Гдз по математике 3 класс 1часть истомина: ГДЗ по математике для 3 класса Истомина Гармония

Экзамены и сочинения | Часть III (MMath / MASt)

• Учеба в Кембридже
• Об университете
• Исследования в Кембридже

• Учеба в Кембридже

• Бакалавриат
  • Курсы
  • Применение
  • События и дни открытых дверей
  • Сборы и финансы
  • Студенческие блоги и видео

• Выпускник
  • Почему Кембридж
  • Квалификация каталог
  • Как подать заявку
  • Сборы и финансирование
  • Часто задаваемые вопросы вопросы

• Международный студенты
• Продолжая образование
• Исполнительное и профессиональное образование
• Курсы в образовании

• Об университете

• Как Работа университетов и колледжей
• История
• Посещение университета
• Срок действия и календари
• карта

• Для СМИ
• Видео и аудио
• Найдите эксперта
• Публикации
• Международный Кембридж

• Новости
• События
• Общественное участие
• Вакансии
• Пожертвовать Кембриджу

• Исследования в Кембридже

• Для персонала
• Для нынешних студентов
• Для выпускников
• Для бизнеса
• Колледжи и факультеты
• Библиотеки и объекты
• Музеи и коллекции
• Электронная почта и поиск по телефону

• Дом
• Covid 19
  • Обновления
• Текущие студенты
  • Бакалавриат по математике
  • Часть III (MMath / MASt)
    • Объявления о Covid-19 Учебный год 2020/21
    • Лекции и примеры занятий
    • Экзамены и эссе
    • Академическая поддержка
    • Хронология
    • Вне части III
    • Объявления о Covid-19 Пасхальный срок 2020
  • Аспирантура
  • Списки лекций
  • NST Математика
  • Студенческое представительство

Среднее, медиана, мода и диапазон

Purplemath

Среднее, медиана и мода — это три вида «средних».В статистике есть много «средних», но я думаю, что это три наиболее распространенных, и, безусловно, те три, с которыми вы, скорее всего, столкнетесь на своих курсах перед статистикой, если эта тема вообще появится.

«Среднее» — это «среднее», к которому вы привыкли, когда вы складываете все числа, а затем делите их на количество чисел. «Медиана» — это «среднее» значение в списке чисел. Чтобы найти медиану, ваши числа должны быть перечислены в числовом порядке от наименьшего к наибольшему, поэтому вам, возможно, придется переписать свой список, прежде чем вы сможете найти медиану.«Режим» — это значение, которое встречается чаще всего. Если ни один номер в списке не повторяется, то для списка нет режима.

MathHelp.com

«Диапазон» списка чисел — это просто разница между наибольшим и наименьшим значениями.

• Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон для следующего списка значений:

13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 13

Среднее значение является обычным средним, поэтому я сложу и разделю:

(13 + 18 + 13 + 14 + 13 + 16 + 14 + 21 + 13) ÷ 9 = 15

Обратите внимание, что в этом случае среднее значение не является значением из исходного списка.Это обычный результат. Вы не должны предполагать, что ваше среднее значение будет одним из ваших исходных чисел.

Медиана — это среднее значение, поэтому сначала мне придется переписать список в числовом порядке:

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

В списке девять номеров, поэтому средним будет (9 + 1) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5-е число:

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

Итак, медиана равна 14.

Режим — это число, которое повторяется чаще, чем любое другое, поэтому 13 — это режим.

Наибольшее значение в списке — 21, а наименьшее — 13, поэтому диапазон составляет 21–13 = 8.

означает: 15
медиана: 14
режим: 13
диапазон: 8

Примечание. Формула для определения места нахождения медианы: «([количество точек данных] + 1) ÷ 2», но вам необязательно использовать эту формулу.Вы можете просто считать с обоих концов списка, пока не встретитесь посередине, если хотите, особенно если ваш список короткий. В любом случае будет работать.

Партнер

• Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон для следующего списка значений:

1, 2, 4, 7

Среднее значение является обычным средним:

(1 + 2 + 4 + 7) ÷ 4 = 14 ÷ 4 = 3.5

Медиана — это среднее число. В этом примере числа уже перечислены в числовом порядке, поэтому мне не нужно переписывать список. Но «среднего» числа нет, потому что есть четное количество чисел. Из-за этого медиана списка будет средним (то есть обычным средним) двух средних значений в списке. Средние два числа — 2 и 4, поэтому:

(2 + 4) ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3

Итак, медиана этого списка равна 3, а этого значения нет вообще.

