Решение неравенств конспект урока 4 класс петерсон – План-конспект урока по математике (4 класс) по теме: Урок математики в 4 классе по теме «Решение неравенств»

Содержание

План-конспект урока по математике (4 класс) по теме: Урок математики в 4 классе по теме «Решение неравенств»

Тема: «Решение неравенства».

Основные цели:

 Сформировать представление о понятии «решение неравенства», способность устанавливать, является данное число решением неравенства или нет;

1. Мотивация к учебной деятельности:

Учитель открывает на доске запись:

Хорошее начало – залог успеха

– Прочитайте высказывание на доске. Согласны ли вы с ним? (…)

– Докажите, что это высказывания! (…)

– Ребята, а побудительные предложения, такие как «Внимание!», «Стой!», «Докажите!» являются высказываниями? (Нет, так как о таких предложениях нельзя сказать, истинны они или ложны.)

– Что вы можете сказать о высказывании: «В школу вы приходите учиться». (Это высказывание истинное.)

– Докажите, что это высказывание истинное. (…)

– А что вы можете сказать о высказывании: «Вы умеете учиться». (…)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

— Чтобы узнать, что вы не знаете, что надо сначала сделать? (Надо повторить, что мы уже знаем.)

— А где эти знания могут вам помочь? (При открытии новых знаний.)

. На доске открываются расположенные под ними карточки с математическими записями:

170 ∙ 2                                                                585 – (10 + 85)                                        (380 + 90) – 80

4  5                                                                        17 + 9 = 26                                                        580 : 2

(384 + 40) +16                                        х  7                                                                12 – а = 8

— Какие виды математических записей представлены на доске? (Равенства, неравенства и выражения.)

— Вспомните, что вы знаете о равенствах, неравенствах, выражениях. (…)

— Какие из записанных на доске предложений являются высказываниями? Докажите. (Неравенство 4  5 – ложно; равенство 17 + 9 = 26 – истинно.)

— А математические выражения являются высказываниями? Почему? (Не являются, так как о них нельзя сказать, истинны они или ложны.)

— Передвиньте карточки на доске по группам: выражения, равенства, неравенства.

Трое учащихся работают у доски, остальные – фронтально. На доске должны получиться следующие три столбика:

170 ∙ 2                                                        17 + 9 = 26                                                        4  5

580 : 2                                                        12 – а = 8                                                        х  7

(384 + 40) + 16

(380 + 90) – 80

585 – (10 + 85)

— Что можно сделать с выражениями в первом столбике? (Можно найти значения этих выражений.)Дети находят значения выражений.

— Что вы сейчас повторили? (Способы нахождения значений числовых выражений)

— Я вам предлагаю следующее задание: запишите маркером на обратной стороне своих сигнальных карточек решения неравенства х  7.

— Прежде выполнять задание сравните предложенное задание с предыдущими заданиями, и определите, что в этом задании нового?

— Сформулируйте свою цель и тему урока. (Цель: найти решение неравенства, тема: решение неравенств.)

Тема записывается на доске: «Решение неравенства».

— Выполните задание.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание.

— У кого нет ответов?

— Сформулируйте своё затруднение. (Мы не смогли найти решение неравенства.)

— Прикрепите на доску карточки те, у кого есть ответы.

Учитель фиксирует разные позиции, отсутствие единого мнения.

— Что же получилось? (Мнения разделились.)

— Вы можете объяснить, почему получились разные ответы? (…)

— Сформулируйте своё затруднение. (Мы не можем объяснить, почему получились разные ответы.)

— Что же делать? (Надо подумать, почему так получилось.)

3. Выявление места и причины затруднения.

— Какое задание вы выполняли? (Найти решение неравенства х  7.)

— Каким правилом вы пользовались при выполнении задания? (…)

-Почему не удалось всем  выполнить это задание? (Не знаем, что такое решения неравенства; не знаем способа их нахождения.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

— Поставьте перед собой цель. (Нам надо согласовать, что такое «решение неравенства» и научиться находить их.)

— Что вы сначала должны сделать? (Выяснить, что такое решение неравенств.)

Учитель на доске фиксирует первый пункт плана:

1. Выяснить, что такое решение неравенства.

— А что после этого надо сделать? (Найти способы нахождения решений неравенств.)

Учитель на доске фиксирует второй шаг плана:

2. Найти способ решения неравенств.

5. Построение проекта выхода из затруднения. 

Один из учеников читает текст учебника вслух.

— Так что же такое «решение неравенства» – действие или число? (Это число, которое подставляют вместо переменной и получают верное неравенство.)

— Какие числа являются решениями неравенства х  7

— Почему же число 7 не является решением этого неравенства? (7  7 – ложное высказывание.)

— Первый шаг плана вы выполнили? Что теперь надо сделать? (…)

— Давайте составим алгоритм поиска решения неравенства. Эту работу я вам предлагаю выполнить в группах

— Я вам предлагаю шаги алгоритма, вам необходимо из предложенных блоков построить алгоритм нахождения решения неравенства, обосновав свой вариант, на работу отводится 2 минуты.

Учащиеся выполняют задание в группах.

Учащиеся выполняют задание в группах.

— Запишем алгоритм в виде опорного конспекта на листах бумаги.

— Покажите, что у вас получилось?

Варианты, предложенные группами, обсуждаются и записываются в тетради для опорных конспектов.

Учитель вывешивает карточку с опорным конспектом на доску:

-Что нужно проверить?

-Истинно или ложно получившееся числовое неравенство.

— Вы достигли поставленной цели, что вы узнали? (Да, цель достигнута, мы узнали, что такое решение неравенства, и построили алгоритм нахождения решений неравенств.)

— Что надо сделать? (Надо потренироваться в нахождении решений неравенств.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

— Для тренировки я вам предлагаю выполнить № 2, стр. 1.

— Подчеркните числа, удовлетворяющие данному неравенству.

Учащиеся работают в учебниках-тетрадях.

— Какие числа подчеркнули? (91 и 38.)

— Как называются эти числа? (Решениями неравенства.)

— Почему не выбрали число 56? (Потому что высказывание 56  56 – ложно.)

— Что ещё надо сделать, чтобы каждый из вас мог сказать истинным или ложным является высказывание «Мы научились решать неравенства»? (Надо проверить себя.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

— Переделайте ее так, чтобы получилось истинное высказывание. (Мы будем выполнять самостоятельную работу; в самостоятельной работе все задания мне понятны и т. д.).

— Прочитайте задание № 4, стр. 1.

Учащиеся читают задание про себя.

— Что нужно сделать? (Проверить, является ли число 6 решением неравенства.)

— Выберите любое неравенство верхней строчки и выполните задание самостоятельно, обведя неравенство в случае, если число 6 является решением неравенства и подчеркните неравенство, если не является решением.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой учитель на доске выставляет эталон для самопроверки.

— Проверяем первый шаг.

— Как вы выполняли шаг?

— У кого этот шаг вызвал затруднение?

— Почему вы допустили ошибку?

— Зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

— Что нам поможет исправить ошибки? (Эталон.)

— Проверяем второй шаг.

— Как вы выполняли второй шаг?

— У кого второй шаг вызвал затруднение?

— Почему вы допустили ошибку?

— Зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

— Исправьте ошибки.

— Проверяем третий шаг.

— Как вы выполняли третий шаг?

— У кого шаг вызвал затруднение?

— Почему вы допустили ошибку?

— Зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

— Исправьте ошибки.

— Поднимите руки, у кого все верно. Вы молодцы!

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

— Назовите тему урока. (Решение неравенств.)

— Какова была цель урока? (Определить, что такое решение неравенств и найти способ для нахождения способа решения неравенства.)

— Вы достигли поставленной цели? (Да.)

— Как узнать, является ли число решением неравенства? (Поставить его вместо переменной и определить, верно неравенство или нет.)

— У кого остались вопросы на конец урока?

— Кто хорошо разобрался в теме? Молодцы!

