Математика номер 203 6 класс: Задача 203 — Математика 6 класс

Содержание

Решебник и ГДЗ Рабочая тетрадь по Математике 6 класс Потапов М.К., Шевкин А.В.

Математика всегда считалась серьезной и сложной наукой. Поэтому этому предмету в школе всегда выделяется большее количество часов. Если в начальных классах родители могут помогать, своим детям выполнять домашнее задание по математике, то в средней, а особенно в старшей школе, многие уже не могут с этим справиться. Чтобы ребенок не отставал по этому предмету, ему приходится посещать дополнительные занятия или уроки репетиторов по математике. Сегодня, для того, чтобы облегчить подготовку Ваших детей по этому предмету, написано большое количество всевозможных решебников. Авторы этих прекрасных учебников объединили в них весь необходимый материал, который Ваши дети проходят в школе. Очень удачным является то, что дома можно не спеша готовиться к контрольным и самостоятельным работам. Материал излагается в достаточно понятной форме, что дает возможность родителям спокойно разобраться в заданиях. Поэтому смело приобретайте решебник ГДЗ рабочую тетрадь по математике для 6 класса. В рабочей тетради материал подается в интересной форме. В ней в заданиях встречаются рисунки, что делает подготовку к уроку не такой скучной. В рабочей тетради некоторые задания даются на логическое мышление. Эти задания будут интересны не только Вашим детям, но и Вам. Очень удобным является то, что эти пособия есть и в бумажном варианте и в электронном. Поэтому выбирайте сами, что для Ваших детей будет удобнее. Некоторые воспринимают материал лучше, когда он представлен в обычной книге. Для некоторых не имеет значения. Сами преподаватели по математике шестых классов рекомендуют готовиться к их уроку, используя именно этот дополнительный материал. Довольно часто, учитель вместе с детьми, занимается на уроках по таким тетрадям. Поэтому смело разрешайте своим наследникам иметь такие решебники.
Информация о тетради:
Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь от авторов Потапов М.К., Шевкин А.В.
Издательство Просвещение
Рабочая тетрадь к учебнику Никольского за 6 класс.

ГДЗ по Математике для 6 класса дидактические материалы Мерзляк А.

Г., Полонский В.Б., Якир М.С. ФГОС

Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С..

Издательства: Просвещение, Вентана-граф 2017-2021

Эксперты, которые каждый год оценивают результаты государственных экзаменов, говорят о том, что с тестом по математике выпускники российских общеобразовательных учреждений справляются не совсем успешно. Проблемы с точной наукой можно заметить, и устранить уже на первых ступенях средней школы. Чтобы избежать неприятностей в будущем, необходимо уделить самостоятельной подготовке ребёнка большое внимание. Весь предыдущий год учащийся знакомился с новыми преподавателями и неизвестными ранее предметами, теперь он должен без посторонней помощи готовиться к урокам, но главное, суметь проверить свою работу. Чтобы помочь школьнику справиться с навалившейся нагрузкой, было разработано пособие

«ГДЗ по Математике для 6 класса Дидактические материалы Мерзляк, Полонский (Вентана-граф)». В данном пособии ребёнок найдёт верные ответы на все задания, эффективные методы решения и удобную структуру. Для более качественной работы с решебником необходимо отметить, что сборник ответов не является шпаргалкой, а служит вспомогательным инструментом при выполнении упражнений.

Учебник по математике

Курс по математике для шестого класса содержит большой объём информации. Полученные навыки и компетенции послужат прочным фундаментом для дальнейшего обучения. Среди наиболее актуальных тем можно выделить:

  1. Приведение дробей к общему знаменателю.
  2. Положительные и отрицательные числа.
  3. Параллельные и перпендикулярные прямые.
  4. Координаты.
  5. Простые и составные числа.

В учебнике собраны задания разного уровня сложности, которые позволяют ученикам закрепить полученные знания на практике.

ГДЗ по Математике для 6 класса Дидактические материалы Мерзляк и самоподготовка

Использование «ГДЗ по Математике для 6 класса Дидактические материалы Мерзляк А. Г., Полонский В.Б.(Вентана-Граф)»

на регулярной основе поможет своевременно выявить пробелы в усвоении программы, и устранить их. Шестиклассник сможет выполнить работу над ошибками, не дожидаясь момента, когда учитель перечеркнет недочеты красной пастой, и снизит оценку. Плюс, учащийся сэкономит время на подготовку к урокам, и приобретет уверенность в собственных силах. В результате ребёнок будет активнее отвечать в классе, выработает положительное отношение к предмету, повысит уровень мотивации. Решебник представлен в привычном для современных школьников онлайн-формате, что позволяет воспользоваться материалом с любого устройства, например, планшет, ноутбук или телефон, необходимо только иметь доступ в интернет.

Гдз по математике 6 класс мерзляк 203

ГДЗ по, математике за 6 класс,.

Г

Такой поход к учебе снизит умственную нагрузку на ребенка и приучает к самостоятельности. ГДЗ по математике 6 класс (А. Устные задания размещены в ГДЗ отдельным блоком, который ссылается на страницу учебника. Якир, 2017.) состоит из подсказок к устным и письменным упражнениям учебника. Остальные ответы пронумерованы так же, как и упражнения в пособии. Ученики изучат отношения и пропорции, а также узнают, что такое рациональные числа. В 6 классе последний год изучается такой предмет, как математика, в дальнейшем надеяться на два отдельных предмета, такие как, алгебра и геометрия.

Выберите номер задания:


Математика, 6 класс, Бунимович, Кузнецова

Решебник по математике 6 класс Бунимович

ГДЗ по математике 6 класс Бунимович – это тот источник знаний, который можно использовать для подготовки домашней работы. Задачник по математике полностью совпадает с учебником, в нём содержатся в том же порядке разделы и задачи, что и в учебнике. И родителя и школьникам не составит никакого труда разобраться в материале. Данный учебник помогает лучше освоить математику в 6 классе, разобраться в учебной программе и понять основы математики.

Все ответы на домашние задания собраны в решебнике по математике 6 класс Бунимович. Весь материал можно разделить по категориям: задачи, самостоятельные работы. В течении всего года обучения ребёнок должен самостоятельно постигать тонкости этой науки как Математика. Ведь недаром говорят, Математика – царица наук. А если человек знает математику, умеет обращаться с цифрами, то он может справится с любыми трудностями. Все решения подробно расписаны в задачнике, прописан ход решения и приведён ответ. Материал из

ГДЗ по математике 6 класс Бунимович задачник окажет помощь не только школьникам и родителям. Они смогут самостоятельно проверять домашние задания ребёнка и подсказывать если решение не соответствует правильному.

Содержание решебника: задачи, примеры, самостоятельные работы, контрольные работы. Ценность данного решебника по математике Бунимовича это улучшение навыков самостоятельной работы и поднятие уровня знаний по предмету. Благодаря непосредственному участию коллектива авторов (Бунимович, Кузнецова) в процессе подготовке издания весь материал преподнесён легко и очень доходчиво. Даже у учеников, которые испытывают проблемы с успеваемостью, не должно остаться вопросов. Все знания по числовым последовательностям, арифметической прогрессии, геометрической прогрессии и другим разделами собраны воедино в решебнике по математике 6 класса Бунимовича.

Смотрите и списывайте ответы по Математике за 6 класс Бунимович.

В завершении хочется сказать, что если с точными науками у школьника всё в порядке, он не испытывает проблем при решении задач или примеров, значит сильнее развито рациональное мышление. Если же возникают определённые трудности с гуманитарными науками, например, русским языком, то советуем обратить внимание на русский 6 класс Баранов Ладыженская

Страница 32 №195-205 ГДЗ к учебнику «Математика» 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание № 195.

Запишите в виде дроби частные:
3 : 7;
5 : 11;
23 : 34.

Ответы 7 гуру

3 , 5 , 23 .
7 11 24

Задание № 196. Запишите в виде частного дроби: 6/11; 19/9; 37/10; 0,6; 0,13.

Ответ

6 : 11;
19 : 9;
37 : 10;
6 : 10;
13 : 100.

Задание № 197. Запишите в виде обыкновенной дроби частные:
18 : 7;
23 : 8;
16 : 5;
343 : 14 и выделите целые части.

Решение

Задание № 198. Найдите среднее арифметическое чисел: 3,8; 4,2; 3,5; 4,1.

Решение

(3,8 + 4,2 + 3,5 + 4,1) : 4 = 15,6 : 4 = 3,9.

Задание № 199. Среднее арифметическое двух чисел равно 54. Одно число в 2 раза больше другого. Найдите эти числа.

Решение

Пусть х − первое число, тогда второе число 2х.
Составим и решим уравнение:
(х + 2х) : 2 = 54
3х : 2 = 54
3х = 108
х = 36
2х = 2 * 36 = 72.
Ответ: 36, 72.

Задание № 200. Решите задачу:
1) В цистерне было 38 т керосина. В первый день израсходовали в 2,4 раза больше керосина, чем во второй день. К утру третьего дня в цистерне осталось 9,1 т керосина. Сколько тонн керосина израсходовали в первый день?
2) Утром на базе было 19 т муки. До обеда с базы выдали в 3,2 раза больше муки, чем после обеда. К вечеру на базе осталось 4,3 т муки. Сколько тонн муки выдали с базы до обеда?

Решение задач

1) Пусть во второй день израсходовали х т керосина, тогда:

2,4х т керосина израсходовали в первый день.
Составим и решим уравнение:
2,4x + х + 9,1 = 38
3,4х = 38 − 9,1
х = 28,9 : 3,4 = 8,5
2,4х = 2,4 * 8,5 = 20,4 (т) керосина было израсходовано в первый день.
Ответ: 20,4 т.

2) Пусть после обеда выдали х т муки, тогда:
3,2х т муки выдали до обеда.
Составим и решим уравнение:
х + 3,2x + 4,3 = 1
4,2x = 19 − 4,3
4,2x = 14,7
х = 14,7 : 4,2 = 3,5 (т) муки выдали после обеда.
3,2x = 3,2 * 3,5 = 11,2 (т) муки было выдано до обеда.
Ответ: 11,2 т.

Задание № 201. По таблице простых чисел (см. форзац) подсчитайте, сколько простых чисел в каждой из первых десяти сотен (т. е. среди чисел от 1 до 100, от 101 до 200 и т. д.). Заметили ли вы какие−либо закономерности в расположении простых чисел?
Два простых числа, разность которых равна 2, называют близнецами. Найдите в таблице все пары чисел−близнецов. Какие из них самые большие? Сколько таких пар среди первых 500 натуральных чисел? среди чисел от 500 до 1000? Учёные до сих пор не знают, есть ли самая большая пара чисел−близнецов.

Решение

1−я сотня − 25, 2−я сотня − 21, 3−я сотня − 16 и далее: 16, 17, 14. 16, 14, 15, 14.
Какой−либо закономерности в расположении простых чисел не наблюдается.
В таблице всего 35 пар чисел−близнецов: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883).
Самая большая пара чисел−близнецов 881 и 883. Среди первых 500 натуральных чисел 24 пары чисел−близнецов, среди чисел от 500 до 1000 − 11 пар.

Задание № 202. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 18 и 45;
б) 30 и 40;
в) 210 и 350;
г) 20, 70 и 15.

Решение

а) HOK(18; 45) = HOK(2 * 3 * 3; 3 * 3 * 5) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90
б) НОК(30; 40) = НОК(30 = 2 * 3 * 5; 2 * 2 * 2 * 5) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120
в) НОК(210; 350) = = НОК(2 * 3 * 5 * 7; 2 * 5 * 5 * 7) = 2 * 3 * 5 * 5 * 7 = 1050
г) НОК(20; 70; 15) = НОК(2 * 2 * 5; 2 * 5 * 7; 3 * 5) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420

Задание № 203. Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b, если:
а) а = 5 * 5 * 7 * 13, b = 5 * 7 * 7 * 13;
б) а = 504, b = 540.

Решение

а) НОК(а,b) = 5 • 5 • 7 • 7 • 13 = 15925

б) НОК(а,b) = НОК(504, 540) = НОК(2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7,2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 7560

Задание № 204. Саша, Коля и Серёжа собрали 51 стакан малины. Серёжа собрал в 2 раза больше малины, чем Саша, а Коля − на 3 стакана больше, чем Саша. Сколько стаканов малины собрал каждый из мальчиков?

Решение

Пусть Саша собрал х стаканов малины, тогда Серёжа 2х стаканов, а Коля х + 3.
Все вместе мальчики собрали 51 стакан.
Составим и решим уравнение:
х + 2х + 3 + х = 51
4х = 51 − 3
4х = 48
х = 48 : 4
х = 12 (стаканов) — собрала Саша.
2х = 2 * 12 = 24 (стакана) — собрал Сережа
х + 3 = 12 + 3 = 15 (стаканов) — собрал Коля
Ответ: 12, 24 и 15 стаканов.

Задание № 205. Масса первых трёх искусственных спутников Земли, запущенных в 1957−1958 гг., была равна 1918,9 кг. Найдите массу каждого из этих спутников, если масса второго была больше массы первого на 424,7 кг, а масса третьего больше массы второго на 818,7 кг.

Решение задачи

Пусть х кг масса первого спутника. Тогда масса второго спутника х + 424,7 кг, а масса третьего х + 424,7 + 818,7 кг.
Масса всех трёх спутников − 1918,9 кг.
Составим и решим уравнение:
х + х + 424,7 + х + 424,7 + 818,7 = 1918,9
3х = 250,8
х = 250,8 : 3
х = 83,6 (кг) − масса первого спутника.
x + 424,7 = 83,6 + 424,7 = 508,3 (кг) — масса второго спутника
х + 424,7 + 818,7 = 83,6 + 424,7 + 818,7 = 1327 (кг) — масса третьего спутника
Ответ: 83,6 кг, 508,3 кг, 1327 кг.

 

Попробовали успех на вкус » Кузбасс главное

В Кузбассе 87 выпускников школ, гимназий и лицеев сдали единый государственный экзамен на рекордные 100 баллов. Всего участниками основного периода ЕГЭ-2021 стали 11 709 человек, из них 10 641 – выпускники текущего года. Среди триумфаторов, окончивших 11-й класс с наивысшими результатами ЕГЭ, есть и двухсотбалльница.

Результат в цифрах

Ульяна Штоль, постигавшая азы наук в новокузнецком лицее № 84 им. В. А. Власова, заработала 100 баллов сразу по двум предметам: русскому языку и литературе.

«К ЕГЭ я готовилась где-то два года, но усиленная подготовка началась в 11-м классе, сдавала всего два предмета, потому что еще нужно было готовиться к творческим вступительным испытаниям в вузе, — рассказала Ульяна. — Большую часть времени уделяла ЕГЭ по литературе. Также участвовала во многих олимпиадах, чтобы повысить шансы поступления. Планирую поступать на графического дизайнера, хотелось бы в Санкт-Петербург».

Отличница Ульяна Штоль. Фото из личного архива.

Получается, что в нынешнем году 88 работ стали образцово-показательными. Ну а вообще наибольшее количество стобалльных результатов отмечено на ЕГЭ по русскому языку (27) и литературе (24). В сводном полотне число стобалльников на сей раз увеличилось по литературе, географии, биологии, физике и английскому языку.

Кроме того, нынче 5 437 высокобалльных результатов – речь идёт о ребятах, набравших на испытаниях от 80 до 99 баллов.

«Увеличилась доля высокобалльников по химии, физике, обществознанию, биологии, английскому языку, информатике и ИКТ, – сообщила Ольга Шитова, директор ГУ «Кузбасский центр мониторинга качества образования». – По литературе и профильной математике количество высокобалльников осталось на уровне прошлого года. Уменьшение произошло по географии, русскому языку, истории».

Также Ольга Александровна отметила, что самыми популярными предметами у участников ЕГЭ остаются русский язык, математика и обществознание. Третий год подряд наблюдается прирост числа участников ЕГЭ по информатике, что свидетельствует о росте интереса молодёжи к специальностям, связанным с цифровыми технологиями и IT-направлением.

Если говорить о ребятах, которые не преодолели минимальный порог на ЕГЭ, то можно отметить, что по русскому языку, профильной математике и обществознанию количество таких выпусков в нынешнем году уменьшилось.

Отмечается незначительное увеличение количества выпускников, не преодолевших порог по химии, биологии, географии, литературе, физике, истории, английскому языку, информатике и ИКТ.

«В целом ЕГЭ в основной период прошёл в штатном режиме, без технологических сбоев, – подчеркнула Ольга Шитова. – Количество нарушителей порядка проведения ЕГЭ немного выросло по сравнению с прошлым годом (в 2021 году – 6 человек, в 2020 году – 5 человек). Основные причины удаления – использование мобильных телефонов и шпаргалок. Экзамены, как и в прошлом году, проходили с соблюдением всех противоэпидемиологических требований, рекомендованных Роспотребнадзором».

Новинки экзаменационной кампании

В 2021 году ЕГЭ по информатике и ИКТ впервые проходил в компьютерной форме. Все задания выпускники выполняли не как обычно: на бумажных КИМах, а на компьютерах. Проверка работ ЕГЭ осуществлялась автоматизированно на федеральном уровне.

«Новый формат оказался удобным для выпускников, что подтверждают результаты, сопоставимые с прошлым годом, – отметила эксперт. – Для участников ЕГЭ, которые не смогли сдать экзамены в основные сроки по болезни или иной уважительной причине, предусмотрен дополнительный период проведения ЕГЭ с 12 по 17 июля 2021 года».

Расписанием предусмотрены также два дополнительных периода проведения ГВЭ для ребят. 13 июля и 17 июля ГВЭ по русскому языку и математике смогут сдать участники, пропустившие экзамены в основной период по болезни или иной уважительной причине. С 3 по 15 сентября в расписании значится ещё один дополнительный период, когда ГВЭ также смогут сдать участники, пропустившие экзамены по уважительной причине ранее, и участники, не прошедшие ГИА в основной период.

Добавим, что на 7 июля получены результаты ЕГЭ по всем предметам основных дней основного периода проведения.

Как отмечают специалисты, в целом полученные результаты стабильны, сопоставимы с результатами прошлого года. Результаты по экзаменам, которые проходили в резервные дни основного периода, участники получат позднее.

Увлечённые дети

Юная киселевчанка Светлана Агапова – круглая отличница на протяжении всей школьной жизни. На ЕГЭ выпускница школы № 14 получила максимальные 100 баллов по литературе. Причем в Киселёвске 100 баллов удалось набрать только ей. Всего же в горокруге нынче 289 выпускников. Отметим, что 45 из них удостоены знака «Отличник Кузбасса» (золотого и серебряного).

Светлана Агапова – единственная стобалльница в Киселёвске. Фото из школьного альбома.

«Секрет моего успеха заключается в упорной работе на протяжении одиннадцати лет, – честно призналась Света. – Невозможно передать, сколько усилий приложили я и мои любимые учителя. Хочу отметить, что получить сто баллов на ЕГЭ невозможно без любви к предмету, который ты выбрал. Необходимо быть уверенным в том, что всё получится, и понимать, что каждый человек имеет право на ошибку. Хочу поблагодарить директора и педагогов нашей школы, которые своим примером, поддержкой, любовью направили меня в нужную сторону, помогли раскрыть мои таланты. Отдельная благодарность Ольге Геннадьевне Лысенко, привившей мне любовь к литературе».

Совсем не удивительно, что жизненный путь Светлана решила связать с педагогикой, посвятить жизнь служению филологии. Педагоги называют её тургеневской девушкой. Кажется, она соединила в себе типичные черты представительниц двух веков: ХIХ и ХХI. Хрупкая, светлая, духовно возвышенная, скромная, застенчивая, но невероятно целеустремлённая, трудолюбивая, энергичная и инициативная. Увлечённая литературой и краеведением, бережно относящаяся к народной памяти, традициям, тонко воспринимающая мир.

Между тем Полина Эптешева из Костенковской школы и Анастасия Фролова из Металлурговской СОШ Новокузнецкого района набрали максимальное количество баллов на экзамене по литературе.

«Такого результата в районе не было пять лет, – отметили в пресс-службе местной администрации. — Литература не входит в перечень обязательных экзаменов, её одиннадцатиклассницы выбрали сами».

Ещё год назад Анастасия Фролова собиралась поступать в медицинский институт на стоматологический факультет и усиленно готовилась к экзаменам по биологии и химии. У неё были хорошие результаты на пробных экзаменах, но в начале последнего школьного года Настя поняла: медицина не для неё. Любовь к чтению задала новое направление: теперь она планирует поступать на факультет журналистики. Как ей за один учебный год удалось подготовиться и так хорошо сдать экзамен?

«Литература близка мне с самого детства, поэтому все произведения по программе одиннадцати классов были уже мной прочитаны. И, наверное, именно поэтому мне удалось подготовиться за такой короткий промежуток времени. Вся нужная база уже была у меня», – ответила выпускница Металлурговской школы.

