Алгебра упражнения 7 класс: Алгебра, 7 класс: уроки, тесты, задания

Содержание

Алгебра, 7 класс: уроки, тесты, задания

  • Информация о разделе

  • Математический язык. Математическая модель

    1. Числовые и алгебраические выражения
    2. Что такое математический язык
    3. Что такое математическая модель
    4. Линейное уравнение с одной переменной
    5. Координатная прямая
  • Линейная функция

    1. Координатная плоскость
    2. Линейное уравнение с двумя переменными и его график
    3. Линейная функция y = kx + m и её график
    4. Линейная функция y = kx
    5. Взаимное расположение графиков линейных функций
  • Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

    1. Основные понятия
    2. Метод подстановки
    3. Метод алгебраического сложения
    4. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как математические модели реальных ситуаций
  • Степень с натуральным показателем и её свойства

    1. Что такое степень с натуральным показателем
    2. Таблица основных степеней
    3. Свойства степени с натуральным показателем
    4. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
    5. Степень с нулевым показателем
  • Одночлены. Арифметические операции над одночленами

    1. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
    2. Сложение и вычитание одночленов
    3. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
    4. Деление одночлена на одночлен
  • Многочлены. Арифметические операции над многочленами

    1. Основные понятия
    2. Сложение и вычитание многочленов
    3. Умножение многочлена на одночлен
    4. Умножение многочлена на многочлен
    5. Формулы сокращённого умножения
    6. Деление многочлена на одночлен
  • Разложение многочлена на множители

    1. Что такое разложение на множители
    2. Вынесение общего множителя за скобки
    3. Способ группировки
    4. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения
    5. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов
    6. Сокращение алгебраических дробей
    7. Тождества
  • Квадратичная функция y = x²

    1. Квадратичная функция и её график
    2. Графическое решение уравнений
    3. Что означает в математике запись у = f(x)
  • ГДЗ по алгебре за 7 класс, решебник и ответы онлайн

    Решение есть!
    • 1 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Музыка
      • Литература
      • Окружающий мир
      • Человек и мир
    • 2 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Немецкий язык
      • Информатика
      • Музыка
      • Литература
      • Окружающий мир
      • Человек и мир
    • 3 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Немецкий язык
      • Информатика
      • Музыка
      • Литература
      • Окружающий мир
    • 4 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Немецкий язык
      • Информатика
      • Музыка
      • Литература
      • Окружающий мир
    • 5 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык
      • Немецкий язык
      • Украинский язык
      • Биология
      • История
      • Информатика
      • ОБЖ
      • География
      • Музыка
      • Литература
      • Обществознание
      • Технология
      • Естествознание
    • 6 класс
      • Математика
      • Английский язык
      • Русский язык

    онлайн тесты по алгебре для 7 класса от Skills4u

    Хотите быть уверенными в том, что ваш ребенок хорошо усвоит школьную программу по математике? Предложите ему пройти онлайн тест по алгебре 7 класс на уникальном тренажере, базирующемся на интеллектуальной программе. Это можно сделать совершенно бесплатно, если зарегистрироваться на образовательной платформе Skills4u.

    Все тематические тесты по алгебре 7 класс разбиты на группы. Вы можете выбрать тему, которая вызывает наибольшие затруднения, или проверить уровень знаний в рамках всей школьной программы. Выполнение одного теста займет не более получаса. Каждый день можно выбирать новую тему, постоянно совершенствуя знания.

    Уникальный тренажер по алгебре 7 класс основан на интеллектуальном алгоритме, позволяющем учитывать подготовку каждого конкретного ученика. По итогу тестирования формируется рейтинг, показывающий количество правильных ответов, и предлагаются новые задания, чтобы сформировать навык решения задач и уравнений. При регулярном выполнении заданий алгебра, 7 класс, хорошо усваивается и не создает проблем при дальнейшем обучении в школе. Мы предлагаем максимальный охват тем в соответствии со школьной программой.

    Родители также могут воспользоваться нашим сервисом «Проверь себя», тест 7 класс алгебра доступен для всех. В дальнейшем им не потребуется решать задачи – нужно просто оформить доступ к образовательной платформе Skills4u на 1 месяц, полгода или год и не забывать контролировать регулярное выполнение заданий учениками. Эффект превзойдет самые смелые ожидания.

    Инновационная методика, на которой основано тестирование по алгебре 7 класс, позволяет добиться устойчивых навыков в решении сложных задач и уравнений, построении графиков. Суть в том, что задания не повторяются, они постепенно усложняются, требуют концентрации и быстроты для принятия правильного решения. Со временем ученик начинает безошибочно находить правильный ответ и запоминает все формулы.

    Вы еще не прошли тест по алгебре 7 класс? Присоединяйтесь к нам. Мы научим с легкостью справляться с самыми сложными заданиями!

