Муравин математика 5 класс контрольная работа: Контрольные работы по математике. 5 класс. (авторы учебника: Муравин Г.К., Муравина О.В.)

Содержание

Контрольные работы по математике 5 класс Муравина1 полугодие | Учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему:

Контрольная работа № 1

Тема: «Сравнение чисел»

Вариант 1

1.Запишите в порядке возрастания числа: 6078302; 6078; 78302; 783;6708; 6087.

2. Сравните величины: а) 4 т 70 кг и 47 ц; б) 8091 м и 8 км 59 м.

3. Постройте отрезок АВ, равный 3 см 7 мм, и отметьте на нём точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками А и К и РК было равно 1 см.

4. На координатном луче отметьте точки С (32), D(57), Т (81). На том же координатном луче отметьте точку X, если известно, что её координата – натуральное число, которое больше 69, но меньше 71.

5. Спортсмен проплыл дистанцию за 8 мин. Первые 5 мин. Он плыл со скоростью 90 м/мин, после чего его скорость снилась на 4 м/мин. Найдите длину дистанции.

Вариант 2

1.Запишите в порядке убывания числа:508;5608712; 5608; 56087; 5806; 5680.

2. Сравните величины: а) 6608 м и 6 км 68 м; б) 5260 кг и 53 ц.

3. Постройте отрезок CD, равный 4 см 2 мм, и отметьте на нём точки M и N так, чтобы точка N лежала между точками C и M и CM было равно 2 см.

4. На координатном луче отметьте точки A (230), B(740), K (820). На том же координатном луче отметьте точку X, если известно, что её координата – натуральное число, которое больше 599, но меньше 601.

5. За два этапа велогонки велосипедист проехал 400 км. Первый этап длиной 210 км он ехал со скоростью 35 км/ч, а второй этап – со скоростью на 3 км/ч большей, чем на первом этапе. Сколько времени потребовалось велосипедисту на оба этапа гонки?

Дополнительные задания.

Найдите значение выражения:

а) 425 · 206  — 57 816 : 72  

 б) (352 195 + 96 309) : 56  

 в) 2001 : 69 + 58884 : 84

 г) 42275 : (7004 – 6909)

Контрольная работа № 2

Тема: «Геометрические фигуры»

Вариант 1

  1. Начертите луч DM и прямую KP, проходящую через точку D перпендикулярно лучу. Постройте на луче отрезок DA, равный 3 см 7мм.
  2. Постройте треугольник ABC, у которого угол В равен 120 градусов, AB=DC = 26 мм. Измерьте угол A и проведите его биссектрису.
  3. Постройте две равные окружности, имеющие одну общую точку.
  4. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Зная, что угол DOB равен 130 градусов, найдите величины углов AOC, AOD, COB.
  5. Углы KNM и PNM имеют общую сторону NM. Чему может быть равен угол KNP, если угол KNM равен 110 градусов, а угол PNM равен 47 градусов?
  6. Могут ли стороны треугольника быть равными 4, 5 и 8 см?

Вариант 2

  1. Начертите луч AN и отложите на нем отрезок AK, равный 4 см 3мм. Через точку К проведите прямуюCD, перпендикулярно лучу AN.
  2. Постройте треугольник KNM , у которого угол М равен 100 градусов, КМ=MN =32 мм. Измерьте угол K и проведите его биссектрису.
  3. Постройте две равные окружности, имеющие две общие точки.
  4. Прямые KL и MN пересекаются в точке O. Зная, что угол LON равен 60 градусов, найдите величины углов LOM,MOK,KON.
  5. Углы DAC и BAC имеют общую сторону AC. Чему может быть равен угол DAB, если угол DAC равен 120 градусов, а угол BAC равен 54 градуса?
  6. Могут ли стороны треугольника быть равными 6, 9 и 2 см?

Контрольная работа № 3

Тема: «Числовые выражения»

Вариант 1

  1. Сравните значения выражений: ( 53+132 ): 21  и  12*130 — 7280 : 5
  2. Длина прямоугольного участка земли 464 м, а ширина – 25 м. Найдите площадь участка и выразите её в арах.
  3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 дм, 2м, 530 см.

Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения.

  1. В одном альбоме 29 марок, в другом – на 3 марки больше, а в третьем – в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько всего марок в трех альбомах?
  2. Два поезда, расстояние между которыми 420 км, идут на встречу друг другу, один со скоростью 65 км/ч, другой – 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
  3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. Площади трех граней которого равны 12, 15, 20 см2.

Вариант 2

  1.  Сравните значения выражений: ( 63+122 ): 15  и  51*120 — 36108 : 6
  2. Длина прямоугольного участка земли 1400 м, а ширина – 2650 м. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.
  3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 дм, 23м, 50 см.

Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения.

  1. В одной коробке 37 кг конфет, в другой – на 5 кг конфет больше, чем в первой, а в третьей – в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов конфет в трёх коробках вместе?
  2. Два автомобиля, расстояние между которыми 612 км, движутся в противоположных направлениях, один со скоростью 83 км/ч, другой – 97 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
  3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней равны 6, 12, 8 см2.

Контрольная работа № 4

Тема: «Числовые и буквенные выражения»

Вариант 1

1. Выразите число :

а) килограммов в х центнерах;

б) квадратных метров в х арах.

2.Найдите рациональным способом значение выражения:

а) 315-38-62 ;                   б) 56·9+56.

3.Решите уравнение   52-3х =7.

4.Длина прямоугольника а м, а ширина в м. Длину уменьшили на 5 м, а ширину увеличили в 2 раза. Какой стала площадь прямоугольника? Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при а =13 м и в = 12 м.

5.Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 8 раз меньше другого.

6.Проверьте, какие из чисел 1,2,3,4 являются корнями уравнения  х·х =4х -3

Вариант 2

1.Выразите число :

а) килограммов в а тоннах;

б) аров в с гектарах.

2.Найдите рациональным способом значение выражения:

а) 738-47-53 ;                   б) 62·11- 62.

3.Решите уравнение   4х-16 =36.

4.Длина прямоугольника а м, а ширина в м. Длину увеличили в 3раза, а ширину уменьшили на 4м. Чему равна  площадь полученного прямоугольника? Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при а =12 м и в = 11 м.

5.Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 5 раз больше  другого.

6.Проверьте, какие из чисел 1,2,3,4 являются корнями уравнения  х·х +8=6х.

Контрольная работа № 5

Тема: «Доли и дроби»

Вариант 1

1.Постройте координатный луч с единичным отрезком длиной в 15 тетрадных клеток. Отметьте на нем точки:

А (),  В (), D (), Е ().

2.Какую часть составляют :

а) 13 м2 от ара ;  б) 7 кг от тонны ?

3. Вычислите :

а)    +       ;        б)    —        ;               в)     *   8   .        

              4. Сравните числа:

а)    и       ;        б)    и        ;               в)     и   1   .  

5. Один угол треугольника равен 600, а другой угол составляет          от первого. Найдите третий угол треугольника.    

Вариант 2.

1.Постройте координатный луч с единичным отрезком длиной в 12 тетрадных клеток. Отметьте на нем точки:

А (),  В (), D (), Е ().

2.Какую часть составляют :

а) 111 м2 от гектара ;  б) 9 кг от центнера ?

3. Вычислите :

а)    +       ;        б)    —        ;               в)     *   6   .        

              4. Сравните числа:

а)    и       ;        б)    и        ;               в)     и   1   .  

5. Угол треугольника,  равный 500, составляет         от другого его угла. Найдите третий угол треугольника.    

Контрольная работа № 6

Тема: «Основное свойство дроби. Сравнение дробей»

Вариант 1.

1.Сократите дроби: , ,  .

2.Сравните дроби: а)  и   б)  и  .

3. Запишите в виде смешанного числа: а)  ; б) 49:9 .

4. Одна из сторон треугольника равна 1 м, что на  м больше длины другой его стороны. Третья сторона треугольника на 1 м длиннее второй. Найдите периметр треугольника.

5. Решите уравнение : а)  = 7 ; б)  = .

6. Какие из дробей  ,  , , ,  являются решениями неравенства   ?

Вариант 2.

1.Сократите дроби: , ,  .

2.Сравните дроби: а)  и   б)  и  .

3. Запишите в виде смешанного числа: а)  ; б) 68:7 .

4. Одна из сторон треугольника равна 3 м, что на  м меньше  длины другой его стороны. Третья сторона треугольника на 1 м меньше длины  второй стороны. Найдите периметр этого  треугольника.

5. Решите уравнение : а)  = 10 ; б)  = .

6. Какие из дробей  ,  , , ,  являются решениями неравенства   ?

Контрольные работы по математике 5 класс Муравина1 полугодие

Главная / Старшие классы / Алгебра

Скачать

30.82 КБ, 498253.docx Автор: Киселева Ирина Владимировна, 21 Мар 2015

В материал включены тексты контрольных работ по математике 5 класс автор Муравина Г.К.

Автор: Киселева Ирина Владимировна

Похожие материалы

ТипНазвание материалаАвторОпубликован
документ Контрольные работы по математике 5 класс Муравина1 полугодиеКиселева Ирина Владимировна21 Мар 2015
документ
контрольные работы по математике за 1 полугодие 2 класс
Колядина Ольга Викторовна5 Фев 2016
документ Контрольные работы по математике в 5 классе за первое полугодиеКрылова Надежда Валерьевна1 Апр 2015
документ Контрольные работы по математике за первое полугодие(5, 7, 8, 9 классы)Байгутлина Расима Файзрахмановна1 Апр 2015
разное Контрольные работы по математике за 1 полугодиеСорокина Елена Викторовна30 Мар 2015
разное Контрольные работы по математике за первое полугодие.Мудаева Айару Александровна4 Апр 2015
разное Контрольные работы по математике за I полугодиеДышекова Фатима Михайловна4 Апр 2015
документ итоговые контрольные работы по математике за первое полугодиеКилочко Наталья Васильевна7 Апр 2015
документ Контрольные работы по математике за 1 полугодие.Шимон Светлана Владимировна26 Апр 2015
документ Контрольные работы по математике за 1 полугодие.Шимон Светлана Владимировна18 Апр 2015
разное Контрольные работы по математике 5 класс.Забатурина Ольга Александровна20 Мар 2015
документ Административные контрольные работы по математике 5 классКарташова Надежда Ивановна21 Мар 2015
документ контрольные работы по математике 5 класс ДудницинПопова Нина Федоровна21 Мар 2015
документ Рабочая программа по математике 5-6 класс +контрольные работыКрюкова Людмила Владимировна21 Мар 2015
разное Годовые контрольные работы по математике 5-6 класс УМК ВиленкинЛысак Ольга Викторовна21 Мар 2015
разное Годовые контрольные работы по математике 5-6 класс УМК ВиленкинЛысак Ольга Викторовна21 Мар 2015
разное Контрольные работы по математике 5 классЧемоданова Ирина Сергеевна31 Мар 2015
документ Контрольные работы по математике, 5 классГерасимова Валентина Никитовна4 Апр 2015
документ Контрольные работы по математике 5 классХорлина Елена Михайловна1 Апр 2015
документ Контрольные работы по математике 5 класс, Бунимович Е. А.Кисметова Елена Ивановна14 Ноя 2015
разное Контрольные работы по математике 5 класс
Галустян Светлана Леоновна
13 Мая 2015
документ Контрольные работы по математике (5 класс, УМК Дорофеева Г.В.)Павлова Ирина Вячеславовна7 Июл 2015
разное Самостоятельные и контрольные работы по математике 5-6 классГубанова Елена Владимировна9 Авг 2015
разное Тематические и итоговые контрольные работы по математике 5 классАнтонюк Наталья Степановна15 Окт 2015
разное Контрольные и тестовые работы по математике 5-6 классГлушич Ирина Анатольевна14 Янв 2016
документ контрольные работы по математике 5 класс (входная, полугодовая, итоговая)
Манько Галина Васильевна
11 Апр 2016
документ контрольные работы по географии за 1 полугодие 7,8,10 классКудрявцева Наталья Валентиновна5 Апр 2015
документ контрольные работы по математике 3 класс УМК ПНШЛитвиненко Татьяна Анатольевна5 Апр 2015
разное
Контрольные тесты по математике за первое полугодие.
Паршина Наталья Александровна31 Мар 2015
разное решебник контрольные работы по математике 3 класс петерсонtracafurex198011 Мая 2015
разное контрольные работы по математике 6 классНаталья Васильевна Николаева6 Апр 2015
разное Контрольные работы по математике 3 четверть 2 классТимохина Валентина Владимировна31 Мар 2015
разное Контрольные работы по математике 3 классПанина Оксана Борисовна31 Мар 2015
разное Контрольные работы по математике 2 классСадовник Татьяна Борисовна2 Апр 2016
разное Контрольные работы по математике 2 классСадовник Татьяна Борисовна6 Апр 2016
разное Контрольные работы по биологии 5 классХалько Зинаида Александровна21 Мар 2015
документ Контрольные работы за I полугодие по математике для 6класса, 8 класса, 9 классаПокидышева Ирина Ивановна21 Мар 2015
документ Контрольные работы по русскому языку, математике, чтению во 2-х, 3-х, 4-х классах за второе полугодиеШестакова Наталья Васильевна30 Мар 2015
документ Контрольные работы по математике за I полугодие (УМК «Гармония»)Станкович Елена Ивановна30 Мар 2015
документ Контрольные работы по русскому языку и математике за первое полугодие 2 классаШилкова Ольга Геннадьевна15 Сен 2015

ГДЗ Математика 5 класс Муравин, Муравина

  • Математика 5 класс
  • Тип пособия: Учебник
  • Авторы: Муравин, Муравина
  • Издательство: «Дрофа»

Задания из учебника

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630631632633634635636637638639640641642643644645646647648649650651652653654655656657658659660661662663664665666667668669670671672673674675676677678679680681682683684685686687688689690691692693694695696697698699700701702703704705706707708709710711712713714715716717718719720721722723724725726727728729730731732733734735736737738739740741742743744745746747748749750751752753754755756757758759760761762763764765766767768769770771772773774775776777778779780781782783784785786787788789790791792793794795796797798799800801802803804805806807808809810811812813814815816817818819820821822823824825826827828829830831832833834835836837838839840841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860861862863864865866867868869870871872873874875876877878879880881882883884885886887888889890891892893894895896897898899900901902903904905906907908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928929930931932933934935936937938939940941942943944945946947948949950951952953954955956957958959960961962963964965966967968969970971972973974975

Контрольные вопросы и задания на стр.

13-14123

Контрольные вопросы и задания на стр. 21

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 31

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 45

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 52

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 67

1234

Контрольные вопросы и задания на стр. 78

12

Контрольные вопросы и задания на стр. 87

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 108-109

12

Контрольные вопросы и задания на стр. 119

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 130

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 138

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 147

1234

Контрольные вопросы и задания на стр. 155

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 164

12345

Контрольные вопросы и задания на стр. 171

12

Контрольные вопросы и задания на стр. 178

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 186

123

Контрольные вопросы и задания на стр.

1951234

Контрольные вопросы и задания на стр. 204

1234

Контрольные вопросы и задания на стр. 213

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 218

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 225

1234

Контрольные вопросы и задания на стр. 231

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 235

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 241

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 246

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 254

123

Контрольные вопросы и задания на стр. 259

123

Задачи для летнего досуга

123456789101112131415161718192021222324252627282930

Похожие ГДЗ Математика 5 класс

  • Математика 5 класс
  • Рабочая тетрадь
  • Муравин, Муравина
  • Дрофа
  • 1,2

Задания из учебника: 1

Условие

Решебник №1

Решебник №2

Математика – это сложный предмет

Каждый школьник считает по-своему, поэтому объективного ответа на этот вопрос дать нельзя. Кто-то получает хорошие оценки по математике, ему нравится данный предмет. Другие пренебрегают им, учатся на тройки. А некоторые стараются, но просто его не понимают. В любом случае, оставаться на определённом уровне нельзя. Нужно постоянно развиваться. И поможет с этим «ГДЗ по Математике 5 класс Муравин, Муравина Дрофа».

Зачем школьнику нужен онлайн-решебник

Некоторые взрослые считают, что данная страница не является особо нужной и полезной. Но на самом деле Готовое Домашнее Задание имеет огромное количество плюсов. Так, например:

  • С помощью онлайн-решебника можно подготовиться к контрольной или самостоятельной работе;
  • Данная страница подарит возможность узнать много нового о предмете математика;
  • Ученик сможет изучить тему, которую он не понял;
  • Готовое Домашнее Задание подарит возможность немного опередить программу.

О чем нужно помнить при использовании данной страницы

Самое главное – не прибегать к использованию Готового Домашнего Задания слишком часто, иначе это уже будет похоже на списывание. Помните об этом, и тогда всё будет хорошо!

Департамент образования штата Орегон: OSAS Mathematics Assessment: Оценка учащихся: Штат Орегон

Обзор


Математическая оценка штата Орегон включает итоговые адаптивные компьютерные тесты, рабочие задания и блоки промежуточной оценки для учащихся 3–8 классов и старшей школы , а также местные оценки успеваемости, предназначенные для получения учащимися доказательств соблюдения Стандартов математической практики.

Оценки и ресурсы


Спецификации и чертежи суммативного оценивания по математике

  • 2022-23 OSAS Mathematics Test Blueprint
    Предоставляет информацию о количестве элементов и глубине знаний для каждой цели оценки.
  • ​Обзор изменений в программе OSAS по математике на 2021–2022 годы
    ​В этом документе содержится краткая информация об изменениях в схеме итоговой оценки OSAS по математике на 2021–22 административный год. Для конкретных сравнений между приоритетными и вспомогательными кластерами в рамках каждой заявки см. Инструмент сравнения Math Blueprint​.​
  • Стандарты достижений (сокращение баллов)
    В этом эталонном документе показаны стандарты достижений для оценок штата штат штат Орегон по площади контента и уровню оценки/эталона.

Ресурсы для оценивания математики

  • Пешеходные переходы теста OSAS по математике (заявления, цели, стандарты и дескрипторы уровня достижений)
    Эти документы согласовывают требования и цели теста OSAS по математике с математическими стандартами штата Орегон K-12. Заявления и цели можно использовать для разработки уроков в классе и школьных оценок. Кроме того, эти документы содержат дескрипторы уровня достижений, которые служат руководством для понимания отчетов по тестам OSAS по математике.
    Класс 3, Класс 4, Класс 5, Класс 6, Класс 7, Класс 8, Средняя школа
  • Smarter Content Explorer
    На следующем веб-сайте представлены интерактивные связи между стандартами Oregon K-12 Mathematics и оценочными требованиями и целевыми показателями. Дополнительные ресурсы находятся на веб-сайте: рекомендации по доступности, критерии оценки и многое другое. Для получения дополнительной информации о навигации и использовании веб-сайта см. Видео об умном обозревателе контента​.
  •   Таблица использования ресурсов для оценки​
    В этом документе представлено параллельное сравнение учебных тестов, практических тестов и промежуточных оценок, чтобы помочь учителям решить, какой инструмент лучше всего соответствует их потребностям.​
  • Разработка и дизайн
    Content and Item Specifications переводят математические стандарты штата Орегон K-12 в рамки оценки и фактические данные.
  • ​Словарь по математическим конструкциям
    Краткий справочный документ, содержащий словарь по математическим конструкциям для 3–8 классов и старшей школы, полученный из спецификаций пункта 1 по пункту 1.
  • Орегон Оценочные задания по математике

    Включает в себя критерии оценки выполнения заданий для использования при подготовке к тесту OSAS по математике.

    ​​4 балла за предмет, 3 балла за предмет, 2 балла за предмет, 1 балл за предмет​

Промежуточные оценки

Орегон предлагает более 85 блоков промежуточных оценок по математике (IAB), которые предназначены для включения в учебный процесс. Большинство IAB состоят из 8–15 пунктов, на выполнение которых у большинства студентов уходит примерно 30–45 минут. Другими отличительными чертами промежуточных оценок штата Орегон являются:

  • IAB полностью согласованы с глубиной и широтой стандартов штата Орегон
  • IAB предоставляют меньшие пакеты контента, которые можно использовать по мере необходимости для корректировок «точно в срок»
  • IAB обеспечивают частое и гибкое использование
  • IAB могут быть легко встроены в карты математических единиц (узнайте, как!​)
  • Промежуточные элементы включают все доступные ресурсы, доступные в итоговых оценках штата Орегон
  • IAB могут использоваться учащимися вне 9-го класса0018
  • IAB напрямую подключаются к следующим шагам обучения в Инструментах для учителей

Для получения дополнительной информации посетите веб-страницу промежуточной оценки ODE.

Образцы заданий и обучающие тесты

  • OSAS Mathematics Sample and Training Tests Примеры и обучающие тесты
    позволяют учащимся и преподавателям предварительно ознакомиться с тестовыми вопросами.

  • ​ Образцы пунктов OSAS
    На этом сайте представлены примеры тестовых вопросов, используемых в тесте OSAS по математике. Учителя, родители, учащиеся, администраторы и лица, определяющие политику, могут выполнять эти тестовые задания точно так же, как с ними сталкиваются учащиеся.

    Эти образцы заданий не предназначены для использования в качестве практических тестов, но преподаватели могут использовать их, чтобы лучше понять, как Суммативное оценивание штата Орегон измеряет знания и навыки, необходимые для поступления в колледж и карьеры​.​

Результаты оценки и отчетность

  • ​Понимание результатов учащихся​​

  • Результаты оценки
    В отчетах на этой странице показан процент учащихся, которые соответствуют или превышают стандарты успеваемости, действовавшие в течение учебного года, результаты которого сообщаются.
  • Доступ к отчетам о целевых показателях
    Отчеты о целевых показателях показывают успеваемость групп учащихся по целевым показателям на уровне класса по сравнению с уровнем владения языком, а также то, какие из этих целевых показателей являются относительными сильными и слабыми сторонами.​

Требования к выпускникам основных навыков

  • Руководство по основным навыкам и оценке эффективности на местах Справочный документ

    описывает требования к вариантам оценивания Essential Skills, включая требования к разработке, администрированию и подсчету оценок.

  • Требования к выпускникам основных навыков

    Включает дополнительные ресурсы для поддержки основных навыков.

  • Руководство по оценке основных навыков

    Включает официальные руководства по подсчету очков для основных навыков.

  • Основные навыки по математике

    Включает дополнительные ресурсы для поддержки требований к базовым навыкам математики.

Ресурсы по оценке эффективности

​В штате Орегон Требования к оценке успеваемости гласят, что школьные округа должны ежегодно проводить одну или несколько оценок успеваемости всех учащихся с 3 по 8 классы и старшей школы по математике, научным исследованиям, разговорной речи и письму.

Оценка успеваемости должна быть стандартизированной мерой (например, деятельность, упражнение, проблема или образец работы, оцениваемые с помощью общего инструмента оценки, такого как официальные государственные руководства по оценке или другое руководство по оценке, принятое школьным округом), которое встроено в школу. учебный план и оценивает применение знаний и навыков учащихся. Образцы работ, оцениваемые с использованием официального руководства штата по подсчету очков, являются лишь одним из примеров приемлемой оценки производительности. Округа обладают значительной гибкостью при планировании оценок эффективности, которые будут использоваться для выполнения этого требования.

В дополнение к обязательным областям школьным округам рекомендуется рассмотреть возможность проведения местной оценки успеваемости в других областях навыков в соответствии с местной учебной программой. Например, округа могут выбрать администрирование местных оценок эффективности в любой из других областей, таких как анализ социальных наук.

Руководство по оценке основных навыков и эффективности
В этом справочном документе описаны требования к администрированию Local Performance Assessment.

Справочник по подсчету баллов и формы обратной связи

Для оценки успеваемости на местном уровне школьные округа могут разработать на местном уровне правила подсчета баллов, чтобы предоставить учащимся обратную связь, или они могут использовать Справочник по подсчету баллов штата.

  • Руководство по подсчету очков для решения математических задач

    Включает руководство по подсчету баллов штата и языковые версии для учащихся на испанском и английском языках

  • Форма обратной связи средней школы

    Форма обратной связи приведена в соответствие с Руководством по оценке штата

  • Форма обратной связи К-8

    Форма обратной связи приведена в соответствие с руководством по оценке состояния

Примеры заданий и оцениваемые работы учащихся
​Другие ресурсы

Коммуникационные и профессиональные учебные ресурсы

Связь
  • Зарегистрируйтесь в Oregon Math Educator Update​​, периодическом информационном бюллетене, рассылаемом Департаментом образования штата Орегон, чтобы получать регулярные обновления и ссылки на возможности математики в нашем штате.
Профессиональное обучение
  • Использование Desmos в экзаменах OSAS по математике и естественным наукам​​
    Используйте эти ресурсы, чтобы подготовить учащихся к использованию калькулятора Desmos, встроенного в итоговые экзамены штата Орегон по математике и естественным наукам.​
    • Слайд-презентация
    • Поиски графического калькулятора, используемого в школьных тестах
    • Охота за научным калькулятором, используемым в 7-8 классах
    • Калькуляторы для тестирования Desmos
  • ​Understanding Proficiency: Performance Tasks
    Ресурсы, помогающие преподавателям глубже понять Общие базовые стандарты штата Орегон путем анализа работы учащихся над исполнительскими заданиями. Центральное место в этих ресурсах занимают примеры реальных работ учащихся над примерами заданий по английскому языку и математике.
  •  ​Assessment Professional Learning
    Ресурсы, помогающие преподавателям и администраторам повысить грамотность оценивания и отточить свою практику в рамках сбалансированной системы оценивания.


Математические стандарты и учебные пособия

  • Веб-страница математических стандартов и учебных пособий
  • Орегонский математический проект
  • История племен, общие уроки математики по истории
  • Учебные материалы штата Орегон​

Сеть лидеров математики штата Орегон

Сеть лидеров математики штата Орегон — это сообщество практикующих математиков, которые вместе работают над внедрением и поддержкой преподавания и обучения математике в штате Орегон. В число участников входят руководители учителей, TOSA, администраторы программ, преподаватели колледжей и партнеры по математическому сообществу. Эмпирическое правило: если вы идентифицируете себя как лидер по математике, вы им являетесь!

Мы встречаемся практически каждый месяц, чтобы поддерживать друг друга в личном и профессиональном плане, задавая критические вопросы, сотрудничая в решении практических проблем и делясь своей работой. Поскольку эта сеть охватывает весь штат, темы нашего сотрудничества, как правило, определяются потребностями округа.

Чтобы получать приглашения на общение и встречи, зарегистрируйтесь в сети здесь. Встречи 2022–2023 годов проводятся в третий четверг каждого месяца с утренним вариантом (8:30–9:30) и дневным вариантом (16:00–17:00).


Для получения дополнительной информации об Oregon’s Mathematics Assessment свяжитесь с Эндрю Байерли по телефону 971-208-0429.

Программа тестирования штата Нью-Йорк, 5-й класс, Common Core … · Тест по математике (гаитянский креольский) Опубликованные вопросы Май 2016 г. Штат Нью-Йорк проводит тесты Common Core по математике

  • Программа тестирования штата Нью-Йорк, 5-й класс Common Core

    Тест по математике (гаитянский креольский)

    Открытые вопросы

    май 2016 г.

    Штат Нью-Йорк проводит общие базовые тесты по математике в апреле 2016 года и в настоящее время составляет примерно 75% вопросов из этих тестов, доступных для просмотра и использования.

  • ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ / ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ NEW YORK / ALBANY, NY 12234

    Программа тестирования штата Нью-Йорк по математике для 3–8 классов

    Опубликованные вопросы по экзаменам 2016 г. Предыстория В 2013 г., Нью-Йорк Штат начал проводить тесты, предназначенные для оценки учащихся. выполнение в соответствии с учебными сдвигами и строгостью в соответствии с новыми стандартами обучения P-12 штата Нью-Йорк в Математика. Чтобы помочь в этом переходе к новым оценкам, Новая Департамент образования штата Йорк (SED) опубликовал увеличение количества тестовых вопросов из тестов, которые были вводится студентам по всему штату весной. В этом году, SED снова выпускает большие части NYS Grade 3-8 за 2016 г. Общие тестовые материалы по английскому языку и математике для просмотра, обсуждения и использования. На 2016 год, включенные в них выпущенные материалы составляют не менее 75 процентов вопросов теста которые появились в тестах 2016 года (включая все построенные ответы вопросы), которые учитывались при подсчете баллов учащихся. Кроме того, СЭД также предоставляет карту с подробным описанием каждого опубликованного вопроса. меры и правильный ответ на каждый вопрос. Эти выпущенные материалы помогут учащимся, семьям, педагогам и общественности лучше понять тесты и систему образования штата Нью-Йорк Ожидания факультетов от студентов. Понимание математических вопросов Вопросы с несколькими вариантами ответов Вопросы с несколькими вариантами ответов предназначены для оценить Стандарты обучения математике P-12 штата Нью-Йорк. Математические вопросы с несколькими вариантами ответов будут использоваться в основном для оценки стандартные алгоритмы и концептуальные стандарты. Большой выбор вопросы включают в себя как стандарты уровня класса, так и Стандарты математических практик. Многие вопросы сформулированы в контексте реальных приложений или требуют от студентов для выполнения нескольких шагов. Точно так же многие из этих вопросов связаны с более чем одним стандартом, опираясь на одновременную применение нескольких навыков и концепций. Короткий ответ Вопросы Вопросы с кратким ответом требуют, чтобы учащиеся задачи и показать свою работу. Как вопросы с несколькими вариантами ответов, вопросы с кратким ответом часто требуют нескольких шагов, применение нескольких математических навыков и реальных Приложения. Многие из вопросов с кратким ответом будут охватывать концепции и применения стандартов. Расширенный ответ Вопросы В вопросах с расширенным ответом учащимся предлагается показать работать над выполнением двух или более задач или над более сложной проблемой. Вопросы с расширенным ответом позволяют учащимся показать свои понимание математических процедур, концептуальное понимание, и приложение. Вопросы с расширенным ответом также могут оценить студенческие рассуждения и способность критиковать аргументы другие.

  • Критерий оценки короткого и расширенного сконструированного ответа вопросы можно найти в Руководствах для преподавателей для каждого класса по адресу http://www.engageny.org/resource/test-guides-for-english-language-arts-and-mathematics. Согласование стандартов обучения P-12 штата Нью-Йорк к Стандартам обучения математике P-12 штата Нью-Йорк предназначен/предназначен для определения основных аналитических навыков, необходимых успешно ответить на каждый вопрос. Однако некоторые вопросы измерять навыки, описанные в нескольких стандартах, включая сбалансированное сочетание процедуры и концептуального понимания. За например, вопросы с построенным ответом из двух и трех пунктов требовать от учащихся понимания математических процедуры, понятия и приложения. Эти выпущенные вопросы делают Не включать в себя мини-тест некоторый контент должен оставаться в безопасности для возможного использования на будущих экзаменах. Таким образом, настоящий документ не предназначен для представления весь тест, чтобы показать, как выглядят рабочие тесты, или предоставить информация о том, как учителя должны проводить тест; скорее, его цель состоит в том, чтобы дать обзор того, как тест отражает требованиям Стандартов обучения P-12 штата Нью-Йорк. выпущенный вопросы не отражают весь спектр стандартов оценены на государственных испытаниях, и они не представляют собой полную спектр того, как стандарты должны преподаваться и оцениваться в школьный класс. Не следует полагать, что конкретный стандарт будет измеряться идентичным вопросом в будущих оценках. Особые критерии написания тестовых вопросов, а также дополнительные информация об оценке доступна по адресу http://www.engageny.org/common-core-assessments.

  • Разработано и опубликовано по контракту со штатом Нью-Йорк Департамент образования компании Questar Assessment, Inc., 5550 Upper 147th Street West, Apple Valley, MN 55124. Авторское право Нью-Йорка, 2016 г. Государственный департамент образования.

    Liv 3

  • KONSY POU PRAN EGZAMEN AN

    Men kk sijesyon pou ede ou bay pi bon rannman:

    Li chak kesyon avk atansyon epi reflechi sou chak ou ekri отвечает ou.

    Yo ba w zouti matematik (yon rg ak yon rapt) avk yon fy referans pou w itilize pandan egzamen an. Ou kapab deside l ou panse chak zouti ак fy referans la kapab itil ou. Оу две сви ак зути matematik yo ak fy referans la nenpt l ou panse l apede w reponn кесион ан.

    Pa bliye montre travay ou l yo mande ou sa.

    Планифайе Тан Оу.

    Liv 3

    Paj 1Liv 3

  • Re-ranje nimewo yo ki pi ba a pou yo kapab and d nimerik kmanse ak pi piti pou rive sou pi gran.

    34,039 32,94 34,198 32,102 33,6

    Repons Pi piti Pi gran

    Nou ajoute nimewo 33,01 sou lis la pou nouvo lis la toujou and d нимерик. Nan mitan ki de nimewo nou sipoze mete 33,01?

    Ответ Ант ак

    46

    КОНТИНЬЕ Пай 2 Лив 3

  • Yon konpayi jwt itilize bwat nou montre pi ba a pou anbale kib бва.

    2 пье

    5 пье

    3 пье

    Чак киб ан бва ген йон волим пье кибик. Итого, конбьен киб an bwa k ap antre nan bwat la?

    Montre kijan ou f pou jwenn repons la.

    Repons kib an bwa

    47

    КОНТИНЬЕ Paj 3Liv 3

  • Yon bibliyotk gen 6. 422 CD mizik ranje sou 26 etaj. Си йо те mete menm kantite CD yo sou chak etaj, konbyen CD ki ranje sou chak этаж?

    Montre kijan ou f pou jwenn repons la.

    Repons CD

    48

    КОНТИНЬЕ Пай 4 Лив 3

  • Декри реле ант н ак 4 к ап ф вал экспрессион ан пли пасе 7.

    Repons

    Dekri Relasyon Ant A ak b k ap f val ekspresyon a egal a 7.

    Repons

    49

    Kontinye paj 5liv 3

  • Rosalva ak Jake Mache yon kantite distans. Эй anrejistre distans йо нан табло ки пи ба а.

    DISTANS YO MACHE

    Rosalva(kilomt)

    Jake(mt)

    Lendi

    Madi

    Mkredi

    Jedi

    Total

    1,5

    0,69

    1,04

    2 ,1

    1.450

    1.590

    1.204

    1.977

    Ki diferans, an mt, nan total distans Rosalva ak Jake pakouri пандан кат джу йо?

    Montre kijan ou f pou jwenn repons la.

    Ответы mt

    50

    КОНТИНЬЕ Пай 6 Лив 3

  • Антуан те экри экспрессион ки пи ба йо.

    Экспрессион А: 4 [(1,5 + 100,25) 3,65]

    Экспрессион Б: [(1,5 + 100,25) 3,65]

    Вал Экспрессион Б f wit fwa вал Экспресс А , Сан-ноу-па-эвалье Ekspresyon A, chche konnen ki nimewo ki sipoze nan bwat nan Экспрессион Б а. Explike kijan ou f pou jwenn nimewo sa a.

    Montre kijan ou te f oswa explike kijan ou te jwenn chif sa а.

    Ответы

    51

    КОНТИНЬЕ Пай 7Лив 3

  • Энди генерирует коллекцию фильмов на DVD. Коллекция Andy,

    , DVD и Aksyon, epi

    ,

    , DVD и Komedi.

    Andy di nan koleksyon li a se Aksyon oswa Komedi. Синтия ди Andy te f yon

    фот. Explike si Andy gen rezon oswa li pa gen rezon epi поукиса.

    Ki fraksyon nan koleksyon DVD Andy a ki pa Aksyon oswa Комеди?

    Montre kijan ou f pou jwenn repons la.

    Ответов

    52

    КОНТИНЬЕ Пай 8 Лив 3

  • Молли ахте 12,5 yad twal pou $4,50 в год yad pou f kabann chen. Ли itilize 2,5 yad twal pou chak kabann chen. Ли Ванн Чак Кабанн Чен поу $17,50. Apre li fin выходит на пенсию при twal la, konbyen lajan Moly ap f си ли Ванн Tout kabann чен йо?

    Montre kijan ou f pou jwenn repons la.

    Repons $

    53

    КОНТИНЬЕ Пай 9лив 3

  • Нан йон кус ки ген тва пати, пати сиклис ла те ген йон дистанс мил. Пати Коури Нан

    kous la distans pati siklis la. Каяк Pati nan kous la te distans пати кури а. Kisa ki

    te tout distans kous la, an mil?

    Montre kijan ou f pou jwenn repons la.

    Repons mil

    54

    КОНТИНЬЕ Пай 10 Лив 3

  • Yon konpayi mete bouty krm nan bwat kib twa pous. Йо те мете konnten yo nan yon gwo bwat livrezon nou w pi ba a.

    3-х слойный

    3-х слойный

    2-х комнатный

    2-х комнатный

    2 pye

    Konbyen bwat krm yo te mete nan gwo bwat livrezon an pou ranpli л нт?

    Montre kijan ou f pou jwenn repons la.

    Repons bwat krm

    55

    Paj 11Liv 3

    KANPE LA

  • Ane 52016 Common CoreEgzamen MatematikLiv 31315 Avril 2016

    Grade 52016 Common Core

    Mathematics TestBook 3

    April 1315, 2016

  • Вопросы с несколькими вариантами ответов: средний процент учащихся Р-значение

    Среднее количество баллов, ответивших правильно Тип EarnedQuestion Ключевые моменты Стандартный кластерный стандарт(ы) (P-значение) Заработано общее количество возможных баллов)

    1 Множественный выбор D 1 CCSS. Math.Content.5.NBT.B.7 Число и Операции с основанием 10 0,57

    2 Множественный выбор B 1 CCSS.Math.Content.5.NF.A.1 Число и Операции Дроби 0,64

    3 Множественный выбор C 1 CCSS.Math.Content.5.NBT.B.6 Число и Операции в десятичной системе счисления 0,86

    4 Множественный выбор B 1 CCSS.Math.Content.5.NF.A.2 Число и Операции Дроби 0,64

    5 Множественный выбор D 1 CCSS.Math.Content.5.G.B.4 Геометрия 0,68

    9 Множественный выбор D 1 CCSS.Math.Content.5.NF.B.7b Номер и Операции Дроби 0,45

    10 Множественный выбор A 1 CCSS.Math.Content.5.MD.C.3b Измерение и Данные CCSS.Math.Content.5.MD.C.3a 0,61

    13 Множественный выбор A 1 CCSS.Math.Content.5.NF.B.4a Число и Операции Дроби 0,71

    14 Множественный выбор B 1 CCSS.Math.Content.5.MD.C.4 Измерение и Данные 0,64

    15 Множественный выбор D 1 CCSS.Math.Content.5.MD.B.2 Измерение и данные CCSS.Math.Content.5.NF.A.1 0,38

    16 Множественный выбор A 1 CCSS.Math.Content.5.MD.A.1 Измерение и Данные 0,49

    17 Множественный выбор C 1 CCSS. Math.Content.4.NF.C.7 Номер и Операции с десятичным числом 0,62

    18 Множественный выбор B 1 CCSS.Math.Content.5.NF.B.3 Число и Операции Дроби 0,56

    23 Множественный выбор D 1 CCSS.Math.Content.5.OA.A.1 Операции и Алгебраическое мышление 0,75

    24 Множественный выбор D 1 CCSS.Math.Content.5.G.B.4 Геометрия 0,57

    25 Множественный выбор C 1 CCSS.Math.Content.4.NF.C.6 Число и Операции в десятичной системе счисления 0,74

    26 Множественный выбор C 1 CCSS.Math.Content.5.NBT.B.6 Номер и Операции с основанием 10 0,78

    27 Множественный выбор D 1 CCSS.Math.Content.5.NF.B.4a Число и Операции Дроби 0,46

    28 Множественный выбор C 1 CCSS.Math.Content.5.NBT.A.2 Число и Операции в десятичной системе счисления CCSS.Math.Content.5.OA.A.1 0.62

    Таблица тестов по математике 2016 г. в соответствии со стандартамиTHE UNIVERSITY OF THE STATE OF NEW YORK / ALBANY, NY 12234

    THE STATE EDUCATION DEPARTMENT

    Вопросы с построенным ответом:

    Книга 1

    Книга 2

    Опубликованные вопросы для 5 класса доступны на сайте EngageNY

  • Вопросы с несколькими вариантами ответов: средний процент учащихся P-значение

    Второстепенный ответивший правильно Баллы (средний балл Тип EarnedQuestion Ключевые моменты Стандартный кластерный стандарт(ы) (P-значение) Заработано общее количество возможных баллов)

    Вопросы с построенным ответом: выпускные вопросы 5-го класса Доступно на EngageNY

    29 Множественный выбор D 1 CCSS. Math.Content.4.MD.A.1 Измерение и Данные 0,63

    30* Множественный выбор

    40 Множественный выбор A 1 CCSS.Math.Content.5.NF.B.4b Номер и Операции Дроби 0,60

    41 Множественный выбор C 1 CCSS.Math.Content.5.MD.C.5b Измерение и Данные 0,72

    42 Множественный выбор A 1 CCSS.Math.Content.5.NF.A.2 Число и Операции Дроби 0,50

    43 Множественный выбор D 1 CCSS.Math.Content.5.MD.B.2 Измерение и Данные 0,52

    44 Множественный выбор A 1 CCSS.Math.Content.5.NF.B.6 Число и Операции Дроби 0,37

    45 Множественный выбор A 1 CCSS.Math.Content.5.OA.A.1 Операции и Алгебраическое мышление 0,74

    46 Сконструированный ответ 2 CCSS.Math.Content.5.NBT.A.3 Число и Операции с десятичным числом 1,17 0,59

    47 Сконструированный ответ 2 CCSS.Math.Content.5.NF.B.7c Число и Операции Дроби CCSS.Math.Content.5.MD.C.5 1,02 0,51

    48 Составленный ответ 2 CCSS.Math.Content.5.NBT.B.6 Число и Операции в десятичной системе счисления 1,42 0,71

    49 Сконструированный ответ 2 CCSS. Math.Content.5.NF.B.5b Число и Дроби операций 0.91 0,45

    50 Сконструированный ответ 2 CCSS.Math.Content.5.MD.A.1 Измерение и Данные CCSS.Math.Content.5.NBT.B.7 0,80 0,40

    51 Сконструированный ответ 2 CCSS.Math.Content.5.OA.A.2 Операции и алгебраическое мышление 1,14 0,57

    52 Сконструированный ответ 3 CCSS.Math.Content.5.NF.A.2 Число и Операции Дроби 1,53 0,51

    53 Составленный ответ 3 CCSS.Math.Content.5.NBT.B.7 Число и Операции с десятичным числом 0,73 0,24

    54 Сконструированный ответ 3 CCSS.Math.Content.5.NF.B.6 Число и Операции Дроби CCSS.Math.Content.5.NF.A.1 0,61 0,20

    55 Сконструированный ответ 3 CCSS.Math.Content.5.MD.C.5b Измерения и данные CCSS.Math.Content.5.MD.A.1 0,60 0,20*Этот пункт карта предназначена для определения основных аналитических навыков, необходимых успешно ответить на каждый вопрос. Однако некоторые вопросы измерять навыки, описанные в нескольких стандартах, включая сбалансированное сочетание процедурного и концептуального понимание.

    Книга 3

    * На основании статистического анализа установлено, что этот вопрос не будет учитываться при определении теста учащихся баллы.

Учим математику у муравьев – жизнь глазами математика

Надеюсь, у вас была хорошая неделя. Если вы читали мой предыдущий пост, то, вероятно, ждали этот пост. Посещая Эдинбургский мир бабочек и насекомых , я провел некоторое время, наблюдая за их муравьями. Глядя на их организованные тропы и то, как они переносят вещи, я был уверен, что в этом есть какая-то математика. Итак, когда я вернулся домой после этого, мне пришлось провести некоторое исследование по этому поводу.

Я не удивился, узнав о 3-х интересных примерах того, как муравьи используют математические понятия. Или, может быть, я должен сказать, 3 интересных примера поведения муравьев, которые помогли математикам и ученым понять математику и применить концепции в разных отраслях.

Первый пример относится к старой математической задаче: оценка площади фигуры. Если форма правильная, то вы можете вспомнить любую из тех формул площади, которые вы выучили в школе, но что это не так? А если он неровный, с целыми камнями разного размера, не говоря уже о том, что он очень темный? Оказывается, муравьи вида Temnothorax albipennis  может измерять и сравнивать площади двух или трех таких неправильных форм, чтобы найти их идеальный дом. Эти муравьи используют метод, который также можно использовать для вычисления/оценки числа пи. В частности, они используют геометрию своих троп для оценки площади. Процесс, который они используют, кажется довольно простым для понимания: они оставляют несколько случайных следов (используя феромоны) вокруг фигуры при первом посещении, затем они повторяют тот же процесс во второй или третий раз, в зависимости от размера фигуры. В следующий раз, когда они снова посетят это место, все, что им нужно сделать, это «посчитать», сколько раз тропы пересекались друг с другом. Существует математическая формула, показывающая, что площадь обратно пропорциональна частоте пересечения; на простом языке: чем меньше место, тем больше раз тропы пересекутся. На самом деле формула была впервые объяснена французским математиком по имени Жорж Луи Леклерк в 1777 году, когда он изучал вероятность с помощью геометрии и нашел способ оценить значение числа пи.

В другом исследовании, проведенном в декабре 2010 года в Университете Сиднея и опубликованном в Journal of Experimental Biology , говорится об эффективных путях. Пара ученых проверила что-то очень странное и интересное одновременно. Они хотели посмотреть, смогут ли аргентинские муравьи ( Linepithema humile ) решить задачу динамической оптимизации. Чтобы проверить это, они превратили классическую математическую головоломку «Ханойские башни» в лабиринт. Ханойские башни — очень известная математическая головоломка, состоящая из трех стержней и нескольких дисков разного размера, которые скользят по стержням. Он начинается с того, что все диски складываются от большого к маленькому на один стержень, образуя форму, похожую на праздничную шляпу (конус). Цель состоит в том, чтобы переместить весь стек на другой стержень, следуя определенным правилам. Звучит все очень интересно, и моя единственная проблема в том, что я не смог узнать больше о том, как именно они изменили эту головоломку и как на самом деле выглядит лабиринт. Если у кого-то есть идеи, дайте мне знать.

Так или иначе, от входа в лабиринт у муравьев было 32 768 возможных путей к источнику пищи. Если вы спросите меня, это огромное число, и сначала я думал, что это будет провалом для муравьев, но примерно за час они нашли два кратчайших пути (оптимальное решение). Затем они немного изменили лабиринт и повторили тест. И снова муравьям потребовался еще час, чтобы найти оптимальное решение.

Этот тип исследований очень важен для нашего общества. Просто подумайте о водителях доставки, телефонных маршрутах, интернет-кабелях и так далее. Разве не было бы здорово, если бы мы всегда могли найти наиболее эффективный путь?

Другим исследованием движения муравьев было исследование, проведенное исследователем из Испании и США. Они снова наблюдали за аргентинскими муравьями Linepithema humile (они, кажется, были фаворитами). На этот раз они изучали свое движение (собирание пищи, исследование) через пустые пространства. Они обнаружили, что их пути следуют очень интересной схеме. А кто не любит узоры?

Мария Вела Перес, исследователь объяснила:  «Чтобы быть более точным, они представляют собой смесь распределений Гаусса и Парето, двух функций вероятности, которые обычно используются в статистике, и которые в данном случае определяют, насколько муравей «поворачивается» на каждый шаг и направление, в котором он будет двигаться». Распределение Гаусса, также называемое нормальным распределением, представляет собой обычное непрерывное распределение вероятностей, что означает, что оно имеет непрерывную кумулятивную функцию распределения. С другой стороны, распределение Парето представляет собой распределение вероятностей по степенному закону, что означает, что оно использует экспоненциальную функцию. Оба эти распределения хорошо известны в статистике и используются во многих областях от естественных до социальных наук.