А г мерзляк в б полонский м с якир геометрия 7 класс – ГДЗ по геометрии 7 класс Мерзляк Полонский Якир учебник
Учебник Геометрия 7 класс Мерзляк Полонский Якир
Алгоритм успеха ФГОС Москва Издательский центр «Вентана-Граф» 2015 ББК 22.151я72 М52 Учебник включён в федеральный перечень Мерзляк А.Г. М52 Геометрия : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015. — 192 с. : ил. ISBN 978-5-360-05508-2 Учебник предназначен для изучения геометрии в 7 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Учебник входит в систему учебно-методических комплектов «Алгоритм успеха». Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.). ББК 22.151я72 Учебное издание Мерзляк Аркадий Григорьевич Полонский Виталий Борисович Якир Михаил Семёнович Геометрия 7 класс Учебник для учащихся общеобразовательных организаций Редактор Е.В. Буцко. Макет, внешнее оформление Е.В. Чайко Художественный редактор Е.В. Чайко. Рисунки Н.К. Вахониной Компьютерная вёрстка О.В. Поповой. Технический редактор ЕЛ. Урвачева Корректоры О Л. Мерзликина, О. Ч. Кохановская Подписано в печать 28.08.14. Формат 70×90/16. Гарнитура NewBaskervilleC Печать офсетная. Бумага офсетная № 1. Печ. л. 12,0. Тираж 10 000 экз. Заказ В-887. ООО Издательский центр «Вентана-Граф». 127422, Москва, ул. Тимирязевская, д. 1, стр. 3 Тел./факс; (499) 641-55-29, (495) 234-07-53. E-mail: [email protected], http://www.vgf.ru Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленного электронного оригинал-макета в типографии филиала ОАО «ТАТМЕДИА» «ПИК „Идел-Пресс»» 420066, г. Казань, ул. Декабристов, 2. E-mail: [email protected] ISBN 978-5-360-05508-2 © Мерзляк А.Г, Полонский В.Б., Якир М.С., 2012 © Издательский центр «Вентана-Граф», 2012 От авторов Дорогие семиклассники! Вы начинаете изучать новый учебный предмет — геометрию. Обратите внимание, что в словах «география» и «геометрия» одинаковая часть — «гео», что в переводе с греческого означает «земля». Но если на уроках географии в 6 классе вы действительно занимались землеописанием («гра-фия» — по-гречески «описание»), то на уроках геометрии вам не придётся заниматься землемерием («метрео» — по-гречески «мерить»). Геометрия — одна из самых древних наук. Её название можно объяснить тем, что зарождение и развитие геометрии было тесно связано с разнообразной практической деятельностью человека: разметкой границ земельных участков, строительством дорог, оросительных каналов, зданий и других сооружений, т. е. геометрия, как говорят в таких случаях, была прикладной наукой. Постепенно, шаг за шагом человечество накапливало знания, и геометрия превратилась в красивую и совершенную, строгую и последовательную математическую теорию. Знакомиться с этой наукой и учиться применять полученные знания на практике вы и будете на уроках геометрии. Знать геометрию чрезвычайно важно. Действительно, посмотрите вокруг — везде геометрия, точнее, геометрические фигуры: отрезки, треугольники, прямоугольники, прямоугольные параллелепипеды, шары и т. п. Без глубоких геометрических знаний не могли появиться сложные строительные конструкции (рис. 1,2), корабли (рис. 3), самолёты и даже детский конструктор и узоры вышивок (рис. 4). Создание узоров требует от мастерицы знания таких геометрических понятий, как симметрия и параллельный перенос. Не зная геометрии, невозможно стать хорошим инжене-ром-конструктором, токарем, столяром, учёным, архитектором, дизайне- ром, модельером, специалистом в области компьютерной графики и т, д. Вообще, геометрические знания — важнейшая составляющая человеческой культуры. Геометрия — очень интересный предмет. Мы надеемся, что вы в этом скоро убедитесь, и поможет этому учебник, который вы держите в руках. Познакомьтесь с его структурой. Учебник разделён на четыре главы, каждая из которых состоит из параграфов. В них изложен теоретический материал, при изучении которого особое внимание обращайте на тексты, выделенные шрифтом. Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения. К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи. Каждый параграф завершает особая рубрика, которую мы назвали «Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте». В ней собраны задачи, для решения которых нужны не специальные геометрические знания, а смекалка, изобретательность и сообразительность. Они развивают «геометрическое зрение» и интуицию. Кроме того, в учебнике вы сможете прочитать рассказы по истории геометрии. Дерзайте! Желаем успеха! -J Условные обозначения «о^ оо V Простые задачи ❖ V Задачи среднего уровня сложности Сложные задачи Задачи для математических кружков и факультативов ? Ключевые задачи, результат которых можно использовать при решении других задач ◄ Окончание доказательства теоремы или решения задачи 439 Задания, рекомендуемые для домашней работы 480 Задания для устной работы Что изучает геометрия? Геометрия — для вас новый учебный предмет. На уроках математики вы уже знакомились с азами этой мудрой науки. Все геометрические фигуры, изображённые на рисунке 5, вам уже хорошо известны. а А В М N р Угол РОМ UPOM) Прямая а Отрезок АВ Луч MN Рис. 5 Треугольник АВС Прямоугольник ABCD Окружность Круг А с D Прямоугольный параллелепипед ABCDA^B^C^D^ Многоугольники Вы умеете с помощью линейки соединять две точки отрезком (рис. 6), с помощью циркуля строить окружность (рис. 7), с помощью линейки и угольника проводить перпендикулярные и параллельные прямые (рис. 8), измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины с помощью линейки с миллиметровыми делениями (рис. 9), находить величину уг- ла и строить угол заданной величины с помощью транспортира (рис. 10), классифицировать треугольники. Однако знать, как «выглядит» фигура, или уметь выполнять простейшие построения — это всего лишь самые начальные знания пауки о свойствах геометрических фигур, т. е. геометрии. При изучении систематического курса геометрии вы будете постепенно в определённой последовательности изучать свойства геометриче- ских фигур, а следовательно, и сами фигуры, как знакомые вам, так и новые. Это означает, что вы должны научиться, используя одни свойства фигуры, находить, а главное, доказывать другие её свойства. Школьный курс геометрии традиционно делится на планиметрию и стереометрию. Планиметрия изучает фи1уры на плоскости («планум» в переводе с латинского — «плоскость»). В стереометрии изучают фигуры в пространстве («стереос» в переводе с греческого — «пространственный»). Итак, мы приступаем к изучению планиметрии. Глава 1. Простейшие геометрические Фигуры и их свойства в этой главе рассматриваются знакомые вам из курса математики геометрические фигуры: точки, прямые, отрезки, лучи и углы. Вы узнаете больше о свойствах этих фигур. Некоторые из этих свойств научитесь доказывать. Слова определение, теорема, аксиома станут для вас привычными, понятными и часто употребляемыми. ^ 1. Точки и прямые Точка — самая простая геометрическая фигура. Это единственная фигура, которую нельзя разбить на части. Например, каждая из фигур, изображённых на рисунке 11, разбита на части. И даже о фи1^ре, изображённой на рисунке 12, состоящей из двух точек, можно сказать, что она состоит из двух частей: точки А и точки В. Рис. 11 Рис. 12 Рис. 13 В На рисунке 13 изображены прямая а и две точки А и В. Говорят, что точка А принадлежит прямой а, или точка А лежит на прямой а, или прямая а проходит через точку А и, соответственно, точка В не принадлежит прямой я, или точка В не лежит на прямой а, или прямая а не проходит через точку В. Прямая — это геометрическая фигура, обладающая определёнными свойствами. Основное свойство прямой в §6). Через любые две точки можно провести прямую, и прuchebnik-skachatj-besplatno.com
Учебник Геометрия 7 класс А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир 2015
На какие блоки разделен учебник по геометрии для 7 класса А.Г. Мерзляк
Учебник по геометрии для 7 класса А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир 2015 состоит из нескольких разделов. Каждый раздел поделен на параграфы, а параграфы — поделены на пункты. В каждом пункте есть теоретический материал, которые нужно будет прочесть и запомнить и практические задачи, которые необходимо будет выполнить.
