Ответы алгебра 7 класс задачник: ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова

Содержание

ГДЗ по Алгебре для 7 класса Учебник, Задачник А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская часть 1, 2 ФГОС

Авторы: А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.

Издательство: Мнемозина 2017-2021

«ГДЗ по алгебре 7 класс Задачник Мордкович (Мнемозина)» включает верные ответы на все номера заданий основного издания и является хорошим подспорьем семиклассникам в освоении математики. Учебное пособие разработано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта и состоит из 39 параграфов с упражнениями, номеров для повторения и домашних контрольных работ.

В седьмом классе математика для школьников делится на два отдельных предмета – алгебру и геометрию, значительно увеличивается учебная нагрузка, усложняется программа.

Конечно, ребятам необходима надежная поддержка в учебе. По алгебре с этой функцией отлично справится данное учебно-методическое пособие, в котором собраны самые подробные решения. С решебником ученики правильно выполнят все домашние упражнения без помощи репетиторов, потратив на них гораздо меньше времени, чем обычно.

Решебник – полноправный участник учебного процесса

«ГДЗ к задачнику по алгебре за 7 класс Мордкович А. Г. (Мнемозина)» поможет разобраться со всеми трудностями овладения дисциплиной. Особенно следует пристальное внимание уделить следующим темам курса:

  • – возведение степени в степень;
  • – умножение многочленов в задачах с элементами геометрии;
  • – графическое решение уравнений.

Приготовление домашних упражнений с решебником превратится из тяжелого испытания в увлекательное занятие. Сверяясь с ресурсом, можно найти верное решение самых сложных задач. Однако, не стоит увлекаться простым списыванием готовых ответов. Гораздо эффективнее применять решебник для проверки самостоятельно выполненных упражнений и тщательного анализа ошибок. Таким образом, обнаружив пробелы в знаниях, можно дополнительно пройти плохо усвоенные темы ещё раз по учебнику.

Достоинства решебника задачника по алгебре для 7 класса от Мордковича и плюсы его применения

Решебник находится в круглосуточном онлайн-доступе. Благодаря удобной навигации отыскать нужное упражнение не составит никакого труда. Нумерация ресурса абсолютно идентична первоисточнику. Работа под руководством онлайн-ресурса даёт возможность:

  • – сэкономить время на приготовлении домашних заданий;
  • – подготовиться к каждому уроку и проверочным работам на сто процентов;
  • – самостоятельно изучить пропущенные и детально не рассмотренные темы.

Используя онлайн-сборник, семиклассники приобретут глубокие знания и повысят успеваемость по математике.

Решебник (гдз) по задачнику алгебра 7 класс Мордкович, Николаев


Задачник по алгебре 7 класс Мордкович А.

Г.

Задачник по алгебре для седьмого класса в двух частях, составленный Мордковичем А.Г. и Николаевым Н.П., предназначен для учащихся, которые изучают математику на базовом уровне. Задачник соответствует государственным образовательным стандартам и рекомендован к использованию Министерством образования и наук Российской Федерации. Задачник прекрасно подходит к учебнику алгебры для седьмого класса разработанным, как Мордковичем, так и другими авторами, которые ориентируются на стандартную программу образования.

Задачник состоит из восьми глав. В самом начале пособия приведено руководство для учителя, в котором авторы излагают свои требования и рекомендации к провидению занятии и использованию пособия. В пособие приведены задания по следующим темам: математический язык, математическая модель, одночлен и способы работы с ним, многочлен и способы работы с ним, линейная функция и применение их в решение задач, степени и особенности работы с ними. Каждая глава включает в себя  насколько параграфов, которые нацелены на более детальное усвоение темы.

Каждый параграф начинается со схематического описания теоретического материала, который нацелен на повторение пройденного, дальше приведен пример разбора задачи с комментариями к нему. После этого приведены упражнения разбитые на три уровня сложности,  что соответствует принципу дифференцированного подхода к учащимся.

Материал  в задачнике изложен в форме диалога с учащимся, в виде непрерывных попыток заинтересовать школьника, вырастить в нем стремление к постоянному развитию математической логики и интуиции. Пособие может прекрасно использоваться при подготовке к экзаменам, зачетам, а также при самостоятельном повышении уровня знаний по математике. Задания из пособия активно применяются преподавателями при разработке к поурочному контролю учащихся, проверке их знаний и самостоятельной работы.

Предлагаем вам список ссылок на источники в интернете по которым возможно скачать готовое домашнее задание по задачнику алгебры 7 класс Мордкович А.Г., Николаев Н.П. для помощи в решении и подготовки уроков.

Мы искренне надеемся, что это онлайн гдз будет использоваться вами для самоконтроля и проверки домашних заданий, а не для машинального списывания. Если же в ссылке для скачивания присутствует ошибка или вы знаете где можно ещё бесплатно скачать готовые ответы и решения за седьмой класс по задачнику алгебры от автора Мордкович А.Г., Николаев Н.П., то сообщите нам об этом в комментариях.

ГДЗ по задачнику алгебра 7 класс Мордкович А.Г., Николаев Н.П.

Комментарии

Алгебра. 7 класс. Задачник. Мордкович А.Г. и др

ОГЛАВЛЕНИЕ (2009, 13-е изд., 270с.)
Предисловие для учителя 3
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
§ 1. Числовые и алгебраические выражения 5
§ 2. Что такое математический язык 12
§ 3. Что такое математическая модель 15
§ 4. Линейное уравнение с одной переменной 22
§ 5. Координатная прямая 27

Домашняя контрольная работа № 1 31
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 6. Координатная плоскость 34
§ 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 40
§ 8. Линейная функция и ее график 44
§ 9. Линейная функция y = kx 52
§10. Взаимное расположение графиков линейных функций 57
Домашняя контрольная работа № 2 61
Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§11. Основные понятия 63
§12. Метод подстановки 66
§13. Метод алгебраического сложения 70
§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 75

Домашняя контрольная работа № 3 79
Глава 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА
§15. Что такое степень с натуральным показателем 82
§16. Таблица основных степеней 86
§ 17. Свойства степени с натуральными показателями … 89
§ 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 92
§ 19. Степень с нулевым показателем 95
Домашняя контрольная работа № 4 97
Глава 5. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ
§ 20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена … 99
§21. Сложение и вычитание одночленов 101
§ 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 106
§23. Деление одночлена на одночлен 110
Домашняя контрольная работа № 5 111
Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
§24. Основные понятия 113
§25. Сложение и вычитание многочленов 117
§26. Умножение многочлена на одночлен 119
§ 27. Умножение многочлена на многочлен 124
§ 28. Формулы сокращенного умножения 126
§29. Деление многочлена на одночлен 132
Домашняя контрольная работа № 6 135
Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
§ 30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно 137
§31. Вынесение общего множителя за скобки 139
§ 32. Способ группировки 141
§ 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 144
§ 34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 149
§ 35. Сокращение алгебраических дробей 151
§ 36. Тождества 157
Домашняя контрольная работа № 7 159
Глава 8. ФУНКЦИЯ у = х2
§37. Функция у = х2 и ее график 161
§38. Графическое решение уравнений 169
§39. Что означает в математике запись у — f(х) 171
Домашняя контрольная работа № 8 182
Глава 9.
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
184
Приложение 207
Ответы 238
Справочный материал 267

 

ОГЛАВЛЕНИЕ (2001, 4-е изд., 160с.)

