Прямые на плоскости и в пространстве 6 класс самостоятельная работа: Проверочная работа теме «Прямые на плоскости и в пространстве»6 кл бунимович

Содержание

Проверочная работа теме «Прямые на плоскости и в пространстве»6 кл бунимович

Учитель математики МБОУ СОШ №26 г. Махачкала РД

Манапова Б.М.

6 кл математика

Тема: Обобщение и систематизация по теме. Проверочная работа

Цели: создание условий для формирования у обучающихся умения находить прямые находящиеся в одной плоскости их точки пересечения.

Задачи урока:

  • обучающие: отработать умения и навыки о взаимном расположении прямых на плоскости и в пространстве, подвести обучающихся к «открытию» найти угол между скрещивающимися прямыми.

  • развивающие: развивать логическое мышление, внимательность, самостоятельность, умение рассуждать, делать выводы;

  • воспитательные: воспитывать бережное отношение к своему здоровью, доброту, умение сотрудничать в паре, группе.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Предметные результаты обучения:

Личностные:

развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем;

Метапредметные:

формирование умения работать с учебным текстом;

применение приёмов исследовательской деятельности;

применение приёмов самоконтроля при выполнении заданий.

Предметные:

закрепление и развитие навыков действий с транспортиром, циркулем, угольником;

умение находить углы, образованные пересекающимися

прямыми;

распознавание вертикальных и смежных углов;

развитие пространственных представлений

Проверка знаний по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

Ход урока

I.Организационный момент

Актуализация знаний

1. Подготовительный этап.

– какие углы могут получиться в результате пересечения двух прямых?

-один угол между пересекающимися прямыми 20*, найдите остальные

-один угол 143*, найдите остальные

-один угол 90*, найдите остальные, как называются прямые меду которыми угол равен 90

– сформулируйте свойство вертикальных углов.

— сформулируйте свойство смежных углов.

II. Проверка домашнего задания.

Все задачи — обсудить.

III. Выполнение упражнений.

Тренажёр: с. 32, рубрика «Выполняем тест» — с последующей проверкой

. Физкультминутка

Учитель: ребята давайте немножко отдохнём, встаём, пожалуйста.

-поверните голову вправо на 90*, влево

-ещё раз вправо влево

-наклоните голову на 90 градусов вправо, влево. Еще раз вправо, влево

-приняли исходное положение

-расположите руки параллельно полу

-теперь перпендикулярно

-ещё раз параллельно, перпендикулярно

-покажите скрещивающиеся прямые

-в другую сторону

-приняли исходное положение

— покажите глазками угол 180 *, и в другую сторону

— покажите глазками 360* и в другую сторону

Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий;

IV. Проверочная работа по главе 2 (20 минут).

(Прилагается)

V.Итог урока

Рефлексия. Домашнее задание(решить задания другого варианта)

Наш урок подходит к концу, давайте подведем итоги:

— Какую цель вы ставили перед собой?

— Вы достигли цели?

— Что вам помогло в достижении цели?





Контрольная работа по математике в 6 классе на тему «Прямые на плоскости и в пространстве»

К/р № 2       Вариант 1       (  «3» —  3-4 б.         «4» — 5-6 б.             «5» — 7-8 б.            «5» и «5» — 9 б.)

 

1.       Выберите верные утверждения:                                                                             (1 б.)

 

1.      Смежные углы равны.

2.      На рисунке угол 1 и угол 2 вертикальные.

3.      Вертикальные углы равны.

4.      На рисунке a || b.

                                                         

2.      Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 57°.

 Найдите остальные углы.                                                                                          (1 б.)                                                                

3.      Прямые  a и b параллельны, угол 1 = 78°. Укажите величину угла 2.                  (1 б.)

4.      а) Постройте прямую 𝑛, перпендикулярную прямой 𝑙 в точке 𝐵. б) Проведите через точку 𝐶 прямую 𝑚, параллельную прямой 𝑙.                                                           (1б.)

5.      Закончите предложение.

Если две прямые пересекаются под прямым углом, то они …                            (1б.)

6.      Прямые 𝑏 и 𝑐 параллельны.

а) Отметьте какую-нибудь точку 𝑁 , находящуюся на расстоянии 20 мм от прямой 𝑏 и на расстоянии 10 мм от прямой 𝑐.                                                                     (2б.)  

7.      Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 240°. Найдите величину каждого угла.                                                                                            (2б.)                               

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                         

  К/р № 2      Вариант 2       (  «3» —  3-4 б.         «4» — 5-6 б.             «5» — 7-8 б.          «5» и «5» — 9 б. )

 

1.       Выберите верные утверждения:                                                                             (1б.)                      

                                                                              

1.      Сумма вертикальных углов равна 180°.

2.      На рисунке угол 1 и угол 2 смежные.

3.      Сумма смежных углов равна 180°.

 

4.      На рисунке a  b

 

 

2.      Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 75°.

            Найдите остальные углы.                                                                                           (1б.)                                                                                                                                                       

      .                                                                                              

3.      Прямые  a и b параллельны, угол 1 = 57°. Укажите величину угла 2.                  (1 б.)

4.      а) Постройте прямую 𝑛, перпендикулярную прямой 𝑐 в точке 𝐿. б) Проведите через точку 𝐵 прямую 𝑚, параллельную прямой 𝑐.                                                          (1б.)

5.      Закончите предложение.

Если две прямые, лежащие в одной плоскости, перпендикулярны одной и той же прямой,  то они …                                                                                                      (1б.)

6.      Прямые 𝑏 и 𝑐 параллельны.

а) Отметьте какую-нибудь точку 𝑁 , находящуюся на расстоянии 5 мм от прямой 𝑐 и на расстоянии 25 мм от прямой 𝑏.                                                                        (2б.)

7.       Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 320°. Найдите величину каждого угла.                                                                                    (2б.)

                                                                                                                           


 

Прямые на плоскости и в пространстве.

Расстояние. 6-й класс

Тип урока: урок закрепления знаний.

Цели урока:

  1. Образовательные: продолжить формирование навыков построения параллельных и перпендикулярных прямых, нахождения расстояния между точками, точкой и прямой/ плоскостью; обобщить знания по основным геометрическим понятиям; продолжить работу по формированию устойчивого интереса к предмету.
  2. Воспитательные: создание условий для отношений сотрудничества между учащимися, воспитание взаимоуважения; формирование чувства ответственности за порученную работу; умения слушать и слышать.
  3. Развивающие: развитие творческого и алгоритмического мышления, развитие самоанализа и рефлексии.

Технологические особенности

Технические условия: кабинет математики, оборудованный 1ПК.

Используемое оборудование: 1ПК, интерактивная доска, программа ГеоГебра.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Графический диктант.
  3. Решение задач по готовым чертежам.
  4. Решение творческих задач.
  5. Самостоятельная работа.
  6. Итоги урока.

Ход урока

Сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, нахождение расстояния между точками, точкой и прямой, точкой и плоскостью.

Вспомним:

  1. Какие углы образуются при пересечении прямых.
  2. Какими свойствами эти углы обладают.

Домой вам было задано повторить основные определения и геометрические понятия (параллельные и перпендикулярные прямые, расстояние между прямыми, точкой и прямой, между двумя точками).

Проверим домашнее задание с помощью графического диктанта.

1. Графический диктант:

слайды 4 – 11.

После выполнения диктанта, учащиеся меняются листочками, осуществляют взаимопроверку. Слайд 12.

2. Решение задач по готовым чертежам

.

У учащихся на партах листы с заданиями. Приложение 1

Учащиеся выполняют задания на листах и на доске в интерактивном режиме. Слайды 14 – 19.

3. Выполнение творческих заданий

.

Слайды 20 – 22. Приложение 4

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Примеры решения творческих задач можно показать, используя программу ГеоГебра: дом, дом 2, колодец, коза:

Рис 1

Рис 2

Рис 3

Рис 4

Выполнение слайда 23 происходит в интерактивном режиме, на доске и на листах, выданных учащимся. Приложение 2

4. Самостоятельная работа.

Приложение 3

5. Итог урока:

Итак, что мы сегодня на уроке делали? Какие прямые называют перпендикулярными? Какие отрезки и какие лучи называют перпендикулярными? С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?

Как найти расстояние между точками, точкой и прямой, между прямыми, точкой и плочкостью?

6. Домашнее задание:

Придумать и решить задачу с использованием изученного материала.

7. Рефлексия

.

Оценить урок с помощью смайликов.

Литература:

  1. Учебник “Математика 6”, под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. М.: Просвещение,2008.
  2. Математика 6 класс. Поурочные планы по учебнику Г. В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Часть 1: Волгоград: Учитель, 2007.
  3. Математика 6. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010
  4. Программа ГеоГебра.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Цели урока:

  1. Образовательные: продолжить формирование навыков построения параллельных и перпендикулярных прямых, нахождения расстояния между точками, точкой и прямой/ плоскостью; обобщить знания по основным геометрическим понятиям; продолжить работу по формированию устойчивого интереса к предмету.
  2. Воспитательные: создание условий для отношений сотрудничества между учащимися, воспитание взаимоуважения; формирование чувства ответственности за порученную работу; умения слушать и слышать.
  3. Развивающие: развитие творческого и алгоритмического мышления, развитие самоанализа и рефлексии.

Технологические особенности

Технические условия: кабинет математики, оборудованный 1ПК.

Используемое оборудование: 1ПК, интерактивная доска, программа ГеоГебра.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Графический диктант.
  3. Решение задач по готовым чертежам.
  4. Решение творческих задач.
  5. Самостоятельная работа.
  6. Итоги урока.

Ход урока

Сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, нахождение расстояния между точками, точкой и прямой, точкой и плоскостью.

Вспомним:

  1. Какие углы образуются при пересечении прямых.
  2. Какими свойствами эти углы обладают.

Домой вам было задано повторить основные определения и геометрические понятия (параллельные и перпендикулярные прямые, расстояние между прямыми, точкой и прямой, между двумя точками).

Проверим домашнее задание с помощью графического диктанта.

1. Графический диктант:

слайды 4 – 11.

После выполнения диктанта, учащиеся меняются листочками, осуществляют взаимопроверку. Слайд 12.

2. Решение задач по готовым чертежам

.

У учащихся на партах листы с заданиями. Приложение 1

Учащиеся выполняют задания на листах и на доске в интерактивном режиме. Слайды 14 – 19.

3. Выполнение творческих заданий

.

Слайды 20 – 22. Приложение 4

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Примеры решения творческих задач можно показать, используя программу ГеоГебра: дом, дом 2, колодец, коза:

Рис 1

Рис 2

Рис 3

Рис 4

Выполнение слайда 23 происходит в интерактивном режиме, на доске и на листах, выданных учащимся. Приложение 2

4. Самостоятельная работа.

Приложение 3

5. Итог урока:

Итак, что мы сегодня на уроке делали? Какие прямые называют перпендикулярными? Какие отрезки и какие лучи называют перпендикулярными? С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?

Как найти расстояние между точками, точкой и прямой, между прямыми, точкой и плочкостью?

6. Домашнее задание:

Придумать и решить задачу с использованием изученного материала.

7. Рефлексия

.

Оценить урок с помощью смайликов.

Литература:

  1. Учебник “Математика 6”, под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. М.: Просвещение,2008.
  2. Математика 6 класс. Поурочные планы по учебнику Г. В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Часть 1: Волгоград: Учитель, 2007.
  3. Математика 6. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010
  4. Программа ГеоГебра.

Приложение 5

Презентация

Контрольная работа № 2 Прямые на плоскости и в пространстве

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 2 Прямые на плоскости и в пространстве»

К/р № 2 Вариант 1 ( «3» — 3-4 б. «4» — 5-6 б. «5» — 7-8 б. «5» и «5» — 9 б.)

  1. Выберите верные утверждения: (1 б.)

  1. Смежные углы равны.

  2. На рисунке угол 1 и угол 2 вертикальные.

  1. Вертикальные углы равны.

  2. На рисунке a || b.

  1. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 57°.

Найдите остальные углы. (1 б.)

  1. Прямые a и b параллельны, угол 1 = 78°. Укажите величину угла 2. (1 б.)

  1. а) Постройте прямую 𝑛, перпендикулярную прямой 𝑙 в точке 𝐵. б) Проведите через точку 𝐶 прямую 𝑚, параллельную прямой 𝑙. (1б.)

  1. Закончите предложение.

Если две прямые пересекаются под прямым углом, то они … (1б.)

  1. Прямые 𝑏 и 𝑐 параллельны.

а) Отметьте какую-нибудь точку 𝑁 , находящуюся на расстоянии 20 мм от прямой 𝑏 и на расстоянии 10 мм от прямой 𝑐. (2б.)

  1. Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 240°. Найдите величину каждого угла. (2б.)

К/р № 2 Вариант 2 ( «3» — 3-4 б. «4» — 5-6 б. «5» — 7-8 б. «5» и «5» — 9 б.)

  1. Выберите верные утверждения: (1б.)

  1. Сумма вертикальных углов равна 180°.

  2. На рисунке угол 1 и угол 2 смежные.

  1. Сумма смежных углов равна 180°.

  1. На рисунке a b

  1. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 75°.

Найдите остальные углы. (1б.)

.

  1. Прямые a и b параллельны, угол 1 = 57°. Укажите величину угла 2. (1 б.)

  1. а) Постройте прямую 𝑛, перпендикулярную прямой 𝑐 в точке 𝐿. б) Проведите через точку 𝐵 прямую 𝑚, параллельную прямой 𝑐. (1б.)

  1. Закончите предложение.

Если две прямые, лежащие в одной плоскости, перпендикулярны одной и той же прямой, то они … (1б.)

  1. Прямые 𝑏 и 𝑐 параллельны.

а) Отметьте какую-нибудь точку 𝑁 , находящуюся на расстоянии 5 мм от прямой 𝑐 и на расстоянии 25 мм от прямой 𝑏. (2б.)

  1. Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 320°. Найдите величину каждого угла. (2б.)

