Ответы на вопросы по геометрии 7 класс ко 2 главе: ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, Кадомцев

Содержание

ГДЗ по геометрии 7 класс тесты Фарков к учебнику Атанасяна еуроки ответы

Школьная программа 7 класса не каждому школьнику по силам, так как необходимо запомнить массу теорем и аксиом, формул, чтобы с лёгкостью решать различные задачи. В старшей школе очень тяжелая учебная нагрузка, поэтому школьники часто забрасывают новые предметы. На выручку всегда придет гдз по геометрии тесты за 7 класс Фарков и поможет тренировать память, развивать мышление. Справочник является отличным способом, который в силах помочь разобраться во всех путях решения любого задания. Ресурс содержит тематические тесты, по структуре очень схож с заданиями для проведения государственного экзамена по математике. Теперь геометрия будет твоим любимым предметом.

Кому могут быть полезны справочные материалы?

Теперь видим, что создание правильных ответов к тестам по геометрии 7 класс автора Фаркова оценят, прежде всего:

  • ученики, обучающиеся на дистанционном или домашнем обучении. Они используют решебник для изучения, повторения пройденного материала, а также, пути выполнения действий и решений тяжелых заданий;
  • семиклассники, участвующие в олимпиадах и конкурсах по геометрии, для приобретения больших способностей и знаний по данному предмету;
  • преподаватели, имеющие дефицит свободного времени. Большинство педагогов не желают тратить время на проверку контрольных, самостоятельных и итоговых работ. Лучше это время уделить для объяснения ученикам теоретических материалов;
  • родители, у которых совершенно нет свободного времени. Ведь им нужно не только объяснить материал своему ребёнку, но и проверить правильность выполнения домашнего задания и быть уверенным, что сделал это правильно;
  • отличники, желающие получить самую высшую оценку по данному предмету. Эти ребята всегда хотят быть безусловными лидерами, и поэтому используют справочник для проверки своих знаний и умений;
  • ребята, которые постоянно принимают участие в спортивных соревнованиях и международных выступлениях. Для них необходимы быстрые ответы, чтобы в очень быстром темпе проверить свои знания и освоить упущенный материал;
  • дети, которым не хватает времени на то, чтобы после школьных занятий посещать платные курсы или репетитора, для более детального изучения данного предмета;
  • ученики, желающие самостоятельно, не прибегая к посторонней помощи изучить материал, который пропустили. Это актуально для детей, которые, например, пропустили много новых тем по причине болезни;
  • те, кому довольно тяжело даётся освоение материала по геометрии. Не всем детям легко дается изучение этого школьного предмета.

В чем преимущества применения онлайн сборников?

Систематическое использование быстрых решений к тестам по геометрии 7 класс Фаркова обладает массой преимуществ:

  • прояснят самые сложные и невыполнимые задания;
  • имеют актуальные ответы и решения;
  • они круглосуточно доступны в любое время дня и ночи с любого устройства;
  • не просто дают вам правильный ответ, но и подскажут алгоритм действий и решений;
  • дают возможность проверить ответ, перед сдачей работы учителю;
  • имеют актуальные ответы и решения;
  • экономят время школьникам, но и родителям и педагогам;
  • учат самостоятельно анализировать и делать выводы.

Теперь с уверенностью можно сказать, что еуроки ГДЗ – онлайн настольная книга, которая сопровождает весь учебный процесс.

ГДЗ самостоятельные и контрольные работы по геометрии 7 класс Иченская, Атанасян

С началом изучения геометрии у семиклассников возникают сложности, так как предмет довольно объемный и сложный. Часто проблема возникает с пониманием геометрических терминов, теорем и аксиом. Но тяжелее всего детям выполнять геометрические задачи. Благодаря хорошему учебнику эта проблема не возникнет. Практическое пособие Иченской М.А. получило хороший отклик у преподавателей и экспертов. А с помощью

гдз по геометрии самостоятельные и контрольные работы за 7 класс Иченская освоить материалы пособия станет еще легче. Ребенок сможет понять не только принцип решения упражнения, но и правильность оформления ответа.

Для кого онлайн справочник является незаменимым помощником?

Больше всего к помощи онлайн решений к самостоятельным и контрольным работам по геометрии 7 класс Иченской, Атанасяна прибегают такие группы людей:

  • ученики, которые испытывают трудности в изучении точных наук.
    Многие дети обладают гуманитарным складом ума и осваивать математические предметы им довольно сложно. Благодаря ГДЗ станет на одну проблему меньше, возникнет понимание предмета, и вся нужная информация усвоится;
  • дети, которые вынуждены часто пропускать занятия, так как часто болеют или выезжают на различные внешкольные мероприятия. После систематических пропусков возникает пробел в знаниях, а это влечет за собой риск получения плохих оценок. Геометрия сложный предмет, для изучения которого важная регулярность. С помощью решебника ребенок без труда наверстает упущенное и не будет чувствовать себя неуверенно во время написания итоговых работ;
  • преподаватели, которые обучают детей геометрии в седьмом класса. На них лежит большая нагрузка в виде большого количества письменных заданий и упражнений школьников, которые нужно регулярно проверять. Очень часто после проведенных занятий не хватает времени на оперативную проверку и контроль. Использование ГДЗ поможет решить эту проблему, быстрая и качественная проверка гарантирована;
  • родители, которым нужно постоянно следить за уровнем полученных знаний ребенка. Важно всегда быть на чеку и регулярно проверять, как ребенок осваивает курс школьной программы по ГДЗ. С применением решебника не потребуется много времени и сил, чтобы дать оперативную оценку ситуации.

Доводы в защиту сборников готовых заданий

Среди значительных плюсов сборника ответов к самостоятельным и контрольным работам по геометрии 7 класс авторы Иченская, Атанасян можно выделить:

  • быстрый и доступный поиск нужных заданий и решений;
  • отсутствие материальных затрат на дополнительные занятия с репетитором;
  • оформление всех ответов в полном соответствии с действующими образовательными стандартами;
  • возможность прибегнуть к помощи пособия в любой день и любое время;
  • постоянный самоконтроль выполненных домашних заданий, перед тем как сдать работу на проверку.

Ребенок, который занимается с решебником на еуроки ГДЗ, научится понимать материал, грамотно записывать условия и решения, научиться строить геометрические чертежи и выделять основную информацию из справочного пособия.

Вопросы к зачету по геометрии 7 класс

  • Геометрия – наука, занимающаяся изучением геометрических фигур (в переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»).

  • В планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости. В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве.

  • Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка.

  • Угол — это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а точка — вершиной угла.

  • Угол называется развёрнутым, если обе его стороны лежат на одной прямой. ( Развёрнутый угол равен 180°).

  • Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

  • Середина отрезка — это точка отрезка, делящая его пополам, т. е. на два равных отрезка.

  • Биссектриса угла — это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.

  • Угол называется прямым, если он равен 90°.

  • Угол называется острым, если он меньше 90° (т.е. меньше прямого угла).

  • Угол называется тупым, если он больше 90°, но меньше 180°. (т.е. больше прямого, но меньше развёрнутого).

  • Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

  • Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.

  • Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.

  • Треугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, соединяющих эти точки. Точки называются вершинами, а отрезки— сторонами треугольника.

  • Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

  • Теорема – утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений. Сами рассуждения называются доказательством теоремы.

  • (Т. Первый признак равенства треугольников) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

  • (Т. о перпендикуляре к прямой) Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

  • Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

  • Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

  • Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

  • (Свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника) В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке; биссектрисы пересекаются в одной точке; высоты или их продолжения также пересекаются в одной точке.

  • Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основанием равнобедренного треугольника.

  • Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.

  • (Т. о свойстве равнобедренного треугольника) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

  • (Т. о свойстве равнобедренного треугольника) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

  • В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

  • В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

  • (Т. Второй признак равенства треугольников) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

  • (Т. Третий признак равенства треугольников) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

  • Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Данная точка называется центром окружности.

  • Радиус окружности – отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо её точкой.

  • Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой.

  • Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

  • Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью.

  • Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

  • При пересечении двух прямых секущей образуется восемь углов: накрест лежащие, односторонние и соответственные.

  • (Т. Признак параллельности двух прямых по накрест лежащим углам) Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

  • (Т. Признак параллельности двух прямых по соответственным углам) Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

  • (Т. Признак параллельности двух прямых по односторонним углам) Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

  • Аксиомы – это утверждения о свойствах геометрических фигур, которые принимаются в качестве исходных положений, на основе которых доказываются теоремы и строится вся геометрия.

  • (Аксиома) Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

  • (Аксиома параллельных прямых) Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

  • Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

  • Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

  • Во всякой теореме две части: условие (то, что дано) и заключение (то, что требуется доказать).

  • Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы.

  • (Т.) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

  • (Т.) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

  • (Т.) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

  • (Т. о сумме углов треугольника) Сумма углов треугольника равна 180°.

  • Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

  • Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

  • Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным.

  • Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным.

  • Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

  • Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две стороны, образующие прямой угол — катетами.

  • (Т. о соотношениях между сторонами и углами треугольника) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно, против большего угла лежит большая сторона.

  • В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

  • (Признак равнобедр. треугольника) Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

  • (Т. Неравенство треугольника) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

  • (Свойство прямоугольного треугольника) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

  • (Свойство прямоугольного треугольника) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

  • (Свойство прямоугольного треугольника) Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

  • (Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам) Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

  • (Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу) Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого, то такие треугольники равны.

  • (Т. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

  • (Т. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

  • Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, проведённого из этой точки к прямой.

  • (Т. Свойство параллельных прямых) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

  • Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой.

  • ГДЗ по геометрии 7‐9 класс Л.С. Атанасян

    Как показала практика, от текущих сложностей в школе практически никто не застрахован. Поэтому имеющиеся неприятности следует незамедлительно решать любыми путями. Не надо сидеть, сложа руки, поскольку это не приводит ни к чему хорошему. Есть много неприятных примеров, когда такое положение усугублялось всё больше. Лучше о подобном позаботиться вовремя, и сделать все необходимые шаги, чтобы успешно их разрешить. Стоит запомнить, что в ряде ситуаций промедление неотвратимо приведёт к крайне плачевным итогам.

    Из-за того, что геометрию, далеко, не все хорошо воспринимают, возникают условия, когда нужны грамотные ответы по такой важнейшей учебной дисциплине. Разумеется, паниковать не надо, ведь благодаря развитию технологий есть прекраснейший шанс получить в режиме онлайн на представленной странице требуемую информацию.

    Действительно, ученики 7, 8 и 9 классов – предельно просто найдут всё по книгам таких авторов, как — Атанасян, Бутузов. Представленные гдз созданы теми, кто отлично знает свое дело и не допускает каких-то промахов и ошибок. Поэтому данный

    решебник по геометрии рассчитанный на 7-9 класс является самым разумным и оптимальным выбором в множестве случаев. С его посильной помощью есть отличная возможность существенно повысить уровень знаний. Такая интернет страница это прекрасный вариант, для подростков, и их родителей, регулярно проверяющих Д/З у своих детей, чтобы повысить их общую успеваемость, и избежать низких отметок. Дети охотно используют решебники, когда в этом появляется потребность, но не следует забыват, что на уроках есть риск быть опрошенным по пройденным материалам. Именно поэтому всегда своевременно надо готовиться к тому, что могут вызвать. Бесспорно, лучше сразу подготавливаться к предстоящим урокам, чем в последствии получать плохие отметки. Такой системный и скрупулезный поход просто-напросто позволит добиться хороших результатов.

    Благодаря тому, что эта специализированная площадка сделана профессионалами тут довольно легко отыскать — правильные ответы, которые идут с детальными пояснениями, все это реально позволяет не только быстро и просто списать нужное, но и понять, как все было сделано. Такая особенность делает предоставленный решебник наилучшим выбором для множества случаев. При этом администрация портала постоянно работает над улучшением своего онлайн-портала — здесь постоянно размещаются новые книги, которые могут быть достаточно интересны для очень большой и разнообразной аудитории.

    Geometry Глава 2 Основные рецепты ответов на тест

    Geometry Глава 2 Ключевые рецепты ответов на тест

    Подробнее о «Ключевые рецепты ответов на тесты по геометрии, глава 2»

    ГЛАВА 2 РЕСУРСНЫЕ МАСТЕРА — ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ШКОЛЬНЫЙ ОКРУГ ДОФИН
    Ответы на рабочие тетради Ответы на главу 2 этих рабочих тетрадей можно найти в конце этой брошюры «Мастера ресурсов глав». StudentWorks PlusTM Этот компакт-диск включает весь тест Student Edition, а также рабочие тетради по английскому языку, перечисленные выше.TeacherWorks PlusTM Все материалы, содержащиеся в этом буклете, включены для просмотра, печати и редактирования в этом …
    С cdschools.org

    РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ГЕОМЕТРИИ CCSE КЛЮЧ ОТВЕТОВ
    Глава 8 Дополнительная практика отвечает на ключевые вопросы геометрии Просмотрите наши списки, чтобы найти работу в Германии для эмигрантов, в том числе работу для англоговорящих или тех, кто говорит на вашем родном языке. Ключ к ответу на задание по алгебре 1 Наполненный жиросжигающими питательными веществами, компонентами коллагена, подтягивающими кожу, а также обладающими заживляющими свойствами и противовоспалительными свойствами, костный бульон является ключом к тому, чтобы выглядеть и чувствовать себя…
    От в безопасности.theuctheatre.org

    ОТКРЫТИЕ ГЕОМЕТРИИ — ПРОЦВЕТАНИЕ
    2. Возможные ответы: создавать фигуры и узоры, показывать перспективу и пропорции, создавать оптические иллюзии 3. Возможные ответы: бабочка, сердечко-валентинка, человек; двусторонняя симметрия 4. A, B, C и F. Учащиеся могут также включить D в свой ответ, если они не замечают, что некоторые закругленные углы треугольных секций …
    С флоришх.
    ГЕОМЕТРИЯ ПОЧЕТА ГЛАВА 2 ОТВЕТЫ НА ТЕСТ
    [VIEW] Геометрия с отличием Глава 2 Тестовые ответы | бесплатно! Geometry Honors Chapter 2 Test Review Key 1) 36 и 43, шаблон добавляет 7 2) Квадрат — это следующий термин 3) 13-й член — это A 4) Каждую неделю шаблон увеличивается на 2. Итак, на 8-й неделе будет 15 клиентов. 5) 5 не делится на 10 6) Hyp:…
    From acpsf.org

    HONORS ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ РУКОВОДСТВО
    57. Б; 2 x 2 x 2 x 2 2 x 2 xxxxxx 2x 0 Таким образом, x должно быть 0, 58. линия 59. часть координатной плоскости над линией y 2x 1 60, 1 2 4 8, поэтому 1 2 дюйм 3 8 дюймов 61. 1 4 1 4 6, так что 1 4 6 дюймов 1 4 дюйма 62, 4 5 1 8 0, то есть 3,7 сантиметра в длину.4 5 дюймов Итак,1
    Из ahschools.us

    ГЕОМЕТРИЯ ГЛАВА 1 ТЕСТ B КЛЮЧ ОТВЕТА — MKEC.СА
    Вывод: вопросы и ответы, показанные в этом pdf, соответствуют последней программе. A плоскость AE C плоскость BAD B плоскость A D плоскость BAC 2. Возможно, вам не потребуется тратить больше времени, чтобы перейти к обзору теста по главе 9 по геометрии с ключом ответа. обзор теста по главе 9 по геометрии с ключом ответа.pdf, 3219,036 КБ; (Последнее изменение: 12 июня 2017 г.) Глава 9 «Геометрия» …
    С mkec.ca

