Мерзляк 5 класс задачи от мудрой совы 5 класс: Решения задач рубрики «Задача от мудрой совы» (5 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Опубликовано автором

Решения задач рубрики «Задача от мудрой совы» (5 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Решение задач рубрики «Задача от мудрой совы»

1 6. В квадрате (рис. 1) суммы чисел в каждом столбце, в каждой строке и диагоналях должны быть одинаковыми. Найдите число, которое должно быть записано вместо звёздочки.

Ответ: Сумма чисел первого столбца равна 33. Тогда в центральной клеточке квадрата должно стоять число 11, а в правом верхнем углу — 8. Следовательно, вместо знака * должно быть записано число 15.

43. В этом году день рождения отца был в воскресенье. В какой день недели праздновала свой день рождения мать, если она на 62 дня моложе отца?

Ответ: Поскольку мать младше отца, то 62 дня надо прибавить к дате дня рождения отца. Дни, номера которых делятся нацело на 7, будут приходиться на воскресенья. Поэтому шестьдесят третий день — это воскресенье. Следовательно, шестьдесят второй день — суббота.

8 4. Укажите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101.

Ответ: Надо стремиться к тому, чтобы искомое число имело меньше разрядов. Поэтому основной «строительный материал» — это цифра 9. В то же время старший разряд должен содержать наименьшую из возможных цифр. Искомое число равно 299 999 999 999.

111. Как расставить 16 учеников в три ряда, чтобы в каждом ряду их было поровну?

Ответ: Один из способов расстановки показан на рисунке 25.

141. Вдоль забора растут восемь кустов малины. Количество ягод на соседних кустах отличается на одну. Может ли на всех кустах вместе расти 225 ягод?

Ответ: Общее количество ягод не может быть равным 225. Чётность количества ягод на первом, третьем, пятом и седьмом кустах одинакова. Тем же самым свойством обладают второй, четвёртый, шестой и восьмой кусты. Отсюда следует, что общее количество ягод — чётное число.

166. Семь гномов собрали вместе 28 грибов. Все они собрали разное количество грибов, и ни у кого не оказалось пустой корзинки. Сколько грибов собрал каждый гном?

Ответ: Количества грибов в корзинках гномов равны 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Если предположить, что есть гном, в корзине которого 8 или более грибов, то общее количество собранных грибов было бы не менее чем 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 = 29, что противоречит условию.

196. Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30, а сумма чисел каждого столбца – 20?

Ответ: Таким образом заполнить таблицу невозможно. В этой таблице сумма всех чисел, с одной стороны, была бы равной 5 ⋅ 30 = 150, а с другой — 6 ⋅ 20 = 120.

240. Во сколько раз путь по лестнице с первого этажа на десятый длиннее, чем путь с первого этажа на второй?

Ответ: Путь на десятый этаж в 9 раз длиннее, чем на второй. Действительно, обратим внимание на то, что ступеньки начинаются только с первого этажа. Поэтому если путь с первого этажа на второй равен x, то путь с первого на десятый равен 9x.

2 66. Кабинки развлекательного аттракциона «Колесо обозрения» последовательно пронумерованы числами 1, 2, 3 и т.д. Сколько всего кабинок, если известно, что когда кабинка с номеров 24 занимает самую высокую позицию, то кабинка с номером 10 – самую низкую?

Ответ: 28 кабинок. Если, например, нумерация производилась по часовой стрелке, то между кабинками с номерами 10 и 24 расположены ещё 13 кабинок с номерами 11, 12, … , 23. Столько же кабинок можно насчитать, если двигаться в противоположном направлении.

280. В трёх ящичках лежат шары: в первом ящичке – два белых, во втором – два чёрных, в третьем – белый и чёрный. На ящички наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шар, узнать, что в каком ящичке лежит?

Ответ: Достаточно взять шарик из ящичка БЧ. Понятно, что другой шарик в этом ящичке того же цвета, что и первый. Если, например, этот цвет белый, то в ящичках с надписями ББ и ЧЧ находятся два чёрных и белый с чёрным шарики соответственно.

295. На озере начали распускаться кувшинки. Каждый день количество кувшинок возрастало вдвое. На двадцатый день кувшинками заросла вся поверхность озера. На какой день половина озера была покрыта кувшинками?

Ответ: На девятнадцатый день. Поскольку на двадцатый день заросло всё озеро, то в предыдущий день кувшинками была покрыта половина озера.

320. Улитка за день поднимается вверх по столбу на 3 м, а за ночь съезжает по нему на 2 м вниз. На какой день она доберётся до вершины столба, высота которого равна 20 м?

Ответ: За 18 дней. В восемнадцатый день улитка начнёт подниматься с высоты 17 м и в конце дня достигнет вершины столба.

337. Лимоны одинаковой массы продают поштучно. Масса каждого лимона составляет целое количество граммов. Купили больше двух, но меньше семи лимонов. Масса всей покупки составляет 850 г. Какова масса одного лимона?