Открытый урок математика 6 класс. Тема: «Прямые на плоскости и в пространстве. Расстояние». | План-конспект урока по математике (6 класс) по теме:

Слайд 1

Прямые на плоскости и в пространстве Слепцова Наталья Григорьевна, учитель математики

Слайд 3

Цели урока: 1. Образовательные: продолжить формирование навыков построения параллельных и перпендикулярных прямых, нахождения расстояния между точками, точкой и прямой/ плоскостью; обобщить знания по основным геометрическим понятиям; продолжить работу по формированию устойчивого интереса к предмету. 2. Воспитательные: создание условий для отношений сотрудничества между учащимися, воспитание взаимоуважения; формирование чувства ответственности за порученную работу; умения слушать и слышать. 3. Развивающие: развитие творческого и алгоритмического мышления, развитие самоанализа и рефлексии.

Слайд 4

План урока: 1. Организационный момент. 2. Графический диктант. 3.Тест 4. Решение задач по готовым чертежам. 5. Решение творческих задач. 6. Самостоятельная работа. 7. Итоги урока.

Слайд 5

Графический диктант — Да — Нет

Слайд 6

Графический диктант 1.Перпендикулярные прямые – это прямые, которые пересекаются под прямым углом. Если две прямые пересекаются, то они могут быть перпендикулярными. Вариант — 1 Вариант — 2

Слайд 7

2. Параллельные прямые – это прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся. 2. Если прямые лежат в одной плоскости, то они параллельны. Вариант — 1 Вариант — 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 8

Вариант — 1 Вариант — 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 9

4. Если прямые лежат в одной плоскости, то они пересекаются. 4. Если прямые лежат в одной плоскости, то они могут быть параллельными. Вариант — 1 Вариант — 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 10

Вариант — 1 Вариант — 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 11

6. Расстояние между двумя точками – это длина отрезка, соединяющего эти точки. 6. Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к данной прямой. Вариант — 1 Вариант — 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 12

7. Расстояние между двумя параллельными прямыми – это расстояние между двумя точками, взятыми на этих прямых. 7. Расстояние между двумя параллельными прямыми – это расстояние между точкой, взятой на одной из этих прямых, до другой прямой. Вариант — 1 Вариант — 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 13

8. Расстояние от точки до плоскости – это расстояние от этой точки до любой точки плоскости. 8. Расстояние от точки до плоскости – это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную плоскость. Вариант — 1 Вариант — 2 Графический диктант Да Нет

Слайд 14

Ответы: 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Вариант — 1 Вариант — 2

Слайд 16

1.Найдите величину каждого из углов, образовавшихся при пересечении прямых а и в.

Слайд 17

2.Найдите величины всех углов, образовавшихся при пересечении прямых

Слайд 18

3.Через точку М проведите прямую, перпендикулярную прямой а.

Слайд 19

4.Параллельные прямые с и d пересечены прямой k . Известна величина одного из получившихся углов. Найдите величины остальных углов d

Слайд 20

5. Измерьте расстояние от точки Р до каждой прямой. К какой из данных прямых точка Р расположена ближе? . Р m n

Слайд 21

6.Чему равно расстояние между параллельными прямыми с и d? d c

Слайд 23

1. Проложите кратчайшие пути от дома до шоссе, до колодца, до опушки леса. Найдите расстояние от дома до автобусной остановки(А) (1 см на плане соответствует 200м на местности).

Слайд 24

2.Хозяйка, приведя козу на пастбище, вбила два колышка (А и В) на расстоянии 4 метра друг от друга и натянула между ними веревку с кольцом, которое свободно перемещается по ней. К кольцу привязала веревку с козой. Длина веревки составляет два метра. Нарисуйте образовавшееся пастбище. А В

Слайд 25

3.Дачный участок прямоугольной формы огорожен забором. Хозяин участка хочет вырыть колодец так, чтобы сумма расстояний от колодца до каждой стенки забора была наименьшей. Объясните, почему он может вырыть колодец в любой точке участка.

Слайд 26

1 . Найдите расстояние : от точки А до точки В от точки А до точки С от точки А до точки D от точки А до точки D1 от точки А до точки С1 2. Найдите расстояние : от точки А до прямой ВС от точки А до прямой D С от точки А до прямой А1 D1 3. Найдите расстояние : от точки А до грани ВВ1С1С от точки А до грани DD1C1C от точки А до грани А1В1С1 D1

Слайд 27

Самостоятельная работа. 1.Постройте угол АВС, равный 110 °. Внутри этого угла возьмите точку Т и проведите через эту точку прямые, параллельные сторонам угла. 2.Постройте угол КМЕ, равный 60°. На стороне угла КМ возьмите точку A и проведите через эту точку прямую перпендикулярную стороне МЕ. 1.Постройте угол МРЕ, равный 130 °. На стороне угла РЕ возьмите точку В и проведите через неё прямую, параллельные стороне РМ. 2.Постройте угол АВС, равный 80°. Внутри этого угла возьмите точку К и проведите через эту точку прямые, перпендикулярные сторонам угла. Вариант — 1 Вариант — 2

Слайд 28

Рефлексия 1) «Я активно работал, все понял, могу помочь товарищу» 2) «Я работал хорошо, быстро находил свои ошибки, сам исправлял их» 3) «Мне было трудно работать, я еще не все понял, но я хочу научиться» 4) «Мне было интересно потому, что…»

«Прямые на плоскости и в пространстве»

Часть 1.

1. Прямая – это

А) Линия, которая не искривляется, имеет начало, но не имеет конца;

Б) Линия, которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, можно бесконечно продолжать в обе стороны;

В) Линия, состоящая из нескольких отрезков не лежащих на одной прямой;

Г) Линия, которая имеет и начало и конец

2. Угол – это

А) геометрическая фигура, образованная двумя луча, выходящие из одной точки

Б) геометрическая фигура, образованная двумя луча, выходящие из разных точек

В) геометрическая фигура, образованная двумя прямыми

Г) геометрическая фигура, образованная двумя отрезками

3. Вертикальные углы – это

А) пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

Б) пара углов с общей вершиной и одной общей стороной

В) пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла не являются продолжением сторон другого.

Г) несколько углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла не являются продолжением сторон другого.

4. Смежные углы – это

А) пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

Б) пара углов с общей вершиной и одной общей стороной

В) пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла не являются продолжением сторон другого.

Г) несколько углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла не являются продолжением сторон другого.

5. Параллельные прямые – это

А) две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.

Б) две непересекающиеся прямые, не лежащие в одной плоскости.

В) две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.

Г) две пересекающиеся прямые, не лежащие в одной плоскости.

6. Скрещивающиеся прямые – это

А) две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.

Б) две непересекающиеся прямые, не лежащие в одной плоскости.

В) две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.

Г) две прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку, .

7. Пересекающиеся прямые – это

А) две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.

Б) две непересекающиеся прямые, не лежащие в одной плоскости.

В) две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.

Г) две прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку, .

8. Перпендикулярные прямые – это

А) две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.

Б) две непересекающиеся прямые, не лежащие в одной плоскости.

В) две пересекающиеся прямые под прямым углом, лежащие в одной плоскости.

Г) две прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку, .

9. Расстояние между параллельными прямыми – это

А) длина отрезка заключенного между ними

Б) кратчайшее расстояние от точки до фигуры

В) длина перпендикуляра опущенного из этой точки к прямой

Г) длина перпендикуляра заключенного между этими прямыми

10. Расстояние между двумя точками – это

А) длина отрезка заключенного между ними

Б) кратчайшее расстояние от точки до фигуры

В) длина перпендикуляра опущенного из этой точки к прямой

Г) длина перпендикуляра заключенного между этими прямыми

11. Расстояние между точкой и прямой – это

А) длина отрезка заключенного между ними

Б) кратчайшее расстояние от точки до фигуры

В) длина перпендикуляра опущенного из этой точки к прямой

Г) длина перпендикуляра заключенного между этими прямыми

12. Транспортир – это

А) инструмент для построения и измерения углов

Б) инструмент для построения и измерения прямых

В) инструмент для построения перпендикулярных и параллельных прямых

Г) инструмент для построения геометрических фигур

13. Какие углы в сумме образуют развернутый угол

А) вертикальные

Б) смежные

В) перпендикулярные

Г) скрещивающие

14. Какие углы равны между собой

А) вертикальные

Б) смежные

В) перпендикулярные

Г) скрещивающие

15. Сколько углов образуют две параллельные прямые

А) два

Б) четыре

В) один

Г) не одного

Часть 2

16. Один из углов образовавшийся при пересечении двух прямых равен 1020. Найдите остальные углы.

17. Прямые a и b параллельны. Прямая c пересекает прямые a и b под углом 570. Найдите все получившиеся углы.

18. Прямые a и b параллельны, точка К не лежит на прямых. Найдите расстояние между прямыми, если расстояние от точки К до прямой a равно 2см, а до прямой b 5 см.

19. Прямые a и b параллельны. Отметьте точку М, находящиеся на расстоянии 15 мм от прямой b и 25 мм от прямой a. Отметьте точку С равноудаленную от прямых a и b.

20. постройте четырехугольник удовлетворяющий условиям: АВ╫ СД,ВС ║АД,СД┴ АД.

Контрольная работа по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

Контрольная работа №1 по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

1 вариант

  1. Выберите окончание фразы, чтобы получилось правильное утверждение: 0,5 балла

Через две пересекающиеся прямые…

А) можно провести бесконечное множество плоскостей

Б) можно провести только две различные плоскости

В) можно провести только одну плоскость

Г) нельзя провести ни одной плоскости

2) Укажите скрещивающиеся прямые 0,5 балла

А) a Б) а b C) b α Г) а b

α b α А а А α М

3) М N Точка К лежит в плоскости α, а точки М и N не лежат

α K в плоскости. Сколько общих точек имеют плоскости α

и (MNK)? 0,5 балла

А) одну; Б) три; В) две; Г) множество

4) Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Плоскости (АВС) и (АВD) пересекаются по прямой:

А) СD; Б) ВD; В) ВС; Г) АВ 0,5 балла

5) а α Плоскости α и β пересекаются по прямой с; прямые а и

А В с b , лежащие в этих плоскостях, пересекают

β b прямую с в точках А и В соответственно. Прямые а и b:

А) параллельные; Б) пересекающиеся; В) скрещивающиеся; Г) нельзя дать однозначный ответ 0,5 балла

6) S Сколько плоскостей можно провести через ребро АВ и

A C середину ребра SC тетраэдра SABC:

А) две; Б) одну; В) ни одной; Г) бесконечное мн-во

В 0,5 балла

7) Точки А, В, С и К не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение прямых АВ и СК? 0,5 балла

8) Две вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости α. Каково взаимное расположение двух других вершин параллелограмма относительно плоскости α? 0,5 балла

Д

N C 9) Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, точки

L M K К, L, M, N — середины отрезков АС, ВС, ВД, АД

ВВВ

AAA

соответветственно .АВ=СД=10 см. Найдите длину отрезка МК, если NL=8 см. 1 балл

2 вариант

1) Выберите окончание предложения, чтобы получилось правильное утверждение: 0,5 балла

Через три точки, не лежащие на одной прямой…

А) можно провести три разные плоскости

Б) можно провести только одну плоскость

В) нельзя провести ни одной плоскости

Г) можно провести бесконечное множество плоскостей

2) В1 С1 В кубе ABCDA1B1C1D1 прямые АА1 и СС1:

А1 D1 А) пересекаются; Б) параллельные;

В) совпадают; Г) скрещиваются

В С 0,5 балла

А D

3) Прямая FE не принадлежит плоскости (АОВ). О

Сколько общих точек у плоскостей (АОВ) и (FОЕ): F E B

А) одна; Б) множество; В) три; Г) две A

0,5 балла

4) Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Плоскости (ВСD) и (АВD) пересекаются по прямой:

А) АС; Б) ВD; В) АВ; Г) ВС 0,5 балла

5) S Точки А, В, С и S не лежат в одной плоскости;

М С прямая MN лежит в плоскости SАВ. Тогда прямые

А N SC и MN: А) пересекаются; Б) скрещиваются;

В С) параллельные; Г) нельзя дать однозначный ответ 0,5 балла

6) Сколько плоскостей можно провести через концы одной диагонали параллелограмма и середину другой диагонали?

А) одну; Б) три; В) ни одной; Г) множество 0,5 балла

7) В пространстве дана прямая а и точка М. Сколько существует прямых, которые проходят через точку М и параллельны а? 0,5 балла

8) Даны две параллельные прямые а и b. Точки А и А1 лежат на прямой а, а точки В и В1 на прямой b. Докажите, что прямые АВ и А1В1 лежат в одной плоскости. 0,5 балла

9) Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Д

Точки К, L,M, N – середины отрезков АС, СД, ВД, АВ L

соответственно. АД=ВС. Найдите периметр четырех- M

угольника КLMN, если КМ=6 см, NL=8 см. K С

A

N B

1 балл

Оценивание:

1,5-2 балла – «2» 2,5-3 балла – «3»

3,5-4 балла – «4» 4,5-5 баллов – «5»

3.2 Визуальные элементы — Основные элементы, которые можно увидеть — Основы графического дизайна и полиграфической продукции

Алекс Хасс

Точка, линия и плоскость — это строительные блоки дизайна. Из этих элементов дизайнеры создают изображения, значки, текстуры, узоры, диаграммы, анимации и типографские системы. (Lupton & Phillips, 2014, стр.13)

Рисунок 3.1 Проектирование с использованием точек, линий, плоскостей

Точка — это точное положение или место на поверхности. Говоря чисто математическим языком, точка отмечает набор координат — у нее вообще нет массы.В этом объективном определении точка — это, по сути, место. Визуально точка — это точка и, следовательно, основной строительный блок каждого варианта линии, текстуры и плоскости.

Субъективно термин point имеет большую силу. Точка может направлять внимание, быть в центре внимания, создавать акцент и прорезать завуалированную информацию. Композиционный термин focal point объединяет объективное и субъективное, являясь первым местом, куда в композиции обращается взгляд, и обычно содержит наиболее важную часть визуальной коммуникации.

Рисунок 3.2 Линии (Кен Джеффри)

Линия — это второй по важности элемент дизайна. Линия представляет собой набор точек, расположенных линейно (см. Рисунок 3.2). Линия соединяет две точки или отслеживает путь движения. Линия может быть реальной или подразумеваемой — например, как композиция из двух или более объектов подряд. Линии в природе действуют как определяющие плоскости — например, горизонт или силуэт леса на фоне неба. Длинные прямые линии не часто встречаются в природе, и поэтому, когда они присутствуют, они, как правило, визуально доминируют в ландшафте.Естественные настройки обычно анализируются глазом на более короткие последовательности изогнутых или прямых линий и органических форм.

