Алгебра упражнения 7 класс: Алгебра 7 класс Макарычев

  Поиск Поиск
  • Школьный помощник
    • математика 5 класс
    • математика 6 класс
    • алгебра 7 класс
    • алгебра 8 класс
    • геометрия 7 класс
    • русский язык 5 класс
    • русский язык 6 класс
    • русский язык 7 класс
  • математика
  • алгебра
  • геометрия
  • русский язык

«»

следующая предыдущая вернуться на предыдущую страницу

Содержание

Такой страницы нет !!!

  • Популярные запросы
    • Обстоятельство
    • Дополнение
    • Определение
    • Деление дробей
    • Математика 6 класс
    • Алгебра 8 класс
    • Русский язык 6 класс
    • Русский язык 5 класс
    • Русский язык 7 класс
    • Математика 5 класс
    • Алгебра 7 класс
    • Наименьшее общее кратное
    • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / — гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
    • Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
    • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / — гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
    • Окружность и круг
    • Доли. Обыкновенные дроби
    • Квадратный корень из неотрицательного числа
    • Деление и дроби
    • Антонимы. Синонимы
    • Десятичная запись дробных чисел
    • Буквы о – а в корнях -лаг- / -лож-, -рос- / -раст- (-ращ-)

Содержание учебников по алгебре 7 класс

Содержание учебников по алгебре 7 класс

  1. Алгебра. 7 класс. Учебник.  Алимов Ш.А.
  2. Алгебра. 7 класс.  Дорофеев Г.В., Суворова С.Б.
  3. Алгебра. 7 класс.  Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.
  4. Алгебра. 7 класс. Учебник.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
  5. Алгебра. 7 класс. Учебник.  Никольский С.М., Потапов М.
    К. и др.

1. Алгебра. 7 класс. Учебник.  Алимов Ш.А.

18-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 224 с.

 ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Алгебраические выражения
§ 1. Числовые выражения 3
§ 2. Алгебраические выражения 8
§ 3. Алгебраические равенства. Формулы 10
§ 4. Свойства арифметических действий 14
§ 5. Правила раскрытия скобок 19
Упражнения к главе I 23
Глава II. Уравнения с одним неизвестным
§ 6. Уравнение и его корни 27
§ 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным 30
§ 8. Решение задач с помощью уравнений 35
Упражнения к главе II 41
Глава III. Одночлены и многочлены
§ 9. Степень с натуральным показателем 44
§ 10. Свойства степени с натуральным показателем 48
§11. Одночлен. Стандартный вид одночлена 55

§ 12. Умножение одночленов 58
§ 13. Многочлены 61
§ 14. Приведение подобных членов 63
§ 15. Сложение и вычитание многочленов 67
§ 16. Умножение многочлена на одночлен 69
§17. Умножение многочлена на многочлен 71
§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен 75
Упражнения к главе III 78
Глава IV. Разложение многочленов на множители
§ 19. Вынесение общего множителя за скобки 81
§ 20. Способ группировки 85
§21. Формула разности квадратов 88
§ 22. Квадрат суммы. Квадрат разности 90
§ 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители 94
Упражнения к главе IV 97
Глава V. Алгебраические дроби
§ 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 99
§25. Приведение дробей к общему знаменателю 104
§ 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей 108
§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей 112
§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями …. 114
Упражнения к главе V 118
Глава VI. Линейная функция и ее график
§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости 121
§ 30. Функция 124
§ 31. Функция y = kx и ее график 132
§32. Линейная функция и ее график 138
Упражнения к главе VI 143
Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными
§ 33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений 147
§34. Способ подстановки 152
§ 35. Способ сложения 156
§ 36. Графический способ решения систем уравнений 160
§ 37. Решение задач с помощью систем уравнений 165
Упражнения к главе VII 170
Глава VIII. Элементы комбинаторики
§38. Различные комбинации из трех элементов 173
§39. Таблица вариантов и правило произведения 177
§ 40. Подсчет вариантов с помощью графов 181
Упражнения к главе VIII 187
Упражнения для повторения курса алгебры VII класса 188
Задачи для внеклассной работы 198
Краткое содержание курса алгебры VII класса . . . 202
Ответы 209
Предметный указатель 222

2.  Алгебра. 7 класс.  Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Оглавление
Предисловие 3
Глава 1. Дроби и проценты
1.1. Сравнение дробей 5
1.2. Вычисления с рациональными числами 10
1.3. Степень с натуральным показателем 14
1.4. Задачи на проценты 21
1.5. Статистические характеристики 30
1.6. Последняя цифра степени (Для тех, кому интересно) 36
Дополнительные задания 37
Чему вы научились 40
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность

2.1. Зависимости и формулы 44
2.2. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность 50
2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций 57
2.4. Пропорциональное деление 64
2.5. Задачи на «сложные» пропорции (Для тех, кому интересно) . 66
Дополнительные задания 68
Чему вы научились 70
Глава 3. Введение в алгебру
3.1. Буквенная запись свойств действий над числами 73
3.2. Преобразование буквенных выражений 78
3.3. Раскрытие скобок 85
3.4. Приведение подобных слагаемых 89
3.5. Ещё раз о законах алгебры (Для тех, кому интересно) 95
Дополнительные задания 98
Чему вы научились 100
Глава 4. Уравнения
4.1. Алгебраический способ решения задач 103
4.2. Корни уравнения 107
4.3. Решение уравнений 109
4.4. Решение задач с помощью уравнений 115
4.5. Некоторые неалгоритмические приёмы решения уравнений (Для тех, кому интересно) 121
Дополнительные задания 123
Чему вы научились 124
Глава 5. Координаты и графики
5.1. Множества точек на координатной прямой 127
5.2. Расстояние между точками координатной прямой 131
5.3. Множества точек на координатной плоскости 134
5.4. Графики 139
5.5. Ещё несколько важных графиков 143
5.6. Графики вокруг нас 148
5.7. Графики зависимостей, заданных равенствами с модулями (Для тех, кому интересно) 156
Дополнительные задания —
Чему вы научились 160
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем
6.1. Произведение и частное степеней 163
6.2. Степень степени, произведения и дроби 168
6.3. Решение комбинаторных задач 174
6.4. Перестановки 177
6.
5. Круговые перестановки (Для тех, кому интересно) 181
Дополнительные задания 182
Чему вы научились 185
Глава 7. Многочлены
7.1. Одночлены и многочлены 188
7.2. Сложение и вычитание многочленов 193
7.3. Умножение одночлена на многочлен 197
7.4. Умножение многочлена на многочлен 201
7.5. Формулы квадрата суммы и квадрата разности 205
7.6. Решение задач с помощью уравнений 211
7.7. Деление с остатком (Для тех, кому интересно) 218
Дополнительные задания 219
Чему вы научились 222
Глава 8. Разложение многочленов на множители
8.1. Вынесение общего множителя за скобки 226
8.2. Способ группировки 231
8.3. Формула разности квадратов 233
8.4. Формулы разности и суммы кубов 237
8.5. Разложение на множители с применением нескольких способов 240
8.6. Решение уравнений с помощью разложения на множители 243
8.7. Несколько более сложных примеров (Для тех, кому интересно) 245
Дополнительные задания 247
Чему вы научились 250
Глава 9. Частота и вероятность
9.1. Случайные события 253
9.2. Частота случайного события 260
9.3. Вероятность случайного события 266
9.4. Сложение вероятностей (Для тех, кому интересно) 270
Дополнительные задания 271
Чему вы научились 272
Ответы 275
Справочный материал 282
Предметный указатель 283

3.  Алгебра. 7 класс.  Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 5
§ 1. Числовые выражения 6
§ 2. Алгебраические выражения 13
§ 3. Алгебраические равенства. Формулы 18
§ 4. Свойства арифметических действий 23

§ 5. Правила раскрытия скобок 29
Упражнения к главе I 34
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ 41
§ 6. Уравнение и его корни 42
§ 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным 46
§ 8. Решение задач с помощью уравнений 53
Упражнения к главе II 59
ГЛАВА III. ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ 65
§ 9. Степень с натуральным показателем 66
§ 10. Свойства степени с натуральным показателем 73
§ 11. Одночлен. Стандартный вид одночлена 82
§ 12. Умножение одночленов 86
§ 13. Многочлены 89
§ 14. Приведение подобных членов 93
§ 15. Сложение и вычитание многочленов 97
§ 16. Умножение многочлена на одночлен 101
§ 17. Умножение многочлена на многочлен 104
§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен 109
Упражнения к главе III 113
ГЛАВА IV. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ 119
§ 19. Вынесение общего множителя за скобки 120
§ 20. Способ группировки 124
§ 21. Формула разности квадратов 128
§ 22. Квадрат суммы. Квадрат разности 132
§ 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители 138
Упражнения к главе IV 143
ГЛАВА V. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ 147
§ 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 148
§ 25. Приведение дробей к общему знаменателю 154
§ 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей 158
§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей 164
§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями 168
Упражнения к главе V 171
ГЛАВА VI. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК 177
§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости 178
§ 30. Функция 182
§ 31. Функция у = kx и её график 192
§ 32. Линейная функция и её график 200
Упражнения к главе VI 205
ГЛАВА VII. СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ 213
§ 33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений 214
§ 34. Способ подстановки 220
§ 35. Способ сложения 225
§ 36. Графический способ решения систем уравнений 230
§ 37. Решение задач с помощью систем уравнений 236
Упражнения к главе VII 243
ГЛАВА VIII. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 249
§ 38. Различные комбинации из трёх элементов 250
§ 39. Таблица вариантов и правило произведения 257
§ 40. Подсчёт вариантов с помощью графов 262
Упражнения к главе VIII 272
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ VII КЛАССА 277
ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ 287
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 291
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ V—VI КЛАССОВ 293
ОТВЕТЫ 302
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 317

4.  Алгебра. 7 класс. Учебник.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

