Математика 6 класс номер 316: Номер №316 — ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я.

Опубликовано автором

Номер №316 — ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я.

войтирегистрация

  1. Ответкин
  2. Решебники
  3. 6 класс
  4. Математика
  5. Виленкин
  6. Номер №316

НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ

2013г.ВыбранВыбрать ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №316 по учебнику Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 30-е издание. Мнемозина, 2013г.

2019г.ВыбранВыбрать ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер №316 по учебнику Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — 37-е издание в двух частях. Мнемозина, 2019г.

Условие 20132019г.

Cменить на 2013 г.

Cменить на 2019 г.

Трёхметровое бревно распилили на 7 равных частей, а четырёхметровое — на 10. Части какого бревна длиннее?

Сравните промежутки времени двумя способами:
1) выразив их в минутах;
2) приведя дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 4/15 ч и 3/10 ч; б) 7/20 ч и 11/30 ч; в) 3/5 ч и 2/3 ч; г) 5/12 ч = 8/15 ч;

Решение 1

Решение 1

Решение 2

Решение 2

Решение 3

Решение 3

ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я.

Издатель: Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. 2013/2019г.

ГДЗ по Математике 6 класс: Мерзляк А. Г.

Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г. / 2019г.

ГДЗ по Математике 6 класс: Никольский С.М.

Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015-2018

ГДЗ по Математике 6 класс: Зубарева, Мордкович

Издатель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2014-2019г.

ГДЗ по Математике 6 класс: Дорофеев Г.В.

Издатель: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. 2016-2019г.

Сообщить об ошибке

Выберите тип ошибки:

Решено неверно

Опечатка

Плохое качество картинки

Опишите подробнее
в каком месте ошибка

Ваше сообщение отправлено
и скоро будет рассмотрено

ОК, СПАСИБО

[email protected]

© OTVETKIN.INFO

Классы

Предметы

Номер 316 — ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев (решебник)

Номер 316 — ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев (решебник) — GDZwow

Перейти к содержанию

Search for:

Автор: Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович

Издательство: Просвещение

Тип: Учебник

Номера упражнений

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910010110210310410510610710810911011111211311411511611711811912012112212312412512612712812913013113213313413513613713813914014114214314414514614714814915015115215315415515615715815916016116216316416516616716816917017117217317417517617717817918018118218318418518618718818919019119219319419519619719819920020120220320420520620720820921021121221321421521621721821922022122222322422522622722822923023123223323423523623723823924024124224324424524624724824925025125225325425525625725825926026126226326426526626726826927027127227327427527627727827928028128228328428528628728828929029129229329429529629729829930030130230330430530630730830931031131231331431531631731831932032132232332432532632732832933033133233333433533633733833934034134234334434534634734834935035135235335435535635735835936036136236336436536636736836937037137237337437537637737837938038138238338438538638738838939039139239339439539639739839940040140240340440540640740840941041141241341441541641741841942042142242342442542642742842943043143243343443543643743843944044144244344444544644744844945045145245345445545645745845946046146246346446546646746846947047147247347447547647747847948048148248348448548648748848949049149249349449549649749849950050150250350450550650750850951051151251351451551651751851952052152252352452552652752852953053153253353453553653753853954054154254354454554654754854955055155255355455555655755855956056156256356456556656756856957057157257357457557657757857958058158258358458558658758858959059159259359459559659759859960060160260360460560660760860961061161261361461561661761861962062162262362462562662762862963063163263363463563663763863964064164264364464564664764864965065165265365465565665765865966066166266366466566666766866967067167267367467567667767867968068168268368468568668768868969069169269369469569669769869970070170270370470570670770870971071171271371471571671771871972072172272372472572672772872973073173273373473573673773873974074174274374474574674774874975075175275375475575675775875976076176276376476576676776876977077177277377477577677777877978078178278378478578678778878979079179279379479579679779879980080180280380480580680780880981081181281381481581681781881982082182282382482582682782882983083183283383483583683783883984084184284384484584684784884985085185285385485585685785885986086186286386486586686786886987087187287387487587687787887988088188288388488588688788888989089189289389489589689789889990090190290390490590690790890991091191291391491591691791891992092192292392492592692792892993093193293393493593693793893994094194294394494594694794894995095195295395495595695795895996096196296396496596696796896997097197297397497597697797897998098198298398498598698798898999099199299399499599699799899910001001100210031004100510061007100810091010101110121013101410151016101710181019102010211022102310241025102610271028102910301031103210331034103510361037103810391040104110421043104410451046104710481049105010511052105310541055105610571058

