Номер 160 математика 4 класс: Номер №160, Часть 1 — ГДЗ по Математике 4 класс: Моро М.И.

Содержание

Страница 38 — ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 1

Вернуться к содержанию учебника

Числа, которые больше 1000. Величины

Вопрос

156. Объясни, какими единицами длины могли пользоваться при измерении, и прочитай, заполняя пропуски:

1) Длина карандаша — 18 … .

2) Ширина стола — 6 … .

3) Расстояние от города до посёлка — 18 … .

4) Высота телеграфного столба — 6 … .

5) Толщина книги — 20 … .

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

157. Орлы поднимаются на высоту до 3000 м, журавли — до 4000 м. Вырази высоту полёта этих птиц в километрах.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

158. Размеры экранов телевизоров указаны в миллиметрах. Вырази их в сантиметрах.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

159.

Спортсменка прыгнула в высоту на 2 м 06 см, а спортсмен — на 2 м 41 см. Вырази высоту их прыжков в сантиметрах.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

161. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

879 : 8791 : 9677 : 7960 : 9

Подсказка

Повтори, как выполняется деление с остатком.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

162. Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Один прошёл 250 км, а другой — на 35 км меньше. На каком расстоянии друг от друга находятся поезда?

Подсказка

Повтори единицу длины — километр.

Если есть схематический рисунок, таблица или чертёж, краткую запись задачи составлять не нужно.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

163.

199999 + 157208 • 10350 — 156 : 276 • 9
500000 — 157208 + 10900 — 605 : 587 • 8

Подсказка

Повтори алгоритм письменного умножения двухзначных чисел и деления трёхзначных чисел.

Каждое следующее число образуется путём прибавления единицы к предыдущему числу, а каждое предыдущее число получается путем вычитания единицы из последующего числа.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

164. Две швеи работали одинаковое время. Первая сшила за это время 12 наволочек, по 3 наволочки в час. Сколько пододеяльников сшила за это время вторая швея, если каждый час она шила по 2 пододеяльника?

Подсказка

Повтори единицу времени — час.

Если есть схематический рисунок, таблица или чертёж, краткую запись задачи составлять не нужно.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

165. Запиши названия прямых, тупых и острых углов. Назови виды треугольников.

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вопрос

Самая длинная дистанция в соревнованиях по бегу 42195 м. Сколько это километров и метров?

Ответ

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Вернуться к содержанию учебника


© budu5. com, 2022

Пользовательское соглашение

Copyright

Страница 37 (учебник Моро 1 часть 4 класс) ответы по математике

151. 1) Прочитай таблицу единиц длины. Запиши и запомни её.
2) Используя эту таблицу, узнай, сколько миллиметров в 1 дм; сколько сантиметров в 1 м.
3) Во сколько раз 1 м больше, чем 1 мм?

2)
1 дм = 10 * 10 = 100 мм
1 м = 10 * 10 = 100 см

3)
1 м = 100 см = 1000 мм, следовательно 1 м в 1000 раз больше, чем 1 мм.

152. Спиши, заполняя пропуски.

620 = 62 дес.
620 мм = 62 см
620 дм = 62 м

756 = 75 дес. 6 ед.
756 мм =

75 см 6 мм
756 дм = 75 м 6 дм

1000 см = 10 м
25000 м = 25 км
6000 мм = 6 м

153. От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода. Один из них прошёл 140 м, а другой — 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?
1) Дополни условие, чтобы чертёж к задаче был таким:

2) Измени условие задачи, чтобы чертёж стал таким:

3) Реши обе задачи и сравни их решения.

1) От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, навстречу друг другу отошли два пешехода.

2) От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, в противоположных направлениях отошли два пешехода.

3)
1) 1000 — (140 + 160) = 700 м.
Ответ: 700 м.

2) 1000 + (140 + 160) = 1300 м.
Ответ: 1300 м.

154.

200 — 80 : 2 + 6 = 200 — 40 + 6 = 166
(300 — 90) : 3 + 7 = 210 : 3 + 7 = 70 + 7 = 77
600 — 120 : (4 + 2) = 600 — 120 : 6 = 600 — 20 = 580
905 — 359 * 2 = 905 — 718 = 187
801 — 198 * 4 = 801 — 792 = 9
703 — 135 * 5 = 703 — 675 = 28
552 : 8 = 69
836 : 4 = 209
978 : 3 = 326

155. Найди правило, по которому составлен ряд чисел, и запиши ещё 3 числа.

Правило: сначала отнимаем 1, потом 2 и затем 3 и т.д.
24, 23, 21, 18, 17, 15, 12, 11, 9, 6.

Задание под знаком вопроса.

1560 м = 1 км 560 м.

Задание на полях.
Ребус.

Школа №10 «Успех» — «МЫ – ИНЖЕНЕРЫ»

9 апреля 2022г. в 10.00 часов состоится III ГОРОДСКАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ «Мы — инженеры». Олимпиада пройдёт в заочной форме. Количество участников неограниченно. 

Регистрация участников III ГОРОДСКОЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ «МЫ – ИНЖЕНЕРЫ»


Положение о проведении городской политехнической олимпиады школьников «Мы – инженеры»

 

Продолжительность Олимпиады «Мы-инженеры»

3, 4 классы — 120 минут 

7-9 классы — 180 минут 

Предметы по выбору:

 Предметы

3 класс 

 4 класс

 7 класс

8 класс 

9 класс 

1

Окружающий мир

открыть задания

Окружающий мир 3 класс

открыть задания

Окружающий мир 4 класс

 

 

 

 2

  Математика

открыть задания

Математика 3 класс

открыть задания

Математика 4 класс

открыть  задания

Математика 7 класс

открыть задания

Математика 8 класс

открыть задания

Математика 9 класс

 3

  Информатика

 

 

открыть задания

Информатика 7 класс

открыть задания

Информатика 8 класс

открыть задания

Информатика 9 класс

 4

  Черчение

 

 

открыть задания

Черчение 7 класс

открыть задания

Черчение 8 класс

открыть задания

Черчение 9 класс

 5

  Физика

 

 

открыть задания

Физика 7 класс

открыть задани

Физика 8 класс

открыть задания

Физика 9 класс

 6

  Химия

 

 

 

открыть задания

Химия 8 класс

открыть задания

Химия 9 класс

 


Приказ № 223-од от 01. 04.2021 «Об организации и проведении городской политехнической олимпиады школьников «Мы — инженеры»


АРХИВ 

Протоколы заседания жюри городской политехнической олимпиады школьников «Мы — инженеры» в 2020/2021 учебном году по предмету «Математика»:

Математика 3 класс

Математика 4 класс

Математика 7 класс

Математика 8 класс

Математика 9 класс


Протоколы заседания жюри городской политехнической олимпиады школьников «Мы — инженеры» в 2020/2021 учебном году по предмету «Окружающий мир»:

Окружающий мир 3 класс

Окружающий мир 4 класс


Протоколы заседания жюри городской политехнической олимпиады школьников «Мы — инженеры» в 2020/2021 учебном году по предмету «Физика»:

Физика 7 класс

Физика 8 класс

Физика 9 класс


Протоколы заседания жюри городской политехнической олимпиады школьников «Мы — инженеры» в 2020/2021 учебном году по предмету «Информатика»:

Информатика 7 класс

Информатика 8 класс

Информатика 9 класс


Протоколы заседания жюри городской политехнической олимпиады школьников «Мы — инженеры» в 2020/2021 учебном году по предмету «Химия»:

Химия 8 класс

Химия 9 класс


Протоколы заседания жюри городской политехнической олимпиады школьников «Мы — инженеры» в 2020/2021 учебном году по предмету «Черчение»:

Черчение 7 класс

Черчение 8 класс

Черчение 9 класс

 

Как записать ребенка в школу в 2022 году

В 2022/23 учебном году за парты сядут около двух миллионов первоклассников. В последнее время их число постоянно растет — примерно на 100 тысяч в год. Чтобы записать ребенка в школу, раньше родителям приходилось занимать очередь с ночи. С прошлого года правила приема изменились, новшества есть и в этом году. Как записаться в первый класс, узнала «Парламентская газета».

Кто имеет преимущественное право

Чтобы избежать очередей, запись в первый класс с 2021 года проводится в два этапа. На первом — с 1 апреля по 30 июня — подать заявления могут родители детей, проживающих на закрепленной за школой территории. Узнать, к какому именно учебному заведению относится ваш адрес, можно на сайте школы, в местном отделе образования или на сайте госуслуг. 

Также на первом этапе заявления смогут подать родители, чьи дети имеют право на преимущественное, внеочередное или первоочередное зачисление. Преимущественное право дается детям, чьи старшие братья и (или) сестры уже учатся в этой школе. Внеочередное право на поступление имеют дети прокуроров, судей и следователей, но это правило действует только для школ с интернатами.

