Математика учебник 5 класс сферы: «Сферы» Учебник. УМК «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс»

Содержание

Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Учебник (УМК «Сферы»)MOBILE

Бунимович Е.А.

Аннотация

Данный учебник открывает линию учебно-методических комплектов «Сферы» по математике. Издание подготовлено в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта и освещает вопросы курса математики 5 класса. Содержательно материал учебника направлен на продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников. При его создании использованы концептуальные идеи учебника «Математика, 5» под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина.

Дополнительная информация
Регион (Город/Страна где издана):Москва
Год публикации:2021
Тираж:1000
Страниц:223
Формат:84×108/16
Вес в гр. :388
Язык публикации:Русский
Тип обложки:Мягкий / Полужесткий переплет
Цвета обложки:Оранжевый
Полный список лиц указанных в издании:Бунимович Е.А.

Нет отзывов о товаре


Популярные книги автора

Урок 26.

окружность и круг. сфера и шар — Математика — 5 класс

Математика

5 класс

Урок №26

Окружность и круг. Сфера и шар

Переченьрассматриваемыхвопросов:

— понятия «окружность», «круг», «сфера», «шар» и их элементы;

— изображение окружности на плоскости, сферы в пространстве.

Тезаурус

Окружность – это плоская замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки – её центра.

Круг – плоская геометрическая фигура, являющаяся местом точек, расположенных на одинаковом расстоянии от некоторой точки (центра).

Центр окружности – это точка, равноудалённая от точек окружности.

Радиус окружности – это отрезок, соединяющий какую-нибудь точку этой окружности с её центром.

Хорда окружности – это отрезок, соединяющий какие-нибудь две точки окружности.

Диаметр окружности – это хорда, проходящая через центр окружности.

Шар – это геометрическое тело, совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного.

Сфера – это замкнутая поверхность, геометрическое место точек в пространстве, равноудалённых от данной точки, которую называют центром сферы.

Обязательная литература

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.// С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы.// И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Ещё в глубокой древности люди изобрели колесо, придумали гончарный круг, сделали украшения в виде колец, то есть создали предметы, в основе которых лежит окружность или круг. В современных устройствах эти геометрические фигуры тоже встречаются очень часто. Сегодня мы поговорим не только о том, как они используются в наше время, но и выясним их отличие друг от друга.

Итак, что же такое окружность?

Окружность – это замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки. Эта точка называется центром окружности.

Построим окружность. Для этого поставим точку О. Возьмём циркуль и выставим с помощью линейки отрезок длиной 3 см. Поставим иголку циркуля в точку О и начертим окружность, вращая ножку циркуля с грифелем вокруг этой точки. Грифель описывает замкнутую линию, которую называют окружностью. Часть плоскости, которая лежит внутри окружности, вместе с самой окружностью, называют кругом, то есть окружность есть граница круга.

При построении окружности расстояние между ножками циркуля не меняется. Поэтому все точки окружности равно удалены от точки О. Точку O называют центром и окружности, и круга. Отметим на окружности любую точку – например, точку L. Построим отрезок, соединяющий точку L с центром окружности – точкой О.

Отрезок ОL называют радиусом окружности.

Отметим на окружности любые две точки.

Например, C и D. Построим отрезок, соединяющий точки C и D.

Отрезок CD называют хордой окружности. Некоторые хорды окружности проходят через её центр. Например, хорда AB проходит через центр окружности. Такую хорду называют диаметром окружности. То есть АВ – диаметр окружности.

Концы диаметра делят окружность на две равные части. Длина диаметра окружности равна двум радиусам. Две точки делят окружность на две части, называемые дугами. Например, CD. Обычно рассматривается одна из дуг окружности, определяемая по смыслу задачи.

Окружность разбивает плоскость на две части – внутреннюю область и внешнюю.

Давайте представим себе яблоко и воздушный шарик.

Чем они отличаются друг от друга?

Они оба имеют форму шара. Однако воздушный шарик полый внутри. Для таких предметов в математике есть название – сфера. А яблоко, с точки зрения математиков, – это шар.

Шар–это геометрическое тело, совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного.

Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с его центром, называется радиусом шара.

Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара.

Поверхность шара называется сферой.

Сфера – это замкнутая поверхность, геометрическое место точек в пространстве, равноудалённых от данной точки, которую называют центром сферы.