Чему вы научились

Глава 1

123456789101112

Глава 2

1234567

Глава 3

123456789

Глава 4

1234567891011121314

Глава 5

1234567

Глава 6

123456789

Глава 7

12345678

Глава 8

1234567891011

Глава 9

123456789101112131415

Глава 10

123456789

Глава 11

12345678910111213141516

Глава 12

1234567891011

Adblock
detector

Факторы числа 316 — Найти простые факторизации/множители числа 316 316.

Простые множители числа 316 равны 2 × 79, а его парные множители равны (1, 316), (2, 158), (4, 79).

  • Все коэффициенты 316: 1, 2, 4, 79, 158 и 316
  • Отрицательные коэффициенты 316: -1, -2, -4, -79, -158 и -316
  • Простые множители числа 316: 2, 79
  • Факторизация числа 316: 2 2 × 79 1
  • Сумма коэффициентов 316: 560
1. Какие множители числа 316?
2. Коэффициенты 316 с помощью простой факторизации
3. Коэффициенты 316 в парах
4. Часто задаваемые вопросы о факторах 316

Что такое множители числа 316?

Множители 316 — это пары тех чисел, произведение которых дает 316. Эти множители являются либо простыми, либо составными числами.

Как найти делители числа 316?

Чтобы найти делители числа 316, нам нужно найти список чисел, на которые число 316 делится без остатка.

  • 316/316 = 1; следовательно, 316 — это коэффициент 316.
  • 316/79 = 4; следовательно, 79является коэффициентом 316.

Точно так же мы можем найти и другие факторы. Следовательно, делители числа 316 равны 1, 2, 4, 79, 158, 316.

☛ Также проверьте:

  • Факторы 5 — Делители 5 равны 1, 5
  • Множители 128 — Множители 128 равны 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
  • Множители 121 — Множители 121 равны 1, 11, 121
  • Коэффициенты 90 — Коэффициенты 90 равны 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 9.0
  • Множители 22 — Множители 22 равны 1, 2, 11, 22

Факторизация числа 316 множителями

Число 316 составное, поэтому оно имеет простые делители. Теперь давайте научимся вычислять простые множители числа 316. Первый шаг — разделить число 316 на наименьший простой множитель, здесь это 2. Продолжаем делить, пока не получится ненулевой остаток.

  • 316 ÷ 2 = 158
  • 158 ÷ 2 = 79

Дальнейшее деление 79 на 2 дает ненулевой остаток. Поэтому мы останавливаем процесс и продолжаем делить число 79 на следующий наименьший простой множитель. В конце концов мы останавливаемся, если следующего простого множителя не существует или когда мы не можем дальше делить.

Итак, разложение числа 316 на простые множители можно записать как 2 2 × 79 1 , где 2, 79 — простые числа.

 

Делители 316 в парах

Парные множители 316 — это пары чисел, которые при умножении дают произведение 316. Множители 316 в парах:

  • 1 × 316 = (1, 316)
  • 2 × 158 = (2, 158)
  • 4 × 79 = (4, 79)

Отрицательные парные множители 316:

  • -1 × -316 = (-1, -316)
  • -2 × -158 = (-2, -158)
  • -4 × -79 = (-4, -79)

ПРИМЕЧАНИЕ: Если (a, b) является парным множителем числа, то (b, a) также является парным множителем этого числа.

Коэффициенты 316 решенных примеров

  1. Пример 1: Сколько множителей существует для числа 316?

    Решение:

    Делители числа 316 равны 1, 2, 4, 79, 158, 316. Следовательно, число 316 имеет 6 делителей.

  2. Пример 2. Найдите НОК и наибольший общий делитель (НОД) чисел 316 и 181.

    Решение:

    Множители числа 316 равны 1, 2, 4, 79, 158, 316, а 1, 181.

    Следовательно, НОК чисел 316 и 181 равен 57196, а наибольший общий делитель (НОК) чисел 316 и 181 равен 1,9.0003

  3. Пример 3. Найдите, являются ли 4, 90, 158 и 316 делителями 316.