К первоочередникам относятся сразу несколько категорий. Это:

— дети сотрудника полиции, в том числе погибшего (умершего) вследствие увечья или иного заболевания, полученного в период службы;

— дети гражданина, уволенного из полиции по состоянию здоровья либо умершего от таких заболеваний в течение года после оставления службы;

— дети, находящиеся на иждивении сотрудника полиции.

Также первоочередное право имеют дети сотрудника (в том числе умершего или погибшего), имеющего специальные звания и проходящего службу в учреждениях ФСИН, МЧС, органах наркоконтроля, ФТС, и дети военнослужащих, сменивших места службы. Например, граждан, проходящих службу по контракту, или уволенных со службы по достижении предельного возраста, состоянию здоровья или в связи с оргштатными изменениями.

Во время второго этапа — с 6 июля и до момента, когда все свободные места в школах будут заполнены, но не позднее 5 сентября — подать заявление могут родители детей, не проживающих на закрепленной территории. В том числе можно подать заявления в школы других районов. В последнем случае школьника зачислят при наличии мест.

Подать заявление можно лично, по почте, через информационную систему школы или региональные информационные системы, а также с помощью федерального портала госуслуг.

В прошлом году онлайн-запись в школу на едином портале была доступна в рамках пилотного проекта в 28 регионах. С 1 апреля 2022 года воспользоваться услугой можно уже в 45 субъектах. С их перечнем можно ознакомиться на самих госуслугах.

Как подать электронное заявление

Подать заявление для зачисления в первый класс через госуслуги можно как на первом, так и на втором этапе. Для этого нужно: зайти на портал — набрать в поисковой строке «Запись в первый класс» — перейти на страницу услуги «Зачисление в первый класс следующего учебного года» — нажать кнопку «Подать заявление» — авторизоваться в системе с помощью логина и пароля — заполнить электронную форму заявления — и нажать кнопку «Отправить».

Для заполнения электронной заявки на поступление в первый класс понадобятся:

— паспортные данные родителя и данные из свидетельства о рождении ребенка;

— место регистрации, номер или название школы;

— сведения о братьях и сестрах: если они уже учатся в выбранной школе, а следующий ребенок хочет получить преимущество при зачислении.

Также следует учитывать, что в первые классы принимают детей в возрасте от 6,5 до 8 лет. Если ребенок младше, вопрос согласовывается с директором школы. Для этого надо подать заявление в учебное учреждение.

При записи на первом этапе результат будет известен не раньше 3 июля, так как школа сначала собирает все заявления, а потом издает приказы. Если заявление подано во втором этапе, то результат станет известен не ранее чем через три рабочих дня. Если решение положительное, далее нужно принести в школу оригиналы документов.

Читайте также:

• Как пройдут экзамены ОГЭ и ЕГЭ в 2022 году • Иностранные образовательные программы изучат под микроскопом

Чему будут учить в первом классе

Ранее «Парламентская газета» рассказывала, что с 2022 года в школах России вступят новые федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОСы), в том числе и для школьников 1-4-х классов.

«Новые ФГОС скорее обновляют старые стандарты. Некоторые вещи делаются необязательными, а другие конкретизируются. Многие вещи в том или ином виде тестировались в некоторых школах, а до этого обсуждались с профессиональным и родительским сообществом», — рассказала «Парламентской газете» член Комитета Госдумы по просвещению Лариса Тутова

Лариса Тутова © Юрий Инякин/ПГ

По новым ФГОСам к обязательным предметам в начальной школе отнесены русский язык и литературное чтение, иностранный язык, математика и информатика, окружающий мир, основы религиозных культур и светской этики, искусство, технология и физкультура — все вместе они должны занимать 80 процентов программы.

По итогам освоения этой программы ученик начальной школы должен «читать вслух и понимать учебные и адаптированные тексты объемом до 80 слов», а читать про себя — тексты объемом до 160 слов. Кроме того, такой школьник должен уметь заполнять простые анкеты и писать электронные сообщения объемом до 40 слов.

Кроме того, программы начальной школы-2022/23 делятся теперь на две категории: традиционные и развивающие. У каждой программы есть приверженцы, отметила Тутова.

«У мам и пап будущих первоклассников есть возможность повлиять на ход обучения своих детей, выбрав школу с предпочтительной программой. Для этого до записи в общеобразовательное учреждение нужно уточнить, какие учебно-методические комплексы действуют в школе», — сказала депутат.

Также новый ФГОС предписывает научить школьника младших классов бережно относиться к природе. Кроме того, он должен ценить свою Родину — Россию, уважать другие народы и иметь первоначальные знания о человеке как члене общества.

Еще одно нововведение этого года — основы финансовой грамотности. Правда, учить им будут не на отдельном уроке, а внутри других предметов, например, на «Математике» и «Окружающем мире». При этом повышения часовой нагрузки на школьников не будет, уточнили ранее в Минпросвещения.

Коэффициенты 160 — Найти простые факторизации/множители 160

Знаете ли вы, что сумма первых одиннадцати простых чисел и сумма кубов первых трех простых чисел равна 160? В этом уроке мы будем вычислять множители 160, простые множители 160 и множители 160 попарно вместе с решенными примерами для лучшего понимания.

  • Коэффициенты 160: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80 и 160
  • Факторизация числа 160: 21 = 2 5  ×  5

Какие множители у числа 160?

160 — четное составное число.Поскольку оно четное, его множитель будет равен 2. Чтобы понять, почему оно составное, вспомним определение составного числа. Число называется составным, если оно имеет более двух делителей. 160 имеет более двух делителей, следовательно, это составное число. Делители 160 — это все целые числа, на которые можно разделить 160.

Делители числа 160 записываются как 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80 и 160.

Как рассчитать коэффициенты 160?

Мы можем использовать различные методы, такие как разложение на простые множители и метод деления, чтобы вычислить коэффициенты 160.При простой факторизации мы выражаем 160 как произведение его простых множителей, а в методе деления мы видим, какие числа делят 160 точно без остатка. Проверим делимость числа 160 на различные числа и найдем все делители числа 160.

Следовательно, делителей числа 160 равны 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80 и 160.

Исследуйте факторы с помощью иллюстраций и интерактивных примеров.

  • Коэффициенты 150 — Коэффициенты 150 равны 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150
  • Коэффициенты 75 – множители 75 равны 1, 3, 5, 15, 25, 75
  • Коэффициенты 25 – множители 25 равны 1, 5, 25
  • Множители 180 – Множители 180 равны , 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36,  45, 60, 90, 180
  • Множители 225 — Множители 225 равны 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 50, 75, 225
  • Коэффициенты 35 – множители 35 равны 1, 5, 7, 35

Коэффициенты 160 с помощью простой факторизации

Разложение на простые множители означает выражение числа через произведение его простых множителей. Мы можем сделать это методом деления или деревом факторов. Число 160 делится на наименьшее простое число, которое точно делит 160 , то есть в остатке остается 0. Затем частное делится на наименьшее или второе наименьшее простое число, и процесс продолжается до тех пор, пока частное не станет неделимым.

Разделим 160 на простое число 2.

160/2 = 80

Теперь нам нужно разделить частное 80 на следующее наименьшее простое число.

80/2 = 40

Снова частное 40 делится на 2.

40/2 = 20

А если делить дальше, то получится

20/2 = 10,

10/2 = 5

5 — простое число, которое нельзя делить дальше. Таким образом, простые делители числа 160 равны только 2 и 5. Но экспоненциально это можно записать как 160 = 2 5 × 5

.

Теперь, когда мы разложили число 160 на простые множители, мы можем перемножить их и получить другие множители. Можете ли вы попытаться выяснить, все ли факторы учтены или нет? И, как вы уже догадались, для простых чисел других множителей нет.

Коэффициенты 160 в парах

Пара чисел, умножение которых дает 160, известна как пары множителей 160. Ниже приведены пары множителей 160.

Форма продукта 160 Парный фактор
1 × 160 = 160 1, 160
2 × 80 = 160 2, 80
4 × 40 = 160 4, 40
5 × 32 = 160 5, 32
8 × 20 = 160 8, 20
10 × 16 = 160 10, 16
16 × 10 = 160 16, 10
20 × 8 = 160 20, 8
32 × 5 = 160 32, 5
40 × 4 = 160 40, 4
80 × 2 = 160 80, 2
160 × 1 = 160 160, 1

Обратите внимание, что в приведенной выше таблице после 10 × 16 множители начинают повторяться, кроме порядка. Итак, достаточно найти множители до (10,16).

Если рассматривать отрицательные целые числа, то оба числа в паре множителей будут отрицательными.
Таким образом, у нас могут быть пары факторов 160 как (-1, -160), (-2, -80), (-4, -40), (-5, -32), (-8, -20), и (-10, -16).

Важные примечания:

  • Числа, которые мы умножаем, чтобы получить 160, являются делителями 160.
  • Делители 160 записываются как 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80 и 160.
  • Само число является делителем числа, поскольку оно точно делится само на себя.
  • Пары множителей — это пары двух чисел, которые при умножении дают число. Пары факторов 160: (1, 160), (2, 80), (4, 40), (5, 32), (8, 20) и (10, 16).