    ГЕОМЕТРИЯ ГЛАВА 2 ТЕСТ ОТВЕТЫ — EXAMPAPERSNOW.
    COM ответы на практические тесты главы 2 по геометрии; ключ к ответу на тест главы 2 по геометрии; ключ к ответу на повторение главы 2 геометрии; глава 4 тестовая форма 1а отвечает на вопросы по геометрии; 7 7 учебное пособие и интерактивные ответы алгебра 1; экзамен по математике на знание математики пункт секундариа; фема ис-700.ответы теста; Тринити-колледж, Лондон, музыкальные экзамены, Индия
    From exampapersnow.com

    ГЛАВА 3 СОВОКУПНЫЕ ОТВЕТЫ НА ПРОВЕРКУ ГЕОМЕТРИИ HOLT
    Self-Management предлагает на выбор более 900 рецептов, подходящих для диабетиков, включая десерты, блюда из пасты с низким содержанием углеводов, пикантные основные блюда, блюда на гриле и многое другое..station-tabs.mod-full-width .station-tabs-link.is-active :aftermargin …Викторина по геометрии обзор 7.1 7.3 ответы. 3 Доказательство того, что четырехугольник является параллелограммом: Тест 4 Ответы на повторение: Размер файла: 1470 КБ: Геометрический тест …
    Из sync. budajuice.ca

    ГЕОМЕТРИЯ ГЛАВА 2 ТЕСТ ОБЗОР ОТВЕТОВ
    Геометрия Глава 2 Обзор теста WI Ключ к ответу 1. Сделайте предположение о следующем члене в этой последовательности: -11, -7, -3, 1, 5. 2. Дано: YZ Гипотеза: Y является серединой XZ.
    От exampapersnow.com

    ГЕЛЕНКО ГЕОМЕТРИЯ ГЛАВА 2 ОТВЕТЫ НА ПРАКТИЧЕСКИЙ ТЕСТ
    Глава 1 РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ Раздел 1 Геометрия Glencoe глава 2 ответы на практические тесты. 1. Геометрия Глава 2 Практический тест.Геометрия с отличием Глава 1 Домашнее задание. Файл PDF — Репетитор-США. Урок 1 Геометрия Glencoe, глава 2, практические ответы на тест. 6 — Измерение углов. Практика 2-2.
    От exampapersnow.com

    GLENCOE GEOMETRY ГЛАВА 2 ОТВЕТЫ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ТЕСТА
    Ключ к ответу на тест по геометрии Glencoe Глава 4 Геометрия по Glencoe Глава 2 Ключ к ответу на тест Глава 5 6 Геометрия по Glencoe Биссектрисы угла Еще одним особым сегментом, лучом или прямой является биссектриса угла, которая делит угол на два конгруэнтных угла. Теорема о биссектрисе угла Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон …
    From myexamsite.com

    ГЕОМЕТРИЯ ГЛАВА 2 РАССМОТРЕНИЕ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
    ГЕОМЕТРИЯ. ГЛАВА 2 . Рассуждение и доказательство. 1 . Геометрия. Примечания к разделу 2.5: постулаты и доказательства абзацев . Пример 1: Объясните, как рисунок иллюстрирует истинность утверждения. Затем сформулируйте постулат, который можно использовать, чтобы показать, что утверждение истинно. а) Точки F и G лежат в плоскости Q и на прямой m.Прямая m целиком лежит в плоскости Q. б) Точки А и С определяют прямую. 2 . …
    От sd308.org

    ГЕОМЕТРИЯ ГЛАВА 2 ТЕСТ ОБЗОР ОТВЕТОВ
    Геометрия Глава 2 Ключ к ответу на тест. Глава 8 Glencoe Geometry Answers.pdf скачать бесплатно в формате pdf прямо сейчас!!! источник #2: глава 8 glencoe геометрия название геометрии глава 7 тест обзор период дата прямоугольные треугольники и тригонометрия 1. the… g Знакомство с геометрией практика ваши навыки глава 2 11 2003 ключевой учебный план урок для прессы. ..
    От acpsf.org

    ГЕОМЕТРИЯ ГЛАВА 1 — РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
    ©Glencoe/McGraw-Hill iv Руководство для учителя геометрии Glencoe по использованию мастеров ресурсов главы 1 Система ресурсов Fast FileChapter позволяет удобно хранить в файлах наиболее часто используемые ресурсы. Мастер ресурсов главы 1 включает основные материалы, необходимые для главы 1. Эти материалы включают рабочие листы, расширения и варианты оценки.
    От jaeproblemsolving.Weebly.com

    ГЕОМЕТРИЯ ГЛАВА 2 | ВИКТОРИНА ПО ГЕОМЕТРИИ — ВИКТОРИНА
    В. Используйте закон силлогизма, чтобы сделать вывод из двух данных утверждений: Утверждение 1: Если вы регулярно занимаетесь спортом, то у вас здоровое тело Утверждение 2: Если у вас здоровое тело, у вас больше энергии
    Из quizizz.com

    HOLT GEOMETRY ГЛАВА 2 ТЕСТ ОТВЕТЫ — WHEN.COM — СОДЕРЖАНИЕ …
    Например, в статье, опубликованной в The Atlantic в мае 1971 года, Джон Холт критикует рекламу «Правильных ответов» в телешоу без реальных действий со стороны детей, а также утверждает, что бессмысленно и сбивает с толку то, что взрослые передают детям, что все, что предстоит открыть, логично и легко. ..
    От when.com

    ПОЧЕТНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ГЛАВА 2 ТЕСТ ОТВЕТ КЛЮЧ
    [ПРОСМОТР] Ключ к ответу на тест главы 2 с отличием по геометрии | ГОРЯЧИЙ. Geometry Honors Chapter 2 Test Review Key 1) 36 и 43, шаблон добавляет 7 2) Квадрат — это следующий термин 3) 13-й член — это A 4) Каждую неделю шаблон увеличивается на 2. Таким образом, на 8 неделе будет 15 клиентов. 5) 5 не делится на 10 6) Hyp:…
    From acpsf.org

    ОТВЕТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ КЛАССОВ K, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 И 8
    Перейти Математика класс 4 Ключ к ответу.Common Core Grade 4 HMH Go Math – Ключи ответов. Глава 1. Приведите значение, сложение и вычитание к одному миллиону. Глава 2 Умножение на однозначные числа. Глава 3 Умножение двузначных чисел. Глава 4 Деление на однозначные числа. Глава 5 Факторы, мультипликаторы и закономерности.
    От gomathanswerkey.com

    ГЕОМЕТРИЯ ГЛАВА 2 ТЕСТ ФОРМА 2D ОТВЕТЫ
    тест по геометрии, глава 2, форма 1, ключ ответа; тест по геометрии, глава 2, форма ответов; геометрия глава 2 тестовая форма b ответы; геометрия глава 2 тест форма 1 ответы; вопросы и ответы викторины по общим знаниям для 7 класса; Resultados del tercer examen de cepre uncp; эврика математика класс 4 модуль 3 урок 16 ответы на домашнее задание; Совет штата Луизиана …
    От exampapersnow. ком

    1 ОСНОВЫ ГЕОМЕТРИИ — БОЛЬШИЕ ИДЕИ ОБУЧЕНИЯ
    2 Глава 1 Основы геометрии Указание единиц измерения Учащиеся, обладающие математическими способностями, отображают, объясняют и обосновывают математические идеи и аргументы, используя точный математический язык в письменной или устной речи. (G.1.G) Мониторинг прогресса Мониторинг прогресса Найдите площадь многоугольника, используя указанные единицы измерения. Округлите ответ до ближайшего …
    С static.bigideasmath.com

    ГЕЛЕНКО ГЕОМЕТРИЯ ГЛАВА 2 ТЕСТ ОТВЕТ КЛЮЧ
    Ключ ответов Glencoe Geometry Глава 2.Тип файла PDF Glencoe Geometry Answer Key Chapter 2glencoe геометрия ключ ответа глава 2 Media Publishing eBook, ePub, Kindle PDF View ID e3772ecc9 29 апреля 2020 г. Автор Цао Сюэцинь геометрия глава 2 ответы на тесты выберите из 500 различных наборов 12 ответов на вопросы по алгебре glencoe 2 ключевая геометрия glencoe …
    From acpsf.org

    1 ОСНОВЫ ГЕОМЕТРИИ – ОБУЧЕНИЕ БОЛЬШИМ ИДЕЯМ
    2 Глава 1 Основы геометрии Указание единиц измерения Учащиеся, хорошо разбирающиеся в математике, тщательно указывают единицы измерения. MMonitoring Progressmonitoring Progress Найдите площадь многоугольника, используя указанные единицы измерения. Округлите ответ до сотых. 1. треугольник (квадратные дюймы) 2. параллелограмм (квадратные сантиметры) 2 см 2 см 2,5 дюйма 2 дюйма 3. Расстояние …
    Из static.bigideasmath.com

    GLENCOE GEOMETRY ГЛАВА 2 ТЕСТ ФОРМА 2B ОТВЕТЫ
    Glencoe геометрия глава 2 тестовая форма 2b ключ ответа. . . Ключ к ответу 1 Форма теста по геометрии Glencoe, глава 2 2b, ключ к ответу.Условное: Если два угла смежные, то их сумма 180 градусов Обратное: Если два угла имеют в сумме 180 градусов, то Мы получим задержание Свойство вычитания равенства x = 15 Неколлинеарная плоскость: Несколько правильных ответов …
    Откуда exampapersnow.com

    GLENCOE GEOMETRY ГЛАВА 4 ТЕСТ ФОРМА 2D ОТВЕТЫ
    [СКАЧАТЬ] Glencoe Geometry Chapter 4 Test Form 2D ответы | новый! 4-6 2. 143 : Glencoe Geometry ПЕРИОД БАЛЛ 4 Тест по главе 4, форма 3 1.Если AABC равнобедренный, LB — угол при вершине, AB 20x — 2, BC 12x + 30, AC = 25x, найти …

    ГЕОМЕТРИЯ ГЛАВА 2 ТЕСТ КЛЮЧ ОТВЕТА — MYEXAMSITE.
    COM Глава 2 Ключ к ответу на тест по геометрии. Ключ к ответу на тренировочный тест по геометрии, глава 2 — StudyLib Ключ к ответу на тренировочный тест по геометрии, глава 2 1. Условный: Если два угла являются дополнительными, то их сумма равна 180 градусов.ком

    Вы в настоящее время на диете или просто хотите контролировать состав пищи и ингредиенты? Поможем подобрать рецепты по способу приготовления, пищевой ценности, ингредиентам…
    Проверьте это »

    Связанный поиск

    Русская математическая программа: учащиеся средних классов

    Наше заявление о российском военном вторжении в Украину:

    Мы вместе с украинским народом выступаем против Путина, его режима и российского военного вторжения в Украину.

    Российская математическая школа (РШМ) была основана двумя иммигрантами: Инессой Рифкиной, родившейся в Минске, Беларусь, и Ириной Хавинсон, родившейся в Чернигове, Украина и получившей образование в специализированных математических школах Санкт-Петербурга. Обе женщины покинули свои семьи более тридцати лет назад и бежали из Советского Союза как еврейские беженцы в поисках свободного и демократического общества, в котором они могли бы растить своих детей. Они поселились в Бостоне, штат Массачусетс, и с тех пор считают себя гордыми американцами.

    Мы американская компания, и мы гордимся тем, что являемся компанией иммигрантов. Большинство наших учителей, директоров и офисных администраторов эмигрировали из бывших советских республик и Восточной Европы и приехали в США в поисках лучшей жизни для своих семей. Мы просим большое сообщество RSM помнить, что, независимо от страны их происхождения, никто не несет ответственности за эту войну, кроме Путина и его режима.

    Многие спрашивают о «русском» в названии нашей школы.Мы назвали нашу школу, чтобы отразить историческую традицию русской математики, которую мы все разделяем. Это традиция, которая существует еще до нынешней власти в России и будет существовать еще долго после нее.

    Вторжение России в Украину — источник большой, реальной и конкретной боли для всех нас. У многих наших учителей есть близкие в Украине. Откуда бы мы ни родом, если нам посчастливится оказаться в безопасности мира за пределами бывшего советского блока, мы прекрасно понимаем, что их судьба могла стать нашей.Это могли быть наши дети, супруги, братья и сестры, вовлеченные в войну, о которой они не просили.

    Но, учитывая характер нашей компании, мы также оказываемся в уникальном положении, чтобы помочь. Между сотрудниками RSM и семьями сотрудников у нас есть сильная и связанная сеть людей в Болгарии, Армении и других странах региона, готовых и ожидающих размещения любых украинских беженцев, которые могут добраться до границы с Украиной.

    Мы очень благодарны нашим сотрудникам в регионе, которые уже несколько дней помогают — многие едут на большие расстояния до польской границы, чтобы предоставить теплый дом украинским женщинам и детям, спасающимся от войны.Мы и впредь будем делать все, что в наших силах, чтобы помочь народу Украины, оказавшемуся втянутым в эту бессмысленную войну.

    Если вы знаете кого-то из нуждающихся, мы просим вас как можно скорее связаться с нами по адресу [email protected]

    Набор «Математика для 7 класса»

    Этот учебник в твердом переплете содержит 170 уроков, которые повторяют и расширяют навыки, полученные на предыдущих уровнях. Повторение в каждом уроке поддерживает предыдущие навыки в актуальном состоянии. Библейские приложения улучшают проблемы с чтением и иллюстрации.Новые концепции включают следующие направления.

    Десятичные числа — Неограниченный.

    Проценты —Прибыли и убытки, сложные проценты.

    Меры —Библейские меры, конвертация градусов Цельсия в Фаренгейты.

    Графики —Гистограмма.

    Геометрия — Плоская геометрия: виды углов и треугольников, трапеций, построение конструкций. Геометрия тела: площадь поверхности и объем.

    Алгебра —Алгебраические выражения, порядок операций, показатели степени, квадратные корни, числа со знаком.

    Викторины и тесты на скорость представлены в отдельном буклете с отрывными листами.

    Тесты главы

    также находятся в отдельном буклете.

    Пособие для учителя состоит из двух томов. У каждого урока есть полноразмерные страницы учеников с заполненными ответами. Дополнительные страницы помогают учителю подготовиться к уроку и содержат ключи для ответов на викторины, тесты на скорость и тесты по главам.