Курсив и шрифты
Курсивом и жирным шрифтом в учебнике выделены правила, термины и определения, которые нужно запомнить.
Как решать задачи
В учебнике после теоретического материала есть примеры выполнения практических заданий по новой теме. Эти примеры можно использовать в качестве образа для решения однотипных заданий.
Работаем дома
В каждом пункте есть задания, предназначенные для самостоятельной работы дома, однако нужно учесть, что приступать к работе над этими заданиями следует только после ознакомления с теоретическим материалом.
Специальная рубрика
В учебнике есть необычная рубрика, которая называется «Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте». В этой рубрике собраны задачи, для решения которых понадобится здравый смысл, логика и умение мыслить.
Учебник по геометрии для 7 класса, А.Г. Мерзляк — почему это работает
Несмотря на то, что в седьмом классе у учеников уже достаточно серьезные нагрузки и порой разобраться в домашнем задании под силу далеко не всем родителям, проверить уровень подготовки школьника с помощью учебника по геометрии для 7 класса, А.Г. Мерзляк 2015 проще простого. Уникальность издания А.Г. Мерзляк, учебник по геометрии для 7 класса, 2015 заключается в том, что этот учебник не требует дополнительных затрат и при отсутствии печатного экземпляра учебника по геометрии для 7 класса, А.Г. Мерзляк 2015, можно зайти на сайт и открыть онлайн-версию учебника для 7 класса по геометрии, А.Г. Мерзляк 2015.
Учебник по геометрии — это просто и быстро
Издание А.Г. Мерзляк, учебник по геометрии для 7 класса, 2015 — это уникальная методическая разработка, в которой вы сможете найти доходчивые, понятные объяснения ко всем темам по геометрии за 7 класс. С помощью учебника по геометрии для 7 класса, А.Г. Мерзляк 2015 школьники смогут не только проверить правильность выполнения того или иного упражнения, но и самостоятельно освоят новые темы.
Учебник по геометрии учит школьников думать
Учебник по геометрии для 7 класса, А.Г. Мерзляк 2015 — это книга, которая поможет школьникам сэкономить не только время, но и деньги. Однако, самое главное — учебник по геометрии для 7 класса, А.Г. Мерзляк 2015 учит школьников думать, мыслить логически и не бояться ошибиться. Работая с изданием А.Г. Мерзляк, учебник по геометрии для 7 класса, 2015 дети смогут по-настоящему разобраться в азах геометрии и поймут, что это действительно интересный и увлекательный предмет. Еще одно преимущество учебника для 7 класса по геометрии, А.Г. Мерзляк 2015 заключается в том, что для того, чтобы разобраться в том, как правильно выполнить задание, не нужно покупать дорогостоящие книги. Достаточно внимательно изучить новый материал, изложенный в учебнике для 7 класса по геометрии, А.Г. Мерзляк 2015 и на примере выполнения однотипных заданий, закрепить полученные знания.
www.obozrevatel.com
ГДЗ (решебник) Геометрия 7 класс А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир 2011
Возникли проблемы в изучении геометрии? Стоит заметить, что наука действительно сложная, особенно на начальном этапе изучение. Главное – ничего не упустить из виду и освоить азы нового предмета, который начинают изучать в седьмом классе. А помогут это сделать
С ГДЗ геометрия, 7 класс, Мерзляк учиться намного проще
Задумывались ли вы о том, почему геометрию изучают в школе? Наука развивает ряд психических функций человека, например, мышление, интуицию, ощущения, логику, которые необходимы практически в каждой востребованной профессии современности. Без них не обойтись программисту, экономисту, врачу, химику и многим другим узким специалистам. Именно по этой причине к геометрии не следует относиться спустя рукава.
Понятно, что даже на начальном этапе изучения у многих школьников точная наука вызывает трудности, но готовые домашние задания помогут избавить от многих переживаний. Решебник содержит готовые ответы на все задачи курса. Достаточно лишь заглянуть в пособие, чтобы понять ход решения задания. Благодаря
Чем решебники полезны для современного школьника?