При нанесении вручную линия создается штрихом карандаша, пера, кисти или любого другого инструмента для нанесения разметки. Эти линии могут быть тонкими или широкими, выразительными и отчетливыми, отражая текстуру инструмента, с помощью которого они были созданы. Линии могут создавать плоскость (форму), объединяясь вместе или определяя форму. Если линия утолщается, она меняется и становится плоскостью.Когда линии создаются в цифровом виде, они могут приобретать многие из тех же качеств, которыми обладают нарисованные от руки линии, посредством применения эффектов.

Рис. 3.3 Плоскости

Подобно линиям, плоскости (формы) могут быть выполнены органически или геометрически, как в примере, показанном на рис. 3.3. Плоскость — это плоская поверхность с определенными границами. «Линия замыкается, превращаясь в форму, ограниченную плоскость» (Lupton & Phillips, 2014, стр. 38). Плоскости — отличные композиционные инструменты для кластеризации визуальных элементов в визуальные поля.Плоскость также может действовать как разделяющее устройство и позволять зрителю видеть, что один раздел информации не связан с другим.

В программном обеспечении для дизайна векторная графика — это форма, созданная путем определения ее параметров с помощью линии и последующего заполнения ее сплошной или текстурированной заливкой. Сетки помогают создавать и определять типографские плоскости, которые плавают или взаимодействуют с твердыми плоскостями изображения, текстуры или цвета. В физическом мире все состоит из двух- или трехмерных форм.То, как вы решите организовать и расположить плоскости на фотографии, иллюстрации или дизайне, будет структурировать композицию и определять не только то, как элементы пересекаются друг с другом, но и то, как зритель взаимодействует с композицией.

Рис. 3.4 Цвета

Графический дизайн за последние два столетия эволюционировал от ремесла, которое создавало текст и изображения в основном в черно-белом цвете для книг и листов, к ремеслу, которое работает с полноцветными изображениями на аналоговых и цифровых носителях и на всех типах подложек. .Контроль и эффективное использование цвета для поддержки общения сейчас важнее, чем когда-либо. И средства массовой информации, и реклама стали очень изощренными за последние несколько десятилетий и умеют создавать захватывающую, чувственную и энергичную среду, созданную с умелым использованием цвета и текстуры. Публика, в свою очередь, восприняла эти беспрецедентные уровни насыщенности изображений с самыми разными результатами. Один из них — это ожидание, что визуальная палитра будет соответствовать и усилить сообщение.Второй результат — это высокие ожидания сильных и аутентичных изображений мест или объектов. Третий результат — это культурная ностальгия по более ранним образам, созданным с помощью различных устройств. Такие примеры, как 8-битная графика или Kodachrome 1950-х годов, обладают уникальными цветовыми и текстурными палитрами и обладают свойствами, доступными широкой публике. Когда одна из этих ностальгических цветовых палитр применяется к изображению, она добавляет еще один уровень смысла работе, и это значение должно иметь смысл для зрителя.

Бурный рост инструментов для создания и обмена цифровыми фотографиями и графикой также показывает, насколько хорошо широкая публика стала создавать визуальные эффекты с соответствующей атмосферой и текстурой.В наше время планка использования цвета поднялась очень высоко, и понимание основ цвета является абсолютной необходимостью.

Цветовые пространства RBG и CMYK

Учитывая, что дизайн и цвет объединены в каждом проекте, важно понимать, что существует две цветовые системы, и часто проект должен работать в обеих. Цифровые носители работают в аддитивной системе цвета, и их основные цвета — красный, зеленый и синий (RGB). В этой системе отсутствие цвета равняется черному, а сочетание всех цветов дает белый цвет.RGB — это цветовая система видимого света (см. Рисунок 3.5). Эта световая система называется аддитивной , потому что три основных цвета вместе создают все оттенки в спектре.

Субтрактивный цвет — это система, необходимая для печатных носителей, и ее основные цвета — голубой, пурпурный, желтый и черный (CMYK), как показано на рисунке 3.5. В CMYK отсутствие цвета равняется белому, а при объединении всех цветов получается черный. Обе эти системы имеют много перекрывающихся цветов, но их цветовые сферы не совсем одинаковы.Понимание того, где пересечения существуют, а где нет, жизненно важно для успеха проекта. Если ваши печатные материалы не могут быть воспроизведены на экране, у вас возникнет серьезная проблема дизайна, которую необходимо исправить. Всегда выбирайте цвета, которые будут работать в обеих системах.

Рис. 3.5 Основные цвета для аддитивных и вычитающих цветовых схем

Окружающая среда — еще один очень важный аспект выбора цвета. И естественный мир, и мир внутри экрана меняются от момента к моменту, от экрана к экрану.На цвета влияет количество доступного им атмосферного света, а также цвета, соприкасающиеся с просматриваемым объектом. Текстура также меняет наше восприятие цвета, как и яркость или темнота вокруг него.

Как бы дизайнер ни надеялся определить параметры цветовой палитры, всегда будут неизвестные факторы, влияющие на палитру со стороны зрителей. Создайте палитру, которая достаточно сфокусирована для создания правильной атмосферы и уровня энергии для вашего проекта, но не слишком сильно зависит от конкретного цвета.Тщательное и продуманное использование цвета поможет определить сообщение и создать настроение, поддерживающее композицию и концепцию дизайнерской работы. Всегда создавайте палитру, которая будет работать с обеими цветовыми системами, а также будет достаточно надежной, чтобы работать в менее чем оптимальных условиях окружающей среды.

Негативное пространство, которое также называется белым пространством , — это визуально тихая область, которая окружает активную область композиции (см. Рис. 3.6). Его также называют фигурой / фоном, и он играет очень важную роль в композиции, поскольку формирует визуальное восприятие объекта.Без отрицательного пространства нет и положительного — эффект подобен наблюдению белого медведя в метель. Негативное пространство часто считается пассивным и неважным, но активные элементы или «фигура» всегда воспринимаются сознанием зрителя по отношению к своему окружению. Композиция негативного пространства образует и представляет активные элементы в плоской или динамической форме. Если окружающая область занята множеством других элементов, фокус теряет свою силу, потому что все элементы имеют одинаковую визуальную ценность.Работы Густава Климта демонстрируют это качество.

Рисунок 3.6. Пример отрицательного или белого пространства

Если, с другой стороны, работа уравновешена и отрицательное пространство активно, оно приносит энергию форме и ее пространству. Фокусная точка или фигура увеличивает свою визуальную силу, потому что есть контраст для глаза. Другой способ взглянуть на это — увидеть, что диапазон или палитра зрительной активности увеличивается, и, следовательно, восприятие становится более приятным для глаз.

Когда дизайнеры играют с уменьшением или смешиванием положительного и отрицательного пространства, они создают двусмысленность.Неоднозначность создает напряжение, которое увеличивает интерес к композиции для зрителя, а также увеличивает визуальную энергию дизайна. Есть три типа отношений фигура / фон.

Стабильная фигура / основа — самый распространенный тип. Положительный элемент четко отделен и определен по отношению к своему отрицательному пространству. Хорошим примером этого являются текстовые блоки в журналах или книгах.

Двусторонняя фигура / фон — второй тип, встречается в большинстве работ М.К. Эшер. Как положительное, так и отрицательное пространство доставляют «активную» информацию, которая кажется равной глазу и, следовательно, создает эффект переключения у зрителя. Одна форма воспринимается, в то время как другая действует как ее отрицательное пространство, затем происходит противоположное, и отрицательное пространство становится значимым, а его противоположность становится нейтральным «удерживающим» пространством.

Неоднозначная фигура / фон сбивает с толку отсутствие фокуса. Глаз ищет доминирующую визуальную «отправную точку» в композиции, но не может ее найти.Часто это создает энергию, и, если эффект является убедительным, он предлагает зрителю оставаться с работой в течение длительного периода времени, поглощая всю визуальную информацию.

Рис. 3.7 Экспресс-грузовик FedEx

Дизайнеры часто используют рисунок / фон при создании символов, словесных знаков и логотипов из-за его способности создавать смысл с пространством, окружающим знак. Отличным примером рисунка / фона является текстовый знак FedEx (см. Рис. 3.7). Отрицательное пространство, необходимое для определения буквенных форм, также увеличивает их значение, создавая стрелку, указывающую вперед.В полиграфическом дизайне отрицательное пространство также может указывать на то, что находится за рамкой, и делает поле страницы или плаката больше, чем оно есть физически. На статическом или движущемся экране негативное пространство может изменять течение времени, создавать разрыв или создавать пространство вокруг важной точки.

Создание сильного натяжения фигуры / земли — отличный навык для дизайнеров любых медиа. Создание белого пространства в конечном итоге становится для дизайнера таким же важным, как и выбор слов и элементов проекта.Составление негативных пространств композиции позволит вам варьировать визуальный акцент элементов, а также контролировать и увеличивать визуальную энергию в целом.

Рисунок 3.8 Пример текстуры

Текстура — это визуальное и тактильное качество, с которым работают дизайнеры (см. Рисунок 3.8). Текстура используется как в композиции, так и на печатной подложке или медиа-пространстве. Дизайнеры создают текстуры для своих проектов из всего, что есть под рукой. Текстуру можно создать с помощью типографики, сгенерированной в растровом или векторном программном обеспечении, таком как Photoshop или Adobe Illustrator, или с помощью камеры и захвата элементов в материальном мире.

Продуманное использование текстуры улучшит визуальное восприятие и расширит контекст контента. Часто добавление текстуры добавляет визуальную сложность и некоторую внутреннюю глубину в двухмерный дизайн-проект. Он также может связать один элемент дизайна с другим или стать определяющим элементом бренда или серии коммуникаций.

Тактильный аспект дизайнерской работы играет важную роль в выборе материала для печати. Поверхность может быть гладкой или шероховатой, глянцевой или матовой, толстой или тонкой, полупрозрачной или непрозрачной, бумажной, пластиковой, бетонной, металлической, деревянной или тканевой.Бумага может даже обладать двумя или более из этих качеств, если мы увеличим первоначальный вид бумаги слоями лака, которые обращают тактильный эффект основы. Часто выбор субстрата оказывается наиболее эффективным, если он соответствует концепции и содержанию произведения или контрастирует с ними. Выбор текстуры подложки влияет на то, как зритель воспринимает контент — как физически, так и оптически. Глянцевые подложки часто кажутся сложными, твердыми и холодными. Они обладают чувством точности, потому что чернила ложатся на поверхность бумаги и сохраняют почти всю свою первоначальную целостность.Текстурированная матовая бумага выглядит органичной, доступной и теплой, потому что чернила частично впитываются бумагой, и поэтому на нее влияют ее более мягкие характеристики.

Узор является частью элемента текстуры, но из-за его особой способности удерживать значимый контент и его долгой и важной культурной истории он заслуживает особого упоминания. Все шаблоны могут быть сведены к точкам и линиям и организованы какой-либо сеткой. Их «вкус» — это отражение культуры и времени, из которых они произошли, а также материалов, из которых они созданы.Выкройки могут быть тонким дополнением к содержанию любой дизайнерской работы. Узор может быть создан с использованием соответствующей графики (например, логотипа) или повторяться несколько раз, или он может поддерживать организационные принципы, разработанные дизайнером в декоративной форме; например, если сетка основана на квадрате, а текстура узора также основана на квадрате.

Когда узор рассматривается как единое целое, его отдельные компоненты тают и теряют свою идентичность в более широком поле узора.Эта способность сосредоточиться на узоре несколькими способами создает вторую цель для графического элемента (такого как круг, квадрат, логотип или символ), которые использовал дизайнер. В современной дизайнерской практике узор — это возможность дополнить чистые и простые материальные поверхности, с которыми мы работаем, и украсить страницу или веб-сайт соответствующей текстурой.

Рисунок 3.9 Типографика

Типографика — это среда дизайнеров и самый важный элемент, с которым мы работаем (см. Рисунок 3.9). Типографика не только несет сообщение, но и наполняет сообщение визуальным смыслом в зависимости от характера шрифта, его стиля и композиции.Слова имеют смысл сами по себе, но стиль и состав слов говорят читателю, что вы серьезный, игривый, волнующий или спокойный. Типографика — это тональный эквивалент голоса, который может быть как личным, так и общим по своему вкусу.

В большинстве дизайн-проектов типографика традиционно выполняет две функции. Одна из функций — привлечь внимание к цели общения или «отобразить» ее. Эта функция называется заголовком или отображением типографики и предназначена для привлечения внимания к себе.Вторая функция — представить подробные сведения о коммуникации в текстовом блоке. Эта функция требует другого типографского подхода — тихого и не привлекающего к себе внимания. Вместо этого он призван сделать контент доступным и легким для чтения.

Категории шрифтов

Есть много способов разбить тип на категории и подкатегории. В этом обзоре обсуждаются семь основных исторических категорий, которые опираются друг на друга. Шрифты с засечками включают четыре из этих категорий: гуманистические, старинные, переходные и современные.Курсив, впервые появившийся в 1500-х годах, превратился в часть «семейства» шрифтов и одно время был отдельной категорией. Первоначально они были разработаны как независимые шрифты для использования в небольших карманных книжках, где пространство было ограничено. Они не воспринимались как текстовые шрифты, но считались ценными для добавления акцента в латинском тексте и поэтому стали частью набора опций и расширений, которыми обладал шрифт. Траектория использования категории без засечек противоположна. Шрифты без засечек исторически использовались только для отображения, но в 20 веке они стали ассоциироваться с современной эстетикой чистого и простого представления и теперь стали очень популярными для дизайна текстовых блоков.Египетские шрифты или шрифты с засечками могут использоваться как отображаемые, так и текстовые, в зависимости от характеристик шрифта.

Blackletter

Рисунок 3.10 Пример типа Blackletter

Blackletter был средневековой моделью для первых подвижных типов (см. Рисунок 3.10). Он также известен как Block, Gothic, Fraktur или староанглийский. Внешний вид этой категории шрифтов тяжелый и темный. Буквы часто сжимаются и плотно соединяются в текстовый блок, создавая темный цвет (тон) для страницы — от 70% до 80% серого.Чтобы поместить тон в контекст, обычный тон современной текстовой страницы составляет от 55% до 70% серого. Внешний вид букв затрудняет чтение страницы, потому что удобочитаемость не была их первой функцией, как сегодня. Красота шрифта и формы книги были главной целью ранних публикаций. Книги считались предметом богатства и красоты, а не только средством передачи информации.