    Алгебра 7 класс. Тесты и Тренажеры

     

    Тесты и тренажеры по алгебре

     


    Контрольные работы по алгебре с ОТВЕТАМИ

    Электронные версии учебников и конспекты

    Конспекты по математике 5-6 классы и алгебре 7-9 классы

    Онлайн-учебник: Алгебра 7 (углубленное изучение). Мерзляк, Поляков (2019)

    Онлайн-учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 частях/Мордкович М.: Мнемозина (2019).

    Онлайн-учебник: Алгебра. 7 кл. / Макарычев и др. М.: Просвещение (2018).


     

    Рекомендуемые материалы для очного контроля знаний
    по предмету «Алгебра» в 7 классе:

    Алгебра. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабинович Е.М. (2017, 96с.)
    Дидактические материалы. Алгебра: 7  класс. Мерзляк, Рабинович, Полонский (2019, 112с.)
    Алгебра. Контрольные работы. 7 класс. Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О., Суворова С.Б. (2016, 96с.)
    Алгебра в 7 классе. Тематические тесты. Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. (2014, 128с.)
    Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. (2012, 127с.)
    Алгебра. 7 класс. Контрольно-измерительные материалы. ФГОС — М.: ВАКО
    Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. (2015, 192с.)
    Алгебра в 7 классе. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Гусева И.Л., Пушкин С.А. и др. (2013, 104с.)
    Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2011, 96с.)
    Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 7 класс. К учебнику Мордковича А.Г. Попов М.А. (2017, 64с.)
    Дидактические материалы по алгебре к учебнику Мордковича А.Г. 7 класс,  — Попов М.А. (2014, 176с.)
    Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2017, 96с.)
    Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Зив Б.Г., Гольдич В.А. (2013, 136с.)
    Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии. 7 класс. Журавлев С.Г. и др. (2014, 224с.)


    Вы смотрели «Тесты по алгебре 7 класс. Контрольные работы по алгебре 7 класс». Вернуться 

    Тренировочные задания по алгебре. (7 класс)

    Задание по алгебре 7 класс.

    Решите уравнения:

    1) hello_html_m20fa4088.gif

    2) hello_html_m4ed385dc.gif

    3) hello_html_m35fc7d9b.gif

    4) hello_html_m38fac354.gif

    5) hello_html_7e856c87.gif

    6) hello_html_m5d60103.gif

    7) hello_html_m5575a7e2.gif

    8) hello_html_4c9434e3.gif

    9) hello_html_m22cffd6.gif

    10) hello_html_5a0f1ad.gif

    11) hello_html_m28a44b1d.gif

    12) hello_html_m2dfb5bc8.gif

    13) hello_html_m6f12705.gif

    14) hello_html_m3a4912c7.gif

    15) hello_html_50def76e.gif

    16) hello_html_54254930.gif

    17) hello_html_4e6c4c5e.gif

    18) Вычислите значение выражения hello_html_m6897fdf1.gif при hello_html_e89f8db.gif; hello_html_503c50e3.gif; hello_html_314bdaa3.gif

    19) В первом ящике в 2 раза больше муки, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки было в двух мешках вместе первоначально?

    20) Число 6,1 разбили на три слагаемых, причём второе слагаемое на 20 % больше первого, а третье слагаемое на 1 больше второго. Найти эти слагаемые.

    Конспект «Алгебра 7 класс. Все формулы и определения»

    Алгебра 7 класс. Все формулы и определения.
    Краткий курс алгебры за 7 класс.

    «Алгебра 7 класс. Все формулы и определения» — это краткий курс алгебры за 7 класс. Цитаты взяты из учебника для общеобразовательных учреждений (авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова под ред. С.А. Теляковского) — М.: Просвещение, 2013.


    Выражения и их преобразования

    ☑ 1. Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а:
    Степенью числа а с показателем 1 называют само число аа1 = а.
    Степень числа а ≠ 0 с показателем 0 равна 1:  а0 = 1.

    ☑ 2. Свойства степеней с натуральными показателями:

     аm • аn = аm+n

    При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают.

    аm : аn = аm-n, где а ≠ 0, m ≥ n
    m)n = аmn

    При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают.

    (ab)n = аnbn

    При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.

    ☑ 3. Одночленами называют произведения чисел, переменных и их степеней, а также сами числа, переменные и их степени. Например, 2х, –3а2b3, 4, х, у5 — одночлены.

     Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех переменных, входящих в одночлен. Например, степень одночлена –8а2b4 равна 6.

    ☑ 4. Многочленом называют сумму одночленов. Например, 5 – 4х2 + 1, 7a3b – ab2 + ab + 6—многочлены. Одночлены считают многочленами, состоящими из одного члена.

    Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов. Например, степень многочлена 3у + 3х2у5 + ху равна степени одночлена 2у5, т. е. равна 7.

    Степенью произвольного многочлена называют степень тождественно равного ему многочлена стандартного вида.