— Как вы думаете, с какими заданиями надо поработать дома? (…)

Домашнее задании

№ 6 (в, г), стр. 2; № 9

nsportal.ru

Конспект урока по математике «Решение неравенства» (4 класс)

Урок по математике на тему: «Решение неравенства»

Учитель начальных классов

МБОУ Гимназии №17 г. Королев

Афанасьева Анастасия Викторовна

Цели урока:

  1. Учить решать неравенства.

  2. Тренировать вычислительные навыки, умение решать текстовые задачи на движение.

  3. Развивать мышление, внимание, речь.

Оборудование: игра «Танграм», игра «Внимание».

Ход урока

I. Организационный момент

Чтоб водить корабли, Чтобы в небо взлететь, Надо многое знать, Надо много уметь. И при этом, и при этом, Вы заметьте-ка, Очень важная наука -А-риф-ме-ти-ка!

II. Актуализация знаний

  1. Игра «Внимание».

Учитель показывает детям полоску с рисунками, цифрами, или знаками, а ученики, рассматривая ее 3 секунды, должны запомнить и зарисовать в своих тетрадях.

2. Запись на доске:

— В таблице указан рост учащихся. Чем похожи фамилии детей? {Фамилии принадлежат мальчикам. Последние буквы -ов. Образованы от имен мальчиков: Максим, Иван, Федор.)
  • Какое число можно считать лишним? (134 — четное, 111 — состоит из цифры 1, 111 — сумма цифр равна 3, а в остальных числах сумма цифр равна 8.)

  • Назовите фамилии в порядке возрастания их роста. (Федоров, Иванов, Максимов.)

-Докажите (111 меньше 125; 125 меньше 134.) Запись на доске:

111 < 125 125<134

  • Как называются высказывания, в записи которых используются знаки « > » или « < »? (Неравенствами.)

  • Что же такое неравенство?

Неравенство — это высказывание, в записи которого используются знаки « < » или « > ».

  1. Индивидуальные задания (дети работают у доски). Сравнить:

с + 42*(>)с+27 6 • 4-6 • 1 * (<)6 • 5

a + 45 * (>)а — 45

  1. Верно ли, что:

а) 23 • 27 < 630.

Высказывание 23 • 27 < 630 верно, т.к. 23 • 27 = 621, а 621 < 630, т.к. 621 при счете называют меньше, чем число 630.

б) 1288 :56 >40.

Высказывание 1288 : 56 > 40 неверно, т.к. 1288 : 56 = 23, а число 23 при счете называют меньше числа 40.

у< 9.

Высказывание с переменной у < 9 верно при у = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, т.к. эти числа при счете называются раньше, чем число 9, но неверно при у = 10, 11, 12, и т.д., потому что эти числа называются при счете позже числа 9.

г)у> 9.

Высказывание с переменной у> 9 верно при у — 10, 11, 12, 13 и т.д., и неверно при у= 0,1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8. (Учитель приходит на помощь, если ученики испытывают затруднения.)

III. Постановка проблемы

  • Что интересного заметили при выполнении неравенств у < 9, у > 9? (Эти высказывания могут быть ложными и истинными.)

  • От чего зависит истинность высказывания с переменной? (От значения переменной.)

  • Что называют значением переменной? (То, что подставляют вместо переменной.)

  • Сегодня нам надо на уроке научиться находить такие значения переменной, при которых неравенство было бы истинным высказыванием — это и есть цель нашего урока.

На доске открывается тема урока:

«Решение неравенства»

IV. «Открытие» детьми нового знания

Дети записывают в тетради свои значения переменной, и по цепочке сообщают классу.

Учитель записывает на доске:

у < 9 верно при у = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

  • Почему в этом неравенстве нельзя написать число 9 или 10? (Эти значения не подходят этому неравенству.)

  • Ученые говорят: «число не удовлетворяет этому неравенству».

  • Какие значения переменной удовлетворяют неравенству у < 9? (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.)

  • Следовательно, эти числа являются решением неравенства.

  • Что мы можем назвать решением неравенства? (Решением неравенства мы можем назвать значение переменной, удовлетворяющее этому неравенству.)

  • Сравните свой вывод с выводом учебника на с. 1 (учебник-тетрадь № 1).

Упр. 1, с. 1 — фронтально. Главная мысль подчеркивается красным карандашом.

V. Физкультминутка

  1. Для улучшения мозгового кровообращения.

  2. Исходное положение (и. п.) — сидя на стуле, «раз, два» — отвести голову назад и плавно наклонить назад; «три, четыре» — голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.

  1. Для снятия утомления с плечевого пояса и рук. И.п. — стоя или сидя, руки на поясе.

«Раз» — правую руку вперед, левую вверх. «Два» — переменить положение рук. Повторить 3-4 раза, затем расслабленно опустить вниз и потрясти кистями, голову наклонить вперед. Темп средний.

  1. Гимнастика для глаз.

Крепко зажмурить глаза (сосчитать до трех), открыть их и посмотреть вдаль (считать до пяти). Повторить 4-5 раз.

VI. Первичное закрепление

Учащиеся выполняют с контролированием:

а) упр. 2, с. 1 — фронтально;

б) упр. 5, с. 2 — в парах;

в) упр. 3, с. 1 — фронтально (обоснование и исправление ошибок).

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе

1. Упр. 4, с. 1 выполняются по вариантам:

1вариант — верхняя строка; II вариант — нижняя строка. Записать в тетрадь неравенства, решением которых будет число 6. Проверка проводится по записи на доске, которая открывается после самостоятельной работы:

/ вариант:

54 :1 > 1, т.к. а + а < 20, т.к.

54:6 = 9, а 6 + 6=12, а

9>1. 12 < 20.

// вариант:

2+у<9в, т.к.

2+ 6 = 8, а 8<96

2. Дополнительно (для детей, которые не испытывают затруднений): одна из задач упр. 6 или упр. 7, с. 2 (по выбору).

— Что называется решением неравенства?

VIII. Повторение

1. Упр. 8, с. 2.

Задача читается по частям и заполняется таблица:

Можем ли мы сразу ответить на вопросы задачи? (Нет.)

Почему? (Нужно сравнить скорости зайца и сокола, а они неизвестны. )

Как найти скорость? (Расстояние разделить на время.)

Решите задачу

(Задача выполняется в учебнике-тетради по вопросам, предложенным автором).

  • Как найти скорость? (V = х : t)

  • Как найти расстояние? (S=v*t)

  • Как найти время? T=s:v

  • Как узнать, во сколько раз одно число больше, или меньше другого? (Большее число разделить на меньшее.)

  • Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого? (Из большего числа вычесть меньшее.)

2. а) Упр. 9, с. 3 выполняется самостоятельно. (Один ученик у доски решает задачу, но так, чтобы дети не видели его записи.) Решение:

  1. 14-6 = 8 (км) — прошли после привала.

  2. (14 + 8) • 3 = 66 (км) — осталось пройти.

  3. 14 + 8 + 66 = 88 (км) — намеченный путь. Ответ: 88 км.

Взаимопроверка: ученики меняются тетрадями и проверяют решение по записям на доске, правильность которых проверил учитель.

  • Кто справился с заданием?

  • У кого вычислительные ошибки? Будьте внимательны!

  • Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? (Нет.)

  • Почему? (Чтобы найти целое, нужно сложить его части, а они неизвестны.)

  • Объясните знак вычитания в первом действии. (В условии сказано: «на 6 км меньше».)

  • Объясните знак умножения во втором действии. (В условии сказано: «в 3 раза больше».)

  • Объясните знак сложения во втором действии. (В условии сказано: «чем они прошли», а шли они до привала и после привала.)