Окружность и круг являются плоскими фигурами, то есть такими, которые располагаются в пределах одной плоскости. Такие фигуры – это не что иное, как рисунки на листе бумаги. Рассмотренные на уроке сфера и шар относятся к пространственным телам. Между сферой, шаром, окружностью и кругом есть взаимосвязь. Сфера и шар образуются вращением вокруг оси окружности и круга соответственно.

Легенда о циркуле

В жизни для построений мы используем различные инструменты. Так, для того чтобы нарисовать окружность, необходим циркуль. Но как появился циркуль? Обратимся к мифам Древней Греции.

В далёкие времена в Афинах жил юноша, которого звали Талос. Он с детства был очень талантлив. В 12 лет он изобрёл гончарный круг для изготовления посуды. Также он придумал первую пилу, обратив в живой природе внимание на то, что скелет рыбы напоминает острые зубья. И наконец, Талос изобрёл устройство для построения окружностей, так называемый циркуль – инструмент в виде двух одинаковых стержней, соединённых шарниром. Так гласит легенда, а как было на самом деле, история умалчивает: известно лишь то, что на древних памятниках искусства фигуры и орнаменты из окружностей, умело выполненные древними мастерами, почти идеальны.

Тренировочные задания

№ 1. Подпишите соответствующие элементы окружности.

Вспомним определения радиуса (это отрезок, соединяющий какую-нибудь точку этой окружности с её центром), хорды (это отрезок, соединяющий какие-нибудь две точки окружности), диаметра (это хорда, проходящая через центр окружности) и ценрта окружности (это точка, равноудалённая от точек окружности).

Правильный ответ:

BO – радиус;

ВА – диаметр;

DE – хорда;

О – центр окружности.

№ 2. Выберите правильный ответ.

Рассмотрим отрезок АК, длина которого равна 8см. Построено две окружности: первая – с центром в точке A, а вторая – с центром в точке К. Их радиусы, соответственно, равны 4 см и 6 см. Сколько общих точек имеют окружности?

Решение: чтобы ответить на вопрос, изобразим отрезок и окружности.

Ответ: общих точек будет две. Они будут лежать на пересечении двух окружностей.

ГДЗ упражнение 151 математика 5 класс Арифметика. Геометрия. Бунимович, Дорофеев – Telegraph


➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

ГДЗ упражнение 151 математика 5 класс Арифметика. Геометрия. Бунимович, Дорофеев

Тут отличные гдз по математике Арифметика . Геометрия . для 5 класса , Е .А . Бунимович , Г .В . Дорофеев  ГДЗ по математике 5 класс Арифметика . Геометрия . Е .А . Бунимович Сферы .  Сборник даёт ответы на все одиннадцать глав учебника, решает упражнения из задачника, и . . 

Подробное решение упражнение № 151 по математике Арифметика . Геометрия . для учащихся 5 класса Сферы , авторов Бунимович  Геометрия . упражнение — 151 . Авторы : Е .А . Бунимович , Г .В . Дорофеев, С .Б . Суворова . Издательство: Просвещение -2020 . 

Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Математике за 5 класс Е .А . Бунимович , Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова Арифметика .  Часть курса посвящена началам геометрии на плоскости . Ученики рисуют квадраты, прямоугольники, треугольники, вычисляют . . 

Подробный разбор задач из учебника по математике за 5 класс Бунимовича , Дорофеева, Суворовой . Все решения были проверены учителями .  ГДЗ по математике за 5 класс учебник Бунимовича . Ответы и решения из онлайн решебника . Бунимович , Дорофеев (учебник) . 

авторы: Е .А . Бунимович , Г .В . Дорофеев, С .Б . Суворова . Изучение точных наук нередко вызывает трудности у учащихся средней  Все это становится поводом для использования специально разработанного ГДЗ к учебнику Математики 5 класс Е .А . Бунимович, Г .В . .  

Математика 5 класс . Учебник . Бунимович , Дорофеев . Просвещение .  Так что стоит объяснить, зачем школьнику нужно «ГДЗ по Математике 5 класс Бунимович , Дорофеев  Ученик сможет узнать о новых способах решения каких-либо задач и упражнений . 