ОГЛАВЛЕНИЕ  (2013г.)
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ
§ 1. ВЫРАЖЕНИЯ 5
1. Числовые выражения —
2. Выражения с переменными 8
3. Сравнение значений выражений 12
§ 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 17
4. Свойства действий над числами —
5. Тождества. Тождественные преобразования выражений 20
§ 3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 25
6. Уравнение и его корни —
7. Линейное уравнение с одной переменной 28
8. Решение задач с помощью уравнений 32
§ 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 36
9. Среднее арифметическое, размах и мода —
10. Медиана как статистическая характеристика 42
Для тех, кто хочет знать больше
11. Формулы 46
Дополнительные упражнения к главе I 49
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ
§ 5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 55
12. Что такое функция —
13. Вычисление значений функции по формуле 59
14. График функции 62
§ 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 69
15. Прямая пропорциональность и её график —
16. Линейная функция и её график 75
Для тех, кто хочет знать больше
17. Задание функции несколькими формулами 84
Дополнительные упражнения к главе II 88
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 7. СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА 93
18. Определение степени с натуральным показателем —
19. Умножение и деление степеней 99
20. Возведение в степень произведения и степени 103
§ 8. ОДНОЧЛЕНЫ 108
21. Одночлен и его стандартный вид —
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 110
23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики 112
Для тех, кто хочет знать больше
24. О простых и составных числах 119
Дополнительные упражнения к главе III 121
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ 127
25. Многочлен и его стандартный вид —
26. Сложение и вычитание многочленов 130
§ 10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА 135
27. Умножение одночлена на многочлен —
28. Вынесение общего множителя за скобки 140
§ 11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 145
29. Умножение многочлена на многочлен —
30. Разложение многочлена на множители способом группировки 150
Для тех, кто хочет знать больше
31. Деление с остатком 152
Дополнительные упражнения к главе IV 155
ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ 163
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений —
33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 169
§ 13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ 172
34. Умножение разности двух выражений на их сумму —
35. Разложение разности квадратов на множители 177
36. Разложение на множители суммы и разности кубов 180
§ 14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ 183
37. Преобразование целого выражения в многочлен —
38. Применение различных способов для разложения на множители 186
Для тех, кто хочет знать больше
39. Возведение двучлена в степень 190
Дополнительные упражнения к главе V 193
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 199
40. Линейное уравнение с двумя переменными —
41. График линейного уравнения с двумя переменными 204
42. Системы линейных уравнений с двумя переменными 207
§ 16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 211
43. Способ подстановки —
44. Способ сложения 215
45. Решение задач с помощью систем уравнений 219
Для тех, кто хочет знать больше
46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 223
Дополнительные упражнения к главе VI 226
Задачи повышенной трудности 232
Исторические сведения 236
Сведения из курса математики 5—6 классов 240
Список дополнительной литературы 245
Предметный указатель 246
Ответы 247

5.  Алгебра. 7 класс. Учебник.  Никольский С.М., Потапов М.К. и др.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. Действительные числа
§ 1. Натуральные числа 5
1.1. Натуральные числа и действия с ними —
1.2. Степень числа 7
1.3. Простые и составные числа 9
1.4. Разложение натуральных чисел на множители 11
§ 2. Рациональные числа 14
2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби —
2.2. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь 17
2.3. Периодические десятичные дроби 19
2.4*. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби 22
2.5. Десятичное разложение рациональных чисел 26
§ 3. Действительные числа 29
3.1. Иррациональные числа —
3.2. Понятие действительного числа 30
3.3. Сравнение действительных чисел 32
3.4. Основные свойства действительных чисел 34
3.5. Приближения чисел 38
3.6. Длина отрезка 42
3.7. Координатная ось 45
Дополнения к главе 1 47
1. Делимость чисел —
2. Исторические сведения 54
ГЛАВА 2. Алгебраические выражения
§ 4. Одночлены 59
4.1. Числовые выражения —
4.2. Буквенные выражения 63
4.3. Понятие одночлена 66
4.4. Произведение одночленов 68
4.5. Стандартный вид одночлена 72
4.6. Подобные одночлены 74
§ 5. Многочлены 76
5.1. Понятие многочлена —
5.2. Свойства многочленов 78
5.3. Многочлены стандартного вида 79
5.4. Сумма и разность многочленов 82
5.5. Произведение одночлена и многочлена 85
5.6. Произведение многочленов 87
5.7. Целые выражения 92
5.8. Числовое значение целого выражения 94
5.9. Тождественное равенство целых выражений 97
§ 6. Формулы сокращённого умножения 100
6.1. Квадрат суммы —
6.2. Квадрат разности 102
6.3. Выделение полного квадрата 104
6.4. Разность квадратов 107
6.5. Сумма кубов 109
6.6. Разность кубов 111
6.7*. Куб суммы 113
6.8*. Куб разности 114
6.9. Применение формул сокращённого умножения 115
6.10. Разложение многочлена на множители 118
§ 7. Алгебраические дроби 124
7.1. Алгебраические дроби и их свойства —
7.2. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю 128
7.3. Арифметические действия с алгебраическими дробями 130
7.4. Рациональные выражения 136
7.5. Числовое значение рационального выражения 139
7.6. Тождественное равенство рациональных выражений 144
§ 8. Степень с целым показателем 148
8.1. Понятие степени с целым показателем —
8.2. Свойства степени с целым показателем 152
8.3. Стандартный вид числа 155
8.4. Преобразование рациональных выражений 157
Дополнения к главе 2 161
1. Делимость многочленов —
2. Исторические сведения 168
ГЛАВА 3. Линейные уравнения
§ 9. Линейные уравнения с одним неизвестным 171
9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным —
9.2. Линейные уравнения с одним неизвестным 174
9.3. Решение линейных уравнений с одним неизвестным 177
9.4. Решение задач с помощью линейных уравнений 180
§ 10. Системы линейных уравнений 182
10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными —
10.2. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 186
10.3. Способ подстановки 189
10.4. Способ уравнивания коэффициентов 192
10.5. Равносильность уравнений и систем уравнений 195
10.6. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными 200
10.7*. О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 203
10.8*. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными 206
10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени 208
Дополнения к главе 3 216
1. Линейные диофантовы уравнения
2. Метод Гаусса 220
3. Исторические сведения 223
Задания для повторения 225
Задания на исследование 269
Задания для самоконтроля 271
Список дополнительной литературы 273
Предметный указатель 275
Ответы 276

все статьи по математике

 

ГДЗ Алгебра 7 класс Ю.

М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин (2012) . Ответы и решения
  • ГЛАВА 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ № 1-73 ↑

    • § 1. Числовые выражения № 1-10 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 1-10 ↑

    • § 2. Алгебраические выражения № 11-18 ↑

      • Упражнения № 11-18 ↑

    • § 3. Алгебраические равенства. Формулы № 19-31 ↑

      • Вводные упражнения № 1-3 ↑

      • Упражнения № 19-31 ↑

    • § 4. Свойства арифметических действий № 32-41 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 32-41 ↑

    • § 5. Правила раскрытия скобок № 42-73 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 42-73 ↑

    • Практические и прикладные задачи № 1-20 ↑

    • Проверь себя № 1-9 ↑

  • ГЛАВА 2. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ № 74-132 ↑

    • § 6. Уравнение и его корни № 74-83 ↑

      • Вводные упражнения № 1-5 ↑

      • Упражнения № 74-83 ↑

    • § 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным № 84-100 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 84-100 ↑

    • § 8. Решение задач с помощью уравнений № 101-132 ↑

    • Старинные задачи № 1-4 ↑

    • Практические и прикладные задачи № 1-10 ↑

    • Проверь себя № 1-9 ↑

  • ГЛАВА 3. ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ № 133-317 ↑

    • § 9. Степень с натуральным показателем № 133-159 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 133-159 ↑

    • § 10. Свойства степени с натуральным показателем № 160-206 ↑

    • §11. Одночлен. Стандартный вид одночлена № 207-212 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 207-212 ↑

    • § 12. Умножение одночленов № 213-226 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 213-226 ↑

    • § 13. Многочлены № 227-234 ↑

      • Вводные упражнения № 1-3 ↑

      • Упражнения № 227-234 ↑

    • § 14. Приведение подобных членов № 235-243 ↑

      • Вводные упражнения № 1-4 ↑

      • Упражнения № 235-243 ↑

    • §15. Сложение и вычитание многочленов № 244-254 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 244-254 ↑

    • § 16. Умножение многочлена на одночлен № 255-263 ↑

      • Вводные упражнения № 1-4 ↑

      • Упражнения № 255-263 ↑

    • § 17. Умножение многочлена на многочлен № 264-277 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 264-277 ↑

    • § 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен № 278-317 ↑

    • Практические и прикладные задачи № 1-10 ↑

    • Проверь себя № 1-12 ↑

  • ГЛАВА 4. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ № 318-426 ↑

    • § 19. Вынесение общего множителя за скобки № 318-338 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 318-338 ↑

    • § 20. Способ группировки № 339-350 ↑

      • Вводные упражнения № 1-3 ↑

      • Упражнения № 339-350 ↑

    • § 21. Формула разности квадратов № 351-369 ↑

      • Вводные упражнения № 1-4 ↑

      • Упражнения № 351-369 ↑

    • § 22. Квадрат суммы. Квадрат разности № 370-391 ↑

      • Вводные упражнения № 1-4 ↑

      • Упражнения № 370-391 ↑

    • § 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители № 392-426 ↑

    • Практические и прикладные задачи № 1-9 ↑

    • Проверь себя № 1-11 ↑

  • ГЛАВА 5. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ № 427-522 ↑

    • § 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей № 427-450 ↑

      • Вводные упражнения № 1-5 ↑

      • Упражнения № 427-450 ↑

    • § 25. Приведение дробей к общему знаменателю № 451-461 ↑

      • Вводные упражнения № 1-3 ↑

      • Упражнения № 451-461 ↑

    • § 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей № 462-479 ↑

      • Вводные упражнения № 1-3 ↑

      • Упражнения № 462-479 ↑

    • § 27. Умножение и деление алгебраических дробей № 480-494 ↑

      • Вводные упражнения № 1 ↑

      • Упражнения № 480-494 ↑

    • § 28. Совместные действия над алгебраическими дробями № 495-522 ↑

    • Практические и прикладные задачи № 1-8 ↑

    • Проверь себя № 1-13 ↑

  • ГЛАВА 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК № 523-614 ↑

    • § 29. Прямоугольная система координат на плоскости № 523-535 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 523-535 ↑

    • § 30. Функция № 536-555 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 536-555 ↑