б) Во время выполнения упражнения 9 на с. 3, сильные дети выполняли логическую задачу: «Муравьишка и Муравьин нашли 3 пшеничных зернышка. Муравьин понес два зернышка, а Муравьишка -одно. Муравьин может донести до муравейника 2 зерна за 12 минут. Муравьишка же с 1 зернышком, или без него, вдвое быстрее. Если Муравьин понесет 1 зерно, то он будет двигаться с такой же скоростью, как и Муравьишка с одним. У муравьев строго: только солнышко сядет, муравьи все ходы и выходы закроют и спать. А кто опоздал, тот

будет ночевать на улице. До закрытия муравейника осталось 11 минут. Каким образом Муравьишке и Муравьину успеть в муравейник до закрытия?» Решение:

12:2 = 6 (мин.) — Муравьишка донесет зернышко до муравейника. В это же время Муравьин пройдет с 2-мя зернышками половину расстояния до муравейника. Ему останется идти с такой же скоростью 12-6 = 6 (мин.).

В то время как Муравьин с 2-мя зернышками пройдет один отрезок пути, Муравьишко без груза пройдет навстречу вдвое больше, т.е. 2 таких отрезка. На это им понадобится 6:3 = 2 (мин.).

После этого Муравьишка и Муравьин понесут по 1-му зернышку в течении 2 минут до муравейника. Всего понадобилось 6 + 2+2=10 (мин.). Значит, Муравьишка и Муравьин успеют в муравейник до его закрытия.

3. Упр. 10, с. 3 (а) или б) — по выбору). Составить программу действий и вычислить:

а) Программа: 1, 3, 6, 2, 4, 7, 5. Ответ: 3354.

б) Программа: 1, 3, 5, 6, 4, 2. Ответ: 9094812.

IX. Итоги урока

  • Чему учились на уроке? (Находить решения неравенств.)

  • К какому выводу пришли? (Значение переменной, удовлетворяющее неравенству, называется решением неравенства.)

  • У кого не было затруднений в новой теме?

  • Как оцениваете свою работу?

Домашнее задание

  1. Составить неравенство и найти его решение.

  2. Решить по выбору одно из упр. 12 или 13, с. 3.

Дополнительно: упр. 11.

infourok.ru

План-конспект урока по математике (4 класс) на тему: конспект урока математики в 4 классе по теме: «Неравенства»

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I.Самоопределение к деятельности.

— Вспомним, какие задания вы выполняли в прошлом году на уроках математики? Какие задания вам казались наиболее интересными? Трудными?

-С помощью каких математических знаков вы могли составить выражения, решить задачи?

(Вывешиваются на доску знаки, называемые детьми)

-Правильно. Невозможно представить себе математику без чисел и знаков. А как вы думаете, какие задания вы будете выполнять в 4 классе?

-Действительно, ребята, в этом учебном году вы узнаете еще больше нового, интересного и необычного, поэтому пожелаем друг другу удачи, успеха. Я тоже желаю вам удачи! За работу! В добрый час!

(Ответы детей)

Трудными назвали решение сложных уравнений.

(Ответы детей)

Обсудили в парах, отвечают.

II.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1.На доске карточки:

170 х 2             585 – (10 + 85)            Х

4 >5                 17 + 9 = 26                 580 : 2

12 – а = 8         (380 + 90) – 80   (384 + 40)+16

-На какие группы можно разбить эти записи?  

-Какое высказывание называют равенством, неравенством?

-А выражения являются высказываниями?

-Вычислите удобным способом значения выражений в первом столбике.

-Запишите в тетрадь полученные числа в порядке убывания.

-Что интересного вы заметили?

-Назовите самое маленькое число в данном ряду.

-Продолжите ряд еще на два числа.

2.(Убираю с доски выражения)

-Как одним словом назвать все записи, которые остались?

-На какие группы их можно разбить?

(Разбиваю на группы: «высказывания» и «высказывания с переменной»):

17 + 9 = 26                        12 – а = 8

4 > 5                                   х

-Какое из высказываний верное, а какое нет?

(Убираю высказывания первого столбика)

— Найдите «решение уравнения».

— Как проверить, верно ли оно найдено?

-Как еще называют «решение уравнения»?  

4.Индивидуальное задание (для мотивации изучения нового понятия)

— Из составленного  ряда чисел выберите и запишите решение неравенства

 х

-Выражения, равенства и неравенства; выражения и высказывания; буквенные и числовые.

(Расставляют карточки по группам)

-Нет, о них нельзя сказать, верные они или неверные.

Проверяют, как выставлены карточки на доске.

170 х 2           17 + 9 = 26            4  > 5

580 : 2             12 – а = 8              Х

(384 + 40) + 16

(380 + 90) – 80

585 – (10 + 85)

Дети сигналят ответы: 340, 290, 440, 390, 490.

Записывают: 490, 440, 390, 340, 290.

-Все полученные числа, оканчивающие нулём; все числа уменьшаются на 50; в разряде десятков чередуются 9 и 4.

-290

-240,190.

-Высказывания.

-Высказывания с переменной и без переменной; уравнения и неравенства.

-17 + 9 = 26 – верное высказывание, а 4  >5 – неверное.

— а = 4

-Надо подставить число 4 в уравнение: 12 – 4 = 8 – верное равенство.

-Корень уравнения.

Самостоятельно  обдумывают  предложенное  задание.

III.Постановка учебной задачи (где и почему возникло затруднение).

-Какое задание выполняли?

-Почему не можете обосновать свои ответы?

-Поставьте перед собой цель.

-Предложите название темы урока.

-Искали решение неравенства  х

-Не знаем, как определить, является число решением или нет.

-Научиться определять, является число решением неравенства или нет.

-«Решение неравенства»

IV.Построение проекта выхода из затруднения.(«Открытие» детьми нового знания)

-Каким способом вы предлагаете обосновать, является число решением неравенства или нет?

-Предложите свои версии, исходя из значения этих слов в языке.

-Сравните с текстом учебника.

-Итак, что такое «решение неравенства»?

-Как вы поняли, «решение неравенства» — это действие или число?

-Какие же числа из вашего ряда являются решениями неравенства х

-Почему число 290 не является решением?

-Итак, какой первый шаг при ответе на данный вопрос?

-Надо узнать, что такое – «решение неравенства».

(Варианты детей)

-Это число, которым заменяют переменную, и получают верное неравенство.

— Это число.

— 240, 190.

— Такого быть не может, чтобы  290

Первый шаг — подставить число.

V.Первичное закрепление во внешней речи.

  1. №1, стр.1

(Найди в тексте, выделенном рамкой: а)вводную часть; б)главную мысль; в)пример, иллюстрирующий эту главную мыслью. Какими символами обозначены эти части текста? Придумай свои примеры неравенств и их решений и сделай конспект.)

-Текст, который мы прочитали, как и любой учебный текст, состоит из нескольких частей: вводной, главной мысли и примеров. Почему важно его понимать?

-Для этого мы будем учиться конспектировать текст, то есть кратко излагать его смысл. Как вы думаете, какая из указанных частей должна войти в конспект?

-Расставьте шаги алгоритма конспектирования текста. (На доске карточки.)

2.№2, стр.1

(Какие из чисел 24, 91, 318, 56, 7 удовлетворяют неравенству t>56, а какие ему не удовлетворяют? Почему?)

-Прочитайте задание.

-Какие числа вы подчеркнете?

-Как можно назвать эти числа?

-Почему не выбрали число 56?

3.№3, стр.1

(Какие из чисел 75,71,70,65,9,0 являются решениями неравенства 75 – х >4? Докажи)

4.№5, стр.2 – работа в парах.

(Имеются ли среди чисел 6,9,12,30,72 решениями неравенства:

а)8хb-7>90        б)d:3+9

-Главная мысль.

(Обсуждение в группах)

На доске появляется алгоритм: прочитать текст – отметить значками части текста – выписать главные мысли.

-Все числа, которые больше 56. Это 91 и 318.

-Решения неравенства.

-Потому что неверно, что 56>56.

Число 56 не удовлетворяет этому неравенству.

VI.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№4, стр. 1

(Будет ли число 6 решением неравенства:

а)15+Х>40      в)54:t>1   д)а+а

б)2+Y5?)

Проверка через проектор на доске.

VII.Повторение.