Полина Эптешева на муниципальном этапе Всероссийской олимпиады школьников победила сразу по четырём предметам: литературе, русскому языку, обществознанию и математике. На региональном этапе ВСОШ по литературе стала призёром (третье место). Прошлым летом девушка стала лауреатом Всероссийского конкурса «Большая перемена», выйдя в полуфинал с проектом «Создание и оснащение зон отдыха и релакса, обновление рекреаций в МБОУ «Костенковская СОШ».

И в других территориях гордятся рекордсменами. Так, 100 баллов по русскому языку – у юргинских гимназистов Егора и Антона Новиковых. Подготовила юношей учительница Светлана Александровна Селитра. У лицеиста Ильи Серова 100 баллов по физике.

На фото Илья вместе с учителем физики и родителями. Снимок из альбома лицея города Юрги.

«Чтобы получить максимальные баллы, одной школьной программы недостаточно, – убеждена учительница физики Елена Николаевна Косарева, наставница Ильи. – Роль играет и вовлечение ребят в олимпиадное движение, и факультативная работа, и самостоятельная, и, конечно, поддержка родителей. Сто баллов не цель, увлечь ребёнка предметом, помочь ему разобраться в важных вопросах – вот главные аспекты. Илья – победитель многочисленных олимпиад и конференций разного уровня, участник образовательных семинаров».

Кроме того, в лицее проводятся внеурочные факультативные занятия по разным профилям подготовки, где каждый лицеист может раскрыть таланты и уже более осознанно подойти к выбору направления.

«Конечно, пандемия коронавируса не в лучшую сторону повлияла на подготовку учеников, ведь глубокое изучение предмета физики требует освоения практических умений с реальным демонстрационным и лабораторным оборудованием, а этого не передать дистанционно. Но всё равно мы смогли приспособиться и к новым условиям», – заключил педагог с 37-летним стажем работы.

Напомним, что 20 июня стартовала приёмная кампания в вузы и ссузы нашего региона. Сейчас ребята подают документы в кузбасские учебные заведения и заведения других российских регионов.

Стобалльные результаты разных лет

Учебный предмет2019 год2020 год2021 год
Химия21125
География324
Литература31024
Русский язык335427
Математика профильная36
Физика229
История7126
Обществознание334
Биология11
Английский язык1
Информатика и ИКТ887
Итого8210988

– Мы гордимся тем, что наши выпускники на достойном уровне проходят госэкзамены. Для качественной подготовки ребят в Кузбассе создаются все условия: строим и ремонтируем школы, на высоком уровне организуем систему дополнительного образования. А чтобы ребята хотели и дальше учиться в родном регионе, развивается вузовская подготовка. Мы надеемся на наших выпускников, от них зависит то, как будет развиваться Кузбасс в будущем.

Губернатор Кузбасса Сергей Цивилев.

% PDF-1.4 % 1 0 объект > / Шрифт > / Свойства > / ColorSpace > >> / Родительский 362 0 R / Содержание 107 0 R / Тип / Страница >> эндобдж 2 0 obj > ручей application / postscriptAdobe Illustrator CS22007-10-11T10: 52: 14-05: 002007-10-11T10: 52: 14-05: 002007-10-11T10: 52: 14-05: 00

