Геометрия 7 класс рабочая тетрадь гдз бутузов: Гдз и решебник Геометрия 7 класс Атанасян, Бутузов, Глазков — Рабочая тетрадь

Содержание

ГДЗ Геометрия 7 класс Бутузов, Кадомцев, Прасолов

Геометрия 7 класс

Рабочая тетрадь

Бутузов, Кадомцев, Прасолов

Просвещение

Геометрия является весьма интересным предметом, который не только развивает пространственное мышление, но и интуицию. Подобное весьма полезно, учитывая, что многие профессии сейчас требуют нестандартного подхода. Но не всегда процесс обучения проходит гладко, ведь в этом предмете, как и во многих других, встречаются подводные камни, которые порой мешают успешному освоению. Именно поэтому решебник к учебнику «Геометрия. Рабочая тетрадь 7 класс» Бутузов, Кадомцев, Прасолов будет необходим в течении всего этого учебного года, так как в нем содержится много полезной информации.

Что имеется в пособии

В сборнике представлено сто восемьдесят два упражнения, которые помогают лучше понять теоретические материалы по программе этого года. Тщательно прописанные ответы помогут учащимся быстро проверить д/з, а в случае каких-либо затруднений подробно разобрать все нюансы.

ГДЗ по геометрии 7 класс Бутузов поможет ребятам успешно учиться, а их родителям — осуществлять ненавязчивую проверку познаний у своих детей.

Реальна ли его помощь

Как правило, все рабочие тетради имеют печатную основу, что практически избавляет школьников от лишней писанины, но и при работе с ней некоторые индивидуумы умудряются находить определенные трудности. Чаще всего это проистекает не от того, что авторы оказались не совсем адекватны, а от минимальных объяснений, которые учитель дает по новым темам. Ведь не понимая теории, справиться с практикой весьма не просто. Поэтому либо учащиеся начинают допускать самые нелепые ошибки, либо прибегают к списыванию. Ни тот, ни другой вариант успешной учебе не способствует. Поэтому предпочтительно использовать решебник к учебнику

«Геометрия. Рабочая тетрадь 7 класс» Бутузов, где можно почерпнуть те знания, которые не дались на уроке. «Просвещение», 2014 г.

ГДЗ решебник по геометрии 7 класс Атанасян, Бутузов, Глазков рабочая тетрадь Просвещение

Геометрия 7 класс

Тип пособия: Рабочая тетрадь

Авторы: Атанасян, Бутузов, Глазков

Издательство: «Просвещение»

Польза решебника

Регулярно используя в качестве помощника «ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса Атанасян, Бутузов (Просвещение)» каждый школьник получает дополнительную возможность не только потренироваться в решении задач и примеров. Решебник позволяет узнать верный ответ и вовремя исправить ошибки. Благодаря этому, ребенок сможет:

  • тщательно подготовиться к уроку и контрольным работам;
  • понять суть материала и алгоритм решения заданий;
  • активно участвовать в классной работе, чаще поднимать руку и выходить к доске;
  • лучше понимать смежные дисциплины;
  • развить абстрактное мышление и аналитические способности.

Решебник поможет ребенку своевременно справляться с программой, что будет мотивировать его на дальнейшие успехи в изучении алгебры и других сложных предметов.

Зачем применять печатную тетрадь

Отечественная школа применяет на практике множество учебных пособий. Благодаря комплексному подходу, ребенок лучше усваивает материал, что отражается на уровне его знаний и способности решать нестандартные задачи. Рабочие тетради активно используются Федеральным государственным образовательным стандартом для того, чтобы дать возможность каждому ученику закрепить тему урока и необходимые навыки. Решебник содержит комплект правильных ответов для каждого из заданий. Поэтому школьник сможет самостоятельно проверить свои знания, не прибегая к помощи родителей. Пособие доступно в режиме онлайн и полностью соответствует концепции дистанционного образования.

Залог хорошей успеваемости

Польза «ГДЗ рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. (Просвещение)» незамедлительно отразится на оценках школьника. Главное – регулярно выполнять домашние задания и не превращать работу с решебником в заурядное списывание. Ответственный подход к ГДЗ обеспечит:

  • полное понимание терминов и закономерностей;
  • навыки решения всех типов заданий;
  • умение правильно строить графики;
  • хорошие оценки и одобрение учителей;
  • мотивацию к учебе и искренний интерес к предмету.

Грамотное и добросовестное использование решебника с легкостью составит альтернативу репетитору. Поэтому главная задача родителей – проследить,чтобы ребенок правильно применял пособие.Это позволит школьнику научиться заниматься дома самостоятельно, а также со временем стать более взрослым и ответственным.

Похожие ГДЗ Геометрия 7 класс

Страница не найдена

Новости

25 мар

Школьникам Московской области больше не надо приносить медсправки в учебные заведения после выздоровления. Школа получит эту информацию напрямую — благодаря интеграции системы ЕМИАС и Школьного портала.

25 мар

Пресс-служба Роспотребнадзора сообщила, что ведомство отменило ряд противоэпидемических мер в общеобразовательных учреждениях.

25 мар

Президент и академик Российской академии образования (РАО) Ольга Васильева прокомментировала идею каждый день поднимать в школах флаг России.

23 мар

В Калининграде родители школьников напишут ЕГЭ по базовой математике 25 марта.

22 мар

Единый день сдачи ЕГЭ для родителей состоится 23 марта в Московской области. Он позволит проверить знания по математике.

22 мар

Глава Адыгеи Мурат Кумпилов провёл рабочее совещание, участники которого обсудили реализацию программы капитального ремонта школ.

22 мар

Рособрнадзор в связи с рисками распространения коронавируса перенёс проведение всероссийских проверочных работ в школах с весны на осень.

Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики.

Когда учиться весело

Бутузов Валентин Федорович

На кафедре работают 55 преподавателей и научных сотрудников, в том числе 13 профессоров и 19 доцентов, 17 сотрудников кафедры являются докторами наук и 36 кандидатами наук.

Бутузов Валентин Федорович

начальник отдела
Валентин Федорович Бутузов родился 23 ноября 1939г. в Москве в семье служащих.Отец, Бутузов Федор Григорьевич (1909-1975), техник-строитель, мать, Бутузова (Кураева) Анастасия Владимировна (1912-1994) окончила художественное училище и много лет работала руководителем сельского клуба. В 1957 г. В.Ф.Бутузов с золотой медалью окончил Сухаревскую среднюю школу (Краснополянский район Московской области) и поступил на физфак МГУ им. М.В. Ломоносов. По ее окончании в 1963 г. был принят в аспирантуру. На выбор специальности и формирование научных интересов большое влияние оказали профессора и преподаватели кафедры математики физического факультета А.Н.
Тихонов, А. Г. Свешников, А. Б. Васильев, П. С. Моденов. В 1966 г. окончил аспирантуру, защитил кандидатскую диссертацию. кандидатскую диссертацию «Асимптотика решений некоторых задач для интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром в производных» и был принят на работу на кафедру математики физического факультета. С 1970 г. ежегодно читает общие курсы лекций по высшей математике, а также спецкурс по асимптотическим методам. В 1972 году утвержден в ученом звании доцента.В 1979 г. защитил докторскую диссертацию «Сингулярно возмущенные краевые задачи с угловым пограничным слоем», в которой был разработан эффективный метод построения асимптотических разложений решений широкого класса сингулярно возмущенных задач в областях с угловыми точками границы.