Гуманист

Рисунок 3.11 Пример шрифта Humanist типа

Гуманистические шрифты также называют венецианскими, поскольку они были разработаны в Венеции и ее окрестностях в середине 15 века (см. Рисунок 3.11). Их дизайн был смоделирован на основе более легких букв с открытыми засечками и каллиграфии итальянских писателей-гуманистов. Дизайнеры стремились воспроизвести многие характеристики этого стиля письма, включая несколько вариантов глифа (формы буквы), которыми обладает письменный документ. Например, шрифт может содержать до 10 различных строчных букв «а» для установки страницы. Гуманистические типы были первыми римскими типами. Хотя их было намного легче читать и они светлее на странице, чем блэклетер, они все же создавали визуально темный и тяжелый текстовый блок в отличие от шрифтов, к которым мы привыкли.Гуманистические шрифты имеют небольшой контраст между толстыми и тонкими штрихами — штрихи обычно в целом толстые. Высота гуманистического шрифта по оси x мала по сравнению с современными шрифтами, что препятствует быстрому пониманию и разборчивости. Гуманистические шрифты не часто используются по этим причинам, хотя их хорошо уважают, потому что они являются исходной моделью, на которой основаны многие другие шрифты. Важно помнить, что эти шрифты идеально подходили к самым ранним технологиям печати и что на этих машинах невозможно было напечатать наши легкие и тонкие шрифты.Шрифты развивались вместе с технологическими достижениями полиграфической промышленности.

Примеры гуманистических шрифтов: Jenson, Centaur, Verona, Lutetia, Jersey и Lynton.

Старый стиль

Рисунок 3.12 Пример шрифта старого стиля

Шрифты старого стиля, также известные как шрифты Garalde, представляют собой следующий шаг в дизайне шрифтов, и их стилистические разработки были обусловлены технологическим прогрессом прессов и улучшенными навыками штамповщиков (см. Рисунок 3.12). Дизайнеры шрифтов начали исследовать возможности своего носителя — как металл штампов, так и возможности печатных машин и их бумаги.Формы букв стали более точными, их засечки более отчетливыми. Контрастность штриха также была увеличена, прессы соответствовали дизайну и не искажали его. Целью этих новых шрифтов стало не копирование рукописного текста, а улучшение форм букв для создания более светлого общего тона.

Примеры шрифтов старого стиля: Goudy Old Style, Granjon, Janson, Palatino, Perpetua, Plantin и Sabon.

Переходный

Рисунок 3.13 Пример переходного типа

Несколько веков спустя дизайн шрифта был снова усовершенствован, и на этот раз импульс исходил от Франции и движения Просвещения. Шрифты создавались по рационалистическим принципам того времени. Штрихи были дополнительно контрастированы с очень толстыми основными штрихами и очень тонкими дополнительными штрихами, а засечки, которые ограничивали штрих, не использовали скобки (округление под пересечением двух штрихов). Буквенные формы приобрели вид, который подразумевал, что они были построены математически и закреплены в сетке.Эти новые шрифты порвали с гуманистическими и старыми традициями стиля и перестали ссылаться на каллиграфию.

Примеры переходных шрифтов: Baskerville, Bookman, Fournier и Joanna (см. Рис. 3.13).

Современное

Рисунок 3.14. Пример современного шрифта

Современные шрифты также известны как Didones и значительно расширяют контраст, начатый с переходных шрифтов (см. Рисунок 3.14). Bodoni — отличный пример шрифта, поскольку почти каждый может вспомнить чрезвычайный контраст его толстых и тонких штрихов.Француз Дидо и итальянец Бодони первыми представили публике этот дизайнерский стиль. Его основные атрибуты соответствуют эстетике романтического периода.

Романтические буквы могут быть необычайно красивыми, но им не хватает плавного и устойчивого ритма форм эпохи Возрождения. Это тот ритм, который побуждает читателя ввести текст и прочитать. Скульптурные формы романтических писем приглашают читателя встать снаружи и вместо этого взглянуть на буквы. (Брингхерст, 2004, стр.130)

Основными характеристиками современных шрифтов являются резкий контраст между толстыми и тонкими штрихами, чистыми, без скобок, тонкими засечками и полностью вертикальной осью. Эти шрифты имеют почти механический вид из-за их точного, четкого и чистого внешнего вида. Они также обладают элегантностью, которая дополняет период времени, в который они возникли. Современные шрифты часто используются в качестве экранных шрифтов и иногда могут использоваться для текста, хотя и очень осторожно.

Примеры современных шрифтов: Fenice, Zapf Book, New Caledonia, Bodoni и Didot.

Египетский

Рисунок 3.15. Пример египетского типа

Egyptian также известен как slab serif, square serif или механический (см. Рисунок 3.15). Эта категория шрифтов была создана в Англии в 1880-х годах — это дизайнерское выражение промышленной революции. Категория была названа египетской из-за популярности всего египетского после возвращения Наполеона из трехлетней египетской экспедиции. Название стиля не имеет ничего общего ни с каким элементом египетской культуры. Первоначально этот стиль создавался для отображения текста, но на протяжении веков такие шрифты, как Clarendon, стали популярными для установки текстовых блоков, поскольку они обладают качеством объективности и все же остаются традиционными.

Примеры египетских шрифтов: Officina Sans и Officina Serif, Clarendon и все шрифты для пишущих машинок.

Без засечек

Рисунок 3.16. Пример шрифта Sans Serif

Шрифты без засечек существовали с древних времен, но только в конце 19 века дизайнеры шрифтов начали рассматривать возможность удаления засечек и предоставления буквенным формам стоять самостоятельно (см. Рис. 3.16). Эти шрифты изначально считались подходящими только для целей заголовков и отображения, и стали текстовыми шрифтами только в руках модернистов 20-го века.Первые формы без засечек были созданы на основе каллиграфических форм раннего гуманизма и старого стиля, но в конечном итоге на формы повлияли объективные модернистские принципы и геометрия.

Примеры шрифтов без засечек: Univers, Helvetica и Akzidenz-Grotesk.

элементов искусства | Введение в концепции искусства, SAC, ART100

1. Строка

Есть много разных типов линий, каждая из которых характеризуется тем, что длина больше, чем ширина.Линии могут быть статичными или динамическими, в зависимости от того, как художник решает их использовать. Они помогают определить движение, направление и энергию в произведении искусства. В повседневной жизни мы видим линию вокруг нас; телефонные провода, ветки деревьев, инверсионные следы от реактивных самолетов и извилистые дороги — вот лишь несколько примеров.

Линии Наски на засушливых прибрежных равнинах Перу, датируемые почти 500 г. до н.э., были вцарапаны в каменистой почве, изображая животных в невероятном масштабе, настолько больших, что их лучше всего рассматривать с воздуха.Давайте посмотрим, как изготавливаются разные виды лески.

Картина « Las Meninas » Диего Веласкеса 1656 года, якобы портрет инфанты Маргариты, дочери короля Филиппа IV и королевы Испании Марианы, воплощает в себе великолепный художественный гений; его огромный размер (почти десять квадратных футов), живописный стиль натурализма, световые эффекты и загадочные фигуры, размещенные на холсте, включая самого художника, — одна из величайших картин в истории западного искусства.Давайте рассмотрим его (ниже), чтобы узнать, как Веласкес использует основные элементы и принципы искусства для создания такого шедевра.

Диего Веласкес, Las Meninas, 1656, холст, масло, 125,2 x 108,7 дюйма. Прадо, Мадрид. CC BY-SA

Фактические строки — это те строки, которые присутствуют физически. Край деревянной подрамника слева от Las Meninas представляет собой реальную линию, как и рамы для картин на заднем плане и линейные декоративные элементы на некоторых платьях фигур.Сколько других актуальных линий вы можете найти на картине?

Подразумеваемые линии — это линии, созданные путем визуального соединения двух или более областей вместе. Взгляд на инфанту Маргариту — светлую центральную фигуру в композиции — от менин , или фрейлин, слева и справа от нее, является подразумеваемыми линиями. Подразумеваемые линии также могут быть созданы, когда две области разного цвета или тона объединяются. Можете ли вы выделить на картине другие предполагаемые линии? Где? Подразумеваемые линии встречаются и в трехмерных произведениях искусства.Скульптура Лаокоона ниже , , фигура из греческой и римской мифологии, вместе с его сыновьями задушена морскими змеями, посланными богиней Афиной в качестве гнева на его предупреждения троянцам не принимать троянского коня. . Скульптура изображает предполагаемые линии в движении, когда фигуры корчатся в агонии против змей.

Группа Лаокоон, римская копия с греческого оригинала, Музей Ватикана, Рим. Фото Мари-Лан Нгуен. CC BY-SA

Прямые или классические линии придают композиции структуру.Они могут быть ориентированы по горизонтальной, вертикальной или диагональной оси поверхности. Прямые линии по своей природе визуально стабильны, но при этом задают направление композиции. В Las Meninas вы можете увидеть их на опорах холста слева, настенных опорах и дверных проемах справа, а также на заднем плане в матрицах на стенах между картинами в рамке. Более того, небольшие горизонтальные линии, созданные по краям лестницы на заднем плане, помогают закрепить весь визуальный дизайн картины.Вертикальные и горизонтальные прямые линии обеспечивают наиболее устойчивые композиции. Диагональные прямые линии обычно визуально более динамичны, нестабильны и наполнены напряжением.

Прямые линии, 11 июля 2012 г., автор: Оливер Харрисон. CC BY

Выразительные линии изогнуты, что придает произведению искусства органичный и динамичный характер. Выразительные линии часто закруглены и идут неопределенными путями. В модели Las Meninas вы можете увидеть их в фартуках на платьях девочек, а также на сложенных задних лапах собаки и выкройке пальто.Посмотрите еще раз на Laocoon , чтобы увидеть выразительные линии в развевающихся конечностях фигур и извилистую форму змей. Действительно, кажется, что скульптура состоит только из выразительных линий, форм и форм.

Organic lines, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Существуют и другие виды линий, которые обладают характеристиками вышеперечисленных, но вместе взятые помогают создавать дополнительные художественные элементы и более богатые и разнообразные композиции. Обратитесь к изображениям и примерам ниже, чтобы ознакомиться с этими типами линий.

Контур является самым простым из них. Они создают контур по краю фигуры. Фактически, очертания часто определяют формы.

Outline, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Линии штриховки повторяются с короткими интервалами, как правило, в одном направлении. Они придают оттенок и визуальную текстуру поверхности объекта.

Hatch, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Штриховка обеспечивает дополнительный тон и текстуру.Их можно сориентировать в любом направлении. Многослойные линии штриховки могут придавать объектам богатый и разнообразный оттенок, манипулируя давлением инструмента рисования для создания большого диапазона значений.

Crosshatch, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Качество линии — это чувство характера, встроенное в способ представления линии. У некоторых линий есть качества, которые отличают их от других. Резкие, неровные линии создают отрывистое визуальное движение, в то время как органические плавные линии создают более комфортное ощущение.Извилистые линии могут быть геометрическими или выразительными, и вы можете увидеть в примерах, как их неопределенные пути оживляют поверхность в разной степени.

Lines, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Хотя линия как визуальный элемент обычно играет вспомогательную роль в изобразительном искусстве, есть замечательные примеры, в которых линия имеет сильное культурное значение как основной предмет.

Каллиграфические линии используют скорость и жест, больше похожие на мазки, чтобы придать произведению искусства плавный лирический характер.Чтобы увидеть это уникальное качество линий, посмотрите работы китайского поэта и художника Дун Цичана, датируемые династией Мин (1555–1637). Более геометрический образец из Корана, созданный в стиле арабской каллиграфии, датируется 9 годами.

Оба этих примера показывают, как художники используют линию как форму письма и визуального искусства. Американский художник Марк Тоби (1890–1976) испытал влияние восточной каллиграфии, приспособив ее форму к акту чистой живописи в рамках современного абстрактного стиля, описываемого как белое письмо.

2. Форма

Форма определяется как замкнутая область в двух измерениях. По определению формы всегда плоские, но сочетание форм, цвета и других средств может сделать формы трехмерными, поскольку образует . Формы можно создавать разными способами, самый простой — обведя область контуром. Их также можно сделать, окружив область другими формами или разместив рядом друг с другом различные текстуры — например, форму острова, окруженного водой.Поскольку они сложнее линий, формы обычно более важны в расположении композиций. Приведенные ниже примеры дают нам представление о том, как создаются формы.

Возвращаясь к Las Meninas Веласкеса, это, по сути, сочетание форм; органические и резкие, светлые, темные и средние тона, которые укрепляют композицию в большей форме холста. Глядя на это с этой точки зрения, мы можем рассматривать любое произведение искусства, будь то двухмерное или трехмерное, реалистичное, абстрактное или необъективное, только с точки зрения форм.

Геометрические формы и органические формы

Фигуры можно разделить на геометрические и органические. Примеры геометрических форм — это те, которые мы можем распознать и назвать: квадраты, треугольники, круги, шестиугольники и т. Д. Органические формы — это те, которые основаны на органических или живых существах или имеют более свободную форму: форма дерева , морда, обезьяна, облако и т. д.

3. Форма

Форма иногда используется для описания формы, имеющей подразумеваемое третье измерение.Другими словами, художник может попытаться сделать части плоского изображения трехмерными. Обратите внимание на рисунок ниже, как художник делает различные формы трехмерными с помощью затенения. Это плоское изображение, но кажется трехмерным. Форма используется для создания трехмерного изображения людей, животных, деревьев или чего-либо еще.

Это изображение не имеет ограничений авторских прав.

Когда изображение невероятно реалистично с точки зрения его форм (а также цвета, пространства и т. Д.)), например, эту картину Эдварта Кольера, мы называем это trompe l’oeil , что по-французски означает «обмануть глаз».

Эдварт Кольер, Trompe l’oeil с письменными материалами ,
холст, масло, ок. 1702.
Это изображение находится в общественном достоянии.

4. Космос

Пространство — это пространство вокруг или между реальными или подразумеваемыми объектами. Люди разделяют пространство на категории: есть космическое пространство, эта безграничная пустота, в которую мы попадаем за пределами нашего неба; внутреннее пространство, которое находится в умах и воображении людей, и личное пространство, важная, но нематериальная область, которая окружает каждого человека и которая нарушается, если кто-то другой подходит слишком близко.Изобразительное пространство плоское, а цифровое царство находится в киберпространстве. Искусство реагирует на все эти виды пространства.

Многие художники озабочены пространством в своих работах так же, как, скажем, цветом или формой. У художника есть много способов представить идеи пространства. Помните, что многие культуры традиционно используют изобразительное пространство как окно для просмотра предмета, и через предмет представляют идеи, повествования и символическое содержание. Нововведение в виде линейной перспективы , подразумеваемой геометрической изобразительной конструкции, датируемой Европой пятнадцатого века, дает нам точную иллюзию трехмерного пространства на плоской поверхности и, кажется, уходит вдаль за счет использования линия горизонта и точка (и) схода .Вы можете увидеть, как одноточечная линейная перспектива настраивается в примерах ниже:

Одноточечная линейная перспектива, 11 июля 2012 г., автор: Оливер Харрисон. CC BY

Одноточечная перспектива возникает, когда кажется, что удаляющиеся линии сходятся в одной точке на горизонте, и используется, когда плоская передняя часть объекта обращена к зрителю. Примечание. Перспектива может использоваться для отображения относительного размера и углубления в пространство любого объекта, но наиболее эффективна для трехмерных объектов с твердыми краями, таких как здания.

Классическим произведением искусства эпохи Возрождения, использующим одноточечную перспективу, является картина Леонардо да Винчи Тайная вечеря 1498 года. Да Винчи составляет произведение, помещая точку схода прямо за головой Христа, таким образом привлекая внимание зрителя к центру. Его руки отражают удаляющиеся линии стены, и, если мы будем следовать за ними как линиями, они сойдутся в одной и той же точке схода.

Леонардо да Винчи, Тайная вечеря, 1498. Фреска. Санта-Мария-делла-Грацие. Работа находится в открытом доступе.

Двухточечная перспектива возникает, когда вертикальный край куба обращен к зрителю, открывая две стороны, уходящие вдаль, по одной на каждую точку схода.

Двухточечная перспектива, 11 июля 2012 г., автор: Оливер Харрисон. CC BY

Посмотрите на Парижскую улицу Гюстава Кайботта «Дождливая погода» 1877 года, чтобы увидеть, как двухточечная перспектива используется для точного обзора городской сцены. Однако композиция художника сложнее, чем просто использование перспективы.Фигуры намеренно размещены так, чтобы направить взгляд зрителя от правого переднего края картины к левому переднему краю здания, который, как нос корабля, действует как тесак, погружая обе стороны к горизонту. В разгар этого визуального спада фонарный столб твердо стоит посередине, чтобы не дать нашему взгляду выскользнуть прямо из задней части картины. Кайботт включает в себя маленькую металлическую руку в верхнем правом углу столба, чтобы снова направить нас по горизонтальному пути, теперь не позволяя нам оторваться от верхней части холста.Несмотря на то, что левая сторона работы относительно скудна, художник наполняет правую резкими и органичными формами и формами в сложной игре положительного и отрицательного пространства.

Система перспективы — это культурная конвенция, хорошо подходящая для традиционной западноевропейской идеи «истины», то есть точного, ясного представления наблюдаемой реальности. Даже после изобретения линейной перспективы многие художники и культуры продолжали использовать другие способы показа живописного пространства, полагаясь на перекрытий, различий в размерах (меньше = дальше), вертикального размещения (ниже = ближе; выше = дальше) , воздушная или атмосферная перспектива (туманная, менее детализированная — дальше; четкая, четкая, детализированная = ближе) .ЭТО ВАЖНО! УБЕДИТЕСЬ, ЧТО ВЫ ПОНИМАЕТЕ ОНИ.

Изучите миниатюрную картину Третьего двора дворца Топкапы из Турции четырнадцатого века, чтобы сопоставить ее живописное пространство с пространством линейной перспективы. Он состоит из множества различных точек обзора (в отличие от точек схода), все очень плоские по отношению к картинной плоскости. В то время как общее изображение видно сверху, фигуры и деревья выглядят как вырезы, словно парящие в воздухе. Обратите внимание, что башни слева и справа расположены боком к картинной плоскости.Деревья и люди, занимающие верхние части картины, должны восприниматься дальше от зрителя по сравнению с деревьями, зданиями и людьми, расположенными в нижней части картины. Это пример вертикального размещения.

Как бы «неверно» это ни выглядело, картина действительно дает подробное описание ландшафта и построек на территории дворца.

Третий двор дворца Топкапы, из Hunername, 1548. Османская миниатюра, музей Топкапы, Стамбул.CC BY-SA

После почти пятисот лет использования линейной перспективы западные представления о том, как пространство точно изображается в двух измерениях, претерпели революцию в начале 20-го, 90-го, 21-го, 90-го, 21-го века. Молодой испанский художник Пабло Пикассо переехал в Париж, тогдашнюю столицу искусства западной культуры, и в значительной степени заново изобрел живописное пространство с изобретением кубизма, кардинальным образом ознаменовавшимся его картиной Les Demoiselles d’Avignon в 1907 году. На него частично повлияла картина. точеные формы, угловатые поверхности и непропорциональность африканской скульптуры (вернемся к мужской фигуре из Камеруна) и маскоподобные лица ранних иберийских произведений искусства.Чтобы получить дополнительную информацию об этой важной картине, послушайте следующий вопрос и ответ.

В начале 20-го века Пикассо, его друг Жорж Брак и несколько других художников изо всех сил пытались разработать новое пространство, которое, по иронии судьбы, полагалось на плоскость плоскости изображения для переноса и оживления традиционных предметов, включая фигуры, все еще жизнь и пейзаж. Кубистические картины, а в конечном итоге и скульптуры, стали сочетанием различных точек зрения, источников света и плоских конструкций.Это было так, как если бы они представляли свой предмет разными способами одновременно, все время меняя передний план, средний план и задний план, так что зритель не уверен, где одно начинается, а другое заканчивается. В одном из интервью художник объяснил кубизм так: «Теперь задача состоит в том, чтобы пройти, обойти объект и придать результату пластическое выражение. Все это — моя борьба за то, чтобы порвать с двухмерным аспектом * »(из Александра Либермана, Художник в его мастерской, 1960, стр. 113 ).Общественная и критическая реакция на кубизм была по понятным причинам негативной, но эксперименты художников с пространственными отношениями отразились на других и стали — наряду с новыми способами использования цвета — движущей силой в развитии движения современного искусства, которое основывалось на плоской плоскости. картинный самолет. Вместо окна, в которое можно смотреть, плоская поверхность становится площадкой, на которой можно строить формальные композиции из форм, цветов и композиций. Чтобы увидеть другую точку зрения на эту идею, вернитесь к обсуждению абстракции в первом модуле.

Вы можете увидеть радикальные изменения кубизма, внесенные в пейзаж Жоржа Брака La Roche Guyon с 1909 года. Деревья, дома, замок и окружающие скалы составляют почти единую сложную форму, ступеньками вверх по холму, имитирующими далекий холм. вверху, все это стремительно поднимается вверх и наклоняется вправо в неглубоком графическом пространстве.

Жорж Брак, Замок в Ла-Рош-Гийон, 1909. Холст, масло. Музей Стеделика ван Аббе, Эйндховен, Нидерланды. Под лицензией GNU и Creative Commons

По мере развития кубизма его формы становились еще более плоскими.Картина Хуана Гриса The Sunblind 1914 года изображает натюрморт на холсте. Элементы коллажа, такие как газета, усиливают плоскостность изображения.

Хуан Грис, Слепота, 1914. Холст, гуашь, коллаж, мел, уголь. Галерея Тейт, Лондон. Изображение под лицензией GNU Free Documentation License

Нетрудно понять важность этой новой идеи пространства, если поместить ее в контекст сопоставимых достижений науки на рубеже XIX века.Братья Райт поднялись в воздух с двигателем в 1903 году, в том же году Мария Кюри получила первую из двух Нобелевских премий за свою новаторскую работу в области радиации. Новые идеи Зигмунда Фрейда о внутреннем пространстве разума и его влиянии на поведение были опубликованы в 1902 году, а расчеты Альберта Эйнштейна по теории относительности, идея о том, что пространство и время взаимосвязаны, впервые появились в 1905 году. и изменили то, как мы смотрим на себя и наш мир.Действительно, Пикассо, говоря о своей борьбе за определение кубизма, сказал: «Даже Эйнштейн не знал этого! Состояние открытия находится вне нас самих; но ужасно то, что, несмотря на все это, мы можем найти только то, что знаем »(из Picasso on Art, A Selection of Views by Dore Ashton, (Souchere, 1960, стр. 15).

5. Ценность и контраст

Значение (или тон) — это относительная светлота или темнота одной формы по отношению к другой. Шкала значений, ограниченная на одном конце чистым белым, а на другом — черным, между серией постепенно более темных оттенков серого, дает художнику инструменты для выполнения этих преобразований.На шкале значений ниже показаны стандартные вариации тонов. Значения в более светлом конце спектра называются высокими, а значения в более темном — сдержанными.

Value Scale, 11 июля 2012 г., автор: Оливер Харрисон, CC BY

В двух измерениях использование ценности придает форме иллюзию формы или массы и придает всей композиции ощущение света и тени. В двух приведенных ниже примерах показано, как значение влияет на изменение формы на форму.

2D Form, 11 июля 2012 г., автор: Оливер Харрисон, CC BY

3D Form, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон, CC BY

Эта же техника воплощает в жизнь то, что начинается с простого рисования линии головы молодого человека в «Голове юноши и правой руки» Микеланджело 1508 года.Затенение создается с помощью линии (см. Наше обсуждение строки ранее в этом модуле) или тонов, созданных с помощью карандаша. Художники варьируют тона в зависимости от силы сопротивления карандаша и бумаги, на которой они рисуют. Грифели карандаша для рисования различаются по твердости, и каждый из них дает разный тон, чем другой. Смывка чернил или цвета создает значения, определяемые количеством воды, в которой растворяется среда.

Использование высококонтрастного , , помещающего более светлые ценные области на более темные, создает драматический эффект, тогда как низкоконтрастный дает более тонкие результаты.Эти различия в действии очевидны в картине «Гвидитта и Олоферне» итальянского художника Караваджо и фотографии Роберта Адамса «Без названия», Денвер 1970-74 годов. Караваджо использует высококонтрастную палитру для уже драматической сцены, чтобы увеличить визуальное напряжение для зрителя, в то время как Адамс намеренно использует низкий контраст, чтобы подчеркнуть унылость пейзажа, окружающего фигуру на велосипеде.

Караваджо, Guiditta Decapitates Oloferne, 1598, холст, масло. Национальная галерея итальянского искусства, Рим.Работа находится в общественном достоянии

6. Цвет

Цвет — самый сложный художественный элемент из-за сочетаний и вариаций, присущих его использованию. Люди по-разному реагируют на сочетания цветов, а художники изучают и используют цвет отчасти, чтобы придать желаемое направление своей работе.

Цвет — основа многих видов искусства. Его актуальность, использование и функция в данном произведении зависят от носителя этого произведения. В то время как некоторые концепции, связанные с цветом, широко применимы в СМИ, другие — нет.

Полный спектр цветов содержится в белом свете. Люди воспринимают цвета из света, отраженного от предметов. Например, красный объект выглядит красным, потому что он отражает красную часть спектра. При другом свете он был бы другим цветом. Теория цвета впервые появилась в 17, -м, годах, когда английский математик и ученый сэр Исаак Ньютон обнаружил, что белый свет можно разделить на спектр, пропустив его через призму.

Изучение цвета в искусстве и дизайне часто начинается с теории цвета . Теория цвета разделяет цвета на три категории: первичные, вторичные и третичные.

Основным используемым инструментом является цветовое колесо, разработанное Исааком Ньютоном в 1666 году. Более сложная модель, известная как цветовое дерево, созданная Альбертом Манселлом, показывает спектр, состоящий из наборов оттенков и оттенков на связанных плоскостях.

Существует несколько подходов к организации значимых отношений цветов.Большинство систем различаются только структурой.

Традиционная модель

Традиционная теория цвета — это качественная попытка систематизировать цвета и их отношения. Он основан на цветовом круге Ньютона и продолжает оставаться наиболее распространенной системой, используемой художниками.

Синий желтый красный цветовой круг. Выпущено под лицензией GNU Free Documentation License

Традиционная теория цвета использует те же принципы, что и субтрактивное смешение цветов (см. Ниже), но предпочитает разные основные цвета.

  • Основными цветами являются красный, синий и желтый. Вы находите их на одинаковом расстоянии друг от друга на цветовом круге. Это «элементальные» цвета; не производятся путем смешивания каких-либо других цветов, а все остальные цвета являются производными некоторой комбинации этих трех.
  • Вторичные цвета оранжевые (смесь красного и желтого), зеленые (смесь синего и желтого) и фиолетовые (смесь синего и красного).
  • третичные цвета получаются путем смешивания одного основного цвета и одного вторичного цвета.В зависимости от количества используемого цвета могут быть получены разные оттенки, например, красно-оранжевый или желто-зеленый. Нейтральные цвета (коричневый и серый) можно смешивать, используя вместе три основных цвета.
  • Белое и черное не входят в эти категории. Они используются для осветления или затемнения цвета. Более светлый цвет (полученный путем добавления к нему белого) называется оттенком , а более темный цвет (полученный путем добавления черного) называется оттенком .

Смешение цветов

Представьте, что цвет — это результат отражения света от поверхности.В таком понимании цвет может быть представлен как соотношение количества смешанных вместе основных цветов. Цвет создается, когда части спектра внешнего источника света поглощаются материалом и не отражаются обратно в глаза зрителя. Например, художник наносит синюю краску на холст. Химический состав краски позволяет поглощать все цвета в спектре, кроме синего, который отражается от поверхности краски. Общие приложения теории субтрактивного цвета используются в изобразительном искусстве, цветной печати и обработке фотографических позитивов и негативов.