    Решение:

    При делении 316 на 90 остается остаток. Следовательно, число 90 не является делителем 316. Все числа, кроме 90, являются делителями 316.

  4. Пример 4. Найдите произведение всех простых делителей числа 316.

    Решение:

    Поскольку простые делители числа 316 равны 2, 79. Следовательно, произведение простых делителей = 2 × 79= 158.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Готовы посмотреть на мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Записаться на бесплатный пробный урок

 

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Часто задаваемые вопросы о факторах 316

Какие множители числа 316?

Множители числа 316 равны 1, 2, 4, 79, 158, 316, а его отрицательные множители равны -1, -2, -4, -79, -158, -316.

Какова сумма всех делителей числа 316?

Делители 316 равны 1, 2, 4, 79, 158, 316, а сумма всех этих множителей равна 1 + 2 + 4 + 79 + 158 + 316 = 560

Что такое парные множители числа 316?

Парные множители числа 316: (1, 316), (2, 158), (4, 79).

Каков наибольший общий делитель чисел 316 и 189??

Делители числа 316 равны 1, 2, 4, 79, 158, 316, а числа числа 189 равны 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189. 1. Отсюда следует, что числа 316 и 189 взаимно просты.

Следовательно, наибольший общий делитель (НОД) чисел 316 и 189 равен 1.

Каковы общие делители чисел 316 и 166?

Так как множители 316 равны 1, 2, 4, 79, 158, 316, а множители 166 равны 1, 2, 83, 166.
Следовательно, [1, 2] являются общими множителями 316 и 166

Математическая сила. Руководство для учителя: эпизоды 315-316

Апрель Фокус: загадочная математическая ошибка

В «Таинственной математической ошибке», нашей разминке к апрелю, математические силы перепутали свои стратегии! Студенты должны быть детективами, чтобы увидеть, смогут ли они найти математическую ошибку, пока мы работаем над задачей. Вы получите огромное удовольствие, наблюдая за шоу, когда ученики начнут критически смотреть, смогут ли они обнаружить загадочную математическую ошибку!

Детский сад

Фокус: 315: Подсчет групп 11-20 / 316: Подсчет групп до 20

Утверждение «Я могу»: Я могу вычислить, сколько объектов в нашей коллекции. / Я могу ответить на вопросы о том, сколько человек в группах до 20 человек.

Дополнительное задание: Гонки и следы / Построить башню

Мы начинаем детский сад с Загадочной математической ошибки, и округ Колумбия в полном замешательстве! Он создал числовые связи на 10 кадров, но где-то нашел ошибку. Эрик и Маки помогают округу Колумбия исправить эту загадочную математическую ошибку.

Утверждение «Я могу»: я могу вычислить, сколько объектов находится в нашей коллекции.

Мы знаем, что учащиеся детского сада часто испытывают трудности со счетом один к одному, если предметы не представлены в организованном порядке, потому что они часто пересчитывают. Итак, мы начинаем шоу с разговора о том, как подсчитать набор чистых счетчиков. Есть разные способы подсчета — мы можем выстроить объекты в ряд, мы можем убедиться, что мы касаемся и считаем каждый из них. Мы также используем новый инструмент, который вы можете загрузить, под названием My Counting Mat, который помогает учащимся замедляться и считать более внимательно. Они могут положить все свои предметы на одну сторону коврика, а затем, когда они пересекут линию на Моем счетном коврике, они смогут пересчитать ее, чтобы не потерять счет.

Наш друг Math Might Value Pak появляется в этом выпуске, потому что мы хотим настроить наши коллекции таким образом, чтобы они помогали нам видеть значение 10 и 1. Мы также используем другой коврик, двойной коврик из 10 рамок, который помогает учащимся увидеть значение 10 и 1, создав набор из 10, а затем еще несколько. Таким образом, учащиеся будут считать тремя разными способами, а затем они смогут сопоставить с набором значений, увидев красный набор значений в виде 10, а белый набор значений в виде трех, а затем, когда вы сложите это вместе, получится число 13. 

Когда мы смотрим на числа для подростков, например 16, очень важно убедиться, что ученики не говорят просто «один, шесть». Мы хотим, чтобы они знали ценность того, что говорят. Единица в числе 16 на самом деле 10, а шестерка — это шесть. Вы можете думать о подростковом числе как 10 шесть.

