Цель урока: Закреплять умение решать задачи на кратное ; знание таблицы умножения и деления с числами 2 – 5; развивать логическое мышление, память, навыки устного счета.
Планируемые результаты: учащиеся научатся решать задачи на кратное ; пользоваться таблицей умножения и деления; составлять план решения задачи; понимать учебную задачу урока и стремиться к её выполнению; соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать его; высказывать и аргументировать свою точку зрения.
Учебные материалы. На плакатах – задачи, правило, карточки для самостоятельной работы; на листах – цепочка примеров для устного счета, рисунки.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
Личностные универсальные учебные действия
адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы
ориентация на понимание причин успеха или неуспеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ, самоконтроль и самооценку результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи.
Регулятивные универсальные учебные действия
принимать и сохранять учебную задачу;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
оценивать правильность выполнения действия;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок,
Познавательные универсальные учебные действия
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы,
использовать схемы и таблицы для решения задач;
проводить сравнение;
владеть рядом общих приёмов решения задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;
контролировать действия партнёра;
Формы работы: фронтальная, групповая.
Тип урока: комбинированный, урок – путешествие.
Методы: объяснительно – иллюстративный, частично – поисковый, проблемный.
Цель: включение и мотивирование учащихся в учебную деятельность.
— Начинаем наш урок
Не пройдёт он даром .
Постарайтесь всё понять
Чтоб задачи без труда решать.
Преобразовывать ,считать, смекать и рассуждать.
Ребята, давайте создадим себе и
друг другу хорошее настроение.
– Посмотрите, друг другу в глаза,
улыбнитесь глазками. Приготовьте
ладошки и пожелаем друг другу
удачи, хорошего настроения на весь
учебный день.
(Минутка создания настроения и
разминки пальчиков.)
Соприкасаются пальчиком с
соседом по парте и говорите:
желаю (большой)
успеха (указательный)
большого (средний)
Настраиваются на урок
во всем (безымянный)
и везде (мизинец).
Запишите дату, классная работа
Отвечают на приветствие учителя
Подготовка учащихся к активной работе на уроке.
Игровая
II.Актуализация знаний.
Цель: повторение изученного материала, необходимого для продолжения в развитии умения решать задачи на кратное сравнение.
Устный счёт
-Начнем наш урок с устных упражнений .
Ребята таблица умножения для нас очень актуальна ,значит очень важно знать её .
Сейчас мы проверим как вы её знаете .
1) Ученикам выдаётся по одному листу с примерами Первый рещивший ученик приносит лист учителю, для проверки ответом.
8 * 4
36 : 6
8 * 6
35 : 5
8 * 3
30 : 6
5 * 7
21 : 7
9 * 3
6 * 9
4 * 9
18 : 9
6 * 4
9 * 2
30 : 6
2) — Заполните таблицу
— Вспомним, как нам найти неизвестный множитель.
Называем, читаем пример ,ответ записываем в таблицу.
Развитие логического мышления.
Кто быстрее индивидуально
III. Самоопределение к деятельности?
— Решите примеры в столбик.
Расставьте буквы в порядке убывания соответствующих ответов и прочитайте. Соберите это слово на доске из карточек с примерами, с обратной стороны можно будет увидеть букву.
45 + 38 (з) 19 + 37 (а) 63 – 18(а)
70 – 28 (ч) 39 – 24 (а) 35 + 16 (д)
Ответ: задача.
Технология частично-поисковая
«Собери слово» и узнаешь тему урока
— Решению задач
(Самопроверка и определение темы урока). 83. 56. 45. 42. 15. 51
IV. Физминутка
Леопольд пошел гулять (шагаем на месте)
Мяч футбольный попинать (движение — правой ногой)
Взял с собою 2 гантели (ПОДЪЕМ ГАНТЕЛИ)
Чтобы лапы не слабели (РУКИ ВПЕРЕД)
И скакалку для прыжков (ПРЫЖКИ ЧЕРЕЗ «СКАКАЛКУ»)
К спорту он всегда готов! (СТОЙКА СМИРНО)
V. Работа по теме урока
Цель: закреплять и развивать знания в решении задач с элементами кратного сравнения.
1) — Давайте вспомним , как можно сравнить два числа?
— Если вопрос начинается со слов « на сколько», то это разностное сравнение и надо…
— Если вопрос начинается со слов «во сколько», то это кратное сравнение и надо …
2) Работа по учебнику
— Поработаем по учебнику. Откройте стр. 45
— Прочитайте задачу № 1 про себя.
-Давайте вспомним, что такое задача?
(Ответы учеников)
(Далее ученик читает вслух громко)
— Сколько вопросов в задаче?
— Сразу ли необходимо приступить к решению?
— Сразу ли мы сможем ответить на поставленный вопрос?
— Какие будут ваши предложения?
— Сделайте схему к задаче и попробуйте выбрать свое решение в поставленной задаче.
— Может кто-нибудь поделится своими действиями в решении поставленной задачи?
— А можно ли обойтись без скобок? (Тут необходимо, чтобы вспомнили то, что в порядке действий в данном выражении — преимущество умножения, а затем идет сложение и мы можем обойтись без скобок)
— Поделитесь пожалуйста тем, как и что вы записали в ответе?
— Записать в тетрадь надо два способа записи.
-Вычесть из большего числа меньшее
-Разделить большее число на меньшее
— Один.
-Надо начертить схему.
-Нет, не сразу.
-Вопрос задачи начинается со слова «во сколько раз» это кратное сравнение и надо разделить большее число на меньшее.
— Решение этой задачи можно записать двумя способами:
1)
-Записать и решить вначале сколько ребят играло в футбол (6х3=18 ребят), а затем сложить количество ребят игравших в городки и в футбол (6+18=24 человека), тогда получим сколько ребят играло в эти игры.
2)
-Второй способ записи и решения, это выражение с использованием скобок.
(6х3)+6=24
или
6+ (6х3)=24
— Да.
6+6х3=24
6х3+6=24
— Ответ. Всего 24 ребят играло в эти игры.
VI.Закрепление
Цель: закреплять знания, умения и навыки в решении задач с элементами кратного сравнения.
— Ребята, а вот над №2 с.45 вам надо поработать самостоятельно, желательно самому (-ой) выбрать
способ решения. А вот у доски поработает только один человек над этой задачей. (Запись схемой условия задачи)
-А теперь давайте проверим то, как вы справились с поставленной задачей?
Диагностика уровня сформированности умения решать задачи изученных видов.
1)6:2=3(ф.)-фонариков.
2)6+3=9(шт.)-звездочек и фонариков.
6:2+6=9 (шт.) или 6+6:2=9(шт.)
Ответ: 9 звездочек и фонариков сделал мальчик.
VII. Устные вычисления
1) -№4 с.45
-Находим сумму и разность устно.
2) -Увеличиваем вычислительную энергию.
— Вспоминаем и правильно ставим знаки действия при решении задач
— Я читаю задачу, а вы ставите в карточку знак действия при помощи которого эта задача решается.
(Работа выполняется по карточкам, где, отвечая на вопрос, вписываем определённый знак действий.)
1 вопрос. Каким действием определить, на сколько одно число больше или меньше другого?
2 вопрос. Чтобы узнать, на сколько единиц одно число меньше другого, какое действие выполним?
3 вопрос. Каким действием определить, во сколько раз одно число больше или меньше другого?
4. Какое действие: число на несколько единиц больше другого?
5. Каким действием найдём уменьшаемое?
6. Каким действием найдём значение разности?
7. Каким действием узнать, во сколько раз одно число меньше другого?
8. Каким действием найдём делитель?
9. Каким действием найдём значение частного?
10. Каким действием узнать: у Мони столько “5”, сколько у Гарри и Рона вместе?
Проверка результатов самостоятельной работы.
Соедините отрезками одинаковые знаки арифметических действий. Какие фигуры получились? Сверьте с образцом. Оцените себя
18,22,34,45. 46,36,26,16.
Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Работа в группе.
Проверка умения выбирать правильное арифметическое действие при решении задач разных видов
Умение проверять себя. сравнивая результат с образцом.
VIII. Рефлексия учебной деятельности.
Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности.
Задание:
—Понравился урок или нет? Какое у вас настроение после данного урока: грустное, спокойное или радостное?
(На выданных заранее ребятам карточках с изображёнными смайликами)
Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
IX. Домашнее задание
Стр. 45 №3,№5
Вот и кончился урок,
Снова прозвенел звонок.
Отдыхать мы можем смело,
А потом опять за дело.
Дети записывают задание в дневник.
Список источников:
Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч.1/[М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2018. – 76-77 с.
http://mathkang.ru/
ПНШ 3 класс. Математика. Учебник № 1, с. 67
Составные задачи на сложение и вычитаниеОтветы к с. 67
224. Какая схема соответствует первой, а какая — второй задаче. 1. В автобусе ехали 30 пассажиров. На остановке сели ещё 15 пассажиров. Сколько пассажиров стало в автобусе? 2. В автобусе ехали 45 пассажиров. На остановке вышло 20 пассажиров. Сколько пассажиров осталось в автобусе?
Запиши решение каждой задачи.
Первая схема соответствует первой задаче, а вторая — второй. 1. 30 + 15 = 45 (п.) О т в е т: стало 45 пассажиров. 2. 45 — 20 = 25 (п.) О т в е т: осталось 25 пассажиров.
225. Запиши решение следующей задачи по действиям и вычисли ответ. В автобусе ехали 30 пассажиров. На остановке сели ещё 15 пассажиров. А на следующей остановке 20 пассажиров вышли. Сколько пассажиров осталось в автобусе? Сравни решение этой задачи с решениями двух предыдущих задач. Как они связаны? Почему эта задача называется СОСТАВНОЙ? Используя две схемы из задания 224, можно составить схему для данной задачи.
Какой из двух вопросительных знаков обозначает искомое, а какой — промежуточное неизвестное? Какая часть схемы определяет первое действие решения задачи, а какая — второе?
1. 30 + 15 = 45 (п.) — стало после первой остановки 2. 45 — 20 = 25 (п.) О т в е т: осталось 25 пассажиров. Решения двух предыдущих задач являются частными случаями (действиями) решения данной задачи. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомое одной из простых задач служит данными для другой простой задачи. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному решению этих задач. Вопросительный знак в оранжевой рамке обозначает искомое, а в синей рамке — промежуточное неизвестное. Первое действие определяет левая часть схемы, а второе — правая.
Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 1. Чекин А.Л. 2013 г.
Математика. 3 класс. Чекин А.Л.
Решение Задач По Математике 3 Класс Онлайн
Это и обучение решению задач — решебник по математике 3 класс, и обучение по составлению схем к задачам, совсем не надо зубрить, даже таблицу
Смотреть все
ГДЗ (домашние задание) по математике за 3 класс к учебнику петесона 2013 год. Часть 1, Часть 2, Часть 3, Задачи на повторение.» .. Решение заданий из объемного учебника (в трех частях) и комплекта самостоятельных и
Смотреть все
Скачай бесплатно онлайн ГДЗ и решебники по математике : 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. Топ-3 домашних работ по математике. Dreymant добавил задачу «№319» в учебник по математике 6 класса (автор И.И Зубарева) За счет этого при решении подобных задач человек гораздо быстрее находит верный
Смотреть все
Делаем домашку в онлайн чате. Списываем Математика 3 класс решения. Фатима помогите решить задачу со звездочкой
Смотреть все
Это и обучение решению задач — решебник по математике 3 класс, и обучение по составлению схем к задачам, совсем не надо зубрить, даже таблицу
Смотреть все
Тесты по математике — 3 класс по учебнику Моро. Тесты за 1 и 2 четверть на темы: «Умножение и деление на числа Выбери примеры, правильное решение которых, равно числу 62. Реши задачу и выбери правильный ответ.
Смотреть все
ГДЗ: Готовые домашние задания, онлайн решебники по математике домашних заданий (ГДЗ) по математике для 3 класса (решения задач + ответы).
Смотреть все
Скачай бесплатно онлайн ГДЗ и решебники по математике : 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс. Топ-3 домашних работ по математике. Dreymant добавил задачу «№319» в учебник по математике 6 класса (автор И.И Зубарева) За счет этого при решении подобных задач человек гораздо быстрее находит верный
Смотреть все
Обучающие онлайн задания для учеников начальных классов по математике . Математика Задачи (3 класс). →Простые задачи на умножение
Смотреть все
Петерсон Л.Г. (решения задач + ответы). ГДЗ по математике (Математика. 3 класс. Петерсон Л.Г.) Онлайн видео бесплатно!!! Музыка, кино, юмор
Смотреть все
Это и обучение решению задач — решебник по математике 3 класс, и
обучение по составлению схем к задачам, совсем не надо зубрить, даже таблицу
Математика 3 класс Л.Г. Петерсон решебник научит вас и вашего ребенка прослеживать алгоритм правильных решений и, тем самым, решебник
Проверьте эти 50 задач дня по математике для третьего класса
Начните свой ежедневный урок математики со словесной задачи дня по математике — это отличный способ подготовить почву для обучения. Все мы знаем, что юным ученикам трудно понять текстовые задачи, даже если часть задачи, связанная с математическими операциями, является базовой.
Включайте эти задачи по математике для третьего класса один раз за раз в начале вашего математического блока, чтобы развить уверенность, навыки критического мышления и обучающееся сообщество.Студенты привыкнут читать медленно, чтобы понять смысл, а также определять ключевую информацию. Предложите учащимся записывать уравнения и рисовать картинки, чтобы объяснить свое мышление, так как это помогает им увидеть свет, когда они застряли!
Рассматриваемые темы включают сложение, вычитание, умножение, деление, смешанные операции, дроби, площадь и периметр, а также измерения! Все, что вам нужно сделать, это опубликовать одну из этих математических задач третьего класса на доске или экране проектора.Тогда пусть дети взять его оттуда.
Если вы хотите еще математических задач, мы ежедневно публикуем их на нашем удобном для детей сайте: Daily Classroom Hub. Обязательно добавьте ссылку в закладки!
Хотите весь этот набор текстовых задач в одном простом документе? Получите бесплатный пакет PowerPoint, отправив сообщение электронной почты здесь.
50 задач по математике для третьего класса
1. Гейдж пошел в магазин и купил 19 кексов, 18 яблочных пирогов и 47 глазированных пончиков. Сколько вещей он купил всего?
2.Приют заботится о 384 кошках. прибывают еще 176 человек. Сколько кошек сейчас в приюте?
3. У Габби на книжной полке 42 книги. Отец подарил ей еще 23 на день рождения. Сколько книг сейчас у Габби?
4. На футбольном матче присутствовало 823 человека, а ушли 37 человек. Сколько человек было на игре до того, как люди ушли?
5. У мистера Вашингтона 44 карандаша. Он нашел в ящиках 37 карандашей и открыл новую пачку из 60 карандашей.Сколько всего карандашей у мистера Вашингтона?
6. Джефф играет в Minecraft.
В понедельник он отыграл 67 минут. Во вторник он отыграл 32 минуты. В среду он отыграл 43 минуты. Сколько минут Джефф играл в течение недели?
7. В начальной школе Смита учатся 286 мальчиков и 241 девочка. Каково общее количество учеников, посещающих начальную школу Смита?
8. Эшли каждый день ездит в школу на велосипеде. Поездка от ее дома до школы занимает 21 минуту.Если она уже катается на велосипеде 17 минут, сколько еще ей осталось ехать, прежде чем она прибудет в школу?
9. Джейсон испек 93 печенья для продажи на школьной распродаже выпечки. Он планирует забрать домой любое печенье, которое не продает. Если он продал 77 печенек, сколько печенек он заберет домой?
10. Школа собирает деньги на футболки. Третьеклассники собрали 327 долларов. Четвертый класс собрал на 138 долларов меньше. Сколько денег собрал четвертый класс?
11.У Хайдена 610 наклеек. 250 штук в белой коробке и несколько в желтой.
Сколько в желтом ящике?
12. В таблице указаны классовые баллы учащихся. Какие два студента имеют разницу в 15 баллов?
13. У г-жи Брэди 356 кустов помидоров. Она продает 91 растение и отдает 49 растений. Сколько кустов томатов осталось у мисс Брейди?
14. Мама Дэвида покупает яблоки для его класса. Есть 5 рядов по 4 зеленых яблока.В 1 ряду 4 красных яблока. Заполните пропуски, чтобы закончить выражения.
15. В коробке конфет 14 рядов. В каждом ряду по 6 шоколадок. Сколько кусочков шоколада в коробке?
16. Кристи и Ян играют в карты. У Кристи 4 карты, а у Яна в 4 раза больше карт. Сколько карт у них вместе?
17. Эмерсон отвечает за сбор баскетбольных мячей в конце урока физкультуры.Есть 6 корзин, и в каждой может поместиться 7 баскетбольных мячей. Сколько баскетбольных мячей, если все корзины полны?
18. У Луз было две страницы домашнего задания.
На каждой странице было по пять задач. Сколько всего задач она должна была решить?
19. Кейанна рисовала на скрап-бумаге. На каждой странице она могла уместить семь рисунков. Если у нее есть три листа бумаги, сколько рисунков она может сделать?
20. Пекарня продает одно сахарное печенье за 2 доллара.00. Сколько будет стоить дюжина сахарного печенья?
21. Миссис Смит готовит свой класс к первому учебному дню. В ее классе 25 учеников. Она хочет, чтобы за каждым столом сидело 5 студентов. Сколько столов ей понадобится?
22. Алекс собирает школьные принадлежности. У него 141 каталожная карточка. Он хочет разделить их на 3 стопки. Сколько карт будет в каждой стопке?
23. Класс миссис Блэкли играет в обзорную игру.Класс получает 5 баллов каждый раз, когда правильно отвечает на вопрос. В понедельник класс зарабатывает 50 очков, играя в игру. На сколько вопросов класс ответил правильно?
24.
У Марии 56 мармеладных мишек. Она отдаст всех мармеладных мишек 8 своим друзьям. Каждый друг получит одинаковый номер. Сколько мармеладных мишек получит каждый друг?
25. У Даниэля 63 монеты и 9 копилок. Если в каждой копилке одинаковое количество монет, сколько монет в каждой копилке?
26.У Лесли 32 куклы в 4 корзинах. В каждой корзине одинаковое количество кукол. Сколько кукол в каждой корзине?
27. У Леви в аквариуме 10 рыбок. 4 рыбки — золотые рыбки, остальные — гольяны. Какую часть рыб составляют золотые рыбки?
28. У Мелани 8 цветных карандашей. 3 зеленые, 2 желтые и 3 синие. Какая часть карандашей синяя?
29. У Ханны есть пакет M&M’s. В упаковке 24 M&M’s.8 красных, 6 зеленых, 7 желтых и 3 коричневых. Какая часть M&M’s коричневого цвета?
30. Мистеру Брауну нужно заказать пиццу для 18 студентов. Он хочет, чтобы каждый ученик получил ¼ пиццы. Сколько пицц он должен заказать?
31.
Класс провел опрос о любимых животных. ¼ студентов выбрали своим любимым животным львов, а ½ студентов выбрали слонов. Остальные студенты выбрали либо акул, либо китов. Разделите круговую диаграмму, чтобы показать эти результаты.
32. Джон хотел шоколадный торт на день рождения. Задув свечи, он разрезал торт. Из 12 гостей вечеринки только 6 ели торт. Джон позволил своему другу Джексону забрать домой половину оставшегося торта. Какая часть пирога осталась?
33. Площадь прямоугольника 72 квадратных единицы. Одна сторона имеет длину 9 единиц. Какова длина другой стороны?
34. Монико нарисовала фигуру. Это был четырехугольник, и все стороны были одинаковой длины.Какую фигуру нарисовала Монико?
35. Глория покупает новый ковер на пол в свою спальню. Если размер пола 12 футов на 12 футов, ковер какого размера ей нужен?
36. Площадь Хэппитауна составляет 42 квадратных мили. Если длина 7 миль, каков периметр города?
37.
Эйден читал по 2 страницы в своей книге глав каждый день в течение 7 дней. Всего в книге 32 страницы. Сколько страниц осталось прочитать Эйдену?
38.У Софии есть двадцатидолларовая купюра. Она покупает шесть игрушек-поп-ит по 2 доллара каждая. Сколько денег осталось у Софьи?
39. На пикнике 10 человек. Каждый человек съест 2 хот-дога. В упаковке 8 хот-догов. Сколько пакетов нужно?
40. Миссис Поттер купила 160 каталожных карточек. Она дала первому ряду 55 учетных карточек, затем второму ряду 72 учетные карточки. Сколько ей осталось отдать в последний ряд?
41.У Саманты 38 маркеров, она дает 29 маркеров своим одноклассникам. Затем она открывает новую упаковку из 15 маркеров. Сколько маркеров у нее сейчас?
42. В сумке было 18 волейбольных мячей, а в корзине – 13 волейбольных мячей. 10 из них использовались на переменах. Сколько волейбольных мячей не было использовано?
43.
У миссис Хортон 1 галлон молока. Она налила 3 стакана молока. Сколько чашек молока у нее осталось?
44. Марку нужно купить пряжу для 5 друзей, чтобы заняться наукой.Каждому другу нужно 2 фута зеленой пряжи и 1 фут фиолетовой пряжи. Сколько метров пряжи нужно купить Марку?
45. Новая скакалка Надин на 4 дюйма длиннее ее старой скакалки. Ее старая скакалка была 32 дюйма в длину. Какой длины новая скакалка Надин?
46. Дервин выстроил скрепки в два ряда. Каждый ряд был длиной 18 футов. Сколько футов скрепок было у Дервина, если он сложил два ряда вместе?
47. Лондон начала искать пропавшую собаку в 14:10.Ей понадобилось 43 минуты, чтобы найти его. В какое время Лондон нашел свою собаку?
48. Дэймон сел на поезд из своего дома в центр города. Поезд отправился со станции в 13:08 и проехал 33 минуты, прежде чем прибыл в центр города. Во сколько прибыл поезд?
49. Ханна работала над домашним заданием 37 минут.
Если она начала в 19:14, во сколько она закончила домашнее задание?
50. Кевин начал убирать свою комнату в 18:03. Если он наконец закончил в 18:40, сколько времени Нед потратил на уборку своей комнаты?
Нравятся задачи по математике в третьем классе? Посетите наш центр третьего класса, чтобы получить еще больше ресурсов.
Получите версию этих текстовых задач в формате PPT.
Курсы бакалавриата | Кафедра математики
МАТЕМАТИКА 1010 — Семинар Патнэма
(2 кредита)
Целью этого курса является развитие способности решать математические задачи, требующие значительного элемента изобретательности и настойчивости. Обучение будет включать в себя изучение задач из предыдущих соревнований Патнэма, для которых этот курс можно рассматривать как полезную подготовку.Будет предпринята попытка поиска объединяющих математических идей. Также будут обсуждаться общие стратегии решения проблем.
Согласие инструктора
МАТЕМАТИКА 1020 — Прикладная элементарная теория чисел
(3 кредита)
Этот курс раскроет ключевую роль теории чисел в развитии математики. В ходе курса будут рассмотрены некоторые приложения теории чисел.
Пример программы
МАТЕМАТИКА 0430
МАТЕМАТИКА 1025 — Введение в математическую криптографию
(3 кредита)
Курс охватывает теоретические основы криптосистем и анализ их ограничений и уязвимостей.Особое внимание будет уделено криптосистемам с открытым ключом, включая системы на основе эллиптических кривых. Будут обсуждаться приложения реального мира, такие как безопасность браузера и биткойн.
Пример программы
МАТЕМАТИКА 0430
МАТЕМАТИКА 1050 — Комбинаторная математика
Рассматриваемые темы включают биномиальную теорему, принцип исключения включения, рекуррентные соотношения, производящие функции и проблемы раскраски.
МАТЕМАТИКА 0413 или 0450 или 1185
МАТЕМАТИКА 1070 — Численный математический анализ
(3 кредита)
Этот курс вместе с MATH 1080 образует двухсеместровое введение в численный анализ на продвинутом уровне бакалавриата и включает интерполяцию, численное дифференцирование и интегрирование, решение нелинейных уравнений, численное решение систем или обыкновенных дифференциальных уравнений, а также дополнительные темы, такие как время разрешает. Акцент делается на понимании алгоритмов, а не на подробном кодировании, хотя потребуется некоторое программирование.
Пример программы
МАТЕМАТИКА 0240 и некоторый опыт программирования
МАТЕМАТИКА 1080 — Численная математика: линейная алгебра
(3 кредита)
Этот курс представляет собой введение в числовую линейную алгебру, в котором рассматриваются численные методы решения линейных алгебраических систем и матричных задач на собственные числа, а также приложения к уравнениям в частных производных.Хотя в курсе делается упор на вычислительную точку зрения, анализ сходимости и устойчивости алгоритмов будет исследован.
Пример программы
(MATH 0240 или 0245) и (MATH 0250, 0280, 1180 или 1185) и некоторый опыт программирования
МАТЕМАТИКА 1100 — линейное программирование
(3 кредита)
Рассматриваемые темы будут включать проблемы линейного программирования, симплекс-метод, качество, пересмотренный симплекс-метод и транспортную задачу.
МАТЕМАТИКА 0280 или 1180
ENGCMP 0200 или 0203 или 0205 и т. д.
МАТЕМАТИКА 1101. Введение в оптимизацию
(3 кредита)
Этот курс знакомит студентов с методами оптимизации. Особое внимание будет уделено приложениям, но будет рассмотрена некоторая теория и обсуждены доказательства. Кроме того, студентов научат, как использовать доступное программное обеспечение для ответов на вопросы. Темы курса будут включать линейное программирование, целочисленное программирование, нелинейное программирование, выпуклые и аффинные множества, выпуклые и вогнутые функции, оптимизацию без ограничений и комбинаторную оптимизацию (т.е. Проблемы с сетевым потоком).
Пример программы
MATH 0240 и один из MATH 0280, 1180 или 1185
МАТЕМАТИКА 1103 — Математические задачи в бизнесе, промышленности и правительстве
(3 кредита)
Курс семинара, посвященный проблемам бизнеса, промышленности и правительства.
Пример программы
Математика 1101 или Математика 1360
МАТЕМАТИКА 1110 — Промышленная математика
(3 кредита)
Этот курс посвящен приближенному численному решению задач, возникающих в производственной среде.Охватываемые темы включают физическую интерпретацию математической модели, использование библиотечного программного обеспечения, подготовку программного обеспечения, анализ результатов и отчет о результатах.
математика 1180 и 1185
МАТЕМАТИКА 1121 — Актуарная математика II
(3 кредита)
Этот курс будет охватывать материал, указанный в программе экзамена m (3) (математика непредвиденных обстоятельств жизни и финансовая экономика) общества актуариев.В частности, будут представлены актуальные темы страхования жизни и пожизненных аннуитетов, включая модели многократного уменьшения, а также ценообразование Блэка и Шоулза для производных ценных бумаг и анализ рисков. Материал будет представлен в традиционном академическом формате лекций и вспомогательных занятий, а также дополнительных занятий, специально направленных на подготовку студентов к экзамену SOA.
Пример программы
МАТЕМАТИКА 0240 или 1120
МАТЕМАТИКА 1122 — Актуарная математика III
(3 кредита)
Непредвиденные обстоятельства жизни
Пример программы
(MATH 470 или 1121) и (MATH 1119 или STAT 1151)
МАТЕМАТИКА 1123 — Актуарная математика IV
(3 кредита)
Непредвиденные обстоятельства жизни, часть 2
Пример программы
Математика 1122
МАТЕМАТИКА 1126 — Предиктивная аналитика 1
(3 балла)
Это вводный курс по современной науке о данных, включая статистическое обучение и временные ряды.Будут рассмотрены следующие темы: линейная регрессия (проверка, методы повторной выборки, выбор модели и регуляризация, усадка, уменьшение размерности, основные компоненты), обобщенные линейные модели (модели логистической и пробит-регрессии, категориальный и подсчет отклика, меры соответствия), Неконтролируемое обучение (деревья решений и случайные леса, начальная загрузка, бэггинг, основные компоненты, кластерный анализ), временные ряды (модели случайного блуждания, авторегрессионные модели, модели ARCH/GARCH, моделирование и прогнозирование Бокса-Дженкинса).
Пример программы
МАТЕМАТИКА 0230 и 1119
МАТЕМАТИКА 1127 — Предиктивная аналитика 2
(3 балла)
Этот курс с 3 кредитами является продолжением курса «Математика 1126», «Прогнозная аналитика 1». Он будет охватывать фундаментальные знания о науке о данных с приложениями к страхованию и бизнесу. Студенты познакомятся с Basic R, сбором данных, очисткой данных, исследованием и визуализацией данных, прогнозным моделированием и профессиональной отчетностью.Он также готовит студентов к экзамену SOA Exam PA. По завершении этого курса студенты разовьют навыки прогнозной аналитики, которые позволят им: (1) сформулировать типы проблем, которые могут быть решены с помощью прогнозного моделирования, определить бизнес-проблему и то, как имеющиеся данные соотносятся с возможным анализом, использовать информация для предложения моделей, таких как обобщенная линейная модель (GLM), деревья решений, кластерный анализ и анализ основных компонентов; (2) приобрести опыт использования R для прогнозной аналитики и уметь создавать эффективные графики в RStudio, работать с различными типами данных, понимать принципы проектирования данных и создавать различные общие визуализации для изучения данных; (3) оценивать качество данных, решать проблемы с данными и выявлять нормативные и этические проблемы; (4) эффективно сообщать о результатах применения прогнозной аналитики для решения бизнес-проблемы.
Пример программы
МАТЕМАТИКА 1126
МАТЕМАТИКА 1128 — Актуарная математика V
(3 балла)
Этот курс с 3 кредитами будет охватывать темы «Краткосрочной актуарной математики 1», который обеспечивает основу для последующего курса «Краткосрочная актуарная математика 2», а также готовит студентов к экзамену SOA STAM. Студенты познакомятся с различными моделями частоты, серьезности и агрегирования, которые полезны для краткосрочных актуарных приложений.Учащиеся узнают о шагах, связанных с процессом моделирования, и о том, как применять эти шаги. По окончании курса слушатели смогут: 1) анализировать данные из приложения в бизнес-контексте; 2) определить подходящую модель, включая значения параметров; 3) обеспечить меры доверия для решений, основанных на модели. Студенты познакомятся с различными инструментами для калибровки и оценки моделей.
Пример программы
МАТЕМАТИКА 1119 и СТАТИСТИКА 1152
МАТЕМАТИКА 1129 — Актуарная математика VI
(3 балла)
Этот курс с 3 кредитами будет охватывать темы «Краткосрочной актуарной математики 2» (STAM 2), который основан на темах STAM 1, а также подготовит студентов к экзамену SOA STAM. Студенты познакомятся с теорией правдоподобия: априорное распределение, апостериорное распределение, прогнозирующее распределение, байесовская премия, модель Бульмана, модели Бульмана-Штрауба, премия за достоверность, фактор достоверности и эмпирические методы Байеса. По окончании курса слушатели смогут: 1) понимать и оценивать потери, используя процедуры достоверности; 2) понимать фундаментальные принципы ценообразования и резервирования некоторых из наиболее распространенных краткосрочных страховых и перестраховочных покрытий: автострахования, домовладельцев, ответственности, здоровья, инвалидности и стоматологии.Студенты познакомятся с некоторыми методами и базовыми статистическими моделями, используемыми для оценки убытков, понесенных в результате краткосрочного страхования и перестрахования.
Пример программы
МАТЕМАТИКА 1128
МАТЕМАТИКА 1180 — Линейная алгебра
(3 кредита)
Этот курс подчеркивает теоретическое и строгое развитие линейной алгебры. Основные темы включают теорию векторных пространств, линейных преобразований, матриц, характеристических полиномов, базисов и канонических форм.Другие темы могут быть затронуты, если позволяет время.
Пример программы
Необходимый компонент: МАТЕМАТИКА 0413 или МАТЕМАТИКА 0450
МАТЕМАТИКА 1185 — Линейная алгебра с отличием
(3 кредита)
Введение в вычислительные и теоретические аспекты линейной алгебры. Программа включает исключение Гаусса, матричную алгебру, треугольную факторизацию, векторные пространства, линейную независимость, базис, размерность, ортогональность, скалярный продукт, грамм-Шмидт, разложение по сингулярным числам, определители, собственные значения, матричные экспоненты, унитарные матрицы, сходство, положительную определенность, минимум принципы, конечные элементы, норма и число обусловленности, вычисление собственных значений, итерационные решения линейных систем, линейные неравенства, симплекс-метод.
Согласие инструктора
МАТЕМАТИКА 1230 — Большие идеи математики
(3 кредита)
Курс «Большие идеи» предназначен для того, чтобы предоставить студентам, изучающим математику, практический опыт. Он объединит текущие математические знания учащегося в единое целое посредством принятия исторической перспективы. Он особенно предназначен для математических специальностей, интересующихся математическим образованием или историей, философией и психологией математики.Учащиеся, выбравшие факультативную стажировку MATH 1231, узнают, как историческое развитие математики связано с математикой в средней школе. Заключительный опыт завершится исследовательским проектом и презентацией.
МАТЕМАТИКА 0430
МАТЕМАТИКА 1231 — Стажировка в области математического образования
(1 кредит)
Эта стажировка состоит из двух компонентов: 1) опыт работы в классе по наставничеству старшеклассника, разрабатывающего исследовательский проект, и 2) семинар, на котором обсуждаются «большие идеи» математики в MATH 1230 и то, как математика развивается в учебной программе начальной и средней школы. .Стажеры будут проводить один час каждые две недели, обучая старшеклассника в местной средней школе.
МАТЕМАТИКА 1230
МАТЕМАТИКА 1250 — Абстрактная алгебра
(3 кредита)
В этом курсе довольно подробно изучаются основные алгебраические системы, группы и кольца. Темы включают: подгруппы, группы перестановок, гомоморфизмы, подкольца, идеалы и фактор-кольца. Акцент делается на теорию с примерами.
Пример программы
МАТЕМАТИКА 0430
МАТЕМАТИКА 1270 — Обыкновенные дифференциальные уравнения 1
(3 кредита)
Этот курс охватывает методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, которые часто встречаются в приложениях.Общие методы будут преподаваться для одиночных уравнений n-го порядка и систем нелинейных уравнений первого порядка. Это будет включать методы фазовой плоскости и анализ стабильности. Компьютерные эксперименты будут использованы для иллюстрации поведения решений различных уравнений.
Пример программы
Один из MATH 0280, 1180 или 1185
МАТЕМАТИКА 1275 – Обыкновенные дифференциальные уравнения с отличием 1
(3 кредита)
Этот курс обеспечивает более тщательное математическое рассмотрение теории, чем это возможно в курсе без дипломов (MATH 1270), а также охватывает некоторые более современные приложения.В дополнение к основному материалу о точных решениях будут даны математические доказательства теорем существования и единственности, что позволит лучше понять такие важные темы, как поведение на фазовой плоскости и теория устойчивости. Кроме того, будут распространены больше тем, в том числе более широкое обсуждение решений серии и специальные функции, чем можно в математике 1270. Наконец, проект курса, обычно проводимый в парах, на тему, которая будет выбрана студентыми с руководством и одобрение от инструктора, будет ключевой особенностью.
Пример программы
(MATH 0230 или 0235) и (MATH 1180 или 1185)
CoREQ: МАТЕМАТИКА 413 или 0450
МАТЕМАТИКА 1280 — Обыкновенные дифференциальные уравнения 2
(3 кредита)
Это курс устойчивости и качественных методов анализа обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих в реалистических моделях. Изучаются методы фазовой плоскости, методы возмущений и теория бифуркаций.
МАТЕМАТИКА 1270 или 1275
МАТЕМАТИКА 1290 — Разделы по геометрии
(3 кредита)
Курс, призванный дать «современный» взгляд на геометрию. Возможные подходы включают (1) связь геометрий с абстрактными алгебраическими системами и (2) дедуктивное, синтетическое развитие евклидовой и неевклидовой геометрии.
Пример программы
МАТЕМАТИКА 0240 и (МАТИКА 0413 или 0450)
МАТЕМАТИКА 1310 — Теория графов
(3 кредита)
Концепция графа и изучение его теоретических свойств и приложений составляют основу этого курса.Темы включают пути, схемы, деревья, плоские графы, проблемы раскраски, орграфы, теорию соответствия и сетевые потоки.
МАТЕМАТИКА 0413 или 0450
МАТЕМАТИКА 1350 — Введение в дифференциальную геометрию
(3 кредита)
Возможные темы: основные идеи топологии, описание кривых в пространстве, определение и локальное изучение гладких поверхностей в евклидовом пространстве (фундаментальные формы, геодезические и кривизна), глобальные свойства поверхностей, формула Гаусса-Бонне и приложения.
МАТЕМАТИКА 0240 и (МАТИКА 1180 или 1185)
МАТЕМАТИКА 1360 — Моделирование в прикладной математике
(3 кредита)
Этот курс знакомит с некоторыми фундаментальными подходами прикладной математики. Акцент делается на процессе построения модели и на развитии понимания некоторых объединяющих тем прикладной математики, таких как равновесия, устойчивость, законы сохранения и т. д. Материал представлен в форме тематических исследований.
Пример программы
МАТЕМАТИКА 0290 или МАТЕМАТИКА 1270 или МАТЕМАТИКА 1275
МАТЕМАТИКА 1370 — Введение в вычислительную нейронауку
(3 кредита)
Этот курс представляет современные математические теории нейронауки, включая одиночные нейроны и нейронные сети. Внимание будет уделено 1451 динамике и функции нервной деятельности.
Пример программы
МАТЕМАТИКА 0240 или МАТЕМАТИКА 0245 или МАТЕМАТИКА 0450
МАТЕМАТИКА 1380 — Математическая биология
(3 кредита)
Этот курс представляет собой широкое введение в математические методы, обычно применяемые к проблемам биологии. Будут представлены модели, использующие исчисление, обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, дискретные динамические системы, стохастическую динамику или структуру клеточных автоматов, и будут описаны основные методы их анализа. Также будут рассмотрены вычислительные методы, включая вычислительные платформы, такие как XPPAUT. На протяжении всего курса у студентов будут широкие возможности для практики разработки и анализа моделей математической биологии.
Пример программы
(MATH 0280 или 1180 или 1185) и (MATH 0290 или 1270 или 1275)
МАТЕМАТИКА 1410 — Введение в основы математики
(3 кредита)
Этот курс знакомит с логическими основами математики; он охватывает исчисление высказываний и исчисление предикатов, формальную теорию чисел и первую теорему Гёделя о неполноте.Если позволит время, мы также рассмотрим начальную теорию множеств и начальную теорию моделей.
Математика 0413 или Математика 0450
МАТЕМАТИКА 1470 — Уравнения с частными производными 1
(3 кредита)
Это первый член двучленной последовательности в элементарных УЧП. Цели курса — предоставить студентам методы, необходимые для постановки и решения задач, связанных с УЧП, и подготовиться к дальнейшему изучению УЧП.Изучаются три основных типа линейных УЧП второго порядка — параболические, эллиптические и гиперболические. Кроме того, вводятся инструменты, необходимые для решения уравнений в частных производных, такие как ряды Фурье и преобразования Лапласа.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 0240 и {[(МАТИЧЕСКИЕ 0280 или 1180 или 1185) и (МАТИЧЕСКИЕ 0290 или 1270)] или МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 0250}
Математика 1510 — Математическая теория вероятностей
(3 кредита)
Этот курс является введением в математическую теорию вероятностей.Основные темы включают случайные величины, ожидания, характеристические функции, условную вероятность и введение в мартингалы и цепи Маркова.
(математика 0420 или 0450) и (математика 280, 1180 или 1185) или разрешение инструктора
МАТЕМАТИКА 1530 — Расширенное исчисление 1
(3 кредита)
Этот курс содержит строгое развитие исчисления функций одной переменной, включая компактность на прямой, непрерывность, дифференцируемость, интегрирование и равномерную сходимость последовательностей и рядов функций. Могут быть включены и другие темы, такие как понятие пределов и непрерывности в метрических пространствах.
МАТЕМАТИКА 0420 или МАТЕМАТИКА 0450
МАТЕМАТИКА 1540 — Усовершенствованное исчисление 2
(3 кредита)
В этом курсе, являющемся продолжением Fall Math 1530, будет строго разработана теория дифференцирования и интегрирования функций многих переменных. Темы будут включать теоремы об обратной и неявной функциях, теорему Фубини, замену переменных и теорему Стокса.
МАТЕМАТИКА 1530
МАТЕМАТИКА 1550 — векторный анализ и приложения
(3 кредита)
Рассматриваемые темы включают: векторную алгебру, векторное дифференцирование и интегрирование, дивергенцию, градиент, завиток, теоремы Грина, Гаусса и Стокса и криволинейные системы координат. Особое внимание будет уделено решению проблем и приложениям в электромагнитной теории и потоках жидкости.
Пример программы
Расписание семестра
MATH 0240 и (MATH 250 или 0280 или 1180 или 1185)
МАТЕМАТИКА 1560 — Комплексные переменные и приложения
(3 кредита)
Этот курс охватывает следующие темы: элементарные операции с комплексными числами, производные, интегралы, теорема Коши и следствия, такие как интегральная формула, степенной ряд, теорема о вычетах, приложения к действительным интегралам и рядам.
[MATH 0240 или 245 (с B или лучше)] или MATH 1550
МАТЕМАТИКА 1570 — Введение в анализ Фурье
(3 кредита)
Курс представляет собой строгое введение в ряды и интегралы Фурье с приложениями к тепловому потоку, волновому движению, физике и теории чисел. Он предназначен для студентов с базовыми знаниями реального анализа, включая равномерную сходимость последовательностей и рядов функций. Знание интеграла Лебаска не предполагается.
Пример программы
(Математика 0420 или 0450) и (Математика 0280 или 1180 или 1185)
МАТЕМАТИКА 1700 — Введение в топологию
(3 кредита)
Будет изучена топология r1, а также топология общих метрических пространств. Основные понятия будут применены для получения фундаментальной теоремы существования для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Курс будет построен на доказательстве теорем и решении задач.
МАТЕМАТИКА 0420 или 0450
МАТЕМАТИКА 1800 — Дополнительные темы по математике
(3 кредита)
Это вводный курс продолжительностью один семестр по квантовой теории информации. Цель состоит в том, чтобы дать введение в парадигмы квантовых вычислений и математику, лежащую в основе квантовых алгоритмов. Мы увидим, что во многих случаях они намного эффективнее своих классических аналогов. Мы начнем с краткого введения в квантовую механику, а затем обсудим основы квантовых вычислений.Затем мы рассмотрим некоторые хорошо известные квантовые алгоритмы, такие как алгоритм Шора для простой факторизации. Мы также обсудим возможное влияние появления квантового компьютера на стандарты современной криптографии. Необходимая основа для курса — линейная алгебра. Знание квантовой механики полезно, но не обязательно.
МАТЕМАТИКА 0280 или 1180 или 1185
или MATH 1900 Стажировка
(1–3 кредита)
Под руководством преподавателей учащийся участвует в опыте, проекте или работе, связанной с математикой.
Свяжитесь с директором бакалавриата для получения номера разрешения
МАТЕМАТИКА 1902 Направленное исследование
(1–3 кредита)
Под руководством преподавателя студент изучает взаимно согласованную тему математики.
Свяжитесь с директором бакалавриата для получения номера разрешения