Математика 6 класс виленкин учебник номер 169: Номер №169 — ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я.

Содержание

Номер (задание) 169 — гдз по математике 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Условие / глава 1. / § 1 / тема 6 / 169

169. Найдите наибольший общий делитель чисел а и b, если: а) а = 3* 3 * 5 * 5 * 5 * 7, b = 3 * 5 * 5 * 11; б) а = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7, b = 3 * 11 * 13.

Решебник №1 / глава 1. / § 1 / тема 6 / 169

Видеорешение / глава 1. / § 1 / тема 6 / 169

Решебник №2 / глава 1. / § 1 / тема 6 / 169

Решебник №3 / глава 1. / § 1 / тема 6 / 169

Страница 28 №165-174 ГДЗ к учебнику «Математика» 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание № 165. Решите задачу:
1) Рабочие отремонтировали дорогу длиной 820 м за три дня. Во вторник они отремонтировали 2/5 этой дороги, а в среду 2/3 оставшейся части. Сколько метров дороги отремонтировали рабочие в четверг?
2) На ферме содержатся коровы, овцы и козы, всего 3400 животных. Овцы и козы вместе составляют 9/17 всех животных, а козы составляют 2/9 общего числа овец и коз. Сколько на ферме коров, сколько овец и сколько коз?

Решение задач

1)  
820 * 2/5 = 328 (м) — было отремонтировано  во вторник.
820 − 328 = 492 (м) — среду и четверг оставалось отремонтировать 
492 * 2/3 = 328 (м) —  было отремонтировано  в среду
429 − 328 = 164 (м) — было отремонтировано  в четверг
Ответ: 164 м.

2)
3400 * 9/17 = 1800 (шт.) — овец и коз было на ферме
1800 * 2/9 = 400 (шт.) — коз.
1800 − 400 = 1400 (шт.) — овец.
3400 − 1800 = 1600 (шт.) — коров.
Ответ: 1600.

Задание № 166. Представьте в виде обыкновенной дроби числа 0,3; 0,13; 0,2 и в виде десятичной дроби числа 3/8, 4 1/2, 3 7/25.

Ответ

 3 ,  13 , 2
10  100 10

0,375; 4,5; 3,28.

Задание № 167. Выполните действие, записав каждое число в виде десятичной дроби:

Задание № 168. Вы умеете представлять числа в виде произведения простых чисел. Попробуйте представить в виде суммы простых слагаемых числа 10, 36, 54, 15, 27 и 49 так, чтобы слагаемых было возможно меньше. Какие предположения о представлении чисел в виде суммы простых слагаемых вы можете высказать?

Решение

10 = 7 + 3; 36 = 31 + 5; 54 = 47 + 7; 15 = 13 + 2; 27 = 19 + 5 + 3; 49 = 47 + 2.
Надо взять ближайшее к числу наибольшее простое число, найти разность между исходным числом и найденным простым числом. Если полученная разность не простое число, то описанные выше действия стоит повторить для этой разности.

Задание № 169. Найдите наибольший общий делитель чисел а и b, если:

а) а = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7, b = 3 * 5 * 5 * 11;
б) а = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7, b = 3 * 11 * 13.

Решение

а) НОД(а;b) = НОД(3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7; 3 * 5 * 5 * 11) = 3 * 5 * 5 = 75
б) НОД(а;b) = НОД(2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7; 3 * 11 * 13) = 3

Задание № 170. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 585 и 360;
б) 680 и 612;
в) 60, 80 и 48;
г) 195, 156 и 260.

Решение

а) НОД(585;360) = НОД(3 * 3 * 5 * 13; 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5) = 3 * 3 * 5 = 45

б) НОД(680;612) = НОД(2 * 2 * 2 * 5 * 17; 2 * 2 * 3 * 3 * 17) = 2 * 2 * 17 = 68

в) НОД(60;80;48) = НОД(2 * 2 * 3 * 5; 2 * 2 * 2 * 2 * 5; 2 * 2 * 2 * 2 * 3) = 2 * 2 = 4

г) НОД(195;156;260) = НОД(3 * 5 * 13; 2 * 2 * 3 * 13; 2 * 2 * 5 * 13) = 13

Задание № 171. Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

Решение

НОД(864; 875) = НОД(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3; 5 * 5 * 5 * 7) = 1.