Режим — это номер, который повторяется наиболее часто, но все числа в этом списке появляются только один раз, поэтому режима нет.

Наибольшее значение в списке — 7, наименьшее — 1, а их разница — 6, поэтому диапазон равен 6.

среднее: 3,5
медиана: 3
режим: нет
диапазон: 6

Все значения в списке выше были целыми числами, но среднее значение в списке было десятичным.Получение десятичного значения для среднего (или для медианы, если у вас четное количество точек данных) совершенно нормально; не округляйте свои ответы, чтобы попытаться сопоставить формат других чисел.

• Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон для следующего списка значений:

8, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 13

Среднее значение является обычным средним, поэтому я сложу и разделю:

(8 + 9 + 10 + 10 + 10 + 11 + 11 + 11 + 12 + 13) ÷ 10 = 105 ÷ 10 = 10.5

Медиана — это среднее значение. В списке из десяти значений это будет (10 + 1) ÷ 2 = 5,5-е значение; формула напоминает мне с этой «точкой пять», что мне нужно усреднить пятое и шестое числа, чтобы найти медиану. Пятое и шестое числа — это последние 10 и первые 11, поэтому:

(10 + 11) ÷ 2 = 21 ÷ 2 = 10,5

Режим — это номер, который повторяется чаще всего. В этом списке есть два значения, которые повторяются трижды; а именно 10 и 11, каждое повторяется трижды.

Наибольшее значение — 13, наименьшее — 8, поэтому диапазон составляет 13-8 = 5.

среднее: 10,5
медиана: 10,5
режимы: 10 и 11
диапазон: 5

Как видите, два средних значения (в данном случае среднее и медиана) могут иметь одно и то же значение. Но это , а не , как обычно, и вы должны , а не ожидать этого.

Примечание. В зависимости от вашего текста или преподавателя, приведенный выше набор данных может рассматриваться как не имеющий режима, а не как имеющий два режима, потому что ни один отдельный номер не повторялся чаще, чем любой другой. Я видел книги, в которых говорится об этом; похоже, что нет единого мнения о «правильном» определении «режима» в приведенном выше случае. Поэтому, если вы не уверены, как ответить на «режим» в приведенном выше примере, спросите своего инструктора перед о следующем тесте.

Единственная сложная часть нахождения среднего, медианы и моды — это точно определить, какое «среднее» есть какое. Просто запомните следующее:

означает: обычное значение «среднего»
медиана: среднее значение
режим: чаще всего

(Выше я использовал термин «среднее» довольно случайно. Техническое определение того, что мы обычно называем «средним», технически называется «средним арифметическим»: сложение значений и последующее деление на количество значений.Поскольку вам, вероятно, больше знакомо понятие «среднее», чем «мера центральной тенденции», я использовал более удобный термин.)

• Учащийся получил следующие оценки на своих тестах: 87, 95, 76 и 88. Он хочет получить в целом 85 или лучше. Какую минимальную оценку он должен получить за последний тест, чтобы достичь этого среднего?

Минимальная оценка — это то, что мне нужно найти.Чтобы найти среднее значение всех его оценок (известных и неизвестных), мне нужно сложить все оценки, а затем разделить их на количество оценок. Поскольку у меня еще нет оценки за последний тест, я буду использовать переменную для обозначения этого неизвестного значения: « x ». Затем вычисление для нахождения желаемого среднего:

(87 + 95 + 76 + 88 + x ) ÷ 5 = 85

Умножая на 5 и упрощая, получаем:

87 + 95 + 76 + 88 + х = 425

346 + х = 425

х = 79

Ему нужно набрать не менее 79 баллов за последний тест.

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в нахождении медианы. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Или попробуйте ввести любой список чисел, а затем выбрать вариант — среднее, медианное, режим и т. Д. — из того, что предлагает вам виджет. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway.

(Щелкните здесь, чтобы перейти прямо на сайт Mathway, если вы хотите проверить их программное обеспечение или получить дополнительную информацию.)

URL: https://www.purplemath.com/modules/meanmode.htm