Ответ: Масса одного лимона 170 г. Количество лимонов — делитель числа 850, а среди чисел, которые больше 2 и меньше 7, такое свойство имеет только число 5.

358. Каждый учащийся гимназии изучает по крайней мере один из двух иностранных языков. Английский язык изучают 328 учеников, французский язык – 246 учеников, а английский и французский одновременно – 109 учеников. Сколько всего учеников учится в гимназии?

Ответ: В гимназии 328 + 246 − 109 = 465 (учеников). Решая задачу, удобно воспользоваться рисунком 26.

383. Как с помощью пятилитрового бидона и трёхлитровой банки набрать на берегу реки 4 л воды?

О твет: Это можно сделать, например, по такому алгоритму: 1) наполнить 5-литровый бидон; 2) из бидона перелить 3 л воды в банку; 3) вылить воду из 3-литровой банки; 4) воду, оставшуюся в бидоне (2 л), перелить в банку; 5) снова наполнить бидон; 6) воду из бидона долить в банку. После этого в бидоне останется ровно 4 л воды.

419. 1) Сложите из десяти спичек три квадрата.

2) Сложите из 19 спичек шесть квадратов.

3) Какие четыре спички надо убрать (см. рисунок), чтобы остались пять маленьких квадратов?

Ответ: Решение показано на рисунке 27.

446. В 5 классе учатся трое друзей: Миша, Дима и Саша. Один из них занимается футболом, второй – плаванием, а третий – боксом. У футболиста нет ни брата, ни сестры, он самый младший из друзей. Миша старше боксёра и дружит с сестрой Димы. Каким видом спорта занимается каждый из друзей?

Ответ: Миша занимается плаванием. Это следует из двух условий: 1) футболист — самый младший; 2) Миша старше боксёра. Миша дружит с сестрой Димы. Это означает, что Дима — боксёр. Действительно, ведь у футболиста сестры нет. Для Саши осталась единственная возможность — футбольная секция.

520. На столе расположено семь зубчатых колёс так, что первое сцеплено со вторым, второе – с третьим и т.д., а седьмое сцеплено с первым. Могут ли все колёса вращаться одновременно?

Ответ: Не могут. Два сцепленных зубчатых колеса всегда вращаются в противоположных направлениях (одно по часовой стрелке, а другое — против). Из этого следует, что все зубчатые колёса с нечётными номерами вращаются в одном направлении, а поэтому первое и седьмое колёса не могут быть сцепленными.

547. Известно, что верёвка сгорает за 4 мин и горит при этом неравномерно. Как с помощью: 1) одной верёвки отмерить 2 мин; 2) двух таких верёвок отмерить 3 мин?

Ответ: 1) Надо поджечь верёвку с обоих концов одновременно. 2) Сначала поджечь первую верёвку с одного конца, а вторую с обоих концов и, отмерив с помощью второй верёвки две минуты (см. пункт 1), поджечь второй конец первой верёвки.

563. В очереди за билетами в цирк стояли Миша, Наташа, Петя, Дима и Маша. Маша купила билет раньше, чем Миша, но позже, чем Наташа. Петя и Наташа не стояли рядом, а Дима не был рядом ни с Наташей, ни с Машей, ни с Петей. Кто за кем стоял в очереди?

Ответ: В очереди стояли друг за другом: Наташа, Маша, Петя, Миша, Дима.

597. Расстояние между городами А и В равно 30 км. Из города А в город В выехал велосипедист и двигался со скоростью 15 км/ч. Одновременно из города В в направлении города А вылетела птица со скоростью 30 км/ч. Встретившись с велосипедистом, птица развернулась и полетела назад. Прилетев в город В, она снова развернулась и полетела навстречу велосипедисту. Встретившись с ним, птица развернулась и полетела назад в город В и т.д. Сколько километров пролетела птица за то время, пока велосипедист ехал из города А в город В?

О твет: Птица пролетела 60 км. Велосипедист двигался 2 ч, столько же времени пребывала в полёте и птица.

616. Как с помощью линейки измерить диагональ кирпича, имея ещё несколько таких кирпичей? (Диагональ параллелепипеда – это отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие одной грани.)

Ответ: Решение понятно из рисунка 28.

644. В записи первого трёхзначного числа используются только цифры 2 и 3, а в записи второго – только цифры 3 и 4 . Может ли произведение этих чисел записываться только цифрами 2 и 4?

Ответ: нет. Например, 233 . 344 = 80152.

673. В классе 30 учащихся. Они сидят по двое за 15 партами так, что половина всех девочек сидит с мальчиками. Можно ли учеников класса пересадить так, чтобы половина всех мальчиков сидела с девочками?

Ответ: Нет. Если половина всех девочек сидит с мальчиками, то вторая половина всех девочек сидит друг с другом. Следовательно, половина количества девочек — число чётное, а количество всех девочек делится нацело на 4. Аналогично: если таким же образом можно рассадить мальчиков, то их количество должно делиться нацело на 4. Тогда количество учащихся класса должно делиться на 4, что противоречит условию.