Часто задаваемые вопросы о факторах 160

Каковы делители числа 160?

Делители числа 160: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80 и 160.

Каков наибольший общий делитель 160 и 180?

Теперь мы вычислим простые делители чисел 160 и 180, а затем найдем наибольший общий делитель чисел, сопоставив наибольший общий делитель чисел 160 и 180.

160 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5

Следовательно, наибольший общий делитель 160 и 180 равен 2 × 2 × 5 = 20.

Является ли 160 правильным квадратом?

160 не является идеальным квадратом, потому что его квадратный корень не является целым числом.

Чему равна сумма всех простых множителей числа 160?

Сумма всех простых множителей числа 160 равна  2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 5 = 15.

Каковы общие делители 160 и 180?

Коэффициенты 160 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160
Коэффициенты 180 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180

Общие делители 160 и 180: 1, 2, 4, 5, 10 и 20.

Ежедневные занятия по математике для 4 класса 141–160 от HappyRock Creations

Вам нужен простой способ охватить все требования учебной программы по математике, помочь вашим учащимся увидеть связи между математическими разделами И улучшить свои навыки и навыки вычислений? Это ресурс, который вы искали!!!

Эти ежедневные страницы по математике посвящены различным навыкам, темам и математическим фактам. Они просты в использовании, универсальны и могут быть идеальными страницами для разминки по математике, домашней работы или домашних заданий.

Что включено?

Эти ежедневные страницы по математике включают в себя множество вопросов из всех областей математики — идеально подходят для пролистывания или повторения! Каждый день включает 9 вопросов с короткими ответами ИЛИ 1-2 сложных задания по решению проблем. Я использую их в начале каждого урока математики и вижу огромное улучшение в том, что мои ученики могут устанавливать связи между нитями и запоминать понятия в течение года. Учителя отметили, что они используют эти страницы для звонка, домашних заданий и идеально подходят для дифференциации!

Каждый пакет содержит 20 дней занятий по математике (9 вопросов с короткими ответами в день ИЛИ комплексное задание по решению задач).На каждый день есть страница ответов. Я просто проецирую вопросы на свой экран, мои дети решают их на доске, а затем делятся своими ответами. Моим детям нравится быть учителем — спрашивать ответы у своих сверстников и показывать, как отвечать на каждый вопрос. Кроме того, вы можете распечатать копию для каждого учащегося или распечатать несколько копий, поместить их на пластиковые листы и использовать в качестве математического центра.

Какие темы рассматриваются? (Новая учебная программа 2020)

Number

  • Добавление и вопросы вычитания на каждой странице (4 цифры), плюс десятых до десятых до десятых до десятых до десятых до десятых до десятых до 10 000
  • Поместить значение до 10 000
  • Составление и разложение 4-значных номера
  • чтение, представление и сравнение десятичных долей
  • округление десятичных чисел до ближайшего целого числа
  • прямой счет пополам, третей, четвертых, шестых, восьмых и десятых
  • представление дробей от половин до десятых
  • эквивалентные дроби и десятичные дроби
  • умножение дроби с одинаковыми знаменателями
  • округление до ближайших 10, 100 и 1000
  • умножение на 10 x 10 и деление на 100/10
  • умножение и деление двух- и трехзначных чисел на однозначные
  • 050 90 повторяющиеся шаблоны
  • схемы выращивания
  • эквивалентные выражения
  • введение t o переменные
  • уравнения до 50
  • неравенства до 20
  • ДАННЫЕ

    • качественные данные против количественных данных
    • первичные и вторичные источники
    • сравнение данных с использованием таблиц частот и 8 наборов данных

      различные графики

    • создание инфографики о наборе данных
    • интерпретация и анализ данных (включая определение моды, среднего и медианы)
    • графики
    • математический язык, связанный с вероятностью (невозможно, маловероятно, равновероятно, вероятно, определенно) использование линий вероятности

    ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ЧУВСТВО

    • геометрические свойства прямоугольников (прямые углы, параллельные и перпендикулярные стороны, линии симметрии)
    • построение и чтение координат в первом квадранте декартовой плоскости
    • описание и выполнение переводов и отражения на сетке
    • объясняют взаимосвязь между граммами /килограммы и литры/миллилитры
    • использовать метрические префиксы для описания относительного размера метрических единиц и выбирать соответствующие единицы для измерения длины, массы и объема
    • прошедшее время
    • определять углы (прямой, острый, тупой, прямой)
    • использование строка/столбец массива для измерения площадей прямоугольников
    • применить формулу площади прямоугольника для нахождения неизвестных измерений

    ФИНАНСОВАЯ ГРАМОТНОСТЬ

    • определить различные способы оплаты налог)
    • объяснить концепции расходов, сбережений, заработка, инвестирования и пожертвований
    • описать способы определения разумной цены

    Этот ресурс не охватывает ожидания от направления A (социально-эмоциональные навыки обучения) или C3 (социально-эмоциональные навыки обучения) Кодирование)

    Обновлено от августа 2020 г. до новой учебной программы по математике 2020 г.!

    Что другие учителя говорят об этом ресурсе

    «Это помогло мне выиграть много драгоценного времени со всеми моими учениками и получить возможность в игровой форме связаться с некоторыми из моих учеников, у которых есть проблемы с математикой.Спасибо!»

    «Я использовал этот ресурс для выполнения домашних заданий, и он был очень популярен среди родителей обоих учеников. Обеспечивает большой обзор важных концепций и является ясным и организованным. В этом году куплю 3 класс. Спасибо!»

    «Я использую это каждое утро со своими 4-классниками, и мне это нравится!!»

    «Отлично! Спасибо за такой хорошо сделанный, очень увлекательный и полезный ресурс!!!»

    Ознакомьтесь с предварительным просмотром или Daily Math Class 4 Days 1-5 Freebie

    Не забудьте подписаться на мой магазин HappyRock Creations , чтобы получить больше отличных ресурсов!

    *Обратите внимание, что этот продукт использует канадские единицы и валюту и основан на учебной программе по математике Онтарио. *

    Пропорции

    Пропорция говорит о том, что два соотношения (или дроби) равны.

    Пример:

     

    Итак, 1 из 3 равно 2 из 6

     

    Соотношения одинаковы, поэтому они пропорциональны.

    Пример: веревка

    Веревка длина и вес пропорциональны.

    Когда 20 м веревки весит 1 кг , тогда:

    • 40 м этой веревки весит 2 кг
    • 200 м этой веревки весит 10 кг
    • и т.д.

    Итак:

    20 1 знак равно 40 2

    Размеры

    Когда формы «пропорциональны», их относительные размеры одинаковы.

    Здесь мы видим, что отношения длины головы к длине тела одинаковы на обоих рисунках.

    Итак, они пропорциональны .

    Слишком длинная или короткая голова будет выглядеть плохо!

    Пример.

    Международные форматы бумаги (такие как A3, A4, A5 и т. д.) имеют одинаковые пропорции:

    Таким образом, размер любого изображения или документа можно изменить, чтобы он поместился на любом листе.Очень аккуратный.

    Работа с пропорциями

    СЕЙЧАС, как нам это использовать?

    Пример: вы хотите нарисовать голову собаки… какой длины она должна быть?

    Запишем пропорцию с помощью коэффициента 10/20 сверху:

    ? 42 знак равно 10 20

    Сейчас решаем специальным методом:

    Умножить на известные углы,
    затем разделить на третье число

    И получаем это:

    ? = (42 × 10) / 20
    = 420 / 20
    = 21

    Итак, вы должны нарисовать голову 21 длинной.

     

    Использование пропорций для вычисления процентов

    Процент на самом деле является отношением! Говоря «25%», вы фактически говорите «25 на 100»:

    25% = 25 100

    Мы можем использовать пропорции для решения задач, связанных с процентами.

    Хитрость заключается в том, чтобы представить то, что мы знаем, в такой форме:

    Часть Целиком = Процент 100

     

    Пример: чему равно 25% от 160?

    Процентов 25, целого 160, и мы хотим найти «часть»:

    Деталь 160 = 25 100

    Умножить известные углы, затем разделить на третье число:

    Часть = (160 × 25) / 100
    = 4000 / 100
    = 40

    Ответ: 25% от 160 равно 40.

     

    Примечание: мы могли бы также решить эту проблему, сначала выполнив деление, например:

    Деталь = 160 × (25/100)
    = 160 × 0,25
    = 40

    Любой метод работает нормально.

    Мы также можем найти Процент:

    Пример: сколько составляет 12 долларов в процентах от 80 долларов?

    Заполните то, что мы знаем:

    12 долларов 80 долларов = Проценты 100

    Умножьте известные углы, затем разделите на третье число. На этот раз известными углами являются верхний левый и нижний правый:

    .

    Проценты = (12 долл. США × 100) / 80 долл. США
    = 1200 / 80
    = 15%

    Ответ: 12 долларов равно 15% от 80 долларов

    Или найди Целое:

    Пример: Продажная цена телефона составляла 150 долларов, что составляло всего 80% от обычной цены. Какая была нормальная цена?