Затем мы играем в игру под названием «Гонка и след» (смотрите удаленную сцену!), и это дополнительное задание, в которое учащиеся будут играть в шоу 315. 

Когда мы перейдем к шоу 316, мы будем выполнять Загадочная математическая ошибка, очень похожая на ту, что была в предыдущем шоу, но на этот раз вместо числовых связей, округ Колумбия делает числовые предложения, чтобы сопровождать его 10-кадр, и он весь обернулся и сбит с толку!

Утверждение «Я могу»: я могу ответить на вопросы о том, сколько человек в группах до 20 человек. 

Мы начинаем эпизод с кучи кубиков унификса, задавая вопрос Что вы заметили? и Что вам интересно? Очевидно, что мы не можем сосчитать эту кучу кубиков, но мы можем посмотреть на них и, возможно, оценить количество, глядя на то, сколько мы видим. Мы могли бы задавать вопросы, когда задаемся вопросом, например: «Есть больше красных кубиков или желтых кубиков?» Я думаю, что эта возможность исследовать через вопросы очень важна для детсадовцев, чтобы подготовить их к тому, что мы будем делать на этом уроке. Как и в предыдущем уроке, здесь мы используем рамку Double-10, чтобы начать упорядочивать кубики, и мы также используем Value Pak, чтобы помочь нам увидеть ценность нашей коллекции.

Затем у нас есть набор кубиков, и каждый ученик говорит, что их количество разное: один говорит, что их 15, другой говорит, что 17, третий говорит, что 16. Не могут же они все быть правы! Так что нам нужно провести расследование, чтобы увидеть, кто прав. Мы снова достаем My Counting Mat, чтобы убедиться, что мы не считаем слишком быстро, что может привести к ошибкам в счете.

Затем мы смотрим на разброс и различные комбинации суммы (12). Мы хотим выяснить, какое расположение предметов легче считать? Круг? Вероятно, не потому, что, начав считать по кругу, вы можете забыть, с чего начали, если не сделаете отметку. Возможно, было бы проще выстроить его в 10-кадр, где у нас есть ряд из пяти, ряд из пяти и ряд из двух. Может быть, мы могли бы выстроить объекты в ряд и пропустить счет по двое. Итак, мы говорим о разных способах расположения объектов, а затем у нас есть разные объекты, которые мы можем расположить — пуговицы, снежинки и даже палочки от эскимо.

В качестве дополнительного задания мы делаем игру под названием «Построй башню». Учащиеся перекатывают соединительный кубик на коврик с числами от 0 до 9 и добавляют это число к своей башне. Победителем становится тот, кто первым доберется до 20 в своей башне.

Первый класс

Фокус: 315: Измерение длин больше 100 / 316: Рассказы на длину

Утверждение «Я могу»: Я могу измерить длину рассказа больше 100. с измерением и сравнением длины

Дополнение: Сопоставление с набором ценностей / Решение проблем с профессором Барблом

Мы начинаем эпизод 315 с Загадочной математической ошибки, но на этот раз у нас есть профессор Барбл, который перевернулся и запутался. Решаем задачу, в которой говорится, что у Рокко было 12 пакетов фруктовых закусок. Джек дал ему еще три. Сколько всего было у Рокко? Это задача на сложение, и мы проходим процесс профессора Барбла, но можем делать неправильные операции. Могут ли Нора и Лейла помочь нам?

Наше утверждение «Я могу» звучит так: я могу измерять длины больше 100.  

В этом выпуске мы будем измерять тела учеников! Если вы находитесь в классе, вы можете обвести тела учеников на большом листе разделочной бумаги. В сериале Клэр использует кусок веревки, чтобы измерить длину своего тела, и она обнаружила, что длина ее тела составляет 112 кубов. Когда у нас есть столько кубов, как лучше всего их сосчитать? Мы возвращаемся к пониманию десятичной системы счисления с помощью десятичных блоков. Это много кубиков, чтобы считать по отдельности, но у нас может быть 11 групп по 10 и 2 одиночных кубика, чтобы получилось 112.  

Итак, в нашем воображаемом классе есть множество учеников, которые измеряют длину своего тела в кубах, и мы говорим о том, как мы можем считать кубики. Например, у одного человека есть 10 групп по 10 и 4 одиночных, поэтому мы знаем, что это 104.

