Контрольная 6 класс по дробям: Контрольная работа по математике на тему «действия с обыкновенными дробями» (6 класс)
«Действия с десятичными дробями » 6 класс
Гринёва Татьяна Васильевна
МБОУ Тацинская сош №3 ,Ростовская область
учитель математики
Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби», математика 6 класс, к учебнику Е.А.Бунимович.
1 вариант.
1.Запишите в виде десятичной дроби: а) 3 б) в)
2.Сравните десятичные дроби: а) 8,23и 7,23 б) 5,37 и 5,75 в)0,51 и 0,512
3.Представьте в виде десятичной дроби: а) б)
4.Выразите: а) массу , равную 520 г, в килограммах
б) расстояние, равное 2км 30м, в километрах
5.Сравните: а) 3 и 3,8 б) и 0,6
6.Запишите в порядке возрастания десятичные дроби:
3,3; 3,03; 3,033; 3,33.
7.Начертите координатную прямую, взяв за единичный отрезок 20 клеток, и отметьте точку А ( 0,75).
8*.В неравенстве 2,*9 2,48 одна из цифр неизвестна. Какие цифры можно записать вместо звёздочки, чтобы неравенство было верным?
9*.Запишите какую — нибудь десятичную дробь , которая заключена между числами и.
2 вариант.
1.Запишите в виде десятичной дроби: а) 5 б) в)
2.Сравните десятичные дроби: а) 3,47и 3,74 б) 5,37 и 7,75 в)0,21 и 0,212
3.Представьте в виде десятичной дроби: а) б)
4.Выразите: а) массу , равную 3 кг 20 г, в килограммах
б) расстояние, равное 230м, в километрах
5.Сравните: а) 2 и 2,6 б) и 0,8
6.Запишите в порядке убывания десятичные дроби:
2,4; 2,044; 2,4; 2,44.
7.Начертите координатную прямую, взяв за единичный отрезок 20 клеток, и отметьте точку А ( 0,45).
8*.В неравенстве 1,371, *8 одна из цифр неизвестна. Какие цифры можно записать вместо звёздочки, чтобы неравенство было верным?
9*.Запишите какую — нибудь десятичную дробь , которая заключена между числами и.
Контрольная Работа Математика 6 Класс Десятичные Дроби – Telegraph
➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!
Контрольная Работа Математика 6 Класс Десятичные Дроби
В Интернете Я ндекс нашёл 31 млн ответов
Дробь от производителя. В наличии на складе.
Работа на дому удаленно. Свободный график. Доступ с мобильных устройств и пк.
Вакансии рядом с вами от прямого работодателя. Индивидуальный график. Оплата сразу!
Тема Контрольная работа Десятичные дроби Цель: контроль знаний по теме. Задачи личностного развития: создание условий для формирования
Просмотр содержимого документа «Контрольная работа по математике в 6 классе «Десятичные дроби»».
br> Контрольная работа № 1.
№2. Выпишите числа, представленные в виде десятичных дробей: ; 0,2; ; 3,5; . №3. Округлите число 29,6915 с точностью до тысячных.
Инфоурок › Математика ›Конспекты›Контрольная работа № 6 » ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ » 6 класс.
Контрольная работа № 6 1 вариант Контрольная работа № 6 2 вариант. 1. Какую цифру нужно подставить, чтобы неравенство было верным?
1. Если у двух десятичных дробей целые части одинаковы, то из них та. больше, у которой цифр после запятой больше.
1. Выберите верные утверждения: (1б.) 1. Если в десятичной дроби вычеркнуть нуль, стоящий после запятой, то.
Контрольная работа № 3 по математике 6 класс с ответами (вариант 1) «Действия с десятичными дробями».
Вернуться к Списку контрольных работ по математике в 6 классе . Какие умения проверяются в КР-3 Математика 6 «Действия с десятичными дробями»
М6 Контрольная работа № 6 «Десятичные дроби » презентация к уроку по математике (6 класс).
В презентации представлены два варианта контрольной работы по учебнику «Математика -6» С.М. Никольского.
Урок для учителя-предметника, всех учителей для 6 класса по ФГОС.
Размер файла: 102.75 Кбайт. Конкурсная работа.
1. Запишите в виде десятичных дробей следующие обыкновенные дроби (под обыкновенной дробью записать десятичную)
2 Самостоятельные работы Скачано с сайта www.aversev.by. С.1.4. Равенство десятичных дробей.
5. Боря нашел 24 гриба, Коля — 32 гриба, Юра — 96 грибов. С.1.5. Сравнение десятичных дробей.
Контрольная работа № 3 Десятичные дроби.docx.
2. Дробь можно представить в виде десятичной . 3. У дроби 46, 2071 в разряде тысячных стоит цифра 7. 2. Запишите в виде десятичной дроби число: а) ; б) . (1 б.)
МБОУ Тацинская сош №3 ,Ростовская область. учитель математики . Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби », математика 6 класс, к
6 .Запишите в порядке возрастания десятичные дроби: 3,3; 3,03; 3,033; 3,33. 7.Начертите координатную прямую, взяв за…
№5 Среднее арифметическое трех чисел равно 4,5. Первое число на 1,98 больше второго, а второе в 1,3 раза больше третьего. Найдите эти числа. Контрольная работа «Все действия с десятичными дробями » Вариант 2. №1 Вычислить. (218,88 : 3,6 – 42,665 :5,3) 4,3.
Математика 6 класс . Тетрадь для контрольных работ . Кузнецова, Минаева. Просвещение. Все о десятичных дробях . Ты шестиклассник? Пора узнать все о десятичных дробях. Большая часть учебника посвящена именно им. Именно в этом году тебе предстоит разобраться с этой…
Контрольные и проверочные работы 6 класс . Контрольная работа по теме «Дроби и проценты». Проверочная работа по теме «Прямые на плоскости и в пространстве».
Размещение рекламы
+ 375 (17) 336-91-01
Хостинг: HOSTER.BY
Поиск реализован на основе Яндекс.XML
Контрольная работа по математике в 6 классе » Десятичные …»
Контрольная работа № 6 » ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ » 6 класс
Контрольная работа » Десятичные дроби » 6 класс (по учебнику…)
КР-3 Математика 6 Действия с десятичными дробями
Контрольная работа по математике № 3 в 6 классе «Действия. ..»
Контрольная работа по теме: «Действия с десятичными …»
М 6 Контрольная работа № 6 » Десятичные дроби «
Тест по математике для 6 класса по теме « Десятичные дроби …»
Контрольная работа по математике в 6 классе на тему…
Контрольная работа по теме: Десятичные дроби 6 класс
ГДЗ Математика 6 класс Кузнецова, Минаева — Тетрадь для…
Контрольная работа по теме » Десятичные дроби «
Реферат На Тему Опера Князь Игорь
Ценовая Эластичность Спроса И Предложения Реферат
Акционерные Общества Реферат Кратко
Как Научиться Писать Эссе По Русскому
Зимние Олимпийские Виды Спорта Реферат
Тест по математике на обыкновенные дроби — 6 класс
Для диагностики знаний без участия репетитора по математике используйте соответствующие тесты на моем сайте. Здесь размещены задания для 6 класса по обыкновенным дробям. Основное назначение теста — проверка вычислительных навыков.