    Заполните то, что мы знаем:

    150 $ Целиком = 80 100

    Умножить известные углы, затем разделить на третье число:

    Всего = (150$ × 100) / 80
    = 15000 / 80
    = 187.50

    Ответ: обычная цена телефона была $187,50

    Использование пропорций для решения треугольников

    Мы можем использовать пропорции для решения подобных треугольников.

    Пример: какой высоты дерево?

    Сэм пробовал пользоваться лестницей, рулеткой, веревками и другими вещами, но так и не смог определить высоту дерева.

    Но тут у Сэма есть умная идея… похожие треугольники!

    Сэм измеряет палку и ее тень (в метрах), а также тень дерева, и вот что у него получается:

    Теперь Сэм делает набросок треугольников и записывает отношение высоты к длине для обоих треугольников:

    Высота: Длина тени:     ч 2.9 м = 2,4 м 1,3 м

    Умножить известные углы, затем разделить на третье число:

    ч = (2,9 × 2,4) / 1,3
    = 6,96 / 1,3
    = 5,4 м (с точностью до 0,1)

    Ответ: дерево высотой 5,4 м.

    И ему даже лестница не понадобилась!

    «Высота» могла быть внизу, если она была внизу для ОБОИХ коэффициентов, например:

    Попробуем соотношение «длины тени к высоте»:

    Длина тени: Высота: 2.9 м ч = 1,3 м 2,4 м

    Умножить известные углы, затем разделить на третье число:

    ч = (2,9 × 2,4) / 1,3
    = 6,96 / 1,3
    = 5,4 м (с точностью до 0,1)

    Расчет тот же, что и раньше.

    A «Бетон» Пример

    Соотношения могут иметь более двух чисел !

    Например, бетон получают путем смешивания цемента, песка, камней и воды.

    Типичная смесь цемента, песка и камней записывается в виде соотношения, например, 1:2:6.

    Мы можем умножить все значения на одну и ту же сумму и все равно получить то же соотношение.

    10:20:60 совпадает с 1:2:6

    Таким образом, когда мы используем 10 ведер цемента, мы должны использовать 20 ведер песка и 60 камней.

    Пример: вы только что засыпали в миксер 12 ведер камней, сколько цемента и сколько песка нужно добавить, чтобы получилась смесь 1:2:6?

    Разложим по таблице, чтобы было понятнее:

      Цемент Песок Камни
    Необходимое соотношение: 1 2 6
    У вас есть:     12

    У вас есть 12 ведер камней, но соотношение говорит 6.

    Все в порядке, у вас просто в два раза больше камней, чем число в соотношении … поэтому вам нужно вдвое больше всего , чтобы сохранить соотношение.

    Вот решение:

      Цемент Песок Камни
    Необходимое соотношение: 1 2 6
    У вас есть: 2 4 12

    А соотношение 2:4:12 такое же, как 1:2:6 (поскольку они показывают одинаковые относительные размеры)

    Итак, ответ: добавьте 2 ведра цемента и 4 ведра песка. (Вам также понадобится вода и много перемешивания….)

    Почему они одинаковые? Ну, соотношение 1:2:6 говорит о том, что :

    • В два раза больше песка, чем цемента (1:2:6)
    • Камней в 6 раз больше, чем цемента (1:2:6)

    В нашем миксе есть:

    • В два раза больше песка, чем цемента (2:4:12)
    • Камней в 6 раз больше, чем цемента (2:4:12)

    Так и должно быть!

    Это хорошая вещь о соотношениях. Вы можете сделать суммы больше или меньше, и пока размеры относительно одинаковы, соотношение будет таким же.

     

     

    Физик предлагает новый взгляд на 160-летнюю математическую задачу

    Гипотеза Римана — нерешенная задача в чистой математике — является одной из семи проблем тысячелетия, с призом в 1 миллион долларов тому, кто ее решит.

    Но не поэтому она восхищает физика-математика Андре Леклера, для которого это, пожалуй, самый важный открытый вопрос в математике.

    Он иллюстрирует важность этой гипотезы для теории чисел известным анекдотом: «Кто-то спросил известного математика, если бы он заснул и проснулся через 100 лет, каким был бы его первый вопрос? Гильберт ответил: «Гипотеза Римана доказана?»

    Гипотеза Римана, предложенная Бернхардом Риманом в 1859 году, связана с распределением простых чисел, которое он точно связал с расположением «нетривиальных нулей» дзета-функции Римана.Доказательство — или опровержение — этой 150-летней гипотезы будет иметь серьезные последствия для теории чисел.

    «Вопрос, на который отвечает эта гипотеза, заключается в том, где находятся нули, и по этим нулям можно определить простые числа. Поскольку все шифрование использует простые числа, это важно. Если бы гипотеза Римана оказалась ложной, это вызвало бы хаос в распределении простых чисел, как отмечали многие математики».

    Леклер работал над гипотезой в течение последних 5 лет.Он выступал с докладами о своем подходе в Римановском центре в Ганновере, Германия, в Центре математических наук Исаака Ньютона, в Кембридже, Великобритания, в Ecole Normal Superieur в Париже и в Стэнфордском университете; он опубликовал четыре статьи по этой теме, две в чисто математических журналах, включая «Communications in Number Theory and Physics» и «Communications in Contemporary Mathematics», а последнюю — в «Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment». Часть работы Леклера была проделана совместно с Гильерме Франка, постдокторантом в Корнелле; его последняя работа была с Джузеппе Муссардо (SISSA, Италия).

    Очевидно, что четкой стратегии доказательства гипотезы Римана не существует, хотя некоторые из них были предложены. Работа Леклера предлагает стратегию, «эвристический аргумент», а не прямое доказательство.

    «Мы делаем одно предположение, вполне правдоподобную гипотезу. Из этого одного предположения мы показываем, что за этим следует многое. У нас нет 100% строгого доказательства, но есть очень многообещающая стратегия, связанная с физикой», — говорит Леклер. «Даже если мы не можем полностью доказать наше основное предположение, мы пролили свет на то, где искать.

    Как отмечает математик Стив Гонек (Университет Рочестера), до 20 века математика и физика были более унифицированы: сам Риман занимался физическими проблемами, а также «чисто» математическими.

    «Математика и физика разделились и по необходимости стали более специализированными, потому что бурный рост научных знаний сделал практически невозможным овладение хотя бы одним из них», — говорит Гонек. «Тем не менее, даже сегодня оба субъекта используют одни и те же инструменты и точки зрения.На самом деле, есть бесчисленное множество примеров того, как физики-математики внесли чудесный вклад в решение математических вопросов, а чистые математики помогли понять глубокие физические вопросы… хотя категоризация по предметным областям полезна, она не должна нас обманывать: знание выходит за рамки категорий».

    Леклер использовал в своей работе некоторые часто используемые в физике концепции, такие как «случайное блуждание», чтобы иметь дело с очевидной случайностью простых чисел. Хотя простые числа могут показаться случайными, они детерминированы.Тем не менее некоторые ряды некоторых теоретико-числовых функций могут вести себя случайным образом. Случайность по-прежнему нуждается в точном математическом описании. Таким образом, Леклер сформулировал случайность простых чисел в терминах серии шагов арифметических функций над простыми числами, которые ведут себя как случайное блуждание, которое физики иллюстрируют тем, как ходит пьяный: когда он делает один шаг вперед, делает ли он еще один шаг вперед или шагов назад совершенно случайно. Это взаимодействие между детерминизмом и случайностью является ключевым аспектом его работы.

    «Эта концепция случайного блуждания позволяет нам доказать множество вещей и вывести уравнение, которое связывает каждый нуль гипотезы Римана с суммой простых чисел», — объясняет Леклер.
     
    И хотя первоначальная гипотеза Римана касалась одной математической функции, она является частью бесконечного класса функций, и рассуждения Леклера, как он отмечает, работают для всех из них, включая L-функции Дирихле и функции, основанные на параболических модулярных формах, которую называют гипотезой Большого Римана.

    Решения NCERT для математики класса 6 Глава 7

    Страница № 135:
    Вопрос 1:

    Напишите дробь, представляющая заштрихованную часть.

    (и)

    (ii)

    (iii)

    (iv)

    (в)

    (vi)

    (vii)

    (viii)

    (икс)

    (х)

    Ответ:

    (и) данная цифра представляет собой 2 заштрихованные части из 4 равных частей.

    Следовательно,

    (ii) данная цифра представляет собой 8 заштрихованных частей из 9 равных частей.

    Следовательно,

    (iii) данная цифра представляет собой 4 заштрихованные части из 8 равных частей.

    Следовательно,

    (iv) данная цифра представляет собой 1 заштрихованную часть из 4 равных частей.

    Следовательно,

    (в) данная цифра представляет собой 3 заштрихованные части из 7 равных частей.

    Следовательно,

    (vi) данная цифра представляет собой 3 заштрихованные части из 12 равных частей.

