Виленкин 6 класс номер 12: Задача 12 — Виленкин Математика 6 класс гдз

Содержание

▶▷▶ математика 6 класс виленкин контрольная работа 12 вариант 1

▶▷▶ математика 6 класс виленкин контрольная работа 12 вариант 1
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:04-11-2018

математика 6 класс виленкин контрольная работа 12 вариант 1 — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Виленкин — Контрольные роботы — Вариант 1 | Решебник (ГДЗ vklasseonline › … › Контрольные роботы Виленкин — Контрольные роботы — Вариант 1 Полный и качественный решебник (ГДЗ) Математика 6 класс АС Чесноков, КИ Нешков 2014 Дидактические материалы Виленкин — Контрольные работы — Вариант 2 | Решебник (ГДЗ vklasseonline › … › Контрольные работы Виленкин — Контрольные работы — Вариант 2 Полный и качественный решебник (ГДЗ) Математика 6 класс АС Чесноков, КИ Нешков 2014 Дидактические материалы Контрольные работы по математике 6 класс, НЯВиленкин infourokru/kontrolnie-raboti-po-matematike Cached Входная контрольная работа по математике в 6 классе Вариант 1 № 1 Вычислите: 16,44 + 7,583 №2 Математика 6 Класс Виленкин Контрольная Работа 12 Вариант 1 — Image Results More Математика 6 Класс Виленкин Контрольная Работа 12 Вариант 1 images Итоговая контрольная работа 6 класс (Виленкина) globuss24ru/doc/itogovaya-kontrolynaya-rabota- 6 Cached « Математика » № 27/2002, 23/2003 Контрольная работа № 15 «ИТОГОВАЯ» Контрольная работа № 15 «ИТОГОВАЯ» ВАРИАНТ 1 1 Найдите значение выражения Итоговая контрольная работа 6 класс (Виленкина) docbaseorg › Математика Контрольная работа № 1 5 «ИТОГОВАЯ» Контрольная работа № 1 5 «ИТОГОВАЯ» ВАРИАНТ 1 1 Найдите значение выражения Контрольные работы по математике — 6 класс — Математика wwwuchportalru/load/26- 1-2 -0-0- 6 -0 Cached Итоговая работа за курс математики для 6класса Учебник « Математика — 6 » автор НЯ Виленкин Контрольные работы по математике 6 класс Виленкин intolimporg/publication/kontrol-nyie-raboty-po Cached К/ Р по математике 6класс Магометова Х Н МБОУ СОШ№ 1 с Кизляр 2016-2017учг Контрольная работа № 1 Вариант i 1 Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18 б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15 2 Контрольные работы по математике за 6 класс к учебнику mathematics-testscom/matematika- 6 -klass/ Cached Контрольная работа № 6 (3 четверть) «Координаты на прямой», «Модуль числа», «Сравнение чисел» Вариант I Контрольные работы по математике 6 класс, НЯ Виленкин и др wwwmamapapa-arhru/publ/ 6 _klass/matematika_ 6 _klass/ Cached 6 класс » Математика 6 класс » Контрольная работа № 1 Контрольная работа №2 Вариант i 1 Контрольные работы по математике 6 класс Виленкин Школа и relaskoru/forum/66-14509- 1 Cached Контрольная работа № 1 Вариант i 1 Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18 Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 49,300 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

  • Жохов ВИ и др Читать ещё Вариант 1 — К – 12 ( Виленкин ) — Контрольные работы АС Чесноков
  • 3 и 4 четверти
  • 44 + 7

простые и составные числа

Нешков К И Контрольные работы К — 12 ( Виленкин ) Читать ещё Математика 6 класс Чесноков А С

  • НЯ Виленкин и др wwwmamapapa-arhru/publ/ 6 _klass/matematika_ 6 _klass/ Cached 6 класс » Математика 6 класс » Контрольная работа № 1 Контрольная работа №2 Вариант i 1 Контрольные работы по математике 6 класс Виленкин Школа и relaskoru/forum/66-14509- 1 Cached Контрольная работа № 1 Вариант i 1 Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18 Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster
  • 583 №2 Математика 6 Класс Виленкин Контрольная Работа 12 Вариант 1 — Image Results More Математика 6 Класс Виленкин Контрольная Работа 12 Вариант 1 images Итоговая контрольная работа 6 класс (Виленкина) globuss24ru/doc/itogovaya-kontrolynaya-rabota- 6 Cached « Математика » № 27/2002
  • «Сравнение чисел» Вариант I Контрольные работы по математике 6 класс

математика 6 класс виленкин контрольная работа 12 вариант 1 — Видео 3:23 № 12 — Математика 6 класс Виленкин GDZ Ru YouTube — 8 сент 2016 г 22:39 Математика 6 класс контрольная работа makson Levshin YouTube — 30 нояб 2015 г 0:43 Учебник виленкин, дидактические материалы чесноком Полина Щербак YouTube — 19 мая 2016 г Все результаты Виленкин — Контрольные работы — Вариант 2 | Решебник (ГДЗ › › Вариант 2 › Контрольные работы Виленкин — Контрольные работы — Вариант 2 Полный и качественный решебник (ГДЗ) Математика 6 класс АС Чесноков, КИ Нешков К- 12 № 1 -5 Контрольные работы по математике 6 класс(Виленкин НЯ) › Математика 25 февр 2018 г — Cкачать: Контрольные работы по математике 6 класс Виленкин НЯ работа №3 I вариант № 1 Вычислите: а) hello_html_64a12cc0 gif Контрольные работы по математике: 6 класс: к учебнику НЯ › Математика 21 февр 2018 г — 20 КБ Входная контрольная работа по математике в 6 классе docx 1842 КБ КР материалов 6 класс Контрольная работа № 1 «Делимость чисел» 1 вариант 6 класс Контрольная работа № 12 «Раскрытие скобок» 1 вариант Раскройте 6 класс Учебник Виленкин НЯ М: 2013 ГДЗ В1 контрольная работа / Виленкин / К-12 математика 6 класс › › Математика › Дидактические материалы Чесноков АС › В1 ГДЗ по математике 6 класс АС Чесноков дидактические материалы контрольная работа решебник № 1 / контрольная работа / Виленкин / К- 12 / В1 [PDF] Контрольные работы по математике 6 класс 14 февр 2017 г — « Математика 6 класс », НЯ Виленкин и другие» Контрольная работа № 1 «Делимость чисел» Вариант 1 1 Разложите на простые Контрольные работы по математике для 6 класса по учебнику Н Я Контрольные работы по математике для 6 класса по учебнику Н Я Виленкина , В И Жохова ( 2 полугодие) контрольная работа №7 II Выполнение контрольной работы по вариантам Вариант I 1 Отведенный Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов Сколько Контрольные работы по математике 6 класс (Виленкин НЯ) 4 нояб 2015 г — Контрольные работы Математика 6 класс 2014 Контрольная работа № 1 Вариант I 1 Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18; б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15 2 Разложите на Контрольные работы 6 класс по учебнику «Математика 6 класс 27 янв 2014 г — Контрольные работы по математике 6 класс По учебнику « Математика 6 класс », НЯ Виленкин и другие М :Мнемозина Вариант 1 Разложите на Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 12 Может ли Контрольные работы по математике 6 класс (Виленкин НЯ) › Контрольная работа 1 нояб 2017 г — Cкачать: Контрольные работы по математике 6 класс Виленкин НЯ Входная контрольная работа Вариант – 1 Часть 1 № 1 Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов Картинки по запросу математика 6 класс виленкин контрольная работа 12 вариант 1 «cr»:3,»id»:»eammjH9r0xVyWM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:77,»oh»:1326,»ou»:» «,»ow»:1080,»pt»:»klass-6ru/images/01matematika/Chesnokov/MR-6m-che»,»rh»:»klass-6ru»,»rid»:»rFBkQiNsecOTvM»,»rt»:0,»ru»:» \u003dcom_content\u0026view\u003darticle\u0026layout\u003dedit\u0026id\u003d7708″,»sc»:1,»st»:»решебники и ГДЗ»,»th»:95,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcT6XVQ_4bzD6fbesC5hUBFnuZhesvepQLUPPfzHx3vf2n41rUqGLfLhXQ»,»tw»:77 «id»:»FxQ29YpdN56dIM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:96,»oh»:1062,»ou»:» «,»ow»:1070,»pt»:»klass-6ru/images/01matematika/Chesnokov/MR-6m-che»,»rh»:»klass-6ru»,»rid»:»wUQmxnq_tjoqBM»,»rt»:0,»ru»:» \u003dcom_content\u0026view\u003darticle\u0026layout\u003dedit\u0026id\u003d7672″,»sc»:1,»st»:»решебники и ГДЗ»,»th»:96,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQ6FJGcNpoAjjMQNy9YdvtBfY4F4rCOhOKXKr4OzRHkpW4mPTS3TdP-FA»,»tw»:97 «cr»:3,»id»:»KjCU4HRHN1j8zM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:79,»oh»:1326,»ou»:» «,»ow»:1099,»pt»:»klass-6ru/images/01matematika/Chesnokov/MR-6m-che»,»rh»:»klass-6ru»,»rid»:»4kwkumKe_ilbQM»,»rt»:0,»ru»:» \u003dcom_content\u0026view\u003darticle\u0026layout\u003dedit\u0026id\u003d7711″,»sc»:1,»st»:»решебники и ГДЗ»,»th»:95,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSQzsfWglhAPeF_84dm9QhY4w6cbTpAhn72DtNZyZigVRL0JlvtQOMa6Q»,»tw»:79 «cl»:3,»cr»:3,»ct»:6,»id»:»uMACJRlB6ClKjM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:135,»oh»:275,»ou»:» «,»ow»:614,»pt»:»klass-6ru/images/01matematika/Chesnokov/6m-ches-k»,»rh»:»klass-6ru»,»rid»:»rFBkQiNsecOTvM»,»rt»:0,»ru»:» \u003dcom_content\u0026view\u003darticle\u0026layout\u003dedit\u0026id\u003d7708″,»sc»:1,»st»:»решебники и ГДЗ»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQO6xlsNEwzxsjF6CsbrnAy_7jubkCs-F5s92vv-7IZ3sjnZWcZu3-6Qxg»,»tw»:201 «cl»:3,»id»:»GXFah4hbcmZIyM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:98,»oh»:700,»ou»:» «,»ow»:720,»pt»:»gdzru/attachments/images/tasks/000/005/831/0000/5″,»rh»:»gdzru»,»rid»:»F3-imTbw3HZeYM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»GDZru»,»th»:95,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcR53D0Ec2or4iybMqqGo8uUEyDfRYNhcC3JoKc7djTCUOnsfGbAsS7eYHA»,»tw»:98 «cr»:3,»id»:»kFu6bdW6ZwuZhM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:95,»oh»:734,»ou»:» «,»ow»:720,»pt»:»gdzru/attachments/images/tasks/000/005/831/0000/5″,»rh»:»gdzru»,»rid»:»3AQhz74XkDvS5M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»GDZru»,»th»:97,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSMVTtU8TmISY9OWxHr2TJnR0EcG6Dg1qtR3liR60gBi7hIDkfY46aTjQ»,»tw»:95 Другие картинки по запросу «математика 6 класс виленкин контрольная работа 12 вариант 1» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожало

Математика 6 Класс Виленкин ГДЗ Номер 12 – Telegraph


➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

Математика 6 Класс Виленкин ГДЗ Номер 12

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №12 по учебнику Математика . 6 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Н . Я . Виленкин, В . И . Жохов, А . С . Чесноков, С . И . Шварцбурд . — 30-е изд ., стер . — М . : Мнемозина, -2020 

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин учебник . номер — 12 (12) . Авторы : Н .Я . Виленкин, В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . Издательство: Мнемозина -2020 . Тип книги: Учебник . 

Решение задания номер 12 .  ГДЗ , математика , 6 класс — Зубарева, Мордкович — онлайн решебник . 

ГДЗ учебник по математике 6 класс Виленкин . авторы: Н .Я . Виленкин, В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . издательство: Мнемозина год . 

Задача №12 , ГДЗ по математике за 6 класс к учебнику Виленкина с подробным решением . 

Задача 12 . Летсплей по cтейлс хоррору с вебкой и ором .  Параграф — Делимость чисел . Раздел Делители и кратные . Учебник «математика 6 класс » . Авторы Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд . 

Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов, А .С . Чесноков . Решебник (ГДЗ ) по Математике за 6 (шестой ) класс авторы: Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд издательство Мнемозина, год .


Описание задания 12 . В предыдущем задании, вы познакомились с совершенными числами, то с такими числами, сумма делителей которых, не считая сами числа, равна этим числам .  Гдз 6 класс математика виленкин на видео плюс тесты для самопроверки только у нас . 

О сервисе Прессе Правообладателям Связаться с нами Авторам Рекламодателям . .
Математика шестой класс Виленкин ГДЗ номер 12: Проверьте, что каждое из чисел 220 и 284 равно сумме делителей другого числа, не считая его самого . . . 

Математика 6 класс . Учебник . Виленкин, Чесноков, Шварцбурд . 1, 2 . Мнемозина .  Нумерация в данном пособии идет по задачам, что позволяет быстро отыскать необходимое . Всего их в ГДЗ по математике 6 класс Виленкин насчитывается более полутора тысяч упражнений . 

Математика 6 класс . Учебник . Виленкин, Жохов, Чесноков . Мнемозина .  В сборнике имеются ответы по одной тысячи пятистам девяноста пяти номерам, что соответствует количеству задач из  На сайте вы можете ознакомиться с шестью «ГДЗ по Математике 6 класс Виленкин» .

 

ГДЗ готовые домашние задания с решением на номера учебника по математике 6 класс Виленкин Жохов Чесноков Шварцбурд ФГОС 2019-2019 ФГОС от Путина . Решебник (ответы на вопросы и задания) . .
Ответы к учебнику по математике для 6 класса Чесноков .  Добавить книги в список » По зосу «» не найдено ни одной книги . Математика . 6 класс . Чесноков А . С ., Нешков К . И . 

ГДЗ по математике для 6 класса .  6 класс – это переходной этап от изучения основ арифметики до основных математических дисциплин — алгебры, посвященной изучению сложных уравнений, и геометрии – науке о формах предмета и их пространственного соотношения . 

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №12 по учебнику Математика . 6 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Н . Я . Виленкин, В . И . Жохов, А . С . Чесноков, С . И . Шварцбурд . — 30-е изд ., стер . — М . : Мнемозина, -2020 

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин учебник . номер — 12 (12) . Авторы : Н .Я . Виленкин, В . И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . Издательство: Мнемозина -2020 . Тип книги: Учебник . 

Решение задания номер 12 .  ГДЗ , математика , 6 класс — Зубарева, Мордкович — онлайн решебник . 

ГДЗ учебник по математике 6 класс Виленкин . авторы: Н .Я . Виленкин, В .И . Жохов, А .С . Чесноков, С .И . Шварцбурд . издательство: Мнемозина год . 

Задача №12 , ГДЗ по математике за 6 класс к учебнику Виленкина с подробным решением . 

Задача 12 . Летсплей по cтейлс хоррору с вебкой и ором .  Параграф — Делимость чисел . Раздел Делители и кратные . Учебник «математика 6 класс » . Авторы Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд . 

Н .Я . Виленкин , В .И . Жохов, А .С . Чесноков . Решебник (ГДЗ ) по Математике за 6 (шестой ) класс авторы: Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд издательство Мнемозина, год .
Описание задания 12 . В предыдущем задании, вы познакомились с совершенными числами, то с такими числами, сумма делителей которых, не считая сами числа, равна этим числам .   Гдз 6 класс математика виленкин на видео плюс тесты для самопроверки только у нас . 

О сервисе Прессе Правообладателям Связаться с нами Авторам Рекламодателям . .
Математика шестой класс Виленкин ГДЗ номер 12: Проверьте, что каждое из чисел 220 и 284 равно сумме делителей другого числа, не считая его самого . . . 

Математика 6 класс . Учебник . Виленкин, Чесноков, Шварцбурд . 1, 2 . Мнемозина .  Нумерация в данном пособии идет по задачам, что позволяет быстро отыскать необходимое . Всего их в ГДЗ по математике 6 класс Виленкин насчитывается более полутора тысяч упражнений . 

Математика 6 класс . Учебник . Виленкин, Жохов, Чесноков . Мнемозина .  В сборнике имеются ответы по одной тысячи пятистам девяноста пяти номерам, что соответствует количеству задач из  На сайте вы можете ознакомиться с шестью «ГДЗ по Математике 6 класс Виленкин» . 

ГДЗ готовые домашние задания с решением на номера учебника по математике 6 класс Виленкин Жохов Чесноков Шварцбурд ФГОС 2019-2019 ФГОС от Путина . Решебник (ответы на вопросы и задания) . .
Ответы к учебнику по математике для 6 класса Чесноков .  Добавить книги в список » По зосу «» не найдено ни одной книги . Математика . 6 класс . Чесноков А . С ., Нешков К . И . 

ГДЗ по математике для 6 класса .  6 класс – это переходной этап от изучения основ арифметики до основных математических дисциплин — алгебры, посвященной изучению сложных уравнений, и геометрии – науке о формах предмета и их пространственного соотношения . 

ГДЗ Английский Афанасьева Учебник Ответы
ГДЗ Зачетная Тетрадь 3 Класс
ГДЗ По Английскому Языку Третий Класс Вербицкая
Решебник По Физике Задачник 11 Класс Генденштейн
Решебник Английский 9 Кауфман
Родной Русский Язык 9 Класс ГДЗ
Кузнецова Решебник Русский
ГДЗ По Фи 8 Класс Перышкин
ГДЗ Окр Мир 3 2 Часть
Решебник По Петерсону 1 Класса
ГДЗ По Геометрии 9 Класс 2020
Решебник По Геометрии 7 Якир
Русский Язык Третий Класс Ответы ГДЗ
Spotlight 3 Быкова ГДЗ
Решебник По Русскому Языку 2013
ГДЗ Русский Язык 5 Шмелева 2
ГДЗ Русский Язык Первый Класс Климанова
Решебник Немецкий 3
ГДЗ Литературное Чтение 2 Класс Коти
Решебник По Русскому Языку Страница
Focus 4 Upper Intermediate Стр 65 ГДЗ
Сборник Задач По Химии 8 Класс Решебник
ГДЗ По Математике 5 Класс Кузнецова
ГДЗ По Контрольным Геометрия 9 Класс
Решебник По Русскому Языку 5 Баранов
Рыбченкова 9 Учебник ГДЗ
Старлайт 7 Класс Учебник ГДЗ С Переводом
ГДЗ По Дидактическим Мерзляк 6
ГДЗ Тетрадь Годер
Родной Язык 3 Класс Учебник ГДЗ
ГДЗ Математика 7 Класс Дорофеев Алгебра
Английский Язык 8 Класс Кауфман ГДЗ
ГДЗ По Английскому 11 Класс Виргиния Эванс
ГДЗ По Русскому 11 Класс Гольцова 2012
ГДЗ По Геометрии 7 Класс Душина
Математика 4 Класс Башмакова Нефедова Решебник
Решебник По Английскому 5 Кауфман
ГДЗ Русское Чтение 4 Класс
ГДЗ Русский Язык 6 Виленкин
ГДЗ Вербицкая 8 Класс
ГДЗ По Геометрии 7 Класс Анастасия Бутузов
Решебник По Геометрии 8 Класс Погорелов
ГДЗ Рус Яз Байкова Тетрадь 4 Класс
Решебник По Русскому 5 Львов
ГДЗ По Русскому 2й Класс 1 Часть
Моро Волкова Решебник 4 Класс
Математика 6 Класс Дорофеев Бунимович Учебник ГДЗ
ГДЗ По Чтению 3 Учебник 2
ГДЗ По Русс 5 Класс Разумовская
Онлайн Решебник ГДЗ 10 Класс

Гдз Решебник Тетради

Решебник По Геометрии 10 Класс

ГДЗ Алгебра Мерзляк Полонский Якир 2020

ГДЗ По Алгебре 7 Класс Издательство Мнемозина

ГДЗ Самостоятельные 9 Класс


ГДЗ по математике для 6 класса А.С. Чесноков

Подробное решение контрольная работа / Виленкин / К-7 В2 по математике дидактические материалы для учащихся 6 класса, авторов А.С. Чесноков, К.И. Нешков 2015

показать содержание
  • Гдз по Математике за 6 класс можно найти тут

1. Найдите значение выражения: а) 22,2 : 5*2/7 – 2*3/5 б) (7*1/4 – 6*7/18) * 7,2 + 2,8. 2. На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку? 3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье? 4. Упростите выражение 5/12а + 3/4а – 1/2а и найдите его значение при а = 2,1. 5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

учебник / контрольная работа / Виленкин / К-7 / В2

решебник №1 / контрольная работа / Виленкин / К-7 / В2

Подпишись на нашу группу

×

принцип посредственности | Астрономия и геофизика

T Вселенная, которую мы знаем, возникла в результате большого взрыва, который мы называем Большим взрывом. В течение почти столетия космологи изучали последствия этого взрыва: как Вселенная расширялась и охлаждалась, как галактики постепенно сближались под действием гравитации и т. Д. Природа самого Большого взрыва стала предметом внимания только относительно недавно. Это предмет теории инфляции, которая была разработана в начале 1980-х Аланом Гутом, Андреем Линде и другими и привела к радикально новой глобальной картине Вселенной.Согласно этой новой картине, удаленные области за нашим горизонтом разительно отличаются от того, что мы наблюдаем здесь, и даже могут подчиняться другим законам физики. Здесь я расскажу о происхождении нового мировоззрения, его возможных наблюдательных тестах и ​​его последствиях для начала и конца Вселенной.

Начну с краткого обзора теории инфляции. Ключевую роль в этой теории играет своеобразная сущность, называемая «ложным вакуумом». Вакуум — это просто пустое пространство, но, согласно современной физике элементарных частиц, он сильно отличается от «ничего».Это физический объект, наделенный плотностью энергии и давлением, который может находиться в нескольких различных состояниях. Физики элементарных частиц называют эти состояния различными вакуумами. Свойства и типы элементарных частиц различаются от одного вакуума к другому. Гравитационная сила, создаваемая ложным вакуумом, весьма своеобразна: она отталкивающая. Чем выше энергия вакуума, тем сильнее отталкивание. Слово «ложь» относится к тому факту, что этот вид вакуума нестабилен. Он распадается на низкоэнергетический вакуум, подобный нашему, и избыточная энергия идет на создание горячего огненного шара из частиц и излучения.Я должен подчеркнуть, что ложные вакуумы с этими странными свойствами не были изобретены для целей инфляции: их существование следует из физики элементарных частиц и общей теории относительности.

Теория инфляции предполагает, что в какой-то ранний период своей истории Вселенная находилась в состоянии высокоэнергетического ложного вакуума. Почему так должно быть — хороший вопрос, и мне будет что сказать по этому поводу позже в этой статье. Отталкивающая гравитационная сила, создаваемая этим вакуумом, затем вызовет сверхбыстрое экспоненциальное расширение Вселенной.Существует характерное время — время удвоения, — за которое размер Вселенной удвоится. Это похоже на экономическую инфляцию: если уровень инфляции постоянный, цены будут удваиваться, скажем, каждые 10 лет. Космическая инфляция происходит намного быстрее: в зависимости от модели время удвоения может составлять всего 10 −37 секунд. Примерно за 330 удвоений размер Вселенной увеличится в 10 100 раз. Каким бы ни был ее первоначальный размер, Вселенная очень быстро станет огромной.Поскольку ложный вакуум нестабилен, он в конечном итоге распадается, образуя горячий огненный шар, и это конец инфляции. Огненный шар продолжает расширяться по инерции и развивается в соответствии со стандартной космологией Большого взрыва. Распад ложного вакуума играет роль Большого взрыва в этом сценарии.