  • Основные цвета : красный, желтый и синий.
  • вторичных цветов оранжевый, зеленый и фиолетовый.
  • третичных цветов создаются путем смешивания основного цвета со второстепенным.
  • Черный смешан с использованием трех основных цветов, а белый означает отсутствие всех цветов. Примечание: из-за примесей в субтрактивном цвете невозможно создать настоящий черный посредством смешения основных цветов. Благодаря этому результат ближе к коричневому.Подобно теории аддитивного цвета, светлота и темнота цвета определяются его интенсивностью и плотностью.

Субтрактивное смешение цветов. Выпущено под лицензией GNU Free Documentation License

Цветовые атрибуты

Цвет имеет множество атрибутов. Каждый из них влияет на то, как мы его воспринимаем.

  • Оттенок относится не только к цвету, но и к его вариациям.
  • Значение (как обсуждалось ранее) относится к относительной яркости или темноте одного цвета рядом с другим.Ценность цвета может повлиять на его восприятие. Цвет на темном фоне будет светлее, а тот же цвет на светлом фоне — темнее.
  • Насыщенность означает чистоту и интенсивность цвета. Основные цвета являются наиболее интенсивными и чистыми, но они уменьшаются по мере смешивания с образованием других цветов. Создание оттенков и оттенков также снижает насыщенность цвета. Два цвета лучше всего работают вместе, когда они имеют одинаковую интенсивность.

Взаимодействие цветов

Помимо создания иерархии смешивания, теория цвета также предоставляет инструменты для понимания того, как цвета работают вместе.

Монохромный

Простейшее цветовое взаимодействие — монохромное. Это использование вариаций одного оттенка. Преимущество использования монохромной цветовой схемы заключается в том, что вы получаете высокий уровень единства во всем произведении искусства, потому что все тона связаны друг с другом. См. Это в книге Марка Тэнси «Деррида Запросы к человеку» из 1990 года.

Аналогичный цвет

Аналогичные цвета похожи друг на друга. Как следует из их названия, аналогичные цвета могут быть найдены рядом друг с другом на любом цветовом круге из 12 частей:

Аналогичный цвет, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Эффект аналогичных цветов можно увидеть на картине Поля Сезанна, написанной маслом. Auvers Panoromic View

Цветовая температура

Цвета воспринимаются как имеющие связанные с ними температуры .Цветовой круг разделен на теплых и холодных цветов. Теплые цвета варьируются от желтого до красного, а холодные — от желто-зеленого до фиолетового. Вы можете добиться сложных результатов, используя всего несколько цветов, если объедините их в теплые и прохладные наборы.

Теплый холодный цвет, 11 июля 2012 г., автор: Оливер Харрисон. CC BY

Дополнительные цвета

Дополнительные цвета находятся прямо напротив один напротив другого на цветовом круге.Вот несколько примеров:

  • пурпурный и желтый
  • зеленый и красный
  • оранжево-синий

Complementary Color, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Синий и оранжевый дополняют друг друга. При размещении рядом друг с другом дополнения создают визуальное напряжение. Эта цветовая схема желательна, когда требуется драматический эффект с использованием всего двух цветов.

7. Текстура

На самом базовом уровне трехмерные произведения искусства (скульптура, керамика, текстиль, изделия из металла и т. Д.)) и архитектура имеют фактическую текстуру , которая часто определяется материалом, который использовался для ее создания: дерево, камень, бронза, глина и т. д. Двумерные произведения искусства, такие как картины, рисунки и гравюры. показать подразумеваемую текстуру за счет использования линий, цветов или других способов. Когда картина имеет большую фактическую текстуру от нанесения толстой краски, мы называем это impasto .

Первое изображение ниже представляет собой скульптуру, и, как и все трехмерные объекты, она имеет фактическую текстуру .

Следующие два изображения являются деталями с картины « Портрет Арнольфини » Яна ван Эйка. Здесь художник создал подразумеваемых текстур . Если бы вы прикоснулись к этой картине, вы бы не почувствовали ткань одежды и ковра, деревянный пол или гладкий металл люстры, но наши глаза «увидят» текстуру.

Расстановка посадочных мест в классе | Центр преподавания и обучения Poorvu

Традиционный

Традиционная лекционная установка обычно состоит из рядов фиксированных сидений.Студенты смотрят на инструктора спиной друг к другу. Такое расположение сидений в классе исторически распространено в колледжах и университетах, сводя к минимуму общение между студентами и в значительной степени поддерживая учебную среду «мудрец на сцене». Наибольшее коммуникационное взаимодействие между профессорами и студентами обычно происходит со студентами в первом ряду или в середине класса. Учащиеся из задних рядов, скорее всего, будут менее вовлечены.

Круглый стол

Многие помещения для семинаров могут состоять из преподавателя и студентов, сидящих за одним большим столом.Такое расположение сидений можно также сформировать с использованием отдельных столов. Студенты и преподаватели все сталкиваются друг с другом в этой настройке, которая может поддерживать диалог всего класса, а также партнерский диалог.

Подкова или полукруг

Подкова или полукруг представляет собой модифицированную схему круглого стола, где все участники смотрят друг на друга, а инструктор может перемещаться по комнате. Подкова поощряет обсуждение между студентами и с инструктором, хотя такая установка имеет тенденцию поощрять большее взаимодействие между инструктором и студентами, находящимися прямо напротив, с немного меньшими суммами для студентов, непосредственно прилегающих к инструктору.Подковообразная установка может быть особенно эффективной, когда инструктор желает спроецировать и обсудить материал курса перед классом.

Двойная подкова

Такое расположение сидений включает внутреннюю и внешнюю подкову и, как и обычная подкова, вызывает более широкое обсуждение, чем традиционный формат. Это более ограничено спинами студентов внутри внутреннего круга, лицом к лицу со студентами внешнего круга. Тем не менее, учащимся также легче взаимодействовать с ближайшими к ним людьми или же повернуться лицом к ученикам, стоящим позади них, для групповой работы.

Бобы (группы, пары)

Стенды или пары могут быть спроектированы с прямоугольными, круглыми или трапециевидными столами или отдельными столами. Что касается станций, инструкторы могут разместить несколько столов вместе, чтобы сформировать студенческие группы (например, 3-4 студента) или пары. Такое расположение может быть особенно выгодным, когда ученики будут работать в группах или парах со своими одноклассниками в течение большей части учебного времени. В более общем плане, такая договоренность связывает обучающееся сообщество, где ожидается, что студенты будут работать друг с другом.

Рекомендации

Забронировать класс

Преподаватели могут рассмотреть возможность бронирования мест в Йельском университете, где расстановка мебели точно соответствует целям курса. Характеристики и фотографии классных комнат Йельского университета можно найти на сайте classrooms.yale.edu.

Согласовать договоренность с действием

Инструкторам рекомендуется сопоставить расстановку сидений в классе с целями обучения. Например, классы, включающие групповую работу, могут использовать групповые модули, в то время как обсуждение всего класса может выиграть от подковы.Инструкторы также могут стратегически изменить порядок во время урока, чтобы соответствовать меняющимся целям обучения.

Усилитель с помолвкой

Когда динамическое изменение расстановки сидений оказывается затруднительным, инструкторы могут увеличить физическое пространство с помощью преднамеренного взаимодействия. Например, в типичном расположении подковы, когда ученики по бокам могут испытывать меньшее внимание, инструктор может быть более осознанным во взаимодействии с этими конкретными учениками.В традиционной обстановке в классе, где преподаватель не может изменить расстановку сидений, они могут максимизировать вовлеченность учащихся, реализуя Think-Pair-Share или другие активные учебные мероприятия, способствующие работе учащихся с соседом. Они также могут побуждать группы студентов работать в других местах класса по мере необходимости (например, на ступеньках, в передней части комнаты и т. Д.).

Ранняя установка

Насколько это возможно, инструктор может назначить время для обустройства класса и / или может попросить учащихся помочь.Если непосредственно перед уроком нет урока, это можно сделать до урока или, в качестве альтернативы, в течение первых нескольких минут. Аналогичное внимание следует уделить переустройству комнаты после окончания урока.

Виртуальные синхронные учебные пространства

Студенты участвуют в синхронном онлайн-обучении, когда между студентами и между студентами и преподавателем происходит эффективное взаимодействие (Watts, 2016). Существует множество функций Zoom, которые могут повысить вовлеченность учащихся в соответствии с результатами обучения преподавателя:

  • Просмотр галереи: с возможностью отображения до 49 квадратов на одном экране, этот вид является оптимальным, когда преподаватель хочет организовать синхронное обсуждение со всеми или большинством студентов.

  • Комнаты для обсуждения: инструкторы, которые хотят, чтобы их ученики работали в небольших группах над заданием, набором вопросов для обсуждения, набором задач или лабораторной работой, могут найти комнаты для отдыха особенно эффективными. Учащиеся могут быть добавлены в комнаты обсуждения вручную, автоматически из предварительного задания или путем самостоятельного выбора.

  • Общий доступ к экрану: эта функция часто используется для мини-лекций во время сеанса синхронного обучения, чтобы преподаватель или учащийся, проводящий презентацию, могли делиться слайдами во время обсуждения дисциплинарного содержания.Преподаватели и студенты могут также совместно использовать и, возможно, совместно работать над документами, программами или визуальными элементами, а также с интерактивными функциями масштабирования, такими как доска.

  • В центре внимания: когда преподаватель пригласил приглашенного докладчика или группу участников дискуссии, функция «В центре внимания» в Zoom позволяет преподавателю отображать до девяти человек для студентов в верхней части представления галереи. Эта функция также хорошо работает для студенческих презентаций.

  • Отображаемые имена: преподаватель и студенты могут изменить свое отображаемое имя в Zoom, чтобы отразить имя, которое они хотят называть, а также использование местоимений, что позволяет каждому в учебном пространстве персонализировать опыт.Чтобы изменить отображаемое имя во время живого собрания, щелкните видео правой кнопкой мыши и выберите «Переименовать». Чтобы изменить свое имя на всех собраниях Zoom, отредактируйте имя, указанное в вашем профиле Zoom.

Учитывая, что многие люди устают от масштабирования, инструкторы могут подумать о том, чтобы назначить определенное время для включения и выключения камер во время синхронного обучения. Некоторым учащимся может потребоваться вообще отказаться от использования камеры из-за проблем, связанных с надежностью и конфиденциальностью Интернета в отношении личного пространства, из которого они участвуют.

Список литературы

Брукс, Д. Кристофер (2012). Пространство и последствия: влияние различных формальных учебных пространств на поведение преподавателя и ученика. Журнал учебных пространств, 1 (2).

Фернандес, AC, Хуанг, Дж., И Ринальдо, В. (2011). Действительно ли имеет значение место, где сидит ученик? –Влияние мест для сидения на обучение учеников в классе. Международный журнал прикладных образовательных исследований, 10 (1).

Франческуччи, А. и Лайла Рохани, Л. Исключительно синхронное онлайн-обучение (VIRI): влияние на успеваемость учащихся и результаты вовлеченности.Журнал маркетингового образования 2019, Vol. 41 (1) 60–69.

Харви EJ, Kenyon MC. (2013). Рекомендации по размещению в классе для студентов и преподавателей 21-го века. Журнал учебных пространств, 2 (1).

McCorskey JC и McVetta RW. (1978). Расстановка сидячих мест в классе: теория учебной коммуникации по сравнению с предпочтениями учащихся. Коммуникационное образование, 27, 99-111.

Rands ML и Gansemer-Topf AN. (2017). Сама комната активна: как дизайн класса влияет на вовлеченность студентов.Журнал учебных пространств, 6 (1).

Ваттс, Л. (2016) Синхронная и асинхронная коммуникация в дистанционном обучении: обзор литературы. Ежеквартальный обзор дистанционного образования, 17 (1), 23-32.

Парящая наука: тестовые бумажные самолеты с различным сопротивлением

Ключевые концепции
Аэродинамика
Самолеты
Сил
Перетащите
Физика

Введение
Вы когда-нибудь задумывались, что заставляет летать бумажный самолетик? Некоторые бумажные самолетики летают явно лучше других.Но почему это? Один из факторов — это дизайн, использованный при постройке самолета. В этом упражнении вы сможете построить бумажный самолетик и изменить его базовую конструкцию, чтобы увидеть, как это повлияет на его полет. В этом занятии много интересной науки, например, как силы действуют на самолет, чтобы он мог летать. Так что будьте готовы начать складывать!

Фон
Силы, которые позволяют летать бумажному самолетику, такие же, как и в реальных самолетах. Сила — это то, что толкает или тянет к чему-то другому.Когда вы подбрасываете бумажный самолетик в воздух, вы подталкиваете его двигаться вперед. Этот толчок представляет собой тип силы, называемый толчком. В то время как самолет летит вперед, воздух, движущийся над крыльями и под крыльями, создает восходящую подъемную силу на самолет. В то же время воздух, отталкивающий самолет, замедляет его, создавая силу сопротивления. Вес бумажного самолетика также влияет на его полет, поскольку гравитация тянет его вниз к Земле. Все эти силы (тяга, подъемная сила, сопротивление и сила тяжести) влияют на то, насколько хорошо проходит рейс данного бумажного самолетика.В этом упражнении вы увеличите силу сопротивления бумажного самолетика и посмотрите, изменится ли это, как далеко летит самолет.

Материалы
• Лист бумаги
• Линейка
• Ножницы
• Большая открытая площадка, на которой можно летать на бумажном самолетике, например длинный коридор, школьный спортзал или баскетбольная площадка. Если вы летите на бумажном самолетике на улице, например, в поле, постарайтесь сделать это, когда нет ветра.
• Что-нибудь, чтобы образовать линию длиной не менее одного фута, например, длинная веревка, другая линейка, малярный скотч, камни или палки.
• Скрепки (необязательно)

Препарат
• Сделайте стандартный бумажный самолетик в стиле «дротик» (инструкции можно найти на веб-странице «Удивительные бумажные самолетики»).
• Сложите бумагу в обычный бумажный самолетик для дротиков. Осторожно сложите и сделайте складки как можно более острыми, например, проводя ногтем или линейкой по каждой складке, чтобы сгибать ее. Не загибайте заднюю кромку крыльев (шаг 6 интерактивных инструкций по складыванию).
• Выйдите на большую открытую площадку и, используя веревку, линейку, малярный скотч, камни или палки, проведите перед собой линию длиной не менее одного фута слева направо.Это будет стартовая линия, с которой вы полетите на бумажном самолетике.