718. К пяти разным замкам есть пять ключей, причём неизвестно, какой ключ к какому замку подходит. Барон Мюнхгаузен утверждает, что можно не более чем за десять попыток подобрать ключ к каждому замку. Прав ли барон Мюнхгаузен?

Ответ: Барон прав. В наихудшем случае придётся сделать 10 попыток. Для того чтобы подобрать первый ключ, надо сделать не более 4 попыток. Действительно, если даже этот ключ не откроет первые четыре замка, то можно и без попытки быть уверенным, что к пятому замку он подойдёт. Рассуждая аналогично, второй ключ можно подобрать не более чем за 3 попытки, третий — за 2 попытки, четвёртый — за 1 попытку. После этого останется один замок и один ключ, который наверняка подойдёт к нему.

742. Мартышка, Удав, Слонёнок и Попугай съели вместе 70 бананов, причём каждый из них съел хотя бы один банан. Мартышка съела больше, чем кто-либо из них, Попугай и Слонёнок съели вместе 45 бананов. Сколько бананов съел Удав?

Ответ: Удав съел один банан. Поскольку Попугай и Слонёнок вместе съели 45 бананов, то кто-то из них съел не менее 23 бананов, а тогда Мартышка съела не менее 24 бананов. Из этого следует, что Мартышка, Попугай и Слонёнок вместе съели не менее 69 бананов.

757. В коробке лежат 4 белых, 5 чёрных и 6 красных шаров. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть из коробки, чтобы среди них обязательно оказались: 1) 3 шара одного цвета; 2) шары всех трёх цветов?

Ответ: 1) Семь шариков. Шести шариков недостаточно. В этом случае может оказаться, что вынули по два шарика каждого из трёх цветов. 2) Двенадцать шариков. Если вынуть только 11 шариков, то возможен будет такой вариант: 5 чёрных и 6 красных.

768. В 5 классе учатся 35 учеников. Сможет ли каждый ученик этого класса обменяться открытками с пятью своими одноклассниками?

Ответ: Такое невозможно. Если это допустить, то количество всех совершённых обменов было бы равным , а это число дробное.

796. Ученики Фёдоров, Сидоров и Петров входили в сборную школы по шахматам. Имена этих учеников были Фёдор, Сидор и Пётр. Известно, что фамилия Фёдора не Петров, волосы у Сидора рыжего цвета и учится он в 6 классе; Петров учится в 7 классе, а волосы у Фёдорова чёрного цвета. Укажите фамилию и имя каждого мальчика.

Ответ: Фёдор Фёдоров, Сидор Сидоров и Пётр Петров. Сидор не может иметь фамилию Петров. Это следует из того, что Сидор — шестиклассник, а Петров — семиклассник. Если теперь учесть, что фамилия Фёдора так же не Петров, то остаётся рассмотреть две возможности:

1) Фёдор Сидоров, 2) Фёдор Фёдоров,

Сидор Фёдоров, Сидор Сидоров,

Пётр Петров; Пётр Петров.

Но первый случай невозможен, поскольку у Сидора и Фёдорова волосы разного цвета.

819. Как поделить поровну 7 яблок между 12 друзьями, если каждое яблоко можно разрезать не более чем на 4 части?

Ответ: Четыре из семи яблок надо разделить на 3 равные части каждое, а три оставшихся яблока — на 4 равные части каждое.

843. В пачке было 1000 конвертов. За какое наименьшее время почтальон сможет отложить 850 конвертов, если за 1 мин он отсчитывает 100 конвертов?

Ответ: Полторы минуты. Если отсчитать 150 конвертов, то в пачке останется как раз 850 конвертов.

862. Вася рассказал друзьям, что позавчера ему ещё было 10 лет, а в следующем году ему исполнится 13 лет. Как такое может быть?

Ответ: Это может быть только в случае, если день рождения Васи 31 декабря, а разговор с друзьями у него состоялся 1 января.

9 08. Чертёнок предложил Петру Скупердяйкину: «Каждый раз, когда ты перейдёшь мост, который я заколдую, твои деньги удвоятся. За это будешь мне каждый раз отдавать 24 монеты». Сделал Скупердяйкин так три раза и остался совсем без денег. Сколько денег было у Петра до встречи с чертёнком?

Ответ: 21 монета. Эту задачу целесообразнее решать «с конца». До того, как Скупердяйкин в третий раз перешёл мост, у него было 12 монет. Следовательно, после второго перехода (до того, как он отдал чертёнку 24 монеты) его капитал составлял 12 + 24 = 36 (монет). То есть до второго перехода у него было 36 : 2 = 18 (монет). Далее, рассуждая аналогично, приходим к выводу, что после первого перехода у него было 18 + 24 = 42 (монеты), а до встречи с чертёнком 42 : 2= 21 (монета).

962. В пятых классах учатся 100 учеников. Из них 75 учеников изучают немецкий язык, 85 учеников – французский, а 10 учеников не изучают ни один из этих языков. Сколько учеников изучают только французский язык, а сколько – только немецкий?

Ответ: Только французский язык изучают 15 учеников, а только немецкий — 5 учеников. Если обозначить количества учеников, изучающих только французский, только немецкий и оба этих языка, буквами a, b, c соответственно, то можем записать a + b + c = 90. Теперь, учитывая, что a + c = 85, а b + c = 75, получим ответ.

1032. Семь карандашей стоят дороже восьми тетрадей. Что дороже: восемь карандашей или девять тетрадей?

Ответ: Из условия следует, что один карандаш стоит больше одной тетради. Тогда понятно, что 8 =7+1 карандашей дороже, чем 9 =8+1 тетрадей.

1055. Одновременно на сковороду можно положить два карася. Чтобы поджарить одного карася с одной стороны, нужна 1 мин. Можно ли за 3 мин поджарить с двух сторон трёх карасей?

Ответ: Поджарить трёх карасей за 3 мин можно, действуя таким образом:

1) положить на сковороду двух карасей;

2) через минуту одного из карасей перевернуть, а другого снять со сковороды, положив туда третьего карася. В конце второй минуты мы получим одного карася, поджаренного с обеих сторон, и двух карасей, поджаренных с одной стороны. Осталось за одну минуту поджарить этих двух карасей со второй стороны. А это можно сделать.

1091. В 5 классе диктант по русскому языку писали 30 учеников. Петя Ленивцев сделал больше всех ошибок – 14. Покажите, что по крайней мере три ученика сделали одинаковое количество ошибок (в этом классе могли быть ученики, которые не сделали ни одной ошибки).

Ответ: Из предположения, что не более двух учеников сделали 13 ошибок, не более двух — 12 ошибок и т. д. (до 0), следует, что в этом классе учится не более 2 ⋅ 14 + 1 = 29 (учеников), что противоречит условию.

1122. Для просмотра кинофильма в зрительном зале собрались ученики нескольких школ. Оказалось, что ученики одной из школ составляют 47 % количества зрителей. Сколько всего зрителей было в зале, если в нём 280 мест и более половины мест было занято?

Ответ: В зале было 200 зрителей. Если количество зрителей обозначить n, то число должно быть целым. Следовательно, n делится нацело на 100. А поскольку было занято более половины мест, то искомое число равно 200.

Решение задач Мерзляк А.Г. 5 класс( » Мудрая Сова»)

Я хочу предложить задачи логического типа при подготовки учеников 5 класса к олимпиаде по математике. Данный материал был отобран на основании задач, которые мы решали на уроках математики из учебника Мерзляк А.Г. из раздела « Мудрая Сова» .

Данные задачи можна использовать также во внеклассной работе.
Задача 1

В квадрате суммы чисел в каждой столице, в каждой строке и диагоналях должны бать одинаковыми. Найдите число,которое долино бать записано вместо звездочки.

10

*

9

13

14

Решение.

10

15

8

9

11

13

14

7

12


Вместо звездочки должно быть записано число 15.

Задача 2

В этом году день рождения отца был в воскресенье. В какой день недели праздновала свой день рождения мать, если она на 62 дня моложе отца?

Решение :

62-8*7= 62-56=6 дней

От воскресенья отсчитать 6 дней назад, получим понедельник.

Задача 3.

Укажите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101.

Решение:

Пробуем подобрать как можно больше девяток к 101.

Получим 101 делим на 9 получаем 11( ост.2)

9*11=99

Что бы число получилось наименьшим ставим двойку в начало.

Получим: 299999999999

Задача 4:

Как расставить 16 учеников в три ряда, чтобы в каждом ряду их было поровну?

Решение:

Буквой «П».

Задача 5:

Вдоль забора растут восемь кустов малины. Количество ягод на соседних кустах отличается на одну. Може тли на всех кустах вместе расти 225 ягод?

Решение:

Так как количество ягод на соседних кустах отличаются на 1, то их сумма на всех кустах будет равно 1+2+3+4+5+7+6=8

225-28=197.

Задача 6:

Семь гномов собрали вместе 28 грибов. Причем все они собрали разное количество грибов и ни у кого не оказалось пустой корзинки. Сколько грибов собрал каждый гном?

Решение:

1 гном-1гриб

2 гногм- 2 гриба

3 гном- 3 гриба

4 гном- 4 гриба

5 гном- 5 грибрв

6 гном- 6 грибов

7 гном- 7 гриб

Всего: 28 грибов.

Задача 7:

Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30,а сумма чисел каждого столбца-20.

Решение:

4

6

4

6

4

6

6

4

6

4

6

4

4

6

4

6

4

6

6

4

6

4

6

4

Задача 8:

Во сколько паз путь по лестнице с первого этажа на десятый длинее, чем путь с первого этажа на второй?

Решение:

Путь на десятый этаж в 9 раз длинее, чем на второй. Следует заметить, что ступеньки начинаются лишь с первого этажа. Если путь с первого этажа на второй равняется х , то путь с первого этажа до десятого равняется 9 х.

Задача 9:

На озере начали распускаться кувшинки. Каждый день количество кувшинок возрастало вдвое. На двадцатый день кувшинками заросла вся поверхность озера. На какой день половина озера была покрыта кувшинками?

Решение:

На 19-ый день половина озера была покрыта кувшинками. Если на 20-ый день все озеро было покрыто кувшинками и известно, каждый день количество кувшинок увеличивалось в двое, тогда на 19-ый день ( перед двадцатым) кувшинок было вдвое меньше, чем на двадцатый тоесть половина всего озера.

Задача 10:

Лимоны одинаковой массы продают поштучно. Маса каждого лимона составляет целое количество граммов. Купили больше двух, но меньше семи лимонов. Маса все покупки составляет 850 г. Какова маса одного лимона?

Решение:

Если купили больше 2, но менше 7, то их было 5лимонов.

Тогда 850:5=170гр – весит каждый лимон.

Задача 11:

Как с помощью пятилитрового бидона и трехлитровой банки набрать на берегу реки 4 л воды?

Решение:

Набирае 5 л, выливаем в 3-х литровую банку, в бидон остается 2 литра воды,выливаем воду из банки и наливаем в нее 2 л из бидона;

Набираем из реки в бидон 5 л воды, отливаем в банку, где уже есть 2 л еще 1 л из бидона;

В бидон остается ровно 4 л.

Задача 12:

1.Сложить из десяти спичек три квадрата.

2. сложить из 19 спичек шесть квадратов.

3. Какие четыре спички надо убрать, чтобы остались четыре маленьких квадрата и один большой?

4. Какие четыре спички надо убрать , чтобы осталось пять равных квадратов?

Решение:

  1.  3 квадрата = 3 * 4 = 12 граней
    Значит 2 грани должны быть общие у двух квадратов.
    Отсюда вывод :
    _______
    |            |   
    |            |
    ———————-
    |            |            |
    |            |            |
    ———————-

  1. 6*4 = 24 всего нужно спичек для отдельніх квадратов
    24-19 =5 столько сторон должно граничить друг с другом
    то есть, шесть квадратов рисуешь в ряд с граничащими сторонами

Задача 13:

В 5 классе учатся трое друзей: Миша, Дима и Саша. Один из них занимается футболом, второй — плаванием, а третий- боксом. У футболиста не тни брата, ни сестры , он самый младший из друзей. Миша старше боксера и дружит с сестрой Димы. Каким видом спорта занимается каждый из друзей?

Решение:

Футболист самый младший, а Миша старше боксера.
Значит, Миша не футболист. У Димы есть сестра, а у футболиста нет.
Значит, Дима тоже не футболист. Тогда футболист Саша.
Миша старше боксера, значит, боксер Дима, а Миша пловец.

Задача 14:

На столе расположено семь зубчатых колес так, что первое сцепленно со вторым, второе – с третьим и т.д., а седьмое сцеплено с первым. Могут ли все колеса вращаться одновременно?

Решение:

Нет, они будут вращаться в разные стороны.

Задача 15:

Известно,что веревка сгорает за 4 мин и горит при этом неравномерно. Как с помощью:

1. Одной веревки отмерить 2 мин;

2. Двух таких веревок отмерить 3 мин.

Решение:

  1. Поджечь веревку с двух сторон одновременно.Веревка сгорит за 2 мин.

  2. Первую веревку поджечь одновременно с 2 стороны и одновременно вторую с одной стороны. Когда первая сгорит, поджечь вторую веревку со второй стороны.

Задача 16:

В очереди за билетами в цирк стояли Миша, Наташа, Петя, Дима и Маша.

Маша купила билет раньше, чем Миша, но позже, чем Наташа. Петя и Наташа не стояли рядом, а Дима не был рядом ни с Наташей, ни с Машей, ни с Петей. Кто за кем стоял в очереди?

Решение:

  1. Наташа

  2. Миша

  3. Петя

  4. Миша

  5. Дима.

Задача 17:

Расстояние между городами А и В равно 30 км. Из города А в город В выехал велосипедист и двигался со скоростью 15 км/ч. Одновременно из города В в направлении города А вылетела птица со скоростью 30 км/ч. Встретившись с велосипедистом, птица развернулась и полетела назад. Прилетев в город В, она снова

Развернулась и полетела назад в город В и т.д. Сколько километров пролетела птица за то время, пока велосипедист ехал из города А в город В?

Решение:

  1. 30:15= 2 часа двигались велосипедист и птица

  2. 2. 30*2=60 км – пролетела птица.

Задача 18:

Как с помощью линейки измерить диагональ (отрезок, соединяющий две его вершины, не принадлежащие одной грани) кирпича, имея еще несколько таких кирпичей?

Решение:

Чтобы измерить диагональ кирпича надо сложить простую лесенку – 1 кирпич, рядом 2 кирпича. И приложить к верхнему (второму кирпичу) углу мерить до нижнего (первого лестница) противоположного угла. Так мы измерили диагональ (которая будет уходить как бы внутрь) кирпича.

Задача 19:

В записи первого трехзначного числа используются только цифры 2 и 3, а в записи второго — только цифры 3и 4.Может ли произведение этих чисел записывается только цифрами 2 и 4?

Решение:

Нет , например 233*344=80152.

Задача 20:

В классе 30 учащихся. Они сидят по двое за 15 партами та, что половина всех девочек сидит с мальчиками. Можно ли учеников класса пересадить так, чтобы половина всех мальчиков сидела с девочками?

Решение:

Нет, нельзя потому что девочек в 2 раза больше. Тогда второй половине мальчиков

предется сидеть с девочками.

Задача 21:

К пяти разным замкам есть пять ключей,причем неизвестно ,какой ключ к какому замку подходят. Барон Мюнхаузен утверждает. Что можно не более чем за десять попыток подобрать ключ к каждому замку. Прав ли барон Мюнхаузен?

Решение:

Барон прав. Берем первый ключ и пробуем открыть им все замки,наибольшее количество попыток – 4. Второй замок – 3 попытки, третий замок – 2 попытки,

Четвертый замок – 1 попытка. Итого – 10 попыток

Задача 23:

Мартышка , Удав, Слоненок и Попугай съели вместе 70 бананов, причем каждый из них съел хотя бы один банан. Мартышка съела больше, чем кто- либо из них.

Попугай и Слоненок съели вместе 45 бананов. Сколько бананов съел удав?

Решение:

70-45=25- Мартышка и Удав, кто-то 22, а кто-то 23. Мартышка съела больше, то есть 24, а Удав – 1 банан.

В коробке лежало 4 белых, 5 черных и 6 красных шариков. Какое наименьшее количество шариков надо вынуть из коробки, чтобы среди них обязательно оказались:

  1. 3 шарика одного цвета;

  2. Шарики всех трех цветов?

Решение:

Из первого ящика достали белый шарик, тоесть тут может быть БЧ или ББ. Из другого ящика достали черный шарик, тоесть тут может быть или БЧ, или ЧЧ,

или БЧ то же не может быть, т.к. на этикетке написано БЧ, а мы знаем, что это неправда. Тогда в другом ящике ЧЧ. Из третьего ящика достали или черный или белый. Если белый, то в нем может быть или ББ или БЧ ( если черный, то ЧЧ или БЧ), но на ящике написано ББ и это неправда, значит в третьем ящике БЧ, тогда в первом ББ.

Задача 22:

В 5 классе учатся 35 учеников. Сможет ли каждый ученик этого класса обменяться открытками с пятью своими одноклассниками?

Решение:

Нет, не смогут. Всего в обмене должно быть 35*5=175 открыток. Но в каждом обмене должно быть 2 открытки, т.е. четное число их должно быть.

Задача 24:

Ученики Федоров, Сидоров и Петров входили в сборную школы по шахматам. Имена этих учеников были Федор, Сидор и Петр. Известно , что фамилия Федора не петров, волосы у Сидора рыжего цвета и учится он в 6 классе; Петров учится в 7 классе, а волосы у Федорова черного цвета. Укажите фамилию и имя каждого мальчика.

Решение:

Федор Федоров

Сидор Сидоров

Петр Петров.

Задача 23:

Как поделить поровну 7 яблок между 12 друзьями, если каждое яблоко можно разрезать не более чем на 4 части?

Решение:

4 яблока разрежим на 3 части, получим 12 частей, раздадим каждому по 4 части , оставшиеся 3 яблока поделим на 4 частикаждое. Получим 12 частей, разделим каждому по 1 части.

Задача 25:

В пачке было 1000 конвертов. За какое наименьшее время почтальон сможет отложить 850 конвертов, если за 1 мин он отсчитывает 100 конвертов?

Решение:

1000-850-150 конвертов нужно убрать, тогда останется 850 конвертов.

За 1 мин – 100 конвертов, тогда 150 конвертов за 1,5 мин, т.е. 1мин 30с.

Задача 26:

Вася рассказал друзьям, что позавчера ему еще было 10 лет, а в следующем году ему исполниться 13. Как такое может быть?

Решение:

У него был День рождения 31 декабря.

Задача 27:

В 5 классе учатся 100 учеников. Из них 75 учеников изучают немецкий язык, 85 учеников – французский, а 10 учеников не изучают ни одного из этих языков. Сколько учеников изучают только французский язык, а сколько – только немецкий?

Решение:

  1. 100-10=90 — учеников изучают языки.

  2. 90-75=15 — учеников – только французский.

  3. 90-85=5 – учеников – только немецкий.

Задача 28:

Семь карандашей стоят дороже восьми тетрадей. Что стоит дороже: восемь карандашей или девять тетрадей?

Решение:

Так как 7 карандашей дороже 8 тетрадей, то 7+1=8 карандашей дороже, чем 8+1=9 тетрадей.

Задача 29:

В классе диктант по русскому языку писали 30 учеников. Петя Ленивцев сделал больше всех ошибок – 14. Покажите, что по крайней мере три ученика сделали одинаковое количество ошибок ( в этом классе могли быть ученики, которые не сделали ни одной ошибки).

Решение:

Из оставшихся 29 учеников наибольшее количество ошибок могли сделать 13 учеников.

29:13=2,2,3.

Задача 30:

Для просмотров кинофильма в зрительном зале собрались ученики нескольких школ. Оказалось, что ученики одной из школ составляют 47% количества зрителей. Сколько всего зрителей было в зале, если в нем 280 мест и более половины мест было занято?

Решение:

Пусть в зале было х зрителей, тогда учеников « одной из школ» было 0,47х, а а остальных 0,53х. Так как занято больше половины, то значит больше 140 человек. Итак, нужно найти число из промежутка от 141 до 280, что бы числа 0,47х и 0,53х

Были целыми, это только число 200.

Ответ: В зале 200 человек.

Занятия с совами и планы уроков чтения с совами для K-1 (бесплатный файл)

2,3 К акции

Увлекательные занятия с совами и планы уроков для детского сада и первого класса. Превратите процесс обучения в увлекательное занятие с идеями по изготовлению сов, закусками, исследованием гранул совы и уроками понимания прочитанного! Плюс бесплатная якорная диаграмма схемы совы.

Осенние развлечения: все о совах

Когда вы думаете об осени и планах уроков на осень, что приходит вам на ум? Это осенние листья, тыквы и чучела? Одна из икон осени, которую дети очень любят, — это сова!

Совы — величественные символы мудрости и тайны, как луна-сова на Хэллоуин! И даже не рассказывай мне, какие милые дети совы, верно? Кроме того, есть так много забавных поделок с совами, над которыми детям младшего возраста (и детям постарше тоже!) очень нравится работать.

Я всегда рад, когда могу порекомендовать отличные тексты для наставников, которые пользовались успехом в моем собственном классе, а также планы уроков, занятия с совами и идеи, которые я придумал для них. Этой осенью я рада порекомендовать очень увлекательный текст для чтения вслух, который идеально подходит для обучения нескольким навыкам чтения. Это небольшая, но мощная книга под названием «Белая сова, сипуха 9».0015 .

Занятия с совами и идеи для планов уроков

Я вроде как ЛЮБЛЮ Николу Дэвис, автора книги «Белая сова», «Сипуха». Она зоолог и вплетает увлекательные факты в интригующее повествование о дедушке и внучке. Иллюстрации одновременно мечтательные и аутентичные, отличная комбинация, чтобы поразить воображение читателей вашего детского сада.

Мы выбрали эту книгу для интерактивного чтения вслух, потому что в ней так много полезного! Это отличный текст для обучения различным навыкам чтения начинающих читателей.

Мы проводим неделю, читая  Белая сова, Сипуха , потому что каждый день мы читаем с новой целью и с другой целью. Это позволяет нам еще глубже проникнуть в смысл книги. Вы будете поражены, увидев в действии, как вовлеченность студентов зашкаливает!

Если вы хотите узнать больше об использовании интерактивных книг для чтения вслух в детском саду и первом классе, ознакомьтесь с этой записью в блоге:

  • Советы по проведению интерактивного чтения вслух, урок 9.0034

Действия с совами: диаграммы привязки для информационного текста

Эта очаровательная история полна фактов о совах! Поскольку учащиеся изучают сов, это отличная возможность научить их тому, как мы строим нашу схему, используя информационный текст.

 Дети любят наглядное пособие и ВИДЯТ то, что они узнали, а также то, что они, возможно, уже знают.

Заголовки этой опорной схемы с пометками «ИМЕЕТ», «МОЖЕТ» и «ЯВЛЯЮТСЯ» помогают учащимся добавлять элементы к своей схеме. Якорные диаграммы отлично подходят для того, чтобы показать вашим ученикам, как организовать свое мышление при подготовке к письму.

Занятия с совами: понимание прочитанного

Помимо изучения интересных фактов о совах, мы также работаем над развитием навыков понимания прочитанного.

Пересказ истории — отличный способ вернуться назад и лучше понять события истории. Эти друзья из детского сада весело пересказывали историю всей группе.

Мы также отвечаем письменно в течение недели. Учащиеся практикуются в умозаключениях, чтобы лучше понять историю. Это навык, который мы практикуем в течение всего года в нескольких разных книгах.

Мы также добавляем визуализацию! Визуализация — отличный навык понимания прочитанного, который со временем вырабатывается у детей детского сада и первоклассников.

Если вы хотите использовать эти упражнения с совами для Белой Совы, Сипухи в своем классе, вы можете найти печатные формы с ответами на чтение здесь:

  • Белая Сова, Сипуха Чтение Планов Урока вслух

    Эту распечатанную поделку можно найти в планах уроков «Белая сова», «Сипуха». Мне нравится, что учителя могут легко распечатать шаблоны и сделать копии на цветной бумаге для этой очаровательной поделки. Поделки — это идеальный способ для учеников попрактиковаться в следовании указаниям и поработать над мелкой моторикой.

    Вы можете попросить учащихся раскрасить выкройки, напечатанные на белой бумаге, или вы можете легко скопировать выкройки на светло-коричневую бумагу. Все, что лучше всего подходит для вашего класса!

    Эти маленькие совы из Deep Space Sparkle такие драгоценные! Ее уроки рисования просто потрясающие!

    Еще одна поделка… потому что я люблю поделки! Эта милая сова из бумажной тарелки от Simple Everyday Mom.

    Научные занятия с совами

    Еще один фаворит осени — практические занятия с совами! Большинство детей ЛЮБЯТ препарировать шарики совы.

    Студенты всегда очарованы каждой гранулой и ее содержанием. Нажмите ЗДЕСЬ, чтобы ознакомиться с виртуальным препарированием гранул совы. Вы также можете купить гранулы совы на Amazon! Вот ссылка для вас:

    • Пеллеты для совы

    Идея закуски для совы

    Мы приготовили эту вкусную закуску для совы из шоколадного печенья, шоколадной глазури, желтой глазури для украшения торта, M & M’s и карамельной кукурузы. Маленькие дети обожают все творческие способы приготовления закусок для сов!

    Занятия с совами: STEM

    Этот проект STEM — отличное занятие для ваших планов уроков на тему совы. Учащиеся одновременно и стремились, и смогли построить скворечник для совы, точно такой же, как тот, о котором они узнали в книге! Мы использовали коричневый картон и клей.

    Центры сов

    Добавляйте на свои станции карточки и листы занятий по математике и грамоте.

    Центры математики и грамотности, занятия STEM и направленное рисование включены в этот модуль:

    • Наука, математика и многое другое Белая сова, сипуха 

    Видео с совами

    Поскольку совы ведут ночной образ жизни, учащиеся могут не часто видеть их в естественной среде обитания. Показ видео с совами может помочь воплотить обучение в жизнь. Вот пара, чтобы проверить!

    Книги о совах

    В начале этого поста я поделился одной из моих любимых книг для изучения сов, но вот еще несколько, которые вы можете прочитать со своими учениками.

    «Совы» Гейл Гиббонс

    Я люблю книги Гейл Гиббонс!

    «Книга охватывает основы поведения сов, информацию о том, как они охотятся, и многие факторы, которые привели к тому, что некоторые виды сов оказались под угрозой исчезновения».

    «Невероятные совы» Джастина МакМакори Мартина

    Сейчас эта книга выставлена ​​на Amazon слишком дорого… НО, если она есть в вашей школьной библиотеке, ею можно поделиться со студентами. Я люблю крупным планом показывать разные части совы.

    Совы Лоры Марш

    Читатели National Geographic — это всегда здорово!

    Owling: Enter the World of the Mysterious Birds of the Night by Mark Wilson

    В этой книге ТОННА информации о разных совах. В нем рассказывается о поведении и способностях совы — идеально подходит для детей!

    Надеюсь, вы смогли найти пару хороших идей для своей темы совы в детском саду или в первом классе! Нажмите на ссылки ниже, чтобы узнать о других увлекательных мероприятиях на осень:

    • Идеи плана урока летучей мыши
    • Идеи уроков чучела
    • Турция для планов уроков на День Благодарения
    • В ноябре Интерактивное чтение Aloud

    Возьмите свой бесплатный якорный график.

    части отправлены на ваш почтовый ящик.

    Получите этот БЕСПЛАТНЫЙ набор фигурок для якоря совы

    Получите бесплатные подарки и советы по обучению 

    , отправленные прямо на ваш почтовый ящик.

    Имя

    Адрес электронной почты

    Спасибо за подписку!

    2,3 К акции

    Штифт на будущее

    • Понимание прочитанного, Читать вслух книги, Осень, Животные/документальная литература, Планы уроков, Бесплатно, Класс, Публикация в блоге

    Диди Уиллс

    Моя педагогическая карьера позволила мне получить опыт преподавания в разных классах и классах. Мое сердце принадлежит дошкольному образованию. Моя работа состоит в том, чтобы сделать обучение УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫМ, ПРИВЛЕКАТЕЛЬНЫМ и ЛЕГЧЕ. Добро пожаловать!