Контрольные и проверочные работы 6 класс по математике: Проверочные работы по математике 6 класс

Содержание

Математика 6 Виленкин — Жохов

Математика 6 Виленкин — Жохов

Математика 6 Виленкин — Жохов + ОТВЕТЫ. Контрольные работы по математике в 6 классе с ответами (УМК Виленкин). Цитаты из пособия «Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М. : Мнемозина» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Ответы адресованы родителям.

При постоянном использовании контрольных работ по математике в 6 классе рекомендуем купить книгу: Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева, в которой кроме представленных контрольных работ есть задания на карточках и проверочные работы. В пособии содержатся карточки для проведения диагностических и проверочных работ по математике в классах, обучающихся по учебнику «Математика 6 класс» Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. Соответствует ФГОС ОО.


 

Контрольные работы по математике 6 класс


УМК Виленкин (авторы: Жохов, Крайнева)

Контрольная работа № 1 + Ответы К-01

Контрольная работа № 2 + Ответы К-02

Контрольная работа № 3 + Ответы К-03

Контрольная работа № 4 + Ответы К-04

Контрольная работа № 5 + Ответы К-05

Контрольная работа № 6 + Ответы К-06

Контрольная работа № 7 + Ответы К-07

Контрольная работа № 8 + Ответы К-08

Контрольная работа № 9 + Ответы К-09

Контрольная работа № 10 + Ответы К-10

Контрольная работа № 11 + Ответы К-11

Контрольная работа № 12 + Ответы К-12

Контрольная работа № 13 + Ответы К-13

Контрольная работа № 14 + Ответы К-14

Контрольная работа № 15 + Ответы К-15

Итоговая контрольная + Ответы Итоговая работа (ИР)

 


Вы смотрели Математика 6 Виленкин — Жохов. Контрольные работы по математике 6 класс с ответами по УМК Виленкин и др.   В учебных целях использованы цитаты из пособия «Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М. : Мнемозина».

 

ГДЗ Математика 6 класс Попов

Математика 6 класс

Контрольно-измерительные материалы

Попов

ВАКО

Стремительно несущаяся вперед школьная программа не дает школьникам нормально ее освоить. И это не просто домыслы — это устоявшийся факт. Не успевают они запомнить и понять одну тему, как уже надо изучать другую. Такой подход часто сбивает их с толку. Да еще и постоянные контрольные не дают чувствовать себя спокойно. Даже если ребенку удалось освоить какую-то тему при помощи родителей, то вот применить свои знания на практике, когда учитель давит морально и все время подгоняют не так-то просто. Решебник к учебнику «Математика. Контрольно-измерительные материалы 6 класс» Попова поможет им систематизировать свои познания и спокойно ими пользоваться.

Что вошло в сборник

В пособии даны тридцать четыре теста и четырнадцать контрольных работы, каждая из них предусмотрена для двух вариантов. В ГДЗ по математике 6 класс Попов так же имеется итоговая проверочная работа, которая в целом суммирует успехи или неудачи школьников. Издание полностью аналогично оригиналу и им вполне можно пользоваться онлайн.

Стоит ли его использовать

В этом классе становится не просто успевать по всем предметам. Уже появляется четкое разграничение между любимыми и нелюбимыми дисциплинами и так же разнятся оценки. Известны случаи, когда школьники вообще не хотели идти в школу, пытались прогуливать, лишь потому что в этот день должен был быть урок, на который им не хотелось идти. Конечно, есть и отличники, которые круглосуточно проводят за учебниками. Но большая часть все же относится к ударникам и в принципе ничего ужасного в этом нет. Главное, чтобы ребенок хорошо понимал изучаемый материал. Проверить так ли это и помочь учащимся подготовиться к проверочным работам поможет решебник к учебнику

«Математика. Контрольно-измерительные материалы 6 класс» Попов. «Вако», 2017 г.

Похожие ГДЗ Математика 6 класс

Название

Условие

Решение

Контрольная работа № 6. Пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность. Математика 6 класс, с ответами

Вариант 1

1. Автомобиль за некоторое время проехал 96 км. Какое расстояние проедет за то же время велосипедист, скорость которого в 8 раз меньше скорости автомобиля?

Решение:

96 : 8 = 12 (км)
Ответ: 12 км.

2. На некоторую сумму денег можно купить 18 тетрадей. Сколько можно купить на эту сумму денег альбомов, которые в 3 раза дороже тетрадей?

Решение:

18 : 3 = 6 (альб.)
Ответ: 6 альбомов.

3. Найдите длину окружности, если её радиус равен 4,5 см.

Решение:

l = 2Пr
l = 2 * 3,14* 4,5 = 28,26 (см)
Ответ: 28,26 см.

4. Найдите площадь круга, если его радиус равен 6 см.

Решение:

S = Пr²
S = 3,14 * 6² = 3,14 * 36 = 113,04 (см²)
Ответ: 113,1 см².

5. Между тремя школами распределили 280 кг апельсинов в отношении 6:3:5. Сколько килограммов апельсинов получила каждая школа?

Решение:

1) 6 + 3 + 5 = 14 частей
2) 280 : 14 = 20 кг – 1 часть
3) 20 * 6 = 120 (кг)
    20 * 3 = 60 (кг)
    20 * 5 = 100 (кг)
Ответ: 120 кг, 60 кг и 100 кг.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 4 см, 6 см и 7 см.

Решение:

7. В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано: 1) число, кратное 3; 2) число, меньшее 12?

Решение:

1) 3 числа, кратных 3-м:  3, 6 и 9
    3/10 = 0,3
2) это все числа, а их 10
    10/10 = 1
Ответ: 1) 3/10 или 0,3; 2) 10/10 = 1.

8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.
X   7          0,4
У       3,6   5,4

Решение:

х 7    0,4    0,6
у 63  3,6    5,4

у = 9х
Ответ: Функция у = 9х. В пустых ячейках: х = 0,6; у = 63.

9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.
X 12   8
У 6         24

Решение:

х   12    8    3
у   6     9    24
у = 72/х
Ответ: Функция у = 72/х. В пустых ячейках: х = 3; у = 9.

10. Представьте число 123 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х : у = 2 : 5, а у : z = 3 : 4.

Решение:

1) х : у = 2 : 5
    х = 2у/5
2) у : z = 3 : 4
    z = 4у/3
3) 2у/5 + у + 4у/3 = 123
    6у + 15у + 20у/15 = 123
    41у/15 = 123

    41у = 1845
    у = 45
4) х = 2у/5 = 2 * 45/5 = 18
    z = 4у/3 = 4 * 45/3 = 60
Ответ: 123 = 18 + 45 + 60.

Более простой способ решения этого задания из контрольной работы:

x: у = 2:5, y:z = 3:4
НОК(5,3) = 15
2/5 = (2*3)/(5*3) = 6/15
3/4 = (3*5)/(4*5) = 15/20
получаем отношение x : y : z = 6 : 15 : 20
Теперь нужно поделить число 123 в данном отношении.
6 + 15 + 20 = 41
123/41 * 6 = 18 — число х
123/41 * 15 = 45 — число у
123/41 * 20 = 60 — число z
Ответ: 123 = 18 + 45 + 60.

Вариант 2

1. Турист за некоторое время прошёл 9 км. Какое расстояние проедет за то же время всадник, скорость которого в 3 раза больше скорости туриста?

Решение:

9 * 3 = 27 (км)
Ответ: 27 км.

2. На некоторую сумму денег можно купить 16 больших наборов фломастеров. Сколько можно купить на эту сумму денег маленьких наборов фломастеров, которые в 4 раза дешевле больших наборов?

Решение:

16 * 4 = 64 (н. )
Ответ: 64 набора.

3. Найдите длину окружности, если её радиус равен 3,5 см.

Решение:

l = 2Пr
l = 2 * 3,14 * 3,5 =  21,98 (см)
Ответ: 21,98 см.

4. Найдите площадь круга, если его радиус равен 5 см.

Решение:

S = Пr²
S = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 = 78,5 (см²)
Ответ: 78,5 см².

5. Между тремя санаториями распределили 320 кг бананов в отношении 4:7:5. Сколько килограммов бананов распределили в каждый санаторий?

Решение:

1) 4 + 7 + 5 = 16 частей
2) 320 : 16 = 20 кг – 1 часть

3) 20 * 4 = 80 (кг)
    20 * 7 = 140 (кг)
    20 * 5 = 100 (кг)
Ответ: 80 кг, 140 кг, 100 кг.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 4 см, 5 см и 7 см.

Решение:

 Чертим по аналогии с вариантом 1.  

7. В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано: 1) число, кратное 4; 2) число, большее 11?

Решение:

1) 2 числа, кратных 4-м:  4 и 8

    2/10 = 0,2
2) таких чисел нет,
0/10 = 0, значит вероятность равна 0.

Ответ: 1) 1/5 или 0,2;    2) 0.

8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.
X 0,8   1,2
У         4,8    2,8

Решение:

х    0,8   1,2   0,7
у    3,2   4,8   2,8
у = 4х
Ответ: Функция у = 4х. Ячейки: х = 0,7; у = 3,2.

9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.
X 16  8
У        4    32

Решение:

х   16   8     2
у    4    4    32
у = 64/х
Ответ: у = 64/х.

Ячейки: х = 2; у = 8.

10. Представьте число 145 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы x : y = 4 : 3, а y : z = 2 : 5.

Решение:

1) х : у = 4 : 3
    х = 4у/3
2) у :z = 2 : 5
    z = 5у/2
3) 4у/3 + у + 5у/2 = 145
    8у + 6у + 15у/6 = 145
    29у = 870
4) х = 4у/3 = 4 * 30/3 = 40
    z = 5у/2 = 5 * 30/2 = 75
    у = 30
Ответ: 145 = 40 + 30 + 75.

Более простой способ решения этого задания из контрольной работы:

x: у = 4:3, y:z = 2:5
НОК(3,2) = 6

4/3 = (4*2)/(3*2) = 8/6
2/5 = (2*3)/(5*3) = 6/15
получаем отношение x : y : z = 8 : 6 :15
Теперь нужно поделить число 145 в данном отношении.
8 + 6 + 15 = 29 — частей
145/29 * 8 = 40 — число х
145/29 * 6 = 30 — число у
145/29 * 15 = 75 — число z
Ответ: 145 = 40 + 30 + 75

Поддержка всех учащихся: Scaffolding Instruction of ELA and Math

Achieve the Core: Предоставляет бесплатные, готовые к использованию учебные материалы, соответствующие стандартам подготовки к поступлению в колледж и карьере.

Информационный центр образовательных ресурсов (ERIC): предоставляет доступ к онлайн-библиотеке исследований в области образования и информации из различных источников. ERIC спонсируется Институтом педагогических наук (IES) Министерства образования США.

EngageNY: предоставляет ресурсы для поддержки стандартов обучения английского языка P-12 штата Нью-Йорк по английскому языку и математике.

Доказательства для ESSA: Предоставляет информацию о программах, которые соответствуют стандартам доказательности ESSA, чтобы помочь преподавателям определить и выбрать эффективные образовательные инструменты, отвечающие их местным потребностям и повышающие успеваемость учащихся.

Изучение основ явного обучения, из Явное обучение: эффективное и результативное обучение , глава 1 Аниты Л. Арчер и Чарльза А. Хьюза . Copyright 2011 The Guilford Press.Все права защищены. Предоставляет видеоклипы, демонстрирующие подробное обучение в классах на начальном и среднем уровнях.

Знакомство с сутью: проект Common Core Institute: содержит примеры усовершенствований учебной программы для модулей EngageNY ELA и математических модулей, разработанных учителями штата Нью-Йорк.

Стандарты обучения английскому языку нового поколения и математике штата Нью-Йорк. Содержит информацию, рекомендации и ресурсы для поддержки внедрения Стандартов обучения английскому языку нового поколения и математике штата Нью-Йорк.

Руководство UDL: содержит предложения по внедрению концепции универсального дизайна для обучения для обеспечения равных возможностей обучения и снижения барьеров на пути к обучению за счет поддержки различных стилей обучения.

What Works Clearinghouse (WWC): обзор существующих исследований по различным программам , продуктам, практикам, и политикам в сфере образования и предоставляет преподавателям информацию, необходимую для принятия обоснованных решений.WWC спонсируется Институтом педагогических наук (IES) Министерства образования США.

Распознавание и облегчение беспокойства по поводу математики

В классе это может выглядеть как неподобающее поведение, поведение вне задания или частые визиты к медсестре. Но избегание может быть трудно распознать, потому что некоторые из наших озабоченных математикой учеников усовершенствовали навык выполнения очень небольшого количества математических операций, не привлекая к себе слишком много внимания.

Отсутствие ответа: Есть ли у вас ученики, которые замирают, когда им задают вопрос по математике? Когда учащиеся испытывают тревогу по поводу математики, любой вопрос, связанный с математикой, может вызвать у них сильный стресс.У них нет полного доступа к своей рабочей памяти, что делает практически невозможным ясное мышление. У них даже может быть такая реакция, когда они знают ответ — на пути стоит страх, а не математика.

Слезы или гнев: Слезы или гнев могут сигнализировать о беспокойстве, особенно если они появляются только во время математики. Учащиеся с математическим страхом, как правило, очень требовательны к себе и работают, исходя из вредного и ложного предположения, что хорошие математические способности означают быстрое получение правильных ответов.Эти убеждения и мысли довольно калечащие.

Отрицательный разговор с самим собой: Учащиеся, страдающие от математической тревожности, имеют негативные мысли о предмете и своих способностях. Большая часть этих разговоров может происходить в их голове, что затрудняет понимание, но некоторые учащиеся могут делиться этими комментариями вслух со сверстниками и учителями, говоря что-то вроде: «Я ненавижу математику. Я не силен в математике. Я никогда не смогу этого сделать».

Низкая успеваемость: Учитывая, что любящие математику учащиеся избегают математики, неудивительно, что это также влияет на их успеваемость.Имея меньше знаний по математике, чем их сверстники, эти учащиеся, как правило, плохо справляются с заданиями и оценками. И ученики начинают воспринимать низкие оценки как ярлыки, подтверждающие их уверенность в том, что они просто не умеют заниматься математикой.

Стратегии поддержки здоровой математической идентичности

Дайте учащимся время понять, почему: Может показаться хорошей идеей помочь отстающим учащимся, сосредоточившись на процедурах, но на самом деле это может усугубить ситуацию. Многие студенты, озабоченные математикой, склонны рассматривать математику как серию бессмысленных шагов, которые необходимо запомнить.

Например, студентов часто учат умножать десятичные дроби, перемещая десятичную дробь из множителей обратно в произведение. Это не имеет большого смысла для студентов, которые не развили концептуального понимания разряда и десятичных дробей — им остается задавать процедурные вопросы, такие как «Как мне переместить десятичную дробь?»

Все учащиеся заслуживают времени, чтобы по-настоящему понять математику, которую им предстоит выполнить. Если мы пропустим это время, наши ученики обделятся и получат безрадостную математику, требующую много памяти, повторяющихся шагов и беспокойства.

Используйте здравые и точные сообщения: Один из способов поддержать студентов, озабоченных математикой, — это регулярно обсуждать в классе негативные убеждения. Убеждая учащихся в том, что не существует таких вещей, как математики или особые люди, рожденные более способными к математике, это уменьшит их тревогу и поможет им увидеть себя математиками.

Слова, которые учителя используют при совещании со студентами, также важны. Похвала учащихся за правильные ответы, скорость или хорошие оценки мало что дает для обеспечения полезной обратной связи.С другой стороны, использование конкретных комментариев о процессах, которые учащиеся используют для решения задач, их решение представлять математику несколькими способами или использование ими определенных стратегий осмысления поощряет всех учащихся и делает математику доступной для всех.

Дайте время подумать, когда задаете вопросы: Для учащегося, страдающего математическим страхом, вопрос, заданный на глазах у других, может стать мучительным испытанием. Вопросы на месте также могут послать непреднамеренный сигнал о том, что математика заключается в том, чтобы быстро давать ответы.

Предоставление учащимся надлежащего времени на размышление помогает им в развитии концептуального понимания и сообщает, что быть быстрым в математике — это не то же самое, что быть хорошим в ней.