    Содержание пособий для учителя

    • Материалы для этого курса
    Учителю
    • Основы философии
    • План курса
    • Учебник
    • Пособие для учителя
    • Общая процедура класса
    • Викторины и тесты скорости
    • Глава Тесты
    Глава 1. Сложение и вычитание чисел
    • 1.Большие числа в повседневной жизни
    • 2. Изучение стоимости места
    • 3. Округление чисел
    • 4. Использование римских цифр
    • 5. Рассмотрение Дополнения
    • 6. Мысленное сложение
    • 7. Обзор вычитания
    • 8. Вычитание в уме
    • 9. Проблемы с чтением: поиск необходимой информации
    • 10. Обзор главы 1
    • 11. Тест по главе 1 (в тестовом буклете)
    Глава 2. Работа с умножением и делением
    • 12.Решение задач на умножение
    • 13. Проверка умножения путем отбрасывания девяток
    • 14. Оценка и умножение в уме
    • 15. Умножение в уме
    • 16. Решение задач отдела
    • 17. Работа с коротким и длинным разделом
    • 18. Более сложная длинная дивизия
    • 19. Нахождение средних значений
    • 20. Решение задач на дивизион в уме
    • 21. Работа с графиками: график изображений
    • 22.Проблемы с чтением: выбор правильной операции
    • 23. Обзор главы 2
    • 24. Тест по главе 2 (в тестовом буклете)
    Глава 3.
    Использование английских мер
    • 25. Единицы линейных измерений
    • 26. Единицы веса
    • 27. Единицы вместимости
    • 28. Единицы площади
    • 29. Единицы времени
    • 30. Часовые пояса
    • 31. Умственное преобразование английских единиц
    • 32. Расстояние, скорость и время
    • 33.Расстояние, скорость и время в задачах чтения
    • 34. Работа с графиками: линейный график
    • 35. Обзор главы 3
    • 36. Тест по главе 3 (в тестовом буклете)
    Глава 4. Работа с дробями
    • 37. Нахождение простых множителей
    • 38. Нахождение наибольших общих делителей
    • 39. Нахождение наименьших общих кратных
    • 40. Знакомство с обыкновенными дробями
    • 41. Упрощение и сравнение дробей
    • 42.Добавление обыкновенных дробей
    • 43. Вычитание обыкновенных дробей
    • 44. Умножение в уме целых чисел и дробей
    • 45. Задачи на умножение дробей
    • 46. Умножение с более сложными дробями
    • 47. Использование обратных величин для деления на дроби
    • 48. Больше практики с делением дробей
    • 49. Нахождение числа, когда известна его дробная часть
    • 50. Проблемы с чтением: проблемы с дополнительной информацией
    • 51.Работа с графиками: гистограмма
    • 52. Обзор главы 4
    • 53. Тест по главе 4 (в тестовом буклете)
    Глава 5: Десятичные дроби
    • 54. Знакомство с десятичными дробями
    • 55. Сравнение и округление десятичных дробей
    • 56. Дроби и конечные десятичные дроби
    • 57. Дроби и неконечные десятичные дроби
    • 58. Сложение и вычитание десятичных знаков
    • 59. Умножение и деление десятичных дробей на степени десяти
    • 60.Умножение десятичных дробей
    • 61. Умножение в уме путем замены десятичных дробей
    • 62. Деление десятичных дробей на целые числа
    • 63. Деление на десятичные дроби
    • 64. Задачи чтения: выбор разумного десятичного ответа
    • 65. Обзор главы 5
    • 66. Тест по главе 5 (в тестовом буклете)
    Глава 6. Работа с соотношениями, пропорциями и процентами
    • 67. Запись соотношений
    • 68. Написание и использование пропорций
    • 69.Проблемы с чтением: использование пропорций
    • 70. Проблемы с более сложными пропорциями
    • 71. Введение в проценты
    • 72. Дроби, десятичные знаки и проценты
    • 73. Нахождение процента от числа
    • 74. Нахождение процента больше или меньше числа
    • 75. Использование шкалы миль на карте
    • 76. Использование масштаба на чертеже
    • 77. Задачи на чтение: оценка логического решения
    • 78. Обзор главы 6
    • 79.Обзор семестра I: главы 1 и 2
    • 80. Обзор семестра II: главы 3 и 4
    • 81. Обзор семестра III: главы 5 и 6
    • 82. Семестровый тест (в тестовом буклете)
    • Викторины и тесты скорости
    • Глава Тесты 1 — 6
    • Индекс
    • Символы
    • Формулы
    • Таблицы мер
    Глава 7.
    Дополнительная работа с процентами
    • 83. Проценты свыше 100%: сложение и вычитание процентов
    • 84.Другой способ найти процент больше или меньше
    • 85. Работа с долями процента
    • 86. Определение доли одного числа в процентах от другого
    • 87. Нахождение числа, когда известна его доля в процентах
    • 88. Понимание формул процентов
    • 89. Работа с комиссиями
    • 90. Расчет скорости увеличения или уменьшения
    • 91. Умножение в уме путем замены процентов дробями
    • 92. Задачи на чтение: решение многошаговых задач
    • 93.Работа с гистограммой
    • 94. Обзор главы 7
    • 95. Тест по главе 7 (в тестовом буклете)
    Глава 8: Деньги и банковское дело
    • 96. Расчет прибылей и убытков
    • 97. Прибыли и убытки в процентах от продаж
    • 98. Расчет налога с продаж
    • 99. Начисление процентов
    • 100. Поиск процентов на часть года
    • 101. Работа со сложными процентами
    • 102. Расчет цен за единицу
    • 103.Ведение записи расходов с несколькими столбцами
    • 104. Проблемы с чтением: больше многошаговых задач
    • 105. Обзор главы 8
    • 106. Тест по главе 8 (в тестовом буклете)
    Глава 9. Геометрия — работа с линиями и плоскостями
    • 107. Введение в геометрические термины
    • 108. Работа с углами
    • 109. Работа с треугольниками
    • 110. Использование компаса для создания геометрических фигур
    • 111. Нахождение периметров
    • 112.Радиус, диаметр и длина окружности
    • 113. Знакомство с Участком
    • 114. Площадь квадрата и параллелограмма
    • 115. Площадь треугольника
    • 116. Площадь трапеции
    • 117. Площадь круга
    • 118. Работа с диаграммами: круговая диаграмма
    • 119. Задачи на чтение: использование параллельной задачи
    • 120. Обзор главы 9
    • 121. Тест по главе 9 (в тестовом буклете)
    Глава 10. Геометрия — работа с объемной фигурой
    • 122.Введение в объемную геометрию
    • 123. Площадь поверхности прямоугольных тел
    • 124. Площадь поверхности цилиндров
    • 125. Объем прямоугольных тел
    • 126. Объем кубиков
    • 127. Объем цилиндров
    • 128. Объем конусов
    • 129. Работа с диаграммами: рисование круговых диаграмм
    • 130. Проблемы с чтением: рисование эскиза
    • 131. Обзор главы 10
    • 132. Тест по главе 10 (в тестовом буклете)
    Глава 11: Метрические и библейские меры
    • 133.Введение в метрическую систему
    • 134. Метрические единицы веса
    • 135. Метрические единицы емкости
    • 136. Метрические единицы площади
    • 137. Сложение и вычитание составных мер
    • 138. Умножение и деление сложных мер
    • 139. Преобразование метрических и английских мер
    • 140. Изменение температуры с градусов Цельсия на градусы Фаренгейта
    • 141. Изменение температуры с Фаренгейта на Цельсий
    • 142.Работа с библейскими мерами
    • 143. Обзор главы 11
    • 144. Тест по главе 11 (в тестовом буклете)
    Глава 12: Введение в алгебру
    • 145. Введение в алгебраические выражения
    • 146. Использование правильного порядка операций
    • 147. Вычисление выражений с литеральными числами
    • 148. Решение уравнений сложением и вычитанием
    • 149. Решение уравнений путем умножения и деления
    • 150.Проблемы с чтением: выбор правильных уравнений
    • 151. Проблемы с чтением: написание уравнений
    • 152. Работа с экспонентами
    • 153. Работа с квадратными корнями
    • 154. Составление таблицы на основе формулы
    • 155. Построение графика на основе формулы
    • 156. Введение в числа со знаком
    • 157. Добавление подписанных номеров
    • 158. Вычитание чисел со знаком
    • 159. Умножение и деление чисел со знаком
    • 160.Глава 12 Обзор
    • 161. Тест по главе 12 (в тестовом буклете)
    Глава 13: Годовые отчеты
    • 162. Обзор глав 1 и 2: Нумерация и основные математические операции
    • 163. Обзор глав 3 и 11: английский язык и метрическая система мер
    • 164. Обзор главы 4: Дроби
    • 165. Обзор глав 5 и 6: Десятичные дроби, отношения и пропорции
    • 166. Обзор глав 6-8: Проценты, деньги и банковское дело
    • 167.Обзор глав 9 и 10. Геометрия
    • 168. Обзор главы 12: Алгебра
    • 169. Окончательный обзор
    • 170. Заключительный тест (в тестовом буклете)
    • Викторины и тесты скорости 84 — 169
      • 102. Тест: нахождение простых процентов
    • Глава Тесты 7 — 13
    • Индекс
    • Символы
    • Формулы
    • Таблицы мер

    Решения NCERT для математики класса 7 Глава 2 Дроби и десятичные числа

    Упражнение — 2. 1

    1. Решите:

    (i). $\text{2-}\frac{\text{3}}{\text{5}}$

    Ответ: Решение дается как

    $2-\frac{3}{5}=\frac{ 10-3}{5}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$

    (ii). $\text{4+}\frac{\text{7}}{\text{8}}$

    Ответ: Решение дается как

    $4+\frac{7}{8}=\frac{ 32+7}{8}=\frac{39}{8}=4\frac{7}{8}$

    (iii). $\frac{\text{3}}{\text{5}}\text{+}\frac{\text{2}}{\text{7}}$ 

    Ответ: Решение дается как

    $\frac{3}{5}+\frac{2}{7}=\frac{21+10}{35}=\frac{31}{35}$

    (iv).$\frac{\text{9}}{\text{11}}\text{-}\frac{\text{4}}{\text{15}}$ 

    Ответ: Решение дается как

    $\frac{9}{11}-\frac{4}{15}=\frac{135-44}{165}=\frac{91}{165}$

    (v) $\frac{\ text{7}}{\text{10}}\text{+}\frac{\text{2}}{\text{5}}\text{+}\frac{\text{3}}{\text {2}}$ 

    Ответ: Решение дается следующим образом:

    $\frac{7}{10}+\frac{2}{5}+\frac{3}{2}=\frac{7+ 4+15}{10}=\frac{26}{10}=\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}$ 

    (vi) $\text{2}\frac{ \text{2}}{\text{3}}\text{+3}\frac{\text{1}}{\text{2}}$

    Ответ: Решение задается как       $2\frac{ 2}{3}+3\frac{1}{2}=\frac{8}{3}+\frac{7}{2}=\frac{16+21}{6}=\frac{37} {6}=6\frac{1}{6}$

    (vii)  $\text{8}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{-3}\frac{ \text{5}}{\text{8}}$ 

    Ответ: Решение задается как     $8\frac{1}{2}-3\frac{5}{8}=\frac{17}{ 2}-\frac{29}{8}=\frac{68-29}{8}=\frac{39}{8}=4\frac{7}{8}$

    2. Расположите следующее в порядке убывания: 

    (i) $\frac{\text{2}}{\text{9}}\text{,}\frac{\text{2}}{\text{3}} \text{,}\frac{\text{8}}{\text{21}}$

    Ответ: Преобразование в дроби с тем же знаменателем,

    $\frac{2}{9},\frac{2 {3},\frac{8}{21}\,\,\,\,\,\Rightarrow \,\,\,\,\frac{14}{63},\frac{42}{63},\frac{24}{63}$   

    Располагая термины в порядке убывания,         $\frac{42} {63}>\frac{24}{63}>\frac{14}{63}$                          

    Преобразование дроби в простейшую форму,

    $\frac{2}{3}>\frac{8}{21 }>\frac{2}{9}$ 

    (ii) $\frac{\text{1}}{\text{5}}\text{,}\frac{\text{3}}{\text {7}}\text{,}\frac{\text{7}}{\text{10}}$ 

    Ответ: преобразование в дроби с одинаковым знаменателем, $\frac{1}{5},\frac {3}{7},\frac{7}{10}\,\,\,\,\,\стрелка вправо \,\,\,\,\frac{14}{70},\frac{30}{ 70},\frac{49}{70}$             

    Расположение термина в порядке убывания,

    $\Rightarrow \,\,\frac{49}{70}>\,\frac{30}{70}> \,\frac{14}{70}$        

    Преобразование дроби в простейшую форму,

    $\frac{7}{10}>\frac{3}{7}>\frac{1}{5}$

    3. В «магическом квадрате» сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце и по диагоналям одинакова. Это магический квадрат?

    $\frac{\text{4}}{\text{11}}$ $ 

    $\frac{\text{2}}{\text{11}}$ 

    $\frac{\text{3}}{\text{11}}$ 

    $\frac{\text{5}}{\text{11}}$ 

    $\frac{\text{7}}{\text{11}}$ 

    $\frac {\text{8}}{\text{11}}$ 

    $\frac{\text{1}}{\text{11}}$ 

    $\frac{\text{6} }{\text{11}}$ 

    $\left( \text{Вдоль первой строки}\frac{\text{4}}{\text{11}}\text{+}\frac {\ text {9}} {\ text {11}} \ text {+} \ frac {\ text {2}} {\ text {11}} \ text {+ =} \ frac {\ text {15}} {\text{11}} \right)$

    Ответ: Если сумма дробей в каждой строке, в каждом столбце и по диагоналям одинакова, то это магический квадрат.

    Вычисление суммы,

    первая строка $=\frac{4}{11}+\frac{9}{11}+\frac{2}{11}=\frac{15}{11}$                

    вторая строка \[=\frac{3}{11}+\frac{5}{11}+\frac{7}{11}=\frac{3+5+7}{11}=\frac{15 }{11}\] 

    третья строка $=\frac{8}{11}+\frac{1}{11}+\frac{6}{11}=\frac{8+1+6}{11 }=\frac{15}{11}$ 

    первый столбец $=\frac{4}{11}+\frac{3}{11}+\frac{8}{11}=\frac{4+3 +8}{11}=\frac{15}{11}$ 

    второй столбец $=\frac{9}{11}+\frac{5}{11}+\frac{1}{11}=\ frac{9+5+1}{11}=\frac{15}{11}$ 

    третий столбец $=\frac{2}{11}+\frac{7}{11}+\frac{6} {11}=\frac{2+7+6}{11}=\frac{15}{11}$ 

    первая диагональ вдоль верхнего левого угла вниз справа $=\frac{4}{11}+\frac{ 5}{11}+\frac{6}{11}=\frac{4+5+6}{11}=\frac{15}{11}$ 

    секунд по диагонали вдоль верхнего правого угла в нижний левый $=\ frac{2}{11}+\frac{5}{11}+\frac{8}{11}=\frac{2+5+8}{11}=\frac{15}{11}$ 

    Заметим, что сумма дробей в каждой строке, в каждом столбце и по диагоналям i то же,

    Следовательно, это магический квадрат.

    4. Прямоугольный лист бумаги имеет длину $\text{12}\frac{\text{1}}{\text{2}}$ см и $\text{10}\frac{\text{2} }{\text{3}}$ см в ширину. Найдите его периметр?

    Ответ: Дано: прямоугольный лист бумаги имеет

     \[\text{Длина =12}\frac{1}{2}\] см

     \[\text{Ширина =10}\frac{2} {3}\] см

     \[\text{Периметр прямоугольника = 2 (длина + ширина)}\] 

     $=2\left( 12\frac{1}{2}+10\frac{2} {3} \right)=2\left( \frac{25}{2}+\frac{32}{3} \right)$ 

       $=2\left( \frac{25\times 3+32\ умножить на 2{6} \right)=2\left( \frac{75+64}{6} \right)$ 

       $=2\times \frac{139}{6}=\frac{139}{ 3}=46\frac{1}{3}$ см

       Следовательно, периметр прямоугольного листа равен $46\frac{1}{3}$ см.