Затем мы переходим к сопоставлению числа больше 100 с помощью кубиков unifix, чтобы учащиеся могли вместе увидеть представление. Затем мы поговорим об измерении различных животных. У нас есть длина в кубах каждого животного на плакатах, и ученики должны прочитать это число. Рыжая лиса — это 11 групп по 10 и 5 одиночных, какой длины? Если у енота 10 групп по 10, или у собаки было 11 групп по 10, то какой длины эти животные?

Затем мы используем Value Pak, чтобы рассказать о том, как многие дети неправильно произносят числа. Когда они считают на английском языке, дети иногда говорят «двенадцать, тринадцать, четырнадцать». У миссис Маркавич такое часто случалось в классе! Если учащийся пытается прочитать число собаки, а это 11 групп по 10, он может сказать одиннадцать д-десять (что на самом деле не является числом!). Итак, мы говорим о том, чтобы быть очень осторожным с числами и о том, как соблюдать разрядность, когда мы произносим числа.

Для расширения деятельности они собираются провести сопоставление с Value Pak. Обычно мы видим Value Pak только красным и белым, представляющим только 10 и 1, но наш художник работал над расширением его до сотен, которые оранжевые! Учащиеся будут сопоставлять числа, которые выше (в пределах 100), с блоками с основанием 10. Идея измерения связана с идеей чисел выше 100. 

В шоу 316 наша Загадочная математическая ошибка снова перевернула профессора Барбла вверх ногами! Возможно, он должен показывать визуальную модель вычитания, но может запутаться, поэтому Нора и Лейла помогают ему разобраться.

В утверждении «Я могу» мы можем решать сюжетные задачи с измерением и сравнением длины. Этот эпизод посвящен тому, как привнести длину в реальные жизненные ситуации и использовать ее для сравнения. Естественно, профессор Барбл — звезда этого шоу! Некоторые из проблем оказались на полу монтажной (проверьте нашу страницу удаленных сцен, чтобы увидеть их!), но мы говорим о таких вещах, как какая скрепка длиннее? На сколько кубов длиннее книга по математике, чем книга для чтения?

Такого рода задачи известны как аддитивные сравнения, которые могут быть довольно сложными для первоклассников. В результате я думаю, что очень важно использовать пошаговый процесс профессора Барбла, чтобы помочь студентам решить этот тип задач.

А теперь их очередь! Учащиеся решают сравнительную задачу с профессором Барблом, шаг за шагом выполняя процесс визуальной модели. Они будут использовать непропорциональную линейку и добавлять часть информации из задачи самостоятельно.

Второй класс

Фокус: 315: Монеты и ценности / 316: Комбинации монет

Утверждение «Я могу»: Я могу узнать о монетах и ​​ценности. / Я могу узнавать о четвертаках и находить номиналы различных наборов монет.

Активность расширения: Сравнение монет: уровни 1 и 2

Шоу 315 начинается с загадочной математической ошибки с участием T-Pops! Он решает 78 + 14, но пока дети в сериале делятся своими мыслями о том, где была ошибка, вы увидите, как можно посмотреть на задачу на сложение и в конечном итоге выполнить обратную операцию! Нора в сериале понимает, что ответ не может быть 82, потому что 82 – 14 не 78. Детям важно понять, как смотреть на ошибку, и нам нужно копнуть глубже, чтобы выяснить, где T-Pops пошло не так.

Утверждение «Я могу»: я могу узнать о монетах и ​​ценности. Мы говорим о монетах и ​​оцениваем некоторые из них в первом классе, поэтому это шоу немного затрагивает некоторые из стандартов первого класса. На самом деле мы больше не считаем комбинации в первом классе, но это хороший обзор, который действительно помогает взглянуть на атрибуты монет. Для начала мы просим наших детей в шоу провести мозговой штурм на бумаге, что они знают о деньгах.

В этом шоу мы сосредоточимся на десятицентовиках, пенни и пятицентовых монетах и ​​их стоимости. Мы также делаем комбинации, в которых мы складываем никель и пенни вместе, или десять центов и пенни, или десять центов и пятицентовики. Мы еще не дошли до четвертаков, так как я думаю, что для детей очень важно, когда они изучают монеты, практиковаться в счете с пропуском 10, затем 5, а затем 1.

