Геометрия ответы на вопросы 7 класс – ГДЗ по Геометрии за 7-9 класс: Атанасян. Решебник.

Теория по геометрии 7 класс. Вопросы и ответы

  • Геометрия.

  • Аксиома.

  • 3 аксиомы планиметрии о взаимном расположении точек и прямых.

  • IV аксиома планиметрии о трех точках прямой.

  • V аксиома планиметрии о точке прямой.

  • VI аксиома планиметрии о прямой на плоскости.

  • Отрезок.

  • Луч.

  • Угол.

  • Развернутый угол.

  • Равные фигуры.

  • Середина отрезка.

  • Биссектриса угла.

  • Измерение отрезков.

  • Свойства измерения отрезков.

  • Измерение углов.

  • Свойства измерения углов.

  • Прямой угол.

  • Острый угол.

  • Тупой угол.

  • Смежные углы.

  • Свойство смежных углов.

  • Вертикальные углы.

  • Свойство вертикальных углов.

  • Перпендикулярные прямые.

  • Свойство перпендикулярных прямых.

  • Треугольник.

  • Периметр треугольника.

  • Равные треугольники.

  • Теорема, доказательство теоремы.

  • Первый признак равенства треугольников.

  • Второй признак равенства треугольников.

  • Третий признак равенства треугольников.

  • Теорема о единственности опущенного перпендикуляра.

  • Медиана треугольника.

  • Биссектриса треугольника.

  • Высота треугольника.

  • Свойство о пересечении медиан, биссектрис и высот треугольников.

  • Равнобедренный треугольник.

  • Равносторонний треугольник.

  • Свойства равнобедренного треугольника.

  • Определение.

  • Определение окружности.

  • Хорда окружности.

  • Диаметр окружности.

  • Дуга окружности.

  • Круг.

  • Определение параллельных прямых.

  • Параллельные отрезки.

  • Секущая.

  • Углы при параллельных прямых и секущей.

  • 3 признака параллельности двух прямых.

  • Аксиома параллельных прямых.

  • 2 следствия из аксиомы параллельных прямых.

  • Обратная теорема.

  • Свойства параллельных прямых.

  • Свойство прямой, перпендикулярной к одной из двух параллельных прямых.

  • Сумма углов треугольника.

  • Внешний угол треугольника.

  • Свойства внешнего угла треугольника.

  • Виды треугольников.

  • Элементы прямоугольного треугольника.

  • Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

  • 2 следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

  • Неравенства треугольника.

  • Свойства прямоугольных треугольников.

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников.

  • Свойство двух параллельных прямых о равноудаленности точек.

  • Расстояние между параллельными прямыми.

  • Замечательные точки треугольника.

  • А2: Имеются по крайней мере 3 точки, не лежащие на одной прямой.

    А3: Через любые 2 точки проходит прямая, и притом только одна.

  • А4: Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

  • А5: Каждая точка О прямой разделяет её на 2 части (два луча) так, что любые две точки одного и того же луча лежат по одну сторону от точки О, а любые две точки разных лучей лежат по разные стороны от точки О.

  • А6: Каждая прямая а разделяет плоскость на две части (две полуплоскости) так, что любые две точки одной и той же полуплоскости лежат по одну сторону от прямой а

    , а любые две точки разных полуплоскостей лежат по разные стороны от прямой а.

  • Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки, ограничивающие отрезок, называются его концами. Отрезок обозначается двумя заглавными латинскими буквами. Например, АВ или ВА.

  • Луч – это часть прямой, ограниченная одной точкой. Эта точка называется началом луча. Луч обозначается двумя заглавными латинскими буквами или одной строчной латинской буквой. Например, луч АВ или луч m.

  • Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла. Угол обозначается тремя заглавными латинскими буквами или одной заглавной латинской буквой или двумя строчными латинскими буквами. Например, 

    или или .

  • Угол называется развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой.

  • Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

  • Середина отрезка – это точка отрезка, делящая его пополам, т.е. на два равных отрезка.

  • Биссектриса угла – это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.