    • § 31. Функция y = kx и её график № 556-578 ↑

      • Вводные упражнения № 1-5 ↑

      • Упражнения № 556-578 ↑

    • § 32. Линейная функция и её график № 579-614 ↑

    • Практические и прикладные задачи № 1-11 ↑

    • Проверь себя № 1-9 ↑

  • ГЛАВА 7. СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ № 615-685 ↑

    • § 33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений № 615-625 ↑

      • Вводные упражнения № 1-6 ↑

      • Упражнения № 615-625 ↑

    • § 34. Способ подстановки № 626-632 ↑

      • Вводные упражнения № 1-3 ↑

      • Упражнения № 626-632 ↑

    • § 35. Способ сложения № 633-640 ↑

      • Вводные упражнения № 1-3 ↑

      • Упражнения № 633-640 ↑

    • § 36. Графический способ решения систем уравнений № 641-652 ↑

      • Вводные упражнения № 1-4 ↑

      • Упражнения № 641-652 ↑

    • § 37. Решение задач с помощью систем уравнений № 653-685 ↑

    • Старинные задачи № 1-5 ↑

    • Практические и прикладные задачи № 1-5 ↑

    • Проверь себя № 1-9 ↑

  • ГЛАВА 8. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ № 686-735 ↑

    • § 38. Различные комбинации из трёх элементов № 686-699 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 686-699 ↑

    • § 39. Таблица вариантов и правило произведения № 700-711 ↑

      • Вводные упражнения № 1-3 ↑

      • Упражнения № 700-711 ↑

    • § 40. Подсчёт вариантов с помощью графов № 712-735 ↑

      • Вводные упражнения № 1-2 ↑

      • Упражнения № 712-735 ↑

    • Практические и прикладные задачи № 1-11 ↑

    • Проверь себя № 1-10 ↑

  • УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА № 736-813 ↑

  • ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ № 814-851 ↑

  • Лучшие условия просмотра ответов на VIPGDZ

    В прогрессивной образовательной системе есть очень эффективные методы обучения. Ими считаются решения. Семиклассники постоянно используют данные книги у нас, чтобы на отлично справляться с задачами из учебника 2012 года. На ВИГДЗ использование решений не приносит никаких забот ни родителям, ни ученикам. Кроме этого, оно не требует затрат времени или больших усилий. Мы полностью открываем перед нашими посетителями доступ к необходимой им информации. Она всегда находится в доступе (круглосуточно). Именно поэтому ребята могут воспользоваться важной для них книгой при первой же возникнувшей необходимости.

    Интересной особенностью работы с ответами для выполнения домашних заданий у нас является тот момент, что они бесплатные. Также, гости нашего сайта не встретят никаких регистрационных моментов во время поиска пособий. Это приведет к чрезвычайно функциональному выполнению работ, а также будет экономить школьникам несколько свободных часов ежедневно. Их, дети успешно смогут потратить на развитие своих увлечений, навыков, а также на заслуженный отдых и общение с друзьями.

    Чем интересны решения?

    Стоит отметить, что у нас живет лучшее ГДЗ по алгебре 7 класс (Колягин, Ткачева). Этот инновационный справочник был полностью создан к учебнику, поэтому школьники с легкостью найдут в нем нужные задачи. В этом им помогут темы в книге. Среди них: «Алгебраические выражения», «Одночлены и многочлены» и др. Они разделены на множество информационных параграфов и таких разделов как «Упражнения», что помогает школьникам без труда ориентироваться в онлайн пособии и искать нужные задания. Дети также увидят в решении результаты к упражнениям. Именно с таким вооружением семиклассники смогут осуществлять проверку собственных трудов, а также исправлять ошибки.

    Строение ответов играет основную роль в их функциональности. С данными пособиями ученики будут быстро выполнять свои упражнения. Кроме того, они смогут сделать это на высокие оценки. С такими замечательными результатами подростки будут уверены в себе, что приятным образом отразится на их лидерских способностях. Учитесь успешно и интересно, с профессиональным решебником, проживающим на нашем VIPGDZ!

    Дополнительные главы алгебры. 7 класс: О курсе

    Курс ориентирован на слушателей, владеющих школьной программой по математике 7 класса. Курс посвящен базовым темам алгебры и теории чисел. В рамках курса слушатели узнают, когда и зачем нужно вводить в задачах буквы, как грамотно работать с неравенствами, какие свойства есть у целых чисел и что формулы сокращенного умножения — это не только нудное раскрытие скобок. Знания, полученные на курсе, помогут не только на уроках математики в школе, но и позволят успешнее выступать на олимпиадах.

    Курс состоит из 13 обязательных учебных модулей, 54 видеолекций с конспектами, 288 обязательных упражнений и факультативных задач для самостоятельного решения.

    Учебные модули

    – Зачем нужны буквы
    – Доли и проценты
    – Четность
    – Простые и составные числа
    – Десятичная запись числа
    – Признаки делимости
    – Основная теорема арифметики
    – НОД и НОК
    – Делимость и деление с остатком
    – Диофантовы уравнения
    – Сравнения по модулю
    – Формулы сокращенного умножения
    – Основные свойства неравенств

    Внутри каждого модуля есть:

    – видео с кратким конспектом, где обсуждается теория и разбираются примеры решения задач,
    – упражнения с автоматической проверкой, позволяющие понять, как усвоена теория,
    – задачи для самостоятельного решения, которые не учитываются в прогрессе и не идут в зачет по модулю, но позволяют качественно повысить свой уровень.  

    Каждый ученик самостоятельно определяет для себя темп и удобное время учебы. Часть модулей открыта сразу, следующие модули открываются после того, как получен зачет по предыдущим. В каждом разделе есть ответы на популярные вопросы, где можно уточнить свое понимание теории или условия задачи, но нельзя получить подсказки по решению.

    По итогам обучения выдается электронный сертификат. Для его получения необходим зачет по всем учебным модулям, кроме лекционных. Условие получения зачета по модулю — успешное выполнение не менее 70% упражнений. Сертификаты могут учитываться при отборе на очные программы по направлению «Наука». 

    Если ученик не успеет получить зачет по отдельным модулям, то он не сможет получить сертификат, но сможет возобновить обучение, когда курс стартует в следующий раз. При этом выполнять пройденные модули заново не потребуется (но может быть предложено, если соответствующие учебные материалы обновятся).

    ГДЗ Алгебра 7 Мордкович (упр.

    9.31 — 9.66)

    ГДЗ Алгебра 7 класс. Часть 2 Задачник. Мордкович. (Мнемозина, 2019). Глава 2. Линейная функция. § 9. Линейная функция и ее график. Ответы на упражнения 9.31 — 9.66. Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.

    Алгебра 7 Мордкович (упр. 9.31 — 9.66)


    § 9. Линейная функция и ее график

    Смотреть Упражнения 9.1 — 9.30 из § 9.

    № 9.31. Постройте график функции у = –0,5х + 2 и прямую у = 4.
    а) Найдите координаты точки пересечения прямых.
    б) Выделите ту часть графика функции у = –0,5х + 2, которая расположена ниже прямой у = 4. Какие значения у соответствуют выделенной части графика? Какие значения при этом принимает выражение –0,5х + 2?
    в) Определите, какие значения х соответствуют выделенной части графика линейной функции.
    г) Найдите, при каких значениях х выполняется неравенство –0,5х + 2 > 4.

    Смотреть ответы на № 9.31

    № 9.32. Постройте график функции у = –3х + 6.
    а) С помощью построенного графика решите уравнение –3х + 6 = 0.
    б) Выделите ту часть графика, которая соответствует условию у > 0. Какие значения аргумента соответствуют выделенной части графика?
    в) С помощью графика решите неравенство –3х + 6 > 0.
    г) Решите неравенство –3х + 6 < 0.

    Смотреть ответы на № 9.32

    № 9.33. Постройте график функции у = 2х – 6.
    а) С помощью построенного графика решите уравнение 2х – 6 = 0.
    б) Выделите ту часть графика, которая соответствует условию у < 0. При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения?
    в) С помощью графика решите неравенство 2х – 6 ≤ 0.
    г) Решите неравенство 2х – 6 ≥ 0.

    Смотреть ответы на № 9.33

    № 9.34. Постройте график линейной функции у = 3х – 6 и с его помощью решите неравенство:
    а) 3х – 6 > 0;   б) 3х – 6 ≤ 0;   в) 3х – 6 < 0;   г) 3х – 6 ≥ 0.

    Смотреть ответы на № 9.34

    № 9.35. Постройте график линейной функции у = 4х + 4 и с его помощью решите неравенство:
    а) 4х + 4 > 0;   б) 4х + 4 < 0;   в) 4х + 4 ≤ 0;   г) 4х + 4 ≥ 0.

    Смотреть ответы на № 9.35

    № 9.36. Постройте график линейной функции у = –х – 2 и с его помощью решите неравенство:
    а) –х – 2 > 0;   б) –х – 2 < 0;   в) –х – 2 < 0;   г) –х – 2 > 0.

    Смотреть ответы на № 9.36

    № 9.37. Постройте график линейной функции у = –2х + 4 и с его помощью решите неравенство:
    а) –2х + 4 > 0;   б) –2х + 4 < 0;   в) –2х + 4 < 0;   г) –2х + 4 > 0.

    Смотреть ответы на № 9.37

    Смотреть ответы на № 9.38

    Смотреть ответы на № 9.39

    Смотреть ответы на № 9.40

    Смотреть ответы на № 9.41

    Смотреть ответы на № 9.42

    Смотреть ответы на № 9.43

    Смотреть ответы на № 9.44

    Смотреть ответы на № 9.45

    Линейная функция монотонна, значит, для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значения, нужно вычислить значения функции на концах отрезка.
    а) –2 + 3 = 1, –1 + 3 = 2.   Ответ: 1 — наименьшее; 2 — наибольшее.
    б) –(–1) + 5 = б, –4 + 5 = 1.    Ответ: 1 — наименьшее: 6 — наибольшее.
    в) –3 + 3 = 0, –1 + 3 = 2.   Ответ: 0 — наименьшее; 2 — наибольшее.
    г) –2 + 5 = 3, –5 + 5 = 0.   Ответ: 0 — наименьшее; 3 — наибольшее.