    ☑ 5. При сложении многочленов пользуются правилом раскрытия скобок: если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки. Например,

    (3аb + 5с2) + (ab – с2) = 3ab + 5с2 + ab – с2 = 4аb + 4с2

    При вычитании многочленов пользуются правилом раскрытия скобок: если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки. Например,

    (6x2 – у) – (2x2 – 8у) = 6х2 – у – 2х2 + 8у = 4х2 + 7у

    Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить. Например,

    а2 (3аb – b3 + 1) = 3а3b – а2b3 + а2

    Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. Например,

    (5х – 1)(3х + 2) = 15x2 – Зx + 10x – 2 = 15x2 + 7x – 2

    ☑ 6. Формулы сокращённого умножения:

    (а + b)2 = а2 + 2аb + b2

    Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

    (а – b)2 = а2 – 2аb + b2

    Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

    (а + b)3 = а3 + 3а2b + 3ab2 + b3

    Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

    (а – b)3 = а3 – 3а2b + Заb2 – b3

    Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

    (а – b)(а + b) = а2 – b2

    Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

    а3 + b3 = (а + b)(a2 – аb + b2)

    Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.

    а3 – b3 = (а – b)(a2 + ab + b2)

    Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.

    ☑ 7. Разложением многочлена на множители называют представление многочлена в виде произведения многочленов.

    Для разложения многочленов на множители применяют вынесение общего множителя за скобки, группировку, формулы сокращённого умножения. Например, многочлен 3 – х2у можно разложить на множители, вынеся за скобки х: 5х3 – х2у = х2 (5х – у). Многочлен 3х – 3у – ах + ау можно разложить на множители, используя способ группировки:

    3х – 3у – ах + ау = (3x – 3у) – (ах – ау) = 3(х – у) – а (х – у) = (х – у)(3 – а).

    Многочлен а4 – 25x2 можно разложить на множители, используя формулу разности квадратов двух выражений:

    а4 – 25x2 = (а2)2 – (5x)2 = (а2 – 5x)(а2 + 5x).

    Иногда многочлен удаётся разложить на множители, применив последовательно несколько способов.

    Уравнения

    ☑ 8. Корнем уравнения с одной переменной называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. Например, число 8 — корень уравнения 3x +1 = 5х – 15, так как верно равенство 3•8 + 1= 5•8 – 15.

    Решить уравнение с одной переменной — значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

    ☑ 9. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни, называют равносильными. Например, уравнения x2 = 25 и (х + 5)(х – 5) = 0 равносильны. Каждое из них имеет два корня: –5 и 5. Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

    При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства:

    • если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
    • если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

    ☑ 10. Линейным уравнением с одной переменной называют уравнение вида ах = b, где х — переменная, а и b — числа.

    Если а ≠ 0, то уравнение ах = b имеет единственный корень b/a.

    Например, уравнение 7х = 2 имеет корень 2/7.

    Если а = 0 и b ≠ 0, то уравнение ах = b не имеет корней. Например, уравнение 0 • х = 7 не имеет корней.

    Если а = 0 и b = 0, то корнем уравнения ах = b является любое число.

    ☑ 11. Решением уравнения с двумя переменными называют пару значений переменных, обращающую это уравнение в верное равенство. Например, пара чисел х = -1, у = 4 — решение уравнения 5х + 3у = 7.

    Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Уравнения с двумя переменными, не имеющие решений, также считают равносильными.

    В уравнении с двумя переменными можно переносить слагаемые из одной части в другую, изменяя их знаки, и обе части уравнения можно умножать или делить на одно и то же число, не равное нулю. При этом получаются уравнения, равносильные исходному.

    ☑ 12. Линейным уравнением с двумя переменными называют уравнение вида ах + by = с, где х и у — переменные, а, b и с — числа.

    ☑ 13. Графиком уравнения с двумя переменными называют множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

    Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.

    ☑ 14. Решением системы уравнений с двумя переменными называют пару значений переменных, обращающую каждое уравнение системы в верное равенство. Например, пара чисел х = 7, у = –1 — решение системы
    так как является верным каждое из равенств   7 + (–1) = 6   и   2 • 7 – (–1) = 15.

    Решить систему уравнений — значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

    Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

    ☑ 15. Для решения систем линейных уравнений с двумя переменными используются графический способ, способ подстановки, способ сложения.

    При графическом способе строят графики линейных уравнений (прямые) и анализируют их расположение:

    • если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений, причём координаты любой точки прямой являются решением системы;
    • если прямые параллельны, то система не имеет решений; если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение, причём координаты точки пересечения прямых являются решением системы.

    При решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки поступают следующим образом:

    • выражают из какого–либо уравнения системы одну переменную через другую;
    • подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
    • решают получившееся уравнение с одной переменной; подставляют значение найденной переменной в одно из уравнений и находят соответствующее значение другой переменной.

    При решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения поступают следующим образом:

    • умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали в уравнениях противоположными числами;
    • складывают почленно левые и правые части уравнений системы; решают получившееся уравнение с одной переменной; подставляют значение найденной переменной в одно из уравнений и находят соответствующее значение другой переменной.

    Функции

    ☑ 16. Функциональная зависимость, или функция, — это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

    Независимую переменную иначе называют аргументом, а о зависимой переменной говорят, что она является функцией этого аргумента. Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.

    Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.

    ☑ 17. Линейной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида у = kx + b, где х — независимая переменная, k и b — числа.