Задание № 172. Сравните:

Задание № 173. Постройте угол АОС, равный 130°. Проведите внутри угла АОС луч ОВ так, чтобы ∠BOC = 40°. Измерьте угол АОВ.

Решение

∠AOC = 130°; ∠BOC = 40°. Результат измерения: ∠AOB = 90°.

Задание № 174. В городе построен завод, на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий: токари, слесари и фрезеровщики. При этом токарей будет втрое, а слесарей вдвое больше, чем фрезеровщиков. Сколько токарей нужно для завода?

Решение

Пусть на заводе будет работать х фрезеровщиков, тогда слесарей будет 2х, а токарей 3x.
Всего на заводе − 840 рабочих.

Составим и решим уравнение:
х + 2х + 3х = 840
6х = 840
х = 840 : 6
х = 140 (фрезеровщиков)
2x = 2 * 140 = 280 (слесарей)
3x = 3 * 140 = 420 (токарей)
Ответ: 420 токарей.

 

Решебник по математике 6 класс виленкин 169

Решебник по математике 6 класс виленкин 169

Математика 6 класс виленкин гдз.

Гдз дидактические материалы математика 6 класс а. С. Чесноков.

Страница № 169. Учебник.

Успехи математических наук: архив.
Почему в израиле до сих пор учатся по старым советским. Задача 169 русский язык 6 класс ладыженская.

Гдз по математике 6 класс: виленкин, решебник учебника.

Гдз по математике 6 класс виленкин.

Математика, 5 класс (н. Я. Виленкин и др. ) 2008.

Успехи математических наук: архив.

Математика 6 класс виленкин, жохов, чесноков.

Упражнение 169. Математика 6 класс виленкин н. Я. Youtube. Гдз 169 номер математика 6 класс н. Я. Виленкин, в. И. Жохов.

Гдз по алгебре за класс по ю н макарычеву | beertiba | pinterest.

Дополнительные материалы по курсу математики 6-го класса.

Физика 9 класс громов, родина 169 – рамблер/класс.

Математика 6 класс мерзляк, полонский, якир.

Презентация к уроку по математике (6 класс) на тему: признак. Игры на телефон алкатель one touch скачать Решебник по русскому языку за 6 класс. Решебник тесты по физике 8 класс чеботарева География летягин 6 класс учебник скачать Скачать galactic craft для майнкрафт 1.7.10

Перлов, Делия, Виленкин, Алекс: 9783319570389: Amazon.com: Книги

«Каким бы поразительным ни было качество науки, издатели дали нам столько цвета, сколько нужно, и столько уравнений (в основном в приложениях, ориентированных на математические вычисления) по цене хорошего обеда (без вина). Я заплатил за свой экземпляр (по сниженной цене для редактора и автора Springer) и воспользуюсь им, если мой отдел когда-нибудь позволит мне снова преподавать один из этих забавных курсов «Космология для поэтов». (Вирджиния Тримбл, Обсерватория, т.138 (1267), декабрь 2018 г.)

«Это знакомит вас с современным состоянием космологии, это познавательная информация, и вы еще больше цените работу гениальных ученых, закладывающих основы для решения загадки человечества. …. «должно быть» для любопытных. Математическое приложение и указатель безупречны ». (Иоахим Дж. Кер, Журнал космических операций и коммуникатор, том 15 (1), 2018)

«Космология для любопытных предлагает отличный обзор ключевых идей космологии.Это также четко отделяет наше эмпирически определенное понимание от более спекулятивных областей текущих исследований. В настоящее время я использую его на вводном курсе космологии ». (Приямвада Натараджан, Physics Today, апрель 2018 г.)

«Это вводный учебник, предназначенный для студентов-первокурсников физики, со знакомыми функциями учебника, такими как вопросы, на которые нужно ответить в конце каждой главы. … Идеальный рынок для этой книги — это… студент, собирающийся начать изучение курса физики в университете, который хочет, чтобы его освоение было более удобным.Следует поздравить Делию Перлов и Алекса Виленкина с тем, что они сделали большой шаг к доступности в такой книге ». (Popular Science, popsciencebooks.blogspot.de, октябрь 2017 г.)