Если Вы хотите подготовить ребенка к этому и другим тестам за 6 класс, а также подняться по математике на боле высокую ступень – Вам потребуется репетитор. Можно приехать ко мне в Строгино на пробный урок и по результатам диагностики я посоветую Вам тот или иной план занятий. Замечу, что умение быстро считать – один из важнейших катализаторов математического развития ребенка. В старших классах ему потребуется умение быстро проанализировать результаты вычислений «в слепую», на буквенных выражениях, не зная чисел. Это умение важно вовремя сформировать. Именно в 6 классе закладывается вычислительный фундамент.

Напомню, что для сравнения, сложения и вычитания дробей необходимо сначала уравнять знаменатели при помощи дополнительных множителей, а затем произвести соответствующую операцию с числителями. Умножение и деление дробей не требует никакого общего знаменателя. Переверните делитель, одновременно меняя знак деления на умножение. Чаще привлекайте репетиторов по математике для совершенствования любых умений и навыков. Приятной учебы!
Колпаков А.Н. Москва, Строгино.
5 способов упростить изучение дробей
Каждый год примерно в это время я слышу в коридорах один и тот же хор: «Мои дети просто не понимают этого! Учить дроби так сложно!» Хотя дроби традиционно изучают в начальной и средней школе, я даже слышал от некоторых учителей старших классов, что их ученики с трудом их понимают.
Фактически, ведущие математики, такие как доктор Том Дик, один из авторов программы Texas Instruments Building Concepts, говорили, что твердое понимание дробей является одной из основ, на которых строится успех математики в средней школе.
Изучение дробей является неотъемлемой частью учебного плана по математике. Но почему детям так трудно понять дроби? Есть три важные вещи, которые чаще всего сбивают детей с толку.
- Мы часто просим детей выполнить ряд шагов, не понимая причин этих шагов. Иногда, когда они моложе, учащиеся даже не готовы к пониманию концепций.
- У детей часто возникают неправильные представления обо всех сложных темах математики, включая дроби.Когда мы можем помочь детям противостоять этим неправильным представлениям, процесс обучения часто проходит легче.
- Дети борются с дробями по той же причине, по которой дети борются со многими новыми понятиями: им просто нужна практика.
Мы можем помочь детям преодолеть эти препятствия. Вот пять идей обучающих фракций , которые помогут вам в этом.
1. Получить в руки
Понятие «дробь» является абстрактным, и визуализация части в сравнении с целым является развивающим навыком, который не полностью уместен для некоторых детей до средней или старшей школы.Манипуляции могут помочь концепциям стать более конкретными. Я люблю собирать наборы дробей со своими детьми в начале каждой единицы дроби, которую я преподаю.
Совместное создание набора дает детям визуальную концепцию, на которой они могут строить остальные свои знания, и мы используем наборы во всех подразделениях нашей фракции. Я буду держать свой набор фракций прикрепленным скотчем к доске во всем моем подразделении и обращаться к нему, когда нам нужно вместе решить проблему.
Мне нравится собирать наборы вместе со своими младшими учениками, но мои коллеги со старшими учениками часто держат под рукой несколько заранее купленных наборов, чтобы дети могли их использовать.
Бонус: этот манипулятор лапши для бассейна своими руками для обучения дробям дешево и весело.
2. Используйте визуальные эффекты
В любое время, когда я могу предоставить изображение, соответствующее концепции, которую я преподаю, я знаю, что буду в лучшей форме. Один из способов, которым я это делаю, когда преподаю дроби, — это попросить учащихся создать изображение на бумаге. Это задание от Texas Instruments учит учащихся тому, как более наглядно представлять дроби.
Используя систему на основе сетки, учитель использует проектор или интерактивную доску, чтобы представить урок, который представляет дроби (а также вычисления на основе дробей для более продвинутых учащихся) в виде фигур.После того, как дети увидят визуальное представление на экране, они могут сделать свои собственные изображения дробей на бесплатных распечатках, прилагаемых к заданиям.
3. Получите игры
Игры служат более чем одной цели. Во-первых, они делают сухую и скучную тему для ваших учеников более увлекательной и интересной. Они также часто предоставляют тот визуальный компонент, который особенно полезен для некоторых студентов.
Игра с отсутствующим числителем: в этой игре учащийся должен определить отсутствующий числитель, чтобы определить, на сколько делений нужно продвинуться вперед.Иногда детям просто нужна практика, чтобы развить беглость с определенным навыком. Подобные игры могут сделать необходимую практику немного менее болезненной.
Domino Fraction Games: на веб-сайте Upper Elementary Snapshots есть две забавные игры. Оба они включают в себя вытягивание домино, но с использованием двух противоположных сторон домино в виде дробей. Возможности здесь безграничны: сравнивайте дроби, складывайте дроби, сопоставляйте дроби. Выберите то, что вам больше нравится, и погрузитесь в игру вместе с детьми.
4.Обратитесь в Техникум
Еще одна стратегия, которую я люблю использовать, чтобы помочь детям развить беглость с их навыками дробей, состоит в том, чтобы позволить им практиковаться в цифровом виде. Приложения и другие онлайн-ресурсы могут помочь укрепить концепции. Моим детям особенно нравятся два приложения: Squeebles Fractions и Fractions. Умные пираты. Но вы можете найти гигантский список веб-сайтов и приложений здесь.
Оба приложения представляют дроби визуально и включают в себя забавные игры, в которых учащихся просят быть более гибкими в своем мышлении о дробях, что часто помогает исправить неверные представления, которые могут возникнуть у детей.Например, это задание от Squeebles Fractions помогает учащимся понять, что для подачи ⅓ торта может потребоваться два куска, а не один.
5. Будьте стратегическими при обучении дробям
Когда вы знакомите с новой концепцией, свободное исследование с помощью манипуляций и игр может помочь учащимся подготовиться к обучению. Но я понял, что когда приходит время преподавать особенно сложную концепцию, мне всегда полезно наметить свои цели и задачи.
Пошаговое обучение по стратегическому планированию может решить все три основные проблемы, перечисленные выше, с которыми сталкиваются учащиеся, пытаясь выучить дроби: ограниченное понимание, неправильные представления и недостаток практики. Если вы чувствуете, что ваша учебная программа по математике не предлагает достаточного количества рекомендаций, мне нравятся бесплатные ресурсы, доступные в рамках программы TI Building Concepts, которые обеспечивают структуру, которая помогает учащимся пройти через то, что может быть сложной концепцией.
10 способов для студентов освоить дроби
Обучение дробям очень важно, но так плохо понимается даже многими взрослыми.Если многие взрослые их не понимают, значит, наши ученики находятся в худшем состоянии. Фракции имеют плохую репутацию, и ожидается, что они будут запутанными и сложными. Что касается меня, я люблю дроби и, честно говоря, мог бы делать их весь день!
Между нами, учителями, действительно начался разрыв. Я знаю, что это не то, что вы хотели услышать сразу после того, как зашли на мой сайт, но это правда, и если вы продолжите, вы поймете, почему. После тщательного изучения этого вопроса для моих математических разделов семинара я обнаружил много лучших практик, которые даже я «ломал», что добавляло путаницы студентам.