Учащиеся лучше всего учатся, когда чувствуют себя комфортно и в безопасности. Страх того, что учитель может в любой момент назвать их имя, заставляет некоторых учеников сосредоточиться на страхе, а не на математике. Если исчезнет тревога о том, что их выделят, у студентов появится время и пространство, чтобы глубоко подумать как математики, и со временем они смогут начать добровольно предлагать свои идеи.

Используйте группы со смешанными способностями: Отстающих учеников часто объединяют в математические группы, чтобы учитель мог давать им целенаправленные инструкции. Но учащиеся редко выходят из этих групп и часто получают совсем другие инструкции по математике, чем их успешные сверстники. И такие группы могут подтвердить негативное мнение некоторых студентов о своих способностях.

Гетерогенная группировка служит всем учащимся, предоставляя каждому доступ к высококачественной математике, а также к различным идеям и точкам зрения.А математические задачи с несколькими точками входа — отличный способ способствовать правильному решению проблем, который позволяет учащимся использовать несколько методов и стратегий.

границ | Имеют ли китайские дети с математическими трудностями дефицит исполнительных функций?

Введение

Несколько исследований показали, что примерно 20% детей школьного возраста испытывают трудности с математикой (доктор медицины; см. Gross-Tsur et al., 1996; Landerl and Moll, 2010; Geary, 2011; Moll et al., 2014). Чтобы лучше понять когнитивные основы МД, исследователи дополнительно изучили роль нескольких возможных когнитивных процессов, таких как общие когнитивные способности (например, Toffalini et al. , 2017), рабочая память (например, Passolunghi and Siegel, 2001; Swanson and Kim). , 2007), скорость обработки (например, Koontz and Berch, 1996; Compton et al., 2012) и фонологическая обработка (например, Wise et al., 2008; Mazzocco and Grimm, 2013). Одним из навыков, которые остаются в значительной степени неизученными, является навык исполнительного функционирования (EF).Таким образом, целью данного исследования было выяснить, испытывают ли дети с МД дефицит УФ.

EF — это общий термин, используемый для обозначения процессов, которые позволяют людям гибко реагировать на окружающую среду и участвовать в преднамеренном, целенаправленном поведении (например, Chan et al., 2008; Diamond, 2013). Три наиболее изученных навыка УФ, особенно в отношении математики, — это торможение (способность подавлять отвлекающую информацию), переключение внимания (способность переключаться между мыслительными установками, представлениями и задачами) и рабочая память (способность хранить информацию). информацию в течение короткого периода времени и манипулировать ею или обрабатывать ее).На сегодняшний день несколько исследований с типично развивающимися (TD) детьми показали, что эти три навыка EF предсказывают (совместно или независимо) успеваемость по математике в широком диапазоне возрастов (например, Espy et al., 2004; Blair and Razza, 2007; Clark). et al., 2010; Lan et al., 2011; Monette et al., 2011; van der Ven et al., 2012; McClelland et al., 2014; Viterbori et al., 2015; Chung et al., 2016; Purpura et al., 2017; см. также Friso-van den Bos et al., 2013; Yeniad et al., 2013, данные метаанализа).Кроме того, есть некоторые доказательства того, что низкий УФ коррелирует с затруднениями в обучении математике (например, Toll et al., 2011; Willoughby et al., 2016; Morgan et al., 2017).

Существует несколько причин, по которым торможение, переключение внимания и рабочая память могут быть связаны с математикой (Swanson and Beebe-Frankenberger, 2004; Censabella and Noël, 2008; Bull and Lee, 2014). Во-первых, торможение может помочь людям подавить поиск и использование незрелых стратегий развития, несоответствующих числовых связей (т.г., отвечая «18» на 3 + 6 = ?), или использование информации из словесной задачи, которая не имеет отношения к решению. Ингибирование также может помочь рабочей памяти, потому что подавление нерелевантной информации предотвращает перегрузку рабочей памяти этой информацией. В свою очередь, переключение внимания может помочь людям успешно переключаться между математическими операциями, стратегиями решения и обозначениями (например, между словесными цифрами, арабскими цифрами и несимволическими представлениями величин) или между шагами, связанными с решением многоэтапной задачи.Наконец, рабочая память может обеспечивать поддержку таких стратегий, как словесный счет, прямое извлечение арифметических фактов, координация нескольких шагов в сложных математических задачах и поддержание промежуточных вычислений во время арифметики в уме.

Несмотря на объем исследований, изучающих роль навыков УФ у детей с ТР (см. , например, Bull and Lee, 2014; Cragg and Gilmore, 2014, обзор), гораздо меньше известно о роли навыков УФ при МД. Кроме того, несколько исследований, в которых сравнивали детей с MD и детей с TD, дали неоднозначные результаты.Пассолунги и др. (1999; см. также Passolunghi and Siegel, 2001, 2004) обнаружили, что дети, которые плохо решали задачи, выполняли задачи на рабочую память значительно хуже, чем хорошо решавшие задачи. Кроме того, как группа, они совершали больше ошибок вторжения (т. е. чаще вспоминали нецелевую информацию) в задании на диапазон прослушивания. Основываясь на этих выводах, Пассолунги и его коллеги пришли к выводу, что дефицит рабочей памяти, проявляемый детьми с плохими навыками решения проблем, может быть связан с более фундаментальным дефицитом торможения.Поскольку дети с МД не могли блокировать нерелевантную информацию, больше информации (релевантной или нет) оставалось активным в рабочей памяти, что, в свою очередь, перегружало ее емкость. Фукс и его коллеги (например, Fuchs et al. , 2005, 2006) также сообщили, что дети с МД имели повышенный уровень невнимательного поведения (на основе оценки учителями навыков внимания) и что невнимательное поведение, наряду с дефицитом рабочей памяти, предсказывало появление вычислительных и математических задач решения задач в течение 1 класса.В отличие от этих результатов, некоторые исследования показали, что дети с МД не испытывают дефицита торможения (например, van der Sluis et al., 2004; Censabella and Noël, 2005; de Weerdt et al., 2013; McDonald and Berg, 2017). Например, van der Sluis et al. (2004) обнаружили, что дети с МД отличались от контрольной группы только в задачах, включающих как торможение, так и переключение, а не в задачах, включающих только торможение.

Аналогичные противоречивые результаты были получены для рабочей памяти и каждого из ее компонентов (центральный исполнительный орган, фонологическая петля и зрительно-пространственный блокнот; см. Passolunghi, 2006, обзор).Например, в то время как некоторые исследователи показали, что дети с MD испытывают дефицит центральной исполнительной власти (например, Geary et al. , 2000; Passolunghi and Siegel, 2001; Swanson and Sachse-Lee, 2001; Cai et al., 2013), другие нет (например, McLean and Hitch, 1999; Schuchardt et al., 2008; McDonald and Berg, 2017). Аналогичным образом, в то время как некоторые исследователи сообщают о значительном дефиците фонологической петли у детей с МД (например, Geary et al., 1991; Swanson and Sachse-Lee, 2001; van der Sluis et al., 2005; Cai et al., 2013) и в зрительно-пространственном блокноте (например, McLean and Hitch, 1999; D’Amico and Guarnera, 2005; Berg, 2008; Cai et al., 2013; Szucs et al., 2013), другие нет (например, Bull et al., 1999; Geary et al., 2000, 2004; Landerl et al., 2004).

При интерпретации этих противоречивых результатов необходимо учитывать несколько моментов. Первая проблема связана со скоростью обработки и с тем, будут ли ее эффекты частично устранены или нет перед тестированием различий между группами в EF.Некоторые исследования показали, что дети с MD медленнее обрабатывают информацию, чем дети с TD (например, Bull and Johnston, 1997; Swanson and Sachse-Lee, 2001; Chan and Ho, 2010; Vukovic and Siegel, 2010; однако см. также Berg, 2008). Поскольку скорость обработки является сильным предиктором математических способностей (например, Bull and Johnston, 1997; Fuchs et al., 2006; Peng et al., 2016; Cui et al., 2017), возможно, что MD сохраняется из-за стойкий дефицит скорости обработки, препятствующий автоматическому извлечению фактов из долговременной памяти.

Соответственно, мало внимания уделялось тому, как в различных исследованиях применялась скорость обработки. Некоторые исследователи использовали задания на скорость называния (т.е. называние цифр) в качестве меры скорости обработки (например, Geary et al., 2007; Chan and Ho, 2010; Vukovic and Siegel, 2010; Moll et al., 2016). Использование задачи скорости именования в качестве меры скорости обработки проблематично из-за фактов, показывающих, что показатели скорости именования не зависят от того же фактора, что и показатели скорости обработки (т.ж., визуальное сопоставление, вычеркивание; см. van den Bos et al., 2003; Боуи и др., 2004). Кроме того, плохая успеваемость в задаче на скорость называния не обязательно означает, что дети испытывают трудности со скоростью обработки. Низкая производительность в задаче на скорость называния может также отражать низкое качество фонологического представления (например, Elbro, 1998), проблемы с одновременной обработкой нескольких стимулов, когда они предъявляются последовательно (например, Protopapas et al., 2013), или даже проблемы. в формировании «якоря восприятия» в задачах, связанных с небольшим набором повторяющихся стимулов (например,г., Ахиссар, 2007). Во-вторых, поскольку большинство задач на УФ (особенно задачи на торможение и переключение внимания) выполняются ускоренно, а детей с ПР часто отбирают на основе их плохой успеваемости в задачах на беглость счета, это может вызвать трудности с УФ. Таким образом, если эффекты скорости обработки не контролируются, мы не можем исключить возможность того, что наблюдаемые трудности детей с ПР в задачах УФ связаны с дефицитом скорости обработки на более низком уровне (см. van der Sluis et al., 2004, для аналогичного аргумента). В настоящем исследовании мы использовали более традиционные меры скорости обработки, а также частично исключили влияние скорости обработки перед тестированием групповых различий в навыках EF.

Вторая проблема связана с коморбидностью чтения и математики. Математические трудности часто сочетаются с трудностями чтения у детей с ограниченными возможностями обучения (Gross-Tsur et al., 1996; Moll et al., 2014). Некоторые исследователи утверждают, что дети с MD когнитивно отличаются от детей с RDMD (т.г., Гири и др., 2007; Ландерл и др., 2009 г.; Комптон и др., 2012). Поскольку в большинстве предыдущих исследований не проводилось различий между детьми с MD и детьми с RDMD (например, Geary et al., 2007; Berg, 2008; Censabella and Noël, 2008; Cai et al., 2013), расхождения в результатах могут отражать смешанные паттерн дефицита УФ у детей с МД и детей с РДМД.

Также стоит отметить, что большинство предыдущих исследований EF и MD проводились в Северной Америке или Европе (см. список исследований в метаанализе Friso-van den Bos et al., 2013 и Yeniad et al., 2013), и мы не знаем, распространяются ли их выводы на страны Восточной Азии (например, Китай). У нас есть несколько причин полагать, что результаты могут отличаться. Во-первых, некоторые кросс-культурные исследования показали, что китайские дети лучше, чем дети из Северной Америки, не только в математических навыках (например, Zhao et al., 2014; Lonnemann et al., 2016; см. также Wang and Lin, 2009), но также по навыкам EF (например, Sabbagh et al., 2006; Lan et al., 2011). Тем не менее, превосходные результаты китайских детей по обоим навыкам не привели к более сильному влиянию УФ на математические навыки.Лан и др. (2011), например, обнаружили, что в то время как торможение было уникальным предиктором вычислительных способностей у американских дошкольников, его не было у китайских дошкольников. Во-вторых, Geary et al. (2000) обнаружили, что американские дети с MD (с сопутствующими трудностями чтения или без них) совершали больше ошибок в счетной строке (например, вспоминая число, следующее за одним из слагаемых в счетной строке), чем их сверстники с TD. Они объяснили это неэффективным подавлением нерелевантных ассоциаций.Однако китайские дети практикуют простые сложения и вычитания с 3-летнего возраста (Cheng et al. , 2001), и к тому времени, когда они пойдут в начальную школу, они должны извлекать ответы на простые вычислительные задачи из своей долговременной памяти. Следовательно, у китайских детей с МД может отсутствовать дефицит торможения. В соответствии с этой гипотезой Peng et al. (2012) обнаружили, что выполнение задания Струпа на цветное слово (одна из наиболее широко используемых мер торможения) не отличает китайских пятиклассников с MD от их сверстников с TD.Наконец, китайская лингвистическая система (например, короткое произношение чисел на китайском языке и обычная структура наименования чисел; подробности см. в Ng and Rao, 2010) может увеличить объем рабочей памяти и уменьшить трудности с рабочей памятью у китайских детей с MD. Учитывая, что на сегодняшний день только два исследования изучали роль навыков УФ в МД в Китае (Chan and Ho, 2010; Peng et al., 2012), и ни одно из них не контролировало влияние скорости обработки, необходимы дополнительные исследования. по теме.

Материалы и методы

Участники

В этом исследовании приняли участие 84 китайских ребенка (37 девочек, 47 мальчиков; средний возраст = 10,56 года, SD = 1,11), посещавших пять государственных школ в центре города Ханчжоу. Поскольку в Китае нет формальной диагностики и кодирования детей как детей с ограниченными возможностями по математике или чтению, для отбора участников мы использовали следующий двухэтапный подход: , 2009) и задание на беглость чтения (Sentence Verification; Lei et al., 2011) большой группе детей 4, 5 и 6 классов ( n = 1160; 570 девочек и 590 мальчиков). Обе задачи выполнялись для всего класса нашими подготовленными аспирантами.

Во-вторых, основываясь на успеваемости детей по этим двум критериям скрининга, мы тщательно отобрали три группы детей в соответствии со следующими критериями: и задания на беглость чтения.Дети с МД должны были набрать ниже 20-го процентиля уровня их класса по арифметической беглости (т. е. ≤ 79 баллов в 4 классе; ≤ 92 баллов в 5 классе; ≤ 93 баллов в 6 классе) и выше. 35-й процентиль уровня своего класса по беглости чтения (т. е. ≥ исходный балл 59 в 4 классе; ≥ исходный балл 66 в 5 классе; ≥ исходный балл 67 в 6 классе). Наконец, дети с трудностями как в математике, так и в чтении должны были набрать ниже 20-го процентиля своего уровня в классе как по математике, так и по чтению.

В ходе этой процедуры отбора мы сначала выявили 33 ребенка с плохим чтением и плохой успеваемостью по математике и 25 детей с плохой математикой и хорошей успеваемостью по чтению. Трое детей из первой и двое детей из второй группы имели невербальный IQ ниже 85 баллов (по матрице Равена) и были исключены из дальнейшего тестирования. Таким образом, наша окончательная выборка состояла из 30 детей с плохой математикой и плохой успеваемостью по чтению (18 мальчиков, 12 девочек; 10 из 4-х классов, 8 из 5-х классов и 12 из 6-х классов) и 23 ребенка с плохой математикой и хорошими навыками в чтении ( 14 мальчиков, 9 девочек, 9 из 4-х классов, 7 из 5-х классов и 7 из 6-х классов).Затем, чтобы выбрать детей, не умеющих читать или MD, мы случайным образом отобрали одну двадцатую часть детей, соответствующих критерию отбора (оценка выше 35-го процентиля как по чтению, так и по математике) в каждом классе. В результате родилось 32 ребенка. Ребенок с невербальным IQ ниже 85 был дополнительно исключен, оставив нам выборку из 31 ребенка (15 мальчиков, 16 девочек; 12 из 4-го класса, 10 из 5-го класса и 9 из 6-го класса). Перед тестированием было получено разрешение родителей и этическое одобрение Комитета по этике исследований Чжэцзянского университета Гуншан.Описательная статистика по возрасту, невербальному IQ, беглости чтения и задачам на беглость счета представлена ​​в таблице 1.

ТАБЛИЦА 1. Описательная статистика по скрининговым мероприятиям отдельно по каждой группе.

Материалы

Невербальный IQ

Невербальный IQ оценивался с помощью стандартных прогрессивных матриц Равена (Raven et al., 2016). Детям показывали образец фигур/геометрических узоров, в котором отсутствовала часть, и просили выбрать из шести-восьми вариантов ту часть, которая точно завершала бы узор.Задание состояло из пяти наборов по 12 предметов (всего 60). Сумма баллов ребенка была правильной. Коэффициент альфа-надежности Кронбаха в нашей выборке составил 0,89.