С задней обложки

Эта книга представляет собой вводный текст для всех, кто хочет узнать о современных взглядах на космос. Наша Вселенная возникла в результате большого взрыва — большого взрыва. В течение почти столетия космологи изучали последствия этого взрыва: как Вселенная расширялась и охлаждалась, и как галактики постепенно собирались под действием силы тяжести.Природа самой челки стала предметом внимания лишь относительно недавно. Это предмет теории космической инфляции, которая была разработана в последние несколько десятилетий и привела к радикально новому глобальному взгляду на Вселенную.

Студенты и другие заинтересованные читатели найдут здесь нетехнический, но концептуально строгий отчет о современных космологических идеях, описывающий то, что мы знаем, и то, как мы это знаем. Одна из центральных тем книги — научные поиски ответов на главные космические вопросы: конечна или бесконечна Вселенная? Он существовал вечно? Если нет, то когда и как он появился? Это когда-нибудь закончится?

Книга основана на курсе бакалавриата, который преподавал Алекс Виленкин в Университете Тафтса.Он не предполагает никаких предварительных знаний по физике или математике, кроме математики в начальной школе. Необходимый физический фон вводится по мере необходимости. Каждая глава включает в себя список вопросов и упражнений разной степени сложности.

Об авторе

Исследовательские интересы ДЕЛИИ ПЕРЛОВ сосредоточены на вечно раздувающейся мультивселенной и затрагивают различные аспекты космологии, теории струн, квантовой теории поля и общей теории относительности. Она получила докторскую степень.D. из Университета Тафтса, а затем проработала несколько лет в качестве постдокторанта, также в Тафтсе, где теперь читает лекции на неполной ставке.


АЛЕКС ВИЛЕНКИН был одним из ключевых исследователей на переднем крае теоретической космологии и внес значительный вклад в эту область. Он наиболее известен своими теориями вечной космической инфляции, сотворения Вселенной из ничего и новаторской работой над космическими струнами. Он является директором Института космологии Тафтса.

Виленкин, Алексей: 9780809067220: Amazon.com: Книги

«Замечательный тур по современной космологии, остроумно направленный одним из самых одаренных практиков в этой области. Приятно читать ». — Марио Ливио, старший научный сотрудник Научного института космического телескопа и автор недавней работы «Уравнение, которое не может быть решено»

«Алекс Виленкин исследует тончайшие явления, формирующие космос, чтобы получить самые грандиозные последствия. Это замечательный материал — фантастический и трогательный по своему содержанию — но это не фантастика и не научная фантастика.Космический портрет Виленкина указывает на логическую возможность множественности вселенных, событий и жизней и заставляет задуматься о нашем собственном значении в этом море бесконечных возможностей ». — Жанна Левин, профессор физики и астрономии Барнард-колледжа Колумбийского университета и автор книги «Как Вселенная получила свои пятна»

«Книга Алекса Виленкина « Многие миры в одном » — одна из лучших научных книг, которые я когда-либо читал. Виленкин не только один из великих пионеров в области современной космологии, но также он исключительно ясен, замечательно остроумен и часто полон мудрости.- Леонард Сасскинд, профессор физики Стэнфордского университета Феликса Блоха и автор книги «Космический ландшафт: теория струн и иллюзия разумного замысла».

«Неужели наша Вселенная — лишь одна из многих? Алекс Виленкин — ваш любезный, но авторитетный и вполне серьезный проводник по этой смелой идее на переднем крае космологической науки. Он заставляет удивительные мысли звучать как разумные шаги вперед в серьезном предприятии. Многие миры в одном откроет ваш разум для экспоненциально расширяющихся вселенных, которые могут находиться за пределами нашей собственной.»- Роберт П. Киршнер, профессор науки Клоуза Гарвардского университета и автор книги« Экстравагантная вселенная: взрывающиеся звезды, темная энергия и ускоряющийся космос »

Алекс Виленкин — профессор физики в Университете Тафтса, где он также является директором Института космологии Тафтса. Автор более 150 научных работ по космологии, он внес в эту область ряд новых идей.

Вместе рациональные и иррациональные числа составляют действительные числа.Вещественное число, такое как квадратный корень из 3, представляет собой точку на оси «действительной прямой». Геометрические представления некоторых действительных чисел изображены на следующем рисунке с использованием теоремы Пифагора:

Можно представить реальные числа на «реальной» числовой строке как «точки», которые заполняют все доступные позиции на этой строке. Но не все позиции, как мы увидим, в трансцендентных числах в следующем разделе этого сайта.