К сожалению, учащиеся часто применяют практику работы с целыми числами к дробям, и лишь немногие учителя исправляют это (подробнее об этом через минуту). Кроме того, большинство учителей больше учат процедурам , а не фактическому значению дробей или «смыслу дробей». Чтобы помочь «исправить» их и избавиться от путаницы, я предлагаю вам передовой опыт или 10 способов, которыми учащиеся могут освоить дроби.
10 способов для студентов освоить дроби
1.) Следите за языком, который мы используем в классе. Иногда язык, который мы используем в классе, может сбить учеников с толку. Например, если мы назовем неправильную дробь (хотя я знаю, что в некоторых округах это требуется), это может сбить с толку и создать впечатление, что если дробь пишут таким образом, это неправильно. Вместо этого, возможно, назовите это дробью «больше единицы», что также можно использовать, когда вы используете термин «смешанное число». (Я знаю, это кажется безумием, но это правда!) Другой пример — когда мы используем термин «сокращение дробей». «Для учащихся это звучит так, будто дробь становится меньше, хотя на самом деле мы не делаем более мелкие дроби — помните, они эквивалентны крупной штуке. Видите, как быстро ученик может начать думать, что 2/5 меньше, чем 4/10, потому что мы сказали, что уменьшили его? Это не всегда кажется нам запутанным, потому что мы хорошо знаем материал.
2.) Помогите учащимся увидеть, что числитель и знаменатель дроби равны одному единственному значению – одному числу. Часто учащиеся рассматривают их как два отдельных значения, потому что мы называем их «верхнее число» и «нижнее число». (видите, это снова тот язык). Иногда мы также называем это «три из четырех» или «три на четыре». Вместо этого мы должны называть его числом, которым оно является, три четверти. Если вы хотите подчеркнуть связь с делением, напомните учащимся, что знаменатель — это делитель, а числитель — множитель. Это означает, что в 3 раза больше, чем вы получите, разделив целое на 4 части, или 3 ÷ 4. Кроме того, вы можете помочь учащимся понять, что дроби — это числа, постоянно используя числовую прямую.
3.) Учащиеся должны понимать, что части должны быть равными по размеру частями . На протяжении многих лет я встречал многих студентов, которые считали, что 2/3 означает любые 2 части, а не части одинакового размера. В приведенном ниже примере, если бы вы спросили своих учеников, сколько заштриховано, сказали бы они 3/4 или 1/2?
Этому недоразумению способствует то, что иногда наши ученики рисуют модели площадей.Поскольку учащимся начальной школы не хватает точности, они могут легко создавать неравные доли и полагать, что части не обязательно должны быть равными. Одним из способов борьбы с этим является предоставление набросков моделей, а другим является демонстрация контрпримеров неточно нарисованных моделей. Постоянное напоминание о том, что части должны быть равными, также важно.
4.) Нам нужно построить «чувство дроби». Это означает, что нам нужно убедиться, что мы больше подчеркиваем значение дробей. На самом деле настоятельно рекомендуется, чтобы учителя откладывали обучение «алгоритмам» или «процедурам» любых дробей, пока учащиеся полностью не изучат конкретные методы любых концепций дробей.Например, часто студенты бросаются к методу перекрестного умножения, когда дело доходит до сравнения дробей, умножения эквивалентных дробей или неправильных/смешанных чисел, или алгоритма умножения и деления, даже не понимая, почему. В своем посте «Преподавание математики, чтобы учащиеся поняли» я объясняю, как учащиеся лучше всего изучают математику.
5.) Помогите учащимся понять размер дробей. Часто ученики путаются, потому что думают целыми числами.С целыми числами 5 меньше 10. С дробями 1/5 на самом деле намного больше, чем 1/10. Это сбивает с толку детей, если только они не имеют МНОГО практики просмотра МНОЖЕСТВ визуальных материалов. Им нужно практиковаться, пока они не смогут мгновенно сказать вам, что 1/10 меньше, потому что в ней больше частей. Просто сказать ребенку, что чем больше знаменатель, тем меньше число, совсем не поможет. Это особенно не поможет, когда они доберутся до таких проблем, как 7/10 против 1/5. Предложите учащимся практиковать это и смотреть на это снова и снова, пока они не смогут визуализировать это! Это ОЧЕНЬ критично!
6.) Используйте различные модели дробей и связывайте эти модели с реальными контекстами. Многократное использование этих физических инструментов может привести к использованию ментальных моделей и пониманию. Иногда бывает полезно выполнить одно и то же задание с двумя разными представлениями, чтобы помочь учащимся действительно понять. Эти модели фракций будут:
- Зональные модели — обычно общие задачи, разделенные на более мелкие части. Это наиболее часто используемый. Примерами могут быть кусочки «пирога», прямоугольные области, геоборда, блоки узоров, складывание бумаги, рисунки на бумаге с сеткой или точечной бумаге.
- Модели длины или измерения – Они показывают непрерывные длины или измерения сравниваются.
Это числовые линии или дробные полосы. Линии, как правило, подразделяются, хотя можно использовать и измерительный инструмент со шкалой (линейка, мерный стакан, термометр). Примерами могут служить дробные полоски, палочки Кюизенера, сложенные бумажные полоски, линейка, числовая линия. **Число на линии обозначает расстояние идентифицируемой точки от нуля, а не саму точку.**
- Набор моделей – Под целым понимается набор отдельных (дискретных) объектов и подмножеств целого , составив дробные части.Примером может быть набор из 12 предметов — это целое, а 3 предмета обведены пряжей, то есть 3/12 или 1/4. Можно использовать с жетонами двух цветов.
7.) Поощряйте использование оценок и ориентиров. Оценка помогает учащимся узнать, насколько велика конкретная дробь, и учащиеся должны иметь возможность использовать это для сравнения дробей, а затем снова с операциями. Поскольку учащиеся, как правило, менее уверены в оценке, помогите им, используя эталоны на числовой прямой. Я использую контрольные точки (контрольные точки) 0, 1/2 и 1. Если число больше единицы, я все равно использую те же контрольные точки, только с числами, между которыми находится смешанное число. Как и выше, практикуйтесь до тех пор, пока ученики не смогут действительно визуализировать это.
8.) Тратить много времени на изучение эквивалентных дробей. Эквивалентные дроби — важная концепция, которая лежит в основе всего, связанного с дробями, — от операций до отношений и величин. Предоставьте учащимся много практики с эквивалентными дробями в различных моделях.Убедитесь, что они действительно понимают это и понимают, почему дроби равны. Даже не учите методу умножения, пока ученики не проиллюстрируют вам, почему дроби эквивалентны. Затем попросите их начать замечать закономерность и перейти к методу умножения.
9.) Следите за использованием правил операций с целыми числами, используемыми с дробями. Я уверен, что все мы видели, как ученики складывали, даже единичные дроби, раньше, как если бы они складывали целые числа. Например, 1/2 + 1/2 = 2/4.Что они делают, так это складывают дроби, как если бы они были целыми числами, вместо того, чтобы думать о значении дробей. Это демонстрирует, что они не имеют чувства дроби и не визуализируют дробь. Мы можем предотвратить это, предоставив много практики с дробными частями, чтобы они могли начать визуализировать их, даже если это просто единичные дроби.