Теория инфляции объяснила некоторые в остальном загадочные особенности Большого взрыва, которые раньше просто нужно было постулировать. Он объяснил расширение Вселенной (это связано с отталкивающей гравитацией ложного вакуума), ее высокую температуру (из-за высокой плотности энергии ложного вакуума) и ее наблюдаемую однородность (ложный вакуум очень однороден: помимо квантовых флуктуаций, имеет постоянную плотность энергии).Теория также сделала ряд проверяемых предсказаний. Он предсказал, что на самых больших наблюдаемых масштабах Вселенная должна быть точно описана плоской евклидовой геометрией. Он также предсказал почти масштабно-инвариантный спектр малых возмущений гауссовой плотности. Эти предсказания были убедительно подтверждены наблюдениями. К настоящему времени инфляция стала ведущей космологической парадигмой.

Вечная инфляция

Теперь, когда теория инфляции подтверждается данными в нашем наблюдаемом регионе, мы должны иметь некоторое доверие к тому, что они говорят нам о большой картине — структуре Вселенной за пределами нашего космического горизонта.

Конец инфляции вызван квантовыми вероятностными процессами и не происходит сразу везде. Области, где ложный вакуум распадается несколько позже, «награждаются» большим инфляционным расширением, поэтому области ложного вакуума имеют тенденцию размножаться быстрее, чем распадаться. В нашем космическом районе инфляция закончилась 13,7 миллиарда лет назад, но, вероятно, она все еще продолжается в отдаленных частях Вселенной, а другие «нормальные» регионы, подобные нашей, постоянно формируются. Этот нескончаемый процесс называется вечной инфляцией.Вечная природа инфляции не автоматическая, но очень общая. Практически все модели инфляции, которые обсуждались до сих пор, предсказывают вечную инфляцию.

Детали распада ложного вакуума зависят от модели; здесь я сосредоточусь на моделях, в которых это происходит за счет зарождения пузырьков. Затем области с низкой энергией выглядят как крошечные микроскопические пузырьки и сразу же начинают расти со скоростью, быстро приближающейся к скорости света. Пузыри беспрестанно растут; тем временем они раздвигаются инфляционным расширением, освобождая место для образования большего количества пузырей.Мы живем в одном из пузырей и можем наблюдать лишь небольшую его часть. Независимо от того, как быстро мы путешествуем, мы не можем догнать расширяющиеся границы нашего пузыря, поэтому для всех практических целей мы живем в замкнутой пузырьковой вселенной. В ходе вечной инфляции будет образовываться неограниченное количество пузырей. (Обзор инфляции, включая вечную инфляцию, см., Например, в Guth and Kaiser 2005.)

Лекции Уитроу

Лекции Уитроу были созданы благодаря наследию Джеральда Уитроу, который умер в 2000 году.Карьера профессора Уитроу охватывала астрофизику, космологию, историю и философию времени, и он много работал, чтобы наука охватила как можно более широкую аудиторию. Лекции Уитроу охватывают темы космологии, обычно с особым упором на философские аспекты предмета. Обычно они выдаются раз в два года.

Метафизическая интерлюдия

Здесь я хотел бы упомянуть замечательное и, на мой взгляд, несколько тревожное следствие этой картины Вселенной (Гаррига, Виленкин, 2001).Поскольку количество пузырьковых вселенных неограниченно, и каждая из них неограниченно расширяется, они будут содержать неограниченное количество областей размером с наш горизонт. В каждой из этих областей начальные условия при Большом взрыве задаются случайными квантовыми процессами во время инфляции, поэтому все возможные начальные условия будут реализованы с некоторой вероятностью.

Ключевым моментом является то, что количество различных состояний, в которых может находиться любая такая область, конечно. Как это возможно? Я могу, например, переместить свой стул на один сантиметр, на полсантиметра, на четверть сантиметра и так далее, и, по-видимому, у меня есть бесконечное количество возможных состояний прямо здесь — потому что я могу перемещать его на бесконечное расстояние. количество возможных смещений, которые становятся все меньше и меньше.Однако состояния, которые слишком близки друг к другу, невозможно различить даже в принципе из-за квантовой неопределенности. Итак, квантовая механика говорит нам, что количество различных состояний (в конечном объеме) конечно. Число квантовых состояний в нашей наблюдаемой области оценивается как N ∼ exp (10 122 ). Это невообразимо большое количество. Но важно то, что это не бесконечно.

Таким образом, мы имеем конечное число состояний, возникающих в бесконечном числе областей.Неизбежный вывод состоит в том, что каждое состояние с ненулевой вероятностью встречается бесконечное количество раз. В частности, существует бесконечное количество Земель, идентичных нашей. Это означает, что это предложение сейчас читают десятки ваших точных копий. Также должны быть регионы со всеми возможными вариациями. Например, в некоторых регионах имя вашей собаки отличается, а в других по Земле все еще бродят динозавры. Теперь вам может быть интересно, происходит ли все это одновременно.На этот вопрос нет однозначного ответа, потому что время и одновременность не определены однозначно в общей теории относительности. Если, например, мы используем плотность материи в качестве временной переменной во вселенной пузыря, то в каждый момент времени внутренность пузыря представляет собой бесконечное гиперболическое пространство, и у каждого из нас есть бесконечное количество дубликатов, которые в настоящее время живут в нашем пузыре.

Обратите внимание, что бесконечность пространства (или времени) сама по себе недостаточна для подтверждения этих выводов. Мы могли бы, например, иметь одну и ту же галактику, бесконечно повторяющуюся в бесконечном пространстве.Итак, нам нужен некий «рандомизатор», стохастический механизм, который выбирал бы начальные состояния для разных регионов из множества всех возможных состояний. Даже тогда весь набор не может быть исчерпан, если общее количество состояний бесконечно. Таким образом, конечность N важна для аргументации. В случае вечной инфляции конечность N и случайность начальных условий гарантируются квантовой механикой.

Мультивселенная

До сих пор я предполагал, что другие пузырьковые вселенные похожи на нашу по своим физическим свойствам.Но так быть не должно. Теория струн, которая в настоящее время является нашим лучшим кандидатом в фундаментальную теорию природы, допускает огромное количество решений, описывающих вакуум с различными физическими свойствами. Эти решения характеризуются различными компактификациями дополнительных измерений, бранами, обернутыми вокруг дополнительных измерений различными способами, и т. Д. Число возможностей комбинаторно и может достигать 10 500 (Lerche et al. 1987, Bousso and Полчинский, 2000).Каждое решение соответствует вакууму со своими типами элементарных частиц и своими значениями констант Природы.

Теперь объедините это с теорией инфляции. Где бы они ни происходили во Вселенной, вакуум высоких энергий будет приводить к экспоненциальному инфляционному расширению. Переходы между различными вакуумами будут происходить посредством зарождения пузырьков, поэтому пузырьки будут внутри пузырьков внутри пузырьков. Каждый тип пузыря имеет определенную вероятность образования в надувном пространстве. Так что в процессе вечной инфляции неизбежно будет образовываться неограниченное количество пузырей всех возможных типов.

Эта картина Вселенной, или мультивселенной, как ее называют, объясняет давнюю загадку того, почему константы Природы, кажется, точно настроены для возникновения жизни (см., Например, Linde 1990). Приведу только один пример: массу нейтрона. В нашей Вселенной нейтроны немного тяжелее протонов. Изолированный нейтрон распадается на протон, электрон и антинейтрино, но нейтроны, связанные в атомных ядрах, стабилизируются ядерными силами. Предположим теперь, что мы уменьшили массу нейтрона на 1%.Тогда нейтроны станут легче протонов, и это позволит протонам распасться на нейтроны и более легкие частицы. В результате атомные ядра потеряют свой электрический заряд. Так что электронам в атомах нечего будет удерживать, и они улетят. Таким образом, если масса нейтрона уменьшится на 1%, мы окажемся во Вселенной без атомов, и трудно представить, как жизнь, похожая на нашу, могла существовать в таком месте.

Теперь, если мы увеличим массу нейтрона на 1%, он станет настолько массивным, что распадается даже внутри ядра, превращаясь в протон.Затем электрическое отталкивание между протонами разорвет ядро ​​на части, и единственным возможным атомом будет единственный протон, соединенный с электроном, которым является водород. Опять же, трудно понять, как жизнь может быть возможна во Вселенной без каких-либо химических элементов, кроме водорода.

Аналогичная ситуация и с другими константами. Если вы измените их на относительно небольшое количество, вы получите вселенную, не пригодную для жизни. Похоже, это наводит на мысль, что константы были точно настроены Создателем, чтобы создать биологически чистую вселенную, в которой мы могли бы жить — именно то, о чем все время говорили нам сторонники разумного замысла!

Картина мультивселенной предлагает другое объяснение.Константы Природы принимают широкий диапазон значений, меняясь от одного пузыря к другому. Интеллектуальные наблюдатели существуют только в тех редких пузырях, в которых по чистой случайности константы оказываются подходящими для развития жизни. Остальная часть мультивселенной остается бесплодной, но некому жаловаться на это. (Нетехнический обзор идей мультивселенной см. В Vilenkin 2006, Susskind 2006, Greene 2011.)

Некоторые из моих коллег считают теорию мультивселенной тревожной. Любая теория в физике стоит или падает в зависимости от того, согласуются ли ее предсказания с данными.Но как мы можем проверить существование других пузырьковых вселенных? Некоторые выдающиеся космологи, такие как Пол Стейнхардт и Джордж Эллис, даже утверждали, что теория мультивселенной ненаучна, потому что ее нельзя проверить даже в принципе.

«Константы Природы принимают широкий диапазон значений, меняясь от одного пузыря к другому»

Удивительно, но на самом деле возможно проведение наблюдательных тестов изображения мультивселенной. Одна из возможностей состоит в том, чтобы искать подписи наблюдений за столкновениями пузырьков.По мере расширения наш пузырь время от времени сталкивается с другими пузырьками. Фактически, в ходе своей истории он испытает бесконечное количество столкновений. Каждое такое столкновение будет производить отпечаток на космическом микроволновом фоне (CMB), состоящий из круглого пятна с большей или меньшей интенсивностью излучения (Aguirre and Johnson 2011, Kleban 2011). Также прогнозируется, что поляризация CMB внутри пятен будет иметь характерную картину (Czech et al. 2011). Обнаружение пятна, которое имеет предсказанные характеристики и стоит значительно выше фона, предоставит прямое свидетельство существования других пузырьковых вселенных.Сейчас ведутся поиски (Фини и др. 2011), но, к сожалению, нет гарантии, что столкновение пузырей произошло в пределах нашего космического горизонта. Следовательно, неспособность найти признаки столкновения пузырьков на микроволновом небе не может рассматриваться как свидетельство против вечной инфляции.

Другая интересная возможность состоит в том, что наша пузырьковая вселенная могла туннелировать из надувного вакуума, где некоторые из наших трех пространственных измерений были компактифицированы. Тогда можно надеяться обнаружить некоторую остаточную асимметрию в скорости расширения или в спектре флуктуаций температуры реликтового излучения.В простой модели с одним изначально компактным измерением этот эффект кажется слишком малым, чтобы его можно было обнаружить (Blanco-Pillado and Salem 2010, Graham et al. 2010), но в других моделях ситуация может быть более благоприятной.

Принцип бездарности

Как и в уголовном процессе, при отсутствии прямых доказательств мультивселенной можно искать косвенные или косвенные доказательства. Идея состоит в том, чтобы использовать нашу теоретическую модель мультивселенной для предсказания констант Природы, которые мы можем ожидать измерить в нашем локальном регионе.Одним из критериев отбора является так называемый антропный принцип, впервые введенный Брэндоном Картером (1974). В литературе есть много различных формулировок этого принципа, но большинство людей понимают его как констатацию очевидного факта, что мы можем ожидать измерения только таких значений констант, которые согласуются с существованием жизни. Однако этот «принцип» гарантированно верен, поэтому он не очень полезен для проверки теории.

Чтобы делать проверяемые прогнозы, мы должны использовать несколько иной подход (Виленкин, 1995).Мы можем использовать теорию для получения распределения вероятностей для констант, измеренных случайно выбранным наблюдателем в мультивселенной. Предполагая, что мы типичные наблюдатели — предположение, которое я назвал принципом посредственности, — мы можем затем предсказать ожидаемый диапазон значений констант в нашем пузыре. Ширина этого диапазона будет зависеть от уровня достоверности, на котором мы хотим сделать прогноз. Например, если желаемый уровень достоверности составляет 95%, мы должны отбросить 2,5% на обоих хвостах распределения.Подобные идеи были предложены Готтом (1993), Лесли (1989), Пейджем (1996) и Бостромом (2002); на самом деле интерпретация антропного принципа Картером была близка к принципу посредственности.

Эта стратегия была применена к плотности энергии нашего вакуума ρ ν , также известной как «темная энергия». Стивен Вайнберг (1987) (см. Также Linde 1987) отметил, что в областях, где ρν велико, Вселенная очень быстро расширяется, предотвращая скопление вещества в галактики и звезды.Наблюдатели вряд ли появятся в таких регионах. Значения ρν, намного меньшие, чем необходимо для образования галактик, требуют ненужной тонкой настройки и также маловероятны. Расчеты показали, что большинство галактик (и, следовательно, большинство наблюдателей) находятся в областях, где плотность темной энергии примерно такая же, как плотность материи в эпоху образования галактик. Таким образом, предсказывается, что аналогичное значение должно наблюдаться в нашей части Вселенной (обзор и ссылки см. Виленкин 2007).

По большей части физики не воспринимали эти идеи всерьез, но, к их большому удивлению, темная энергия примерно ожидаемой величины была обнаружена в астрономических наблюдениях в конце 1990-х годов. На данный момент нет альтернативных объяснений наблюдаемого значения ρν. Это может быть нашим первым доказательством того, что действительно существует огромная мультивселенная. Это изменило многие мнения.

Действительно ли мы типичные?

Принцип посредственности был предметом многочисленных споров.Он утверждает, что мы типичные наблюдатели, но в мультивселенной всегда найдутся несчастные существа, которые будут измерять нетипичные значения констант. Как мы можем быть уверены, что мы не они? Хартл и Средницки (2007) утверждали, например, что мы никогда не должны считать себя типичными для определенного класса наблюдателей, если у нас нет доказательств, подтверждающих это предположение. Принцип посредственности делает противоположное утверждение: мы должны считать себя типичными для любого класса, к которому мы принадлежим, если нет каких-либо доказательств обратного (Гаррига и Виленкин, 2008).

На самом деле, я удивлен, что этот вопрос настолько противоречив, поскольку можно легко убедить себя, что принцип посредственности обеспечивает выигрышную стратегию ставок. Я проиллюстрирую это на простом примере. Представьте, что когда вы приходите на собрание Королевского общества, организаторы надевают на вас белую или черную шляпу. Они сняли все зеркала, поэтому ты не знаешь цвета своей шляпы. Однако вы замечаете, что 80% людей вокруг вас носят белые шляпы, а 20% — черные.Может быть, а может и не быть какой-то системы в отношении того, как распределяются шляпы. Например, цвет может соответствовать вашему полу, возрасту, росту и т. Д., Но вы не знаете.

Теперь, чтобы зарегистрироваться на встречу, вы должны поставить 100 фунтов стерлингов на цвет вашей шляпы. Как ты собираешься делать ставки? Одна из стратегий состоит в том, чтобы предположить, что вы типичный среди участников, и сделать ставку на то, что ваша шляпа белая. Другой подход — сказать, что вы действительно не знаете, типичный вы или нет. Затем вы бросаете монету и делаете ставку наугад.При первом выборе выиграют 80% людей, а при втором выборе — только 50%. Ясно, что принцип посредственности обеспечивает лучшую стратегию ставок. Имея больше информации, вы можете улучшить свои шансы, соответствующим образом сузив свой референсный класс. Например, если вы женщина и заметили, что большинство женщин носят черные шляпы, держите пари, что ваша шляпа черная.

Задача измерения

Более серьезным вызовом для теории мультивселенной является так называемая проблема меры.Как обсуждалось выше, любое событие с ненулевой вероятностью произойдет в ходе вечной инфляции, и это будет происходить бесконечное количество раз. Статистические прогнозы основаны на относительной частоте событий в пределах t → ∞. Однако обнаруживается, что результат очень сильно зависит от процедуры ограничения. Точнее, это зависит от того, какую переменную мы используем в качестве времени t . Один из возможных вариантов — «собственное время», измеряемое часами сопутствующих наблюдателей.Другой естественный выбор — коэффициент расширения (или масштабный коэффициент) Вселенной. Суть проблемы в том, что объем раздувающейся Вселенной экспоненциально растет со временем, и соответственно растет число всевозможных событий. В результате большинство событий всегда будут находиться рядом со временем отсечки, поэтому неудивительно, что результирующая мера вероятности зависит от того, как именно вводится отсечение.

С другой стороны, прогнозы для мультиполей реликтового излучения и темной энергии не очень чувствительны к выбору меры.Но в принципе теория останется неполной, пока мера не будет полностью определена.

Проблема измерения существует уже почти два десятилетия. За это время было предложено несколько различных мер, и их свойства были исследованы (недавний обзор см. Freivogel 2011). Эта работа показала, что некоторые предложения приводят к парадоксам или конфликту с данными, и поэтому от них следует отказаться. Например, измерение собственного времени выполняется довольно плохо, в то время как измерение масштабного коэффициента все еще выполняется.Однако маловероятно, что подобный феноменологический анализ даст уникальный рецепт меры. Это говорит о том, что в нашем понимании космической инфляции может отсутствовать какой-то важный элемент.

Некоторые люди считают, что проблема настолько серьезна, что ставит под серьезное сомнение обоснованность теории инфляции (например, Steinhardt 2011). Но это мнение лишь небольшого меньшинства космологов. Лично я считаю, что ситуация с теорией инфляции аналогична ситуации с теорией эволюции Дарвина около 100 лет назад.Обе теории значительно расширили круг научных исследований, предложив объяснение тому, что ранее считалось невозможным. В обоих случаях объяснение было убедительным, и не было предложено никаких жизнеспособных альтернатив. Теория Дарвина получила широкое признание, хотя некоторые важные аспекты оставались неясными до открытия генетического кода. Теория инфляции также может быть неполной и может потребовать дополнительных новых идей. Но в нем тоже есть вид неизбежности.

Начало и конец вселенной

Если инфляция не имеет конца, может ли она не иметь начала? Это позволило бы нам избежать многих сложных вопросов, связанных с началом Вселенной. Если у вас есть вселенная, ее эволюция описывается законами физики, но как вы описываете ее начало? Что послужило причиной появления Вселенной? А кто устанавливает начальные условия для Вселенной? Было бы привлекательным решением, если бы мы могли сказать, что Вселенная всегда находилась в состоянии вечной инфляции, без начала и без конца.

Однако эта идея наталкивается на неожиданное препятствие. Арвинд Борд, Алан Гут и я (2003) доказали теорему, которая гласит, что, хотя инфляция вечна для будущего, она не может быть вечной для прошлого. Точнее, теорема утверждает, что все геодезические в инфляционном пространстве-времени, за исключением множества нулевой меры, неполны для прошлого. Это означает, что у инфляции должно быть какое-то начало. Затем мы сталкиваемся с вопросом, что происходило до инфляции. И каков бы ни был ответ, мы можем продолжать спрашивать: «А что было до этого?» Таким образом, кажется, что один из самых основных вопросов космологии — «Что было началом Вселенной?» — не имеет удовлетворительного ответа.

Единственный способ обойти эту проблему бесконечной регрессии, который предлагался до сих пор, — это идея о том, что Вселенная может быть спонтанно создана из ничего. Мы часто слышим, что ничего не может произойти из ничего. Действительно, материя имеет положительную энергию, и сохранение энергии требует, чтобы любое начальное состояние имело такую ​​же энергию. Однако это математический факт, что энергия замкнутой Вселенной равна нулю. В такой Вселенной положительная энергия вещества в точности компенсируется отрицательной энергией гравитационного поля, поэтому полная энергия равна нулю.Другой сохраняющейся величиной является электрический заряд, но снова оказывается, что полный заряд должен исчезнуть в замкнутой Вселенной. Это нетрудно понять. Предположим, что Вселенная имеет форму трехмерной сферы, и представьте, что положительный заряд помещен на «южный полюс» этой сферы. Силовые линии, исходящие от заряда, затем сойдутся на северном полюсе, указывая на то, что там должен быть такой же отрицательный заряд. Таким образом, вы не можете добавить электрический заряд где-нибудь в замкнутой вселенной, не добавив противоположный заряд где-нибудь еще.

Если все сохраняющиеся числа замкнутой вселенной равны нулю, тогда нет ничего, что могло бы предотвратить спонтанное создание такой вселенной из ничего. В квантовой механике любой процесс, который строго не запрещен законами сохранения, будет происходить с некоторой вероятностью.

Новорожденные вселенные могут иметь различные размеры и могут быть заполнены различными типами вакуума. Анализ показывает, что наиболее вероятными являются вселенные с наименьшим начальным размером и наибольшей энергией вакуума (подробнее см. Виленкин 2006, глава 17).Как только Вселенная сформировалась, она начинает быстро расширяться из-за высокой энергии вакуума. Это дает начало сценарию вечной инфляции.

Вы можете спросить: «Что заставило Вселенную выскочить из ничего?» Удивительно, но причины не нужны. Если у вас есть радиоактивный атом, он распадется, и квантовая механика дает вероятность распада в заданный интервал времени. Но если вы спросите, почему атом распался в этот конкретный момент, а не в другой, ответ будет заключаться в том, что причины нет: процесс полностью случайен.Точно так же не нужна причина для квантового создания Вселенной.

Я хотел бы закрыть этот раздел важными новостями о конце света. Часто говорят, что если темная энергия является космологической постоянной, то Вселенная будет продолжать расширяться вечно. Это верно для нашей пузырьковой вселенной в целом, но не для нашего локального региона. В картине мультивселенной должно быть большое количество вакуума с отрицательной энергией, и пузырьки такого вакуума неизбежно будут образовываться в нашем (почти с нулевой энергией) вакууме.В какой-то момент, вероятно, в очень отдаленном будущем, наш район будет охвачен пузырем отрицательной энергии. Тогда расширение локально превратится в сокращение, и наш регион рухнет до сильного сжатия. Пузырь появится без предупреждения, поскольку он расширяется почти со скоростью света. Фактически, он может прямо сейчас устремиться к нам.

Outlook

Таким образом, я описал новое мировоззрение, возникшее из инфляционной космологии.Согласно этой точке зрения, инфляция — это бесконечный процесс, постоянно создающий новые «пузырьковые вселенные» с различными свойствами. Эту картину мультивселенной можно проверить как прямым наблюдением за столкновениями пузырьков, так и косвенно, используя принцип посредственности. Предсказание о темной энергии, основанное на этом принципе, уже подтвердилось. Здесь я упомяну о некоторых других наблюдательных тестах, которые предлагались в литературе.

Потенциально проверяемой особенностью пузырьковых вселенных является их отрицательная пространственная кривизна.Параметр кривизны Ω k различается для разных пузырьков в зависимости от степени надувания внутри пузырька. Распределение вероятностей для Ω k было изучено Freivogel et al. (2006) и Де Симоне и Салем (2010). Они обнаружили, что обнаруживаемый диапазон значений кривизны (| Ω k | ≳ 10 −4 ) имеет значительную вероятность, но в то же время широкий хвост распределения простирается до значений, которые слишком мал, чтобы быть обнаруженным.Помимо кривизны, квантовые флуктуации в родительском вакууме могут также создавать характерную особенность в спектре гравитационных волн внутри пузыря. Обнаружение любого из этих эффектов предоставило бы дополнительные доказательства вечной инфляции.

Принцип посредственности также применялся для объяснения количества темной материи во Вселенной. Состав темной материи неизвестен, и одна из наиболее мотивированных гипотез состоит в том, что она состоит из очень легких частиц, называемых аксионами.Плотность аксионной темной материи задается квантовыми флуктуациями во время инфляции и варьируется от одного места во Вселенной к другому. Его значение влияет на формирование галактик; следовательно, возникает эффект антропного отбора. Тегмарк и др. (2006) (см. Более раннюю работу в Linde 1988) вычислили результирующее распределение вероятностей и обнаружили, что наблюдаемое значение плотности темной материи близко к пику распределения. Если темная материя действительно окажется аксионной, это можно считать успехом теории.