Процедура
• Положите палец ноги на подготовленную линию и бросьте бумажный самолетик. Он очень далеко улетел?
• Бросьте самолет еще как минимум четыре раза. Каждый раз перед тем, как бросить самолет, убедитесь, что он все еще в хорошем состоянии (складки и острие по-прежнему острые). Когда вы его бросаете, положите палец на линию и попытайтесь запустить самолет с такой же силой, в том числе удерживая его в том же месте. Он каждый раз проходил примерно одно и то же расстояние?
• Как только вы получите хорошее представление о том, как далеко обычно летит ваш самолет, измените форму самолета, чтобы увеличить сопротивление, которое он испытывает. Для этого вырежьте прорези длиной около одного дюйма прямо там, где каждое крыло встречается со средним гребнем. Сложите разрезанную часть на обоих крыльях так, чтобы у каждого теперь была часть шириной в один дюйм на конце крыла, которая сложена вверх, примерно под углом 90 градусов от остальной части крыла.
• Бросьте свой модифицированный бумажный самолетик как минимум пять раз, как и раньше. Как далеко летает бумажный самолетик сейчас по сравнению с тем, что было раньше? Как вы думаете, почему это так и какое отношение это имеет к сопротивлению?
Extra: Сделайте бумажные самолетики разных размеров и сравните, насколько хорошо они летают. Самолеты большего размера летают дальше?
Extra: Попробуйте сделать бумажные самолетики из разных типов бумаги, например из бумаги для принтера, плотной бумаги и газет. Используйте одинаковый дизайн для каждого. Какой тип бумаги лучше всего подходит для изготовления бумажных самолетиков? Один тип работает хуже всего?
Extra: Некоторым людям нравится добавлять скрепки к своим бумажным самолетикам, чтобы они лучше летали.Попробуйте добавить канцелярскую скрепку (или несколько скрепок) в разные части вашего бумажного самолетика (например, переднюю, заднюю, среднюю или крылья), а затем летайте на нем. Как это влияет на полет самолета? Добавив скрепки куда-нибудь, полет будет лучше или хуже?

Наблюдения и результаты
Оригинальный самолет летел дальше всех? Самолет с увеличенным лобовым сопротивлением пролетел гораздо меньшее расстояние?

Когда бумажный самолетик движется по воздуху, воздух давит на самолет, замедляя его.Эта сила называется сопротивлением. Чтобы подумать о перетаскивании, представьте, что вы находитесь в движущейся машине и высовываете руку в окно. Сила воздуха, толкающего вашу руку назад при движении вперед, называется сопротивлением, также иногда называемым сопротивлением воздуха. В этом упражнении вы увеличили силу сопротивления бумажного самолетика, сделав вертикальную полосу высотой в один дюйм на обоих крыльях. Например, вот что происходит, когда вы находитесь в движущейся машине, высовываете руку из окна и меняете ее положение с горизонтального на вертикальное.Когда ваша рука протянута вертикально, она захватывает большее количество воздуха и испытывает большее сопротивление, чем когда она находится в горизонтальном положении. Вы, вероятно, могли бы это почувствовать, поскольку ваша рука будет отталкиваться назад с большей силой, когда машина движется вперед. Вот что случилось с модифицированным самолетом — он испытал большее сопротивление, которое оттолкнуло его назад больше, чем исходный самолет. Этот эксперимент ясно продемонстрировал, что изменение того, как одна сила действует на бумажный самолетик, может кардинально изменить его полет.

Очистка
Когда закончите с бумажным самолетиком, утилизируйте его.

Больше для изучения
Динамика полета: силы полета, из НАСА
Что заставляет бумажные самолетики летать ?, из Scholastic,
Силы полета — перетаскивание, из Института Франклина
Как далеко он будет лететь? Создавайте и тестируйте различные бумажные самолетики от Science Buddies

Это задание предоставлено вам в партнерстве с Science Buddies

Раздел геометрии 1 1 рабочий лист 2 практических точки, линии и плоскости

Практикуйте математические задачи, такие как распознавание пар параллельных или перпендикулярных линий, с интерактивными рабочими листами для 4-х классов.SplashLearn предлагает простые для понимания увлекательные уроки математики, согласованные с общей базой, для детей K-5 и школьников на дому. Bushnell 3 9×40 trophy

MAFS.912.G-GPE.2.6 Найдите точку на направленном отрезке прямой между двумя заданными точками, которая разделяет сегмент в заданном соотношении. Видео в этом разделе Видео 1 :! Основы геометрии Видео 2 :! Середина и расстояние в координатной плоскости — Часть 1 Видео 3 :! Середина и расстояние в координатной плоскости — Часть 2 Видео 4 :!

Цикл перенаправления отладки

Geogebra — лучшее онлайн-программное обеспечение для создания геометрии для создания различных геометрических фигур — точек, линий, углов, треугольников, многоугольников, кругов, эллипсов, трехмерных плоскостей, пирамид, конусов, сферы…. Подождите, пока загружается (примерно

Gstreamer rtp sdp

7 июля 2010 г. · ГЕОМЕТРИЯ: ТОЧКИ, ЛИНИИ. ПЛОСКОСТИ 1. Линия. Плоскость Точка 2. ЦЕЛИ К этому концу презентации вы сможете: определять и моделировать точки, линии и плоскости. определять коллинеарные и копланарные точки. определять неколлинеарные и некопланарные точки. 3.

Craigslist для кемперов на Аляске по всей стране

Геометрия: Общее ядро ​​(15-е издание) — ответы на главу 1 — Инструменты геометрии — 1-2 точки, линии и плоскости — Практические упражнения и упражнения по решению проблем — стр. 16 8, включая пошаговую работу, написанную такими членами сообщества, как вы.Авторы учебника: Чарльз, Рэндалл И., ISBN-10: 0133281159, ISBN-13: 978-0-13328-115-6, Издатель: Прентис Холл

Охотники за привидениями le stern vpx

www.MathNation.com Раздел 1 Тема 4! Имя _____ Дата_____ Введение в геометрию — Точки, полосы и плоскости Середина и расстояние в координатной плоскости — Часть 2 Независимая практика 1. Рассмотрим следующую координатную плоскость. Часть A: Нанесите точки! (- 6, −2) и ((7, −8).Опишите, как найти расстояние

Meraki idle timeout

В первом разделе этой главы мы видели пару уравнений плоскостей. Однако ни в одном из этих уравнений не было трех переменных, и они были действительно расширениями графиков, которые мы могли бы посмотреть. Эти два вектора будут полностью лежать на плоскости, поскольку мы сформировали их из точек, которые находились на плоскости.

Ispmu lash lift kit

Для определения номинальной стоимости можно использовать диаграммы разметки.Они также могут быть полезны для корректировки мышления учащихся, когда они не совсем понимают концепцию заполнителя (например, запись 132 как 100302 или 1004 как 14).

Доллар 100 долларовая купюра без бога, которому мы доверяем ценность

Площадь правильного многоугольника — Урок 11.6 (Часть 1) Площадь правильных многоугольников — Раздел 11.6. Геометрическая вероятность — Раздел 11.7. Обзор для проверки области — Глава 11. Исследование твердых тел — Урок 12.1. Площадь поверхности призм и цилиндров — Раздел 12.2. Площадь поверхности пирамид и конусов — Раздел 12.3. Объемы геометрических тел — разделы 12.4 и 5

Шлакоблок и деревянный каркас. Стоимость гаража

Line Jumper. Перейти в правильную позицию на числовой строке.

Esxi 6.5 медленный отклик

Этот калькулятор находит и строит уравнения параллельности и перпендикуляра данной линии и проходит через данную точку. Калькулятор сгенерирует пошаговое объяснение того, как получить результат.

Ответы лаборатории Twizzler

Практикуйте взаимосвязь между точками, линиями и плоскостями. Например, учитывая рисунок плоскости и точек в трехмерном пространстве, определите, являются ли точки коллинеарными или компланарными. Точки, линии и плоскости. Google Classroom. Facebook.

Бесплатные турниры Fortnite pc

1STANDARD G.CO.A.1 GEO. Знайте точные определения угла, окружности, перпендикулярной линии, параллельной линии и отрезка линии, основанные на неопределенных понятиях точки, линии, расстояния вдоль линии и расстояния вокруг дуги окружности.РАБОЧИЕ ЛИСТЫ: Regents-Midpoint 1a GE / A MC: 8/9: TST PDF DOC TNS: Regents-Midpoint 1b GE / A двухрежимный: TST PDF DOC: Regents … Точки, линии, плоскости, отрезки линий и лучи заполняются пробелы ниже с этими условиями. точки пересечения линий прямая линия сегмент плоскости перпендикулярные линии луч параллельные прямые наклонные линии a. Две линии, которые встречаются, называются _____. б. Две линии, которые пересекаются и образуют прямой угол, называются _____. c. Детройтский дизельный 2-тактный макс. Об / мин 11 ноября 2020 г. · Практика: во время урока (или в качестве домашнего задания) попросите учащихся заполнить рабочий лист Work It Out, чтобы попрактиковаться в нанесении некоторых координат самостоятельно.Вопросы журнала: в конце урока попросите учащихся создать в своих журналах небольшие графики точек данных из набора данных большой задачи. Постройте график первых 10 точек. Точки, линии и плоскости. Версия для печати. Point Point — это простейшие геометрические фигуры. Линия Линия — это набор точек, которые исходят из одной точки и бесконечно продолжаются в двух противоположных направлениях. Рабочий лист 1. Конверс / инверс. Независимый / Зависимый.Amd 63 дульный тормоз
Celestron Sky Portal tasks
  • Рабочие листы по математике для 7-го класса для вовлечения детей в различные темы, такие как алгебра, предварительная алгебра, квадратные уравнения, одновременные уравнения, показатели степени, потребительская математика, журналы, порядок операций, факторизация, координатные графы и многое другое.Каждый рабочий лист находится в формате PDF, поэтому его можно распечатать для использования в школе или дома. Ваучер Simbio
  • Точки на линии можно сопоставить один к одному с действительными числами. Действительное число, соответствующее точке, является координатой точки. Расстояние между точками A и B, обозначаемое как AB, является абсолютным значением разницы между координатами A и B. Рабочий лист данных ic lm1458
  • Этот рабочий лист геометрической математики дает вашему ребенку возможность определять каждую вершину в различных трехмерных формах. .Этот рабочий лист по математике знакомит вашего ребенка с прямыми, тупыми и острыми углами. Добавление больших чисел (3-й класс, 4-й класс) Добавление больших чисел (3-й класс, 4-й класс … Hedge fund forex ea
  • Он дает много информации на едином кратком графике. С нашими бесплатными рабочими таблицами диаграмм, учащиеся прогрессируют от пятизначное резюме и интерпретация коробчатых диаграмм для поиска выбросов и т. д. Эти рабочие листы в формате pdf настоятельно рекомендуются для 6-го, 7-го, 8-го класса и старшей школы.CCSS: 6.SP.B.4, HSS-ID.A.1, HSS-ID.A.3 Keytool генерирует групповой сертификат
  • Раздел 1-2: Точки, линии и плоскости Цель 2.02: применение свойств, определений и теоремы прямой содержит не менее двух точек; самолет содержит не менее трех точек, не все в одну линию; Пространство Независимая практика: стр. 16 (85-89 все) Домашнее задание Учебник: стр. 9 (56 59 все) Рабочая тетрадь: Практика 1-2. Единственный неметалл в группе 1
  • Рабочие листы по свободной геометрии с наглядными пособиями, модельные задачи, исследовательская деятельность, практика проблемы и онлайн-компонент Полицейский сканер округа Мейкон

Космическая и астрономическая деятельность для 11-13-летних | Scholastic

Знание процесса роста вашего ребенка дает вам множество возможностей для поддержки и ускорения развития.Ученики средней школы способны (и стремятся) мыслить более абстрактно, что является огромным преимуществом для использования преимуществ удивительных ресурсов в Интернете. Они больше не привязаны к буквальному практическому опыту, они могут использовать виртуальные эксперименты и интерактивы, что значительно упрощает вам поддержку по темам, которые могут быть меньше в вашей области знаний. Это также время, чтобы сделать обучение значимым и побудить их исследовать новые области. Используйте приведенные ниже упражнения, чтобы разжечь страсть вашего ребенка, воспитать слабые места или способствовать развитию сильных сторон.* Не забывайте изучать ресурсы и занятия для детей младшего возраста, так как теперь ваш ребенок может самостоятельно выполнять множество заданий, которые также расширят возможности обучения!

Космос / астрономия **: Обучение STEM (наука, технология, инженерия и математика) в нашей стране является слабым. Часто дети боятся погрузиться в науку, математику или инженерное дело. Благодаря изобилию онлайн-ресурсов, которые могут помочь вашему ребенку так далеко, как он захочет, вам не нужно беспокоиться о ваших собственных ограничениях, когда речь идет о ресурсах о галактиках и космосе! Практически всех заинтриговал космос, поэтому используйте приведенные ниже упражнения и исследования, чтобы вовлечь своего ребенка в эту многогранную и увлекательную тему!

Интерактивные материалы всех видов:

  • От исследовательских сайтов до фрагментов видео и множества заданий, которые может выполнить ваш ребенок, не пропустите этот замечательный портал, полный приключений.
  • Создайте свою базу знаний и схему с помощью этих забавных учебных джемов. Оцените эту невероятную серию мультимедийных презентаций. Какой фантастический способ узнать больше об астрономии ! Начните со вселенной и двигайтесь оттуда.
  • Взгляните на эти много интерактивных для вашего ребенка.
  • Космические игры, викторины и головоломки : попробуйте эти замечательные интерактивы для вашего ребенка.
  • Planet Quest : Ваш ребенок может посетить этот удивительный сайт, чтобы узнать больше!

Математика: Наука и математика идут рука об руку в этой теме.Однако для некоторых конкретных математических выводов:

  • Вычислите возраст : Может ли ваш ребенок определить свой возраст на других планетах?
  • Alien Battleship : Используя миллиметровую бумагу, ваш ребенок может настроить игру в боевой корабль с инопланетянами и использовать координаты, чтобы попытаться поразить пришельцев своего противника. Попробуйте онлайн-версию .
  • Векторное вождение : Сможет ли ваш ребенок успеть на старт? Она научится складывать и вычитать векторы, даже не подозревая об этом.
  • Plane Math : Совместно с NASA эти инновационные математические упражнения объединяют математику с аэронавтикой.

