Геометрия 7 класс атанасян гдз 64: Номер №64 — ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.

Номер 64 — ГДЗ по Геометрии для 7-9 класса Учебник Атанасян, Позняк, Кадомцев, Бутузов (решебник)

Номер 64 — ГДЗ по Геометрии для 7-9 класса Учебник Атанасян, Позняк, Кадомцев, Бутузов (решебник) — GDZwow

Перейти к содержанию

Search for:

Авторы: Атанасян Л. С., Позняк Э. Г., Кадомцев С. Б., Бутузов В.Ф.

Издательство: Просвещение

Тип: Учебник

Номера

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910010110210310410510610710810911011111211311411511611711811912012112212312412512612712812913013113213313413513613713813914014114214314414514614714814915015115215315415515615715815916016116216316416516616716816917017117217317417517617717817918018118218318418518618718818919019119219319419519619719819920020120220320420520620720820921021121221321421521621721821922022122222322422522622722822923023123223323423523623723823924024124224324424524624724824925025125225325425525625725825926026126226326426526626726826927027127227327427527627727827928028128228328428528628728828929029129229329429529629729829930030130230330430530630730830931031131231331431531631731831932032132232332432532632732832933033133233333433533633733833934034134234334434534634734834935035135235335435535635735835936036136236336436536636736836937037137237337437537637737837938038138238338438538638738838939039139239339439539639739839940040140240340440540640740840941041141241341441541641741841942042142242342442542642742842943043143243343443543643743843944044144244344444544644744844945045145245345445545645745845946046146246346446546646746846947047147247347447547647747847948048148248348448548648748848949049149249349449549649749849950050150250350450550650750850951051151251351451551651751851952052152252352452552652752852953053153253353453553653753853954054154254354454554654754854955055155255355455555655755855956056156256356456556656756856957057157257357457557657757857958058158258358458558658758858959059159259359459559659759859960060160260360460560660760860961061161261361461561661761861962062162262362462562662762862963063163263363463563663763863964064164264364464564664764864965065165265365465565665765865966066166266366466566666766866967067167267367467567667767867968068168268368468568668768868969069169269369469569669769869970070170270370470570670770870971071171271371471571671771871972072172272372472572672772872973073173273373473573673773873974074174274374474574674774874975075175275375475575675775875976076176276376476576676776876977077177277377477577677777877978078178278378478578678778878979079179279379479579679779879980080180280380480580680780880981081181281381481581681781881982082182282382482582682782882983083183283383483583683783883984084184284384484584684784884985085185285385485585685785885986086186286386486586686786886987087187287387487587687787887988088188288388488588688788888989089189289389489589689789889990090190290390490590690790890991091191291391491591691791891992092192292392492592692792892993093193293393493593693793893994094194294394494594694794894995095195295395495595695795895996096196296396496596696796896997097197297397497597697797897998098198298398498598698798898999099199299399499599699799899910001001100210031004100510061007100810091010101110121013101410151016101710181019102010211022102310241025102610271028102910301031103210331034103510361037103810391040104110421043104410451046104710481049105010511052105310541055105610571058105910601061106210631064106510661067106810691070107110721073107410751076107710781079108010811082108310841085108610871088108910901091109210931094109510961097109810991100110111021103110411051106110711081109111011111112111311141115111611171118111911201121112211231124112511261127112811291130113111321133113411351136113711381139114011411142114311441145114611471148114911501151115211531154115511561157115811591160116111621163116411651166116711681169117011711172117311741175117611771178117911801181118211831184118511861187118811891190119111921193119411951196119711981199120012011202120312041205120612071208120912101211121212131214121512161217121812191220122112221223122412251226122712281229123012311232123312341235123612371238123912401241124212431244124512461247124812491250125112521253125412551256125712581259126012611262126312641265126612671268126912701271127212731274127512761277127812791280128112821283128412851286128712881289129012911292129312941295129612971298129913001301130213031304130513061307130813091310

Вопросы для повторения

Глава 1

123456789101112131415161718192021

Глава 2

123456789101112131415161718192021

Глава 3

123456789101112131415

Глава 4

1234567891011121314151617181920

Глава 5

1234567891011121314151617181920

Глава 6

12345678910

Глава 7

123456789101112131415161718

Глава 8

1234567891011121314151617181920212223242526

Глава 9

1234567891011121314151617181920

Глава 10

123456789101112131415161718192021

Глава 11

123456789101112131415161718192021

Глава 12

123456789101112

Глава 13

1234567891011121314151617

Глава 14

1234567891011121314151617181920212223242526

Adblock
detector

7 класс.

Геометрия. Атанасян. Учебник. Ответы к стр. 24

Начальные геометрические сведения


Перпендикулярные прямые
Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности

Ответы к стр. 24

Практические задания

54. Начертите острый угол АОВ и на продолжении луча ОВ отметьте точку D. Сравните углы АОВ и AOD.