Скорость обработки

Для оценки скорости обработки мы применили две меры: визуальное сопоставление и запланированный поиск. В визуальном сопоставлении дети должны были найти и подчеркнуть два одинаковых числа в каждом из восьми рядов на карточке. В каждом ряду было шесть чисел одинаковой длины (т.г., 6, 2, 9, 6, 7, 1). На карточке 1 первые четыре строки содержали двузначные числа, а последние четыре — трехзначные числа. На карточке 2 первые четыре строки содержали 4-значные числа, а последние четыре — 5-значные числа. Максимальное время, разрешенное для одной карты, составляло 180 с. Оценка участника в карточках 1 и 2 представляла собой общее время, деленное на количество правильных ответов. Коэффициент альфа-надежности Кронбаха в нашей выборке составил 0,85. В запланированном поиске детей просили как можно быстрее сопоставить целевой объект, число или букву (расположенную внутри прямоугольника в середине поля зрения) с тем же объектом, числом или буквой, которые находились в поле зрения. среди отвлекающих факторов.Каждый элемент состоял из двух поисков, один в верхней половине страницы и один в нижней половине страницы. У каждой цели было только одно совпадение на странице. Мы записывали время, необходимое для выполнения каждого поиска на каждой странице, а оценка участника представляла собой общее время, затрачиваемое на выполнение всех поисков. Коэффициент альфа-надежности Кронбаха в нашей выборке составил 0,79.

Исполнительное функционирование
Ингибирование

Ингибирование оценивали с помощью задания на экспрессивное внимание из DN CAS-2 (Naglieri et al., 2014) и задание на торможение из NEPSY-II (Korkman et al., 2007). В «Выразительном внимании» детям предъявлялись три страницы стимулов. На первой странице детей просили прочитать цветные слова [то есть (синий), (желтый), (красный), (зеленый)], которые были полуслучайно расположены в восьми рядах по пять штук. На второй странице детей просили назвать набор цветовых пятен вышеупомянутых цветов. На третьей странице детей просили как можно быстрее и точнее назвать цвет чернил, которыми были напечатаны цветные слова [т. ж., слово (красный), напечатанное синими чернилами] вместо того, чтобы произносить цветное слово. Перед каждым испытанием на время детям показывали тренировочную страницу, чтобы убедиться, что они поняли инструкции. Оценка участника была временем, чтобы закончить третью страницу. Коэффициент альфа-надежности Кронбаха в нашей выборке составил 0,77. В задании на торможение дети должны были смотреть на ряд черно-белых фигур или стрелок и называть форму (например, квадрат или круг), направление (например, вверх или вниз) или противоположное (например,г., когда вы видите квадратную форму, скажите круг; и когда вы видите форму круга, скажем, квадрат), в зависимости от цвета формы или стрелки. Время завершения в секундах для тестовых заданий в каждом состоянии (т. е. именование, запрещение и переключение) было записано. Результатом участника было общее время выполнения задания на торможение. Коэффициент альфа-надежности Кронбаха в нашей выборке составил 0,82.

Переключение

Переключение оценивалось с помощью задачи Planned Connections из батареи DN CAS-2 (Naglieri et al. , 2014) и задание на быстрые чередующиеся стимулы (RAS) из набора тестов RAN/RAS (Wolf and Denckla, 2005). Planned Connections — это прозрачная адаптация книги Trail Making (Reitan and Wolfson, 1992). В этом задании детям предъявлялись четыре страницы с цифрами (1–13) и буквами (А–М), и на каждой странице их просили соединить цифры с буквами в последовательном порядке (1, А, 2). , B, 3, C и т. д.) как можно быстрее и точнее. Оценка была общим временем, чтобы закончить все страницы. Альфа-надежность Кронбаха в нашем исследовании равнялась 0.80. В УЗВ от детей требовалось как можно быстрее и точнее назвать цветные пятна, перемешанные с цифрами (т. е. синяя, 2, желтая, 6, зеленая, 9, черная, 7 и т. д.). Цветовые пятна и цифры были случайным образом представлены в пяти рядах по десять. Перед тестированием детей попросили назвать каждый из стимулов РАС в практическом испытании, чтобы убедиться, что они знакомы. Результатом участника было общее время, чтобы назвать все предметы. Вольф и Денкла (2005) сообщили, что надежность повторного тестирования для этой задачи составляет 0,84.

Рабочая память

Для оценки рабочей памяти использовались задачи Digit Span Backwards и Listening Span. Задача Digit Span Backwards была взята из WISC-III (Wechsler, 1992). Детям предлагалось повторить последовательность цифр в обратном порядке. Цепочки цифр предъявлялись экспериментатором устно с временным интервалом около 1 секунды между каждой цифрой. Строки начинались только с двух цифр, и на каждом уровне сложности добавлялась одна цифра (максимальная длина составляла семь цифр).Задача была прекращена, когда дети провалили оба испытания заданной продолжительности. Результатом детей было количество точно воспроизведенных последовательностей цифр. Коэффициент альфа-надежности Кронбаха в нашей выборке составил 0,75. Задание на диапазон прослушивания было адаптировано для китайского языка из Daneman and Carpenter (1980). Дети слушали группы предложений, и их просили определить, является ли каждое предложение истинным или ложным (например, «Все матери работают в офисе»). Детей просили запомнить последнее слово в каждом предложении, а затем, после завершения группы предложений, их попросили произнести последнее слово в каждом предложении в том же порядке.Оценка участника представляла собой общее количество правильно воспроизведенных сетов (макс. = 5). Коэффициент альфа-надежности Кронбаха в нашей выборке составил 0,81.

Арифметические навыки
Арифметическая точность

Для оценки арифметической точности использовался стандартный математический тест достижений (MSAT) от Dong and Lin (2011). Эта задача использовалась в предыдущих исследованиях в Китае, показывая хорошие психометрические характеристики (например, Cai et al., 2013, 2018). Тест включал 30 вопросов: 26 вопросов представляли собой вопросы с несколькими вариантами ответов (т.г., если число 31, то какое число? 4, 9, 45 или 54?) и 4 пункта были заполняющими вопросами (например, Основываясь на карте, которая лежит перед вами, сколько времени потребуется Фангу, чтобы пойти в книжный магазин, если он сначала пройдет мимо книжного магазина Ли). домой?). Задача была прекращена после четырех последовательных ошибок. Оценка участника была равна общему числу правильных. Коэффициент альфа-надежности Кронбаха в нашей выборке составил 0,84.

Арифметическая беглость

Для оценки беглости арифметических действий мы выполняли задания на беглость сложения и вычитания из WIAT-III (Wechsler, 2009).В каждом подтесте детей просили решить как можно больше сложений или вычитаний в течение 1 минуты, записывая свой ответ в специально отведенном месте рядом с каждой задачей. Каждый субтест состоял из двух страниц (по 24 задания на каждой странице, всего 48 задач). Оценка участника представляла собой общее правильное количество сложений и вычитаний, выполненных за отведенное время. Баллы по беглости сложения коррелировали на 0,85 с баллами по беглости вычитания.

Навыки чтения
Точность считывания Распознавание символов

было заимствовано у Li et al.(2012) для оценки точности чтения. Эта задача использовалась в предыдущих исследованиях на китайском языке, показывая хорошие доказательства надежности и достоверности (например, Xue et al., 2013; Zhang et al., 2013; Liao et al., 2015). Детей попросили прочитать вслух 150 китайских слов, состоящих из двух иероглифов, которые были расположены в порядке возрастания сложности. Задача была прекращена после 15 последовательных ошибок. Оценка участника была равна общему числу правильных. Коэффициент альфа-надежности Кронбаха в нашей выборке составил 0,89.

Беглое чтение

Проверка предложения от Lei et al.(2011) использовали для оценки беглости чтения. Это задание использовалось в предыдущих исследованиях китайского языка, показавших хорошие психометрические характеристики (например, Liao et al., 2014; Pan et al., 2016; Xia et al., 2018). Детей просили молча прочитать простые предложения и указать, является ли значение каждого предложения истинным или ложным, обведя Y (для Да) или N (для Нет), напечатанные в конце каждого предложения (например, Лошадь — это животное . Д-Н). Семантическое содержание и лингвистический формат каждого предложения были простыми, так что требовались только самые элементарные процессы понимания.Был введен 3-минутный лимит времени. Оценка участника – это общее количество правильно отвеченных предложений.

Процедура

Тестирование проводилось первым и третьим авторами, а также шестью аспирантами, прошедшими обширную подготовку по администрированию тестов и подсчету очков. Проверка предложений и беглость сложения и вычитания проводились в группе. Остальные задания давались каждому ребенку индивидуально в учебное время в тихой комнате школы.Индивидуальное тестирование проводилось через 3 недели после группового и продолжалось около часа.

Результаты

Групповые сравнения по ингибированию

Сначала мы запустили MANOVA с двумя задачами на торможение в качестве зависимых переменных и группой в качестве фиксированного фактора. Результаты выявили основной эффект группы, λ Уилка = 0,610, F (4,160) = 11,23, p < 0,001. Последующие дисперсионные анализы показали, что группы различались по экспрессивному вниманию [ F (2,81) = 18.85, p < 0,001] и Ингибирование [ F (2,81) = 18,90, p < 0,001]. Апостериорный анализ показал, что группа TD показала лучшие результаты, чем группы MD и RDMD, как в экспрессивном внимании, так и в торможении (см. Таблицу 2). Существенных различий между группами MD и RDMD обнаружено не было.

ТАБЛИЦА 2. Описательная статистика по задачам EF и групповым сравнениям.

Групповые сравнения при переключении передач

MANOVA с двумя сменными задачами в качестве зависимых переменных и группой в качестве фиксированного фактора выявил главный эффект группы, λ Уилка = 0.579, F (4,160) = 12,57, р < 0,001. Последующие ANOVA показали, что группы различались как по запланированным соединениям [ F (2,81) = 21,65, p <0,001], так и по RAS [ F (2,81) = 17,80, p <0,001. ]. Апостериорный анализ показал, что группа TD показала лучшие результаты, чем группы MD и RDMD, как в Planned Connections, так и в RAS. Группа MD также показала значительно лучшие результаты, чем группа RDMD (см. Таблицу 2).

Групповые сравнения рабочей памяти

Затем мы запустили MANOVA с двумя задачами на рабочую память в качестве зависимых переменных и группой в качестве фиксированного фактора.Результаты выявили основной эффект группы, λ Уилка = 0,745, F (4,160) = 6,34, p < 0,01. Последующие дисперсионные анализы показали, что группы различались как по диапазону цифр в обратном направлении [ F (2,81) = 10,46, p <0,001], так и по диапазону слуха [ F (2,81) = 8,04, p < 0,01]. Апостериорный анализ показал, что группа TD получила значительно более высокие баллы, чем группы MD и RDMD, как в диапазоне цифр назад, так и в диапазоне прослушивания.Не было существенной разницы между группами MD и RDMD (см. Таблицу 2).

Сравнение групп по скорости обработки

Наконец, мы запустили MANOVA с двумя задачами скорости обработки в качестве зависимых переменных и группой в качестве фиксированного фактора. Результаты выявили основной эффект группы, λ Уилка = 0,640, F (4,160) = 10,01, p < 0,001. Последующие ANOVA показали, что группы различались по визуальному сопоставлению [ F (2,81) = 22,03, p < 0.001] и плановый поиск [ F (2,81) = 4,99, p < 0,05]. Апостериорный анализ показал, что группа TD получила значительно более высокие баллы, чем группы MD и RDMD, как в визуальном сопоставлении, так и в запланированном поиске. Опять же, не было существенной разницы между группами MD и RDMD (см. Таблицу 2).

Сравнение групп исполнительных функций после контроля скорости обработки

Наконец, мы выполнили три MANCOVA (по одному для каждого навыка EF), ковариируя эффекты скорости обработки (визуальное сопоставление и запланированный поиск) (см. Таблицу 2).С точки зрения ингибирования результаты выявили основной эффект группы, λ Уилка = 0,861, F (4,158) = 3,07, p < 0,001. Последующие ANCOVA показали, что группы различались как по экспрессивному вниманию [ F (2,80) = 4,62, p < 0,05], так и по торможению [ F (2,80) = 3,99, p <0,05. ]. Апостериорный анализ не выявил существенных различий между группами TD и MD. Кроме того, обе группы показали значительно лучшие результаты, чем группа RDMD.

В отношении смещения результаты MANCOVA выявили основной эффект группы, λ Уилка = 0,832, F (4,158) = 3,80, p < 0,001. Последующие ANCOVA показали, что группы различались как по запланированным связям [ F (2,80) = 4,83, p <0,05], так и по RAS [ F (2,80) = 4,84, p <0,05. ]. 90–109 Апостериорный анализ 90–110 показал, что единственное значимое различие было между группами TD и RDMD. Группа MD существенно не отличалась от групп TD и RDMD.

Наконец, с точки зрения рабочей памяти результаты MANCOVA выявили основной эффект группы, λ Уилка = 0,858, [ F (4,158) = 3,14, p < 0,001]. Последующие ANCOVA показали, что группы различались как по цифровому диапазону назад [ F (2,80) = 3,12, p < 0,05], так и по диапазону слуха [ F (2,80) = 5,60, p < 0,05]. Апостериорный анализ не показал существенных различий между группами TD и MD в диапазоне цифр в обратном направлении, но существенную разницу между двумя группами в диапазоне прослушивания.Группа MD не отличалась от группы RDMD ни по одному из заданий на рабочую память.

Обсуждение

Несколько исследований продемонстрировали, что УФ является важным предиктором успеваемости по математике и фактором риска МД (обзоры см. Bull and Lee, 2014; Cragg and Gilmore, 2014). Тем не менее, поскольку УФ состоит из нескольких подкомпонентов (торможение, переключение и рабочая память; Miyake et al., 2000) и поскольку MD накладывается на трудности чтения (Landerl and Moll, 2010), остается неясным, есть ли у детей с MD дефицит во всех подкомпонентах EF и если эти дефициты усугубляются сопутствующими трудностями чтения. Таким образом, в этом исследовании мы стремились изучить природу дефицита УФ у китайских детей с нарушениями математики (с сопутствующими трудностями чтения или без них).

Во-первых, наши результаты показали, что дети с ТР отличались от своих сверстников с ТР по всем навыкам УФ (аналогичные результаты см. в Chan and Ho, 2010; Cai et al., 2013). Однако большинство различий исчезло, как только мы учли влияние скорости обработки. Примечательно, что единственная разница между группами TD и MD, которая оставалась значимой, заключалась в диапазоне прослушивания.Это говорит о том, что существенные различия между детьми с MD и TD в торможении или переключении внимания, о которых сообщалось в предыдущих исследованиях (например, Geary et al., 2000, 2007; Szucs et al., 2013; McDonald and Berg, 2017), могут отражают различия между группами в скорости обработки в большей степени, чем в EF. Аргумент, выдвинутый некоторыми исследователями, что дефицит торможения, вероятно, ответственен за наблюдаемый дефицит рабочей памяти у детей с МД (например, Passolunghi et al. , 1999; Passolunghi and Siegel, 2001), похоже, также не подтверждается нашими выводами. , потому что группа MD продолжала работать хуже, чем группа TD, в диапазоне прослушивания, несмотря на их одинаковые результаты в торможении (то есть после контроля скорости обработки).

Отсутствие значимой разницы между группами TD и MD в нашем исследовании может также отражать культурные различия. В частности, поскольку китайские дети идут в школу в возрасте 3 лет и систематически практикуют простые сложения/вычитания, к тому времени, когда они переходят в 1-й класс, они уже могут извлекать из памяти ответы на простые вычислительные задачи (Geary et al. , 1996). Это, вероятно, уменьшает помехи от конкурирующих ответов и уменьшает эффект торможения в математике.Кроме того, поскольку китайские цифры имеют более короткую продолжительность произношения, чем цифры в других языках, таких как английский (цифры в Китае односложные), и поскольку более короткие имена позволяют хранить большее количество цифр в рабочей памяти, это может объяснить, почему мы сделали это. не наблюдайте никаких различий между группами MD и TD в Digit Span Backwards.