Когда много веков спустя кто-то приходит к вопросу о том, как правильно или рационально обращаться с иррациональным, можно сказать, что в рамках общей концепции того, что такое число, вопрос приобретает совершенно иной оттенок.Оказывается, например, что между любой парой рациональных, какими бы близкими они ни были, существует бесконечное множество иррациональных.

Возникает вопрос, каково решение уравнения X 3 — 5 = 0? Возможно, самый простой способ ответить — указать, что, например, 1.7099 не является решением. Действительно, мы знаем это без вычисление, так как 1.70998 — рациональное число, и никакое рациональное число не является решением этого уравнения. Вы можете сказать, что решение — X = 5 1/3 .Если так, то это замкнутый круг. Поэтому для практических целей X = 1,70998 действительно является решением.

Иррациональное число очаровывало греков, которые интересовались также геометрической интерпретацией чисел, такой как квадратный корень из 2. В настоящее время квадратный корень из 2 используется для оценки реального расстояния, пройденного через город от одной точки А до другой. местоположение B, расстояние до которого AB = d на карте города.

На приведенном выше рисунке показано применение квадратного корня из 2 для оценки реального расстояния между двумя точками в современных городах с расстоянием (d), измеренным на карте.

В качестве еще одного применения квадратного корня из 2 рассмотрим широко используемые международные метрические стандартные размеры бумаги (IMSPS), такие как A4. В системе размеров бумаги IMSPS все страницы имеют отношение высоты к ширине, равное квадратному корню из двух. Это; Длина длинной стороны бумаги, деленная на длину ее более короткой стороны, всегда равна квадратному корню из двух.

Эта характеристика особенно удобна. Например, когда мы помещаем две страницы формата A4 рядом друг с другом, в результате получается страница формата A3 с таким же соотношением высоты и ширины, как показано на рисунке выше.

Один из моих посетителей любезно написал мне: «Я недавно прочитал вашу статью в Интернете о числе ноль, которая показалась мне очень интересной. Есть ряд аномальных элементов, которые, возможно, вы могли бы объяснить. Число ноль, когда оно выделено в числовой строке, обозначается как действительное, например … 1.2 … 0 …- 1 …- 2 … потому что значения между целыми числами включены в числовую строку. Однако, когда 0 разделен в коллекции целых чисел, т.е. 1,2.0, -1, -2, (по данным того же издания), теперь он входит в число счетных чисел, Z.Где находится 0 по отношению к теории типов Бертрана Рассела. Возможно, ноль находится на пересечении действительных числовых множеств, и Z содержит ли это множество, предположительно содержащее ноль, самого себя, что является фундаментальной заповедью множеств в парадоксе Рассела. Возможно, это то, что статистики действительно подразумевают под пустым или нулевым множеством. Как вы, наверное, уже догадались, я не профессиональный математик, пока математика уровня A не входит в мои возможности. Мы будем благодарны за любые ваши комментарии, а также за любые исправления неправильно понятых концепций.Пожалуйста, не отвечайте с полным объяснением теории типов (я этого не пойму, мой уровень ясности в математических доказательствах примерно такой, что корень 2 не является реальным). Спасибо за то, что прочитали это сообщение, и ответ на непрофессиональном уровне будет признателен «.

Что ж, Бертран Рассел был литератором, но не академическим математиком. К сожалению, он мыслил во многих неверных направлениях и создавал много парадоксов, полезных только ему самому. Он занимался собственной математической логикой, о которой мечтали, например, чтобы доказать ему: «Почему я не христианин.»Он смешивал область человеческих убеждений с областью рациональных мыслей. Это кажется странным, но это не моя вина. Это логика Рассела в двух словах. Похоже, он был слишком хорошим математиком, чтобы не знать точно когда закончились столетия. За шесть часов до полуночи в последний день 1900 года он написал своей американской подруге Хелен Томас письмо, которое позже назвал бы «хвастливым», в котором он объявил то, что, по его мнению, было завершением его «Основ математики». новый век начнется через шесть часов.[. . .] В октябре я изобрел новый предмет, которым оказалась вся математика, впервые рассматриваемая по существу. С тех пор я написал 200 000 слов, и я думаю, что все они лучше, чем все, что я написал раньше ».