  • 256256JPEG / 9j / 4AAQSkZJRgABAgEASABIAAD / 7QAsUGhvdG9zaMAG9 0AAAAAABAASAAAAAEA AQBIAAAAAQAB / + 4ADkFkb2JlAGTAAAAAAf / bAIQABgQEBAUEBgUFBgkGBQYJCwgGBggLDAoKCwoK DBAMDAwMDAwQDA4PEA8ODBMTFBQTExwbGxscHx8fHx8fHx8fHwEHBwcNDA0YEBAYGhURFRofHx8f Hx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8f / 8AAEQgBAAEAAwER AAIRAQMRAf / EAaIAAAAHAQEBAQEAAAAAAAAAAAQFAwIGAQAHCAkKCwEAAgIDAQEBAQEAAAAAAAAA AQACAwQFBgcICQoLEAACAQMDAgQCBgcDBAIGAnMBAgMRBAAFIRIxQVEGE2EicYEUMpGhBxWxQiPB UtHhMxZi8CRygvElQzRTkqKyY3PCNUQnk6OzNhdUZHTD0uIIJoMJChgZhJRFRqS0VtNVKBry4 / PE 1OT0ZXWFlaW1xdXl9WZ2hpamtsbW5vY3R1dnd4eXp7fh2 + f3OEhYaHiImKi4yNjo + Ck5SVlpeYmZ qbnJ2en5KjpKWmp6ipqqusra6voRAAICAQIDBQUEBQYECAMDbQEAAhEDBCESMUEFURNhIgZxgZEy obHwFMHR4SNCFVJicvEzJDRDghaSUyWiY7LCB3PSNeJEgxdUkwgJChgZJjZFGidkdFU38qOzwygp 0 + PzhJSktMTU5PRldYWVpbXF1eX1RlZmdoaWprbG1ub2R1dnd4eXp7fh2 + f3OEhYaHiImKi4yNjo + DlJWWl5iZmpucnZ6fkqOkpaanqKmqq6ytrq + v / aAAwDAQACEQMRAD8A9U4q7FXYq7FXYq7FXYq7 FXYq7FUs17zP5d8v2n1vW9SttOt / 2XuZFj5EdlDGrh3GKvJfM3 / OWf5d6aWi0eC71yYGgeNPq8G3 + XNST7ozirzDXv8AnL3z7dlk0jTrHS4ifhZw9zMP9kxSP / knimmD6h + eP5w6xNwbzHeB3rxisgts enQC3WM9MVQw0z859dYt9V8xanz + 1IyXswPI / tMQwpXxxVd / yp783rw85PLWpyFdgZo2B + jmRirv + VPfm9ZnnH5a1OMtsTDGxP08CcVWnS / zo0Ih / qvmLTOBosipewj4T + ywCjYntiqJ0 / 8APH84dHm4 L5jvC6U5RXoW5PToRcLIemKs40H / AJy98 + 2hVNX06x1SIh5mQPbTH / ZKXj / 5J4rT0 / yz / wA5Z / l3 qRWLWILvQ5iaF5E + sQb / AOXDWT74xih61oPmfy75gtPreialbajb / tPbSLJxJ7MFNVPscVTPFXYq 7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYqxHz3 + a / kfyPDXXdQVbsryi02D97dOO1IwfhB 7M5VffFXzb57 / wCcr / OWsepa + WYE0GxbYXG014w / 12HCOv8AkrUfzYppgmg / l7 + af5iXpv7ayvNT aY / vNWvXIiO + / wC / nIDUr0Uk + 2KvYPK3 / OHLERy + ade49DJZ6alf + S8w / wCZWKGaf8q4 / wCcbfIl P0v + jzdxGrDVLn6zM1N97ZmKn6IsVWS / 85Ifkb5eVodFikmQbFdLsRAp27er9WGKpBef85leX0Y / UvLd3MvYzTxwn7lWbFUqn / 5zPuWUfV / KSRtXcyX5cU + Qt0xWnQf85n3KqfrHlJJGrsY78oKfI274 rSa2f / OZXl92h23y3dwr3MM8cx + 5lhxVP4v + ckPyN8wqsOtRSQodguqWInUbd / S + sjFV / wDyrj / n G3z3X9Efo8Xcpqo0u5 + rTLXfa2Vgo + mLFWF + af8AnDlgJJfK2vcupjs9SSn / ACXhH / MrFXj + vfl7 + af5d3ov7mzvNMMJ / d6tZOxiG + 37 + A0WtOjEh3xSzvyJ / wA5X + ctHMdr5mhXXrEUBn2hu1HjzUcJ Kf5S1P8ANitPpLyJ + a / kfzxDXQtQVrsLyl02f91dIO9YyfiA7shZffFDLsVdirsVdirsVdirsVdi rsVdirsVdirsVdiqD1fWNK0bTp9S1W6isrC3XlNcTMERR8z3PQDqe2KvmD80 / wDnKvUb5pdL8ihr Gy + y + syr / pEg6H0Y2qIl8GPxf6uKvOfIn5PfmH + Yt419BE6WMzlrnXb9n9Nmr8RVmq8zf6td + pGK X0N5f / JH8nvy109NY81XUF9dx7 / XtVKLCHXekFsSVJ8AebeGKGP + cv8AnLvRbINZ + TdKN8UHGO9v AYbcADbhAtJGX5lMVedjVv8AnI780yfqjX7aZNtS3pp9jxO9C9YlkA60ZmP4YqyTy9 / zh55iueMv mLXbeyDfE8Noj3Mm / Yu5hUh4HLFbeiaP / wA4nflbZBTe / XtUcULief00NOwFusTAf7LFWWWX5Ffl HZrxh8sWbClP3wec9u8zP4YqnEP5bfl3CxeHytpETEULJYWymnhUR4q6b8tvy7mYPN5W0iVgKBns LZjTwqY8VSe9 / Ir8o7xeM3lizUUp + 5DwHv3hZPHFWJ6x / wA4nflbehjZfXtLc1KCCf1EFexFwsrE f7LFXnfmH / nDzzFbcpfLuu296F + JIbtHtpNuwdDMpPueOK2xs6t / zkd + Vhh2tr9dMh3pcU1Cx4je gesqxg9aKyn8cVei + Tf + cu9EvQLPznpRsS44ve2YM9ua7HnC1ZFX5F8VT / zB + SH5P / mVp7ax5VuY LG6l + L69pZVoS7b0ntgQoPiBwbxxV88 + e / ye / MP8urxb6eJ3sYXDW2u2DP6atX4SzLR4W / 1qb9Cc UvRvyt / 5yr1GxaHS / PStfWX2U1mJa3EY6D1o1oJV8WX4v9Y4ofT + kaxpWs6dBqWlXUV7YXC8obiF g6MPmO46EdR3xVGYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYqxL8x / zO8s + QdGN / q8vO5lDCx06Mj17hx2U dlH7TnYfOgKr4187fmH58 / NPzDBBKsk4kk46ZodoGaNC3Tig3d6dXb8Bil7d + Vv / ADjDo2i2y6 / + YLw3FxCpmOlsw + pwKoryuXNBIR3h3B35Yoa / Mr / nKjSdJR9G8g28V5LCvpDVJFpaRBRxAt4hx9Tj 2JovgGGKvPfLn5O / m5 + at + uv + Y7qW1sp6EalqNebRn / lmthx + HuuyJ4HFX0D5G / 5×6 / LfyoI5xYj V9TShN9qAEtGA6xxU9JN + nw8vfFXpaqFAVQAoFAB0AxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxVzKGBVgCpFCD0 IxV5n54 / 5×5 / LbzWsk31AaRqT1IvtPCw1anV4qek + / X4Q3vir5 / 8x / k9 + bv5U37a / wCW7uW6soak 6lpvLmsY3 / 0m2PL4dqmoZPE4q9C / LX / nKjSdWRNG8 / W8dnNMPSOqRrW0lDDjS4iPL0 + Xciq + PEYq 3 + aX / OMOja1bNr / 5fPDb3EyiYaWrD6nOrCvK2cVEZPYfYPbjirxHyT + Yfnz8rPMM8ESyQCOTjqeh 3YZY3K9eSHdHp0dfxGKX2V + XH5neWfP2jC / 0iXhcxBRfadIR69u57MO6n9lxsfnUBQy3FXYq7FXY q7FXYq7FXYq7FWA / m7 + bui / l3oqzTKLvWbsEabpoNC5GxkkI + zGvc9 + g9lXx9b23n / 8ANvzu5Xnq Or3h5SyNVYLaAGlT1EcUddh + tjupfUHl / wAq / lt + RPlN9X1W4WXVZV4T6gyg3NxJSvoWsZNVWvYf NztsoeG + afP / AOZn52eYRoOh3skWk8uUWlQsRGqAgeteS7K1PfYfsivVV7j + VX / OOHlXygsOpays et + YVowmkWttA3 / FMTfaIPR3Fe4C4q9gxV2KrZJI4o2kkYJGgLO7EBVUCpJJ6AYq8q84f85Mflj5 dkkt7e6k1y9SoMWnAPEGHjOxWMj / AFC2KvKta / 5zH8yys40TQLO0TojXkkly3zpH9XH0b / TitMUu v + cpfzemasd9a2w3 + GK1iI3 / AOMgkO2KaQH / AEMp + dX / AFMf / TlYf9UMVZL5U / NH / nKLzKPrGhy3 Gp2yEq0osLJYC3h6phjWo8A2KslPm7 / nLy2 + GXR2mLbg / VbZ6f8AIo0 + / FDGP + hsfzXsrmWC6tNK klhZopI5LeX4XU0b + 7nTeo8cUvUfIX / OVfkrUtKiXzfJ + hdZUlZjFDNLayb / AAtGUEzpUdQ / TxxQ 9F8u / mz + XHmO9Wx0fX7W5vZNorYs0UjkdkSUIXPsuKstxV2KvH / zU / 5xu8q + bxNqWjBNF8wvVjLG tLadtz ++ jX7JJ6um / iGxV4d5V8 // AJl / kn5hbQdctZJdK5cpdLmYmJkJ3ms5d1Ff8n4SftCvRV7l 5g8rflv + e3lJNW0q4WLVYl4wagqgXNvJSvoXUdasvsT7qfFV8v3Ft5 // ACk87oW56dq9meUUi1aC 5gJpUdBJFJTcfqYbKX2F + Uf5uaL + YmitPAotNYtAo1LTS3IoW + zJG23KNqbHt0PuoZ7irsVdirsV dirsVdirEvzO / MfRvIPlmXV78iW5esenWIaj3E9NlHgo6u3Ye9AVXxbbW / nf82 / P / EubzV9RflJK 1RBbQKeppX04owdh + tjupfUf / OgfkD5A7XOp3I9lutQulH08Ikr8kHix + JQ8F0XQfzE / PrzpJqF / MYdNgYJc3nE / VbOI7iGCMn4nP8oNT1Y98UvrHyh5K8qeQfLzWWkW4trSFTNeXTfFNKUUlpJXAqxp 93YYoZEJGM7x0 + FVVg3iWLAj / hcVX4qkvnHzfonlHy9da9rMpisrUCoQcnd2NEjRe7MdvDuaDfFX x156 / M / 8zPzXv7iz0yyvG0eh510PTI5ZwsYPwvcekpMh92HGvQDFLy + eCe3meCeNopoyVkicFWVh 1DKdwcVU8Vdiq6ON5HWONS7uQqIoqSTsAAMVehN + cH5z + X44dJfVbrSkt40EFi9rDb8IqfBxjaJa LTptiqYp + bP / ADkM + mHVkv8AVG0sdb8Wam3H / PX0eHbxxQ8uuLia4uJbiZuc0ztJI5oKsxqTt4k4 pU8VXxSywypLE7RyxsHjkQlWVlNQQRuCDir6Y / Jn / nJ6pg0Dz7NTpHaa + 3j0C3f / AFV / 4Lu2KH0t FLFLEksTrJFIoaORSGVlYVBBGxBGKrsVY9558heWvO2ivpOvWwmi3a3uFos0DkU5xPQ8T + B7g4q + StZ0L8xPyF86x6hYTGfTZ2K295xP1W8iG5hnjB + Fx / LWo6qe + KXvX / Ogfn95A7W2p2w9mutPumH0 c4np8nHgw + FQ + XLm387 / AJSef + Ic2er6c / KOVamC5gY9RWnqRSAbj9TDZS + 0vyx / MfRvP3lmLV7A iK5Skeo2Jar289N1Pip6o3ce9QFDLcVdirsVdirsVQesavp2jaVdarqU629hZRNNcTN0VEFT8z4A dTtir4U / MPzt5h / NPz4ssEEkgnkFpoemL8RSNmoi06c3PxOf4DFL6Y8reX / KX5E / lvcarqzrLqsq q2oTrT1Li5IPp2sFf2VNQPpY + yh5RoOi + dPz6 / MSa / 1CRoNNhK / XLlBWKztakxwQg9XbcL4mrHvi l9c6XoWneTvKg07y3pbSwWERNtp8DRpLPJSu8krIpdz9pmbFDGNN / Ovydc3A0jzNDceVdWlHBrDW ojAj12b05zWF136lhWuKs7saLa2yRS / WYBCALrkGL0ChWqux5bmoxVE4qwr86bWwufyp80x3tPRX T5pUrv8Avoh6kP8AyVVcVfDvlnzx5t8r / Wf8P6pPpv1zh9a9BgvP0uXDlUH7PNvvxSh7u48xeZ9X nvZ / rGq6pcsGnlVGlldgAoqEHgtMVTe2 / Kj8zbmISw + VdVMbfZZrSZagioI5KKjfriqWa55P82aB Q63o97pqsQEe6gkiRif5WZQp + g4q + uP + ce / yd0jyv5bsvMOoW6z + ZdThW4M0gDG2ilHJIoq / ZbiR zbrXbpih86fn5FfW35x + YXvU5u1xHLEJKlXhMSGIbUqvCi7fLFL7D / LTzvofnbydZ6rpqpGhQQXl goFLeVFAeR / ACj9nxWmKHzV + SHnvQfLf5qa3o2pxQQaDrV3LDbtMqmO2mjmf6v8TD4UKsYz / sSd hir69S3gSH0EjRYaEekqgLQ9RxG29cVeAf8AOWPkawbydZeYdM02GK5sLsJfTwRKjm3mUjlIygEh ZFUCvTlir5TtYDcXMUAkSIysEEkrcI1LGlWY7KPEnFL2 / wDLj81 / PX5Tahb + XvOdjcv5alo0Mcg5 tCjb + rZyglJY96lVYr / LQ1qofWWja1pWtaZb6ppV1HeafdLzguIjVWHT5gg7EHcHY4qjcVSvzP5Y 0TzPolzoutWy3VhdLxdG2KkfZdG6q6ncEYq + Pdd0bzr + Qv5iQ3 + nyNPps5b6ncMKRXlrUGSCYDo6 7cvA0YdsUvd / NXl / yn + e35bW + q6Q6xarErNp8709S3uQAZLWem / FjsfocV7qHzP + XnnbzD + Vnnxp Z4JIxBIbTXNMb4S8atR1p05ofiQ / wOKX3Xo + r6drOlWuq6bOtxYXsSzW8y9GRxUfI + IPQ7YoRmKu xV2KuxV8qf8AOVf5pNfaivkXS5v9CsWWXWXXpJcD4o4aj9mIHkw / m91xVkX / ADjD + VttoujP + YOv qsNxcQs2lmYhVgs6Ve5avQyAbHsm / wC1irzfz / 5p8w / nZ + Zlroeghv0TFI0OlRNUIsYP728moNuS ivsKL16qvrDyF5H0byV5atdB0pf3UI5T3DAB55mA5yvTu34DbFUFpuo / mHN + Ymp2l5p1tbeTLe2j + o3nPnPNOxNStDt3DKw2otOuKsi1bRtI1izey1Wygv7R / tQXMayoffiwIrirz + WPXfy4lbTfLuj3 Gu + X9SJGh6ZC3xWN627wPLITwtXHKQMfsEMO4xV6PavcvawvdRrDcsimeJG5qjkDkqvReQB2rQVx V4N / zlN53lawsPy70YNcaxrksT3cMVC3pCQejDT + aWUAj2X3xVmX5Vfkf5X8o + WYLbU7C11PXJuM + oXlxDHNxlp / dwl1PFI + g8Tv3oFXo9ta2trEIbaFIIV + zHEoRR22CgDFVXFWE / nV5ej178rvMVky hpIrR7u3r1EtoPXWh7E + nx + nFVX8o / OFh5r / AC / 0jUrVwZY4I7W + iHWO5gQJIpHbf4l / ySMVYf8A 85Bfkq3nnTo9Z0YKvmXToyiRmgF1ACW9Esdg6kkoTtvQ9ahV8laN5l84 + T9RuV0q + u9Gvt4buJGa JqqfsyRnup8RtilD2egeZdbt9R1azsbi / gsyJNSuoo2kEZmLENJxBpyKsa4q9I / L3 / nJfz35UtYt OvQmvaVCAsMN0zLPGi7BI5xyPGnTmrU7YrT17TP + cuPy71CEwazpd9ZeovGVCkV1CQRQgkMrH / gM UMc8 + 6L + Qv5lW8M3lPX9N8veYYU4RRyxGwgnB3EcqOkI5gnZ0qe3xClFWN + UfOK + Wy / 5Xfm7p4vP Lb8fqN1J + 8Nosn93NBKhq0DdVeM1XtttiqeQXfmH8gfM8Bjmk1z8s9dYSQyqQ3AsKhkYfAJgm + 3w yr4U + FV9MaTq2navpltqem3CXVhdxiW3njNVZW / zoR2OKovFWPeffI2i + dvLVzoOrJ + 6mHK3uFAL wTKDwlSvda / SKjvir5P8geavMP5J / mXdaHryt + ipZFh2SJalGiJ / dXkI70U8vErVevRV6R / zk9 + V ttrWjJ + YOgKs1xbwq2qGEhlns6VS5WnUxg7num / 7OKsd / wCcVPzSax1FvIuqTf6FfM0ujO3SO4Px SQ1P7MoHJR / N7tir6rxV2KuxViP5r + e4fI / kfUNdPE3ar6GmxN0e6lqIxTuF3dh / KpxV8efk95Ev PzF / MOKC + Z5rFHa / 125Ynk0fPkylv5pnPHx3J7Ypez / 85UfmUmk6Tb + QdGdYZbyJZNUEVFEVoNor cBfs + pxqR / KAOjYoZV / zjh + VS + UPKq6zqUPHzDrcayTBh8UFsfiih8QW2dx40B + ziqp + Z + nfmf5t 826f5Q0qOXQvKqlb6 + 8y28pLSrEVYRLxCmN1k + ypPxGjdFxVNdE87615Y1S38r / mFInqXDenovmp V9O0vh + zHP8AswXPip + Fv2fdV6HHdW0k8sEcqPPBx9aJWBdOYqvJRuvIdK4qqYql3mPXbLQNA1DW 740tdOt5LiUDqRGpPEe7HYe + KvnH / nHTR7 / z1 + Yut / mZr49V7WUi0BFUF1MtAErX4beCiqO3JT2x V9P4q7FXYqgtdiSbRNQicVSS2mRh02aMg4q + K / 8AnHv8yrvyf54trOVydE1uWO0v4STxR3bjFOB4 ozb / AOTX2xS + y9d8z6ZoPCbVudrpzUDamy1to2JoFmdamIf5bgJ25VxQwb8yPyb8jfmbYfpS1nig 1Zkpa65ZFJUkA + yJgh5yr9PIdj2xVb + Qv5Tav + XWkarbardW11dahcrIjWnMqIok4ryaRYzyJY7U oPHFU / 8AMf5O / ll5jkebVfL1q9w9S9xAptpWJ / aZ4DGzH / WrirB9S / 5xJ / K + 65G1m1Kwb9kRTo6g + 4mjkYj / AGWKsJ8w / wDOG92kbSeXvMKTSD7NtfwmMH / ntEX / AOTeKvE / M / kvzN5Y1u20TzdHNp0Y JEMzfvoREzUaSHi3F1ruQpr474peo + QNZu7G5uPyZ / MdeWg6qBHpN2x5i2nl + K2mtpejQytuh6Bv AFsUJz + SHnDVvy4 / MG9 / K7zRJSxmuTFYzNskdy9DEyV6R3KlSP8AKI8Tir6ixV2KvH / + ckPyqHm / yqdZ02Hl5h0RGkiCj4p7YVaWHxYjd0HjUD7WKsV / 5xX / ADKTVtJuPIOsuJprONpNLEtGEtodpbc8 vtenyqB / KadFxV4x + cPkS8 / Lr8w5YLFnhsXdb / QrlSeSx8 + SqG / mhccfHYHvil9h / lT57g88eR9P 11eK3bKYNRiXpHdRUEg9g2zr / ksMUMuxV2Kvj / 8A5yv89HV / OcHlm1k5WOgp + / Cmoa7nUM9adfTT ivseWKQ9V / JHy / p / 5a / k9deatYT07u + gOq31fhcQqhNtAK9ypqB / M9MUPHvyd8uX / wCav5uXXmPX 19eytZf0jqQIrGz1pbW3 + r8I + E / sIRir7MxV2KoHW9D0jXdLn0rV7SO90 + 5XhNbyiqkeI7qR2Ybj tirEvy5 / KHRfI + patqVveXOpX2psqLc3jl5IrWMARwcqnnxp9o9gBQU3VZ3iryj / AJyfuzb / AJPa oglEZuZ7WHjUAv8Av1coPHZK7dhiqZ / 84 / 8AlpdA / KjQ4SnC4v4jqNyehLXR9RK + 4i4L9GKvRMVd irsVSvzXcm18r6xchuJgsbmQNStOELNWn0Yq + O / + cavIWn + a / Py3N / LS20FU1AWwG80iSARqSf2V ejN49O + KS + zpr / S2vRpU08JvJ4jILJ2XnJDXizCM7so6N + OKHm2v / wDOP / l + W8k1Pyjqd95N1WQl nk0uRlt2J68rcMg + hGUe2KpbY6T / AM5M + XJUVNT0nzdp6mgju629xx / 1wke / gWd8VepeXtQ1m / 05 ZtY0ptHvhtLaNNFcLXxSSImq / wCsFPtiqSeY / wA1 / I / lnVxpXmK + fSrqRRJbvcQTejKnQtHMiPGa HYgtUYq88 / 5x / wDzwvfN19deVtbHq6lZxvNZakv / AB8W8bhKSj / fihgeX7Q67 / aVegfmv + X1j558 mXukSxKb9EabSrg05RXSCqUY9A / 2W9jir5ptNd8red / yfOh69fQaZ538mxsdDuruRYGuLaPdbYO5 UFuI9MJ1qFI / axVB / mJfr54 / LnQ / zBienmPRZE0bzKyfC5Iq9pdHofi7t / Mafs4q + o / yj85N5w / L 3SNblYNeSRejf0FP9IgJjkNO3IryHscVZhirsVfGf5xeXL / 8qvzctfMegL6FldS / pHTQBSNXrS5t v9X4j8I / YcDFXsP53 + X9P / Mr8n7bzVo6 + rdWMA1Sx4 / E5hZQbmA07hRUj + ZKYq8q / wCcUPPR0jzn P5ZupONjryfuAxoFu4FLJSvT1E5L7njikvsDFCWeZ9etPL / l3Utbu / 8AefTraS5dehb01LBR7sdh ir4X / LzQL78xPzSsra / JnbUrx73Vpd94lYzTkntyFVHuRil7h / zl35yFlouleTLNghviLy9jXYC3 hPGBKeDSAn / YYoZ // wA4 ++ SI / KH5aWTXKiLUNVX9Jag7UBUSqDGjE9PTipUHo3LFU11zyX5q1rzx FqsnmG50vQdNgT9G2GmyFGluixMr3iurRulKKE3qP5d6qoHzB + d35aeXdavNMe8uLzW1k4Xen2UE 9w4kQBadBEDSgPFvniqN / LzzR5n81X + q6zd2NxpHlpTHb6HYXsHo3cpVQ01zLUseJY8UC7Ur3xVn GKuxV8l / 85T + ZbvXfzD03yZauRb6csSvh53d7xIJ8eMTJT5nxxV9XWNnBZWVvZW44wWsSQxA9kjU Kv4DFVbFXYq7FWL / AJqXX1X8tPNU1SpGk3qoy9QzwOqn / gjir5E / J / QPzg0zULPzl5N0ea9tC7QS ENGsNxGGAlhcMynjVftdiK9sUvrD8wfIMPnzytBb3PPSNcgC3Wm3iMDNZXRUVHqRkclr8L8Tv1HQ YoeT6N + dnn / 8utVTy5 + a2nS3VmDwtfMEC8mdRsrchxSdaCp6SD9oE4q960DzFofmDTYtT0S + iv7G X7E8LBhXurDqrDurAEYqmOKpD508keXfOWhy6NrtsJ7Z / iikG0sMlCFlif8AZYV + R6GoxVh45M / k tp35fJqEs6RXmryXEsdtqw5eo1iwQxoUJKxtyU8gvXxIpir05mVRViAKgVO25NAPpOKvhj88fyu8 weUvOGp3rWkj6BqFzJc2N / GhMIWZy / pOyiiOhPGhpWlRtilhvl / zNdaRaatYBfW0 / WrRrW9tiaBm U + pbyjr8UMyq49qjvir6b / 5w6v5pPJmt2LEmK21ASx1PQzQqGA / 5FVxQ9 / xV2KvM / wDnIbyOvmv8 tr / 0Y + epaQDqFiQByPoqfVQd / ji5bfzAYqwH / nETzkL3RNV8mXhDmxJvLJG3rbznjMlD + yshB / 2e KvDvzC0G9 / Lv80722sCYW0y8S90mTfaIkTwb7V4ghT7g4pfdHljXrTzB5d03W7T / AHn1G2juUXqV 9RQxU + 6nY4oeS / 8AOWfmY6b + XcGjxMRNrl2kbgbfuLf98 / 8AyUEY + nFWI / 8AOHPlYFte80yx / Z4a bZyEeNJp / wDmVirDNVH / ACtL / nI82hJm0xr / AOrin2fqGng + oRXoJFiZhXu30Yq + xb / TdP1Cwm0 + 9t47mxuEMU9tIoaNkIoVKnamKsNPkvzT5arJ5J1T1bBd / wDDesO81tTc8ba6 + KeD2B5r7DFUBdfm smn3tnpsvle7s / N2q3sFp + jZVVElVyRJcJexrJFLHFGhJ3r0qBir0rFXYq7FXwN + YHme4h / OjWfM ECx3Eun6281sk4LxP9SuKRBwCpKERCoqNsUvcfJP / OXuj3s8dp5u0w6YXIX9I2haaAVPV4iPUUD / ACS / yxQ9 / wBN1PTtUsYb / TrmO8srhQ8FxCwdHU9wy7YqicVdirG / zLsG1D8u / M1mq8pJtLvFiXf7 foOU6b / apirzP / nErzLZ335fT6GHAvtIupC8X7RhuD6iP8ufNfoxV7Lq9jLf6XdWUN1LYzXETRx3 kBpLExHwyJ7qd8VfHP5mfl // AM5A2k89prFxq3mTSakx3FtLPd27oDszQKW9M7AkMv0nrirFfKNt + cXljU1u / LWnazZ3bkBkhtLhllpuFkiKMkg9mU4pfR / l386vzI0 / Rxe + e / IWow2kIAn1SwiNQOnO S0lIdBtVm5U9sUM68jfm75B87SyW + g6kHvYhyeynRoZ + P8yq4HMDvxJp3xVmWKofULNb2xuLRmKC eNo / UX7SlhQMvup3GKpJ5D8zw + bPKNpqcip68ivb6jbjdUuYWMU6UP7PNTxr1UjFXhH / ADld + W3l zTNF0 / zVo2nxWFy12LO / W1QRxyLLG8iSMiAICrRkcu / Leu2Kob / nDrzPbQ6hrvlmUBZ7tI7 + 1f8A m9H93Knzo6kfTipfUeKuxVzKGBVgCpFCD0IxV8YaSD + Vn / ORy2lfR0xb / wCrmuy / UdQA4E06iNZV Y07r9GKs0 / 5zG8rANoPmmKP7XPTbyQDwrNB / zNxVl3 / OJnmY6l + Xc + jysTNod28aA7 / uLj98n / JQ yD6MVeYf85e68bvz7p2kIxMWl2Idl8Jrlyzf8k0jxSHqv5c / 86L / AM42 / pehiuzp1zqgboWmuQzW x + lTEMUPO / 8AnDvy99Z8w675ilHL6jbx2kLNUkyXLF3I9wsND / rYqX03canJHrdnpiRhhcQXFzLI SaokDRIAAB1Zph9xxVEW + oW1xdXVtESZbJkS42IAZ0EgUHueDA / Tiq9JbWeSRUZJJLWThIBQmOQx hqH + VvTkB + R98VVcVdirTuiIzuwVFBLMTQADckk4q / Pjy95R8y / mJ5uvrbQoBPeXDT30rStwVUMl Szu1afE4HzOKUk1 / QNY8v6vc6RrFq9nqFo3CaB + oPUEEbMrDcMNiOmKsp / K / 83vNH5fakJbCQ3Wk ysDe6TKxEMg7snX05KdHA + dRtir70srk3Vlb3JjMRnjSQxNTkvNQ3E07iuKFbFWmVWUqwDKwoync EHscVfEGur5o / JH82rmTSqrArGSzWQH0brT5m5CN / GlOBI6MtRil9d / l55 + 0bzz5Zt9d0s8A / wAF 1aMQZIJl + 1G9KfMHuN8UMjllihieaZ1jijUvJI5CqqqKlmJ2AAxV88fmj / zlbaabcy6V5Hii1CeM 8ZdYnq1uD0IgRSvqU / nJ4 + zDFXnOhf8AOVf5pWF + JtTlttXsy37y0lgjgPHuEkgVCp8Cwb5Ypp6L Yw / kz + bl2t75Znl8oef4f9It5IgLeYyoKl + MZ9Oah6shElNzih6b + XHnXW7u + vPJ / m + JLfzjo8ay SyRf3N9aseKXkGw2J2dex8PshVnuKvI / yTt7 + 31H8ydKSRoYYfMV21lIV5em04LVAbZqLwNP64q8 X / M / Vvzl8haNc + VPMeswarpvmF7spJKq3MrQ8kLOrSAmLmz1Vf2DuKbHFWJf84 / 6jPY / m / 5ckiP9 9O9vItaApPE8Zr8uVfoxSX3jih3KuxV8qf8AOYfl76t5i0LzFEvEXtu9pM67fvLZw6E + 5Wag / wBX FQ9E / Mf / AJ3v / nG39L0Mt2NPttULDfjNbcWuTt4KJRiryr / nELXjaefdR0h3Ii1SxLqvjNbOGX / k m8mKSwf88dQm1j84fMbJ8bi8FlEtR1tlW3AHbrHir6K / 5yQlHl78jotFhakc0ljpakd0gHq0 + 62x Q3 / zilpQ0 / 8AKl9QMbM + pXtxcig + JkiCwBV8fihb6cVQo / 5yXu9HmEXnbyPquhgHi1yimRNzQEes tuKh3Y / TirKvLf57 / k5qckj2uuQWFzdyCS4jvVe1Jk4LECzygR / YjUbN2xVlnkwifSZNUBLfpa6n vkkP7cEkhW1YextkixVPcVdirBfzt83Q + Vvy01q / ZwtzcwtY2Knq09yDGOPuiln + S4qkP / OOn5Yn yb5NW9v4uGva2EuLwMPiihpWGD2oG5N / lGnbFXgf / OVH / k3Lr / mDtf8AiGKQh / yF / J7UfOvmK31O + gaPyvp0qyXdw6kJcPGQwto + nLl + 2R9ke5GKvtzFDsVdirEPzM / LDy7 + YGiDTtVBiuYOT6fqEYBl gkYUJAP2lNByU9fY0OKvkvVrD8z / AMi / NQS1vlg + uoWhnhIltruFDT44nGzLy6MKrXY98Upf5m / N v80 / zAMOi3d7LcxXLLHHpVjEI1mcnYMkQ5Sb9mJGKvRPLH / OIGv32jfW9d1mPSdQlXlDYRw / WeB7 CZw8YB8Qtfnii3inm7ynrXlPzBd6DrMXpX1owDcTVHRhVJEburKaj8d8Updp + oXunX1vf2MzW95a SLNbzoaMkiHkrA + xGKvvbyta6V5xtfKP5gzK0WrQ2DMnpMFQm7iCzRSbEuiODxFdjvihmuKvlr8y 9X1 / 8tf + chI9c093TS / MP1aa7tgT6U8ZpBcIw6cwyF1PVSw8cVS7 / nMTUll87aNpytX6pp3qsPBp 5nFPnSIYqEq8ieVbW2 / 5ydXRtJh + r6dpWqXbRR8mcRw2qyMoLOWY / ZC1J74q + y8VdirsVeMf85Y6 OL38rfroWr6XfQTlwK0STlbkh3LSriqz / nG + VfMP5Gy6LM1UhkvtLYmmyzj1afdc4q + dfyO1CbR / zh8uM / wObw2Uq1HW5Vrcg9usmKUNpgbXfznteR5 / pPzEjSNu1RNegs3jSjVxV7p / zmVeMnl / y3ZV + Ga7nmI94Y1Uf8nsUPTvyKsls / yj8sQrSjWYm28Z3aY9h / PirOnRHRkdQyMCrKwqCDsQQcVYfr35 PfljrvJtR8t2TSMCGmgj + rSGvcvAY2J + ZxVlVhY21hY21jap6draRJBAn8scahVH0AYqr4qhNW1X T9I0y61PUZltrGziaa5nfoqIKk7bn5Drir5z8v6 / cfnj + b9rPLA0XkryqPrkNlKK + rJUCMzAclLy SLXj0CKR4kqvpfFXxF + c + saXq / 5 + Xz3jA6VbX1pZXRJ2EduI4rivyZXxV9rWFnY2VnDa2EMdvZwo Ft4IFVI1QdAirRQPliqvirsVdirsVSPzd5J8r + b9NGneYrBL + 1RvUiDFkdHpTkkiFXU08DiqX + TP yq8g + TXaXy / pMdtdOOL3jl5pyp6gSSl2UHuFoMVZZir4X / 5yN1aPUvzg11ozWO0MNop94YUV / wDk pyxSHmmKvvn8jAR + UflcEU / 0MHf3djihnWKpVrflTy3rs9jPrGnQX8umSmexadefpyEAEgHY9Bsd tge2KviT8 / 8AXP0x + bnmGYGsdpOLGMeh2RBC4 / 5GKxxS9f8A + cUtB1LVtW8w / mFrDGe7u3NnDcOo BklkImuZBQAD9gVA7kYofSOKuxV2KsE / PWyW8 / KPzPC1KLZmbfxgdZh3P8mKvMf + cNbxn8v + ZLKv ww3cEwHvNGyn / kzirwvVAdC / Oi64Ep + jPMTtGxqu0N6SrdyNlrild + T1bz83vLUj / CZNTjmIHiGL 0 / DFXrv / ADmfOGuvKVvTeNL + Qt2Ic24p / wAJigPfPy3haD8u / K0LEFotIsEJHQlbaMYqx78s / OP5 n + YL + 4bzT5SGgaPJC0un3LSUm5K6qIZoHb1QxVi1Si / ZxVLvJOt / mvp / kLX / ADR5 + aAvHZvqul2S R + lPAkUUkz29xGI4 + P2U2JZ9yCQcVeqYq7FXjf8AzlcdW / 5VSVsFdrdtQtxqfAEgWwWRgXp + z64i + mmKvGfyM / Ovyn + XPl7VLe + 028vNX1C6WQPB6QiMEcYEas7uGDB2f9k9cUsxu / 8AnMpZbG + jtvLT 2l40TLp9wbpZlEpFFaVDFH8K9aAmvT3xQ + fPL + h6z5s8y22lWRE + q6pMwV5moGkYF2Z2NfAknFL6 J0nzt + bH5L2thp3nyxGs + U3Igtb + 2kEktvxFfSWRgvKi / ZSSmw + FqDFD6A8t + ZNF8y6Lba1otyt3 p92vKKVag1Boysp3VlOxB6YqmeKuxV2KuxV2KuxV + c + taol750vtV1BDMlxqMtzdx92V5y7r26gk YpZH + dP5haN5782W + r6Rpz6baW9jFZ + lIEDM0TyNzIj + EUVwg36L9GKvrz8jryO7 / KXyvLHQqtks Joa / FAxib / hkOKGc4qp3VxFbW01zKaRQI0kh8FQcj19hir85ra11XzT5nW3tIzNqms3Z9OMd5biQ k1PhVqk4pfoF5J8qWHlPyrpvl6xoYbCERtJShkkPxSyh4dyWxQneKuxV2Ksc / MmFpvy780woQGl0 i / RSelWtpAK4q8E / 5wwnC3Xm23pvIlhIG7AIbgU / 4fFS8i / OGtn + b3mWRPiMepyTAHxLB6fjil35 PVs / ze8tRv8AEY9TjhJHiWKV / HFXrv8AzmfAFuvKVxXeRL + Mr2AQ25r / AMPigPXtP1fzRafknoep + WtOTU9eGkaW9rp7miOZI4RJvyT7MbM32u2KsK / 5WN / zkz / 5b + 0 / 4M / 9lGKoDzD5u / 5yS1vQNS0W 48hW0UGp2s9nLJG / xqlxG0bMtbgioDbVxV9CYq7FVlxbwXMElvcRpNBKpSWKRQyMrChVlNQQR2OK vEvP / wDzir5M1pJrvyy50HU2BZIAS9k7eDRmrx1 / yDQfynFXiX5bf84 + eYfN + ua5pl9eLoqaBL9V vZmi + sMbirDhGgeIMKISW5dKda4ptVXy / bflD + euiWt3qA1C1spreW4vTF9XCx3SlHJTnL / dq5P2 sUPqv82PK8fmf8u9d0gx + pPJavLaClSLiAerFx8KugXbscVeSf8AOG2o + p5e8xacZi31e7hnW3J + yJoypYD / ACvS3 + WKvojFXYq7FXYq7FUpXzb5bbzK / lgahF + nkhFy2n1Ik9I / tCoodt6A1pv0xV8S fnr5EHk38wr + zhkR7G / Jv7JVZS8cU7sfTdRuvBgQK9RvikJb5Z / KH8yfM + nNqWiaFPdWABK3DNHC jhevpmZ4 / U / 2FcVel / kp + ctx + Wlxc + TPOtncWunLM0iO0betZyvTmHiI5NG9OXw79xWuKH0xpf5g + RtVs0vLDX7CeBxUMLiNWHsyMQyn2YVxV57 + bn / OQHkXQ9B1DS9MvI9b1q7hkt44LRxJDEZUKl5Z lqnw8vsqS1dtuoVee / 8AOI35fi4v73zvex1js + VlpVf9 / Oo9eQf6qMEH + sfDFX1JirsVdirsVY7 + ZEzQfl35pmUAtFpF + 4B6ErbSHFXgf / OGEAa6823Fd40sIwvYhzcGv / CYqXkX5w1vPze8yxp8Jk1O SEE + IYJX8MUrdMLaF + c9ryHD9GeYkWRd1oIb0Bl8aUWmKvdP + cyrNn8v + W72nww3c8JPvNGrD / kz ih6X + SGpQTfk75bu5HSOGCyMckjEKii2domLEmgp6e5xVn2KuxVwrTfY4q7FXYqhtT1CDTdNu9Ru AxgsoZLiUIOTFIkLtxG1TQbYq + YvyR / Pjy1Y + ZPNdz5rl / Rv + Ir39IW9xxeSND8YMLcAzDipUKaf PFXnv / OQvmfQfMv5k3OqaHeJfWDW0Ea3CBgpeNaMPiCnY4pD6t / I + 98yXn5XaDP5gjC3bW6i3k5c nltQP9HlfwZo6eNevfFCA / Ln8mrXyT528ya / Z3dbDWCFsdOVSBCjN6rhievF / hSnRevXFXpWKuxV 2KuxVJ / N3mnSfKvl2917VZBHZ2UZcj9p3OyRp4s7UUYq + DpPPfnC + / MGTzfp80sfmS5uWnt2gX1G UsCixIhDB1WP4OJBqvXFL1ryB + Sv5heevPK + aPzMtbiPTzxnuvrYSGa6aMBY4PQTi0SbDl8C / CKD c1Ch9WQwwwQxwQRrFDEoSKJAFVVUUVVUbAAdBiqTeaPI / lHzVAIPMGk2 + oqopG8qfvUHgkq8ZE / 2 LDFXmep / 84mflZdlzavqGnE / YWC4V1U9tp0lYj / ZYq + ffzv / ACmtvy78wWGn2F3Nf2uoW5mieZFV w4kKFPg + 1tx7Dril9jflx5Vj8qeRtG0FVCyWdsv1mlN7iT95MdvGRmxQyTFXYq7FXYqwT89b1bP8 o / M8zUo1mYd / Gd1hHcfz4q8x / wCcNbNk8v8AmS9p8M13BCD7wxsx / wCT2KvC9TLa7 + c91xHP9J + Y nWNd2qJr0hV8aUamKUT + eOnzaP8AnD5jVPgc3gvYmoOtyq3AI7dZMVfRX / OSEQ8w / kdFrUK1jhks dUUDsk49Kv3XOKFP / nF28t9b / J + 40W4JaO0urqykjruIrhRLt4VMzfTiqh / iH8yfzKAsfI2uHy9H oKrY + ZZbyNBLLfAUZrcokz8QVatWT5YVc35Cee7P / c // AI5vta81WH7 / AEuK65C19dfsq4lknqn0 DAr1 / wApReZIvLlhH5mlhn15Y6ahNb / 3TSVO6 / Bh3p + ziqbYq7FVk8EU8EkEyh5ZVKSIejKwoQfm MVfAlp + WOp6j + aVz5Bs54YbuK9ubWO4uGKx8Lcu3PYFjWNKgAVxSyX82v + ceta / L7RrbWk1FdX05 3WG9kSEwNBI / 2Krzl5Ix25VG9BTfFX03 + QtxqFx + UHlmS / RknFq0aBwQfQjleO3O / YwqhHtihn2K uxV2KuxVLvMHmHRfL2lT6trN3HZafbisk8hoPZVA3Zj2UCpxV8ffmH + YHmn86vOdl5e8vW0iaUJS um2DGlWAPO6uSNhRKnuEXpUk1UvpX8rfyc8rfl / pyC0iW71qRaXmryqPVYnqsfX04 / 8AJHXuTihn uKuxV2KuxV43 / wA5D + VodWv / AMv7xwKR + YbXTpTSv7q + deRNKVAMA798VeyYq7FXYq7FXYq8Y / 5y x1gWX5W / Ug1h2S + ggKA0qkfK4JPsGiXFVn / ON8S + XvyNl1qZaJNJfaowNN1gHpV + 62xV86 / kdp82 sfnD5cV / jcXhvZWoOtsrXBJ7dY8Us4 / 5y90E2nn3TtXRSItUsQjN4zWzlW / 5JvHioeq / lx / zvf8A zjb + iKmW7Gn3OlhTvxmtuS2w38FERxQ87 / 5w78w / VvMOu + XZTx + vW8d3CrVBElsxRwPcrNU / 6uKl 9VKqqKKAoqTQbbk1J + k4q3iqTeU4det9Ka11tjNd2088UV2WUtcW4kJglYL9ljEVDA9wcVTnFXYq lnmfzBY + XfL2oa7f1 + qadA9xKq7swQVCr7sdhir4m03QfzT / ADA863PnDy3pNylzdXzXkF / H + 6t4 JBJyULcSlEPp0p1r7YpfbFhZ3WoeXLW18zWttPdz20a6ta8RNbNKUHqqFcUZOVdiMUJnHGkaLHGo REAVEUUAA2AAGKt4q7FUBrfmDQtCsze61qFvp1oDxE11KkSlqV4qXI5NtsBvirxnzx / zll5N0pJL fyxbya5fCoWdg0Fop8eTD1Hp4BQD / Nir5n88 / mP5u876gLzzBetOIyfq9onwW8IPaOMbD3Y1Y9zi l9R / 84yflcnlnysPMmoxU1zXY1dAwo0Fmfijj3FQZNnb / Yjtih7VirsVdirsVdirwj / nJz8wdE0z TtD022u4rjWbTWLbUZrSJ1aSKO0DNVwD8BZmULy67 + GKvc7a4hubeK5gcSQToskTjoyOOSnfxBxV UxV2KuxV2KvlT / nMPzD9Z8xaF5dibkLK3e7mRd / 3ly4RAfcLDUf62Kh6J + Y // Oif842 / oipiuzp9 tpZUbcprnityNvFTKcVeVf8AOIWgm78 + 6jq7qTFpdiUVvCa5cKv / ACTSTFJen / 8AOWflk6l + XcGs RKTNod2kjkb / ALi4 / cv / AMlDGfoxQxH / AJw580gNr3laWT7XDUrOMnwpDP8A8ysVYZqp / wCVW / 8A OR5uyDDpi3 / 1gU + z9Q1Ah2AK9RGsrKK91 + nFX15r / mHTdB0iTV9Qdl06Ax + vOg5iNJHVPUam / BeV WI6DfFXlOrf85KWF9ePpX5e6Fe + a9TFQJY43itl8GPwmQr1 + 0qj3xVU8u + Vfz817XbDXPNvmGHQd PtZ0uB5e09Q4dVYMYpijcSp6fFI + KvZMVdirCfzr0i71b8qvMtlaLzuDaGZEG5YW7rMyj3KxkDFX lv5D / nz5J03yDa6H5nv49LvNJZoICySus0DEujj01ejDkVb7 ++ KvVbX85 / ypum4x + adOU1p + 9mWE ffLwGKpvbee / JF0AbbzDpk4IqDHeW71A7 / C5xVEf4r8rf9Xix / 6SYf8AmrFUr1T80vy40pGa + 8za bGVNDGtzFJJ / yLjLP28MVeQ / mf8A85L / AJY3uj3WiWWlN5piuFKsLhGt7QHswZwJuSnccVU + DDFX ypIys7MqhFJJCCpAB7CtTtil6V + Qf5YyeePOkRuoi2gaUVudTcj4XoaxwV8ZWG / + SDir7nVQoCqK KNgB0AxQ7FXYq7FUs8x + ZdD8t6RNq + t3kdlYQD45pD1J6Kqj4mY9lAqcVfKH5pf85P8AmXzC82m + VTJomjVK / WlNL2dfEuv9yPZDX / K7YpeX + UvIvm / znqLWugafLfzVrPP9mKPkftSzPRF + k1PbFX6C 6HZzWWiafZTU9a2toYZOJqOUcYU0PhUYoRuKuxV2KuZgoLMQFAqSegGKvjHSWP5pf85HC74 + tpjX / wBYNfs / UdPA9MGnQSLEo27tirM / + cxvNILaD5Wik + zz1K8jB8awwf8AM3FWXf8AOJnlk6b + Xc + s SqRNrl28iE7fuLf9yn / JQSH6cVeteZ9BtPMHl3UtEu / 959RtpLZ26lfUUqGHup3GKvhf8vdevfy7 / NOyub8GFtMvHstWj32iJME + 21eIJYe4GKXuH / OXfk0Xui6V5zs1DmxIs72RdwbeY8oHr4LISP8A Z4oZx + RXmmx8 + / lRDYaqq3c1nE2k6vbyb + pGqcUZh2pJCRU / zVxV6PpOjaRo9mllpVlBYWifZgto 1iQe / FQBXFUZirsVdiriARQ7g9Rir5289f8AOI1nqWqXmp + WNXTThcyNKml3EJMKM27BJUbkq8ug 4Gg + WKvDvOv5K / mN5PDzappTy2CddRsz9Yt6eLMo5Rj / AF1XFLBsVdirsVdirLfI35W + dfOt5FDo unStaO4WXUpVKWsQ7lpSKGg / ZWre2Kvt78uPy / 0fyJ5Yt9D00eoy / vLy7YAPcTsAGkbrTpRR2AAx QyjFXYq7FWM / mD + YflzyLoT6trU1CarZ2aEetcSgV4Rr + tui98VfEP5k / mh5m8 / 6yb7VpfTtIiRY 6bGT6MCH + UftMf2nO5 + VBil6X + UH / OMep6 + sOtecBLpujtR4NOHwXVwvUF67xIf + CPanXFD6q0PQ dG0HTYtM0azisbCAUjt4VCr7k92Y92O574qj8VdirsVdirzP / nIbzwvlT8tr / wBGThqWrg6fYgEc h6yn1XHf4IuW / wDMRirAf + cRPJostE1XzneAIb4mzsnbalvAeUz1P7LSAD / YYq8O / MLXr38xPzTv bmwBmbU7xLLSY994gRBBtvTkAGPuTil90eWNBtPL / l3TdEtP959Oto7ZG6FvTUKWPux3OKEzxV8f / wDOV / kQ6P5yh8zWsdLHXl / fkDZbuEBXr4eonFvc8sUh6r + SPmDT / wAyvyeuvKusP6l3YwHSr6vx OYWQi2nFe4UUB / mSuKHj35O + Y7 / 8qvzcuvLmvt6FldS / o7UiTSNXrW2uf9X4h8R / YcnFX2ZirsVd irsVdirsVcQCKHcHqMVeWfmB / wA45fl75sElxb240LVmqReWKKsbN4y2 + 0b + 5Xix / mxV82eef + ce fzI8qNJMLE6xpiVIvtPDS0Ud5IQPVSnf4ePvim3mbKysVYEMDQg7EEYq + l / + cYfy8 / LHWNJfWL8w az5lgkJm064HJLROVI29FxxkLUrzIIHQUIOKH01HGkaLHGoREAVEUUAA2AAGKt4q7FXYqxn8w / zB 0LyL5cm1rVnqRVLOzUgS3E1PhjSv / DH9kb4q + HPOPnHzX + YvmsXt6Hur66cQafp8AZljVmokMKCp 6n5k7nFL6R / JH / nHCy8uCDzD5tiju9eHGS1sDR4bQ0qC3VZJh59FPSp3xQ94xV2KuxV2KuxV2Kvj T84vMd / + av5u2nlvQH9eytZf0bppBrGz8q3Nzt + z8J3H7CA4q9g / O / zBp / 5a / k / beVdHb0rq + gGl 2Ph5XEKqBczmncqaE / zPXFXlf / OJ / kX9L + cp / M11HysdBT / Ryw + FrucFU69fTTk3seOKS + v8UOxV iP5r + RIfPHkfUNCPEXbL6 + myt0S6iqYzXsG3Rj / KxxV8efk957vPy6 / MOKe + V4bF3aw122YHksfP izFf5oXHLx2I74pez / 8AOVH5apq2k2 / n7RkWaWziWPVDFRhLaHeK4BX7Xp8qE / ykHouKGVf844fm qvm / yqujalNy8w6JGscxY / FPbD4YpvEldkc + NCftYq9gxV2KuxV2KuxV2KuxV2KsQ88 / lP5G86Wz x6zpsf1th8GpQARXSHxEoHxfJ6j2xV8teb / y88 + / kl5otfMekXLXOmJKBa6pGpCMGNTbXcYO3MDp WjdQa9FL6w / LzzzpfnfypZ + YNP8AhWccLq3Jq0NwlPUib5Hoe6kHvihkmKuxVjfn / wA / + X / I3l + X WdZlooqlraoR6txLSojjB / E9ANzir4p8x + Y / PP5ued46Qvd31y3padpsNTFbxE9BXZVHV5G + ZxS + p / yX / IvR / INouoXvC + 80TpSe8pVIAw + KK3r27F + rew2xQ9TxV2KuxV2KuxV2KvH / APnJD81R5Q8q nRtNm4 + YdbRo4ip + KC2NVlm8VJ3RD41I + zirFf8AnFf8tU0nSbjz9rKCGa8jaPSzLRRFaDeW4PL7 PqcaA / yivRsVeMfnD57vPzF / MOWexV5rFHWw0K2UHk0fPirBf5pnPLx3A7YpfYf5UeRIfI / kfT9C HE3ar6 + pSr0e6loZDXuF2RT / ACqMUMuxV2KuxV8qf85V / lY1jqI89aXF / oV8yxayi9I7j7Mc1B + z KBRj / N / rYqyL / nGH80rbWtGf8vtfZZri3hZdLEwDLPZ0o9s1epjB2HdNv2cVeb + f / K3mH8k / zMtd c0Et + iZZGm0qVqlGjJ / e2c1DvxU09xRuvRV9YeQvPGjedfLVrr2lN + 6mHGe3YgvBMoHOJ6d1 / Eb4 qyHFXYq7FXYq7FXYq7FXYqhNX0jTdY0y50vU7dLqwvIzFcQSCqsrfxHUHqDvir5x / L0Xv5O / nRP5 Kv5mfyz5l4nTLh + nNiRbMT05cqwvTqaHpTFX0zirCPzP / Nvyv + X2mevqMn1jU5lJsdKiI9aU / wAz deEdern6KnbFXyglt + Zf55edXnp6gQ0eQ8ksbCAnZRWtOnQVZjvvil9X / ld + VHlr8v8AS3ttOhMu pSgLfatMF9W4NA3w0LcIwdgntvX7RUMwkvbWO7hs3cC6uFd4YgCWKRcRI23RVLqCT3IHUjFUp0jz x5X1fzBqfl / T75ZtX0cgaha8XUpXbZmUK9CaHiTQ9cVTSLUrGa / uLCKZXu7RI5LmJTUxrNy9Pl4F uDED + oxVJfJ / 5ieUPOLX6 + Xr7642mSCK9UxyRFC / LgaSKlQ3BqEeGKo3U / NWg6Zot / rd5dCPS9NM i3lyFdgrQv6cigKCWKuOB41 + LbqMVRGh63peuaTa6vpVwLrTr1BLbTqCAynbowDAg7EEVGKpZ598 86L5J8tXOvas / wC6hHG3t1IDzzMDwiSvdqfQKntir5P8geVfMP52fmXda5rzN + iopFm1SVahFiB / dWcJ7VUcfELVuvVV6R / zk9 + aVtoujJ + X2gMsNxcQquqCEBVgs6US2WnQyAbjsm37WKsd / wCcVPyt a + 1FvPWqQ / 6FYs0WjI3SS4HwyTUP7MQPFT / N7rir6rxV2KuxV2KoPWNI07WdKutK1KBbiwvYmhuI W6Mjih + R8COh4xV8KfmH5J8w / lZ58WKCeSMQSC70PU1 + EvGrVRq9Oah5XH8Dil9MeVvMHlL89vy3 uNK1ZFi1WJVXUIFp6lvcgH07qCv7LGpH0qfdQ8I0HWvOn5C / mJNYahG0 + mzFfrlshpFeWtSI54Se jruV8DVT3xS + wvLHmfRPM + iW2taLcrdWF0vJHXYqR9pHXqrqdiDihNMVdirsVdirsVdirsVdirxX / nKvyqNS / L + LzBbjjf8Al64SZZl2cQTssUgBG + zmNvoxVg19 / wA5ZaxP5U0zTdC0xpfN00Cw317K oeNZxVOUEK1MjPQOK7CtKNiqD8j / APOOPnbznqh8x / mLd3FlDcN6ssMrctQn3 + y3KogX5ioGwUYq + hLz8sfKM3kiTyXa2zaZokhiYrZN6coeGVJlf1CHJcvEtWapOKoT8sNGGhnzRosd7d39tp + rqlvN fzNcThJdMsZypdqbc5WoMVYv5 + 86ReSPzk0bWdc5x + V9T0d9L + uBWZILoXXrFm4g7FQgPtv2xVPv L + p + Q / Mn5kf4i8vaxDf6hDo8ljdxWyF0MT3MUqPJOPhDKVIVDvQnwxVYvlTWdL / MrzD500zU / rGn XdlEmqaAkZlmlubSEekkbclVG9OhX / W3FDXFXfld5s8peZ9S1 + 70rSLnQfMUU0H + KLO6iEcrS8JI 4g / UGnBjtxNevXdViH5Q / mx5Y0Ty5N5O8630ek + YNEuLqC8W9BRJxJPJLzViOJrzoRXfrvXFWaeU 9T8meSPysi1BdSD + WbNrue3vGiaHkk93LIkccTfEd5OEf82x74q + Z9d1nzr + fX5iQ2GnxtBpsBb6 nbsaxWdrUCSeYjq7bcvE0UdsUvd / NXmHyn + RP5b2 + laSiy6rKrLYQNT1Li5IHqXU9P2V6n6EFOyh 8z / l55J8w / mn58aKeeSQTyG71zU2 + IpGzVdq9Obn4UH8Bil916PpGnaNpVrpWmwLb2FlEsNvCvRU QUHzPiT1O + KEZirsVdirsVdirEvzO / LjRvP3lmXSL8CK5SsmnXwWr289NmHip6Ovce9CFXxbbXHn f8pPP / IobPV9OfjJE1TBcwMehpT1IpANj + phspfUf / Ogfn95A7W2p2w9mutPumH0c4np8nHgw + FQ 8F0XXvzE / IXzpJp9 / CZtNnYPc2fI / VbyIbCaCQj4XH8wFR0YdsUvrXyP598teddGXVdBuhNFstxA 1FmgcivCVK / CfwPbFDIcVdirsVdirsVdirsVS3zJ5f0 / zDoN9omohjZahE0E / AgPxbupIahHY0xV J / Jv5XeQ / Jyg6BpENvc0o169Zblgev76Qs4B8FIHtirKsVS3zLda5a6FeXGg2aahq8ScrOykdY1l eo + AuzIq1FdycVefQecfzgt5bmWD8pljlvJBNdOuu2AMkgjSIO3wbn04kX5AYqmfm3UPzIuvLmkX Fj5Os9Rurgudd8uX1zbyCNePwLHcMUiZg3fiRTt3xVV8pwee7iVUvdA03yfoycS9lZzLdXUoXf0 + UUcUEaE9SATTYUPxBVLfMmlfmn5e85aj5i8m21rr2l60sLajod1MLaWO4t4lhWSCVyEHOONQan6O + Kpn5YvPzJ1PVvrWp + WLDypaSFDqDm7TUL249OoRVaBI41FNquWIFaCvRVg / 5l + f / Mnk / Vb3U / MX krR9R0tZmTQdYmubeK6ZaDgvpMLid2B68FXaladcVeP6n5m / Mr8 + PMFnoFjaxWemWlJFtIea2lst OPr3D / ESQKqu3soqTVV7t / zoH5A + QO1zqdyPZbrULpR9PCJK / JB4sfiVfLlzced / zb8 / 8ghvNX1F + McS1EFtAp6CtfTijB3P62O6l9pflj + XGjeQfLMWkWAEty9JNRvitHuJ6bsfBR0Rew96kqGW4q7F XYq7FXYq7FXYqwH83fyi0X8xNFWGZhaazaAnTdSAqUJ3Mcgh3o27jt1Huq + Pre58 / wD5Sed3C89O 1ezPGWNqtBcwE1oegkikpsf1MNlL6g8v + afy3 / Pbyk + k6rbrFqsS8p9PZgLm3kpT17WSlWX3A9mH ioeG + afIH5mfkn5hGvaHdSS6Ty4xarCpMbISD6N5Fuq199j + ya9FXuP5Vf8AOR / lXzesOm6y0eie YWoohkaltO3 / ABTK32ST0RzXsC2KvYMVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirx / 81P8AnJHy r5QE2m6MU1rzClVMUbVtoG3H76RftEHqib + JXFXh4lXyB + Zf52eYW17XLqSLSuXGXVJlIiVAd4bO LZTT / J + EH7Rr1Ve5eYPNP5b / AJE + Uk0nSrdZdVlXlBp6sDc3ElKevdSUqq + 5Hso8FXy / cXPn / wDN vzugbnqOr3h5xRrVYLaAGtB1EcUddz + tjupfYP5RflFov5d6K0MLC71m7AOpakRQuRuI4wfsxr2H fqfZQz7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FWJfmP + WPlnz9oxsNXi4XMQY2Ooxgevbue6nup / aQ7H50IVfG vnb8vPPn5WeYYJ5WkgEcnLTNctCyxuV6cXG6PTqjfiMUvbvyt / 5ye0bWrZdA / MFIbe4mUwnVGUfU 51YU43KGojJ7n7B78cUNfmV / zivpOrI + s + QbiKzlmX1RpcjVtJQw5A28o5eny7A1XwKjFXnvlz84 vzc / Kq / XQPMdrLdWUFANN1GvNYx / yzXI5fD2Xd08Bir6B8jf85C / lv5rEcAvhpGpvQGx1AiKrEdI 5a + k + / T4uXtir0tWDAMpBUioI6EYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq5mCgsxAUCpJ6AYq8z88f85Dflt5 UWSH6 + NX1JKgWOnlZqNTo8tfSTfr8Rb2xV8 / + Y / zh / N381r9tA8t2ktrZTVB03TeXNozt / pNyePw 70NSqeIxV6F + Wv8AzivpOkoms + friO8mhHqnS42paRBRyrcSnj6nHuBRfHkMVb / NL / nJ7RtFtm0D 8vkhuLiFRCNUVR9TgVRTjbIKCQjsfsDtyxV4j5J / Lzz5 + afmGeeJpJxJJy1PXLss0aFuvJzu706I v4DFL7K / Lj8sfLPkHRhYaRFzuZQpvtRkA9e4cd2PZR + yg2HzqSoZbirsVdirsVdirsVdirsVdirs VdiqD1fR9K1nTp9N1W1ivbC4XjNbzKHRh8j3HUHqO2KvmD80v + cVNRsWm1TyKzX1l9p9GlatxGOp 9GRqCVfBW + L / AFjirznyJ + cP5h / l1eNYwSu9jC5W50K / V / TVq / EFVqPC3 + ​​rTfqDil9DeX / zu / J78 ytPTR / NVrBY3cm31HVQjQl22rBckBQfAng3hihIPOX / OImiXoN55M1U2Jccksrwme3NdxwmWsir8 w + KvO10n / nI78rS31QX66ZDvW3pqFjx6VMdJVjB6bqpxVkfl7 / nMPzFbcYvMWhW96F + F5rR3tpNu 5RxMpPsOOK09E0f / AJyx / K29Ci9 + vaW5oHM8HqIK9wbdpWI / 2OKsssvz1 / KO8XlD5ns1FK / vi8B7 dplTxxVOIfzJ / LuZikPmnSJWAqVS / tmNPGgkxV035k / l3CwSbzTpETEVCvf2ymnjQyYqk97 + ev5R 2a8pvM9mwpX9yXnPftCr + GKsT1j / AJyx / K2yDCy + vao4qEMEHpoadybhomA / 2OKvO / MP / OYfmK55 ReXdCt7IN8KTXbvcyb9wiCFQfY8sVpjZ0n / nI780yPra37aZNvW4pp9jxO1QlIlkA6VVWP44q9F8 m / 8AOImiWQF55z1U3xQcnsrMmC3FNzzmakjL8gmKp / 5g / O / 8n / y109tH8q20F9dRfD9R0sKsIddq z3IBUnxI5t44q + efPf5w / mH + Yt4tjPK6WMzhbbQrBX9Nmr8IZVq8zf61d + gGKXo35W / 84qajfNDq nnpmsbL7SaNE1LiQdR60i1ES + Kr8X + qcUPp / SNH0rRtOg03SrWKysLdeMNvCoRFHyHc9Sep74qjM VdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirEfPf5UeR / PENNd09WuwvGLUoP3V0g7UkA + IDsrhl9s VfNvnr / nFDznpBkuvLM6a9YrVhB8MF2oG9ODHhJT / Jap / lxTbBNB / ML80 / y7vTYW17eaY0J / eaTe oTEN9 / 3E4IWtOqgh4xV7B5W / 5zGYCOLzToPLoJLzTXp / yQmP / M3FDNP + Vj / 842 + e6fpf9Hi7lNGO qW31aZa7b3LKFH0S4qsl / wCcb / yN8wq02iyyQody2l3wnUbdvV + sjFUgvP8AnDXy + 7H6l5ku4V7C aCOY / erQ4qlU / wDzhhdKB9X82pIf2hJYFAB7UuHxW3Qf84YXTA / WPNqRn9kR2BcEe9bhMVtNbP8A 5w18vow + u + ZLuZe4hgjhP3s02Kp / F / zjf + Rvl5Vm1qWSZBuG1S + ECnbv6X1YYqv / AOVj / wDONvkS v6I / R5u4jRTpdt9Zmam21yqlT9MuKsL80 / 8AOYzESReVtB49RHeak9f + SEJ / 5m4q8f1 / 8w / zS / MS + Fhc3t5qTTn91pNkjLEd9gIIRRqeLAn3xSzvyJ / zih5y1gx3XmaZdBsTQmDaa7YeHBTwjr / lNUfy 4rb6S8iflR5H8jw00LT1W7K8ZdSn / e3TjvWQj4Qe6oFX2xQy7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FX Yq7FXYq7FXYq7FXYqlmveWPLvmC0 + qa3pttqNv8AspcxrJxJ7qWFVPuMVeS + Zv8AnEz8u9SLS6PP d6HMTUJG / wBYg3 / yJqyfdIMVeYa9 / wA4hefbQs + kajY6pED8KuXtpj / sWDx / 8lMU2wfUPyO / OHR5 ubeXLwuleMtkVuT06g27SHpiqGGp / nPoTFfrXmLTOh3o2e9hA4n9pSVFK + OKrv8AlcP5vWZ4SeZd TjLbgTSMT9HMHFXf8rh / N68PCPzLqchXciGRgfp4AYqtOqfnRrpCfWvMWp8zVY1e9mHxH9lQWG5H bFUTp / 5HfnDrE3NfLl4HenKW9K2x6dSbhoz0xVnGg / 8AOIXn27Kvq + o2OlxE / EqF7mYf7FQkf / JT Fben + Wf + cTPy700rLrE93rkwNSkj / V4Nv8iGkn3yHFD1rQfLHl3y / afVNE022063 / aS2jWPkR3Yq Ksfc4qmeKuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV / 9k =