    Графиком линейной функции у = kx + b является прямая. Число k называют угловым коэффициентом прямой, являющейся графиком функции у = kx + b.

    Если k ≠ 0, то график функции у = kx + b пересекает ось х; если k = 0 и b ≠ 0, то прямая — график функции у = kx + b, параллельна оси х; если k = 0 и b = 0, то график функции совпадает с осью х.

    Графики двух линейных функций пересекаются, если их угловые коэффициенты различны, и параллельны, если их угловые коэффициенты одинаковы.

    Линейную функцию, задаваемую формулой у = kx при k ≠ 0, называют прямой пропорциональностью.

     График прямой пропорциональности есть прямая, проходящая через начало координат. При k > 0 график расположен в первой и третьей координатных четвертях, а при k < 0 — во второй и четвёртой координатных четвертях.

    ☑ 18. График функции у = х2парабола. Этот график проходит через начало координат и расположен в первой и второй координатных четвертях. Он симметричен относительно оси у.

    График функции у = х3 проходит через начало координат и расположен в первой и третьей координатных четвертях. Он симметричен относительно начала координат.

    Статистические характеристики

     ☑ Средним арифметическим ряда чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

     Модой ряда чисел называют число, которое встречается в данном ряду чаще других. Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем.

     Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называют число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называют среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

    Например, медиана ряда чисел  17, 21, 27, 29, 32, 37, 41 равна 29, а медиана ряда чисел  28, 43, 54, 56, 58, 62 равна 55.

     Медианой произвольного ряда чисел называют медиану соответствующего упорядоченного ряда.

    Размахом ряда чисел называют разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

     


    Вы смотрели Конспект «Алгебра 7 класс. Все формулы и определения» — краткий курс алгебры за 7 класс. Цитаты взяты из учебника для общеобразовательных учреждений (авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова под ред. С.А. Теляковского). Выберите дальнейшие действия:

    ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев

    ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев

    ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ

    § 1. Выражения
    1. Числовые выражения
    2. Выражения с переменными
    3. Сравнение значений выражений

    § 2. Преобразование выражений
    4. Свойства действий над числами
    5. Тождества. Тождественные преобразования выражений

    § 3. Уравнения с одной переменной
    6. Уравнение и его корни
    7. Линейное уравнение с одной переменной
    8. Решение задач с помощью уравнений

    § 4. Статические характеристики
    9. Среднее арифметическое, размах и мода
    10. Медиана как статическая характеристика
    11. Формулы
    Дополнительные упражнения к главе I
    к Параграфу 1
    к Параграфу 2
    к Параграфу 3
    к Параграфу 4

    ГЛАВА II. ФУНКЦИИ

    § 5. Функции и их графики
    12. Что такое функция
    13. Вычисление значений функции по формуле
    14. График функции

    § 6. Линейная функция
    15. Прямая пропорциональность и ее график
    16. Линейная функция и ее график
    17. Задание функции несколькими формулами
    Дополнительные упражнения к главе II
    к Параграфу 5
    к Параграфу 6

    ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

    § 7. Степень и ее свойства
    18. Определение степени с натуральным показателем
    19. Умножение и деление степеней
    20. Возведение в степень произведения и степени

    § 8. Одночлены
    21. Одночлен и его стандартный вид
    22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
    23. Функции y=x² и y=x³ и их графики
    24. О простых и составных числах
    Дополнительные упражнения к главе III
    к Параграфу 7
    к Параграфу 8

    ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ

    § 9. Сумма и разность многочленов
    25. Многочлен и его стандартный вид
    26. Сложение и вычитание многочленов

    § 10. Произведение одночлена и многочлена
    27. Умножение одночлена на многочлен
    28. Вынесение общего множителя за скобки

    § 11. Произведение многочленов
    29. Умножение многочлена на многочлен
    30. Разложение многочлена на множители способом группировки
    31. Деление с остатком
    Дополнительные упражнения к главе IV
    к Параграфу 9
    к Параграфу 10
    к Параграфу 11

    ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
    § 12. Квадрат суммы и квадрат разности
    32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности
    33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

    § 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов
    34. Умножение разности двух выражений на их сумму
    35. Разложение разности квадратов на множители
    36. Разложение на множители суммы и разности кубов

    § 14. Преобразование целых выражений
    37. Преобразование целого выражения в многочлен
    38. Применение различных способов для разложения на множители
    39. Возведение двучлена в степень
    Дополнительные упражнения к главе V
    к Параграфу 12
    к Параграфу 13
    к Параграфу 14

    ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
    § 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
    40. Линейное уравнение с двумя переменными
    41. График линейного уравнения с двумя переменными
    42. Системы линейных уравнений с двумя переменными

    § 16. Решение систем линейных уравнений
    43. Способ подстановки
    44. Способ сложения
    45. Решение задач с помощью систем уравнений
    46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы
    Дополнительные упражнения к главе VI
    к Параграфу 15
    к Параграфу 16

    ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ

    Листов 7-го класса по математике и распечаток в формате PDF

    Математические игры — 7-й класс

    АЛГЕБРА ГРЕЙД ИЛИ НЕТ ГРЕЙД ИГРЫ

    ALGEBRA TIME CHALLENGE ИГРЫ

    ИГРЫ ПАМЯТИ

    Это электронная книга по математике для 7 класса. Вы найдете 90 листов PDF для печати и 90 листов с ответами.Рекомендуется для учителей, родителей и других воспитателей детей. Контент хорошо продуман и прост в использовании

    Рабочие листы с других уровней

    Дошкольные математические листы — подсчет, сложение, вычитание, геометрия, позиции и другое

    Таблицы детского сада по математике — сложение, вычитание, вероятность, геометрия, дроби и многое другое

    Математические листы 1-го первого класса — подсчет, сложение, вычитание, геометрия, позиции и другое

    Вторые вторые классы по математике — подсчет, сложение, вычитание, геометрия, позиции и многое другое

    3-ий лист математики третьего класса — подсчет, сложение, вычитание, геометрия, позиции и многое другое

    Рабочие листы 4-го класса по математике — подсчет, сложение, вычитание, геометрия, позиции и многое другое

    Рабочие листы 5-го класса по математике — подсчет, сложение, вычитание, геометрия, позиции и многое другое
    Рабочие листы 6-го класса по математике — подсчет, сложение, вычитание, геометрия, позиции и многое другое
    ,

    Math Games & Fun Упражнения для седьмого 7-го класса

    Деньги и прайс-лист — Баскетбольный матч

    Паттерны — арифметика, геометрические прогрессии, тест с множественным выбором

    Орфография чисел — игра памяти

    Единицы времени — игра памяти

    Игра римскими цифрами — Футбол

    Игра умножения памяти

    Игра умножения — игра на доску

    Умножение предложений — Баскетбольный матч

    Порядковые числа памяти игра 1

    игра на память порядковых чисел 2

    место значение игра в память

    Place value — иди на доску

    Правописание чисел свыше тысячи — игра на память

    Вычитание памяти игры

    Сравнительная игра — игра En Garde Duel

    Geometry Game — игра Fing учитель

    Игра за отсутствующий номер — Игра в штрафной бросок

    вычитание игры 1 -10- игра En gard duel

    Вычитание игры 1 — 10 — Бросок игры учителя

    Игра вычитания — Баскетбол

    Игра вычитания — Бросай учителя

    Говоря время игры — игра памяти

    Игра в орфографию чисел — Игра на память

    Игра с орфографией чисел — игра Walk the plank

    Веселые игры для математической практики

    Это упражнение поможет детям заниматься математикой в ​​увлекательной игровой форме.Дети очень хорошо относятся к играм. От дошкольного / детского сада, первого класса до уровня шестого класса математических игр. Есть игры на следующие темы:

    • Игры на практике Сложение, вычитание, геометрия, сравнение, алгебра, формы, время, дроби, десятичные дроби, последовательность, деление, метрическая система, логарифмы, отношения, вероятность, умножение и многое другое >>

    Игры включают в себя: игры на память, Walk the plank, Fling the Teacher, En Garde Duel, баскетбольный матч, Penalty Shoot и многое другое.

    Сайт общего содержания:

    Этот сайт посвящен следующему: математике, математике для детей, детям, математике для детей, математике для детей, математике в детском саду, начальной математике, математике первого класса, математике, рабочим листам, печатным формам, упражнениям, детям дошкольного возраста, бесплатные онлайн-упражнения, бесплатно, загрузки, печатный PDF, сложение, вычитание, геометрия, фигуры, положение, дроби, умножение, деление, арифметика, алгебра и т. д.

    математические занятия для детей, математические занятия для детей, математические игры и упражнения, математические листы, печатные формы, онлайн, интерактивные, викторины, для детского сада, дошкольного, первого класса, математические практики, для учителей и родителей, научить своих детей математике, помочь детям учить математику

    ,

    математических упражнений для 7-х классов

    Веселые игры для математической практики

    Это упражнение поможет детям заниматься математикой в ​​увлекательной игровой форме. Дети очень хорошо относятся к играм. От дошкольного / детского сада до 6 уровня математических игр. Есть игры на следующие темы:

    • Игры для практики Сложение, вычитание, геометрия, сравнение, алгебра, формы, время, дроби, десятичные дроби, последовательность, деление, метрическая система, логарифмы, отношения, вероятность, умножение и многое другое >>

    Игры включают в себя: игры на память, Walk the plank, Fling the Teacher, En Garde Duel, баскетбольный матч, Penalty Shoot и многое другое.