1 0.) Включайте дроби как можно чаще. Например, если у вас есть минутка во время урока, просто быстро спросите: «Какая часть класса сегодня носит свитера?» Проявите творческий подход.Поиск способов ввести дроби в вашу повседневную жизнь поможет учащимся регулярно практиковаться, держать их в памяти свежими и поможет им увидеть их актуальность.
С помощью этих 10 лучших практик вы обязательно поможете своим ученикам освоить дроби — сложное понятие в начальных классах математики во всем мире!
Хотите получать удивительные подарки, участвовать в потрясающих акциях и получать доступ к советам по преподаванию, которые помогут вашим ученикам добиться успеха? Присоединяйтесь к моему списку адресов электронной почты! Просто нажмите здесь!
Монтессори — Математика — Дроби
Материалы
— Круги красной дроби в зеленой рамке: десять кружков – 1 неразделенная, а остальные разделены на 2 по 10 равных частей.
— Этикетка с написанными на ней дробями: 1, 1/2, 1/2, 1/3
— Карандаш и бумага
— Кегли
- Пусть ребенок принесет первый поднос с дробями.
- Скажите ребенку, что дробь — это деление целого на равные части.
- Выньте первый круг и поместите его впереди на подносе.
- Выньте 1/2 и поместите перед лотком.
- Выньте 1/3 и поместите перед лотком.
- Покажите ребенку, как аккуратно вернуть каждую на место.
- Сделайте это для 1/4 и 1/5. Попросите ребенка вернуть каждую на свое место.
- Повторите несколько раз, перепутав детали и попросив ребенка поставить их на свои места.
- Когда ребенок освоится с первым подносом, попросите ребенка поставить его на полку и достать второй поднос.
- Пусть ребенок исследует этот лоток так же, как и первый лоток.
- Когда ребенок познакомится со вторым лотком, используйте два лотка и повторите, как указано выше.
- Пусть ребенок принесет первый лоток с дробями.
- Выньте весь круг.
- Скажите ребенку: «Это целое».
- Поместите все перед подносом.
- Выньте одного из двух и скажите: «Это 1/2».
- Поместите его перед подносом.
- Повторить таким образом до группы из 5 человек. (1/2)
- Проведите трехэтапный урок для группы из 1, группы из 2, группы из 3, группы из 4 и группы из 5.
- Когда ребенок познакомится с этим лотком, сделайте то же самое со вторым лотком.
- Когда он узнает имена, начните с двух подносов.
- Укажите на несколько дробей и спросите ребенка, что это такое.Это послужит вашей проверкой, чтобы увидеть, знает ли ребенок имена.
- Скажите ребенку, что вы покажете ему, как писать дроби.
- Укажите на группу из 2 штук. Спросите ребенка, сколько там штук. (2)
- Скажи: «Да, есть две части, поэтому я напишу 2».
- Возьмите одну 1/2 и поместите ее на переднюю часть подноса.
- Спросите ребенка, сколько здесь деталей. (один 1/2)
- Скажи: «Есть один.
- Поместите над ним черту: и напишите над ней 1.
- Установите 1/2 обратно на лоток.
- Повторить таким образом для всех дробей.
- Можно напомнить ребенку, что мы кладем сколько штук вместе на дно, а часть, которую мы вынули, за линию.
- Проведите трехэтапный урок по числителю и знаменателю.
- Выньте 2/3, или 7/9, или 2/5 и т. д., и пусть ребенок напишет эти дроби.Затем прочитайте их вместе с ребенком.
- Попросите ребенка принести два лотка с дробями.
- Выньте все этикетки и положите их в соответствующие стопки перед лотком.
- Попросите ребенка подписать каждую часть каждой дроби, читая каждую этикетку, когда он это делает.
- Двое детей могут работать вместе, смешивая все этикетки вместе, а затем маркируя каждую часть каждой дроби.
- Попросите ребенка назвать числитель и знаменатель, чтобы проверить его понимание.
- Дети, которым может потребоваться дополнительная работа, могут сыграть в игру в парах: один берет листок с написанной на нем дробью, а другой ребенок указывает на него или берет его с подноса.
- Попросите ребенка принести два подноса.
- Запишите две дроби (с одинаковым знаменателем), как показано:
- Покажите ребенку, что сначала вынимаем 1/6 два раза (2/6).
- Поместите их перед подносом.
- Затем выньте 1/6 три раза (3/6).
- Пусть ребенок посчитает, сколько 1/6 есть. (5)
- Покажите ребенку, как написать ответ, как показано:
- Прочитайте уравнение вместе с ребенком.
- Напишите еще одну задачу на сложение и предложите ребенку решить ее.
- После нескольких уравнений укажите ребенку, что мы можем складывать только дроби с одинаковыми знаменателями.См. ниже:
- Попросите ребенка принести два лотка с дробями.
- Напишите на бумаге уравнение вычитания. (4/8 – 1/8 =)
- Создайте 4/8 и поместите перед подносом.
- Укажите на 1/8 и скажите ребенку: «Сейчас я уберу 1/8»
- Переместите 1/8 из 4/8 и отодвиньте ее в сторону.
- Попросите ребенка сосчитать, сколько восьмых осталось.
(3/8)
- Пусть ребенок напишет ответ.
- Повторить несколько раз. См. пример ниже
- Попросите ребенка принести два лотка с дробями.
- Напишите на бумаге уравнение умножения:
- Скажите ребенку: «Мы возьмем 2/8 четыре раза.
- Возьмите 2/10 один раз, два раза, три раза и четыре раза.
- Соедините их все вместе и дайте ребенку посчитать общее количество десятых. (8)
- Покажите ребенку, как написать ответ.
- Сделайте несколько с ребенком.
- Когда он поймет, он сможет использовать уравнения, написанные на подготовленных карточках.См. ниже другой пример.
- Попросите ребенка принести два лотка с дробями.
- Попросите ребенка также принести кегли.
- Напишите на бумаге уравнение деления:
- Прочитайте уравнение. Спросите, на сколько мы будем делить.
- Попросите ребенка поставить две кегли в ряд под подносами.
- Спросите у ребенка, сколько четвертых нам нужно, чтобы начать.(четыре 1/4)
- Поместите все 4-е под лоток.
- Скажите ребенку, что нам нужно разделить эти четвертые поровну между нашими двумя кеглями.
- Попросите ребенка дать каждому по 1/4, а затем еще по 1/4.
- Напомните ребенку, что при делении мы всегда хотим знать, сколько 1 получил.
- Спросите у ребенка, сколько четвертых получилось в одной кегли. (2/4)
- Пусть ребенок напишет ответ.
- Сделайте с ребенком несколько примеров.
Например:
Это можно сделать во время или после работы с Операциями. Посмотрите вместе с ребенком, можно ли заполнить 1/3 любой другой дробью. Например, две 1/6 подойдут на одну 1/3. Подведите ребенка к этому открытию, но не говорите ему. Это должен испытать ребенок.
В качестве завершающей части работы с дробями ребенок может составить собственную таблицу эквивалентностей.