Предсказания масс нейтрино в мультивселенной были выполнены Тегмарком и др. (2005) и Погосян и др. (2004), с выводом, что сумма масс нейтрино должна быть ∼1 эВ. Интересно отметить, что недавние эксперименты по осцилляциям нейтрино, а также космологические данные указывают на существование стерильных нейтрино с m ∼ 1 эВ (например, Hamann et al. 2010).

Основной нерешенной проблемой инфляционной космологии является проблема меры.Для его решения могут потребоваться принципиально новые идеи. Одна из возможностей, которая была недавно предложена (Гаррига и Виленкин, 2009), заключается в том, что динамика инфляционной мультивселенной имеет двойственное, «голографическое» описание в форме квантовой теории поля, определенной на будущей границе пространства-времени. Тогда мера мультивселенной может быть связана с ограничением на короткие расстояния в этой теории. Эта и другие возможности сейчас изучаются.

Благодарность

Работа частично поддержана грантом PHY-0855447 Национального научного фонда.

Номер ссылки

,. ,

Репт. Прог. Phys.

,

2011

, т.

74

стр.

074901

,. ,

JCAP

,

2010

, т.

1007

стр.

7

и др. ,

Phys. Rev. Lett.

,

2003

, т.

90

стр.

151301

. ,

Anthropic Bias: Observational Selection Effects

,

2002

New York

Routledge

,. ,

JHEP

,

2000

, т.

6

стр.

6

. . ,

Противостояние космологических теорий с данными

,

1974

Dordrecht

Reidel

, et al. ,

JCAP

,

2010

, т.

12

стр.

23

,. ,

Phys. Ред. D

,

2010

, т.

81

стр.

083527

и др. ,

JHEP

,

2006

, т.

603

стр.

039

, г. ,

Phys. Ред. D

,

2001

, т.

64

стр.

023507

,. ,

Phys. Ред. D

,

2008

, т.

77

стр.

043526

, г. ,

JCAP

,

2009

, т.

901

стр.

21

. ,

Nature

,

1993

, т.

363

(стр.

315

319

) и др. ,

Phys. Ред. D

,

2010

, т.

82

стр.

063524

. ,

Скрытая реальность: параллельные вселенные и скрытые законы космоса

,

2011

Knopf

,.,

Наука

,

2005

, т.

307

(стр.

884

890

)

Hamann

и др. ,

Phys. Rev. Lett.

,

2010

, т.

105

стр.

181301

,. ,

Phys. Ред. D

,

2007

, т.

75

(стр.

123

523

) и др. ,

Nucl. Phys. В

,

1987

, т.

287

стр.

477

. ,

Юниверс

,

1989

Нью-Йорк

Рутледж

.,. ,

300 лет гравитации

,

1987

Кембридж

Cambridge University Press

. ,

Phys. Lett. В

,

1988

, т.

201

стр.

437

. ,

Физика элементарных частиц и инфляционная космология

,

1990

Chur

Harwood Academic

. ,

Внутр. J. Mod. Phys.

,

1996

, т.

D5

стр.

583

и др. ,

JCAP

,

2004

, т.

407

стр.

5

. ,

Scientific American

,

2011

. ,

Космический ландшафт: теория струн и иллюзия разумного замысла

,

2006

Back Bay Books

, et al. ,

Phys. Ред. D

,

2005

, т.

71

(стр.

103

523

) и др. ,

Phys. Ред. D

,

2006

, т.

73

стр.

023505

. ,

Phys. Rev. Lett.

,

1995

, т.

74

(стр.

846

849

). ,

Многие миры в одном: поиск других вселенных

,

2006

Нью-Йорк

Хилл и Ван

. . ,

Universe или Multiverse

,

2007

Cambridge

Cambridge University Press

. ,

Phys. Rev. Lett.

,

1987

, т.

59

стр.

2607

Заметки автора

После нахождения числа по указанному значению его дроби.Нахождение дроби от числа и числа по его дроби (2 урок.). Задания на поиск дробей из числа

«Нахождение числа по его братству»

[Технология методики деятельности и учебного обучения, с использованием цифровых технологий]

Тип урока: Урок открытия и применение новых знаний при решении проблемы.

Задачи урока: Научить находить число, это дробь, и число, чтобы сформировать навыки решения задач через совместное познание, открытие нового знания.Развивают познавательную активность, внимание, абстрактное мышление, интерес к предмету математики. Воспитание познавательного интереса, элементы культуры общения.

Оборудование: Компьютер (презентация в PowerPoint), ресурс iNTherenet.

Во время занятий.

I. Мотивация учебной деятельности (Организация времени). Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-смысловом уровне.

Мотивационная беседа «Доброе утро!» — Мы говорим мне друг другу и улыбаемся.»Доброе утро!» И солнце улыбается. «Доброе утро!» И сердце наполняется радостью. А чтобы мышцы наполнились силой и бодростью, с утра что делаем? Правильно! Зарядка! Зарядка нужна всем: и молодым, и пожилым. И особенно нашему мозгу это надо. Как сказал великий русский полководец Александр Васильевич Суворов: «Математика — гимнастика разума». Мы занимаемся и занимаемся этой увлекательной гимнастикой.

II. Актуализация знаний

Цель: повторение усвоенного материала, необходимого для «открытия нового знания».

Студенты работают на компьютерах, выполняют упражнения на почечное «деление на дроби» — http: //www.download.ru. который содержит серию примеров по развитию навыков деления и умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Студент решает пример и вводит ответ с клавиатуры. Если решение верное, то автоматически осуществляется переход к следующему примеру. Если в решении есть ошибка, то компьютер возвращает потомку к тому же примеру.Примеры генерируются случайным образом, и студенты, занятые на соседних компьютерах, работают с разными задачами. Программа отслеживает ошибки, которые допустил ребенок, и пишет свое заключение. Затем ставится оценка. На всю работу отводится 3 минуты.

— Какую тему мы изучаем?
— Как вы думаете, какая работа должна быть на уроке?
— Что вы для этого сделаете? (Сами понимаете, что не знаем, а потом откроете новый.) Готовы?
— Почему мы начали урок? (С повтора.)
— Что мы повторили? (Что нам нужно для изучения нового.)

Проверьте свое домашнее задание.

В это время два ученика пишут на доске решение чисел из домашнего задания, которое вызвало наибольшие трудности. Педагог обнаруживает пробелы, организует их устранение.

Ребята, задание выполнено, ладно, солнышко на экране весело улыбается. Пусть у нас с вами будет на уроке такое же хорошее настроение.

Один студент работает на компьютере с учебным электронным изданием за 5-11 кл.«Новые возможности для усвоения курса математики» (заполняет ответы на домашние примеры.)

Остальные проверяют решение задачи, затем проверяют решение записанных учеником примеров на экране компьютера (взаимный тест).

Диктант «Верно — неправильно» (В случае неверного утверждения студенты хлопают в ладоши.)

1. Чтобы найти дробь из числа, нужно эту дробь умножить (правильно)

2. Разделить одну дробь на другую нужно умножить делитель на число обратного деления (не правильно)

3.Два числа, произведение которых равно нулю, называются взаимно обратными (неверно).

4. 8/9: 0 = 0 (неверно). (Какое правило используется в данном примере?)

5. 0: 5/6 = 0 (правильно)

О! У вас все получается отлично. А раньше обыкновенные дроби были очень сложными. Они считались самым сложным разделом арифметики. Об этом можно судить по следующим фактам. У нас есть поговорка: «Я зашла в тупик», у немцев и сейчас в ходу поговорка вроде нашей: «попала во фракцию».«Оба эти высказывания означают одно и то же: человек попал в очень трудное положение.

Математика разработала правила действия с дробями, заставляя учащихся механически запоминать эти правила, не осознавая их значения. Это было причиной тех. иногда непреодолимые трудности, с которыми сталкивались ученики. В наши дни правила, которые дети не могли понять, давно исчезли из математики. Эти правила снова открывают сами дети. Итак, в рамках дробей мы должны сделать открытие сегодня.

Устранение затруднений в судебном процессе.

Проанализируйте все предложенные задачи и скажите, что «лишнее»? Почему?

1. В 34 классе ученик 6/17 уехал на экскурсию. Сколько студентов уехало на экскурсию?

2. В классе 12 мальчиков. Это весь студенческий класс. Сколько учеников в классе?

3. Из прочитанных Книг, в которых 120 страниц. Сколько страниц она прочитала?

4. Полукругом героев собрано 50 грибов. Самая маленькая кокетка собрала 6% всех грибов.Сколько грибов собрали остальные ёжики?

5. Мама купила 6 кг конфет. Витя сразу съел все конфеты, и стало плохо. После, какое количество конфет живот сломал животу?

Ученики выбирают лишнее задание (2) и обосновывают свой выбор. Поэтому предметом урока является решение такого типа задач. Приведены различные способы решения этой задачи. Работать в парах.

Решение задачи:

Составим выражение: 12: 3 × 8 = 32 (уч.) В классе.

Как обозначить знак деления? (дробная функция) означает, что нужно умножить 12. Дробь обратно заданная дробь. Или разделить на.

Составим уравнение, обозначающее количество учеников в классе.

× x = 12 и решаем

X = 12:

Несмотря на разные способы рассуждений, мы решили и пришли к выводу, что … вывод формулируют сами студенты.

Чтобы найти число на этом значении его дроби, его необходимо разделить на эту дробь.

Компилируем алгоритм.

Алгоритм нахождения числа по его частиb. выражается дробью m / N.

Число B делится на дробь M / N.

Опора

Число -?

м / н Ес (Цифры) исб, то число = б:

Самостоятельная работа с самотестированием по эталону.

— Вы научились решать задачи нахождения числа по его части? Как это проверить? (Выполните самостоятельную работу.)

Найдите число, если: а) Оно равно 45, б) Оно составляет 24,

) Это 18, г) Сделано, д) 6% для слабых учеников 48, выдается по запросу подсказки: сотая часть числа называется процентами.Итак, 6% = 0,06.

Проверить по стандарту.

Физкультминутка.

Решение задач.

Повторить правило, алгоритм.

— Как найти число на его дроби?

Учебное упражнение.

— Решите задачи, в тетрадь запишите решение:

1) в 24 классе ученик. Из них 3/8 мальчиков. Сколько мальчиков в классе?

2) Сколько человек было в кинотеатре, если 1/9 всех зрителей — 10 человек?

— Кто сразу все сделал без ошибок? Отличная работа!
— Кто нашел его ошибки? Что нужно повторить?
— Все ошибки исправлены? Отличная работа!

Включение в систему знаний и повторения.

— Выполнить задание № 647, 648, 652.

Самостоятельная работа с карточками

Ученикам предлагается выбрать из наборов карточек с заданиями разной степени сложности. Если ученик достаточно успешно справляется с задачами низкого уровня, можно брать карточки с более сложными задачами.

На «3»:

Карточка 1.

Перед заездом туристы прошли 18 км. По карте определили, что это 2/5 всего маршрута. Какова длина всего маршрута? (45 км)

Карточка 2.

В игре приняли участие 15 студентов. Что составило 5/6 всех учеников класса. Сколько учеников в классе? (18 человек)

Карточка 3.

Преодолев 36 км, бегун пробежал 3/4 дистанции. Определите длину дистанции. (48 км)

На «4»:

Карточка 1.

Иван посадил 2/5 всех саженцев яблонь, Петр — треть, а Антон — последние 8 яблонь. Сколько яблонь посадили? (30 яблонь).

Карточка 2.

В школьном саду 40% всех деревьев — яблони, 25% — черешня, 28% — сливы.Остальные 14 деревьев — груши. Сколько деревьев в школьном саду? (200 деревьев)

Карточка 3.

В киоске в первый день продали 40% всех ноутбуков, во второй день 3/5 того, что было продано в первом, в третий — оставшиеся 864 ноутбука. . Сколько ноутбуков продал киоск за три дня?

На «5»:

Карточка 1 — № 662 (300 тонн)

Карточка 2 — № 664 (576 га)

Карточка 3 — № 665 (360 км)

(Хорошо организованные студенты могут потом выполните доп задание в рабочих тетрадях)
— Проверить на штатном.Кто не смог правильно выполнить задание? А где еще раз потренироваться при выполнении таких заданий? (При выполнении домашнего задания)
— У кого нет ошибок? Отличная работа! Проверьте себя в пятерке лучших.

Задания на размышление (Итоговый урок).

— Как закончить урок? (Анализируем свою деятельность.)
— Какова была цель урока? Достигли ли мы целей? Доказывать.
— С какими трудностями вы еще сталкиваетесь? Где я могу поработать над ними?
— Нарисуйте в блокноте «Лестницу успеха» и оцените свою деятельность.

Домашнее задание. № 680, 681, 691 (а)

Творческое задание.

Для решения задачи:

Мать троих сыновей утром оставила сливу, а сама пошла работать. Первым разбудил старший из сыновей. Увидев на столе сливы, он съел третью часть и ушел. Второй будит средний. Думая, что его братья еще не доели слив, он съел третью часть того, что было на тарелке, и ушел. Позже встали все младшие. Увидев сливы, он решил, что его братья еще не ели их, и поэтому он съел третью часть слив, лежащих на тарелке, после чего на тарелке было 8 слив.Сколько слив было в начале?

Составьте задание по теме этого урока.

Спасибо за урок!

Чтобы насладиться предварительным просмотром презентаций, создайте себе учетную запись (учетную запись) Google и войдите в нее: https://accounts.google.com


Подписи для слайдов:

«Считайте неудачным тот день или тот час, в что вас не заботило ничего нового и ничего не добавляло к моему образованию «. Я.А. Каменский

Нахождение числа по заданному значению его братства учитель математики Токарева И.А. МБОУ Гимназия №1 г. Липецк

Прочтите фракции: как их назвать? Расположите эти дроби в порядке возрастания.

Найти из 40; 2. Сколько дециметров в полуметрах? 3. Найдите часть меньшего шестизначного числа. 4. Сколько часов в часах дня?

5. Сколько секунд в долях минуты? 6. Сколько минут в четверти часа? 7. В классе 30 учеников, из которых входит Товаров. Сколько колодцев в классе? 8. Сколько месяцев содержит

9.Длина провода 64 м. От него отрезаем части. Сколько метров отрезано? (64 40 м) 10. Число которых равно 15. Какое число вы подумали? (15: 3 5 = 25.)

Нахождение числа по указанному значению его дроби Прочтите страницу 91 текста учебника к примеру. Решите задачу 10 по-новому. 10. Число которых равно 15. Какое число считалось?

Найдите число, если: какой вывод можно сделать? (Если дробь верна, то число получается более дробным значением, если дробь неверна, то число меньше дробного значения.)


По теме: Методические разработки, презентации и рефераты

Урок математики в 6 классе, тема деления на дроби. Решение задач по нахождению числа по заданному значению его дроби.

Урок математики в 6 классе, тема деления на дроби. Решение задач на поиск числа по заданному значению …

Нахождение числа по его дроби. Нахождение дроби от числа.

Презентация к уроку.Обобщить и систематизировать знания по темам. Нахождение числа по его дробям и поиск кадра из числа ….

Презентация к уроку математики «Нахождение числа по заданному значению его дроби»

В презентации изложены цели и задачи урока , примеры задач найти число по заданному значению его дроби ….

Класс: 6

Презентации к уроку























Назад вперед

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в информационных целях и может не дать представление обо всех возможностях презентации.Если вам интересна эта работа, пожалуйста, скачайте полную версию.





Назад вперед

Эпиграф к уроку:

«Тот, кто учится самостоятельно, преуспевает в семь раз больше, чем тот, который все объясняют» (Артур Гитерман, немецкий поэт)

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы: частичный поиск.

Формы: индивидуальная, коллективная, групповая, индивидуальная.

( место — 1 урок по теме)

Тип урока: пояснительно-иллюстративная

Цель урока: придумать новый способ решения задач по фракции, закрепить навыки и умения решения задач.

  • систематизировать решение задач по части, вывести новый рецепт решения задач, найти номер по своей части.
  • способствуют развитию у студентов интереса не только к содержанию, но и к процессу усвоения знаний, расширяют кругозор студентов.Развитие мышления студентов, математической речи, мотивационной сферы личности, исследовательских навыков.
  • рискуют получить чувство удовлетворения от возможности показать свои знания об уроке. Создайте положительную мотивацию для выполнения умственных и практических действий. Воспитание ответственности, организованности, усидчивости при решении задач.

Оборудование: иллюстративный материал, презентация к уроку. Литестс с заданием на размышление, учебник по математике математика.6 класс / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбдд. М .: Мнемозина, 2011.

.

План урока:

  1. Организация времени.
  • Актуализация справочных знаний и их корректировка.
  • Изучение новых знаний.
  • Физкультминутка.
  • Первичное уплотнение.
  • Изучено первичное тестирование понимания.
  • Подведение итогов урока. Отражение.
  • Домашнее задание.
  • Оценок.
  • На занятиях

    1. Организационный момент.

    ( Дидактическое задание — психологический настрой студентов)

    Здравствуйте, садитесь. Сообщаем тему, цели урока и практическую ценность темы.

    Цель нашего урока — придумать новый способ решения задач на дробь.

    2. Актуализация справочных знаний и их корректировка

    (Дидактическое задание подготовить учащихся к работе на уроке.Обеспечение мотивации и принятия целей учебно-воспитательной деятельности, актуализации справочных знаний и умений).

    пятнадцать; ; 3 6; ; (2 ;; 19; в)

    Вопросы к классу:

    — Как умножить дробь на натуральное число?

    — Как найти кусок дроби?

    — Как найти произведение смешанного числа и чисел? (Применяя свойство распределения умножения или переводите смешанное число в неправильную дробь)

    — Как умножать смешанные числа?

    2): 2; в:; :; :; (;; х)

    Вопросы к классу:

    — Как разделить дробь на натуральное число?

    — Как разделить одну дробь на другую?

    — Как разделить смешанное число на смешанное число?

    Столы на слайде и опоры по сторонам в слабой группе:

    Повторите алгоритмы решения задач, чтобы найти число по его части.

    1) очищен от снежного катка, а это 800 м 2. Найдите площадь только катка.

    (800: 2 5 = 2000 м 2)

    2) Винни Пух собрал из ульев меда, что составляет 30% от того количества, о котором он мечтал. К чему приснилось количество меда, пуха вина? (х: 30 100)

    3) Брейк подарил Мартушке «в» бананах, которое колеблется от количества, которое Дарил всегда. Какую сумму он всегда дает? (а)

    Вопрос классу:

    — Какое правило мне нужно запомнить?

    (Чтобы найти число по части его дроби, можно эту часть разделить на числитель и умножить на знаменатель)

    3.Изучение нового материала. «Открытие» детьми новых знаний.

    (Дидактическое задание — организовать и направить познавательную деятельность учащихся)

    Сегодня на уроке мы попробуем найти более простой способ решения задач по нахождению числа по его дроби. В этом нам помогут изученные правила умножения и деления дробей.

    — Запишите правило в тетрадь (A = Q: M N).

    — Замените знак деления дроби и попробуйте, напишите в виде одного действия с цифрой «А» и дробью.

    Н = = В = Q:

    — Перевести полученное правило на математический язык.

    (Чтобы найти число в его части, можно эту часть разделить на дробь) Открытие. Повторяли это правило себе.

    Сейчас работают парами:

    1 вариант указывает вариант правила 2, а вариант 2 является первым.

    — Почему это правило удобнее предыдущего? (Задача решается одним действием вместо

    два)

    4. Физкультминтхка.

    (Задача — Снять напряжение)

    Найдите все цвета радуги (Каждый охотник хочет знать, где сидит фазан).В разных местах класса размахивают цветными квадратами. Чтобы найти нужный цвет, нужно покрутить. Потом зарядка за глаза.

    Приложение 1.

    5. Первичное уплотнение.

    (Дидактика к заданию, для воспроизводства, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний. Закрепление методологии предстоящего ответа студента во время следующего опроса)

    Первичное уплотнение проходит в виде фронтальной работы и работы в паре.

    (комментирует громко)

    1) Найдите число, если оно равно 10.

    2) Найдите число, если 1% равен 4.

    В письменной форме

    (комментирование и запись на доске и в тетрадях)

    1) Маша прошла на лыжах 500 м, то есть всю дистанцию. Какая длина дистанции? (500: = 800м)

    2) Масса вяленой рыбы составляет 55% от массы свежей. Сколько нужно свежей рыбы. Чтобы получить 231 кг сушеных? (231: = 420кг)

    3) Масса клубники в первом ящике равна массе клубники во втором ящике.Сколько килограммов клубники было в двух ящиках, если в первом было 24 кг клубники?

    Работа в парашюте

    (сотрудничество) Выражайте задачи.

    1) Прекрасным летним утром котенок по имени Гаво съел х сосисок, что было его ежедневным рационом. Сколько d дней я ем сосиски Котенок Гав? (х: = сосиски)

    2) Незнайка прочитал 117 страниц, что составило 9% волшебной книги. Сколько страниц в волшебной книге? (117: = 1300STR)

    6.Первичная проверка понимания изучаемого

    (в форме самостоятельной работы с классной проверкой).

    ( Дидактическое задание — Контроль знаний и устранение пробелов по данной теме)

    По одному человеку из каждой опции звонить, они будут молча работать на крыльях доски. Затем проверьте решение.

    1 вариант

    1) Найдите число, если оно 21 (49)

    2) найти число, если 15% от него составляет x. ()

    3) Найдите число, если 0.88 составляет 211,2. (240)

    Вариант 2

    1) Найдите число, если составлено 24. (64)

    2) Найдите число, если 20% от него x. (5x)

    3) Найдите число, если 0,25 это 6,25. (25)

    Оцените себя: ни одной ошибки — «5»; 1 ошибка — «4»; У кого больше ошибок — работайте над ошибками.

    7. Подведение итогов урока.

    ( Дидактическое задание — дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу будущей работы).Вы сегодня на уроке сделали открытие

    изобрел новый способ решения задач на братство, а это значит, что вы преуспели в семь раз больше, чем если бы я вам все рассказал (мы снова смотрим на эпиграф к нашему уроку)

    Отражение.

    (Дидактическое задание — мобилизация учащихся для отражения своего поведения, мотивации, способов деятельности, общения).

    А теперь ребята продолжат предложение: Сегодня я узнал об уроке … Сегодня урок понравился… Сегодня повторил на уроке … Сегодня закрепился на уроке … Сегодня поставил себе оценку … Какие виды работ вызывали затруднения и требуют повторения … в каких знаниях я уверен. .. Помог ли урок продвинуться в знаниях, навыках, навыках по предмету … кому, по окончании, что еще должно работать …

    Насколько продуктивным был сегодня урок … Улыбающийся человечек, если урок понравился и все работало, и грустный человечек, если еще что-то не получается (у всех картинки с мужчинами, лежащими на партах).

    6

    . Домашнее задание

    (Комментарий, дифференцированный) (Дидактическое задание — , обеспечивающее понимание цели, содержания и методов домашнего задания).

    С. 104-105. стр.18. №680; №683; №783 (А, Б)

    Дополнительное задание № 656. (для сильных учеников).

    Для творческой группы — придумывайте задания на новую тему.

    7. Смета за урок.

    Все поработали, знания впитали с аппетитом. Дети! Спасибо за урок.

    «Методика обучения решению задач по нахождению дробей

    от номера и номера его братства «

    »

    Большинство математических приложений связано с измерением значений. Однако для множества целых чисел не всегда возможно выполнить деление: единица измерения не всегда соответствует целому числу в измеряемой величине. Чтобы точно выразить результат измерения в этой ситуации, необходимо расширить набор целых чисел, введя дробные числа.К такому выводу люди пришли еще в древности: необходимость измерения длины, площади, массы и других величин приводила к появлению дробных чисел.

    Знакомство учеников с дробными числами происходит в начальных классах. Затем понятие дроби уточняется и расширяется в средней школе. И одна из самых сложных тем математического вуза — решение задач на дробь. Фракции ходят в школу больше года, в темах выделяется несколько ступеней.Это связано с различными ограничениями в использовании номеров. Поэтому программа пятого класса тесно переплетается с шестой программой. Задачи, на которых формируется понятие дроби, достаточно сложны для восприятия учащихся, поэтому при решении задач на дробь учителю математики приходится действовать нестандартно, полагаясь не только на традиционные объяснения.

    Методы обучения решению задач по нахождению дроби от числа и числа в соответствии с его дробью.

    В пятом классе ученики уже научились решать задачи по нахождению части числа и нахождению числа по его дроби. Для решения этих задач применялись следующие правила:

    1) Чтобы найти часть числа, дробь, нужно это число разделить на знаменатель и умножить числитель;

    2) Чтобы найти число в его части, дроби, нужно эту часть разделить на знаменатель и умножить числитель.

    В шестом классе ученики узнают, что часть числа умножается на дробь, а число в его части делится на дробь. Таким образом, преподаватель имеет возможность устранить пробелы в знаниях учащихся по данной теме на материале, закрепить новые способы решения задач по нахождению части числа и числа по его части.

    При дробном решении задач, основные трудности у учащихся вызывает тип задания. В пояснительном тексте учебников часто отсутствует краткая запись условий этих заданий, и это приводит к непониманию учащимися, почему в одном случае они должны выполнять умножение числа на дроби, а в другом деление числа в этой дроби.Поэтому при решении задач по нахождению дроби по количеству и количеству ученикам необходимо, чтобы они увидели, что по условию задача является целым числом, и которое является его частью.

    1. Переводы для нахождения дроби от числа.

    Задача 1.

    На школьном участке высадить 20 деревьев. В первый день посажены ученики. Сколько деревьев они посадили в первый день?

    20 деревьев равны 1 (целое число).

    Эта часть деревьев (часть целого),

    , который был посажен в первый день.

    20: 4 = 5, а все деревья равны

    5 · 3 = 15, то есть 15 деревьев высаживают на участке в первые сутки.

    Ответ: В первый день на школьном участке было посажено 15 деревьев.

    Записываем решение задачи выражением: 20: 4 · 3 = 15.

    20 было разделено на деномотектор, а результат умножен на числитель.

    Такой же результат получится, если умножить 20 на.

    (20 · 3): 4 = 20 ·.

    Вывод: Чтобы найти дробь из числа, нужно умножить число на эту дробь.

    Задача 2.

    За два дня заасфальтировали 20 км. В первый день 0,75 этой дистанции были асфальтовыми. Сколько километров дороги заасфальтировано в первый день?

    20 км — это 1 (целиком).

    0,75 — эта часть дороги (часть целого),

    , который был заасфальтирован в первый же день

    Начиная с 0.6 = тогда для решения задачи необходимо 20 умножить на.

    Получаем 20 = = = 15. Итак, 15 километров заасфальтированы в первый день.

    Такой же ответ получится, если 20 умножить на 0,75.

    Имеем: 200,75 = 15.

    Так как проценты можно записать в виде дроби, то задачи по нахождению процентов по числу решаются аналогично.

    Задача 3.

    За два дня заасфальтировали 20 км. В первый день заасфальтировано 75% этой дистанции.Сколько километров дороги заасфальтировано в первый день?

    20 км это 100%

    Покажу весь земельный участок в виде прямоугольника АВД. Из рисунка видно, что участок под яблонями занимает земельный участок. Такой же ответ можно получить, если умножить на:

    Ответ: Весь земельный участок занимает яблоня.

    Материал для исправления новых способов решения задач по нахождению дроби из числа, которую лучше всего распределить по разделам, в первой из которых ставятся задачи на прямое выполнение нового правила, затем задачи разбираются, чтобы найти дробь из числа , после чего студенты переходят к решению комбинированных задач, решение решения которых представляет собой решение простой задачи на дробь.

    а) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif «ширина =» 19 «высота =» 49 src = «> от 245; в) от 104; г) из https: // pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif «ширина =» 19 «высота =» 49 src = «>; м) 65% от 2.

    1. На школьный стол принесли 120 кг картофеля. В первый день израсходовали всю принесенную картошку. Сколько килограммов картошки потрачено в первый день?

    2. Длина прямоугольника 56 см.Ширина равна длине. Найдите ширину прямоугольника.

    3. Площадь школы составляет 600 м2. Ученики шестого класса в первый день затопили 0,3 всего участка. В каком районе затонули ученики в первый день?

    4. В драматическом кружке занято 25 человек. Девочки составляют 60% участников кружка. Сколько девушек в кружке?

    5. Размер сада сотки. Картофель садовый посажен. Сколько гектаров засажено картофелем?

    1.В одну упаковку залили 2 кг боевиков, а в другую — это количество.

    Насколько меньше во вторую упаковку залили молока, чем в первую?

    2. С одного участка собрано 2,7 тонны моркови, а с другого — это количество. Сколько овощей собрали с двух участков?

    3. Хлебопекарня выпекает 450 кг хлеба в день. 40% всего хлеба идет в торговую сеть, остальные — в столовые. Сколько килограммов хлеба каждый день ходит в столовую?

    4.Овощной склад привез 320 тонн овощей. 75% привезенных овощей — это картофель, а остаток — капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

    5. Глубина горного озера к началу лета составляла 60м. В июне его уровень снизился на 15%, а в июле был повышен на 12% к июню. Какой была глубина озера к началу августа?

    6. Перед обедом путешественник прошел 0,75 намеченного пути, а после обеда прошел путь, пройденный до обеда.Был ли путешественник за день весь намеченный путь?

    7. На ремонт тракторов в зимнее время затрачено 39 дней, а на ремонт комбайнов — на 7 дней меньше. Время ремонта прицепного инвентаря было временем, которое ушло на ремонт комбайнов. На сколько дней ремонт тракторов длился больше, чем ремонт прицепного инвентаря?

    8. В первую неделю бригада выполнила 30% месячной нормы, во вторую — 0,8 из того, что было выполнено за первую неделю, а в третью неделю — за вторую неделю.Сколько процентов от месячной нормы осталось отработать бригадой за четвертую неделю?

    2. Номер числа в дроби.

    Задачи нахождения числа по дробям противоположны задачам нахождения дроби этого числа. Если задачам по нахождению дроби был присвоен номер и требовалось найти некоторую дробь из этого числа, то этим задачам дается дробь от числа и необходимо найти это число самостоятельно.

    Обратимся к решению задач этого типа.

    Задача 1.

    В первый день путешественник прошел 15 км, что составило 5/8 всего пути. Какое расстояние должен пройти путешественник?

    Пишем краткое условие:

    Все расстояние равно 1 (целое число).

    — это 15 км

    15км — это 5 долей. Сколько километров в одной акции?

    Поскольку все расстояние содержит 8 таких дробей, мы найдем его:

    3 · 8 = 24 (км).

    Ответ: Путешественник должен проехать 24 км.

    Запишем решение задачи выражением: 15: 5 · 8 = 24 (км) или 15: 5 · 8 = · 8 = 15 = 15 :.

    Вывод: , чтобы найти число по этому значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.

    Задача 2.

    На капитана баскетбольной команды приходится 0,25 всех очков, полученных в игре. Сколько очков получила эта команда в игре, если капитан принес команде 24 очка?

    Вся сумма очков, полученных командой, равна 1 (целое число).

    45% — это 9 ноутбуков в клетке

    Так как 45% = 0,45, а 9: 0,45 = 20, то всего 20 тетрадей.

    Материал для закрепления, чтобы закрепить новые способы решения задач по нахождению числа по его дроби, также желательно распространять по разделам. В первом разделе ставятся задачи для закрепления нового правила, во втором — решаются задачи, чтобы найти число по его дроби, а в третьем учащиеся занимаются решением более сложных задач, частью которых являются задания. нахождения числа по его дроби.

    6) После замены двигателя средняя скорость самолета увеличилась на 18%? Что такое 68,4 км / ч. Какая была средняя скорость самолета с таким же двигателем?

    1) Длина прямоугольника https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif «ширина =» 37 «высота =» 73 «> всей вишни, в во втором 0,4, а в третьем — остальные 20 кг. Сколько килограммов вишни собрано?

    5) Три рабочих изготовили некоторое количество деталей. Первый рабочий сделал 0.3 всего частей, вторая — 0,6 остатка, а третья оставшиеся 84 части. Сколько предметов сделали рабочие?

    6) на опытном участке Участок заняла капуста, на оставшейся площади картофель, остальные 42 га засеяны кукурузой. Найдите площадь всего опытного участка.

    7) Автомобиль выдержал первый час всего пути, второй час — оставшийся путь, а третий час — оставшийся путь. Известно, что за третий час он проехал на 40 км меньше, чем за второй.Сколько километров проехала машина за эти три часа?

    Задания на братство являются важным средством изучения математики. С их помощью студенты получают опыт работы с дробными и целыми значениями, понимают взаимосвязь между ними, получают опыт использования математики для решения практических задач. Решение заданий братству развивает плавильность и интеллект, умение задавать вопросы, отвечать на них, готовит школьников к дальнейшему обучению.

    учитель математики

    МБОУ Лицей №1 с. Нахабино

    Литература:

    3. Дидактические материалы по математике: 5 класс: мастерская /,. — М .: Академкнига / Учебное пособие, 2012.

    .

    4. Дидактические материалы по математике: 6 Класс: мастерская /,. — М .: Академкнига / Учебное пособие, 2012.

    .

    5. Самостоятельная и контрольная работа по математике для 6 класса. /, — М .: Илекс, 2011.

    .

    Решение задач Виленкина, Жохова, Чеснокова, Шварцбурда для 6 класса по математике по теме:

  • Глава I.Обыкновенный фрукт.
    § 3. Умножение и деление обыкновенных дробей:
    18. Нахождение числа по его дроби
  • 1 очистил 2/5 катка от снега, что составляет 800 м2. Найдите площадь как раз катка.
    РЕШЕНИЕ

    2 пшеницы засеяно 2400 га. Что такое 0,8 все поля. Найдите это место.
    РЕШЕНИЕ

    3 Повышена производительность труда на 7%, рабочий выполнил за тот же период на 98 деталей больше запланированного по плану. Сколько деталей рабочий должен был выполнить по плану?
    РЕШЕНИЕ

    647 Девушка прошла на лыжах 300 м, что составило 3/8 всей дистанции.Какая длина дистанции?
    РЕШЕНИЕ

    648 Свая возвышается над водой на 1,5 м, что составляет 3/16 длины всей сваи. Какая у нее длина
    РЕШЕНИЕ

    649 На элеваторе отправлено 211,2 тонны зерна, что составляет 0,88 зерна, увлажненного в сутки. Сколько зерен смывали в день?
    РЕШЕНИЕ

    650 После замены двигателя средняя скорость самолета увеличилась на 18%, что составляет 68,4 км / ч. Какая была средняя скорость самолета с таким же двигателем.
    РЕШЕНИЕ

    651 Масса сушеной рыбы составляет 55% от массы свежей. Сколько вам нужно свежего, чтобы получить 231 кг сушеных?
    РЕШЕНИЕ

    652 Масса винограда в первом ящике составляет 7/9 винограда во втором. Сколько килограммов винограда было в двух ящиках, если в первых 21 кг винограда?
    РЕШЕНИЕ

    653 Продано 3/8 Получен лыжный магазин, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар поступило в магазин?
    РЕШЕНИЕ

    654 При сушке картофель теряет 85.7% от его массы. Сколько нужно сырого картофеля, чтобы получить 71,5 тонны сушеного?
    РЕШЕНИЕ

    655 Банк купил несколько акций завода и через год продал их за 576,8 млн рублей, получив 3% прибыли. Какую сумму банк потратил на приобретение акций?
    РЕШЕНИЕ

    656 В первый день туристы прошли 5/24 намеченных троп, а во второй — 0,8 от того, что проходило в первый день. Как по намеченному пути, если на второй день туристы прошли 24 км?
    РЕШЕНИЕ

    657 Студент сначала прочитал 75 страниц, а затем еще несколько страниц.Их количество составило 40% впервые прочитанных впервые. Сколько страниц в книге, если вы прочитали 3/4 книги?
    РЕШЕНИЕ

    658 Велосипедист проехал сначала 12 1/4 км, а затем еще несколько километров, то есть 3/7 от первого участка пути. После этого ему осталось проехать 2/3 общего пути. Какова его длина?
    РЕШЕНИЕ

    659 3/5 от числа 12 — это 1/4 от неизвестного числа. Найдите этот номер.
    РЕШЕНИЕ

    660 35% от 128,1 составляют 49% от неизвестного числа.Найти
    РЕШЕНИЕ

    661 В киоске в первый день было продано 40% всех ноутбуков, во второй — 53%, а в третьем — оставшиеся 847 ноутбуков. Сколько ноутбуков продал киоск за три дня?
    РЕШЕНИЕ

    662 Овощная база в первый день высвободила 40% всего картофеля, во второй — 60% остатков, а в третий — оставшиеся 72 тонны. Сколько тонн картошки было на базе?
    РЕШЕНИЕ

    663 Некоторое количество деталей изготовили трое рабочих. Первый рабочий произвел 0.3 части, вторая 0,6 остатка, а третья оставшиеся 84 части. Сколько предметов сделали рабочие?
    РЕШЕНИЕ

    664 В первый день тракторная бригада вспахала 3/8 участка, на втором пожнивном остатке 2/5, на третьем оставшиеся 216 га. Определите площадь области.
    РЕШЕНИЕ

    665 Машину удержали в первый час 4/9 всего пути, во второй час оставшиеся 3/5, а в третьем — одну. Известно, что за третий час он проехал на 40 км меньше, чем за второй.Сколько километров проехала машина за эти 3 часа?
    РЕШЕНИЕ

    666 Провести расчеты. Найдите с помощью микрокалькулятора число 12,7%, равное 4,5212; Число 8,52% из них равно 3 0246.
    РЕШЕНИЕ

    668 Деление не производится, сравнить.
    РЕШЕНИЕ

    669 Во сколько раз меньше его обратного отсчета: 1/5; 2/3; 1/6; 0,3?
    РЕШЕНИЕ

    670 Придумайте число, которое меньше его в 4 раза; 9 раз.
    РЕШЕНИЕ

    671 Разделите устное центральное число на числа в кружках.
    РЕШЕНИЕ

    672 Сколько квадратных плиток со стороной 20 см потребуется для настила пола в помещении, длина которого 5,6 м, а ширина 4,4 м. Решите проблему двумя способами.
    РЕШЕНИЕ

    673 Найдите правило расстановки чисел в полукругах и вставьте недостающие числа
    РЕШЕНИЕ

    675 за 3/5 ч велосипедист проехал 7 1/2 км. Сколько километров проедет велосипедист за 2 1/2 ч, если поехать с той же скоростью
    РЕШЕНИЕ

    676 за 1/3 ч. Пешеход проехал 1 1/2 км.Сколько километров проедет пешеход за 2 1/2 часа, если он будет двигаться с такой же скоростью?
    РЕШЕНИЕ

    678 Найдите значение выражения
    РЕШЕНИЕ

    679 Выполните действия 10.1 + 9.9 · 107.1: 3.5: 6.8 — 4.85; 12,3 + 7,7 · 187,2: 4,5: 6,4 — 3,4
    РЕШЕНИЕ

    680 из бочки налили там 7/12 керосин. Сколько литров керосина было в бочке, если из нее налили 84 л.
    РЕШЕНИЕ

    681 Володя прочитал 234 страницы, что составляет 36% от всей книги.Сколько страниц в этой книге?
    РЕШЕНИЕ

    682 Использование нового трактора для вспашки полей дало экономию времени на 70% и заняло 42 часа. Сколько времени потребуется на выполнение этой работы на старом тракторе?
    РЕШЕНИЕ

    Столб 683, залитый в землю на 2/13 своей длины, возвышается над землей на 5 1/2 м. Найдите длину столба.
    РЕШЕНИЕ

    684 Токарь, вытащив на станке 145 деталей, превысил план на 16%. Сколько деталей нужно заточить по плану?
    РЕШЕНИЕ

    685 Точка C делит сегмент AB на два сегмента AC и SV.Длина AC составляет 0,65 длины сегмента SV. Найдите SV и AB, если AC = 3,9 см.
    РЕШЕНИЕ

    686 Лыжная дистанция разделена на три части. Длина первой секции составляет 0,48 длины всей дистанции, второй — 5/12 длины первой секции. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какая длина у третьего?
    РЕШЕНИЕ

    687 из полной бочки ушло 14,4 кг квашеной капусты, а затем еще 5/12 этого количества.После этого осталось 5/8 квашеной капусты, которая осталась в бочке. Сколько килограммов капусты было в полной бочке?
    РЕШЕНИЕ

    688 Когда Костя прошел 0,3 Всего путей от дома до школы, ему оставалось пройти до середины пути 150 м. Какой длины путь от дома до школы?
    РЕШЕНИЕ

    689 Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35% всех деревьев, вторая — 60% оставшихся деревьев, а третья — оставшиеся 104.Сколько деревьев посажено?
    РЕШЕНИЕ

    690 В цехе имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарных было 5/11 всех этих машин. Количество шлифовок — 2/5 от количества токарных станков. Сколько таких станков этих видов было в цехе, если фрезерных на 8 меньше, чем токарных?
    РЕШЕНИЕ

    691 Выполнить действия (1,704: 0,8 — 1,73) · 7,16 — 2,64; 227,36: (865,6 — 20,8 · 40,5) · 8,38 + 1,12; (0,9464: (3,5 · 0,13) + 3,92) · 0,18; 275,4: (22,74 + 9,66) · (937.7 — 30,6 · 30,5).

    Найдите число его дроби. Задания по теме Нахождение числа по дроби

    Всего каток.

    Решение. Обозначим площадь катка через ХМ 2. По условию эта площадь составляет 800 м 2, то есть Х = 800.
    Так х = 800: = 800 = 2000. Площадь катка — 2000 м 2.

    Чтобы найти число по этому значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.

    Задача 2. Пшеница засеяно 2400 га, это 0,8 всех полей. Найдите площадь всего поля.

    Решение. Поскольку 2400: 0,8 = 24 000: 8 = 3000, то площадь всего поля составляет 3000 га.

    Задание 3. Производительность труда увеличилась на 7%, рабочий выполнил за этот же период на 98 деталей больше запланированного по плану. Сколько деталей рабочий должен был выполнить по плану?

    Решение. Так как 7% = 0,07, то 98: 0.07 = 1400, то по плану работы следовало сделать 1400 деталей.

    ? Сформулируйте правило нахождения числа по этому значению, из него дроби. . Подскажите, как найти число по этому значению своего процента.

    ТО 631. Девушка прошла лыжные дистанции 300 м, то есть всю дистанцию. Какая длина дистанции?

    632. Свая возвышается над водой на 1,5 м, что соответствует длине сваи. Какая длина всего ворса?

    633.Элеватор отправил 211,2 тонны зерна, что составляет 0,88 зерна, увлажненного в сутки. Сколько зерен смывали в день?

    634. По рационализаторскому предложению инженер получил 68,4 рубля сверх месячной заработной платы, что составляет 18% от этой заработной платы. Какая ежемесячная зарплата инженера?

    635. Масса вяленой рыбы составляет 55% от массы свежей. Сколько нужно взять свежей рыбы, чтобы получить 231 кг сушеной?

    636. Вес винограда в первом ящике равен весу ягод во втором ящике.Сколько килограммов винограда было в двух ящиках, если в первом ящике 21 кг винограда?

    637. Продано Лыжным магазином продано, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар лыж получил магазин?

    638. При сушке картофель теряет 85,7% массы. Сколько нужно сырого картофеля, чтобы получить 71,5 тонны сушеного?

    639. Депозитарий Сбербанка внесла некоторую сумму на срочное пожертвование, и через год у него было 576 п.п. из его сберегательной книжки.80 к. Какой был размер взноса, если Сбербанк платит 3% годовых по срочным взносам?

    640. В первый день туристы прошли намеченный путь, а во второй день 0,8 от того, что было проведено в первый день. Как по намеченному пути, если на второй день туристы прошли 24 км?

    641. Студент сначала прочитал 75 страниц, а затем еще несколько страниц. Их количество составило 40% впервые прочитанных впервые. Сколько страниц в книге, если вы читаете книги?

    642.Велосипедист проехал сначала 12 км, а затем еще несколько километров, то есть от первого отрезка пути. После этого он уехал на всю дорогу. Какова длина всего пути?

    643. Из числа 12 — неизвестное число. Найдите этот номер.

    644. 35% от 128d — это 49% от неизвестного числа. Найдите этот номер.

    645. В киоске в первый день было продано 40% всех ноутбуков, во второй день — 53% всех ноутбуков, а в третий день — оставшиеся 847 ноутбуков.Сколько ноутбуков продал киоск за три дня?

    646. Овощная основа В первый день было выпущено 40% всего картофеля, во второй день — 60% остатка, а на третий день — оставшиеся 72 тонны. Сколько тонн картофеля было на основе?

    647. Некоторое количество деталей изготовили трое рабочих. Первый рабочий произвел 0,3 всех деталей, второй — 0,6 остатка, а третий — оставшиеся 84 детали. Сколько предметов сделали рабочие?

    648. В первый день тракторная бригада вспахала участок, во второй день — остатки, а в третий день — оставшиеся 216 га.Определите площадь области.
    649. Автомобиль прошел в первый час всего пути, во второй час оставшийся путь, а в третий час оставшийся путь. Известно, что за третий час он проехал на 40 км меньше, чем за второй. Сколько километров проехала машина за эти 3 часа?

    650. Найдите число для указанного значения его процента с помощью микрокалькулятора. Например, найти число 2,4%, из которого составляет 7,68, можно с помощью следующей программы : Выполнить вычисления.На микрокалькуляторе найти:
    а) число, 12,7% которого равно 4,5212;
    б) число 8,52% из которых равно 3 0246.

    P 651. Вычислить устно:

    652. Не выполняя деление, сравните:

    653. Во сколько раз меньше обратного отсчета:

    654. Придумайте число, которое меньше вашего перевернуть 4 раза; 9 раз.

    655. Разделите устное центральное число на число кружками:

    656.Сколько квадратной плитки со стороной 20 см понадобится для настила пола в комнате, длина которой 5,6 м, а ширина 4,4 м. Решите задачу двумя способами.

    M. 657. Найдите количество цифр в полукругах и вставьте пропущенные числа (рис. 29).

    658. Выполняем деление:

    659. За ч велосипедист проехал 7 км. Сколько километров проедет велосипедист за 2 часа, если поехать с одинаковой скоростью?

    660. За 4 ~ ч пешеход проехал 1 км.Сколько километров проедет пешеход за 2 часа, если он поедет с такой же скоростью?

    661. Уменьшить дробь:

    663. Выполнить:

    1) 10,14-9,9 107,1: 3,5: 6,8-4,8;
    2) 12,34-7,7 187,2: 4,5: 6,4-3,4.

    Д. 664. Из бочек туда налили керосин. Сколько литров было в бочке керосина, если из нее налили 84 л?

    665. При покупке в кредит цветной телевизор оплачено наличными 234 р., Что составляет 36% от стоимости телевизора.Сколько стоит телевизор?

    666. Работник получил путевку в санаторий со скидкой 70% и заплатил 42 р. Сколько стоит билет в санаторий?

    667. Столб, вбитый в землю по всей длине, возвышается над землей на 5 метров. Найдите сообщение на всю длину.

    668. Токарь, вытащив на станке 145 деталей, превысил план на 16%. Сколько деталей нужно заточить по плану?

    669. Точка с разделяет отрезок AB на две секции AU и SV.Длина сегмента AU составляет 0,65 длины сегмента SV. Найдите длины надрезов CV и AB, если копье = 3,9 см.

    670. Лыжная дистанция разделена на три участка. Длина первой секции составляет 0,48 длины всей дистанции, длина второй секции равна длине лага. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего сайта?

    671. Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и потом еще это количество.После этого в бочке осталась квашеная капуста. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?