Углы АОВ и АОD — смежные, ∠АОВ — острый, ∠АОD — тупой ⇒ ∠АОВ < ∠АОD.

55. Начертите три угла: острый, прямой и тупой. Для каждого из них начертите смежный угол.

АОВ — острый, смежный угол ВОС (тупой).
DOE — прямой, смежный угол EOF (прямой).
KОL — тупой, смежный угол LOM (острый).

56. Начертите неразвернутый угол hk. Постройте угол h1k1 так, чтобы углы hk и h1k1 были вертикальными.

Углы hk и h1k1 — вертикальные (∠hk = ∠h1k1).

57. Начертите неразвернутый угол MON и отметьте точку Р внутри угла и точку Q — вне его. С помощью чертежного угольника и линейки через точки Р и Q проведите прямые, перпендикулярные к прямым ОМ и ON.

αОN, bOM, cON, dOM.

Задачи

58. Найдите угол, смежный с углом ABC, если: a) ∠ABC = 111°; б) ∠ABC = 90°; в) ∠ABC = 15°.

Р е ш е н и е
Сумма смежных углов равна 180°.
а) 180° — 111° = 69°;
б) 180° — 90° = 90°;
в) 180° — 15° = 165°.

О т в е т. а) 69°, б) 90°, в) 165°.

59. Один из смежных углов прямой. Каким (острым, прямым, тупым) является другой угол?

Р е ш е н и е
Сумма смежных углов равна 180°.
180° — 90° = 90° — прямой смежный угол.

О т в е т. Прямой.

60. Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые?

Р е ш е н и е
Сумма смежных углов равна 180°.
180° : 2 = 90° — два смежных угла по 90° каждый.

О т в е т. Верно.

61. Найдите смежные углы hk и

kl, если:
a) ∠hk меньше ∠kl на 40°;
б) ∠hk больше ∠kl на 120°;
в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′;
г) ∠hk = 3∠kl;
д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4.

Р е ш е н и е
Сумма смежных углов равна 180°.
а) ∠hk + ∠kl = 180°, ∠hk = ∠kl — 40°, тогда:
(∠kl — 40°) + ∠kl = 180°,
2∠kl = 180° + 40°,
kl = 220° : 2,
kl = 110°
hk = ∠kl — 40° = 110° — 40° = 70°

б) ∠hk + ∠kl = 180°, ∠hk = ∠kl + 120°, тогда:
(∠kl + 120°) + ∠kl = 180°,

2∠kl = 180° — 120°,
kl = 60° : 2,
kl = 30°
hk = ∠kl + 120° = 30° + 120° = 150°

в) ∠hk + ∠kl = 180°, ∠hk = ∠kl + 47°18′, тогда:
(∠kl + 47°18′) + ∠kl = 180°,
2∠kl = 180° — 47°18′,
kl = 132°42′ : 2,
kl = 66°21′
hk = ∠kl + 47°18′ = 66°21′ + 47°18′ = 113°39′

г) ∠hk + ∠kl = 180°, ∠hk = 3∠kl, тогда:
3∠kl + ∠kl = 180°,
4∠kl = 180°,
kl = 180° : 4,
kl = 45°
hk

= 3∠kl = 3 • 45° = 135°

д) ∠hk + ∠kl = 180°, ∠hk :kl = 5 : 4 или ∠hk :kl = 5/4 ⇒ ∠hk = 5/• ∠kl, тогда:
5/kl + ∠kl = 180°,
9/4kl = 180°,
kl = 180° : 9/4,
kl = 180° • 4/9,
kl = 80°
hk = 5/4kl = 5/4 • 80° = 100°

О т в е т.

а) ∠kl = 110°, ∠hk = 70°;
б) ∠kl = 30°, ∠hk = 150°;
в) ∠kl = 66°21′, ∠hk = 113°39′;
г) ∠kl = 45°, ∠hk = 135°;
д) ∠kl = 80°, ∠hk = 100°.

62. На рисунке 46 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если ∠COB = 148°.

Р е ш е н и е
AOD = ∠AOC + ∠COD
Углы AOC и COB — смежные, тогда:
AOC + ∠COB = 180° ⇒ ∠АОС = 180° — ∠СОВ = 180° — 148° = 32°.

СОВ = ∠СОD + ∠DOB = 148°, ∠СОD = ∠DOB ⇒ ∠СОD = 148° : 2 = 74°.
AOD = 32° + 74° = 106°.

О т в е т. ∠AOD = 106°.

63. Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?

Р е ш е н и е
∠1 = ∠2
∠1 + ∠3 = 180° ⇒ ∠3 = 180° — ∠1
∠2 + ∠4 = 180° ⇒ ∠4 = 180° — ∠2
Так как ∠1 = ∠2, то ∠3 = 180° — ∠1 = 180° — ∠2 = ∠4 или
∠4 = 180° — ∠2 = 180° — ∠1 = ∠3

О т в е т.