Чтобы помочь ребенку получить сенсорное представление о дроби.
Введение в понятие и обозначение дробей.
Сенсорное исследование эквивалентности дроби.
Введение в простые операции.
Наставница и собственные способности ребенка.
4 1/2 года
Можно ввести после работы с Группой 1: Числа до 10
Поделитесь своим опытом в
Фракции — 20 готовых ресурсов и заданий
Фракции являются частью многих занятий со второго по пятый классы. Эти 20 бесплатных дробных игр , дробных рабочих листов , заданий и ресурсов помогут упростить планирование урока.
Существует ряд идей, которые можно адаптировать для деления дробей , эквивалентных дробей и даже упрощения дробей .
1. Манипулятивные дроби. Вот отличный урок по использованию манипуляций для определения дробного значения. Учащиеся создают рисунки блоков шаблонов, чтобы работать над определением числителя и знаменателя.
2. Виртуальные манипуляции – поднимите виртуальные манипулятивные дроби, чтобы решить их, имея готовые дроби. Также включает десятичные дроби и проценты.
3. Fraction Hopscotch – Заставьте учащихся двигаться и учиться, играя в классики. Учащиеся работают над упорядочиванием дробей и эквивалентных дробей .
Игры фракций
4. Игра фракций – это гонка фракций! Учащиеся играют в эту игру с дробями, чтобы создать группы дробей. Вам понравится, что уже включены три уровня сложности — мгновенная дифференциация!
5.Common Core Fractions — игра для первоклассников и второклассников, посвященная разделению на части одинакового размера. Это также помогает укрепить идею о том, что части не обязательно должны быть конгруэнтными, чтобы быть равными.
6. Эталонные дроби. Вот простое задание, которое учащиеся могут выполнять в совместных группах с самодельными карточками дробей. Учащиеся сортируют, описывают и объясняют, почему они сортируют свои карточки по «близким» к эталонным числам.
7. Игры с дифференцированными дробями без предварительной подготовки – используя двусторонние счетчики, учащиеся создают свой собственный лист для записи, чтобы работать над концептуализацией эквивалентных дробей .Идеально подходит для четвертого класса и пятого класса.
Стратегии решения
8. Дроби бабочки – стратегия сложения или вычитания двух дробей, которые выглядят как крылья бабочки!
9. Плакаты со смешанными числами – получите БЕЗУМИЕ с этой стратегией – научите учащихся умножать, складывать и затем делить, чтобы получить смешанные числа.
10. Упрощение дробей — стратегия, помогающая разбить процесс упрощения дробей . Обучайте, обводя и выделяя наибольший общий фактор, чтобы учащиеся могли повысить точность и показать свое мышление.
11. Стратегии дробей – вот три плаката, которые вы можете воссоздать в своем классе, чтобы проиллюстрировать, как учащиеся могут использовать числовую прямую, часть-целое или модель площади для решения.
Визуализация дробей
12. Половинки и четверти — Реальные примеры якорной диаграммы половинок и четвертей. Отлично подходит для начинающих студентов с тем, что они уже знают о дробях.
13. Якорные диаграммы – четыре изображения якорных диаграмм, которые дадут вам идеи о том, как создавать полезные якорные диаграммы дробей в классе.
14. Дроби Lego Land. С помощью Lego учащимся можно упростить визуализацию дробей. Учащиеся могут «видеть» с помощью цветных блоков сравнение части и целого.
15. Блокнот для дробей – это интерактивный блокнот или складной блокнот, который вы можете использовать при обучении тому, как выглядит каждая дробь, и способу сохранения ее в математическом журнале.
Рабочие листы дробей
16. Формы Рабочие листы дробей. В этом начальном листе дробей формы используются для укрепления половинок, четвертей и третей.
17. Практика дроби на зимнюю тему – рабочий лист на зимнюю тематику для второго класса, посвященный нахождению дробей от целых чисел 10–20.
18. Таблица сравнения дробей – инструмент для использования в четвертом и пятом классах. Этот простой рабочий лист выявит более глубокий уровень мышления, когда учащиеся будут сравнивать дроби.
Разделение дробей
19. Игра «Разделение дробей – существует две версии: в одной используются блоки шаблонов, а в другой – игра в кости. Отличная альтернатива рабочим листам.
Лесли {она же первая Teach Junkie} любит изучать новые вещи, чтобы сделать обучение проще и эффективнее.Ей нравится творчески развлекаться в классе, когда она не разрабатывает рубашки для учителей, не составляет планы уроков в детском саду или не планирует следующую поездку своей семьи в Диснейуорлд.
Улучшение знаний детей о дробных величинах
Образец цитирования: Фацио Л.К., Кеннеди К.А., Сиглер Р.С. (2016) Улучшение знаний детей о дробных величинах. ПЛОС ОДИН 11(10): е0165243. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0165243
Редактор: Bert De Smedt, Katholieke Universiteit Leuven, BELGIUM
Поступила в редакцию: 1 июля 2016 г.; Принято: 7 октября 2016 г.; Опубликовано: 21 октября 2016 г.
Авторское право: © 2016 Fazio et al.Это статья с открытым доступом, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания автора и источника.
Доступность данных: Все соответствующие данные находятся в документе и в файлах вспомогательной информации.
Финансирование: Это исследование финансировалось Институтом педагогических наук Министерства образования США, ies.ed.gov, через гранты R324C10004, R305B100001 и R305A150262 для RSS и при поддержке Пекинского педагогического университета для Центра Зиглера. Инновационное обучение, www.sieglercenter.net. Высказанные мнения принадлежат авторам и не отражают точку зрения Министерства образования США или Пекинского педагогического университета. Спонсоры не участвовали в разработке исследования, сборе и анализе данных, принятии решения о публикации или подготовке рукописи.
Конкурирующие интересы: Авторы заявили об отсутствии конкурирующих интересов.
Введение
Многие дети и взрослые испытывают затруднения с дробями. В одной Национальной оценке образовательного прогресса (NAEP), общенациональном тесте, проведенном для очень большой репрезентативной выборки U.С. детей, только 49% восьмиклассников правильно расположили 2 ∕ 7 , 1 ∕ 2 и 5 ∕ 9 от меньшего к большему. В другом NAEP только 55% из 8 —-классников правильно решили простую текстовую задачу на деление дробей [1, 2]. Несмотря на то, что обучение дробям начинается в начальной школе, многие люди не могут получить твердого понимания дробей и питают неправильные представления в средней школе и колледже [3–6].
Это серьезная проблема, потому что понимание дробей является фундаментальным математическим навыком.Раннее знание дробей сильно предсказывает более поздние математические достижения [7–9], даже после того, как IQ детей, понимание прочитанного, рабочая память, арифметические знания целых чисел, раса, этническая принадлежность, образование и доход родителей статистически контролируются [7]. Более того, выборка из 1000 американских учителей алгебры 1 определила непонимание дробей как одну из двух самых больших проблем, препятствующих изучению алгебры их учениками [10].