    Рабочие листы и печатные формы по математике

    Эти рабочие листы представляют собой высококачественные упражнения для печати в формате PDF. Письмо укрепляет изученную математику. Эти рабочие листы с дошкольного, от детского сада до 60009 уровня математики. Следующие темы покрыты среди прочего:

    • Рабочие листы для практики Сложение, вычитание, геометрия, сравнение, алгебра, формы, время, дроби, десятичные дроби, последовательность, деление, метрическая система, логарифмы, отношения, вероятность, умножение и многое другое >>>

    Математические видео уроки

    Когда-нибудь задумывались, как учить детей математике в качестве учителя или родителя? Просто дайте им посмотреть наши яркие видео.Эти видео охватывают ряд математических тем и просто преподают урок. Хорошо, что это видео, что означает, что их можно смотреть снова и снова. У нас даже есть ipod-совместимые видео по этим темам: уроков для преподавания сложения, вычитания, геометрии, сравнения, алгебры, фигур, времени, дробей, десятичных дробей, последовательности, деления, метрической системы, логарифмов, соотношений, вероятностей, умножения и многого другого >> >

    Математические тесты и онлайн-тесты

    Математические викторины онлайн — Сложение, вычитание, геометрия, сравнение, алгебра, формы, время, дроби, десятичные дроби, последовательность, деление, метрическая система, логарифмы, отношения, вероятность, умножение

    Эти тесты варьируются от математических викторин с множественным выбором, тестов по заполнению пробелов, сопоставительных упражнений, викторин по горячим точкам с графикой и более для интерактивной математической практики.

    Сайт общего содержания:

    Этот сайт посвящен следующему: математике, математике для детей, детям, математике для детей, математике для детей, математике в детском саду, начальной математике, математике первого класса, математике, рабочим листам, печатным формам, упражнениям, детям дошкольного возраста, бесплатные онлайн-упражнения, бесплатно, загрузки, формат PDF для печати, сложение, вычитание, геометрия, фигуры, положение, дроби, умножение, деление, арифметика, алгебра и т. д.

    математические задания для детей, математические занятия для детей, математические игры и упражнения, математические листы, печатные формы, онлайн, интерактивные, викторины, для детского сада, дошкольного, первого класса, математические практики, для учителей и родителей, научить своих детей математике, помочь детям учить математику

    ,
    Математика Мамонт 7 класс Предварительная алгебраическая программа

    Math Mammoth Grade 7 Curriculum — это полная программа предварительной алгебры для 7-го класса. Это полностью готовит студентов к программе алгебры 1.

    cover for Math Mammoth Grade 7-A Complete Worktext
    227 страниц
    201 страниц урока

    cover for Math Mammoth Grade 7-B Complete Worktext
    292 страниц
    258 страниц урока

    Содержимое и образцы 7-A
    Содержимое и образцы 7-B
    Руководство пользователя, класс 7
    Выравнивание / содержание CCS
    Часто задаваемые вопросы
    Ошибки


    Цены и заказ

    Вы можете приобрести Math Mammoth Grade 7 для скачивания, на компакт-диске или в виде уже напечатанных книг.


    Цифровая версия

    7 класс завершен: $ 37,50

    (два рабочих текста, ключи ответов, тесты, кумулятивные обзоры, средство для создания рабочих листов, Soft-Pak)

    Только часть 7-A:
    $ 18,75 (скачать)

    (Все для первой половины математики 7-го класса; включает в себя Soft-Pak)

    Только часть 7-B:
    $ 18,75 (скачать)

    (Все для второй половины математики 7-го класса; включает в себя Soft-Pak)

    Вы будете приобретать файлы у моего авторизованного торгового посредника Comecero, LLC.


    CD

    Полный набор, 7 класс: 42,50 долл. США

    (два рабочих элемента, ключи ответа, тесты, совокупные обзоры, средство для создания рабочих листов, Soft-Pak)



    Печатные копии

    Радужный ресурсный центр продает идеально переплетенные тексты, как в полноцветных, так и в серых тонах. Внутренние страницы:

    Математический мамонт 7 класс (ч / б)
    Математический мамонт 7 класс (цвет)

    Lulu продает спиральные (катушечные) версии учебников и книги тестов и обзоров.

    Рабочий текст 7-A $ 18,75
    Рабочий текст 7-B $ 21,60
    Тесты и совокупные обзоры $ 11,95
    Ключи ответа $ 16,95 (идеальный предел)

    Другой вариант заключается в том, чтобы купить только для рабочих текстов учащихся в виде печатных книг и получить цифровую версию вспомогательных материалов : ключи ответов, тесты, совокупные обзоры, средство создания рабочих листов и программное обеспечение Soft-Pak. Используйте эту ссылку, чтобы добавить вспомогательные материалы в корзину (8,95 долларов США).



    План урока

    Вы можете приобрести план урока для Math Mammoth Grade 7 и использовать его в онлайн-планировщике Homeschool Planet .Выучить больше.

    В основе учебной программы два рабочих задания учащихся (A и B), каждый из которых охватывает около полугода математической работы. Эти рабочие тексты содержат все инструкции и упражнения в одной книге, что делает подготовку к уроку легкой задачей. Рабочие тексты пишутся непосредственно студенту, и, таким образом, они позволяют многим студентам учить себя и учиться непосредственно из книг.