  • Измерение отрезков. Выбрав единицу измерения, можно измерить любой отрезок, т.е. выразить его длину некоторым положительным числом.

  • Свойства измерения отрезков. 1) Равные отрезки имеют равные длины. 3) Меньший отрезок имеет меньшую длину. 3) Когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.

  • Измерение углов. Градусной мерой угла называется положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.

  • Свойства измерения углов. 1) Равные углы имеют равные градусные меры.2) Меньший угол имеет меньшую градусную меру. 3) Развернутый угол равен 180 градусам. 4Неразвернутый угол меньше 180 градусов. 5) Когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

  • Прямой угол – угол, градусная мера которого равна 90 градусов.

  • Острый угол – угол, градусная мера которого меньше 90 градусов.

  • Тупой угол – угол, градусная мера которого больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

  • Смежные углы – два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.

  • Свойство смежных углов. Сумма смежных углов равна 180 градусов.

  • Вертикальные углы. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

  • Свойство вертикальных углов. Вертикальные углы равны.

  • Перпендикулярные прямые. Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.

  • Свойство перпендикулярных прямых. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

  • Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками. Три точки называются вершинами, а отрезки – сторонами треугольника.

  • Периметр треугольника – это сумма длин трех сторон треугольника.

  • Равные треугольники – треугольники, которые при наложении совмещаются. Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

  • Теорема, доказательство теоремы. Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждения, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.

  • Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

  • Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

  • Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

  • Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

  • Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

  • Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

  • Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

  • В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке, биссектрисы пересекаются в одной точке, высоты или их продолжения также пересекаются в одной точке.

  • Треугольник называется равнобедренным, если его две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья – основанием.

  • Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.

  • В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

  • Предложение, в котором разъясняется смысл того или иного выражения или названия, называется определением.

  • Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Данная точка называется центром окружности, а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, ­­- радиусом окружности.

  • Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её хордой.

  • Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

  • Часть окружности, ограниченная двумя точками, называется дугой окружности.

  • Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом.

  • Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

  • Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

  • Прямая с называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает их в двух точках.

  • Углы при параллельных прямых и секущей:

  • 2)Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

    2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.

    multiurok.ru

    Решебник (гдз) по геометрии для 7-9 класса Атанасян Л.С.

    авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев.

    Современные дети регулярно сталкиваются с ситуациями, когда возникают определенные проблемы с домашней работой. Причины таких обстоятельств могут быть довольно разными – лень, болезни, невнимательность. Особенно часто так бывает с Геометрией, которая имеет много непонятных упражнений. В случае если возникли проблемы, то старшеклассники – начинают лихорадочно искать варианты разрешения подобных сложностей. Действительно, кто-то обращается к родственникам, друзьям, репетиторам, а кто-то ищет

    ГДЗ, которые сделаны профессионалами, не допускающими ошибок.

    Благодаря бурному развитию интернет технологий теперь есть великолепный шанс отыскать требуемые задачи при помощи специализированной площадки. Главное ответственно отнестись к вопросу, чтобы готовые Д/З имели высокое качество и были полностью понятны. Разумеется, надо доверять данным, размещенным на тех онлайн-ресурсах, которые сумели себя зарекомендовать с сильной стороны. Только на таких ресурсах содержится качественная информация по домашке, которой можно воспользоваться, когда возникнет в необходимость.

    Представленный решебник будет рациональным выбором для отдельных ситуаций. В нем есть максимально грамотные и развернутые ответы, по геометрии для учеников с 7 по 9 классов. Они подходят для учебников авторов — Атанасян и Бутузов. Вы сможете на данной интернет странице быстро сверить результаты, и поднимете реальный уровень познаний и эрудиции по такому сложному предмету. Поэтому ей нередко пользуются школьники и их родители.

    Высококвалифицированная администрация портала серьезно позаботилась, чтобы материал был написан в доступной и понятной форме. В случае если, выходят в свет новые книги, тут сразу появляются ответы на новые номера. В этом смогли уже неоднократно удостовериться многочисленные посетители портала.

    Важно понимать, если появляются сложности с учебой по базовым дисциплинам, то стоит позаботиться чтобы они разрешались. Не нужно затягивать, это приводит к крайне неприятным последствиям. Эта онлайн страница сможет служить отличным местом, где можно осуществлять сверку правильности исполнения номеров, которые задали преподаватели. Уже многие подростки ее используют, и оставили о ней множество хороших откликов. Это неудивительно, благодаря ей, есть прекрасная возможность получать высокие оценки и добиваться лучшей успеваемости в школе.

    reshebnik.com

    ГДЗ по геометрии 7 класс

    Геометрия – одна из наиболее сложных школьных дисциплин. Впервые она появляется в седьмом классе, вводя учеников в мир пространственных отношений между объектами, аксиом и теорем, заложенных еще древними греками. В последние годы российские школьники изучают геометрию по учебнику Л.С. Атанасяна – крупнейшего отечественного математика, чьи учебные книги выдержали уже не один десяток переизданий, пользуются уважением со стороны ученых и учителей. Однако для многих семиклассников, только входящих в увлекательный мир геометрии, даже доступный учебник Л.С. Атанасяна порой бывает «тяжеловат», требует пояснений и наглядных примеров.

    Учителя могут предложить немного: если ученик не успевает на уроке, максимум, что ему будет предоставлено – немногочисленные и, часто, малоэффективные дополнительные занятия, во время которых школьник будет пытаться угнаться за программой и успеваемостью одноклассников.

    Всегда занятые родители, давно оставившие за спиной школьные парты, мало чем могут помочь: доказательства теорем и их практическое применение для решения даже простейших задач, порой, оказывается для близких семиклассника непосильной ношей.

    Еще один вариант – репетиторы, способные помочь подростку разобраться в тонкостях геометрии, направить его внимание в правильном направлении. Однако услуги квалифицированных репетиторов дороги, приглашать их часто не представляется возможным.

    Где же выход? Да вот же он, на поверхности. ГДЗ по геометрии 7 класс  Л.С. Атанасяна – великолепная возможность не только разобраться в хитросплетениях пространственных взаимоотношений предметов, но и подтянуть свои знания, проверить их, понять, в правильном ли направлении идут мысли при подготовке домашних заданий.

    Кто-то скажет, что использование решебника – прекрасный способ не думать, а списывать. Что таким образом двоечники и троечники никогда не перейдут в иной статус, а отличники превратятся в лентяев, нежелающих заниматься уроками. Однако подобный способ – путь в никуда. Ведь решебник нельзя взять на урок, им невозможно воспользоваться на контрольной работе. Его функция – помочь подросткам разобраться в сложностях геометрии, правильно понять изложенный Л.С. Атанасяном материал, закрепить его, проверить свои знания, приложить их для решения аналогичных заданий уже в классе.

    В зависимости от предлагаемых заданий в решебнике имеются рисунки, схемы, подробные комментарии, – все, что поможет школьнику понять, а может, и выработать собственный алгоритм решения задач, сфокусировать внимание на основных вещах, предоставить возможность мыслить системно, стратегически.

    Учителя рекомендуют школьникам заниматься по решебнику Л.С. Атанасяна в режиме сверки: сначала произвести необходимые вычисления в черновике, а затем проверить ход своих мыслей и расчеты уже по брошюре. Это не только дисциплинирует, но и вселяет некоторую уверенность – задача будет все же решена, двойка не грозит, а знания прочно упали в общую копилку, ими можно будет воспользоваться в период контрольной проверки уже на уроке.

    Решебник по геометрии Л.С. Атанасяна за 7 класс будет полезен и родителям, которые неравнодушно относятся к успеваемости своих детей. Благодаря доступности изложенного материала даже те родные школьников, которые давно позабыли премудрости этой науки, быстро восстановят в памяти знания и смогут проконтролировать выполнение их чадами домашних заданий. Это сэкономит и время, которое в огромном количестве забирают уроки, и нервы, которые неизбежно и, порой, бесполезно тратятся на решение геометрических задач.

    www.ggdz.ru