Одной из основных попыток улучшить знания детей по математике в целом и понимание их долей в частности являются Общие базовые государственные стандарты по математике (CCSS-M) [11].Разработанные учителями математики, математиками, директорами школ, исследователями в области образования и экспертами штата по содержанию, стандарты были внедрены в 43 штатах и описывают, что дети должны уметь делать к концу каждого класса. Стандарты разработаны так, чтобы быть более строгими, чем большинство существующих государственных стандартов, и подчеркивать более глубокое понимание меньшего количества тем. Что касается дробей, в стандартах подчеркивается, что дети должны понимать дроби как числа, величины которых можно сравнивать и упорядочивать, как показано в заголовках групп «Развить понимание дробей как чисел» и «Расширить понимание эквивалентности дробей и порядка» в разделе. документа о дробях.
Ограничение рекомендаций CCSS-M заключается в том, что они в целом основывались не на эмпирических данных, а скорее на профессиональных суждениях людей с соответствующими знаниями. Это было неизбежно, учитывая очень большое количество тем, входящих в учебную программу по математике, и отсутствие хорошо контролируемых экспериментальных исследований относительно эффективных методов обучения для многих, а возможно, и для большинства из них. Тем не менее представляется важным проверить ключевые аспекты рекомендаций, чтобы определить их полезность.
Хотя стандарты не диктуют, как учителя должны преподавать содержание, чтобы достичь стандартов, они предлагают тип учебной деятельности, на который следует делать упор. В области дробей одна из рекомендаций состоит в том, что в третьем классе следует уделять особое внимание правильному размещению дробей в числовой строке. Это отличается от традиционного акцента в преподавании математики в США на круговых и прямоугольных диаграммах, где дроби обычно выражаются в виде заштрихованных частей целого [12].Фокус стандартов на понимании дробей как чисел с величиной согласуется с недавним акцентом в когнитивно-психологических теориях на центральной роли понимания величины в математических знаниях.
Важность понимания числовых величин
За последнее десятилетие исследователи определили, что понимание детьми числовых величин является центральным компонентом их общих математических знаний. Способность детей аппроксимировать числовые величины, измеряемая их точностью при размещении чисел на числовой прямой, оценке ответов на арифметические задачи и/или оценке количества представленных объектов, тесно связана с их результатами тестов по математике одновременно [13, 14] и продольно [15–17]. На самом деле, точность детей в задаче с числовыми рядами в 1– классах предсказывает их рост в математических достижениях до 5– классов, даже после учета интеллекта, рабочей памяти, скорости обработки и других навыков счета в раннем возрасте [15].
Эти отношения являются как причинными, так и корреляционными. Дети, участвующие во вмешательстве, направленном на улучшение их понимания величин целых чисел, показывают улучшения в нетренированных задачах на величину [18–20] и в изучении новых арифметических задач [21, 22].
Интегрированная теория числового развития [23, 24] предполагает, что эта связь между пониманием числовой величины и математическими достижениями должна сохраняться не только для положительных целых чисел, но и для всех типов чисел. Главный принцип теории заключается в том, что важной частью математического развития является понимание того, что все числа имеют величины, которые можно упорядочивать и сравнивать. Таким образом, понимание величин дробей является ключевым шагом в развитии математики.
Как и в случае с целыми числами, понимание величин дробей связано с общими математическими достижениями как одновременно [23, 25], так и в продольном направлении [7–9].Эти результаты и предыдущие результаты с целыми числами предполагают, что у детей должна быть возможность улучшить понимание величины дроби и что улучшенное понимание должно переноситься на задачи, которые не были обучены. Как описано ниже, текущие вмешательства делают именно это, но они длительны и многогранны и не позволяют определить компоненты, обеспечивающие выигрыш. Настоящее исследование направлено на то, чтобы предоставить доказательства того, что краткое простое вмешательство может также улучшить понимание величины дроби.
Предварительные вмешательства
Предыдущие исследования показали увеличение знаний детей о дробях после вмешательств, которые подчеркивают понимание величины дроби. Мосс и Кейс [26] создали учебную программу по рациональным числам, в которой подчеркивались связи между процентами, десятичными знаками и дробями; сравнение и упорядочивание их величин; игры, песни и денежные операции; и многие другие действия, связанные с рациональными числами. По сравнению с детьми, проходившими традиционную учебную программу, дети, прошедшие экспериментальную учебную программу, лучше справлялись с нестандартными задачами (например,например, «Чему равна ½ от 1 ∕ 8 ?»), а также сравнивать и упорядочивать рациональные числа, хотя они были эквивалентны при решении арифметических задач со стандартными дробями (например, «Сколько 3 ¼–2 ½?») [ 26, 27]. Точно так же Saxe, Diakow и Gearhart [28] показали, что учебный план, в котором особое внимание уделялось размещению целых чисел и дробей на числовых рядах, был более эффективен для улучшения понимания учащимися величин дробей, чем хорошо зарекомендовавшая себя традиционная учебная программа. Более того, Фукс и его коллеги обнаружили, что учащиеся из группы риска, которых обучали по учебной программе, ориентированной на сравнение дробей и размещение их на числовой прямой, узнали больше, чем дети, обучавшиеся по традиционной программе, в которой дроби описывались как части целого [29, 30].
].
Это впечатляющая демонстрация того, что хорошо продуманное обучение в течение многих недель, которое включает в себя акцент на понимание величины, может привести к значительному увеличению знаний о дробях. Однако, поскольку исследования были настолько многогранными, источник их эффективности остается неопределенным. Чтобы лучше определить процессы, с помощью которых вмешательства, направленные на улучшение знаний о дробях, проявляют свои эффекты, в настоящем исследовании изучается обучение в результате краткого вмешательства, тесно сфокусированного на величинах дробей.
Текущее исследование
Предыдущее исследование понимания детьми десятичных величин показало, что короткая компьютерная игра была эффективна для улучшения понимания десятичных величин как американскими [31], так и немецкими [32] детьми. В игре «Поймай монстра » детям была представлена числовая линия 0–1 и десятичная дробь, указывающая на положение монстра. Детям предлагалось использовать десятичную дробь для оценки положения монстра на линии, и они получали обратную связь относительно точности каждой оценки. Если оценка была достаточно точной, чудовище умирало драматической смертью; если нет, монстр смеялся и издевался над ребенком.
Мы адаптировали эту ранее успешную игру для создания «Поймай монстра с дробями» , в которой добавлены функции для работы с более сложной концепцией величин дробей. «Поймай монстра с дробями» имеет три основные функции. Во-первых, в соответствии с акцентом CCSS-M (стандарт 3.NF.A.1, таблица 1) и с ограниченным пониманием детьми обозначения дробей, мы представили концептуальную основу для размышлений о значении дробей, в которой подчеркивались единичные дроби. (дроби с 1 в числителе, например, 1 ∕ 3 и 1 ∕ 8 ).Эта концептуальная основа была представлена в начале выступления. Он ввел единичные дроби, показал детям, как разделить числовую прямую на число сегментов, указанное в знаменателе, и указал, что единичные дроби с большими знаменателями ближе к нулю на числовой прямой, чем единичные дроби с меньшими знаменателями. Во-вторых, после каждой оценки положения монстра ребенку давали подробную обратную связь, как показано на рис. был помечен дробью, которая выражала количество сегментов между ней и началом координат, а величина дроби была подчеркнута жирной линией, идущей от нуля до представленной дроби.Эта подробная обратная связь позволила детям увидеть, почему их ответ был правильным или неправильным, и предоставила дополнительные возможности узнать о дробных величинах. Это также соответствует рекомендации CCSS-M (3.NF.A.2.B) о том, что дети должны понимать, что дробь a ∕ b на числовой прямой состоит из a . сегменты 1 ∕ b длины. Наконец, практика была представлена в увлекательной игровой обстановке.Вместо того, чтобы просто изучать дроби, дети пытались поймать сбежавших монстров. Это было разработано, чтобы помочь детям оставаться мотивированными, даже когда они изо всех сил пытались точно разместить дроби на числовой прямой.