    Вы также получите отдельные ключи ответов, тесты глав, дополнительные кумулятивные обзоры (я рекомендую использовать хотя бы некоторые из них) и универсальное средство для создания рабочих листов (требуется доступ в Интернет) для тех случаев, когда вашему ребенку требуется чуть больше практики ,


    Особенности

    • Математика Мамонт фокусируется на концептуальном понимании . Это объясняет «ПОЧЕМУ», поэтому ваши дети могут понимать математику, а не просто учиться «КАК» это делать.
    • Концепции часто объясняются с помощью визуальных моделей , за которыми следуют упражнения с использованием этих моделей. Эти визуальные модели могут заменить множество манипуляций для многих детей; однако при желании очень легко добавить соответствующие манипуляции к урокам.
    • Учебный план ориентирован на мастерство . Это означает, что он довольно долго концентрируется на теме, углубляясь в ее различные аспекты. Это способствует концептуальному пониманию, в отличие от спиральных учебных программ, которые часто имеют тенденцию слишком много переходить от темы к теме.
    • Math Mammoth Grade 7 — это в некотором смысле гибридная программа. Его можно использовать в качестве традиционной программы предалгебры или математической программы 7-го класса, которая соответствует стандартам Common Core и превосходит их. При использовании в основном для предварительной алгебры, вы можете пропустить последнюю главу учебного плана (статистика).В противном случае вы можете опустить главу о теореме Пифагора.
    • Это требует очень мало подготовки учителя . :)
    • Учебная программа не имеет отдельного руководства для учителя и не содержит сценариев. Во введении к каждой главе содержатся некоторые примечания для учителя относительно материала главы. Вся инструкция написана непосредственно для студента в рабочем тексте, а также существуют сопровождающие видео, где вы можете увидеть, как Мария сама обучает материалу.
    • После каждого введения главы вы найдете список интернет-ссылок и ресурсов (игры, викторины, анимации и т. Д.).), которые могут быть использованы для развлечения, иллюстрации и дальнейшей практики.

    Пожалуйста, прочитайте FAQ для получения дополнительной информации.


    Дополнительные функции для цифровой версии (скачать / CD)

    PDF-файлы включены для аннотации. Это означает, что по желанию ученик может заполнить их на компьютере, используя пишущую машинку и инструменты рисования в Acrobat Reader версии 9 или более поздней, или на планшетном ПК с помощью любого приложения PDF с возможностями аннотации. (Выучить больше.)

    БОНУС! Если вы купите загрузочную или CD версию, вы также получите программы Soft-Pak полностью БЕСПЛАТНО . Шесть программ в Soft-Pak (4 математика, 1 язык, 1 список создателей) предлагают как экранные, так и печатные действия в низко-графическом формате с высоким содержанием. Читайте больше и смотрите скриншоты.


    Обзор тем

    Основные области обучения в 7-м классе Math Mammoth:

    • введение в основные понятия алгебры
    • целых числа и их операции
    • решение одношаговых уравнений, в том числе с отрицательными числами
    • операции с отрицательными рациональными числами
    • решение линейных уравнений и написание уравнений для задач со словами
    • Графические линейные уравнения и введение в понятие наклона
    • коэффициенты, ставки, пропорции и проценты
    • Геометрия
    • : соотношения углов, конструкции компаса и линейки, задачи рисования, Pi и площадь и окружность круга, поперечные сечения, образующиеся при резке твердых тел, площадь поверхности и объем
    • Теорема Пифагора (необязательно)
    • вероятность
    • статистика

    Также ознакомьтесь с оглавлением 7-A и 7-B (в примерах файлов), которое позволит вам увидеть темы, которые рассматриваются более подробно.


    « … какой глоток свежего математического воздуха. От меня требуется минимальная подготовка, и моя дочь может самостоятельно пройти курс обучения с небольшим наставлением от меня. »

    добавок

    План урока

    Мы предлагаем план урока по математике 7-го класса для онлайн-планировщика Homeschool Planet . Это доступно в двух версиях: обычный план и план PLUS, который также включает PDF-файл плана. Выучить больше.



    Введение

    Math Mammoth Grade 7-A и Grade 7-B Рабочие задания составляют полный курс по математике для изучения математики в седьмом классе.Это курс до алгебры , и учащиеся могут продолжить обучение по программе алгебры 1 после ее изучения.

    Учебная программа соответствует Общим основным стандартам (CCS) для 7 класса, но также превосходит их в нескольких местах. Например, мы изучаем линейные уравнения более подробно, чем требуется для CCS 7-го класса, и учебная программа включает теорему Пифагора, которая в CCS входит в 8-й класс. Вы можете получить доступ к документу с подробной информацией о выравнивании по этой ссылке или в загрузке версия этой учебной программы.

    Мы начнем с введения в основную алгебру , которое во многом является обзором тех же самых тем из 6-го класса. В первой главе рассматривается порядок операций, понятия выражения и уравнения, а также свойство распределения. Студенты узнают о коммутативных и ассоциативных свойствах сложения и умножения и упрощают выражения, в которых нет отрицательных чисел.