С 1981 г. работает профессором (ученое звание профессора утверждено в 1982 г.), с 1993 г. — заведующий кафедрой математики физического факультета МГУ.

С 1979 г. В.Ф.Бутузов вместе с коллегами принимает активное участие в создании новых школьных учебников по геометрии. В 1988 г. эти учебники (для 7–9 и 10–11 классов) заняли 1-е место на Всесоюзном конкурсе школьных учебников. В настоящее время в них учатся десятки миллионов школьников России и стран СНГ. Под его редакцией были написаны, выдержали несколько изданий и переведены на английский и испанский языки два учебника по высшей математике для вузов.

В.Ф. Бутузов награжден медалями «За трудовое отличие» (1986 г.) и «В память 850-летия Москвы» (1997 г.), знаками «Отличник народного образования» (1985 г.) и «Почетный работник высшей профессиональной Образование Российской Федерации» (1999). Лауреат Ломоносовской премии МГУ за педагогическую деятельность (1993), лауреат Ломоносовской премии МГУ I степени за научную деятельность (2003).

Подготовил 12 кандидатов наук, трое его учеников стали докторами наук.В соавторстве с проф. А. Б. Васильевой он написал четыре монографии по асимптотическим методам в теории сингулярных возмущений.

Основные работы:

  1. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М., Наука, 1973 (совм. с А.Б. Васильевой).
  2. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. М., Высшая школа, 1990 (совместно с А.Б. Васильевой).
  3. Математический анализ в вопросах и заданиях. М., Высшая школа, 1-е издание, 1984; М., Физматлит, 4-е изд., 2001 г. (совместно с Н.Ч. Крутицкой, Г.Н. Медведевым, А.А. Шишкиным).
  4. Геометрия 7-9 (учебник для общеобразовательных учреждений).М., Просвещение, 1-е изд., 1990; 15-е издание, 2005 г. (совместно с Л.С. Атанасяном, С.Б. Кадомцевым, Е.Г. Позняком, И.И. Юдиной).
  5. Геометрия 10-11 (учебник для общеобразовательных учреждений).М., Просвещение, 1-е издание, 1992; 11-е издание, 2005 г. (совместно с Л.С. Атанасяном, С.Б. Кадомцевым, Л.С. Киселева, Е.Г. Позняк).

Очень часто ученики седьмого класса обращаются к книгам такого формата, чтобы справиться с огромным количеством задач по геометрии. Прежде чем начать пользоваться этими каталогами, лучше ознакомиться с основной информацией о них и о том, какую пользу они могут принести.

Изучаем пользу, которую гики дают в геометрии

Детские психологи уже доказали положительное влияние на личность ребенка работы с такими консультантами, как готовые домашние задания.В первую очередь родители заботятся о здоровье своего ребенка, и мы тоже об этом подумали. Используя ГДЗ по геометрии на нашем сайте, семиклассник не будет вынужден сидеть за домашним заданием до ночи, и сможет выспаться в соответствии с нормами для своего возраста.

Также уверенность в правильности ответов на домашние упражнения избавит от стресса, который испытывает ученик, выступая с результатами своей работы перед классом. Кроме того, не менее важным преимуществом использования учебников типа ГДЗ по геометрии Атанасяна 7 класс является подготовка ребенка к самостоятельной жизни.

Например, когда ответы на задачу не совпадают с данными, которые предлагают решатели, учащийся сможет проследить за ходом решения упражнения и самостоятельно найдет допущенную в нем ошибку. Отличный результат и высокую успеваемость приносит сотрудничество только с правильными лицами, принимающими решения в геометрии Атанасяна. С появлением нашего портала ВИПГДЗ вам больше не нужно тратить свое время на поиск качественных книг такого формата. Просто посетите наш образовательный ресурс.

Сайт

дает семиклассникам только правильные решения

Наш портал ВИПГДЗ очень выгодно отличается от других сайтов подобного типа. Все дело в том, что он дает огромное количество неоспоримых преимуществ своим пользователям. Во-первых, вам не нужно беспокоиться о плате за использование 7-х классов на наших страницах, ведь вся учебная литература предоставляется абсолютно бесплатно.

Также мы уверены, что вас приятно впечатлит широкий выбор книг по геометрии, которые предлагает сайт.Среди других преимуществ нашего ресурса выделяется возможность не только просматривать каталоги онлайн, но и скачивать их на компьютер или другой современный гаджет.

Зная, что родители и дети — это личности нового поколения, мы подумали, что мобильная версия нашего сайта, сайт им понравится, и создали ее. Теперь вы можете пользоваться всеми преимуществами ответов по геометрии в любое время, просто добавив наш ресурс в закладки.

Вместе с нашим сайтом вы поймете, насколько интересным и беззаботным может быть процесс выполнения домашнего задания по геометрии в 7 классе!

Когда учиться весело

Учиться может быть легко и интересно.В основе этого лежит выбор правильного руководства по обучению. Таким верным напарником без проблем станет учебник по геометрии 7 класс (Бутузов, Прасолов, Кадомцев). Она способствует качественному усвоению знаний детьми и помогает им добиться колоссальных успехов. Крайне удобно работать с этим каталогом на нашем Вклассе онлайн.

Используем материалы и решаем задачи

У нас лучшее пособие по геометрии, которое принесет в жизнь детей массу приятных сюрпризов.Нам чрезвычайно удобно работать с этим учебником для седьмого класса. Никаких барьеров на этом пути мы не ставили. Все материалы на ресурсе открыты в любое время суток, и для начала сотрудничества с ними регистрация не требуется. Наши учебники бесплатны и их легко просматривать.

Большое влияние учебника на Вклассе

Учебники больше, чем любые другие справочники, влияют на детей. Все дело в том, что благодаря этим книгам восьмиклассники легко изучают геометрию.С пособиями они получают самые важные знания по предмету, которые показаны в доступной форме. Они легко смогут изучить их, чтобы использовать в практических целях в будущем. Это принесет отличные оценки в учебе и станет спутником в успешном будущем.

Внутренняя часть книги

Желая учиться на 5+, студенты постоянно работают с квалифицированным учебником на нашем ресурсе. Этот справочник отличается правильной структурой и содержит только актуальную учебную информацию, которая есть в школьной программе.Это учебное пособие 2010 г. включает широкий спектр тем: Окружность, Треугольники и другие. Они подали основные правила дисциплины.

Планиметрия. Пособие для углубленного изучения математики / В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Е.Г. Позняк, С.А. Шестаков, И.И. Юдина. — М., 2005. — 488 с.
  В этом руководстве представлен систематизированный курс углубленного изучения планиметрии. Наряду с основными геометрическими сведениями, включенными в стандартную школьную программу по геометрии, имеется много дополнительного материала, расширяющего и углубляющего основные сведения. Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного: теорема есть доказательство. В ряде случаев авторы не формулируют заранее теоремы и аксиомы, а ищут их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется стремлением авторов дать представление о том, как устроена математика и как работают математики.

В книге большое внимание уделено геометрии Лобачевского, кривым постоянной ширины, изопериметрическим задачам, доказан ряд замечательных теорем планиметрии.