Во-вторых, наши результаты повторяют результаты предыдущих исследований в Северной Америке/Европе (например, Swanson, 1993; Geary et al., 2000; Passolunghi and Siegel, 2001; Swanson and Sachse-Lee, 2001; Andersson and Lyxell, 2007), показывая стойкие дефициты группы MD в рабочей памяти (по крайней мере, по показателям центрального исполнительного органа, таким как объем слушания).Хотя аналогичные различия были обнаружены в Digit Span Backwards, они не выдержали статистического контроля скорости обработки. Объяснение может относиться к характеру задачи Digit Span Backwards. В частности, некоторые исследователи утверждают, что, хотя он часто используется в качестве меры рабочей памяти, он относительно невелик в своих требованиях к обработке (например, St Clair-Thompson, 2010; Georgiou and Das, 2016).

Стоит упомянуть некоторые ограничения настоящего исследования.Во-первых, у наших участников не было формального диагноза «неспособность к обучению». Такого диагноза в Китае не существует. Именно поэтому мы отбирали наших участников, сначала просматривая относительно большую выборку детей. Во-вторых, мы проверили наших участников, используя задания на беглость чтения и математики в групповой обстановке. Несмотря на то, что это удобный подход, и он использовался в нескольких предыдущих исследованиях для скрининга детей на предмет нарушения обучаемости, мы признаем, что он имеет ограничения (например,ж., некоторые дети могут отвлекаться в присутствии других учащихся и не прикладывать максимум усилий). Тем не менее мы получили схожие различия между группами по двум индивидуально назначаемым показателям (распознавание символов и MSAT), что позволяет нам с некоторой уверенностью сказать, что наш выбор сработал достаточно хорошо. В-третьих, в нашем исследовании мы не манипулировали модальностью заданий на УФ (т. е. вербальные или количественные). Например, в некоторых предыдущих исследованиях использовались либо вербальные, либо числовые задания на УФ, чтобы исключить возможность того, что дефицит УФ проявляется только в определенной области (т. г., Пэн и др., 2013). В-четвертых, из-за ограниченных ресурсов мы не оценивали детей только с трудностями чтения. Мы признаем, что это укрепило бы результаты нашего исследования. Наконец, мы поддержали довольно узкий взгляд на EF, состоящий из трех основных компонентов. Вот почему мы не применяли меры планирования или зрительно-пространственной памяти, а также не оценивали другие типы торможения, которые часто операционализируются в задачах «годен/не годен». Будущие исследования могут дать более широкую оценку ФВ.

Заключение

В заключение, наши результаты дополняют растущий объем исследований роли навыков УФ в МД (например, Swanson, 1993; Passolunghi and Siegel, 2001; van der Sluis et al., 2004; Geary et al., 2007; Compton et al., 2012; Peng et al., 2012), подчеркивая роль скорости обработки информации как опосредующего фактора тяжести трудностей с УФ. Важно отметить, что хотя наша группа MD отличалась от группы TD по всем задачам EF, после контроля скорости обработки единственное различие, которое оставалось значительным, было в диапазоне прослушивания. Хотя мы не первые, кто сообщил о незначительных различиях между детьми с МД и без него в торможении и/или переключении внимания (см., например, van der Sluis et al., 2004; Censabella and Noël, 2008, аналогичные результаты). наше исследование является первым, показавшим это в материковом Китае. Здесь мы утверждаем, что лингвистические особенности китайского языка (например, короткое произношение цифр в китайском языке, прозрачная система именования чисел), возраст, в котором дети начинают учиться делать простые вычисления, и повышенный уровень участия родителей в обучении детей (особенно по математике, см. Deng et al., 2015) может смягчить негативное влияние трудностей с УФ при МД в Китае. Будущие исследования могут изучить роль различных навыков УФ в МД в разных культурах.

Вклад авторов

XW, GG и AT разработали исследование. XW и QL помогли в сборе и анализе данных, а также написали разделы «Материалы и методы» и «Результаты» статьи. GG написал разделы «Введение» и «Обсуждение». AT помог в редактировании всей рукописи.

Финансирование

Это исследование было поддержано грантом Научного планирования Философского общества Чжэцзяна (проект №.14NDJC110YB).

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Мы хотели бы поблагодарить Gao Xinjie, Yinying, Li Jiahao и Wu Yinfei из Zhejiang Gongshang University за их помощь в сборе данных.

Сноски

  1. Мы признаем, что некоторые исследователи используют этот термин в более широком смысле и включают в понятие навыков EF такие когнитивные способности, беглость речи и планирование (например,г., Лацман и Маркон, 2010; Теста и др., 2012).
  2. Обратите внимание, что торможение, переключение внимания и рабочая память также являются широкими терминами (Nigg, 2000; Friedman and Miyake, 2004; Wager et al. , 2006; Baddeley, 2012). Например, рабочая память состоит из четырех компонентов: центрального исполнительного органа, фонологического взгляда, зрительно-пространственного блокнота и эпизодического буфера (Baddeley, 2012).
  3. 20-й и 35-й процентили обычно используются в качестве пороговых значений для отбора участников с трудностями чтения/математики и без них (например,г., Бадиан, 1999; Ландерл и др., 2004; Фукс и др., 2008 г.; Тан, 2012). Однако, как указано в мета-анализе Swanson and Jerman (2006), показатели, используемые для установления математических способностей, варьируются от 48-го процентиля до 8-го процентиля. Geary (2003) также утверждал, что не существует общепризнанных критериев диагностики математических трудностей.
  4. Было принято решение отобрать одну двадцатую часть этих детей, чтобы в этой группе было как минимум столько же детей, сколько и во второй по величине группе (группе с плохими способностями к чтению и математике).

Каталожные номера

Андерссон, У. , и Ликселл, Б. (2007). Дефицит рабочей памяти у детей с математическими трудностями: общий или специфический дефицит? Дж. Экспл. Детская психология. 96, 197–228. doi: 10.1016/j.jecp.2006.10.001

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Бадиан, Н. (1999). Постоянная арифметика, чтение или арифметика и нарушения чтения. Энн. Дислексия 49, 43–70. doi: 10.1007/s11881-999-0019-8

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Берг, Д.Х. (2008). Когнитивные нарушения у детей с выраженными арифметическими трудностями: когнитивный дефицит или отставание в развитии? Кроме. Образовательный Канада 18, 59–92.

Академия Google

Блэр, К., и Разза, Р. П. (2007). Связь усилия по контролю, исполнительной функции и ложному пониманию убеждений с возникающими способностями к математике и грамотности в детском саду. Детская разработка. 78, 647–663. doi: 10.1111/j.1467-8624.2007. 01019.x

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Боуи, Дж.А., Стори Т. и Фергюсон А. Н. (2004). Связь между непрерывной скоростью называния и навыками чтения слов у детей с четвертого по шестой класс. австр. Дж. Психол. 56, 155–163. дои: 10.1080/00049530412331283345

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Булл Р. и Джонстон Р. С. (1997). Арифметические трудности у детей: влияние скорости обработки данных, идентификации предметов и кратковременной памяти. Дж. Экспл. Детская психология. 65, 1–24.doi: 10.1006/jecp.1996.2358

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Булл Р., Джонстон Р. С. и Рой Дж. А. (1999). Изучение роли визуально-пространственного блокнота для рисования и центрального исполнительного органа в арифметических навыках детей: взгляды из познания и нейропсихологии развития. Дев. Нейропсихология. 15, 421–442. дои: 10.1080/875656490759

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Булл Р. и Ли К. (2014).Исполнительное функционирование и достижения в математике. Детская разработка. Перспектива. 8, 36–41. doi: 10.1111/cdep.12059

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Cai, D., Li, Q.W., and Deng, C.P. (2013). Характеристики когнитивной обработки китайских учащихся 6–8-х классов с трудностями в обучении математике: взаимосвязь между рабочей памятью, пропускными процессами и скоростью обработки. Учиться. Индивид. Диф. 27, 120–127. doi: 10.1016/j.lindif.2013.07.008

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Цай, Д., Вильяранта, Дж., и Георгиу, Г.К. (2018). Прямое и косвенное влияние самооценки способностей на математические навыки. Учиться. Индивид. Диф. 61, 51–58. doi: 10.1016/j.lindif.2017.11.009

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Censabella, S., and Noël, MP (2005). Торможение экзогенной отвлекающей информации у детей с нарушением обучаемости. Дж. Учись. Инвалид. 38, 400–410. дои: 10.1177/00222194050380050301

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Чан, Р.CK, Shum, D., Toulopoulou, T., и Chen, EYH (2008). Оценка исполнительных функций: обзор инструментов и выявление критических проблем. Арх. клин. Нейропсихология. 23, 201–216. doi: 10.1016/j.acn.2007.08.010

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Ченг, З. Дж., Чан, К. С., Ли, Ю. Л., Нг, С. Н., и Ву, Ю. С. (2001). Фактические вычислительные способности детей дошкольного возраста. Учеб. J. 29, 121–135.

Академия Google

Чанг, К.К. Х., Лю Х., Макбрайд К., Вонг А. М. Ю. и Ло Дж. К. М. (2016). Как социально-экономический статус, исполнительные функции и вербальное взаимодействие способствуют ранней успеваемости китайских детей. Учеб. Психол. 37, 1–19.

Академия Google

Clark, CAC, Pritchard, VE, and Woodward, LJ (2010). Дошкольные исполнительные способности предсказывают ранние достижения в математике. Дев. Психол. 46, 1176–1191. дои: 10.1037/a0019672

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Комптон, Д.Л., Фукс Л.С., Фукс Д., Ламберт В. и Гамлетт К. (2012). Когнитивные и академические профили нарушений чтения и математики. Дж. Учись. Инвалид. 45, 79–95. дои: 10.1177/0022219410393012

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Крэгг, Л., и Гилмор, К. (2014). Навыки, лежащие в основе математики: роль исполнительной функции в развитии математических навыков. Trends Neurosci. Образовательный 3, 63–68.doi: 10.1016/j.tine.2013.12.001

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Цуй, Дж., Георгиу, Г.К., Чжан, Ю., Ли, Ю., Шу, Х., и Чжоу, X. (2017). Изучение взаимосвязи между быстрым автоматизированным называнием и беглостью арифметических действий у китайских детей детского сада. Дж. Экспл. Ребенок. Психол. 154, 146–163. doi: 10.1016/j.jecp.2016.10.008

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Д’Амико, А., и Гуарнера, М. (2005). Исследование рабочей памяти у детей с низкой арифметической успеваемостью. Учиться. Индивид. Диф. 15, 189–202. doi: 10.1016/j.lindif.2005.01.002

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Данеман, М., и Карпентер, П.А. (1980). Индивидуальные различия в рабочей памяти и чтении. J. Вербальное обучение вербальному поведению. 19, 450–466. doi: 10.1016/S0022-5371(80)-6

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

де Вердт, Ф., Дезоэт, А., и Ройерс, Х. (2013). Поведенческая заторможенность у детей с нарушением обучаемости. Рез. Дев. Инвалид. 34, 1998–2007 гг. doi: 10.1016/j.ridd.2013.02.020

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Денг С.-П., Силинскас Г. , Вей В. и Георгиу Г. (2015). Взаимосвязь между домашней грамотностью/умением считать и успеваемостью по китайскому языку. Ранний ребенок. Рез. В. 33, 12–20. doi: 10.1016/j.ecresq.2015.05.001

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Донг Д. и Лин С.(2011). Стандартные тесты психологического развития китайских детей и подростков. Пекин: Science Press.

Академия Google

Эльбро, К. (1998). При чтении «читается» или что-то в этом роде: отчетливость фонологических представлений лексических единиц у нормальных и неполноценных читателей. Скан. Дж. Психол. 39, 149–153. дои: 10.1111/1467-9450.393070

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Эспи, К. А., Макдермид, М. М., Цвик, М.Ф., Сталец М.М., Хэмби А. и Сенн Т.Е. (2004). Вклад управляющих функций в формирование математических навыков у детей дошкольного возраста. Дев. Нейропсихология. 26, 465–486. дои: 10.1207/s15326942dn2601_6

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Фридман, Н. П., и Мияке, А. (2004). Отношения между тормозными и интерференционными функциями управления: латентно-вариантный анализ. Дж. Экспл. Психол. Генерал 133, 101–135. дои: 10.1037/0096-3445.133.1.101

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Friso-van den Bos, I., van der Ven, S.H.G., Kroesbergen, E.H., и van Luit, JEH (2013). Рабочая память и математика у детей младшего школьного возраста: метаанализ. Учеб. Рез. Ред. 10, 29–44. doi: 10.1016/j.edurev.2013.05.003

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Фукс, Л., Комптон, Д., Фукс, Д., Полсен, К., Брайант, Дж. Д., и Гамлет, К.Л. (2005). Профилактика, выявление и когнитивные детерминанты математических трудностей. Дж. Образование. Психол. 97, 493–513. дои: 10.1037/0022-0663.97.3.493

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Fuchs, L.S., Fuchs, D., Compton, D.L., Powell, S.R., Seethaler, P.M., Capizzi, A. M., et al. (2006). Когнитивные корреляты навыков третьего класса в арифметике, алгоритмических вычислениях и арифметических текстовых задачах. Дж. Образование. Психол. 98, 29–43. дои: 10.1037/0022-0663.98.1.29

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Фукс, Л.С., Ситалер, П.М., Пауэлл, С.Р., Фукс, Д., Гамлетт, К.Л., и Флетчер, Дж.М. (2008). Влияние профилактического обучения на решение математических задач учащихся третьего класса с трудностями в математике и чтении. Кроме. Ребенок. 74, 155–173. дои: 10.1177/0014402

400202

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Гири, округ Колумбия (2003). «Нарушения обучаемости в арифметике», в Handbook of Learning Disability , eds H.Л. Суонсон, К. Харрис и С. Грэм (Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Гилфорд), 199–212.

Академия Google

Geary, D.C., Bow-Thomas, C.C., Liu, F., and Siegler, R.S. (1996). Развитие арифметических компетенций у китайских и американских детей: влияние возраста, языка и обучения. Ребенок. Дев. 67, 2022–2044 гг. дои: 10.2307/1131607

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Гири, Д. К., Браун, С. К., и Самаранаяке, В. А.(1991). Когнитивное дополнение: короткое лонгитюдное исследование различий в выборе стратегии и скорости обработки у нормальных детей и детей с математическими отклонениями. Дев. Психол. 27, 787–797. дои: 10.1037/0012-1649.27.5.787

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Гири, округ Колумбия, Хамсон, К.О., и Хоард, М.К. (2000). Численное и арифметическое познание: продольное исследование дефицита процессов и понятий у детей с нарушением обучаемости. Дж. Экспл. Детская психология. 77, 236–263. doi: 10.1006/jecp.2000.2561

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Гири, округ Колумбия, Хоард, М.К., Берд-Крейвен, Дж., и ДеСото, М.К. (2004). Выбор стратегии в простом и сложном сложении: вклад рабочей памяти и счетных знаний для детей с математическими отклонениями. Дж. Экспл. Ребенок. Психол. 88, 121–151. doi: 10.1016/j.jecp.2004.03.002

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Гири, Д.К., Хоард, М.К., Берд-Крейвен, Дж., Наджент, Л., и Намти, К. (2007). Когнитивные механизмы, лежащие в основе дефицита достижений у детей с математической неспособностью к обучению. Детская разработка. 78, 1343–1359. doi: 10.1111/j.1467-8624.2007.01069.x

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Георгиу Г. и Дас Дж. П. (2016). Какой компонент управляющих функций способствует нормальному и нарушенному пониманию прочитанного у молодых людей? Рез. Дев.Инвалид. 49–50, 118–128. doi: 10.1016/j.ridd.2015.12.001

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Гросс-Цур, В., Манор, О., и Шалев, Р.С. (1996). Дискалькулия развития: распространенность и демографические особенности. Дев. Мед. Детский Нейрол. 38, 25–33. doi: 10.1111/j.1469-8749.1996.tb15029.x

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Кунц, К.Л., и Берч, Д.Б. (1996). Выявление простых числовых стимулов: неэффективность обработки, проявляемая детьми с ограниченными возможностями обучения арифметике. Матем. Познан. 2, 1–23. дои: 10.1080/135467996387525

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Коркман, М., Кирк, У., и Кемп, С.Л. (2007). НЕПСИ II. Административное руководство. Сан-Антонио, Техас: Психологическая корпорация.