1.№8, стр.2

(Заяц за 2 ч пробегает 14 км, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?)

На доске таблица.

-Прочитайте задачу. Заполните таблицу.

-Рассмотрите запись в тетради. Что необычного?

-Для чего нужны вопросы?

-Как ответить на первый вопрос?

-Надо ли писать пояснения?

-Ответьте самостоятельно на все следующие вопросы.

2.№10, стр.3 – работа в группах.

(Вычисли:

а)(786-600)х19+(1007-965)х14-48х16;

б)(9867+76535)х105-96+78х(1080-789).

Проверка выполненной работы (мультипрезентация с использованием проектора)

-Записаны вопросы.

-Чтобы определить порядок решения задачи.

-Надо расстояние разделить на время.

-Нет, в вопросе все объяснено.

VIII.Итог урока.Рефлексия деятельности.

-Назовите тему урока.

Что означает термин «решение неравенства» — действие или число.

-Как узнать, является число решением неравенства или нет?

-Посигнальте мне, кому нужна еще в этом помощь?

-Молодцы! Вы работали замечательно! А еще что нового узнали?

-Для чего надо уметь конспектировать текст?

-А записывать задачи с вопросами?

-Как вы думаете, над чем следует потренироваться дома?

-Отметьте, кого сегодня можно похвалить?

-Решение неравенства.

-Число.

-Поставить его вместо буквы и определить, верное неравенство или нет.

-Как составлять конспект, записывать задачи с вопросами.

Дети оценивают собственную деятельность и деятельность класса словесно.

IX.Домашнее задание.

Домашнее задание записываю на доске, а учащиеся – в дневнике:

№6, стр.2 (1 строчка по выбору),

№9, стр.3 (образец на стр.2)

nsportal.ru

Урок математики по теме: «Решение неравенства», 4-й класс

Тип урока: Изучение нового материала.

Цели: Образовательные:

Сформировать представление о понятии «решение неравенства», способность устанавливать, является данное число решением неравенства или нет.

  • Повторить и закрепить приемы устных вычислений, решение задач и примеров на порядок действий.
  • Развивающие:

    1. Вывести алгоритм конспектирования учебного текста.
    2. Развивать различные виды внимания, памяти, речи.

    Воспитательные:

    1. Формировать систему ценностей, направленную на максимальный личный вклад в коллективную деятельность в процессе урока.

    Оборудование: плакаты, картинки: «заяц», «человек», сборник загадок, учебник математики Л.Г. Петерсон.

    Ход урока

    I. Самоопределение к деятельности.

    На доске написано число, «классная работа».

    — Давайте, ребята, вспомним, какие задания вы выполняли в прошлом году на уроках математики? Какие задания казались наиболее интересными? Трудными? (Ответы детей.)

    — С помощью каких математических знаков вы могли решить задачи, примеры, составить выражения ? (Ответы детей.)

    — Правильно, невозможно представить себе математику без чисел и знаков. А как вы думаете, какие задания вы будете выполнять в 4 классе? (Ответы детей. )

    — Действительно, ребята, в этом году вы еще больше узнаете нового, необычного и интересного.

    II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

    Угадайте, ребята, кто пришел к нам сегодня на урок и принес интересные задания?

    Много бед таят леса,
    Волк, медведь там и лиса!
    Наш зверек живет в тревоге,
    От беды уносит ноги.
    Ну-ка, быстро отгадай-ка,
    Как зверек зовется? ( Зайка)

     

    На доске карточки:

    140 х 3

    365 — ( 20 + 65 )

    ( 160 + 40 ) — 70

    10< 9

    19 + 9 = 28

    960 : 3

    ( 30 + 243 ) + 17

    У > 920

    А – 15 = 17

    — На какие группы можно разбить данные записи? (Например: буквенные и числовые; выражения, равенства и неравенства.)

    Дети расставляют карточки по группам:

    Равенства

    Неравенства

    Выражения

    В это время с классом обсуждаются вопросы:

    — Какое высказывание называют равенством, неравенством? (Высказывание, в котором есть знак «=», знак > или < .)

    — А выражения, которые являются высказываниями? (О них нельзя сказать, верные они или неверные.)

    Затем учащиеся проверяют, как выставлены карточки на доске. Должны появиться следующие 3 столбца:

    140 х 3

    19 + 9 = 28

    10 < 9

    960 : 3

    A -15 = 17

    y>920

    ( 30 + 243 ) + 17
    365 – ( 20 + 65 )

    (160 + 40) — 70

       

    1. Вычисление удобным способом значений выражений в 1 столбике.

    Дети сигналят ответы: 420, 320, 290, 280, 130. (Приемы вычислений проговариваются, устанавливаются верные варианты.)

    2. Запишите в тетрадь полученные числа в порядке возрастания. (130, 280, 290, 320, 420)

    Один ученик читает ответы, остальные сравнивают их со своими записями, ошибки исправляются.

    — Что интересного вы заметили? (Все числа круглые, в разряде сотен и десятков разные числа.)

    3. С доски убираются выражения.

    — Как одним словом назвать все записи, которые остались? (Высказывания.)

    — На какие группы их можно разбить? (Уравнения и неравенства; высказывания с переменной и без переменной.)

    Оставшиеся на доске записи разбиваются на группы: «высказывания» и «высказывания с переменной»

    10 < 9

    19 + 9 = 28

    У > 920

    а – 15 = 17

    — Какое из высказываний неверное, а какое верное?

    (10 < 9 – неверное, а 19 + 9 = 28– верное.)

    Записи высказываний 1 столбика убираются с доски.

    — Найдите решение уравнения. (а = 32)

    — Как проверить, верно ли оно найдено? (Надо подставить число 32 в уравнение, 32 – 15 = 17 – верное равенство.)

    — Как еще называют решение уравнения? (Корнем уравнения.)

    III. Индивидуальное задание.

    — Из составленного ряда чисел выберите и запишите на листках решение неравенства

    у < 260.

    Варианты детей фиксируются на доске, например: 160, 240, 260.

    — Кто же прав? (Мы не знаем.)

    — Какое задание выполняли? (Искали решение неравенства у < 260.)

    — Почему не можем обосновать свои ответы? (Не знаем, как определить, является число решением или нет.)

    — Поставьте перед собой цель. (Научиться определять, является число решением неравенства или нет.)

    — Предложите название темы урока («Решение неравенства».)

    Тема урока выставляется на доске. Решение неравенства.

    IV. Построение проекта выхода из затруднения.

    — Каким способом вы предлагаете обосновать, является число решением неравенства или нет? (Надо знать, что такое – «решение неравенства».)

    — Предложите свои версии? (Варианты детей.)

    — Сравните с текстом учебника.

    — Итак, что такое «решение неравенства»?

    — Как вы поняли, «решение неравенства» — это действие или число? (Это число.)

    — Какие же числа из вашего ряда являются решением неравенства у < 260? (160,240)

    — Почему число 260 не является решением? (Неверно, что 260< 260.)

    — Итак, какой первый шаг при ответе на данный вопрос? Второй шаг?

    Алгоритм поиска решений неравенства с переменной фиксируем в виде блок-схемы:

    (Скобки вокруг У обозначают, что число должно подставляться вместо переменной, а буквы внизу — что нужно проверить, верно или неверно полученное числовое неравенство.)

    Физкультминутка: « Все имеет смысл, пока мы здоровы».

    1. Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на 3-5 секунд. Продолжительность 6-8 раз. (Укрепляет мышцы век, способствует кровообращению и расслаблению мышц глаз).
    2. «Написать цифры». Стоя, плечевым суставом, (сначала правым, потом левым) написать поочередно цифры от единицы до 8. Руки опущены.
    3. Активный массаж мизинца (8-10 секунд) - способствует снятию психического напряжения, нервного переутомления
    4. Активный массаж большого пальца (8-10 секунд) – повышает функциональную активность головного мозга.

    V. Первичное закрепление во внешней речи.

    1. № 1, стр 1.