Счеты — отличный инструмент для подсчета монет. Если вы считаете сначала десятицентовиками, затем пятицентовиками, а затем пенни, вы можете использовать счеты, чтобы замедлить счет. Мы также много говорим о том, как вы начинаете считать деньги, если у вас есть изображение монет, и вы не можете переставить их от большего к меньшему. Может быть, вы хотите сначала посчитать или прикоснуться к десятицентовикам, затем к пятицентовикам, а затем к пенни, чтобы вам было немного легче считать.

В дополнительном упражнении учащиеся будут выполнять задание под названием «Сравнение монет: уровень 1», где учащиеся будут сравнивать наборы монет со своим партнером, чтобы определить, у кого наибольшая сумма.

По мере того, как мы переходим к представлению 316, наша Загадочная математическая ошибка очень похожа на предыдущее представление, так что в первом представлении учащиеся могут узнать или познакомиться с идеей или концепцией, а во втором представлении мы делаем то же самое. проблема, но учащиеся могут быть более независимыми, чтобы выяснить, где ошибка.

Утверждение «Я могу» звучит так: «Я могу узнать о четвертаках и найти номиналы различных наборов монет. В этом шоу в городе появилась новая монета — четвертак! Мы смотрим, как вы можете создать квартал или по-разному комбинировать стоимость монет. Вручаем учащимся три четверти и спрашиваем Какова стоимость в центах, и как тогда вы можете создать такую ​​же стоимость с помощью разных монет? Можно две четверти, две десятицентовика, а потом пятак? Будет ли это по-прежнему равняться 75 центам?

У нас есть разные комбинации монет – четвертак, десятицентовик, пятак и пенни – которые студенты будут изучать. Во втором классе один из стандартов требует, чтобы учащиеся смогли заработать определенную сумму, используя как можно меньше монет. Если бы мы хотели, чтобы учащиеся заработали 66 центов, они могли бы заработать шесть десятицентовиков и шесть пенни, но как нам получить такую ​​же сумму с наименьшим количеством монет?

Для дополнительного задания учащиеся снова играют в Coin Compare, но на этот раз они играют на втором уровне! Мы собираемся смешивать по четвертям, чтобы сделать это немного сложнее для учащихся, поскольку они считают и сравнивают с партнером.

Третий класс

Фокус: 315: Эквивалентные дроби / 316: Эквивалентные целые числа в виде дробей

Утверждение «Я могу»: Я могу идентифицировать, генерировать и находить эквивалентные дроби. / Я могу найти дроби и целые числа, которые эквивалентны.

Дополнительное задание: Эквивалентная дробь Бросок / То же самое, но другое

Когда мы переходим к 315 для третьего класса, мы делаем загадочную математическую ошибку со Спринглинг, где она использует стратегию умножения. Мы широко освещали эту стратегию в предыдущих шоу, но теперь мы хотим, чтобы дети посмотрели более критически и увидели, где мисс Аскью могла ошибиться. Задача 48 ÷ 4, поэтому мы задаем вопрос

. Сколько групп по 4 входит в число 48? Мы должны выяснить, где ошибка в том, что мы делаем. Мы также вводим здесь идею использования обратной операции, когда один из студентов говорит: «Я знаю, что 14 x 4 = 56, и мы пытаемся получить 48». Я думаю, что детям важно знать об этом понятии, поскольку они анализируют, чтобы увидеть, правильный ли ответ.

Утверждение «Я могу»: я могу идентифицировать, генерировать и находить эквивалентные дроби. Здесь мы проводим много времени, рассматривая эквивалентные дроби по-разному — плитки дробей, полоски дробей, документы с площадными моделями, а также штриховку в разных столбцах — чтобы продемонстрировать, как мы можем определить, эквивалентна ли дробь.

Я думаю, что очень важно при обучении равным дробям НЕ учить студентов «методу бабочки» или другим действительно быстрым трюкам, потому что вы не хотите учить их процедуре с концепцией, которую они не понимают. Итак, приведите пример человека, который пробежал 3/6 мили, и кого-то другого, который пробежал 1/2 мили, спросив , кто пробежал дальше по дорожке? Что ж, очень важно смотреть на эквивалентности в числовой прямой, чтобы иметь возможность сравнивать эти дроби.