Академия Google

Lan, X., Legare, C.H., Ponitz, C.C., Li, S., and Morrison, FJ (2011). Исследование связи между подкомпонентами исполнительной функции и академической успеваемостью: кросс-культурный анализ китайских и американских дошкольников. Дж. Экспл. Детская психология. 108, 677–692. doi: 10.1016/j.jecp.2010.11.001

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Ландерл, К. , Беван, А., и Баттерворт, Б. (2004). Дискалькулия развития и основные числовые способности: исследование учащихся 8-9 лет. Познание 93, 99–125. doi: 10.1016/j.cognition.2003.11.004

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Ландерл, К., Фуссенеггер, Б., Молл, К.и Уилбургер, Э. (2009). Дислексия и дискалькулия: два расстройства обучения с разными когнитивными профилями. Дж. Экспл. Детская психология. 103, 309–324. doi: 10.1016/j.jecp.2009.03.006

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Ландерл, К., и Молл, К. (2010). Коморбидность расстройств обучения: распространенность и семейная передача. Дж. Детская психология. Психиатрия 51, 287–294. doi: 10.1111/j.1469-7610.2009.02164.x

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Лацман, Р.Д. и Маркон, К. Э. (2010). Факторная структура и возрастная факторная инвариантность системы управляющих функций Делиса-Каплана (D-KEFS). Оценка 17, 172–184. дои: 10.1177/10731356254

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Лей, Л., Пан, Дж., Лю, Х., Макбрайд-Чанг, К., Ли, Х., Чжан, Ю., и соавт. (2011). Траектории развития чтения и нарушения чтения в возрасте от 3 до 8 лет у китайских детей. Дж. Детская психология.Психиатрия 52, 212–220. doi: 10.1111/j.1469-7610.2010.02311.x

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Ли, Х., Шу, Х., Макбрайд-Чанг, К., Лю, Х., и Пэн, Х. (2012). Распознавание китайских детей: зрительно-орфографические, фонологические и морфологические навыки. Дж. Рез. Читать. 35, 287–307. doi: 10.1111/j.1467-9817.2010.01460.x

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Ляо, К.-Х., Альтани, А., и Георгиу, Г.(2014). «Быстрое автоматизированное называние и чтение на китайском языке: очень конкретные и стабильные отношения», в плакате , представленном на 23-м двухгодичном собрании Международного общества изучения поведенческого развития , Шанхай.

Академия Google

Ляо, К.-Х., Дэн, К.-П., Гамильтон, Дж., Ли, С.-К., Вэй, В., и Георгиу, Г. (2015). Роль RAN в развитии чтения и дислексии на китайском языке. Дж. Экспл. Детская психология. 130, 106–122. дои: 10.1016/j.jecp.2014.10.002

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Lonnemann, J., Li, S., Zhao, P., Li, P., Linkersdörfer, J., Lindberg, S., et al. (2016). Различия в арифметических способностях взрослых китайцев и немцев сопровождаются различиями в обработке несимволических числовых величин. Перед. Психол. 7:1337. doi: 10.3389/fpsyg.2016.01337

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Маццокко, М.М. и Гримм, К. Дж. (2013). Рост быстрого автоматизированного называния в классах k–8 у детей с нарушениями математики или чтения. Дж. Учись. Инвалид. 46, 517–533. дои: 10.1177/0022219413477475

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

McClelland, M. M., Cameron, C.E., Duncan, R., Bowles, R.P., Acock, A.C., Miao, A., et al. (2014). Предикторы раннего роста успеваемости: задача «голова-носки-колени-плечи». Перед. Психол. 5:599. doi: 10.3389/fpsyg.2014.00599

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Макдональд, П.А., и Берг, Д.Х. (2017). Выявление характера нарушений исполнительного функционирования и рабочей памяти у детей с выраженными трудностями в арифметике. Детская нейропсихология. 1, 1–16. дои: 10.1080/09297049.2017.1377694

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Маклин, Дж. Ф., и Хитч, Г. Дж. (1999).Нарушения рабочей памяти у детей со специфическими трудностями в обучении арифметике. Дж. Экспл. Детская психология. 74, 240–260. doi: 10.1006/jecp.1999.2516

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Мияке, А., Фридман, Н.П., Эмерсон, М.Дж., Витцки, А.Х., Хауэртер, А. , и Вагер, Т.Д. (2000). Единство и разнообразие исполнительных функций и их вклад в сложные задачи «лобной доли»: анализ латентных переменных. Когнит. Психол. 41, 49–100. doi: 10.1006/cogp.1999.0734

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Молл К., Гейбл С. М., Гуч Д., Ландерл К. и Сноулинг М. Дж. (2016). Когнитивные факторы риска для конкретного расстройства обучения: скорость обработки, временная обработка и рабочая память. Дж. Учись. Инвалид. 49, 272–281. дои: 10.1177/0022219414547221

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Молл, К., Кунце, С., Neuhoff, N., Bruder, J., and Schultekörne, G. (2014). Специфическое расстройство обучения: распространенность и гендерные различия. PLoS One 9:e103537. doi: 10.1371/journal.pone.0103537

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Монетт С., Биграс М. и Гуай М. К. (2011). Роль исполнительных функций в школьной успеваемости к концу 1 класса. J. Exp. Детская психология. 109, 158–173. doi: 10.1016/j.jecp.2011.01.008

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Морган, П.Л., Ли, Х., Фаркас, Г., Кук, М., Пун, У.Х., и Хиллемайер, М.М. (2017). Дефицит исполнительных функций увеличивает риск возникновения у детей дошкольного возраста трудностей с чтением и математикой в ​​первом классе. Контемп. Образовательный Психол. 50, 23–32. doi: 10.1016/j.cedpsych.2016.01.004

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Наглиери, Дж. А., Дас, Дж. П., и Гольдштейн, С. (2014). Система когнитивного оценивания , 2-е изд. Rolling Meadows, IL: Riverside Publishing.

Академия Google

Нг, С.С.Н., и Рао, Н. (2010). Китайские числовые слова, культура и изучение математики. Ред. Образование. Рез. 80, 180–206. дои: 10.3102/0034654310364764

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Нигг, Дж. Т. (2000). О торможении / расторможенности в психопатологии развития: взгляды когнитивной и личностной психологии и рабочая таксономия торможения. Психология. Бык. 126, 200–246. дои: 10.1037/0033-2909.126.2.220

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Pan, J., Song, S., Su, M.M., McBride, C., Liu, H.Y., Zhang, Y.P., et al. (2016). О взаимосвязи между фонологической осведомленностью, морфологической осведомленностью и навыками китайской грамотности: данные 8-летнего продольного исследования. Дев. науч. 19, 982–991. doi: 10.1111/указ.12356

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Passolunghi, MC (2006). «Рабочая память и арифметическая неспособность к обучению», в «Рабочая память и расстройства развития нервной системы» , изд.Т. П. Аллоуэй (Хоув: Psychology Press), 113–138.

Академия Google

Passolunghi, M.C., Cornoldi, C., and De Liberto, S. (1999). Рабочая память и вторжение нерелевантной информации в группу тех, кто плохо решает проблемы. Мем. Когнит. 27, 779–790. дои: 10.3758/BF03198531

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Passolunghi, MC, и Siegel, LS (2001). Кратковременная память, рабочая память и тормозной контроль у детей с трудностями в решении арифметических задач. Дж. Экспл. Детская психология. 80, 44–57. doi: 10.1006/jecp.2000.2626

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Passolunghi, MC, and Siegel, LS (2004). Рабочая память и доступ к числовой информации у детей с отклонениями в математике. Дж. Экспл. Детская психология. 88, 348–367. doi: 10.1016/j.jecp.2004.04.002

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Пэн, П., Намкунг, Дж. М., Фукс, Д., Фукс Л.С., Паттон С. и Йен Л. (2016). Продольное исследование предикторов раннего развития счета среди детей младшего возраста, подверженных риску трудностей в обучении. Дж. Экспл. Детская психология. 152, 221–241. doi: 10.1016/j.jecp.2016.07.017

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Пэн, П., Ша, Т., и Бейлей, Л. (2013). Профиль дефицита рабочей памяти, торможения и актуализации у китайских детей с трудностями чтения. Учиться.Индивид. Диф. 25, 111–117. doi: 10.1016/j.lindif.2013.01.012

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Пэн П., Сун К., Ли Б. и Ша Т. (2012). Дефицит фонологической памяти и исполнительной функции у детей с математическими трудностями. Дж. Экспл. Детская психология. 112, 452–466. doi: 10.1016/j.jecp.2012.04.004

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Протопапас, А., Альтани, А., и Георгиу, Г.К. (2013). Развитие последовательной обработки при чтении и быстром назывании. Дж. Экспл. Детская психология. 116, 914–926. doi: 10.1016/j.jecp.2013.08.004

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Пурпура, Д. Дж., Шмитт, С. А., и Гэнли, К. М. (2017). Основы математики и грамотности: роль компонентов исполнительного функционирования. Дж. Экспл. Детская психология. 153, 15–34. doi: 10.1016/j.jecp.2016.08.010

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Рэйвен, Дж. К., Корт, Дж.Х. и Рэйвен, Дж. К. (2016). Руководство по прогрессивным матрицам и словарным шкалам Raven, Раздел 3 Стандартные прогрессивные матрицы. Сан-Антонио, Техас: Оценка Харкорта.

Академия Google

Рейтан Р.М. и Вольфсон Д. (1992). Обычные измерения интеллекта и нейропсихологические концепции адаптивных способностей. Дж. Клин. Психол. 48, 521–529. doi: 10.1002/1097-4679(199207)48:4<521::AID-JCLP2270480414>3.0.CO;2-C

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Саббах, М.А., Сюй Ф., Карлсон С.М., Мозес Л.Дж. и Ли К. (2006). Развитие исполнительного функционирования и теории разума: сравнение китайских и американских дошкольников. Психология. науч. 17, 74–81. doi: 10.1111/j.1467-9280.2005.01667.x

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Шухардт, К., Мелер, К., и Хассельхорн, М. (2008). Дефицит рабочей памяти у детей со специфическими нарушениями обучения. Дж. Учись. Инвалид. 41, 514–523.дои: 10.1177/0022219408317856

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Сент-Клер-Томпсон, HL (2010). Воспроизведение цифр в обратном порядке: показатель кратковременной памяти или оперативной памяти? евро. Дж. Когн. Психол. 22, 286–296. дои: 10.1080/095414401299

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Суонсон, Х.Л., и Биби-Франкенбергер, М. (2004). Взаимосвязь между рабочей памятью и решением математических задач у детей с риском и без риска серьезных математических трудностей. Дж. Образование. Психол. 100, 343–379. дои: 10.1037/0022-0663.100.2.343

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Суонсон, Х. Л., и Ким, К. (2007). Рабочая память, кратковременная память и скорость называния как предикторы математических способностей детей. Разведка 35, 151–168. doi: 10.1016/j.intell.2006.07.001

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Суонсон, Х.Л., и Сакс-Ли, К. (2001). Решение математических задач и рабочая память у детей с ограниченными возможностями обучения: важны как исполнительные, так и фонологические процессы. Дж. Экспл. Детская психология. 79, 294–321. doi: 10.1006/jecp.2000.2587

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Шукс, Д., Дивайн, А., Солтес, Ф., Нобес, А., и Габриэль, Ф. (2013). Дискалькулия развития связана с нарушениями зрительно-пространственной памяти и торможения. Кортекс 49, 2674–2688. doi: 10.1016/j.cortex.2013.06.007

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Тан, В.Ю. (2012). Обработка несимволических числовых величин и арифметическая производительность: исследование первоклассников с математическими трудностями и без них. Магистерская диссертация, Университет Гонконга, Гонконг.

Академия Google

Теста, Р., Беннетт, П. и Понсфорд, Дж. (2012). Факторный анализ девятнадцати тестов исполнительной функции у здорового взрослого населения. Арх. клин. Нейропсихология. 27, 213–224. doi: 10.1093/arclin/acr112

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Тоффалини, Э., Джофре, Д., и Корнольди, К. (2017). Сильные и слабые стороны интеллектуального профиля различных подтипов специфического расстройства обучения: исследование 1049 детей с диагнозом. клин. Психол. науч. 5, 402–409. дои: 10.1177/2167702616672038

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Толл, А. Д., Лю, Дж. М., Гулати, Г., Белинг, Э. М., и Кохер, В. Д. (2011). Дает ли рутинное повторное тестирование критических значений какое-либо преимущество перед однократным тестированием? Арх. Патол. лаборатория Мед. 135, 440–444. doi: 10. 1043/2010-0025-OA.1

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

ван ден Бос, К.П., Зейлстра, Б.Дж. Х. и ван ден Брок В. (2003). Специфические отношения между скоростью буквенно-цифрового наименования и скоростью чтения односложных и многосложных слов. Заяв. Психол. 24, 407–430. дои: 10.1017/S0142716403000213

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

ван дер Слуис, С., де Йонг, П. Ф., и ван дер Лей, А. (2004). Торможение и смещение у детей с дефицитом обучаемости в арифметике и чтении. Дж. Экспл. Детская психология. 87, 239–248. doi: 10.1016/j.jecp.2003.12.002

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

ван дер Слуис, С., де Йонг, П. Ф., и ван дер Лей, А. (2005). Рабочая память у голландских детей с LD, связанной с чтением и арифметикой. Дж. Учись. Инвалид. 38, 207–222. дои: 10.1177/00222194050380030301

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Ван дер Вен, С. Х.Г., Кройсберген, Э.Х., Бум, Дж., и Лесеман, П.П.М. (2012). Развитие исполнительных функций и ранняя математика: динамическая связь. Бр. Дж. Образ. Психол. 82, 100–119. doi: 10.1111/j.2044-8279.2011.02035.x

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Витербори, П., Усаи, М. К., Траверсо, Л., и Де Франчис, В. (2015). Как дошкольное исполнительное функционирование предсказывает некоторые аспекты математических достижений в 1 и 3 классах: лонгитюдное исследование. Дж. Экспл. Детская психология. 140, 38–55. doi: 10.1016/j.jecp.2015.06.014

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Вукович Р.К., и Сигель, Л.С. (2010). Академические и когнитивные характеристики постоянных трудностей с математикой с первого по четвертый класс. Учиться. Инвалид. Рез. Практика. 25, 25–38. doi: 10.1111/j.1540-5826.2009.00298.x

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Вейджер, Т. Д., Джонидес, Дж., и Смит, Э. Э. (2006). Индивидуальные различия в нескольких типах переключения внимания. Мем. Когнит. 34, 1730–1743. дои: 10.3758/BF03195934

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Ван, Дж.и Лин, Э. (2009). Метаанализ сравнительных исследований успеваемости китайских и американских учащихся по математике: значение для реформы математического образования и исследований. Учеб. Рез. Ред. 4, 177–195. doi: 10.1016/j.edurev.2009.06.003

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Векслер, Д. (1992). Тест индивидуальных достижений Векслера. Сан-Антонио, Техас: Психологическая корпорация.

Академия Google

Уиллоуби, М. Т., Магнус, Б., Vernonfeagans, L., and Blair, CB (2016). Задержки развития исполнительной функции в возрасте от 3 до 5 лет предсказывают готовность к обучению в детском саду. Дж. Учись. Инвалид. 50, 359–372. дои: 10.1177/0022219415619754

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Wise, J. C., Pae, H.K., Wolfe, C.B., Sevcik, R.A., Morris, R.D., Lovett, M., et al. (2008). Фонологическая осведомленность и навыки быстрого называния детей с нарушениями чтения и детей с нарушениями чтения, которые подвержены риску трудностей с математикой. Учиться. Инвалид. Рез. Практика. 23, 125–136. doi: 10.1111/j.1540-5826.2008.00270.x

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Вольф М. и Денкла М. Б. (2005). Быстрое автоматизированное определение названий и быстрые тесты чередующихся стимулов (RAN/RAS). Остин, Техас: PRO-ED.