Два числа, которые любит природа больше всего, обозначаются буквами p и e. Первый имеет отношение к движению планет вокруг Солнца, а второй связан с ростом населения различных видов.

Что такое р? Планеты движутся вокруг Солнца по эллипсоидной траектории с большим и малым диаметром, обозначенными 2a и 2b соответственно, тогда области, в которых они перемещаются, равны p.а.б. Для круга a = b = r радиус круга, следовательно, площадь равна p.r 2 , а длина его окружности равна 2 p.r. Следовательно, p — это отношение длины окружности ЛЮБОГО круга к длине его диаметра. То есть, чтобы иметь представление о численном значении p, возьмите мантию любого размера и сделайте круг, тогда окружность / диаметр — это p. Используя такой геометрический аргумент, Аль-Бируни в 11 веке предположил, что p должно быть иррациональным числом.

Приятно отметить, что производная площади круга: A = p r 2 , равна длине окружности C = 2 p r. Аналогично, для сферы поверхность S = 4 p r 2 , которая является производной от объема V = 4/3 p r 3 .

Помимо того, что p — это число, это также измерение угла в радианах. радиан — это угол, образуемый в центре окружности дугой, длина которой равна радиусу.Следовательно:

180 градусов = p радиан

В обоих случаях p безразмерно, это просто число с двумя связанными приложениями.

Что такое е? Рост популяции каждого вида подчиняется экспоненциальному закону . Размер популяции по прошествии времени t лет составит P.e rt , где P — начальный размер популяции, а r — скорость роста конкретного вида. Скорость роста человеческой популяции составляет около r = 0.019 со времен Второй мировой войны.

В чем разница между накоплением 1000 долларов, инвестированных по заданной ставке (r), если проценты начисляются ежедневно по сравнению с годовыми?

Предположим, вы инвестируете 1000 долларов в течение периода t-лет с годовой (фиксированной) процентной ставкой r, если проценты добавляются n раз в год в конце каждого периода, то ваши комбинированные инвестиции составляют 1000 долларов (1 + r / п) нт .

Теперь предположим, что банкир добавляет проценты в конце каждого дня, а затем ваши инвестиции растут быстрее 1000 (1 + r / 365) 365t , что очень близко к 1000e rt , что является непрерывным комплексным вложением.

Фактически, увеличение количества временных интервалов, например дни в полдня, это приближение становится намного лучше, о чем свидетельствует следующий ограничивающий результат, когда длина каждого периода становится все меньше и меньше:

Число e было открыто Джоном Нэпиром, и оно является основанием для так называемого натурального логарифма, потому что это число часто встречается в природе. Обратите внимание, что явная функция y = Ln (x), x> 0, по определению эквивалентна неявной функции x = e y .Кроме того, первая и вторая функции обычно называются логарифмической (Ln), и экспоненциальной (Exp) функциями соответственно.

Точные числовые значения этих констант неизвестны, однако они уже доступны с точностью до 2 миллионов цифр после десятичной точки: Pi = p = 3,141592654 …. и e = 2,718281828 .. Например, e можно аппроксимировать следующей серией:

е = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! +……

Вместо вышеуказанного ряда можно использовать ряд для e 1/2 , который сходится быстрее, и вам нужно только возвести его сумму в квадрат.

а для p — в пределах одной шестой одного процента, сложив квадратный корень из 2 и квадратный корень из 3. Или используя,

p 2 = 6 {1/1 2 + 1/2 2 + 1/3 2 + 1/4 2 + à ¢ €¦.}

или аппроксимируя p напрямую:

2 х 2 х 4 х 4 х 6 х 6…
(2) ——————————
3 х 3 х 5 х 5 х 7 х 7 …

или, напрямую используя формулу Эндрю Джона Уайлса:

В начале было началом

К настоящему времени существует научный консенсус в отношении того, что наша Вселенная возникла почти 14 миллиардов лет назад в результате события, известного как Большой взрыв. Но эта теория поднимает больше вопросов о происхождении Вселенной, чем дает ответов, включая самый простой: что произошло в г. до Большого взрыва в г.? Некоторые космологи утверждали, что у Вселенной не могло быть начала, но всегда было.