    Смотреть ответы на № 9.46

    Линейная функция монотонна, значит, для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значения, нужно вычислить значения функции на концах отрезка.
    а) 4 • (–1) –1 = –5,  4 • 2 – 1 = 7.   Ответ: –5 – наименьшее; 7 – наибольшее.
    б) –2 • 0 + 5 = 5,  –2 • 4 + 5 = –3.   Ответ: –3 – наименьшее; 5 – наибольшее.
    в) 3 • (–l) –2 = –5,  3 • 1 – 2 = 1.   Ответ: –5 – наименьшее; 1 – наибольшее.
    г) –5 • 0 + 7 = 7,  –5 • 2 + 7 – 3.   Ответ: –3 – наименьшее; 7 – наибольшее. 

    Смотреть ответы на № 9.47

    Смотреть ответы на № 9.48

    Смотреть ответы на № 9.49

    Смотреть ответы на № 9.50

    Смотреть ответы на № 9.51

    Смотреть ответы на № 9.52

    Для того, чтобы выяснить проходит ли график функции через данную точку, нужно подставить значения абсциссы и ординаты точки в уравнение и посмотреть обращается ли уравнение в верное равенство.     у = 3,2х – 5:
    а) 3,2 • 3 – 5 = 4,6 – верно, значит, проходит;
    б) 3,2 • 1,2 – 5 = 0 – неверно, значит, не проходит;
    в) 3,2 • 7,5 – 5 = 4 – неверно, значит, не проходит;
    г) 3,2 • 2,2 – 5= 2,04 – верно, значит, проходит.

    Смотреть ответы на № 9.53

    a) ymin = 4.
    б) Функция убывает, значит, наибольшее значение в начале промежутка, а наименьшее в конце. Но в конце промежутка стоит знак +∞, следовательно, наименьшего значения не существует.   Наибольшее = –0,5 • (–2) + 1 = 2.
    в) Функция возрастает, значит, наименьшее значение в начале промежутка, а наибольшее в конце.   Наименьшее = 2,5 • 1 – 4 = –1,5.   Наибольшее = 2,5 • 2 – 4 = 1.
    г) Функция возрастает, значит, наименьшее значение в начале промежутка, а наибольшее в конце. Но в начале промежутка стоит знак –∞, следовательно, наименьшего значения не существует.   Наибольшее = 2,5 • 0 – 4 = – 4.

    Смотреть ответы на № 9.54

    а) Функция возрастает, значит, наименьшее значение в начале промежутка, а наибольшее в конце. Наименьшее =1/4 • (–4) + 2 = 1.  Наибольшее = 1/4 • 4 + 2 = 3.
    б) Функция возрастает, значит, наименьшее значение в начале промежутка, а наибольшее в конце. Но в конце промежутка стоит знак +∞, следовательно, наибольшего значения не существует.  Наименьшее = 1/4 • 0 + 2 = 2.
    в) Функция убывает, значит, наибольшее значение в начале промежутка, а наименьшее в конце. Но в начале промежутка стоит знак –∞, следовательно, наибольшего значения не существует.  Наименьшее = –1/3 • 6 – 1 = –3.
    г) Заданный промежуток является интервалом, следовательно, наибольшего и наименьшего значений не существует.

    Смотреть ответы на № 9.55

    а) х = 3х – 12;   2х = 12; х = 6.   Ответ; (6; 6).
    б) x = 5x + 4;   4х = –4; х = – 1.   Ответ: (–1; –1).

    Смотреть ответы на № 9.56

    а) –х = 2х + 9;   3х = –9;   х = –3.   Ответ: (–3; 3).
    б) –х = –3х + 8;   2х = 8;   х = 4.   Ответ: (4; –4).

    Смотреть ответы на № 9.57

    а) 2х = х + 15;   х = 15;у = 2 • 15 = 30.   Ответ: (15; 30).
    б) у = 6y – 35;   у = 7;   х = 3 • 7 = 21.   Ответ: (21; 7).

    Смотреть ответы на № 9.58

    у = –5x + m;
    а) –5 • 1 + m = 2;   m = 7;
    б) –5 • 0,5 + m = 4;   m = 6.5;
    в) –5 • (–7) + m = 8; m = –27;
    г) –5 • 1,2 + m = –3;   m = 3.

    Смотреть ответы на № 9.59

    а) 3k + 4 = 5;   k = 1/3;
    б) k/2 + 4 = 1; k = –6;
    в) –6k + 4 = –8;   k = 2;
    г) k/3 + 4 = –8.   K = –36.

    Смотреть ответы на № 9.60

    Так как функция у = 2х – 3 возрастает, А = 2 • 2 – 3 = 1.
    Так как функция у = 0,5x – 4 возрастает, В = 2 • 0,5 – 4 = –3.

    Смотреть ответы на № 9.61

    Из того, что функция у = х – 4 возрастает следует, что С = 0 – 4 = –4. Из того что функция у = 4 – х убывает следует, что D = 4 – 1 = 3. Следовательно, D > С.

    Смотреть ответы на № 9.62

    у = kx + m.
    а) Из того, что линейная функция проходит через первый и третий координатные углы следует, что она возрастает, т.с. k > 0. Но еще известно, что функция проходит через второй координатный угол. Откуда следует, что m > 0.
    б) Из того, что линейная функция проходит через второй и четвертый координатные углы следует, что она убывает, т.е. k < 0. Но еще известно, что функция проходит через первый координатный угол. Откуда следует, что m > 0.
    в) Из того, что линейная функция проходит через первый и третий координатные углы следует, что она возрастает, т.е. k > 0. Но еще известно, что функция проходит через четвертый координатный угол. Откуда следует, что m < 0.
    г) Из того, что линейная функция проходит через второй и четвертый координатные углы следует, что она убывает, т.е. k < 0. Но еще известно, что функция проходит через третий координатный угол. Откуда следует, что m < 0.

    Смотреть ответы на № 9.63

    y = kx + m.
    а) Видно, что если мы подставим любое х > 0, то получим, что у > 0, следовательно, график функции проходит через первый координатный угол. Если же мы подставим любое х < 0, то получим, что у < 0, следовательно, график проходит через третий координатный угол. График не проходит через второй и четвертый координатные углы, (не учитывая точку (0; 0)) потому что m = 0. Ответ: график функции проходит через 1 и 3 координатные yглы.
    б) Видно, что если мы подставим любое х > 0, то получим, что у < 0, следовательно, график функции проходит через первый координатный угол. Если же мы подставим любое х < 0, то получим, что у > 0, следовательно, график проходит через третий координатный угол. График не проходит через второй и четвертый координатные углы (не учитывая точку (0; 0)) потому, что m = 0. Ответ: график функции проходит через 2 и 4 координатные углы.
    в) либо в первой и второй четверти, ибо в третьей и четвертой четверти;
    г) совпадает с осью х. 

    Смотреть ответы на № 9.64

    Смотреть ответы на № 9.65

    Смотреть ответы на № 9.66

     


    Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ.

    ГДЗ Алгебра 7 класс. Часть 2 Задачник. Мордкович. (Мнемозина, 2019). Глава 2. Линейная функция. § 9. Линейная функция и ее график. Ответы на упражнения 9.31 — 9.66.

    Алгебра 7 класс. Тесты и Тренажеры

     

    Тесты и тренажеры по алгебре

     


     

    Контрольные работы по алгебре с ОТВЕТАМИ

    УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (8 КР по 2 варианта)
    УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы: САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ работы (210 упр. по 3 варианта)
    УМК МЕРЗЛЯК (угл.): Мерзляк, Поляков (КиСР) — КОНТРОЛЬНЫЕ работы (9 КР по 2 варианта)

    УМК МАКАРЫЧЕВ: Звавич. Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 4 варианта)
    УМК МАКАРЫЧЕВ: Звавич. Дидактические материалы: САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ работы (50 СР по 2 варианта)
    УМК МАКАРЫЧЕВ: Глазков (КиСР) — КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 2 варианта)
    УМК МАКАРЫЧЕВ: Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. (9 КР по 2 варианта)
    УМК МАКАРЫЧЕВ: Рурукин. Поурочные разработки: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 6 вариантов)
    УМК МАКАРЫЧЕВ (угл.): Феоктистов. Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ (9 КР по 4 варианта).

    УМК МОРДКОВИЧ: Александрова. Контрольные работы по алгебре в 7 классе (8 КР).
    УМК МОРДКОВИЧ: Алгебра 7 класс. Задачник (ч.2) 2018-2020. Решебник к новому задачнику.

    УМК НИКОЛЬСКИЙ: Потапов. Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (7 КР по 2 варианта)

    УМК ДОРОФЕЕВ: Кузнецова. Контрольные работы по алгебре (11 КР по 4 варианта)

    К любому УМК (базовому): Ершова. СиКР по алгебре и геометрии: ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ работа
    К любому УМК (базовому): Входная контрольная в 2-х вариантах (Журавлев С.Г.)

     

    Электронные версии учебников и конспекты

    Конспекты по математике 5-6 классы и алгебре 7-9 классы

    Онлайн-учебник: Алгебра 7 (углубленное изучение). Мерзляк, Поляков (2019)

    Онлайн-учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 частях/Мордкович М.: Мнемозина (2019).

    Онлайн-учебник: Алгебра. 7 кл. / Макарычев и др. М.: Просвещение (2018).


     

    Рекомендуемые материалы для очного контроля знаний


    по предмету «Алгебра» в 7 классе:

    Алгебра. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабинович Е.М. (2017, 96с.)
    Дидактические материалы. Алгебра: 7  класс. Мерзляк, Рабинович, Полонский (2019, 112с.)
    Алгебра. Контрольные работы. 7 класс. Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О., Суворова С.Б. (2016, 96с.)
    Алгебра в 7 классе. Тематические тесты. Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. (2014, 128с.)
    Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. (2012, 127с.)
    Алгебра. 7 класс. Контрольно-измерительные материалы. ФГОС — М.: ВАКО
    Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. (2015, 192с.)
    Алгебра в 7 классе. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Гусева И.Л., Пушкин С.А. и др. (2013, 104с.)
    Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2011, 96с.)
    Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 7 класс. К учебнику Мордковича А.Г. Попов М.А. (2017, 64с.)
    Дидактические материалы по алгебре к учебнику Мордковича А.Г. 7 класс,  — Попов М.А. (2014, 176с.)
    Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2017, 96с.)
    Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Зив Б.Г., Гольдич В.А. (2013, 136с.)
    Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии. 7 класс. Журавлев С.Г. и др. (2014, 224с.)