Пособие предназначено для учащихся, проявляющих живой интерес к математике, а также всех, кого привлекает красота геометрии. Может использоваться на занятиях с углубленным изучением математики, в работе математических кружков и факультативов, служить основным учебником в школах физико-математического профиля.
ОГЛАВЛЕНИЕ
  Предисловие ………………………………………… 3
  Глава 1. Исходная геометрическая информация …………… 6
  § 1. Точки, линии, отрезки . ………………… 6
  §2. Измерение отрезков и углов …………………. 17
  §3. Перпендикулярные и параллельные прямые ……………. 25
  Глава 2. Треугольники …………………… ……. 37
§ 1. Треугольники и их виды …………………. 37
§2. Равнобедренный треугольник ……………………. 43
  §3. Отношения между сторонами и углами треугольника ……. 46
  §4.Признаки равенства треугольников …………………. 52
  §5. Признаки равенства прямоугольных треугольников ………. 68
§6. Задания на построение …………………………… 79
  Глава 3. Параллельные прямые……… ……………. 101
  §1. Аксиома параллельных прямых ………………………….. 101
  §2. Свойства параллельных прямых …………………. 119
  Глава 4. Дополнительная информация о треугольниках …… 127
  §1. Сумма углов треугольника.Средняя линия треугольника …… 127
  §2. Четыре замечательные точки треугольника . …………… 139
  Глава 5. Многоугольники …………………. …… 150
  §1. Выпуклый многоугольник ………………………….. 150
§2. Четырехугольники ………………………….. 168
  Глава 6. Площадь ……. ………………………….. 180
  §1. Эквивалентные многоугольники …………………. 180
  §2. Понятие площади ……………………………….. 188
  §3.Площадь треугольника…………………………….. 197
§4. Формула Герона и ее приложения …………………. 210
  §5. Теорема Пифагора ………………………….. 213

Глава 7. Подобные треугольники ……. …………….. 219
  §1. Признаки подобия треугольников …………………. 219
  §2. Применение подобия для доказательства теорем и решения задач. . 230
  §3. Задания на строительство…………………………. 245
  §4. О чудесных точках треугольника ……………. 255
  Глава 8. Окружность ……………… …………… 260
  §1. Свойства окружности ………………………….. 260
  §2. Углы, связанные с окружностью …………………. 268
  Глава 9. Векторы ……………. ………………. 285
  §1. Сложение векторов ………………………….. 285
  §2. Умножение вектора на число……………………………. 292
  Глава 10. Координатный метод …………………. ……… 298
§ 1. Координаты точек и векторов ……………………….. 298
  §2. Уравнения прямой и окружности ……………………………….. 304
  §3. Радикальная ось и радикальный центр окружностей ………. 309
  §4. Гармонические четверки точек …………………. 317
  Глава 11. Тригонометрические соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов ……………….. 324
  § 1. Отношения между сторонами и углами треугольника ……. 324
  §2. Использование тригонометрических формул для решения геометрических задач . …………………………. 331
§3. Скалярное произведение векторов …………………. 339
  Глава 12. Правильные многоугольники. Длина и площадь …… 347
  §1. Правильные многоугольники ……………………. 347
§2. Длина ……………………………….. 355
  §3. Площадь ………………………………………… 363
  Глава 13. Геометрические преобразования …………….. 374
  §1. Движение ……………………………….. 374
  §2. Центральное подобие ……………………………….. 386
  §3. Инверсия ……………………………….. 396
 Приложение 1. Снова о цифрах *. ……………………… 414
  Приложение 2. Снова о геометрии Лобачевского ………… ….. 430

М.: Физматлит, 2005. – 488с.

В этом руководстве систематизировано изложение углубленного курса планиметрии.Наряду с основными геометрическими сведениями, включенными в стандартную школьную программу по геометрии, имеется много дополнительного материала, расширяющего и углубляющего основные сведения. Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного: теорема есть доказательство. В ряде случаев авторы не формулируют заранее теоремы и аксиомы, а ищут их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как устроена математика и как работают математики.

В книге значительное внимание уделено геометрии Лобачевского, кривым постоянной ширины, изопериметрическим задачам, доказан ряд замечательных теорем планиметрии.

Пособие предназначено для учащихся, проявляющих живой интерес к математике, а также всех, кого привлекает красота геометрии. Может использоваться на занятиях с углубленным изучением математики, в работе математических кружков и факультативов, служить основным учебником в школах физико-математического профиля.

Формат:  pdf

Размер:   7,7 Мб

Часы, скачать: диск.гугл

Предисловие 3

Глава 1. Исходная геометрическая информация 6

§ 1. Точки, линии, отрезки 6

1. Точка ( 6). 2. Прямая (б). 3. Балка и сегмент (9). 4. Несколько задач A0). 5. Угол А3). б. Полуплоскость А4).

§2. Измерение отрезков и углов 17

7.Равенство геометрических фигур A7). 8. Сравнение отрезков и углов A7). 9. Середина отрезка и биссектриса угла А8). 10. Измерьте отрезки и углы A9). 11. О числах B0).

§3. Перпендикулярные и параллельные линии 25

12. Перпендикулярные линии B5). 13. Признаки параллельности двух прямых Б8). 14. Практические приемы построения параллельных прямых С1). 15. Есть ли квадрат? С2). 16. Заключительные замечания C4).

Глава 2.Треугольники 37

§ 1. Треугольники и их виды 37

17. Треугольник С7). 18. Внешний угол треугольника С8).

19. Классификация треугольников С9). 20. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника D0).

§2. Равнобедренный треугольник 43

21. Теорема об углах равнобедренного треугольника D3).

22. Знак равнобедренного треугольника D3). 23. Теорема о высоте равнобедренного треугольника D4).

§3.Отношения между сторонами и углами треугольника 46

24. Теорема о соотношении сторон и углов треугольника D6). 25. Обратные теоремы D7). 26. Неравенство треугольника D9).

§4. Признаки равенства треугольников 52

27. Три признака равенства треугольников E2). 28. Существуют ли другие признаки равенства треугольников? Е6). 29. Признаки равенства треугольников по медианам, биссектрисам и высотам F1).

§5. Признаки равенства прямоугольных треугольников 68

30.Пять признаков равенства прямоугольных треугольников F8).

31. Средний перпендикуляр сегмента. Осевая симметрия G2).

32. Расстояние от точки до линии G5). 33. Свойство биссектрисы угла G5). 34. Теорема о пересечении биссектрис треугольника G7).

§6. Проблемы со строительством 79

35. Окружность. Центральная симметрия G9). 36. Взаимное расположение линии и окружности (81). 37. Окружность, вписанная в треугольник (84).38. Взаимное расположение двух окружностей (85). 39. Построение треугольника по трем сторонам (88).

40. Основные проблемы строительства (91). 41. Еще несколько задач на построение треугольника (94).

Глава 3. Параллельные линии 101

§ 1. Аксиома параллельных прямых 101

42. Аксиомы A01). 43. Основные понятия A02). 44. Система аксиом планиметрии 45. Два следствия из аксиом А08).

46. О теоремах А09). 48.Аксиома параллельных прямых A14).

49. О пятом постулате Евклида А16). 50. Еще раз о существовании квадрата A17).

§2. Свойства параллельных линий 119

51. Расстояние между параллельными прямыми A19). 52. Еще один способ построения параллельных линий А20). 53. Задания для корпуса А21).

Глава 4. Дополнительная информация о треугольниках 127

§1. Сумма углов треугольника. Средняя линия треугольника 127

54. Задача о разрезании треугольника A27). 55. Сумма углов треугольника А29). 56. Средняя линия треугольника А34). 57. Теорема Фалеса A34). 58. Неожиданный факт A36).

§2. Четыре замечательные точки треугольника 139

59. Теорема о пересечении средних перпендикуляров к сторонам треугольника A39). 60. Окружность, описанная около треугольника A41). 61. Теорема о пересечении высот треугольника А42). 62. Размышления о точке пересечения медиан треугольника A43).63. Теорема о пересечении медиан треугольника А45).

Глава 5. Полигоны 150

§ 1. Выпуклый многоугольник 150

64. Сломанный A50). 65. Полигон А52). 66. Выпуклый многоугольник A58). 67. Выпуклая линия А61). 68. Замкнутая линия A62). 69. Замкнутая выпуклая линия А63). 70. Вписанный многоугольник A64). 71. Описанный многоугольник A66).

§2. Четырехугольники 168

72. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника А68).

73. Характеристика рисунка A70).74. Параллелограмм A70). 75. Теоремы Вариньона и Гаусса A72). 76. Прямоугольник, ромб и квадрат А73). 77. Трапеция А76).

Глава 6. Зона 180

§ 1. Равные многоугольники 180

78. Задания на нарезку полигонов A80). 79. составные полигоны A83). 80. Разрезание квадрата на неравные квадраты A85).

§2. Концепция площади 188

81. Измерение площади многоугольника А88). 82. Площадь произвольной фигуры А93).

§3. Площадь треугольника 197

84. Квадраты прямоугольника, параллелограмма и треугольника А97). 85. Изометрические многоугольники A98). 86. Евклидов метод B00). 87. Две теоремы об отношении площадей треугольников В01). 88. Две теоремы о биссектрисах треугольника B03). 89. Признак равенства треугольников по двум сторонам и биссектрисе, проведенной из одной вершины B04).

§4. Формула Герона и ее приложения 210

90. Формула цапли B10). 91. Теорема о медиане B11).92. Формула биссектрисы треугольника B12).

§5. Теорема Пифагора 213

93. Обобщенная теорема Пифагора B13). 94. Задача о разрезании квадратов Б15).

Глава 7. Подобные треугольники 219

§ 1. Признаки подобия треугольников 219

95. Подобие и равенство треугольников B19). 96. Другие признаки подобия треугольников B22). 97. Тригонометрические функции Б24).

§2. Применение подобия для доказательства теорем и решения задач.. 230

98. Обобщенная теорема Фалеса B30). 99. Следствие из обобщенной теоремы Фалеса B32). 100. Теорема о пропорциональных прямых в треугольнике B35). 101. Теорема Чева B37).

102. Теорема Менелая B41).

§3. Проблемы со строительством 245

103. Среднее геометрическое B45). 104. Среднее арифметическое, среднее гармоническое и среднее квадратичное для двух сегментов B46). 105. Метод подобия B47).

§4. О чудесных точках треугольника 255

106.О высотах треугольника B55). 107. О биссектрисах треугольника B57). 108. Еще две точки связаны с треугольником B58).

Глава 8. Круг 260

§ 1. Свойства окружности 260

109. Характеристическое свойство окружности B60). К. Задания для сборки Б60). 111. Кривые постоянной ширины B63).

§2. Окружные углы 268

112. Уголки вписанные B68). 113. Углы между хордами и секущими B71). 114. Угол между касательной и хордой B72).115. Теорема о квадратном касательном B73). 116. Теорема Паскаля B75).

117. Вписанные окружности треугольника B76).

Глава 9. Векторы 285

§ 1. Сложение векторов 285

118. Сонаправленные векторы B85). 119. Равенство векторов B88). 120. Сумма векторов B89).

§2. Умножение вектора на 292

121. Произведение вектора на число B92). 122. Несколько задач Б94).

Глава 10.Координатный метод 298

§ 1. Координаты точек и векторов 298

123. Координатная ось B98). 124. Прямоугольная система координат B99). 125. Координаты вектора C00). 126. Длина вектора и расстояние между двумя точками C02). 127. Теорема Стюарта C02).

§2. Уравнения прямой и окружности 304

128. Перпендикулярные векторы C04). 129. Уравнение прямой C05). 130. Уравнение окружности C06).

§3. Радикальная ось и радикальный центр окружностей 309

131.Радикальная ось двух окружностей C09). 132. Расположение радикальной оси относительно окружностей С11). 133. Радикальный центр трех окружностей C13). 134. Теорема Брианшона C15).

§4. Гармоничная четверка очков 317

135. Примеры гармонических четверок (С17). 136. Полар С20).

137. Четырехугольник С21). 138. Построение касательной по одной линейке C22).

Глава 11. Тригонометрические соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов 324

§1.Отношения между сторонами и углами треугольника 324

139. Синус и косинус двойного угла С24). 140. Тригонометрические функции произвольных углов С25). 141. Формулы литья C25). 142. Другая формула площади треугольника — C26).

143. Теорема синусов C27). 144. Теорема косинусов C28).

§2. Использование тригонометрических формул для решения геометрических задач 331

145. Синус и косинус суммы и разности углов С31). 146. Теорема Морли С33). 147.Площадь четырехугольника С35). 148. Площади вписанных и описанных четырехугольников С37).

§3. Скалярное произведение векторов 339

149. Угол между векторами C39). 150. Определение и свойства скалярного произведения векторов C41). 151. Теорема Эйлера С43). 152. Теорема Лейбница C44).

Глава 12. Правильные многоугольники. Длина и площадь 347

§ 1. Правильные многоугольники 347

153. Равносторонние и равносторонние многоугольники C47).

154. Построение правильных многоугольников C50).

§2. Длина 355

155. Окружность C55). 156. Длина линии C57).

§ 3. Район 363

158. Площадь фигуры С63). 159. Первый замечательный предел — С65). 160. Изопериметрическая задача C67).

Глава 13. Геометрические преобразования 374

§ 1. Движения 374

161. Осевая симметрия C74). 162. Движение С75). 163. Использование движений при решении задач С77).

§2. Центральное подобие 386

164. Свойства центрального подобия C86). 165. Теорема Наполеона C88). 166. Задача Эйлера C89). 167. Директ Симеон C92).

§3. Инверсия 396

168. Определение обращения C96). 169. Основные свойства инверсии C98). 170. Теорема Птолемея D01). 171. Формула Эйлера D02). 172. Круги Аполлония D02). 173. Круги Аполлония нужны даже флибустьерам D05). 174. Теорема Фейербаха D07).175. Задача Аполлония D08).

Приложение 1. Снова по номерам *414

176. Неотрицательные действительные числа D14). 177. Сравнение неотрицательных действительных чисел D17). 178. Сложение неотрицательных действительных чисел D17). 179. Умножение положительных действительных чисел D18). 180. Отрицательные вещественные числа D19). 181. Точная верхняя грань D20).

182. Теорема Вейерштрасса D21). 183. Двоичная форма записи числа D21). 184. О взаимном расположении линии и окружности D23).185. Об измерении углов D26). 186. О взаимном расположении двух окружностей D27).

Приложение 2. Еще раз о геометрии Лобачевского 430

Ответы и инструкции 437

Наш блокнот 471

Индекс 473

Индекс 474

Из предисловия:

Данное пособие ориентировано на учащихся с повышенным интересом к математике, и предназначено в первую очередь для занятий с углубленным изучением математики, для математических кружков и факультативов.Он состоит из 13 глав, соответствующих главам учебника «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, СБ. Кадомцева, Е.Г. Позняк, И.И. Юдина (Москва: Просвещение, 1990 и последующие издания). При этом пособие является полностью автономным, что позволяет использовать его как на тех занятиях, где геометрия преподается по другим учебникам, так и в качестве основного учебника в школах физико-математического профиля. Следует отметить, что стиль изложения, принятый в пособии, отличается от традиционного: теорема является доказательством.В некоторых случаях мы не формулируем теоремы и аксиомы заранее, а ищем их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется стремлением авторов дать представление о том, как устроена математика и как работают математики.

Пособие, наряду с основными геометрическими сведениями, входящими в стандартную школьную программу по геометрии, содержит большой дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основные сведения. В частности, значительное внимание уделяется теории параллельных прямых и дается представление о связанной с ней геометрии Лобачевского.

В каждой главе по мере изложения теоретического материала даются задачи с решениями, иллюстрирующие применение тех или иных утверждений. К каждому параграфу главы даны задания для самостоятельной работы, снабженные ответами и указаниями. Самые сложные задания и разделы отмечены звездочкой. Также имеется предметный указатель, облегчающий навигацию в книге. Надеемся, что наша книга будет интересна не только учителям и ученикам классов с углубленным изучением математики, но и всем, кого привлекает красота геометрии.

Контрольные вопросы к главе I Повторные вопросы к главе VI Повторные вопросы к главе 8

1. Какова последовательность звеньев в цепи формирования затрат на качество и себестоимость фарфоровой посуды?

2. Какие подразделения предприятия обеспечивают качество выпускаемой продукции?

3. Объяснить роль планового отдела, бухгалтерии, отдела подготовки производства в обеспечении качества продукции.

4. Сравните функции отдела снабжения и отдела продаж в обеспечении качества продукции.

5. Какие затраты на качество генерируются на «исполнительном» уровне отделов?

6. Перечислите состав управленческих затрат на качество. Чем они отличаются от производственных?

7. Какие затраты на качество входят в базовую, а какие дополнительные? Есть ли среди них повторяющиеся?

8. Объясните разницу между внутренней и внешней информацией о качестве продукции.

9. Как можно ускорить получение выводов о предмете исследования на основе первичных данных?

10. Назовите формы регистрации данных, позволяющие увидеть взаимосвязь между затратами и факторами, влияющими на них.

11. В чем преимущество сметы перед другими носителями информации?

12. Перечислите этапы построения диаграммы рассеяния. Можно ли с его помощью определить наличие и направление связи между результативными и факторными показателями?

13.Какое расположение точек на диаграмме рассеяния указывает на положительную, отрицательную корреляцию или ее отсутствие?

14. Каковы принципы применения FSA?

15. Чем обусловлена ​​классификация функций продукта. Каковы отношения между ними?

16. Опишите этапы АФН?

17. Что такое принцип Эйзенхауэра в FSA?

18. Можно ли использовать табличную форму для определения функций продукта, которые необходимо улучшить или исключить?

19. Что такое матричная таблица выбора продукции для производства? Назовите показатели, позволяющие сделать этот выбор.

20. Как рассчитывается коэффициент корреляции между показателями качества и затратами на его создание?

21. Как использовать индексный метод для определения влияния качества на себестоимость продукции?

22. Каковы недостатки скоринга и методов расчета цены за единицу? Какова их область применения?

23. Где и как используется показатель «хорошая доходность»?

24.Как рассчитывается обобщенный коэффициент качества?

25. Как определить объем продукции, потерянной предприятием в связи с возникновением брака и затраты на его исправление?

26. Каковы направления определения экономической эффективности от внедрения более качественных продуктов? Чем они отличаются и что общего в расчете показателя экономической эффективности во всех случаях?

27. В каких областях анализа проекта преимущественно используются формальные или неформальные методы? Почему?

28. Каковы задачи коммерческого анализа?

29. Какие показатели можно использовать для оценки конкурентоспособности продукции?

30. Показать важность анализа проектов и внедрения новых продуктов для региона, где находится производитель.

31. Отражаются ли затраты, связанные с качеством продукции, в цене пункта в цене за единицу продукции?

32. Отражаются ли затраты на качество в показателе рентабельности продукции? Объясните свое мнение.

ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасяна можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 7 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ для самостоятельной и контрольной работы по геометрии для 7-9 классов Иченская М. А. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии за 7 класс Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии за 8 класс Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 9 класс Мищенко Т.М. можно скачать.

ГДЗ для тематических контрольных работ по геометрии для 7 класса Мищенко Т.М. можно скачать.

ГДЗ для тематических контрольных работ по геометрии для 8 класса Мищенко Т.М. можно скачать.

ГДЗ для тематических контрольных работ по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. можно скачать.

ГДЗ на контрольные работы по геометрии за 7 класс Мельникова Н.Б. можно скачать.

ГДЗ на контрольные работы по геометрии за 8 класс Мельникова Н.Б. можно скачать.

ГДЗ на контрольные работы по геометрии за 9 класс Мельникова Н.Б. можно скачать.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 9 класс Глазков Ю.В.А. Егупова М.В. можно скачать.

Родителям часто приходится слышать жалобы ребенка на то, что он не понимает тот или иной предмет. Чаще всего это точные науки: алгебра, геометрия, физика. Одни родители стараются нанять репетитора, другие скачивают ГДЗ по геометрии к учебнику Атанасяна для своих детей. Конечно, простое бездумное копирование ответов не приведет к положительному результату. Но если ученик будет проверять свои задания, использовать публикацию для повторения или изучения материала, чтобы быть уже подготовленным на уроке, вы увидите, что знания станут прочнее, а предмет более понятным.Решатель по геометрии для 7 класса подходит и для углубленного изучения, решения задач повышенной сложности. Так как пособие ежегодно подвергается изменениям и дополнениям, родителям не приходится переживать за правильность всех ответов. Благодаря этой книге школьник может не бояться получения неудовлетворительных оценок – они останутся в прошлом. А при регулярном изучении предмета и повышении своих знаний вы увидите, как с каждым разом выполнять задание становится все легче и легче.

Готовое домашнее задание к учебнику по геометрии для учащихся 7-9 классов, авторы: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Е.Г. Позняк, И.И. Юдина, издательство Просвещение на 2015-2016 учебный год.

Ребята, в 7-9 классах вы будете изучать такой интересный предмет как геометрия. Чтобы в дальнейшем не было проблем с пониманием этого урока, необходимо с самого начала хорошо потрудиться.

На предыдущих занятиях вы уже встречались с некоторыми геометрическими фигурами.В этом гуду вы расширите этот минимум знаний. Весь курс делится на два раздела: планиметрия и стереометрия. В 7 и 8 классах вы будете рассматривать фигуры на плоскости — это раздел планиметрии. В 9 классе свойства фигур в пространстве — стереометрия.

Часто возникает ситуация, когда нет возможности по условию сделать правильный чертеж, прорисовать все детали в пространстве, и тогда геометрия кажется вам непосильной темой.Если у вас начинаются такие трудности, то рекомендуем использовать нашу ГДЗ по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасяна, который находится ниже.

ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасяна можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 7 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ для самостоятельной и контрольной работы по геометрии для 7-9 классов Иченская М.А. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии за 7 класс Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии за 8 класс Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 9 класс Мищенко Т.М. можно скачать.

ГДЗ для тематических контрольных работ по геометрии для 7 класса Мищенко Т.М. можно скачать.

ГДЗ для тематических контрольных работ по геометрии для 8 класса Мищенко Т.М. можно скачать

1 Приведите примеры векторных величин, известных вам из курса физики.

2 Определите вектор. Объясните, какой вектор называется нулем.

3 Что называют длиной ненулевого вектора? Какова длина нулевого вектора?

4 Какие векторы называются коллинеарными? Рисование сонаправленных векторов и и противоположно направленных векторов

5 Определить равные векторы.

6 Объясните смысл выражения: «Вектор отложен от точки А». Докажите, что из любой точки можно провести вектор, равный заданному, и притом только один.

7 Объясните, какой вектор называется суммой двух векторов. Каково правило треугольника для сложения двух векторов?

8 Докажите, что любой вектор удовлетворяет равенству

9 Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.

10 Каково правило параллелограмма для сложения двух неколлинеарных векторов?

11 Что такое правило многовекторного сложения полигонов?

12 Какой вектор называется разностью двух векторов? Постройте разницу двух заданных векторов.

13 Какой вектор называется противоположным данному? Сформулируйте и докажите теорему о разности векторов.

14 Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число?

15 Что такое произведение

16 Могут ли векторы быть неколлинеарными?

17 Сформулировать основные свойства умножения вектора на число.

18 Приведите пример использования векторов для решения геометрических задач.

19 Какой отрезок называется средней линией трапеции?

20 Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции.

Дополнительные задачи для главы IX

800. Докажите, что если векторы сонаправлены, то и если они противоположно направлены, то

801. Докажите, что неравенства верны для любых векторов

802. На стороне BC отмечена точка N треугольник ABC так, что BN = 2NC. Выразите вектор через векторы

803. На сторонах MN и NP треугольника MNP отмечены точки X и Y соответственно, так что

804. Основание AD трапеции ABCD в три раза больше основания BC.На стороне AD отмечена точка K так, что Выразите векторы через векторы

805. Три точки A, B и C расположены так, что Докажите, что для любой точки O верно равенство

806. Точка C делит отрезок AB в отношении m:n, считая от точки A. Докажите, что для любой точки O верно равенство

1. Объясните, как измеряются площади многоугольников.

2. Сформулировать основные свойства площадей многоугольников.

3. Какие многоугольники называются равными, а какие равными?

4.Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

5. Сформулировать и доказать теорему о вычислении площади параллелограмма.

6. Сформулировать и доказать теорему о вычислении площади треугольника. Как по катетам посчитать площадь прямоугольного треугольника?

7. Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей двух треугольников с равными углами.

8. Сформулировать и доказать теорему о вычислении площади трапеции.

9. Сформулировать и доказать теорему Пифагора.

10. Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора.

11. Какие треугольники называются пифагорейскими? Приведите примеры треугольников Пифагора.

12. Какая формула площади треугольника называется формулой Герона? Выведите эту формулу.

Дополнительные задачи

500. Докажите, что площадь квадрата, построенного на катете равнобедренного прямоугольного треугольника, вдвое больше площади квадрата, построенного на высоте, проведенной к гипотенузе.

501. Площадь земельного участка 27 га. Выразите площадь одного и того же участка: а) в квадратных метрах; б) в квадратных километрах.

502. Высоты параллелограмма 5 см и 4 см, а периметр 42 см. Найдите площадь параллелограмма.

503. Найдите периметр параллелограмма, если его площадь 24 см 2 , а точка пересечения диагоналей отстоит от сторон на 2 см и 3 см.

504. Меньшая сторона параллелограмма равна 29 см.Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей к большей стороне, делит ее на отрезки, равные 33 см и 12 см. Найдите площадь параллелограмма.

505. Докажите, что из всех треугольников, у которых одна сторона равна a, а другая равна b, наибольшую площадь имеет треугольник с перпендикулярными сторонами.

506. Как провести две прямые через вершину квадрата, чтобы разделить его на три фигуры, площади которых равны?

507.* Каждая сторона одного треугольника больше любой стороны другого треугольника.Следует ли из этого, что площадь первого треугольника больше площади второго треугольника?

508.* Докажите, что сумма расстояний от точки основания равнобедренного треугольника до его сторон не зависит от положения этой точки.

509. Докажите, что сумма расстояний от точки внутри равностороннего треугольника до его сторон не зависит от положения этой точки.

510.* Через точку D, лежащую на стороне BC треугольника ABC, проведены прямые, параллельные двум другим сторонам и пересекающие стороны AB и AC в точках E и F соответственно.Докажите, что треугольники CDE и BDF равновелики.

511. Диагонали трапеции ABCD со сторонами AB и CD пересекаются в точке O.

    а) Сравните площади треугольников ABD и ACD.
    б) Сравните площади треугольников ABO и CDO.
    в) Докажите, что OA OB = OS OD.

512.* Основания трапеции равны a и b. Отрезок с концами на сторонах трапеции, параллельных основаниям, делит трапецию на две равные трапеции. Найдите длину этого отрезка.

513. Диагонали ромба равны 18 м и 24 м. Найдите периметр ромба и расстояние между его параллельными сторонами.

514. Площадь ромба 540 см 2 , а одна из его диагоналей 4,5 дм. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.

515. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если: а) сторона равна 20 см, а угол при основании равен 30°; б) высота, проведенная в сторону, равна 6 см и образует с основанием угол 45°.

516. В треугольнике ABC BC = 34 см. Перпендикуляр MN, проведенный из середины ВС к прямой АС, делит сторону АС на отрезки AN = 25 см и NC = 15 см. Найдите площадь треугольника АВС.

517. Найдите площадь четырехугольника ABCD, в котором AB = 5 см, BC = 13 см, CD = 9 см, DA = 15 см, AC = 12 см.

518. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если: а) ее меньшее основание 18 см, высота 9 см и острый угол 45°; б) его основания равны 16 см и 30 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

519. Найдите площадь равнобедренной трапеции, высота которой равна h, а диагонали взаимно перпендикулярны.

520. Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, а сумма оснований равна 2а. Найдите площадь трапеции.

521. Докажите, что если диагонали четырехугольника ABCD взаимно перпендикулярны, то AD 2 + BC 2 = AB 2 + CD 2 .

522. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD = 17 см, BC = 5 см и боковой стороной AB = 10 см через вершину B проведена прямая, делящая диагональ AC пополам и пересекающая основание AD в точке M.Найдите площадь треугольника БДМ.

523. Два квадрата со стороной а имеют одну общую вершину, причем сторона одного из них лежит на диагонали другого. Найдите площадь общей части этих квадратов.

524. Стороны треугольника равны 13 см, 5 см и 12 см. Найдите площадь этого треугольника.

525. Расстояние от точки М, лежащей внутри треугольника ABC, до прямой AB равно 6 см, а до прямой AC равно 2 см. Найдите расстояние от точки М до прямой ВС, если АВ=13 см, ВС=14 см, АС=15 см.

526. В ромбе высота, равная см, составляет 2/3 большей диагонали. Найдите площадь ромба.

527. У равнобедренной трапеции диагональ 10 см, а высота 6 см. Найдите площадь трапеции.

528. В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АОВ, если боковая сторона CD трапеции равна 12 см, а расстояние от точки О до прямой CD равно 5 см.

529. Диагонали четырехугольника равны 16 см и 20 см и пересекаются под углом 30°.Найдите площадь этого четырехугольника.

530. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC высота AD равна 8 см. Найдите площадь треугольника ABC, если медиана DM треугольника ADC равна 8 см.

531. Стороны AB и BC прямоугольника ABCD равны 6 см и 8 см соответственно. Прямая, проходящая через вершину С и перпендикулярная прямой BD, пересекает сторону AD в точке М, а диагональ BD в точке К. Найдите площадь четырехугольника АВСМ.

532. В треугольнике ABC проведена высота BH.Докажите, что если:

    а) угол А острый, то ВС 2 = АВ 2 + АС 2 — 2АС АН;
    б) угол А тупой, тогда ВС 2 = АВ 2 + АС 2 + 2АС AN.

Ответы на задания

Контрольные вопросы к главе 2. Повторные вопросы к главе II. Дополнительные задания для главы II

Готовое домашнее задание к учебнику по геометрии для учащихся 7-9 классов, авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Е.Г.Позняк, И.И. Юдина, издательство Просвещение на 2015-2016 учебный год.

Ребята, в 7-9 классах вы будете изучать такой интересный предмет как геометрия. Чтобы в дальнейшем не было проблем с пониманием этого урока, необходимо с самого начала хорошо потрудиться.

На предыдущих занятиях вы уже встречались с некоторыми геометрическими фигурами. В этом гуду вы расширите этот минимум знаний. Весь курс делится на два раздела: планиметрия и стереометрия.В 7 и 8 классах вы будете рассматривать фигуры на плоскости — это раздел планиметрии. В 9 классе свойства фигур в пространстве — стереометрия.

Часто возникает ситуация, когда нет возможности по условию сделать правильный чертеж, прорисовать все детали в пространстве, и тогда геометрия кажется вам непосильной темой. Если у вас начинаются такие трудности, то рекомендуем использовать нашу ГДЗ по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасяна, который находится ниже.

ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасяна можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 7 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б. Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ для самостоятельной и контрольной работы по геометрии для 7-9 классов Иченская М.А. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии за 7 класс Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии за 8 класс Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 9 класс Мищенко Т.М. можно скачать.

ГДЗ для тематических контрольных работ по геометрии для 7 класса Мищенко Т.М. можно скачать.

ГДЗ для тематических контрольных работ по геометрии для 8 класса Мищенко Т.М. можно скачать

Современные дети регулярно сталкиваются с ситуациями, когда возникают те или иные проблемы с домашним заданием. Причины таких обстоятельств могут быть самыми разными – лень, болезнь, невнимательность. Особенно часто это происходит с геометрией, в которой много непонятных упражнений. Если возникают проблемы, то старшеклассники начинают лихорадочно искать пути решения таких трудностей. Ведь кто-то обращается к родственникам, друзьям, репетиторам, а кто-то ищет ГДЗ , которые сделаны профессионалами, не допускающими ошибок.

Благодаря стремительному развитию Интернет-технологий, сейчас появилась возможность находить нужные задачи с помощью специализированной платформы. Главное, отнестись к вопросу ответственно, чтобы готовые Д/З были качественными и полностью понятными. Безусловно, нужно доверять данным, размещенным на тех интернет-ресурсах, которые успели зарекомендовать себя с сильной стороны.Только такие ресурсы содержат качественную домашнюю информацию, которую можно использовать при возникновении необходимости.

Представленное решение будет рациональным выбором для индивидуальных ситуаций. В ней собраны самые грамотные и подробные ответы, по геометрии для учащихся с 7 по 9 классы . Они подходят для учебников авторов — Атанасяна и Бутузова . Вы можете быстро сравнить результаты на этой веб-странице, и поднять реальный уровень знаний и эрудиции по такому сложному предмету. Поэтому его часто используют школьники и их родители.

Высококвалифицированная администрация портала позаботилась о том, чтобы материал был написан в доступной и понятной форме. Если выходят новые книги, тут же появляются ответы на новые номера. В этом уже не раз могли убедиться многочисленные посетители портала.

Важно понимать, что если есть трудности с изучением базовых дисциплин, то стоит позаботиться об их устранении.Не медлите, это приводит к крайне неприятным последствиям. Эта онлайн-страница может послужить отличным местом, где можно проверить правильность выполнения чисел, которые задавали учителя. Ею уже пользуются многие подростки, и оставили о ней много хороших отзывов. Это неудивительно, благодаря ей есть прекрасная возможность получить высокие оценки и добиться лучшей успеваемости в школе.

ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасяна можно скачать.

ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасяна можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 7 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. можно скачать.

ГДЗ для самостоятельной и контрольной работы по геометрии для 7-9 классов Иченская М.А. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии за 7 класс Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к сборнику заданий по геометрии за 8 класс Ершова А.П. можно скачать.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 9 класс Мищенко Т.М. можно скачать

Геометрия 7 класс. Повторение вопросов к главе II. Помогите плёс

Ответы:

Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки. Периметр треугольника – это сумма длин трех сторон треугольника.) №3 Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается рассуждениями, а само рассуждение называется доказательством теоремы. № 4 Первый признак равенства треугольников 30. № 5 Отрезок AN называется перпендикуляром, проведенным из точки A к прямой a, если прямые AN и a перпендикулярны. Рисунок на стр. 32 (Рис. 55) (Рис. 55) № 6 Теорема Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. (корректура стр. 32) № 7 Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.В треугольнике 3 медианы. , проведенная из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. Любой треугольник имеет три высоты. № 10 Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием. № 11 Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним. №12 Доказательство на стр. 35 и два смежных угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум смежным с ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. (доказательство на стр. 38-39) № 15 Если три стороны полного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники . (корректура 39-40 стр.) № 16 Определение — предложение, объясняющее значение того или иного выражения или имени. Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся на заданном расстоянии от данной точки Центр – данная точка. радиус — отрезок, соединяющий центр с любой точкой хорды окружности — отрезок, соединяющий две точки хорды диаметра окружности, проходящей через центр.Ответы на вопросы главы III № 1 Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. № 2 Прямая c называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает их в двух точках. перекрестно лежащие, односторонние и соответствующие. Аксиома № 7 — примеры начальных положений: прямая проходит через любые две точки и, притом, только по одному на любом луче от ее начала можно отложить отрезок, равный данному и притом только один. №9 только одна проходит через точку, не лежащую на данной прямой прямой, параллельной данной №10следствие — утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем №12обратным данной теореме называется такая теорема, в которой условие является выводом из данной теорема, а заключение есть условие этой теоремы. Пример: если две параллельные прямые пересечены секущей, то диагональные углы равны. Ответы на вопросы для повторения к главе IV №1 Сумма углов треугольника 180 градусов №2 Внешний угол – это угол, примыкающий к некоторому углу этого треугольника. № 4 остроугольный треугольник называется треугольником, если все его углы острые тупоугольный треугольник называется треугольником, если один из его углов тупой № 5 прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов Сторона, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие катетами. № 9 Неравенство треугольника вытекает из следствия: Для любых трех точек A, B, C, не лежащих на одной прямой, неравенства AB

1. Объясните, какая фигура называется треугольником. Нарисуйте треугольник и укажите его стороны, вершины и углы. Чему равен периметр треугольника?

2. Какие треугольники называются равными?

3. Что такое теорема и доказательство теоремы?

4. Сформулировать и доказать теорему, выражающую первый критерий равенства треугольников.

5. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки на данную прямую.

6. Сформулировать и доказать теорему о перпендикуляре, проведенном из данной точки на данную прямую.

7. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан у треугольника?

8. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис у треугольника?

9. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот у треугольника?

10. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

11. Какой треугольник называется равносторонним?

12. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

13. Сформулировать и доказать теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

14. Сформулировать и доказать теорему, выражающую второй критерий равенства треугольников.

15. Сформулировать и доказать теорему, выражающую третий критерий равенства треугольников.

16. Что такое определение? Определите круг. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?

17. Объясните, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

18. Объясните, как от данного луча отложить угол, равный этому углу.

19. Объясните, как построить биссектрису заданного угла.

20. Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой и перпендикулярную этой прямой.

21. Объясните, как построить середину заданного отрезка.

Дополнительные задания для главы II

156. Периметр треугольника ABC равен 15 см. Сторона ВС на 2 см длиннее стороны АВ, а сторона АВ на 1 см короче стороны АС. Найдите стороны треугольника.

157. В равнобедренном треугольнике основание на 2 см больше стороны, но на 3 см меньше суммы сторон. Найдите стороны треугольника.

158. Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведенная к боковой стороне, делит треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найдите сторону этого треугольника.

159. Докажите, что два равнобедренных треугольника равны, если боковая сторона и угол, противолежащий основанию одного треугольника, соответственно равны боковой стороне и углу, противолежащему основанию другого треугольника.

160. Прямая а проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна ей. Докажите, что: а) каждая точка прямой а равноудалена от точек А и В; б) каждая точка, равноудаленная от точек А и В, лежит на прямой а.

161. В треугольниках ABC и A 1 B 1 C 1 медианы AM и A 1 M 1 равны, BC = B 1 C 1 и ∠AMB = ∠A 1 M 1 B 1 . Докажите, что Δ ABC = Δ A 1 B 1 C 1 .

162. На рисунке 92 треугольник ADE равнобедренный, основание DE. Докажите, что: а) если BD-CE, то ∠CAD = ∠BAE и AB = AC; б) если ∠CAD = ∠BAE, то BD = CE и AB = AC.

Рис. 92

163. Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.

164. На сторонах равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AD, BE и CF, как показано на рисунке 93. Точки D, E, F соединены отрезками. Докажите, что треугольник DEF равносторонний.


Рис. 93

165. Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине O.На отрезках AC и BD отмечены точки K и K 1 , так что AK = BK 1. Докажите, что: а) OK = OK 1 ; б) точка O лежит на прямой KK 1.

166. Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине O. Точки M и N являются серединами отрезков AC и BD. Докажите, что точка O является серединой отрезка MN.

167. Стороны равностороннего треугольника ABC расширены, как показано на рисунке 94, на равные отрезки AD, CE, BF. Докажите, что треугольник DEF равносторонний.


Рис.94

168. В треугольнике ABC ∠A = 38°, ∠B = 110°, ∠C = 32°. На стороне АС отмечены точки D и E так, что точка D лежит на отрезке AE, BD = DA, BE = EC. Найдите угол DBE.

169. На рис. 95 ОС = ОД, ОВ = ОЕ. Докажите, что АВ = EF. Объясните метод измерения ширины озера (отрезок АВ на рис. 95), основанный на этой задаче.


Рис. 95

170. Докажите, что треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 равны, если AB = A 1 B 1 , ∠A = ∠A 1 , AD = A 1 D 1 , где AD и A 1 D 1 — биссектрисы. треугольников.

171. В треугольниках ABC и ADC стороны BC и AD равны и пересекаются в точке O, ∠OAC = ∠OCA. Докажите, что треугольники ABO и CDO равны.

172. На рис. 96 AC = AD, AB ⊥ CD. Докажите, что BC = BD и ∠ACB = ∠ADB.


Рис. 96

173.* Докажите, что угол, примыкающий к углу треугольника, больше каждого из двух других углов треугольника.

174. * Докажите, что ∆ABC = ∆A 1 B 1 C 1 , если ∠A = ∠A 1 , ∠B = ∠B 1 , BC = B 1 C 1 .

175. * На сторонах угла XOY отмечены точки A, B, C и D так, что OA = OB, AC = BD (черт. 97). Прямые AD и BC пересекаются в точке E. Докажите, что луч OE является биссектрисой угла XOY. Опишите способ построения биссектрисы угла на основе этого факта.


Рис. 97

176.* Докажите, что треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 равны, если AB = A 1 B 1, AC = A 1 C 1, AM = A 1 M 1, где AM и A 1 M 1 — медианы треугольников.

177.* Даны два треугольника: ABC и A 1 B 1 C 1 . Известно, что AB = A 1 B 1, AC = A 1 C 1, ∠A = ∠A 1. На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты точки K и L соответственно, а на стороны A 1 C 1 и B 1 C 1 треугольника A 1 B 1 C 1 — точки K 1 и L 1 так, что AK = A 1 K 1 , LC = L 1 C 1 . Докажите, что: а) KL = K 1 L 1 ; б) AL = A 1 L 1.

178.* Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка D, не лежащая на этой прямой.Докажите, что хотя бы два из трех отрезков AD, BD и CD не равны друг другу.

179.* На сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки P и Q так, что ∠PXB = ∠QXC, где X — середина основания BC. Докажите, что BQ = CP.

180. Построить окружность заданного радиуса, проходящую через данную точку с центром на заданной прямой.

181. Построить окружность заданного радиуса, проходящую через две заданные точки.

182. Дана прямая а, точки А, В и отрезок PQ.Постройте треугольник ABC так, чтобы вершина C лежала на прямой a и AC = PQ.

183. Даны окружность, точки A, B и отрезок PQ. Постройте треугольник ABC так, чтобы вершина C лежала на данной окружности и AC = PQ.

184. На стороне BC треугольника ABC постройте точку, равноудаленную от вершин A и C.

185. С помощью циркуля и линейки разделите этот отрезок на четыре равные части.

Ответы на дополнительные задания к главе II

    156.АВ = 4 см, АС = 5 см, ВС = 6 см.

    157. 7 см, 5 см и 5 см.

    158. 10 см или 6 см.

    160 б) Индикация. Пусть М — точка, равноудаленная от точек А и В и не лежащая на прямой АВ. Используйте утверждение: медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, есть высота.

    165 б) Индикация. Сначала докажите, что ∠AOK = ∠BOK 1 .

    166. Инструкция. Используйте задание 165.

    167. Инструкция. Сначала докажите равенство треугольников DBF, FCE и EAD.

    169. Инструкция. Докажите, что ∆ABO = ∆FEO.

    170. Инструкция. Сначала докажем равенство треугольников ABD и A 1 B 1 D 1 .

    171. Инструкция. Сначала докажите равенство треугольников ABC и ADC.

    172. Инструкция. Сначала докажите равенство треугольников ABC и ABD.

    173. Инструкция. Пусть угол BAD примыкает к углу A треугольника ABC. Чтобы доказать неравенство ∠BAD > ∠B, отметим середину O стороны AB и на продолжении отрезка CO отложим отрезок OE, равный CO.Затем докажите, что угол BAE равен углу B треугольника ABC, и воспользуйтесь неравенством ∠BAD > ∠BAE.

    174. Инструкция.