Вмещают все задания без исключения, которые находятся в учебнике конкретного автора.
Сокращают время выполнения домашнего задания.
Геометрия, 7 класс, Мерзляк, ГДЗ онлайн – всегда правильное выполнение уроков на дом.
Является хорошим тренингом в ходе подготовки к контрольным работам.
ГДЗ – это находка для школьника, так как ответы на некоторые решения действительно трудно дать самостоятельно.
Решебник по геометрии, 7 класс, Мерзляк – контроль собственных знаний
Готовые домашние задания рассчитаны не только на то, чтобы бессмысленно списывать работы в рабочую тетрадь. Задумывались ли вы над тем, что это отличный способ укрепить свои знания по той или иной теме в геометрии, а также основательно подготовиться к контрольному срезу? Вы сможете перерешать задачи, а верность ответов просмотреть в книге. Ведь в школе будут представлены аналогичные задания. Таким образом, можно основательно подготовиться к проверочному уроку.
Не думайте, что решебник рассчитан только на тех детей, которые не желают учиться и познавать науку. Многие хорошисты и даже отличники нередко обращаются за помощью к ГДЗ. Ведь иногда так не хватает элементарной подсказки в решении, чтобы работа была сделана верно.
Решебник придет на помощь в любом месте, так как заглянуть в него можно даже с помощью мобильного телефона. Элементарный доступ позволяет пользоваться пособием дома и на уроке. Всегда под рукой будет верная подсказка без ошибок.
ГДЗ, 7 класс, геометрия, Мерзляк – 100% правильные решения заданий
Решебник содержит все варианты ответов на вопросы, которые должен развязать школьник в седьмом классе по учебнику Мерзляка. Здесь собраны только верные варианты решений. Таким образом, в правильности ответов даже не стоит сомневаться. Все задания доступны в понимании и корректны. Ответы сопровождаются подробным разъяснением, а также графическим оформлением.
Стоит учесть, что решебник пригодится не только школьникам, но и их родителям. Это отличный способ контролировать знания ребенка. Ведь людям, которые давно окончили школу, трудно вспомнить ход решения той или иной задачи. А с помощью ГДЗ вы сможете подсказать ребенку алгоритм верных действий для развязки домашнего задания. Решебник положительно повлияет на общую успеваемость подростка в школе, а также позволит ребенку стать более уверенным на уроке по геометрии.
www.obozrevatel.com
ГДЗ решебник по Геометрии 7 класс Мерзляк Полонський Якір 2008
Класс: 7
Предмет: Геометрия
§1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості:
1. Точки і прямі:
8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 2. Відрізок і його довжина:
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 3. Промінь. Кут. Вимірювання кутів:
58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 4. Суміжні і вертикальні кути:
92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 5. Перпендикулярні прямі:
124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134
7. Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника:
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 8. Перша і друга ознаки рівності трикутників:
169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 9. Рівнобедрений трикутник та його властивості:
208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 10. Ознаки рівнобедреного трикутника:
244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 11. Третя ознака рівності трикутників:
261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 12. Теореми:
13. Паралельні прямі:
297 298 299 300 301 302 303 304 14. Ознаки паралельності двох прямих:
311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 15. Властивості паралельних прямих:
335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 16. Сума кутів трикутника:
367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 17. Прямокутний трикутник:
459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 §4. Коло і круг. Геометричні побудови:
19. Геометричне місце точок. Коло і круг:
482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 20. Деякі властивості кола. Дотична до кола:
513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 21. Описание і вписание кола трикутника:
547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 22. Задачі на побудову:
631 634 637 639 642 648 650 651 653 655 658 661
gdzmonster.net
ГДЗ по геометрии для 7 класса Мерзляк A.Г.
ГДЗ от Путина Найти- 1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Информатика
- Природоведение
- Основы здоровья
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- 2 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
- Белорусский язык
- Украинский язык
- Информатика
- Природоведение
- Основы здоровья
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
- Человек и мир
- Технология
- 3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- 1 класс
gdzputina.ru