    На доске выставлены карточки, напротив которых во время беседы отмечаются соответствующие символы.

    Вводная часть — 1

    Главная мысль – W

    Примеры — µ

    Беседа: «Текст, который мы прочитали, как и любой учебный текст, состоит из нескольких частей: вводной, которая подготавливает понимание смысла; главной мысли – смысла нового; примеров, которые иллюстрируют главную мысль. Найдите в тексте эти части и догадайтесь, какими значками они обозначены? Так устроен любой учебный текст. Почему важно уметь его понимать?

    — Для этого мы будем конспектировать текст, т.е. кратко излагать его смысл.

    — Какая из главных частей должна войти в конспект? (Главная мысль.) Учитель выставляет на доску карточки.

    Отметить части текста

    Выписать главные мысли Прочитать текст

    — Расставьте шаги алгоритма конспектирования текста и обсудите в группах.

    Прочитать текст Отметить части текста Выписать главные мысли

    — Какие шаги у нас уже сделаны? (Первые два) Что осталось? (Выписать главную мысль.)

    — Подчеркните карандашом текст, который надо выписать в конспект. ( Значение переменной, удовлетворяющее неравенству, называют решением неравенства.)

    2. №2 , стр 1.

    — Прочитайте задание.

    — Какие числа вы подчеркнули? (Все числа, которые больше 56. Это 91 и 318.)

    — Как можно назвать эти числа? (Решения неравенства.)

    — Почему не выбрали письмо 56? (Потому что неверно 56>56.)

    3. № 3, стр 1.

    Рассмотрите картинку и раскрасьте числа, которые являются решением данного неравенства. ( Дети «цепочкой» комментируют: «Число 75 не является решением, так как неверно, что 75 –75 >4».)

    4. № 5, стр 2. — работа в парах.

    Соревнование — чья пара быстрее и правильнее выберет нужные числа.

    а) 8 х в – 7 > (30,72) б) к : 3 + 9 < 12 (6)

    VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

    № 4, стр 1.

    — Выберите одну любую строчку и подчеркните только то неравенство, решением которого будет число 6.

    Затем через готовую запись на доске дети сверяют свой выбор, пользуясь алгоритмом.

    (Если задание выполнено правильно, то рядом дети ставят знак «+», если была допущена ошибка, то они выявляют и называют ошибку.)

    VII. Повторение.

    1. №8, стр 2

    На доске таблица. (Один ученик работает над закрытой частью доски.)

    — Прочитайте задачу. Заполните таблицу.

    — Рассмотрите запись в тетради. Что необычного? ( Записаны вопросы.)

    — Для чего нужны вопросы? ( Чтобы определить порядок решения задачи.)

    — Как ответить на первый вопрос? (Надо расстояние разделить на время.)

    — Надо ли писать пояснение? (Нет, в вопросе все объяснено.)

    — Узнайте самостоятельно скорость зайца. Чему она равна? (7км\ч.)

    — Ответьте самостоятельно на все следующие вопросы.

    После окончания работы дети сверяют свое решение с записью на доске.

    2. № 10, стр 3. – работа в парах.

    — Здесь первый пример легче, а второй сложнее. Выберите и решите один пример по желанию. Проверка с доски.

    VIII. Итог урока. Рефлексия деятельности.

    — Назовите тему урока? (Решение неравенства.)

    — Что означает термин «решение неравенства» - действие или число? (Число.)

    — Как узнать, является число решением неравенства или нет? (Поставить его вместо буквы и определить, верное неравенство или нет.)

    — Посигнальте мне, кому нужна еще помощь? Кто уже разобрался?

    — А что еще нового узнали? ( Как составлять конспект, записывать задачи с вопросами.)

    — Для чего надо уметь конспектировать текст?

    — А записывать задачи с вопросами?

    — Как вы думаете, что нужно потренировать дома?

    — Д/з: закончить конспект текста и выучить опорный конспект; потренироваться в решении неравенств № 6, стр 2 и попробовать записать решение задачи с помощью вопросов № 9, стр 3. Дополнительно по желанию -№ 12* или № 13*, стр 3.

    urok.1sept.ru

    « Формулы». (по программе перспектива Л.Г.Петерсон)

    Смоленский государственный университет

    Конспект урока по математике

    (по программе перспектива Л.Г.Петерсон)

    тема:

    « Формулы».

    Выполнила: Филяева Ольга Анатольевна

    студентка 41группы

    факультета ППФ

    методист: Кондрашенкова Татьяна Алексеевна

    учитель: Киреенко Виктория Владимировна

    Смоленск

    2014.

    Цели:

    Обучающие:

    — формировать понятие о формуле;

    — учить записывать с помощью формул правила нахождения периметра и площади;

    — выражать зависимость между величинами;

    — закреплять умения решать составные уравнения и задачи на нахождение площади и периметра фигур;

    — совершенствовать вычислительные навыки;

    Воспитывающие:

    — воспитывать аккуратность, самостоятельность, чувства взаимопомощи и товарищества, умение работать в коллективе, вести диалог в паре и умение слушать ответы друг друга .

    Развивающие:

    — способность анализировать, сравнивать, обобщать.

    — развивать навыки устного и письменного счёта; формировать умение решать задачи на нахождение площади квадрата и прямоугольника; способствовать развитию математической речи учащихся, умение логически мыслить и рассуждать.

    Оборудование: картинки геометрических фигур, индивидуальные карточки с заданиями.

    Методы : индивидуальная работа с детьми, показ и объяснение. Самостоятельная работа. Личностно-ориентированный подход. Частично-поисковый метод.

    этапы

    Деятельность учителя

    Деятельность

    учащихся

    1. Организационный момент

    Ребята приготовьте тетради, записываем в тетради число, классная работа.

    Чтобы спорилось нужное дело,

    Чтобы в жизни не знать неудач,

    В мир математики отправимся смело,

    В мир примеров и разных задач.

    А девизом нашего урока буду такие слова:

    Думать – коллективно!

    Решать – оперативно!

    Отвечать – доказательно!

    Работать – старательно!

    И открытия нас ждут обязательно!

    2. Устный счет

    (кому я раздала карточки работают индивидуально, остальные выполняют устный счет)

    1.Выразите 4 минуты в секундах.

    2.Чему равно частное чисел 96 и 3?

    3.Переведи 7т 8 кг = кг

    4.Найдите сумму чисел 33 и 27.

    5.На проспекте 81 дом, а в соседнем переулке в 9 раз меньше. Сколько домов в соседнем переулке.

    6.Один множитель 11, а другой 4.Найди произведение.

    7.Какое число надо умножить на 15, чтобы получилось 75.

    8.Коле 9 лет, а сестра моложе его в 3 раза. Сколько лет сестре.

    9. Сколько часов в 5 сутках?

    10.Сколько граммов в 6 кг?

    11.Сколько часов в половине суток?

    12.У 5 мальчиков по 9 яблок, и еще 22 яблока лежат рядом в ящике. Сколько всего яблок?

    13. Найди площадь прямоугольника, если длина 7см, ширина 6см.

    Один ребенок работает у доски, остальные записывают вычисления в тетрадях. Затем проверяют.

    240с,32,7008кг,60,9,44,5,3,300ч,6000,12,67,42.

    3. проверка дом работы

    4. Определение темы, целей и задач урока.

    физминутка

    III.  Постановка учебной задачи урока. Фиксация проблемы

    Давайте отгадаем с какими геометрическими фигурами мы будем работать на уроке:

    Хоть углы мои прямые,

    Я, ребята, не квадрат.

    Если вы меня узнали,

    Буду очень – очень рад.

    (Прямоугольник).

    Он давно знакомый мой,

    Каждый угол в нем прямой.

    Все четыре стороны

    Одинаковой длины.

    Вам его представить рад,

    А зовут его….. (Квадрат).

    (На доске изображен квадрат и прямоугольник)

    — Что называют квадратом?

    — Что называют прямоугольником?