    Вы смотрели «Тесты по алгебре 7 класс. Контрольные работы по алгебре 7 класс». Вернуться 

    ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова на Решалка

    Для седьмого класса готовое домашние задание – это отличный вариант Вашему школьнику сэкономить время на подготовку уроков и разобраться в сложном материале. Программа современных учебников довольно непростая и огромной проблемой, с которой сталкиваются ученики и их родители, являются домашние задания. Часто они имеют другую структуру и алгоритмы решения, чем рассмотренные на уроке. Если в этих рамках учитель не объяснил принципы выполнения, то с домашкой у детей возникают трудности. Что уж и говорить о пропущенной теме, тогда упражнения даются еще сложнее.

    Решебник от коллектива Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

    В 7 классе решение домашнего задания из учебника по алгебре заменит услуги репетитора, сэкономит время и нервы школьникам и их родителям. Почему стоит использовать сервис ГДЗ? Суть не в том, чтобы просто переписать ответы, а рассмотреть алгоритм решения и разобрать непонятные для себя вопросы. Потом Ваш семиклассник в дальнейшем сможет сам оперативно решать аналогичные задачки, что особенно ценно с учетом загруженности школьной программы и занятости родителей.
    Учебник под авторством Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова (7 класс) имеет отличный баланс теоретической части и практических заданий. Даже самые большие противники готовых решебников рано или поздно признают, что иногда использовать их можно, нужно и даже полезно. Восполнить пробел в знаниях, подготовиться, разобраться в материале и перепроверить себя помогут ГДЗ по алгебре: 7 класс, Макарычева.

    Домашние задания всегда на «отлично»? Это реально!

    Хорошо, когда у Вашего ребенка математический склад ума, а все уравнения и сложные упражнения решаются им на раз-два. Что же делать гуманитариям и творческим личностям, если портить общую картину в аттестате низкими оценками по алгебре неохота? Да и в первом варианте не хочется тратить много времени на домашку, когда можно написать быстро и тут же перепроверить свое решение. Чтобы всей семьей не уделять вечера напролет упражнениям, воспользуйтесь надежным онлайн-решебником.
    ГДЗ по алгебре за 7 класс на «Решалка» – это спокойствие учеников и их родителей, экономия времени и бюджета на помощь репетиторов, а также улучшение оценок и в целом успеваемости.

    вопросов и задач по алгебре для 7 класса

    Представлены вопросы и задачи по алгебре 7-го класса с подробным решением. Включены вопросы по упрощению выражений, решению уравнений, факторингу выражений и т. Д.

    1. Оцените каждое из выражений для данного значения (значений) переменной (ей).
      1. 12 x 3 + 5 x 2 + 4 x — 6 для x = -1
      2. 2 a 2 + 3b 3 — 10 для a = 2 и b = -2
      3. (- 2 x — 1) / (x + 3) для x = 2
      4. 2 + 2 | x — 4 | для x = — 4
    2. Расширьте и упростите каждое из приведенных ниже выражений.
      1. — 2 (х — 8) + 3 (х — 7)
      2. 2 (а + 1) + 5b + 3 (а + b) + 3
      3. а (б + 3) + б (а — 2) + 2 а — 5 б + 8
      4. (1/2) (4x + 4) + (1/3) (6x + 12)
      5. 4 (- х + 2-3 (х — 2))
    3. Упростите каждое из приведенных ниже выражений.
      1. х / у + 4 / у
      2. (2 х / 4) (1/2)
      3. (3 х / 5) (х / 5)
    4. Упростите каждое из приведенных ниже выражений.
      1. 3 х 2 5 х 3
      2. [(2 y) 4 9 x 3 ] [4 y 4 (3 x) 2 ]
    5. Полностью разложите на множители каждое из приведенных ниже выражений.
      1. 9 х — 3
      2. 24 х + 18 лет
      3. б х + д х
    6. Решите каждое из приведенных ниже уравнений и проверьте свой ответ.
      1. 2 х + 5 = 11
      2. 3 х = 6/5
      3. 3 (2 х + 2) + 2 = 20
    7. Перепишем выражения 3 a a a — 5 b b с использованием экспоненты.
    8. Прямоугольник имеет длину 2 x + 3 единицы, где x — переменная. Ширина прямоугольника равна x + 1 единицам. Найдите значение x, если периметр прямоугольника равен 32.
    9. Прямоугольник имеет длину 2x — 1 единиц, где x — переменная. Ширина прямоугольника равна 3 единицам. Найдите значение x, если площадь прямоугольника равна 27.
    10. 45% учеников школы — мужчины? Найдите отношение количества девочек к общему количеству учеников мужского пола в этой школе.
    11. Автомобиль едет со скоростью x + 30 километров за час, где x неизвестно. Найти x, если эта машина преодолевает 300 километров за 3 часа?
    12. Решите пропорцию: 4/5 = a / 16
    13. Найдите a, если упорядоченная пара (2, a + 2) является решением уравнения 2 x + 2 y = 10?
    14. Найдите наибольший общий делитель чисел 25 и 45.
    15. Напишите число «один миллиард двести тридцать четыре миллиона семьсот пятьдесят тысяч два», используя цифры.
    16. Напишите прописью число 393 234 000 034.
    17. Найдите наименьшее общее кратное чисел 15 и 35.
    18. Найти x, если 2/3 x равно 30?
    19. Что такое 20% от 1/3?
    20. Заказывайте 12/5, 250%, 21/10 и 2.3 от наименьшего к наибольшему.
    21. Сумма 3 последовательных положительных целых чисел равна 96.Найдите наибольшее из этих чисел.
    22. Дэни набрал 93 балла по физике, 88 баллов по математике и результат по химии, который вдвое превышает его балл по географии. Средний балл по всем 4 курсам — 79. Какие у него были баллы по химии и географии?
    23. Линда набрала 265 баллов по математике, физике и английскому языку. По математике она набрала на 7 баллов больше, чем по английскому, а по физике на 5 баллов больше, чем по математике. Найдите ее баллы по всем трем предметам.
    24. На стоянке есть велосипеды и автомобили.Всего имеется 300 колес, в том числе 100 маленьких колес для велосипедов. Сколько машин и сколько велосипедов?
    25. Разница между двумя числами равна 17, а их сумма равна 69. Найдите наибольшее из этих двух чисел.
    Больше математики в средней школе (6, 7, 8, 9 классы) — бесплатные вопросы и проблемы с ответами
    Больше математики в средней школе (10, 11 и 12 классы) — бесплатные вопросы и задачи с ответами
    Больше начальной математики (4 и 5 классы ) с бесплатными вопросами и проблемами с ответами
    Автор — электронная почта
    Домашняя страница

    Заданий по математике для 7-х классов

    Разберитесь в ключевых понятиях с помощью наших распечатываемых рабочих листов по математике для 7-го класса, которые содержат безграничные возможности для обучения, чтобы расширить ваше понимание соотношений и пропорций, порядка операций, рациональных чисел и помочь вам в решении выражений и линейных уравнений, в описании геометрических фигур, вычислении площадь, объем и площадь поверхности, поиск пар углов, анализ статистики и вероятности и многое другое! Мгновенно оценивайте с помощью наших ключей ответа.Попробуйте наши бесплатные рабочие листы по математике для 7-го класса и узнайте больше!

    Выберите рабочие листы по математике для 7-го класса по теме

    Изучите 3600+ заданий по математике для седьмого класса

    Запись эквивалентных соотношений

    Создайте эквивалентные отношения, которые выражают одно и то же отношение, умножив первый и второй член отношения на одно и то же число. Также заполните таблицу эквивалентными соотношениями.

    Сложение целых чисел с помощью числовых строк

    Откройте двери для добавления целых чисел с помощью наших PDF-файлов по математике для 7-го класса.Учащиеся начинают с первого слагаемого, рисуют столько же прыжков, сколько другое слагаемое вправо или влево на числовой прямой, и находят сумму.

    Показатели и операции

    Повысьте свои навыки применения порядка операций на ступеньку выше, оценивая выражения, содержащие дроби с положительными и отрицательными показателями.

    Решение для ‘x’ | Длины сторон прямоугольников

    С помощью этого набора распечатываемых рабочих листов по математике для 7-го класса ваши ученики хорошо подготовлены к тому, чтобы попрактиковаться в составлении уравнения с указанной длиной, преобразовании уравнения, превращении «x» в предмет и решении.

    Определение площади круга по радиусу

    Подготовьте учеников 7-го класса к нахождению площади круга с помощью этой распечатанной коллекции рабочих листов, предлагающих уйму практики. Подставьте радиус в формулу A = π * r 2 , чтобы найти площадь круга.

    Площадь прямоугольников | Преобразование единиц

    Сделайте единицы измерения одинаковыми, преобразовав их в единицы, указанные в ответе, умножьте длину и ширину и вычислите площадь каждого прямоугольника.

    Площадь поверхности прямоугольных призм | Единичные квадраты

    Поиск площади поверхности не кажется рутинной работой с нашими pdf-файлами с математическими листами для 7-го класса. Подсчитайте количество единичных квадратов на каждой из шести граней прямоугольной призмы, умножьте на масштаб и сложите.

    Нахождение дополнительных углов

    Два угла дополняют друг друга, если их сумма составляет 90 °. Вычтите угол из 90 °, чтобы найти его дополнение, укажите, является ли каждая заданная пара углов дополнительными, и найдите меру неизвестного угла.

    Сравнение средних абсолютных отклонений

    Идеально подходит для вычисления среднего абсолютного отклонения или MAD двух наборов данных по формуле ∑ | x i — x̅ | / n и сравнения их, эти распечатываемые математические рабочие листы являются обязательными для ваших учеников 7 класса.

    Формирование пропорции

    Пропорция — это не что иное, как два соотношения, эквивалентных друг другу. Сформируйте пропорцию, указав четыре числа, которые можно составить как пару эквивалентных соотношений из заданного набора из 5.

    Сложение целых чисел

    Этот набор PDF-файлов с рабочими таблицами по математике для учащихся 7-х классов, богатый опытом, помогает им складывать два целых числа с одинаковым знаком и вычитать целые числа с разными знаками и мгновенно вычислять сумму.

