окружности треугольника с вершинами (0, 0), (8,0) и (0,6). Найдите также Круговой радиус.

    А. (4, 3), 6

    Б. (3,4), 5

    с. (4, 3), 5

    д. (4, 3), 3

    Ответ и объяснение

    Sol: опция B
    Центр окружности — это точка пересечения серединных перпендикуляров трех сторон треугольника.
    Пусть S (x, y) — центр описанной окружности.
    SA = SB = SC. ∴ & redic; (x 2 + y 2 ) = & redic; (x-8) 2 + (y-2)) 2 .
    & redic; (x 2 + y 2 ) = & redic; (x-0) 2 + (y-6)) 2 .
    Возведение в квадрат x 2 + y 2 = x 2 — 16 x + 64 + y 2 . Итак, x = 4.
    Также x 2 + y 2 = x 2 + y 2 — 12 y + 36.
    Итак, y = 3. Следовательно, координаты центра описанной окружности равны (4, 3).
    Circumradius = SA = & redic; x 2 + y = & redic; 16 + 9 = 5.

    Q10. Найдите уравнение прямой, проходящей через (2, -1) и перпендикулярной прямой 2x — y = 4.

    А. x + 2y = 0

    Б. Y = 5x-2

    С. Y = 2x-5

    D. Ни одного из этих

    Ответ и объяснение

    Sol: Option A
    Наклон данной линии равен 2.При сравнении с y = mx + c
    У перпендикулярных линий произведение их наклонов = (-1)
    Таким образом, наклон новой прямой будет (-1/2)
    Уравнение прямой будет y = mx + c
    M = -1 / 2
    Итак, мы получаем y = (-1/2) x + k
    Нам дана точка (2, -1), которая будет соответствовать этой строке.
    Подставляя эти координаты, мы получаем k = 0, и линия принимает вид = x + 2y = 0

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Заявление Причины
1. Параллелограмм ABCD имеет диагональ ¯AC. Дано
2. ΔABC ~ = ΔCDA Теорема 15.7
3. ∠ABC ~ = ∠ADC CPOCTAC000