Академия Google

Ся З., Чжан Л., Хофт Ф., Гу Б., Гонг Г. и Шу Х. (2018). Нейронные корреляты устного чтения слов, понимания прочитанного про себя и когнитивных субкомпонентов. Междунар. Дж. Бехав. Дев. 42, 342–356. дои: 10.1177/0165025417727872

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Сюэ, Дж., Шу, Х., Ли, Х., Ли, В., и Тянь, X. (2013). Стабильность когнитивного вклада, связанного с грамотностью, в называние китайских иероглифов и беглость чтения. Ж. Психолингвист. Рез. 42, 433–450. doi: 10.1007/s10936-012-9228-0

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Йениад, Н., Мальда, М., Месман, Дж., ван Эйзендорн, М. Х., и Пипер, С. (2013). Способность к перемещению предсказывает успеваемость по математике и чтению у детей: метааналитическое исследование. Учиться. Индивид. Диф. 23, 1–9. doi: 10.1016/j.lindif.2012.10.004

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

Zhang, Y., Tardif, T., Shu, H., Li, H., Liu, H., McBride-Chang, C., et al. (2013). Фонологические навыки и знание словарного запаса опосредуют влияние социально-экономического статуса на прогнозирование результатов чтения для китайских детей. Дев. Психол. 49, 665–671. дои: 10.1037/a0028612

Реферат PubMed | Полный текст перекрестной ссылки | Академия Google

Н. Чжао, М. Вальке, А. Дезоэте, Э. Берни и И. Имбо (2014). Различия между фламандскими и китайскими учащимися начальных классов в освоении основных арифметических операций. Учеб. Психол. 34, 818–837. дои: 10.1080/01443410.2013.832150

Полнотекстовая перекрестная ссылка | Академия Google

В центре внимания математическая тревожность

Abstract

Тревожные расстройства являются одними из самых распространенных проблем психического здоровья во всем мире.В образовательных учреждениях люди могут страдать от определенных форм страха перед тестами и успеваемостью, которые связаны с предметной областью. Бесспорно, наиболее заметной из них является математическая тревожность. Математическая тревожность является широко распространенной проблемой для всех возрастов по всему миру. В международных оценках исследований Программы международной оценки учащихся (PISA) большинство подростков сообщают о беспокойстве и напряжении на уроках математики и во время занятий по математике. Чтобы понять, как проявляется математическая тревожность, ее нужно рассматривать как переменную в ансамбле взаимодействующих переменных.Есть антецеденты, которые способствуют развитию математической тревожности. Они касаются факторов окружающей среды, таких как отношение учителей и родителей к способностям их учеников и детей в математике, социальных стереотипов (например, в отношении математических способностей женщин) или личных факторов, таких как черты характера или пол. Эти антецеденты влияют на ряд переменных, которые важны в процессах обучения. Математическая тревожность взаимодействует с такими переменными, как самоэффективность или мотивация в математике, которые могут усиливать или противодействовать математической тревожности.Последствия математической тревожности касаются не только результатов в математических ситуациях, они также могут иметь долгосрочные последствия, которые включают эффективное (или не очень эффективное) обучение, а также выбор курса и даже профессии. Как можно бороться с математической тревогой? Первый шаг заключается в его правильной диагностике. Анкеты для оценки математической тревожности существуют для всех возрастных групп, начиная с уровня начального образования. Помощь против математической тревожности может быть предложена на разных уровнях: учебными заведениями, учителями и изменением учебных подходов, родителями или пострадавшим лицом.Тем не менее, необходимы дополнительные исследования для разработки эффективных мер против математической тревожности, адаптированных к индивидуальным особенностям и потребностям.

Ключевые слова: математическая тревожность, успеваемость по математике, диагностика математической тревожности, меры против математической тревожности

Цели

Этот обзор математической тревожности преследует следующие цели:

  • Описать феномен математической тревожности, включая информацию о ее распространенности и отличиях от других форм тревожности.

  • Объяснить, какие переменные (антецеденты) влияют на возникновение математической тревожности, какие переменные взаимодействуют с ней и каковы (образовательные) последствия математической тревожности. Эти различные типы переменных сортируются и структурируются в рамках математической тревожности.

  • Внедрить инструменты для измерения математической тревожности в разных возрастных группах.

  • Описать возможные средства предотвращения или уменьшения страха перед математикой.

Введение

Тревожные расстройства являются одними из самых распространенных проблем психического здоровья во всем мире. 1 В обзоре литературы 2006 г., включавшем более 40 исследований из разных стран, распространенность тревожных расстройств составила почти 17% (с учетом основных типов, таких как генерализованное тревожное расстройство, обсессивно-компульсивное расстройство, паническое расстройство, фобия, посттравматическое стрессовое расстройство и социальное тревожное расстройство). 2 По сравнению с мужчинами, женщины имеют более высокие показатели распространенности по всем категориям тревожных расстройств. Причем тревожными расстройствами страдают не только взрослые.Они также являются наиболее распространенными проблемами психического здоровья, с которыми сталкиваются молодые люди. 3

В учебных заведениях тревожность может иметь пагубные последствия для учащихся. Это включает в себя чувства в конкретных ситуациях, таких как экзамены, а также общее обучение и даже академическое и профессиональное развитие на протяжении всей жизни. Наряду с более общими тревожными расстройствами люди могут страдать от определенных форм беспокойства перед тестами и производительностью, которые связаны с областью знаний. Ясно, что наиболее заметным из этих расстройств является математическая тревожность. 4

Математическая тревожность — широко распространенная во всем мире проблема, затрагивающая все возрастные группы. Приблизительно 93% взрослых американцев указывают, что они испытывают некоторый уровень математической тревожности. 4 По оценкам, примерно 17% населения США страдает от высокого уровня математической тревожности. 5 В выборке подростков-учеников в Соединенном Королевстве примерно 30% участников исследования сообщили о высокой математической тревожности, а еще 18% были хотя бы в некоторой степени затронуты ею. 6 Наиболее обширный набор данных предоставлен исследованиями Программы международной оценки учащихся (PISA). В его оценках 2012 года в 34 странах-участницах Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) 59% учащихся в возрасте от 15 до 16 лет сообщили, что они часто беспокоятся о том, что уроки математики будут для них трудными; 33% сообщили, что очень напрягаются, когда им нужно выполнить домашнее задание по математике; и еще 31% заявили, что очень нервничают, решая математические задачи. 7

Математическая тревожность в основном изучалась в образовательных учреждениях, и исследования редко были связаны с клиническими исследованиями тревожных расстройств. В диагностических системах психических расстройств – Диагностическом и статистическом руководстве по психическим расстройствам (DSM) 8 и Международной классификации болезней (МКБ) 9 – оно не включено в отдельную категорию, а скорее относится к генерализованное тревожное расстройство или социальное тревожное расстройство. 1 Многие люди, утверждающие, что их беспокоит математика, вероятно, не соответствуют критериям DSM для тревожного расстройства. Тем не менее, исследования показывают, что математическая тревожность влияет на людей всех возрастов в академических ситуациях, а также на их успехи в учебе и благополучие. Кроме того, математическая тревожность отличается от тревожности по другим предметам или общей тревожности перед экзаменами; например, исследования тревожности по связанным предметам, таким как математика и статистика, показывают, что в значительной степени математическая тревожность и тревожность по статистике не зависят друг от друга и по-разному влияют на учащихся. 10

Математическая тревожность определяется как чувство страха и повышенной физиологической реактивности, когда люди имеют дело с математикой, например, когда им приходится манипулировать числами, решать математические задачи или когда они сталкиваются с оценочной ситуацией, связанной с математикой. 10 12 Многие исследования и измерительные инструменты предполагают, по крайней мере, два аспекта математической тревожности, связанные с оцениванием: тревожность, возникающая при сдаче теста, и тревожность, возникающая в классе. 11 , 13 Тревога по поводу математики, возникающая в классе, может также включать в себя подвид, связанный со страхом перед учителями математики. 14 В других исследованиях числовое измерение тревожности, связанное с содержанием, добавляется к тревожности при тестировании и математике в классе. Это описывает тревогу, возникающую при выполнении математических операций и манипулировании числами. 15 , 16 Некоторые исследователи далее дифференцируют математическую тревожность в соответствии с различными ситуациями, в которых встречаются математические задачи, например, домашнее задание по математике или математические задачи в повседневной жизни. 17 Хотя теории и инструменты измерения значительно различаются в отношении дифференциации математической тревожности, почти все они сходятся в трех аспектах, присутствующих в ней: контрольная, классная и численная тревожность.

Математическая тревога описывает устойчивый, привычный тип тревоги и может быть понята как черта, которая представляет собой довольно устойчивую характеристику человека и влияет на то, как человек чувствует, воспринимает и оценивает определенные ситуации. 10 Страдающие математикой люди испытывают повышенный уровень тревожности в ситуациях, связанных с математикой.Состояние математической тревожности проявляется на эмоциональном, когнитивном и физиологическом уровне и приводит к таким последствиям, как снижение успеваемости. На эмоциональном уровне люди страдают от чувства напряжения, опасений, нервозности и беспокойства. 1 , 18 На когнитивном уровне математическая тревожность ставит под угрозу работу рабочей памяти (более подробно это описано далее). 19 21

На физиологическом уровне симптомы математической тревожности включают учащенное сердцебиение, влажные руки, расстройство желудка и головокружение. 4 Беспокойство по поводу математики и связанное с ним чувство напряжения или предположения о том, что учащиеся могут чувствовать, что их сердце бьется быстрее, когда они сталкиваются с математическими задачами, были объективно подтверждены. 22 Предыдущие исследования сравнивали физиологическую реакцию учащихся при выполнении математических задач и при составлении анаграмм. 23 Студенты с высоким уровнем математической тревожности показали большее увеличение сердечно-сосудистой реактивности при решении математических задач, чем учащиеся с низким уровнем математической тревожности, что предполагает более высокий уровень напряжения из-за математической тревожности.

Нейрокогнитивные исследования показывают, что математическая тревожность и ее аффективные реакции связаны с сетью страха и боли в мозгу. 24 На нейронном уровне две сети представляют эмоциональность математической тревоги: сеть боли, включающая островок 25 , и сеть страха, сосредоточенная вокруг миндалевидного тела. 26 При функциональных МРТ-исследованиях можно наблюдать активность в болевой сети островка, когда люди, испытывающие тревожность по математике, сталкиваются с математическими задачами. 25 Интересно, что с активностью, связанной с болью, коррелирует не само задание, а его ожидание.В исследовании, посвященном сети страха, 26 детей с высокой математической тревожностью показали гиперактивность и аномальную связь в правой базолатеральной миндалине, что позволяет предположить, что влияние математической тревожности на эти сети зависит от возраста. 24

Схема математической тревожности

Математическая тревожность сразу проявляется в ситуациях, связанных с математикой, например, на экзаменах или в классе. Тем не менее, это влияет на людей в течение их академической и профессиональной жизни. Чтобы понять влияние математической тревожности на обучение и академическое развитие учащихся, ее следует рассматривать как одну переменную в ансамбле переменных, связанных с окружающей средой и личностью, которые взаимодействуют друг с другом.

На основании результатов обучения и инструктажа, а также исследований переменных, снижающих и опосредующих математическую тревожность, 10 , 21 , на следующем рисунке представлена ​​схема для понимания математической тревожности и ее последствий. Он различает разные типы переменных:

  • (Образовательные) Переменные результатов, такие как успеваемость, поведение при обучении или выбор, зависят от математической тревожности. 5 , 10 Они оказывают долгосрочное влияние на дальнейшее развитие математической тревожности и связанных с ней переменных.

  • Антецеденты, влияющие на возникновение математической тревожности. Эти предпосылки могут быть связаны с окружающей средой и включать культуру, характеристики образовательных систем, а также отношение родителей и учителей к математике, их ученикам и детям. 27 Кроме того, предшественники математической тревожности могут быть связаны с личностью и включать такие аспекты, как личностная тревожность или пол. 10 , 13

  • Переменные, которые взаимно взаимодействуют с математической тревожностью. В этом контексте описываются самоэффективность, самооценка и мотивация в математике. Эти переменные взаимодействуют в непосредственном процессе обучения друг с другом. Кроме того, они влияют друг на друга на большом расстоянии. Вместе с математической тревожностью эти переменные влияют на переменные результата. 7 , 10

Результаты математической тревожности

Согласно , математическая тревожность влияет на различные переменные исхода, наиболее важные из которых представлены здесь.

Схема для понимания математической тревожности.

Беспокойство по математике и успеваемость

Исследования успеваемости в основном сосредоточены на учащихся средних школ и студентов университетов. Напротив, наш обзор литературы выявил меньше исследований по начальному образованию.

Исследования в средней школе (6–12 классы) почти всегда обнаруживают отрицательную связь между тревожностью и успеваемостью по математике, которая в основном измеряется баллами в контрольных тестах или оценками. Эшкрафт и Краузе пишут: «История, рассказанная корреляциями, действительно печальна.Чем выше математическая тревожность, тем ниже математическое обучение, мастерство и мотивация». 28

Метаанализ и исследования с выборками из разных школьных классов подтверждают это и дают представление о взаимосвязи, в основном посредством корреляции: в метаанализе 1990 г. с семью исследованиями и учащимися 5–12 классов корреляции варьировался от r = -0,18 до r = -0,47. 29 Исследование, проведенное в том же году среди учащихся 7–9 классов, выявило корреляцию r = −0,20. 30 Проведенный в 1999 г. метаанализ 26 исследований и всех классов среднего образования обнаружил корреляцию между r = −0. 12 и r = -0,47. 31 Данные исследований PISA с участием детей в возрасте от 15 до 16 лет подтверждают эти результаты на международном уровне. Внутри стран и между ними тревожность по поводу математики отрицательно коррелирует с успеваемостью по математическим заданиям PISA. Это соотношение оставалось стабильным в течение нескольких периодов оценки. 7 , 32

Эти корреляции между математической тревожностью и успеваемостью указывают на существенные взаимосвязи, которые значительно различаются по размеру. Корреляции r = −0.18 означают, что общая разница между математической тревожностью и успеваемостью составляет всего 3,24%; значения r = -0,47 означают 22,09% общей дисперсии, что является довольно большим количеством общей дисперсии. В целом эти цифры говорят о том, что математическая тревожность может объяснить только часть выполнения задания (но отчасти значительную) и является одной из переменных в ансамбле нескольких других.

Обучение в начальных классах дает такие же результаты, как и в среднем образовании. В метаанализе трех исследований в области старшего начального образования корреляции между различными аспектами математической тревожности и успеваемостью варьировались от r = -0.19 до r = -0,49. 31 Это означает общее отклонение от 3,61% до 24,01%. Тревожность по математике в младших классах, например во 2-м, влияет на успеваемость по математике не только в том же классе, но и в последующих. 33 Однако неясно, в начальном образовании математические знания в целом или только определенные аспекты математических знаний подвержены математической тревожности. В трех исследованиях в младших классах начальной школы, в 1 и 2 классах, математическая тревожность оказала более сильное влияние на математическое мышление и знание понятий, чем на числовые операции и навыки счета. 34 36 Напротив, в старших классах начального образования тревожность по математике была отрицательно связана с успеваемостью в задачах, измеряющих различные виды знаний, концептуальные знания и применение математических операций. 31 Кроме того, различные аспекты страха перед математикой, по-видимому, по-разному влияют на успеваемость по математике в начальной школе. 37 , 38 В целом для этой возрастной группы необходимы дополнительные исследования.

Исследования со студентами вузов показывают довольно неоднозначные результаты. В метаанализе 1990 г. корреляции варьировались от r = 0,02 до r = 0,57. 29 В исследовании с участием первокурсников-психологов была обнаружена корреляция r = -0,21 для тревожности перед курсом и r = -0,33 для тревожности перед экзаменами по математике и оценок в последнем учебном году. 10 Опять же, корреляции значительны, хотя общая дисперсия колеблется всего от 4,41% до 10,89%.

Математическая тревожность, производительность и влияние на рабочую память

Согласно теории управления вниманием, эффективная когнитивная обработка зависит от двух систем внимания: нисходящей, целеустремленной системы, на которую влияют текущие цели и ожидания, и система, управляемая стимулами, которая находится под влиянием существенных раздражителей окружающей среды. 39 , 40 Тревога нарушает баланс между этими двумя системами, приводя к тому, что система, управляемая стимулами, становится доминирующей, что снижает способность сосредоточиться на информации, относящейся к задаче, а не к информации, связанной с угрозой. Этот дисбаланс связан с нарушениями когнитивной обработки, поэтому становится труднее сопротивляться нарушению помех от нерелевантных для задачи стимулов и сосредоточиться на релевантных для задачи стимулах. 41 , 42

Нарушения рабочей памяти связаны с конкретными аспектами математических навыков, особенно с точностью и беглостью процедур.В то время как точность относится к правильности решения задач и количеству ошибок, беглость относится к способности применять процедуры эффективно, в течение короткого промежутка времени и с минимальными усилиями. Беглость зависит от практики и включает установление рабочего распорядка. Таким образом, беглость указывает на знакомство с математическими задачами. Математическая тревожность влияет на беглость речи сильнее, чем на точность. Учащиеся с более низкой математической тревожностью более эффективны и правильно выполняют больше цифр в минуту при выполнении математических задач (с такими операциями, как сложение, вычитание, умножение, деление и линейные уравнения), чем учащиеся с более высокой степенью математической тревожности. 43 Эти предположения, однако, были проверены только для взрослых учащихся, а не для детей или подростков, которые могут менее свободно решать математические задачи.