    Возведение чисел в квадрат | Дроби

    Умножьте данную дробь на ту же дробь, чтобы получить ее квадрат. При необходимости преобразуйте произведение в смешанные числа, а также определите квадрат данной дроби из пула вариантов.

    Масштабный коэффициент | Периметр и площадь подобных фигур

    Повысьте свои навыки расчета площади или периметра исходного или расширенного изображения с использованием масштабного коэффициента и осознать влияние масштабного коэффициента на соотношение площадей и периметров с этими PDF-файлами.

    Заданий по математике для 7-х классов | Загрузите бесплатные рабочие листы для 7-го класса

    Преимущества заданий по математике для 7-го класса

    Рабочие листы по математике для 7-го класса состоят из визуальных симуляций, которые помогут вашему ребенку визуализировать изучаемые концепции, т.е.е., «видеть вещи в действии» и закреплять полученные знания. Вопросы по математике для 7-го класса проходят поэтапный процесс обучения, который помогает учащимся лучше понимать концепции. Эти рабочие листы по математике для 7 класса также помогают учителям и родителям отслеживать успеваемость ребенка.

    Учащиеся на этом этапе, как правило, теряют интерес к математике по мере того, как накапливаются более сложные концепции. С помощью этих заданий по математике для 7-го класса обучение будет более интересным и увлекательным благодаря интерактивным головоломкам и симуляциям.Учитесь в удобном для вас темпе, не чувствуя себя обделенным.

    Рабочие листы по математике для 7-х классов PDF

    Рабочие листы по алгебраическим выражениям для 7-х классов

    Рабочие листы по рациональным числам по математике для 7-х классов

    Рабочие листы с диаграммой для 7-го класса

    Рабочий лист по построению треугольников

    Рабочий лист по построению треугольников

    Рабочий лист по организации данных

    по делению алгебраических выражений

    7-й класс Задания по математике степеней и экспонент

    7-й класс по математике Задания по факторизации

    Задания по множителям, кратным и простым числам

    Дроби и десятичные дроби Задания 7-го класса

    Рабочие листы

    для

    целых чисел

    Рабочий лист углов для 7-го класса

    Линейные уравнения с одной переменной для 7-го класса Рабочий лист

    Операции над рациональными числами для 7-го класса Рабочий лист

    Рабочий лист по математике площади и периметра для 7-го класса

    7-й класс Математические таблицы соотношений и пропорций 7-го класса

    Surfa ce Рабочие листы по площади и объему

    Рабочие листы по сопоставлению треугольников для 7-го класса

    Рабочие листы по алгебраическим выражениям для 7-го класса

    Рабочие листы по рациональным числам для 7-го класса

    Рабочие листы с гистограммами 7-го класса

    Рабочие листы для 7-го класса по построению треугольников Организация и основные значения

    Рабочие листы по делению алгебраических выражений

    Рабочие листы по математике для 7-х классов

    Рабочие листы по факторизации по математике в 7-м классе

    Рабочие листы по кратным множителям и простым числам

    Рабочие листы

    для дробей и целых чисел для 7-го класса

    Рабочий лист линий и углов для 7-го класса

    Рабочий лист с одной переменной для 7-го класса

    Операции над рациональными числами для рабочего листа 7-го класса

    Рабочий лист по математике по площади и периметру для 7-го класса

    Математическое соотношение 7-го класса и Пропор Рабочие листы

    Рабочие листы по математике для 7-го класса

    Рабочие листы для сравнения треугольников для 7-го класса

    Рабочие листы по математике для 7-го класса

    Что изучают ученики в классе математики 7-го класса?

    Дети, которые учатся в 7-м классе, сообразительны и способны понимать многие математические операции.Учеников 7-го класса учат тактично решать математические задачи, затрагивающие все подтемы. Учебная программа по математике охватывает все направления математики и не ограничивается только арифметикой. Наиболее важные направления математики в этой учебной программе включают определение чисел и операции, алгебру, геометрию и пространственное восприятие, измерения, анализ данных и вероятность. Чтобы учащиеся четко понимали эти концепции, необходимо ввести интерактивные занятия. Рабочие листы, обучающие игры и оценки способствуют критическому мышлению и эффективному решению проблем.С помощью различных средств обучения учащиеся проявляют больше интереса и с готовностью решают математические вопросы.


    Качества высокоэффективных учеников 7 класса по математике

    Это очень устрашающий уровень для учащихся, особенно для тех учащихся, которые в прошлом не добились больших успехов в изучении математики. Есть ряд привычек, которые, как мы видим, распространены среди учащихся, преуспевающих на этом уровне. Первая черта, которую мы обычно видим среди успешных студентов, — это терпение. Когда вы достигнете этого уровня, проблемы потребуют больше чтения и больше размышлений.Убедитесь, что вы организовываете себя и медленно продвигаетесь через эти задачи и упражнения. Когда вы впервые начинаете работать на этом уровне, не торопитесь и организуйте свой мыслительный процесс. Хорошо даже иметь привычку описывать, как вы решаете проблемы. Вы будете делать много ошибок на своем пути, и это совершенно естественно, и уроки из них помогут вам сделать это правильно. Это подводит нас ко второй общей черте, присущей успешным студентам, — это настойчивость. Вы будете ошибаться в проблемах, вы можете даже испортить целые концепции, но если вы будете придерживаться этого, вы в конечном итоге начнете полностью понимать, чего от вас ждут.Единственное, на что вы можете рассчитывать в математике, — это то, что редко бывает только один способ прийти к правильному выводу. Выполняйте эти более сложные упражнения и сделайте это своей личной привычкой. Последняя черта, которую мы видим среди высокоэффективных студентов, — это самопознание. Понимание того, какой метод обучения лучше всего подходит для вашего успеха, является ключевым моментом. Если у вас что-то не сработало, попробуйте другой метод. Промойте и повторяйте это, пока не найдете формулу успеха. Даже после того, как вы узнаете, что работает, продолжайте точную настройку.

    Задания по математике для 7-го класса pdf

    Эта страница содержит заданий по математике для 7 класса с ответами на разные темы. Каждый рабочий лист представляет собой тестовую работу в формате pdf для печати по математической теме и проверяет определенный навык. Наша коллекция для 7-х классов математических листов pdf представляет собой тщательный отбор математических тем, с которыми учащиеся сталкиваются в 7-м классе. Например, с рабочим листом целых чисел для класса 7 учеников научатся решать уравнения, содержащие целые числа (т. Е.е. которые заканчиваются положительными и отрицательными числовыми значениями). Также представлен наш сборник математических листов для 7 класса по алгебре , охватывающий различные темы алгебры, такие как предварительная алгебра и алгебра II, одновременные уравнения, линейные уравнения, построение графиков линейных уравнений, квадратные уравнения и многое другое. Эта страница также содержит рабочий лист класса 7 для дробей и десятичных знаков, в котором учащиеся узнают, как преобразовывать дроби в десятичные и как преобразовывать десятичные дроби в дроби.У нас также есть коллекция рабочего листа класса 7 с соотношением и пропорциональным классом 7. В них учащиеся узнают, как преобразовать отношение в дробь, как решать словесные задачи, связанные с отношениями, и многое другое. Вероятность — еще одна интересная тема, затронутая здесь с листами вероятности 7-го класса . Эта тема учит студентов о вероятности или маловероятности того, что что-то произойдет. Если, например, вы бросаете кубик, вероятность выпадения любой из граней кости одинакова для всех граней.С помощью рабочего листа для 7-го класса на этой странице учащиеся узнают, как сокращать дроби до наименьших значений. Также на этой странице представлены словесных задач 7-го класса, с которыми сталкиваются учеников, и для их решения им требуется применить навыки сложения, вычитания, деления, умножения и т. Д. В некоторых случаях студентам придется применить несколько операций и применить свои навыки в смешанных операциях и бодмах. Еще одна тема, которую мы здесь рассматриваем, — это сравнение с помощью нашей коллекции рабочего листа сравнения количества класса 7.Учащиеся будут использовать выражения «равно», «больше» или «меньше», чтобы установить взаимосвязь между величинами по обе стороны уравнения. С помощью рабочего листа по порядку операций студенты узнают, как решать уравнения, которые содержат более одной операции и должны решаться в определенном порядке, чтобы получить правильный ответ. Путаница в порядке приводит к другому ответу. Существуют также рабочие листы по квадратным уравнениям, использующим квадратную формулу. Студенты должны усвоить эту формулу и научиться находить два значения «x» в уравнении.Существуют упражнения по финансовой арифметике, в ходе которых студенты узнают о простых и сложных процентах. Их попросят решить и найти простой или сложный процент в словесных задачах. Мы также охватываем несколько тем по геометрии с рабочими таблицами по определению объема цилиндра, площадей поверхности сложных фигур, поиску недостающей стороны прямоугольного треугольника с использованием теории Пифагора, углов и многому другому. Студенты также будут практиковаться в преобразовании между метрическими системами с помощью рабочего листа метрических систем, который можно найти на этой странице.Кроме того, мы предлагаем рабочие листы по наибольшему общему коэффициенту (G.C.F) и наименьшему общему коэффициенту (L.C.M). Студентам будет предложено найти список этих значений двух чисел. На этой странице также представлены рабочие листы с образцами чисел, в которых учащиеся должны найти следующее число, которое входит в последовательность чисел. Эти последовательности увеличиваются с регулярными интервалами, которые определяются определенной формулой. Другие затронутые темы включают: научные обозначения, квадратные корни, множества и диаграммы Венна, координатные графики, гистограммы, построение графиков и многое другое.
    Эти рабочие листы можно бесплатно использовать в школе в качестве тестовых листов, для домашнего обучения в качестве дополнения к обычному школьному курсу и в качестве основы для создания электронной книги по математике, адаптированной к требованиям вашего класса. Мы продолжаем обновлять рабочие листы с упражнениями по математике для 7-го класса. Поделитесь этими листами со своей сетью и приходите за новыми.

    Математика, 7 класс, Алгебраическое мышление

    Кластер: используйте свойства операций для создания эквивалентных выражений

    Стандарт

    : Применяйте свойства операций как стратегии для сложения, вычитания, разложения и расширения линейных выражений с рациональными коэффициентами.