Бунимович , Дорофеев . «Просвещение» . год . ГДЗ по математике 5 класс Бунимович , Дорофеев, Суворова (учебник) смотрите онлайн . Чтобы ученики, перешедшие из начальной школы в среднюю, продолжили хорошо учиться, были уверены в своих силах, родителям . . 

Математика 5 класс . Учебник . Бунимович , Дорофеев . Просвещение . В пятом классе от ребят ждут уже достаточно многого, в том числе и при прохождении такого сложного предмета, как математика . 

Подробное решение задач по математике для учащихся 5 класса , авторы: Е .А .Бунимович , Г .В .Дорофеев, С .Б .Суворова .  ГДЗ учебник по математике 5 класс Е .А .Бунимович , Г .В .Дорофеев, С .Б .Суворова .  Упражнения . 

ГДЗ (домашнее задание ) по математике за 5 класс к учебнику Бунимовича , Дорофеева, Суворовой .   ГДЗ по математике 5 класс Бунимович задачник пригодится тому, кто хочет чувствовать себя уверенно, решать с легкостью контрольные работы и делать домашние . . 

Математика 5 класс . Тип: Учебник . Авторы: Бунимович , Дорофеев, Суворова . Издательство: Просвещение .  На сегодняшний день есть отличный способ помочь школьнику с подготовкой и проверкой домашнего задания . В этом поможет ГДЗ по математике 5 класс Бунимович . 

ГДЗ по математике за 5 класс Дорофеев – это онлайн-решебник, который раскрывает детальный алгоритм выполнения примеров и задач по одноименному учебнику группы российских ученых  Какие упражнения приводятся в ГДЗ по математике 5 класса Дорофеев? 

Данное пособие содержит решебник (ГДЗ ) Арифметика . Геометрия . по Математике за 5 класс . Автора: Е .А . Бунимович , Г .В . Дорофеев  Математика – это наука, в которой все закономерно и подчинено строжайшей системе понятий . Из простых изначальных предположений (аксиом) . . 

ГДЗ по математике за 5 класс автора Бунимович Е . А . Пособие по своему объему достаточно большое и охватывает более 300 заданий . Их разнообразие настолько огромно, что школьники смогут самостоятельно подобрать себе те упражнения, которые им под силу . 

Ответы к учебнику математики 5 -го класса Бунимовича , Дорофеева УМК Сферы .  Арифметика . Геометрия » (оранжевый учебник с логотипом Сферы) . Наши ответы созданы в помощь родителям при проверке домашней работы в пятом классе основной школы . 

Тут отличные гдз по математике Арифметика . Геометрия . для 5 класса , Е .А . Бунимович , Г .В . Дорофеев  ГДЗ по математике 5 класс Арифметика . Геометрия . Е .А . Бунимович Сферы .  Сборник даёт ответы на все одиннадцать глав учебника, решает упражнения из задачника, и . . 

Подробное решение упражнение № 151 по математике Арифметика . Геометрия . для учащихся 5 класса Сферы , авторов Бунимович  Геометрия . упражнение — 151 . Авторы : Е .А . Бунимович , Г .В . Дорофеев, С .Б . Суворова . Издательство: Просвещение -2020 .  

Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Математике за 5 класс Е .А . Бунимович , Г .В . Дорофеев , С .Б . Суворова Арифметика .  Часть курса посвящена началам геометрии на плоскости . Ученики рисуют квадраты, прямоугольники, треугольники, вычисляют . . 

Подробный разбор задач из учебника по математике за 5 класс Бунимовича , Дорофеева, Суворовой . Все решения были проверены учителями .  ГДЗ по математике за 5 класс учебник Бунимовича . Ответы и решения из онлайн решебника . Бунимович , Дорофеев (учебник) . 

авторы: Е .А . Бунимович , Г .В . Дорофеев, С .Б . Суворова . Изучение точных наук нередко вызывает трудности у учащихся средней  Все это становится поводом для использования специально разработанного ГДЗ к учебнику Математики 5 класс Е .А . Бунимович, Г .В . . 

Математика 5 класс . Учебник . Бунимович , Дорофеев . Просвещение .  Так что стоит объяснить, зачем школьнику нужно «ГДЗ по Математике 5 класс Бунимович , Дорофеев  Ученик сможет узнать о новых способах решения каких-либо задач и упражнений .  

Бунимович , Дорофеев . «Просвещение» . год . ГДЗ по математике 5 класс Бунимович , Дорофеев, Суворова (учебник) смотрите онлайн . Чтобы ученики, перешедшие из начальной школы в среднюю, продолжили хорошо учиться, были уверены в своих силах, родителям . . 

Математика 5 класс . Учебник . Бунимович , Дорофеев . Просвещение . В пятом классе от ребят ждут уже достаточно многого, в том числе и при прохождении такого сложного предмета, как математика . 

Подробное решение задач по математике для учащихся 5 класса , авторы: Е .А .Бунимович , Г .В .Дорофеев, С .Б .Суворова .  ГДЗ учебник по математике 5 класс Е .А .Бунимович , Г .В .Дорофеев, С .Б .Суворова .  Упражнения . 

ГДЗ (домашнее задание ) по математике за 5 класс к учебнику Бунимовича , Дорофеева, Суворовой .  ГДЗ по математике 5 класс Бунимович задачник пригодится тому, кто хочет чувствовать себя уверенно, решать с легкостью контрольные работы и делать домашние . . 

Математика 5 класс . Тип: Учебник . Авторы: Бунимович , Дорофеев, Суворова . Издательство: Просвещение .  На сегодняшний день есть отличный способ помочь школьнику с подготовкой и проверкой домашнего задания . В этом поможет ГДЗ по математике 5 класс Бунимович . 

ГДЗ по математике за 5 класс Дорофеев – это онлайн-решебник, который раскрывает детальный алгоритм выполнения примеров и задач по одноименному учебнику группы российских ученых  Какие упражнения приводятся в ГДЗ по математике 5 класса Дорофеев? 

Данное пособие содержит решебник (ГДЗ ) Арифметика . Геометрия . по Математике за 5 класс . Автора: Е .А . Бунимович , Г .В . Дорофеев  Математика – это наука, в которой все закономерно и подчинено строжайшей системе понятий . Из простых изначальных предположений (аксиом) . . 

ГДЗ по математике за 5 класс автора Бунимович Е .А . Пособие по своему объему достаточно большое и охватывает более 300 заданий . Их разнообразие настолько огромно, что школьники смогут самостоятельно подобрать себе те упражнения, которые им под силу .  

Ответы к учебнику математики 5 -го класса Бунимовича , Дорофеева УМК Сферы .  Арифметика . Геометрия » (оранжевый учебник с логотипом Сферы) . Наши ответы созданы в помощь родителям при проверке домашней работы в пятом классе основной школы . 

ГДЗ вариант 1 196 математика 5 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ параграф 28 8 алгебра 9 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова
ГДЗ номер 54 алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ номер 69 информатика 7 класс рабочая тетрадь Босова, Босова
ГДЗ номер 1164 физика 7‐9 класс сборник задач Лукашик, Иванова
ГДЗ глава 4 112 русский язык 6 класс Шмелев, Флоренская
ГДЗ задание 184 математика 5 класс Никольский, Потапов
ГДЗ упражнение 14 русский язык 1 класс Соловейчик, Кузьменко
ГДЗ §4. Сельское хозяйство. Растениеводство / Вопросы в параграфе 2 география 9 класс Алексеев, Низовцев
ГДЗ самостоятельная работа. вариант 1 / С-34 1 алгебра 8 класс дидактические материалы Звавич, Дьяконова
ГДЗ упражнение 927 математика 5 класс Истомина
ГДЗ самостоятельные работы / СР-62. вариант 1 физика 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон
ГДЗ § / § 22 44 алгебра 10 класс задачник Мордкович, Денищева
ГДЗ упражнение 701 русский язык 5 класс Разумовская, Львова
ГДЗ вправа 366 математика 5 класс Истер
ГДЗ часть 2. упражнение 62 математика 4 класс рабочая тетрадь Рудницкая, Юдачева
ГДЗ упражнение 566 алгебра 7 класс Бунимович, Кузнецова
ГДЗ номер 380 математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин
ГДЗ часть 1 (страница) 8 окружающий мир 3 класс рабочая тетрадь Федотова, Трафимова
ГДЗ вправа 602 украинский язык 7 класс Заболотный, Заболотный
ГДЗ упражнение 258 русский язык 5 класс Ладыженская, Баранов
ГДЗ задание 973 математика 5 класс Никольский, Потапов
ГДЗ параграф 25 история 6 класс рабочая тетрадь Крючкова
ГДЗ задание 1088 математика 5 класс Никольский, Потапов
ГДЗ часть 2 / упражнение 68 математика 4 класс Моро, Бантова
ГДЗ номер 679 математика 6 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ страница 91-132 / Стр. 124-132. Filmkunst 9 немецкий язык 10‐11 класс Воронина, Карелина
ГДЗ самостоятельные работы / С-22 / вариант 3 1 алгебра 8 класс дидактические материалы Потапов
ГДЗ текстовые задачи / уроки 7-12 3 математика 4 класс дидактические материалы Козлова, Гераськин
ГДЗ вправа 159 алгебра 7 класс Истер
ГДЗ упражнение 602 математика 5 класс Истомина
ГДЗ часть 2 / страница 51 2 математика 1 класс Моро, Волкова
ГДЗ страница 83 естествознание 5 класс рабочая тетрадь Пакулова, Иванова
ГДЗ страница 80 английский язык 9 класс рабочая тетрадь новый курс (5-ый год обучения) Афанасьева, Михеева
ГДЗ упражнение 558 русский язык 5 класс Ладыженская, Баранов
ГДЗ § 14 14.20 алгебра 8 класс Мерзляк, Поляков
ГДЗ вариант 4 81 математика 6 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ часть 1. страница 28 английский язык 5 класс рабочая тетрадь Happy English Кауфман, Кауфман
ГДЗ §9 9.5 алгебра 10‐11 класс Учебник, Задачник Мордкович, Семенов
ГДЗ часть №2 1027 математика 5 класс Петерсон, Дорофеев
ГДЗ упражнение 87 биология 9 класс рабочая тетрадь Сонин, Агафонова
ГДЗ страница 28 физика 9 класс рабочая тетрадь Касьянов, Дмитриева
ГДЗ номер 874 физика 10‐11 класс задачник Рымкевич
ГДЗ §17 17. 33 алгебра 7 класс задачник Мордкович
ГДЗ упражнение / вариант 1 133 алгебра 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ часть 1 / задание на полях страницы 89 математика 1 класс Моро, Волкова
ГДЗ упражнение 383 русский язык 5 класс Разумовская, Львова
ГДЗ повторение Орфография русский язык 6 класс Бунеев, Бунеева
ГДЗ § 16 41 алгебра 7 класс Мерзляк, Поляков
ГДЗ страница 10 окружающий мир 1 класс контрольно-измерительные материалы Глаголева, Архипова

Скачать Решебник Мерзляк 7 Класс

Язык 4 Класс 1 Часть Гдз

ГДЗ Страница 62 Номер

Решебник По Русскому 10 Класс 2015

ГДЗ Пишем Грамотно Кузнецова 3


Сфера: определение и формулы — видео и расшифровка урока

Свойства

Сфера — это геометрическая фигура, занимающая наибольшую площадь, но имеющая наименьшую площадь поверхности. Другими словами, когда что-то должно быть как можно меньше, но при этом иметь большой объем, оно принимает форму сферы. Вот почему воздушный шар круглый, когда вы его надуваете. 3

Площадь поверхности — это именно то, что следует из названия: это площадь поверхности объекта.2

Сферы довольно часто встречаются в природе, так как они имеют идеальную форму, позволяющую разместить большой объем на небольшой площади. Полушарие — это то, что вы назвали бы половиной сферы, если бы вы разделили сферу посередине. Большой круг сферы — это круг, который имеет тот же радиус и центр, что и сама сфера.

Площадь поверхности сферы

Греческий математик Архимед обнаружил, что площадь поверхности из сфера равна площади боковой поверхности цилиндр с таким же радиусом, как у сферы, и высотой, равной длине диаметра сферы.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 π р час где час знак равно 2 р .

Площадь боковой поверхности цилиндра знак равно 2 π р ( 2 р ) знак равно 4 π р 2 .

Следовательно, площадь поверхности сферы радиусом р равно 4 π р 2 .

Пример :

Найдите площадь поверхности шара с радиусом 5 дюймы.

С .А . знак равно 4 π ( 5 ) 2 знак равно 100 π дюймы 2 ≈ 314. 16 дюймы 2

Площадь поверхности сферы

Площадь поверхности сферы — это площадь, занимаемая поверхностью сферы. Круглые формы чаще всего встречаются в виде сферы, если рассматривать их как трехмерные структуры. Например, глобус или футбольный мяч. В этом уроке вы научитесь вычислять площадь поверхности шара.Поскольку сфера трехмерна, вы также узнаете, как вычислить площадь ее поверхности и вывести формулу для нее.

Что такое площадь поверхности сферы?

Площадь, покрытая внешней поверхностью сферы, называется площадью поверхности сферы. Сфера — это трехмерный твердый объект, который имеет круглую структуру, похожую на круг. Разница между сферой и кругом в том, что круг является двухмерным, тогда как сфера представляет собой трехмерную форму.Площадь поверхности шара – это сумма площадей окружающих его граней. Площадь поверхности сферы дана в квадратных единицах.

Получение площади поверхности сферы

Архимедом было установлено, что если радиус цилиндра и сферы равен «r», то площадь поверхности сферы равна площади боковой поверхности цилиндра. Следовательно, соотношение между площадью поверхности сферы и площадью боковой поверхности цилиндра определяется как:
. Площадь поверхности сферы = площадь боковой поверхности цилиндра
⇒ Площадь поверхности Сферы = 2πrh

.

В этом случае высота цилиндра = диаметру сферы = 2r
Следовательно, площадь поверхности сферы равна 2πrh = 2πr(2r) = 4πr 2 квадратных единиц.

Формула площади поверхности сферы

Формула площади поверхности сферы зависит от радиуса сферы. Если радиус образованной сферы равен r, а площадь поверхности сферы равна S. Тогда площадь поверхности сферы определяется как:
Площадь поверхности сферы, S = 4πr 2

В пересчете на диаметр площадь поверхности сферы определяется как S = 4π(d/2) 2
где d — диаметр сферы.

Как рассчитать площадь поверхности сферы?

Площадь поверхности сферы — это пространство, занимаемое внутри сферы. Площадь поверхности сферы можно рассчитать по формуле площади поверхности сферы. Шаги для вычисления площади поверхности сферы:

  • Шаг 1: Узнайте радиус сферы.
  • Шаг 2: Возьмем квадрат радиуса, умножив его сам на себя.
  • Шаг 3: Умножьте r 2 на 4.
  • Шаг 4: Умножьте значение 4r 2 на приблизительное значение числа пи, то есть на 3,14.
  • Шаг 5: Наконец, добавьте единицы к окончательному ответу.

Давайте рассмотрим пример, чтобы узнать, как рассчитать площадь поверхности сферы, используя ее формулу.

Пример: Найдите площадь поверхности сферического шара радиусом 9 дюймов.

Решение: Дано, Радиус баскетбольного мяча 9 дюймов
Как мы знаем, площадь поверхности шара = 4πr 2
г 2 = 9 2 = 81
Таким образом, площадь поверхности = 4πr 2 = 4 × π × r 2 = 4 × π × 81 = 1017. 36
⇒ S = 1017,36 в 2
∴ Площадь поверхности сферы составляет 1017,36 в 2 .

Часто задаваемые вопросы о площади поверхности сферы

Что такое площадь поверхности сферы в математике?

Площадь поверхности сферы равна сумме граней, окружающих ее. Площадь поверхности сферы всегда выражается в квадратных единицах. Формула площади поверхности сферы зависит от радиуса n и диаметра. Математически это выражается как 4πr 2 квадратных единиц.

Почему площадь поверхности сферы в 4 раза больше площади круга?

Нить, полностью покрывающая площадь поверхности сферы, может полностью покрыть площадь поверхности ровно четырех кругов. Таким образом, вы можете проверить, что площадь поверхности сферы в четыре раза больше площади круга. Когда мы пишем формулу площади поверхности сферы, мы пишем площадь поверхности сферы = 4πr 2 = 4(πr 2 ) = 4 × площадь круга.

Сколько сторон и вершин у сферы?

Сфера — это трехмерная фигура, круглая, как круг. Следовательно, у него нет ни сторон, ни вершин, ни граней.

Есть ли у сферы бесконечные грани?

Нет, у шара нет лица. Грань — это плоская поверхность, а сфера не имеет плоской поверхности. Это делает сферу безликой трехмерной формой.

Что такое криволинейная площадь поверхности и общая площадь поверхности сферы?

Сфера имеет только одну поверхность, и она изогнута. При отсутствии плоской поверхности у сферы площадь криволинейной поверхности сферы равна общей площади поверхности сферы, которая составляет 4πr 2 .

☛Также проверьте:

Какова площадь поверхности сферы Формула в терминах диаметра?

Формула площади поверхности сферы в пересчете на диаметр определяется как πD 2 , где «D» — диаметр сферы. Он дает отношение между площадью поверхности сферы и диаметром сферы.

Каково отношение площади поверхности сферы к объему сферы единичного радиуса?

Как мы знаем, формула объема шара (4/3)πr 3 , а формула площади поверхности шара 4πr 2 . Таким образом, отношение площади поверхности сферы к объему сферы единичного радиуса определяется как (4π)/(4/3)π = 3:1.

Как рассчитать площадь поверхности сферы с объемом?

Площадь поверхности сферы легко вычислить с помощью объема сферы. В этом случае мы должны знать значение радиуса сферы. Площадь поверхности сферы = 4πr 2 . Из формулы объема сферы мы можем вывести, что r 3 = 3V/4π или r = (3V/4π) 1/3 .Подставляя значение r в формулу площади поверхности сферы, получаем S = (π) 1/3 × (6V) 2/3 .

Что такое Калькулятор площади поверхности сферы?

Калькулятор площади поверхности сферы — это онлайн-инструмент для детей, облегчающий их расчеты. Это созданный системой инструмент, в котором формула площади поверхности предустановлена, все, что нам нужно сделать, это ввести значение заданных параметров, таких как радиус. Попробуйте калькулятор площади поверхности сферы от Cuemath и получите ответы за несколько секунд.

Как изменится площадь поверхности сферы, если радиус сферы уменьшить вдвое?

Площадь поверхности сферы становится одной четвертой, когда радиус уменьшается вдвое по формуле r = r/2. Так как площадь поверхности сферы = 4πr 2 = 4π(r/2) 2 = πr 2 = площадь поверхности/4. Таким образом, площадь поверхности сферы становится одной четвертой, как только ее радиус уменьшается вдвое.

13.3 Правильные пирамиды, правильные конусы и сферы | Измерение

На рисунке ниже показана сфера.{3} \\ & = \frac{4}{3} \pi (\text{512}) \\ & = \frac{2048}{3} \pi \\ & = \text{2 144,6605…} \конец{выравнивание*}

Следовательно, объем сферы равен \(\text{2 144,66}\) единиц 3 .

Фигура здесь конус. Высота конуса по вертикали равна \(H = \text{7}\) единиц, а наклон высота равна \(h = \text{7,28}\) единиц; показан радиус конуса, \(r = \text{2}\) единиц. {2} (\текст{7}) \\ & = \frac{1}{3} \pi (\text{4})(\text{7}) \\ & = \frac{28}{3}\pi \\ & = \текст{29,3215…} \конец{выравнивание*}

Следовательно, объем конуса равен \(\text{29,32}\) единиц 3 .

Фигура здесь представляет собой пирамиду с квадратным основанием. Высота пирамиды по вертикали равна \(H = \text{8}\) единиц, а наклонная высота равна \(h = \text{8,94}\) единиц; каждая сторона основания пирамиды равна \(b = \text{8}\) единиц.{2} (\текст{8}) \\ & = \frac{1}{3} (\text{64})(\text{8}) \\ & = \фракция{512}{3} \\ & \приблизительно \text{170,6666…} \конец{выравнивание*}

Следовательно, объем квадратной пирамиды равен: \(\text{170,67}\) единиц 3 .

Найдите площадь поверхности и объем конуса, показанного здесь. {3}$} \конец{выравнивание*}

Для площади поверхности заметим, что одна грань куба покрыта пирамидой.{3}$}\).

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13 Площади поверхности и объемы Пример 13.3

Получите бесплатно Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13 Пример 13.3 PDF. Площади поверхности и объемы Математика класса 10 Решения NCERT чрезвычайно полезны при выполнении домашней работы. Упражнение 13.3 Решения NCERT по математике для 10 класса были подготовлены опытными учителями LearnCBSE.in. Подробные ответы на все вопросы в Главе 13 Математика Класс 10 Площади поверхности и объемы Упражнение 13.3 представлен в учебнике NCERT.

Темы и подтемы в 10 классе Математика Глава 13 Площади поверхности и объемы:

Название секции Название темы
13 Площади поверхностей и объемы
13. 1 Введение
13,2 Площадь поверхности комбинации твердых тел
13,3 Объем комбинации твердых тел
13.4 Преобразование твердого тела из одной формы в другую
13,5 Усеченный конус
13,6 Резюме

Вы также можете скачать бесплатный PDF-файл Ex 13.3 Class 10 Surface Areas and Volumes NCERT Solutions или сохранить изображения решений и распечатать их, чтобы они всегда были под рукой при подготовке к экзамену.

Доска CBSE
Учебник НСЕРТ
Класс Класс 10
Субъект Математика
Глава Глава 13
Название главы Площади поверхностей и объемы
Упражнение Пример 13. 3
Количество решенных вопросов 9
Категория Решения NCERT

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13 Площади поверхности и объемы Ex 13.3

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13 Площади поверхности и объемы Ex 13.3 являются частью решений NCERT для математики класса 10. Здесь мы предоставили решения NCERT для класса 10 по математике, глава 13, площади поверхности и объемы, пример 13.3

Упражнение 13.3 Класс 10 Математика Вопрос 1.
Металлический шар радиусом 4,2 см расплавляют и отливают в форме цилиндра радиусом 6 см. Найдите высоту цилиндра.
Решение:

Ex 13. 3 Class 10 Maths Question 2.
Металлические сферы радиусами 6 см, 8 см и 10 см соответственно расплавляются, образуя единую твердую сферу. Найдите радиус получившегося шара.
Решение:

Загрузить Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13 Площади поверхности и объемы PDF

Пример 13.3 Класс 10 Математика Вопрос 3.
Выкапывается колодец глубиной 20 м и диаметром 7 м, и земля после выемки равномерно распределяется, образуя платформу 22 м на 14 м. Найдите высоту платформы.
Решение:

Упражнение 13.3 Класс 10 Математика Вопрос 4.
Колодец диаметром 3 м выкопан на глубину 14 м. Вынутая из него земля равномерно распределена вокруг него в виде круглого кольца шириной 4 м, образуя насыпь. Найдите высоту насыпи.
Решение:

Пример 13.3 Класс 10 Математика Вопрос 5.
Контейнер в форме правильного круглого цилиндра диаметром 12 см и высотой 15 см наполнен мороженым. Мороженое разлить в конусы высотой 12 см и диаметром 6 см, имеющие наверху полусферическую форму. Найдите количество таких конусов, которые можно заполнить мороженым.
Решение:

Пример 13.3 Класс 10 Математика Вопрос 6.
Сколько серебряных монет диаметром 1,75 см и толщиной 2 мм нужно расплавить, чтобы получился прямоугольный параллелепипед размером 5.5 см × 10 см × 3,5 см?
Решение:

Ex 13.3 Class 10 Maths Question 7.
Цилиндрическое ведро высотой 32 см и радиусом основания 18 см наполнено песком. Это ведро высыпается на землю и образуется коническая куча песка. Найдите радиус и наклонную высоту кучи, если высота конической кучи 24 см.
Решение:

Упражнение 13.3 Класс 10 Математика Вопрос 8.
Вода в канале шириной 6 м и глубиной 1,5 м течет со скоростью 10 км/ч.Какую площадь он орошает за 30 минут, если требуется 8 см стоячей воды?
Решение:

Упражнение 13.3 Класс 10 Математика Вопрос 9.
Фермер соединяет трубу с внутренним диаметром 20 см от канала с цилиндрическим резервуаром на своем поле, диаметром 10 м и глубиной 2 м. Если вода течет по трубе со скоростью 3 км/ч, за какое время бак наполнится?
Решение:

Решения NCERT для математики класса 10, глава 13, площади поверхности и объемы (среда хинди), пример 13.3












Мы надеемся, что решения NCERT для класса 10 по математике, глава 13, площади поверхности и объемы, пример 13.3, помогут вам. Если у вас есть какие-либо вопросы относительно решений NCERT для математики класса 10, глава 13, площади поверхности и объемы, упражнение 13.3, оставьте комментарий ниже, и мы свяжемся с вами в ближайшее время.

.