    Возьмите конверт №1И выполните задание в парах. Вам необходимо найти все прямоугольники

    Объясните, почему вы так решили?

    Начертите прямоугольник со стороной 3см и 1 см.

    -Что мы можем вычислить?

    -Какая формула нам поможет, чтобы найти периметр?

    (Вычислите)

    — А теперь найдем площадь прямоугольника

    — Какой формулой воспользуемся?

    — А какими единицами пользуются для измерения площади?

    Как же долго мы сидели,

    Наши руки онемели,

    Наши ноги затекли.

    Ими топнем: раз, два, три!

    Руки в стороны, дружок,

    Раз, два, три, потом – прыжок.

    Со здоровьем всё в порядке,

    Если делаешь зарядку.

    Откройте учебники на странице 86 и прочитаем правило.

    — Как же найти площадь прямоугольника?

    Какая же формула нам поможет для нахождения площади.

    Если мы знаем значение площади и ширины, можем ли найти длину?

    А как записать формулу?

    А как найти ширину, если знаем длину и площадь?

    Придумайте задачу используя одну из этих формул. (И решите ее устно.)

    А как найти длину, если известна ширина прямоугольника и периметр?

    Как называются буквенные равенства?

    Как вы думаете, зачем нужны формулы?

    №1

    Назовите формулу нахождения площади.

    Назовите формулу нахождения периметра.

    Решите а)устно б) и в) письменно

    №2

    а)

    4800см2

    60см

    б)прочитай задачу, чем она отличается от предыдущей.

    Начните решать самостоятельно.

    1600см2

    40 см

    А сейчас мы повторим составные уравнения, с которыми мы знакомились на предыдущем уроке.

    №7

    Начертите квадрат со стороной 4 см.

    Сформулируйте задание, которое мы должны будем выполнить.

    — Найдите периметр и площадь квадрата.

    — Как найти площадь квадрата?

    Р= 4·4 Р=4+4+4+4

    Р= 16 см Р=16 см

    S=4·4

    S=16 см²

    — Вспомните способы, как можно найти площадь фигуры

    Разделить на квадраты со стороной 1 см² и посчитать квадраты

    ( нет, фигуры могут быть большими и делить на квадраты тяжело)

    -Сейчас каждая группа выведет формулу нахождения площади фигуры и докажет свой выбор.

    Начертите прямоугольник со сторонами 6 и 4 см. Найдите площадь прямоугольника.

    Как же долго мы сидели,

    Наши руки онемели,

    Наши ноги затекли.

    Ими топнем: раз, два, три!

    Руки в стороны, дружок,

    Раз, два, три, потом – прыжок.

    Со здоровьем всё в порядке,

    Если делаешь зарядку.

    — Сейчас мы с вами выведем алгоритм или правило нахождения площади прямоугольника.

    -Давайте сверим с алгоритмом который лежит у вас на столе.

    Какие единицы используют для измерения площади маленьких предметов,  крупных?( мм    дм    см    м   см2   дм2

    Дети могут вывести формулу на основе логических рассуждений, опираясь на чертёж. Сумма длины и ширины – это половина периметра, а чтобы найти одну из сторон, из этой половины надо вычесть другую сторону: a = P: 2 — b

    Второй способ.

    2) Что напоминает эта формула: P= (a+b) · 2? (Уравнение)

    3) Какое это уравнение? (Это составное уравнение)

    4) Чем является сумма a и b?(Первым множителем)

    5) Как найти неизвестный множитель?(a+b=P:2)

    6) Что теперь у нас неизвестно? (Слагаемое)

    7) Как найти неизвестное слагаемое? (a=P:2-b)

    -Итак, мы вывели формулу нахождения длины прямоугольника. А как будет выглядеть формула нахождения ширины прямоугольника?(b=P:2-a)

    — Что же такое формула? (Формула – это верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами)

    — Прочтите полученную формулу. (Длина стороны прямоугольника равна разности половины периметра и длины другой стороны)

    — А теперь, используя новую формулу, давайте решим задачу, с которой вы не смогли справиться.

    b=P: 2-a=40:2-8=12(см)

    Попробуйте по формуле  периметра найти одну сторону прямоугольника?

    Это задание вызывает затруднение у детей. Р= (а + в) х 2   — Проблема?  

    Слайд 4.

    Чему нам нужно научиться на сегодняшнем уроке?

    (научиться, используя формулы, находить стороны прямоугольника по известным площади и периметру и одной стороны)

     Как же будет звучать тема нашего урока. «Формулы периметра и площади прямоугольника»  (тема появляется на доске)

    а х в =S

    (а+в) х 2 = Р

    Назовите первую формулу? ( формула площади)

    Назовите  вторую формулу? ( формула периметра)

    Давайте поработаем с первой формулой. Используя формулу, определите, как найти длину. Дети объясняют.

    а = S : в

    в = S : а

    Что можно сказать о новых равенствах? ( В них длина и ширина выражены через площадь и другую сторону)

    Давайте их прочитаем.

     S =а х в – Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.

    а = S :в – длина стороны прямоугольника равна частому площади и

    в = S : а    известной     стороны.

     Запишите эти формулы в тетрадь. Выделите их рамкой.

    Теперь посмотрим, как связаны между собой периметр и  строны прямоугольника.

    Что такое периметр? (Сумма всех сторон прямоугольника)

    Какую формулу можно записать?  Р= а +в +а +в  или Р =а х 2 + в х 2, или

    Р= (а+в) х 2

    Любой из этих формул можно пользоваться для нахождения периметра.

    А какая формула удобнее всего? ( последняя).

    Почему? (В ней всего 2 действия).

    Прочитайте последнюю формулу.

    Р = (а+в) х 2  — Периметр прямоугольника равен сумvе  сторон, умноженной на два.

    Опираясь на эту формулу, мы попробуем вывести формулу стороны прямоугольника по его периметру и известной стороне.

    С чего начнем?

    1. Выделим неизвестную сторону  Р = (а+в) х 2  .

    Что вам напоминает эта запись? (Составное уравнение)

    Решите его!

    (а + в) 2=Р;

    а + в Р : 2;

    а = Р : 2 — в 

     Все действия решения уравнения показываются поэтапно на слайде. Последнее равенство выделяется рамкой и фиксируется как формула нахождения стороны через известные периметр и сторону.

    Теперь самостоятельно так же выведите формулу другой стороны.

    Все выведенные формулы дети записывают в тетрадь, называя их значение.

    VII Подведение итогов.

    Какая проблема возникла у нас в начале урока?

    Можно ли, зная формулу периметра, вывести формулу нахождения  стороны по известным периметру и известной стороны.

    Назовите её.

    Справились мы с проблемой?

     Ребята, и все же  зачем нам нужны формулы? (Используя формулы, мы легко можем найти неизвестное)

    Что такое формула? (равенство, которое помогает установить зависимость между величинами).

    Какой вывод можно сделать? (Зная формулы,  можно, экономя время, быстро найти значение.)

     Кому было трудно на уроке?

     Кто преодолел все трудности?

    V.  Рефлексия.

    Вернёмся к вопросу:  «Почему я начала урок с загадок о прямоугольнике и квадрате?»

    Приём «Рюкзак пожеланий»

    Я научился ________________.

    Я запомнил _______________.

    Мне очень понравилось_____.

    Я хочу сказать «спасибо»___.

    Я хочу посоветовать

    VIII  Задание на дом.

    Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые, и параллельные стороны равны.

    Квадрат — прямоугольник, у которого все стороны и углы равны

    (2,7,5)

    у прямоугольника углы прямые и стороны попарно равны.

    Периметр и площадь

    Р = (а+в)*2

    Р = (3+1)*2

    Р=4

    ( мм2    дм2    см2    м2   см2 )

    Дети читают первый абзац.

    (ребенок придумывает задачу, а адресует ее решить другому)

    (формулами)

    а) 6*9 = 54(м2)- площадь

    (6+9)*2 = 30(м)периметр

    б)58 *70=4060(м2) площадь

    (58+70)*2=256(дм) периметр

    в)30*80=2400(см2) площадь

    (30+80)*2=220(см)-периметр

    4800:60=80(см)

    1600:40=40(см)- квадрат.

    3*(6+а)=45

    Нам неизвестен второй множитель. Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множетель.

    6+а=45:3

    6+а=15

    Нам неизвестно второе слагаемое.Чтобы найти второе слагаемое нужно из суммы вычесть первое слагаемое.

    а=15-6

    а=9

    3*(6+9) = 45

    45=45

    Ответ:9

    Припоминают формулу нахождения площади квадрата. 

    S= …. см²

    Запись доказательства на листах.

    — Чертят прямоугольник, обозначают стороны прямоугольника

    (по группам)

    450×50 80×4 800:400 175×10

    17×50 540:60 180:30 240:40

    На какие группы можно разбить данные записи?

    10 х 20                            30 + Х = 60

    96 >90                             а х в

    (а + в) х 2 = Р                 У х 9=72

    а х в = S                         17 х а >а

    Выслушиваются все мнения детей. ( уравнения, выражения, неравенства, формулы)

    Что мы называем уравнением? (равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти).

    Что означает запись: (а + в) х 2 = Р      (Периметр)

    Что означает запись:     а х в = S (Площадь)

    Кто помнит, как мы иногда называли такие записи? ( Формулы)

    В чем заключается отличие формулы от уравнения? (Формула – это равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами.) 

    infourok.ru

    Математика 4 класс Петерсон Номер 1

    Математика 4 класс Петерсон

    авторы: Петерсон Л.Г. .

    издательство: «Фгос» 2013 год


    Раздел:
    • Часть 1
    • 2 урок. Множество решений

    У неравенства может быть несколько решений. Числа 1, 3, 5 являются решениями неравенства x < 6. Но это не все его решения: кроме них решениями являются числа 0, 2, 4. Если мы напишем числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, то получим все решения неравенства x < 6. Других решений у него нет.
    Полный список решений неравенства называют множеством решений этого неравенства. Так, множеством решений неравенства x < 6 является множество {0, 1, 2, 3, 4, 5}.

    Неравенство y + 8 < 6 не имеет ни одного решения. Множество его решений является пустым: ∅.
    Решениями неравенства z > 6 являются любые числа, большие 6. Это неравенство имеет бесконечное множество решений: {7, 8, 9, 10, …}.

     
    Найди в тексте, выделенном рамкой вводную часть, главную мысль, примеры. Обозначь эти части текста знаками соответственно |, w и S. Придумай свои примеры неравенств, множество решений которых являются:
    а) конечным;
    б) бесконечным;
    в) пустым.
    Сделай конспект.

    Решение

    1) Вводная часть − 1 абзац − выделяем знаком |.
    2) Главная мысль − 2 абзац − знаком w.
    3) Примеры − 3, 4 абзацы − знаком S.
    Примеры неравенств:
    а) x < 3 {0, 1, 2};
    б) x > 4 {5, 6, 7, 8, …}.
    в) x + 9 < 3 − не имеет ни одного решения ∅.
    Конспект:
    1) У неравенства может быть несколько решений. y < 4 {0, 1, 2, 3}.
    2) Множество решений − полный список решений неравенства.
    3) Примеры:
    y + 10 < 5 − не имеет ни одного решения.
    y > 5 {6, 7, 8, …}.



    ×

    Нашли ошибку?

    Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом

    Отправить

    reshalka.com

    Урок математики 4 класс Л.Г.Петерсон «Встречное движение»

    ФИО педагога: Зыкова Светлана Владимировна

    Номинация: «Математика и информатика»

    Предмет: Математика

    Класс: 4

    Тема: «Встречное движение».

    Основные цели:

    1) Сформировать умение фиксировать индивидуальное затруднение, его причину, умение определять цель, строить план действий выхода из затруднений и реализовывать его.

    2) Тренировать на основе применения эталонов умение анализировать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию.

    Предметные:

    1) Учить читать и строить модели встречного движения, находить закономерности измения расстояния между движущимися объектами.

    2) Повторить взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием.

    2) Сформировать умение применять формулы движения с помощью эталона, записывать формулу встречного движения.

    Дидактические материалы: учебник- тетрадь математика 4 класс Л. Г. Петерсон 2 часть, карточки

    Оборудование:

    1) Демонстрационные материалы:

    Эталон для самопроверки самостоятельной работы.

    2) Раздаточные материалы:

    Задания для работы в парах.

    Карточки для работы в группе.

    3) Презентация (слайды 1−27).

    Краткая аннотация к работе: урок разработан в структуре ОНЗ с соблюдением всех требований, предъявляемых к данному типу урока.

    Ход урока:

    1. Мотивация к учебной деятельности

    Математику, друзья,

    Не любить никак нельзя.

    Очень точная наука,

    Очень строгая наука,

    Интересная наука —

    Это математика! (слайд 2)

    Расположите дроби в порядке возрастания. (слайд 3)

    Самопроверка записи — на слайде.

    Записывают дроби в нужном порядке в тетради.

    — Прочитайте, что у вас получилось? (движение)

    — Что такое движение?

    (Движение — это перемещение транспорта, спортсменов в пространстве.)

    — А математическая разминка — это движение мысли. Проверьте, верны ли равенства. В некоторых равенствах расставьте скобки так, чтобы получились верные высказывания.

    30 х 9 — 6 : 2 = 45 30 х 9 — 6 : 2 = 180 30 х 9 — 6 : 2 = 132

    Проверка по эталону. (слайд 4)

    Переход по гиперссылкам на слайды 5-7: задание выполняется в рабочих тетрадях по вариантам.

    (30 х (9 — 6) : 2 = 45 30 х (9 — 6 : 2) = 180 (30 х 9 — 6) : 2 = 132

    — Какое число может быть лишним? Почему?

    (Лишним может быть число 180, т.к оно круглое, а остальные нет;

    сумма цифр числа 132 не равна 9, а у остальных чисел — равна;

    45 — двузначное число, а остальные числа трехзначные;

    это нечетное число, а остальные числа — четные)

    — Какой была скорость вашей мысли во время разминки?

    — В начале урока она может быть меньше, а потом возрастает. Для этого мы и проводим математическую разминку. А какой может быть скорость движения предметов в зависимости от направления?

    (скорость сближения, скорость удаления)

    2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии

    — Эту тему мы начали изучать на прошлом уроке. С какими из этих предметов, созданных человеком, мы чаще всего связываем слова «скорость», «расстояние», «время» ? (слайд 8)

    — Как назвать их одним словом? (Транспорт)

    — О чем говорится в загадке? ( слайд 9)

    Запылал у чудища

    Изумрудный глаз.

    Значит, можно улицу

    Перейти сейчас.

    (о светофоре)

    — Посмотрите внимательно на зеленый «глаз» светофора и подумайте: что общего в функции светофора на дорогах и скобок в математических выражениях?

    (Они регулируют: скобки — порядок действий, а светофор — дорожное движение)

    а) Решение задач.

    — Скорость велосипедиста составляет 4/9 от 45 км/ч. Чему она равна? (клик мышкой)

    — Найденная вами скорость велосипедиста составляет половину скорости мотоциклиста. Найдите скорость мотоциклиста. (клик мышкой)

    (задачи решаются устно: 45 : 9 х 4 =20 км/ч, 20х2 = 40 км/ч)

    — Расстояние будет уменьшатся или увеличиваться? (слайд 10)

    (увеличиваться)

    -Почему?

    (потому что они удаляются друг от друга)

    — На сколько километров? (на 180)

    — Почему?

    (40 + 20) • 3 = 180 (км)

    40 • 3 + 20 • 3 = 180 (км)

    Слайд 11 (2 клика мышкой)

    Расстояние будет уменьшатся или увеличиваться?

    (Уменьшатся)

    Почему?

    На сколько километров? (на 60)

    Почему?

    (40-20)*х*3=60 или 40х*3-20х*3=60

    Слайд 12 (2 клика мышкой)

    Что произойдет с расстоянием между мотоциклистом и велосипедистом?

    (Увеличится)

    Почему?

    (Потому что они движутся друг за другом и скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста).

    На сколько?

    Слайд 13 (2 клика мышкой)

    Что произойдет с расстоянием между мотоциклистом и велосипедистом?

    (уменьшится)

    Почему?

    (Потому что они движутся друг другу навстречу)

    На сколько? (на 180)

    2. Задание для самостоятельной работы.

    Слайд 14 (4 клика)

    Составьте выражение и найдите его значение: «Из пункта А и В, расстояние между которыми равно 240км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста равна 20км\ч, а скорость мотоциклиста — 40км\ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 часа? Через какое время они встретятся?»

    При проверке данного задания возникает проблемная ситуация, так одна часть детей, ориентируясь на задачи, решенные ранее, получит ответ: (20+40)*3=180 (км), а другая вычтет 180км из первоначального расстояния и получит 60 км.

    Составленное выражение учащиеся записывают в рабочей тетради.

    Выявление причины затруднения

    Какое затруднение возникло при выполнении последнего задания?

    (эта задача похожа на предыдущие, но решили ее ученики по-разному)

    Почему получились разные результаты? Каких знаний нам не хватает, чтобы справиться с возникшей проблемой?

    (у нас нет алгоритма, правила нахождения расстояния между объектами при встречном движении).

    А какие знания нам помогут это правило вывести?

    (Мы умеем находить скорость сближения, скорость удаления и пройденное при этом расстояние)

    Так что же нам надо сделать, чтобы решить задачу? Поставим цель.

    (Нам надо вывести правило нахождения расстояния между объектами при встречном движении, чтобы решать задачи наиболее коротким путем (рационально)).

    Сформулируйте тему урока.

    Слайд 15. Встречное движение.

    3. Построение проекта выхода из затруднения

    Для вывода правила используется координатный луч. Заготовка нужного координатного луча дана в учебнике с.89

    4. Реализация построенного проекта

    Какое расстояние было между велосипедистом и мотоциклистом в самом начале? 240км

    Какова скорость их сближения? Заполните в учебнике пробелы.

    Vсбл. = 20+40 =60 км\ч

    Что показывает скорость сближения 60 км\ч?

    (Показывает, что велосипедист и мотоциклист за каждый час сближаются на 60 км\ч.

    Как узнать, каким стало расстояние через час?

    (Надо 60км\ч вычесть из 240 км, получим 180 км).

    Что будет присходить дальше?

    (Потом они сблизятся еще на 60 км, потом еще на 60 км и т. д)

    Как же определить расстояние через 2 часа, 3 часа?

    (Надо из 240 вычесть 60х*2, 60х*3)

    Слайд 16 (6кликов) Закончите таблицу.

    t

    d км

    0

    240

    1

    240 – (20 + 40) · 1 = 180

    2

    240 – (20 + 40) · 2 = 120

    3

    240 – (20 + 40) · 3 = 60

    4

    240 – (20+40)*4 = 0

    t

    240- (20+40) *t

    Запишите формулу нахождения расстояния d между велосипедистом и мотоциклистом в момент времени t.

    d = 240-(20+40)* t или d = 240-60х*t

    Что произошло через 4 часа? (встретились)

    Как это вычислить по формуле, не используя построений?

    (Расстояние в момент встречи равно 0, значит t встр. = 240: (20+40)).

    Запишите это равенство используя знак умножения.

    Полученные равенства фиксируются на доске:

    d = 240- (20+40)*t, 240 = (20+40)* t встр.

    Обозначьте первоначальное расстояние буквой S, а скорости велосипедиста и мотоциклиста V1 и V2 и запишите полученные равенства в обобщенном виде.

    d = S – (V1 + V2 ) · t

    S = (V1 + V2 ) · tвстр.

    Эти формулы можно перевести с математического языка на естественный в форме правил. Попробуйте сделать это вместе с соседом по парте.

    Слайд 17 (3 клика). Проверь себя

    Чтобы найти расстояние между двумя объектами в данный момент времени, можно из первоначального расстояния вычесть скорость сближения, умноженную на время в пути

    Первоначальное расстояние равно скорости сближения, умноженной на время до встречи

    5. Первичное закрепление во внешней речи

    Используя чертеж, решите задачу разными способами.

    1 способ:

    1) 70*3 =210 км — расст., которое прошел первый поезд.

    2) 80*3=240км — расст., еоторое прошел второй поезд.

    3) 210+240=450км — расст., которое два поезда прошли за 3 часа.

    4) 600-450 = 150 км — раст. между поездами через 3 часа.

    600- (70*3 + 80*3) = 150 (км)

    2 способ:

    1) 70+80 = 150 км. — скорость сближения

    2) 150*3 =450 км — путь поездов за 3 часа.

    3) 600 — 450 = 150 км — расст. между поездами через 3 часа.

    600-(70+80)*3=150 км.

    3 способ:

    600 — 70*3 — 80*3 = 150 км.

    В каком случае мы действовали по выведенному нами правилу?

    Какой из этих способов более рациональный?

    Как узнать, через какое время встретятся поезда? Выберите наиболее удобный способ.

    Физкультминутка»Коррекция зрения»

    Задание 4 (1,2):

    Составьте по схемам взаимно обратные задачи и решите их.

    Слайд 20. (3 клика)

    Запись решения в учебнике.

    В чем их особенность? Меняется вопрос и искомое.

    Работа в парах № 4 (3, 4). Контроль по слайду 21(2 клика)

    5. Самостоятельная работа с самопроверкой

    Задание 3 стр.90

    Слайд 22

    Решите задачу. Решение задачи записывается в рабочей тетради.

    При фронтальной проверке выясняется, что задача решена двумя способами.

    Определите какой из способов решения рациональнее, выгоднее? Почему?

    Задание № 5, стр.90

    Слайд 23.

    Решение задачи записывается в рабочую тетрадь.

    При ответе на какой вопрос мы действовали так же, как при нахождении расстояния между предметами при встречном движении?

    (Какой объем при этом остается незаполненным?)

    6. Включение в систему знаний

    При движении на дороге всем участникам движения надо быть очень внимательными. И сейчас мы выполним задание, которое развивает внимание.

    Задание № 10, стр.92

    Слайды 24 (3 клика), 25 (1 клик)

    Найдите ошибки в решении примеров. Запишите и решите их правильно.

    1 вариант — А

    2 вариант — Б

    Попытайтесь объяснить, в чем причина данных ошибок?

    Запись решения в рабочей тетради.

    Задание № 12, стр.92

    Слайд 26 (1 клик)

    Групповая работа. В группе 4 человека, каждый решает по два выражения, затем расшифровывают слово, расположив в таблице ответов числа в порядке возрастания.

    (Задания и таблицу ответом см. в приложении к конспекту урока)

    Расположив ответы получим слово ТЕПЛОХОД.

    Какие еще виды транспорта знаете?

    В ЧЕМ ОСОБЕННОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ТЕПЛОХОДА ПО РЕКЕ?

    (Скорость этого транспорта зависит от течения реки)

    Задачи на движение этих видов транспорта с учетом направления и скорости течения реки мы будем решать на следующих уроках.

    7. Рефлексия деятельности на уроке.

    Что сегодня удалось открыть? Расскажите.

    Имеет ли какое-либо практическое значение открытая нами формула?

    Объясните на конкретном примере.

    Как вы понимаете смысл пословицы: «Тише едешь, дальше будешь»?

    Какое из заданий урока было для вас самым трудным? Самым интересным?

    8. Домашнее задание.

    Слайд 27 (1 клик)

    6, стр.91 или составить задачи на встречное движение.

    Комментарии к сценарию:

    Использованная литература: учебник Л.Г. Петерсон 2 часть.

    Место данной темы в образовательной программе: 3 четверть урок 14.

    infourok.ru