В 2003 году космолог Тафтса Александр Виленкин и его коллеги Арвинд Борд, ныне старший профессор математики в Университете Лонг-Айленда, и Алан Гут, профессор физики в Массачусетском технологическом институте, доказали математическую теорему, показывающую, что при очень общих предположениях На самом деле вселенная должна была иметь начало.

После этого открытия другие специалисты в этой области выступили против альтернативных теорий, описывающих другие типы вселенных, к которым теорема Борде-Гута-Виленкина, как ее называют, неприменима.Виленкин, профессор физики и астрономии, и аспирант Одри Митани, G15, с помощью математики исследовали три потенциальных логистических лазейки в теореме 2003 года, укрепив их первоначальную предпосылку о том, что Вселенная действительно возникла. Первые две лазейки уже были устранены в теореме. Целью статьи было устранение третьей лазейки. Статья, размещенная на онлайн-форуме по математике и науке, организованном Корнельским университетом под названием arXive , получила освещение в ненаучных публикациях, включая U.К. Daily Mail и веб-сайт Fox News, и вызвали новые дебаты о начале начала.

Tufts Now: Какие основные теории Вселенной вы рассматривали?

Александр Виленкин : Мы рассмотрели три возможных сценария — все они, кстати, были предложены древними индусами 3000 лет назад.

В одном сценарии, который индусы называют «вечной вселенной», в разных местах происходят множественные начала.В научной космологии это более или менее соответствует идее, называемой вечной инфляцией. В этом случае Вселенная расширяется очень быстро, а затем то тут, то там случаются Большие Взрывы. Эти большие взрывы локализованы в пузырьках. По мере того, как эти пузыри — каждый из которых содержит дискретную вселенную — раздвигаются, между ними открывается пространство, где создаются новые пузыри. Мы живем в одном таком пузыре. [Все эти пузырьки, содержащие вселенную, составляют то, что космологи называют мультивселенной.]

Другая идея — это циклическая вселенная, которая расширяется, сжимается и затем начинается заново.

Третья возможность и основная цель этой статьи, которую я написал вместе со своей ученицей Одри Митани, — это возникающая вселенная, статическая вселенная, которая существует вечно, а затем каким-то образом распахивается и начинает расширяться. Индусы называли это «космическим яйцом». Вам нужен какой-то механизм, который вызовет это событие, но это выполнимо.

Как вам удалось исключить первые два сценария?

Для модели вечной инфляции математически мы можем показать, что этому процессу нет конца.Некоторые думали, что, может быть, ты тоже можешь избежать начала. Но наша теорема 2003 года показывает, что [избежать начала] для этого сценария невозможно. Хотя инфляция может быть вечной в будущем, ее нельзя бесконечно распространять на прошлое. Так вот и все.

Циклическая Вселенная подчиняется второму закону термодинамики, который гласит, что любая система, предоставленная самой себе, в конечном итоге достигает состояния максимального беспорядка, называемого тепловым равновесием. Итак, если бы Вселенная была циклической, то в каждом цикле беспорядок во Вселенной увеличивался бы.В конце концов Вселенная достигнет этого состояния теплового равновесия, которое представляет собой смесь всего без каких-либо особенностей — это не то, что мы видим вокруг.

Однако одна гипотеза о циклической Вселенной позволяет избежать этой проблемы термодинамики. Существуют модели циклической Вселенной, в которой объем увеличивается с каждым циклом. Таким образом, Вселенная расширяется и сжимается, но сжимается до большего объема, чем в предыдущем цикле. Таким образом, даже если беспорядок увеличивается, беспорядок на единицу объема не меняется.

Это возможно, но тогда наша теорема 2003 года создает проблему, потому что если объем Вселенной увеличивается, то должно быть начало. Таким образом, сценарий циклической вселенной также не избегает начала.

А космическое яйцо?

Существуют модели классической физики, согласно которым эта статическая Вселенная будет оставаться там вечно, а затем внезапно начать расширяться. Но мы показали, что квантово-механически эта Вселенная нестабильна. [Квантовая механика — это раздел физики, который описывает поведение субатомных частиц и приписывает событиям вероятность.]