    Кластер: используйте свойства операций для создания эквивалентных выражений

    Стандарт

    : Поймите, что переписывание выражения в различных формах в контексте проблемы может пролить свет на проблему и на то, как соотносятся количества в ней. Например, a + 0,05a = 1,05a означает, что «увеличить на 5%» — это то же самое, что «умножить на 1,05».

    Кластер: решение реальных и математических задач с использованием числовых и алгебраических выражений и уравнений

    Стандарт

    : Решайте многоступенчатые реальные и математические задачи, поставленные с положительными и отрицательными рациональными числами в любой форме (целые числа, дроби и десятичные дроби), используя инструменты стратегически.Применяйте свойства операций как стратегии для вычислений с числами в любой форме; конвертировать между формами по мере необходимости; и оценить разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки. Например: если женщина, зарабатывающая 25 долларов в час, получает прибавку на 10%, она будет дополнительно получать 1/10 своей зарплаты в час, или 2,50 доллара, за новую зарплату в 27,50 долларов. Если вы хотите разместить штангу для полотенец длиной 9 3/4 дюйма в центре двери шириной 27 1/2 дюйма, вам нужно будет разместить штангу на расстоянии примерно 9 дюймов от каждого края; эту оценку можно использовать как проверку точного вычисления.

    Кластер: решение реальных и математических задач с использованием числовых и алгебраических выражений и уравнений

    Стандарт

    : используйте переменные для представления величин в реальных или математических задачах и создавайте простые уравнения и неравенства для решения проблем, рассуждая о величинах.

    Кластер: решение реальных и математических задач с использованием числовых и алгебраических выражений и уравнений

    Стандарт

    : Решайте задачи со словами, приводящие к уравнениям вида px + q = r и p (x + q) = r, где p, q и r — конкретные рациональные числа.Бегло решать уравнения этих форм. Сравните алгебраическое решение с арифметическим, определив последовательность операций, используемых в каждом подходе. Например, периметр прямоугольника 54 см. Его длина 6 см. Какая у него ширина?

    Кластер: решение реальных и математических задач с использованием числовых и алгебраических выражений и уравнений

    Стандарт

    : Решайте проблемы со словами, приводящие к неравенствам вида px + q> r или px + q

    Кластер: Математические практики

    Стандарт

    : разбираться в проблемах и настойчиво их решать. Учащиеся с математическими знаниями начинают с того, что объясняют себе смысл проблемы и ищут точки входа для ее решения.Они анализируют данные, ограничения, отношения и цели. Они строят предположения о форме и значении решения и планируют путь решения, а не просто предпринимают попытки решения. Они рассматривают аналогичные проблемы и пробуют частные случаи и более простые формы исходной проблемы, чтобы получить представление о ее решении. Они отслеживают и оценивают свой прогресс и при необходимости меняют курс. Старшие ученики могут, в зависимости от контекста задачи, преобразовывать алгебраические выражения или изменять окно просмотра на своем графическом калькуляторе, чтобы получить необходимую информацию.Математически опытные студенты могут объяснять соответствия между уравнениями, словесными описаниями, таблицами и графиками или рисовать диаграммы важных функций и отношений, графических данных и искать закономерности или тенденции. Младшие ученики могут полагаться на использование конкретных предметов или изображений, чтобы помочь осмыслить и решить проблему. Математически опытные ученики проверяют свои ответы на задачи, используя другой метод, и они постоянно спрашивают себя: «Имеет ли это смысл?» Они могут понимать подходы других к решению сложных проблем и определять соответствия между разными подходами.

    Кластер: Математические практики

    Стандарт

    : Размышляйте абстрактно и количественно. Учащиеся с математическими знаниями понимают величины и их отношения в проблемных ситуациях. Учащиеся обладают двумя взаимодополняющими способностями для решения проблем, связанных с количественными отношениями: способность деконтекстуализировать — абстрагировать данную ситуацию и представлять ее символически и манипулировать представляющими символами, как если бы они жили своей собственной жизнью, не обязательно обращая внимание на своих референтов — и возможность контекстуализировать, делать паузу, если необходимо, во время процесса манипуляции, чтобы исследовать референты для задействованных символов.Количественные рассуждения влекут за собой привычку создавать связное представление о рассматриваемой проблеме; с учетом задействованных единиц; внимание к значению количеств, а не только к тому, как их вычислить; знание и гибкое использование различных свойств операций и объектов.

    Кластер: Математические практики

    Стандарт

    : Придумывайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других. Математически опытные студенты понимают и используют заявленные предположения, определения и ранее установленные результаты при построении аргументов.Они делают предположения и выстраивают логическую последовательность утверждений, чтобы исследовать истинность своих предположений. Они могут анализировать ситуации, разбивая их на случаи, распознавать и использовать контрпримеры. Они оправдывают свои выводы, сообщают их другим и отвечают на аргументы других. Они индуктивно рассуждают о данных, приводя правдоподобные аргументы, учитывающие контекст, из которого эти данные возникли. Математически опытные учащиеся также могут сравнивать эффективность двух правдоподобных аргументов, отличать правильную логику или рассуждения от ошибочных и — если в аргументе есть изъян — объяснять, что это такое.Учащиеся начальной школы могут строить аргументы, используя конкретные референты, такие как объекты, рисунки, диаграммы и действия. Такие аргументы могут иметь смысл и быть правильными, даже если они не обобщаются и не принимаются формально до более поздних оценок. Позже студенты учатся определять области, к которым применим аргумент. Учащиеся всех классов могут слушать или читать аргументы других, решать, имеют ли они смысл, и задавать полезные вопросы, чтобы прояснить или улучшить аргументы.

    Кластер: Математические практики

    Стандарт: Модель с математикой.Учащиеся со знанием математики могут применять полученные знания для решения проблем, возникающих в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. В младших классах это может быть так же просто, как написать дополнительное уравнение для описания ситуации. В средних классах учащийся может применять пропорциональное рассуждение для планирования школьного мероприятия или анализа проблемы в сообществе. В старшей школе ученик может использовать геометрию для решения проектной задачи или использовать функцию, чтобы описать, как одна интересующая величина зависит от другой.Математически опытные студенты, которые могут применять то, что они знают, комфортно делают предположения и приближения, чтобы упростить сложную ситуацию, понимая, что они могут потребовать пересмотра позже. Они могут определять важные величины в практической ситуации и отображать свои отношения с помощью таких инструментов, как диаграммы, двусторонние таблицы, графики, блок-схемы и формулы. Они могут математически проанализировать эти отношения, чтобы сделать выводы. Они обычно интерпретируют свои математические результаты в контексте ситуации и размышляют о том, имеют ли результаты смысл, возможно, улучшая модель, если она не служит своей цели.

    Кластер: Математические практики

    Стандарт: стратегически используйте соответствующие инструменты. Математически развитые студенты рассматривают доступные инструменты при решении математической задачи. Эти инструменты могут включать карандаш и бумагу, конкретные модели, линейку, транспортир, калькулятор, электронную таблицу, систему компьютерной алгебры, статистический пакет или программное обеспечение для динамической геометрии. Опытные студенты в достаточной мере знакомы с инструментами, соответствующими их классу или курсу, чтобы принимать обоснованные решения о том, когда каждый из этих инструментов может быть полезен, признавая как понимание, которое необходимо получить, так и их ограничения.Например, старшеклассники со знанием математики анализируют графики функций и решений, сгенерированные с помощью графического калькулятора. Они обнаруживают возможные ошибки, стратегически используя оценки и другие математические знания. Создавая математические модели, они знают, что технологии могут позволить им визуализировать результаты различных предположений, исследовать последствия и сравнивать прогнозы с данными. Учащиеся с математическими знаниями в различных классах могут определять соответствующие внешние математические ресурсы, такие как цифровой контент, размещенный на веб-сайте, и использовать их для постановки или решения задач.Они могут использовать технологические инструменты для изучения и углубления понимания концепций.

    Кластер: Математические практики

    Стандарт: внимание к точности. Математически развитые ученики стараются общаться с другими именно так. Они пытаются использовать четкие определения в обсуждениях с другими и в своих собственных рассуждениях. Они заявляют значение выбранных символов, в том числе используют знак равенства последовательно и надлежащим образом.Они осторожны при указании единиц измерения и маркировке осей, чтобы уточнить соответствие количеству в проблеме. Они производят точные и эффективные вычисления, выражают числовые ответы со степенью точности, соответствующей контексту проблемы. В начальных классах ученики дают друг другу тщательно сформулированные объяснения. К моменту поступления в среднюю школу они научились проверять утверждения и явно использовать определения.

    Кластер: Математические практики

    Стандарт

    : Ищите и используйте структуру.2 как 5 минус положительное число, умноженное на квадрат, и используйте это, чтобы понять, что его значение не может быть больше 5 для любых действительных чисел x и y.

    Кластер: Математические практики

    Стандарт

    : Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях. Математически опытные ученики замечают, если вычисления повторяются, и ищут как общие методы, так и ярлыки. При делении 25 на 11 ученики старших классов могут заметить, что они повторяют одни и те же вычисления снова и снова, и прийти к выводу, что у них есть повторяющаяся десятичная дробь.2 + x + 1) может привести их к общей формуле суммы геометрического ряда. Работая над решением задачи, ученики с математическими навыками следят за процессом, уделяя внимание деталям. Они постоянно оценивают обоснованность своих промежуточных результатов.

    Область обучения: выражения и уравнения

    Стандарт

    : использование свойств операций для создания эквивалентных выражений

    Индикатор

    : Применяйте свойства операций как стратегии для сложения, вычитания, разложения и расширения линейных выражений с рациональными коэффициентами.