Работа с числовыми линиями, которую мы делаем в третьем классе, является неотъемлемой частью. Детям здесь действительно трудно, поэтому мы даем им различные дроби, такие как ½, 3/8, 6/8, 7/8 и так далее, и мы хотим, чтобы они могли найти и обозначить их на числовой прямой.

Затем, когда мы нанесем их на график, мы посмотрим на числовую линию, состоящую из четвертей, а затем еще одну длинную числовую линию, состоящую из восьмых. Можем ли мы найти эквивалент на числовой прямой, потому что мы смотрим на одну и ту же точку?

В дополнительном упражнении мы играем в бросок эквивалентной дроби, где учащиеся играют в разные раунды и создают дроби, пытаясь найти дробь, эквивалентную той, которую они создали.

В шоу 316 в третьем классе мы делаем еще одну загадочную математическую ошибку. Опять же, это очень похожая задача, в которой используется умножение — 63 ÷ 3 — и Спринглинг сделал ошибку где-то в группах. Может она не все тройки посчитала? Посмотрим, сможем ли мы обнаружить ее ошибку!

Утверждение «Я могу»: я могу найти эквивалентные дроби и целые числа. Мы проводим много времени в этом шоу, говоря о дробях, которые больше единицы. Часто мы называем эти дроби неправильными, но я всегда говорю: . Если я хотел съесть три половинки пиццы и был очень голоден, значит ли это, что это неправильно? Не обязательно. Нам по-прежнему приходится использовать слово «неправильный», потому что мы видим его на тестах, но очень важно убедиться, что, когда вы говорите «неправильный», вы должны убедиться, что третьеклассники понимают, что это значит. Спроси их! Многие дети скажут, что это означает, что числитель больше знаменателя, но мы хотим, чтобы они сказали, что неправильная дробь — это дробь, превышающая единицу. Это гарантирует, что мы всегда возвращаемся к смыслу чисел внутри дробей.

Большинство детей знают, что мы обозначаем единицу цифрой в виде дроби. Мы знаем, что это 3/3, мы знаем, что это равно единице. Но что произойдет, если в строке дробных чисел нет дробных частей? Как еще вы бы назвали один? Ну, дробь для единицы будет 1/1. Если у вас есть дробная числовая линия, которая просто доходит до двух, это будет 2/1. Итак, мы говорим об идее поиска того, какая дробь может быть эквивалентна целому. Если у вас есть 3/1 и 4/1, все они эквивалентны целому числу, но то же самое относится и к 3/3, и поэтому мы хотим, чтобы дети подробно рассмотрели это.

Затем мы смотрим на разные числовые строки и решаем, какие дроби эквивалентны целым числам. У нас есть множество рядов дробей, которые состоят из половинок, четвертей и третей, чтобы дети могли посмотреть и сказать что-то вроде: Я знаю, что половина не равна целому, две половинки равны целому. Три половинки — нет, а четыре половинки равно целому числу — это два. Мы хотим, чтобы дети смотрели не только на то, что такое целое число.

Затем мы хотим ввести DC. Мне нравится использовать стратегии DC для отображения дробей, которые больше единицы! Он бьет своим молотком, чтобы разложить и вытащить все! Когда мы с тобой были моложе и у нас было 12/6, мы всегда говорили 9. 0288 сколько групп по 6 входит в число 12 ? Но часто это сложно для детей. Так что вместо этого мы можем взять дробь и разложить ее, вытащив целое. Если у меня 12/6, я могу вытащить 6/6 и еще 6/6, и почти получится числовая связь.

Мы делаем это с несколькими примерами, особенно когда это не красивое и ровное разложение, например 12/8. В этом примере DC собирается разбить это и вытащить 8/8, а затем 4/8, поэтому мы знаем, что это 1 4/8. Если бы у DC было 10/3, он собирался вытащить 3/3. , 3/3 и 3/3, всего будет 9/3, а затем у него будет дополнительная треть. Это позволяет детям легко посмотреть на целое и сказать: хорошо, это 3 1/3. Я думаю, что использовать стратегию DC здесь действительно здорово, и мне очень нравится эта идея в этом сериале!

В дополнительном упражнении они будут играть в игру под названием «Такие же, но разные». В этой игре учащиеся сначала выбирают знаменатель (в третьем классе мы хотим использовать половинки, трети, четверти, шестые и восьмые), а затем крутят спиннер, чтобы узнать, каким будет числитель.