  • uuid: 478532C0797A11DCA8E3F836AAAF4020uuid: 5B83A5AE797A11DCA8E3F836AAAF4020uuid: 93A4A16343CF11DB9B99B3C84D8325D8uid: 93A411A16243 конечный поток эндобдж 3 0 obj > эндобдж 4 0 obj > ручей application / postscriptAdobe Illustrator CS22007-10-11T10: 48: 03-05: 002007-10-15T13: 00: 17-05: 002007-10-15T13: 00: 17-05: 00
  • 124256JPEG / 9j / 4AAQSkZJRgABAgEASABIAAD / 7QAsUGhvdG9zaMAG9 0AAAAAABAASAAAAAEA AQBIAAAAAQAB / + 4ADkFkb2JlAGTAAAAAAf / bAIQABgQEBAUEBgUFBgkGBQYJCwgGBggLDAoKCwoK DBAMDAwMDAwQDA4PEA8ODBMTFBQTExwbGxscHx8fHx8fHx8fHwEHBwcNDA0YEBAYGhURFRofHx8f Hx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8f / 8AAEQgBAAB8AwER AAIRAQMRAf / EAaIAAAAHAQEBAQEAAAAAAAAAAAQFAwIGAQAHCAkKCwEAAgIDAQEBAQEAAAAAAAAA AQACAwQFBgcICQoLEAACAQMDAgQCBgcDBAIGAnMBAgMRBAAFIRIxQVEGE2EicYEUMpGhBxWxQiPB UtHhMxZi8CRygvElQzRTkqKyY3PCNUQnk6OzNhdUZHTD0uIIJoMJChgZhJRFRqS0VtNVKBry4 / PE 1OT0ZXWFlaW1xdXl9WZ2hpamtsbW5vY3R1dnd4eXp7fh2 + f3OEhYaHiImKi4yNjo + Ck5SVlpeYmZ qbnJ2en5KjpKWmp6ipqqusra6voRAAICAQIDBQUEBQYECAMDbQEAAhEDBCESMUEFURNhIgZxgZEy obHwFMHR4SNCFVJicvEzJDRDghaSUyWiY7LCB3PSNeJEgxdUkwgJChgZJjZFGidkdFU38qOzwygp 0 + PzhJSktMTU5PRldYWVpbXF1eX1RlZmdoaWprbG1ub2R1dnd4eXp7fh2 + f3OEhYaHiImKi4yNjo + DlJWWl5iZmpucnZ6fkqOkpaanqKmqq6ytrq + v / aAAwDAQACEQMRAD8Aln5N / kf + V3mH8tND1nWN DF1qV5FI1xcG4uk5FZ5EHwxyoo + FR0GKsz / 6Fw / Jf / qXF / 6S73 / qvirv + hcPyX / 6lxf + ku9 / 6r4q 7 / oXD8l / + pcX / pLvf + q + Ku / 6Fw / Jf / qXF / 6S73 / qvirv + hcPyX / 6lxf + ku9 / 6r4q7 / oXD8l / + pcX / pLvf + q + KsM8zfkf + V1n + ZfknRrbQxHpurRas2oW / wBYuj6htYInh + Iyll4s5 + yRXvirM / 8AoXD8 l / 8AqXF / 6S73 / qvirv8AoXD8l / 8AqXF / 6S73 / qvirv8AoXD8l / 8AqXF / 6S73 / qvirv8AoXD8l / 8A qXF / 6S73 / qvirv8AoXD8l / 8AqXF / 6S73 / qvirv8AoXD8l / 8AqXF / 6S73 / qvirv8AoXD8l / 8AqXF / 6S73 / qvirzD9Dab / AMqd / Qvo / wC4z / G / 1L6vyb + 4 + u + lw5V5 / Y2rWuFXq3 / OPn / knPLX / GGb / qJl wK9DxV2KsV8 // mNo / kWxg1DWrW7fT55UtxdWyxOiyPyIVw0iONkJrxp9OKrdM / M3y5qnnCTytp8d 3c3MUUkz6gkJ + o / umCuqzk / EQxpVQVrtWuKssxV2KvPPOX / k4 / y4 / wCMOu / 9Q0GKvQ8Vdiqh2G8N lYT3gglufq6NIYIAplcKKkIHZFJ9q4qwC1 / PryXc + ULPzUlvfjTr7URpMURhRplnberhJGRVpv8A ar4DFXo + KuxV2KvnP / ym3 / nQP + 7jhV6T / wA4 + f8AknPLX / GGb / qJlwK9DxV2Kvnf87fOkf5gflbq beW9Mu3sNIuo5dSvLuFoeBikEXCFTVnb95yY / sKPioTir2T8vdYt9U8qabLa2s1vax2tvHG00P1d XIhXn6cbBWCq3w14gE / ZqN8VZJirsVeeecv / ACcf5cf8Ydd / 6hoMVeh5q7FXYq + dv + cddD1G / wBL vtHubZk8v6L5gn1D12 + xcXEKxJbwRg / sQyRGZz / NwH82KvonFXYq7FXzn / 5Tb / zoH / dxwq9J / wCc fP8AyTnlr / jDN / 1Ey4Feh5q7FXYq7FXYq7FXnnnL / wAnH + XH / GHXf + oaDFXoeKuxVhusaT + Z935p l + oa1Y2HlOaBY + AgaW / jkp8bxE8YwxP2WYsB / IcVZJomi6bomlW + l6bF6NnarxjSpYmpqzMxqWZm JLMdycVR2KuxV2KvnP8A8pt / 50D / ALuOFU0 / Jnzb + Ytl + WWhWul + RJdWsIopBBqC6nZW4lBnkJPp SnmtCSN / DArNf8c / mx / 5bOb / ALjGnf8ANWKu / wAc / mx / 5bOb / uMad / zVirv8c / mx / wCWzm / 7jGnf 81Yq7 / HP5sf + Wzm / 7jGnf81Yq7 / HP5sf + Wzm / wC4xp3 / ADVirv8AHP5sf + Wzm / 7jGnf81YqwrzP5 t / MWX8zfJF1ceRJbe / totXFjp51Oyc3QkghEpEqnhH6QAPxfartirNf8c / mx / wCWzm / 7jGnf81Yq 7 / HP5sf + Wzm / 7jGnf81Yq7 / HP5sf + Wzm / wC4xp3 / ADVirv8AHP5sf + Wzm / 7jGnf81Yq7 / HP5sf8A ls5v + 4xp3 / NWKu / xz + bH / ls5v + 4xp3 / NWKu / xz + bH / ls5v8AuMad / wA1Yq8q + tX / APyp / wCt / Uj + kP8AHHq / o71Er6317l6Hq / Yry + Hl074Veq / 84 + f + Sc8tf8YZv + omXAr0PFXYqxzz5598v + S9BuNU 1a5hSVIZZLKxeVY5bqSNaiKEGrElmUEgHjWpxVM / Lurfpny / pmr + l6H6StILv0OXPh68aycOVF5c eVK0GKphirsVeeecv / Jx / lx / xh23 / qGgxV6HirsVdirGPOvmzWtCawt9G8uXXmK + vzIFit3SGKJY uNWmmkqqA8xxr1xVL / JH5lT695g1HyzrOiTeXvMemxLcyWMssdyklu5CiSOaIBW3Ir8 / nRVm + Kux V85 / + U2 / 86B / 3ccKvSf + cfP / ACTnlr / jDN / 1Ey4Feh5q7FWK / mfpunXnkLzDJd2sNxJb6VftbvLG rtGxt2NULA8T8I6Yqify6 / 8AJfeWP + 2TY / 8AUMmKshxV2KvPPOX / AJOP8uP + MOu / 9Q0GKvQ8Vdir sVQuqfpP9HXP6K9D9Jem31P61z9D1afB6vp / Hxr1474q8l / Lr9LWX5wa3D54EbedtR02OWwuLJq6 c2mxycTHArKsquJFqwepNK / NV7JirsVfOf8A5Tb / AM6B / wB3HCr0n / nHz / yTnlr / AIwzf9RMuBXo eKuxVjHn3yv5h8yaY2m6Xrw0W0uYLi21FTaR3ZmjnQJQF3j9PivLp1r7Yqu8h + WNe8uaSml6nrg1 m3tYoLfT6WiWhhigThxPB5PUqAu58MVZLirsVeeecv8Aycf5cf8AGHXf + oaDFXoeKuxV2KsY84 + V fMOsz2V1oXme68u3VmJFIiijubeYSFT ++ glorFeGxr3OKoHyb + WzaLrt55l1vWJ / MXme8hFqdSnj SBIrYNz9GGCP4EBbc7 / dvVVmuKuxV85 / + U2 / 86B / 3ccKsy / Ii582p + Uvl1bLTbCe1EMvpSzX80Mj D6xJXlGtnMF3 / wAs4FZ79c88 / wDVo0z / ALidx / 2QYq76555 / 6tGmf9xO4 / 7IMVd9c88 / 9WjTP + 4n cf8AZBirvrnnn / q0aZ / 3E7j / ALIMVd9c88 / 9WjTP + 4ncf9kGKu + ueef + rRpn / cTuP + yDFWBebbnz afza / L9pdNsEulh2r6tEt / M0bg28PPnIbNSnEU40Rq + 2Ks9 + ueef + rRpn / cTuP8AsgxV31zzz / 1a NM / 7idx / 2QYq76555 / 6tGmf9xO4 / 7IMVd9c88 / 8AVo0z / uJ3H / ZBirvrnnn / AKtGmf8AcTuP + yDF XfXPPP8A1aNM / wC4ncf9kGKu + ueef + rRpn / cTuP + yDFXhfK6 / wCVW8vTT61 / j2vpcz6fqfpD7Pqc OXHlty4fR2wq9O / 5×8 / 8k55a / wCMM3 / UTLgV6HirsVYl5uvvzOXVLez8n6bpslqYvUutS1WWVY1c sQIkig / eE0FSem + KoT8s / Puq + ZJdb0jXbCPT / MXly5W21GO2cyW7iUFo5Imb4qMFOx / jirOMVdir zzzl / wCTj / Lj / jDrv / UNBir0PFXYq7FWK / mH57Tylpto0Fm + qa1qtwljo2lxsEae4fpyc14Io3Zq bYq7yfN + aEl1K3nC30eC0eINbJpj3DzJLy3SUzfARx7p3xVlWKuxV85 / + U2 / 86B / 3ccKvSf + cfP / ACTnlr / jDN / 1Ey4Feh5q7FWNefPPOn + UdJS4lja81S8f6vo + kw / FcXdy2yxxqKmlSOTdh70BVSz8 qvJOp + XtP1DVNekWbzR5juTf6yY6enG5rwt46bFYgxFfGvbFWcYq7FXnnnL / AMnH + XH / ABh23 / qG gxV6HirsVdirxv8AN3Tb3Uvza / LqyGpzaRbTLqaw39sE9VJjAvJUMiuiu60VSV2rtviqI0ufzH5P / N7SfKh2691 / Q / MNlc3Bi1N1nuLWW2DOHWVQh5Px40pTFXrmKuxV85 / + U2 / 86B / 3ccKvSf8AnHz / AMk55a / 4wzf9RMuBXoeKuxVhPm / 8qNH8zeZbTzJLquqaZqtlbfVLebTLhLcrGWdmNTG7Vb1CD8XT FUw8qeRv8PXc1x / iDWtY9aP0 / R1W8 + sxpuDyReCUbalcVZNirsVeeecv / Jx / lx / xh23 / AKhoMVeh 4q7FXYqkPnHyToPm7TY7HVkkBt5VuLO7t3MNxbzJ9mSGVd1YYqgPKf5ZaD5c1SfWVub7V9cuIhbv q2q3BurkQqaiJGIVVWu + y4qy3FXYq + c // Kbf + dA / 7uOFWZfkRbebX / KXy61lqVhBamGX0oprCaaR R9YkrykW8hDb / wCQMCs9 + p + ef + rvpn / cMuP + y / FXfU / PP / V30z / uGXH / AGX4q76n55 / 6u + mf9wy4 / wCy / FXfU / PP / V30z / uGXH / Zfirvqfnn / q76Z / 3DLj / svxV31Pzz / wBXfTP + 4Zcf9l + KsC8223m0 fm1 + X6y6lYPdNDrX1aVbCZY0At4efOM3jF + Qpxo6098VZ79T88 / 9XfTP + 4Zcf9l + Ku + p + ef + rvpn / cMuP + y / FXfU / PP / AFd9M / 7hlx / 2X4q76n55 / wCrvpn / AHDLj / svxV31Pzz / ANXfTP8AuGXH / Zfi rvqfnn / q76Z / 3DLj / svxV31Pzz / 1d9M / 7hlx / wBl + KvC + N1 / yq3j6ifWv8e09XgfT9T9Ifa9Pny4 8t + PP6e + FXp3 / OPn / knPLX / GGb / qJlwK9DxV2KsP83aT + ZepaxBH5c1610DRkgBuLh7Vby6e4LtV VSQiMIEC71rXFUr / ACm82 + adT1DzP5d8yzw3 + oeWbyO2 / StvGIVuEmVmHKMfCrrw + Knj9JVeiYq7 FXnnnL / ycf5cf8Ydd / 6hoMVeh5q7FXYq8 / 8AzK84 + YrPXfLvk7yu0VvrvmSSY / pGdPWS1trZOcsg iqA7kfZqabe + KoLy55k866D + YsPknzbqMWuQ6tZPeaLq8VslpJzgJ9aGaKM8PsjkCv8AHZV6birs VfOf / lNv / Ogf93HCr0n / AJx8 / wDJOeWv + MM3 / UTLgV6HirsVSTzJZafr1pceXf0xPpt7KiSu2m3K 29 + kfKoZT8TKr8CteO ++ KvPfyPMekeYfOXkyykTUtM0W6gni1xVQTTy3cZaWO6kQBZZY2Xjz67Gu KvXcVdirzzzl / wCTj / Lj / jDrv / UNBir0PFXYq7FWDfmN5D1TXdS0LzB5f1GLTPM3l + WVrCW4QvBN HOgWWGUKQ1GVeo9 / GoVYFoyeb9b / AD + 0eTWb / TtQn8t6fdS36aRG621p9ZVoEiaSZndpXLcuO1B9 OKvdsVdir5z / APKbf + dA / wC7jhV6T / zj5 / 5Jzy1 / xhm / 6iZcCvQ8VdirF / NX5Y + Q / Nl3Hea / pEV7 eRIIkueUkUojBJCc4mjYrVjsT3xVNPLnlfy / 5a0xNM0Gwi0 + xQlvRiHVj1Z2NWdvdiTiqaYq7FXn nnL / AMnH + XH / ABh23 / qGgxV6HirsVdiqTeavJ / lzzXpqabr9n9dso5VnSL1JIqSqrKrBomRtg574 qu8s + UvLXlfT / wBH6Bp0OnWpPJ0hXd2 / mdzV3PuxOKpvirsVfOf / AJTb / wA6B / 3ccKsy / IjRNSuP yl8uzRa / f2cbwy8baFLAxp / pEg + Ey2ssnvuxwKz3 / Dusf9TRqf8AyL0z / sixV3 + HdY / 6mjU / + Rem f9kWKu / w7rH / AFNGp / 8AIvTP + yLFXf4d1j / qaNT / AORemf8AZFirv8O6x / 1NGp / 8i9M / 7IsVd / h4 WP8AqaNT / wCRemf9kWKsC826JqSfm1 + X8La / fySSw616dyyWAki428JPALarGedaNzVvamKs9 / w7 rH / U0an / AMi9M / 7IsVd / h4WP + po1P / kXpn / ZFirv8O6x / wBTRqf / ACL0z / sixV3 + HdY / 6mjU / wDk Xpn / AGRYq7 / Dusf9TRqf / IvTP + yLFXf4d1j / AKmjU / 8AkXpn / ZFirv8ADusf9TRqf / IvTP8AsixV 4X6Mn / KrfR9d / U / x7w + s0T1OX6Qpzpx9Pl3 + zT2phV6d / wA4 + f8AknPLX / GGb / qJlwK9DxV2KsU / МГцs3luwtrbT7f6 / 5l1iQ2mhaYD / AHs5FS8n8sUQ + KRvD54qxj8hbzzNLZ + a7PzHqkur6hpmvXNm 1zIzMo9OOPksSsfgj5klVGwxV6lirsVeeecv / Jx / lx / xh23 / AKhoMVeh5q7FXk35qeZPPNn5y8n6 fb2 / 6P8ALlx5gsIX1KG7PrXnMVaCSBAvGL7YYMW5UGKs086eVdY8xLZW9n5hvNAs4Wd706dxS4nq AEUTEExhfirQb4qw38vb7zDo / wCaev8AkW61m617SLSwh2G1utQYS3UEkjKvovKAvPkr8t / Dbvir 1fFXYq + c / wDym3 / nQP8Au44Vek / 84 + f + Sc8tf8YZv + omXAr0PFXYq881 / wDLHzFe + eZ / N2keam0q 7lto7OGJ7GG89GFN2WJp3 + Dm / wATcVGKse / ILTdft9a89SX2sm + gi169t7mD6tFF612PSLXfJN05 L8Ppj4cVeyYq7FXnnnL / AMnH + XH / ABh23 / qGgxV6HirsVeSfndrmix6x5Et5NQtkuLPzRYTXcLTR h5Y + DnnIpNUWjA1PjirIPzH / ADV0nytodlPYSQX + p627W + hKZkS0eRaBpZrkkRJFFyHI8t + niQqg / wAp7LyjpK3ITzLp / mDzjrchu9avLe5hlkmlAJ4RRqxYQxDZRT326BV6PirsVfOf / lNv / Ogf93HC r0n / AJx8 / wDJOeWv + MM3 / UTLgV6HirsVdiqGs9M02xadrK0htWupWuLowxrGZZn + 1JJxA5O3djvi qJxV2KvPPOX / AJOP8uP + MOu / 9Q0GKvQ8VdiqT6h5M8n6ldyXuo6Fp95eS09W5uLSCWVuKhV5O6Fj RQAN + mKuuPJvlC5tLazuND0 + a0sg4s7eS1heOESEF / SQqVTkRU8euKt6d5O8o6ZdLd6bomn2N2oI W4trWGKQBhQgOiq24xVN8Vdir5z / APKbf + dA / wC7jhVmH5FeWIbz8pvL1y2oahCZIZSYoLuWOMUu JB8KKaDpgVnn + Dbf / q66r / 0nTf1w2rv8G2 // AFddV / 6Tpv642rv8G2 // AFddV / 6Tpv642rv8G2 // AFddV / 6Tpv642rv8G2 // AFddV / 6Tpv642rv8G2 // AFddV / 6Tpv642rA / NvliGP8ANnyBbDUNQYXE OtEyvdytInC3hP7tyarWvxU64FZ5 / g23 / wCrrqv / AEnTf1w2rv8ABtv / ANXXVf8ApOm / rjau / wAG 2 / 8A1ddV / wCk6b + uNq7 / AAbb / wDV11X / AKTpv642rv8ABtv / ANXXVf8ApOm / rjau / wAG2 / 8A1ddV / wCk6b + uNq7 / AAbb / wDV11X / AKTpv642rw36uP8AlVn1bnJT / Hnp + ryPqU / SFOXPry98Ven / APOP n / knPLX / ABhm / wComXAr0PFXYq8P / PeTyen5ieRR5xYjy40OqfXR + / oSIo / Sr9W / ef3lOn07Yqzb 8rNJ / KqOyudW / L / 0ntrvjFdSxTXEprHUqjpcOzRkcq0oDirOsVdirzzzl / 5OP8uP + MOu / wDUNBir 0PFXYq8c / OFfNw86eRmnurQeWG8y6etpaRJILoz8SS88jEoVUh + IUDqK1xVf / wA5IPo6ab5QOtsR op8w2o1Onqb23pS + qP3P7z7P8u / hiqa / lZpX5JTXs + r + QPSkvLdDBcMk120iJIQaNDcvUBimzce2 KvS8Vdir5z / 8pt / 50D / u44Vek / 8AOPn / AJJzy1 / xhm / 6iZcCvQ8VdirD / OP5neU / KGrWtr5hW5to 7iL1INSW2kntwS5UxF4ldlf4QacelMVYr + TdrJf + cvOvnGwspNO8sa5LappcUkRg + sNbIyy3Iiaj KGdia03qe4OKvWsVdirzzzl / 5OP8uP8AjDrv / UNBir0PFXYq8V / PHzv5Xg8xeUNOkvgL3RPMVje6 rCI5SYbcRs5kYhSCOMinYnrirNte / NfyZpOk6Vrly09zoepNIYNUt7aSaKIxfDylAX1Er8QB49ji rEPJE0Hmr86dQ86 + XbaSDyzBpI0641F4Xt1v7tphJVVkCM3BAKtx7DxGKvY8Vdir5z / 8pt / 50D / u 44Vek / 8AOPn / AJJzy1 / xhm / 6iZcCvQ8VdirsVdirsVdirzzzl / 5OP8uP + MOu / wDUNBir0PFXYq7F XYq7FXYq7FXzn / 5Tb / zoH / dxwqzD8ivJ3li // Kby9d3mnRTXMsMpklatSRcSAdD4DArPP8AeTf8A q1Q / 8N / XDau / wB5N / wCrVD / w39cbVTuPJPkW2ge4udPtoYIxyklkJRFA7sxYADG1Quk + X / yw1iOS TSI9P1GOFgsr2kyzhGIqAxjdqGnjjao7 / AHk3 / q1Q / 8ADf1xtXf4A8m / 9WqH / hv642rA / Nvk7yxD + bPkC0j06Jba6h2o3EQrRzHbwlK79icCs8 / wB5N / 6tUP / Df1w2rv8AeTf + rVD / w39cbVD3nlH8vb L0PrtnZ2v1qVba29ZxH6k0leEScmHJ2oaKNzjaqlx5J8i20Dz3On20EEYrJLISiKPEsWAGNqp2Pl H8vdQgFxYWdnd25JUTQP6iVHUckYjG1RH + APJv8A1aof + G / rjau / wB5N / wCrVD / w39cbV4b9Vt / + VWfVPTh2b / Hnpel24fpDjx + 7FXp // OPn / knPLX / GGb / qJlwK9DxV2KvDfzc1zTNT / NTRvKes219q egafYNqt1ounQS3L3t28hjhjkji / YiUepViF7HrirOPyy8w / l3qLalZ + VtLXQr + 0aMarpElmthcp 8NI2khUAh5dgRX9WKs6xV2KvPPOX / k4 / y4 / 4w67 / ANQ0GKvQ8Vdirxr84tI1hPO3kXVJtZmm0uXz Lp8VtonpRpDC / E8pfUUCSRiUP2 + nIgYqiP8AnIJ47U + UtU1e2a / 8n2Wpn9P6ctG9UyIFtiYSR6oR + R498VQf5W3XlbU / zY1vUvIQjtvKi6VBHqVvCht4pdSeYujpbMEZCkNVY8AK7dcVe04q7FXzn / 5T б / zoH / dxwq9J / wCcfP8AyTnlr / jDN / 1Ey4Feh5q7FXl / nGw17y1 + Z9p5 + 03SbnW9LutMbSNZs9PQ S3cfGX1op44iVMnQKQD0GKteQdK17V / zM1z8wL / SrjQ9OurGLS9Nsb0BLqZY3V3nmiUt6e6cVB3p ir1HFXYq8885f + Tj / Lj / AIw67 / 1DQYq9DxV2KvH / AM49W1K68weWbSx8u6zfjy9rtlqd7dWtjJLb vBHGWb0ZF2dh6lCPEEYq78xtRvpdY8heeZNIv5PLWk3N0 + q6dJbuLu2eZPSguZLYVf8AdMpb228c VUNDksvNX53WHmryjZTQaJY2FxDr2rtbSWcV7NLURQ0lWNpXRiHLFew32GKvZ8Vdir5z / wDKbf8A nQP + 7jhV6B + QOpadF + UHluOW6hjkWGXkjSKpH + kSHcE4Feg / pfSf + W2D / kan9cVd + l9J / wCW2D / k an9cVd + l9J / 5bYP + Rqf1xV36X0n / AJbYP + Rqf1xV36X0n / ltg / 5Gp / XFXfpfSf8Altg / 5Gp / XFXn 3nDUtOb83 / y7kW6haOOHXObiRSF5W8AFTXauKvQf0vpP / LbB / wAjU / rirv0vpP8Ay2wf8jU / rirv 0vpP / LbB / wAjU / rirv0vpP8Ay2wf8jU / rirv0vpP / LbB / wAjU / rirv0vpP8Ay2wf8jU / rirv0vpP / LbB / wAjU / rir589SP8A5Vn6nIen / j / lzrtT9I1rXwwqzv8AIXy9oF1 + Uflye50y0nneGUvLLBG7 tS4kG7MpJ2wKz / 8Awp5W / wCrPY / 9I0P / ADTirv8ACnlb / qz2P / SND / zTiqU6ofys0m5Frqp0OwuS ocQXX1SFyhJAbjJxNDQ74qu0oflfq87W + kjRNQnRfUeK1 + qTuqAgcisfIgVIFcVTT / Cnlb / qz2P / AEjQ / wDNOKu / wp5W / wCrPY / 9I0P / ADTirAPN / l7QI / zc / L2CPTLRIJ4dbM0SwRhh5W8BXkoWjcSd q4qz / wDwp5W / 6s9j / wBI0P8AzTirv8KeVv8Aqz2P / SND / wA04qlMx / K2C / GnTnQ4tQLcBZv9UWYt WnH0z8VfamKpt / hTyt / 1Z7H / AKRof + acVQ9honkfULVLuwsNMvLSTkI7iCG3ljbixVuLoCpoykh4 xVEf4U8rf9Wex / 6Rof8AmnFXf4U8rf8AVnsf + kaH / mnFXgfoQf8AKsPQ9NfQ / wAfen6VBw4fpCnH j0pTamFXpv8Azj5 / 5Jzy1 / xhm / 6iZcCvQ8VdiqT615Y8oag7ahrWk6feSQx0e6vLeGVliSrbvIrE KtScVecfkfolhqOseYPzCtLCHTNO1eQ2GgWdvClug0 + 2biZiiKo5TSJU / LFXr + KuxV555y / 8nH + X H / GHXf8AqGgxV6HirsVeQfm15D / Kry / + W / mG8m0S0ju7pJWtbrgGu31Cfl6PCZuUtfVblxBpSu1M VZNpnlvzhqH5X6FpE2uXGia4LO3XUr2OOOa4 / ueLwn1QeL1YVdfiquxxVCf849x + n + T3l6OteC3S 18aXkwxV6JirsVfOf / lNv / Ogf93HCr0n / nHz / wAk55a / 4wzf9RMuBXoeKuxV57 + c6eZdT0K08p + X 7adpvMlwtnf6jHG7Q2ljUG4klkAKryU8QD1FaYqzbR9JsdH0mz0qwj9KysYUt7ePwSNQq199t8VR mKuxV555y / 8AJx / lx / xh23 / qGgxV6HirsVeAp5h2vVvPcnmDzn5Q8x3Nto07L5Y0iz055bSLiafX JWdo / Umb9n4aL2xV6xL56WLy1aa82ga0RdymH9FpZM9 / FQuOc0CseCH0qg1 / aXxxVi35CX9 / b + Tb Dy1qOiappd9p8c8k0t9aPBA3qXTuqxyN9puMoNKeOKvT8Vdir5z / APKbf + dA / wC7jhVH / k3 + eH5X eXvy00PRtY1wWupWcUi3Fube6fiWnkcfFHE6n4WHQ4FZn / 0Mf + S // Uxr / wBIl7 / 1QxV3 / Qx / 5L / 9 TGv / AEiXv / VDFXf9DH / kv / 1Ma / 8ASJe / 9UMVd / 0Mf + S // Uxr / wBIl7 / 1QxV3 / Qx / 5L / 9TGv / AEiX v / VDFXf9DH / kv / 1Ma / 8ASJe / 9UMVYZ5m / PD8rrz8y / JOs22uCTTdJi1ZdQuPq90PTN1BEkPwmIM3 JkP2Qad8VZn / ANDH / кв / ANTGv / SJe / 8AVDFXf9DH / kv / ANTGv / SJe / 8AVDFXf9DH / кв / ANTGv / SJ e / 8AVDFXf9DH / кв / ANTGv / SJe / 8AVDFXf9DH / кв / ANTGv / SJe / 8AVDFXf9DH / кв / ANTGv / SJe / 8A VDFXf9DH / kv / ANTGv / SJe / 8AVDFXmH6Z03 / lTv6a9b / cZ / jf679Y4t / cfXfV58ac / sb0pXCr / 9k =
  • uuid: C2846B74797911DCA8E3F836AAAF4020uuid: F874AD0D7C8A11DCAC36AB872276F3A5uuid: 638B8B287E2011DB97BCE873CB84FFF2uuid: 4A626A527FFB1CEF11D11D конечный поток эндобдж 5 0 obj > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 8 0 объект > ручей 8; Z] «; $ t5a $ q / # 4puO7, jmN).d ‘} P $ E ~ xo_wPgd% @ ʞԜ ߱ SGxT $ 7_ ˷ ~ [