    672. Когда Костя прошел 0,3 все пути от дома до школы, ему еще оставалось пройти до середины дороги 150 м. Какая длина пути от домашней кости до школы?

    673. Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35% всех приусадебных деревьев, вторая — 60% оставшихся деревьев, а третья группа — оставшиеся 104 дерева.Сколько деревьев посажено?

    674. В цехе имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Все эти машины составляли токарные станки. Число шлифовальных станков было числом токарных. Сколько всего этих видов было в мастерской, если бы фрезерных станков было на 8 меньше токарных?

    675. Выполнение:

    a) (1,704: 0,8–1,73) 7,16–2,64;
    б) 227,36: (865,6 — 20,8 40,5) 8,38 + 1,12;
    c) (0,9464: (3,5 0,13) + 3,92) 0,18;
    г) 275,4: (22.74 + 9,66) (937,7 — 30,6 30,5).

    Н.Я. Вилекин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург, В.И. Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для ВУЗов.

    Календарь и тематическое планирование по математике, задания и ответы школьнику онлайн, курсы учителя математики скачать

    Дизайн урока Конспект урок Референс-кадр презентация урок ускоренные методы интерактивные технологии Практика Задания и упражнения самопроверка Практикум, тренинги, кейсы, квесты Домашние задания Вопросы для обсуждения Риторические вопросы учащихся Иллюстрации Аудио, видеоклипы и мультимедиа Фотографии, картинки, таблицы, Схемы юмора, анекдоты, анекдоты, Комиксы Пословицы, поговорки, кроссворды, цитаты Приложения Аннотации Статьи Фишки для любопытных чит-листов Учебники Базовые и дополнительные глобусы Другие термины Совершенствование учебников и уроков Исправление ошибок в учебнике Обновление фрагмента в учебнике.Инновационные элементы в уроке, заменяющие устаревшие знания новыми Только для учителей Идеальные уроки календарный план На год методические указания к дискуссионной программе Комплексные занятия

    И еще 8 файлов (а).
    Показать все связанные файлы

    Тематический урок. Нахождение дроби из числа и количества ее дробей (2 урок.)
    Доброго времени суток. Сегодня продолжим изучение начатой ​​темы — решим задачи по нахождению дроби от числа.И «восстановить» число по его дроби.

    Предлагаю рассмотреть ряд примеров.
    Фраратия используется в математике для краткого обозначения части рассматриваемого значения.

    Но если есть часть, то есть еще и целое число (тогда почему эта часть была взята).

    Зная целое, вы можете найти его часть, обозначенную соответствующим снимком.

    Запишите в блокнот и разберите задание.

    Пример 1. Рассмотрим задачу.

    В книге 160 страниц. Юра прочитал 4/5 книг. Сколько страниц прочитал Юра?

    Сначала найдем в проблеме целое. Это целая книга и в ней всего 160 страниц.

    Давайте посмотрим на дробь (часть) от целого: 4/5. Знаменатель равен 5, что означает, что все было разделено на 5 частей, и мы можем определить, сколько страниц составляет 1/5 части.

    1) 160: 5 = 32 (п.) — это 1/5 часть страницы.

    Числитель дробей равен 4, тогда берутся 4 части.

    2) 32 4 = 128 (п.) — Сделайте 4/5 книг.

    Ответ: Юра прочитал 128 стр.

    Правило. Чтобы найти дробь из числа, необходимо это число разделить на знаменатель, а полученный результат умножить на его числитель.

    А теперь попробуйте решить задачу самостоятельно. И сравните решение ниже.

    Пример 2.

    Найдите 7/20 из 40.

    Целое число равно 40. Требуемая часть равна 7/20 из 40. Знаменатель равен 20, затем все наше число — 40 было разделено на 20 частей, и мы можем найти 1 / 20 часть от нашего номера.

    1) 40: 20 = 2 — указано 1/20. А нам нужно взять 7 таких деталей. Значит нужно:

    Таким образом, 7/20 из 40 будет 14.

    Ответ: 14.

    А теперь рассмотрим отзывы.

    Сообщите нам какую-то часть номера. Как найти все по номеру?

    Рассмотрим задачу .

    Поезд прошел 240 км, что составило 15/23 на всем пути. По какому пути должен идти поезд?

    Решение. Все пути нам не известны. Но известно, что он был разделен на 23 равные части, так как знаменатель равен 23. А поскольку числитель равен 15, то поезд прошел 15/23 на всем пути, что составляет 240 км.

    Тогда имеем:

    15/23 — 240 км.

    До конца -?

    Решение

    1) 240: 15 = 16 (км). — Это 1/23 часть всего пути.

    Всю дорогу (целиком) всегда относятся к единице вы можете выразить выстрел 23/23.

    Значит найти весь путь (23 участка, каждая из которых по 16 км):


    1. 2) 16 23 = 368 (км)

    2. Ответ: Весь путь 368 км.

    3. Правило. Для нахождения (восстановления) числа для его дроби необходимо это число разделить на числитель и полученный результат умножить на знаменатель.

    4. Попробуйте решить на примере. И сравните результат с результатом ниже.

    5. В классе 12 мальчиков, что составляет 4/5 части всех учеников класса.Сколько человек учится в классе?

    6. У нас:

    7. 4/5 — 12 детей.
      Все дети -?

    8. 1) 12: 4 = 3 (ребенок) — это 1/5 часть класса. Тогда всего в классе:

    9. 2) 3 5 = 15 (детей)
    Краткое содержание. Всего в классе из 15 детей, в 4/5 классе 12 детей.

    Ответ: Всего в классе 15 учеников.

    Рассмотрим теперь задачу.

    На подарки детям купили 8 кг.Конфеты, а затем набрали 3/4 от этой суммы.

    Купили — 8кг

    Купили от 8 кг.

    Решение.


      1. : 4 = 2 (кг) — 1/4 от 8 кг.

      1. 3 = 6 (кг) — 3/4 от 8 кг.
    3) 8 + 6 = 14 (кг) — купили конфету.

    Краткое содержание. Изначально планировалось купить 8 кг. — т.е. это целая часть — 1 = 8 кг. А потом купил еще 3/4 от всей нашей части, т.е.е. от 8 кг. — Что такое 6кг.

    И тогда имеем:

    14 кг — 1 + 3/4

    Рассмотрим задание 986 из учебника.

    Всего -280 кг. Мороженое

    1-й день — 3/7 кг. Продать

    2-й день 3/4 первого дня продано

    Продано 2 дня -?

    Решение :

    Изначально мы находим, сколько мороженого было продано в 1-й день.

    1) 280: 7 = 40 (кг) — 1/7 часть всего мороженого.

    2) 40 3 = 120 (кг) — 3/7 всего мороженого (столько мороженого было продано в 1-й день).Теперь находим ѕ из количества проданного в первый день мороженого. — Те из мороженого продаются на второй день. Тогда вся деталь будет 120 кг. 3/4 этой части.


      1. 4 = 30 (кг) — 1/4 часть мороженого, проданного в 1-е сутки.
    2) 30 3 = 90 (кг) — 3/4 части от мороженого, проданного в 1-й день, т.е. именно то мороженое, которое было продано во 2-й день. Осталось сложить проданное мороженое в 1-й и второй день.

    3) 120 + 90 = 210 (кг).

    Ответ: Всего продано 210 кг. Мороженое через 2 дня.

    Краткое содержание. Изначально мы нашли часть целого числа (от 280 кг.) И получили 120 кг. А потом уже нашли деталь в 120 кг. И как результат 90 кг, то есть от 120 кг.

    Считаете задачу? 990 учебника.

    Груши — 30 000 мі

    Сливы — 7/3 от площади Груши

    Решение :

    Изначально выясняем, какой район занят под сливой.

    1) 30 000: 3 = 10 000 (м. Кв.) — 1/3 часть от занятых под груши площадей. А под сливой занято 7 таких деталей. Тогда


      1. 00 7 = 70000 (м.) — занято сливами.
    3) 30 000 + 70 000 = 100 000 (М.КВ) — Сад занимает место.

    Решить самостоятельно упражнение: 974.978.980.981.984.987.98.989.992.

    Нахождение числа по дроби

    Примечание 1.

    Чтобы найти число на этом значении его дроби, это значение делится на дроби.

    Пример 1.

    Антон за неделю обучения заработал три четверти отличных оценок. Сколько оценок получил Антон, если были отличные 6 .

    Решение .

    По условию задания $ 6 $ оценок — это $ \\ FRAC (3) (4) $.

    Находим количество всех оценок:

    $ 6 \ DIV \ FRAC (3) (4) = 6 \ CDOT \ FRAC (4) (3) = \ FRAC (6 \ CDOT 4) (3) = \ FRAC (2 \ CDOT 3 \ CDOT 4) (3) = 2 \ Cdot 4 = 8 $.

    Ответ : всего 8 $ марок.

    Пример 2.

    Крутили пшеницу $ \\ FRAC (4) (9) $ на поле. Найдите площадь поля, если была скошена $ 36 ° C.

    Решение .

    При условии задания 36 $ га — это $ \\ FRAC (4) (9) $.

    Найдите площадь всего поля:

    $ 36 \ DIV \ FRAC (4) (9) = 36 \ CDOT \ FRAC (9) (4) = \ FRAC (36 \ CDOT 9) (4) = \ FRAC (4 \ CDOT 9 \ CDOT 9) (4) = 81 $.

    Ответ : Площадь всего поля 81 ° С.

    Пример 3.

    За один день автобус проехал по маршруту $ \\ FRAC (2) (3) $. Узнать продолжительность запланированного маршрута, если автобус проехал $ 350 $ км?

    Решение .

    По условию задания 350 $ км — это $ \\ FRAC (2) (3) $.

    Находим длительность всего маршрута автобуса:

    $ 350 \ DIV \ FRAC (2) (3) = 350 \ CDOT \ FRAC (3) (2) = \ FRAC (350 \ CDOT 3) (2) = 175 \ CDOT 3 = 525 $.

    Ответ : Продолжительность запланированного маршрута 525 $ км.

    Пример 4.

    Рабочий повысил производительность своего труда на $% \\ $ и сделал за тот же период на $ 24 $ деталей больше, чем планировалось. Найдите количество деталей, которые должны выполнить рабочие.

    Решение .

    При условии задания 24 $ частей = 8 $ \% $, a 8 $ \% = 0,08 $.

    Находим количество деталей запланированных на выполнение работ:

    $ 24 \ DIV 0.08 = 24 \ DIV \ FRAC (8) (100) = 24 \ CDOT \ FRAC (100) (8) = \ FRAC (24 \ CDOT 100) (8) = \ FRAC (3 \ CDOT 8 \ CDOT 100) (8) = 300 $.

    Ответ : Запланировали детали за 300 $ на работу.

    Пример 5.

    В мастерской отремонтировано 9 $ станков, что составляет 18 \% от всех цеховых станков. Сколько машин находится в мастерской?

    Решение .

    При условии задания 9 $ машин = 18 $ \% $, а 18 $ \% = 0.18. $

    Находим количество машин в мастерской:

    $ 9 \ DIV 0,18 = 9 \ DIV \ FRAC (18) (100) = 9 \ CDOT \ FRAC (100) (18) = \ FRAC (9 \ CDOT 100) ( 18) = \ FRAC (9 \ CDOT 100) (2 \ Cdot 9) = \ FRAC (100) (2) = 50.

    Ответ : В мастерской 50 машин.

    Дробные выражения

    Рассмотрим дробь $ \\ FRAC (a) (b) $, которая равна частному $ A \\ Div b $.В этом случае частное от деления одного выражения на другое также удобно записывать с помощью функции.

    Пример 6.

    например , выражение $ (13.5-8.1) \ div (20,2 + 29.8) $ можно записать следующим образом:

    $ \ FRAC (13,5-8,1) (20,2 + 29,8) $.

    После проведения расчетов получаем значение этого выражения:

    $ \ FRAC (13,5-8,1) (20,2 + 29,8) = \ FRAC (5,4) (50) = \ FRAC (10,8) (100) = 0.108 $.

    Определение 1.

    Дробное выражение Это называется двумя частными числами или числовыми выражениями, в которых $ «:» $ заменяется дробной функцией.

    Пример 7.

    $ \ FRAC (2.4) (1.3 \ CDOT 7.5) $, $ \ FRAC (\ FRAC (5) (8) + \ FRAC (3) (11)) (2.7-1.5) $, $ \\ FRAC (2A-3B) (3A + 2B) $, $ \\ FRAC (5,7) (AB) $ — дробные выражения.

    Определение 2.

    Числовое выражение, записанное над дробным признаком, называется числителем , а числовое выражение, записанное под дробным признаком, — знаменателем дробным выражением.

    В числителе и знаменателе дробного выражения могут быть числа, числовые или буквенные выражения.

    Для дробных выражений могут применяться правила, действительные для обычных дробей.

    Пример 8.

    Найдите значение выражения $ \\ FRAC (5 \\ FRAC (3) (11)) (3 \\ FRAC (2) (7)) $.

    Решение .

    Умножьте числитель и знаменатель этого дробного выражения на число $ 77 $:

    $ \ FRAC (5 \ FRAC (3) (11)) (3 \ FRAC (2) (7)) = \ FRAC (5 \ FRAC (3) (11) \ CDOT 77) (3 \ FRAC (2) (7) \ CDOT 77) = \ FRAC (406) (253) = 1,6047… $

    Ответ : $ \ FRAC (5 \ FRAC (3) (11)) (3 \ FRAC (2) (7)) = 1,6047 … $

    Пример 9.

    Найдите произведение двух дробных чисел $ \\ FRAC (16.4) (1.4) $ и $ 1 \\ FRAC (3) (4) $.

    Решение .

    $ \ FRAC (16.4) (1.4) \ CDOT 1 \ FRAC (3) (4) = \ FRAC (16.4) (1,4) \ CDOT \ FRAC (7) (4) \ u003d \ FRAC (4,1) (0,2) = \ FRAC (41) (2) = 20,5 $.

    Ответ : $ \\ FRAC (16.4) (1,4) \ CDOT 1 \ FRAC (3) (4) = 20,5 $.

    Класс: 6

    Презентации к уроку























    Назад вперед

    Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в информационных целях и может не дать представление обо всех возможностях презентации. Если вам интересна эта работа, пожалуйста, скачайте полную версию.





    Назад вперед

    Эпиграф к уроку:

    «Тот, кто учится самостоятельно, преуспевает в семь раз больше, чем тот, который все объясняют» (Артур Гитерман, немецкий поэт)

    Тип урока: урок изучения нового материала.

    Методы: частичный поиск.

    Формы: индивидуальная, коллективная, групповая, индивидуальная.

    ( место — 1 урок по теме)

    Тип урока: пояснительно-иллюстративная

    Цель урока: придумать новый способ решения задач по фракции, закрепить навыки и навыки решения задач.

    • систематизировать решение задач по части, вывести новый рецепт решения задач, найти номер по своей части.
    • способствуют развитию у студентов интереса не только к содержанию, но и к процессу усвоения знаний, расширяют кругозор студентов. Развитие мышления студентов, математической речи, мотивационной сферы личности, исследовательских навыков.
    • рискуют получить чувство удовлетворения от возможности показать свои знания об уроке.Создайте положительную мотивацию для выполнения умственных и практических действий. Воспитание ответственности, организованности, усидчивости при решении задач.

    Оборудование: иллюстративный материал, презентация к уроку. Литестс с заданием на размышление, учебник по математике математика. 6 класс / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбдд. М .: Мнемозина, 2011.

    .

    План урока:

    1. Организация времени.
  • Актуализация справочных знаний и их корректировка.
  • Изучение новых знаний.
  • Физкультминутка.
  • Первичное уплотнение.
  • Изучено первичное тестирование понимания.
  • Подведение итогов урока. Отражение.
  • Домашнее задание.
  • Оценок.
  • На занятиях

    1. Организационный момент.

    ( Дидактическое задание — психологический настрой студентов)

    Здравствуйте, садитесь. Сообщаем тему, цели урока и практическую ценность темы.

    Цель нашего урока — придумать новый способ решения задач на дробь.

    2. Актуализация справочных знаний и их корректировка

    (Дидактическое задание — подготовить учащихся к работе на уроке. Обеспечение мотивации и принятия целей учебно-воспитательной деятельности, актуализация справочных знаний и умений).

    пятнадцать; ; 3 6; ; (2 ;; 19; в)

    Вопросы к классу:

    — Как умножить дробь на натуральное число?

    — Как найти кусок дроби?

    — Как найти произведение смешанного числа и чисел? (Применяя свойство распределения умножения или переводить смешанное число в неправильную дробь)

    — Как умножать смешанные числа?

    2): 2; в:; :; :; (;; х)

    Вопросы к классу:

    — Как разделить дробь на натуральное число?

    — Как разделить одну дробь на другую?

    — Как разделить смешанное число на смешанное число?

    Столы на слайде и опоры по сторонам в слабой группе:

    Повторите алгоритмы решения задач, чтобы найти число по его части.

    1) очищен от снежного катка, а это 800 м 2. Найдите площадь только катка.

    (800: 2 5 = 2000 м 2)

    2) Винни Пух собрал из ульев меда, что составляет 30% от того количества, о котором он мечтал. К чему приснилось количество меда, пуха вина? (х: 30 100)

    3) Брейк подарил Мартушке «в» бананах, которое колеблется от количества, которое Дарил всегда. Какую сумму он всегда дает? (а)

    Вопрос классу:

    — Какое правило мне нужно запомнить?

    (Чтобы найти число по части его дроби, можно эту часть разделить на числитель и умножить на знаменатель)

    3.Изучение нового материала. «Открытие» детьми новых знаний.

    (Дидактическое задание — организовать и направить познавательную деятельность учащихся)

    Сегодня на уроке мы попробуем найти более простой способ решения задач по нахождению числа по его дроби. В этом нам помогут изученные правила умножения и деления дробей.

    — Запишите правило в тетрадь (A = Q: M N).

    — Замените знак деления дроби и попробуйте, напишите в виде одного действия с цифрой «А» и дробью.

    Н = = В = Q:

    — Перевести полученное правило на математический язык.

    (Чтобы найти число в его части, можно эту часть разделить на дробь) Открытие. Повторяли это правило себе.

    Сейчас работают парами:

    1 вариант указывает вариант правила 2, а вариант 2 является первым.

    — Почему это правило удобнее предыдущего? (Задача решается одним действием вместо

    два)

    4. Физкультминтхка.

    (Задача — Снять напряжение)

    Найдите все цвета радуги (Каждый охотник хочет знать, где сидит фазан).В разных местах класса размахивают цветными квадратами. Чтобы найти нужный цвет, нужно покрутить. Потом зарядка за глаза.

    Приложение 1.

    5. Первичное уплотнение.

    (Дидактика к заданию, для воспроизводства, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний. Закрепление методологии предстоящего ответа студента во время следующего опроса)

    Первичное уплотнение проходит в виде фронтальной работы и работы в паре.

    (комментирует громко)

    1) Найдите число, если оно равно 10.

    2) Найдите число, если 1% равен 4.

    В письменной форме

    (комментирование и запись на доске и в тетрадях)

    1) Маша прошла на лыжах 500 м, то есть всю дистанцию. Какая длина дистанции? (500: = 800м)

    2) Масса вяленой рыбы составляет 55% от массы свежей. Сколько нужно свежей рыбы. Чтобы получить 231 кг сушеных? (231: = 420кг)

    3) Масса клубники в первом ящике равна массе клубники во втором ящике.Сколько килограммов клубники было в двух ящиках, если в первом было 24 кг клубники?

    Работа в парашюте

    (сотрудничество) Выражайте задачи.

    1) Прекрасным летним утром котенок по имени Гаво съел х сосисок, что было его ежедневным рационом. Сколько d дней я ем сосиски Котенок Гав? (х: = сосиски)

    2) Незнайка прочитал 117 страниц, что составило 9% волшебной книги. Сколько страниц в волшебной книге? (117: = 1300STR)

    6.Первичная проверка понимания изучаемого

    (в форме самостоятельной работы с классной проверкой).

    ( Дидактическое задание — Контроль знаний и устранение пробелов по данной теме)

    По одному человеку из каждой опции звонить, они будут молча работать на крыльях доски. Затем проверьте решение.

    1 вариант

    1) Найдите число, если оно 21 (49)

    2) найти число, если 15% от него составляет x. ()

    3) Найдите число, если 0.88 составляет 211,2. (240)

    Вариант 2

    1) Найдите число, если составлено 24. (64)

    2) Найдите число, если 20% от него x. (5x)

    3) Найдите число, если 0,25 это 6,25. (25)

    Оцените себя: ни одной ошибки — «5»; 1 ошибка — «4»; Кто больше ошибок — Сделайте работу над ошибками.

    7. Подведение итогов урока.

    ( Дидактическое задание — дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу будущей работы).Вы сегодня на уроке сделали открытие

    изобрел новый способ решения задач на братство, а это значит, что вы преуспели в семь раз больше, чем если бы я вам все рассказал (мы снова смотрим на эпиграф к нашему уроку)

    Отражение.

    (Дидактическое задание — мобилизация учащихся для отражения своего поведения, мотивации, способов деятельности, общения).

    А теперь ребята продолжат предложение: Сегодня я узнал об уроке … Сегодня урок понравился… Сегодня повторил на уроке … Сегодня закрепился на уроке … Сегодня поставил себе оценку … Какие виды работ вызывали затруднения и требуют повторения … в каких знаниях я уверен. .. Помог ли урок продвинуться в знаниях, навыках, навыках по предмету … кому, по окончании, что еще должно работать …

    Насколько продуктивным был сегодня урок … Улыбающийся человечек, если урок понравился и все работало, и грустный человечек, если еще что-то не получается (у всех картинки с мужчинами, лежащими на партах).

    6

    . Домашнее задание

    (Комментарий, дифференцированный) (Дидактическое задание — , обеспечивающее понимание цели, содержания и методов домашнего задания).

    С. 104-105. стр.18. №680; №683; №783 (А, Б)

    Дополнительное задание № 656. (для сильных учеников).

    Для творческой группы — придумывайте задания на новую тему.

    7. Смета за урок.

    Все поработали, знания впитали с аппетитом. Дети! Спасибо за урок.

    В этом уроке рассмотрим типы задач по доле и процентам. Мы научимся решать эти задачи и узнаем, с чем мы можем столкнуться в реальной жизни. Узнаем общий алгоритм решения таких задач.

    Мы не знаем, что это за число изначально, но мы знаем, сколько оно получилось, когда у него отняла определенная дробь. Нужно найти оригинал.

    То есть не знаем, но знаем.

    Пример 4.

    В деревне прожил дедушка, которому было 63 года. Сколько лет дедушке?

    Мы не знаем начальную цифру — возраст. Но мы знаем долю и сколько лет эта доля от возраста. Мы делаем равенство. Он имеет форму уравнения с неизвестным. Выразите и найдите это.

    Ответ: 84 года.

    Не очень реальная задача. Вряд ли дедушка выдаст такую ​​информацию о годах своей жизни.

    Но следующая ситуация очень распространена.

    Пример 5.

    Скидка в магазине по карте 5%. Покупатель получил скидку 30 руб. Сколько стоила покупка до скидки?

    Мы не знаем первоначальную цифру — стоимость покупки. Но мы знаем дробь (проценты, которые написаны на карте) и на сколько сделана скидка.

    Делаем нашу стандартную линию. Выражаем неизвестную величину и находим ее.

    Ответ: 600 руб.

    Пример 6.

    Чаще мы сталкиваемся с такой задачей. Мы видим не размер скидки, а то, какой получилась стоимость после подачи заявки. И вопрос тот же: сколько бы мы заплатили без скидки?

    Давайте снова получим 5% дисконтную карту. Мы показали карту на кассе и заплатили 1140 рублей. Какая стоимость без скидки?

    Чтобы решить задачу одного приема, немного переформулируйте ее. Если у нас есть скидка 5%, сколько мы платим от полной цены? 95%.

    То есть нам неизвестна начальная стоимость, но известно, что 95% от нее составляет 1140 рублей.

    Применить алгоритм. Получаем начальную стоимость.

    3. Интернет-сайт «Математика онлайн» ()

    Домашнее задание

    1. Математика. 6 класс / Н. Виленкин, В. Жохов, А. Чесноков, С.И.Шварцборд. — М .: Мнемозина, 2011. С. 104-105. стр.18. № 680; № 683; № 783 (А, Б)

    2. Математика. 6 класс / Н.И. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцборд. — М .: Мнемозина, 2011. № 656.

    .

    3. В соревновательной программе ДЮСШ были прыжки в длину, прыжки в высоту и бег. В соревнованиях по бегу приняли участие все участники соревнований, в длину — 30% от всех участников, а в соревнованиях по прыжкам в высоту — оставшиеся 34 ученика. Найдите количество конкурентов.

    «Нахождение части числа» (Урок «Открытие» нового знания)

    Цель: Научиться решать примеры по нахождению части числа.

    Задания урока:

    • Сформировать у детей умение находить несколько частей из числа.
    • Способствовать коррекции и развитию логического мышления путем решения примеров, задач, исключения ненужных номеров.
    • Воспитывать трудолюбие, ответственность.

    Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

    Тип урока: урок для формирования и закрепления знаний и умений.

    Наглядные пособия: Карточки с примерами, таблица, тест.

    Литература: Т.В. Тлашева. Учебник для 7 класса специальных (коррекционных) учебных заведений VIII вида, Москва, «Просвещение», 2005.

    Класс: 6

    ВО ВРЕМЯ КЛАССОВ

    1. Организация урока

    Психологический настрой.

    Кто ничего не замечает
    Он ничего не изучал
    Кто ничего не изучает
    Он всегда бугристый и скучает.

    — И сегодня нам не придется скучать по тебе. Ребята, сегодня у нас необычный урок. Урок-телепередача. Тема нашего урока «Нахождение части числа».

    2. Повторение

    — На нашем экране первый заголовок.

    1) «Отталкивающий»

    Рассмотрим дробь
    — Как называется число 4?
    — Что означает цифра 4?
    — Как называется цифра 3?
    — Что показывает цифра 3?
    — Как найти с 12 метров?

    2) работа на столе.Математическая игра ковер

    Дана стол. Воспитатель читает пример, дети находят ответ на столе и произносят код ответа.

    из 20.
    из 14.
    из 15.
    из 12.
    из 54.
    из 40.

    3) Решите тест. Каждый решает сам.

    Не считая, мы определили, сколько номеров должно быть в приват 74215

    а) 4.
    б) 3.
    при 2

    Какое действие выполняется последним? 24 + 16 — 2 х 2

    а) сложение
    б) вычитание
    в) умножение

    Не вычисляя, мы определили, сколько номеров должно быть в приват? 17246.

    а) 4.
    б) 3.
    при 2

    100 кг собрано с одного участка. картошка, еще от 20 кг. более. Сколько килограммов картофеля собрано с двух участков?

    а) 100 кг.
    б) 120 кг.
    в) 220 кг.

    В ведре 12 литров молока. Молоко разлил по банкам. Сколько получится 3-х литровых банок?

    а) 12.
    б) 3.
    при 4

    — Проверьте, какие ответы получили? (A, B, B, B, B)

    Открыть страницу руководства 164 №646

    Чтение задания.Определение содержания

    • Что это за задача?
    • Найдите условие задачи.
    • Что нужно найти в задаче?
    • Сколько сотен пшеницы собрано с первого поля?
    • Сколько собрано со второго?
    • Сколько отложено на семена?
    • Какие слова мы напишем в краткой записи?

    — На доске 3 краткие записи. Выберите, какой из них подходит под нашу задачу.

    — Правильный ответ — 2.Запишите это в блокнот.

    1360 + 1280 = 2640 (С) собраны с двумя полями.
    2640: 5 = 528 (С) отложено по семенам.
    2640-528 = 2112 (С) продано.

    Ответ: 2112 C Пшеница продана.

    • Упражнения для глаз.
    • Игра «Веселые человечки»

    Примеры 638 (3) с. 163.

    A) первый пример показывает учителя
    B) два примера на доске по очереди
    C) только два примера

    6. ​​Трансфер на завтра.Домашнее задание №638 (4) с.163.

    7. Результат урока

    — Что вы делали на уроке?
    — Кто испытывал трудности при решении примеров и задач?
    — Как вы оцениваете свою работу?

    8. Смета за урок

    Тема: «Нахождение части числа»

    Цель: научиться искать часть числа, выраженную дробью.

    Тип урока: «Открытие» детьми новых знаний.

    Технология: Диалогическое обучение

    Методический комплекс: Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. — М .: Издательство «Ювент», 2003.

    Formulated Wood:

    тема: найти часть числа, выраженную дробью

    metaPered: Определить и сформулировать цель урока, понять учебную задачу на уроке, отвечать на итоговые вопросы урока и оценивать свои достижения, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания и исправлять ошибки, делать выводы;

    человек: сохраняют интерес к математике; Будьте мотивированы учиться.

    Планируемые результаты:

    уметь определять предмет урока, цель урока

    • развивать умение анализировать и резюмировать
    • оценивать свою работу
    • читать информацию, заданную с помощью математической модели
    • зная алгоритма найти часть числа, выраженную дробью

    Поэтапное занятие

    Деятельность учителя

    Активный студент

    1.Организационный момент и мотивация к учебной деятельности

    Закрытые глаза. Сделал пару дыхательных упражнений. Настроился на урок. Унес с собой улыбку и тепло души. Открытые глаза.

    Сегодня у нас урок для открытия новых знаний.

    Зачем начинать урок?

    А какая у меня будет роль?

    Какие качества вам нужны на уроке?

    Настроение ребят за урок.

    С повторением.В этом повторении будут те задачи, которые станут ключами к открытию новых знаний.

    Помощник и организатор

    Честность, активность, терпение и т.д.

    2. Актуализация знаний и фиксация трудностей в судебном процессе.

    Начнем с математического диктанта.

    Найдите:

    1/3 из Num156.

    1% от номера 5700

    , 1/2 чел. — 31

    ¼ с номера 268

    Проверенные ответы с образцом

    (52, 57, 62, 67)

    Вспомните те правила, которые нам понадобились для решения математического диктанта.

    Как найти дробную часть числа, количество его доли?

    Какие интересные числа в полученном числе?

    Установить выкройку и продолжить число из трех цифр. (72, 77, 82.)

    Какие группы можно разделить на эти числа?

    Сравните дроби

    3/82 … 5/82 a / 4 … a / 9

    4/15 … 4/21 b / 39 … b / 35

    Сравните задачи, составьте к ним выражения и найдите их значения:

    1) в классе 24 ученика.Из них

    2) в классе 24 ученика. Из них — мальчики. Сколько мальчиков в классе?

    Принять выход.

    Чек.

    Почему мнения ребят разделились?

    Что у вас было?

    Как лечить?

    Что нам делать?

    Ребята работают в тетради

    (+ Правильно,? — с ошибками)

    Отвечает ребята (выбирайте стандарты для них)

    Цифры располагаются по возрастанию, увеличиваются на 5, заканчиваются на 2 или 7 и др.

    четное и нечетное;

    по пачкам — 2 и 7;

    По десяткам — 5, 6, 7 и 8; и т. д.)

    Решите задачи

    Ответы детей записываются на доске. Доказательства выслушиваются.

    Нам неизвестны правила нахождения части числа, выраженной дробью.

    Сложность.

    Тихо

    Просыпайся и ищи выход из наших затруднений.

    3. Определение места и причины затруднений.

    Слово цель сегодняшнего урока.

    А теперь попробуем сформулировать тему нашего урока. Проверьте себя, открыв учебник.

    Научитесь находить часть числа, выраженную дробной частью.

    Нахождение части числа

    4. Строительство выхода проекта из затруднительного положения.

    Выбери выход из затруднения. Что мы предпримем для решения нашей проблемы?

    Разберитесь с трудностями и создайте стандарт, который я предлагаю вам в группах, но эта работа эффективна, если следовать правилам.Вспомните их.

    (Все планы прослушиваются и записываются на доске. Самый лучший вариант, по мнению ребят, оставлять)

    (Возьмите стандарт

    с указанием количества цифр, схем к задачам. Решаем. Делаем выводы и формулируем

    Сделайте эталон для этого правила)

    Все работают, вежливо высказывают свое мнение и т. д.

    5. Поэтапная реализация построенного проекта

    Проверьте решение.

    Итак, как найти часть числа?

    Как будет выглядеть наш референс.

    Сравните все свои выводы с учебником.

    Что вы можете сказать о результате своей работы?

    1 Действие: И в первом, и во втором задании находим 1/4 от 24. 1/4 (одна из четырех частей = 24: 4 = 6 (уч.)

    2 Действие: Если одна часть из четырех равна 6, затем три части из четырех в три раза больше.

    6 * 3 = 18 (уч.)

    Вывод: чтобы найти 3/4 из 24, необходимо разделить 24, чтобы разделить на 4, а результат умножается на 3.(24: 4 * 3 = 18)

    Чтобы найти часть числа, необходимо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель fluster.

    1-А.

    м / н-?

    a: N * m

    Мы поставили мишень перед собой. Мы нашли правило нахождения части числа, выраженной дробью, и составили стандарт для этого правила.

    Будем обучать пользоваться встроенным правилом.

    6. Первичное закрепление во внешней речи.

    №1 (п.85)

    (исполнять коллективно)

    № 4

    (работа в паре)

    Ответ: 4 кг; 180 рублей; 16м; 300 руб.

    7.Местный ремонт с референтной проверкой

    Какой следующий этап?

    Какова цель самостоятельной работы?

    №2, п. 85

    (самостоятельное исполнение)

    Проверьте себя по стандарту

    для самопроверки

    и зафиксируйте результат проверки с помощью

    знаков «+» или «?».

    — Кто допустил ошибки при выполнении задания?

    — В чем причина?

    — Что поможет нам исправить ошибки? (Справка.)

    — Поднимите руки, у кого все в порядке.

    — Вы молодцы!

    Самостоятельная работа

    Проверить себя.

    Ответы ребята

    8. Включите знания и повторение.

    №10 (стр.87)

    Проверить.

    Ответ: 3825 Можно закрыть на ¾ ч, 5780 банок закроется на 1 час 8 мин.

    Заполните диаграмму и запишите решение. Ответ сверяется с образцом. (+ Или?)

    9. Отражение учебной деятельности на уроке.

    Что вы узнали на уроке?

    К какому выводу пришли?

    Цель урока достигнута.

    Назовите самую легкую задачу, самую сложную.

    Найдите запчасти.

    Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, необходимо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель fluster.

    Отвечает ребята.

    http://www.sch3000.ru/employees/consultation/november/4/UREKO. Развитие по Максимовой Т. Н. Математика. 4 класс.-М .: Вако, 2014.-432с.

    Тип урока: отражение

    Тематический урок: Нахождение числа по его частям.

    Задачи урока:

    1. Закрепите понятие дробей.

    2. Продолжить работу по усвоению алгоритма поиска детали по номеру.

    3. Продолжить учиться решать уравнения, неравенства, закрепить навыки учета.

    4. Решайте текстовые задания ранее изученных видов. Продолжить работу над правильностью решения задачи алгебраическим методом (сравнить текст задачи с заданными уравнениями).

    5. Развивать умение решать занимательные и стохастические задачи.

    Дерево: Личный: 1 . Сформировать эмоциональное отношение к школе и учебной деятельности.
    2 Сформировать вероятностное отношение к окружающей действительности
    3 . Освоение личного смысла упражнения; Желание продолжить учебу.

    Нормативно-правовая база: 1 . В одиночку организовать свое рабочее место в соответствии с целью выполнения задач.
    2 . Самостоятельное определение важности или необходимости выполнения различных задач в учебном процессе и жизненных ситуациях.
    3. Самостоятельно определять цель учебной деятельности.

    4 . Определить план выполнения заданий на уроках, внеучебной деятельности, жизненных ситуациях под руководством учителя.
    5 . Определите правильность задачи на основе сравнения с предыдущими задачами или на основе различных выборок. 6 . Настроить выполнение задачи в соответствии с планом, сроками выполнения, результатом действия на определенном этапе. 7 . Используйте литературу, инструменты, приспособления. 8 . Оценка вашей задачи по заранее представленным параметрам.
    Когнитивные:

    1 . Ориентируйтесь в учебнике: определите навыки, которые будут сформированы на основе изучения этого раздела; определить круг своего невежества; Планируйте свою работу по изучению незнакомого материала. 2. Самостоятельно предположить, какая дополнительная информация понадобится для изучения незнакомого материала;
    выбрать необходимые источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

    3 Извлечение информации, представленной в различных формах (текст, таблица, схема, экспонат, модель, иллюстрация и т. Д.)
    4 . Анализируйте, сравнивайте, группируйте различные предметы, явления, факты.

    Коммуникативный: 1 . Участвуйте в диалоге; Слушайте и понимайте других, высказывайте свою точку зрения на события, действия.
    2 Дополните свои мысли устной и письменной речью с учетом ваших учебных и жизненных речевых ситуаций. 3 . Тексты учебников вслух и о себе. 4 . Выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении (задаче).
    5 . Отстаивайте свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета. 6 . Критически отнеситесь к вашему мнению
    7 . Понять точку зрения другого 8 . Участвуйте в работе группы, распределяйте роли, договаривайтесь друг с другом.

    Деятельность учителя

    1) Мотивация к учебной деятельности:

    Здравствуйте, ребята садитесь.Зовут Анастасия Сергеевна, сегодня проведу урок математики.

    Какой сегодня номер?
    — В какой части этого месяца находится это число?

    Почему?

    Какая часть осени — сентябрь?

    Почему?

    Какая часть года — сентябрь?

    Почему?
    — Какая часть года составляет осенние месяцы?

    Почему?

    — Прочтите утверждение, записанное на слайде:

    «Тогда математика необходима, чтобы понять, что разум ведет.«

    — Как вы понимаете эти слова?

    Эти слова произнес Михаил Васильевич Ломоносов.

    — М.В. Ломоносов — великий русский ученый, который с детства очень хотел учиться, но не было такой возможности, потому что его родители были бедными людьми. Он пешком из далекого северного села в Архангельской губернии поехал в Москву учиться. У него было, и учиться, и работать, но, преодолев все трудности, Ломоносов стал крупным ученым, много сделавшим для развития русской науки.Он основал первый в России университет, который до сих пор носит его имя. За свою жизнь этот человек имел возможность во многом стать первым, в том числе и первым … А кем, вы мне сейчас скажете, когда мы расшифруем это слово.

    — Расположите дроби в порядке возрастания.

    — Да, действительно, М.В. Ломоносов был первым русским ученым, которому было присвоено это высокое научное звание. Надеюсь, что такие примеры из жизни замечательных людей помогут вам убедиться в том, что вам нужно учиться, тем более что у вас есть все возможности.

    2 Актуализация и пробное обучение

    — Ребята, сегодня продолжим работу над темой поиска части числа. Теперь запишите число, классное задание в тетрадях, проведем математический диктант, посмотрим на слайд. Вам нужно выбрать правильные ответы и записать их по порядку в тетрадь.

    1. Называется одна или несколько долей:

    а) пая

    б) дробь,

    в) целое число.

    2. Под признаком действия понимают фракцию повреждения:

    а) умножение

    б) отделы.

    в) вычитание.

    г) дополнение.

    3. Число, записанное над дробью, называется:

    а) Числитель.

    б) знаменатель.

    4. Dannel of the fraci показывает:

    а) На столько частей делится целое.

    б) сколько запчастей взял.

    Выполним следующее задание.

    Запишите дроби в тетрадь, которую я буду называть.

    Числитель 7, знаменатель 10;

    Знаменатель 8, числитель 3;

    Числитель 5, знаменатель больше в 2 раза;

    Знаменатель 10, числитель меньше;

    Числитель 10, знаменатель равен ему;

    Числитель 2 знаменатель 8 больше.

    — Проверьте записи образцов на слайде.Кто не сделал ни одной ошибки — поставил себе 5, кто допустил одну ошибку — поставил 4.

    Молодец!

    3 Локализация индивидуальных трудностей

    Откройте свои учебные пособия на стр. 22 Прочтите номер задания 1

    Каково состояние задания?

    В чем проблема задачи?

    Рассмотрим чертежи к заданию.

    Что означает кружок?

    Сколько часов в днях?

    Что показано на первом рисунке?

    Сколько времени четвероклассник проводит на уроках в школе?

    Почему?

    Что показано на втором рисунке?

    Сколько времени четвероклассник тратит на спорт — зал?

    Почему?

    Что изображено на третьем рисунке?

    Сколько времени четвероклассник тратит на подготовку к урокам?

    Почему?

    Что показано на четвертом рисунке?

    Сколько времени четвероклассник спит?

    Почему?

    Сколько времени остается на картинке не нарисованной?

    Как вы узнали?

    Хорошо

    4.Построение проекта выхода из трудностей.

    Считать номер задания 2

    Express

    A) в минутах 7 \ 10 часов, 5 \ 12 дней

    B) в дни 3 \ 7 недель, 5 \ 6 високосный год

    C ) в месяцах 2 \ 3 года

    Считайте задание №3

    Прочтите задание под а)

    Что сказано в задании?

    Что насчет этого?

    В чем вопрос задачи?

    Пишем задачу коротко:

    Почему?

    А можно узнать, сколько времени было потрачено на первую часть пути?

    Можем ли мы узнать длину первого участка?

    Почему?

    А можно узнать, сколько времени было потрачено на второй участок пути?

    Почему?

    Можем ли мы узнать длину второго сюжета?

    Почему?

    Какой знак выберете действие?

    Какой знак выберет действие?

    Что мы находим в третьем действии?

    Какой знак выберет действие?

    Что мы находим в четвертом действии?

    Какой знак выберет действие?

    Что мы находим в пятом действии?

    Какой знак выберет действие?

    5.Реализация проекта выхода из затруднительного положения.

    Физкультминутка

    6. ​​Обобщение во внешней речи.

    Прочтите задачу под б)

    Что сказано в задаче?

    Что о нем говорят?

    По последнему заданию определю время в дороге

    В чем вопрос задания?

    Пишем задание коротко:

    Подъем -?

    с. — 45 мин.

    с рыданиями.- 30 минут.

    Д. — 12 мин.

    До уроков — 15 мин.

    Начало уроков — 9ч.

    Можно сразу ответить на вопрос?

    Почему?

    Можем ли мы узнать, сколько времени было потрачено на зарядку полностью?

    Почему?

    Какие действия сколько действий решат задачу?

    Что мы находим в первом действии?

    Какой знак выберет действие?

    Что мы находим во втором действии?

    Какой знак выберет действие?

    Пишем решение задачи действий с пояснениями.Кто хотел бы перейти на доску?

    7. Самостоятельная работа с самотестированием по эталону.

    1 вариант, прочтите задачу в разделе c) и решите ее самостоятельно

    2 вариант, прочтите задачу в разделе d) и решите ее самостоятельно

    Проверьте стандарт.

    Кто не допускал ни одной ошибки? Поднимите руку! Отличная работа!

    Кому нужна помощь?

    8. Включите знания и повторение.

    Прочтите задание номер 4.

    Что сказано в задаче?

    Сколько было пирогов?

    Что известно о булочках?

    Неизвестно в номере задачи можно обозначить букву x.Договариваемся, что в столовой испекли х булочек.

    Все пирожки подарили детям?

    Как узнать, сколько пирожков подарили детям?

    Как узнать, сколько пирогов и булочек подарили детям?

    Сколько детей получили один пирог или булочку?

    Сколько пирогов и булочек было роздано?

    Какое уравнение подходит для решения задачи?

    Записываем в блокнот и решаем

    Сколько булочки испекли?

    Молодец! Пишите №5

    а) 345 + т.352

    т. 352-345

    т.7

    т. = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

    б) 46: d.3

    г. > 46: 3

    г. знак равно {16, 17, 18,…}

    Прочтите задание 7.

    В чем заключается задача?

    Ребята, задачу по переливанию удобно решать с помощью таблицы. Внимание к слайду:

    Первая оценка 1 литр воды

    А теперь попробуем 3л

    Как вы думаете, можно набрать 2 литра воды?

    Как вы думаете, можно набрать 6 литров воды?

    А без бочки?

    Молодец!

    9.Отражение.

    Наш урок подошел к концу.

    По какой теме мы работали сегодня?

    Как найти часть числа?

    Как вы думаете, кто сегодня активно работал и заслуживает отличной оценки?

    У кого возникли трудности при решении задач?

    Оценки.

    Пишем домашнее задание.

    Page 23 № 5 статьи 2, Г № 6.

    Всем спасибо за занятие. Пока!

    Активный студент

    1/30

    Сентябрь разделен на 30 частей, мы взяли только 22-е число, то есть одну часть

    1/3

    Осенние месяцы 3: сентябрь, октябрь, ноябрь, взяли только по одному

    1/12

    3/12 = 1/4

    1/12, 3/12, 4/12, 5/12, 7/12, 8/12, 10/12, 11/12, 12/12 Слово «профессор»

    Ответы: б, б, а , а.

    7/10,

    3/8,

    5/10,

    6/10,

    10/10,

    2/10

    Один четвероклассник был обычным делом дня в понедельник: серый цвет — уроки в школе

    светло-розовый — посещение спортивного зала, темно-серый — подготовка к урокам, темно-розовый — ночной сон

    Сколько часов проводит каждый из эти чехлы возьмёте? Сколько времени остается на снимке незамеченным?

    День

    Время на школьные уроки

    5 часов

    Круг разделен на 24 части, взяты 5 частей, 5 \ 24-уроков в школе, чтобы узнать сколько нам времени 24: 24 * 5 = 5

    2 часа

    Круг разделен на 12 частей, взято 1 часть, 1 \ 12- Спортивное время — зал узнать сколько нам времени 24: 12 * 1 = 2

    4 часа

    Круг разделен на 6 частей, берется 1 часть, 1 \ 6- Время на подготовку к урокам, чтобы узнать сколько нам времени 24: 6 * 1 = 4

    8 ocloc’k

    Круг делится на 3 части, берется 1 часть, 1 \ 3- время ночного сна, чтобы узнать сколько времени мы 24: 3 * 1 = 8

    5 часов

    24- (5 + 2 + 4 + 8) = 5

    а) 60: 10 * 7 = 42 (мин)

    24: 12 * 5 = 10 (ч) = 600 (мин)

    б) 7: 7 * 3 = 3 (с)

    366: 6 * 5 = 305 (C)

    c) 12: 3 * 2 = 8 (m)

    о дороге из дома в школу

    Что это 900 м в длину

    Сколько времени будет дорога в школу, если 3 \ 10 из этого расстояния пройти со скоростью 90м / мин, а оставшийся путь на 70м \\ мин?

    Не

    Мы не знаем, сколько времени было потрачено на каждом участке дороги

    Не

    Не знаю его длина

    Да

    Мы знаем, что всего 900 м, а первый участок 3/10 от этого пути

    Не

    Мы не знаем длину второго участка

    Да

    всего 900 м, рана найдет первую длину

    длину первого участка

    Время на первом участке

    Длина второго участка

    Время на втором участке

    Общее время

    а) 1) 900: 10 * 3 = 270 (м) — длина первого участка пути

    2) 270 : 90 = 3 (мин) — время на первом участке пути

    3) 900-270 = 630 (м) — длина второго участка пути

    3) 630: 70 = 9 (мин) — время на втором участке пути

    4) 3 + 9 = 12 (мин) — всего

    А Ответ: 12 минут.

    По утреннему распорядку уроки начинаются в 9 часов, сборы в школу занимают 45 минут, необходимо пройти полчаса с собакой и прийти за 15 минут до начала уроков

    12 мин

    Во сколько тебе нужно вставать?

    Нет

    Мы не знаем, сколько времени потрачено на сборы и приход в школу

    Да

    Кредит, сколько времени ушло на оплату, прогулка с собакой, дорога и сколько минут для звонка вам нужно, чтобы прийти

    Общее время сборов

    В какое время вставать

    Б) 1) 45 + 30 + 12 + 15 = 102 (мин) = 1 ч 42 мин — все сборы.

    2) 9 часов — 1 час 42 минуты = 7 часов 18 минут — время подъема

    Ответ: В 7 часов 18 минут.

    C) 1) 12: 6 * 1 = 2 (min) — запомнить

    2) 12-2 = 10 (min) — повторить

    3) 10: 2 = 5 (r.) — повторить

    Ответ: 5 раз

    Г) 1) 25 + 15 = 40 (л.) — синий

    2) 25-10 = 15 (л.) — белый 3) 25 + 40 + 15 = 80 (л.) — не желтый

    4) 120-80-40 (л.) — желтый

    Ответ: 40 листов желтой бумаги.

    О столовой. В котором выпекались пироги и булочки

    184

    Было несколько сумм

    Нет, только 1/8 часть

    184: 8

    184: 8 + х

    112

    112

    C) 184: 8 + x = 112

    23 + x = 112

    x = 112-23

    x = 89.

    184: 8 + 89 = 112

    112 = 112

    Да, 2 раза в литре, используя бочку для накопления

    Да, 2 раза по 3 литра, используя бочку для накопления

    Не

    Конспект урок математики по теме

    «Нахождение части числа»

    Разработано:

    Учитель математики и информатики

    Ларина Екатерина Михайловна

    Тематический урок: номер.

    Тип урока : Урок, открывающий новые знания.

    Задачи урока:

    Образовательные:

    Формирование умений и навыков решения задач по поиску детали из числа, первичная фиксация изученного материала.

    Развивающие:

    Развивайте способность анализировать, способность анализировать, логически, способность правильно выражать свои мысли.

    Образовательный:

    Воспитательная активность, самостоятельность, дисциплина, аккуратность, умение работать в парах.

    Оборудование: ПК, проектор, экран, презентация «Нахождение части числа», раздаточный материал, карточки с заданиями, деревья.

    Основная литература:
    Математика, учебник для 6 класса, Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург.

    Дополнительная литература:

    1. Математика. Учебник — собеседник для 5-6 классов, Шаврин Л.Н. и др.
    2. Математика. Учебник 6 класс, Дорофеев Г.В. Шарыгин.
    СТРУКТУРА УРОКА:

    Время организации

    Актуализация знаний

    Объяснение нового материала

    Фиксация изученного материала

    Физкультминутка

    Домашнее задание

    Время организации

    Учитель: Привет, ребята садитесь!

    Актуализация знаний

    Какую тему мы изучали на двух предыдущих уроках? (Обыкновенные дроби)
    — Пожалуйста, возьмите конверты с раздаточными материалами для повторения.

    1. Из маленьких квадратиков сделайте квадрат, в котором ¼ — красный, а ¾ — желтый.
    2/4 красный; ¾ красный; 4/4 красный
    Проверь себя! Slide 1.

    2. Из синей и белой полос сложите прямоугольник, в котором 1/5 часть синего.
    2/5 синий; 3/5 синий; 4/5 синий; 5/5 синий
    Проверь себя! (Слайд 2). — Что значит 5/5 и 4/4? (Вся фигура — одно целое). (Слайд 3).
    — Как найти ½ части? 1/3? 1/5? 3/5? 5/5?

    3.Решите анаграмму (слайд 4):
    Элоцери Лосич; Mesnatel; Стриптизерши; Сутча Ласич.
    Проверить. (Слайд 5).

    Сегодня на уроке мы воспользуемся этими понятиями. Тема нашего урока «Решая задачи, чтобы найти часть целого».
    — Какие цели мы ставим перед собой на уроке? (Запишите голы на дополнительной доске).
    — Запишите тему урока в тетрадь. (Слайд 6. Слайд 7).

    Предлагаю эпиграф к уроку, взяв слова французского математика Д.Утя:

    «Если хочешь научиться плавать, то смело входи в воду,
    , а если хочешь научиться решать задачи, то решай их!»

    Общий урок:
    — Вернемся к целям, которые мы ставим на уроке. Мы до них добрались?
    — На какие вопросы нужно ответить для решения поставленных задач?
    — Какая схема решения задач по поиску части числа? Целое число по его части? В соотношении части числа и его целого?
    — Какой урок вам понравился? Что запомнилось?

    Чтобы найти дробь из числа нужно умножить на число этой дроби .

    дидактическая игра «Светлый салют» (Рисунок 1 — возможный вариант оформления «Дерева» к игре; Рисунок 2 — возможный вариант оформления «Дерево» после игры).

    Рисунок 1.

    Рисунок 2.

    Давай поиграем. В каждом ряду по 1 команде. Команда получает конверт, в котором 10 задач, а также звездочки, на которых с одной стороны написан ответ, а с другой — письмо.Задача: Решите задачи и найдите звездочку с правильным ответом (ответов больше, чем задач). Выбранная звездочка висит на «дереве» под этим номером по мере решения задачи. Если все задачи решены правильно, то у вас на дереве появится название нашей игры.

    Задачи.

    1 . Поезд прошел 324 км. Горизонтальная часть — это весь путь, подъем всего пути, а остальная часть пути имеет уклон. Сколько километров прошел поезд от склона?

    Ответы: 9 км — буква «с» ; Неверный ответ — 288 км — «б».

    2. В магазин поступило 600 кг картофеля. До обеда продается всего 0,45 картошки, а после ужина из того, что до обеда. Сколько килограммов картофеля осталось после дневной продажи?

    Ответы: 150 кг — «А» ; 70 — «К».

    3. Турист за три дня прошел 36 км. В первый день он прошел 37,5% пути. Сколько километров проехал турист в первый день?

    Ответы: 135 км — «F» ; 1.35 — «М».

    4. Заготовлено 300 тонн топлива. В январе израсходовано 13,5% этого топлива, а в феврале — 19,5%. Сколько тонн топлива было потрачено за эти два месяца?

    Ответ: 99 т — «г» ; 990 — «Я».

    5. Трое трактористов вспахали 405 га земли. Первый тракторист пахал, а второй — эту территорию. Сколько гектаров земли вспахал третий тракторист?

    Ответ: 45 га — «а» ; 225 — «О».

    6. На складе 160 тонн квашеной капусты. Эту капусту отнесли в магазин. Сколько тонн было взято?

    Ответ: 60 Т — «С» ; 426,6 — «у».

    7. За три дня было потрачено 48 тысяч рублей. В первый день было потрачено 12,5% от этой суммы, а во второй — остаток. Сколько денег было потрачено на третий день?

    Ответ: 12 тыс. Руб. — «НО» ; 30 тыс. Руб.- «Р».

    8. За три дня собрано 532 кг семян деревьев. В первый день они собрали это количество. Сколько килограммов семян собрано в первый день?

    Ответ: 266 кг — «L» ; 1064 — «Х».

    9. Сад занимает 80 га. Яблоки занимают 58,5% этой площади, а вишни — 39%. На сколько гектаров под вишнями меньше площади под яблонями?

    Ответ: 15,6 га — «Ю» ; 78 — «Б».

    10. Tutorial перепечатано 20% всей рукописи. Сколько страниц осталось до перепечатки, если по рукописи 350 п.п.

    Ответ: 280 стр. — «Т» ; 70 — «Ж».

    VII. Подведем итоги.

    Назначение: повторение алгоритмов.

    Как найти дробь от числа?

    Как найти десятичную дробь в числе?

    Как найти несколько процентов от числа?

    Задача 2. . Получается из молока 8% творога.Сколько творога получится из 300 кг молока?


    3. Урок длится 45 минут. Студент на уроке написал диктант. Сколько времени длился диктант?

    4. Найдите:


    а) устно решите записанные на доске примеры:

    1/2 * 4/9; 11/15 * 3/5; 17/26 * 13/54; 4/9 * 2 ¼; 10 * 5 3/10

    б) установить соответствие между процентами и соответствующими дробями:

    в) Какая часть рисунка закрашена? Выразите эту часть в процентах.(Показаны соответствующие чертежи)

    Примеры нахождения числа по дроби. Нахождение числа по дроби

    Нахождение числа по дроби

    Примечание 1.

    Чтобы найти число на этом значении его дроби, это значение делится на дроби.

    Пример 1.

    Антон за неделю обучения заработал три четверти отличных оценок. Сколько оценок получил Антон, если были отличные 6 .

    Решение .

    По условию задания $ 6 $ оценок — это $ \\ FRAC (3) (4) $.

    Находим количество всех оценок:

    $ 6 \ DIV \ FRAC (3) (4) = 6 \ CDOT \ FRAC (4) (3) = \ FRAC (6 \ CDOT 4) (3) = \ FRAC (2 \ CDOT 3 \ CDOT 4) (3) = 2 \ Cdot 4 = 8 $

    Ответ : всего 8 $ марок.

    Пример 2.

    Крутили пшеницу $ \\ FRAC (4) (9) $ на поле.Найдите площадь поля, если была скошена $ 36 ° C.

    Решение .

    При условии задания 36 $ га — это $ \\ FRAC (4) (9) $.

    Найдите площадь всего поля:

    $ 36 \ DIV \ FRAC (4) (9) = 36 \ CDOT \ FRAC (9) (4) = \ FRAC (36 \ CDOT 9) (4) = \ FRAC (4 \ CDOT 9 \ CDOT 9) (4) = 81 $.

    Ответ : Площадь всего поля составляет 81 ° С.

    Пример 3.

    За один день автобус проехал по маршруту $ \\ FRAC (2) (3) $. Узнать продолжительность запланированного маршрута, если автобус проехал $ 350 $ км?

    Решение .

    По условию задания 350 $ км — это $ \\ FRAC (2) (3) $.

    Находим длительность всего маршрута автобуса:

    $ 350 \ DIV \ FRAC (2) (3) = 350 \ CDOT \ FRAC (3) (2) = \ FRAC (350 \ CDOT 3) (2) = 175 \ CDOT 3 = 525 $

    Ответ : Продолжительность запланированного маршрута 525 $ км.

    Пример 4.

    Рабочий повысил производительность своего труда на $% \\ $ и сделал за тот же период на $ 24 $ деталей больше, чем планировалось. Найдите количество деталей, которые должны выполнить рабочие.

    Решение .

    При условии задания 24 $ частей = 8 $ \% $, a 8 $ \% = 0,08 $.

    Находим количество деталей запланированных на выполнение работ:

    $ 24 \ DIV 0,08 = 24 \ DIV \ FRAC (8) (100) = 24 \ CDOT \ FRAC (100) (8) = \ FRAC (24 \ CDOT 100) ( 8) = \ FRAC (3 \ CDOT 8 \ CDOT 100) (8) = 300 $.

    Ответ : Запланировали детали за 300 $ на работу.

    Пример 5.

    В мастерской отремонтировано 9 $ станков, что составляет 18 \% от всех цеховых станков. Сколько машин находится в мастерской?

    Решение .

    При условии задания 9 $ машин = 18 $ \% $, а 18 $ \% = 0,18. $

    Находим количество машин в мастерской:

    $ 9 \ DIV 0,18 = 9 \ DIV \ FRAC (18) (100) = 9 \ CDOT \ FRAC (100) (18) = \ FRAC (9 \ CDOT 100) ( 18) = \ FRAC (9 \ CDOT 100) (2 \ Cdot 9) = \ FRAC (100) (2) = 50 долларов.

    Ответ : В мастерской 50 машин.

    Дробные выражения

    Рассмотрим дробь $ \\ FRAC (a) (b) $, которая равна частному $ A \\ Div B $. В этом случае частное от деления одного выражения на другое также удобно записывать с помощью функции.

    Пример 6.

    например , выражение $ (13.5-8.1) \ div (20,2 + 29.8) $ можно записать следующим образом:

    $ \ FRAC (13.5-8,1) (20,2 + 29,8) $.

    После проведения расчетов получаем значение этого выражения:

    $ \ FRAC (13,5-8,1) (20,2 + 29,8) = \ FRAC (5,4) (50) = \ FRAC (10,8) (100) = 0,108 $.

    Определение 1.

    Дробное выражение Это называется двумя частными числами или числовыми выражениями, в которых $ «:» $ заменяется дробной функцией.

    Пример 7.

    $ \ FRAC (2.4) (1.3 \ CDOT 7.5) $, $ \ FRAC (\ FRAC (5) (8) + \ FRAC (3) (11)) (2.7-1.5) $, $ \\ FRAC (2A-3B) (3A + 2B) $, $ \\ FRAC (5,7) (AB) $ — дробные выражения.

    Определение 2.

    Числовое выражение, записанное над дробным признаком, называется числителем , а числовое выражение, записанное под дробным признаком, — знаменателем дробным выражением.

    В числителе и знаменателе дробного выражения могут быть числа, числовые или буквенные выражения.

    Для дробных выражений могут применяться правила, действительные для обычных дробей.

    Пример 8.

    Найдите значение выражения $ \\ FRAC (5 \\ FRAC (3) (11)) (3 \\ FRAC (2) (7)) $.

    Решение .

    Умножьте числитель и знаменатель этого дробного выражения на число $ 77 $:

    $ \ FRAC (5 \ FRAC (3) (11)) (3 \ FRAC (2) (7)) = \ FRAC (5 \ FRAC (3) (11) \ CDOT 77) (3 \ FRAC (2) (7) \ CDOT 77) = \ FRAC (406) (253) = 1,6047 …

    $

    Ответ : $ \ FRAC (5 \ FRAC (3) (11)) (3 \ FRAC (2) (7)) = 1,6047… $

    Пример 9.

    Найдите произведение двух дробных чисел $ \\ FRAC (16.4) (1.4) $ и $ 1 \\ FRAC (3) (4) $.

    Решение .

    $ \ FRAC (16.4) (1.4) \ CDOT 1 \ FRAC (3) (4) = \ FRAC (16.4) (1,4) \ CDOT \ FRAC (7) (4) \ u003d \ FRAC (4,1) (0,2) = \ FRAC (41) (2) = 20,5 $.

    Ответ : $ \ FRAC (16,4) (1,4) \ CDOT 1 \ FRAC (3) (4) = 20,5 $.

    В этом уроке рассмотрим типы задач по доле и процентам.Мы научимся решать эти задачи и узнаем, с чем мы можем столкнуться в реальной жизни. Узнаем общий алгоритм решения таких задач.

    Мы не знаем, что это за число изначально, но мы знаем, сколько оно получилось, когда у него отняла определенная дробь. Нужно найти оригинал.

    То есть не знаем, но знаем.

    Пример 4.

    В деревне прожил дедушка, которому было 63 года. Сколько лет дедушке?

    Мы не знаем начальную цифру — возраст.Но мы знаем долю и сколько лет эта доля от возраста. Мы делаем равенство. Он имеет форму уравнения с неизвестным. Выразите и найдите это.

    Ответ: 84 года.

    Не очень реальная задача. Вряд ли дедушка выдаст такую ​​информацию о годах своей жизни.

    Но следующая ситуация очень распространена.

    Пример 5.

    Скидка в магазине по карте 5%. Покупатель получил скидку 30 руб.Сколько стоила покупка до скидки?

    Мы не знаем первоначальную цифру — стоимость покупки. Но мы знаем дробь (проценты, которые написаны на карте) и на сколько сделана скидка.

    Делаем нашу стандартную линию. Выражаем неизвестную величину и находим ее.

    Ответ: 600 руб.

    Пример 6.

    Чаще мы сталкиваемся с такой задачей. Мы видим не размер скидки, а то, какой получилась стоимость после подачи заявки.И вопрос тот же: сколько бы мы заплатили без скидки?

    Давайте снова получим 5% дисконтную карту. Мы показали карту на кассе и заплатили 1140 рублей. Какая стоимость без скидки?

    Чтобы решить задачу одного приема, немного переформулируйте ее. Если у нас есть скидка 5%, сколько мы платим от полной цены? 95%.

    То есть нам неизвестна начальная стоимость, но известно, что 95% от нее составляет 1140 рублей.

    Применить алгоритм. Получаем начальную стоимость.

    3. Интернет-сайт «Математика онлайн» ()

    Домашнее задание

    1. Математика. 6 класс / Н.И. Виленкин, В. Жохов, А. Чесноков, С.И.Шварцборд. — М .: Мнемозина, 2011. С. 104-105. стр.18. № 680; № 683; № 783 (А, Б)

    2. Математика. 6 класс / Н.И. Виленкин, В. Жохов, А. Чесноков, С.И.Шварцборд. — М .: Мнемозина, 2011. № 656.

    .

    3. В соревновательной программе ДЮСШ были прыжки в длину, прыжки в высоту и бег.В соревнованиях по бегу приняли участие все участники соревнований, в длину — 30% от всех участников, а в соревнованиях по прыжкам в высоту — оставшиеся 34 ученика. Найдите количество конкурентов.

    «Обретение числа своим братством»

    [Технология методики деятельности и обучения с использованием цифровых технологий]

    Тип урока: Урок открытия и применения новых знаний при решении задач.

    Задачи урока: Научить находить число, это дробь, и число, чтобы сформировать навыки решения задач через совместное познание, открытие нового знания.Развивают познавательную активность, внимание, абстрактное мышление, интерес к предмету математики. Воспитание познавательного интереса, элементы культуры общения.

    Оборудование: Компьютер (презентация в PowerPoint), ресурс iNTherenet.

    Во время занятий.

    I. Мотивация учебной деятельности (Организация времени). Цель: включение обучающихся в деятельность на личностно-смысловом уровне.

    Мотивационная беседа «Доброе утро!» — Мы говорим мне друг другу и улыбаемся.»Доброе утро!» И солнце улыбается. «Доброе утро!» И сердце наполняется радостью. А чтобы мышцы наполнились силой и бодростью, с утра что делаем? Правильно! Зарядка! Зарядка нужна всем: и молодым, и пожилым. И особенно нашему мозгу это надо. Как сказал великий русский полководец Александр Васильевич Суворов: «Математика — гимнастика разума». Мы занимаемся и занимаемся этой увлекательной гимнастикой.

    II. Актуализация знаний

    Цель: повторение усвоенного материала, необходимого для «открытия нового знания».

    Студенты работают на компьютерах, выполняют упражнения на почечное «деление на дроби» — http: //www.download.ru., который содержит серию примеров по развитию навыков деления и умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Студент решает пример и вводит ответ с клавиатуры. Если решение верное, то автоматически осуществляется переход к следующему примеру. Если в решении есть ошибка, то компьютер возвращает потомку к тому же примеру.Примеры генерируются случайным образом, и студенты, занятые на соседних компьютерах, работают с разными задачами. Программа отслеживает ошибки, которые допустил ребенок, и пишет свое заключение. Затем ставится оценка. На всю работу отводится 3 минуты.

    — Какую тему мы изучаем?
    — Как вы думаете, какая работа должна быть на уроке?
    — Что вы для этого сделаете? (Сами понимаете, что не знаем, а потом откроете новый.) Готовы?
    — Почему мы начали урок? (С повтора.)
    — Что мы повторили? (Что нам нужно для изучения нового.)

    Проверьте свое домашнее задание.

    В это время два ученика пишут на доске решение чисел из домашнего задания, которое вызвало наибольшие трудности. Педагог обнаруживает пробелы, организует их устранение.

    Ребята, задание выполнено, ладно, солнышко на экране весело улыбается. Пусть у нас с вами будет на уроке такое же хорошее настроение.

    Один студент работает на компьютере с учебным электронным изданием за 5-11 кл.«Новые возможности для усвоения курса математики» (заполняет ответы на домашние примеры.)

    Остальные проверяют решение задачи, затем проверяют решение записанных учеником примеров на экране компьютера (взаимный тест).

    Диктант «Верно — неправильно» (В случае неверного утверждения студенты хлопают в ладоши.)

    1. Чтобы найти дробь из числа, нужно эту дробь умножить (правильно)

    2. Разделить одну дробь на другую нужно умножить делитель на число обратного деления (не правильно)

    3.Два числа, произведение которых равно нулю, называются взаимно обратными (неверно).

    4. 8/9: 0 = 0 (неверно). (Какое правило используется в данном примере?)

    5. 0: 5/6 = 0 (правильно)

    О! У вас все получается отлично. А раньше обыкновенные дроби были очень сложными. Они считались самым сложным разделом арифметики. Об этом можно судить по следующим фактам. У нас есть поговорка: «Я зашла в тупик», у немцев и сейчас в ходу поговорка вроде нашей: «попала во фракцию».«Оба эти высказывания означают одно и то же: человек попал в очень трудное положение.

    Математика разработала правила действия с дробями, заставляя учащихся механически запоминать эти правила, не осознавая их значения. Это было причиной тех. иногда непреодолимые трудности, с которыми сталкивались ученики. В наши дни правила, которые дети не могли понять, давно исчезли из математики. Эти правила снова открывают сами дети. Итак, в рамках дробей мы должны сделать открытие сегодня.

    Устранение затруднений в судебном процессе.

    Проанализируйте все предложенные задачи и скажите, что «лишнее»? Почему?

    1. В 34 классе ученик 6/17 уехал на экскурсию. Сколько студентов уехало на экскурсию?

    2. В классе 12 мальчиков. Это весь студенческий класс. Сколько учеников в классе?

    3. Из прочитанных Книг, в которых 120 страниц. Сколько страниц она прочитала?

    4. Полукругом героев собрано 50 грибов. Самая маленькая кокетка собрала 6% всех грибов.Сколько грибов собрали остальные ёжики?

    5. Мама купила 6 кг конфет. Витя сразу съел все конфеты, и стало плохо. После, какое количество конфет живот сломал животу?

    Ученики выбирают лишнее задание (2) и обосновывают свой выбор. Поэтому предметом урока является решение такого типа задач. Приведены различные способы решения этой задачи. Работать в парах.

    Решение задачи:

    Составим выражение: 12: 3 × 8 = 32 (уч.) В классе.

    Как обозначить знак деления? (дробная функция) означает, что нужно умножить 12. Дробь обратно заданная дробь. Или разделить на.

    Составим уравнение, обозначающее количество учеников в классе.

    × x = 12 и решаем

    X = 12:

    Несмотря на разные способы рассуждений, мы решили и пришли к выводу, что … вывод формулируют сами студенты.

    Чтобы найти число на этом значении его дроби, его необходимо разделить на эту дробь.

    Компилируем алгоритм.

    Алгоритм нахождения числа по его частиb. выражается дробью m / N.

    Число B делится на дробь M / N.

    Опора

    Число -?

    м / н Ес (Цифры) исб, то число = б:

    Самостоятельная работа с самотестированием по эталону.

    — Вы научились решать задачи нахождения числа по его части? Как это проверить? (Выполните самостоятельную работу.)

    Найдите число, если: а) Оно равно 45, б) Оно составляет 24,

    ) Это 18, г) Сделано, д) 6% для слабых учеников 48, выдается по запросу подсказки: сотая часть числа называется процентами.Итак, 6% = 0,06.

    Проверить по стандарту.

    Физкультминутка.

    Решение задач.

    Повторить правило, алгоритм.

    — Как найти число на его дроби?

    Учебное упражнение.

    — Решите задачи, в тетрадь запишите решение:

    1) в 24 классе ученик. Из них 3/8 мальчиков. Сколько мальчиков в классе?

    2) Сколько человек было в кинотеатре, если 1/9 всех зрителей — 10 человек?

    — Кто сразу все сделал без ошибок? Отличная работа!
    — Кто нашел его ошибки? Что нужно повторить?
    — Все ошибки исправлены? Отличная работа!

    Включение в систему знаний и повторения.

    — Выполнить задание № 647, 648, 652.

    Самостоятельная работа с карточками

    Ученикам предлагается выбрать из наборов карточек с заданиями разной степени сложности. Если ученик достаточно успешно справляется с задачами низкого уровня, можно брать карточки с более сложными задачами.

    На «3»:

    Карточка 1.

    Перед заездом туристы прошли 18 км. По карте определили, что это 2/5 всего маршрута. Какова длина всего маршрута? (45 км)

    Карточка 2.

    В игре приняли участие 15 студентов. Что составило 5/6 всех учеников класса. Сколько учеников в классе? (18 человек)

    Карточка 3.

    Преодолев 36 км, бегун пробежал 3/4 дистанции. Определите длину дистанции. (48 км)

    На «4»:

    Карточка 1.

    Иван посадил 2/5 всех саженцев яблонь, Петр — треть, а Антон — последние 8 яблонь. Сколько яблонь посадили? (30 яблонь).

    Карточка 2.

    В школьном саду 40% всех деревьев — яблони, 25% — черешня, 28% — сливы.Остальные 14 деревьев — груши. Сколько деревьев в школьном саду? (200 деревьев)

    Карточка 3.

    В киоске в первый день продали 40% всех ноутбуков, во второй день 3/5 того, что было продано в первом, в третий — оставшиеся 864 ноутбука. . Сколько ноутбуков продал киоск за три дня?

    На «5»:

    Карточка 1 — № 662 (300 тонн)

    Карточка 2 — № 664 (576 га)

    Карточка 3 — № 665 (360 км)

    (Хорошо организованные студенты могут потом выполните доп задание в рабочих тетрадях)
    — Проверить на штатном.Кто не смог правильно выполнить задание? А где еще раз потренироваться при выполнении таких заданий? (При выполнении домашнего задания)
    — У кого нет ошибок? Отличная работа! Проверьте себя в пятерке лучших.

    Задания на размышление (Итоговый урок).

    — Как закончить урок? (Анализируем свою деятельность.)
    — Какова была цель урока? Достигли ли мы целей? Доказывать.
    — С какими трудностями вы еще сталкиваетесь? Где я могу поработать над ними?
    — Нарисуйте в блокноте «Лестницу успеха» и оцените свою деятельность.

    Домашнее задание. № 680, 681, 691 (а)

    Творческое задание.

    Для решения задачи:

    Мать троих сыновей утром оставила сливу, а сама пошла работать. Первым разбудил старший из сыновей. Увидев на столе сливы, он съел третью часть и ушел. Второй будит средний. Думая, что его братья еще не доели слив, он съел третью часть того, что было на тарелке, и ушел. Позже встали все младшие. Увидев сливы, он решил, что его братья еще не ели их, и поэтому он съел третью часть слив, лежащих на тарелке, после чего на тарелке было 8 слив.Сколько слив было в начале?

    Составьте задание по теме этого урока.

    Спасибо за урок!

    Урок математики.

    Класс 6.

    Тема: «Нахождение, числа по дроби».

    Задачи урока:

    Образовательные:

    Разработка:

    Образовательные:

    Тип урока: комбинированный урок.

    Оборудование: Экран, ПК, проектор, презентация, открытки, учебник.

    План:

      Время для организации

      Проверьте свою домашнюю работу.

      Словесный счет

      Изучение нового материала

      Тест

      Результаты урока

      Домашнее задание

      Отражение

    На занятиях

    1. Организационный момент

    –Привет, ребята! Сегодня у нас на уроке гости, давайте поприветствуем их и поздороваемся! Сядь.Я очень рада видеть вас сегодня. Меня зовут Татьяна Михайловна.

    2. Проверка домашнего задания

    Скажите, приятно, что вам его поставили дома?

    (№ 635 (Г, Д), № 641)

    — Посмотрите слайд на нем, домашнее задание решено сравните с вашим решением.

          Всего — 156 ноутбуков

    И. -? Ноутбуки

    II.-? Ноутбуки с номера

    Решение:

    Пусть x ноутбуков в 1 упаковке, затем x ноутбуков в 2 связке

    х = 156;

    х = 156:;

    х = 156:;

    х = 156 *;

    х = 84. (тет.) — в 1 пачке

    Ответ: 84 блокнота, 72 блокнота.

    — Молодец!

    «Сегодня я хотел бы начать урок, чтобы начать с такого утверждения» Рассмотрим несчастный тот день или тот час, в который вы не узнали ничего нового и ничего не добавили к своему образованию. «(Я.-А. Камень. небо)

    — Эти слова будут девизом нашего урока. И этот день не будет несчастным, потому что мы снова узнаем что-то новое, Получите навык нахождения дроби из числа, умножения и деления обыкновенных дробей, перевода% в десятичные дроби и обратно.

    — Ребята, подскажите, а какой месяц начался?

    (декабрь)

    — А декабрь месяц — время года?

    (зима)

    — А какая самая долгожданная зима?

    (новый год)

    Мы всегда готовимся к этому дружескому и веселому празднику, покупаем подарки, украшаем место, где живем и проводим много времени, а также наряжаемся.

    И сегодня на уроке предлагаю вам поучаствовать в небольшом проекте «Наша новогодняя елка».Это будет не сам проект, а подготовка к нему, ведь елка — это часть новогоднего праздника.

    2. Устный счет

    Для начала предлагаю зажечь гирлянду на нашу елку!

    Запускаем «Новогодний устный счет»! Перед вами новогодняя гирлянда, если вы правильно обдумаете или ответите, то ее огоньки станут разноцветными.









    Следующая задача:

      Как умножить две обыкновенные дроби?

      Как разделить на обыкновенную дробь?

      Какие числа называются взаимно обратными?

    Ребят а как перевести% в число?

    (% делить на 100)

    А как перевести число в проценты?

    (умножить на 100)

    И так следующая задача (слайд)

    0,65 65%

    0,3 30%

    48% 0,48

    150% 1,5

    А кто подскажет как найти дробь из числа?

    (Чтобы найти дробь из числа, нужно эту дробь умножить)

      из 36; 28

      0.4 из 60; 24.

      1,2 из 0,5; 0,6

    Следующее задание:

    На елке 60 шаров. из них красные. Сколько красных шаров?

    (10)

    Ребята молодцы, и мы украшали елку гирляндой.

      Пояснения к новому материалу

    Ребята. А чем украшают елку после гирлянды?

    (звездочка)

    И так следующее задание «Новогодняя звезда»

    Прочтите пожалуйста задание на слайде

    « Каток очищен от снега, а это 800 м. 2 .Найдите площадь как раз катка.

    — Что известно в задаче?

    (расчищено, а это 800 м 2 )

    — А 800 м 2 это часть катка или целый каток?

    (часть)

    _ Что должно быть найдено в задаче?

    (Площадь просто катка)

    — Пусть x m 2 Весь каток

    Очищено от снега как найти дробь из числа?

    (нужно эту дробь умножить)

    ТО.Икс *

    — А мы знаем, что это такое?

    (800)

    — Составим уравнение

    х * = 800

    Что является основным действием

    (умножение)

    — Компоненты наименования

    (1 фактор, 2 множителя, работа)

    — Что неизвестно?

    (1 фактор)

    — Как найти?

    (1 множитель = работа: на 2 множителя)

    Х = 800:

    Х = 800 *

    Х = 1600 м 2

    А так площадь просто каток 1600 м 2

    Ребята, мы не знали номер в задаче, а я знал что-то равное Кака те его части, то есть по его дроби мы нашли число.

    Итак, давайте сделаем вывод , чтобы найти число на его братство, нужно эту дробь разделить.

      Ребята, все элементарно!

    Объясняю в популярном:

    Не надо быть гением

    А число нам дали

    За дробь начну делиться.

    Итак, ребята, мы смогли украсить наш рождественский ярлык вместе с вами елочкой.

      Физминутка

    Звуки музыки выходит ребенок и проводит физминутка

    Вместе с вами мы рассмотрели и про цифры аргументировали,

    А теперь мы собрались, сложили свои кости.

    За счет сжимаем кулак, за счет двух в локтях сжимаем.

    На счет трех — прижимаем к плечам, на 4 — до неба

    Ну помчались, улыбнулись друг другу

    Не забудем про пятерку — всегда будем хороши.

    На счет шестерки прошу всех сесть.

    Цифры, я и ты, друзья, вместе дружная 7-я.

    4. Закрепление усвоенных знаний.

    Что ж, со всеми моими предыдущими задачами вы справились, поэтому предлагаю перейти к следующему этапу украшения новогоднего шара «Новогодний шар». — На этом этапе мы решим задачи по нахождению числа на его дроби и украсим елку елочными игрушками.

    Посмотрите на плату на плате. Примеры, которые мы должны выбрать на доске

    (для каждого примера 1 ученик после решения ученика, висящего шариками)

    Найдите число, если:

    это число равно 24 = 56

    0.6 из этого числа 6 = 10

    0,3 из этого числа равно 33 = 110

      Ребята посмотрите пожалуйста на слайд

    3) Ребята, у вас на столе лежат рабочие листы, с помощью которых мы сегодня решим не одну задачу. Итак, мы внимательно читаем условие задачи №1 и обращаем внимание на то, что мы знаем в задаче и что необходимо найти.

          Итого -? КМ

    На автомобиле — 30 км на нем

    Решение:

    Ответ: 50 км

      Итого -? игры.

    6 класс — 15 игр. — это

    Прочие классы -? игры.

    Решение:

    Ответ: 30 игрушек

    После решения двух задач 3 студента решают пройти компьютерный тест, а остальные продолжают решать задачи.

    Самостоятельная работа

    К) 49; L) 64; М) 56.

    Ё) 90; G) 10; H) 20.

    C) 30; Г) 4; E) 25.

    Ответы:

    1

      Итого -? девушка

    6 ступени — 3 шестерня. — это

    Другие студенты -? девушка

    Решение:

    1) 3: = 11 (гир.) — Всего

    2) 11-3 = 8 (гир) — прочие классы

    Ответ: 8 гирлянд

      Итого -? окна

    I. — 30 окон — это

    II. -? окна

    Решение:

      30: 0,6 = 50 (windows) — сразу в школе

      50-30 = 20 (окна) — через 2 дня

    Ответ: 20 окон

      Всего урока

    — Наш урок подходит к концу, подводим итоги.

    Какие правила мы повторили на сегодняшнем уроке?

    А с каким правилом мы сегодня познакомились?

    А так если посмотреть, то к новому году мы приступили к заготовке елки и украсили, и во всем этом помогли нашему любимому математику и нашей теме «Сказать, число его братства»

    Как домашнее задание, я предлагаю вам задания, представленные в ваших рабочих листах.

    Домашнее задание.

    3. Мама попросила Сына налить 0.2 из всех цветников страны. Сын быстро посчитал и сказал, хорошо мне один лист цветочка насыпать не составит труда. Сколько цветников на даче?

    4. Пятеро друзей купили конфетку и съели сразу три штуки, было

    В конце урока надо выполнить . Самое приятное задание — одеть нашу зеленую красавицу Разноцветные шарики! Эти смайлики лежат на ваших столиках, выберите тот, который соответствует вашему настроению и уходя, прикрепите его к нашей елке!

    Ребята, получившие подарки, могут отправлять дневники для размещения оценок.

    Спасибо большое за урок! Желаю удачи на следующих уроках.

    Красная карточка показывает: «Уроком доволен, урок был полезен для меня, у меня много, с пользой и хорошо поработал на уроке, я все понял о том, что было сказано и что было сделано на уроке». . »

    Желтая карточка: «Урок был интересным, я принимал в нем активное участие, урок мне в какой-то мере был полезен, я ответил, успел выполнить ряд заданий, был на занятие вполне комфортное.«

    Синяя карточка указывает:« Я получил небольшую пользу от урока, я не совсем понял, о чем идет речь, я не буду этого делать, я не буду выполнять домашнее задание, я не интересуюсь » , Я не был готов к ответам на уроке ».

    Рабочий лист

        Школьники два дня украшали окна в школе. В первый день Укр асили 0,6 всех окон, что составило 30 окон. Сколько окон было украшено во второй день?

        Домашнее задание.

        1. Включите значение, если:

        a) 0,8 оно равно 576 г; б) 2/9 равно 36л;

        в) 24% от 57,6 км; г) 2,3% от него равно 2,07р.

        2. На подарок ребята собрали четвертую часть стоимости велосипеда, которая составила 120 рублей. На какую сумму не хватает ребятам на подарок?

        1. Мама попросила Сына налить 0,2 со всех цветников на даче. Сын быстро посчитал и сказал, хорошо мне один лист цветочка насыпать не составит труда.Сколько цветников на даче? 2. Пятеро друзей купили конфет и съели сразу три штуки, это было из общего количества. Сколько конфет было куплено?

        Самоанализ.

        Тема: « Нахождение числа по его части ».

        Задачи урока:

        Образовательные:

    • систематизировать знания школьников по делению обыкновенных дробей;

      отработать навыки выполнения действий с обыкновенными дробями;

      способствуют формированию умения решать задачи по нахождению числа по его части, выраженной дроби, в дробной части деления;

      создать организационные условия для развития учащихся от умений анализировать и сравнивать;

      создают положительную мотивацию для выполнения умственных и практических действий, способствуют развитию способности к сотрудничеству.

    Разработка:

      способствуют развитию логического мышления, памяти;

      развивать умение анализировать ситуацию и оценивать результаты деятельности;

      развивают независимость и внимание.

    Образовательные:

      Воспитание интереса к предмету основано на использовании мультимедийных возможностей компьютера, а также интересе к традициям нового года.

      Воспитание аккуратности при расчистке на работу.

    Цели урока направлены на получение знаний и умений:

      Разобраться в учебной задаче, решить учебную задачу, как под руководством преподавателя, так и самостоятельно, контролировать свои действия в процессе выполнения, выявить и исправляйте ошибки как чужие, так и свои, оценивайте свои достижения.

      Рост любви к математике, интереса к ней, уважения друг к другу, умения слушать, дисциплины, независимости.

      Ф. приказывает навыки деления и умножения обыкновенных дробей, правильно читать и записывать выражения, содержащие обыкновенные дроби, формировать умение решать задачи по теме «Нахождение числа по его дроби».

    Тип урока: изучение нового материала.

    Оборудование: Экран, ПК, проектор, презентация, рабочие листы.

    Формы организационное занятие:

      Фронтальный

      индивидуальный

    Методика обучения :

        Визуальная

        Поиск неисправностей

        Репродуктивная

    Характеристика урока

    Тема урока отражается в тематическом планировании и представляет 1 урок из 5 в теме «Определение числа по его частям» и основан на содержании трех тем: «Настроенные числа» , «умножение дробей» и «деление дробей».Я хотел, чтобы учащиеся на этом уроке увидели связь этой темы с ранее изученными и осознали (что особенно важно в математике), что все темы тесно взаимосвязаны, и их нельзя изучать в отрыве друг от друга. классов применяют знания, полученные не только на этом уроке, но и на предыдущих уроках.

    Структура урока состояла из 9 основных этапов.

      Время для организации

      Проверьте свою домашнюю работу.

      Словесный счет

      Изучение нового материала

      Закрепление изученного материала

      Тест

      Результаты урока

      Домашнее задание

      Отражение

    В начале урока орг. момент позволил настроиться на урок. Позитивно настроен на плодотворное сотрудничество.

    На этапе устный счет Целью было включение в работу, определение рамок работы над уроком, постановка задачи учащимся: создание игровой ситуации по проекту «Наша новогодняя елка».Сюита работы в игровой форме позволяла создать ситуацию успеха и отвечала психологическим особенностям возраста. Математический диктант способствовал формированию умения правильно читать выражения, содержащие обыкновенные дроби, а также самостоятельно выполнять действия, оценивать свои достижения.

    На этапе изучения нового материала ребятам было предложено сделать вывод, что найти номер своего братства, это номер РА тяжелая эта фракция.

    На этапе фиксации исследованный материал Использовалась лобовая и индивидуальная работа, формировались навыки деления и умножения обыкновенных дробей. Самопроверка (тест) способствовала формированию умения видеть свои ошибки, оценивать свои достижения.

    Этап Объяснение домашнего задания способствовало пониманию учеников. Задания практически ориентированы и помогают убедить ребят в том, что математика — наука, тесно связанная с жизнью.

    Стадия рефлексии Он стал логическим завершением урока и помог студентам выразить свое отношение к уроку, а я как учитель вижу оценку вашего урока.

    Таким образом, поставленные перед уроком задачи, на мой взгляд, достигнуты.

    Всего каток.

    Решение. Обозначим площадь катка через X M 2. По условию эта площадь составляет 800 м 2, то есть X = 800.
    Итак, x = 800: = 800 = 2000. Площадь катка — 2000 м 2.

    Чтобы найти число на этом значении его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.

    Задание 2. Пшеница засеяно 2400 га, это 0,8 всех полей. Найдите площадь всего поля.

    Решение. Поскольку 2400: 0,8 = 24 000: 8 = 3000, то площадь всего поля составляет 3000 га.

    Задание 3. Производительность труда увеличилась на 7%, рабочий выполнил за этот же период на 98 деталей больше запланированного по плану.Сколько деталей рабочий должен был выполнить по плану?

    Решение. Поскольку 7% = 0,07, а 98: 0,07 = 1400, то в плане работы должно было быть выполнено 1400 деталей.

    ? Сформулируйте правило нахождения числа по этому значению, из него дроби. . Подскажите, как найти число по этому значению своего процента.

    ТО 631. Девушка прошла лыжные дистанции 300 м, то есть всю дистанцию. Какая длина дистанции?

    632.Свая возвышается над водой на 1,5 м, что соответствует длине сваи. Какая длина всего ворса?

    633. Элеватор отправил 211,2 тонны зерна, что составляет 0,88 зерна, увлажненного в сутки. Сколько зерен смывали в день?

    634. По рационализаторскому предложению инженер получил 68,4 рубля сверх месячной заработной платы, что составляет 18% от этой заработной платы. Какая ежемесячная зарплата инженера?

    635. Масса вяленой рыбы составляет 55% от массы свежей.Сколько нужно взять свежей рыбы, чтобы получить 231 кг сушеной?

    636. Вес винограда в первом ящике равен весу ягод во втором ящике. Сколько килограммов винограда было в двух ящиках, если в первом ящике 21 кг винограда?

    637. Продано Лыжным магазином продано, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар лыж получил магазин?

    638. При сушке картофель теряет 85,7% массы. Сколько нужно сырого картофеля, чтобы получить 71,5 тонны сушеного?

    639.Депозитарий Сбербанка внесла некоторую сумму на срочное пожертвование, и через год у него было 576 п. Из его сберегательного счета. 80 к. Какой был размер взноса, если Сбербанк платит 3% годовых по срочным взносам?

    640. В первый день туристы прошли намеченный путь, а во второй день 0,8 от того, что было проведено в первый день. Как по намеченному пути, если на второй день туристы прошли 24 км?

    641. Студент сначала прочитал 75 страниц, а затем еще несколько страниц.Их количество составило 40% впервые прочитанных впервые. Сколько страниц в книге, если вы читаете книги?

    642. Велосипедист проехал сначала 12 км, а затем еще несколько километров, то есть от первого участка пути. После этого он уехал на всю дорогу. Какова длина всего пути?

    643. Из числа 12 — неизвестное число. Найдите этот номер.

    644. 35% от 128d — это 49% от неизвестного числа. Найдите этот номер.

    645. В киоске в первый день было продано 40% всех ноутбуков, во второй день — 53% всех ноутбуков, а в третий день — оставшиеся 847 ноутбуков.Сколько ноутбуков продал киоск за три дня?

    646. Овощная база в первый день высвободила 40% всего картофеля, во второй день — 60% остатков, а в третий день — оставшиеся 72 тонны. Сколько тонн картофеля было на основе?

    647. Некоторое количество деталей изготовили трое рабочих. Первый рабочий произвел 0,3 всех деталей, второй — 0,6 остатка, а третий — оставшиеся 84 детали. Сколько предметов сделали рабочие?

    648. В первый день тракторная бригада вспахала участок, во второй день — остатки, а в третий день — оставшиеся 216 га.Определите площадь области.
    649. Автомобиль прошел в первый час всего пути, во второй час оставшийся путь, а в третий час оставшийся путь. Известно, что за третий час он проехал на 40 км меньше, чем за второй. Сколько километров проехала машина за эти 3 часа?

    650. Найдите число для указанного значения его процента с помощью микрокалькулятора. Например, найти число 2,4%, из которого составляет 7,68, можно с помощью следующей программы : Выполнить вычисления.На микрокалькуляторе найти:
    а) число, 12,7% которого равно 4,5212;
    б) число 8,52% из которых равно 3 0246.

    P 651. Вычислить устно:

    652. Не выполняя деление, сравните:

    653. Во сколько раз меньше обратного отсчета:

    654. Придумайте число, которое меньше вашего перевернуть 4 раза; 9 раз.

    655. Разделите устное центральное число на число кружками:

    656.Сколько квадратной плитки со стороной 20 см понадобится для настила пола в комнате, длина которой 5,6 м, а ширина 4,4 м. Решите задачу двумя способами.

    M. 657. Найдите количество цифр в полукругах и вставьте пропущенные числа (рис. 29).

    658. Выполняем деление:

    659. За ч велосипедист проехал 7 км. Сколько километров проедет велосипедист за 2 часа, если поехать с одинаковой скоростью?

    660. За 4 ~ ч пешеход проехал 1 км.Сколько километров проедет пешеход за 2 часа, если он поедет с такой же скоростью?

    661. Уменьшить дробь:

    663. Выполнить:

    1) 10,14-9,9 107,1: 3,5: 6,8-4,8;
    2) 12,34-7,7 187,2: 4,5: 6,4-3,4.

    Д. 664. Из бочек туда налили керосин. Сколько литров было в бочке керосина, если из нее налили 84 л?

    665. При покупке в кредит цветной телевизор оплачено наличными 234 р., Что составляет 36% от стоимости телевизора.Сколько стоит телевизор?

    666. Работник получил путевку в санаторий со скидкой 70% и заплатил 42 р. Сколько стоит билет в санаторий?

    667. Столб, вбитый в землю по всей длине, возвышается над землей на 5 метров. Найдите сообщение на всю длину.

    668. Токарь, вытащив на станке 145 деталей, превысил план на 16%. Сколько деталей нужно заточить по плану?

    669. Точка с разделяет отрезок AB на две секции AU и SV.Длина сегмента AU составляет 0,65 длины сегмента SV. Найдите длины надрезов CV и AB, если копье = 3,9 см.

    670. Лыжная дистанция разделена на три участка. Длина первой секции составляет 0,48 длины всей дистанции, длина второй секции равна длине лага. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего сайта?

    671. Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и потом еще это количество.После этого в бочке осталась квашеная капуста. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?

    672. Когда Костя прошел 0,3 все пути от дома до школы, ему еще оставалось пройти до середины дороги 150 м. Какая длина пути от домашней кости до школы?

    673. Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35% всех приусадебных деревьев, вторая — 60% оставшихся деревьев, а третья группа — оставшиеся 104 дерева.Сколько деревьев посажено?

    674. В цехе имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Все эти машины составляли токарные станки. Число шлифовальных станков было числом токарных. Сколько всего этих видов было в мастерской, если бы фрезерных станков было на 8 меньше токарных?

    675. Выполнение:

    a) (1,704: 0,8–1,73) 7,16–2,64;
    б) 227,36: (865,6 — 20,8 40,5) 8,38 + 1,12;
    c) (0,9464: (3,5 0,13) + 3,92) 0,18;
    г) 275,4: (22.74 + 9,66) (937,7 — 30,6 30,5).

    Н.Я. Вилекин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург, В.И. Жохов, Математика для 6 класса, школьный учебник

    Календарь и тематическое планирование по математике, задания и ответы школьнику онлайн, курсы учителя математики скачать

    Дизайн урока Конспект урок Референс-кадр презентация урок ускоренные методы интерактивные технологии Практика Задания и упражнения самопроверка Практикум, тренинги, кейсы, квесты Домашние задания Вопросы для обсуждения Риторические вопросы учащихся Иллюстрации Аудио, видеоклипы и мультимедиа Фотографии, картинки, таблицы, Схемы юмора, анекдоты, анекдоты, Комиксы Пословицы, поговорки, кроссворды, цитаты Приложения Аннотации Статьи Фишки для любопытных чит-листов Учебники Базовые и дополнительные глобусы Другие термины Совершенствование учебников и уроков Исправление ошибок в учебнике Обновление фрагмента в учебнике.