Математическая тревожность не только ухудшает подлинные математические когнитивные процессы, но и всеохватывающие когнитивные процессы, зависящие от беглости речи. В исследовании со студентами-психологами студенты со средней или высокой математической тревожностью нарушали процесс чтения, когда текст был связан с математикой. 42 Точно так же специфическое снижение объема рабочей памяти было обнаружено при выполнении вычислительной задачи, хотя и не тогда, когда участники работали над вербальными задачами. 28 , 41 Беспокойство по поводу математики ухудшает скорость чтения, а также приводит к ошибкам при решении задач, хотя оно истощает ресурсы памяти только для выполнения математических задач, а не для других областей. Недавние исследования показывают, что когнитивные процессы забывания математического содержания связаны с математической тревогой. 44 ​​

Математическая тревога и поведение при обучении, особенно прокрастинация

Математическая тревога не только оказывает прямое влияние на выполнение задач, но также влияет на долгосрочное обучение.Учащиеся с высоким уровнем математической тревожности склонны к разнообразным неблагоприятным методам обучения: они тратят меньше времени и усилий на обучение, менее эффективно организуют свою учебную среду и меньше концентрируются и уделяют внимание учебному занятию. 10 Кроме того, тревожно настроенные по математике учащиеся, как правило, избегают ситуаций и курсов, связанных с математикой, и чаще проявляют прокрастинацию. 45 Прокрастинация в учебе заставляет учащихся откладывать выполнение академических задач, таких как выполнение домашних заданий или подготовка к экзаменам.В математике приобретение знаний и навыков, а также развитие беглости при выполнении задач сильно зависит от постоянной практики. Таким образом, прокрастинация имеет серьезные последствия, запуская порочный круг, когда тревожащиеся математикой учащиеся избегают подготовки к математике, показывают результаты ниже ожидаемых на экзаменах и, вероятно, в результате развивают еще более высокий уровень математической тревожности. 46

Боязнь математики и выбор академического и профессионального образования

Учащиеся, испытывающие тягу к математике, посещают меньше математических курсов и избегают факультативных математических курсов уже в средней школе. 5 , 28 Этот выбор влияет на дальнейшее развитие знаний и навыков, а также на отношение и самооценку в отношении математики. Следовательно, в более позднем возрасте учащиеся с высоким уровнем математической тревожности считают себя менее способными к математике и ожидают плохой сдачи экзаменов. Озабоченные математикой учащиеся (часто девушки) избегают зачисления не только на математические курсы, но и в смежные области, такие как естественные науки, технологии и инженерное дело. 30 , 47

В исследовании, проведенном в 1992 году среди первокурсниц колледжей, тревожность по поводу математики была связана с интересами к карьере и зачислением на курсы по различным дисциплинам. 48 Студентов спросили, насколько вероятно, что они выберут карьеру в различных областях, и насколько они будут счастливы в соответствующей области. Математическая тревога оказалась решающей, когда дело дошло до исключения из карьеры в области науки и техники; здесь интерес и математическое беспокойство имели антагонистические эффекты. Интерес к науке и технике в основном был связан с низким уровнем математической тревожности и положительно повлиял на рассмотрение карьеры в этих областях. Тревога и интерес к математике были более важны для карьерных решений учащихся, чем их знания математики, что измерялось баллами SAT (Scholastic Assessment Test). 48

Предпосылки математической тревожности

Предпосылки математической тревожности можно разделить на личностные характеристики и характеристики окружающей среды. Личные антецеденты относятся к индивидууму (например, предшествующие знания, личностная тревожность или пол), тогда как средовые антецеденты включают такие аспекты, как образовательные или культурные ценности или влияние других значимых людей на их собственную жизнь.

Значимые люди, такие как учителя или родители

Учителя, родители и другие важные взрослые служат образцом для подражания и влияют на детей своим отношением к математике. 27 , 49 Учителя могут распространять миф о том, что математические способности являются врожденными, а успех зависит от одаренности. Кроме того, они могут подчеркивать, что успехи в математике зависят от усилий и настойчивости. В начальных классах учителя имеют особенно значительное влияние, передавая собственные опасения по математике своим ученикам. 49 , 50 Учителя начальных школ особенно влияют на девочек; уровень беспокойства учителя по математике влияет на успеваемость девочек в классе, а также на убеждения девочек в отношении своих математических способностей. 51 , 52 Кроме того, школьные учителя вызывают тревогу по поводу математики, если они демонстрируют свое негативное отношение к математике в классе. 53 В отличие от этого, учителя поддерживают позитивное отношение к математике, если они поощряют, подчеркивают, что ошибки также являются частью успешного обучения, и если они взывают, например, к мотивации и чувству самоэффективности и самооценки своих учеников. , посредством точных суждений об успеваемости учащихся и точной, но уверенной в себе обратной связи. 54

Родители формируют образовательные ценности и самооценку своих детей своим отношением к математике. Представления родителей о способностях своего ребенка оказывают сильное влияние на его или ее самооценку. Эти убеждения не обязательно основаны на объективных оценках, потому что родители могут придерживаться стереотипных оценок. 55 , 56 Отношение родителей к математике служит точкой отсчета, а это означает, что они могут передать свои страхи перед математикой своим детям.Матери, в частности, влияют на отношение своих дочерей к математике, самооценку и тревогу по поводу математики. 27

Культура и системы образования

Согласно исследованиям PISA, уровень математической тревожности, с одной стороны, и сила корреляции между математической тревожностью, самооценкой математических способностей и успеваемостью, с другой стороны различаются по странам. 7 , 32 , 57 Существуют определенные различия между странами Азии и Западной Европы.Учащиеся в азиатских странах, особенно в Корее, Японии и Таиланде, сообщают о низких значениях математической самооценки и самоэффективности, а также о высокой математической тревожности, в то время как учащиеся в странах Западной Европы, таких как Австрия, Германия, Лихтенштейн, Швеция и Швейцария, демонстрируют высокие математическая самоэффективность и самооценка и низкая математическая тревожность. Азиатские студенты склонны ставить перед собой высокие цели и оценивать себя по строгим стандартам. Кроме того, они считают, что их родители и они сами менее удовлетворены своей успеваемостью в школе по сравнению с неазиатскими учащимися. 32 , 58 Все эти элементы способствуют высокой тревожности и низкой самооценке и самоэффективности. Но когда дело доходит до математической тревожности, в европейских странах наблюдается более сильная связь между математической тревожностью и успеваемостью, чем в азиатских странах. Однако во всех странах математическая тревожность коррелирует (хотя и в разной степени) с успехами в выполнении математических заданий PISA. 32

Гендер и стереотипы

Исследования математической тревожности в средних и высших учебных заведениях почти всегда обнаруживают более высокий уровень математической тревожности у учащихся женского пола, чем у учащихся мужского пола. 11 , 59 61 Гендерное неравенство, по-видимому, варьируется в зависимости от различных аспектов математической тревожности. Женщины набирают более высокие баллы по математической тревожности, чем мужчины. По крайней мере, в университетском образовании результаты по связанным с содержанием аспектам, таким как числовая тревожность, более неоднозначны; здесь исследования показывают большее несогласие в гендерных различиях. Некоторые исследования обнаруживают гендерные различия для всех аспектов математической тревожности 10 , 13 , в то время как в других исследованиях женщины набирают более высокие баллы, чем мужчины, по тревожности при тестировании, но мужчины набирают более высокие баллы по числовой тревожности. 62 Здесь необходимы более точные исследования гендерных различий в различных аспектах математической тревожности.

Исследования в области среднего образования подтверждают гендерную предвзятость в математической тревожности. 60 Почти по всем аспектам математической тревожности девочки набирают больше баллов, чем мальчики. Это справедливо для всех классов. 12 , 59 , 63 В большинстве стран, участвовавших в исследовании PISA, 7 девочек (в возрасте 15–16 лет) набрали более высокие баллы, чем мальчики, в тестах, классе и числовой тревожности.Интересно, что гендерные различия в математической тревожности были самыми большими в странах со сравнительно низким уровнем математической тревожности. 32

Чтобы предотвратить страх перед математикой в ​​раннем возрасте, важно знать, в каком возрасте возникают гендерные различия. Однако исследования детей младшего возраста не дают четкой картины. В исследовании 2012 года детей в возрасте от 7,5 до 9,4 лет спрашивали, насколько они обеспокоены/расслаблены, работая над математическими задачами, математическими тестами или понимая учителя на уроке математики.Гендерных различий в этой выборке обнаружено не было. 64 Этот результат был подтвержден в исследованиях, проведенных в разных странах и в разных возрастных группах: на выборке из 136 детей в возрасте от 7 до 10 лет и измерениях числовой, домашней/классной и тестовой тревожности в Германии; 17 с выборкой 8-летних детей и показателями школьной и тестовой тревожности в Нидерландах; 65 с выборкой детей в возрасте от 6 до 7 лет и мерами беспокойства в США; 34 , а также с выборкой детей в возрасте от 7 до 9 лет и общей мерой беспокойства по математике также в Соединенных Штатах. 66 Напротив, в недавнем исследовании, проведенном в 2017 году с выборками британских детей в возрасте 8–9 лет, девочки показали более высокие баллы по числовой и тестовой тревожности. 12 Хотя в большинстве исследований высказываются против гендерных различий в начальном образовании, результаты все еще не однозначны. Исследования почти исключительно используют дизайн поперечного сечения. Необходимы долгосрочные исследования, в которых можно было бы наблюдать развитие гендерных различий в математической тревожности в течение лет становления детей.

Большая часть гендерных различий в математической тревожности может быть связана со стереотипами о способностях женщин к математике (а также к естественным наукам, технологиям и инженерии). 55 , 59 Девочки усваивают стереотипы о более низких способностях к математике и считают себя менее одаренными, чем мальчики. Эти виды самоуничижительных оценок влияют на поведение при обучении, а также на математическую тревожность. В ситуациях оценки интернализированный стереотип влияет на восприятие сложности задачи и связан с повышенным напряжением и напряжением, а также со снижением производительности. 55 , 67 В детстве и подростковом возрасте самоуничижительная оценка и тревога приводят к избеганию математики, вредному поведению при обучении и снижению успеваемости. 57 , 61

В дополнение к этим эффектам исследования показывают, что по крайней мере меньшая часть гендерных различий обусловлена ​​наследственным влиянием. В своих исследованиях близнецов со сравнением самок и самцов Маланчини и др. 68 наблюдали различия, но на пол приходилось только от 1,3% до 5,5% дисперсии. Этот результат, вместе с результатами исследований, описанными ранее, говорит о большом влиянии окружения индивидуумов и стереотипов, касающихся способностей девочек и женщин к математике, при меньшем влиянии пола.

Генетическая предрасположенность

Исследования с монозиготными и дизиготными близнецами показывают, что математическая тревожность также имеет генетический компонент. 68 , 69 Наследственный вклад в математическую тревожность можно исследовать путем сравнения монозиготных и дизиготных близнецов. Монозиготные близнецы имеют 100% общих, а дизиготные близнецы только 50% сегрегирующих аллелей. Исследование с 12-летними 69 , а также одно с парами близнецов в возрасте от 19 до 20 лет 68 показало умеренный наследственный вклад в математическую тревожность, при этом влияние окружающей среды объясняет остальную часть дисперсии.Люди с наследственной предрасположенностью более склонны к развитию математической тревожности. Однако необходимы дополнительные исследования, поскольку роль генетического влияния по сравнению с влиянием семьи и школьной среды все еще неясна.

Расстройство, которое имеет высокую степень коморбидности с математической тревожностью, называется дискалькулия. Когда дети имеют слабые математические навыки и испытывают трудности и негативную обратную связь, у них также часто развивается математическая тревожность. Предполагается, что примерно 1–6% детей страдают дискалькулией. 70 Они нуждаются в особом вмешательстве и поддержке, учитывающей их специфические недостатки, а также тревожность по математике. Однако анализ методов лечения этой группы выходит за рамки данной статьи, поскольку в ней основное внимание уделяется лицам с неповрежденными математическими способностями.

Склонность к общей тревожности

Склонность к общей тревожности можно описать как привычку воспринимать стрессовые ситуации как угрожающие. 1 , 10 , 18 , 71 Endler and Kocovski 72 также используют термин «черта беспокойства».Склонность к общей тревожности описывает относительно устойчивые индивидуальные различия в общей склонности к тревожности. 18 Следовательно, домен-специфическая форма тревоги должна быть связана с общей предрасположенностью к тревоге. В метаанализе выборок детей и молодых людей общая и математическая тревожность значимо коррелировала с коэффициентами в диапазоне от r = 0,24 до r = 0,54. 29 Однако сила связи различна для различных аспектов математической тревожности; тревожность при тестировании и в классе, связанная с математикой, более тесно связана с общей предрасположенностью к тревожности, чем числовая тревожность. 10 Исследования наследственного влияния на общую тревожность и математическую тревожность показывают, что оба типа тревожности имеют небольшую степень общих, но большую степень неразделенных компонентов. 68 , 69

Переменные во взаимном взаимодействии с математической тревожностью

предполагает, что математическая тревожность взаимно взаимодействует с другими переменными в ситуациях, связанных с математикой. Наиболее важные переменные вводятся далее.

Самоэффективность и самооценка

Применительно к математике самоэффективность описывает веру человека в то, что благодаря его собственным действиям и усилиям можно успешно заниматься математикой. 7 Я-концепция связана с самоэффективностью, но больше сосредоточена на убеждениях в академических областях. 73 Он описывает убеждения человека в своей компетентности по сравнению со стандартом знаний, знаниями других учащихся или оценкой собственного развития человека в академической области. 73

В целом самоэффективность и самооценка в математике положительно связаны с успеваемостью и отрицательно связаны с математической тревожностью; исследования PISA убедительно демонстрируют это для всех стран-участниц. 7 Однако Я-концепция не является точным отражением реальной компетентности в какой-либо области, а вместо этого находится под влиянием стереотипов. 55 Самооценка, тревожность и успеваемость по математике влияют друг на друга в долгосрочной перспективе. Высокая успеваемость может повысить самооценку и снизить тревожность, в то время как более высокая самооценка и более низкий уровень тревожности стимулируют мотивацию в обучении и уменьшают негативное поведение в обучении, такое как прокрастинация. 10 , 73 , 74

Предварительные знания

Недостаток знаний или неспособность понимать математические понятия сильно способствуют математической тревожности. 4 В соответствии с теорией взаимности, 70 плохая успеваемость вызывает математическую тревогу, а математическая тревога приводит к плохой успеваемости в ситуации, связанной с заданием. Как описано ранее, математическая тревожность связана с дефицитом когнитивной обработки в рабочей памяти и, следовательно, с плохой успеваемостью и плохим усвоением знаний в ситуациях, связанных с заданием. 29

Кроме того, боязнь математики препятствует долгосрочному обучению и получению знаний по математике: учащиеся с боязнью математики с течением времени избегают связанных с математикой курсов и заданий.В ситуациях, когда нельзя избежать обработки математического содержания, у них снижается когнитивное осмысление поставленной задачи. 75 Более короткий и неглубокий контакт с математикой приводит к снижению уровня знаний и навыков.

Мотивация

Мотивацию можно описать как индивидуальное предпочтение и позитивно переживаемое, зависящее от ситуации состояние при работе над задачей. Студенты с более высокой мотивацией в предмете тратят больше времени и усилий на обучение и успеваемость и применяют более эффективные стратегии обучения. 74 В то время как мотивация описывает тенденцию приближаться, тревога описывает тенденцию избегать задачи или ситуации.