    5. Найдите периметр 

    (i) $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ ABE}$,

    (изображение будет загружено в ближайшее время)

    Ответ: Дано: В $\text{}\!\!\Delta\!\!\text{ABE,}\,\text{AB=}\frac{\text{5}}{\text{2}}\text{cm ,}\,\text{BE=2}\frac{\text{3}}{\text{4}}\text{см,}\,\text{AE=3}\frac{\text{3} }{\text{5}}\text{cm}$ 

    Периметр треугольника равен сумме всех сторон треугольника. Согласно приведенному рисунку,

    $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ ABE=AB+BE+AE}$ $=\frac{5}{2}+2\frac{ 3}{4}+3\frac{3}{5}=\frac{5}{2}+\frac{11}{4}+\frac{18}{5}$ 

    $=\frac{ 50+55+72}{20}=\frac{177}{20}=8\frac{17}{20}$ см

    Следовательно, периметр $\text{ }\!\!\Delta\! \!\text{ ABE}$ составляет $8\frac{17}{20}$ см.

    (ii) Прямоугольник $\text{BCDE}$ на этом рисунке. Чей периметр больше?

    (Изображение скоро будет загружено)

    Ответ: Дано: В прямоугольнике $\text{BCDE,}$ $\text{BE=2}\frac{\text{3}}{\text{4}}\ text{cm,}\,\text{ED=}\frac{\text{7}}{\text{6}}\text{cm}$

    Периметр прямоугольника определяется выражением,

    \[ \text{Периметр прямоугольника = 2 (длина + ширина)}\] 

     $=2\left( 2\frac{3}{4}+\frac{7}{6} \right)=2\left( \frac{11}{4}+\frac{7}{6} \right)$ 

    $=2\left( \frac{33+14}{12} \right)=\frac{47}{6 }=7\frac{5}{6}\text{cm}$ 

    Следовательно, периметр прямоугольника $\text{BCDE}$ равен $7\frac{5}{6}$ см.

    Сравните периметр треугольника с периметром прямоугольника,

    $\text{8}\frac{\text{17}}{\text{20}}\text{см }>\text{ 7}\frac {\text{5}}{\text{6}}\text{см}$ 

    Следовательно, периметр треугольника \[\text{ABE}\] больше периметра прямоугольника $\text{ BCDE}$

    6. Салил хочет вставить картину в рамку. Размер изображения $\text{7}\frac{\text{3}}{\text{5}}$ см в ширину. Для размещения в рамке изображение не может быть шире $\text{7}\frac{\text{3}}{\text{10}}$ см.Насколько нужно обрезать картинку?

    Ответ: Дано: Ширина картины$=7\frac{3}{5}$ см и 

    Ширина рамки картины$=7\frac{3}{10}$ см

    Картина должна быть   

    обрезано $=7\frac{3}{5}-7\frac{3}{10}=\frac{38}{5}-\frac{73}{10}$ $=\frac{76 -73}{10}=\frac{3}{10}$ см

    Следовательно, исходное изображение должно быть обрезано на $\frac{3}{10}$ см.

    7. Риту съела $\frac{\text{3}}{\text{5}}$ часть яблока, а оставшееся яблоко съел ее брат Сому. Какую часть яблока съел Сому? У кого была большая доля? Насколько?

    Ответ: Дано: Часть яблока, съеденная Риту $=\frac{3}{5}$ 

    Часть яблока, съеденная Сому $=1-\frac{3}{5}=\frac {5-3}{5}=\frac{2}{5}$ 

    Сравните части яблока, съеденные Риту и Сому,

     $\frac{3}{5}>\frac{2}{5 }$ 

    Обратите внимание, что часть Риту больше, чем часть Сому.

    Кроме того, большая доля больше на $\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$ часть по сравнению с меньшей частью.

    Следовательно, доля Риту на $\frac{1}{5}$ больше, чем доля Сому.

    8. Майкл закончил раскрашивать картинку за $\frac{\text{7}}{\text{12}}$ час. Вайбхав раскрасил ту же картинку за $\frac{\text{3}}{\text{4}}$ часа. Кто работал дольше? На какую долю он был длиннее?

    Ответ: Дано: Время, затраченное Майклом на раскрашивание картинки $=\frac{7}{12}$ час, и

    Время, затраченное Вайбхавой на раскрашивание картинки $=\frac{3}{4}$ час

    Преобразуйте обе дроби в дроби так, чтобы их знаменатель был одинаковым,

    $\frac{7}{12}$ и 

    $\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{9} {12}$ 

    Обратите внимание, 

    $\frac{7}{12}<\frac{9}{12}\Rightarrow \frac{7}{12}<\frac{3}{4}$ 

    Следовательно, Вайбхав работал дольше.

    Рассчитайте время, в течение которого Вайбхав работал дольше,

    $\frac{3}{4}-\frac{7}{12}=\frac{9-7}{12}=\frac{2}{12 }=\frac{1}{6}$ час 

    Таким образом, Вайбхав потратил на $\frac{1}{6}$ часа больше, чем Майкл.

    Упражнение — 2.2

    1. На каком из рисунков $(a)\,to\,(d)$ показаны:

    (i). $\text{2 }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{1}}{\text{5}}$

    (a)  (Изображение будет загружено в ближайшее время)              

    Ответ: соответствует $\text{(d)}$  

    Потому что,  $2\times \frac{1}{5}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}$                                                                                                                                (ii).$\text{2 }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{1}}{\text{2}}$

    (b) (Изображение будет загружено в ближайшее время)

    Ответ: соответствует $\text{(b)}$

    Потому что $2\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$

    (iii). $\text{3 }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{2}}{\text{3}}$

    (c)    (Изображение будет загружено в ближайшее время)     

    Ответ:  соответствует $\text{(a)}$   

    Потому что $3\times \frac{2}{3}=\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac {2}{3}$ 

                                                                

    (iv).$\text{3 }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{1}}{\text{4}}$

    (d) (Изображение будет загружено в ближайшее время)

    Ответ: Соответствует $\text{(c)}$

    Потому что $3\times \frac{1}{4}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac {1}{4}$ 

    2. Некоторые картинки $\left( \text{a} \right)\,\text{to}\,\left( \text{c} \right)$ приведены ниже. Скажите, какие из них показывают: 

    (i). $\text{3}\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{1}}{\text{5}}\text{=}\frac{\text{3}} {\text{5}}$

    (a) (Изображение будет загружено в ближайшее время) 

    Ответ: Соответствует $\text{(c)}$                           

    Потому что $3\times \frac{1}{5} =\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}$  

                                               

    (ii). $\text{2}\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{=}\frac{\text{2}} {\ Text {3}} $

    (b) (изображение будет загружено в ближайшее время)

    ANS: соответствует $ \ Text {(a)} $

    , потому что, $ 2 \ Times \ frac {1} {3} =\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$ 

                                                                                                                                                       $\text{3}\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{3}}{\text{4}}\text{=2}\frac{\text{1} } {\ text {4}} $

    (c) (изображение будет загружено в ближайшее время)

    ANS: соответствует $ \ Text {(b)} $

    , потому что, $ 3 \ Times \ FRAC {3} {4 Times \ FRAC {3} {4 Times \ FRAC {3} {4 Times \ FRAC {3} {4 Times \ FRAC {3} {4 Times \ frac {3} {4 times \ frac {3} {4 times \ frac {3} {4 times \ frac {3} {4 times \ frac {3} {4 times \ frac {3} {4 times \ frac {3) }=\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{3}{4}$      

    3. Умножьте и приведите к наименьшей форме и преобразуйте в смешанную дробь:

    (i). $\text{7 }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{3}}{\text{5}}$        

    Ответ: умножение и приведение к низшей форме и преобразование в смешанная дробь,   

    $7\times \frac{3}{5}=\frac{7\times 3}{5}=\frac{21}{5}=4\frac{1}{5}$

        

    (ii). $\text{4 }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{1}}{\text{3}}$ 

    Ответ: Умножение и приведение к низшей форме и преобразование в смешанная дробь,

    $4\times \frac{1}{3}=\frac{4\times 1}{3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$ 

    (iii).$\text{2 }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{6}}{\text{7}}$    

    Ответ: Умножение и приведение к низшей форме и преобразование в смешанная дробь,

    $2\times \frac{6}{7}=\frac{2\times 6}{7}=\frac{12}{7}=1\frac{5}{7}$       

               

    (iv). $\text{5 }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{2}}{\text{9}}$ 

    Ответ: Умножение и приведение к низшей форме и преобразование в смешанная дробь,

    $5\times \frac{2}{9}=\frac{5\times 2}{9}=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}$

                       

    (v). $\frac{\text{2}}{\text{3}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 4}$     

    Ответ: Умножение и приведение к низшей форме и преобразование в смешанная дробь,

    $\frac{2}{3}\times 4=\frac{2\times 4}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$

           

    (vi)  $\frac{\text{5}}{\text{2}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 6}$    

    Ответ: Умножение и приведение к низшей форме и преобразование в смешанную дробь,

    $\frac{5}{2}\times 6=5\times 3=15$

    (vii)   $\text{11 }\!\!\times \!\!\text{ }\frac{\text{4}}{\text{7}}$    

    Ответ: Умножение и приведение к низшей форме и преобразование в смешанную дробь,

    $11\times \frac{ 4}{7}=\frac{11\times 4}{7}=\frac{44}{7}=6\frac{2}{7}$ 

    (viii)  $\text{20 }\! \!\times\!\!\text{ }\frac{\text{4}}{\text{5}}$ 

    Ответ: Умножение и приведение к низшей форме и преобразование в смешанную дробь,

    $20\ раз \frac{4}{5}=4\times 4=16$

    ( ix)  $\text{13 }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{1}}{\text{3}}$      

    Ответ: Умножение и приведение к низшей форме и преобразование в смешанную дробь,    

    $13\times \frac{1}{3}=\frac{13\times 1}{3}=\frac{13}{3}=4\frac{1}{3} $ 

        

    (x)  $\text{15 }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{3}}{\text{5}}$ 

    Ответ: Умножение и приведение к низшей форме и преобразование в смешанную дробь,   

    $15\times \frac{3}{5}=3\times 3=9$                

    4. Оттенок:

    (i). $\frac{\text{1}}{\text{2}}$ кругов в поле

    (ii). (Изображение будет загружено в ближайшее время)                

    Ответ: Половина кружков в рамке:

    $\frac{\text{1}}{\text{2}}\,\text{of}\,\text {12}\,\text{circles=}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{}\!\!\times\!\!\text{12=6}\, \text{circles}$

    (Изображение скоро будет загружено)

    (iii). $\frac{\text{2}}{\text{3}}$ треугольников в рамке 

    (b) (Изображение будет загружено в ближайшее время)

    Ответ: Две трети треугольников в рамке, $\frac{\text{2}}{\text{3}}\,\text{of}\,\text{9}\,\text{треугольники=}\frac{\text{2}}{\ text{3}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 9=2 }\!\!\times\!\!\text{ 3=6}\,\text{треугольники} $ 

    (Изображение будет загружено в ближайшее время)

    (iv).$\frac{\text{3}}{\text{5}}$ входящих квадратов

    (v). (c)   (Изображение будет загружено в ближайшее время)                         

    Ответ: Три пятых квадратов в рамке равны

    $\frac{\text{3}}{\text{5}}\,\text{of }\,\text{15}\,\text{squares=}\frac{\text{3}}{\text{5}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 15 =3 }\!\!\times\!\!\text{ 3=9}\,\text{квадраты}$

    (Изображение будет загружено в ближайшее время)

    5. Найдите

    (a).$\ frac{\text{1}}{\text{2}}\,\text{of}\,\text{(i)}\,\text{24}\,\text{(ii)}\,\ text{46}$

    Ответ:

    (i) Расчет значения,

    $\frac{\text{1}}{\text{2}}\,\text{of}\,\text{24 =12}$

    (ii) Расчет значения,

    $\frac{\text{1}}{\text{2}}\,\text{of}\,\text{46=23}$ 

                         

    (б).$\frac{\text{2}}{\text{3}}\,\text{of}\,\text{(i)}\,\text{18}\,\text{(ii)}\ ,\text{27}$ 

    Ответ:

    (i) Вычисление значения $\frac{\text{2}}{\text{3}}\,\text{of}\,\text{18 =}\frac{\text{2}}{\text{3}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 18=2 }\!\!\times\!\!\ text{ 6=12}$

    (ii) Вычисление значения, $\frac{\text{2}}{\text{3}}\,\text{of}\,\text{27=}\frac {\text{2}}{\text{3}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 27=2 }\!\!\times\!\!\text{ 9= 18}$ 

    (c)  $\frac{\text{3}}{\text{4}}\,\text{of}\,\text{(i)}\,\text{16}\, \text{(ii)}\,\text{36}$          

    Ответ:

    (i) Вычисление значения,

    $\frac{\text{3}}{\text{4}}\,\ text{of}\,\text{16=}\frac{\text{3}}{\text{4}}\text{}\!\!\times\!\!\text{16=3}\ !\!\times\!\!\text{ 4=12}$

    (ii) Вычисление значения,

    $\frac{\text{3}}{\text{4}}\,\text{ of}\,36\text{=}\frac{\text{3}}{\text{4}}\text{}\!\!\times\!\!\text{36=3}\!\ !\times\!\!\text{ 9=27}$  

    (г) $\frac{\text{4}}{\text{5}}\,\text{of}\,\text{(i)}\,\text{20}\,\text{(ii)}\ ,\text{35}$ 

    Ответ:

    (i) Расчет значения,

    $\frac{\text{4}}{\text{5}}\,\text{of}\,20\ text{=}\frac{\text{4}}{\text{5}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 20=4 }\!\!\times\!\ !\text{ 4=16}$

    (ii) Расчет значения,

    $\frac{\text{4}}{\text{5}}\,\text{of}\,35\text{ =}\frac{\text{4}}{\text{5}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 35=4 }\!\!\times\!\!\ текст{ 7=28}$ 

    6. Умножьте и представите в виде смешанной дроби:

    (a)  $\text{3}\!\!\times\!\!\text{ 5}\frac{\text{1}}{\text{5}} $       

    Ответ: Умножение и представление термина в виде смешанной дроби,

    $3\times 5\frac{1}{5}=3\times \frac{26}{5}=\frac{3\times 26}{ 5}=\frac{78}{5}=15\frac{3}{5}$

                    

    (b) $\text{5 }\!\!\times\!\!\text{ 6} \frac{\text{3}}{\text{4}}$          

    Ответ: Умножение и представление члена в виде смешанной дроби:

    $5\times 6\frac{3}{4}=5\times \frac {27}{4}=\frac{5\times 27}{4}=\frac{135}{4}=33\frac{3}{4}$ 

           

    (c) $\text{7 }\!\!\times\!\!\text{ 2}\frac{\text{1}}{\text{4}}$

    Ответ: Умножение и представление члена в виде смешанной дроби,

    $7\ умножить на 2\frac{1}{4}=7\times \frac{9}{4}=\frac{7\times 9}{4}=\frac{63}{4}=15\frac{3} {4}$        

     

    (d)  $\text{4 }\!\!\times\!\!\text{ 6}\frac{\text{1}}{\text{3}}$ 

    Ответ: Мул типлируя и выражая термин в виде смешанной дроби,

    $4\times 6\frac{1}{3}=4\times \frac{19}{3}=\frac{4\times 19}{3}=\frac {76}{3}=25\frac{1}{3}$ 

                          

    (e)  $\text{3}\frac{\text{1}}{\text{4}}\text{ } \!\!\times\!\!\text{ 6}$ 

    Ответ: Умножение и представление члена в виде смешанной дроби,

    $3\frac{1}{4}\times 6=\frac{13}{ 4}\times 6=\frac{13\times 3}{2}=\frac{39}{2}=19\frac{1}{2}$  

                            

    (f)  $\text{3} \frac{\text{2}}{\text{5}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 8}$ 

    Ответ: Умножение и представление члена в виде смешанной дроби,

    $3\frac{2}{5}\times 8=\frac{17}{5}\times 8=\frac{17\times 8}{5}=\frac{136}{5}=27\frac {1}{5}$

    7. Найти:

    (a)  $\frac{\text{1}}{\text{2}}\,\text{of}\,\text{(i)}\,\text{2}\frac{ \text{3}}{\text{4}}\,\text{(ii)}\,\text{4}\frac{\text{2}}{\text{9}}$             

    Ответ:

    (i) Расчет значения, \[\frac{\text{1}}{\text{2}}\,\text{of}\,\text{2}\frac{\text{3}} {\text{4}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{2}\frac{ \text{3}}{\text{4}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{ }\!\!\times\!\!\text { }\frac{\text{11}}{\text{4}}\text{=}\frac{\text{11}}{\text{8}}\text{=1}\frac{\text {3}}{\text{8}}\] 

    (ii) Вычисление значения, \[\frac{\text{1}}{\text{2}}\,\text{of}\,\ text{4}\frac{\text{2}}{\text{9}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{ }\!\!\ раз \!\!\text{ 4}\frac{\text{2}}{\text{9}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{38}}{\text{9}}\text{=}\frac{\text{19}}{\text{9 }}\text{=2}\frac{\text{1}}{\text{9}}\] 

    (b)  $\frac{\text{5}}{\text{8}}\, \text{из}\,\text{(i)}\,\text{3}\frac {\text{5}}{\text{6}}\,\text{(ii)}\,\text{9}\frac{\text{2}}{\text{3}}$ 

    Ответ :

    (i) Расчет значения, \[\frac{\text{5}}{\text{8}}\,\text{of}\,\text{3}\frac{\text{5} }{\text{6}}\text{=}\frac{\text{5}}{\text{8}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 3}\frac {\text{5}}{\text{6}}\text{=}\frac{\text{5}}{\text{8}}\text{}\!\!\times\!\!\ text{ }\frac{\text{23}}{\text{6}}\text{=}\frac{\text{115}}{\text{48}}\text{=2}\frac{\ text{19}}{\text{48}}\] 

    (ii) Вычисление значения, \[\frac{\text{5}}{\text{8}}\,\text{of}\, \text{9}\frac{\text{2}}{\text{3}}\text{=}\frac{\text{5}}{\text{8}}\text{ }\!\! \times\!\!\text{ 9}\frac{\text{2}}{\text{3}}\text{=}\frac{\text{5}}{\text{8}}\text { }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{29}}{\text{3}}\text{=}\frac{\text{145}}{\text{ 24}}\text{=6}\frac{\text{1}}{\text{24}}\] 

    8. Видья и Пратап пошли на пикник. Мать дала им бутылку с водой, в которой было $\text{5}$ литров воды. Видья израсходовала $\frac{\text{2}}{\text{5}}$ из  воды. Пратап выпил оставшуюся воду.

    (и). Сколько воды выпила Видья?

    Ответ: Вода, потребляемая Видьей, составляет,$\text{=}\frac{\text{2}}{\text{5}}\,\text{of}\,\text{5}\,\text {литров=}\frac{\text{2}}{\text{5}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 5=2}\,\text{литров}$ 

    Значит, Видья выпила $2$ литров воды из бутылки.

    (ii). Какую часть общего количества воды выпил Пратап?

    Ответ: Вода, потребляемая Пратапом \[\text{= }\left( \text{1-}\frac{\text{2}}{\text{5}} \right)\text{  }\]part бутылок

    Пратап израсходовал $\frac{\text{3}}{\text{5}}\,\text{of}\,\text{5}\,\text{литров}\,\text{воды =}\frac{\text{3}}{\text{5}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 5=3}\,\text{lites}$ 

    Отсюда , Пратап выпил $\frac{3}{5}$ часть от общего количества воды, находящейся в бутылке.

    Упражнение — 2.3

    1. Найти:

    (i) $\frac{\text{1}}{\text{4}}\,\text{of}$ (a) $\frac{\text{1}} {\text{4}}$ (b) $\frac{\text{3}}{\text{5}}$ (c) $\frac{\text{4}}{\text{3}}$

    Ответ:

    (a) Вычисление значения,

    $\frac{\text{1}}{\text{4}}\,\text{of}\,\frac{\text{1}} {\text{4}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{4}}\text{}\!\!\times\!\!\text{}\frac{\ text{1}}{\text{4}}\text{=}\frac{\text{1}\!\!\times\!\!\text{1}}{\text{4}\!\ !\times\!\!\text{ 4}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{16}}$ 

    (b) Вычисление значения,

    $\frac{ \text{1}}{\text{4}}\,\text{of}\,\frac{\text{3}}{\text{5}}\text{=}\frac{\text{1 }}{\text{4}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{3}}{\text{4}}\text{=}\frac {\ text{1}\!\!\times\!\!\text{3}}{\text{4}\!\!\times\!\!\text{4}}\text{=}\ frac{\text{3}}{\text{16}}$ 

    (c) Вычисление значения,

    $\frac{\text{1}}{\text{4}}\,\text{of }\,\frac{\text{4}}{\text{3}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{4}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{4}}{\text{3}}\text{=}\frac{\text{1}\!\!\times \!\!\text{ 4}}{\text{4 }\!\!\times\!\!\text{ 3}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{ 3}}$ 

    (ii) \[\frac{\text{1}}{\text{7}}\,\text{of}\] (a) \[\frac{\text{2}} {\text{9}}\] (b) \[\frac{\text{6}}{\text{5}}\] (c) $\frac{\text{3}}{\text{10 }}$ 

    Ответ:

    (a) Расчет значения,

    $\frac{\text{1}}{\text{7}}\,\text{of}\,\frac{\text{ 2}}{\text{9}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{7}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ }\ frac{\text{2}}{\text{9}}\text{=}\frac{\text{1}\!\!\times\!\!\text{2}}{\text{7} \!\!\times\!\!\text{ 9}}\text{=}\frac{\text{2}}{\text{63}}$ 

    (b) Вычисление значения,

    $ \frac{\text{1}}{\text{7}}\,\text{of}\,\frac{\text{2}}{\text{9}}\text{=}\frac{\ текст {1}}{\текст{7}}\текст{ }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{6}}{\text{5}}\text{= }\frac{\text{1}\!\!\times\!\!\text{ 6}}{\text{7}\!\!\times\!\!\text{ 5}}\text{ =}\frac{\text{6}}{\text{35}}$ 

    (c) Вычисление значения,

    $\frac{\text{1}}{\text{7}}\,\text{of}\,\frac{\text{2}}{\text{9 }}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{7}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{3}} {\text{10}}\text{=}\frac{\text{1}\!\!\times\!\!\text{3}}{\text{7}\!\!\times\! \!\text{ 10}}\text{=}\frac{3}{70}$ 

    2. Умножьте и приведите к наименьшей форме (если возможно):

    (i) $\frac{\text{2}}{\text{3}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 2}\frac{\text{2}}{\text{3}}$ 

    Ответ: умножение и приведение к низшей форме,  

    $\frac{2}{3}\times 2\frac{2}{ 3}=\frac{2}{3}\times \frac{8}{3}=\frac{2\times 8}{3\times 3}=\frac{16}{9}=1\frac{ 7}{9}$ 

    (ii) $\frac{\text{2}}{\text{7}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\ text{7}}{\text{9}}$

    Ответ: Умножение и приведение к низшей форме,  

    $\frac{2}{7}\times \frac{7}{9}=\frac{2 \times 7}{7\times 9}=\frac{2}{9}$

    (iii) $\frac{\text{3}}{\text{8}}\text{ }\!\! \times\!\!\text{ }\frac{\text{6}}{\text{4}}$ 

    Ответ: Умножение и приведение к низшей форме, 

    $\frac{3}{8}\ раз \frac{6}{4}=\frac{3\times 6}{8\times 4}=\frac{3\times 3}{8\times 2}=\frac{9}{16}$

    (iv) $\frac{\text{9}}{\text{5}}\text{}\!\!\times\!\!\text{}\frac{\text{3}}{\ text{5}}$ 

    Ответ: Умножить g и приведение к низшей форме, 

    $\frac{9}{5}\times \frac{3}{5}=\frac{9\times 3}{5\times 5}=\frac{27}{ 25}=1\frac{2}{25}$

    (v) $\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{ }\!\!\times\!\!\ text{ }\frac{\text{15}}{\text{8}}$ 

    Ответ: умножение и приведение к низшей форме,

    $\frac{1}{3}\times \frac{15}{ 8}=\frac{1\times 15}{3\times 8}=\frac{1\times 5}{1\times 8}=\frac{5}{8}$

    (vi) $\frac {\text{11}}{\text{2}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{3}}{\text{10}}$ 

    Ответ: умножение и приведение к низшей форме,  

    $\frac{11}{2}\times \frac{3}{10}=\frac{11\times 3}{2\times 10}=\frac{ 33}{20}=1\frac{3}{20}$ 

    (vii) $\frac{\text{4}}{\text{5}}\text{ }\!\!\times\! \!\text{ }\frac{\text{12}}{\text{7}}$ 

    Ответ: Умножение и приведение к низшей форме,  

    $\frac{4}{5}\times \frac{ 12}{7}=\frac{4\times 12}{5\times 7}=\frac{48}{35}=1\frac{13}{35}$

    3. Умножьте следующие дроби:

    (i) $\frac{\text{2}}{\text{5}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 5}\frac{\ text{1}}{\text{4}}$

    Ответ: Выполнение умножения,

    $\frac{2}{5}\times 5\frac{1}{4}=\frac{2}{5 }\times \frac{21}{4}=\frac{2\times 21}{5\times 4}=\frac{1\times 21}{5\times 2}=\frac{21}{10} =2\frac{1}{10}$ 

    (ii) $\text{6}\frac{\text{2}}{\text{5}}\text{ }\!\!\times\! \!\text{ }\frac{\text{7}}{\text{9}}$ 

    Ответ: Выполнение умножения,

    $6\frac{2}{5}\times \frac{7}{9 }=\frac{32}{5}\times \frac{7}{9}=\frac{32\times 7}{5\times 9}=\frac{224}{45}=4\frac{44 }{45}$

    (iii) $\frac{\text{3}}{\text{2}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 5}\frac{\ text{1}}{\text{3}}$ 

    Ответ: Выполнение умножения,

    $\frac{3}{2}\times 5\frac{1}{3}=\frac{3}{2 }\times \frac{16}{3}=\frac{48}{6}=8$ 

    (iv) $\frac{\text{5}}{\text{6}}\text{}\ !\!\times\!\!\text{ 2}\frac{\text{3}}{\text{7}}$ 

    Ответ: Выполнение умножения,

    $\frac{5}{6}\times 2\frac{3}{7}=\frac{5}{6}\times \frac{17}{7}=\frac{85} {42}=2\frac{1}{42}$ 

    (v) $\text{3}\frac{\text{2}}{\text{5}}\text{ }\!\!\ times\!\!\text{ }\frac{\text{4}}{\text{7}}$

    Ответ: Выполнение умножения,

    $3\frac{2}{5}\times \frac{4 }{7}=\frac{17}{7}\times \frac{4}{7}=\frac{68}{35}=1\frac{33}{35}$

    (vi) $\ text{2}\frac{\text{3}}{\text{5}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ 3}$ 

    Ответ: Выполнение умножения,

    $2 \frac{3}{5}\times 3=\frac{13}{5}\times \frac{3}{1}=\frac{13\times 3}{5\times 1}=\frac{39 {5}=7\frac{4}{5}$

    (vii) $\text{3}\frac{\text{4}}{\text{7}}\text{ }\!\! \times\!\!\text{ }\frac{\text{3}}{\text{5}}$ 

    Ответ: Выполнение умножения,

    $3\frac{4}{7}\times \frac{ 3}{5}=\frac{25}{7}\times \frac{3}{5}=\frac{5\times 3}{7\times 1}=\frac{15}{7}=2 \frac{1}{7}$

    4. Что больше:

    (i) $\frac{\text{2}}{\text{7}}\,\text{of}\,\frac{\text{3}}{\text{4} } \, \ text {или} \, \ frac {\ text {3}} {\ text {5}} \, \ text {of} \, \ frac {\ text {5}} {\ text {8} }$

    Ответ: вычисление большего члена,

    $\frac{\text{2}}{\text{7}}\,\text{of}\,\frac{\text{3}}{\ text{4}}\,\text{или}\,\frac{\text{3}}{\text{5}}\,\text{of}\,\frac{\text{5}}}{\ text{8}}$               

    $\Rightarrow \frac{\text{2}}{\text{7}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text {3}}{\text{4}}\,\text{или}\,\frac{\text{3}}{\text{5}}\text{ }\!\!\times\!\! \text{ }\frac{\text{5}}{\text{8}}$ 

    $\Rightarrow \frac{\text{3}}{\text{14}}\,\text{or}\ ,\frac{\text{3}}{\text{8}}$

    $\Rightarrow \frac{3}{14}<\frac{3}{8}$ 

    Следовательно, $\frac{\ text{3}}{\text{5}}\,\text{of}\,\frac{\text{5}}{\text{8}}$ больше.

    (ii) $\frac{\text{1}}{\text{2}}\,\text{of}\,\frac{\text{6}}{\text{7}}\,\ text{or}\,\frac{\text{2}}{\text{3}}\,\text{of}\,\frac{\text{3}}{\text{7}}$ 

    Ответ:

    Вычисление большего члена,

    $\frac{\text{1}}{\text{2}}\,\text{of}\,\frac{\text{6}}{\text{ 7}}\,\text{или}\,\frac{\text{2}}{\text{3}}\,\text{of}\,\frac{\text{3}}{\text{ 7}}$               

    $\Стрелка вправо \frac{\text{1}}{\text{2}}\text{ }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{6 }}{\text{7}}\,\text{или}\,\frac{\text{2}}{\text{3}}\text{ }\!\!\times\!\!\text { }\frac{\text{3}}{\text{7}}$ 

    $\Rightarrow \frac{\text{6}}{\text{14}}\,\text{or}\,\ frac{\text{2}}{\text{7}}$ $\Rightarrow \frac{\text{6}}{\text{14}}>\frac{\text{2}}{\text{7 }}$ 

    Следовательно, $\frac{\text{1}}{\text{2}}\,\text{of}\,\frac{\text{6}}{\text{7}}$ лучше.

    5. Саили сажает \[\text{4}\] саженцы в ряд в своем саду. Расстояние между

    двумя соседними саженцами равно \[\frac{\text{3}}{\text{4}}\] м. Найдите

    расстояние между первым и последним саженцем.

    Ответ: Дано: Сайли сажает \[4\] саженцев в ряд, где расстояние между двумя

    соседними саженцами $=\frac{3}{4}$м.

    (Изображение скоро будет загружено)

    Количество промежутков в саженцах \[=\text{ }3\] 

    Отсюда

    Расстояние между первым и последним саженцами$\text{=3 }\ !\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{3}}{\text{4}}\text{=}\frac{\text{9}}{\text{4}} \text{m=2}\frac{\text{1}}{\text{4}}\text{m}$

    Следовательно, расстояние между первым и последним саженцами равно $\text{2}\ frac{\text{1}}{\text{4}}\,\text{m}$

    6.Липика читает книгу по $\text{1}\frac{\text{3}}{\text{4}}$ часов каждый день.

    Она читает всю книгу за \[\text{6}\] дней.

    Сколько всего часов

    потребовалось ей, чтобы прочитать книгу?

    Ответ: Дано: Время, затраченное на чтение книги Липикой $=1\frac{3}{4}$ часов.

    Липика читает всю книгу за $6$ дней

    Подсчет общего количества часов, затраченных Липикой на чтение всей книги,

    $=1\frac{3}{4}\times 6=\frac{7}{4 }\times 6=\frac{21}{2}=10\frac{1}{2}$ часов.

    Следовательно, чтобы прочитать книгу, потребуется $10$ часов.

    7. Автомобиль проехал $\text{16}$ км, используя \[\text{1}\] литр бензина. Сколько 

    расстояний он преодолеет, используя   $\text{2}\frac{\text{3}}{\text{4}}$ литров 

    бензина?

    Ответ: Дано: Автомобиль преодолевает расстояние $\text{=16}\,\text{км}$ за 1$ литр бензина

    .

    Расчет расстояния, пройденного автомобилем в $2\frac{3}{4}$ литрах бензина,

    Расстояние$\text{=2}\frac{\text{3}}{\text{4}}\ ,\text{of}\,\text{16}\,\text{km=}\frac{\text{11}}{\text{4}}\text{}\!\!\times\!\ !\text{ 16=44}\,\text{км}$

    Следовательно, на $2\frac{3}{4}$ литрах бензина автомобиль проедет расстояние $44$ км.

    8. (a)

    (i) Укажите число в поле , такое что 

    $\frac{\text{2}}{\text{3}}\text{ }\!\!\ раз\!\!\текст{ }\text{=}\frac{\text{10}}{\text{30}}$  

    Ответ: Число внутри поля должно быть $\frac{2}{3}\times =\frac{ 10}{30}$ 

    (ii) Простейшая форма числа, полученного в $$, это _____.

    Ответ: Простейшая форма числа, полученного в

    $\frac{\text{5}}{\text{10}}\,\text{is}\,\frac{\text{1}}{ \text{2}}$

    (b) 

    (i) Укажите число в поле $$ , такое, что $\frac{3}{5}\times =\фракция{24}{75}$.

    Ответ: Число внутри прямоугольника должно быть $\frac{3}{5}\times =\frac{24}{75}$ 

    (ii) Простейшая форма числа, полученного в ______.

    Ответ: Простейшая форма числа, полученного в

    $\frac{\text{8}}{\text{15}}\,\text{is}\,\frac{\text{8}}{ \text{15}}$

    Упражнение — 2. 4

    1. Найти:

    (i) $\text{12 }\!\!\div\!\!\text{ }\frac{\text{3 }}{\text{4}}$ 

    Ответ: Расчет значения,

    $12\div \frac{3}{4}=12\times \frac{4}{3}=16$

    (ii ) $\text{14}\!\!\div\!\!\text{ }\frac{\text{5}}{\text{6}}$ 

    Ответ: вычисление значения,

    $14\ div \frac{5}{6}=14\times \frac{6}{5}=\frac{84}{5}=16\frac{4}{5}$ 

    (iii) $\text{ 8 }\!\!\div\!\!\text{ }\frac{\text{7}}{\text{3}}$ 

    Ответ:  Расчет значения,

    $8\div \frac{7 }{3}=8\times \frac{3}{7}=\frac{24}{7}=3\frac{3}{7}$

     

    (iv) $\text{4 }\ !\!\div\!\!\text{ }\frac{\text{8}}{\text{3}}$ 

    Ответ: вычисление значения,

    $4\div \frac{8}{3 }=4\times \frac{3}{8}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$

    (v) $\t ext{3 }\!\!\div\!\!\text{ 2}\frac{\text{1}}{\text{3}}$ 

    Ответ: вычисление значения,

    $3\div 2 \frac{1}{3}=3\div \frac{7}{3}=3\times \frac{3}{7}=\frac{9}{7}=1\frac{2}{7 }$           

    (vi) \[\text{5 }\!\!\div\!\!\text{ 3}\frac{\text{4}}{\text{7}}\] 

    Ответ : вычисление значения,

    $5\div 3\frac{4}{7}=5\div \frac{25}{7}=5\times \frac{7}{25}=\frac{7}{ 5}=1\frac{2}{5}$

    2. Найдите обратную величину каждой из следующих дробей. Классифицируйте

    обратные числа как правильную дробь, неправильную дробь и целые числа.

    (i) $\frac{\text{3}}{\text{7}}$

    Ответ: Вычисление обратной и указание типа дроби,

    Обратная величина $\frac{\text{3 }}{\text{7}}\text{=}\frac{\text{7}}{\text{3}}\to \text{Неверно}\,\text{fraction}$  

    (ii) $\frac{\text{5}}{\text{8}}$

    Ответ: Вычисление обратной величины и указание типа дроби,

    Обратная величина $\frac{\text{5}}{\text {8}}\text{=}\frac{\text{8}}{\text{5}}\to \text{Неверно}\,\text{fraction}$

    (iii) $\frac{\ text{9}}{\text{7}}$

    Ответ: Вычисление обратной величины и указание типа дроби,

    Обратная величина $\frac{\text{9}}{\text{7}}\ text{=}\frac{\text{7}}{\text{9}}\to \text{Proper}\,\text{fraction}$

    (iv) $\frac{\text{6}} {\text{5}}$ 

    Ответ: Вычисление обратной величины и указание типа дроби,

    Обратная величина $\frac{\text{6}}{\text{5}}\text{=}\ frac{\text{5}}{\text{6}}\to \text{Proper}\,\te xt{fraction}$

    (v) $\frac{\text{12}}{\text{7}}$ 

    Ответ: Вычисление обратной величины и указание типа дроби,

    Обратная величина $\frac {\text{12}}{\text{7}}\text{=}\frac{\text{7}}{\text{12}}\to \text{Proper}\,\text{fraction}$

    (vi) $\frac{\text{1}}{\text{8}}$

    Ответ: Вычисление обратной дроби и указание типа дроби,

    Обратная величина $\frac{\text{9 }}{\text{7}}\text{=8}\to \text{Целое число}$

    (vii) $\frac{\text{1}}{\text{11}}$ 

    Ответ : Вычисление обратной величины и указание типа дроби,

    Обратная величина $\frac{\text{1}}{\text{11}}\text{=11}\to \text{Целое число}$

    3. Найти:

    (i) $\frac{\text{7}}{\text{3}}\text{ }\!\!\div\!\!\text{ 2}$ 

    Ответ: Расчет значение,

    $\frac{7}{3}\div 2=\frac{7}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{7\times 1}{3\times 2} =\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$

    (ii) $\frac{\text{4}}{\text{9}}\text{ }\!\! \div\!\!\text{ 5}$

    Ответ: Расчет значения,

    $\frac{4}{9}\div 5=\frac{4}{9}\times \frac{1} {5}=\frac{4\times 1}{9\times 5}=\frac{4}{45}$ 

    (iii) $\frac{\text{6}}{\text{13}} \text{ }\!\!\div\!\!\text{ 7}$ 

    Ответ: вычисление значения,

    $\frac{6}{13}\div 7=\frac{6}{13 }\times \frac{1}{7}=\frac{6\times 1}{13\times 7}=\frac{6}{91}$ 

    (iv) $\text{4}\frac{ \text{1}}{\text{3}}\text{ }\!\!\div\!\!\text{ 3}$

    Ответ:  Вычисление значения,

    $4\frac{1}{ 3}\div 3=\frac{13}{3}\div 3=\frac{13}{3}\times \frac{1}{3}=\frac{13}{9}=1\frac{ 4}{9}$

    (v) $\text{3}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{ }\!\!\div\!\!\text{ 4}$ 

    Ответ: Расчет значения,

    $3\frac{1}{2}\div 4=\frac{7}{2}\div 4=\frac{7}{2}\times \frac {1}{4}=\frac{7}{8}$

    (vi) $\text{4}\frac{\text{3}}{\text{7}}\text{ }\!\ !\div\!\!\text{ 7}$ 

    Ответ: Расчет значения,

    $4\frac{3}{7}\div 7=\frac{31}{7}\div 7=\frac {31}{7}\times \frac{1}{7}=\frac{31}{49}$

    4. Найти:

    (i) $\frac{\text{2}}{\text{5}}\text{ }\!\!\div\!\!\text{ }\frac{\text{1} }{\text{2}}$

    Ответ:  Вычисление значения,

    $\frac{2}{5}\div \frac{1}{2}=\frac{2}{5}\times \ frac{2}{1}=\frac{2\times 2}{5\times 1}=\frac{4}{5}$ 

    (ii) $\frac{\text{4}}{\text {9}}\text{ }\!\!\div\!\!\text{ }\frac{\text{2}}{\text{3}}$ 

    Ответ: Расчет значения,

    $ \frac{4}{9}\div \frac{2}{3}=\frac{4}{9}\times \frac{3}{2}=\frac{2}{3}$

    ( iii) $\frac{\text{3}}{\text{7}}\text{ }\!\!\div\!\!\text{ }\frac{\text{8}}{\text{ 7}}$

    Ответ:  Расчет значения,

    $\frac{3}{7}\div \frac{8}{7}=\frac{3}{7}\times \frac{7}{ 8}=\frac{3}{8}$

    (iv) $\text{2}\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{ }\!\!\div\ !\!\text{ }\frac{\text{3}}{\text{5}}$ 

    Ответ: вычисление значения,

    $2\frac{1}{3}\div \frac{3} {5}=\frac{7}{3}\div \frac{3}{5}=\frac{7}{3}\times \frac{5}{3}=\frac{35}{9} =3\frac{8}{9}$

    906 95 (v) $\text{3}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{ }\!\!\div\!\!\text{ }\frac{\text{ 8}}{\text{3}}$ 

    Ответ: Расчет значения,

    $3\frac{1}{2}\div \frac{8}{3}=\frac{7}{2}\ div \frac{3}{8}=\frac{7}{2}\times \frac{3}{8}=\frac{7\times 3}{2\times 8}=\frac{21}{ 16}=1\frac{5}{16}$

    (vi) $\frac{\text{2}}{\text{5}}\text{ }\!\!\div\!\!\ text{ 1}\frac{\text{1}}{\text{2}}$

    Ответ: вычисление значения,

    $2\frac{1}{3}\div \frac{3}{5} =\frac{2}{5}\div 1\frac{1}{2}=\frac{2}{5}\div \frac{3}{2}=\frac{2}{5}\times \frac{2}{3}=\frac{2\times 2}{5\times 3}=\frac{4}{15}$

    (vii) $\text{3}\frac{\text{ 1}}{\text{5}}\text{ }\!\!\div\!\!\text{ 1}\frac{\text{2}}{\text{3}}$

    Ответ: Вычисление значения:

    $3\frac{1}{5}\div 1\frac{2}{3}=\frac{16}{5}\div \frac{5}{3}=\frac{16 {5}\times \frac{3}{5}=\frac{16\times 3}{5\times 5}=\frac{48}{25}=1\frac{23}{25}$

    (viii) $\text{2}\frac{\text{1}}{\text{5}}\text{ }\!\!\div\!\!\te xt{ 1}\frac{\text{1}}{\text{5}}$ 

    Ответ: вычисление значения,

    $2\frac{1}{5}\div 1\frac{1}{5 }=\frac{11}{5}\div \frac{6}{5}=\frac{11}{5}\times \frac{5}{6}=\frac{11}{6}=1 \frac{5}{6}$

    Упражнение — 2. 5

    1. Что больше:

    (i) $\text{0}\text{.5}\,\text{или}\,\text{0}\text{.05}$

    Ответ : Нахождение большего члена,

    $0,5>0,05$

    (ii) $\text{0}\text{.7}\,\text{or}\,\text{0}\text{.5}$

    Ответ: Нахождение большего члена,

    $0,7>0,5$

    (iii) \[\text{7 or 0}\text{.7}\] 

    Ответ: Нахождение большего члена,

    $7> 0,7$

    (iv) \[\text{1}\text{.37 или 1}\text{.49}\]

    Ответ: Нахождение большего члена,

    $1.37<1,49$

    (v) \[\text{2}\text{.03 or 2}\text{.30}\]

    Ответ: Нахождение большего члена,

    $2,03<2,30$

    ( vi) \[\text{0}\text{.8 или 0}\text{.88}\]

    Ответ: Нахождение большего члена,

    $0,8<0,88$

    2. Выразите в рупиях, используя десятичные дроби:

    (i) $\text{7}\,\text{paise}$

    Ответ:  Выражая термин в рупиях,

    $\text{7}\,\text{paise=Re}\text{. }\frac{\text{7}}{\text{100}}\text{=Re}\text{.0}\text{.07}$ 

    (ii) \[\text{7 рупий 7 пайсов}\] 

    Ответ: Выражение термина в виде рупий, $\text{7}\,\text{рупий}\ ,\,\text{7}\,\,\text{paise=Rs}\text{.7+Re}\text{.}\frac{\text{7}}{\text{100}}\text {=Rs}\text{.7+Rs}\text{.0}\text{.07=Rs}\text{.7}\text{.07}$

    (iii) \[\text{77 рупий 77 пайс}\] 

    Ответ: Выражение термина в виде рупий, $\text{77}\,\text{рупий}\,\,\text{77}\,\,\text{paise=Rs}\ text{.77+Re}\text{.}\frac{\text{77}}{\text{100}}\text{=Rs}\text{.77+Rs}\text{.0}\text{.77=Rs}\text{.77}\text{.77}$

    (iv) \[\text{50 пайсов}\] 

    Ответ: Выражение термина в рупиях,

    $\text{50}\,\text{paise=Re}\text{.}\frac{\text{50}}{\text{100}}\text{=Re}\text{.0}\text {.50}$

    (v) \[\text{235 paise}\] 

    Ответ: Выражая термин в рупиях,

    $\text{235}\,\text{paise=Re}\text{ .}\frac{\text{235}}{\text{100}}\text{=Rs}\text{. 2}\text{.35}$

    3. Найдите

    (i) Экспресс $\ text{5}$ см в метрах и километрах.

    Ответ: Выражая $5$ см в метрах и километрах,

    $\потому что \,\,\text{100}\,\text{см=1}\,\text{метр}$ 

    $\следовательно\ ,\,\text{1}\,\text{cm=}\frac{\text{1}}{\text{100}}\,\text{meter}\rightarrow \text{5}\,\text{cm=}\frac{\text{5}}{\text{100}}\text{=0}\text{.05}\,\text{meter}$ 

    И, $\потому что \,\,\text{1000}\,\text{метры=1}\,\text{километры}$ 

    $\следовательно     \,\,\text{1}\,\text {метр=}\frac{\text{1}}{\text{1000}}\,\text{километры}$$\Rightarrow \text{0}\text{.05}\,\text{метр=}\frac{\text{0}\text{.05}}{\text{1000}}\text{=0}\text{.00005}\,\,\text {километр}$

    (ii) Выразите $\text{35}$ мм в см, м и км.

    Ответ: Выражение $35$ мм в см, м и км.

    $\потому что \,\,\text{10}\,\text{мм=1}\,\text{см}$ 

    $\следовательно \,\,\text{1}\,\text{ мм =} \ frac {\ text {1}} {\ text {10}} \, \ text {cm} \ Rightarrow \ text {35} \, \ text {mm =} \ frac {\ text {35}} {\text{10}}\text{=3}\text{. 5}\,\text{cm}$ 

    И, $\потому что \,\,\text{100}\,\text{cm= 1}\,\text{meter}$ 

    $\следовательно \,\,\,\text{1}\,\text{cm=}\frac{\text{1}}{\text{100}} \,\text{метр}\стрелка вправо \text{3}\text{.5}\,\text{cm=}\frac{\text{3}\text{.5}}{\text{100}}\text{=0}\text{.035}\,\text{метр }$ 

    Кроме того, $\потому что \,\,\text{1000}\,\text{метры=1}\,\text{километры}$ 

    $\следовательно \,\,\text{1}\ ,\text{метр=}\frac{\text{1}}{\text{1000}}\,\text{километр}$ $\Rightarrow \,\,\text{0}\text{.035}\ ,\text{метр=}\frac{\text{0}\text{.035}}{\text{1000}}\text{=0}\text{.000035}\,\text{километр}$ 

    4. Выразите в кг:

    (i) $\text{200}\,\text{g}$

    Ответ: Преобразование граммов в килограммы,

    $\text{200}\,\text{g =}\left( \text{200 }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{1}}{\text{1000}} \right)\,\text{kg= 0}\текст{.2}\,\text{kg}$ 

    (ii) $\text{3470}\,\text{g}$ 

    Ответ: Преобразование граммов в килограммы,

    $3470\,\text{g=} \left( \text{3470 }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{1}}{\text{1000}} \right)\,\text{kg=3} \text{. 470}\,\text{кг}$

    (iii) $\text{4}\,\text{кг}\,\text{8}\,\text{g}$ 

    Ответ : Преобразование граммов в килограммы, $\text{4}\,\text{кг}\,\text{8}\,\text{g=4}\,\text{кг}\,\text{+} \left( \text{8 }\!\!\times\!\!\text{ }\frac{\text{1}}{\text{1000}} \right)\,\text{kg=4} \,\текст{кг+0}\текст{.008}\,\text{kg=4}\text{.008}\,\text{kg}$

    5. Запишите следующие десятичные числа в развернутом виде:

    (i) $\text{20} \text{.03}$ 

    Ответ: преобразование десятичного числа в расширенную форму, 

    $20,03=2\times 10+0\times 1+0\times \frac{1}{10}+3\times \frac {1}{100}$ 

    (ii) $\text{2}\text{.03}$ 

    Ответ: преобразование десятичного числа в развернутую форму: $2,03=2\times 1+0\times \frac{ 1}{10}+3\times \frac{1}{100}$

    (iii) $\text{200}\text{.03}$ 

    Ответ: преобразование десятичного числа в расширенную форму, $200,03=2\times 100+0\times 10+0\times 1+0\times \frac{1}{10}+3\times \frac{ 1}{100}$

    (iv) $\text{2}\text{. 034}$ 

    Ответ: преобразование десятичного числа в развернутую форму: $2,034=2\times 1+0\times \frac{1 {10}+3\times \frac{1}{100}+4\times \frac{1}{1000}$

    6. Запишите разрядное значение \[\text{2}\] в следующем десятичные числа:

    (i) $\text{2}\text{.56}$

    Ответ: разрядное значение 2$ в 2 долларах.56$ $=2\times 1=2\,$ones

    (ii) $\text{21}\text{.37}$ 

    Ответ: Позиционное значение $2$ в $21,37=2\times 10= 2$ десятки

    (iii) $\text{10}\text{.25}$ 

    Ответ: разрядное значение 2$ в 10,25$=2\times \frac{1}{10}=2$ десятых

    (iv) $\text{9}\text{.42}$

    Ответ: Позиционное значение 2$ в 9,42$=2\times \frac{1}{100}=2$ сотые

    (v) $\text{63}\text{.352}$ 

    Ответ: Позиционное значение 2$ в 63,352$=2\times \frac{1}{1000}=2$ тысячных

    7.Динеш перешел с места\[\text{ }\!\!~\!\!\text{ A}\]на место \[\text{B}\] и 

    оттуда на место\[\text{C }\].

    \[\text{A}\] находится в \[\text{7}\text{.5}\] км от \[\text{B}\] и \[\text{B}\] находится в \ [\text{12}\text{.7}\] км от\[\text{C}\]. Аюб перешел из

     места \[\text{A}\] в место \[\text{D}\] и оттуда в место \[\text{C}\]. \[\text{D}\] – это \[\text{9}\text{.3}\] км от 90 186 90 695  \[\text{A}\] и \[\text{C}\] – это \ [\text{11}\text{.8}\] км от\[\text{D}\] .Кто путешествовал больше и на сколько?

    (Изображение будет загружено в ближайшее время)

    Ответ:

    Дано: Расстояние, пройденное Динешем, когда он перешел из

    места \[\text{A}\] в место \[\text{B = 7}\ text{.5 km}\] и from 

    place\[\text{B to C = 12}\text{.7 km}\]

    (Изображение скоро будет загружено)

    Согласно рисунку,

    Общее расстояние, пройденное Динешем \[\text{= AB + BC }\]

    Подставляя значения,

     \[\text{=7}\text{.5 + 12}\text{. 7 = 20}\text{.2 км}\] 

    Общее расстояние, пройденное Аюбом \[\text{= AD + DC }\]

    Подставляя значения, 

    \ [\text{=9}\text{.3 + 11}\text{.8 = 21}\text{.1 км}\]

    Сравнивая общее расстояние, пройденное Аюбом и Динешем, 

    \[\text {21}\text{.1 км  20}\text{.2 км}\]

    Следовательно, Аюб покрыл \[\text{21}\text{.1 — 20}\text{.2 = 0} \text{0,9 км = 900 м}\] большее расстояние по сравнению с Динешем.

    8. Шьям купил \[\text{5 кг 300 г}\] яблок и \[\text{3 кг 250 г}\] 

    манго.Сарала купила \[\text{4 кг 800 г}\] апельсинов и \[\text{4 кг 150 г}\] 

    бананов. Кто купил больше фруктов?

    Ответ: Дано: 

    Общий вес фруктов, купленных Шьямом\[\text{ = 5 кг 300 г + 3 кг 250 г = 8 кг 550 г}\]

    И общий вес фруктов, купленных Саралой \[\text{= 4 кг 800 г + 4 кг 150 г = 8 кг 950 г}\] 

    Сравнение количества фруктов, купленных Шьямом и Саралой,

    \[\text{8}\,\text{ кг}\,\text{550}\,\text{g8}\,\text{kg}\,\text{950}\,\text{g}\] 

    Обратите внимание, что количество фруктов, купленных Саралой, равно больше.

    Следовательно, Сарала купила больше фруктов, чем Шьям.

    9. Насколько меньше \[\text{28 км}\], чем \[\text{42}\text{0,6 км}\]?

    Ответ:

    Дано: два расстояния равны $\text{42}\text{.6}\,\text{км}\,\text{и}\,\text{28}\,\text{ км}$

    Нахождение разности $\text{42}\text{.6}\,\text{км}\,\text{и}\,\text{28}\,\text{км}$ ,

    $\text{42}\text{.6-28}\text{.0=14}\text{.6}\,\text{km}$ 

    Следовательно, $\text{14}\ text{.6}\,\text{км}$ меньше $\text{28}\,\text{км}$тогда 

    $\text{42}\text{.6}\,\text{км}$.

    Упражнение 2.6

    1. Найдите:

    (i) $\text{0}\text{.2 }\!\!\times\!\!\text{ 6}$ 

    Ответ: вычисление значения ,

    \[0,2\times 6=1,2\]

    (ii) $\text{8 }\!\!\times\!\!\text{ 4}\text{.6}$

    Ответ: Вычисление значения,

    \[8\times 4. 6=36.8\]

    (iii) $\text{2}\text{.71 }\!\!\times\!\!\text{ 5}$ 

    Ответ: вычисление значения,

    \[2,71\times 5=13,55\]

    (iv) $\text{20}\text{.1 }\!\!\times\!\!\text{ 4}$ 

    Ответ: вычисление значения,

    \[20,1\times 4=80,4\]

    (v) $\text{0}\ text{.05 }\!\!\times\!\!\text{ 7}$ 

    Ответ: вычисление значения,

    \[0,05\times 7=0,35\]

    (vi) $\text{ 211}\text{.02 }\!\!\times\!\!\text{ 4}$ 

    Ответ: Расчет значения,

    \[211,02\times 4=844,08\]

    (vii) $ \text{2 }\!\!\times\!\!\text{ 0}\text{.86}$ 

    Ответ: вычисление значения,

    \[2\times 0.{\текст{2}}}$.

     

    3. Найти:

    (i) \[\text{1}\text{.3 }\!\!\times\!\!\text{ 10}\] 

    Ответ: вычисление значения ,

    $1,3\times 10=13,0$

    (ii) \[\text{36}\text{. 8 }\!\!\times\!\!\text{ 10}\] 

    Ответ: Расчет значение,

    $36,8\times 10=368,0$

    (iii) \[\text{153}\text{.7 }\!\!\times\!\!\text{ 10}\] 

    Ответ : Вычисление значения,

    $153,7\times 10=1537,0$

    (iv) \[\text{168}\text{.07 }\!\!\times\!\!\text{ 10}\]

    Ответ: Расчет значения,

    $168,07\times 10=1680,7$

    (v) \[\text{31}\text {.1 }\!\!\times\!\!\text{ 100}\] 

    Ответ: вычисление значения,

    $31,1\times 100=3110,0$

    (vi) \[\text{156} \text{.1 }\!\!\times\!\!\text{ 100}\] 

    Ответ: Расчет значения,

    $156,1\times 100=15610,0$

    (vii) \[\text{ 3}\text{.62 }\!\!\times\!\!\text{ 100}\] 

    Ответ: вычисление значения,

    $3.62\times 100=362.0$

     

    (viii) \[\text{43}\text{.07 }\!\!\times\!\!\text{ 100}\] 

    Ответ: Расчет значение,

    $43,07\times 100=4307,0$

    (ix) \[\text{0}\text{. 5 }\!\!\times\!\!\text{ 10}\] 

    Ответ: Подсчет значения Ответ: вычисление значения,

    $0,08\times 10=0,80$ 

    (xi) \[\text{0}\text{.9 }\!\!\times\!\!\text{ 100}\]

    Ответ: вычисление значения,

    $0,9\times 100=90,0$

    (xii) \[\text{0}\text {.03 }\!\!\times\!\!\text{ 1000}\] 

    Ответ: Вычисление значения,

    $0,03\times 1000=30,0$ 

    4. Двухколесный транспорт преодолевает расстояние \[\text{ }\!\!~\!\!\text{ 55}\text{.3 

    км}\] 

    в одном литре бензина. Какое расстояние он проедет на \[\text{10 литрах}\] бензина

    ?

    Ответ: Дано: За один литр двухколесный транспорт проезжает расстояние\[\text{ = 55}\text{.3 

    км}\]

    Поскольку расстояние, пройденное за один литр на двухколесном транспортном средстве\[\text{ = 55}\text{.3 км}\]

    \[\следовательно \,\,\text{ За 10 литров двухколесный транспорт проедет расстояние = 55}\text{,3 x 10 = 553}\text{,0 км}\] 

    Следовательно, расстояние в 553$ км двухколесный транспорт преодолеет за 10 долларов. $ литров бензина.

    5.  Найти:

    (i) $\text{2}\text{.5 }\!\!\times\!\!\text{ 0}\text{.3}$

    Ответ:  Расчет значение,

    \[\text{2}\text{.5 x 0}\text{.3 = 0}\text{.75}\] 

    (ii) $\text{0}\text{.1 }\!\!\times\!\!\text{ 51}\text{.7}$ 

    Ответ:  Вычисление значения,

    \[\text{0}\text{.1 x 51}\text{.7 = 5}\text{.17}\]

    (iii) $\text{0}\text{.2 }\!\!\times\!\!\text{ 316}\text{.8}$ 

    Ответ: Расчет значения,

    \ [\text{0}\text{.2 x 316}\text{.8 = 63}\text{.36}\]

    (iv) $\text{1}\text{.3 }\!\ !\times\!\!\text{ 1}\text{.3}$ 

    Ответ: вычисление значения,

    \[\text{1}\text{.3 x 3}\text{.1 = 4}\text{.03}\]

    (v) $\text{0}\text{.5 }\!\!\times\!\!\text{ 0}\text{.05}$ 

    Ответ: Расчет значения,

    \[\text{0}\text{.5 x 0}\text{.05 = 0}\text{. 025}\]

    (vi) $\text{11}\text{.2 }\!\!\times\!\!\text{ 0}\text{.15}$ 

    Ответ: Расчет значения,

    \ [\text{11}\text{.2 x 0}\text{.15 = 1}\text{.680 }\]

    (vii) $\text{1}\text{.07 }\!\ !\times\!\!\text{ 0}\text{.02}$ 

    Ответ: вычисление значения,

    \[\text{1}\text{.07 x 0}\text{.02 = 0}\text{.0214}\]

    (viii) $\text{10}\text{.05 }\!\!\times\!\!\text{ 1}\text{.05}$

    Ответ: Расчет значения,

    \[\text{10}\text{.05 x 1}\text{.05 = 10}\text{.5525}\]

    (ix) $\text{101}\text{.01 }\!\!\times\!\!\text{ 0}\text{.01}$ 

    Ответ: Расчет значения,

    \ [\text{101}\text{.01 x 0}\text{.01 = 1}\text{.0101}\]

    (x) $\text{100}\text{.01 }\!\ !\times\!\!\text{ 1}\text{.1}$

    Ответ: Расчет значения,

    \[\text{100}\text{.01 x 1}\text{.1 = 110}\text{.11 }\]

    Упражнение 2. 7

    1. Найдите:

    (i) \[\text{0}\text{.4  }\! \!\div\!\!\text{  2}\] 

    Ответ: вычисление значения,

    \[0,4\div 2=\frac{4}{10}\times \frac{1}{2} =\frac{2}{10}=0,2\]

     

    (ii) \[\text{0}\text{.35  }\!\!\div\!\!\text{  5}\]

    Ответ: Расчет значения,

    \[0,35\дел 5=\frac{35}{100}\times \frac{1}{5}=\frac{7}{100}=0,07\]

    (iii) \[\текст{2}\текст{.48  }\!\!\div\!\!\text{  4}\] 

    Ответ: вычисление значения,

    \[2,48\div 4=\frac{248}{100}\times \frac{1 }{4}=\frac{62}{100}=0,62\]

    (iv) \[\text{65}\text{.4  }\!\!\div\!\!\text{  6} \] 

    Ответ: Расчет значения,

    \[65,4\div 6=\frac{654}{10}\times \frac{1}{6}=\frac{109}{10}=10,9\]

    (v) \[\text{651}\text{.2  }\!\!\div\!\!\text{  4}\] 

    Ответ: Расчет значения,

    \[651. 2\div 4=\frac{6512}{10}\times \frac{1}{4}=\frac{1628}{10}=162.8\]

    (vi) \[\text{14}\text{.49  }\!\!\div\!\!\text{  7 }\] 