    200 Уровневых курсов математики | Кафедра математики

    MA 203, Основы элементарной математики I

    Чемпион поля

    — Сандра Зак

    Тщательное изучение математических идей, лежащих в основе математики, преподаваемой в классах K-6, их истории и применения в повседневной жизни. Предназначен в первую очередь для будущих учителей начальной школы, чтобы дать им лучшее понимание математики, которую они будут преподавать.Этот курс, наряду с MA 204 «Основы элементарной математики II», также будет полезен для любого студента, который хочет лучше понять эти идеи. Сосредоточьтесь на понимании и изучении математики посредством решения задач, проектов, групповых исследований, использования манипуляторов и некоторого использования технологий. MA 203 концентрируется на решении задач, арифметике и теории целых чисел, дискретной математике, целых числах, дробях, десятичных дробях и алгебраических концепциях. MA 203 не засчитывается для основных или второстепенных требований по математике.Обязательное условие: MA 050, сдаёт с оценкой «C-» или выше, если требуется.

    MA 204, Основы элементарной математики II

    Чемпион поля

    — Сандра Зак

    Тщательное изучение математических идей, лежащих в основе математики, преподаваемой в классах K-6, их истории и применения в повседневной жизни. Предназначен в первую очередь для будущих учителей начальной школы, чтобы дать им лучшее понимание математики, которую они будут преподавать. Этот курс, наряду с MA 203, «Основы элементарной математики I», также будет полезен для любого студента, который хочет лучше понять эти идеи.Сосредоточьтесь на понимании и изучении математики посредством решения задач, проектов, групповых исследований, использования манипуляторов и некоторого использования технологий. Темы в MA 204 включают дроби, отношения и проценты, анализ данных, подсчет и вероятность, геометрию формы, измерение и геометрию измерения (периметр, площадь, площадь поверхности, объем). MA 204 не засчитывается для основных или второстепенных требований по математике. Обязательное условие: сдан MA 203 с оценкой «C-» или выше.

    MA 205 Системы счисления

    Тщательное изучение математических идей, лежащих в основе математики, преподаваемой в классах K-6, их истории и применения в повседневной жизни.Предназначен в первую очередь для будущих учителей начальной школы, чтобы дать им лучшее понимание математики, которую они будут преподавать. Сосредоточен на различных системах счисления школьной математики: целые числа, целые числа, дроби, десятичные дроби. Он делает это, исследуя стандартные алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления в других основаниях счисления, а также альтернативные алгоритмы с основанием десять, включая алгоритмы, созданные учеником. Курс будет сосредоточен на понимании и изучении математики посредством решения задач, проектов, групповых исследований, использования манипуляторов и некоторого использования технологий.MA 205 не засчитывается для основных или второстепенных требований по математике. Студенты не могут получить зачетные баллы одновременно по MA 203 и MA 205. Предварительные условия: MA 050, сдан на «C-» или выше, если требуется.

    MA 206, Алгебраическое мышление, вероятность и статистика

    Тщательное изучение математических идей, лежащих в основе математики, преподаваемой в классах K-6, их истории и применения в повседневной жизни. Предназначен в первую очередь для будущих учителей начальной школы, чтобы дать им лучшее понимание математики, которую они будут преподавать.MA 206 концентрируется на алгебраическом мышлении, вероятности и статистике. Он развивает алгебраическое мышление, расширяя концепции Системы счисления (MA 205) через решение проблем, пропорциональные отношения, распознавание образов, обобщение и идентичности. Вероятность вводит ключевые понятия из дискретной математики и применяет пропорциональные отношения. Статистика предполагает систематическую организацию данных. Курс будет сосредоточен на понимании и изучении математики посредством решения задач, проектов, групповых исследований, использования манипуляторов и некоторого использования технологий.MA 206 не засчитывается для основных или второстепенных требований по математике. Обязательное условие: сдан MA 205 с оценкой «C-» или выше.

    MA207, Элементарная геометрия

    Тщательное изучение математических идей, лежащих в основе математики, преподаваемой в классах K-6, их истории и применения в повседневной жизни. Предназначен в первую очередь для будущих учителей начальной школы, чтобы дать им лучшее понимание математики, которую они будут преподавать. Это курс, ориентированный на деятельность.Контент будет сосредоточен на геометрических формах, движениях и изменениях, длине, площади и объеме, а также их измерении. Особое внимание уделяется пониманию разнообразных стратегий решения проблем, предположений, рассуждений, математических представлений, включая манипуляторы, и общения. MA 207 не засчитывается для основных или второстепенных требований по математике. Студенты не могут получить баллы одновременно по MA 204 и MA 207. Предварительное условие: сдать MA 205 с оценкой «C-» или выше.

    MA 220, Вероятность и статистика I

    Обеспечить аксиоматический, основанный на исчислении подход к вероятности и вводной статистике.Курс построен вокруг процесса статистического анализа; постановка вопроса, сбор данных, описание данных, анализ и моделирование данных, а также выводы из данных относительно исходного вопроса. Конкретные затронутые темы включают выборку, описательный анализ данных, вероятность, случайные переменные, дискретные и непрерывные распределения, математическое ожидание, доверительные интервалы, проверку гипотез на одном образце, анализ хи-квадрат, корреляцию и регрессию.Предварительное условие: сдан MA 116 или MA 118 или MA 126 с оценкой «C-» или выше.

    MA 221, Линейная алгебра

    Системы уравнений, матричная алгебра, линейные преобразования, собственные векторы, линейное программирование и вычислительные методы. Предварительные требования: MA 120 или MA130 и MA125, каждый сдан с оценкой «C-» или выше.

    MA 225, Исчисление III

    Бесконечный ряд, частичное дифференцирование, множественное интегрирование и связанная твердотельная аналитическая геометрия. Обязательное условие: MA 126, сдано с оценкой «C-» или выше.