All About You: Детям этого возраста очень трудно заглядывать за пределы четырех углов своего социального мира. Работая с тем, откуда они пришли, позвольте им исследовать (и вносить свой вклад!) В эти расширяющие мир действия:

  • Откройте для себя способов, которыми космические технологии улучшают здоровье .
  • Следите за НАСА : получайте самую последнюю информацию о событиях НАСА.
  • Space Balloon : Думаете, ваш ребенок сейчас не может быть исследователем космоса? Подумай еще раз! С метеозондом, липкой лентой и некоторым умным мышлением эта команда отца и сына запустила камеру в космос. Он загорелся примерно в 19 милях над поверхностью Земли, но вы можете видеть, как он восходит к славе.
  • Мне было интересно — это любопытный взгляд на приключения женщин в науке. Сайт Национальной академии наук ориентирован на девочек, но есть мероприятия, которые также заинтересуют мальчиков.Сайт стремится заинтересовать девушек наукой. Дети могут задавать вопросы (чтобы получить ответы!), Узнавать о 10 крутых женщинах-ученых, путешествовать по временной шкале и играть в научные игры. Попросите вашего ребенка сыграть в игру Astroscope и отправиться на охоту за мусором во вселенной!

2.3 Графики положения в зависимости от времени — физика

Графическое представление положения в зависимости от времени

График, как и картинка, стоит тысячи слов. Графики содержат не только числовую информацию, они также показывают взаимосвязь между физическими величинами.В этом разделе мы исследуем кинематику, анализируя графики положения во времени.

Графики в этом тексте имеют перпендикулярные оси, одна горизонтальная, а другая вертикальная. Когда две физические величины наносятся друг на друга, горизонтальная ось обычно считается независимой переменной, а вертикальная ось — зависимой переменной. В алгебре вы бы назвали горизонтальную ось осью x , а вертикальную ось — осью y .Как показано на рисунке 2.10, прямолинейный граф имеет общий вид y = mx + by = mx + b.

Здесь м — уклон, определяемый как подъем, деленный на длину (как показано на рисунке) прямой линии. Буква b — это точка пересечения y , которая является точкой, в которой линия пересекает вертикальную ось y . С точки зрения физической ситуации в реальном мире эти величины будут иметь особое значение, как мы увидим ниже. (Рисунок 2.10.)

Рисунок 2.10 На диаграмме изображен прямолинейный график. Уравнение прямой: y равно mx + b .

В физике время обычно является независимой переменной. Говорят, что от него зависят другие величины, такие как смещение. График положения в зависимости от времени, следовательно, будет иметь положение на вертикальной оси (зависимая переменная) и время на горизонтальной оси (независимая переменная). В этом случае, к чему бы относились наклон и интервал y ? Давайте вернемся к нашему первоначальному примеру при изучении расстояния и смещения.

Дорога в школу находилась в 5 км от дома. Предположим, поездка заняла 10 минут, и ваш родитель все это время вел машину с постоянной скоростью. График зависимости положения от времени для этого участка пути будет выглядеть так, как показано на рисунке 2.11.

Рис. 2.11 Показан график зависимости положения от времени на дорогу в школу. Как бы выглядел график, если бы мы добавили обратный путь?

Как мы уже говорили, d 0 = 0, потому что мы называем домой наш O и начинаем отсчет.На рисунке 2.11 линия также начинается с d = 0. Это b в нашем уравнении для прямой. Нашей исходной позицией на графике зависимости положения от времени всегда является место, где график пересекает ось x при t = 0. Каков наклон? Подъем — это изменение положения (то есть смещение), а пробег — это изменение во времени. Это отношение также можно записать

Это соотношение было тем, как мы определили среднюю скорость.Следовательно, наклон на графике d против t — это средняя скорость.

Советы для успеха

Иногда, как в случае, когда мы строим график как поездки в школу, так и обратного пути, поведение графика выглядит по-разному в разные промежутки времени. Если график выглядит как серия прямых линий, то вы можете рассчитать среднюю скорость для каждого временного интервала, посмотрев на наклон. Если вы затем захотите рассчитать среднюю скорость для всей поездки, вы можете сделать средневзвешенное значение.

Давайте посмотрим на другой пример. На рис. 2.12 показан график положения в зависимости от времени для реактивного автомобиля на очень плоском высохшем дне озера в Неваде.

Рис. 2.12 На диаграмме показан график положения в зависимости от времени для реактивного автомобиля на солончаках Бонневиль.

Используя соотношение между зависимыми и независимыми переменными, мы видим, что наклон на графике на рисунке 2.12 — это средняя скорость, v avg , а точка пересечения — смещение в нулевой момент времени, то есть d 0 .Подставляя эти символы в y = mx + b , получаем

или

Таким образом, график положения в зависимости от времени дает общую взаимосвязь между перемещением, скоростью и временем, а также дает подробную числовую информацию о конкретной ситуации. Из рисунка видно, что автомобиль занимает позицию 400 м при t = 0 с, 650 м при t = 1,0 с и так далее. И мы также можем узнать о скорости объекта.

Поддержка учителей

Поддержка учителей
Демонстрация учителей

Помогите учащимся узнать, какие графики смещения отличаются от графиков.время похоже.

[Визуальный] Установите измерительную линейку.

  1. Если вы можете найти машину с дистанционным управлением, попросите одного ученика записать время, когда вы отправляете машину вперед вдоль ручки, затем назад, затем снова вперед с постоянной скоростью.
  2. Возьмите записанное время и изменение положения и сложите их вместе.
  3. Попросите студентов научить вас рисовать график зависимости положения от времени.

Каждый отрезок пути должен представлять собой прямую линию с разным уклоном.Участки, по которым машина двигалась вперед, должны иметь положительный наклон. Та часть, где он идет назад, будет иметь отрицательный наклон.

[OL] Спросите, влияет ли на график место, которое они принимают за ноль .

[AL] Реально ли нарисовать любой график положения, который начинается в состоянии покоя, без какой-либо кривой? Почему в некоторых сценариях можно пренебречь кривой?

[Все] Обсудите, что можно обнаружить на этом графике. Учащиеся должны уметь считывать чистое смещение, но они также могут использовать график для определения общего пройденного расстояния.Затем спросите, как скорость или скорость отражаются на этом графике. Посоветуйте учащимся увидеть, что крутизна линии (уклона) является мерой скорости, а направление уклона — направлением движения.

[AL] Некоторые студенты могут понять, что кривая на линии представляет собой своего рода наклон наклона, предварительный просмотр ускорения, о котором они узнают в следующей главе.

Snap Lab

Построение графика движения

В этом упражнении вы отпустите мяч по наклонной плоскости и построите график зависимости смещения мяча от смещения.время.

  • Выберите открытое место с большим количеством свободного пространства, чтобы было меньше шансов споткнуться или упасть из-за катящихся шаров.
  • 1 мяч
  • 1 доска
  • 2 или 3 книги
  • 1 секундомер
  • 1 рулетка
  • 6 штук малярной ленты
  • 1 миллиметровая бумага
  • 1 карандаш

Процедура

  1. Постройте пандус, поместив один конец доски поверх стопки книг.При необходимости отрегулируйте местоположение так, чтобы не было препятствий на прямой линии от нижней части пандуса до следующих 3 м.
  2. Отметьте расстояния 0,5 м, 1,0 м, 1,5 м, 2,0 м, 2,5 м и 3,0 м от нижней части пандуса. Напишите расстояния на ленте.
  3. Пусть один человек возьмет на себя роль экспериментатора. Этот человек выпустит мяч с вершины рампы. Если мяч не достигает отметки 3,0 м, увеличьте наклон пандуса, добавив еще одну книгу.При необходимости повторите этот шаг.
  4. Попросите экспериментатора выпустить мяч. Попросите второго человека, таймера, начать отсчет времени попытки, когда мяч достигнет нижней части рампы, и остановить отсчет, когда мяч достигнет 0,5 м. Попросите третьего человека, записывающего устройства, записать время в таблицу данных.
  5. Повторите шаг 4, остановив раз на расстоянии 1,0 м, 1,5 м, 2,0 м, 2,5 м и 3,0 м от нижней части пандуса.
  6. Используйте свои измерения времени и смещения, чтобы определить положение vs.временной график движения мяча.
  7. Повторите шаги с 4 по 6 с разными людьми, которые берут на себя роли экспериментатора, таймера и записывающего устройства. Получаете ли вы одинаковые значения измерений независимо от того, кто выпускает мяч, измеряет время или записывает результат? Обсудите возможные причины расхождений, если таковые имеются.

Захват

Верно или неверно: средняя скорость мяча будет меньше средней скорости мяча.

  1. Истинно
  2. Ложь

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] [OL] Подчеркните, что движение в этой лабораторной работе — это движение мяча, катящегося по полу.Спросите студентов, где должен быть ноль.

[AL] Спросите учащихся, как бы выглядел график, если бы они начали отсчет времени вверху по сравнению с основанием ската. Почему график должен выглядеть иначе? Чем может объясняться разница?

[BL] [OL] Попросите учащихся сравнить графики, составленные с разными людьми, выполняющими разные роли. Попросите их определить и сравнить среднюю скорость для каждого интервала. Каковы были абсолютные различия в скоростях и каковы были различия в процентах? Оказываются ли различия случайными или существуют систематические различия? Почему могут существовать систематические различия между двумя наборами измерений с разными людьми в каждой роли?

[BL] [OL] Попросите учащихся сравнить графики, сделанные с разными людьми, выполняющими разные роли.Попросите их определить и сравнить среднюю скорость для каждого интервала. Каковы были абсолютные различия в скоростях и каковы были различия в процентах? Оказываются ли различия случайными или существуют систематические различия? Почему могут существовать систематические различия между двумя наборами измерений с разными людьми в каждой роли?

Решение проблем с использованием графиков положения и времени

Итак, как мы можем использовать графики для решения таких задач, как скорость?

Рабочий пример

Использование графика положения и времени для расчета средней скорости: Jet Car

Найдите среднюю скорость автомобиля, положение которого показано на рисунке 1.13.

Стратегия

Наклон графика d против t — это средняя скорость, поскольку наклон равен подъему за пробег.

наклон = ΔdΔt = vsсклон = ΔdΔt = v

2,7

Поскольку наклон здесь постоянный, любые две точки на графике можно использовать для определения наклона.

Решение

  1. Выберите две точки на линии. В этом случае мы выбираем точки, обозначенные на графике: (6,4 с, 2000 м) и (0,50 с, 525 м). (Обратите внимание, однако, что вы можете выбрать любые две точки.)
  2. Подставьте значения d и t выбранных точек в уравнение. Помните, что при вычислении изменения (Δ) мы всегда используем конечное значение минус начальное значение. v = ΔdΔt = 2000 м − 525 м6,4 с − 0,50 с = 250 м / с, v = ΔdΔt = 2000 м − 525 м6,4 с − 0,50 с = 250 м / с,

    2,8

Обсуждение

Это впечатляюще высокая сухопутная скорость (900 км / ч или около 560 миль / ч): намного больше, чем типичное ограничение скорости на шоссе, равное 27 м / с или 96 км / ч, но значительно ниже рекордных 343 м. / с или 1234 км / ч, установленный в 1997 году.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Если график положения представляет собой прямую линию, то единственное, что ученики должны знать для расчета средней скорости, — это наклон линии, подъем / бег. Они могут использовать любые наиболее удобные точки на линии.

А что, если график позиции сложнее прямой? Что, если объект ускоряется или поворачивается и движется назад? Можем ли мы выяснить что-нибудь о его скорости из графика такого движения? Давайте еще раз посмотрим на реактивный автомобиль.График на рис. 2.13 показывает его движение по мере набора скорости после запуска из состояния покоя. Время для этого движения начинается с нуля (как если бы оно измерялось секундомером), а смещение и скорость изначально составляют 200 м и 15 м / с соответственно.

Рис. 2.13 На схеме показан график положения автомобиля с реактивным двигателем в течение периода времени, когда он набирает скорость. Наклон графика зависимости расстояния от времени — это скорость. Это показано в двух точках. Мгновенная скорость в любой точке — это наклон касательной в этой точке.

Рис. 2.14 Реактивный автомобиль ВВС США едет по рельсовому пути. (Мэтт Тростле, Flickr)

График положения в зависимости от времени на рис. 2.13 представляет собой кривую, а не прямую линию. Наклон кривой становится более крутым с течением времени, показывая, что скорость увеличивается с течением времени. Наклон в любой точке графика зависимости положения от времени — это мгновенная скорость в этой точке. Его можно найти, проведя прямую касательную к кривой в интересующей точке и взяв наклон этой прямой.Касательные линии показаны для двух точек на рисунке 2.13. Средняя скорость — это чистое смещение, деленное на пройденное время.

Рабочий пример

Использование графика положения и времени для расчета средней скорости: реактивный автомобиль, дубль

Рассчитайте мгновенную скорость реактивного автомобиля за время 25 с, определив наклон касательной в точке Q на рисунке 2.13.

Стратегия

Наклон кривой в точке равен наклону прямой, касательной к кривой в этой точке.

Решение

  1. Найдите касательную к кривой при t = 25 st = 25 с.
  2. Определите конечные точки касательной. Они соответствуют положению 1300 м за 19 с и положению 3120 м за 32 с.
  3. Подставьте эти конечные точки в уравнение, чтобы найти наклон, v . уклон = vQ = ΔdQΔtQ = (3120−1300) м (32−19) s = 1820 м13 s = 140 м / с уклон = vQ = ΔdQΔtQ = (3120−1300) м (32−19) s = 1820 м13 s = 140 м / с

    2.9

Обсуждение

Таким образом можно получить весь график v и t .

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Изогнутая линия — более сложный пример. Определите касательную как линию, которая касается кривой только в одной точке. Покажите, что, когда прямая линия меняет свой угол рядом с кривой, она на самом деле несколько раз ударяет по кривой у основания, но только одна линия никогда не соприкасается. Эта линия образует прямой угол с радиусом кривизны, но на этом уровне они могут просто смотреть на нее.Наклон этой линии дает мгновенную скорость. Самая полезная часть этой строки состоит в том, что учащиеся могут определить, когда скорость увеличивается, уменьшается, положительная, отрицательная и нулевая.

[AL] Вы можете найти мгновенную скорость в каждой точке графика, и если вы изобразите каждую из этих точек, вы получите график скорости.

.