Например, в классической или ньютоновской физике, если вы поместите мяч в чашку, он не вылезет. Он будет сидеть там вечно. Но с точки зрения квантовой механики объекты могут проходить сквозь них. Если я посижу здесь достаточно долго, есть некоторая вероятность, что я пройду через эту стену, и тогда я окажусь в коридоре. Конечно, вероятность очень мала, но она «не нулевая».

Мы показали [в статье], что эта замкнутая статическая Вселенная также имеет вероятность квантово-механического коллапса.Вероятность его коллапса отлична от нуля, и поэтому он не мог существовать вечно. Итак, этот сценарий возникающего яйца, если включить квантовую механику — а мы должны это сделать — тоже нежизнеспособен.

Есть ли у вашей теоремы недоброжелатели?

По этому поводу было много споров. Совсем недавно Леонард Сасскинд из Стэнфорда разместил статью по адресу arXiv , в которой он сказал, что, хотя теорема математически верна, если вечная инфляция продолжается вечно, насколько вероятно, что мы живем в самом начале? Если инфляция вечна для будущего, мы, скорее всего, будем очень и очень далеки от начала.И если мы живем очень-очень далеко в будущем от начала, то почти все следы начала стираются из нашего окружения. Итак, говорит Сасскинд, на самом деле мы не можем обнаружить ничего о происхождении Вселенной с помощью наблюдений.

С тех пор у нас было несколько обсуждений, и он [Сасскинд] отправил вторую заметку на arXive , в которой говорилось, что на самом деле не вся информация о начале Вселенной стерта. Есть некоторые признаки того, что в принципе свидетельство начала можно наблюдать.

Некоторые люди утверждают, что ваша работа доказывает существование Бога или, по крайней мере, божественный момент творения. Что вы думаете?

Не думаю, что это что-то так или иначе доказывает.

Я был на собрании богословов и космологов. По сути, я понял, что у этих богословов та же проблема с Богом. Что Он делал до того, как создал вселенную? Почему Он внезапно решил создать вселенную?

Для многих физиков начало Вселенной неудобно, потому что оно предполагает, что что-то должно было послужить причиной начала, что должна быть какая-то причина за пределами Вселенной.Фактически, теперь у нас есть модели, где в этом нет необходимости — Вселенная возникает спонтанно, квантово-механически.

В квантовой физике события не обязательно имеют причину, только некоторую вероятность.

Таким образом, существует некоторая вероятность того, что Вселенная выскочит из «ничего». Вы можете найти относительную вероятность того, что он будет того или иного размера и будет обладать различными свойствами, но не будет конкретной причины для любого из них, только вероятности.

Я говорю «ничего» в цитатах, потому что то «ничто», о котором мы говорим здесь, — это отсутствие материи, пространства и времени.Это почти ничего, но все же здесь требуются законы физики. Так что законы физики должны оставаться в силе, и это определенно не ничто.

Итак, как вы думаете, как возникла Вселенная?

Я не могу утверждать, что понимаю начало Вселенной. У нас есть логичная картина, и я считаю ее достижением. Потому что, если вы подумаете об этом, вы спросите: «Хорошо, а что было до Большого взрыва, до инфляции?» Кажется, вы можете продолжать задавать эти вопросы, и ответить на них невозможно.

Но это квантовое творение «из ничего», кажется, позволяет избежать этих вопросов. У него красивое математическое описание, а не просто слова. Но есть кое-что интересное; Описание сотворения Вселенной из ничего дается в терминах законов физики. Это заставляет задуматься, а где же эти законы? Если законы описывают создание Вселенной, это предполагает, что они существовали до Вселенной. Вопрос, который никто не знает, как решить, заключается в том, откуда взялись эти законы и почему именно эти законы? Так что есть много загадок, которые заставляют нас работать.

Жаклин Митчелл можно позвонить по телефону [email protected] .

Бесконечные вселенные появляются из небытия: космолог Тафтса читает лекцию по физике Хофштадтера в Стэнфорде в 2009 году

31 марта 2009 г.

По словам физика Александра Виленкина, директора Института космологии Университета Тафтса, если вы видели один Большой взрыв, вы определенно не видели их всех.Виленкин является приглашенным докладчиком на лекции Хофштадтера в этом году, спонсируемой Стэнфордским физическим факультетом. Он выступит 6 апреля.