    MA 237, Программирование в математике

    Дает введение в использование технологий применительно к математике. Основным компонентом курса будет создание прочной основы навыков, необходимых для применения математических концепций в программировании. Кроме того, будет рассмотрено использование технологий в презентациях, научных исследованиях, а также их роль и ограничения в компьютерной и интернет-безопасности. Студенты получат представление о важных этических и социальных проблемах, связанных с использованием технологий.Предпосылки: MA 120 и MA 126, оба сданы на «C-» или выше. Необходимое условие: MA 311 или MA 221 или MA 225.

    Стандарты математики

    Число и количество (N)

    N 201. Выполнить однооперационное вычисление с целыми и десятичными числами

    N 202. Распознавать эквивалентные дроби и дроби в наименьшем значении

    N 203. Найдите положительные рациональные числа (выраженные в виде целых, дробных, десятичных и смешанных чисел) в числовой строке

    № 301. Распознавать однозначные множители числа

    N 302. Определение разрядного значения цифры

    N 303. Найдите рациональные числа в числовой строке

    Примечание. Матрица как представление данных рассматривается здесь как основная таблица.

    N 401. Продемонстрировать знание концепций элементарных чисел, таких как округление, порядок десятичных знаков, идентификация образов, простые числа и наибольший общий множитель

    № 402. Запишите положительные степени 10, используя экспоненты

    N 403. Поймите понятие длины на числовой прямой и найдите расстояние между двумя точками

    N 404. Абсолютное значение в терминах расстояния

    N 405. Найдите расстояние в координатной плоскости между двумя точками с одинаковой координатой x или y -координат

    N 406. Сложите две матрицы с целыми числами

    № 501. Порядок дробей

    N 502. Найдите и используйте наименьшее общее кратное

    N 503. Работа с числовыми коэффициентами

    N 504. Продемонстрируйте некоторое знание комплексных чисел

    N 505. Сложение и вычитание матриц с целочисленными записями

    N 601. Применение числовых свойств с использованием разложения на простые множители

    N 602. Применить числовые свойства, включая четные / нечетные числа и множители / кратные

    № 603. Применить числовые свойства, включающие положительные / отрицательные числа

    N 604. Примените тот факт, что π иррационально и что квадратный корень из целого числа является рациональным, только если это целое число является полным квадратом

    N 605. Применить свойства рациональных показателей

    N 606. Умножение двух комплексных чисел

    N 607. Используйте отношения, включающие сложение, вычитание и скалярное умножение векторов и матриц

    № 701. Анализировать и делать выводы на основе числовых концепций

    N 702. Применение свойств рациональных чисел и рациональной системы счисления

    N 703. Применить свойства действительных чисел и действительной системы счисления, в том числе свойства иррациональных чисел

    N 704. Применение свойств комплексных чисел и комплексной системы счисления

    N 705. Матрицы умножения

    N 706. Применить свойства матриц и свойства матриц как систему счисления

    Алгебра (A)

    AF 201. Решайте проблемы за один или два шага, используя целые числа и десятичные дроби в контексте денег

    A 201. Продемонстрируйте знание основных выражений (например, определите выражение для суммы как b + g )

    A 202. Решите уравнения в виде x + a = b , где a и b — целые или десятичные числа

    AF 301. Решение стандартных одношаговых арифметических задач с использованием положительных рациональных чисел, например, одношаговых процентов

    AF 302. Решите некоторые стандартные двухэтапные арифметические задачи

    AF 303. Соотнесите график с ситуацией, качественно описанной в терминах знакомых свойств, таких как до и после, увеличение и уменьшение, выше и ниже

    AF 304. Применить определение операции для целых чисел (например, a b = 3 a b )

    А 301. Заменить неизвестные величины целыми числами для вычисления выражений

    A 302. Решите одношаговые уравнения, чтобы получить целочисленные или десятичные ответы

    A 303. Объедините похожие термины (например, 2 x + 5 x )

    АФ 402. Выполнять простой перевод слова в символ

    AF 403. Соотнесите график с ситуацией, описанной в терминах начальной стоимости и дополнительной суммы на единицу (например, себестоимости единицы, еженедельного роста)

    A 401. Вычислить алгебраические выражения путем замены неизвестных величин целыми

    A 402. Сложить и вычесть простые алгебраические выражения

    A 403. Решите обычные уравнения первой степени

    А 404. Умножение двух двучленов

    A 405. Сопоставьте простые неравенства с их графиками на числовой прямой (например, x≥ –35x≥ –35)

    A 406. Докажите знание склона

    AF 501. Решение многоступенчатых арифметических задач, которые включают планирование или преобразование общих производных единиц измерения (например, футов в секунду в мили в час)

    AF 502. Создавайте функции и записывайте выражения, уравнения или неравенства с одной переменной для общих настроек предварительной алгебры (например,g., задачи скорости и расстояния и задачи, которые можно решить, используя пропорции)

    AF 503. Сопоставьте линейные уравнения с их графиками в координатной плоскости

    A 501. Помните, что когда числовые величины сообщаются в реальном контексте, числа часто округляются.

    A 502. Решение реальных задач с помощью уравнений первой степени

    A 503. Решите неравенства первой степени, если метод не требует изменения знака неравенства на противоположное.

    А 504. Сопоставьте сложные неравенства с графиками на числовой прямой (например, –10,5 < x ≤ 20,3)

    A 505. Сложение, вычитание и умножение многочленов

    A 506. Найдите решения простых квадратных уравнений

    A 507. Решите квадратные уравнения в виде ( x + a ) ( x + b ) = 0, где a и b — числа или переменные

    А 508. Фактор простых квадратиков (например, разность квадратов и трехчленов полного квадрата)

    A 509. Работа с квадратами и квадратными корнями из чисел

    A 510. Работа с кубиками и кубическими корнями чисел

    A 511. Работа с научным представлением

    A 512. Рабочие задачи с положительными целыми показателями

    A 513. Определить, когда выражение не определено

    А 514. Определите наклон прямой по уравнению

    AF 601. Решите задачи со словами, содержащие несколько значений, пропорций или процентов

    AF 602. Создание функций и запись выражений, уравнений и неравенств для общих параметров алгебры (например, расстояние до точки на кривой и прибыль для переменных затрат и спроса)

    AF 603. Интерпретация и использование информации из графиков в координатной плоскости

    АФ 604. Для данного уравнения или функции найти уравнение или функцию, график которой представляет собой сдвиг на указанную величину вверх или вниз

    A 601. Манипулирование выражениями и уравнениями

    A 602. Решите линейные неравенства, если метод предполагает изменение знака неравенства на противоположное

    A 603. Сопоставьте линейные неравенства с их графиками на числовой прямой

    A 604. Решите системы двух линейных уравнений

    А 605. Решите квадратные уравнения

    A 606. Решите уравнения абсолютных значений

    AF 701. Решение сложных арифметических задач, включающих процент увеличения или уменьшения или требующих интеграции нескольких концепций (например, использование нескольких соотношений, сравнение процентов или сравнение средних значений)

    AF 702. Создавайте функции и записывайте выражения, уравнения и неравенства, когда процесс требует планирования и / или стратегических манипуляций

    АФ 703. Анализировать и делать выводы на основе свойств алгебры и / или функций

    AF 704. Анализируйте и делайте выводы на основе информации из графиков в координатной плоскости

    AF 705. Определение характеристик графиков на основе набора условий или общего уравнения, например y = ax ² + c

    AF 706. Для данного уравнения или функции найдите уравнение или функцию, график которой представляет собой сдвиг на указанные величины в горизонтальном и вертикальном направлениях

    А 701. Решите простые неравенства абсолютных значений

    A 702. Сопоставьте простые квадратичные неравенства с их графиками на числовой прямой

    A 703. Примените теорему об остатке для многочленов, согласно которой P ( a ) является остатком, когда P ( x ) делится на ( x a )

    Функции (F)

    AF 201. Решайте проблемы за один или два шага, используя целые числа и десятичные дроби в контексте денег

    Ж 201. Расширить данный паттерн на несколько членов для паттернов, которые имеют постоянное увеличение или уменьшение между терминами

    AF 301. Решайте стандартные одношаговые арифметические задачи с использованием положительных рациональных чисел, например, одношаговых процентов

    AF 302. Решите некоторые стандартные двухэтапные арифметические задачи

    AF 303. Соотнесите график с ситуацией, качественно описанной в терминах знакомых свойств, таких как до и после, увеличение и уменьшение, выше и ниже

    AF 304. Применить определение операции для целых чисел (например, a b = 3 a b )

    F 301. Расширить данный шаблон несколькими членами для шаблонов, которые имеют постоянный коэффициент между членами

    АФ 402. Выполнять простой перевод слова в символ

    AF 403. Соотнесите график с ситуацией, описанной в терминах начальной стоимости и дополнительной суммы на единицу (например, себестоимости единицы, еженедельного роста)

    F 401. Вычислить линейные и квадратичные функции, выраженные в обозначении функций, в целочисленных значениях

    AF 501. Решение многоступенчатых арифметических задач, которые включают планирование или преобразование общих производных единиц измерения (например,g., футов в секунду в мили в час)

    AF 502. Создавайте функции и записывайте выражения, уравнения или неравенства с одной переменной для общих настроек предварительной алгебры (например, задачи о скорости и расстоянии и задачи, которые можно решить с помощью пропорций)

    AF 503. Сопоставьте линейные уравнения с их графиками в координатной плоскости

    F 501. Вычислить полиномиальные функции, выраженные в виде функции, при целочисленных значениях

    Ф 502. Найти следующий член в последовательности, описанной рекурсивно

    F 503. Создавайте функции и используйте количественную информацию для определения графиков для пропорциональных или линейных отношений

    F 504. Обратите внимание на разницу между функцией, моделирующей ситуацию, и реальностью ситуации

    F 505. Понять концепцию функции как имеющую четко определенное выходное значение для каждого допустимого входного значения

    Ф 506. Понимать концепцию домена и диапазона с точки зрения допустимых входных и выходных данных и с точки зрения графиков функций

    F 507. Интерпретировать операторы, использующие нотацию функций, с точки зрения их контекста

    F 508. Найти область определения полиномиальных и рациональных функций

    F 509. Найдите диапазон полиномиальных функций

    F 510. Найдите, где график рациональной функции имеет вертикальную асимптоту

    Ф 511. Использовать обозначение функций для простых функций от двух переменных

    AF 601. Решите задачи со словами, содержащие несколько значений, пропорций или процентов

    AF 602. Создание функций и запись выражений, уравнений и неравенств для общих параметров алгебры (например, расстояние до точки на кривой и прибыль для переменных затрат и спроса)

    AF 603. Интерпретация и использование информации из графиков в координатной плоскости

    АФ 604. Для данного уравнения или функции найти уравнение или функцию, график которой представляет собой сдвиг на указанную величину вверх или вниз

    F 601. Связать график с ситуацией, качественно описанной в терминах более быстрого или более медленного изменения

    F 602. Построение функций для обратно пропорциональных отношений

    F 603. Найдите рекурсивное выражение для общего термина в последовательности, описанной рекурсивно

    Ф 604. Вычислить составные функции с целочисленными значениями

    AF 701. Решение сложных арифметических задач, включающих процент увеличения или уменьшения или требующих интеграции нескольких концепций (например, использование нескольких соотношений, сравнение процентов или сравнение средних значений)

    AF 702. Создавайте функции и записывайте выражения, уравнения и неравенства, когда процесс требует планирования и / или стратегических манипуляций

    АФ 703. Анализировать и делать выводы на основе свойств алгебры и / или функций

    AF 704. Анализируйте и делайте выводы на основе информации из графиков в координатной плоскости

    AF 705. Определение характеристик графиков на основе набора условий или общего уравнения, например y = ax ² + c

    AF 706. Для данного уравнения или функции найдите уравнение или функцию, график которой представляет собой сдвиг на указанные величины в горизонтальном и вертикальном направлениях

    Ф 701. Сравните фактические значения и значения функции моделирования, чтобы оценить соответствие модели и сравнить модели

    F 702. Функции построения для экспоненциальных отношений

    F 703. Продемонстрировать знание геометрических последовательностей

    F 704. Продемонстрировать знание тригонометрии единичной окружности

    F 705. Сопоставление графиков основных тригонометрических функций с их уравнениями

    F 706. Используйте тригонометрические концепции и основные тождества для решения проблем

    Ф 707. Продемонстрировать знание логарифмов

    F 708. Напишите выражение для композиции двух простых функций

    Геометрия (G)

    G 201. Оцените длину отрезка прямой на основе других значений длины геометрической фигуры

    G 202. Вычислить длину линейного сегмента на основе длин других линейных сегментов, которые идут в том же направлении (например, перекрывающиеся линейные сегменты и параллельные стороны многоугольников только с прямыми углами)

    Г 203. Выполнять обычные преобразования денег и длины, веса, массы и времени в системе измерения (например, доллары в десять центов, дюймы в футы и часы в минуты)

    G 301. Продемонстрируйте некоторые знания углов, связанных с параллельными линиями

    G 302. Вычислить периметр многоугольника, если заданы все длины сторон

    G 303. Вычислить площадь прямоугольников, когда даны целые числа

    Г 304. Найдите точки в первом квадранте

    G 401. Используйте свойства параллельных прямых, чтобы найти величину угла

    G 402. Продемонстрировать знание основных угловых свойств и специальных сумм угловых мер (например, 90 °, 180 ° и 360 °)

    G 403. Вычислить площадь и периметр треугольников и прямоугольников в простых задачах

    G 404. Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, когда требуется только очень простое вычисление (например,г., треугольники 3-4-5 и 6-8-10)

    G 405. Использовать геометрические формулы при наличии всей необходимой информации

    G 406. Найдите точки на координатной плоскости

    G 407. Перемещение точек вверх, вниз, влево и вправо в координатной плоскости

    G 501. Используйте несколько свойств угла, чтобы найти неизвестную величину угла

    G 502. Подсчитайте количество линий симметрии геометрической фигуры

    Г 503. Используйте симметрию равнобедренных треугольников, чтобы найти неизвестные длины сторон или угловые меры

    G 504. Признать, что реальные измерения обычно неточны и что соответствующий уровень точности связан с измерительным устройством и процедурой

    G 505. Вычислить периметр простых составных геометрических фигур с неизвестной длиной сторон

    G 506. Вычислить площадь треугольников и прямоугольников, когда требуется один или несколько дополнительных простых шагов

    Г 507. Вычислить площадь и длину окружности кругов после определения необходимой информации

    G 508. Зная длину двух сторон прямоугольного треугольника, найдите третью, когда длины равны пифагорову троек

    G 509. Выразите синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике как отношение заданных длин сторон

    G 510. Определить наклон прямой по точкам или по графику

    G 511. Найдите середину отрезка

    Г 512. Найти координаты точки, повернутой на 180 ° вокруг заданной центральной точки

    G 601. Используйте отношения, включающие площадь, периметр и объем геометрических фигур, для вычисления другой меры (например, площади поверхности для куба заданного объема и простой геометрической вероятности)

    G 602. Используйте теорему Пифагора

    G 603. Примените свойства 30 ° -60 ° -90 °, 45 ° -45 ° -90 °, аналогичные и совпадающие треугольники

    Г 604. Применение основных тригонометрических соотношений для решения задач прямоугольного треугольника

    G 605. Используйте формулу расстояния

    G 606. Используйте свойства параллельных и перпендикулярных линий, чтобы определить уравнение прямой или координаты точки

    G 607. Найдите координаты точки, отраженной от вертикальной или горизонтальной линии или поперек y = x

    G 608. Найдите координаты точки, повернутой на 90 ° относительно начала координат

    Г 609. Распознавать особые характеристики парабол и окружностей (например, вершину параболы и центр или радиус окружности)

    G 701. Использование отношений между углами, дугами и расстояниями в окружности

    G 702. Вычислить площадь составных геометрических фигур, когда требуется планирование и / или визуализация

    G 703. Используйте масштабные коэффициенты для определения величины изменения размера

    Г 704. Анализировать и делать выводы на основе набора условий

    G 705. Решение многоступенчатых геометрических задач, которые включают интеграцию концепций, планирования и / или визуализации

    Статистика и вероятность (S)

    S 201. Вычислить среднее значение списка положительных целых чисел

    S 202. Извлеките одно релевантное число из базовой таблицы или диаграммы и используйте его в одном вычислении

    С 301. Вычислить среднее значение списка чисел

    S 302. Вычислить среднее с учетом количества значений данных и суммы значений данных

    S 303. Прочитать основные таблицы и диаграммы

    S 304. Извлечь соответствующие данные из базовой таблицы или диаграммы и использовать их в вычислениях

    S 305. Используйте соотношение между вероятностью события и вероятностью его дополнения

    С 401. Вычислить значение недостающих данных с учетом среднего и всех значений данных, кроме одного

    S 402. Преобразование из одного представления данных в другое (например, гистограмма в круговую диаграмму)

    S 403. Определить вероятность простого события

    S 404. Опишите события как комбинации других событий (например, используя и , или , и , а не )

    S 405. Продемонстрировать знание простых методов счета

    С 501. Вычислить среднее значение с учетом частоты всех значений данных

    S 502. Управление данными из таблиц и диаграмм

    S 503. Прямое вычисление вероятностей для типичных ситуаций

    S 504. Использовать диаграммы Венна при подсчете

    S 505. Помните, что когда сводные данные сообщаются в реальном мире, результаты часто округляются и должны интерпретироваться как имеющие соответствующую точность

    С 506. Признать, что при использовании статистической модели значения модели обычно отличаются от фактических значений

    S 601. Вычислить или использовать средневзвешенное значение

    S 602. Интерпретация и использование информации из таблиц и диаграмм, включая двусторонние таблицы частот

    S 603. Применение методов подсчета

    S 604. Вычислить вероятность, когда событие и / или пространство выборки не заданы или очевидны

    С 605. Признать концепции условной и совместной вероятности, выраженные в контексте реального мира

    S 606. Признать концепцию независимости, выраженную в контексте реального мира

    S 701. Различие между средним, медианным и модой для списка чисел

    S 702. Анализируйте и делайте выводы на основе информации из таблиц и диаграмм, включая двусторонние таблицы частот

    С 703. Понимать роль рандомизации в опросах, экспериментах и ​​обсервационных исследованиях

    S 704. Продемонстрируйте знание условной и совместной вероятности

    S 705. Признайте, что часть возможностей статистического моделирования заключается в изучении регулярности различий между фактическими значениями и значениями модели

    Что такое произведение в математике? — Определение и обзор — Видео и стенограмма урока

    Как найти продукт

    Умножение часто называют повторным сложением , потому что задача умножения говорит вам, что у вас есть определенное количество групп чего-то, каждая из которых содержит определенное число.Еще не запутались? Вот пример.

    У вас есть 3 пакета конфет, каждый из которых содержит 5 конфет. Сколько у тебя конфет?

    Эту проблему можно решить двумя способами. Первый — сложить леденцы:

    5 + 5 + 5 = 15

    Другой способ решения — использовать умножение, потому что у вас есть 3 группы конфет по 5 конфет в каждой сумке.

    3 * 5 = 15

    Ответом на эту задачу умножения является произведение, которое в данном случае равно 15.

    Вот еще пример. В классе 8 рядов стульев, по 7 стульев в каждом ряду. Сколько здесь стульев?

    Опять же, вы можете сложить:

    7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 56

    Или вы можете найти произведение, умножив:

    7 * 8 = 56

    Свойства Умножение

    Есть четыре основных свойства умножения, которые верны независимо от того, что умножается вместе.

    1. Коммутативное свойство : Когда два числа умножаются вместе, произведение одинаково независимо от того, в каком порядке они написаны.

    Например:

    5 * 7 = 7 * 5

    2. Ассоциативное свойство : Когда три или более чисел умножаются вместе, произведение одинаково независимо от того, какие два числа умножаются в первую очередь.

    Например:

    (2 * 4) * 6 = 2 * (4 * 6)

    8 * 6 = 2 * 24

    48 = 48

    3. Свойство мультипликативной идентичности : Произведение любого число и 1 это число.

    Например:

    3 * 1 = 3

    4. Распределительное свойство : сумма двух чисел, умноженных на третье число, равна сумме каждого слагаемого, умноженной на третье число.

    Например:

    2 * (3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4

    2 * 7 = 6 + 8

    14 = 14

    Особые продукты

    Следует упомянуть два специальных продукта.

    1. Произведение любого числа на 1 и есть это число. Вы узнали об этом в приведенном выше примере мультипликативного свойства идентичности.

    Например:

    7 * 1 = 7

    2376 * 1 = 2376

    2. Произведение любого числа, умноженного на 0, равно 0.

    Например:

    9 * 0 = 0

    6,782 * 0 = 0

    Краткое содержание урока

    Произведение является ответом на задачу умножения. Вы можете найти продукт с помощью процесса под названием , повторное добавление , то есть путем сложения количества групп в задаче. Есть четыре свойства, которые управляют правилами решения задач умножения: коммутативный , ассоциативный , мультипликативный тождественный и распределительный .Есть также два специальных правила произведения: произведение любого числа, умноженное на единицу, будет этим числом, а произведение любого числа, умноженного на ноль, будет равно нулю.