Предисловие для учителя 3

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

§ 1. Числовые и алгебраические выражения 5

§ 2. Что такое математический язык 12

§ 3. Что такое математическая модель 15

Глава 2. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА

§ 4. Что такое степень с натуральным показателем 20

§ 5. Таблица основных степеней 24

§ 6. Свойства степеней с натуральным показателем 26

§ 7. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями ., 30

§ 8. Степень с нулевым показателем 32

Глава 3. ОДНОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ

§ 9. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 34

§ 10. Сложение и вычитание одночленов 36

§ 11. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 41

§ 12. Деление одночлена на одночлен 45

Глава 4. МНОГОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ

§ 13. Основные понятия 47

§ 14. Сложение и вычитание многочленов 50

§ 15. Умножение многочлена на одночлен 52

§ 16. Умножение многочлена на многочлен 57

§ 17. Формулы сокращенного умножения 59

§ 18. Деление многочлена на одночлен 64

Глава 5. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ

§ 19. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно 67

§ 20. Вынесение общего множителя за скобки 68

§ 21. Способ группировки 70

§ 22. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения 72

§ 23. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов 76

§ 24. Сокращение алгебраических дробей 78

§ 25. Тождества 84

Глава 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

§ 26. Координатная прямая 86

§ 27. Координатная плоскость 90

§ 28. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 95

§ 29. Линейная функция и ее график 100

§ 30. Прямая пропорциональность и ее график 107

§ 31. Взаимное расположение графиков линейных функций 113

Глава 7. ФУНКЦИЯ У = Х2

§ 32. Функция у = х2 и ее график 116

§ 33. Графическое решение уравнений 122

§34. Что означает в математике запись у = f(x) 123

Основные результаты 144

Глава 8. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

§ 35. Основные понятия 133

§ 36. Метод подстановки 136

§ 37. Метод алгебраического сложения 139

§ 38. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 142

Ответы 147

ГДЗ по Алгебре 8 класс Мордкович Задачник Базовый 2019

Авторы: Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Тульчинская Е.Е., Мишустина Т.Н..

Алгебра будет сложной в любой возрасте, пожалуй, это самый трудный раздел математики, с которым приходится знакомиться школьникам. Но только далеко не каждый ученик способен понять данную науку и затем выучить ее. Кому-то предмет дается с легкостью, а для кого-то это настоящее мучение. Но при любом раскладе на помощь приходит сборник с ГДЗ по алгебре за 8 класс (авторы: Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Тульчинская Е.Е., Мишустина Т.Н.).

Школьная программа восьмого года обучения представляет собой большое количество информации, которую восьмиклассники не всегда хорошо усваивают. Некоторые из них не могут быстро уяснять правила решения различных заданий. В таких случаях помогает «ГДЗ по алгебре за 8 класс Задачник Мордкович Мнемозина». Это отличный вариант для тех, кто хочет изучить алгоритм решения того или иного номера, а также действительно понять сложнейшие темы дисциплины, чтобы исключить возникновение проблем в дальнейшем.

Содержание задачника

Сборник представляет собой дополнительный учебный материал, в котором предоставляются практические упражнения, применяемые в работах на уроках и дома. Они необходимы для погружения в следующие темы:

  • действия с неравенствами;
  • алгебраические дроби и способы их решения;
  • решение квадратных уравнений и другие.

Также можно увидеть материалы, которые помогают ученикам повторять ранее изученные правила. Для более тщательного изучения информации прилагаются базовые формулы и алгоритмы решения разных задач.

Почему всем так нравится решебник к задачнику по алгебре за 8 класс Мордковича (Базовый уровень: 1, 2 часть)

«ГДЗ по алгебре за 8 класс задачник Мордкович А. Г. Мнемозина» включает в себя верные ответы к любым номерам сборника. При его использовании ученики могут более качественно выполнять д\з.

Предложенная книга принесет пользу не только ученикам в самостоятельном освоении материала. Родители и учителя с ее помощью смогут экономить время на проверке домашней работы. Прочие преимущества:

  • можно навсегда забыть о двойках по домашнему заданию и заслужить уважение учителей и одноклассников;
  • больше не ждать, когда родители наконец-то освободятся, чтобы помочь вам с очередным непонятным примером из книги;
  • учить самостоятельно даже те темы, которые еще не были затронуты на уроках;
  • если вы не любите математику, то из решебника можно просто списать необходимый материал и освободить время для того, что для вас действительно важно;
  • поэтапно разбирать даже самые запутанные примеры и исправлять все ошибки до того, как тетрадь проверит преподаватель.

В зависимости от вашей цели онлайн-решебник по алгебре для 8 класса от Дорофеева станет либо отличным вспомогательным материалом в качественном обучении, либо книгой из которой можно быстро списать правильно выполненные решения и при этом прочесть объяснения. Именно подробные объяснения, составленные по нормам ФГОС, являются главной изюминкой данного пособия. Даже если вы не интересуетесь математикой, достаточно лишь прочесть информацию, данную после решения, чтобы понять принцип выполнения и запомнить базовые понятия. Конечно, такой подход не сделает из вас вундеркинда, но решать контрольные работы и отвечать на уроках более осознанно вы все же сможете.

Книга находится в онлайн-доступе и для ее использования достаточно просто сделать пару переходов по интернет страницам. Данная функция позволит сэкономить, а также сделать вашего личного помощника совершенно незаметным. Ведь правильные решения теперь будут находиться в телефоне, и вы сможете их посмотреть в любой удобный момент, даже во время занятия, ответив на все вопросы преподавателя и получив высокую отметку в дневник.

Как использовать онлайн-решебник по алгебре за 8 класс от Мордковича

Важно понимать, что простое списывание не исправит пробелы в знаниях и доставит массу проблем в будущем. Для того, чтобы сдать экзамены и с достоинством выполнить все контрольные работы, следует верно пользоваться решебником. ГДЗ, как и любые другие дополнительные учебные материалы, лучше использовать вместе с учебниками, чтобы в полной мере понимать, как именно нужно решать упражнения. Вот еще несколько советов, которые помогут школьникам получать лишь высокие оценки:
  • перед тем, как ученик посмотрит верный ответ в онлайн-решебнике, он должен постараться сделать задание самостоятельно, чтобы впоследствии вычислить все свои ошибки и больше их не повторять;
  • для лучшего усвоения материалов нужно пользоваться приложениями, включенными в сборник;
  • после проверки домашней работы можно сделать еще несколько похожих заданий, чтобы закрепить результат.

При верном использовании решебника восьмиклассник сможет подтянуть знания по сложному предмету, а также научиться самостоятельности, которая пригодится ему как в учебе, так и в жизни.

Common Core математические стандарты седьмого класса

7. Соотношения RP и отношения пропорциональности

  • 7.RP.A Анализируйте пропорциональные отношения и используйте их для решения реальных и математических задач.
    • 7.RP.A.1 Расчет удельных расходов, связанных с отношениями дробей, включая отношения длин, площадей и других величин, измеренных в одинаковых или разных единицах.
    • 7.RP.A.2 Распознавать и представлять пропорциональные отношения между величинами.
      • 7.RP.A.2a Определите, находятся ли две величины в пропорциональных отношениях, например, проверяя эквивалентные отношения в таблице или графически на координатной плоскости и наблюдая, является ли график прямой линией, проходящей через начало координат.
      • 7.
        RP.A.2b Определите константу пропорциональности (единичную норму) в таблицах, графиках, уравнениях, диаграммах и словесных описаниях пропорциональных отношений.
      • 7.RP.A.2c Представление пропорциональных отношений уравнениями.
      • 7.RP.A.2d Объясните, что означает точка (x, y) на графике пропорциональной зависимости с точки зрения ситуации, уделяя особое внимание точкам (0, 0) и (1, r), где r является единичной ставкой.
    • 7.RP.A.3 Используйте пропорциональные отношения для решения многошаговых задач на соотношение и проценты.

7.NS Система счисления

  • 7.NS.A Применение и расширение предыдущего понимания операций с дробями для сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел.
    • 7.
      NS.A.1 Применение и расширение предыдущего понимания сложения и вычитания для сложения и вычитания рациональных чисел; представляют сложение и вычитание на горизонтальной или вертикальной диаграмме с числовыми линиями.
      • 7.NS.A.1a Опишите ситуации, в которых противоположные величины объединяются, чтобы получить 0.
      • 7.NS.A.1b Под p + q понимать число, расположенное на расстоянии |q| от p в положительном или отрицательном направлении в зависимости от того, является ли q положительным или отрицательным. Покажите, что число и его противоположность имеют сумму 0 (аддитивные инверсии). Интерпретируйте суммы рациональных чисел, описывая контексты реального мира.
      • 7.NS.A.1c Под вычитанием рациональных чисел следует понимать сложение обратной аддитивной величины p — q = p + (-q). Покажите, что расстояние между двумя рациональными числами на числовой прямой равно абсолютному значению их разности, и примените этот принцип в контексте реального мира.
      • 7.NS.A.1d Применение свойств операций в качестве стратегий сложения и вычитания рациональных чисел.
    • 7.NS.A.2 Применение и расширение предыдущего понимания умножения и деления и дробей для умножения и деления рациональных чисел.
      • 7.NS.A.2a Поймите, что умножение распространяется с дробей на рациональные числа, требуя, чтобы операции продолжали удовлетворять свойствам операций, в частности свойству распределения, что приводит к таким продуктам, как (-1)(-1) = 1 и правила умножения чисел со знаком. Интерпретируйте произведения рациональных чисел, описывая контексты реального мира.
      • 7.NS.A.2b Поймите, что целые числа можно разделить при условии, что делитель не равен нулю, и каждое частное целых чисел (с ненулевым делителем) является рациональным числом.Если p и q целые числа, то -(p/q) = (-p)/q = p/(-q).
        Интерпретируйте частные рациональных чисел, описывая контексты реального мира.
      • 7.NS.A.2c Применение свойств операций в качестве стратегий умножения и деления рациональных чисел.
      • 7.NS.A.2d Преобразование рационального числа в десятичное с использованием деления в большую сторону; известно, что десятичная форма рационального числа оканчивается на 0 или со временем повторяется.
    • 7.NS.A.3 Решайте реальные и математические задачи, связанные с четырьмя операциями с рациональными числами.
      • Полные уравнения сложения и вычитания с целыми числами (7-C.13)
      • Сложение и вычитание целых чисел: текстовые задачи (7-C.14)
      • Полные уравнения умножения и деления с целыми числами (7-C.23)
      • Складывать, вычитать, умножать и делить целые числа (7-C. 24)
      • Сложение и вычитание десятичных знаков: текстовые задачи (7-E.2)
      • Умножение десятичных и целых чисел: текстовые задачи (7-E.4)
      • Разделить десятичные дроби на целые числа: текстовые задачи (7-E.6)
      • Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей: текстовые задачи (7-E.8)
      • Сложение и вычитание дробей: текстовые задачи (7-Г.2)
      • Сложение и вычитание смешанных чисел: текстовые задачи (7-G.4)
      • Умножение дробей и смешанных чисел: текстовые задачи (7-G.11)
      • Делим дроби и смешанные числа: текстовые задачи (7-G.14)
      • Сложение, вычитание, умножение и деление дробей и смешанных чисел: текстовые задачи (7-G. 16)
      • Складывать, вычитать, умножать и делить денежные суммы: текстовые задачи (7-М.1)
      • Прайс-листы (7-М.2)
      • Оценка для решения текстовых задач (7-N.1)

7.EE Выражения и уравнения

  • 7.EE.A Используйте свойства операций для создания эквивалентных выражений.
    • 7.EE.A.1 Применение свойств операций в качестве стратегий для сложения, вычитания, факторизации и расширения линейных выражений с рациональными коэффициентами.
    • 7.EE.A.2 Поймите, что переписывание выражения в разных формах в контексте задачи может пролить свет на проблему и на то, как связаны в ней величины.
  • 7.EE.B Решайте реальные и математические задачи, используя числовые и алгебраические выражения и уравнения.
    • 7.EE.B.3 Решайте многоэтапные задачи из реальной жизни и математические задачи, связанные с положительными и отрицательными рациональными числами в любой форме (целые числа, дроби и десятичные дроби), стратегически используя инструменты.Применять свойства операций для вычисления с числами в любой форме; конвертировать между формами по мере необходимости; и оценить обоснованность ответов, используя умственные вычисления и стратегии оценки.
    • 7.EE.B.4 Используйте переменные для представления величин в реальной или математической задаче и создавайте простые уравнения и неравенства для решения задач, рассуждая о величинах.
      • 7.EE.B.4a Решайте текстовые задачи, приводящие к уравнениям вида px + q = r и p(x + q) = r, где p, q и r — конкретные рациональные числа. Решите уравнения этих форм бегло. Сравните алгебраическое решение с арифметическим, указав последовательность операций, используемых в каждом подходе.
      • 7.EE.B.4b Решение текстовых задач, приводящих к неравенствам вида px + q > r или px + q

7.G Геометрия

  • 7.G.A Рисовать, строить и описывать геометрические фигуры и описывать отношения между ними.
    • 7.G.A.1 Решение задач, связанных с чертежами геометрических фигур в масштабе, включая вычисление фактических длин и площадей по чертежу в масштабе и воспроизведение чертежа в масштабе в другом масштабе.
    • 7.Г.А.2 Рисование (от руки, с линейкой и транспортиром и с техникой) геометрических фигур с заданными условиями.Сосредоточьтесь на построении треугольников по трем мерам углов или сторон, отмечая, когда условия определяют уникальный треугольник, более одного треугольника или отсутствие треугольника.
    • 7.
      G.A.3 Описать двухмерные фигуры, которые получаются в результате разрезания трехмерных фигур, например, в плоских сечениях прямоугольных призм и прямоугольных пирамид.
  • 7.RU Решите реальные и математические задачи, связанные с измерением угла, площади, площади поверхности и объема.
    • 7.R.B.4 Знать формулы площади и длины окружности и использовать их для решения задач; дать неформальный вывод отношения между длиной окружности и площадью круга.
    • 7.RUS5 Используйте факты о дополнительных, дополнительных, вертикальных и смежных углах в многошаговой задаче, чтобы написать и решить простые уравнения для неизвестного угла в фигуре.
    • 7.G.B.6 Решать реальные и математические задачи, связанные с площадью, объемом и площадью поверхности двух- и трехмерных объектов, состоящих из треугольников, четырехугольников, многоугольников, кубов и прямых призм.

7.SP Статистика и вероятность

  • 7.SP.A Используйте случайную выборку, чтобы сделать выводы о совокупности.
    • 7.SP.A.1 Понимать, что статистику можно использовать для получения информации о населении путем изучения выборки населения; обобщения о совокупности из выборки действительны только в том случае, если выборка репрезентативна для этой совокупности.Поймите, что случайная выборка, как правило, дает репрезентативные выборки и поддерживает достоверные выводы.
    • 7.SP.A.2 Использование данных случайной выборки для получения выводов о совокупности с неизвестной интересующей характеристикой. Создайте несколько выборок (или смоделированных выборок) одинакового размера, чтобы оценить различия в оценках или прогнозах.
  • 7.СП.Б Сделайте неформальные сравнительные выводы о двух популяциях.
    • 7.SP.B.3 Неформально оценить степень визуального перекрытия двух распределений числовых данных с похожими вариациями, измеряя разницу между центрами, выражая ее как кратное мере вариации.
    • 7.SP.B.4 Используйте меры центра и меры изменчивости для числовых данных из случайных выборок, чтобы сделать неформальные сравнительные выводы о двух совокупностях.
      • Вычислить среднее значение, медиану, моду и диапазон (7-DD.1)
      • Интерпретируйте диаграммы и графики, чтобы найти среднее значение, медиану, моду и диапазон (7-DD.2)
      • Среднее значение, медиана, мода и диапазон: найдите пропущенное число (7-DD.3)
      • Изменения среднего, медианы, режима и диапазона (7-DD.4)
  • 7.
    SP.C Исследование случайных процессов и разработка, использование и оценка вероятностных моделей.
    • 7.SP.C.5 Поймите, что вероятность случайного события представляет собой число от 0 до 1, которое выражает вероятность наступления события. Большие числа указывают на большую вероятность. Вероятность, близкая к 0, указывает на маловероятное событие, вероятность около 1/2 указывает на событие, которое не является ни маловероятным, ни вероятным, а вероятность, близкая к 1, указывает на вероятное событие.
    • 7.SP.C.6 Аппроксимировать вероятность случайного события, собирая данные о случайном процессе, который его производит, и наблюдая его долгосрочную относительную частоту, и предсказывать приблизительную относительную частоту с учетом вероятности.
    • 7.SP.C.7 Разработайте вероятностную модель и используйте ее для определения вероятностей событий. Сравните вероятности из модели с наблюдаемыми частотами; если согласие неудовлетворительное, объясните возможные источники несоответствия.
      • 7.SP.C.7a Разработайте единую вероятностную модель, назначив всем исходам равную вероятность, и используйте эту модель для определения вероятностей событий.
      • 7.SP.C.7b Разработайте вероятностную модель (которая может быть неоднородной), наблюдая частоты в данных, полученных в результате случайного процесса.
    • 7.SP.C.8 Найдите вероятности составных событий, используя упорядоченные списки, таблицы, древовидные диаграммы и моделирование.
      • 7.SP.C.8a Следует понимать, что, как и в случае с простыми событиями, вероятность составного события представляет собой долю исходов в выборочном пространстве, для которого происходит составное событие.
      • 7.SP.C.8b Представление выборочных пространств для составных событий с использованием таких методов, как упорядоченные списки, таблицы и древовидные диаграммы.
        Для события, описанного повседневным языком (например, «выпадение двойных шестерок»), определите исходы в выборочном пространстве, составляющие событие.
      • 7.S.C.8c Разработка и использование моделирования для генерации частот для составных событий.

Общие базовые государственные стандарты © Copyright 2010.Центр передового опыта Национальной ассоциации губернаторов и Совет руководителей государственных школ. Все права защищены.

М/Д Математика 7 класс — 1205040

Оценка налога и чаевых:

Следите за тем, как Хейли и Кенна подсчитывают чаевые и налог с продаж в торговом центре, ресторане и парикмахерской в ​​этом интерактивном руководстве.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Простой интерес:

Рассчитайте простые проценты и оцените ежемесячные платежи вместе с кредитным специалистом по имени Джордан в этом интерактивном учебном пособии.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Налоги, сборы и комиссия:

Изучите налоги, сборы и комиссионные, следуя за представителем службы поддержки клиентов по имени Джулиан в этом интерактивном руководстве.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Углы детской площадки, часть 1:

Исследуйте дополнительные и дополнительные ракурсы игровой площадки вместе с Джейкобом в этом интерактивном руководстве.

Это первая часть из двух частей. Нажмите ЗДЕСЬ, чтобы открыть Playground Angles: Part 2.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Углы детской площадки: часть 2:

Помогите Джейкобу написать и решить уравнения, чтобы найти отсутствующие меры угла на основе отношения между углами, которые в сумме составляют 90 градусов и 180 градусов, в этом интерактивном учебном пособии на тему игровой площадки.

Это вторая часть серии из двух частей. Нажмите ЗДЕСЬ , чтобы открыть «Углы игровой площадки: часть 1».

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Математические модели и социальное дистанцирование:

Из этого интерактивного руководства вы узнаете, как математические модели могут показать, почему социальное дистанцирование во время эпидемии или пандемии важно.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Балансировка машины:

Используйте модели для решения проблем с равновесием на космической станции в этом интерактивном учебном пособии по математике и естественным наукам.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Пицца Пи: Окружность:

Исследуйте происхождение числа Пи как отношения длины окружности к диаметру круга. В этом интерактивном руководстве вы будете работать с формулой длины окружности, чтобы определить длину окружности, и работать в обратном порядке, чтобы определить диаметр и радиус окружности.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Введение в вероятность:

В этом интерактивном учебном пособии вы узнаете, как рассчитать вероятность простых событий, что вероятность – это вероятность того, что событие произойдет, и что некоторые события могут произойти с большей вероятностью, чем другие.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Изучение среднего абсолютного отклонения: крылатка:

Сравните несколько выборок крылаток, чтобы сделать обобщения о популяции, анализируя средние абсолютные отклонения (MAD) выборок и их распределения в этом интерактивном учебном пособии.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Алиса в стране математики:

Помогите Алисе узнать, что сложные вероятности могут быть определены с помощью расчетов или построения древовидных диаграмм в этом интерактивном учебном пособии.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Пицца Пи: Район:

В этом интерактивном учебном пособии вы узнаете, как вычислить площадь круга в единицах числа пи и с приближением числа пи.Вы также столкнетесь с ситуациями с нестандартными площадями, которые требуют использования формулы площади круга.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Куда делись все скраб-джей?:

Изучите ограничивающие факторы экосистемы Флориды и опишите, как эти ограничивающие факторы влияют на одну местную популяцию — флоридскую кустарниковую сойку — с помощью этого интерактивного учебного пособия.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Удивительные приключения:

Узнайте, как объяснить значение аддитивной инверсии, определить аддитивную инверсию заданного рационального числа и обосновать свой ответ на числовой прямой в этом оригинальном руководстве.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

По горячим следам:

Узнайте, как температура влияет на скорость химических реакций, с помощью этого интерактивного руководства.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Да или нет ГМО?:

Узнайте, что такое генная инженерия и некоторые области применения этой технологии. В этом интерактивном руководстве вы получите представление о некоторых преимуществах и потенциальных недостатках генной инженерии. В конце концов, вы сможете критически относиться к генной инженерии и написать аргумент, описывающий вашу собственную точку зрения на ее влияние.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Плавание по кругу:

В этом интерактивном учебном пособии научитесь решать задачи на окружность и площадь круглых бассейнов.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Округление масштаба:

В этом интерактивном учебном пособии вы научитесь использовать архитектурные чертежи в масштабе, чтобы построить новый конный манеж и решить проблемы, связанные с чертежами в масштабе. К концу вы должны быть в состоянии вычислить фактическую длину, используя масштаб и пропорции.

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Спорим с Марсом:

Практикуйтесь в выявлении и изучении доказательств, используемых в поддержку конкретного аргумента. В этом интерактивном руководстве вы прочтете несколько коротких текстов об исследовании Марса, чтобы попрактиковаться в различении важных от не относящихся к делу улик.Вы также потренируетесь определять, являются ли представленные доказательства достаточными или недостаточными .

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Улыбки:

В этом онлайн-задаче на решение задач учащиеся применяют алгебраические рассуждения, чтобы определить «стоимость» отдельных типов лиц из сумм хмурых, улыбчивых и нейтральных лиц. На этой странице представлены три иллюстрированные задачи, связанные с решением систем уравнений, а также советы по обдумыванию проблемы, решения и других подобных задач.

Тип: Задача решения проблем

Титаник 1:

В этом задании учащимся предлагается рассчитать вероятности, используя информацию, представленную в двусторонней таблице частот.

Тип: Задача решения проблем

Анна в Вашингтоне:

Цель этого задания — дать учащимся возможность решить сложную многоступенчатую процентную задачу, к которой можно подойти несколькими способами. Студентов просят найти стоимость еды до вычета налогов и дать чаевые, если известна общая стоимость еды. Задача может иллюстрировать несколько стандартов в зависимости от предварительных знаний учащихся и подхода, используемого для решения проблемы.

Тип: Задача решения проблем

Книги со скидкой:

Цель этого задания — помочь учащимся увидеть два разных способа просмотра процентов как в виде уменьшения, так и увеличения исходной суммы.Кроме того, учащиеся должны превратить словесное описание нескольких операций в математические символы. Это требует преобразования простых процентов в десятичные дроби, а также определения эквивалентных выражений без переменных.

Тип: Задача решения проблем

Эквивалентные выражения?:

Учащихся просят определить, являются ли два выражения эквивалентными, и объяснить свои рассуждения.

Тип: Задача решения проблем

Рыбацкие приключения 2:

Студентов просят написать и решить неравенство, чтобы определить количество людей, которые могут безопасно арендовать лодку.

Тип: Задача решения проблем

Угадай мой номер:

В этой задаче учащимся предлагается представить последовательность операций с помощью выражения, а затем написать и решить простые уравнения.Задача поставлена ​​в игровой форме и позволяет учащимся визуализировать математические операции. Было бы разумно сначала сыграть в аналогичную игру в парах, а затем попросить учащихся записать действия по вычислению чисел друг друга.

Тип: Задача решения проблем

Мили в Километры:

В этом задании учащихся просят написать два выражения из словесных описаний и определить, эквивалентны ли они.Выражения включают как проценты, так и дроби. Это задание наиболее подходит для обсуждения в классе, так как постановка задачи имеет некоторую двусмысленность.

Тип: Задача решения проблем

Сжатие:

Учащихся просят определить изменение роста в дюймах при заданной постоянной скорости изменения в сантиметрах. Ответ округляется до ближайшего полудюйма.

Тип: Задача решения проблем

Комплект спортивного инвентаря:

Ученика просят написать и решить неравенство в соответствии с контекстом.

Тип: Задача решения проблем

Восемь кругов:

Учащихся просят найти площадь заштрихованной области, используя диаграмму и предоставленную информацию.Цель этого задания — закрепить понимание учащимися местности.

Тип: Задача решения проблем

Поэтажный план:

Цель этого задания состоит в том, чтобы учащиеся переводили измерения, указанные на чертеже в масштабе, в соответствующие размеры объекта, представленного на чертеже в масштабе. При использовании в учебной среде было бы хорошо, если бы учащиеся имели возможность увидеть другие методы решения, возможно, если бы учащиеся с разными подходами объяснили классу свои стратегии. Учащимся, которые могут решить эту задачу, только предварительно преобразовав линейные измерения, будет трудно решать задачи, где даны только меры площади.

Тип: Задача решения проблем

Расстояния по числовой прямой 2:

Цель этого задания состоит в том, чтобы укрепить понимание учащимися рациональных чисел как точек на числовой прямой и дать им наглядное представление о том, что сумма числа и его обратная сумма (обычно называемая его «противоположностью») равен нулю.

Тип: Задача решения проблем

Сравнение точек замерзания:

В этом задании учащиеся отвечают на вопрос о разнице между двумя отрицательными числами температуры.

Тип: Задача решения проблем

Купон против скидки:

В этом задании учащимся предлагается реальная проблема, связанная с ценой товара на распродаже.Чтобы ответить на вопрос, учащиеся должны представить проблему, определив переменную и связанные величины, а затем написать и решить уравнение.

Тип: Задача решения проблем

Операции на числовой прямой:

Цель этого задания – помочь учащимся укрепить понимание чисел со знаком как точек на числовой прямой и понять геометрическую интерпретацию сложения и вычитания чисел со знаком. В стандартах Флориды существует тонкое различие между дробью и рациональным числом. Дроби всегда положительны, и, рассматривая символ ab как дробь, можно интерпретировать его как кусочки одинакового размера, где b кусочков составляют одно целое.

Тип: Задача решения проблем

Повторяющееся десятичное число как приближение:

Учащегося просят выполнить деление в длинной строке, в результате чего получится повторяющаяся десятичная дробь, а затем использовать умножение, чтобы «проверить» свой ответ.Цель задания состоит в том, чтобы побудить учащихся задуматься о значении повторения десятичного представления посредством приближения.

Тип: Задача решения проблем

Разделение призовых денег:

Учащихся просят определить, как распределить призовые деньги между тремя классами в зависимости от вклада каждого класса.

Тип: Задача решения проблем

Набор «Песок под качелями»:

Семиклассники средней школы Санвью помогали ремонтировать детскую площадку для первоклассников соседней начальной школы. Городские правила требуют, чтобы песок под качелями был не менее 15 дюймов в глубину.Когда они начали, песок под обоими качелями был всего 12 дюймов в глубину. Прямоугольная площадь под небольшими качелями имеет размеры 9 на 12 футов, и потребовалось 40 мешков с песком, чтобы увеличить глубину на 3 дюйма. Сколько мешков с песком потребуется ученикам, чтобы покрыть прямоугольную площадку под большими качелями, если она в 1,5 раза длиннее и в 1,5 раза шире площади под малыми качелями?

Тип: Задача решения проблем

Художественный класс, Вариант 1:

Учащихся просят использовать соотношения и пропорциональные рассуждения, чтобы сравнить смеси красок в числовом и графическом виде.

Тип: Задача решения проблем

Шахматный клуб:

Эта задача включает процентное увеличение одной части с процентным уменьшением оставшейся части и предлагает учащимся найти общее процентное изменение. Проблема может быть решена с помощью пропорций или рассуждений с помощью вычислений или написания набора уравнений.

Тип: Задача решения проблем

Сравнение лет:

Студентов просят сравнить египетский, григорианский и юлианский методы измерения года.

Тип: Задача решения проблем

Приготовление из цельной чашки:

Студентов просят использовать пропорциональные рассуждения, чтобы ответить на серию вопросов в контексте рецепта.

Тип: Задача решения проблем

Такси Готэм-сити:

Цель этого задания — дать учащимся возможность решить многошаговую задачу на соотношение, к которой можно подойти разными способами. Это можно сделать, составив таблицу, которая помогает проиллюстрировать структуру ставок такси для различных пройденных расстояний и с небольшим упорством приводит к решению, использующему арифметику. Также можно рассчитать удельную ставку (доллары за милю) и использовать ее для непосредственного определения расстояния без составления таблицы.

Тип: Задача решения проблем

Нахождение увеличения на 10%:

5000 человек посетили книжную ярмарку за первую неделю.За вторую неделю количество посетителей увеличилось на 10%. Сколько человек посетило книжную ярмарку за вторую неделю?

Тип: Задача решения проблем

Бег Молли:

В этом задании учащимся предлагается решить задачу в контексте постоянной скорости. Это задание обеспечивает переход от работы с соотношениями с целыми числами к соотношениям с дробями. Эту проблему можно рассматривать несколькими способами; в частности, эта задача также дает возможность учащимся поработать с интерпретацией деления «Сколько в одной группе?».

Тип: Задача решения проблем

Музыкальные компании, Вариант 1:

Эта задача требует сравнения ставок, когда одна дается в единицах, а другая нет.См. «Музыкальные компании, вариант 2» для задачи с очень похожей установкой, но гораздо более сложной и иллюстрирующей.

Тип: Задача решения проблем

Музыкальные компании, Вариант 2:

Эта проблема состоит из нескольких шагов. Для решения задачи необходимо вычислить: стоимость акций TunesTown; общая стоимость предложения BeatStreet в размере 20 миллионов акций по цене 25 долларов за акцию; разница между этими двумя суммами; а стоимость каждой из дополнительных 2 миллионов акций, предлагаемых MusicMind, равняется разнице.

Тип: Задача решения проблем

Гонки роботов:

Учащиеся должны использовать предоставленную информацию, чтобы ответить на вопросы о гонках роботов.

Тип: Задача решения проблем

Распродажа!:

Учащихся просят определить, какой вариант продажи приводит к наибольшему снижению стоимости в процентах.

Тип: Задача решения проблем

Продажа компьютеров:

В прошлом месяце отдел продаж магазина электроники продал 48 компьютеров.Менеджер магазина хочет побудить отдел продаж продать больше компьютеров и собирается выдать всем членам отдела продаж премию, если количество проданных компьютеров увеличится на 30% в следующем месяце. Сколько компьютеров должен продать отдел продаж, чтобы получить бонус? Объясните свои рассуждения.

Тип: Задача решения проблем

Обмен акциями, вариант 2:

Студентов просят решить задачу, используя пропорциональные рассуждения в контексте реального мира, чтобы определить количество акций, необходимое для завершения покупки акций.

Тип: Задача решения проблем

Обмен акциями, вариант 3:

Учащихся просят решить многошаговую задачу соотношения в реальном контексте.

Тип: Задача решения проблем

Налог и чаевые:

Поев в любимом ресторане, вы знаете, что счет до вычета налогов составляет 52 доллара.60 и что ставка налога с продаж составляет 8%. Вы решаете оставить официанту чаевые в размере 20% от суммы до вычета налогов. Сколько оставить официанту? Сколько будет общий счет, включая налог и чаевые?

Тип: Задача решения проблем

Цена хлеба:

Цель этого задания — помочь учащимся рассчитать процентное увеличение и относительную стоимость в реальном контексте. Инфляция, одна из больших идей в экономике, представляет собой рост цен на товары и услуги с течением времени. Это считается по отношению к количеству денег, которые у вас есть.

Тип: Задача решения проблем

Трек Практика:

В этом упражнении учащемуся предлагается использовать единичную скорость и пропорциональные рассуждения, чтобы определить, какой из двух бегунов является самым быстрым.

Тип: Задача решения проблем

Танец для двух школ:

Цель этого задания – проверить, насколько хорошо учащиеся понимают отношения и рассуждают с ними.

Тип: Задача решения проблем

Г-н.Класс Бригга любит математику:

Согласно опросу, проведенному в классе математики мистера Бриггса, 67% учащихся считают математику своим любимым учебным предметом. Редактор школьной газеты находится в классе и хочет написать для газеты статью о том, что математика — самый популярный предмет в школе. Объясните, почему это неверный вывод, и предложите способ сбора более качественных данных, чтобы определить, какой предмет наиболее популярен.

Тип: Задача решения проблем

Линейные игроки нападения:

В этом задании учащиеся могут делать предположения о различиях и сходствах в двух группах строго визуально, а затем подтверждать свои сравнения соответствующими показателями центра и изменчивости. Это подтвердит, что многое можно почерпнуть просто из визуального сравнения соответствующих графиков, особенно графиков аналогичного масштаба.

Тип: Задача решения проблем

Подбрасывающие цилиндры:

Цель этого задания — предоставить учащимся возможность определить экспериментальные вероятности путем сбора данных.Цилиндрические объекты, используемые в этой задаче, обычно имеют три разных положения покоя, но не все из них могут быть одинаково вероятными, а некоторые могут быть крайне маловероятными или невозможными, когда объект подбрасывается. Кроме того, получение вероятностей исходов возможно только при использовании долгосрочных относительных частот. Это связано с тем, что эти цилиндры не имеют тех же типов симметрии, что и объекты, которые часто используются в качестве игральных костей, таких как кубы или тетраэдры, где каждый исход равновероятен.

Тип: Задача решения проблем

Сколько кнопок?:

Этот ресурс включает в себя простое действие по сбору данных, которое предоставляет данные, которые учащиеся организуют в таблицу. Затем их просят обратиться к данным и определить вероятность различных результатов.

Тип: Задача решения проблем

Предвыборный опрос, Вариант 2:

Это задание знакомит с фундаментальными статистическими идеями использования сводок данных (статистики) из случайных выборок для получения выводов (аргументированных выводов) о характеристиках (параметрах) населения. В задаче, построенной на основе сценария предвыборного опроса, генеральной совокупностью является весь седьмой класс, интересующая неизвестная характеристика (параметр) — доля учащихся, голосующих за конкретного кандидата, а сводка выборки (статистика) — наблюдаемая величина. доля избирателей, поддерживающих кандидата, в случайной выборке членов класса. Вариант 2 проводит учащихся через физическую симуляцию для создания пропорций образца путем отбора и повторного отбора образцов шариков из коробки.

Тип: Задача решения проблем

Предвыборный опрос, Вариант 1:

Это задание знакомит с фундаментальными статистическими идеями использования сводок данных (статистики) из случайных выборок для получения выводов (аргументированных выводов) о характеристиках (параметрах) населения. В этой задаче есть две важные цели: увидеть необходимость случайной выборки и использовать рандомизацию для исследования поведения статистической выборки. Они знакомят с основными идеями статистического вывода и могут быть выполнены с минимальным знанием вероятности.

Тип: Задача решения проблем

Время ожидания:

По мере развития стандартов статистики и вероятности учащиеся еще не будут знать правила вероятности для составных событий.Таким образом, моделирование используется, чтобы найти приблизительный ответ на эти вопросы. На самом деле, часть b будет сложной задачей для студентов, которые знают правила вероятности, еще раз иллюстрируя способность моделирования давать относительно простые приблизительные ответы на самые разные проблемы.

Тип: Задача решения проблем

Роллинг кости:

Это задание предназначено для занятий в классе.Учащиеся объединяют результаты многократного повторения случайного явления (бросания игральной кости) и сравнивают свои результаты с теоретическим ожиданием, которое они получают, рассматривая все возможные результаты броска двух игральных костей. Это дает им конкретный пример того, что мы подразумеваем под долгосрочной относительной частотой.

Тип: Задача решения проблем

Роллинг дважды:

Целью этого задания является вычисление учащимися теоретической вероятности сложного события. Учителя могут захотеть подчеркнуть различие между теоретическими и экспериментальными вероятностями для этой задачи. Для студентов, которые учатся различать теоретическую и экспериментальную вероятности, было бы хорошо найти экспериментальную вероятность либо до, либо после того, как студенты вычислили теоретическую вероятность.

Тип: Задача решения проблем

Сидя друг напротив друга:

Целью этого задания является вычисление учащимися теоретической вероятности конфигурации сидячих мест.В этой задаче есть 24 возможных конфигурации четырех друзей за столом. Студенты могут нарисовать все 24 конфигурации, чтобы решить задачу, но это требует много времени, поэтому их следует поощрять к поиску более систематического метода.

Тип: Задача решения проблем

Бревенчатая поездка:

Студентов просят решить неравенство, чтобы ответить на вопрос из реальной жизни.

Тип: Задача решения проблем

Возрастная проблема со словами:

В этом учебном пособии учащимся показано, как составить и решить задачку на определение возраста. В учебнике также показано, как проверить свою работу с помощью подстановки.

Тип: Учебник

Возрастная проблема со словами:

Учащиеся узнают, как составить и решить задачу на определение возраста.

Тип: Учебник

Вероятность нахождения:

В этом видео показано несколько примеров нахождения вероятности случайных событий.

Тип: Учебник

Окружность круга:

В этом видео показано, как найти длину окружности, расстояние по окружности, зная площадь.

Тип: Учебник

Составные пробные пространства:

В этом видеоролике показано, как создавать примеры пространств в виде древовидных диаграмм, списков и таблиц.

Тип: Учебник

Вероятность броска кубика:

В видео показано, как с помощью таблицы найти вероятность составного события.

Тип: Учебник

Площадь круга:

В этом видео посмотрите, как мы находим площадь круга, зная диаметр.

Тип: Учебник

Проблема с пропорциями:

В этом вступительном видеоролике демонстрируются базовые навыки написания и решения основного уравнения для пропорционального отношения.

Тип: Учебник

Решение пропорции с неизвестной переменной:

Вот вводное видео, объясняющее основные принципы решения пропорций и демонстрирующее три различных метода решения пропорций, которые вы будете использовать позже для решения более сложных задач.

Тип: Учебник

Настройка пропорций для решения словесных задач:

В этом вступительном видеоролике показаны основные примеры написания двух отношений и приравнивания их друг к другу. Это всего лишь шаг 1 при решении текстовых задач с пропорциями.

Тип: Учебник

Оцените задачу с дробями:

Посмотрите, как мы решаем задачу на определение скорости в метрах в секунду, используя расстояние (в метрах) и время (в секундах).

Тип: Учебник

Проблема с процентным словом:

Узнайте, как найти полную цену, зная цену со скидкой, в этой задаче на процентное слово.

Тип: Учебник

Добавление отрицательных чисел:

В этом видеоролике показано использование числовой строки и абсолютного значения для сложения отрицательных чисел.

Тип: Учебник

Умножение целых чисел:

В этом учебном пособии демонстрируется метод умножения целых чисел с помощью числовой прямой. При умножении целых чисел вы столкнетесь с четырьмя различными комбинациями: (1) Положительное число, умноженное на положительное, (2) Положительное, умноженное на отрицательное, (3) Отрицательное, умноженное на отрицательное, (4) Отрицательное, умноженное на положительное. Урок доступен в видеоформате, а для практики есть викторина.

Тип: Учебник

Решение двухшаговых уравнений:

В этом коротком видео используется как уравнение, так и визуальная модель, чтобы объяснить, почему одни и те же шаги должны использоваться в обеих частях уравнения при нахождении значения переменной.

Тип: Учебник

Предварительная алгебра — дроби и рациональные числа:

Первыми дробями, использовавшимися древними цивилизациями, были «единичные дроби». Позже были добавлены числители, отличные от единицы, что привело к созданию «вульгарных дробей», которые стали нашими современными дробями.Вместе дроби и целые числа образуют «рациональные числа».

Тип: Учебник

Предварительная алгебра — умножение отрицательных чисел:

Когда системы счисления были расширены за счет включения отрицательных чисел, правила должны были быть сформулированы так, чтобы умножение было последовательным независимо от знака операндов.

Тип: Учебник

Добавление целых чисел:

Учащиеся смогут увидеть примеры сложения целых чисел во время просмотра короткого видео и попрактиковаться в сложении целых чисел с помощью онлайн-викторины.

Тип: Учебник

Линейные уравнения с одной переменной:

На этом уроке учащиеся знакомятся с линейными уравнениями с одной переменной, показывают, как решать их, используя свойства равенств сложения, вычитания, умножения и деления, и позволяют учащимся определить, является ли значение решением, существует ли бесконечно много решений или вообще никакого решения.Сайт содержит объяснение уравнений и линейных уравнений, способы решения уравнений в целом и стратегию решения линейных уравнений. Урок также объясняет противоречие (уравнение без решения) и тождество (уравнение с бесконечными решениями). В конце есть пять практических задач для студентов, чтобы проверить свои знания со ссылками на ответы и объяснениями того, как эти ответы были найдены. Также упоминаются дополнительные ресурсы.

Тип: Учебник

Использование метода пропорций для решения процентных задач:

На этом сайте подробно описаны шаги по использованию метода пропорций для решения трех различных типов процентных задач.Он также включает в себя примеры задач для практики определения части, целого или процента.

Тип: Учебник

Основные аддитивные цвета:

Этот ресурс помогает пользователю изучить три основных цвета, которые являются фундаментальными для человеческого зрения, изучить различные цвета в видимом спектре, наблюдать за результирующими цветами при добавлении двух цветов и узнать, что такое белый свет. Сочетание текста и виртуальных манипуляторов позволяет пользователю исследовать эти концепции несколькими способами.

Тип: Учебник

Основные субтрактивные цвета:

Пользователь изучит три основных субтрактивных цвета в видимом спектре, исследует результирующие цвета, когда два субтрактивных цвета взаимодействуют друг с другом, и исследует образование черного цвета.

Тип: Учебник

Преобразование единиц скорости:

На этом уроке учащиеся будут просматривать видеоролик Академии Хана, в котором показано, как преобразовывать отношения с использованием единиц измерения скорости.

Тип: Учебник

Умножение дробей:

В видео рассказывается, как умножать дроби и формулировать ответ в минимальных выражениях.

Тип: Учебник

Спиннер:

В этом упражнении учащиеся регулируют количество секций на честном счетчике, а затем запускают смоделированные испытания на этом счетчике, чтобы развить понятия вероятности.В таблице рядом с счетчиком показана теоретическая вероятность для каждой цветовой части счетчика и записана экспериментальная вероятность из испытаний вращения. Это задание позволяет учащимся изучить темы экспериментальной и теоретической вероятности, увидев, как они отображаются рядом с созданным ими счетчиком. Это задание включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и исследовательские вопросы для использования с апплетом Java.

Тип: виртуальный манипулятор

Флаер с поперечным сечением — Шодор:

С помощью этого интерактивного Java-апплета учащиеся используют ползунки для перемещения поперечного сечения конуса, цилиндра, призмы или пирамиды. Это задание позволяет учащимся исследовать конические сечения и трехмерные формы, из которых они получены.Это задание включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и исследовательские вопросы для использования с апплетом Java.

Тип: виртуальный манипулятор

Инструмент «Круг»:

Этот апплет позволяет учащимся исследовать отношения между площадью и длиной окружности круга, а также его радиусом и диаметром.На сайте есть три раздела: «Введение», «Расследование» и «Проблемы».

  • В разделе «Введение» учащиеся могут управлять размером круга и видеть, как это влияет на радиус, диаметр и длину окружности. Студенты также могут воспроизвести видеоклип, чтобы визуально увидеть, как связаны эти измерения.
  • Раздел «Исследование» позволяет учащимся собирать точки данных, перетаскивая радиус круга на различную длину, и записывать в таблицу данные для радиуса, диаметра, длины окружности и площади.Нажатие на кнопку x/y позволяет учащимся изучить взаимосвязь между любыми двумя показателями. Нажав на кнопку графика, учащиеся перейдут к графику данных. Они могут отобразить любую из четырех мер на оси x против любой из четырех мер на оси y.
  • Раздел «Задачи» содержит вопросы, которые учащиеся должны решить и записать свои ответы в правильных единицах.

(Иллюминация NCTM)

Тип: виртуальный манипулятор

Машина линейной функции:

В этом упражнении учащиеся подставляют значения в независимую переменную, чтобы увидеть, что выдает эта функция.Затем на основе этой информации они должны определить коэффициент (наклон) и константу (пересечение по оси y) для линейной функции. Это задание позволяет учащимся изучить линейные функции и выяснить, какие входные значения полезны при определении правила линейной функции. Это задание включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по изучаемым темам, описание того, как использовать приложение, и исследовательские вопросы для использования с апплетом Java.

Тип: виртуальный манипулятор

Смеси:

В этом онлайн-упражнении учащиеся применяют свое понимание пропорциональных отношений, добавляя круги, цветные или нет, к двум разным стопкам, а затем объединяют стопки, чтобы получить требуемый процент цветных кругов.Студенты могут играть в четырех режимах: исследование, неизвестная часть, неизвестное целое или неизвестный процент. Это упражнение также включает дополнительные материалы на вкладках над апплетом, в том числе справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и исследовательские вопросы для использования с апплетом Java.

Тип: виртуальный манипулятор

Графические линии:

Позволяет учащимся получить доступ к декартовой системе координат, в которой линейные уравнения могут быть построены в виде графиков, а также можно наблюдать детали линии и наклона.

Тип: виртуальный манипулятор

Коробка Сюжет:

В этом упражнении учащиеся используют предустановленные данные или вводят свои собственные данные, которые будут представлены в блочной диаграмме. Это упражнение позволяет учащимся исследовать как отдельные, так и расположенные рядом диаграммы различных данных.Это задание включает в себя дополнительные материалы, в том числе справочную информацию по изучаемым темам, описание того, как использовать приложение, и исследовательские вопросы для использования с апплетом Java.

Тип: виртуальный манипулятор

Интерактивные шарики:

Этот онлайн-манипулятор позволяет ученику имитировать размещение шариков в сумке и определение вероятности вытаскивания определенных комбинаций шариков.Это позволяет исследовать вероятности множественных событий, а также вероятность с заменой и без нее. Вкладки над апплетом обеспечивают доступ к дополнительным материалам, включая справочную информацию по затронутым темам, описание того, как использовать приложение, и контрольные вопросы для использования с апплетом Java.

Тип: виртуальный манипулятор

Расширенный графировщик данных:

Это онлайн-утилита для построения графиков, которую можно использовать для создания коробчатых диаграмм, пузырьковых диаграмм, диаграмм рассеяния, гистограмм и диаграмм «стебель-листья».

Тип: виртуальный манипулятор

Плинко Вероятность:

Учащиеся сыграют в классическую игру из популярного шоу. Благодаря этому они могут исследовать вероятность того, что шарик приземлится на каждое из чисел, и обнаруживать, что более точные результаты получаются при повторном тестировании. Симуляцию можно настроить, чтобы повлиять на справедливость и случайность результатов.

Тип: виртуальный манипулятор

Подгонка кривой:

С помощью мыши учащиеся будут перетаскивать точки данных (с их планками погрешностей) и мгновенно наблюдать за формированием наиболее подходящей полиномиальной кривой.Студенты могут выбрать тип подгонки: линейный, квадратичный, кубический или квартичный. Можно отобразить наилучшую посадку или регулируемую посадку.

Тип: виртуальный манипулятор

Коробчатый плоттер:

Пользователи выбирают набор данных или вводят свои собственные данные для создания коробчатой ​​диаграммы.

Тип: виртуальный манипулятор

Инструмент случайного рисования — индивидуальные испытания (моделирование вероятности):

Этот виртуальный манипулятор позволяет создать случайный ящик для розыгрыша, в который можно положить до 21 билета с номерами от 0 до 11.Выбрав, какие билеты положить в коробку, апплет выберет билеты случайным образом. Также есть опция, которая покажет теоретическую вероятность для каждого билета.

Тип: виртуальный манипулятор

Масштаб:

Изучите влияние на периметр и площадь двух прямоугольных фигур изменения коэффициента масштабирования.

Тип: виртуальный манипулятор

Математика для 7-го класса — Учебная программа, Вопросы по математике для 7-го класса

Учебная программа по математике для 7-го класса

Ваш ребенок вырос и пошел в 7-й класс! Теперь, когда они освоили числа в 1 классе, пришло время перейти к изучению десятичных чисел, начиная со сложения, вычитания, умножения и деления.Математика в 7 классе улучшает понимание детьми арифметики, числовых значений, линейных измерений и композиций фигур.

Благодаря привлекательной визуализации Cuemath делает изучение этих понятий веселым и приятным!

Индивидуальные интерактивные онлайн-обучения по математике для 7-го класса

Учащиеся 7-го класса начинают обучение с целых чисел, затем переходят к рациональным числам и алгебраическим выражениям. Онлайн-репетиторы с Cuemath уделяют индивидуальное внимание каждому ребенку, гарантируя, что дети тщательно усвоят концепции. Ваш ребенок будет заниматься с лучшими экспертами по математике в живом онлайн-классе. Каждый урок обучения будет постепенно улучшать математические способности вашего ребенка.

Нужны ли онлайн-обучения по математике моему ребенку в 7 классе?

Возможно, вашему семикласснику нужна дополнительная помощь в понимании дробей и процентов. Или, может быть, он готов заняться геометрией. В любом случае, наши онлайн-курсы для 7-го класса с репетиторами Cuemath помогут решить любую проблему. Живые онлайн-классы предназначены для обучения, испытания и повышения уверенности начинающих математиков.Одна из самых важных вещей, которые нужно понять о вашем ребенке в 7 классе, заключается в том, что чем больше он практикуется в онлайн-обучении, тем быстрее он усвоит формулы и методы, чтобы продвигаться вперед. Запишите своего ребенка на онлайн-курсы Cuemath уже сегодня, и вы увидите разницу уже после пары занятий!

>> Визуализируйте математику с помощью интерактивных математических заданий для 7-го класса

Занятия по Cuemath проводят лучшие преподаватели

Для детей очень важно учиться с уверенностью, особенно в деликатном возрасте, когда они учатся в 8 классе.