    Ответ: Расчет значения,

    \[ 14,49\div 7=\frac{1449}{100}\times \frac{1}{7}=\frac{207}{100}=2,07\]

    (vii) \[\text{3}\text {.96  }\!\!\div\!\!\text{  4}\]

    Ответ: вычисление значения,

    \[3.96\div 4=\frac{396}{100}\times \frac {1}{4}=\frac{99}{100}=0,99\]

    (viii) \[\text{0}\text{.80  }\!\!\div\!\!\text{ 5}\] 

    Ответ: вычисление значения,

    \[0.80\div 5=\frac{80}{100}\times \frac{1}{5}=\frac{16}{100}=0,16\]

    2. Найти:

    (i) \[\ text{4}\text{.8  }\!\!\div\!\!\text{  10}\] 

    Ответ: Выполнение данного вычисления,

    $4.8\div 10=\frac{4.8}{10 }=0,48$

    (ii) \[\text{52}\text{.5  }\!\!\div\!\!\text{  10}\] 

    Ответ: Выполнение данного вычисления,

    $52,5\div 10=\frac{52,5}{10}=5,25$

     

    (iii) \[\text{0}\text{. 7  }\!\!\div\!\!\text{  10 }\] 

    Ответ: Выполнение данного вычисления,

    $0.7\div 10=\frac{0.7}{10}=0.07$

    (iv) \[\text{33}\text{.1  }\!\!\div\!\!\text{  10}\ ]

    Ответ: Выполнение данного вычисления,

    $33,1\div 10=\frac{33.1}{10}=3,31$

    (v) \[\text{272}\text{.23  }\!\! \div\!\!\text{  10}\] 

    Ответ: Выполнение данного расчета,

    $272,23\div 10=\frac{272,23}{10}=27,223$

    (vi) \[\text{ 0}\text{.56  }\!\!\div\!\!\text{  10 }\] 

    Ответ: Выполнение данного вычисления,

    $0.56\div 10=\frac{0.56}{10}=0.056$

    (vii) \[\text{3}\text{.97  }\!\!\div\!\!\text{  10}\ ] 

    Ответ: Выполнение данного вычисления,

    $3,97\div 10=\frac{3,97}{10}=0,397$

    3. Найти:

    (i) \[\text{2}\text{. 7  }\!\!\div\!\!\text{  100}\] 

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $2,7\div 100=\frac{27}{10}\ раз \frac{1}{100}=\frac{27}{1000}=0,027$ 

    (ii) \[\text{0}\text{. 3  }\!\!\div\!\!\ text{  100 }\]

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $0.3\div 100=\frac{3}{10}\times \frac{1}{100}=\frac{3}{1000}=0,003$

    (iii) \[\text{0}\text{ .78  }\!\!\div\!\!\text{  100}\] 

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $0,78\div 100=\frac{78}{10} \times \frac{1}{100}=\frac{78}{1000}=0,0078$

    (iv) \[\text{432}\text{.6  }\!\!\div\!\! \text{  100}\] 

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $432,6\div 100=\frac{4326}{10}\times \frac{1}{100}=\frac {4326}{1000}=4.326$

    (v) \[\text{23}\text{.6  }\!\!\div\!\!\text{  100}\] 

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значение, $23,6\дел 100=\frac{236}{10}\times \frac{1}{100}=\frac{236}{1000}=0,236$

    (vi) \[\text{98}\ text{.53  }\!\!\div\!\!\text{  100}\] 

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $98,53\div 100=\frac{9853}{ 10}\times \frac{1}{100}=\frac{9853}{1000}=0,9853$

    4. Найти:

    (i) \[\text{7}\text{.9  }\!\!\div\!\!\text{  1000}\] 

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $7,9\div 1000=\frac{79}{10}\ раз \frac{1}{1000}=\frac{79}{10000}=0,0079$ 

    (ii) \[\text{26}\text{.3  }\!\!\div\!\!\ text{  1000}\]

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $26,3\div 1000=\frac{263}{10}\times \frac{1}{1000}=\frac{ 263}{10000}=0,0263$

    (iii) \[\text{38}\text{.53  }\!\!\div\!\!\text{  1000}\] 

    Ответ: преобразование условий в форме дроби и вычисления стоимости,

    38 долларов.53\div 1000=\frac{3853}{10}\times \frac{1}{1000}=\frac{3853}{10000}=0,03853$

    (iv) \[\text{128}\text{ .9  }\!\!\div\!\!\text{  1000}\] 

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $128,9\div 1000=\frac{1289}{10} \times \frac{1}{1000}=\frac{1289}{10000}=0,1289$

    (v) \[\text{0}\text{. 5  }\!\!\div\!\! \text{  1000}\] 

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $0,5\div 1000=\frac{5}{10}\times \frac{1}{1000}=\frac {5}{10000}=0.0005$

    5. Найдите:

    (i) \[\text{7  }\!\!\div\!\!\text{  3}\text{.5}\] 

    Ответ: преобразование терминов в форме дроби и вычисления значения,

    $7\div 3.5=7\div \frac{35}{10}=7\times \frac{10}{35}=\frac{10}{5}=2$

     

    (ii) \[\text{36  }\!\!\div\!\!\text{  0}\text{.2 }\]

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значение,

    $36\дел 0,2=36\дел \frac{2}{10}=36\times \frac{10}{2}=18\times 10=180$

    (iii) \[\text{ 3}\текст{.25  }\!\!\div\!\!\text{  0}\text{.5}\]  

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения, $3,25\div 0,5=\frac{325} {100}\div \frac{5}{10}=\frac{325}{100}\times \frac{10}{5}=\frac{65}{10}=6,5$

    (iv) \ [\text{30}\text{. 94  }\!\!\div\!\!\text{  0}\text{.7}\]

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $30,94\div 0,7=\frac{3094}{100}\div \frac{7}{10}=\frac{3094}{100}\times \frac{10}{7}=\frac{442} {10}=44.2$

    (v) \[\text{0}\text{.5  }\!\!\div\!\!\text{  0}\text{.25 }\] 

    Ответ: преобразование терминов в виде дроби и вычисления значения: $0,5\div 0,25=\frac{5}{10}\div \frac{25}{100}=\frac{5}{10}\times \frac{100}{25} =\frac{10}{5}=2$

    (vi) \[\text{7}\text{.75  }\!\!\div\!\!\text{  0}\text{.25 }\] 

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $7,75\div 0,25=\frac{775}{100}\div \frac{25}{100}=\frac{775}{ 100}\times \frac{100}{25}=31$

    (vii) \[\text{76}\text{.5  }\!\!\div\!\!\text{  0}\text{.15}\] 

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $76,5\div 0,15=\frac{ 765}{100}\div \frac{15}{100}=\frac{765}{10}\times \frac{100}{15}=51\times 10=510$

    (viii) \[\ text{37}\text{. 8  }\!\!\div\!\!\text{  1}\text{.4}\]

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $37,8\div 1.4=\frac{378}{10}\div \frac{14}{10}=\frac{378}{10}\times \frac{10}{14}=27$

    (ix) \[\текст{2}\текст{.73  }\!\!\div\!\!\text{  1}\text{.3 }\] 

    Ответ: преобразование членов в дробную форму и вычисление значения,

    $2,73\div 1,3=\frac{ 273}{100}\div \frac{13}{10}=\frac{273}{100}\times \frac{10}{13}=\frac{21}{10}=2,1$

    6. Автомобиль преодолевает расстояние \[\text{43}\text{.2 км}\] на

    \[\text{2}\text{.4}\]литров бензина. Какое расстояние он проедет на одном

    литре

    бензина?

    Ответ: Дано:\[\,\,\,\text{In 2}\text{.4 литра бензина, расстояние, пройденное транспортное средство = 43}\text{.2 км}\]

    Так как,\[\,\,\,\text{В 2}\text{.4 литрах бензина, расстояние, пройденное автомобилем = 43}\text{. 2 км}\]

    \[\следовательно \,\,\text{В 1 литре бензина расстояние, пройденное транспортным средством = 43}\text{.2  }\!\!\div\!\!\text{  2}\text{ .4}\] 

    Выполнение необходимых расчетов,

    $=\frac{432}{10}\div \frac{24}{10}=\frac{432}{10}\times \frac{24} {10}$ 

    $\text{=18}\,\text{км}$ 

    Следовательно, на одном литре бензина автомобиль может проехать \[\text{18 км}\] расстояния.

    Решения NCERT для класса 7, глава 2, математика, загрузка в формате PDF

    Лучше всего загрузить PDF-файл с решениями NCERT для класса 7, глава 2, математика, доступный на Vedantu. Все варианты решения задач в 7 классе учащиеся могут найти в удобное время. Несколько экспертов приложили все усилия при подготовке этих решений, чтобы найти ответы, и собрали их все в наших решениях NCERT для класса 7 по математике, глава 2, чтобы все учащиеся могли понять концепции.

    Глава 2 Дроби и десятичные дроби

     

    2.

    1 Введение

    В NCERT Solutions Class 7 Chapter 2 Math учащиеся узнают о дробях и десятичных знаках. В младших классах учащиеся узнали, что такое дробь и ее виды: правильные, неправильные, смешанные дроби и т. д. Теперь, в 7 классе, мы будем изучать умножение и деление дробей. Концепция дробей в основном фокусируется на соотношениях и пропорциях, способах распределения и т. д. При этом десятичные дроби — это точные значения, полученные после деления.

    Упражнение 2.1 с восемью вопросами (5 коротких ответов и 3 длинных ответа)

     

    2.2 Вспомнить

    В NCERT Solutions Class 7 Math Chapter 2 учащиеся должны еще раз подумать над темами, которые они уже изучили на предыдущих уроках. . К ним относятся представление дробей на числовой прямой, порядок дробей, сложение и вычитание дробей, десятичные дроби и их сложения, как сохранить точку и т. Д. Об этом напоминают в первых двух упражнениях.

    Упражнение 2. 2 с восемью вопросами (4 коротких ответа, 4 длинных ответа)

     

    2.3 Умножение дробей

    В этом разделе учащиеся поймут, как умножать две дроби. Если учащиеся имеют такие значения, как a и b, они могут сказать, что ab является произведением a и b. Если значения подобны p/q, a/b, то как мы можем умножать? Чтобы умножить эти дроби, у него есть два разных метода. В одном используется целое число, а в другом — часть.

    Упражнение 2.3 с 8 вопросами (3 коротких ответа, 5 длинных ответов)

     

    2.3.1 Умножение дробей на целое число

    Давайте посмотрим, что нам говорит дробь? Это объясняет, что нижняя часть — это целое число (кроме нуля), а верхняя часть — это целое число. В дроби нижняя часть называется знаменателем, а верхняя — числителем. Мы используем целое число для умножения дробей, если они одинаковы. Например, допустим, у нас есть p/q. Тогда мы можем умножить целое число как 3*p/q. Он также применим для неправильных или смешанных дробей. Но учащиеся должны преобразовать их в более простые формы, прежде чем умножать.

     

    2.3.1 Умножение дробей с помощью дроби

    В этом разделе учащиеся узнают, как умножать две неодинаковые дроби. Учащиеся используют дробь, чтобы умножить их. Формула умножения двух дробей:

    (произведение числителей)/(произведение знаменателей).

    Произведение меньше двух дробей, если мы умножим две правильные дроби.С другой стороны, результат больше, чем две дроби, если мы умножим две неправильные дроби.

     

    2.4 Деление дробей

    Давайте обсудим деление дробей. Ученики умеют делить дробь на целое число и целое число на дробь. Здесь возможно все. Здесь следует иметь в виду частный случай. Если две дроби, у которых числитель и знаменатель стоят в обратном порядке, то они называются обратными друг другу. Их произведение всегда равно 1.

    Таким же образом при делении смешанной дроби на целое число учащиеся должны смешанную дробь превратить в неправильную дробь. Тогда легко разделить и решить. Далее мы должны научиться делить дробь на другую, переводя одну из дробей в ее обратную форму.

    Эти три концепции по-разному объясняются в книге NCERT Solutions for Class 7 Maths Chapter 2 в формате PDF, доступной на Vedantu, чтобы учащиеся могли ознакомиться с ней при необходимости.

    Упражнение 2.4 с 4 вопросами (2 вопроса с длинным ответом, 2 вопроса с коротким ответом)

     

    2.5 Вызов десятичных дробей

    Десятичные дроби — это правильные формы для представления результатов, полученных в результате умножения и деления. Размещение точки между числами играет жизненно важную роль. Здесь студенты пытаются вспомнить знания о десятичных дробях с кратким повторением. Можно выразить высоты, расстояния, веса, измеряемые значения, процентные ставки, доли, дроби, также используя десятичные дроби. Чтобы изменить разрядное значение точки, мы можем умножить на 10 100…… Давайте взглянем на сложение и вычитание десятичных дробей.

    Упражнение 2.5 с 9 вопросами (5 вопросов с короткими ответами и 4 вопроса с длинными ответами)

     

    2.6 Умножение десятичных дробей

    В этом разделе учащиеся будут практиковаться в умножении десятичных дробей. Несмотря на то, что умножение несложно, у учащихся могут возникнуть сомнения при сохранении точки зрения. Для этого нам нужно подсчитать количество значений после запятой в обоих числах, а затем сохранить точку до этого количества знаков в результате.Здесь она играет решающую роль. Другой вариант умножения десятичных дробей — изменение разряда десятичной точки путем умножения ее на 10 кратных. Это уже обсуждалось нами ранее.

    Упражнение 2.6 с 5 суммами. ( 3 коротких ответа и 2 длинных ответа)

     

    2.7 Деление десятичных дробей

    В этом разделе учащиеся узнают, как делить десятичные дроби и сколько у него вариантов? Студенты могут понять первый, который объясняется в 2. 7.1 в PDF. Здесь давайте разделим целое число на 10 кратных; он дает десятичные дроби. Аналогично разделим десятичные дроби, получим целые числа. Далее идет деление десятичных дробей на целое число. При этом разрядное значение десятичной точки в результате также не меняется. Студенты могут обратиться к 2.7.2 в PDF для получения дополнительной информации. Наконец,  2.7.3 содержит тему деления десятичной дроби на другие десятичные дроби. Здесь учащиеся должны заменить десятичную точку в правой части на одинаковое количество знаков в обоих случаях.Затем учащиеся могут легко разделить, так как это становится целым числом.

    Упражнение 2.7 с шестью вопросами (3 вопроса с длинными ответами, 2 вопроса с короткими ответами)

     

    Ключевые особенности решений NCERT для математики для 7-го класса, глава 2

    Практика делает человека совершенным. Он идеально подходит для математики. Если учащиеся практикуют несколько задач, они становятся экспертами и могут решать проблемы легко и быстро. Это также помогает улучшить мыслительные способности учащихся.Это также заставляет студентов набирать проценты. Решения NCERT для математики 7-го класса. Глава 2. Дроби и десятичные знаки в Веданту — это дополнение для практики и цели учащихся. Учащиеся могут выбрать решения NCERT для математики класса 7 по разным причинам, например:

    • . В нем есть несколько примеров с подробными ответами, которые помогают учащимся решать задачи с умом.

    • Для каждой концепции отдельно доступно отличное объяснение.

    • Попытка сдать конкурсные экзамены на национальном уровне укрепляет уверенность.

    • Высококвалифицированные инструкторы и доступны онлайн для подготовки PDF-файлов.

    • Студенты должны развеять свои сомнения в чатах с преподавателями.