    Следовательно,

    (vii) данная цифра представляет собой 10 заштрихованных частей из 10 равных частей.

    Следовательно,

    (viii) данная цифра представляет собой 4 заштрихованные части из 9 равных частей.

    Следовательно,

    (ix) данная цифра представляет собой 4 заштрихованные части из 8 равных частей.

    Следовательно,

    (х) данная цифра представляет собой 1 заштрихованную часть из 2 равных частей.

    Следовательно,

    Страница № 135:
    Вопрос 2:

    Цвет часть согласно данной дроби.

    Ответ:

    (и)

    (ii)

    (iii)

    (iv)

    (в)

    Страница № 136:
    Вопрос 3:

    Укажите ошибку, если таковая имеется.

    Ответ:

    Приведенные цифры не являются дробями, так как здесь каждая фигура не делится на равные части.

    Видео Решение для дробей (Страница: 136 , Q.No.: 3)

    Решение NCERT для математики класса 6 — дроби 136 , вопрос 3

    Страница № 136:
    Вопрос 4:

    Что часть суток составляет 8 часов?

    Ответ:

    Есть 24 часа в сутках. Следовательно, 8 часов в сутках представляют собой.

    Страница № 136:
    Вопрос 5:

    Что доля часа составляет 40 минут?

    Ответ:

    Есть 60 минут в часе. Следовательно, 40 минут часа составляют

    .

    .

    Страница № 136:
    Вопрос 6:

    Арья, Абхиманью и Вивек вместе обедали.Арья принесла два бутерброда, один с овощами, а другой с джемом. Два других мальчика забыли принести обед. Арья согласилась разделить его бутерброды, чтобы каждый человек получил равную долю каждого бутерброда.

    (a) Как Арья может разделить свои бутерброды так, чтобы каждый получил поровну?

    (b) Какую часть бутерброда получит каждый мальчик?

    Ответ:

    (a) Арья разделит каждый бутерброд на три равные части. Тогда он будет

    дайте каждому по одной части каждого бутерброда.

    (b) Каждый мальчик получит часть каждого бутерброда.

    Видео Решение дробей (Страница: 136 , Q.No.: 6)

    Решение NCERT для математики класса 6 — дроби 136 , вопрос 6

    Страница № 136:
    Вопрос 7:

    Канчан красит платья.Ей пришлось перекрасить 30 платьев. Она пока закончила 20 платья. Какую часть платьев она закончила?

    Ответ:

    Платье окрашенное пока = 20

    Всего платья = 30

    Дробь =

    Страница № 136:
    Вопрос 8:

    Напишите натуральные числа от 2 до 12. Какая их доля простые числа?

    Ответ:

    Натуральный числа от 2 до 12 это 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12.

    Прайм среди них 2, 3, 5, 7 и 11.

    Следовательно, из 11 чисел 5 являются простыми числами. Представляет дробь.

    Страница № 136:
    Вопрос 9:

    Напишите натуральные числа от 102 до 113. Какая часть из них простые числа?

    Ответ:

    Натуральный числа от 102 до 113 это 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113

    Среди эти числа, простые числа 103, 107, 109 и 113.

    Следовательно, из 12 чисел 4 являются простыми числами. Представляет дробь

    Страница № 136:
    Вопрос 10:

    В какой части этих кругов есть крестики?

    Ответ:

    Есть 4 круга из 8, в которых есть крестики. Следовательно, он представляет собой

    дробь.

    Видео Решение для дробей (Страница: 136 , Q.No.: 10)

    Решение NCERT для математики класса 6 — дроби 136 , вопрос 10

    Страница № 136:
    Вопрос 11:

    Кристин получила на день рождения проигрыватель компакт-дисков. Она купила 3 ​​диска и получила 5 других в подарок. Какую часть от общего числа компакт-дисков она купила и какую долю она получила в подарок?

    Ответ:

    Всего компакт-дисков У Кристин в день рождения было = 3 + 5 = 8

    Из 8 компакт-диски, она купила 3 ​​компакт-диска, а также получила 5 компакт-дисков в подарок.Следовательно, она купили и получили в подарок компакт-диски на долю соответственно.

    Страница № 141:
    Вопрос 1:

    Розыгрыш пронумеруйте линии и найдите на них точки:

    (а) (б) (в)

    Страница № 141:
    Ответ:

    (а)

    (б)

    (в)

    (г)

    (е)

    (ф)

    Страница № 141:
    Страница № 146:
    Вопрос 1:

    Запишите дроби. Все эти дроби равнозначны?

    (а)

    (б)

    Ответ:

    (а) В данных кругах 1 из 2, 2 из 4, 3 из 6,

    и 4 из 8 равных частей заштрихованы соответственно. Следовательно, эти круги представляют

    Также все эти дроби эквивалентны.

    (б)

    В данных прямоугольниках 4 из 12, 3 из 9, 2 из 6, 1 из 3 и 6 из 15 равных частей (т.д., кружочки) заштрихованы соответственно. Следовательно, эти прямоугольники представляют

    Нет, не все эти дроби эквивалентны.

    Страница № 146:
    Вопрос 2:

    Напишите дроби и сопоставьте эквивалентные дроби из каждой строки.

    Ответ:

    а) Здесь заштрихована 1 часть из 2 равных частей (т. д., прямоугольник). Следовательно, это

    цифра представляет дробь.

    (б) Здесь, Из 6 равных частей (т. е. прямоугольника) заштрихованы 4 части. Следовательно,

    эта цифра представляет дробь

    (c) Здесь заштриховано 3 части из 9 равных частей (т.е. квадратов). Следовательно, это

    цифра представляет дробь

    (г) Здесь, Из 8 равных частей (т. е. прямоугольника) заштрихованы 2 части. Следовательно,

    эта цифра представляет дробь

    (д) Здесь, Из 4 равных частей заштрихованы 3 части (т.д., квадраты). Следовательно, это

    цифра представляет дробь .

    (i) Здесь заштриховано 6 частей из 18 равных частей (т. е. треугольников). Следовательно, эта цифра представляет собой дробь

    (ii) Здесь заштрихованы 4 части из 8 равных частей (т.е. прямоугольники). Следовательно, эта цифра представляет собой дробь

    (iii) Здесь заштриховано 12 частей из 16 равных частей (т.е. квадраты). Следовательно, эта цифра представляет собой дробь

    (iv) Здесь заштриховано 8 частей из 12 равных частей (т.е., прямоугольники). Следовательно, эта цифра представляет собой дробь

    (v) Здесь заштриховано 4 части из 16 равных частей (т. е. треугольников). Следовательно, эта цифра представляет собой дробь

    Теперь эти цифры можно правильно сопоставить как

    .

    (а) (ii), (b) (iv), (c) (i), (d) (v), (e) (iii)

    Страница № 147:
    Вопрос 3:

    Заменить &mnSq2 в каждом из следующих под правильным номером:

    (а) (б)

    (в) (г)

    (е)

    Ответ:

    (а)

    Следовательно, &mnSq2 можно заменить на 28.

    (б)

    Следовательно, &mnSq2 можно заменить на 16.

    (в)

    Следовательно, &mnSq2 можно заменить на 12.

    (г)

    Следовательно, &mnSq2 можно заменить на 20.

    (е)

    Следовательно, &mnSq2 можно заменить на 3.

    Страница № 147:
    Вопрос 4:

    Найдите эквивалентная доля наличие

    (а) знаменатель 20 (б) числитель 9

    (в) знаменатель 30 (d) числитель 27

    Ответ:

    (а)

    Следовательно, искомая дробь равна.

    (б)

    Следовательно, искомая дробь равна.

    (в)

    Следовательно, искомая дробь равна.

    (г)

    Следовательно, искомая дробь равна.

    Страница № 147:
    Вопрос 5:

    Найдите эквивалентная доля с

    (а) числитель 9 (б) знаменатель 4

    Ответ:

    (а)

    Следовательно, искомая дробь равна.

    (б)

    Следовательно, искомая дробь равна.

    Страница № 147:
    Вопрос 6:

    Чек эквивалентны ли данные дроби:

    (а) (б)

    (в)

    Ответ:

    (а)

    Ясно, что обе дроби равны.

    (б)

    Ясно, что обе дроби не равны.

    (в)

    Ясно, что обе дроби не равны.

    Страница № 147:
    Вопрос 7:

    Уменьшить следующие дроби к простейшей форме:

    (а) (б)

    (в) (г)

    (е)

    Ответ:

    (а)

    (б)

    (в)

    (г)

    (е)

    Страница № 147:
    Вопрос 8:

    Рамеш имел 20 карандашей, у Шилу 50 карандашей, а у Джамаала 80 карандашей. Через 4 месяцев, Рамеш израсходовал 10 карандашей, Шилу израсходовал 25 карандашей и Джамаал израсходовал 40 карандашей. Какую часть израсходовал каждый? Проверить, если каждый из них израсходовал равную долю своих карандашей?

    Ответ:

    Дробь используется Рамешем =

    Дробь используется Шилу =

    Дробь используется Джамаалом =

    Да, все из них использовали равную долю карандашей, т.е. .

    Страница № 147:
    Страница № 152:
    Вопрос 1:

    Заштрихованную часть запишите в виде дроби. Расположите их по возрастанию и в порядке убывания, используя правильный знак «<», «=», «>» между дробями:

    (а)

    (б)

    (с) Шоу на числовой ряд.Поставьте соответствующие знаки между данными дробями.

    Ответ:

    (а)

    Здесь 1 st кружок представляет 3 заштрихованные части из 8 равные части. Следовательно, он представляет дробь .

    Здесь 2-й круг представляет 6 заштрихованных частей из 8 равных частей. Следовательно, он представляет дробь .

    Здесь 3-й круг представляет 4 заштрихованные части из 8 равных частей.Следовательно, он представляет дробь .

    Здесь 4 й круг представляет 1 заштрихованную часть из 8 равные части. Следовательно, он представляет дробь .

    Теперь эти дроби можно расположить как

    (б)

    Здесь 1 квадрат st представляет 8 заштрихованных частей из 9 равные части. Следовательно, он представляет дробь.

    Здесь 2-й квадрат представляет собой 4 заштрихованные части из 9 равных частей.Следовательно, он представляет дробь .

    Здесь 3-й квадрат представляет собой 3 заштрихованные части из 9 равных частей. Следовательно, он представляет дробь .

    Здесь 4-й квадрат представляет собой 6 заштрихованных частей из 9 равных частей. Следовательно, он представляет дробь .

    Теперь эти дроби можно расположить как

    (c) Для представления данных дробей на числовой прямой каждая единица длины должна быть разделена на 6 равных частей.Теперь эти дроби можно представить как

    .

    Страница № 153:
    Вопрос 2:

    Сравнить дроби и поставить соответствующий знак.

    (а) (б)

    (в) (г)

    Ответ:

    (а)

    Вот, знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая большее числитель будет больше.

    (б)

    Поскольку 4 < 7,

    (в)

    Здесь знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая больший числитель будет больше.

    (г)

    Здесь числители совпадают. Следовательно, дробь, имеющая меньшую знаменатель будет больше.

    Страница № 153:
    Вопрос 3:

    Составьте еще пять таких пар и поставьте соответствующий знак.

    Ответ:

    (и)

    Здесь знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая больший числитель будет больше.

    (ii)

    Здесь знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая больший числитель будет больше.

    (iii)

    Здесь числители одинаковые. Следовательно, дробь, имеющая меньшую знаменатель будет больше.

    (iv)

    Здесь знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая больший числитель будет больше.

    (в)

    Здесь числители совпадают. Следовательно, дробь, имеющая меньший знаменатель будет больше.

    Страница № 153:
    Вопрос 4:

    Посмотрите на цифры и напишите «<» или «>», «=» между данными парами дробей.

    (а)

    (б)

    (в)

    (г)

    (е)

    Ответ:

    а) Здесь числители одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая

    меньший знаменатель будет больше.

    Следовательно,

    (б)

    В качестве знаменателей одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше.

    Следовательно,

    в) Здесь числители одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая меньший знаменатель будет больше.

    Следовательно,

    (г) Как ,

    д) Здесь числители одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая меньший знаменатель будет больше.

    Следовательно,

    Страница № 153:
    Ответ:

    а) Здесь числители одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая

    меньший знаменатель будет больше.

    Следовательно,

    (б)

    Следовательно,

    (в)

    В качестве знаменателей одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше.

    Следовательно,

    (г)

    В качестве знаменателей одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше.

    Следовательно,

    д) Здесь знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая больший числитель будет больше.

    Следовательно,

    (f) Здесь знаменатели одинаковы. Следовательно, дробь, имеющая больший числитель будет больше.

    Следовательно,

    (г)

    Следовательно,

    (ч)

    В качестве знаменателей одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше.

    Следовательно,

    (и)

    В качестве знаменателей одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше.

    Следовательно,

    (к)

    В качестве знаменателей одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше.

    Следовательно,

    (к)

    Следовательно,

    Страница № 154:
    Ответ:

    (а)

    (б)

    (в)

    (г)

    (е)

    (ф)

    (г)

    (ч)

    (и)

    (к)

    (к)

    (л)

    Есть 3 группы эквивалентных фракций

    (а), (д), (з), (к), (л)

    (б), (е), (ж)

    (в), (г), (и), (м)

    Страница № 154:
    Вопрос 7:

    Найти ответы на следующие.Напишите и укажите, как вы их решили.

    (а) ? (б) ?

    (с) ? (г) ?

    Ответ:

    (а)

    Преобразование их в одинаковые дроби,

    Следовательно,

    (б)

    Преобразование их в одинаковые дроби,

    (в)

    Следовательно,

    (г)

    Страница № 154:
    Вопрос 8:

    Ила прочитала 25 страниц книги, содержащей 100 страниц. Лалита читала ту же книгу. Кто меньше читал?

    Ответ:

    Количество страниц, прочитанных Лалитой == 40

    Количество страниц, прочитанных Илой = 25

    Следовательно, Ила прочитала меньшее количество страниц.

    Видео Решение для дробей (Страница: 154 , Q.No.: 8)

    Решение NCERT для математики класса 6 — дроби 154 , вопрос 8

    Страница № 154:
    Вопрос 9:

    Рафик осуществляется для часа, пока Рохит тренировался из час.

    Кто занимались дольше?

    Ответ:

    Рафик осуществляется для а также Рохит тренировался для

    Преобразование на равные дроби,

    Следовательно, Рохит тренировался дольше.

    Страница № 154:
    Вопрос 10:

    В классе А из 25 учеников 20 перешли в первый класс; в другом классе B из 30 учеников 24 перешли в первый класс.В каком классе было больше учеников, получивших первый класс?

    Ответ:

    Доля учащихся А класса, перешедших в I класс =

    Доля учащихся Б класса, перешедших в I класс =

    Из обоих классов в первый класс перешло равное количество учеников.

    Видео Решение для дробей (Страница: 154 , Q.No.: 10)

    Решение NCERT для математики класса 6 — дроби 154 , вопрос 10

    Страница № 157:
    Вопрос 1:

    Запись эти дроби соответственно как сложения или вычитания:

    (а)

    (б)

    (в)

    Ответ:

    (a) Здесь можно заметить, что 1 st , 2 nd и 3 прямоугольника rd представляют 1, 2 и 3 заштрихованные части из 5 равных частей соответственно. Ясно, что дробь, представленная по 3 рд прямоугольник это сумма представленных дробей 1 ст и 2 й прямоугольников.

    Следовательно,

    (b) Здесь можно заметить, что 1 st , 2 nd и 3 rd кружки обозначают 5, 3 и 2 заштрихованные части из 5 равных частей соответственно. Ясно, что дробь, представленная 3 рд кружок разница между дробями представлены 1 и 2 кругами.

    Следовательно,

    (c) Здесь можно заметить, что 1 st , 2 nd и 3 прямоугольника rd представляют 2, 3 и 5 заштрихованные части из 6 равных частей соответственно. Ясно, что дробь, представленная по 3 рд прямоугольник это сумма представленных дробей 1 ст и 2 й прямоугольников.

    Следовательно,

    Страница № 158:
    Страница № 158:
    Вопрос 3:

    Шубхам окрашенный из стенное пространство в его комнате. Его сестра Мадхави помогала и рисовала из пространство стены. Сколько они рисовали вместе?

    Ответ:

    Космос нарисовано Шубхэмом = комнаты

    Космос нарисованный Мадхави = комнаты

    Следовательно, вместе они рисовали =из номер

    = 1 = вся стена

    Страница № 158:
    Вопрос 4:

    Заполнить недостающие дроби.

    (а) (б)

    (в) (г)

    Страница № 158:
    Вопрос 5:

    Джавед был дано из корзина апельсинов. Какая часть апельсинов осталась в корзине?

    Ответ:

    Дроби дано Джаведу =

    Дробь осталось в корзине = знак равно

    Страница № 160:
    Ответ:

    (а)

    (б)

    (в)

    (г)

    (е)

    (ф)

    (г)

    (ч)

    (и)

    (к)

    (к)

    (л)

    (м)

    (н)

    Страница № 160:
    Вопрос 2:

    Сарита купила метр ленты и Лалита метр ленты. Какова общая длина ленты, которую они купили?

    Ответ:

    Длина лента, купленная Саритой =

    Длина лента, купленная Лалитой =

    Всего длина купленной ими ленты =

    Страница № 160:
    Вопрос 3:

    Наина был дано кусок пирога и Наджме дали кусок торт.Найдите общее количество пирога, которое дали им обоим.

    Ответ:

    Дробь Наина получила =

    Дробь Наджма получил =

    Страница № 161:
    Вопрос 4:

    Заполнить коробки: (а) (б) (в)

    Страница № 161:
    Вопрос 5:

    Заполните поле сложения-вычитания.

    (а)

    (б)

    Ответ:

    (а)

    Следовательно, данное поле можно заполнить как

    (б)

    Следовательно, данное поле можно заполнить как

    Страница № 161:
    Вопрос 6:

    Кусок провод метр давно развалился на две части.Одна часть была метр длинная. Какой длины другая часть?

    Ответ:

    Длина одна штука =

    Длина другого отрезка проволоки будет разница длин оригинальный провод и этот кусок провода.

    Следовательно, длина другого отрезка провода =

    Страница № 161:
    Вопрос 7:

    Нандини дом км из ее школы. Она прошла некоторое расстояние, а затем села на автобус км добраться до школы. Сколько она прошла?

    Ответ:

    Расстояние прошла Нандини = общее расстояние — расстояние, на которое она сел на автобус

    Страница № 161:
    Вопрос 8:

    Аша и У Сэмюэля есть книжные полки одинакового размера, частично заполненные книгами.

    Аша полка есть й полна и полка Сэмюэля й полный. Чья книжная полка полнее? По какой дроби?

    Ответ:

    Дробь полки Аши =

    Дробь полки Самуэля =

    Преобразование на равные дроби,

    Понятно, Книжная полка Аши полна.

    Разница знак равно

    Страница № 161:
    Вопрос 9:

    Джайдев берет минуты ходить по территории школы. Рахул занимает минуты сделать то же самое. Кто занимает меньше времени и на какую долю?

    Ответ:

    Затраченное время Джайдев = минуты = мин

    Затраченное время от Рахула = мин

    Преобразование на равные дроби,

    Следовательно, Рахул занимает меньше времени.

    Разница знак равно

    Посмотреть решения NCERT для всех глав класса 6

    Математика и информатика: курсы математики

    Курсы математики

    МАТЕМАТИКА 095 Основы математики (3)

    Темы включают показатели, радикалы, факторинг, линейные и квадратные уравнения, построение графиков линейных и полиномиальных функций, площадь, объем, системы уравнений и решение задач.Обычно предлагаются осенний и весенний семестры. Этот курс не соответствует основным требованиям по математике .

    МАТЕМАТИКА 120 Математика в гуманитарных науках (3)

    Разработан для внедрения стандартов учебной программы NCTM с упором на решение проблем, шаблоны и отношения, функции, оценку и математические связи с другими дисциплинами. Темы выбираются из этого списка: функции, математическое моделирование, основы тригонометрии, геометрия, астрономия, музыка, элементарная статистика, методы голосования и логика.Предварительное знание любой из этих тем не предполагается. Обычно предлагаются осенний и весенний семестры. Нет предварительных условий для MATH 120.

    МАТЕМАТИКА 130 Математика для современного общества (3) (ранее МАТЕМАТИКА 110)

    Изучаемые темы будут включать методы и приложения теории множеств, методы подсчета, матрицы, линейные системы, статистику и вероятность, а также линейное программирование. Обычно предлагаются осенний и весенний семестры. Условие: проходной балл (не менее 40 %) на вступительном экзамене по математике.

    MATH 155 Статистика для поведенческих и социальных наук (3) (ранее MATH 216)

    Обзор основных статистических концепций, применимых к проблемам поведенческих и социальных наук. Включает описательную статистику, регрессию и корреляцию, проверку гипотез, непараметрические методы и дисперсионный анализ. Для расчетов будет использоваться компьютерное программное обеспечение. Обычно предлагается осенний, весенний и летний I семестры. Условие: проходной балл (не менее 40 %) на вступительном экзамене по математике.

    MATH 160 Анализ функций (предварительное исчисление) (3) (ранее MATH 115)

    Темы включают полиномиальные, рациональные, экспоненциальные, логарифмические и тригонометрические функции, а также конические сечения. Обычно предлагаются осенний и весенний семестры. Условие: проходной балл (не менее 40 %) на вступительном экзамене по математике.

    МАТЕМАТИКА 170 Применение математики в биологии (3)

    Исследует проблемы биологии с помощью различных математических инструментов и моделей. Темы выбираются из линейных, экспоненциальных и логарифмических функций, теории множеств, линейных систем, вероятности и введения в исчисление. Обычно предлагаются весенний и летний I семестры. Пререквизиты: алгебра и тригонометрия. Условие: C или выше по MATH 160 или сдача вступительного экзамена по математике не менее чем на 75%.

    МАТЕМАТИКА 211 Исчисление I (4)

    Пределы, непрерывность и дифференцирование алгебраических и трансцендентных функций; приложения дифференцирования к связанным нормам и задачам оптимизации; экстремум и вогнутость функций; первообразные, интегралы и основная теорема исчисления; и интегрирование заменой.Обычно предлагается весенний семестр. Требования: алгебра и тригонометрия, или как минимум оценка C по МАТЕМАТИКЕ 160, или сдача вступительного экзамена по математике с результатом не менее 75%..

    МАТЕМАТИКА 212 Исчисление II (4)

    Методы интегрирования, включая интегрирование логарифмических, экспоненциальных, гиперболических, тригонометрических и обратных функций; неправильные интегралы; бесконечные последовательности и серии; параметрические уравнения; полярные координаты и полярные графики. Обычно предлагается осенний семестр. Требование: МАТЕМАТИКА 211.

    МАТЕМАТИКА 213 Исчисление III (4)

    вектора; линии и плоскости в трехмерном пространстве; векторнозначные функции; функции нескольких переменных; частные производные; множественные интегралы; и векторное исчисление. Обычно предлагается весенний семестр. Условие: МАТЕМАТИКА 212.

    МАТЕМАТИКА 219 История математики (3)

    Изучение математических понятий от арифметики до исчисления в их исторической перспективе. Это исследование будет дополнено историческими справочными материалами, биографиями математиков и переводами исходных рукописей, в которых впервые было объявлено о математических открытиях.Внимание будет уделено связи математики с другими дисциплинами. Для математических специальностей и несовершеннолетних. Обычно предлагается осенний семестр.

    МАТЕМАТИКА 220 Введение в теорию вероятностей и статистику (3)

    Знакомит учащихся с элементами вероятности, теоремой Байеса, мерами центральной тенденции, дисперсией, распределением вероятностей, проверкой гипотез, непараметрическими проверками, линейной регрессией и корреляцией.

    МАТЕМАТИКА 311 Дифференциальные уравнения (3)

    Изучение дифференциальных уравнений и линейных систем первого порядка с помощью сочетания аналитических, численных и качественных методов.Темы включают стандартные аналитические методы решения линейных уравнений n-го порядка, собственные значения и собственные векторы для систем, траектории на фазовой плоскости, преобразование Лапласа и численные приближения. Технология используется в сочетании с теорией для аппроксимации и анализа решений. Моделирование физических явлений подчеркивается богатым разнообразием приложений. Условие: МАТЕМАТИКА 212.

    МАТЕМАТИКА 321 Абстрактная алгебра (3)

    Введение в группы, кольца, идеалы, области целостности и поля.Обычно предлагаются четные весенние семестры. Реквизит: МАТЕМАТИКА 211.

    МАТЕМАТИКА 322 Линейная алгебра (2)

    Имеет дело с векторными пространствами, матрицами, линейными преобразованиями, каноническими формами и определителями. Необходимо принимать с MATH 322L. Условие: МАТЕМАТИКА 211.

    Лаборатория линейной алгебры MATH 322L (1)

    Лаборатория, сопровождающая MATH 322, чтобы использовать систему компьютерной алгебры (такую ​​как Mathematica или Maple) для визуального закрепления основных понятий. Должен приниматься с MATH 322.

    МАТЕМАТИКА 323 Теория чисел (3)

    Введение в основы теории чисел: свойства целых чисел, сравнение, теоремы Ферма и Вильсона, теоретико-числовые функции, диофантовы уравнения и простые числа. Обычно предлагаются нечетные осенние семестры. Условие: МАТЕМАТИКА 211.

    МАТЕМАТИКА 324 Колледж Геометрия (3)

    Изучение аксиоматических систем и понятий доказательства и непротиворечивости. Изучает конечную, эллиптическую и гиперболическую геометрию, а также дополнительные темы евклидовой геометрии.Программное обеспечение используется для улучшения исследования и открытия теорем. Условие: МАТЕМАТИКА 211.

    МАТЕМАТИКА 411B Учебные методы и материалы по математике (3)

    См. EDUC 411.

    МАТЕМАТИКА 420 Дискретная математика (3)

    Введение в алгебраические концепции, методы и приемы, составляющие теоретическую основу информатики, включая соответствующие области логики, теории множеств, отношений и функций, а также булеву алгебру. Условие: МАТЕМАТИКА 212.

    Топология MATH 425 (3)

    Введение в топологию множества точек на уровне бакалавриата.Темы включают топологические пространства, предельные точки, непрерывность, связность, компактность, отделимость и фундаментальную группу. Условие: МАТЕМАТИКА 213.

    MATH 430 Реальный анализ (3)

    Введение в анализ действительных чисел, переменных и функций. Темы включают топологию действительных чисел, последовательности и ряды, пределы, непрерывность и равномерную непрерывность, дифференцирование, интеграл Римана и последовательности функций. Условие: МАТЕМАТИКА 213.

    Комплексные переменные MATH 440 (3)

    Введение в теорию комплексных чисел, переменных и функций. Темы включают преобразования и отображения, элементарные и аналитические функции, комплексное интегрирование и теорему Коши, разложения Тейлора и Лорана, вычеты, гармонические функции и конформные отображения. Условие: МАТЕМАТИКА 213.

    МАТЕМАТИКА 447 Специальные проекты (переменный балл)

    Определение, формулировка, решение, документирование и тестирование проблемы под пристальным наблюдением преподавателей.

    МАТЕМАТИКА 456 Математическая статистика (3)

    Рассматривает распределения вероятностей, предельные теоремы, оценку, проверку гипотез, корреляцию и регрессию, дисперсионный анализ.Требования: МАТЕМАТИКА 213, 220.

    Семинар по МАТЕМАТИКЕ 495 для старших (1)

    Анализ основополагающих вопросов математики, включая понятия доказательства и непротиворечивости в рамках конкретной математической структуры. Изучение значительного влияния математики на культуру и общество с древних времен до наших дней.

    МАТЕМАТИКА 498 Специальные темы (переменный балл)

    Специальные темы по математике.

    Каталог курсов математики | Колледж Августана

    2021-22

    ТОМАС Э.БЕНГТСОН, профессор
    AB, Augustana; Доктор философии, Калифорния (Сан-Диего)

    ДЖОН М. КЛАСС, профессор
    бакалавр искусств, Индиана; MS, доктор философии, Орегон

    ЛАБИБА ДЖАХАН, доцент
    B.S. Шахджалальский университет науки и технологий; MS, Ph.D Международный университет Флориды

    ТАУХИД ХАН МОХД, доцент
    бакалавр технических наук, Джамия Миллия Исламия; MBA, IIM Калькутта; Магистр наук, доктор философии, Университет Толедо

    ДИАН К. МЮЛЛЕР, адъюнкт-профессор
    B.А., Конкордия; MS, штат Иллинойс

    БРУК РАНДАЦЗО, инструктор по совместительству
    BA, Колледж Августана; М.С., доктор философии. (ожидается), Университет Северного Иллинойса

    СТЕЙСИ А. РОДМАН, доцент кафедры
    B.A. Густав Адольф; Магистр искусств, доктор философии Орегон

    ФОРРЕСТ СТОУНДАЛ, доцент
    бакалавр искусств, Карлтонский колледж; Магистр наук, доктор философии, Северо-Западный университет

    ЭНДРЮ СВАРД, доцент
    бакалавра наук, Северо-восточный университет; Магистр наук, доктор философии, Иллинойский университет

    СПЕЦИАЛЬНОСТЬ МАТЕМАТИКА. 34 кредита на уровне исчисления или выше, включая МАТЕМАТИКА 160, МАТЕМАТИКА 250, МАТЕМАТИКА 260, МАТЕМАТИКА 350, МАТЕМАТИКА 410, МАТЕМАТИКА 450, МАТЕМАТИКА 490 и два факультатива, по крайней мере один из которых должен быть на уровне 300–400. Максимум 2 кредита направленного/самостоятельного обучения могут быть засчитаны в качестве основного.

    Рекомендуемый вспомогательный курс: CSC 201

    Рекомендуемый вспомогательный курс: PHIL 300

    СПЕЦИАЛЬНОСТЬ ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА . 34 кредита по МАТЕМАТИКЕ на уровне исчисления или выше, включая МАТЕМАТИКА 160, МАТЕМАТИКА 220, МАТЕМАТИКА 250, МАТЕМАТИКА 260, МАТЕМАТИКА 320, МАТЕМАТИКА 340, МАТЕМАТИКА 460 и МАТЕМАТИКА 330 или МАТЕМАТИКА 350, плюс один из МАТЕМАТИКА 360, МАТЕМАТИКА 410, МАТЕМАТИКА 430 , МАТЕМАТИКА 440, МАТЕМАТИКА 450 или МАТЕМАТИКА 480.Максимум 2 кредита направленного/самостоятельного обучения могут быть засчитаны в счет основной специальности. Кроме того, студенты должны получить CSC 201 и 8 дополнительных кредитов вне MATH, чтобы обеспечить область специализации.

    Области специализации по специальности «Прикладная математика»

    Бухгалтерский учет: 8 баллов по АССТ, в том числе 4 балла по: АССТ 311 Бухгалтерские информационные системы, АССТ 321 Промежуточный учет, АССТ 314 Налоговый учет

    Биология: 8 кредитов по BIOL, включая 4 кредита по: BIOL 310 Эволюционная биология, BIOL 375 Молекулярная биология, BIOL 386 Экология, BIOL 387 Водная биология

    Бизнес: 8 кредитов по BUSN, включая 4 кредита по: BUSN 313 Операционный менеджмент, BUSN 324 Методы маркетинговых исследований, BUSN 325 Цифровой маркетинг и аналитика, BUSN 334 Анализ безопасности и управление портфелем, BUSN 335 Опционы и другие производные инструменты

    Информатика: 8 кредитов по CSC, включая 4 кредита по: CSC 310 Системы баз данных, CSC 320 Принципы искусственного интеллекта, CSC 371 Алгоритмы и теория вычислений

    Химия: 8 кредитов по CHEM, в том числе 4 кредита по: CHEM 361 Физическая химия: термодинамика и кинетика, CHEM 365 Физическая химия II: Квантовая химия и спектроскопия

    Аналитика данных:  8 кредитов по ДАННЫМ, в том числе 4 кредита по: DATA 340 Data Mining, DATA 350 Machine Learning

    Экономика:  8 кредитов по ECON, включая 4 кредита по: ECON 301 Макроэкономика среднего уровня, ECON 302 Микроэкономика среднего уровня

    География:  8 кредитов по GEOG, в том числе 4 кредита по: GEOG 372 Цифровая картография и дизайн, GEOG 375 Прикладная экологическая ГИС, GEOG 475 Продвинутая ГИС

    Геология: 8 кредитов по GEOL, в том числе 4 кредита по: GEOL 309 Геоморфология, GEOL 325, GEOL 330 Гидрогеология, GEOL 360 Петрология

    Физика:  8 кредитов по PHYS, включая 4 кредита по: PHYS 300 Оптика, PHYS 313 Термодинамика, PHYS 360 Классическая механика, PHYS 377 Электричество и магнетизм, PHYS 401 Введение в квантовую физику

    СПЕЦИАЛЬНОСТЬ МАТЕМАТИКА ДЛЯ СРЕДНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. 32 кредита по МАТЕМАТИКЕ, включая МАТЕМАТИКА 160, МАТЕМАТИКА 220, МАТЕМАТИКА 230, МАТЕМАТИКА 250, МАТЕМАТИКА 330, МАТЕМАТИКА 350, МАТЕМАТИКА 410, МАТЕМАТИКА 450 и МАТЕМАТИКА 470. Рекомендуемый вспомогательный курс: CSC201

    МАЛОЕ ПО МАТЕМАТИКЕ. 20 кредитов на уровне исчисления или выше, включая МАТЕМАТИКА 160, МАТЕМАТИКА 250, МАТЕМАТИКА 350 и два факультатива, по крайней мере один из которых должен быть на уровне 300-400. Максимум 2 кредита направленного/самостоятельного обучения могут быть засчитаны в счет несовершеннолетнего.

    Учащиеся, получившие зачет AP по исчислению с оценкой 4 или выше, получат от 4 до 6 зачетных единиц к основному или дополнительному предмету.

    Имеющееся в продаже программное обеспечение интегрировано в большинство наших занятий. Графический калькулятор обычно требуется для MATH 140, MATH 160 и MATH 220. Департамент использует Texas Instruments TI-84 Plus в MATH 140 и MATH 160 и TI-89 Titanium в MATH 220 и других курсах. (Студенты, планирующие сдавать МАТЕМАТИКА 220, могут использовать TI-89 на МАТЕМАТИКА 140 и МАТЕМАТИКА 160, поэтому нет необходимости приобретать оба.)

    Обозначение среднего балла : Все курсы, перечисленные в каталоге как обязательные курсы для любого основного и/или дополнительного курса, включая курсы вне факультета или с другим кодом предмета, считаются частью основного курса и будут учитываться в средний балл.Некоторые факультеты могут иметь дополнительные требования к оценкам для курсов, предлагаемых в рамках их факультета. Рекомендуемые вспомогательные курсы, которые являются необязательными и необязательными, также могут учитываться в основной программе в зависимости от программы. Дополнительную информацию см. на заведующем кафедрой или в требованиях к получению степени бакалавра гуманитарных наук, а также в информации о специальностях/дополнительных специальностях.


    Курсы (МАТЕМАТИКА)

    .