    В главе 2 мы изучаем целых числа и их операции подробно .Отчасти это, опять же, обзор с 6-го класса, а некоторые из них являются новыми. Четыре операции целых чисел объясняются с помощью двух визуальных моделей: числовой линии и счетчиков, которые, как мы надеемся, обеспечивают интуитивное понимание процессов. Студенты должны иметь возможность складывать, вычитать, умножать и делить целые числа, когда они учатся решать уравнения в главе 3. В конце главы студенты также узнают об отрицательных дробях.

    Урок о расстоянии содержит формулу, которая может показаться незнакомой учителю.Вы можете найти расстояние между двумя целыми числами, взяв абсолютное значение их разности. В символах расстояние между a и b равно | a b | , Однако идея формулы проста, и большинство людей инстинктивно используют эту идею, не зная о формуле. Например, как далеко друг от друга находятся 14 и 92? Чтобы решить это мысленно, мы находим их различие, но мы воспринимаем это различие в положительном смысле. Другими словами, мы не вычисляем 14 — 92 = −78 и заявляем, что расстояние равно 78 единицам, но вместо этого мы говорим, что расстояние равно 78 единицам, потому что расстояние всегда положительно.Об этом заботится абсолютная величина: она превращает любую отрицательную величину в положительную.

    В следующей главе (глава 3) студенты изучают простые одношаговых уравнений . Они уже знают основы решения этих типов уравнений с 6-го класса, но на этот раз мы используем в них отрицательные числа.

    Глава 4 озаглавлена ​​«Рациональные числа», которые являются просто дробями и определенными десятичными знаками, поэтому студент уже хорошо с ними знаком. Цель этой главы — умение складывать, вычитать, умножать и делить как положительные, так и отрицательные дроби и .Мы также решаем простые уравнения, включающие дроби и десятичные дроби, и узнаем о научных обозначениях и сложных дробях.

    Последняя глава в части 7-A посвящена линейным уравнениям. Студент учится решать различных типов линейных уравнений и практикует , используя те из них, что и в простых задачах . Мы изучаем линейные неравенства, но не до такой же глубины, как линейные уравнения. Наконец, ученик строит графики линейных уравнений и знакомится с понятием наклона , который является крутизной линии.Студент продолжит изучение этих тем с более подробной информацией по курсу алгебры 1.

    Часть B начинается с изучения отношений и пропорций (глава 6). Студенты изучают единичные курсы, пропорции, пропорциональные отношения и графики, масштабирование геометрических фигур, планы этажей и карты.

    Следующая глава содержит подробные уроки о концепции процента. Студенты учатся решать самые разнообразные проблемы, связанные с процентами, включая процент изменений, процентами сравнения и простым процентом проблемы.

    Геометрия находится в центре нашего внимания в главе 8. Учащиеся рисуют геометрические фигуры , используя транспортир и линейку, и они также изучить некоторые основные геометрические конструкции. Другими темами этой главы являются различные угловые отношения, площадь и периметр круга , преобразования между единицами площади и объема, площади поверхности, объема и сечений когда твердые частицы нарезаны с плоскостью.

    Глава 9 посвящена квадратным корням, теореме Пифагора и ее приложениям.При необходимости вы можете опустить всю главу (например, из-за нехватки времени), поскольку теорема Пифагора также включена в любую математическую программу 8-го класса, которая следует за Common Core, и в математические курсы средней школы.

    Глава 10 — введение в вероятность . Помимо изучения основной идеи вероятности как отношения благоприятных событий ко всем возможным событиям, студенты сравнивают экспериментальные вероятности с теоретическими в вероятностные симуляции и даже дизайн самостоятельно.

    Наконец, в главе 11 учебный план охватывает статистические концепции. Основными областями изучения являются случайной выборки и обучение для сравнения двух групп населения с использованием некоторых основных статистических показателей и графиков.

    Пожалуйста, прочитайте FAQ для получения дополнительной информации.


    Отзывы / Отзывы об учебной программе 7-го класса

    Math Mammoth · Доступный учебный план Homeschool для 7-го класса в Grace, Grow & Edify blog

    Математика Мамонтовый Голубая серия Уровень 7: Обзор экипажа TOS на Милостивое домашнее обучение blog

    Математический мамонт Голубой серии Обзор 7-го класса — Фелисия Моллохан на Homeschool4Life блог.

    Обзор учебной программы по математике мамонта преалгебры Дэвида Чендлера из журнала «Математика без границ».

    Я просто хотел дать вам быстрый, не благодарность. Большое спасибо за ваш учебный план.
    Я только что покрыл 7-й класс распределительной собственности.
    ДА!!!! Мне нравится, как ты это представил, и как проблемы строятся для понимания. Мои ученики были в восторге от решения этих проблем. Это было для них как забавная головоломка. Это большая жемчужина !!!!
    Прекрасный.

    деб. Б. 🙂
    сентябрь 2015

    Привет Мария, я просто хотела выразить, как я счастлива с твоей математической программой. Это было спасение жизни. Это тщательный, недорогой и не интенсивный учитель. Большое спасибо за помощь homeschooler с вашей замечательной программой по такой разумной цене.

    Тара Дилан
    июнь 2015

    ,