    Область обучения: выражения и уравнения

    Стандарт

    : использование свойств операций для создания эквивалентных выражений

    Индикатор

    : Поймите, что переписывание выражения в различных формах в контексте проблемы может пролить свет на проблему и на то, как соотносятся количества в ней. Например, a + 0,05a = 1,05a означает, что «увеличить на 5%» ť равнозначно «умножить на 1,05». Ť

    Область обучения: выражения и уравнения

    Стандарт

    : Решение реальных и математических задач с использованием числовых и алгебраических выражений и уравнений

    Индикатор

    : Решайте многоступенчатые реальные и математические задачи, поставленные с положительными и отрицательными рациональными числами в любой форме (целые числа, дроби и десятичные дроби), используя инструменты стратегически.Применяйте свойства операций как стратегии для вычислений с числами в любой форме; конвертировать между формами по мере необходимости; и оценить разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки. Например: если женщина, зарабатывающая 25 долларов в час, получает прибавку на 10%, она будет дополнительно получать 1/10 своей зарплаты в час, или 2,50 доллара, за новую зарплату в 27,50 долларов. Если вы хотите разместить штангу для полотенец длиной 9 3/4 дюйма в центре двери шириной 27 1/2 дюйма, вам нужно будет разместить штангу на расстоянии примерно 9 дюймов от каждого края; эту оценку можно использовать как проверку точного вычисления.

    Область обучения: выражения и уравнения

    Стандарт

    : Решение реальных и математических задач с использованием числовых и алгебраических выражений и уравнений

    Индикатор

    : используйте переменные для представления величин в реальной или математической задаче и создавайте простые уравнения и неравенства для решения проблем, рассуждая о величинах.

    Область обучения: выражения и уравнения

    Стандарт

    : Решение реальных и математических задач с использованием числовых и алгебраических выражений и уравнений

    Индикатор: Решите задачи со словами, приводящие к уравнениям вида px + q = r и p (x + q) = r, где p, q и r — конкретные рациональные числа.Бегло решать уравнения этих форм. Сравните алгебраическое решение с арифметическим, определив последовательность операций, используемых в каждом подходе. Например, периметр прямоугольника 54 см. Его длина 6 см. Какая у него ширина?

    Область обучения: выражения и уравнения

    Стандарт

    : Решение реальных и математических задач с использованием числовых и алгебраических выражений и уравнений

    Показатель: Решите проблемы со словами, приводящие к неравенствам в форме px + q> r или px + q

    Область обучения: математические практики

    Стандарт: Практика математическая

    Показатель

    : разбирайтесь в проблемах и настойчиво их решайте.Учащиеся с математическими знаниями начинают с того, что объясняют себе смысл проблемы и ищут точки входа для ее решения. Они анализируют данные, ограничения, отношения и цели. Они строят предположения о форме и значении решения и планируют путь решения, а не просто предпринимают попытки решения. Они рассматривают аналогичные проблемы и пробуют частные случаи и более простые формы исходной проблемы, чтобы получить представление о ее решении. Они отслеживают и оценивают свой прогресс и при необходимости меняют курс.Старшие ученики могут, в зависимости от контекста задачи, преобразовывать алгебраические выражения или изменять окно просмотра на своем графическом калькуляторе, чтобы получить необходимую информацию. Математически опытные студенты могут объяснять соответствия между уравнениями, словесными описаниями, таблицами и графиками или рисовать диаграммы важных функций и отношений, графических данных и искать закономерности или тенденции. Младшие ученики могут полагаться на использование конкретных предметов или изображений, чтобы помочь осмыслить и решить проблему.Математически опытные ученики проверяют свои ответы на задачи, используя другой метод, и они постоянно спрашивают себя: «Имеет ли это смысл?» Ť Они могут понимать подходы других к решению сложных проблем и определять соответствия между различными подходами.

    Область обучения: математические практики

    Стандарт: Практика математическая

    Показатель: Размышляйте абстрактно и количественно.Учащиеся с математическими знаниями понимают величины и их отношения в проблемных ситуациях. Учащиеся обладают двумя взаимодополняющими способностями для решения проблем, связанных с количественными отношениями: способность деконтекстуализировать «абстрагировать данную ситуацию и представлять ее символически и манипулировать представляющими символами, как будто они живут своей собственной жизнью, не обязательно обращая внимание на своих референтов», возможность контекстуализировать, делать паузу, если необходимо, во время процесса манипуляции, чтобы исследовать референты для задействованных символов.Количественные рассуждения влекут за собой привычку создавать связное представление о рассматриваемой проблеме; с учетом задействованных единиц; внимание к значению количеств, а не только к тому, как их вычислить; знание и гибкое использование различных свойств операций и объектов.

    Область обучения: математические практики

    Стандарт: Практика математическая

    Показатель

    : Придумывайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.Математически опытные студенты понимают и используют заявленные предположения, определения и ранее установленные результаты при построении аргументов. Они делают предположения и выстраивают логическую последовательность утверждений, чтобы исследовать истинность своих предположений. Они могут анализировать ситуации, разбивая их на случаи, распознавать и использовать контрпримеры. Они оправдывают свои выводы, сообщают их другим и отвечают на аргументы других. Они индуктивно рассуждают о данных, приводя правдоподобные аргументы, учитывающие контекст, из которого эти данные возникли.Математически опытные учащиеся также могут сравнивать эффективность двух правдоподобных аргументов, отличать правильную логику или рассуждения от ошибочных и «если в аргументе есть изъян», объяснять, что это такое. Учащиеся начальной школы могут строить аргументы, используя конкретные референты, такие как объекты, рисунки, диаграммы и действия. Такие аргументы могут иметь смысл и быть правильными, даже если они не обобщаются и не принимаются формально до более поздних оценок. Позже студенты учатся определять области, к которым применим аргумент.Учащиеся всех классов могут слушать или читать аргументы других, решать, имеют ли они смысл, и задавать полезные вопросы, чтобы прояснить или улучшить аргументы.

    Область обучения: математические практики

    Стандарт: Практика математическая

    Показатель: Модель с математикой. Учащиеся со знанием математики могут применять полученные знания для решения проблем, возникающих в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте.В младших классах это может быть так же просто, как написать дополнительное уравнение для описания ситуации. В средних классах учащийся может применять пропорциональное рассуждение для планирования школьного мероприятия или анализа проблемы в сообществе. В старшей школе ученик может использовать геометрию для решения проектной задачи или использовать функцию, чтобы описать, как одна интересующая величина зависит от другой. Математически опытные студенты, которые могут применять то, что они знают, комфортно делают предположения и приближения, чтобы упростить сложную ситуацию, понимая, что они могут потребовать пересмотра позже.Они могут определять важные величины в практической ситуации и отображать свои отношения с помощью таких инструментов, как диаграммы, двусторонние таблицы, графики, блок-схемы и формулы. Они могут математически проанализировать эти отношения, чтобы сделать выводы. Они обычно интерпретируют свои математические результаты в контексте ситуации и размышляют о том, имеют ли результаты смысл, возможно, улучшая модель, если она не служит своей цели.

    Область обучения: математические практики

    Стандарт: Практика математическая

    Индикатор

    : стратегически используйте соответствующие инструменты.Математически развитые студенты рассматривают доступные инструменты при решении математической задачи. Эти инструменты могут включать карандаш и бумагу, конкретные модели, линейку, транспортир, калькулятор, электронную таблицу, систему компьютерной алгебры, статистический пакет или программное обеспечение для динамической геометрии. Опытные студенты в достаточной мере знакомы с инструментами, соответствующими их классу или курсу, чтобы принимать обоснованные решения о том, когда каждый из этих инструментов может быть полезен, признавая как понимание, которое необходимо получить, так и их ограничения.Например, старшеклассники со знанием математики анализируют графики функций и решений, сгенерированные с помощью графического калькулятора. Они обнаруживают возможные ошибки, стратегически используя оценки и другие математические знания. Создавая математические модели, они знают, что технологии могут позволить им визуализировать результаты различных предположений, исследовать последствия и сравнивать прогнозы с данными. Учащиеся с математическими знаниями в различных классах могут определять соответствующие внешние математические ресурсы, такие как цифровой контент, размещенный на веб-сайте, и использовать их для постановки или решения задач.Они могут использовать технологические инструменты для изучения и углубления понимания концепций.

    Область обучения: математические практики

    Стандарт: Практика математическая

    Индикатор

    : Будьте внимательны. Математически развитые ученики стараются общаться с другими именно так. Они пытаются использовать четкие определения в обсуждениях с другими и в своих собственных рассуждениях. Они заявляют значение выбранных символов, в том числе используют знак равенства последовательно и надлежащим образом.Они осторожны при указании единиц измерения и маркировке осей, чтобы уточнить соответствие количеству в проблеме. Они производят точные и эффективные вычисления, выражают числовые ответы со степенью точности, соответствующей контексту проблемы. В начальных классах ученики дают друг другу тщательно сформулированные объяснения. К моменту поступления в среднюю школу они научились проверять утверждения и явно использовать определения.

    Область обучения: математические практики

    Стандарт: Практика математическая

    Индикатор

    : Ищите и используйте структуру.2 как 5 минус положительное число, умноженное на квадрат, и используйте это, чтобы понять, что его значение не может быть больше 5 для любых действительных чисел x и y.

    Область обучения: математические практики

    Стандарт: Практика математическая

    Показатель

    : Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях. Математически опытные ученики замечают, если вычисления повторяются, и ищут как общие методы, так и ярлыки. При делении 25 на 11 ученики старших классов могут заметить, что они повторяют одни и те же вычисления снова и снова, и прийти к выводу, что у них есть повторяющаяся десятичная дробь.2 + x + 1) может привести их к общей формуле суммы геометрического ряда. Работая над решением задачи, ученики с математическими навыками следят за процессом, уделяя внимание деталям. Они постоянно оценивают обоснованность своих промежуточных результатов.

    Beestar.org — 7 класс — Рабочие листы для печати

    * Это наш предварительный выпуск рабочих листов для печати.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Показатели

    Сложение с экспонентами до третьей степени (от 1 до 15) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    Вычитание с показателями до третьей степени (от 1 до 15) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    Правило произведения (положительная и отрицательная экспонента) 1 2 3 4 5 6
    Правило частного (положительный и отрицательный показатель степени) 1 2 3 4 5 6
    Решить переменную в экспонентах (отрицательное и положительное основание) 1 2 3 4 5 6
    Показатели с переменной в основании (до четвертой степени) 1 2 3 4 5 6

    Геометрия

    Определение различных типов правильных многоугольников 1 2 3 4 5 6
    Углы правильных многоугольников 1 2 3 4 5 6
    Формулы площади поверхности правильных призм 1 2 3 4 5 6
    Объемные формулы правильных призм 1 2 3 4 5 6
    Формулы объема и площади поверхности правильных призм 1 2 3 4 5 6