Однако очень мало исследований посвящено взаимодействию между мотивацией, математическим беспокойством и успеваемостью. На этом фоне Wang et al 76 сомневаются в многочисленных результатах исследований, которые предполагают прямую линейную отрицательную корреляцию между математической тревожностью и успеваемостью. Исследования состояния тревожности и выполнения сложных задач в основном предполагают криволинейную зависимость по закону Йеркса-Додсона.Здесь средний уровень стресса обеспечивает оптимальную производительность, тогда как чрезвычайно низкий и высокий уровни стресса приводят к плохой производительности. Кажется, что внутренняя мотивация меняет связь между математической тревогой и успеваемостью. В исследованиях с детьми и взрослыми была обнаружена линейная отрицательная корреляция между математической тревожностью и успеваемостью для учащихся с низким уровнем мотивации и криволинейная корреляция для учащихся с высоким уровнем мотивации в математике. 76 Для учащихся с высокой внутренней мотивацией умеренная степень беспокойства по поводу математики может иметь положительный эффект.

Данные о долгосрочных последствиях беспокойства и поведения, связанного с обучением, подтверждают это мнение. Тревога может вызвать мотивацию избегать неудач и их негативных последствий. Если последствия неудачи серьезны (например, выбывание из курса) и если учащиеся верят, что у них есть шанс на успех, математическая тревога побуждает их вкладывать усилия и время и усиливает позитивную мотивацию к усилиям. Математическая тревога, ожидание успеха и мотивация взаимодействуют друг с другом. 10 , 33 , 74

Оценка математической тревожности

Как в образовании, так и в исследованиях необходимо оценивать математическую тревожность и сравнивать ее уровни у разных людей. Математическая тревожность почти всегда оценивается с помощью опросников с оценочными шкалами; это делается для всех возрастных групп.

Двумя наиболее широко используемыми математическими опросниками для взрослых являются, без сомнения, Математическая шкала оценки тревожности (MARS) и ее сокращенная версия, Пересмотренная математическая шкала оценки тревожности (R-MARS). 16 , 77 Элементы описывают различные ситуации с применением математики: подготовка к тесту по математике, сдача экзамена, обработка математики в повседневной жизни и т. д.Люди оценивают уровень тревожности в соответствующей ситуации по шкале Лайкерта. Оба опросника различают различные аспекты математической тревожности в зависимости от типа ситуации: тревожность перед экзаменами, тревожность по курсу математики, тревожность по поводу вычислений, тревожность по поводу применения математики в повседневной жизни и боязнь учителей математики. 62 Различные типы валидности были оценены положительно: содержательная валидность по оценке экспертов, структурная валидность по оценке факторной структуры и критериально-зависимая валидность по отношению к оценкам, выполнению стандартных математических тестов и состояниям беспокойство в ситуациях, связанных с математикой. 11 , 62 , 77 , 78 MARS является одним из наиболее полных опросников, касающихся включения различных аспектов математической тревожности. Более короткие анкеты в основном фокусируются только на тревожности перед математическим тестом и числовой тревожности — например, Сокращенная шкала математической тревожности (AMAS). 11 , 13

Анкеты для учащихся средних школ часто представляют собой разновидности инструментов для взрослых.Примером может служить MARS-E (элементарная форма) для детей с 4 класса, что означает возраст от 10 до подросткового возраста. 79 Пункты описывают ситуации в школе и повседневной жизни детей. Как и в версии для взрослых, дети и подростки оценивают уровень тревоги, которую они испытывают в соответствующих ситуациях.

Анкеты для детей младшего возраста должны соответствовать соответствующему уровню развития, в том числе навыков чтения. Большинство вопросников пытаются сделать это, используя элементы с очень конкретными математическими ситуациями из повседневной жизни детей и оценочные шкалы с иллюстративными значками, такими как смайлики (для обзора см. Ganley and McGraw 14 ).Однако можно обсудить, адекватно ли эти адаптации отражают уровень детского понимания.

Инновационный вопросник для детей в возрасте от 7 до 10 лет — это «Интервью о тревожности по математике» (MAI). 17 Здесь дети рассматривают картинки математических ситуаций и получают соответствующее текстовое описание. Затем они оценивают свои эмоциональные, когнитивные, физиологические реакции и поведение в ситуации по шкале Лайкерта, что означает, насколько они взволнованы в такой ситуации, насколько они обеспокоены, насколько сильно бьется их сердце или хотели бы они убежать от ситуация.Кроме того, дети оценивают свою общую тревогу в данной ситуации. Насколько нам известно, MAI — единственный опросник с такой точной оценкой различных типов возможных реакций на тревогу.

Наш обзор литературы выявил только одну анкету для детей даже младшего возраста в возрасте 6–8 лет. Аарнос и Перккиля разработали тест, в котором дети описывают свои чувства по отношению к картинкам с математическим содержанием или без него. Кроме того, детей просят нарисовать картинки, которые оцениваются с помощью контент-анализа. 80 , 81 Несмотря на то, что этот вид оценивания не требует навыков чтения, надежность его оценивания на самом деле представляет собой проблему.

В целом анкеты различаются в зависимости от возрастной группы и аспектов математической тревожности, которые они измеряют. В то время как некоторые используют узкий подход и включают только несколько аспектов, другие включают широкий спектр аспектов математической тревожности. Почти все анкеты (за исключением MAI) основаны на общей оценке тревожности.Анкеты различаются в зависимости от того, насколько точно они фокусируются на математической тревожности. Некоторые измеряют не только математическую тревожность, но под эгидой математической тревожности они даже включают концепции, связанные с математической тревожностью, при измерении других понятий, таких как самооценка. 14 , 82

Значение для практики, средства предотвращения или снижения математической тревожности

В свете серьезного нарушения жизни людей возникает вопрос, как можно предотвратить или хотя бы облегчить математическую тревожность.Меры могут быть направлены на непосредственное снижение математической тревожности или противодействие математической тревожности путем укрепления положительных оценок и отношения человека или путем поддержки эффективного обучения. Меры против математической тревожности могут быть приняты образовательными учреждениями, учителями, родителями или пострадавшим лицом.

На институциональном уровне могут быть реализованы учебные стратегии против страха перед математикой. Различные колледжи уже предлагают курсы против математической тревожности, на которых учащиеся изучают методы преодоления барьеров в изучении математики и справляются со своим страхом перед предметом. 83 Образовательные учреждения также могут предоставлять возможность сдавать тесты несколько раз и предоставлять учащимся, испытывающим тревогу, эмоциональную защиту. Даже если учащиеся не используют повторное тестирование, сама возможность снижает нагрузку. 83 , 84 Некоторые учебные заведения пытаются уменьшить страх перед математикой, улучшая знания учащихся, например, путем введения вводных математических курсов для первокурсников. 85

Учителя могут выбирать стратегии обучения, которые повышают интерес и мотивацию учащихся, например, связывая математику с жизнью учащихся и повседневными ситуациями. 4 Обучение математике и задачи должны быть привлекательными как для мужчин, так и для женщин и, таким образом, предотвращать формирование стереотипов. Подобные советы включают использование практических устройств и манипулятивных средств в обучении. 4 , 83 Такие обучающие меры могут повысить мотивацию, самоэффективность и самооценку, а также успех и в результате противодействовать математическому беспокойству. Математическая тревожность может быть уменьшена за счет развития позитивной, но реалистичной самооценки в математике, при этом следует помнить, что улучшение самооценки учащихся будет недолгим без улучшения усвоения знаний и повышения успеваемости.

На экзаменах учителя могут применять меры по снижению беспокойства, такие как юмористические экзаменационные задания или разделение содержания обучения на несколько более мелких экзаменов вместо одного обширного экзамена. 21 Учитывая, что давление усиливает тревогу по поводу математики и ее влияние на экзамены, учителям следует выделять достаточно времени для экзаменов по математике и избегать временных ограничений. 86

Родители могут поддерживать своих детей в развитии положительной самооценки и предотвращении развития страха перед математикой, например, предоставляя адекватную обратную связь или похвалу за достижения в математике, сохраняя реалистичные ожидания в отношении успехов своих детей в математике, или показывая, как математика используется в положительном ключе, например, в спорте, хобби, ремонте дома и т. д. 4

Учащиеся могут защитить себя от развития страха перед математикой различными способами. Они включают в себя реалистичное приписывание успехов и неудач своим способностям или усилиям, а также развитие позитивной, но реалистичной самооценки. Учащиеся должны больше сосредотачиваться на прошлых успехах, чем на неудачах, и верить в свои способности, а не сомневаться в них. 4 Другие меры касаются положительного поведения при обучении, например, выделение достаточного количества учебного времени для повторения изучаемого материала, выделение достаточного количества времени для изучения и недопущение прокрастинации. 4 , 21 , 74 В ситуациях, связанных с математикой, учащиеся могут использовать методы релаксации, чтобы снизить уровень беспокойства. 4 , 87 Другим средством снижения страха перед экзаменом является переоценка, которая означает изменение оценки ситуации и ее потенциально угрожающих характеристик на более позитивные характеристики. 88 , 89

Однако наш обзор исследований по вмешательству в математическую тревожность показал ограниченный круг исследований.Исследования по этой теме нуждаются в более системном подходе. В настоящее время исследования сосредоточены на различных последствиях математической тревожности в разных возрастных группах; в основном они исследуют различные более мелкие вмешательства в течение короткого периода времени. Для продвижения вмешательств в отношении математической тревожности будет полезна клиниметрическая структура с совместным пониманием и описанием самого явления, рейтинговых шкал и индексов для измерения математической тревожности, а также для успеха вмешательств.

Заключение

Как в исследованиях, так и на практике было признано на международном уровне, что математическая тревожность представляет серьезную проблему на протяжении всей жизни.Влияние математической тревожности на успеваемость было широко исследовано, и ее негативное влияние было признано. Однако в отношении математической тревожности все еще остаются вопросы, которые требуют дальнейшего изучения.

Один касается временного развития математической тревожности и (методологически) необходимости долгосрочных исследований. До сих пор недостаточно исследований по вопросу о том, как развивается математическая тревожность в детстве и как она закрепляется с течением времени. Дополнительные знания по этому вопросу могут помочь предотвратить математическую тревожность в раннем возрасте.Целесообразно проведение долгосрочных исследований, охватывающих формирующую фазу развития детей.

Другой вопрос касается взаимосвязи между математической тревожностью и умеренными переменными. Как можно было показать для внутренней мотивации, умеренные переменные могут изменить взаимосвязь между математической тревогой и успеваемостью; когда учащиеся испытывали внутреннюю мотивацию, умеренный уровень математической тревожности положительно влиял на успеваемость. Здесь необходимы методологические и статистические подходы, учитывающие взаимное взаимодействие ансамбля переменных.

Наконец, как указывалось в предыдущем разделе, исследование математической тревожности принесет большую пользу от более стандартизированного клиниметрического подхода и совместных соглашений исследователей и практиков о том, как определять и измерять математическую тревожность.

Как показано, существует множество возможностей для поддержки лиц, испытывающих тревожность по математике, и снижения тревожности по поводу математики. Дополнительные знания о развитии математической тревожности и ее взаимодействии с другими переменными будут важны для поддержки людей, тревожно относящихся к математике.В идеале в конечном итоге должны быть предложены контрмеры, адаптированные специально к личности, знаниям и потребностям каждого человека.

USAJOBS — Объявление о вакансии

В качестве нового или действующего федерального служащего вы и ваша семья можете иметь доступ к ряду льгот. Ваши льготы зависят от типа вашей должности — являетесь ли вы постоянным, неполным рабочим днем, временным или непостоянным сотрудником. Вы можете иметь право на следующие льготы, однако уточните в своем агентстве, соответствуете ли вы требованиям в соответствии с их политикой.

Исполнительный указ 14043, «О вакцинации федеральных служащих от коронавируса в 2019 году» частично гласит, что федеральные служащие должны быть полностью вакцинированы против COVID-19. Это относится ко всем сотрудникам, независимо от места работы или организации работы (например, дистанционная работа, удаленная работа). Ограниченные исключения из этого требования могут применяться, если это предусмотрено законом.

Если выбрано, вы должны будете пройти вакцинацию против COVID-19 и представить документы, подтверждающие вакцинацию, до 22 ноября 2021 г. или до встречи или регистрации в агентстве, если после 22 ноября. Агентство предоставит дополнительную информацию относительно какая информация или документация потребуется и как вы можете запросить у агентства юридически требуемое исключение из этого требования. Если будет одобрено исключение, выбранный будет обязан соблюдать меры безопасности для непривитых лиц.Если исключение не одобрено, выбранный должен выполнить требование о полной вакцинации в соответствии с инструкциями и в сроки, установленные агентством на основе руководства OPM.

Любой федеральный служащий, нарушивший этот указ и связанные с ним требования, может быть подвергнут дисциплинарному взысканию вплоть до увольнения с федеральной службы. Когда физическое лицо не выполняет требование, указанное в объявлении о вакансии, агентство может принять меры, вплоть до отмены предложения для заявителя или увольнения нового сотрудника (или увольнения сотрудника, который приобрел права на неблагоприятные действия). ).

Для получения дополнительной информации см. раздел «Прививки» на веб-сайте Safer Federal Workforce.

Чтобы подать заявку на эту вакансию, вы должны отправить полный пакет приложений, который включает:

  1. Ваше резюме с указанием имени, графика работы, количества отработанных часов в неделю, дат (месяц/год) работы и выполняемых обязанностей. (Если вы являетесь нынешним или бывшим федеральным служащим, укажите свой план оплаты, серию и класс в своем резюме, например, GS-0301-9).
  2. Прочие подтверждающие документы:
  • Сопроводительное письмо, опционально
  • Предпочтение ветеранам Документация
  • SF-50, Уведомление о действиях персонала (в SF-50 должны быть указаны № 1 или 2 для кода вашей должности в пункте № 24 и № 1 в пункте № 34 документа)
  • Стаж обучения: если вы подаете заявление на получение более высокого класса, но ваша форма SF-50 не показывает, что вы соответствуете требованиям 52-недельного стажа обучения, вам может потребоваться предоставить дополнительный SF-50, или эквивалент. (например, продвижение по службе с датой вступления в силу более одного (1) года, повышение уровня в рамках самого высокого уровня.)
  • Требуются стенограммы*
  • Письмо о соответствии требованиям к Приложению A, если вы подаете заявление в качестве кандидата по Приложению A
  • Документация программы Career Transition Assistance Program, если применимо (например, свидетельство о предполагаемом увольнении, уведомление о сокращении в силе увольнения или уведомление о предлагаемом увольнении; SF-50, в котором документируется действие RIF при увольнении; и последняя аттестация).
*Примечание. Вы можете предоставить неофициальную стенограмму или список пройденных курсов колледжа с указанием названий курсов, кредитных часов и полученных оценок. Официальная выписка из аккредитованного учебного заведения требуется, если вы выбраны на эту должность.

Для действующих офицеров корпуса USPHS

  • Отправьте свой последний кадровый приказ (PHS-7063) в качестве дежурного офицера USPHS
Кандидаты в корпус USPHS для призывов к активной службе (CAD):
  • Вместо приказа по персоналу PHS (PHS-7063) отправьте официальную копию уведомления USPHS CAD о медицинском и профессиональном приеме на работу, в котором указано, что вы имеете физическую квалификацию и и рекомендованы для назначения .
Для Корпуса мира:

Бывшие и действующие сотрудники Корпуса мира могут быть рассмотрены для заполнения вакансий. Сотрудники Корпуса мира имеют право на рассмотрение, если вы проработали не менее 36 месяцев непрерывной службы без перерыва в службе на 3 дня или более. Это требование согласуется с разделом 7(a) Закона о Корпусе мира (22 U.S.C. 2506), который касается назначения сотрудников Корпуса мира (не добровольцев) и применяется в течение 3 лет после увольнения с соответствующей службы в Корпусе мира.Копия формы SF-50 необходима для обоснования вашего запроса.

Добровольцы Корпуса мира могут быть рассмотрены для заполнения вакансий. Исполнительный указ 11103 предоставляет право на назначение на конкурсную службу любому лицу, которое сертифицировано директором Корпуса мира как удовлетворительно проработавшее в качестве добровольца или лидера добровольцев в соответствии с Законом о Корпусе мира и сдавшее такой экзамен, как Управление кадрового управления.