    Поиск продукта

    • Произведение — это ответ на задачу умножения.
    • Чтобы найти продукт, вы можете использовать повторное сложение или умножение.
    • Задачи умножения обладают четырьмя свойствами: коммутативным, ассоциативным, мультипликативным тождественным и дистрибутивным.
    • Любое число, умноженное на 1, равно самому себе, а любое число, умноженное на 0, равно 0.

    Результаты обучения

    Изучите этот урок, чтобы точно выполнять следующие действия:

    • Распознавать произведение задачи умножения
    • Продемонстрируйте два метода поиска продукта
    • Перечислить четыре свойства умножения
    • Расчет специальных продуктов

    свойств целых чисел

    Covid-19 привел мир к феноменальному переходу.

    За электронным обучением будущее уже сегодня.

    Оставайтесь дома, оставайтесь в безопасности и продолжайте учиться !!!

    Свойства целых чисел

    Свойства целых чисел помогают нам лучше понимать числа. Более того, они делают вычисления при определенных операциях, таких как сложение, вычитание, умножение и деление, очень простыми. Ниже перечислены различные типы свойств целых чисел:
    1) Замыкание для сложения и умножения.
    2) Коммутативное свойство для сложения и умножения.
    3) Ассоциативное свойство для сложения и умножения.
    4) Дистрибутивное свойство умножения над сложением.
    5) Идентификатор для сложения и умножения.
    Свойство закрытия:
    5 + 6 = 11
    9 + 8 = 17
    36 + 0 = 36
    9 x 8 = 72
    6 x 11 = 66
    0 x 84 = 0
    Из примера можно сделать вывод, что когда мы складываем или умножаем любые два целых числа, мы получаем целое число.
    Целые числа закрываются при сложении и умножении.
    Примечание: Деление на ноль не определено.
    Коммутативное свойство для сложения и умножения
    Вы можете складывать целые числа. в любом порядке. Можно сказать, что сложение коммутативно для целых чисел. Это свойство известно как коммутативность сложения.
    5 + 11 = 11 + 5
    16 = 16
    Два целых числа можно умножать в любом порядке. Таким образом, мы говорим, что умножение коммутативно для целых чисел.
    Умножьте 8 и 6 в разном порядке, и вы получите один и тот же ответ.
    8 x 6 = 48
    6 x 8 = 48
    ∴ 8 x 6 = 6 x 8
    Примечание: Вычитание не коммутативно. (6-5 ≠ 5-6).
    Дивизия не коммутативная. (4 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 4).
    Ассоциация сложения и умножения:
    Обратите внимание на следующие примеры:
    1) (5 + 7) + 3 = 12 + 3 = 15
    2) 5 + (7 + 3) = 5 + 10 = 15
    В Во-первых, вы можете сначала сложить 5 и 7, а затем добавить 3 к сумме, а во 2-м, вы можете сначала сложить 7 и 3, а затем добавить 5 к сумме. Результат в обоих случаях одинаковый.
    Это свойство обычно используется для того, чтобы сделать добавление простым и быстрым способом.
    Оберните следующий пример:
    234 + 197 + 203
    В приведенном выше примере, если мы сначала добавим 197 и 203, это будет проще, поскольку единичная (единица) цифра станет нулем.
    234 + (197 + 203)
    = 234 + 400
    = 634
    Для умножения:
    Умножение верно для ассоциативного свойства.
    8 x 125 x 1294
    Здесь, если вы умножите 125 и 1294, то это будет сложно и трудоемко.Итак, мы умножим 8 на 125, а затем на 1294.
    (8 x 125) x 1294
    = 1000 x 1294
    = 1 294 000 Такое расположение чисел известно как ассоциативное свойство.
    Распределение умножения на сложение
    35 x (98 + 2) = 35 x 100 = 3500
    65 x (48 + 2) = 65 x 50 = 3250
    297 x 17 + 297 x 3 = 297 x (17 + 3) = 297 x 20 = 5940
    Все вышеперечисленное — примеры распределительного свойства умножения над сложением.
    Пример:
    854 x 102
    Чтобы упростить умножение, запишите 102 как 100 + 2, а затем используйте свойство распределения.
    854 x (100 + 2)
    = 854 x 100 + 854 x 2 —— (распределительное свойство)
    = 85,400 + 1,708
    = 87,108
    Идентичность (для сложения и умножения
    Набор целых чисел отличается от набора натуральных чисел только наличием нуля. Этот ноль играет особую роль, кроме того.
    Когда вы добавляете ноль к любому целому числу, снова получается то же целое число.
    Ноль называется Идентификацией для сложение целых чисел или аддитивная идентичность целых чисел.
    Ноль тоже играет особую роль в умножении. Любое число при умножении на ноль становится равным нулю!
    86 x 0 = 0
    0 x 125 = 0
    Вы столкнулись с аддитивной идентичностью для целых чисел, число остается неизменным при добавлении к нему нуля. Аналогичный случай для мультипликативного тождества для целых чисел. Число остается неизменным, когда мы умножаем на 1. Итак, 1 называется тождеством для умножения целых чисел или мультипликативным тождеством для целых чисел.
    К 6 классу по математике
    Домашняя страница

    Covid-19 повлиял на физическое взаимодействие между людьми.

    Не позволяйте этому влиять на ваше обучение.

    Envision Math 6 класс для учителей ключ ответа

    Aam 11.5 tracrite

    Super smash bros hd apk

    Освой умножение и деление в 3 классе с помощью арифметики 3. Помогите своему ребенку применять арифметические понятия в повседневных ситуациях с помощью словесных задач и измерений конверсии. Переходите к работе с дробями, пока ваш ребенок учится уменьшать, складывать и вычитать эти части целого.enVisionMATH Texas 2.0 Grade 1. Содержание; Стандарты; … Обзор программы для учителей. … Тест производительности: ключ ответа. Темы 13–16: Контрольный тест … Этот тестовый ключ с ответом прилагается к тестам BJU Press, которые продаются отдельно по математике 6, 3-е издание. Каждый тест представляет собой полную копию фактического теста учащегося с заполненными правильными ответами. Ответы даются на отдельных листах с вкладными листами с тремя перфорациями. BJU Press Math Grade 6 Test Pack Answer Key (Третье издание) (9781606821152) 13 августа 2020 г. · enVision Math 2.0 Common Core — это комплексная программа по математике для классов K-5. enVision Math 2.0 обеспечивает фокус, согласованность и строгость Общих основных государственных стандартов. Gr. K -ISBN: 978-0-328-84375-6 (Тематические оценки 1-13) Математические задачи для 5-го класса, построение решателя полиномиальных уравнений в Excel, математические работы в таблицах предварительных уравнений для 8-го класса, упрощение степени и корня , учебные листы по математике для первого класса, математика 7 класс алгебры + вопросы на арабском языке, нелинейные одновременные уравнения, триномиальные уравнения, распечатки по математике для 3-го класса, контрольные работы 6-го года онлайн бесплатно,

    Держатель стойки для пера Vape

    Oct 01 , 2013 · Категория 6 критериев: Поддержка учителей.Учебные материалы предназначены для того, чтобы помочь учителям проводить обучение математике, которое дает всем учащимся возможность приобрести необходимые навыки и знания, указанные в Стандартных стандартах штата Калифорния по математике. Цитирование: Критерий №1: 5 класс, TE стр. 203. Я уже ответил ключевой класс 6. Ответы на уже полученные уроки. Последние новости от. CBS News. CNET. TVGuide.com … Проекты по математике для 5-х классов — Быстрый и простой поиск — Mitula enVision MATH Common Core 2.0 Student Edition V1 Рабочая тетрадь и ответы на вопросы онлайн.Оценка: 6, Название: enVision MATH Common Core 2.0 Student Edition V1, Издатель: Pearson Education, Inc., ISBN: 032882741X Finish Line Mathematics for Common Core State Standards, Second Edition — любимый класс, который дополняет ваш ежедневный учебный план стандартами. на основе обучения и практики. Используйте его с Finish Line Mathematics, Third Edition для дополнительного обзора.

    Gdm3 vs sddm

    Какие ответы для практики 9 5 по математике envision для 5-го класса на стр. 49? У нас нет вопросов.Мы не храним их, потому что политика этого веб-сайта заключается в том, что мы не даем …

    Ibew местная шкала заработной платы 712

    Мосты по математике Ответ учителя 4 класса Ключевые мосты по математике Ответ ученика 4 класса Ключевые мосты по математике 4 класс Домашние связи Ответить на ключевые мосты в математике Компоненты и манипуляции с 4 классом Мосты Сайт преподавателя Рабочее место Игры и мероприятия Номер Уголок Руководство для учителя 4 класса Тома 1–3 Номер Уголок … Повседневная математика — это комплексный курс от K до 6 класса математическая программа, разработанная в соответствии со стандартами Common Core State.Программа «Повседневная математика», разработанная Школьным математическим проектом Чикагского университета, помогает вашим ученикам достичь истинного мастерства в CCSS, постоянно укрепляя математические концепции в конкретных реальных условиях …

    Freecad устанавливает происхождение детали

    Iready Answer Key Grade 6. Ответы на уже полученные уроки. Последние новости от. CBS News. CNET. TVGuide.com … Проекты по математике для 5-х классов — Быстрый и простой поиск — Mitula

    Молитва соболезнования душе, чтобы она упокоилась с миром

    EnVision Math: Интерактивное домашнее задание, 5 класс.Скотт Форесман. Пирсон, 2007 — Образование — 140 страниц. 2 отзыва. Улучшение понимания и закрепление уроков. Наш учитель всегда говорит, что мы очень хороши, потому что мы очень много работаем. На этой неделе мы тренируемся по два часа каждый день. Мы делаем это, потому что в следующем месяце мы танцуем на важном конкурсе и хотим выиграть приз.

    Схема подключения Ztrak 757

    Это ключ ответа и тестовый буклет для Saxon 76 Third Edition. Купите это, если у вас уже есть учебник третьего издания.Дополнительные тесты доступны отдельно, но в них нет необходимости, если у вас только один ученик.

    Управление переключателем Smash bros

    Pearson Scott Foresman «enVision», 5 класс. КЛЮЧ Все уроки указаны как 1-дневное распознавание чисел в руководствах для учителей алгебры и функций enVisionMath. Статистика измерений и геометрии, анализ данных и вероятностное повторное обучение указаны как один день решения проблем, но это может занять больше времени. ** Ключевой стандарт Получите лучшие предложения по математике envision 5, делая покупки в самом большом онлайн-ассортименте на… DVD-ROM enVision Math Common Core Teacher Edition eText Grade 5. $ 562,35 …

    Как снять квартиру reddit

    Рабочие листы, учебные ресурсы и листы с практическими занятиями по математике для печати учителями. Еженедельные рабочие тетради для К-8. Сайт домашних заданий для учителей! Клавиша «Средняя температура (° F)» x y На линейном графике показаны среднемесячные температуры в Чикаго и Далласе за шесть месяцев. Какие два месяца показывают среднюю температуру ниже 50 ° F в обоих городах? А. 5 и 6 Б. 3 и 4 С.2 и 3 D. 1 и 2 Математика — Практический тест 6 класса NE G6 Математика PT 10 Перейдите на следующую страницу.

    Вход в Facebook

    enVision Math 2.0, Учителя Resource Masters, класс 3, том 2, темы 8–16, 9780328893232, 0328893234, 2017 Автор: Аддисон Уэсли Скотт Форесман | 1 января 2017 г. Мягкая обложка

    Заполните и сбалансируйте каждое уравнение реакции горения s (s) + o2 (g)

    Английский плюс Казахстанское издание Ключи к ответам в Рабочей тетради. Европейские рамки ключевых компетенций для обучения на протяжении всей жизни были введены в законодательство об образовании в конце 2006 г. с целью выявления и продвижения конкретных областей, в которых людям необходимо развивать…Everyday Mathematics Online. С помощью учетной записи, предоставленной учителем вашего ребенка, вы получите доступ к ресурсам, которые помогут ребенку с домашними заданиями или освежат свои математические навыки. Понимание повседневной математики для родителей. Узнайте больше об учебной программе EM и о том, как помочь своему ребенку. Изучите тестовую тему для шестого класса по математике с помощью бесплатных интерактивных карточек. Выберите из 500 различных наборов тестовых тем или карточек для шестого класса в Quizlet.

    Новые футляры для ПК

    Just in Time Mathematics Quick Checks — это формирующие экзамены, соответствующие стандартам обучения математике (SOL) 2016 года.Эти ресурсы, разработанные учителями и руководителями математики Вирджинии, предназначены для того, чтобы помочь учителям выявлять учащихся с незаконченным обучением и помогать в планировании обучения, чтобы «вовремя» заполнить потенциальные пробелы. Практика Masters / Wbk, 5-й класс: 5-й класс для учителя, том 1 с компакт-диском с планировщиком ресурсов для учителя (Scott Foresman-Addison Wesley Math), Рэндалл И. Чарльз: Учитель Эд v.1, 5-й класс: Математика — издание для учителя (класс 5 Том 2) Рэндалла И. Чарльза: Учитель Эд v.2, 5-й класс: математика, 6-й класс Рэндалла И.Чарльз: 6 класс

    Преподаватели и сотрудники — Waterbury Arts Magnet School

    АДМИНИСТРАЦИЯ НОМЕР ФАКСА 203-573-6325
    Г-н Николас Альбини Директор здания 203-573-6304 [email protected]
    г-жа Дженнифер Дили Заместитель директора — средняя школа 203-573-6330 jdeeley @ waterbury.k12.ct.us
    г-н Джозеф Ноле Заместитель директора — Средняя школа 203-573-6305 [email protected]
    Доктор Мария Стасайтис Заместитель директора — Средняя школа 203-573-6306 [email protected]
    СПЕЦИАЛИСТЫ МАГНИТНОЙ ШКОЛЫ
    Мисс Бриттани Биоло Координатор грантов 203-573-6327 bbiolo1 @ waterbury.k12.ct.us
    ОФИСНЫЙ ПЕРСОНАЛ
    Дженис Ринальди Секретарь школы — Главный офис 203-573-6301 [email protected]
    Жозефина Ринальди Специалист административной поддержки — Главный офис 203-573-6302 [email protected]
    г-жаЯн Валускас Специалист по административной поддержке — Консультации для старших классов 203-573-6311 [email protected]
    Мисс Джуди Вельянте Специалист по административной поддержке — Консультации в средней школе 203-573-6328 [email protected]
    КОНСУЛЬТАТИВНЫЙ ОТДЕЛ ШКОЛЫ
    миссисЖаклин Гибсон Школьный советник — 10–12 классы средней школы M-Z 203-573-6309 [email protected]
    г-жа Тарра Козьма Школьный советник — 10–12 классы средней школы A-L 203-573-6310 [email protected]
    г-н Джозеф Фортье Школьный советник — 8-й класс средней школы и 9-й класс 203-346-3927 jfortier @ waterbury.k12.ct.us
    Г-жа Линн Кравчик Школьный советник — 6-7 классы средней школы 203-573-6331 [email protected]
    ПОДДЕРЖКА
    г-н Джон Буррус Специалист по поведению 203-573-6323 [email protected]
    г.Дуг Читэм Логопед 203-573-9322 [email protected]
    г-жа Мишель Ромеро Консультант 203-573-6307

    [email protected]

    г-н Майкл Фабрицио Школьный психолог 203-573-6303 mfabrizio @ waterbury.k12.ct.us
    г-жа Кили Ломбардо Социальный работник 203-573-6308 [email protected]
    ЗДРАВООХРАНЕНИЕ НОМЕР ФАКСА 203-573-5081
    г-жа Элисон Васкес Школьная медсестра 203-573-6320 аваскес @ уотербери.k12.ct.us
    г-жа Дженнифер Торрес Медицинская помощь 203-573-6321 [email protected]
    ОТДЕЛЕНИЕ СТЕ
    Г-н Джастин Амента Технологическое образование [email protected]
    г-н Джейсон Росси Технологическое образование jrossi @ waterbury.k12.ct.us
    г-н Стивен Суделл Технологическое образование [email protected]
    ТАНЦЕВАЛЬНЫЙ ОТДЕЛ
    миссис Деа Иллиан танец [email protected]
    Г-н Грегори Хофлер танец ghofler @ waterbury.k12.ct.us
    миссис Шерил Вирт танец [email protected]
    АНГЛИЙСКИЙ ОТДЕЛ
    г-н Джон Кариньян Средняя школа [email protected]
    г-жа Лори ДиТилло Средняя школа — 6 класс lditillo @ waterbury.k12.ct.us
    г-жа Мелисса Дойния Средняя школа — 6 класс [email protected]
    г-жа Кимберли Гордон Средняя школа — 7 класс [email protected]
    миссис Эми Л’Эро Средняя школа — 7 класс alheureux @ уотербери.k12.ct.us
    миссис Джессика Ланца Средняя школа — 8 класс [email protected]
    Мистер Том Нортроп Средняя школа [email protected]
    Патрик Оспалек Старшая школа / заведующий кафедрой pospalek @ waterbury.k12.ct.us
    г-жа Лори Парк-Ноулз Средняя школа [email protected]
    г-н Мэтью Ручински Средняя школа — 8 класс [email protected]
    миссис Кристен Уинстенли Средняя школа kwinstanley @ waterbury.k12.ct.us
    ОТДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИКИ
    Мистер Джозеф Брэди Старшая школа / Заведующий кафедрой [email protected]
    г-жа Моник Крейн Средняя школа — 6 класс [email protected]
    г-жа Шерил Кроссли Средняя школа — 7 класс ccrossley @ waterbury.k12.ct.us
    г-жа Кимберли Холден Средняя школа — 8 класс [email protected]
    миссис Миган Макари Средняя школа [email protected]
    Мистер Николас О’Брайен Средняя школа nobrien @ waterbury.k12.ct.us
    г-жа Хиллари Сойерс Средняя школа [email protected]
    г-н Ричард Томас Средняя школа [email protected]
    МУЗЫКАЛЬНЫЙ ОТДЕЛ
    г-н Ральф Бельведер rbelvedere @ waterbury.k12.ct.us
    Миссис Мэри Кейс [email protected]
    г-н Даниэль Феррейра [email protected]
    Г-н Филип Стерлинг [email protected]
    г-жаМарианна Ваньини [email protected]
    г-н Джеффри Моро [email protected]
    ОТДЕЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО / ЗДРАВООХРАНЕНИЯ
    Мистер Майкл Девайн mdevine @ waterbury.k12.ct.us
    Г-н Патрик О’Нил [email protected]
    г-жа Эрика ДеллаВольпе [email protected]
    г-жа Меган Мур [email protected]
    НАУЧНЫЙ ОТДЕЛ
    г.Брайан Бейкер Средняя школа [email protected]
    г-жа Эми Кордон Средняя школа — 6 класс [email protected]
    Госпожа Элизабет ДаСильва Старшая школа / Заведующий кафедрой [email protected]
    миссисДжейми Фаррелл Средняя школа [email protected]
    миссис Патрисия Терио Средняя школа — 8 класс [email protected]
    г-жа Эшли Москаритоло Средняя школа — 7 класс [email protected]
    г-жаДженнифер Магнэвис Средняя школа [email protected]
    миссис Бренда Вашингтон Средняя школа [email protected]
    ОТДЕЛ СОЦИАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
    г-жа Ана Босман Средняя школа — 6 класс abosman @ waterbury.k12.ct.us
    Мистер Джеймс Батлер Средняя школа [email protected]
    г-н Майкл Иеронимо Старшая школа / заведующий кафедрой [email protected]
    Г-н Джозеф Менделло Средняя школа — 8 класс jmendello @ waterbury.k12.ct.us
    Мистер Кайл Ондраш Средняя школа [email protected]
    г-н Чарльз Острандер Средняя школа — 7 класс [email protected]
    Господин Доменик Кватрочочки Средняя школа dquattrociocchi @ waterbury.k12.ct.us
    Госпожа Синтия Винкельманн Средняя школа [email protected]
    ОТДЕЛЕНИЕ СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
    миссис Дженнифер Димех Средняя школа [email protected]
    миссис Хайме Ларсон Средняя школа jlarson @ waterbury.k12.ct.us
    г-жа Мишель Леблан Средняя школа [email protected]
    миссис Бренда Тейлор Средняя школа [email protected]
    Госпожа Андреа Ярго Средняя школа ayargeau @ waterbury.k12.ct.us
    ТЕАТРАЛЬНЫЙ ОТДЕЛ
    г-жа Габриэль Фернандес [email protected]
    г-н Зак Лехтинен [email protected]
    Г-н Скотт Шульте sschulte @ waterbury.k12.ct.us
    ОТДЕЛ ВИЗУАЛЬНОГО ИСКУССТВА
    г-жа Жанетт Гумбулевич [email protected]
    Госпожа Сюзанна Киршнер [email protected]

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *