Математика виленкин 3 класс: , 3 . 3 3 (.. , .. , .. ) 2009

Содержание

ГДЗ по Математике 6 класс Виленкин, Решебник заданий

ГДЗ по математике за 6 класс Виленкин – это онлайн-сборник готовых ответов (из решебника) на задания одноименного учебника по математике, составленного Виленкиным Н.Я., Жоховым В.И., Чесноковым А.С., Шварцбурдом С.И. Он позволяет школьникам проверять правильность выполнения домашних заданий и разбираться со сложными задачами, а родителям – оказывать своим детям посильную помощь в деле подготовки домашних работ по математике.

Помощник в изучении математики в 6 классе — решебник Виленкин Н.Я. 2013 года

Курс математики для 6-го класса общеобразовательных школ РФ включает в себя широкий комплекс тем, связанных с натуральными и дробными числами. Высокий уровень сложности отдельных задач зачастую не позволят ребенку в классе разобраться с алгоритмом решения примера.

Решением этой проблемы может стать решебник по математике 6 класс Виленкин Н.Я., который представлен на нашем сайте в онлайн доступе. В чем его преимущества?

  • Благодаря удобному интерфейсу достаточно вбить в строку поиска номер домашнего задания или условие примера (на выбор) – и система предложит список задачек с подобными условиями;
  • Для каждого примера приводится не только готовый ответ, но и развернутый алгоритм его решения.

Такие опции позволяют школьникам самостоятельно разобраться в решении той или иной задачи, а родителям – адекватно проверить домашнюю работу учеников. Кроме того, таким способом можно сэкономить немало времени.

Что включено в решебник по математике для 6 класса: Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцдурд?

Представленный на сайте решебник составлен на основе учебника по математике за 6 класс под редакцией Виленкина Н.Я. в его 30-м издании (2013). Но это вовсе не означает, что здесь нельзя найти решения для более ранних и поздних изданий: на деле в поисковую строку необходимо вбить условия примера – и система найдет нужную задачу.

Учебник Виленкина Н.Я. включает в себя две основные главы:

  1. Обыкновенные дроби – их понятие, свойства, операции с ними;
  2. Рациональные числа – сущность, роль в осуществлении расчетов, математические действия с ними.

В первой части учебного пособия детально расписаны понятие и признаки делимости чисел, механизм расчета наименьшего общего краткого (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД), а также алгоритм составления и решения пропорций.

Во второй части подробно расписаны правила осуществления математических действий с положительными и отрицательными числами, а также порядок решения уравнений с учетом расположения координат на плоскости.

Наш сайт готовых домашних заданий – это не только помощь в решении домашних заданий для учеников 6 классов и их родителей, но и полноценное практическое руководство, позволяющее постигать основы математики самостоятельно.

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин Учебник 1, 2 часть

Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Издательство: Мнемозина
Тип: Учебник

В средней школе программа резко усложняется, из-за чего многим ученикам пригодится ГДЗ по математике для 5 класса Виленкина. Если учитель недостаточно хорошо объясняет материал, изучать его приходится дома в разы больше. Многие родители слишком устают на работе и уже недостаточно хорошо помнят правила по математике, чтобы в нужной мере объяснить непонятные темы своим детям. Из-за этого ребятам приходится самостоятельно решать проблемы.

Выберите страницу учебника:

Главным помощником в борьбе с непонятным предметом будет решебник, в котором содержится подробный разбор домашней работы, а также заданий для контрольных и самостоятельных работ. Он поможет справиться с такими разделами, как:

  1. натуральные числа и начало геометрии;
  2. правила сложения и вычитания, умножения и деления натуральных чисел;
  3. дробные числа;
  4. построение.

Чаще всего в школах отдают предпочтение издательству Мнемозина, поскольку оно выпускает учебники по стандарту ФГОС с известным авторским коллективом, в который входят Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд. Эти пособия используются уже более сорока лет, проводя регулярные редакции. Многие преподаватели считают, что именно этот учебник является номером 1 для пятиклассников.

Благодаря ответам к учебнику Виленкина, каждый ребенок может разобраться в теме, имея перед глазами наглядные примеры решения сложных задач.

Упрощение учебного процесса способствует повышению интереса к математике в 5 классе. Потому что благодаря решебнику приходить на занятия будет уже нестрашно. В тетради всегда будет выполненная домашняя работа.

Если ребенок пропустил несколько уроков из-за болезни, решебник к учебнику автора Виленкина поможет ознакомиться с пройденным материалам. Не придется писать и звонить одноклассникам, которые даже могли ошибиться, переписывая в тетрадь задачу с доски.

Используя 1 часть и 2 часть ГДЗ, учеников замечают, что их успеваемость становится лучше. Благодаря тому, что возможность повторить пройденные темы есть в любой момент, подготовка к контрольным становится намного проще.

Авторы, готовившие решение для ГДЗ, внимательно разбирали каждое задание, которых в пособии содержится практически две тысячи. Каждый из них имеет глубокие познание в области математики, так что в достоверности ответов сомневаться не придется. Пошаговое решение поможет ученику разобраться в теме и найти ошибки в собственных записях, которые не попадаются на глаза.

Математика 5 Виленкин Контрольная 3 с ответами

Контрольная работа № 3 по математике 5 класс с ответами по учебнику Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд. Цитаты из пособия «Математика. 5 класс. Контрольные работы / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Мнемозина» использованы в учебных целях. Математика 5 Виленкин Контрольная 3 + ОТВЕТЫ (для родителей).

Математика 5 класс. УМК Виленкин и др.


Контрольная работа № 3
Математика 5 класс Виленкин — Жохов. Контрольная работа 3
К-3 (п. 8-10). Вариант 3 (транскрипт)

1. Реши уравнение: а) 42 + х = 74; б) у — 53 = 48.
2. Найди значение выражения: а) b + d, если b = 40, d = 50; б) 450 + t — 350, если t = 84.

3. Вычисли, выбирая удобный порядок действий: а) 3817 + 2599 + 1183; б) 759 — (259 + 413).
4. Реши с помощью уравнения задачу. По озеру плавало 34 лебедя. После того как несколько лебедей улетело, на озере осталось 16 лебедей. Сколько лебедей улетело?
5. На отрезке ВК = 31 см отметили точку D такую, что BD = 20 см, и точку Е такую, что КЕ = 15 см. Найди длину отрезка DE.

К-3 (п. 8-10). Вариант 4 (транскрипт)

1. Реши уравнение: а) х + 15 — 81; б) 65 — у = 37.
2. Найди значение выражения: а) k — l, если k = 90, l = 20; б) 530 + с — 430, если с = 91.
3. Вычисли, выбирая удобный порядок действий: а) 5384 + 3687 + 1616; б) (851 + 293) — 351.
4. Реши с помощью уравнения задачу. В корзине лежало 76 яблок. После того как несколько яблок съели, в корзине осталось 59 яблок. Сколько яблок было съедено?

5. На отрезке XY = 28 см отметили точку R такую, что XR = 14 см, и точку Р такую, что YP = 19 см. Найди длину отрезка RP.

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу

К-3. Вариант 1. Ответы:

К-3. Вариант 2. Ответы:

К-3. Вариант 3. Ответы:

К-3. Вариант 4. Ответы:

 


Вы смотрели: Контрольная работа по математике 5 класс с ответами по учебнику авторов: Виленкин, Жохов и др. Цитаты из пособия «Математика. 5 класс. Контрольные работы / Жохов, Крайнева. — Мнемозина» использованы в учебных целях. Математика 5 Виленкин Контрольная 3 + ОТВЕТЫ (для родителей).

Вернуться к Списку контрольных по математике в 5 классе по УМК Виленкин.

 

Сайт как как. Математика Виленкин гдз решение задач

Как? как?

Что из себя представляет данный сайт?

1) На сайте ты сможешь найти любой пример, номер, задачу разобранную до мелочей.

2) Создатели сайта решают задачи вручную; фотографируют примеры и размещают на портале.

3) Номера кратко объясняются несколькими словами: какая тема используется для решения задачи; какой параграф можно прочитать и посмотреть необходимый материал.

4) Подсказки и группа вконтакте — место, где ты сможешь спросить помощь в режиме on-line.

На нашем сайте подробно разобрана математика 5 класса, 6 класса оформлено как гдз.

Также сможешь отыскать на данном полезном ресурсе для школьника гдз русский 5 класса, 6 класса, 7 класса в подробной форме.

Полезно будет ознакомиться ученикам постарше с гдз по алгебре 7 класса, автор учебника Макарычев.

На ресурсе kakkak.net всё гдз оформлено в тетради, все примеры написаны от руки школьниками и грамотными людьми.

Каждый юный математик гдз может использовать только в качестве самопроверки, ни в коем случае не списывай, не решив самостоятельно. Не стоит пугаться непривычных букв, страшных тем, формул — вскоре всё станет привычным, математика перестанет казаться страшным «зверем».

Те, кто учится в шестом классе, уже многое понимают, пятый класс — уже в прошлом, а новый учебный год — увлекательное приключение.

Всё, касающееся непонятного материала — доступно решено, пятиклассники могут радоваться двойному бонусу: математике и русскому языку.

P.S. Не нужно списывать СРАЗУ готовые домашние задания, предварительно не прочитав тему по математике. Интересуйся объяснениями тем и старайся сам решать пример или задачу. «Тупое» списывание не поможет в дальнейшем обучении в школе.

Математика, алгебра, геометрия — развивают мышление, увеличивают память, интеллект, сообразительность. Математика — это не сложный предмет. Учись, решай — и всё будет хорошо))).

Мы всегда рады Вам помочь)))

Отзывы учеников:

Лена: «Спасибо за такой крутой сайт))) Мне учителя ставят пятёрки)))»

Виталик: «Очень классно, что вы сделали сайт, мне теперь легче учиться. У вас почти все примеры с краткой записью и решены понятно. Спасибо огромное.»

Алина: «Авторы постарались, спасибо вам огромное!!!»

Аня: «Я приболела, осталась дома, теперь я могу спокойно догнать всех в классе, благодаря сайту и вам. Добавляйте еще учебники)»

Катя: «Мне очень пригодилось решение, теперь я отличница))) Спасибо)))»

Наташа «Обожаю вас!!!!!»

Мария : «Спасибо!Но как можно быть таким добрым… все дети любят вас! «

Анюта: «Спасибо!!!!!Очень помогли…..ваша группа просто супер!!!!!»

Елизавета: «Спасибо! Очень классный сайт!»

Оля: «Спасибо большое! Для меня задача хоть шаром покати — ничего не понятно. .. Блин… от куда в вас столько ума?»

Владислав: «Спасибо большое за решение если бы не вы я бы пол дня думал как это решить !!!(=»

Айгуль: «Спасибо большое вам вы мне очень помогли»

Влада: «Очень помогли! Хоть я и знаю русский язык на отлично, но иногда, в д\з, могу и поленится! А если насчёт математики, так её, я вообще не знаю, точнее знаю, но так, на четвёрку.»

Яна: «Я только посмотрела, я не буду списывать, у меня прочитав это, появились идеи, спасибо»

Денис: «Очень помогли спасибо огромное благодаря вам у меня 5 за четверть.И всё понятно.»

Карина: «У меня засчёт этого текста появилось множество идей, спасибо большое!»

Максим: «Спс я за это получил 5+ я сам в ШОКЕ!!!!!!»

Анаконда: «Спасибо, очень помогло с: Кстати, очень красивый почерк.»

Виктория: «Спасибо очень хороший сайт! Я это домашнее задание зделала на 5!!»

Маша: «Спасибо, очень помогли сестре. Отличный сайт! Всем советую ;)»

Лена: «Спасибо всё супер идеально понятно и акуратно».

Deoma — Продукты — Алгебра

Электронный учебник «Интерактивная математика» для 6 класса предназначен для использования возможности компьютера в обучении математике в 6 классе. Ты можешь выбрать конфигурация электронного учебника, соответствующая печатной учебник, который прилагает учитель. Адаптация электронного учебника предусмотрены печатные книги авторов: Виленкина, Зубарева и Мордковича, Шарыгин.Электронное приложение включает интерактивные разработки для обучение основам математики, в частности, таким темам как: целые числа и отрицательные целые числа, делимость, пропорции, десятичные дроби, основы выражений упрощение, координатная линия, координатная плоскость, понятие математической модель; используются математические игры.

Последняя версия продукта от 12 августа 2015 г .:

Скачать «Интерактивная математика» 6 класс v1.4.3.21 для Windows

Снимки экрана программы перечислены ниже.

Вы можете увеличивать рисунки ↓

Версия 1. 4.3.21 от 12 августа 2015 (последняя)

Показать предыдущие версии

Версия 1.4.3.20 от 11 августа 2015 г.

Версия 1.4.3.19 от 11 августа 2015 г.

Версия 1.4.3.18 от 17 ноября 2012 г.

Версия 1.4.3.17 от 9 октября 2011 г.

Версия 1.4.3.16 от 28 июня 2011 г.

Версия 1.4.3.15 от 6 мая 2011

Версия 1.4.3.14 от 18 апреля 2011

Версия 1.4.3.12 от 23 января 2011

Версия 1.4.3.11 от 4 января 2011

Версия 1.4.3.10 от 4 ноября 2010 г.

Версия 1.4.3.9 от 4 ноября 2010 г.

Версия 1.4.3.8 от 5 сентября 2010 г.

Версия 1.4.3.7 от 5 сентября 2010

Версия 1.4.3.6 от 24 августа 2010

Версия 1.4.3.5 от 16 августа 2010

Версия 1. 4.3.4 от 13 июня 2010

Версия 1.4.3.3 от 10 мая 2010 г.

Версия 1.4.3.2 от 10 мая 2010 г.

Версия 1.4.3.0 от 23 марта 2010 г.

Версия 1.4.2.0 от 17 марта 2010

Версия 1.4.1.0 от 1 марта 2010 г.

Версия 1.4.0.0 от 20 февраля 2010 г.

Версия 1.3.15.0 от 10 февраля 2010 г.

Версия 1.3.14 от 4 февраля 2010 г.

Версия 1.3.13 от 10 января 2010 г.

Версия 1.3.12 от 5 января 2010 г.

Версия 1.3.11 от 25 декабря 2009 г.

Версия 1.3.10 от 24 декабря 2009 г.

Версия 1.3.9 от 15 декабря 2009 г.

Версия 1.3.8 от 14 декабря 2009 г.

Версия 1.3,6 от 11 октября 2009 г.

Версия 1.3.5 от 9 октября 2009 г.

Версия 1.3.4 от 2 октября 2009 г.

Версия 1.3.3 от 27 сентября 2009 г.

Версия 1.3.2 от 20 сентября 2009 г.

Версия 1.3.1 от 13 сентября 2009 г.

Версия 1.3.0 от 25 августа 2009 г.

Версия 1.0,2 из 12 апреля 2009 г.

Версия 1.0.1 из 16 марта 2009 г.

Скрыть предыдущие версии

Физика Стива Либлинга 311 Класс Осень 2007

Физика Стива Либлинга 311 Класс Осень 2007

PHY 311: Современная физика для неученых:


Черные дыры, квантовая и космология
Журнал классов

Расписание занятий : Пн Вт 14: 00–15: 20 Профессор : Стив Либлинг
Класс : Pell Hall 302 Офис : Пелл Холл 210
Тексты :
Торн Черные дыры и искажения времени: возмутительное наследие Эйнштейна
Виленкин Многие миры в одном: поиск других вселенных
Форда Квантовый мир: квантовая физика для всех
Часы работы : Пн Вт 12: 30–13: 30
Интернет : http: // теория относительности. liu.edu/steve Телефон : 299-3439
Электронная почта:

Цель курса : Курс предназначен для передать некоторые из глубоких представлений о природе вселенной, обнаруженных внутри прошлого столетия, не требуя знаний в области физики, математики или астрономии. Цели курса включают:
  • рост понимания и признательности за достигнутый замечательный прогресс наукой в ​​понимании глубоких аспектов реальности
  • донести некоторые радикальные идеи современной физики до тех, кто не может иначе быть разоблаченным.
  • узнать о широкомасштабном и значительном вкладе Эйнштейна в современную физику.
Политика выставления оценок : Оценки в основном будут соответствовать традиционному разделению на 90% (A или A-), 80% (B +, B, B-), 70% (C +, C, C-) и 60% (D) с минимальными корректировками. в зависимости от того, как проходит занятие.
Работа и участие в классе 10%
Тест 1 20%
Тест 2 25%
Заключительный экзамен 25%
пр. 20%

Работа в классе и участие : Каждый начинает с 90% -ной оценкой участия.Вычитания делаются для того, чтобы быть деструктивные (чрезмерные разговоры, звонки в телефоны, опоздания, громкие зевки и т. д.), а также частые отсутствия. Внесены дополнения для участия (вопросы или ответы) в обсуждениях в классе. Вам также необходимо сохранить ток с заданными показаниями.

Тесты : В классе будет два теста, как указано в программе во время урока.

Финал: Финал будет проводиться в течение времени, продиктованного Регистратором во время Экзаменационная неделя.

Проект: Проект, обычно состоящий из статьи и устной презентации, должен быть сдан в течение последней недели занятий. Отчет о ходе работы над проектом должен быть подготовлен в середине курса, как указано в программе.

Программа обучения: Ниже приводится предполагаемый график того, что мы рассмотрим. Даты тесты фиксированы; принципиально не меняю их, чтобы ученики может спланировать для них. Ближе к концу семестра у меня обычно гибкость в том, что мы покрываем.Если у вас есть предпочтения относительно того, что мы можем покрыть, пожалуйста, не стесняйтесь для предоставления обратной связи.

(Вон там: квантовая теория информации)
1 неделя 5 сентября Обзор курса; Классическая физика
2 неделя 10 сентября Торн: теория относительности (главы 1 и 2)
12 сентября БЕЗ КЛАССА — Рош ха-Шана
3 неделя 17 сентября Торн: Коллапс звезд (Главы 3-5)
сен. 19 Фильм: Большая идея Эйнштейна
4 неделя 24 сентября Торн: Черные дыры (главы 6-10)
26 сентября Торн: Экзотические свойства черных дыр (главы 11-13)
5 неделя 1 октября Торн: червоточины и машины времени (Глава 14)
3 октября Тест 1
6 неделя Октябрь.8 Ford: Small & Smaller (гл.1-3)
10 октября Форд: Сила и частицы (гл. 3-4)
7 неделя 15 октября Фильм:
17 октября Ford: квантованный, а не непрерывный (гл. 5-6)
8 неделя 22 октября Ford: поведение частиц (главы 7-8)
Октябрь.24 Форд: квантовые волны (глава 9)
9 неделя 29 октября Форд: Парадокс? (Гл. 10)
31 октября Современная физика элементарных частиц
10 неделя 5 ноября Обзор
7 ноября Тест 2
11 неделя 12 ноября Виленкин:
ноя.14 Виленкин:
12 неделя 19 ноября Виленкин:
21 ноября Виленкин: (Срок сдачи отчета по проекту)
13 неделя 26 ноября Виленкин:
28 ноября Виленкин:
14 неделя 3 декабря Виленкин:
Декабрь.6 Out there: Quantum Information Theory
15 неделя 10 декабря Проекта; Там: Голографическая Вселенная, Бранес, Петлевая квантовая гравитация; LHC и ILC
12 декабря Проекта; Там: Голографическая Вселенная, Бранес, Петлевая квантовая гравитация; LHC и ILC
16 неделя 17–21 декабря Заключительный период экзаменов

Последнее обновление 4 сентября 2007 г.
Стив Либлинг (дома)

Изучение мышления учащихся при ознакомлении с формальной теорией комбинаторики в 12 классе

Описание

Это исследование исследует математическое мышление студентов, когда они знакомятся с формальной теорией комбинаторики. Он определяет, как учащиеся понимают формальную теорию и изменяют свое математическое мышление и стратегии решения проблем после знакомства с комбинаторикой.Это исследование проводится в 12-м классе математики во время урока по комбинаторике и в двух группах по два ученика, которые решали конкретные комбинаторные задачи вне уроков. Данные включают видеозаписи занятий и групповых занятий, копии работ и тестов студентов, ответы студентов на мета-когнитивные вопросы и полевые заметки. Я описываю, как учащиеся решили конкретную комбинаторную проблему — проблему пути — утверждая, что это описание иллюстрирует, как учащиеся перешли от стратегий решения, основанных на подсчете и использовании различных техник, таких как рисунки, графики, списки, деревья, среди прочего, к единственной использование обученного алгоритма.Я утверждаю, что этот сдвиг последовал как за акцентом на использование формул во время обучения, так и за недостаточным знанием учащимися техник счета. Последнее подробно описано и указывает на то, что у студентов не было практики и систематичности. Результаты этого исследования показывают, что переход от использования методов подсчета к использованию формул был обычным явлением для всего подразделения. В частности, так было с формулами перестановки и комбинирования. Тем не менее, в случае перестановок некоторые студенты по-прежнему использовали повторное умножение вместо формул.Студенты были сбиты с толку относительно того, какую формулу выбрать между формулой перестановки и формулы комбинации. Я показываю, как ученики видели комбинации только как беспорядочные перестановки и не понимали влияния деления в формулах комбинирования. Понимание учащихся было ограниченным, и у них не было другого способа решить проблему, кроме как применить формулу, которую они не понимали. Следуя этим выводам, я предлагаю учителям не упускать из виду инструкции по технике счета и следует устанавливать связи между ними и формулами, например, показывая различные методы решения проблем с использованием обоих методов.Я также рекомендую обучать комбинациям, подчеркивая роль деления в формуле и в вычислениях при решении задач без использования формулы.

Комбинаторная математика: исследования на практике

  • Комбинаторная математика: исследования на практике Автор (ы): Бхарат Шрираман и Лин Д. Английский Источник: The Mathematics Teacher, Vol.98, No. 3 (OCTOBER 2004), pp. 182-191 Опубликовано: National Council of Teachers of MathematicsStable URL: http://www.jstor.org/stable/27971671. Дата обращения: 25.04.2014 17:52

    Использование архива JSTOR означает ваше согласие с Условиями использования, доступными по адресу .http: //www.jstor.org/page/info/about/policies/terms.jsp

    .

    JSTOR — это некоммерческая служба, которая помогает ученым, исследователям и студентам открывать, использовать и развивать широкий спектр содержимого надежного цифрового архива.Мы используем информационные технологии и инструменты для повышения производительности и содействия новым формам стипендий. Для получения дополнительной информации о JSTOR обращайтесь по адресу [email protected]

    .

    Национальный совет учителей математики сотрудничает с JSTOR в оцифровке, сохранении и расширении доступа к «Учителю математики».

    http://www.jstor.org

    Этот контент загружен из 95.91.219.85 в пятницу, 25 апреля 2014 г. 17:52:59 PMA Все использование в соответствии с положениями и условиями JSTOR

  • ПОДКЛЮЧЕНИЕ Rg ^ ffCft Bharath Sriraman and Лин Д.Английский

    Комбинаторная математика:

    Практические исследования

    Для многих студентов комбинаторика ассоциируется с негативным опытом вычисления перестановок и комбинаций, часто совмещая

    друг с другом. Что такое комбинаторика? Комбинаторику можно определить как искусство счета или, более конкретно, как «область математики, в которой мы изучаем семейства множеств

    (обычно конечных) с определенным характерным расположением их элементов или подмножеств и спрашиваем, какие комбинации возможны. и сколько их »(Русин 2002).Примеры комбинаторного

    Этот отдел состоит из статей, которые доводят исследовательские идеи и выводы до аудитории учителей и других преподавателей математики. В статьях должна быть установлена ​​четкая связь между исследованиями и преподавательской практикой. Наша концепция исследования обширна; он включает исследования об обучении учащихся, о мышлении учителя, о языке в классе математики, о политике и практике в математическом образовании, о технологиях в классе, о международной сравнительной работе и многое другое.Статьи этого отдела сосредоточены на важных идеях и включают яркий текст, который помогает учителям воплощать в жизнь результаты исследований. Наша цель — публиковать статьи, которые подходят для рефлексивных дискуссий на собраниях факультетов или на любом другом собрании учителей математики в старших классах. Отправляйте материалы по адресу «Connecting Research to Teaching / ‘Mathematics Teacher, 1906 Association Drive, Reston, VA 2019M502; или отправляйте электронные заявки по адресу [email protected]

    Под редакцией Маргарет Клнзель, kinzei @ math.boisestate.edu Государственный университет Бойсе, Бойсе, ID 83725 555

    Llbby Kr? ssel, [email protected]

    University of Montana, Missoula, MT 59812

    проблемы встречаются в повседневных ситуациях

    тонов, в том числе следующие:

    Задача ходьбы (Медведева 2002): Рассмотрим задачу ходьбы в городе размером 6 4 «прямоугольника». Сколькими возможными способами человек может перемещаться из точки в точку X, путешествуя только вверх и вправо по краю каждой сетки? (См. Рис.1.)

    Проблема пиццы (Мартино и Махер, 1999): представьте, что пиццерия просит нас разработать форму для отслеживания выбора пиццы. Предлагает сырную пиццу с томатным соусом. На выбор предлагаются

    перца, колбасы, грибов и пепперони. Сколько вариантов пиццы есть у покупателя? Перечислите все возможные способы. Убедите друга (оправдайте его), что все возможные варианты были учтены. (Ответ: 16)

    Эти, казалось бы, простые задачи имеют серьезные последствия для преподавания и изучения математики в классе K-12.При эффективном представлении комбинаторные задачи дают учащимся возможность рассуждать математически, делать обобщения и заниматься математическим доказательством. В этой статье мы представляем

    примеров и предложений по использованию комбинаторной математики в классе посредством обзора и

    синтеза многочисленных исследований. Значение этих исследований вращается вокруг пяти основных тем, которые вытекают из нашего анализа этих исследований.

    ПОЧЕМУ КОМБИНАТОРНАЯ МАТЕМАТИКА? Принципы и стандарты школьной математики

    182 УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ | Vol.98, № 3? Октябрь 2004 г.

    Этот контент загружен из 95.91.219.85 в пятницу, 25 апреля 2014 г. 17:52:59 PMA Все использование в соответствии с положениями и условиями JSTOR

  • Рис. 2000) предусматривает классы математики, в которых учащимся предоставляется возможность

    участвовать в математических процессах представления, рассуждения, абстракции, обобщения и

    формирования связей.Исследование, рассматриваемое в этой статье, показывает, что комбинаторные задачи могут помочь студентам построить осмысленные представления, математически обосновать, а также абстрагировать и обобщать

    математических концепций, тем самым выполняя видение Национального совета учителей математики.

    Комбинаторные задачи заняли видное место в истории математики. Самый известный пример — треугольник Паскаля, удивительный инструмент для определения биномиальных коэффициентов.Другие исторические примеры включают магические квадраты, задачи Рамсея, проблему Кенигсбергского моста, воссоздающие задачи, включающие тройные системы Штейнера, и конструкции Киркмана (Биггс, Ллойд и Уилсон

    1998; Кэмерон 1994). Несмотря на обилие

    интригующих комбинаторных математических задач, комбинаторика исторически называлась «топологическими трущобами» (цитата, приписываемая JHC

    Уайтхеда в Кэмероне [1994]) и имела статус изгоя в математике еще в первая половина ХХ века.Комбинаторика в настоящее время классифицируется как раздел дискретной математики.

    Педагоги математики давно осознали ценность дискретной математики и значение комбинаторного мышления Тьюринга в школьной программе. Что делает дискретную математику такой особенной, так это то, что в отличие от непрерывной математики, она доступна учащимся, начиная с элементарных уровней, поскольку строится на простых методах перечисления. Капур выступал за включение комбинаторной математики в школьную программу, потому что она полезна для обучения «концепциям перечисления, построения предположений, обобщений, оптимизации»… и системное мышление »(1970, стр. 114), и потому что у него есть многочисленные и прямые практические приложения и сложные связи с вычислительными науками, вероятностью, теорией чисел и топологией.

    Учебный план и стандарты оценки школьной математики (NCTM 1989) определила темы в дис.

    критской математике, которые учителя могли бы интегрировать на соответствующих этапах школьной программы

    , и последовала его призыву уделять больше внимания дискретной математике

    с выпуском дискретной математики по всей учебной программе K- 12 (NCTM 1991).Этот ежегодник

    содержит множество тем по дискретной математике, которые доступны учащимся от начального уровня до уровня старшей школы, с классными занятиями, которые практикующие учителя могут выполнять в

    корпоративном учебном плане K-12. Естественные вопросы, которые следует изучить, включают: какие типы исследований в области математического образования проводились в области комбинаторики и каковы последствия этих исследований для классной комнаты?

    СОЕДИНЯЯ ИССЛЕДОВАНИЕ С ПРАКТИКОЙ Исследования в области обучения комбинаторике восходят к исследованиям Пиаже и Инельдера (1951) по эволюции понятия случайности (вероятности) у детей.Батанеро, Наварро-Пелайо и Годино (1997) представили простой и в высшей степени иллюстрированный отчет о

    тезисах Пиаже и Инхелдера о комбинаторном зондировании

    . Предположим, что ученикам нужно

    собрать набор из

    объектов всеми возможными способами. Студенты на предоперационном этапе используют случайные процедуры составления списков

    . Те, кто работает на конкретном операционном уровне, используют стратегии проб и ошибок при разработке эмпирических процедур с несколькими элементами.Наконец, учащиеся на этапе формальных операций могут разработать систематические процедуры для решения этих проблем.

    Многочисленные исследования были проведены после

    исследований Piaget. Пять основных выводов для классной комнаты вытекают из синтеза недавних исследований по всему миру. Может ли использование комбинаторных задач?

    поощряют независимое мышление, поощряют гибкость, поощряют сосредоточение внимания на структуре, поощряют совместное использование решений, а

    предоставляют возможности для постановки задач.

    В следующих разделах мы описываем каждую из этих пяти тем и обсуждаем соответствующие исследования и

    примеров задач, которые можно использовать в классе. Хотя во многих исследованиях, которые мы обсуждаем, участвуют дети до того, как они пойдут в среднюю школу, результаты могут быть распространены на среднюю школу

    Какие типы исследований в области математического образования были проведены в области

    комбинаторики?

    Том. 98, № 3? Октябрь 2004 г. | УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ 183

    Этот контент загружен из 95.91.219.85 в пятницу, 25 апреля 2014 г. 17:52:59 PMA Все используют в соответствии с положениями и условиями JSTOR

  • учащихся. Контекст комбинаторики

    естественным образом поддается практической работе с манипуляторами, что делает его отличным контекстом для исправления и

    студентов с особыми потребностями, а также богатым контекстом для математических исследований для всех студентов.

    Содействовать независимому мышлению Классные учителя могут использовать комбинаторные задачи, такие как ранее упомянутая задача о пицце или следующая задача о башне, чтобы помочь учащимся систематизировать свое мышление и мыслить независимо.

    Задача о башне (M

  • Почему математика скучна | Кафе категории n

    Уважаемый профессор Баэз,

    Меня зовут Паоло Биццарри, и я следую вашему приглашению на поделитесь своим мнением по теме «Почему математика скучна?»

    Разрешите представиться: мне 37 лет, я высшее компьютерное образование. Естествознание в 1994 году. Последние четыре-пять лет я начал учиться математика для развлечения и увлечения.

    Поскольку моя работа отличается от других, у меня есть ограниченное время, чтобы посвятить страсть.Даже если я нахожу математику чрезвычайно интересной, у меня есть часто находил изучение математики скучным, трудным и трудным для себя. Так что я немного поразмышлял над тем, почему мне сложно и скучно то, к чему я все равно испытываю страсть.

    Мои выводы следующие:

    • математика преподается неестественным образом;
    • математика — практическая дисциплина, но преподается как абстрактная один;
    • есть много неявных знаний, которые недоступны через книги.

    Я постараюсь расширить каждое из этих предложений следующим образом.

    Математика преподается неестественным образом.

    Моя точка зрения здесь в основном относится к учебникам и их типичным структура определения / леммы / теоремы / определения.

    В чем проблема? Проблема в том, что такой подход неестественен. Не таким образом математики рассуждают и производят свои работай.

    Если вы видите демонстрацию, она настолько краткая и важная, насколько это необходимо. быть.Каждый отрывок прекрасно связан с предыдущими отрывками. Каждая гипотеза делается именно тогда, когда это было необходимо, и это абсолютно минимальный.

    Вопрос (мой вопрос) такой: да, все работает отлично, но это не наука. Это больше похоже на голливудский фильм, где все происходит по определенной причине.

    Но математики так не работают (по крайней мере, это моя понимание). Настоящая проблема математики часто не в том, чтобы продемонстрировать теорему: найти хороший объект для изучения.В определение приходит ПОСЛЕ того, как была продемонстрирована теорема. В сама демонстрация многократно уточняется, чтобы получить «Отлично», демонстрация по учебнику. Это единственная демонстрация вам видите, и я нашел их совершенно неестественными именно потому, что они были Отлично.

    Дело в том, что учебник математики должен обеспечивать контекст, причина, ПОЧЕМУ они что-то изучают, и что они собой представляют пытаюсь учиться. Это подводит нас ко второму пункту.

    Математика — практическая дисциплина, но преподается как абстрактная.

    Опять же, это основано на моем ограниченном опыте и может быть довольно типично итальянский. Но, в любом случае, это единственный опыт, который я могу предоставлять.

    Один из главных аспектов математики — то, что она «абстрактна», «Чистый», не привязанный к какой-либо практической проблеме.

    Что неверно с исторической точки зрения. Но это тоже ложь по более конкретному, повседневному, практическому вопросу.

    Математика скучна для математиков, не работающих полный рабочий день, потому что они не знать «инструменты торговли».Они не используются для манипулирования умственными такие объекты, как группы или векторные пространства. Когда я прочитал в первый раз время о группах, мне было трудно понять многие вещи о них и их важности. Когда я начал видеть, как их используют, они стали мне намного понятнее.

    Возможно, математики не очень-то чувствуют эту проблему, потому что они используются для работы с абстрактными объектами. Это та же проблема, что и непрофессионал в области информационных технологий, когда ему приходится использовать компьютерную программу, ИТ-специалист.

    Это разделение является сильным еще и потому, что вы не должны использовать инструменты, которые вы изучаете сами: демонстрации уже предоставлены, и вам не нужно их улучшать (все равно вы бы не смогли…). Вы должны использовать их в некоторых сфабрикованных ситуациях, но, опять же, есть мало понимания, что это делается по определенной причине. Который Подведите нас к третьему и, возможно, последнему аргументу.

    Существует множество неявных знаний, недоступных из книг.

    Это одна из самых поразительных вещей, которые я видел: здесь много вещь о математике, которая явно не выражена в учебники по математике.

    Один — это то, что вся математика называет «элегантностью». Это нечеткое понятие, но это принципиально. Я не видел ни одной явной ссылки на это (кроме, пожалуй, разделов по алгебре). Но это фундаментальный критерий для создания и оценки математических теорий, а также сильное руководство о том, какую структуру вы ожидаете.

    Второй касается «стилей» демонстрации, которые вы применяете.Учитывая определенного домена, довольно часто можно увидеть демонстрации, использующие ограниченный набор методов, которые должны быть выполнены, но эти методы никогда не явно назначены или указаны.

    Но без имени трудно эффективно обучить этим вещи. Мы даже не можем о них как следует говорить.

    Выводы.

    Хорошо. Если эти мои сочинения не показались вам скучными, я в долгу перед вами пицца в Пизе, если вы когда-нибудь приедете в мой город.

    С уважением.

    Паоло Биззарри

    математических образований — Чему мы должны научить студентов, изучающих гуманитарные науки, которые будут изучать только один курс математики?

    При изучении других ответов на сегодняшний день кажется, что многие люди предположили, что, не предполагая исчисления, самое большее, на что мы можем надеяться в обучении студентов бакалавриата, — это вероятность, статистика, дроби / проценты, головоломки и головоломки.

    Разве мы не стреляем слишком низко?

    В качестве крайнего примера того, как далеко мы могли бы продвинуться в таком курсе, рассмотрим цитату Арнольда из Об обучении математике :

    Кстати, в 60-е годы я преподавал теорию групп московским школьникам. Избегая всей аксиоматики и максимально приближаясь к физике, я за полгода дошел до теоремы Абеля о неразрешимости общего уравнения пятой степени в радикалах (попутно обучив школьников комплексным числам, римановым поверхностям, фундаментальным группы и группы монодромии алгебраических функций).Этот курс позже был опубликован одним из слушателей, В. Алексеевым, в виде книги «Теорема Абеля в задачах».

    Не говоря уже о том, что эта средняя школа, которая и так гораздо более специализирована, чем средние школы США, была одной из ведущих математических / физических школ в России. Скорее, обратите внимание на то, что первые 220 страниц книги Алексеева самодостаточны и никаких расчетов не требуется.

    Также рассмотрите идею годичного курса по программе Пенроуза Road to Reality .Показывать людям роль математики в разгадывании тайн вселенной всегда казалось мне намного круче, чем другие тактики для вдохновения.

    Позвольте мне прояснить, что я считаю, что необходимость в прохождении такого курса, как у Арнольда, слишком оптимистична. Однако я думаю, что выбор тем такого курса, отражающих то, что математики обычно ценят, может иметь большое значение для обеспечения как культурного признания современной математики (как хотелось бы Локхарту в Плачу), так и возможности строго мыслить сначала о простых объектах (группах), а затем о более сложных, но визуальных объектах (римановы поверхности).

    Если люди пессимистично настроены по поводу того, что «гуманитарным специальностям» нечего думать о теории групп, то я бы предпочел иметь курс истории математики, который следует за чем-то вроде Стилвелла «Математика и ее история », оставляя студентов с впечатление, что математика имеет богатую философскую подоплеку, чем утомляет их бессмысленным поиском теории графов, вероятностей и шведского стола, казалось бы, не связанных между собой тем.

    Похоже, что среди многих преобладает идея, что мы должны убедиться, что у нас есть базовые навыки счета и что это работа математического факультета.Я не думаю, что неграмотность — проблема школьной системы в ее нынешнем виде. Люди просто забывают математику в средней и старшей школе, потому что для них математика — это невдохновленный мертвый предмет, который просто скучен. Давай изменим это.

    Комбинаторика Виленкина pdf

    Тусар 22.11.2020

    Более того, автор блога Arizona Atheist спросил Виленкина, доказывает ли его теорема с Гутом и Бордом, что у Вселенной было начало.Вы видите, что написали? Вам нужно квантовать гравитацию.

    В любом случае, даже если мы принимаем этот редукционистский ход, все, что следует из этого, — это то, что Бог не создавал вселенную одновременно. Религия так прекрасна. Особенно при общении с атеистами или даже агностиками по поводу существования чего-то вроде Бога. Пара кратких комментариев, надеюсь, позже. Также называется Big Crunch. Я никогда не возражаю против такого бога — с таким же успехом я мог бы возразить против того, чтобы у любви было начало. Куда ведут доказательства — вот вопрос, который следует задать.

    При встрече с доктором Сэном, молекулы мозга, которые случайным образом сталкиваются друг с другом, должны, в принципе, иметь возможность с научной точки зрения объяснять и видеть цель, что в таком случае также должно быть иллюзией, поскольку очевидно, что цель — это просто надстройка. случайности.

    Это умышленное искажение фактов о вашем оппоненте и простая демонстрация несерьезной фальши вашим критикам. По сути и с точки зрения непрофессионала, это означает, что в какой-то момент вы должны наложить начальные условия на свое пространство-время или сломать свои предположения, например.Это предположение, что все, что начинает существовать, имеет причину? Другим нужно лгать себе и даже строить целую карьеру на основе их теории самообмана. Именно благодаря накопленным до сих пор свидетельствам многие, такие как Крейг и математик Джон Леннокс, верят в то, что они думают о космическом происхождении.

    Само пространство-время, как ex hypothesi объективно существующая реальность, не изменяется этим переописанием. Это та же проблема. Доктор. Нахождение вне досягаемости науки не означает, что вопрос автоматически попадает в сферу философии.Теорема Борде-Гута-Виленкина не ставит под сомнение ничего, связанное с долгим возрастом, которого требует теория Большого взрыва Венкина.

    Если ваш Бог может быть его собственным объяснением, почему не Вселенная? Смотрите здесь клип.

    Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику использования файлов cookie и Условия использования. Впоследствии, в последние годы, теорема BGV получила широкое признание и признание в физическом сообществе.Какие научные инструменты не зависят от математики, чтобы математику можно было независимо объяснить нематематической наукой?

    Если вы в принципе или на самом деле можете объяснить предположение, вы занимаетесь наукой. Примечательно, что использование мнимых величин для определения времени является неотъемлемой чертой всех моделей квантовой гравитации. Вы должны уметь делать это, не искажая позиций ваших оппонентов.

    Это часто теоретическая, но определенно не научная реакция человека, который уже сформировал теорию.Существует ряд книг, как классических, так и современных, с обложкой для решения нестандартных задач на олимпиадном уровне. Классические ресурсы по решению задач в основном принадлежат известному математику Джорджу Поля.

    Знаменитые генеральные коллекции из России и Польши являются классическими и должны быть хорошо изучены. Как это решить — Поля 2. Математическое открытие Поля 3. Математика и правдоподобные рассуждения I Поля 4.

    На мой взгляд, ресурсы классической геометрии плоскости по-прежнему являются лучшим выбором для изучения, даже несмотря на то, что они очень плотные.Альтшиллер-Корт и Джонсон очень легко разбираются в проблемах, Ареф — в проблемах, поэтому все они работают вместе. Все, что вам нужно для успеха в геометрии плоскости, прямо здесь. Классические трактаты: 1. «Сложные задачи геометрии» Альфреда Посаментье.

    Coxeter, S. Greitzer MSA, На мой взгляд, классические сборники задач по алгебре по-прежнему являются лучшим выбором для изучения. Задачи по высшей алгебре — Фаддеев 3. Начните с учебных пособий, затем с современных, а затем, если вы действительно вдохновились, взгляните на классические книги, все, что вам понадобится, есть в учебных пособиях и современных книгах.

    Результаты поиска для «комбинаторики»

    Классические ресурсы содержат большое количество материала, который не имеет отношения к олимпиадам в старших классах и, хотя и интересен, может съесть ваше время. Введение в учебные пособия: 1. Неравенства A меньше B — Темы Кедлая в неравенствах 1-е издание — Неравенства Олимпиады Ходжу Ли — Основы олимпиадных неравенств Томаса Милдорфа — Riasat S.

    MichaelMAA. Как это решить — Поля. Математика и правдоподобные рассуждения I Polya.Задачи высшей алгебры — Фаддеев. Сборник задач по алгебре — Кречмар. Элементарные неравенства — Mitrinovic, et. Геометрические неравенства — Bottema, et.

    Аналитические неравенства — KazarinoffHolt.

    Комбинаторика

    Аналитические неравенства — Митринович, Драгослав С. Неравенства — Беккенбах Э. Секреты неравенств, том 1 Фам Ким Хунг. Учебник по функциональным уравнениям — продвинутый Радованович. Функциональные уравнения Андрееску, Борейко функциональные уравнения Ли-Ланкастера. Прикладная комбинаторика Алана Такера.

    Counting, 2nd Edition — Meng, Guan Elementary Number Theory — Dudley. На этом WorldCat доступны многочисленные и часто обновляемые результаты ресурсов. Оглавление. Пожалуйста, выберите, хотите ли вы, чтобы другие пользователи могли видеть в вашем профиле, что эта библиотека является вашей любимой.

    Поиск библиотек, в которых хранится этот предмет Возможно, вы уже запросили этот предмет. Пожалуйста, выберите ОК, если вы все равно хотите продолжить выполнение этого запроса. Все права защищены. Политика конфиденциальности Уведомление о файлах cookie Положения и условия WorldCat — это крупнейший в мире библиотечный каталог, который помогает вам находить библиотечные материалы в Интернете.Нет учетной записи? Ваш веб-браузер не поддерживает JavaScript. Некоторые функции WorldCat будут недоступны.

    Создание списков, библиографий и обзоров: или. Поиск по WorldCat. Найдите предметы в библиотеках рядом с вами. Расширенный поиск Найдите библиотеку. Ваш список достиг максимального числа пунктов. Пожалуйста, создайте новый список с новым именем; переместить некоторые элементы в новый или существующий список; или удалите некоторые элементы. Ваш запрос на отсылку данного предмета был обработан. АПА 6 изд. Примечание. Цитаты основаны на справочных стандартах.Однако правила форматирования могут широко варьироваться в зависимости от приложений и областей интересов или исследований. Более того, автор блога Arizona Atheist спросил Виленкина, доказывает ли его теорема с Гутом и Бордом, что у Вселенной было начало, и Виленкин ответил:

    На самом деле все наоборот. Пишут авторы. Что может лежать за гранью? Обсуждались несколько возможностей, одна из которых состоит в том, что граница области раздувания соответствует началу Вселенной в событии квантового зарождения.

    Говорят, что аргумент — это то, что убеждает разумных людей, а доказательство — это то, что нужно, чтобы убедить даже неразумного человека. Имея доказательство, космологи больше не могут прятаться за возможностью существования вечной Вселенной в прошлом.

    Комбинаторные аргументы 1

    Выхода нет, им придется столкнуться с проблемой космического начала стр. Богословы часто приветствовали любое свидетельство возникновения вселенной, рассматривая его как свидетельство существования Бога … Итак, что мы делаем с доказательством того, что начало неизбежно? Это доказательство существования Бога? Это мнение было бы слишком упрощенным.

    Любой, кто пытается понять происхождение Вселенной, должен быть готов к разрешению ее логических парадоксов.

    В этом отношении теорема, которую я доказал с моими коллегами, не дает богослову большого преимущества перед ученым. Как вы знаете, большинство теорем об особенностях доказывают геодезическую неполноту, и это именно так. Все их теоремы выписывают набор условий, которые они считают соответствующими вечной инфляции, а затем показывают, что область, в которой эти условия выполняются, является геодезически неполной.

    Это наиболее правдоподобный случай согласия с несогласованностью бесконечного регресса, и базовое понимание энтрофии, связанной с термодинамикой, кажется, подкрепляет значительный провал теории множественности вселенных, независимо от того, как вы строите свою модель. . Кажется, что вся мутли-вселенная используется как очень маленькая возможность, чтобы просто избежать создателя. Для меня более логично, что материя является результатом безграничного разума, а не разума, развивающегося из материи.

    Если Наука пронизана предположениями, которые невозможно объяснить с научной точки зрения, по крайней мере, у нее есть некоторые предположения, которые мы можем объяснить.Другими словами, Крейг думает, что может доказать, что Бог является причиной Вселенной, предположив, что Бог является причиной Вселенной. Конечно, чтобы прийти к такому выводу, вам понадобится докторская степень.

    Многие люди, в том числе моя бывшая жена, могут жить с иррациональностью своих убеждений. Другим нужно лгать себе и даже строить карьеру, основываясь на своей потребности в самообмане.

    Комбинаторика Н. Виленкин

    A Если атеизм истинен, то вселенная не имеет объективного объяснения своего существования.Б. Если у Вселенной есть объективное объяснение ее существования, то атеизм неверен.

    Давай. Искать: Искать. Результаты поиска по запросу «комбинаторика». Комбинаторика Робин Уилсон — математика. Какова вероятность того, что в лотерее два выигрышных шара будут иметь последовательные номера? Кто изобрел треугольник Паскаля? Возникнув несколько лет назад и изначально состоявший в основном из изучения перестановок и комбинаций, его объем расширился за счет включения таких тем, как теория графов, разбиение чисел, блочные конструкции, дизайн кодов и латинские квадраты.

    В этом очень кратком введении Робин Уилсон дает обзор области и ее приложений в математике и теории компьютеров, рассматривая проблемы от кратчайших маршрутов, охватывающих определенные остановки, до минимального количества цветов, необходимых для раскрашивания карты в разные цвета для соседних стран. Эти карманные книги — идеальный способ быстро продвинуться в изучении нового предмета. Наши опытные авторы сочетают факты, анализ, перспективы, новые идеи и энтузиазм, чтобы сделать интересные и сложные темы легко читаемыми.

    Комбинаторика Н. Виленкин — Математика. Автор: Н. В книге излагаются общие правила комбинаторики, правило суммы, правило произведения, образцы, перестановки, комбинации и расстановки предметов с различными ограничениями.

    В тексте также объясняются упорядоченные или неупорядоченные разбиения чисел, геометрические методы, задачи случайного блуждания и варианты арифметического треугольника. Одним из примеров использования комбинаторики является выбор числа 3 в генетическом коде.

    Другой пример — выбор экипажа космического корабля, при котором необходимо учитывать психологическое состояние претендентов на космическое путешествие. В тексте также исследуется сито Эрастотена, задача которого заключается в нахождении всех простых чисел в последовательности натуральных чисел от 1 до N.

    В книге также рассматривается применение степенных рядов для доказательства тождеств, разложение в биномиальный ряд, разложение на элементарные дроби и нелинейное рекуррентное соотношение.Книга может быть очень познавательной и интересной для студентов или академиков, занимающихся математикой, алгеброй и статистикой.

    Прикладная комбинаторика

    Комбинаторика Теодор Г. Фатикони — Математика. Введение Автор: Теодор Г. Подробно описывая, как комбинаторные проблемы возникают во многих областях чистой математики, особенно в алгебре, теории вероятностей, топологии и геометрии, эта книга обеспечивает обсуждение логики и парадоксов; множества и обозначения множеств; наборы мощности и их мощность; Диаграммы Венна; принцип умножения; и перестановки, комбинации и задачи, объединяющие принцип умножения.

    Эта книга также идеально подходит для читателей, желающих лучше понять различные приложения элементарной комбинаторики. Курс комбинаторики Дж. Уилсон, Ричард Майкл Уилсон — Математика. Этот элемент, похоже, не имеет файлов, которые можно было бы просмотреть в Архиве. Пожалуйста, загрузите файлы в этом элементе, чтобы взаимодействовать с ними на вашем компьютере.

    Показать все файлы. В настоящей книге цель состоит в том, чтобы изложить различные комбинаторные проблемы в популярной форме и на понятном языке.В то же время делается попытка представить некоторые довольно сложные комбинаторные проблемы и дать читателю представление о методах рекуррентных соотношений и производящих функций. Первая глава посвящена общим правилам комбинаторики, правилам суммы и произведения.

    Во второй главе мы исследуем перестановки и комбинации. Этот традиционно школьный материал сопровождается анализом забавных примеров. В третьей главе исследуются комбинаторные задачи, в которых на комбинации накладываются определенные ограничения.

    Глава IV рассматривает проблемы, связанные с разбиением чисел на целые числа и содержит описание некоторых геометрических методов комбинаторики. Глава V посвящена задачам случайного блуждания и различным модификациям арифметического треугольника. В главе VI рассматриваются рекуррентные соотношения, а в главе VII обсуждаются производящие функции и, в частности, биномиальная формула.

    Последний раздел книги посвящен комбинаторным задачам, которые есть над Ягломом и И.Эту книгу с русского перевел Георгий Янковский. Суеверные велосипедисты 9 Перестановки с повторениями 9 Системы счисления 10 Секретный замок 11 Код Морзе 11 Код Вигвага 11 Электронно-цифровой компьютер 12 Генетический код 13 Общие правила комбинаторики 13 Проблема домино 15 Экипаж космического корабля 15 Задачи с шахматной доской 16 Сколько людей не знают иностранные языки?

    Чемпионат по футболу 22 Перестановки без повторов 22 Научный клуб 22 Перестановки n элементов 23 Проблема ладей 23 Лингвистические задачи 24 Хоровод 25 Перестановки с повторениями 25 Анаграммы 26 Комбинации 27 Генуэзская лотерея 29 Покупка тортов 30 Комбинации с повторениями 31 Футбол снова чемпионат 32 Свойства комбинаций 33 Частный случай принципа включения и исключения 37 Чередование сумм комбинаций Домино 54 Размещение объектов в ячейках 55 Букет цветов 55 Задача числа делителей 56 Сбор яблок 56 Охота за грибами 57 Отправка фотографий по почте 57 Флаги на мачтах 58 Общее количество сигналов 59 Статистика частиц 59 Разделы целых чисел 59 Почтовые отправления 60 Общая проблема почтовых марок Комбинаторные задачи теории информации Задача вступительных экзаменов Выплата денег Покупка конфет Получение сдачи Разбиение целых чисел Массивы точек Двойные массивы Формула Эйлера.

    Хождение по городу Арифметический квадрат Фигурные числа Арифметический треугольник Расширенный арифметический треугольник Шахматный король Обобщенный арифметический треугольник 74 Обобщенные арифметические треугольники и система счисления с основанием m 75 Некоторые свойства чисел C mk, n 75 Шашка в углу 77 Арифметический пятиугольник 78 Геометрическое доказательство свойств комбинаций 79 Случайные блуждания 80 Броуновское движение 81 Царство королевы 82 Поглощающие препятствия 83 Случайные блуждания по бесконечной плоскости 84 Общая проблема скал 84 Симметричные расположения 85 Два коня 87 89 91 91 92 93 94 96 Числа Фибоначчи Альтернативное доказательство Процесс последовательных разбиений Умножение и деление чисел Задачи с многоугольниками Трудности мажордома Счастливые билеты на троллейбус Таблицы повторения Альтернативное решение задачи мажордома Решение рекуррентных соотношений Линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами 98 99 Случай равные корни характеристического уравнения A Применение теории рекуррентных соотношений к задачам передачи информации Третье решение проблемы мажордомо. Деление многочленов Алгебраические дроби и степенные ряды. Операции над степенными рядами. Использование степенных рядов для доказательства тождеств. Производящие функции. Теорема о биномах Ньютона. функции и рекуррентные отношения Разложение на частичные дроби Об одном нелинейном рекуррентном отношении Производящие функции и разбиения целых чисел Сводка комбинаторики разбиений Комбинаторные задачи Решения и указатель ответов Загружено пользователем mirtitles 11 декабря, текст этого баннера может иметь разметку.

    Поиск в истории более миллиарда веб-страниц в Интернете. Комбинаторная математика Виленкина. EMBED для wordpress. Хочу больше? Дополнительные сведения о встраивании, примеры и помощь! Отзывов пока нет. Будьте первым, кто напишет обзор. Дополнительные коллекции. Вероятностные аргументы часто сводятся к методам, в которых перечисляются все возможности.

    Эти методы основаны на законе полной вероятности и наиболее полезны, когда есть набор равновероятных основных событий и когда интересующие события состоят из комбинаций этих основных событий.В этой главе мы сосредоточимся на таких методах перечисления и выведем формальные методы подсчета, которые в совокупности называются комбинаторикой.

    Мы определяем четыре разные парадигмы подсчета в Разделе 3.

    Чтобы вывести выражения для количества различных возможностей для каждой парадигмы подсчета, мы устанавливаем повторяющиеся отношения между количеством возможностей в исходной задаче и аналогичной, но меньшей задачи. .

    Этот тип аргумента соответствует разделению счетного пространства на непересекающиеся множества, которые меньше по размеру и их легче считать.Невозможно отобразить предварительный просмотр. Скачать превью PDF. Перейти к основному содержанию. Реклама Скрыть. Это экспериментальный процесс, и ключевые слова могут обновляться по мере улучшения алгоритма обучения. Это предварительный просмотр содержимого подписки, войдите в систему, чтобы проверить доступ. Основные приемы комбинаторной теории. Джон Уайли и сыновья, ученый Google. Комбинаторная теория и статистический дизайн.