Согласно Виленкину, Большой взрыв, породивший нашу Вселенную, — всего лишь одна из бесконечного числа вселенных, которые появляются из ниоткуда, просто пузыри в большей вселенной вселенных, которая сама расширяется с невообразимой скоростью.

И этот сценарий, говорит Виленкин, приводит к удивительному выводу. В бесконечном количестве вселенных все возможные устройства пространства, материи и времени будут происходить бесконечное количество раз.

«Поразительным следствием новой картины мира является то, что должно появиться бесконечное количество регионов с историей, абсолютно идентичной нашей», — писал Виленкин. «Верно, десятки ваших дубликатов сейчас читают копии этой статьи. Они живут на планетах, точно таких же, как Земля, со всеми ее горами, городами, деревьями и бабочками. Также должны быть регионы, история которых несколько отличается от нашей, со всеми возможные варианты «. Например, должно быть бесчисленное количество регионов, в которых Эл Гор стал президентом США.

По словам физика, значение этих открытий может быть удручающим. Homo sapiens не особенный во вселенной; на самом деле мы даже не уникальны. Это большой шаг назад по сравнению с теми днями, когда люди считали себя буквально центром Вселенной.

Виленкин родился в бывшем Советском Союзе и в 1971 году получил степень бакалавра в Харьковском государственном университете. Его призвали в армию, а затем он работал на разных должностях, в том числе в ночном стороже в зоопарке, а в свободное время занимался физическими исследованиями.Он иммигрировал в Соединенные Штаты в 1976 году как еврейский беженец.

Он является авторитетом в так называемой теории инфляции ранней вселенной и автором популярной книги Многие миры в одном: поиск других вселенных . Он утверждает, что вселенные возникают из пустоты, а затем расширяются так быстро, что за крошечную долю секунды область размером с атом раздувается до размеров, намного превышающих размеры всей наблюдаемой Вселенной. В нашей локальной вселенной эта «инфляция» закончилась около 14 миллиардов лет назад, и энергия, вызвавшая расширение, пошла на воспламенение горячего огненного шара из частиц и излучения, который мы называем Большим взрывом.По мере того, как огненный шар расширялся (со скоростью, намного меньшей, чем инфляция, но фантастической по земным меркам), он охлаждался, позволяя формироваться звездам. Затем гравитация соединила звезды в галактики, которые все еще сияют в нашем ночном небе.

Наш галактический дом, Млечный Путь, в конечном итоге встретит свою гибель одним из двух способов, сказал Виленкин в интервью Stanford Report . Скорее всего, это столкновение Млечного Пути с галактикой Андромеды, которое должно произойти через несколько миллиардов лет.Но также возможно, что до этого наша собственная пузырьковая вселенная столкнется с другим пузырем.

«Если это столкновение произойдет в нашем районе, мы никогда его не увидим», — сказал Виленкин. Это был бы очень внезапный, катастрофический конец. С другой стороны, столкновение пузырей в дальних уголках нашей Вселенной может не причинить нам вреда. Мы даже можем заметить, что одна из этих пузырьковых вселенных сталкивается с нашей на космическом расстоянии. Но, как говорит Виленкин, «на много не похоже».

Такое столкновение выглядело бы как небольшая рябь на чрезвычайно однородном фоне космического излучения.«На этом фоне это будет выглядеть как горячее или холодное пятно», — сказал он. «Там будет небольшое круглое пятно, где плотность излучения будет немного слабее, чем где-либо еще». По его словам, наблюдатели уже заметили неожиданное холодное пятно: «Итак, кто знает, это может быть следом столкновения».

По мере того, как космологи исследуют самые ранние микромоменты Большого взрыва, неизбежно возникает вопрос: «Что существовало до Большого взрыва?» Обычно ответ — «ничего», поскольку до начала не было ни пространства, ни времени.

Но у Виленкина есть более тонкий ответ. Если законы природы диктуют, как Вселенная может спонтанно возникать из небытия, и если существует элегантное математическое описание этих законов, то, возможно, законы и уравнения существовали до самого творения.

Это пересмотр учеными старого вопроса: «Где был Бог до того, как Бог создал вселенную?»

Лекция Виленкина «Множество миров в одном» запланирована на 20:00. Понедельник, 6 апреля, в учебном центре Hewlett, 370 Serra Mall, комната 200.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *