Геометрия 7 класс беларусь: Геометрия. 7 класс | Скачать

Содержание

Геометрия. 7 класс. Блицопрос, математические диктанты, практико-ориентированные задания. ФГОС. Ответы — Учебник 2021 — 2022 год

Авторы: Кузнецова О. А.

Издательство: Учитель

Геометрия. 7 класс. Блицопрос, математические диктанты, практико-ориентированные задания. ФГОС

«

Одно из основных требований ФГОС к современному школьнику — овладение умением применять полученные знания в реальных жизненных ситуациях. В пособии предлагаются практико-ориентированные задания, не только способствующие формированию умений ученика выполнять задания вычислительного и теоретического характера, но и демонстрирующие достижения метапредметных результатов учебной деятельности (УУД): изображать фигуры на плоскости, анализировать, сопоставлять, уточнять и заполнять пробелы, аргументировать свои действия, делать выводы и объяснять новые понятия. Цель предложенных материалов (блицопрос, математические диктанты по программным темам курса геометрии в 7 классе, практико-ориентированные задания) — это систематическое повторение изученного материала и пропедевтика новых знаний и умений.

Вопросы расположены в такой последовательности, чтобы каждый элемент был отработан обучающимся с определенным усложнением и периодичностью. Существенную значимость пособию придает тот факт, что практико-ориентированные задачи включены в материалы ОГЭ и ЕГЭ, которые обучающиеся смогут в сопровождении учителя апробировать уже в основной школе. Предназначено учителям математики, полезно учащимся при подготовке к урокам и экзаменам.

»

На этой странице вы можете бесплатно скачать правильные ответы к новому сборнику для 1 полугодия и 2 полугодия обучения в школе. Новый сборник — решебник предназначен для учащихся, учителей школы и родителей, которые хотят помочь своим детям освоить предмет на хорошую оценку! Надеемся, что новые задания из сборника ГДЗ подойдут для следующего 2023 — 2024 учебного года. Полную версию учебника с ответами можно бесплатно скачать в формате ВОРД или PDF и потом распечатать на принтере, а так же читать онлайн. Также здесь можно скачать и распечатать ответы для родителей на домашнее задание, примеры, решения, страница, вопросы, пояснения и объяснения к онлайн заданиям из нового учебника.

Купить этот сборник недорого наложенным платежом за наличный или безналичный расчет с доставкой можно в

Интернет-магазине или просто нажать кнопку КУПИТЬ

Официальный сайт. 2021 — 2022 учебный год. Открытый банк заданий. Полная версия. КДР. РДР. Тренажер. ВПР. ФИПИ ШКОЛЕ. ФГОС. ОРКСЭ. МЦКО. ФИОКО. ОГЭ. ЕГЭ. ГИА. Школа России. Школа 21 век. ГДЗ. Решебник. Перспектива. КРС. Школа 2100. Таблица. Планета знаний. Страница. Россия. Беларусь. Казахстан. РБ

Вид поставки: Электронная книга. Лицензия. Полная версия издательства с картинками

Способ доставки: электронная доставка, наложенный платеж

Язык книги: Русский

Варианты формата книги: Word, PDF, TXT, EPUB, FB2, PDF, MOBI, DOC, RTF, DJVU, LRF

Категория: Учебная, методическая литература и словари | Книги для школы | Математика | Математика (5-9 классы)

 

СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ  |  КУПИТЬ  |   ЧИТАТЬ ОНЛАЙН  |  ОТЗЫВЫ  |   ОБСУДИТЬ

 

Репетитор по геометрии 7 класс в Минске

Регистрация заказчика

Регистрация репетитора

Ваш город Минск Могилёв Гродно Гомель Витебск Брест Бобруйск Барановичи Мозырь Жодино Новополоцк Орша Пинск Полоцк Барань Белоозёрск Берёза Березино Берёзовка Борисов Браслав Буда-Кошелёво Быхов Василевичи Верхнедвинск Ветка Вилейка Волковыск Воложин Высокое Ганцевичи Глубокое Горки Городок Давид-Городок Дисна Добруш Докшицы Дрогичин Дубровно Дятлово Ельск Жабинка Житковичи Жлобин Заславль Ивацевичи Ивье Калинковичи Каменец Клецк Климовичи Кличев Кобрин Копыль Коссово Костюковичи Кричев Крупки Лепель Лида Логойск Лунинец Ляховичи Малорита Марьина Горка Микашевичи Миоры Молодечно Мосты Мстиславль Мядель Наровля Несвиж Новогрудок Новолукомль Осиповичи Ошмяны Петриков Поставы Пружаны Речица Рогачёв Свислочь Сенно Скидель Слоним Слуцк Смолевичи Сморгонь Солигорск Старые Дороги Столбцы Столин Толочин Туров Узда Фаниполь Хойники Чаусы Чашники Червень Чериков Чечерск Шклов Щучин Островец

Ваш микрорайон 5-й Коммунальный 8-й кирпичный Абиссиния Авдеевичи Адамково Академгородок Академия наук Ангарская Андроновичи Аэродромная Бабиничи Барановичи Барвин Беды Берёзки Березовка Берёзовка Бибиревка Билево Бителёво Боровляны Бороники Брилевичи Буйничи Букатино Васьковичи Васюты Великий Лес Верхнее Брилёво Верховье Веснинка Веснянка Витьба Вишневец Волгоградская Волотова Вороны Воронянского Восток Восток Восток Восточный Врублёвского Вулька подгорская Вычулки Гатушки Гикало Городняны Городок Городщина Горького Граевка Гребенево Гришаны Грушевка Гуторовщина Давыдовка Давыдовка Дачный Девятовка Добрейка Добрино Домбровка Домбровского Дражня Елаги Ждановичи Журжево Заводская Загорье Задворцы новые Задворцы старые Заднепровье Запад Западный Зарица Заславская Захарова Зацень Зелёный городок Зеленый Луг Ипуть Казимировка Казимировка Калинина Каменная Горка Карабановка Каховская Кашино Киевка Кирова Кировский Киселёва Клёнковский Клины Ковалево Койтово Колодищи Коминтерн Копище Костюковка Кошевого Краснополье Красный Бор Красный Октябрь Кристалл Куйбышева Кунцевщина Курасовщина Лещинец Лошица Лужесно Луполово Лучёса Лысая гора Любенский Лятохи Малая Боровка Малиновка Марковщина Мартиново Масюковщина Маяковского Медвежино Медгородок Медцентр Мельников Луг Милавица Минск-Мир Мир-1 Мир-2 Михалово Мишково Молодёжный Монастырёк Мостище Набережный Нижнее Брилёво Николаевка 1 Николаевка 2 Николаевка 3 Никрополье Новая Боровая Новая Жизнь Новая Мильча Новинки Новка Озерище Ольгово Ольшанка Орехово Орлово Осиповщина Павловичи Павлюченки Парниковая Пашково Переселка Песковатик Петровщина Плёсы Плоска Победителей Подберезье Подниколье Половинный Лог Приозёрный Прудок Пугачево Пятый полк Радужный Раковское шоссе Речица Речицкий Ржавец Романовичи Руба Румлёво Себяхи Северный Северный посёлок Селивовщина Сельмаш Сельхозпосёлок Селюты Сеньково Сеньково Серебрянка Серова Слепянка Сокол Соколовка Сокольники Солнечный Солнечный Соломинка Сосны Спутник Спутник Мира ст. м. Автозаводская ст. м. Академия Наук ст. м. Борисовский Тракт ст. м. Восток ст. м. Грушевка ст. м. Институт Культуры ст. м. Каменная Горка ст. м. Кунцевщина ст. м. Купаловская/Октябрьская ст. м. Малиновка ст. м. Михалово ст. м. Могилёвская ст. м. Молодёжная ст. м. Московская ст. м. Немига ст. м. Парк Челюскинцев ст. м. Партизанская ст. м. Первомайская ст. м. Петровщина ст. м. Площадь Ленина ст. м. Площадь Победы ст. м. Площадь Якуба Коласа ст. м. Пролетарская ст. м. Пушкинская ст. м. Спортивная ст. м. Тракторный Завод ст. м. Уручье ст. м. Фрунзенская Старая Волотова Старая Мильча Старинки Старо-Луненский Старый аэродром Степянка Суворово Суйково Сухарево Тарный Тетерки Тирасполь Тишовка Тракторный завод Тришин Тулово Улановичи Урицкое (Энергетиков) Уручье Фестивальный Филиал БГУ Фолюш Форты Фрунзе Харьковская Химы Хутор Центр Центролит Цна Цнянка Чапаево Чёнки Чижовка Шабаны Шапуры Шведская горка Шпили Шульцево Щорса Юбилейный Юбилейный Юг Юго-Запад Южный Южный Якубовка Ямницкий Янополь №105 №15 №35 №55 №56 №57 №58

Зарегистрироваться Вход

Регистрируясь, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности и договором оферты.

 

Контрольные работы по геометрии 7 класс

Контрольно-измерительные материалы для проведения контрольных работ по геометрии в 7 классе

(2018-2019 уч. год)

График проведения контрольных работ по геометрии в 7 классе

на 2018-2019 учебный год.

1 четверть

Контрольная работа № 1

Начальные геометрические сведения.

Могильная В.А.

2 четверть

Контрольная работа №2

Треугольники. Задачи на построение.

Могильная В.А.

3 четверть

Контрольная работа № 3

Параллельные прямые

Могильная В.А.

7

Контрольная работа №4

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Могильная В.А.

4 четверть

Контрольная работа № 5

Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам.

Могильная В.А.

Контрольная работа № 1 (7 класс)

по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)

  1. Три точки В, С, и D лежат на одной прямой а. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

  2. Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.

  3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.

4* На рисунке прямая АВ перпендикулярна к прямой СD,

луч ОЕ биссектриса угла АОD. Найдите угол СОЕ.

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа № 1 (7 класс)

по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)

Вариант 2
  1. Три точки М, N, и K лежат на одной прямой а. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МK?

  2. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.

  3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.

4* На рисунке прямая АС перпендикулярна к прямой ВD,

луч ОМ биссектриса угла АОВ. Найдите угол СОМ.

Контрольная работа № 2 (7 класс)

по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)

  1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) AО = СВО.

  2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.

  3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11°15′?

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа № 2 (7 класс)

по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)

Вариант 2
  1. Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) PED = KMD.

  2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла MDK.

  3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН из вершины угла А.

4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30′?

Контрольная работа № 3 (7 класс)

по теме «Параллельные прямые» (глава III, п. п. 24-29)


  1. На рисунке прямые a и b параллельны, 1 = 55°. Найдите 2.

  2. Отрезки АС и BD пересекаются в их общей середине точке О. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.

  3. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ =68°.

4*. В треугольнике АВС А =67°, С =35°, BD – биссектриса угла АВС. Через вершину В

проведена прямая MN AC. Найдите угол MBD. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)

____________________________________________________________________________

Контрольная работа № 3 (7 класс)

по теме «Параллельные прямые» (глава III, п. п. 24-29)

Вариант 2


  1. На рисунке прямые a и b параллельны, 1 = 115°. Найдите 2.

  2. Отрезки АD и BC пересекаются в их общей середине точке М. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.

  3. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если BAC =72°.

4*. В треугольнике CDE С =59°, Е =37°, – биссектриса угла CDE. Через вершину D

проведена прямая AB CE. Найдите угол ADK. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)

Контрольная работа № 4 (7 класс)

по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)

  1. В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите А, В, С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

  2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем CMD острый. Докажите, что DE > DM.

  3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

4*. На сторонах угла А, равного 45°, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла –

точка D так, что ABD = 95°, ACD = 90°. Найдите угол BDC.

____________________________________________________________________________

Контрольная работа № 4 (7 класс)

по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)

Вариант 2
  1. В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите А, В, С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

  2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < MP.

  3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

4*. На сторонах угла А, равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так,

что ABD = 65°, ACD = 40°. Найдите угол BDC.

Контрольная работа № 5 (7 класс)

по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава IV, п.п. 34-38)


  1. Дано: , AB = CD (Рис. 1).

Доказать: .

  1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН от точки О до прямой MN.

  2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

____________________________________________________________________________

Контрольная работа № 5 (7 класс)

по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава IV, п.п. 34-38)


  1. Дано: , AD = BC (Рис. 2).

Доказать: AB = DC.

  1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние FH от точки F до прямой DE.

  2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.

Раздел 9. Занятие 1. Образование в Беларуси


1. Отсканируйте текст и напишите в комментариях к блогу, что хочет знать Алан и над каким проектом он сейчас работает.

       Дорогие белорусские друзья,

Меня зовут Алан Джонс. Я нашел сайт вашей школы на Интернет и был очень доволен, так как это было не очень легко найти один. Сейчас мы работаем над большим проектом «Жизнь в Европейские страны». Я выбрал Беларусь. мне любопытно узнать как можно больше о своей стране. я нашел много Информация в Интернете, но личный опыт бесценен. Было бы здорово, если бы вы могли мне помочь.

      Мне 16 лет, и я учусь в колледже шестого класса в Гилфорде. (Суррей, Англия). До этого я учился в общеобразовательной школа. Я закончил школу и сдал ЕГЭ. это мой первый год в колледже. Колледж шестого класса — это учебное заведение в Англии, где учащиеся в возрасте от 16 до 19 лет учатся, чтобы получить высшие квалификации школьного уровня, такие как A-level.Для зачисления в университет обычно требуется не менее трех квалификаций A-level. катионы. Я изучаю искусство и дизайн, информационные и коммуникационные технологии, математику и русский язык. В Англии образование является обязательным до конца 11 класса или до 16 лет. Образование после 16 лет может принимать различные формы: академическое или профессионального.

     Учащиеся колледжа шестого класса обычно учатся два года и сдать экзамены A-level в конце второго года обучения. Расскажите, пожалуйста, о вашей системе образования и все, что вы считаете важным сказать о своем образовании.

Надеюсь получить от вас весточку в ближайшее время.

С уважением,

Алан.

2. Прочитайте текст, чтобы узнать об образовании в Беларуси.

Дорогой Алан,

       Было так приятно получить ваше сообщение и узнать, что молодой люди в Британии интересуются Беларусью. Мы будем рады ответить на все ваши вопросы и помочь вам с проектом. Письмо на английском языке также поможет нам улучшить наше владение языком. что очень хорошо, потому что введен новый устный экзамен и мы все стремимся пройти его хорошо.

         Образование в Беларуси бесплатное на всех уровнях, кроме высшего. Несмотря на то, что большое количество студентов, хорошо зарекомендовавших себя на выпускных и вступительных экзаменах учиться бесплатно.

        Дошкольное образование не является обязательным в Беларуси, но в 70% детей посещают ясли или детские сады, прежде чем они Начать учиться в школе. Большинство детей в Беларуси идут в школу в 6 лет. Все ученики следуют учебная программа основного образования до 15 лет и старше которые решают либо продолжить школьное образование в школе, либо начать профессиональное обучение.

        Мы решили завершить наше образование в 17 лет, что дает нам хороший шанс поступить в университет. Выбравшие профессиональное обучение имеют равные шансы на поступление в вуз, если они желание.

       В системе образования два официальных языка – белорусский и русский.

       Беларусь имеет один из самых высоких показателей соотношения числа студентов к численности населения в Европе, потому что наши университеты предлагают высококачественное образование и доступные цены.

      Большинство курсов рассчитаны на 4–5 лет, и учащиеся могут выбрать учиться очно или заочно.Гранты доступны для студентов очной формы обучения и стипендий вручаются особо одаренным.

       Все высшие учебные заведения находятся в ведении Министерства образования Беларуси. Их более 50 в Беларусь.

       Мы надеемся, что этой информации достаточно. Если нет, мы предоставим вам более подробную информацию. Не стесняйтесь спрашивать нас о том, что вы хотите знать. Нам очень приятно писать о стране, которую мы любим.

С наилучшими пожеланиями,

Настя, Даша, Влад и Антон

3.Выберите формат, в котором вы будете писать об образовании система Беларуси: официальная информация Министерства образования, сайт вашей школы, неофициальное письмо другу. Напишите текст в выбранном вами формате в комментариях.

Praxis Mathematics Test (5165) Учебное пособие (для сдающих тест)

О тесте

Темы контента охватывают учебную программу по математике средней школы, включая контент, относящийся к четырем категориям контента, перечисленным в Кратком обзоре теста.(I) число и количество и алгебра, (II) функции и исчисление, (III) геометрия и (IV) статистика и вероятность. Полный список рассматриваемых тем по математике приведен в Темах содержания.

Экзаменуемые обнаружат, что примерно 25% вопросов требуют применения математики в учебном сценарии или учебном задании. Такие вопросы, предназначенные для измерения применения математических знаний и навыков к видам решений и оценок, которые учитель должен делать во время работы со студентами, учебной программой и обучением, помещают вопросы по содержанию математики в задачи, которые имеют решающее значение для обучения.

Полный список охватываемых учебных задач, которые были определены на основе исследований инструкций по математике и являются обычной частью обучения математике, приведен в разделе «Задачи преподавания математики».

Тестируемые имеют доступ к экранному графическому калькулятору. Список обозначений, определений и формул доступен на экране справки теста, а также представлен в разделе «Практика с примерами тестовых вопросов».

Оценка разработана и разработана в сотрудничестве с практикующими учителями и педагогами-педагогами, чтобы отразить учебную программу по математике, а также государственные и национальные стандарты по математике, включая Центр передового опыта Национальной ассоциации губернаторов и Совет старших школьных директоров штатов. Стандарты по математике (2010 г.), Национальный совет учителей математики (NCTM) и Совет по аккредитации подготовки преподавателей (CAE), Стандарты NCTM CAEP (2012 г.), а также Принципы и стандарты NCTM для школьной математики (2000 г. ).

Этот тест может содержать некоторые вопросы, которые не будут учитываться при подсчете баллов.

Информация на этой странице также доступна для загрузки в формате PDF, который содержит:

  • О тесте
  • Примеры тестовых вопросов с ответами
  • Темы контента, включая открытые вопросы для обсуждения
  • Информация, которая поможет вам понять типы вопросов

Загрузить приложение Study Companion

Примеры тестовых вопросов

В этом разделе приведены примеры тестовых вопросов и пояснения к правильному ответу.Эти примеры вопросов иллюстрируют типы вопросов в тесте. Они не отражают весь объем тем, которые могут быть затронуты в реальном тесте ни по содержанию, ни по сложности, а также не включают фактические вопросы, которые будут в тесте.

Попробуйте задать несколько примеров вопросов

Интерактивный практический тест

Этот полноценный практический тест по математике позволяет вам попрактиковаться в ответах на один набор аутентичных тестовых вопросов в среде, имитирующей компьютерный тест.

  • рассчитано точно так же, как настоящий тест
  • правильных ответов с подробными пояснениями
  • результатов практических тестов для каждой категории контента

Интерактивный практический тест по математике

Старайся изо всех сил

 

Стратегия и советы для достижения успеха

Подготовка к эффективному тесту Praxis происходит не просто так. Вы захотите установить четкие цели и сроки для себя на этом пути. Учитесь у экспертов. Получите практические советы, которые помогут вам сориентироваться в тесте Praxis и максимально эффективно использовать свое время.

Узнать больше Стратегия и советы для достижения успеха

 

Разработайте свой учебный план

Важно планировать свое учебное время, чтобы убедиться, что вы ознакомились со всеми областями содержания, затронутыми в тесте. Посмотрите образец плана и узнайте, как создать свой собственный.

Узнать больше Разработайте план обучения

Полезные ссылки

женщин-физиков в Беларуси

женщин-физиков в Беларуси

Женщины-физики в Беларуси

Лариса Свирина 1 , Галина Залесская 2 , Ирина Медведь 3

1 Институт физики НАНБ

2 Институт молекулярной и атомной физики НАНБ

3 Белорусский Государственный университет

СОДЕРЖАНИЕ

1. История образования по физике в Беларуси.

2. Структура физического образования в Беларуси

3. Женщины-физики в науке и образовании

Национальный Академии наук Беларуси.

Высшее образование и средняя школа.

4. Некоторые статистические данные из анкет

5.Выводы

БЕЛАРУСЬ

Республика Беларуси находится в Восточной Европе.Граничит с Россией, Украина, Польша, Литва и Латвия. Его площадь составляет 207600 кв. км, население превышает 10 млн. Крупнейшие города: Минск (столица, 1,7 млн населения), Гомель, Брест, Витебск, Гродно и Могилев. До революции 1917 года Беларусь входила в состав России. Империя, с 1919 по 1991 год была одной из суверенных республик Советский Союз. Как независимое государство Республика Беларусь была образовалась в декабре 1991 года после распада Советского Союза. Беларусь является членом-основателем Организации Объединенных Наций.

1. История образования по физике в Беларуси.

Издревле женщин Беларуси характеризовали стремлением к образованию и просветительской деятельности. это невозможно представить себе культурный и духовный рассвет Восточные славяне без Ефросиньи Полоцкой жили с 1112(?) по май 23, 1173. Ее настоящее имя было Предслава, она была дочерью князя Георгий Всеславич Полоцкий. В 12 лет она стала монахиней, взяв имя Ефросинья.Она основала монастыри и церкви с первая скриптория, которая снабжала школами книги настраивать. Ефросинья Полоцкая была одной из первых женщин-политиков, дипломат и миротворец.

Потом многие женщины Беларуси хорошо зарекомендовали себя в литература, ботаника, бизнес, медицина и другие области. Физика была не очень развита в те времена и была исключительно «мужской» профессия.

Рис. 1. Ефросинья Полоцкая

В XIX века, когда Беларусь входила в состав Российской империи, не было одно высшее учебное заведение — Виленский университет (1801 г.) (ныне Вильнюс) и сельскохозяйственная академия в Горках (1848 г.) закрыты соответственно в 1832 и 1862 годах.В те дни расследования по физике проводились в частных лабораториях и гимназиях. Высшее физическое образование можно было получить в Москве, Санкт-Петербурге. Петербурге или в странах Западной Европы. У какого-то русского ВУЗы составляли от 5 до 10 процентов от общего числа студенты из Белоруссии.

Беларусь дало миру множество известных физиков, что свидетельствует высокий интеллектуальный потенциал нашей страны. Среди них Я. Наркевич-Йодко (1847-1905, уроженец Минской области) известный по исследованиям в области электричества, К.Чаксович (1832-1902, г. родился в Ошмянах) был известен в спектроскопии, наблюдал спектры возбужденные ионы , И. Яркойский (1844-1902) из ​​Витебска область, натолкнула на мысль о радиоактивном распаде атомов, с. ш. Ястребский (1808-1874, родился в Речицкой области) автор «Курс практической механики»), К. Шылдар (1785-1854) из Витебской области вместе с П. Шыленгом, построил электрический телеграф, Г. Врублейский (1845-1888), профессор Краковского университета нашли критическую температуру разжижения газов, А .Садойский (1859-1929, родился в Витебске) известен в работах по оптике и электромагнетизму, В.Чераски (1849-1925) из Слуцка нашли самую низкую границу температуры Солнца, Г. Минкойский (1864-1909, родился в Минской области) известен в специальная теория относительности, А. Гершун (1868-1915, родился в Гродно обл.) создал серию оптических приборов, В. Гольдански (1923, рожд. в Витебске) и А. Мигдаль (1911, рожд. в Лиде) известный в квантовой теории поля и материи, Я.Ханин (1929, Витебск) известен в квантовой электронике, А.Брыш (1917, Минск) известен в ядерной физике.

Нобелевские премии получили Шалдан Ли Глашой (Глюкховский) в 1979 г. за теорию слабого и электромагнитного взаимодействия и к Илья Пригожин в 1977 году за работы по синергетике.

Революция 1917 года сыграла ключевую роль в формировании общественного и гендерное равенство, делающее высшее образование бесплатным и доступным для всех слоев населения и отменив запрет на «мужских» профессий, что нашло отражение в ряде законодательные акты.Сегодня Беларусь – край сплошной грамотности, где 28% населения имеют высшее образование, половина из них женщины.

Как основные вехи становления науки и образования (включая физику) в нашей стране следует считать открытие в 1921 году Белорусского государственного университета (БГУ), где при физико-математический факультет (впоследствии кафедры физики и радиофизика) стало возможным получить квалификацию физик, а также создание в 1929 г. Академии наук Беларуси, ставшей центром научных исследований подготовка высококвалифицированных специалистов.

Сегодня Беларусь может похвастаться восемью университетами, в которых выдается диплом по физике.

2. Структура физического образования в Беларуси

В Беларуси изучение физики как отдельного предмета начинается в 7 год общеобразовательной школы, т.е. в 12-13 лет возраст, Раньше в 5 -м и 6-м -м годах школы, школьники знакомятся весьма поверхностно лишь с некоторыми элементами физических знаний в рамках интегрированной предмет «Вселенная».Затем изучается физика до окончания полное среднее образование, или после его 9 -го года в лицеи и средние специальные профессионально-технические училища. То неполное (девятилетнее) общее среднее образование в Беларуси обязательным для всех детей, способных посещать школу по своим физическим и психические состояния.

В течение последних 10 лет в Беларуси ведется важная работа по модификация программ и структуры всей системы образования осуществляется. Цель состоит в том, чтобы адаптировать образование к миру уровне и полнее учитывать возникшие новые условия. Особенность этой работы в Беларуси в том, что она ведется значительно медленнее и осмотрительнее, чем в других странах бывшего Советского Союза. Однако приоритет физики и престиж также снизились в Беларуси по сравнению с уровнем, который было до «перестройки» в СССР.

Время эволюцию популярности физики среди молодежи иллюстрирует Рис.2, где количество студентов физического факультета Представлен Белорусский государственный университет (БГУ) (радиофизический факультет не входит).

В нашей стране работа по преобразованию образовательной система (часто называемая ее совершенствованием, что не всегда верно) осуществляет Министерство образования. Преподаватели средних школ и профессора специальных и высших учебных заведений широко включился в работу. Участвуют все физики страны в работе.


Рис.2. Выпускники с физического факультета БГУ.


Говоря о модификациях в системе физического образование произошло в Беларуси за последние 10 лет, необходимо отметить, прежде всего, что количество академических часов, используемых для физкультура в общеобразовательных школах была значительно (до 30 %) снижается. Конечно, это привело к падению объема и глубины усвоения физического материала. Наряду с этим однако значительно увеличилось количество специализированных школ и классы с углубленным изучением физики. лицеи и колледжи г. возник физический профиль, обеспечивающий подготовку по физике существенно более высокий уровень, чем в общеобразовательных школах. Профессора и доценты университетов часто набираются для преподавания физики в таких учебных заведениях. Много лицеи создаются непосредственно при университетах.Как правило, воспитанники таких лицеев составляют юноши и девушки, показавшие хорошие знание физики на различных олимпиадах, студенческих конференциях и в ученических научных школах.

Ежегодно проводятся физические олимпиады областного и республиканского уровня. проводится в Беларуси уже более 40 лет. Последние 8 лет также проходят конференции, на которых учащиеся вузов классы делают свои отчеты по результатам экспериментов или теоретические исследования. Также исследуйте школы учеников и учителя работают там, где предоставляется возможность их участники лично проводят свои эксперименты по физике.

Беларусь как НИС уже приняла участие в 7 международных Олимпиады и 10 турниров, всегда показывая хорошие результаты. В Олимпиада в Италии, 1999 г., все 5 белорусских участников получили медали, завоевав 1 золотую, 3 серебряные и 1 бронзовую медаль. В этом году Беларусь команды завоевали бронзовые медали на 13-м -м турнире в Хельсинки и 4 медали (1 золото, 2 серебра и 1 бронза) на Олимпиаде в г. Турция.

Олимпиады и другие мероприятия соревновательного характера несомненно поднять престиж физики среди молодежи.С другой стороны, они позволяют выявить и способствовать дальнейшему развитию наиболее способные юноши и девушки, склонные посвятить себя физика. Впоследствии в основном этот контингент составляют учащиеся лицеев. работающих в вузах и студентов физико-технических факультеты.

При достаточной их подготовке по физике и желании выпускники средних учебных заведений могут продолжить физкультура в вузах и физико-технический вуз школы как в Беларуси, так и в Российской Федерации в соответствии с договор в рамках Союза России и Белоруссии.

Есть восемь вузов Беларуси выдают диплом по физике.

Для получения диплома, помимо сдачи экзаменов, студент должен сдать научное исследование обобщить в рукописи и защитить результаты перед комиссией. Таким образом, диплом о высшем образовании в нашей стране в целом соответствует степени магистра в других страны.

Ежегодно в Беларуси проживает около 800 человек, из них около 30% женщины, получить такую ​​квалификацию.Рис.2. показывает региональное распределение количества студентов, окончивших физический факультетов в 2001 году.

Рис.3. ВЫПУСКНИКИ С ФИЗИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА 2001

БСУ

ГСУ

ГРСУ

БРСУ

ВСУ

МГСУ

БГПУ

МЗСПУ

Ф

52

26

29

19

22

11

56

36

М

213

101

112

24

32

12

44

14

%

19

20

21

44

41

48

56

72

С

265

127

141

43

54

23

100

50

— Белорусский Государственный университет, ГГУ — Гомельский государственный университет, ГРСУ — Гродненский государственный университет Университет, БРСУ — Брестский государственный университет,

ВСУ — Витебск Государственный университет, МГСУ- Могилевский государственный университет, БГПУ — Беларусь Государственный педагогический университет, МЗПГУ — Гомельский государственный педагогический Университет.

Дополнительное образование в области физики с присвоением степени кандидата технических наук. физико-математический факультет (Ph.D) продолжается в аспирантуре курсы Академии наук или на курсах государственных университеты. В аспирантуру принимаются лица, имеющие диплом высшее образование. Аспирант придерживается индивидуальности план, предусматривающий углубленное изучение общенаучных и специальных курсы, сдача определенных кандидатских экзаменов по предмету специализация, иностранный язык, философия и тест в «Основы информационных технологий».Чтобы получить Кандидатская степень (Ph.D), нужно заниматься научными исследованиями, опубликовать результаты в научных журналах (около 10 статей), систематизировать их, подготовить в виде диссертации и защитить Это.

высшая степень в Беларуси называется «Доктор наук в Физико-математические науки». К присуждению ученой степени доктора физику и математику, надо сделать оригинально исследований, подтвержденных примерно в 30 публикациях, напишите диссертации (при работе в институте или в докторантуре курсы) и защитить его. Имеются как кандидатские, так и докторские степени. присуждается специализированным советом по защите диссертаций, решение утверждается Государственной высшей аккредитационной комиссией Республика Беларусь.

Есть восемь научных советов по защите диссертаций, которые присуждают Кандидатские и докторские степени по различным специальностям в физика.

Ежегодно в Беларуси присуждается 34 кандидата и 13 докторов наук. защищены физико-математические науки, из них 7.2 (21%) и 0,6 (5%), соответственно, женщины (в среднем за 1997-2001 гг.). То данные за последние пять лет, а также общее количество кандидатов и докторов наук в Беларуси представлены на рис.4.

Научный степень

Секс

1997

1998

1999

2000

2001

С

Кандидат

Ф

7

4

6

7

12

36

М

33

25

19

27

30

134

Доктор

Ф

1

0

1

1

0

3

М

13

9

12

22

7

63

Рис. 4 Количество кандидатов и докторов наук.


376 докторов и 1391 кандидатов различных физических наук. специальностей, из которых 24 (6%) и 322 (23%) женщины.

Профессорское звание присваивается доктору физико-математических наук. с большим стажем преподавания или на том, кто подготовил хотя бы пять кандидатов наук. член-корреспондент, академик присваивается статус доктора физико-математических наук с доп. преимущества научных достижений.13 академиков и 14 членов-корреспондентов в Беларуси из которых нет ни одной женщины.

3. Женщины-физики в науке и образовании

В нашей стране проводятся научные исследования в области физики. в 10 институтах НАН Беларуси (НАНБ) и в высших учебных заведениях.

Топ научно-исследовательские институты в Беларуси с большими физическими компонентами: Институт физики Национальной академии наук Беларуси (НАНБ), Институт молекулярной и атомной физики НАН Беларуси, Институт физики твердого тела и полупроводников НАН Беларуси, Институт электроники НАН Беларуси, Белорусский государственный университет, г. Гомель государственный университет, Гродненский государственный университет.

Нет женщин на двух высших уровнях управления каждого из этих учреждений.

Основные достижения женщин в физике охватывают такие области как лазерная физика, нелинейная динамика лазерных и оптических систем, исследования процессов релаксации сложных молекул в различные фазовые состояния, атомная и молекулярная спектроскопия, биофизика, физика твердого тела, кристаллооптика, термометрия физики, ядерной физики и др. Женщины принимают активное участие в международных конференциях, публиковать свои работы в стране и международные журналы и монографии.

Национальный Академии наук Беларуси.


По данным Центра мониторинга миграции научно-педагогический состав, сегодня общая численность исследователи, работающие в области физики в институтах НАН Беларуси составляет 1490 человек, из них 504 (33%) женщины. Это довольно высокий показатель, хотя и ниже среднего числа женщин-исследователей, работающих в НАН Беларуси, — 48%. Женщины составляют 7% докторов и 14,5% кандидатов наук.Что касается возраста распределения, женщины до 30 лет составляют 10,7% от общего числа женщины-исследователи, в возрасте 30-39 лет — 17,3%, 40-49 лет — 28%, 50-59 лет — 27%, а старше 60 лет — 6,5%. Таким образом, можно говорить об определенном «старении». науки.

Рис.5 Возрастная структура научных сотрудников Института физики НАНБ: S- общее количество, D- Доктора, С- кандидаты, В- без ученой степени.

Такие распределение также характерно для мужчин и, соответственно, для всего физического факультета НАН Беларуси.«старение наука» проблему иллюстрирует рис.5, где возраст распространение

исследование работников Института физики НАН Беларуси. Такой распределение также характерно для мужчин и, соответственно, для всего физического факультета НАН Беларуси.

В ИП НАН Беларуси насчитывается 113 соискателей, из них 13 (12%) женщин и 41 врач, из них 4 (10%) женщины, 64 научных сотрудника, из них 13 (20%) женщины не имеют ученой степени. Общее количество исследователей составляет 252 человека, из которых 24 (23 мужчины и 1 женщина) являются кандидатами наук.Д студенты.

Женщины-физики почти в два раза реже увольняются с работы и в два раза чаще часто посещают зарубежные страны (в основном для участия в конференциях) чем женщины других специальностей.

За последние пять лет (1996-2000 гг.) 32 аспиранта, из них 5 (15,6 %) женщин, закончили аспирантуру НАН Беларуси с защитой диссертации на соискание ученой степени кандидата степень.

Высшее образование и средняя школа.

В нашей стране физика как общеобразовательный предмет преподается в 27 высших учебных заведений.Характеристика лекций высшей школы хорошо представлены данные о численности женщин-физиков работает на кафедрах физики трех высших учебных учреждений: БГУ — 18 женщин (17% от общего числа обучающихся персонал), из них 1 доктор наук, 11 кандидатов наук; Гомельский ГУ — 14 (21%), из них 1 доктор наук, 4 кандидата наук, а Белорусская государственная политехническая академия (БГПА) — крупнейшая в Белорусские технические высшие учебные заведения — 25 (28%), из из которых 12 являются кандидатами наук.

региональное распределение количества лекций на физ. факультетов показан на рис.6.

Рис.5 Возрастная структура научных работников ИП НАН Беларуси; С — общее количество, D — количество докторов, C — кандидатов, и Б — без степени.

Наиболее представительная группа женщины-физики с высшим образованием в Беларуси являются преподавателями физика в общеобразовательных школах: их более 4 000 (около 80%). В школе зарплата меньше, чем в промышленности, престиж работы выше. ниже, чем в науке и традиционно этот социальный уровень занимают женщинами.Для женщин положительным аспектом преподавания является то, что они больше свободного времени, и они могут выполнять часть работы дома. Их работа по физике служит не только для формирования физических представления, лежащие в основе всех естественных наук и техники среди населения нашей страны, предназначен также на развитие творческих и исследовательских способностей тех школьников, которые будут работать в дальнейшем как физики-исследователи. Женщины-учителя являются выпускниками государственных университетов, имеют высокую квалификацию.Именно этот фактор является причиной того, что даже в последние годы когда упал престиж физики среди молодежи, уровень образования остается высоким, что позволяет выпускникам университеты для работы в различных областях экономики в любой Беларусь или за границу.

БСУ

ГСУ

ГРСУ

БРСУ

ВСУ

МГСУ

БГПУ

МЗСПУ

Ф

18

14

18

2

8

8

3

13

М

86

42

47

18

30

19

27

12

Ф%

17

21

28

10

21

30

10

52

ВСЕГО

104

66

65

20

38

27

30

25

Рис. 6.

Количество женщин-физиков, занятых в промышленности, когда они также получить дополнительно квалификацию инженера, относительно небольшой.

4. Некоторые статистические данные из анкет

а) Ниже представлены результаты опроса 97 женщины-физики, получившие диплом по физике и работающие как исследователи в научных учреждениях и как преподаватели физики в средних школах. Среди них следующие возрастные группы. опрошенных: до 30 лет — 3%, 30-39 лет -22%, 40-49 лет — 36 %, 50-59 лет — 30 %, а старше 60 лет — 9 %.

Среди опрошенных есть научные исследователи (31 %), преподаватели общеобразовательных школ (51 %), лекторов вузов — 6 %, остальные женщины работают инженерами, программистами или занимаются издательский.

Степень доктора получила 10 %, степень кандидата – 26 %.

Поступательное развитие физических исследований в любой стране невозможно без отечественной высокопрофессиональной научной исследователи, чье образование начинается в общеобразовательной школе.

Большинство опрошенных женщин — 60 % считают, что физика преподается в школе, как и другие предметы, некоторые из них (18 %) считают, что преподавание физики в школе лучше, чем остальные предметы. Большая часть опрошенных женщин (92 %) имеет выбрал физику профессией в школе. На этот выбор повлияло интерес к предмету (75 %), влияние учителей (31 %) и родителями (8%).

Большинство из них (82 %) состоят в браке и имеют детей (76 %).Эти факторы, по мнению 33 % и 50 % соответственно, имеют снизили свою профессиональную деятельность из-за нехватки времени, невозможность много работать, мнение коллег о том, что если есть дети, ваша профессиональная деятельность недостаточно эффективна.

Большинство женщин (81 %) считают, что улучшение ситуации женщин в физике необходимо. В качестве причин отказа от профессиональной деятельности напоминали низкую заработную плату, сокращение штата, неадекватное отношение к мужчинам-коллегам, служащим и начальникам, неравные права и возможности мужчин и женщин, отсутствие перспективы.

Несмотря на значительные трудности в карьере и жизни 64 % опрошенных женщин снова выбрали бы физику.

б) Физики и гуманитарии

Здесь некоторые результаты представлены из отчета программы «Женский Здоровье», которые основаны на статистическом анализе 200 анкеты.

Разница между физиками и гуманитариями в общественной жизни иллюстрируется рис.7. Как следует из рис.7, у физиков есть много больше проблем в работе, чем у гуманитариев.

Результаты допроса показали, что « трудности в карьере» и «гендерное неравенство» физики чувствуют гораздо сильнее, чем гуманитарии. Наверное, это из-за преобладания мужчин в области естественных наук, которые оказывают очень сильное сопротивление женщинам, пытающимся сделать карьеру в этой традиционно мужской сфере. Чаще обращаются мужчины психологическое давление на женщин, иногда используют и другие приемы (сокрытие информации, административное давление, занижение материальной компенсации и др. ). Физики гораздо больше боязнь «потерять работу» и «найти другую подходящую работу». Гуманитарные работники более мобильны и уверен в своих возможностях.

Рис.7.

В остальных сферах жизни ответы показали, что:

— Физики гораздо больше заботятся о «материальном благополучии».

— Гуманитарии чувствуют себя в «сексе» гораздо лучше, чем физики.

— Аналогичная ситуация имеет место в «самореализации» и «внешность».

—Физики больше страдать от отсутствия друзей и интересных людей

Анализ заполненных анкет показал физикам имеют гораздо больше проблем во всех существенных сферах жизни, чем гуманитарии. Этот факт, вероятно, свидетельствует о лучшей адаптации гуманитариев к существующим условиям.

5.Выводы

В нашей стране проблемы женщин в области физики не имеют был изучен; мы надеемся, что деятельность нашей группы позволит нам начать такие расследования. Многие белорусские женщины выбрали физики по своей профессии. Главная проблема женщин-физиков в Беларуси, как и в других странах, происходит относительно медленное продвижение скорость и низкая вероятность занять руководящую должность.

А карьера женщины в физике будет более успешной в нашей стране, если повышается уровень индустриализации домашнего хозяйства. Женщины, как правило, традиционно заботятся о воспитании детей, присматривают за престарелых родителей и практически на все хозяйство (покупка продукты, приготовление пищи, уборка, стирка, а иногда и выращивание и консервирование овощей и фруктов).Из-за относительно низкой зарплата далеко не каждая семья может пользоваться системой бытового обслуживания (кушать в ресторане, иметь сиделку и т. д.) или даже позволить себе современные бытовая техника (пылесос, посудомоечная машина, бельевая стиральная машина и т. д.), облегчая домашнюю работу.

Труд законодательство Беларуси защищает права женщин. В состоянии предприятия в основном имеют постоянные должности, чем временные. Когда женщина собирается рожать, у нее есть двухмесячный оплачиваемый отпуск. до рождения и сохраняет свое положение в течение 3-х лет с частично оплачиваемый отпуск по уходу за ребенком.

Тем не менее, как показал анализ допросов, в учреждениях, женщины-физики встречают различного рода дискриминацию (менее оборудование, размер офиса, заработная плата, психологическое давление со стороны коллеги — мужчины и др.). Одна из ключевых мер, способствующих более комфортное существование женщины в физике было бы законодательным регулирование гендерного баланса в администрации учреждения, научные советы, финансовые агентства и т.д.

Однако в нашей стране (как и в других странах) все ведущие должности, как в правительстве (в парламенте 10% женщин) а в научных и учебных заведениях заняты мужчины.Так что в настоящее время вряд ли когда-нибудь можно будет принять такие законы (официально пола нет проблемы). Один из путей улучшения институционального климата и уменьшить дискриминацию женщин – это создать негосударственное женские организации (комиссии, рабочие группы). Он может быть реализован в в рамках Белорусского физического общества.

Источники данные:

Белорусский Женщины глазами сквозь эпоху, Национальный доклад ПРООН, Минск, 1997.

Высшее образование в Беларуси , краткий справочник .Министерство образования Республики Беларусь; Национальный институт высшей школы при Белорусском государственном университете, Минск, 1998 г.

Годовой доклад Министерства образования Республики Беларусь. Минск, 1995-2000 гг.

Аттакация , 2001, №1, с.29-31.

Годовой Отчет о деятельности Национальной академии наук Беларуси, Минск, 2000 г.

Личный переписка.

(PDF) Отношение к математике и математические результаты U.

С. и белорусские учащиеся средних школ

Ссылки

Айзен, И. (1991). Теория запланированного поведения. Организационное поведение

и процессы принятия решений человеком, 50, 179–211. doi:10.1016/0749-

5978(91)

-T

Айзен, И. (2002). Воспринимаемый поведенческий контроль, самоэффективность, локус

контроля и теория запланированного поведения. Journal of Applied Social

Psychology, 32, 665–683. doi:10.1111/j.1559-1816.2002.tb00236.x

Айзен И.(2006). Составление вопросника TpB: концептуальные и методологические соображения (пересмотренные). Неопубликованная рукопись. Получено с

http://www.uni-bielefeld.de/ikg/zick/ajzen%20construction%20a

%20tpb%20questionnaire.pdf

Albarracin, D., Johnson, BT, & Zanna, MP (Eds .). (2005). Справочник отношений

. Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Армитаж, К., и Коннер, М. (2001). Эффективность теории запланированного поведения

: метааналитический обзор. Британский журнал социальной психологии,

ogy, 40, 471–499.

Багоцци, Р. П., Вонг, Н., Абэ, С., и Бергами, М. (2000). Культурные и

ситуационные непредвиденные обстоятельства и теория обоснованных действий: Приложение

к потреблению ресторана быстрого питания. Журнал потребительской психологии, 9,

97–106. doi:10.1207/S15327663JCP0902_4

Бодюсель, А., и Виттманн, В.В. (2005). Имитационное исследование индексов соответствия

в подтверждающем факторном анализе на основе данных со слегка искаженной

простой структурой.Моделирование структурными уравнениями, 12, 41–75. doi:10.1207/

s15328007sem1201_3

Brislin, RW (1986). Формулировка и перевод инструментов исследования.

В WJ Lonner & JW Berry (Eds.), Полевые методы в кросс-культурных исследованиях

: Серия методологий кросс-культурных исследований: Vol. 8. Методы Field

в кросс-культурных исследованиях (стр. 137–164). Таузенд-Оукс, Калифорния:

Сейдж.

Браун, М. В., и Кудек, Р. (1992). Альтернативные способы оценки модели

подходят

.Социологические методы и исследования, 21, 230–258. doi:10.1177/

004

002005

Бирн, Б. М. (2004). Моделирование структурными уравнениями с помощью AMOS: основные концепции, приложения и программирование

. Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Чен, К., и Стивенсон, Х.В. (1995). Мотивация и математика

достижения: сравнительное исследование азиатско-американских, кавказских-

американских и восточноазиатских старшеклассников. Детское развитие, 66,

1215–1234.doi: 10.2307/1131808

Чалдини, Р. Б., и Гольдштейн, Нью-Джерси (2004). Социальное влияние: соответствие

и соответствие. Ежегодный обзор психологии, 55, 591–621. doi:

10.1146/annurev.psych.55.0.142015

Коэн, Дж. (1988). Статистический анализ мощности для поведенческих наук

(2-е изд.). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Фишбейн М. и Айзен И. (1975). Вера, отношение, намерение и поведение:

Введение в теорию и исследования.Чтение, Массачусетс: Аддисон-Уэсли.

Флойд, Р. Г., Эванс, Дж. Дж., и МакГрю, К. С. (2003). Взаимосвязь между

показателями когнитивных способностей Кеттелла-Хорна-Кэрролла (CHC) и

математическими достижениями в школьном возрасте. Психология в школах

, 40, 155–171. doi:10.1002/pits.10083

Френзель А.С., Пекрун Р. и Гетц Т. (2007). Девочки и математика —

«безнадежная» проблема? Контрольно-ценностный подход к гендерным различиям в

эмоциях по отношению к математике.Европейский журнал психологии

Education, 22, 497–514. doi: 10.1007/BF03173468

Гири, округ Колумбия (1996). Международные различия в математических достижениях: их природа, причины и последствия. Текущие направления в

Психологическая наука, 5, 133–137. doi:10.1111/1467-8721.ep11512344

Гонсалес П., Гусман Дж. К., Партелоу Л., Палке Э., Джоселин Л., Каст-

Берг Д. и Тревор В. (2004). Основные моменты из Международного исследования

по математике и естественным наукам (TIMSS), 2003 г. (Отчет NCES

2005–005).Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США, Институт педагогических наук

, Национальный центр статистики образования.

Грико, Э. М., и Кэссиди, Р. К. (2001). Обзор расы и латиноамериканского происхождения

: перепись 2000 года. Получено с веб-сайта Бюро переписи населения США:

http://www.census.gov/prod/2001pubs/c2kbr01–1.pdf

Hakstian, AR, & Whalen, ТЭ (1976). Критерий значимости K-выборки для

независимых альфа-коэффициентов.Психометрика, 41, 219–231.

Хембри, Р., и Дессарт, Д. Дж. (1986). Влияние ручных калькуляторов на довузовское математическое образование

: метаанализ. Журнал для повторного поиска

по математическому образованию, 17, 83–99. doi: 10.2307/749255

Ху, Л. Т., и Бентлер, П. М. (1999). Критерии отсечки для индексов соответствия в ковариационном структурном анализе

: традиционные критерии против новых альтернатив

. Моделирование структурными уравнениями: многопрофильный журнал, 6,

1–55.doi: 10.1080/107055190118

Клоостерман, П. (1991). Убеждения и достижения в математике седьмого класса —

эматике. Сосредоточьтесь на проблемах обучения по математике, 13, 3–15.

Ли, Дж., Григг, В.С., и Дион, Г.С. (2007). Национальный табель успеваемости:

Математика 2007 г. (Отчет NCES 2007–494). Вашингтон, округ Колумбия: США

Департамент образования, Институт педагогических наук, Национальный центр статистики образования

.

Личковский Е.Э. (2007). Международные математические олимпиады: Студенческая работа

. Минск, Беларусь: Министерство образования.

Ма, X., и Кишор, Н. (1997). Оценка взаимосвязи между отношением

к математике и достижениями в математике: метаанализ.

Журнал исследований в области математического образования, 28, 26–47. doi:

10.2307/749662

Макканн, К., Дакворт, А., и Робертс, Р. Д. (2009). Выявление

основных аспектов добросовестности старшеклассников и их

взаимосвязей с ценными результатами обучения.Обучение и индивидуальные различия,

, 19, 451–458.

Марголис, Х., и Маккейб, П. П. (2004). Самоэффективность: ключ к повышению

мотивации учащихся, испытывающих затруднения. Предотвращение неуспеваемости в школе, 47,

162–169. doi:10.3200/TCHS.77.6.241-249

Марш, Х.В., Хау, К.Т., и Вен, З. (2004). В поисках золотых правил:

Прокомментируйте подходы проверки гипотез к установлению предельных значений для

индексов соответствия и опасностей при чрезмерном обобщении выводов Ху и Бентлера (1999)

.Моделирование структурными уравнениями: многопрофильный журнал,

11, 320–341. doi:10.1207/s15328007sem1103_2

Меланкон, Дж. Г., Томпсон, Б., и Бекнел, С. (1994). Целостность измерения

баллов по Шкале математического отношения Феннема-Шермана:

отношение учителей государственных школ. Образовательные и психологические измерения,

, 54, 187–192. doi: 10.1177/0013164494054001024

Миддлтон, Дж. А., и Спаниас, П. А. (1999).Мотивация достижений в математике

: выводы, обобщения и критика исследования.

Журнал исследований в области математического образования, 30, 65–88. doi:

10.2307/749630

Мидгли, К., Фельдлауфер, Х., и Экклс, Дж. С. (1989). Отношения между

учеником и учителем и отношение к математике до и после перехода в

неполную среднюю школу. Развитие ребенка, 60, 981–992. doi:10.2307/

1131038

Миллер, Д.К., Сен, А., и Малли, Л. (2006). Сравнительные показатели

образования в США и других странах «Большой восьмерки»: 2006 г. (Отчет NCES

за 2007–006 гг.). Министерство образования США, Институт образования

Наук, Национальный центр статистики образования.

Минато С. и Янасэ С. (1984). О связи между

отношением школьников к школьной математике и уровнем их интеллекта.

Образовательные исследования по математике, 15, 313–320.doi:10.1007/

BF00312080

Noftle, ​​EE, & Robins, RW (2007). Личностные предикторы академических

результатов: большая пятерка коррелирует с баллами GPA и SAT. Журнал

Личность и социальная психология, 93, 116–130. doi:10.1037/0022-

3514.93.1.116

О’Коннор, М., и Паунонен, С.В. (2007). Большая пятерка личностных предикторов

успеваемости после окончания средней школы. Личность и индивидуальность

Различия, 43, 971–990.doi:10.1016/j.paid.2007.03.017

Рандел Б., Стивенсон Х.В. и Витрук Э. (2000). Отношения, убеждения и

математические достижения немецких и японских старшеклассников.

Международный журнал поведенческого развития, 24, 190–198. doi:

10.1080/016502500383313

117

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Авторские права на этот документ принадлежат Американской психологической ассоциации или одному из ее родственных издателей.

Эта статья предназначена исключительно для личного использования отдельными пользователями и не подлежит широкому распространению.

Большинство учащихся боятся математики — THE Journal

STEM-образование

Большинство учащихся боятся математики

Страх перед математикой усиливается по мере того, как учащиеся переходят из средней школы в среднюю школу. Согласно новому опросу, доверие к математике падает 9% между 7 и 10 классами. И в целом менее 20% учащихся в 7–10 классы уверены в своих математических способностях.

Опрос проводился среди 900 студентов в США. с помощью службы репетиторства по математике и кодированию Cuemath. (Респонденты опроса не были пользователями Cuemath.)

По данным опроса, у девочек негативное отношение к математике увеличивается на 11% между 7 и 8 классами. Для мальчиков, переходящих из 8 класса в 9, негативное восприятие увеличивается на 20%.

Помимо отношения к математике, снижается и успеваемость, по Куэмату. «Математические способности снижаются в старшие классы: кажется, что более половины учащихся 7-х классов владеть основными математическими понятиями, такими как числа, прикладная математика, алгебра, геометрия и измерение.Тем не менее, это сводится к просто более четверти всех учащихся 9-х классов».

Cuemath делает свою учебную программу по математике бесплатной для учащихся, которые квалифицировать. Подробности а подписку на бесплатную программу можно найти на cuemath.com.

Об авторе

Дэвид Нагель — главный редактор 1105 Media’s Education Technology Group и главный редактор THE Journal и STEAM Universe .Ветеран издательского дела с 29-летним стажем, Нагель возглавлял или участвовал в десятках публикаций о технологиях, искусстве и бизнесе.

С ним можно связаться по адресу [email protected]. Вы также можете связаться с ним в LinkedIn или подписаться на него в Twitter на @THEDavidNagel (K-12) или @CampusTechDave (высшее образование).


Список олимпиад по математике – МОолимпиада

Соревнования по математике или Математические олимпиады — это соревнования, на которых участники сдают тест по математике.Эти тесты могут потребовать множественного выбора или числовых ответов, или подробного письменного решения или доказательства.

Международные соревнования по математике

  • Китайская математическая олимпиада девушек (CGMO) — ежегодно проводимая в разных городах Китая олимпиада для команд девушек, представляющих регионы Китая, а также ряда других стран.
  • Кубок Европы по математике – Европа
  • Международная математическая олимпиада (ИМО) — старейшая международная олимпиада, проводимая ежегодно с 1959 года.
  • International Mathematics Competition for University Student (IMC) — международная олимпиада для студентов бакалавриата.
  • Международный турнир юных математиков (ITYM)
  • Открытая математическая олимпиада Белорусско-Российского университета (Международная студенческая олимпиада, г. Могилев, Беларусь) (http://mathopen.bru.by/)
  • Фиолетовая комета! Math Meet — ежегодный командный онлайн-соревнование для старшей и средней школы
  • Румынский магистр математики и наук — это олимпиада для отбора 20 лучших стран в последней IMO. Уровень соревнований соответствует ИМО. Формат был 4 задачи на 5 часов в 2009 году, в 2010 году он был изменен на 3 задачи на 4 часа, формат два дня.
  • Юго-Восточная Европейская математическая олимпиада студентов 1-2 курсов вузов с международным участием (SEEMOUS) — соревнования для Балканского региона; однако участие является международным. Первая Олимпиада прошла в Агросе, Кипр, 7–12 марта 2007 г., вторая — в Афинах, Греция, 5–10 марта 2008 г., третья — в Агросе, Кипр, 4–9 марта 2009 г., четвертая — в Пловдиве, Болгария, 8 марта 2009 г. –13 марта 2010 г., пятое в Бухаресте, Румыния, 2–6 марта 2011 г., шестое в Благоевграде, Болгария, 6–11 марта 2012 г., седьмое в Афинах, Греция, 21–25 марта 2013 г., восьмое в Яссах, Румыния. , 5–9 марта 2014 г., девятое состоится в Охриде, Республика Македония, 3–8 марта 2015 г. (http://www.massee-org.eu/index.php/mathematical/seemous, http://seemous2010.fmi-plovdiv.org, http://fmi.unibuc.ro/seemous2011/, http://seemous2012.swu.bg/seemous/, http://math. etti.tuiasi.ro/seemous/, http://www.seemous2015.smm.com.mk)
  • Турнир Городов — всемирное соревнование.
  • Vojtěch Jarník International Mathematical Competition (VJIMC) — международная олимпиада для студентов бакалавриата. Конкурс проводится в Остравском университете каждый год в марте или апреле.
  • World Mathematics Challenge (WMC) — международное соревнование для старшеклассников.

Региональные олимпиады по математике

  • APMC (австрийско-польский математический конкурс) (последний раз проводился в 2006 г.)
  • APMO (Азиатско-тихоокеанская олимпиада по математике) — Азиатско-Тихоокеанский регион
  • Балканская математическая олимпиада — для школьников от 15,5 лет Балканского велаята
  • Балтийский путь — Прибалтика
  • BxMO (Математическая олимпиада Бенилюкса) — с 2009 г.
  • Чешско-польско-словацкий матч.Основанный в 1995 году под названием Чешско-Словацкий матч, к которому Польша присоединилась в 2001 году. Он проводится в июне в формате IMO.
  • Донова Математическая олимпиада. Олимпиада для всех стран, через которые проходит Дунай. Проводится с 2005 года.
  • EGMO (Европейская математическая олимпиада девушек) — с апреля 2012 г.:
  • Венгерско-израильский математический конкурс. Он был основан в 1990 году. Участвуют только эти 2 страны, и одна из них является принимающей стороной. Проводится весной.Он состоит из индивидуальных и командных соревнований.
  • Mathematical Náboj – командные соревнования по математике, проводимые в нескольких городах центральной Европы (Прага, Опава, Братислава, Кошице, Пассау, Линц, Краков, Варшава, Вроцлав, Гдыня, Будапешт, Веспрем). ).
  • MEMO (Среднеевропейская математическая олимпиада) — Германия, Хорватия, Австрия, Польша, Швейцария, Словакия, Словения, Чехия, Венгрия, Литва
  • Средиземноморская математическая олимпиада.Олимпиада для стран средиземноморской зоны.
  • NMC (Nordic Mathematical Contest) — пять стран Северной Европы
  • Командное соревнование по математике университетского уровня Северных стран — для студентов северных стран
  • OIM (Olimpíadas Iberoamericanas de Matemática) — Испания, Португалия и Латинская Америка
  • Olimpiada de mayo (конкурсы по отбору участников Олимпиады по математике в Риоплатенсе) oma.org.ar/internacional/may.htm>
  • Olimpiada Iberoamericana de Matematicas para Estudiantes Universitarios (похожа на Olimpiada Iberoamericana de Matematica, но для студентов колледжей)
  • Олимпиада по математике в Риоплатенсе (похожа на Ибероамериканскую олимпиаду по математике, но проводится ежегодно в Аргентине, и участники распределяются по уровням в зависимости от возраста)
  • OIM (Математическая олимпиада)
  • Olimpiada Matematica de Centroamérica y del Caribe — Центральная Америка и Карибский бассейн
  • Olimpiada Matematica de Paises del Cono Sur — 8 стран из Южной Америки
  • PAMO (Панафриканская олимпиада по математике)
  • SEAMO (Олимпиада по математике SEAMEO) — Юго-Восточная Азия
  • Туймаада Якутская олимпиада. Многопрофильный конкурс для студентов из Румынии, Казахстана, Молдовы, Татарстана, Санкт-Петербурга, Иркутска, Владивостока, Новокузнецка, Перми и других городов России. Проводится в июле; немногие студенты получают призы.
  • Математическое соревнование Уильяма Лоуэлла Патнэма — США и Канада
  • ЗИМО (Жаутыковская международная математическая олимпиада) — для команд профильных школ постсоветского пространства

Национальные олимпиады по математике

Албания

a) Комбинированная Олимпиада и Математика b) Комбинированная Олимпиада e Revistes Plus

Аргентина

Австралия

Австрия

Бангладеш

Бельгия

франкоязычных учащихся из Бельгии и Люксембурга могут принять участие в OMB (Olympiade Mathématique Belge), состоящей из трех категорий:

  • Мини (классы 7 и 8)
  • Миди (9 и 10 классы)
  • Макси (11 и 12 классы)

Студенты, говорящие на голландском языке, могут участвовать в VWO (Vlaamse Wiskunde Olympiade) и Kangoeroe в шести категориях:

  • Kangoeroe: Springmuis (4 и 5 классы)
  • Кангоероэ: Коала (6 и 7 классы)
  • Kangoeroe: Валлаби или Валларо (7 и 8 классы)
  • Юношеская олимпиада Висканде (9 и 10 классы)
  • Vlaamse Wiskunde Olympiade (11 и 12 классы)

Университетские олимпиады включают:

Босния и Герцеговина

  • XV математическая олимпиада Босния и Герцеговина, Мостар, 15. май 2010 г. [1]

Бразилия

В Бразилии проводятся два национальных соревнования: самое старое, OBM, проводится с 1979 года и открыто для всех учащихся от пятого класса до университета.

Другой, OBMEP, был создан в 2005 году и открыт для учащихся государственных школ от пятого до старшего класса. В 2008 году в первом туре приняли участие 18,3 миллиона студентов.

Есть также много региональных соревнований, обычно открытых для всех студентов данного штата.

Болгария

Камбоджа

Канада

Канадская олимпиада по математике (CMO) — это официальное соревнование, лучшие участники которого получают право представлять Канаду на Международной математической олимпиаде (IMO). Он проходит каждый апрель. Чтобы получить приглашение написать CMO, студенты должны очень хорошо выполнить хотя бы одно из следующих требований:

.

Вышеупомянутые соревнования представляют собой бумажные экзамены «полное решение» и проводятся Канадским математическим обществом. Прошлые экзамены и решения предоставляются бесплатно онлайн.

Ежегодный национальный конкурс «Дух математики» (с 1999 г.):

  • Класс 1
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс

Математический конкурс «Новые пифагорейцы» (http://www.school4math.ca) с 2014 г., 1–12 классы, проводится ежегодно в мае/июне. Это восторженная инициатива представить математику в приятной форме для учащихся всех классов, когда они думают нестандартно стандартного вопроса с несколькими вариантами ответов.

Канадский конкурс математических кенгуру (http://www.mathkangaroocanada.com) с 2001 г.

Международные соревнования, проводимые Образовательным центром математики и вычислительной техники (CEMC) (с 1969 г., доступны прошлые задачи):

Полные решения:

  • Евклид (учащиеся 12 класса)
  • Canadian Senior Mathematics Contest (учащиеся 11 и 12 классов)
  • Canadian Intermediate Mathematics Contest (учащиеся 9-х и 10-х классов)
  • Гипатия (ученики 11 класса)
  • Галуа (учащиеся 10 класса)
  • Фрайер (учащиеся 9 класса)

Множественный выбор:

  • Ферма (учащиеся 11 класса)
  • Кейли (учащиеся 10 класса)
  • Паскаль (учащиеся 9 класса)
  • Гаусс (учащиеся 7-8 классов)

Национальные соревнования, проводимые Mathematica – Центр соревнований по математике (с 2005 г. ):

Множественный выбор:

  • Конкурс Ньютона (учащиеся 9-х классов)
  • Конкурс Лагранжа (учащиеся 8-х классов)
  • Конкурс Эйлера (учащиеся 7-х классов)
  • Конкурс Пифагора (учащиеся 6-х классов)
  • Конкурс Фибоначчи (учащиеся 5 класса)
  • Конкурс Байрона-Жермена (учащиеся 4 класса)
  • Конкурс Фалеса (учащиеся 3 класса)

MATHChallengers (ранее MathCounts BC) с 2005 года называется MathChallengers.Он организован APEGBC. (учащиеся 8-х и 9-х классов)

Квебекский фонд академических достижений (FQRA) (с 1996 г.):

  • Класс 2 и 3
  • Класс 4 и 5
  • 6 и 7 класс
  • 8 и 9 класс
  • 10 и 11 класс

Vancouver Math Olympiad Young Years Programme (YYP) (с 2015 г.) — соревнование по математике с карандашом и бумагой для учащихся начальной и средней школы в Британской Колумбии:

  • Класс 2
  • 3-4 класс
  • 5-8 класс

Китай

  • CMO (Китайская олимпиада по математике 中国数学奥林匹克)
  • CUMCM (Китайский математический конкурс студентов по моделированию)
  • TZMCM («Кубок Китая по математике», национальный онлайн-математический конкурс по моделированию)
  • EMCM (Китайский студенческий электронный математический конкурс по моделированию)
  • CWMO (Западнокитайская олимпиада по математике)
  • CGMO (Китайская олимпиада девочек по математике) — для учениц средней школы
  • CSMO (Юго-восточная китайская олимпиада по математике) — для учащихся средних школ
  • CNMO (Китайская северная олимпиада по математике)
  • Национальная математическая лига старших классов 全国高中数学联赛
  • CJMO (Китайская олимпиада юниоров по математике) — для учащихся средних школ
  • CPMO (Китайская олимпиада по математике для начальных классов) — для учащихся начальной школы
  • Золотой кубок HuaLuoGeng (Кубок Хуа) — для учащихся начальной и средней школы
  • Сингапурская и азиатская школьная олимпиада по математике (SASMO China) http://mathsolympiads. орг
  • Кубок Си Вана (Кубок Надежды) — для учащихся начальной и средней школы
  • Кубок Цзоу Мэй (3-8 классы) — включает письменный экзамен и сочинение
  • Кубок Ин Чунь (3-7 классы)
  • Zhonghuanbei (2-9 классы) официальный сайт: http://www.siwei100.com/

Колумбия

  • OCM (Колумбийская олимпиада по математике)
  • OCMU (Колумбийская олимпиада по математике для студентов университетов)
  • CRM (Колумбийский математический конкурс для регионов)
  • ORM (Колумбийское региональное соревнование по математике)

Веб-сайт: http://olimpia.uan.edu.co/olimpiadas/public/frameset.jsp

Хорватия

  • Хорватская математическая олимпиада (Хорватская математическая олимпиада) [2]
  • Državno natjecanje (Национальный конкурс) [3]

Кипр

Чехия

Дания

Эстония

Финляндия

Франция

Грузия

Германия

Греция

  • Θαλής (Thales) – первый раунд
  • Ευκλείδης (Евклид) – второй раунд
  • Αρχιμήδης (Архимед) – третий раунд
  • Λευκοπούλειος Διαγωνισμός Πιθανοτήτων και Στατιστικής — Конкурс «Leukopoulestitutios» по вероятностям и статистике — соревнование, не связанное с IMO, организованное ESI (National)
  • Конкурс математических кенгуру

См. также Греческое математическое общество

Гонконг

Венгрия

  • Конкурс Миклоша Швейцера
  • Nemzetközi Kenguru Matematika Verseny (учащиеся 2–12 классов) Домашняя страница: http://www.zalamat.hu/
  • Kalmár László Országos Matematika Verseny (учащиеся 3-8 классов)
  • Zrínyi Ilona Országos Matematika Verseny (учащиеся 2-8 классов)
  • Varga Tamás Matematika Verseny (учащиеся 7-8 классов)
  • Bátaszéki Matematika Verseny (учащиеся 3-8 классов)
  • Középiskolai Matematikai Lapok (годовой конкурс, каждый месяц нужно присылать решения некоторых задач, 9-12 классы, домашняя страница на английском языке: http://www.komal.hu/info/bemutatkozas.e.shtml )
  • Arany Dániel Matematika Verseny (учащиеся 9-х и 10-х классов)
  • Gordiusz Matematika Tesztverseny (учащиеся 9-12 классов)
  • OKTV (Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny, 11 и 12 классы)
  • Конкурс Этвёша (Кюршак Йожеф, студенты первого курса университета или ниже)
  • Medve Szabadtéri Matekverseny (учащиеся 5-12 классов + взрослые) Домашняя страница: http://medvematek. hu/esemenyek/verseny

Индия

Соревнование по ментальной математике Ignited Mind Lab = Превосходство в арифметике + Применение математических концепций + HOTS (навыки мышления высшего порядка)

  • Областные математические олимпиады проводятся в каждом регионе.Приводит к участию в Индийской национальной математической олимпиаде , которая проводится каждый год в рамках процесса отбора на Международную математическую олимпиаду. [4]
  • Национальные экзамены по математике, проводимые Ассоциацией учителей математики Индии, Ченнаи (с V по XII)

Индонезия

Сингапурская и азиатская школьная олимпиада по математике в Индонезии (SASMO Indonesia) http://www.mathsolympiads.org/indonesia

Фестиваль математических задач и конкурс математического моделирования http://mcf-mmc-itb.ком/

Американская олимпиада по математике (AMO), http://amo.sg/#!/about-us/

Национальная научная олимпиада, проводимая на всех уровнях начального, среднего и высшего образования

1. Олимпиада по начальным наукам образовательного уровня (Olimpiade Sains National SD)

2. Среднее образование уровня олимпиады по естественным наукам (Olimpiade Sains National SMP)

3. Научная олимпиада на уровне высшего образования (Olimpiade Sains Nsional SMA) Научная олимпиада на уровне высшего образования или относящаяся к Национальной олимпиаде по математике и естественным наукам (ON MIPA) состоит из 4 областей, а именно математики, физики, химии и биологии, проводится в 3 этапа.Первый этап в колледже, второй этап в Kopertis и третий этап в Генеральном управлении высшего образования.

Иран

  • Предварительная олимпиада по математике, на которой успешные кандидаты соревнуются друг с другом на соревнованиях 2-го уровня олимпиады в Иране, затем они продолжили борьбу за шесть лучших мест в стране, чтобы они могли участвовать в Международной олимпиаде по математике в качестве представителей Ирана. http://www.ysc.ac.ir
  • МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ ЛИГА ПАЙЯ проводится один раз в год в Тегеране, соревнование состоит из 3-х туров, командного состязания, индивидуального состязания и эстафетного состязания. Конкурс проводится по 2 направлениям Математика и Физика.

Ирландия

  • Межвузовская ассоциация Ирландской ассоциации математических обществ. Ежегодное мероприятие, в котором команды, представляющие математические общества своих колледжей, соревнуются в стиле олимпиады.
  • Ирландская математическая олимпиада (IrMO), ежегодное соревнование, проводимое в мае каждого года. Студенты, хорошо показавшие юниорский сертификат, приглашаются принять участие в программах обучения, предшествующих соревнованиям.
  • Решение задач для ирландских математиков второго уровня (PRISM), соревнование для учащихся средних школ, организованное NUI Galway, но проводимое в собственных школах учащихся. Есть два конкурса – один для младших школьников, а другой для старшеклассников .
  • Team Math проводится ежегодно для учащихся средних школ.

Израиль

  • Олимпиада Гроссмана для старшеклассников.
  • Турнир Городов (также называемый «Межгородские соревнования по математике»).
  • Математическая олимпиада Гиллиса для старшеклассников, организованная Научным институтом Вейцмана совместно с Институтом Дэвидсона.
  • Математическая олимпиада Зута для учащихся средних школ, организованная Научным институтом Вейцмана совместно с Институтом Дэвидсона. (Больше не активен, последнее появление было в 2013 году)
  • Олимпиада Бено Арбеля для учащихся средних школ, кажется, заменяет Зуту с 2014 года и организуется Тель-Авивским университетом
  • Математическая олимпиада Orange, организованная компанией-партнером мобильных телефонов Orange.(Больше не активен, последнее появление было в 2012 году)
  • Конкурс студентов университетов, проводимый Израильским союзом математиков.
  • Тель-Авивский университет также участвует в Математическом конкурсе имени Уильяма Лоуэлла Патнэма.
  • Математический кенгуру Израиль, начало 2014 г., для 2-10 классов.
  • Математическое соревнование Бабы для учащихся средних школ началось только для религиозного образования (2014 г.), а теперь открыто для всех (2016 г.).
  • Международная интернет-олимпиада по математике в Ариэльском университете.

Италия

Япония

Казахстан

Сингапурская и азиатская школьная олимпиада по математике в Индонезии (SASMO Kazakhstan), http://mathsolympiads.org/kazakhstan/

Кения

Национальный математический конкурс Мангу (бывший Национальный математический конкурс Мои), который проводится ежегодно в июне в средней школе Мангу. Тестовый лист из 30. Чтобы сдать тест, участвующие школы должны организовать учащихся в команды. Каждая команда должна состоять из 10 студентов (6 четверок и 4 тройки).В мероприятии принимают участие несколько сотен школ, а некоторые школы представляют более четырех команд. Есть устные викторины, которые открыты для всех. Первый, кто решит и представит ответ на эти викторины, награждается мгновенными вкусностями.

  • Национальный математический конкурс для девочек Alliance

Ежегодно проводится в старшей школе для девочек Альянса. Проводятся как бумажные тесты, так и устные тесты.

Литва

Южная Корея

Макао, Китай

Македония

  • Муниципальный конкурс
  • Региональный конкурс
  • Республиканский конкурс (разные задачи для каждого класса)
  • JMMO (Македонская юниорская олимпиада по математике) (все учащиеся младше 15,5 лет задают одинаковые вопросы)
  • MMO (Македонская олимпиада по математике) (у всех старшеклассников одинаковые вопросы)

Официальный сайт (на македонском языке): http://smm.орг.мк/

Малайзия

Мьянма

Математическая олимпиада школьников Сингапура и Азии (SASMO Myanmar), http://mathsolympiads. org/participants-myanmar/

Американская олимпиада по математике (AMO), http://amo.sg/#!/about-us/

Мексика

  • MMO (Мексиканская математическая олимпиада на испанском языке OMM (Olimpiada Mexicana de Matemáticas)
  • Mathcounts — ежегодно проводится в американской школе Пуэблы и открыт для учащихся ASOMEX.
  • ONMAS (Национальная олимпиада по математике для выпускников Secundaria)
  • ONMAP (Национальная олимпиада по математике для выпускников Primaria), проводимая вместе с ONMAS
  • Кангуро Математико (Математический Кенгуро)
  • Конкурс Пьера Ферма, организованный IPN
  • Olimpiada de Mayo (отборочный экзамен для Olimpiada Rioplatense de Matematias)
  • Национальный математический турнир UAG
  • OEMEPS (Olimpiada Estatal de Matemáticas en Educación Primaria y Secundaria)

Монголия

Математическая олимпиада школьников Сингапура и Азии (SASMO Myanmar), http://mathsolympiads. орг/монголия

Нидерланды

  • W4Kangoeroe (WereldWijde WiskundeWedstrijd Kangoeroe / всемирный математический конкурс «Кенгуру») http://w4kangoeroe.nl/)
  • JWO (Junior Wiskunde Olympiade/Юниорская олимпиада по математике, http://www.few.vu.nl/nl/voor-het-vwo/scholieren/activiteiten/junior-wiskunde-olympiade/)
  • NWO (Nederlandse Wiskunde Olympiade / Голландская олимпиада по математике, http://wiskundeolympiade.nl/)
  • FNWI Wiskundetoernooi (математический турнир в Университете Радбауд в Неймегене, http://www.ru.nl/wiskundetoernooi/)
  • Twentse Wiskunde Estafette (математическая эстафета в Университете Твенте, http://www.twenteacademy.nl/wedstrijden/twentse_wiskunde_estafette/)
  • Wiskunde A-lympiade (A-олимпиада по математике, где A относится к альфа-курсам математики в средних школах Нидерландов, http://www.fi.uu.nl/alympiade/)
  • Wiskunde B Dag (День математики B, где B относится к бета-курсам математики в голландских средних школах, http://www. fi.uu.nl/wisbdag/)
  • LIMO (Landelijke Interuniversitaire Mathematische Olympiade/Национальная межуниверситетская математическая олимпиада, http://www.limo.a-eskwadraat.nl/)
  • MOAWOA (Математическая олимпиада для всех/Wiskunde Olympiade voor Allen, университетская олимпиада по математике в Утрехтском университете)

Новая Зеландия

Нигер

  • Национальный чемпионат математических игр, ежегодно организуемый Нигерийской ассоциацией математических игр (ANJM).

Нигерия

  • Национальная олимпиада по математике (НМО), ежегодно организуемая Национальным математическим центром (НМЦ).
  • Национальное соревнование по математике для средних школ (NASSMAC), спонсируемое Promasidor Nigeria Ltd (через их бренд Cowbell Milk ™). Он проводится во втором триместре каждого учебного года, примерно с марта по апрель.
 Ежегодный конкурс викторин по математике Globe. Организуется Федеральным министерством образования для колледжей Unity в Нигерии примерно с января по февраль. 
 

Норвегия

  • Niels Henrik Abels matematikk-konkurranse (Норвежская математическая олимпиада, веб-сайт доступен на норвежском и английском языках по адресу http://abelkonkurransen.№/)

Пакистан

  • ISMO (Межшкольная олимпиада по математике), Национальный ISMO. (для классов с V по VIII)

Это тест по математике, основанный на вопросах с несколькими вариантами ответов. Международные школы и колледжи PakTurk успешно организуют Межшкольную олимпиаду по математике (ISMO) для учащихся частных и государственных школ Пакистана с 2005 года. ISMO стало национальным мероприятием и проводится по всему Пакистану. Этот конкурс проводится в разных городах одновременно.Привлекательные денежные призы, а также щиты и сертификаты раздаются прошедшим квалификацию кандидатам. Первый держатель позиции (обучение в классе VIII) присуждается названием «Аль-Хваризми из Пакистана года» после названия Muḥammad IBN Mūsā Al-Khwārizmī (арабский: عبدالله محمد بن موسى الخوارزمي) (с. 780 — ок. 850 г.), персидский мусульманский математик, астроном и географ времен империи Аббасидов, ученый в Доме Мудрости в Багдаде.

Ссылки:

Официальный веб-сайт ISMO

Прошлые документы ISMO

ПакТурк-Математика

В 2006 году почти 4 000 000 студентов из 41 страны мира играли в эту игру.Всемирный центр «Кенгуру», который координирует соревнования в разных странах, был основан в 1994 году в Париже. В Пакистане соревнования впервые были организованы в 2005 году Пакистанской комиссией по кенгуру. [5]

Панама

Парагвай

  • Парагвайские математические олимпиады (OMAPA) [3]

Перу

  • Национальная математическая олимпиада – ONEM (Olimpiada Nacional Escolar de Matemática)

Это официальная олимпиада, организованная Министерством образования и Перуанским математическим обществом в 4 этапа.Заключительный этап проходит недалеко от Лимы обычно в ноябре. Веб-сайт доступен на испанском языке: https://onemperu. wordpress.com/

.

Филиппины

  • В поисках выдающегося MATHLETE (уровень средней школы и колледжа) – отделение математики, Филиппинский университет Лос-Баньос
  • Южнотагальский пригласительный математический вызов (уровень средней школы) — Общество математических наук UPLB [www.uplbmass.org]
  • Сингапурская и азиатская школьная олимпиада по математике, Индонезия (SASMO, Филиппины) http://mathsolympiads.орг/Филиппины/
  • Филиппинская математическая олимпиада
  • Metrobank-Ассоциация учителей математики Филиппин (MTAP) – Математическое задание Министерства образования (DepEd) для учащихся начальных и старших классов
  • Ежегодный общенациональный поиск волшебника математики (уровень колледжа) – Математический клуб Университета Филиппин [www.upmathclub.org]
  • Фестиваль математики
  • Региональный поиск маленького волшебника математики (начальный уровень) — Математический клуб Университета Филиппин
  • MATHirang MATHibay – Круг математических специальностей Филиппинского университета
  • MATHira MAThibay и STATstruck – Pamantasan ng Lungsod ng Maynila – Mathematical Society
  • PUP MathMax – Политехнический университет Филиппин
  • Математическая олимпиада Ateneo
  • MSA Битва за математический гений
  • Университет CIT Математик года
  • MTG – 8-я Международная олимпиада по математике и естественным наукам.
  • Младший магистр математики – Лицей Филиппинского университета – Кавите
  • Национальный мастер математики — Институт интегрированных инженеров-электриков: Совет студенческих отделений
  • Викторина по математике – Филиппинский научный консорциум
  • Викторина по математике – национальные средние школы
  • Math Wizard (подразделение колледжа) – Университет Макати, Математическое общество UMak
  • Math Wizard (HSU Division) – Университет Макати, Математическое общество UMak
  • Математический конкурс Sipnayan для начальной школы, старшей школы и колледжа, проводимый математическим обществом Ateneo (старый веб-сайт: sipnayan2012.webnode.com)
  • Ежегодная межшкольная викторина по математике и физике (AMPIQS для старшей школы) — Филиппинский университет — Багио — UP Math-Physics Society
  • Математика – тагисан (начальная, средняя школа и уровень колледжа) – Филиппинский педагогический университет
  • Inter-High Math and Physics Quiz (IMPACT) – Филиппинский университет в Дилимане
  • Сингапурская и азиатская школьная олимпиада по математике, Индонезия (SASMO, Филиппины) http://www. mathsolympiads.org/philippines

Польша

  • Польский математический конкурс Sowa Matematyczna (веб-сайт)
  • Польская математическая олимпиада (веб-сайт)
  • Польский математический конкурс Alfik Matematyczny (веб-сайт)
  • Польский математический конкурс MAT (веб-сайт)

Португалия

Пуэрто-Рико

  • Математическая олимпиада Пуэрто-Рико – http://www.ompr.pr ( Математические олимпиады Пуэрто-Рико (на испанском языке) )

Румыния

http://www.tuiasi.ro/en/events/the-17th-of-adolf-haimovici-applied-mathematics-competition

Российская Федерация

Сербия

Сингапур

Словения

Словакия

Южная Африка

Испания

Швеция

Тайвань

Таиланд

Тунис

  • Национальный финал Кубка тунисских математических игр, организованный А.Т.С.М. Победители допускаются к участию в международных математических олимпиадах atsm.org.tn>

Турция

  • Национальная математическая олимпиада Турции (Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatı (на турецком языке), организованная TUBITAK) http://www.tubitak.gov.tr/bideb/
  • Математические олимпиады Университета Акдениз (на турецком языке) (с 1996 г.)

http://matematik.fen.akdeniz.edu.tr/

Украина

Соединенное Королевство

  • Большинство соревнований организует Математический фонд Великобритании.
  • Соревнование по начальной математике (для учащихся начальных классов) организовано Математической ассоциацией.
  • Junior Mathematical Challenge — это соревнование с несколькими вариантами ответов для учащихся до 8-го класса в Англии и Уэльсе, S2-го класса в Шотландии и 9-го класса в Северной Ирландии. Обладатели высоких результатов JMC приглашаются к участию в юношеской математической олимпиаде.
  • The Intermediate Mathematical Challenge — это соревнование с несколькими вариантами ответов для учащихся до 11-го класса в Англии и Уэльсе, S4-го класса в Шотландии и 12-го класса в Северной Ирландии. Обладатели высоких результатов в IMC приглашаются к участию в промежуточной математической олимпиаде и кенгуру (для самых результативных) и в европейском кенгуру (еще одно соревнование с множественным выбором для других высоких результатов).
  • Senior Mathematical Challenge (ранее National Maths Contest) — это соревнование с несколькими вариантами ответов для учащихся до 13-го класса в Англии и Уэльсе, S6-го класса в Шотландии и 14-го класса в Северной Ирландии.
  • Лучшие участники SMC приглашаются к участию в Британской математической олимпиаде .
  • Учащиеся Англии, Уэльса и Северной Ирландии проводят командные соревнования по математике; В Шотландии есть собственное соревнование по предприимчивой математике, организованное Шотландским математическим советом.
  • UCL Maths Challenge — это соревнование для учащихся 6-х классов начальной школы из Лондона, организованное учащимися-добровольцами UCL .

США

Как правило, регистрация на эти конкурсы основывается на уровне класса по математике, на котором работает учащийся, а не на возрасте или зачисленном учащемся классе.Также математическими олимпиадами обычно называют только соревнования, в которых участники пишут полное доказательство.

Национальная средняя школа
Национальная средняя школа
Национальные соревнования колледжей
Региональные соревнования

См. Список региональных математических соревнований США.

Внешние ссылки США

Уругвай

  • Математическая партия Уругвая

Узбекистан

  • Математическая олимпиада школьников Сингапура и Азии (SASMO Узбекистан)

Венесуэла

Вьетнам

  • Вьетнамская математическая олимпиада — официальный национальный конкурс математических талантов.
  • Сингапурская и азиатская школьная олимпиада по математике (SASMO Вьетнам), http://mathsolympiads. org/Vietnam
  • 30/4 Олимпиада по математике — региональная олимпиада в Южном Вьетнаме (для учащихся провинций от Куангбиня до Камау).
  • Вьетнамская олимпиада по математике для студентов университетов.
  • Американская олимпиада по математике (AMO), http://amo.sg/#!/about-us/

Нравится:

Нравится Загрузка…

Памяти Томаса Фридриха (1949–2018)

Влияние истории и политики на личную и профессиональную жизнь Томаса невозможно переоценить, и оно может стать неожиданностью для нынешних поколения.

Он родился в Шкойдице под Лейпцигом 12 октября 1949 года, в стране, которая просуществовала всего неделю. ГДР (Германская Демократическая Республика) была основана на территории, оккупированной Советским Союзом, 7 октября 1949 года со столицей в Восточном Берлине. Его бабушки были скорняжниками, а дедушки — печатниками — все они были довольно типичными профессиями в промышленных центрах Лейпцига до Второй мировой войны. Его отец Курт Фридрих (1922–1979) был призван в 18-летнем возрасте в самом начале войны и после пребывания в плену в Советском Союзе вернулся домой в 1948 году. Он был одним из немногих, кто пережил ад Сталинградской битвы. В последующие годы отец Томаса работал торговым представителем на Leipziger Messe («Лейпцигская ярмарка»), где он в основном отвечал за торговые контакты с Советским Союзом, а его мать Рут Фридрих (1924–2007, урожденная Шильдкнехт) большую часть своей карьеры проработала клерком в государственном пенсионном фонде.

В очень раннем возрасте Томас помогал своим родителям в небольшом продуктовом магазине, который в то время был в Лейпциге.Наблюдая за тем, как они ведут бухгалтерский учет каждый вечер, он научился считать к трем годам, таким образом тренируя свои навыки счета в уме еще до поступления в начальную школу.

Он учился в школе в Лейпциге с блестящими оценками по математике и естественным наукам, поэтому после 8-го класса ему порекомендовали поступить в Erweiterte Oberschule (EOS — «средняя школа продленного дня», четырехлетняя школа, которая ведет к Abitur ), который предназначался менее чем для 10 % детей. Особенностью среднего образования в ГДР того времени было сочетание Abitur с ученичеством; Томас собирался стать специалистом по системам охлаждения. Его учитель математики признал его исключительный талант к математике и порекомендовал ему поступить на специальную двухгодичную математическую программу Arbeiter- und Bauernfakultät (ABF — «Факультет рабочих и фермеров») в Университете Галле.

Стоит сказать несколько слов об этом восточногерманском учреждении, тем более что его название не передает его предназначения и часто интерпретируется в основном как политический термин.ABF были основаны как отдельные факультеты во всех крупных университетах как альтернативный способ получить аттестат зрелости для студентов, чье школьное образование было прервано войной и которые были слишком стары, чтобы посещать обычную среднюю школу. К середине шестидесятых основная цель ABF была достигнута, и большинство из них постепенно закрывались. ABF в Галле, с другой стороны, был преобразован в специализированную школу-интернат, готовящую лучших учеников к обучению за границей, что в то время означало Советский Союз для большинства, но включало также и другие социалистические страны.

В 1967 году у ГДР впервые появилась возможность направить большую группу студентов для прохождения математических программ в польских университетах, начиная со следующего года. Томас решил подать заявку на это и начал интенсивно изучать польский язык со своими одноклассниками. Поэтому после получения аттестата зрелости он изучал математику во Вроцлавском университете у Романа Дуды (который стал заместителем министра национального образования в 1991–1993 годах) и Витольда Ротера, специализируясь на топологии и дифференциальной геометрии. Из его учебника можно сделать вывод, что он брал уроки у многих известных математиков, таких как Владислав Наркевич, Чеслав Рылл-Нардзевский и Анджей Хуланицкий.Хьюго Штайнхаус и Бронислав Кнастер были профессорами на пенсии во Вроцлавском университете, но по-прежнему регулярно посещали семинары и коллоквиумы. Всего через 25 лет после нападения Германии на Польшу, положившего начало Второй мировой войне, продолжительное пребывание в Польше заметной группы немецких студентов было больше, чем частным решением — это был дипломатический вызов и их личный вклад в примирение между двумя народами. В те годы Польша стала второй родиной Томаса. Многие научные контакты и деятельность (например, в Банаховом центре в Варшаве) сделали его частым гостем.Он очень интересовался ее политическим и научным развитием и неоднократно поддерживал польскую математику. В 1972 году он женился на своей сокурснице Божене Фридрих, урожденной Велох, от которой у него было двое сыновей, Михаэль и Стефан Фридрих.

В 1973 году Томас окончил университет с отличием и присоединился к группе дифференциальной геометрии под руководством Рольфа Суланке в Университете имени Гумбольдта в Берлине. Всего год спустя он представил свою докторскую диссертацию (Dr. rer. Nat.) под названием Eine Verallgemeinerung der Morse-Theorie und ihre Anwendungen auf die Integralkrümmungen Footnote 1 . Он утверждал, что в основном написал ее в поезде, курсирующем между Берлин и Вроцлав.С 1977 по 1978 год Томас провел год в Московском государственном университете имени Ломоносова и регулярно посещал его в течение длительного периода времени в начале восьмидесятых годов. Он любил указывать на невероятный уровень математических исследований в Москве того времени и на совершенно особую атмосферу. Он поддерживал наиболее тесные связи с кафедрами математического анализа (заведующий Н.В. Ефимов) и дифференциальной геометрии (заведующий П.К.Рашевский) механико-математического факультета. В 1979 году защитил кандидатскую диссертацию (д.СК. nat.) под названием Einige Differential Geometrische Untersuchungen des Dirac-Operators einer Riemannschen Mannigfaltigkeit Сноска 2 . Год спустя его повысили до доцента , что можно рассматривать как примерно равнозначное адъюнкт-профессору.

В это время Томас получил свой предположительно самый важный научный результат; без сомнения, тот, который впоследствии вызвал самые активные и далеко идущие исследования, и тот, который создал его научную репутацию Сноска 3 .

В 1928 году Поль Дирак ввел дифференциальное уравнение для функции состояния частицы со спином 1/2, так называемое уравнение Дирака, то есть уравнение на собственные значения оператора Дирака D , которое является дифференциалом первого порядка оператор [8]. 2\ =\ \Delta + \frac{1}{4} \, R.n\): скорее, требуется комплексное векторное расслоение, снабженное эндоморфизмами, удовлетворяющими соотношениям Клиффорда. Это ограничивает топологический тип многообразия, поскольку первый и второй классы Штифеля–Уитни должны обращаться в нуль — это так называемые спиновые многообразия. Например, все нечетномерные комплексные проективные пространства являются спиновыми, а четномерные — нет. На Mathematische Arbeitstagung в Бонне в 1962 году Майкл Ф. Атия изложил строгие основы оператора Дирака как эллиптического оператора первого порядка для римановых спиновых многообразий и обсудил его индекс.В этот момент оператор Дирака стал одним из основных эллиптических операторов в анализе, геометрии, теории представлений и топологии. Вскоре после этого Андре Лихнерович использовал оператор Дирака вместе с общей формулой индекса для доказательства того, что \({\hat{\mathcal {A}}}\)-род компактного риманова спинового многообразия размерности, кратной 4, и с положительная скалярная кривизна обращается в нуль. Это было первое обнаруженное топологическое препятствие к существованию метрик с положительной скалярной кривизной.Не зная о результате Шрёдингера, Лихнерович снова вычислил квадрат оператора Дирака. Если скалярная кривизна положительна, гармонических спиноров нет, т. е. индекс равен нулю. Найджел Хитчин обобщил этот результат на любое измерение в 1974 году. Он объяснил многие свойства оператора Дирака в зависимости от базовой метрики и явно вычислил некоторые спектры. В частности, он обнаружил, что в отличие от лапласиана, действующего на внешние формы, размерность пространства гармонических спиноров является конформным инвариантом, который может (резко) меняться вместе с конформным классом.

В рамках этого круга идей Томас обладал экстраординарной проницательностью, чтобы заняться систематическим исследованием геометрических свойств оператора Дирака самостоятельно, вместо того, чтобы концентрироваться на его топологических приложениях. Питер Винтген, старший член группы дифференциальной геометрии в Университете Гумбольдта, нашел эту блестящую идею, но с довольно странным обоснованием: «Это идеальная тема, никто другой не собирается заниматься этим в ближайшие десятилетия, так что вы возьми его себе!» Он не мог ошибиться больше. Предположительно, никто не знал в тот момент, что Томас был на пороге открытия и формирования совершенно новой исследовательской темы. Как следствие, исследовательская группа в Университете Гумбольдта быстро разрослась до исключительных размеров, имея научные контакты как в восточных, так и в западных странах. Первая серия статей Томаса была посвящена основным свойствам оператора Дирака (таким, как зависимость спектра от выбора спиновой структуры) и сейчас используется как источник упражнений в любом курсе по этой теме.2\ \ge \\frac{n}{4(n-1)} R_{\min}. \end{aligned}$$

Прокомментируем этот результат немного подробнее, так как он скрывает много замечательных граней и позволяет взглянуть на научное творчество Томаса.

Прежде всего, это означает, что оператор Дирака ведет себя совершенно иначе, чем другие эллиптические операторы, такие как оператор Лапласа. Решения существуют не только на сферах, но, как показано в [9], и на 5-мерном многообразии Штифеля SO (4) / SO (2). Следовательно, теорема типа Обаты, известная для лапласианов, не имеет места для операторов Дирака.

Во-вторых, в доказательстве используется некий новый объект — особая связь на спинорном расслоении, отличная от связи Леви-Чивиты. Как он обычно говорил, это была в основном mathematische Spielerei , просто играющая с объектами, что стало для него неожиданностью. Позже, с 2001 г., он начал систематически изучать метрические связи с кручением вместе с первым автором, тем самым омолодив тему и открыв в ней совершенно новые области — многообразия со специальными геометрическими структурами.2\), пространство должно быть эйнштейновским, а собственный спинор \(\psi \) удовлетворяет реальному уравнению спинора Киллинга,

$$\begin{aligned} \nabla _X \psi \ =\ \frac{1}{2} \sqrt{\frac{R}{n(n-1)}} X\cdot \psi , \end{aligned}$$

, где \(X\cdot \psi \) обозначает клиффордовское умножение спинора \ (\psi \) на вектор X . Пространства с вещественными киллинговыми спинорами и их связь со специальными геометрическими структурами в размерностях \(4 \le n \le 8\) исследовались Фридрихом-Катом и Грюневальдом (подробные отчеты и ссылки см. в [6, 13]).Многообразия Эйнштейна – Сасаки допускают спиноры Киллинга во всех нечетных измерениях; в размерах 6 соотв. 7, существование спинора Киллинга эквивалентно тому, что многообразие почти кэлерово, соответственно. почти параллельно \(G_2\). Усама Хиджази, в то время аспирант Жана-Пьера Бургиньона, обнаружил конформную оценку для первого собственного значения \(\lambda \) оператора Дирака, которая зависит от наименьшего собственного значения оператора Ямабе, тем самым уточнив оценку Фридриха. Более того, Хиджази и Бургиньон заметили, что компактное риманово многообразие со спинором Киллинга не может иметь параллельных форм.В частности, для келеровых многообразий это означает, что предыдущая нижняя граница никогда не может быть собственным значением оператора Дирака. Оптимальная нижняя граница для келеровых многообразий была доказана Клаусом-Дитером Кирхбергом в 1986 году. Десять лет спустя Вольфрам Крамер, Уве Земмельманн и Грегор Вайнгарт доказали оптимальную нижнюю границу Дирака для кватернионных келеровых многообразий.

В 1987 г. Лихнерович добавил к этой теме новую идею. Он рассмотрел второй, универсальный дифференциальный оператор первого порядка, действующий на спиноры, так называемый твисторный оператор.Его ядро ​​является конформным инвариантом и состоит из всех спинорных полей \(\psi \), удовлетворяющих дифференциальному уравнению

$$\begin{aligned} \nabla _X\psi + \frac{1}{n} X\cdot D\ psi \ = \ 0. \end{aligned}$$

Действительные и мнимые спиноры Киллинга являются специальными решениями твисторного уравнения. Такое спинорное поле обращается в нуль только в изолированных точках, и вне этого дискретного множества твисторный спинор конформно эквивалентен спинору Киллинга или параллельному спинору. Это было отправной точкой захватывающих разработок, переплетающих сложную геометрию и спинориальные методы.

Наконец, еще один аспект этой удивительной истории был раскрыт примерно в 2001 году благодаря сотрудничеству с первым автором. Если мы рассмотрим случай равенства Фридриха, то необходимо сделать два замечания: почти кэлеровы многообразия и почти параллельные \(G_2\)-многообразия являются частными случаями римановых многообразий со структурной группой, сводящейся к \(\mathrm {SU}(3) \) и \(G_2\), но риманова голономия которых не лежит в этих подгруппах, и много интересных примеров возникает как римановы несимметричные однородные пространства. Как таковые, они несут каноническую связь с параллельной кривизной и кручением по теореме Амброуза-Зингера, которая, следовательно, , а не совпадает со связностью Леви-Чивиты. На самом деле Альфред Грей определил эти два класса многообразий в 1971 году, имея в виду идею «слабой голономии» (в отличие от голономии связи Леви-Чивиты). Воодушевленные развитием теории суперструн, многие люди, в том числе собственная исследовательская группа Томаса, начали изучать многообразия, допускающие G -редукции и совместимые связи.(Мы ссылаемся на [1, 2] для подробных обзоров, которые включают исторические ссылки.) Статьи [5, 10] об операторах Дирака связностей с косым кручением и о голономии таких связностей были первыми яркими моментами этого расширенного математического ландшафта. В [3] авторы с помощью передовых твисториальных методов выводят оценку собственных значений для операторов Дирака с косым кручением, совпадающую с неравенством Фридриха в случае исчезающего кручения. В одной из своих последних исследовательских работ Томас и его сотрудники описали \(\mathrm {SU}(3)\)- и \(G_2\)-многообразия с помощью уравнения спинориального поля для собственного спинора, тем самым предоставив подходящую современную основу для предыдущую характеристику почти келеровых многообразий и почти параллельных \(G_2\)-многообразий через спиноры Киллинга [4]. 2\) с метрикой Фубини-Студи.

Вернемся к биографии Томаса. В 1981 году он организовал с Рольфом Суланке конференцию по дифференциальной геометрии и глобальному анализу в Гарвице. Это событие тесно связано с основанием журнала «Анналы глобального анализа и геометрии» и будет подробно обсуждаться в следующем разделе. Пожелтевшая папка, которую Томас хранил в своем личном архиве под названием Kapitalistisches Ausland («капиталистические зарубежные страны»), является доказательством того, насколько трудно было установить и поддерживать научные контакты с западными странами, а также многочисленные усилия, которые Томас и Суланке приложили для улучшения ситуация.Все это требовало неустанного упорства и самоотверженности. Начиная с (неудачного) приглашения в Обервольфах, направленного Вильгельмом Клингенбергом в 1977 году, документация отражает медленно растущее число приглашений в Гумбольдтский университет (снова некоторые из них были успешными, некоторые нет) и ответных приглашений в западные университеты и исследовательские институты. Огромное количество машинописных писем свидетельствует об огромных проблемах, связанных с визовыми проблемами и расписанием.

В 1982 году Томас смог посетить Университет Мэриленда по приглашению Альфреда Грея и Университет Монпелье по приглашению Пьера Молино (где он также встретил Александра Гротендика).Весной 1984 года он посетил Политехническую школу в Париже (принимали Жан-Пьер Бургиньон и его тогдашний аспирант Усама Хиджази). Летом 1989 года он поехал в Нант по приглашению Хорста Ибиша.

Контакты с Западной Германией временами были затруднены, отчасти из-за особого статуса разделенного города Берлина. Вылет из аэропорта Тегель в Западном Берлине, например, обычно не разрешался, хотя это был бы самый удобный вариант. (Томас мог слышать взлеты и посадки самолетов из своего дома в районе Панков в Восточном Берлине.) В то время как Фридрих Хирцебрух, директор Математического института Макса Планка в Бонне, регулярно посещал различные места в ГДР за пределами Берлина; до весны 1987 года Томасу потребовалось разрешение принять Хирцебруха в Университете Гумбольдта (см. следующее письмо, одно из многих).

В свою очередь, в том же году Томас посетил Mathematische Arbeitstagung в Бонне и выступил с исследовательским докладом. Томас был назначен профессором Университета Гумбольдта.

В 1989 году, в возрасте 40 лет, Томас уже был известным математиком и вместе с Суланке возглавлял растущую, всемирно признанную исследовательскую группу. Несмотря на то, что он был убежденным коммунистом, Томас столкнулся с различными трудностями, вызванными внутренней политикой (некоторые из которых находились за пределами его ответственности, например, проблемы, инициированные членами его группы; другие, предположительно, из-за его безусловной привычки высказывать свое мнение вслух, а не всегда вслух). самым дипломатическим способом).И все же ему удалось преодолеть все эти проблемы — ради математики. Именно тогда пал железный занавес в результате длинной череды политических изменений. В Берлине ситуация достигла апогея 9 ноября. На пресс-конференции неофициальный представитель Политбюро Гюнтер Шабовски был застигнут врасплох и в несколько импровизированном ответе сказал, что «новые правила поездок будут применяться с теперь ». Это восприняли буквально многие горожане, направлявшиеся к внутренней границе Берлина с намерением перейти хотя бы для того, чтобы посмотреть на другую сторону (как вспоминал Томас, его дети-подростки призывали его сделать то же самое, что и они). Запада никогда не видели, а ближайший переход был всего в 5 минутах ходьбы от их дома).События той ночи положили начало процессу, который уже нельзя было остановить, и в конце концов привели к воссоединению двух Германий 3 октября 1990 года. предметом вечерних дискуссий с ним. Хотя он чувствовал, что изменения в ГДР абсолютно необходимы, он не был убежден, что нужно просто принять политическую систему Западной Германии, или что такое быстрое воссоединение принесет пользу.Скорее, он выступал за более медленное ознакомление двух государств и решительно выступал за то, чтобы гражданам ГДР была предоставлена ​​возможность (и время) сформировать собственное мнение и реформировать свое государство в соответствии со своими собственными взглядами. Нередко для такого острого ума он дал реалистичную и в конечном счете пророческую оценку грядущих социальных и политических проблем.

На личном уровне Томас резко ощутил немедленное влияние перемен. Процесс перехода и прогресс сильно различались от места к месту.Берлин явно был в центре внимания (и, следовательно, споров). Все профессоров, работавших в Университете Гумбольдта (включая Томаса и Суланке), лишились своих должностей. Те, кто не работал в Ministryium für Staatssicherheit (MfS — «Министерство государственной безопасности», официальная служба государственной безопасности ГДР) и не обвинялись в других преступлениях, должны были повторно подать заявление на свою работу при условии, что должность в тот же район был вновь открыт. Все действующие гранты на докторскую степень были отменены (только с неопределенными вариантами относительно отдаленного будущего), что касалось нескольких молодых членов группы (некоторые из которых упорно боролись за разрешение на выпуск до того, как произошли изменения).Штатных исследователей, за исключением профессоров, заставляли подписывать новые временные контракты, опять же лишь с расплывчатыми обещаниями дальнейшего контракта в более позднее время (как это произошло с первой женой Томаса Боженой и несколькими членами исследовательской группы , сноска 4 ). Фабрики закрылись в одночасье, в результате чего сын Томаса Майкл потерял свое ученичество в качестве техника-электронщика. Академия наук ГДР с ее крупным «Институтом математики Карла Вейерштрасса» была закрыта Сноска 5 .Поскольку любой человек со всей Германии мог свободно подавать заявки на объявленные должности, конкуренция за несколько вновь открытых профессорских должностей в Университете Гумбольдта была жесткой, и результат был далеко не предсказуем. В общем, неопределенность всей ситуации была сокрушительной.

Тем не менее в это время повседневная жизнь в университете продолжалась — велись занятия, сдавались экзамены. Как ни странно, это было также время высокой научной свободы. Томас вспоминал, что с организационной точки зрения это было его любимое время в университете.Старые авторитарные бюрократы ушли, новые еще не пришли к власти, так что ученые были предоставлены сами себе, чтобы переделывать институты, директораты и учебные регламенты по своему усмотрению. К сожалению, ситуация не продлилась.

Хотя Томас так и не признался в этом, вынужденный отказ от должности профессора и подача нового заявления был серьезным ударом по его самооценке. Вдобавок ко всему, жестокая академическая перестройка повлияла на его большую исследовательскую группу, и Томас чувствовал себя обязанным найти способы гарантировать, что члены команды сохранят свою работу и продолжат получать зарплату.Он понял, что единственным выходом было немедленно подать заявку на получение западногерманского исследовательского гранта , что он и сделал, даже не зная, возьмут ли его снова. В результате в 1992 г. был основан Совместный исследовательский центр 288 «Дифференциальная геометрия и квантовая физика» (первый совместный CRC ученых из Восточного и Западного Берлина с участием математиков и физиков из Университета Гумбольдта, Технического университета и Свободного университета) и Высшей Школа «Геометрия и нелинейный анализ».Оба были чрезвычайно успешными и обеспечили должности для многих, хотя и не для всех, членов исследовательской группы. Все студенты Томаса, имеющие сегодня постоянную работу в академических кругах (см. Приложение Б), в какой-то момент были участниками этих проектов и получили от них большую пользу.

Июнь 1997 года стал поворотным моментом в жизни Томаса, который его коллеги и друзья сочли в то время по большей части неожиданным. Как и много раз в прошлом, он в качестве соорганизатора участвовал в «Семинаре по геометрическим методам в физике», проходившем посреди первозданной Беловежской пущи в Польше, недалеко от границы с Беларусью.Именно там он познакомился с первым автором, Илкой Агриколой, молодым выпускником факультета теоретической физики из Мюнхена, который только что вернулся из длительной исследовательской стажировки в Университете Рутгерса и был готов занять должность доктора философии в области теории представлений в университете. Эрлангена. Случайно у Томаса оказалось вакантное место помощника в его группе, и он быстро предложил его Илке, чтобы убедить ее присоединиться к его группе в Берлине, а не ехать в Эрланген.

История, с точки зрения посторонних, заключалась в том, что она, таким образом, стала его аспиранткой, а со временем и спутницей его жизни.Но Фома, предвидя всякие необоснованные сплетни, был проницательнее. С самого начала обоим было ясно, что переезд в Берлин будет означать (скорее раньше, чем позже) начало романтических отношений. Хотя она хотела продолжить для своей докторской диссертации тему исследовательского проекта, который она начала в Рутгерсе, он настоял на том, чтобы она параллельно изучала спиновую геометрию и спектральную теорию операторов Дирака. Они договорились о правилах сотрудничества по трудовому договору на случай, если отношения разладятся.К счастью, им никогда не приходилось проверять эти правила. В 2003 году Томас и Илка поженились и в день Рождества стали родителями Юлиуса Фридриха Агриколы. В том же году они были награждены почетной медалью Карлова университета в Праге за работу по пополнению библиотеки математического института, уничтоженной во время наводнения летом 2002 года. За эти годы они вместе написали два учебника (один по глобальному анализу, один по элементарной геометрии) и более дюжины научных работ, совершили несколько исследовательских поездок, например, в Институт Эрвина-Шредингера в Вене, Национальный университет им. Кордова в Аргентине и Сеульский национальный университет в Южной Корее.Илька закончила писать диссертацию, пока их сын спал в колыбели, и выиграла крупный исследовательский грант от фонда Volkswagen. Это позволило ей продолжить свою карьеру в Университете Гумбольдта со своими аспирантами и докторантами. Вместе со студентами Томаса и аффилированными исследователями они сформировали внушительную исследовательскую группу, которую теперь возглавляют Томас и Илка. В 2008 году Ильку назначили профессором Марбургского университета, и семья переехала туда.Довольно очаровательный маленький средневековый университетский городок был для всех долгожданной переменой по сравнению с лихорадочной повседневной жизнью столицы.

Томас все еще ездил туда и обратно между Марбургом и Берлином, и когда в 2009 году ему исполнилось 60 лет, он решил начать работать неполный рабочий день. Его здоровье ухудшалось, он возмущался стрессом от поездок на работу в Берлин и предпочитал проводить больше времени с семьей, и, хотя он был очень преданным академическим учителем, он устал от тяжелой преподавательской нагрузки.Наконец, в 2015 году он ушел из Университета имени Гумбольдта, но продолжил вести несколько занятий в Марбурге просто для развлечения.

Болезнь Томаса медленно, как яд, проникла в его жизнь: едва заметная вначале, но прогрессирующая с годами. Когда он, наконец, бросил курить в 2012 году после особенно тяжелого бронхита, болезнь стала хронической, и лечение только отсрочивало начало ХОБЛ. В 2017 году у него диагностировали рак легких на ранней стадии. После долгих раздумий было решено не подвергаться рискованной операции.В особенно суровую зиму 2018 года Томас подхватил инфекцию, которая была слишком сильна для его ослабленного организма. Он скончался в больнице Марбургского университета 27 февраля 2018 года при весе всего 38 кг. Похоронен в Марбурге на кладбище Hauptfriedhof Rotenberg.