Во время претеста и посттеста дети выполнили три задания, которые различались по степени удаленности от практиковавшегося задания. В наиболее похожем задании дети оценивали расположение дробей на числовых рядах; эта задача отличалась от игры отсутствием обратной связи, отсутствием игрового сеттинга и представленными конкретными фракциями.Затем задача сравнения величины дроби требовала от детей решить, была ли представленная дробь больше или меньше 3/5. Это было менее похоже на действия в игре, поскольку требовало относительных, а не абсолютных суждений. Сравнение величин оценивало другой стандарт CCSS-M, в котором говорится, что дети должны иметь возможность сравнивать дроби с неравными числителями и знаменателями (4.NF.A.2). Наконец, в задаче на дальний перенос мы исследовали память детей на дроби. Предыдущие исследования показали, что когда целые числа включаются в виньетки, числа, позже вспоминаемые детьми с хорошим знанием величины, ближе к числам, которые были представлены, чем числа, вспоминаемые детьми с более слабым знанием величины [33]. Используя те же рассуждения, мы ожидали, что дети с более точным пониманием дробей будут более точно вспоминать величины дробей, даже если они не помнят точные представленные дроби. Исследование 1 было предварительным исследованием с простым дизайном предварительного и последующего тестирования, задуманным для проверки эффективности вмешательства. Исследование 2 было построено на результатах исследования 1 для проверки вмешательства в сравнении с контрольными мероприятиями.
Общее обсуждение
В ходе двух исследований дети, получившие концептуальные инструкции о дробях в соответствии с Общепринятыми стандартами штата, а затем игравшие в игру «Поймай монстра с дробями» , продемонстрировали значительное улучшение понимания величины дроби.Они более точно размещали дроби на числовой прямой, сравнивали величины дробей и запоминали величины дробей в историях на посттесте, чем на предварительном тесте. Эти улучшения были последовательно обнаружены в обоих исследованиях. Напротив, дети, которые практиковали размещение дробей на числовых рядах без обратной связи, не показали значительных улучшений ни в одном из трех заданий.
Объем и широта обучения
Получение знаний детьми, получившими вмешательство, было довольно значительным.Учащиеся 4 90 525 90 526 и 5 классов в этих исследованиях завершили вмешательство со средними значениями PAE в задаче оценки доли, которые были аналогичны показателям 8 90 525 классников из Siegler, Thompson и Schneider [23] и были более точными, чем из 8 90 525 90 526 учащихся в Зиглере и Пайке [25]. Тем не менее, дети в настоящем исследовании начинали с PAE 18% и 19%, что немного хуже, чем 15%, наблюдаемые для 6 — учеников в Siegler, Thompson и Schneider [23], и аналогично 18% в Siegler и Pyke [23]. 25].Таким образом, после настоящего 15-минутного вмешательства дети были такими же точными, как и их сверстники, прошедшие несколько лет дополнительного обучения.
Более того, вмешательство было, по крайней мере, столь же эффективным для детей, которые начали с меньшего количества знаний, чем для тех, кто начал с большего. Вместо типичного «эффекта Матфея», когда дети с высокими знаниями узнают больше, чем дети с низкими знаниями [34, 35], дети, которые начали с более низкими знаниями, показали больший прогресс. Даже у детей, которые не смогли закончить задание «Поймай монстра с дробями» за отведенное время, улучшилась точность вычисления дробей и память на дроби.
Эти результаты показывают, что занятия в классе, направленные на привитие понимания дробей единиц и расположения дробей на числовых рядах (занятия, подчеркнутые в CCSS-M), вероятно, улучшат понимание учащимися величин дробей. Однако такая деятельность должна также включать хорошо продуманную обратную связь. Практика размещения дробей на числовых рядах недостаточна для улучшения знаний учащихся. Будущие исследования должны изучить эффективность вмешательства, когда оно проводится в ситуациях всего класса, и то, как расширить понимание учащимися дробей, чтобы включить все дроби, а не просто правильные дроби (от 0 до 1), используемые в настоящих исследованиях.
В дополнение к демонстрации значения деятельности дроби на основе числовой строки, эти результаты предоставляют новые теоретические доказательства связи между различными типами знаний о величине дроби. Вмешательство, которое касалось именно размещения дробей на числовой прямой, привело к выигрышу не только в оценке числовой строки, но также в сравнении величины дроби и запоминании дробей. Таким образом, студенты не только получали процедурные знания о том, как размещать дроби на числовых рядах, но и лучше понимали дроби в целом.Результаты задания на память особенно поразительны тем, насколько оно отличалось от задания, отработанного во время вмешательства. Этот далекий перенос обеспечивает еще одно доказательство предположения интегрированной теории численного развития [23, 24] о том, что понимание числовых величин имеет решающее значение для широкого диапазона математических знаний.
Ограничения и будущие направления
Следует отметить несколько ограничений настоящего исследования. В обоих исследованиях посттест был представлен сразу после вмешательства.Таким образом, одним из очевидных направлений будущих исследований является изучение устойчивости преимуществ. Изменяет ли вмешательство то, как дети понимают дроби в долгосрочной перспективе, или необходимы повторные занятия, чтобы закрепить изменения? Кроме того, мы специально разработали игру «Поймай монстра с дробями» , включив в нее три элемента, которые, как мы предположили, будут полезны для обучения: инструкции по использованию дробей, уточняющая обратная связь и увлекательный игровой контекст. Теперь, когда было установлено, что вмешательство имеет относительно широкий положительный эффект, необходимы дальнейшие исследования, чтобы определить, какие из этих характеристик имеют решающее значение для обучения.Наконец, наша выборка была этнически разнообразной, но учащиеся посещали школы со средними или выше средних математическими успехами. Таким образом, еще одной важной целью является установление эффективности вмешательства в отношении учащихся в школах с более низкой успеваемостью по математике.
Более высокий уровень обучения детей с меньшими предварительными знаниями предполагает, что нынешний подход будет эффективен в таких школах, но это еще предстоит продемонстрировать. Наконец, идеальное время вмешательства еще предстоит установить.Мы предполагаем, что вмешательство особенно эффективно, когда учащиеся имеют некоторое, но недостаточное знание дробей (как это было верно для большинства учащихся в настоящих исследованиях), но опять же, идеальное время вмешательства в настоящее время неизвестно.
Тестирование и совершенствование общих базовых государственных стандартов
В более общем плане настоящие исследования иллюстрируют метод, который кажется применимым для тестирования основных государственных стандартов в их текущей форме и разработки модификаций, основанных на исследованиях, где это необходимо.Настоящие результаты подтверждают предположение стандартов о том, что понимание дробей единиц и обучение размещению дробей в числовых рядах являются ключевыми способностями, которые помогают углубить понимание дробей детьми. Однако настоящие результаты не предполагают, что все стандарты одинаково эффективны; так ли это, еще предстоит выяснить. Экспериментальная проверка рекомендаций стандартов может помочь сделать их все более доказательными. Также важно отметить, что наши результаты не означают, что другие типы дробного обучения неэффективны.Мы обнаружили положительные результаты после выделения дробей единиц и размещения дробей на числовых линиях, но это не означает, что другие методы обучения не дали бы аналогичных результатов. Однако, учитывая текущую борьбу учащихся с дробями, как описано во введении, мы бы предположили, что типичные способы обучения не отвечают текущим потребностям учащихся.
Такой подход к тестированию последствий внедрения рекомендаций стандартов полностью соответствует духу, в котором эти стандарты были предложены.Авторы стандартов прямо заявили: «Одно из обещаний общих государственных стандартов состоит в том, что со временем они позволят исследованиям прогрессии обучения информировать и улучшать разработку стандартов в гораздо большей степени, чем это возможно сегодня» [11]. Мы призываем других исследователей протестировать дополнительные конкретные рекомендации стандартов, чтобы исследовательское сообщество могло предоставить научные доказательства, необходимые для информированного обсуждения и улучшения этой важной образовательной инициативы.
Создание фракций в Google Slides и Drawings
Как предыдущий учитель математики, я всегда неравнодушен к проблемам, возникающим при попытке использовать технологию в математике . Обычная болевая точка связана с попыткой поместить дроби или смешанные числа в документ Google или слайд-шоу или что-то подобное.Добавить обычный текст, цифры и символы очень просто. Однако все становится сложнее, когда вы пытаетесь правильно представить числитель над знаменателем в программе, которая хочет, чтобы вы печатали только слева направо.
К счастью для Google Docs и Google Forms, вы можете использовать надстройку, такую как g(Math), которая позволит вам создать дробь или смешанное число, а затем превратить его в изображение, которое вы можете добавить в документ или форму. Получите g(Math) для Документов или g(Math) для Форм.
К сожалению, Google Slides и Drawings пока не поддерживают надстройки (пожалуйста, Google!). Поэтому, если вы хотите добавить дробь или смешанное число в слайд-шоу презентацию или рисунок диаграмму, вам нужно проявить немного творчества.
Один из вариантов — использовать таблицы с небольшими изменениями. См. ниже инструкции о том, как это сделать, а также бесплатный шаблон с множеством готовых дробей и смешанных чисел, которые вы можете копировать, вставлять и редактировать по мере необходимости.
Шаблон дроби
Чтобы помочь вам сэкономить время, я создал шаблон Google Slides , в котором есть несколько готовых дробей и смешанные числа . Я сделал их в нескольких размерах, чтобы вам было из чего выбрать.Вот как его использовать:Во-первых, получите собственную копию шаблона фракций, нажав на ссылку ниже.
Теперь, когда у вас есть собственная копия шаблона, сделайте следующее:
- Нажмите на фракцию образца или смешанный номер , который вы хотели бы использовать, в зависимости от желаемого размера.
- Убедитесь, что вы выбрали элемент, нажав на синюю рамку вокруг края, а не просто щелкнув внутри дроби. Если все сделано правильно, граница будет сплошной и внутри границ не будет мигающего курсора.
- Теперь скопируйте дробь или смешанное число (« Редактировать «, затем « Копировать «, или щелкните правой кнопкой мыши и « Скопируйте «, или « Ctrl » и « C«)
- Затем перейдите к Google Slideshow или Google Drawing, над которым вы работаете.
- Вставьте скопированную дробь или смешанное число в слайд-шоу или рисунок (« Редактировать «, затем « Вставить «, или щелкните правой кнопкой мыши и « Вставьте «, или « Ctrl » и «4»
В «) - Щелкните внутри дроби или смешанного числа и введите нужные числа .
- Наконец, вы можете переместить элемент в любое место на слайде или рисунке, щелкнув границу и перетащив .
Составление дробей с помощью таблиц
Если вместо этого вы хотите создать дроби самостоятельно , вот основные шаги, которые я предпринял, чтобы сделать свою: Вставить Таблицу «.
- Отрегулируйте ширину таблицы по мере необходимости, перетащив боковую границу .
- Если сделать смешанное число , нажмите и перетащите , выберите первый столбец таблицы, затем нажмите « Таблица » и « Объединить ячейки ». Это сделает левый столбец одной большой ячейкой для всего числа.
- Теперь введите нужные числа для числителя, знаменателя и целого числа (при необходимости).
- Вы можете изменить шрифт, размер шрифта, цвет шрифта и т.д. как обычно.
- Если вы хотите центрировать весь номер по вертикали , щелкните в ячейке, а затем используйте кнопку « Выровнять » в верхнем меню.
- Чтобы удалить границы , выберите всю дробь или целое число, затем нажмите кнопку « Цвет линии » на панели инструментов и выберите « Прозрачный «.
- Чтобы снова добавить дробную черту, щелкните в ячейке числителя , щелкните стрелку вниз в правом верхнем углу ячейки и выберите нижнюю границу .Теперь снова используйте кнопку « Цвет линии », но на этот раз выберите черный или другой желаемый цвет.
Теперь вы составили свою собственную дробь или смешанное число, которое вы можете использовать по своему усмотрению.
Заключение
К счастью, инструменты Google становятся все более и более удобными для пользователей благодаря большему количеству опций для естественного рукописного ввода и гибкого форматирования. Однако для задач, которые все еще непросты, мы можем проявить творческий подход, чтобы найти способы представления математики в цифровой среде.
Сообщение Эрика Куртса. Пригласите меня в свою школу, организацию или на конференцию с более чем 50 сеансами PD на выбор. Свяжитесь со мной в Твиттере: twitter.com/ericcurts и в Google+: plus.google.com/+EricCurts1
%PDF-1.4 % 135 0 объект >>>]/ON[163 0 R]/Порядок[]/RBGroups[]>>/OCGs[163 0 R]>>/PageLabels 127 0 R/Страницы 129 0 R/Тип/Каталог>> эндообъект 133 0 объект >поток Акробат Дистиллер 5.0.5 (Windows)2006-07-01T16:44:03Z2010-09-23T14:10:06-05:002010-09-23T14:10:06-05:00application/pdfuuid:7c9ee155-7d61-4aa1-a728-e029cd1bbc31uuid:9b9-0694-4234-9b31-dc8343424be6 конечный поток эндообъект 127 0 объект > эндообъект 129 0 объект > эндообъект 128 0 объект > эндообъект 130 0 объект > эндообъект 131 0 объект > эндообъект 77 0 объект >/ExtGState>/Font>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB]/XObject>>>/Rotate 0/Thumb 121 0 R/Type/Page>> эндообъект 164 0 объект >поток HWn}W)f~㍽kX09!9U>WV#g!TvNzz*cAO1nWOի г .